LA DANSE DES FERROFLUIDES - Sciences à l'Ecole

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Où S est l’opérateur de spin et dépends de la particule considéré et où g est le facteur de Landé, qui dépend également de la particule. Dans le cas d’un électron on appelle ce moment magnétique de spin le magnéton de Bohr, sa formule est Et ce attendu que le facteur de Landé d’un électron est 2 (à peu de choses près) et que S l’opérateur de spin est égal à ½, ou : h (barre)/2. De manière imagée l’opérateur de spin d’une particule peut s’interpréter ainsi : une carte à jouer mettons le dame de pique possède un spin de ½ puisqu’il lui faut un demi-tour sur elle-même pour revenir dans son état initial, un sept de pique quant à lui possède alors un spin 1, une étoile à 5 branches comporterai un spin 1/5. Dans le cas d’une particule de spin ½ on peut dire qu’il faudrait faire faire à la particule une rotation de h / (4 x 3.1415927) (h (barre) = h / (2 x 3.1415927)) pour qu’elle se retrouve dans son état initial. On vu que la rotation propre d’un électron engendrait un champ magnétique de vecteur moment magnétique appelé magnéton de Bohr. - d’autre part le magnétisme issu d’un mouvement cinétique orbital : Ce magnétisme trouve sa source dans le mouvement d’un électron, autour du noyau, ce magnétisme ne sera pas développé attendu qu’il est négligeable, de l’ordre de cent fois moins important que le magnétisme de spin, la formule du moment magnétique orbital est : Avec q la charge de la particule considérée, m sa masse, L son moment cinétique orbital. On a donc vu que le magnétisme trouvait ici sa source dans des boucles de courants décrites par un électron tournant sur lui-même, ou de manière moins importante dans des boucles de courant décrites par des électrons autour d’un noyau. b) structure en spinelle inverse De plus la magnétite présente une structure dite en spinelle inverse, c'est-à-dire que le magnétisme engendré par les ions et atomes en site octaédrique s’oppose au magnétisme en site tétraédrique. Les ions oxyde ne possèdent pas d’électrons célibataires sur leur dernière couche électronique, ils n’engendrent donc pas de magnétisme. En revanche les ions fer au degré d’oxydation 3 présentent 5 électrons célibataires sur leur dernière couche électronique, leur spin total est donc de 5 x ½ = 5/2, seulement ces ions étant présents en quantité égale dans les sites tétraédriques et octaédriques les magnétismes qu’ils engendrent s’annihilent. Au final seul compte dans notre cas le magnétisme de spin engendré par les ions fer au degré d’oxydation 2 en site tétraédrique, et qui présentent 4 électrons célibataires sur leur dernière couche électronique leur spin total est La danse du ferrofluides 14
donc de 4 x ½ = 2, ou 4 magnétons de Bohr par maille. Au final on obtient le schéma suivant les traits représentent les directions relatives des vecteurs moments magnétique de spin et leurs importances relatives. On conclut que seul le magnétisme de spin engendré par les ions fer au degré d’oxydation 2 en site tétraédrique nous importe, mais même si ils se suppriment les magnétismes engendrés par les ions fer au degré d’oxydation 3 existent bel et bien. La danse du ferrofluides 15
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