LES BETONS - Académie de Nancy-Metz

LES BETONS
chapitre
Comme les roches naturelles, le béton possède une grande résistance à la compression et une faible résistance à la
traction. C’est pourquoi son utilisation comme matériau de construction, qui remonte aux Romains, ne s’est véritablement
développée qu’avec l’invention du béton armé. Dans ce dernier, des armatures, c’est-à-dire des barres en acier (initialement
en fer), pallient son insuffisante résistance à la traction.
L’invention du béton armé est généralement attribuée à Joseph Lambot, qui, en 1848, fit flotter une barque en ciment
armé, et à Joseph Monier, qui construisit indépendamment, grâce à ce matériau, des bacs à fleurs en 1849. L’emploi du béton
armé dans les structures s’étend dès lors rapidement en France sous l’impulsion de Joseph Monier, mais aussi de Coignet, de
François Hennebique et de Armand Gabriel Considère. Dès 1906, une circulaire ministérielle fixe des 'Instructions relatives à
l’emploi du béton armé', codifiant ainsi pour la première fois la conception et le calcul des ponts et des bâtiments avec ce
matériau.
Un nouvel essor est apporté par l’invention, vers 1930, du béton précontraint par Eugène Freyssinet. Un pas conceptuel
important est alors franchi, qui constitue une véritable révolution dans l’art de construire, tant par la mise en pratique de la
notion de précontrainte que par l’approfondissement de la compréhension du comportement mécanique et rhéologique du
béton. L’utilisation de la précontrainte autorise, en effet, la maîtrise de la distribution des contraintes dans la matière. Elle
permet, en particulier, de tirer profit de la grande résistance à la compression du béton tout en évitant les inconvénients dus à
sa faible résistance à la traction.
La reconstruction qui suit la Seconde Guerre mondiale voit la généralisation de l’emploi du béton précontraint pour la
réalisation des ouvrages d’art français. Yves Guyon et Pierre Lebelle précisent alors les principes de calcul des structures
précontraintes et mettent à la disposition des ingénieurs les méthodes nécessaires à leur conception. La SociétéTechnique
pour l’Utilisation de la Précontrainte (STUP) met en œuvre les idées novatrices et les brevets d’Eugène Freyssinet et donne
une forte impulsion au développement de l’emploi du béton précontraint dans le monde.
Les recherches menées depuis 1970 sur le béton, et particulièrement sur ses constituants actifs, conduisent à un nouveau
bond qualitatif et quantitatif de ses propriétés. Aux États-Unis et au Japon, on fabrique et on met en œuvre, dans les années
1980, des bétons à hautes performances dont la résistance à la compression atteint 100 MégaPascals (MPa) (environ 1000
kg/cm²), et même 140 MPa (1400 kg/cm²) dans un immeuble à Seattle aux États-Unis. En laboratoire, on obtient, d’ores et
déjà, des résistances supérieures à 600 MPa (6000 kg/cm²).
Bien que toujours composés de ciment, de granulats et d’eau, les bétons à hautes performances sont des matériaux
nouveaux qui possèdent des propriétés mécaniques élevées, associées à une grande durabilité. Les améliorations apportées
par l’industrie des liants hydrauliques à la qualité des ciments, la mise au point d’adjuvants spécifiques de synthèse ainsi que
l’emploi d’ultrafines ont permis ce progrès spectaculaire.
1. GENERALITES
Le béton se compose de granulats (sables, graviers, cailloux) 'collés' entre
eux par un liant hydraulique : le ciment. Lorsque le ciment se trouve en
présence d'eau, il fait prise, puis durcit progressivement. Un béton hydraulique
est constitué :
• d'une pâte pure (ciment + eau),
• d'un mélange granulaire,
• de produits additionnels (adjuvants, additions minérales, ...).
On désigne habituellement sous le vocable :
• de matrice ou de mortier : le mélange (liant + eau + sable),
• de squelette solide ou de squelette granulaire : le mélange des
granulats.
F. Gabrysiak - Matériaux - Les Bétons - Chapitre 4 1
air
eau
ciment
granulats
Ordre de grandeur des proportions
Eau Air Ciment Granulats
Volume 14% - 22% 1% - 6% 7% - 14% 60% - 78%
Poids 5% - 9% ... 9% - 18% 63% - 85%
volume
des
vides
volume
des
solides
4

Le ciment est un liant hydraulique qui se présente sous la forme d’une poudre minérale fine s’hydratant en présence d’eau.
Il forme une pâte faisant prise qui durcit progressivement à l’air ou dans l’eau. C’est le constituant fondamental du béton
puisqu’il permet la transformation d’un mélange sans cohésion en un corps solide (cf. cours sur les ciments).
Les granulats (sables, gravillons) constituent le squelette du béton. Ils doivent être chimiquement inertes vis-à-vis du
ciment, de l’eau et de l’air. Les formations géologiques à partir desquelles il est possible de produire des granulats à béton
peuvent être d’origine détritique (essentiellement alluvionnaire), sédimentaire, métamorphique ou éruptive. Selon leur origine, on
distingue les granulats roulés, extraits de ballastières (ou sablières) naturelles ou dragués en rivière ou en mer, et concassés,
obtenus à partir de roches exploitées en carrière (cf. cours éléments de géologie).
On utilise en général, pour les ouvrages courants, des granulats constitués uniquement par du sable et des gravillons.
On emploie également des granulats légers qui sont le plus souvent artificiels et fabriqués à partir de matières minérales,
comme les argiles, les schistes (argiles expansées) et les silicates (vermiculite et perlite). Les premiers permettent la fabrication
de bétons de structure légers, dont la résistance peut atteindre de 40 à 50 MPa. Les seconds servent à la fabrication de parois
en béton très léger, à fort pouvoir d’isolation thermique. Le poids volumique apparent de ces granulats varie d’environ 0.6 à 8
kN/m 3 . Malgré leur intérêt technique, leur coût énergétique de fabrication en réduit l’emploi à des applications particulières. Les
granulats lourds sont soit des riblons ou de la grenaille de fer, soit des minéraux naturels comme la magnétite, la limonite ou la
barytine. Ils sont utilisés dans les bétons destinés à assurer une protection contre les rayonnements atomiques. Leur poids
volumique apparent varie de 30 à 50 kN/m 3 .
Les additions minérales (ultrafines) sont des particules de faibles dimensions qui, ajoutées en quantités de l’ordre de 10%
du poids de ciment, améliorent notablement les performances et la durabilité du béton grâce à leurs propriétés physicochimiques
(cendres volantes, laitier, fillers, ...). Les fumées de silice, ou microsilices, sont les plus utilisées, ce sont des oxydes
de silicium à structure amorphe en forme de microsphères de diamètre de l’ordre de 10 µm.
L'eau : de façon générale, l’eau de gâchage doit avoir les propriétés de l’eau potable. Il est exclu d’employer de l’eau de
mer, qui contient environ 30 g/l de chlorure de sodium, pour la fabrication de bétons armés ou précontraints.
Les adjuvants sont des produits chimiques incorporés au béton frais en faibles quantités (en général moins de 3% du poids
de ciment, donc moins de 0.4% du poids du béton) afin d’en améliorer certaines propriétés. Leur efficacité est liée à
l’homogénéité de leur répartition dans la masse du béton. Les principaux adjuvants sont :
• les plastifiants, qui jouent un double rôle. Ils permettent, d’une part, d’obtenir des bétons frais à consistance
parfaitement liquide, donc très maniables, par défloculation des grains de ciment. A maniabilité donnée, ils offrent,
d’autre part, la possibilité de réduire la quantité d’eau nécessaire à la fabrication et à la mise en place du béton.
La résistance du béton durci peut ainsi être notablement augmentée. La durée d’action de ces adjuvants est de 1
à 3 heures,
• les retardateurs de prise du ciment, qui prolongent la durée de vie du béton frais. Ils trouvent leur utilisation
dans le transport du béton sur de grandes distances ou la mise en place par pompage, en particulier par temps
chaud. Ils sont aussi employés pour éviter toute discontinuité lors de reprises de bétonnage,
• les accélérateurs de prise et de durcissement, qui permettent, pour les premiers, la réalisation de scellements
ou d’étanchements et, pour les seconds, une acquisition plus rapide de résistance au béton durci,
• les entraîneurs d’air, qui confèrent au béton durci la capacité de résister aux effets de gels et de dégels
successifs en favorisant la formation de microbulles d’air réparties de façon homogène. Le volume d’air occlus
doit être de l’ordre de 6% de celui du béton durci.
2. OUVRABILITE
L'ouvrabilité caractérise l'aptitude d'un béton (frais) à remplir les coffrages, et à enrober convenablement les armatures. Elle doit
donc être telle, que le béton soit maniable et qu'il conserve son homogénéité.
2.1 INTRODUCTION
L'ouvrabilité est caractérisée par une grandeur représentative de la consistance du béton frais. Dans le cas de bétons
classiques, elle est principalement influencée par :
• la nature et le dosage du liant,
• la forme des granulats,
• la granularité, la granulométrie,
• le dosage en eau.
F. Gabrysiak - Matériaux - Les Bétons - Chapitre 4 2

Le rôle de l'eau est prépondérant pour
l'ouvrabilité du béton frais et sur les propriétés du
béton durci :
• L'eau donne au béton sa maniabilité, d'une
part par son action lubrifiante sur les
différents grains, d'autre part par la cohésion
due à la pâte provoquée par l'association des
grains fins (ciment et fines) avec elle.
• L'eau permet l'hydratation du ciment et
donc le durcissement du béton. Rappelons
qu'un ciment Portland demande environ 25%
de son poids en eau pour s'hydrater
complètement (sous réserve des problèmes
de flocs et d'expansion. voir cours Les
Ciments). Toute variation de la quantité
d'eau entraîne des modifications de la
vitesse de durcissement et des
performances mécaniques.
100% de Rc
65% de Rc
Rc en MPa
0.30 0.40 0.50 0.60
E/C
0.70
résistance à la compression Rc sur cylindre
en fonction du rapport eau/ciment (E/C)
Béton : CPA-CEM I 32.5, C = 350 kg/m 3 , D = 20 mm, granulats siliceux concassés G = 1050
kg/m 3 S = 685 kg/m 3
A dosage en ciment et en granulat constant pour un serrage adapté à la consistance, une
variation de E/C de 0.15 conduit à une chute de résistance de l'ordre de 35%
Le dosage en eau ne peut pas être augmenté au delà d'une certaine valeur afin d'améliorer l'ouvrabilité sans entraîner
des inconvénients. Les conséquences d'un excès d'eau sont :
• risque de ressuage 1 , • augmentation du retrait,
• augmentation de la porosité, • défectuosité du parement : bullage,
• risque de ségrégation des constituants du béton, • etc ...
• diminution de la compacité et corrélativement des résistances,
Le dosage en eau doit donc être limité au 'juste nécessaire' à l'hydratation du liant et aux exigences d'ouvrabilité.
TENEUR EN EAU DES BETONS
Si la quantité d'eau est insuffisante pour former une fine pellicule lubrifiante autour de chaque grain, la mise en place
et le serrage du béton sont mal assurés. Il reste alors, en surface et à l'intérieur du béton, des poches d'air et des pores
qui affectent les propriétés du béton durci telles que l'étanchéité, la résistance au gel, l'aspect de surface... De plus, dans
ce cas, I'hydratation des grains de ciment est incomplète et les fins cristaux résultant de l'hydratation sont en quantité
insuffisante pour combler correctement les petits interstices existant entre les grains. Les résistances mécaniques et aux
intempéries ne sont pas bonnes ce qui affecte considérablement la durabilité.
Si la quantité d'eau est excédentaire, ce sont des 'vides d'eau' qui se forment à partir de l'eau excédentaire restée
dans la masse du béton, en particulier sous la forme d'une épaisse pellicule d'eau entourant chaque grain et surtout les
grains fins.
Après durcissement et évaporation de l'eau excédentaire, il se forme des vides qui affaiblissent la structure du béton
et affectent les propriétés du béton durci. Les cristaux formés lors de l'hydratation des grains de ciment doivent couvrir
des distances importantes (par rapport à leurs dimensions) pour s'enchevêtrer ce qui entraîne une progression plus lente
des résistances, des résistances finales affaiblies et une forte porosité de la pâte.
La teneur en eau des bétons utilisés dans l'industrie du béton se situe dans une plage relativement large : 4 à 12%.
Pour chaque type de béton, elle est déterminée par les conditions de mise en oeuvre, et de performances à atteindre de
l'élément réalisé. Pour une production donnée de béton, la teneur en eau doit être la plus régulière possible et la
variation de la teneur en eau, autour de la valeur moyenne, doit être la plus petite possible. En règle générale, dans une
centrale BPE, on admet que pour les variations ci-dessous pour 1 tonne de béton frais :
• ± 2 litres pour les bétons fermes (0.20%),
• ± 3 litres pour les bétons plastiques ou fluides (0.30%).
cf. fiche du mode opératoire détaillé
1 création d'un film d'eau à la surface de l'élément en béton, générateur de faïençage après évaporation
F. Gabrysiak - Matériaux - Les Bétons - Chapitre 4 3

2.2 ESSAI AU CONE D'ABRAMS
NFP 18-451
Cet essai, consiste à mesurer la hauteur d'affaissement d'un volume tronconique de béton frais.
ENV 206 NFP 18-305 et fascicule 65A CCTG
Consistance Affaissement (mm) Consistance Affaissement (cm) tolérances
S1 10 à 40 Ferme (F) 0 à 4 ± 1 cm
S2 50 à 90 Plastique (P) 5 à 9 ± 2 cm
S3 100 à 150 Très Plastique (TP) 10 à 15
S4 160 à 210 Fluide (F) ≥ 16
S5 ≥ 220
2.3 ESSAI D'ECOULEMENT AU MANIABILIMETRE LCPC
NFP 18-452
Cet essai consiste à mesurer le temps d'écoulement nécessaire à un volume de béton soumis à des vibrations pour
atteindre un repère donné. Une partie de la cuve étant remplie avec du béton, le soulèvement paroi mobile permet de
déclencher la mise en vibration de l'ensemble de l'appareil.
classe de consistance durée (en s)
Ferme t ≥ 40
Plastique 20 < t ≤ 30
Très Plastique 10 < t ≤ 20
Fluide t ≤ 10
F. Gabrysiak - Matériaux - Les Bétons - Chapitre 4 4
± 3 cm

affaissement en cm
15 cm
10 cm
5 cm
Relation entre l'essai au cône
et l'essai au maniabilimètre LCL
0 10 s 20 s 30 s 40 s 50 s
durée d'écoulement en secondes
2.4 ESSAI D'ETALEMENT
affaissement en cm
300 400 500
étalement en mm
F. Gabrysiak - Matériaux - Les Bétons - Chapitre 4 5
15 cm
10 cm
5 cm
Relation entre l'essai au cône
et l'essai détalement
prEN 12350-5
Cet essai simple à réaliser, est très utilisé pour apprécier la consistance des bétons fluides (surtout en Allemagne). Il n'est
pas adapté pour les bétons fermes et la dimension maximale des granulats ne doit pas dépasser 40 mm.
La consistance du béton est estimée par l'étalement d'un cône (moule tronconique de 200 mm de haut, de diamètre 200 mm
à sa base et 130 mm à sa partie supérieure) de béton démoulé sur une table à chocs. Ce cône de béton est soumis à son
propre poids et à une série de secousses. Plus l'étalement est grand et plus le béton est réputé fluide. Le moule tronconique
placé au centre du plateau carré est rempli par 2 couches de béton, compacté par 10 coups de pilon. Après arasement le moule
est retiré verticalement. Puis le plateau est soulevé de 40 mm jusqu'à la butée et relâché immédiatement 15 fois de suite en 15
secondes.
classe de consistance diamètre d'étalement (mm)
F1
F2
F3
F4
F5
F6
≤ 340
350 à 410
420 à 480
490 à 550
560 à 620
≥ 630

2.5 LES AUTRES ESSAIS - COMPARATIF
essais
principe
Essai d'affaissement Moulage d'un tronc de cône
de dimensions normalisés et
mesure après démoulage de
son affaissement.
NFP 18-451
prEN 12350-2
Essai d'étalement
Degré de
prEN 12350-5
compactabilité
Essai Vébé
prEN 12350-4
prEN 12350-5
Essai d'écoulement
(maniabilimètre)
Test C.E.S
Wattmètre
Plasticimètre à
BT Rhéom
NFP 18-452
G. Dreux
rotations
LCPC (F. de Larrard)
Démoulage d'un cône sur
une table à chocs manuels et
mesure de l'étalement.
Evaluation du degré de
compactabilité exprimé par le
rapport entre un volume de
béton avant et après
compactage.
Mesure du temps mis par un
cône de béton frais pour se
remouler dans un moule
cylindrique sous l'action
d'une vibration
Mesure du temps
d'écoulement sous vibration
Remplissage de béton dans
un moule muni d'un
quadrillage d'armatures
distant d'une plaque
transparente. Mesure du
nombre de chocs
nécessaires à recouvrir la
vitre.
Appréciation de la
consistance par
enregistrement de la
puissance absorbée du
malaxeur.
Evaluation de la résistance
au cisaillement d'un béton
par la mesure d'un couple.
Cisaillement d'un échantillon
de béton pour diverses
vitesses de rotation, sous
l'action d'une vibration ou
non. Contrôle de l'essai et
exploitation des mesures via
une centrale d'acquisition
paramètre
mesuré
Affaissement
(S)
Diamètre
d'étalement
(F)
Taux
(C)
h1
C =
h1
− S
h1
= 400 mm
durée
(t)
durée
(t)
choc
(N)
puissance
(Watt)
viscosité
seuil de
cisaillement
et
viscosité
schéma
plages
recommandées
de mesures
20 ≤ S ≤ 160 mm
340 ≤ F ≤ 360 mm
C ≥ 1.11
5 s ≤ t ≤ 30 s
4 s ≤ t ≤ 100 s
commentaires
• mal adapté aux bétons
fermes ou fluides
• Dmax < 40 mm
• répétabilité juste
suffisante
• mal adapté aux bétons
fermes ou très fluides
• Dmax < 40 mm
• répétabilité juste
suffisante
• mal adapté aux bétons
fluides
• Dmax < 40 mm
• mal adapté aux bétons
fluides
• Dmax < 40 mm
• non adapté aux
bétons fluides
• Dmax < 40 mm
• bonne répétabilité
• peu utilisé sauf au
Centre d'Essais des
Structures (CSTB)
• sur certaines
installations
industrielles
• peu utilisé car très
mauvaise répétabilité
• bien adapté aux
bétons fluides
• Dmax < 25 mm
• essai d'avenir ...
F. Gabrysiak - Matériaux - Les Bétons - Chapitre 4 6

3. RESISTANCES
La résistance et l'ouvrabilité sont à étudier de pair, car ces 2 propriétés sont étroitement dépendantes l'une de l'autre et d'autant
plus, qu'elles varient en sens inverse en fonction de certains facteurs essentiels de la composition du béton.
3.1 RESISTANCES CARACTERISTIQUES A LA COMPRESSION
NFP 18-406
La résistance d'une éprouvette cylindrique de béton, de dimensions ∅16x32 (ou ∅11x22), est définie à (j) jours, à partir de la
Fr
charge (Fr) conduisant à sa rupture : Rcj
A
=
En raison de la dispersion des résultats et de
l'hétérogénéïté du matériau béton, il est nécessaire lors du
contrôle d'une fabrication de réaliser (n) essais.
Une résistance caractéristique à (j) jours (f cj) est définie
comme la valeur de la résistance en dessous de laquelle on
peut s'attendre à rencontrer au plus 5% (ou 10% en fonction
des textes normatifs pris en référence) de résultats d'essais.
On appelle p le fractile de valeurs d'essais pouvant être
inférieures à la résistance caractéristique. L'Eurocode 2 et la
norme ENV 206, ont adopté p = 5%, alors que la norme
française NFP 18-305 et le fascicule 65A du CCTG admettent
pour les résistances caractéristiques jusqu'à 30 MPa, un
fractile p = 10%; et pour les résistances caractéristiques
supérieures à 30 MPa p = 5%.
On peut illustrer cette définition à l'aide d'un histogramme : soit (n) éprouvettes d'un béton donné qui ont été rompues en
compression; soit (R i) la résistance obtenue sur l'éprouvette numérotée (i), les résultats sont représentés sur un diagramme
(l'histogramme) où l'on indique en abscisse des classes de résistance et en ordonnée le nombre d'essais dont le résultat
correspond à une classe donnée de résistance.
La répartition des essais est modélisée par une loi de Laplace-Gauss, pour laquelle on définit une moyenne (fm) et un écart
type (sf) à partir des résistances à la rupture (Ri) des éprouvettes de différents prélèvements :
Ri fm
n
∑
( − )²
=
=
( −1)
∑ fm
Ri
sf
n
Dans ce cas, l'inégalité Ri ≥ fck = fm - k.sf, possède (1 - p) chances sur 100 d'être satisfaite.
F. Gabrysiak - Matériaux - Les Bétons - Chapitre 4 7
LaboWin©

La détermination (ou la vérification de la conformité) de
la résistance caractéristique (f cj) selon le fascicule 65A du
CCTG par exemple, exige des mesures de résistances à
partir d'un minimum de 3 prélèvements de 3 éprouvettes.
(Attention : en fonction des textes normatifs pris en
référence 'ENV206, NFP 18-305, Fascicule 65A', la
détermination de la résistance caractéristique peut être
légèrement différente; cependant les principes de calculs
sont similaires).
cf. chapitre consacré
En première approche, on peut définir f cj à l'aide des 2 inéquations ci-dessous :
f cj≤ f m – 1.2sf
f cj ≤ R imini + 4 MPa
F. Gabrysiak - Matériaux - Les Bétons - Chapitre 4 8
fonction de répartition
fonction de distribution
1
0,5
k.s
p
valeur d'ordre p valeur moyenne
Valeur Caractéristique d'ordre p
valeur moyenne
fck résistance
valeur du caractère
Dans le cas courant, pour l'établissement des projets, la résistance de référence est prise à 28 j. (f c28). Cette valeur f c28 est
souvent définit par défaut, en fonction des exigences du CCTP et des conditions de fabrication (cf. Tableau ci-dessous BAEL
B.1.1). Dans le cas où les documents d'un marché le permettent, une entreprise peut élaborer une composition de béton
particulière. Dans ce cas, une étude en laboratoire poursuivie par des essais de convenance peut être nécessaire selon les
conditions du marché.
Dosage en ciment en kg par m 3 de béton Résistances caractéristiques
Classe 32.5 et 32.5 R Classe 42.5 et 42.5R fc28 ft28
CC AS CC AS en MPa en MPa
300 -- -- -- 16 1.56
350 325 325 300 20 1.80
-- 400 375 350 25 2.10
CC : conditions courantes de fabrication AS : auto contrôle surveillé
LA RESISTANCE CARACTERISTIQUE (f cj) étant toujours inférieure à la valeur moyenne, il en résulte que lors de la
fabrication, la résistance moyenne visée doit être supérieure d'au moins 15% à f cj.
valeur lors
de l'établissement
du projet
fc28 = 25 MPa
fm = 1.15fc28
= 29 MPa
fabrication controlée
production régulière
fm = 1.3fc28
= 33 MPa
valeurs moyennes visées
par le chantier
fabrication mal controlée
production irrégulière
résistance

3.11 EVOLUTION DE LA RESISTANCE DANS LE TEMPS
Dans les cas courant (voir paragraphe traitant de la maturométrie : loi d'Arrhénius), on considère que la résistance du béton
évolue dans le temps très rapidement à court terme (entre 0 et 7 j), puis ralentie (de 7 à 28 j) pour tendre vers une asymptote
horizontale à partir de 60 jours. Pour la référence en temps de 28 jours prise dans les calculs, on considère que le béton a
atteint, à cet âge, 90% de sa résistance à long terme. L'article A 2.1.11 du BAEL 91 donne les formules suivantes afin d'estimer
les résistances du béton en fonction du temps :
Rc
court terme
moyen terme long terme
prise 1j-3j 28j
Age
Evolution schématique de l'évolution
des résistances à la compression dans le temps
• pour j ≤ 28
j
- si fc28 ≤ 40 MPa alors fcj
=
xfc28
4.
76 + 0.
83xj
j
- si 60 MPa > fc28 > 40 MPa alors fcj
=
xfc28
1.
40 + 0.
95xj
• pour 28 < j ≤ 60 on adopte la première formulation
• pour j > 60 on a fcj = 1.10xf c28
En première approximation, on peut considérer : = . 685.
f . log ( j + 1)
fcj 0 c28
10
3.12 PARTICULARITES DE L'ESSAI DE COMPRESSION ET ANALYSES DE LA RUPTURE
cf. fiche du mode opératoire détaillé
Pour des résistances supérieures à 60 MPa, la
rupture peut être assez brutale, dans les autres cas
l'éprouvette rompt par 'affaissement' sur elle même. Dans
ce type de rupture, 2 cônes apparaissent aux extrémités
(diabolos) de l'éprouvette rompue. La pression exercée
par les plateaux de la presse à la jonction avec
l'éprouvette gêne les déformations transversales dans
cette zone. Dans la partie centrale, la déformation
transversale est libre; elle résulte des contraintes de
traction perpendiculaires à la compression (et à la
fissuration). Ce sont ces contraintes de traction
F. Gabrysiak - Matériaux - Les Bétons - Chapitre 4 9
F
F
zones de frettage
F
F
zones de frettage
qui provoquent la fissuration longitudinale de l'éprouvette ainsi que sa ruine en partie centrale, alors que les extrémités
protégées par le frettage créé par les plateaux de la presse ne sont pas détruites.
Quelques ruptures singulières
types ruptures correctes

types ruptures incorrectes
3.2 RESISTANCES CARACTERISTIQUES A LA TRACTION
La résistance à la traction (ftj) est conventionnellement définie par le BAEL [A.2.1,12]
• pour fcj < 60 MPa : f = 06 , + 006 , . f
tj cj
• pour fcj ≥ 60 MPa : f tj = 0. 275xfcj
2 / 3
cf. fiches des modes opératoires détaillés
TRACTION PAR FENDAGE (ESSAI BRESILIEN) NFP 18-408
L'essai consiste à écraser un cylindre de béton suivant 2 génératrices opposées, entre les plateaux d'une presse.
C'est l'essai de référence au sens du BAEL et du fascicule 65A du CCTG.
Q : charge de rupture
∅ : diamètre de l'éprouvette
L : longueur de l'éprouvette
R t
2.
Q
=
π.
φ.
L
F. Gabrysiak - Matériaux - Les Bétons - Chapitre 4 10
C
C
Q
Q
T
0.8H
H

TRACTION PAR FLEXION NFP 18-407
Les éprouvettes sont de dimensions : 7x7x28 ou 10x10x40
3a
4a
F
a
F. Gabrysiak - Matériaux - Les Bétons - Chapitre 4 11
a
a
3F
Rt =
a²
Commentaire : La formule ci-dessus suppose que le matériau a un comportement élastique linéaire. Aussi, certains
auteurs proposent un coefficient correcteur de 0.6 pour obtenir la contrainte de traction pure :
R
M 6. M 3.
F
18 . F
= = = ⇒ x060 . ⇒ R =
( I / v)
3 2 2
a a
a
t t
Le coefficient correcteur de 0.6 provient du fait que la loi de Hooke lorsque l'on approche de la charge de rupture
n'est plus applicable. Voir le diagramme de répartition de contraintes ci-dessous.
C
3.3 ESSAIS NON DESTRUCTIFS
Les méthodes normalisées utilisées pour évaluer la qualité du béton dans les bâtiments ou les ouvrages ne prennent en
compte que des essais destructifs sur des éprouvettes coulées au même moment. Les principaux désavantages de ces
méthodes sont les suivants : les résultats ne sont pas obtenus immédiatement, le béton des éprouvettes peut être différent de
celui de l'ouvrage car la cure ou le serrage peuvent être différents, les résistances des éprouvettes dépendent également de
leurs dimensions et de leurs formes.
Plusieurs méthodes non destructives d'évaluation ont été mises au point. Ces méthodes sont basées sur le fait que
certaines propriétés physiques du béton peuvent être reliées à la résistance et peuvent être mesurées par des méthodes non
destructives. Ces propriétés physiques du béton comprennent la dureté (capacité de rebondissement), la capacité de
transmettre les ultrasons, la capacité à résister à l'arrachement, ...
cf. fiches des modes opératoires détaillés
3.31 ESSAI SCLEROMETRIQUE NFP 18-417
L'essai au scléromètre est destiné à mesurer la dureté superficielle du béton et il existe une corrélation empirique
entre la résistance et l'indice sclérométrique. Des études réalisées au LCPC ont montré que la corrélation peut prendre
la forme : Rc = a.
Is
+ b.
Is
+ c
2 . Le scléromètre convient aux essais en laboratoire comme aux essais sur chantier. Une
masse commandée par un ressort se déplace sur un plongeur dans un tube de protection. La masse est projetée contre
la surface de béton par le ressort, et l'indice sclérométrique est mesuré sur une échelle. La surface sur laquelle l'essai
est effectué peut être horizontale, verticale ou à tout autre angle, mais la corrélation devra prendre en compte
l'inclinaison de l'appareil par rapport à cette surface.
L'appareil doit être correctement étalonné et il est souhaitable afin que les résultats soient représentatifs qu'une
corrélation à partir d'essais destructifs sur éprouvettes soit préalablement réalisée (détermination de fuseaux de
corrélation).
Limites et avantages : Le scléromètre est une méthode peu coûteuse, simple et rapide pour connaître la résistance
du béton, mais une précision entre ±15 et ±20% n'est possible qu'avec des éprouvettes qui ont été coulées et soumises
à un traitement de cure et à des essais dans les conditions pour lesquelles les courbes d'étalonnage ont été établies.
T

Les résultats sont influencés par des facteurs tels que la régularité de la surface, la grosseur et la forme de l'éprouvette,
le degré d'humidité du béton, le type de ciment et le plus gros granulats et le degré de carbonatation de la surface.
En première approximation, pour des granulats siliceux de qualité courante (Dmax = 16 mm), et pour un béton de
I2
s
résistance inférieure à 30 MPa, on peut considérer que : Rc = − 0.
3xIs
37
Is : indice sclérométrique
Rc : résistance à la compression
Mesures sur éprouvette 16x32
Les éprouvettes préalablement rectifiées conformément aux prescriptions de la norme NFP 18-
416, sont maintenues entre les plateaux d'une presse sous une contrainte de 0.5 MPa. Le
scléromètre étant placé perpendiculairement à l'axe de l'éprouvette, on relève 27 mesures réparties
sur 3 génératrices en 27 points distincts et distants entre eux de 30 mm. Aucune mesure ne doit être
située à moins de 40 mm des faces planes de l'éprouvette.
La norme précise que l'indice sclérométrique (I s) est la médiane des valeurs. Cependant de
nombreux laboratoires préfèrent déterminer l'indice sclérométrique comme étant la moyenne
quadratique des mesures, après écrêtement des 2 valeurs extrêmes.
Mesures sur ouvrage
La surface testée est divisée en zones d'au moins 400 cm² (25x25 cm). La tige de percussion du scléromètre étant
perpendiculaire à la surface essayée, on prend 27 mesures sur chaque zone d'essai. La distance entre 2 points de
mesure est d'au moins 30 mm et aucun point ne doit se situer à moins de 30 mm de l'un des bords de la surface testée.
Interprétations
résistance en MPa
70.0
60.0
50.0
40.0
30.0
20.0
10.0
0.0
15 20 25 30 35 40 45 50 55
indice sclérométrique
3.32 ESSAI D'AUSCULTATION SONIQUE NFP 18-418
Résistance à la Compression
10 MPa
4.5 MPa
20 25 30 35 40 45 50 55
F. Gabrysiak - Matériaux - Les Bétons - Chapitre 4 12
70 MPa
60 MPa
50 MPa
40 MPa
30 MPa
20 MPa
α
=-90°
α
=0°
α
=+90°
Dureté au choc - Indice Scléromètrique
La méthode consiste à mesurer la vitesse de propagation d'ultrasons traversant le béton à l'aide d'un générateur et
d'un récepteur. Les essais peuvent être effectués sur des éprouvettes en laboratoire ou sur ouvrages. De nombreux
facteurs influent sur les résultats :
• la surface sur laquelle l'essai est effectué doit épouser parfaitement la forme de l'appareil qui lui est appliqué,
et donc l'emploi d'une substance de contact est indispensable (graisse de paraffine),
• le parcours doit être préférablement d'au moins 30 cm de façon à prévenir toute erreur occasionnée par
l'hétérogénéité du béton,
• la vitesse de propagation est sensible à la maturité du béton (état d'avancement de l'hydratation, eau
occluse, ...). Cependant, la vitesse des impulsions est peu sensible à la température.
• La présence d'armatures dans le béton perturbe la vitesse de propagation. Il est donc souhaitable et voire
indispensable de choisir un parcours d'ondes le moins influencé possible par la présence des d'armatures,
Applications et limites : C'est une méthode simple et relativement peu coûteuse pour déterminer l'homogénéité d'un
béton. Elle peut être utilisée aussi bien dans le cadre d'un suivi de production qu'en contrôle sur ouvrages. Lorsque de
grands écarts de vitesse de propagation sont découverts sans causes apparentes dans l'ouvrage, il y a lieu de
soupçonner que le béton est défectueux ou altéré. Une vitesse élevée de propagation indique généralement un béton de
bonne qualité. Des études réalisées par la RILEM ont montré que la corrélation avec la résistance à la compression à
( b.
V)
pour forme : R = a.
e : avec (a, b) coefficients et (v) la vitesse de propagation.
c
7.5 MPa
7 MPa
6.5 MPa
6 MPa
Dispersion moyenne

Qualité Vitesse de propagation m/s
Excellente supérieure à 4000
Bonne 3200 – 4000
Douteuse 2500 – 3200
Mauvaise 1700 – 2500
Très mauvaise inférieure à 1700
En première approximation, pour des granulats siliceux de qualité courante (Dmax = 16 mm), et pour un béton de
résistance inférieure à 30 MPa, on peut considérer que :
( 0.
00147xV
R
)
c = 0.
08177xe
V : vitesse de propagation (m/s)
Rc : résistance à la compression en MPa
De même, 2 corrélations ont été établies entre la vitesse de propagation et le module d'élasticité instantané (Eb) du
béton :
( 1+
υ)(
1−
2υ)
Eb = . ρ.
Vm²
et E b = 4 xHz²
xL²
xρ
( 1−
υ)
(2)
Mesures en transparence
Cette méthode permet :
• de mettre en évidence des défauts d'homogénéité,
• d'estimer Eb,
• d'estimer la résistance à la compression.
Hz : Fréquence de l'onde en Hertz.
Cette fréquence est en fonction des dimensions et de la forme de l'éprouvette.
Pour une éprouvette 16x32, on adopte Hz = 6000.
L : longueur de l'éprouvette
Eb : module d'élasticité
υ : Coefficient de Poisson du béton (υ ≈ 0,20)
ρ : masse volumique du béton
Vm : vitesse moyenne de propagation
TX TR
Mesures en surface
Cette méthode permet :
• de déterminer la présence de fissures de masse et éventuellement leur profondeur,
• de mettre en évidence une couche superficielle de moindre qualité (gel, feu, ...),
• de mettre en évidence une mauvaise reprise de bétonnage (sous certaines réserves).
3.33 MATUROMETRIE : LOI D'ARRHENIUS
TX TR
(S)
F. Gabrysiak - Matériaux - Les Bétons - Chapitre 4 13
(P)
(S) ondes de surfaces et (P) ondes profondes réfléchies
La prévision de la résistance à court terme du béton est essentielle dans le domaine du génie civil. On assiste à une
accélération des cadences de travail due en partie aux contraintes économiques et à une technicité croissante. Il est important
pour une entreprise de génie civil de savoir quand la résistance du béton sera suffisante en toute partie de l'ouvrage, pour
permettre le décoffrage ou la mise en précontrainte le plus rapidement possible, en toute sécurité. De plus, les procédés
d'étuvages et de traitements thermiques se sont très largement répandus dans toutes les usines de fabrication des produits en
béton. La maîtrise de toutes ces opérations passe par une bonne compréhension du processus de développement de la
résistance du béton à court terme. Le perfectionnement des outils de calculs et une bonne connaissance des phénomènes
physico-chimique liés au développement de la résistance du béton permettent aujourd'hui une modélisation suffisamment fine
du comportement mécanique du béton, tout en tenant compte du paramètre : température.
2 C'est trés souvent cette formule qui est intégrée dans le calculateur des appareils de mesures.
d

Ainsi, I'élévation de température au sein d'ouvrages en béton, qui a pour origine l'exothermie de l'hydratation du ciment, est
accentuée par l'effet de masse des structures et peut conduire à des écarts thermiques de l'ordre de 50°C entre le cœur et les
parois de l'ouvrage. Ces considérations d'ordre thermique ne sont pas sans conséquence sur la durabilité et sur les
caractéristiques physiques et mécaniques du béton, dont la résistance en compression. On peut évoquer, essentiellement, les
problèmes de fissuration due au retrait thermique et les modifications de la microstructure de la pâte de ciment à température
élevée. C'est pourquoi les éprouvettes de béton, servant aux essais de résistance et ne suivant pas l'historique de la
température réelle de l'ouvrage, ne peuvent être représentatives de sa résistance.
La méthode décrite ci-dessous, dite méthode du temps équivalent est fondée sur la loi d'Arrhenius 3 , afin de prévoir la
résistance en compression d'un béton subissant un historique de température.
Par définition le temps équivalent correspond au temps durant lequel on doit laisser le 'mélange béton' à la température de
référence pour obtenir la même valeur de maturité. Le temps équivalent est donc en quelque sorte le reflet du degré de
durcissement du béton et de l'état d'avancement des réactions d'hydratation.
tf
E 1 1
Te
∫ exp .
. dt
ti
R 293 ( t)
273 ⎥ ⎥
⎡ ⎛
⎞⎤
= ⎢ ⎜ − ⎟
⎢
⎜
⎟
⎣ ⎝ θ + ⎠⎦
E : énergie d'activation apparente en J/mol
R : constante de gaz parfaits (8.314 J/mol.°K)
θ(t) : température moyenne sur l'intervalle en °C
L'énergie d'activation est la seule inconnue dans cette équation : elle est très délicate à quantifier, et la précision souhaitée
pour la détermination du temps équivalent (Te) implique une recherche systématique de sa valeur (énergie d'activation) et ce ,
pour chaque formulation. En effet, elle dépend de très nombreux facteurs, même si très souvent on ne l'associe qu'à la nature
du ciment employé :
CEM I 52.5N CEM I 42.5R CEM I 42.5 CEM II/A 32.5R CEM II/A 32.5N CEM III/C 32.5N
(CPA HPR) (CPA 55R) (CPA 55) (CP45 R) (CPJ 45) (CLK 45)
E/R 3540 3970 4150 4810 5530 6700
PRINCIPES D'ETUDE ET EXEMPLE
a/ Détermination de la courbe de référence (isotherme 20°C)
On confectionne 8 séries de 3 éprouvettes (soit 24 éprouvettes) 4 avec le béton de l'ouvrage. Les matériaux
doivent être sensiblement à 20°C, et les éprouvettes sont stockées après fabrication dans une enceinte climatique
à 20°C.
Les échéances de rupture sont : 4h, 8h, 12h, 24h, 32h, 48h, 72h, 28 jours.
Sur chaque lot est également réalisé un essai d'auscultation sonique (voir ci avant).
⎛ ⎞
Puis on trace la courbe d'évolution relative de résistance ⎜
Rci
⎟ à la compression.
⎜ ⎟
⎝ Rc28
⎠
Dans l'exemple traité, on souhaite vérifier si
le traitement thermique prévu permet
d'obtenir une résistance de 40 MPa
nécessaire au relâchement des fils de
précontrainte de poutres BP.
La courbe ci-contre a été obtenue à partir
de valeurs moyennes sur éprouvettes
16x32
à 4h :...
à 8h : 4.8 MPa
à 12h : 8.2 MPa
à 24h : 29.2 MPa
à 32h :...
à 48h : 38.8 MPa
à 72h : 44.2 MPa
à 28 jours : 68.0 MPa
Résistance relative
0.77
0.65
0.62
0.57
0.43
0.12
0.07
24h 48h 65h 72h 96h
temps (h)
120h
3 La loi d'Arrhénius fondée essentiellement sur des constats expérimentaux, décrit la cinétique de toutes les réactions chimiques simples. Cependant, en raison des réactions multiples lors de
la prise et du durcissement, l'application de cette loi ne peut donner qu'une approximation (mais suffisante) des phénomènes réels.
4 Pour rechercher l'énergie d'activation, on procède à un nouveau lotissement sur une isotherme différente (40°C par exemple).
F. Gabrysiak - Matériaux - Les Bétons - Chapitre 4 14
12h

a/ Calcul du temps équivalent
• Si la mesure s'effectue sur ouvrage, on place lors du bétonnage des thermocouples qui permettront obtenir les
températures à cœur.
• Si le béton subit un cycle thermique (cas d'un production en usine et cas de l'exemple traité), on relève la
température dans l'enceinte.
60°
40°
20°
15°
35°
1h 3h 5h 7h 13h 15h
F. Gabrysiak - Matériaux - Les Bétons - Chapitre 4 15
65°
cycle thermique
Pour E/R = 3970, on obtient en intégrant la loi d'Arrhénius sur les différents intervalles :
Te = 0.79 + 1 + 1.56 + (2 x 1.93) + 2.63 + 4.65 + (6 x 6.07) + 5.56 + 4.65 + 3.87
Te = 65 h
Ri En se reportant sur la courbe déterminée précédemment on a : = 0.
62
R28
Donc, on bout de 15h de traitement thermique, on peut estimer que le béton a atteint une résistance de :
RTe = 0.62 x 68 = 42 MPa
4. MODELISATIONS - COMPORTEMENTS
50°
LaboWin©

Le béton est un pseudo solide en 'perpétuelle évolution'. Ses propriétés sont fonction :
• de son âge,
• de son histoire,
• des contraintes qu'il supporte,
• du milieu ambiant (température et hygrométrie).
Il subit deux types de déformations :
• des déformations instantanées (spontanées), qui se produisent en l'absence de toute charge et se
traduisent par des variations de volume : gonflement et retrait,
• des déformations sous charges qui sont :
• d'abord instantanées, élastiques ou plastiques,
• puis lentes sous charges de longue durée (fluage).
4.1 LES DEFORMATIONS SPONTANEES
Elles sont dues aux propriétés intrinsèques des ciments et aux mouvements de l'eau libre contenue dans le béton.
• Gonflement : Il ne s'observe que dans le cas de béton immergé. Pour une longue durée d'immersion, après
∆l
stabilisation : ε = < 1.
5x10−4
l
• Retrait thermique : La prise du ciment est exothermique. Le refroidissement du béton entraîne une diminution des
dimensions. Cette variation de masse volumique apparente est généralement négligeable.
• Retrait hydraulique : Conservé dans un milieu non saturé, le béton restitue une partie de son eau libre au milieu
ambiant et subit une contraction, ce qui entraîne une variation de volume. Si le temps de conservation est suffisamment
long, un équilibre s'instaure et le retrait se stabilise. Les facteurs qui influent sur le retrait sont :
• le dosage en Ciment, • le temps (t), • l'épaisseur des pièces,
• le rapport E/C, • l'humidité relative du milieu, • le % d'armatures, etc ...
La déformation de retrait peut s'écrire : ε = ε xr(t)
avec :
r r∞
εr∞ : déformation finale, qui dépend des facteurs ci-dessus et en particulier des conditions climatiques,
r(t) : loi fonction du temps variant de 0 (t = 0) à 1 ( t = ∞)
r(t)
1
0,5
0,8
6 mois 1 an 2 ans
4 ans
Pour des pièces non massives, à l'air libre, normalement armées, on peut prendre :
• εr∞ : 3.10-4 dans le quart Sud-Est de la France,
• εr∞ : : 2.10-4 dans le reste de la France.
• Les effets du retrait : Si on maintient à longueur fixe une pièce en béton non armé tout se passe comme si on exerçait
sur elle un effort de traction pour compenser son raccourcissement dû au retrait.
En prenant Eb ≈ 10000 MPa (module différé) pour fc28 = 25 MPa on obtient : σ(r) = Eb x εr = 3 MPa (à comparer avec ft28)
Il en résulte que si le retrait est gêné les fissures sont inévitables. Dans les structures hyperstatiques, les déformations
dues au retrait sont difficilement calculables, aussi il faut les limiter :
• en prenant des précautions d'exécution,
• en prévoyant des joints de dilatation.
• Variation de température : Le coefficient de dilatation du béton est estimé à εb = 10 -5 m/m/°C
F. Gabrysiak - Matériaux - Les Bétons - Chapitre 4 16
0,9
(t)

On admet dans notre région pour valeur maximale annuelle un ∆t = 70°C (de -40° à 30°C) c'est à dire des variations de
longueur de -4.10 -4 à 3.10 -4 . L'accroissement de contrainte dans les armatures est donc :
σ(θ) = Eb x εb x ∆t ≈ 0.10 MPa/°C
4.2 LES DEFORMATIONS INSTANTANEES - COURBE EXPERIMENTALE
Cette courbe s'obtient par enregistrement de Fbc - εbc au cours d'un essai de compression sur éprouvette 16x32 :
Phase 1 Phase 2 Phase 3 Phase 4
σbc
fcr
Etg ε
2 %
• Phase 1 : Le béton se comporte à peu près comme un matériau homogène et élastique, cela se traduit par une relation
linéaire : σbc = Etg . εb (Etg : Module de déformation tangent)
• Phase 2 : Une micro-fissuration due à des tractions transversales se développe, d'où une incurvation progressive de la
courbe jusqu' à la résistance fcr. Pratiquement, pour fcr correspond εb = 2‰ (cette déformation est quasiment
indépendante de fcr). Puis, la rupture se produit plus ou moins brutalement.
• Phase 3 : La fissuration longitudinale se généralise et la courbe redescend lentement pour un béton non fragile, et
rapidement dans le cas contraire. L'allure de cette courbe renseigne sur le caractère plus ou moins fragile du
phénomène.
• Phase 4 : La phase finale a peu d'intérêt.
On définit un module de déformation instantanée sécant Eij pour une contrainte de courte durée (t < 24 h) et au plus égal à
0.60.fcj : Eij = 11000 fcj
3 .
σbc
fcr
0,6.fcr
Eij
F. Gabrysiak - Matériaux - Les Bétons - Chapitre 4 17
3,5%
Etg ε
2 % 3,5%

Remarque : La vitesse d'application des charges a une influence
non négligeable sur la valeur du module d'élasticité et sur la charge
de rupture. Aussi, on respectera scrupuleusement les vitesses de
chargement imposées par les modes opératoires.
Loi de Sargin – Courbe Théorique – BAEL A.4.4,32
F. Gabrysiak - Matériaux - Les Bétons - Chapitre 4 18
σ
essai 'rapide'
4.3 LES DEFORMATIONS LENTES SOUS CHARGES DE LONGUE DUREE
Le béton longtemps comprimé sous un effort constant se raccourcit progressivement : c'est le phénomène de fluage. Les
facteurs dont dépend le fluage sont :
• la contrainte,
• le dosage en Ciment,
• le rapport E/C,
• le temps (t),
• la maturité du béton à la mise en charge,
• l'épaisseur des pièces,
• l'humidité relative du milieu, etc ...
On considère que
FLUAGE
déformation
instantanée
déformation
mise
en
charge
maintien du chargement - 'contraintes constantes'
3700. 3
3 Eij
Evj =
fcj
≈
suppression
du
chargement
temps
essai 'lent'
retour
élastique
retour
de
fluage
déformation
permanente
ε

4.4 DEFORMATION TRANSVERSALE - COEFFICIENT DE POISSON [A.2.1.3]
∆ a
2
F
a
∆ H
Le coefficient de poisson est pris égal à :
• υ = 0,20 dans les calculs à l'ELS (béton non fissuré)
• υ = 0 dans les calculs à l'ELU (béton fissuré)
5. ELEMENTS POUR LA FORMULATION DES BETONS
F. Gabrysiak - Matériaux - Les Bétons - Chapitre 4 19
H
⎛ ∆a
⎞
⎜ ⎟
⎝ a
υ =
⎠
⎛ ∆l
⎞
⎜ ⎟
⎝ l ⎠
D'une façon générale, les objectifs à atteindre lors de la formulation des bétons courants sont :
• obtenir un matériau à l'état frais permettant une bonne mise en oeuvre (ouvrabilité) :
- remplissage des coffrages,
- enrobage des armatures,
- délais de transport et/ou de bétonnage,
- etc ...
• obtenir un matériau durci :
- possédant les caractéristiques physiques et mécaniques souhaitées,
- dont l'aspect de surface est conforme aux exigences,
- offrant une bonne durabilité,
- etc ...
L'atteinte de ses objectifs (non exhaustifs) conduit à étudie :
• l'influence des propriétés intrinsèques des constituants sur les propriétés du béton,
• les interactions entre les différentes propriétés du béton (frais ou durci),
• Notations :
vt
=1
n = e + v
c = c + vcgs
air occlus
eau
Liant
granulats
v
e
c
vcgs
La porosité (n) sera assimilée dans la suite du cours à la somme des termes (e) + (v)
vt
Vv
indice vide : e =
Vs
Vv
porosité : n =
VT
Vs
compacité : c =
V
T

5.1 LES ADDITIONS MINERALES
Une addition est une poudre minérale finement divisée et pouvant être ajoutée au ciment (et/ou substituée) afin d'améliorer
certaines propriétés ou pour conférer des propriétés particulières au béton.
Bien évidement, les propriétés mises en causes sont autres que celles qu'apporterait une poudre minérale de finesse
considérée comme simple granulat ... Les influences des additions vis à vis des propriétés du béton sont à envisager en
fonction :
• l'addition est dosée en ajout du ciment, permettant ou un gain de résistance de la pâte liante, et/ou une
amélioration de la maniabilité,
• l'addition est dosée en substitution d'une partie du ciment, permettant ou un abaissement du coût du béton à
performances équivalentes, et/ou une amélioration d'une propriété (maniabilité, ouvrabilité, durabilité, ...).
Actuellement, les textes normatifs distinguent 4 types d'additions :
• "Additions Calcaires" NFP 18-508
Les additions calcaires sont des produits secs finement divisés, obtenus par broyage et/ou sélection, provenant de
gisements de roches pouvant être dolomitiques 5 , massives ou meubles, dont les caractéristiques sont définies par la
norme citée ci-dessus.
Ce type d'addition peut jouer plusieurs rôles en tant :
- que complément de la granulométrie (augmentation de la compacité, amélioration de la cohésion,
accroissement de la maniabilité, ...),
- qu'activant améliorant les propriétés physico-chimiques de la pâte liante.
• "Cendres volantes pour béton" NF EN 450
Poudre fine constituée principalement de particules vitreuses de forme sphérique, dérivées de la combustion du
charbon, ayant des propriétés pouzzolaniques et composées essentiellement de SiO2 et Al2O3, la proportion réactive
de SiO2 étant au moins de 25% en masse.
L'ajout de cendres volantes permet en général une amélioration de l'ouvrabilité. Les bétons deviennent plus plastiques,
plus gras, plus compacts. Elles permettent de réduire la teneur en eau à ouvrabilité égale et dans ce cas de diminuer le
ressuage, d'augmenter l'imperméabilité et par conséquent la durabilité.
• "Laitier vitrifié moulu de haut fourneau" NFP 18-506
Il provient de la fabrication de fonte, obtenu par trempe du laitier de haut fourneau en fusion, puis réduit en poudre.
Sont exclus les laitiers non trempés (cristallisés) et également les laitiers d'aciéries (leur teneur en oxydes métalliques
est trop importante).
En raison de sa forte activité, son ajout (ou en substitution du ciment) dans une formulation de béton revient à
augmenter le dosage total en liant (un ajout de cendres volantes est alors souvent nécessaire afin de conserver une
bonne ouvrabilité à ce type de béton).
• "Fumées de silice" NFP 18-502
Poudre amorphe finement divisée (∅ ≈ 0.1 µm à 10 µm) résultant de la production d'alliages de silicium.
Dans une formulation de béton, les fumées de silice jouent un rôle particulier en raison, d'une part de leur composition
(taux de silice supérieur à 70%), d'autre part de leur finesse (≈ 250000 cm²/g Blaine) (voir cours : les BTHP). Leur
emploi permet : une amélioration des résistances, une amélioration de la durabilité.
5.2 LIANT EQUIVALENT
On appelle liant équivalent l'association d'un ciment et d'une poudre minérale (addition) présentant une certaine activité.
L eq
= C + kA
Leq : masse de liant équivalent
C : masse de ciment
k : coefficient d'équivalence
A : masse d'addition
5 dolomie : roche sédimentaire carbonatée contenant 50% ou plus de carbonate, dont la moitié au moins sous forme de dolomite (Ca,Mg)(CO3) 2.
F. Gabrysiak - Matériaux - Les Bétons - Chapitre 4 20

5.3 ACTIVITE
Afin de quantifier l'activité au sens des résistances, par transposition, on associe les résistances du mortier à celles du
béton. Le principe consiste à comparer, à une échéance donnée, la résistance à la compression de 2 mortiers ayant les mêmes
proportions de sable et d'eau, le premier avec le ciment seul (sans addition), et le second dans le lequel une proportion (p) de
fp
ciment est remplacée par une masse d'addition minérale. On détermine expérimentalement le rapport : i =
fo
fo : résistance du mortier sans addition
fp : résistance du mortier avec addition
Remarques : • Au sens des normes EN 450 (cendres volantes) et NFP 18-508 (additions calcaires), pour E/C = 0.5 et p = 0.25,
i est appelé indice d'activité.
• Au sens de la norme NFP 18-506 (laitier vitrifié moulu de haut fourneau), pour E/C = 0.5 et p = 0.50,
i est appelé indice d'efficacité hydraulique et est noté h.
• Exemple de Calcul du coefficient k
• On admet que la relation entre k (coefficient d'équivalence) et i (indice d'activité) est linéaire.
• Si l'addition est du ciment, on a : i = 1 et k = 1
• Si l'addition est totalement inerte, on a k = 0. Il suffit de déterminer io correspondant :
⎛ C ⎞
l'expression générale de la formule de Bolomey est : fo
= α ⎜ −05
. ⎟
⎝ E ⎠
• Si par hypothèse l'addition est inerte, alors l'effet de la substitution est de réduire le dosage en ciment de
C → 1 − p C
( )
( 1−
) − 0.
5
⎧ C ⎫
fp = ⎨ − 0.
5⎬
soit = =
⎩ E ⎭
C
−0.
5
E
E
C
p
fp
io
fo
donc α ( 1−
p)
ce qui donne pour E/C=0.5 et p = 0.25 (1/4) , on a
⎪⎧
pour i = io
⇒ k = 0
• Par hypothèse, on a : ⎨
⎪⎩ pour i = 1⇒
k = 1
on obtient
( 0.
75x2)
− 0.
5
= 0.
67
2 − 0.
5
F. Gabrysiak - Matériaux - Les Bétons - Chapitre 4 21
i o
=
1−
i
k = 1−
1−
i
⎧1
⎛ E ⎞
1 05 1
⎩ p ⎝ C ⎠
en remplaçant io par sa valeur : k = 1 −⎨ ⎜ − . ⎟( − i)
• Ce qui donne pour E/C=0.5 et p = 0.25, on a . ( )
o
⎫
⎬
⎭
k = 1−4x0751− i = 3i −2
Les valeurs de k sont généralement fixés par les textes normatifs (NFP 18-305, ENV 206, ...) , en fonction des
propriétés et de la nature des additions minérales, du dosage et de la nature du ciment, etc ....
5.4 EAU EFFICACE, EAU D'APPORT, EAU UTILE :
Eau efficace (E eff) :
L'eau efficace (E eff) représente l'eau nécessaire pour l'hydratation et l'obtention de la consistance.
• L'eau efficace est l'eau interne du béton située entre les grains du squelette solide formé par les granulats, le ciment
et les additions (l'eau située dans la porosité interne des grains ne doit pas être comptée).
• L'eau totale (ET) représente la totalité de l'eau contenue dans le mélange (au moment du malaxage).
• La quantité d'eau retenue par la porosité interne des granulats et des additions minérales (EP) n'est pas prise en
compte dans l'eau efficace. On la suppose 'prisonnière' et ne participant en rien à l'hydratation du ciment et à
l'obtention de la consistance.

Extraits secs d'adjuvants (NFP 18-380) :
Lorsqu'ils se présentent sous forme liquide, les adjuvants sont dissous dans de l'eau. On appelle extrait sec la
quantité d'adjuvant proprement dit contenu dans un poids unitaire de liquide.
Le mode opératoire fixé par la NFP 18-380 est le suivant :
• peser une masse m1≈ 10 g de liquide (adjuvant),
• placer la masse m1 à l'étuve à 105°C pendant 6 heures,
• peser la masse m2 restant après passage à l'étuve
m2
• extrait sec : E s%
= x100
m
1
Eau d'Apport (E + ):
On appelle eau d'apport, la quantité d'eau contenue dans les granulats humides (ECgS), augmentée de la quantité
d'eau de dissolution des adjuvants (EA).
Eau utile (E U) ou Eau versée (E V):
E E + = +
cgs A E
= Eu
+ E
123
E = E − E +
u eff
Eu
= Eeff
−(
E
cgs
+ E
a)
142
4 43 4
E+
Exemples : Ciment : 350 kg/m 3 Eau efficace : 155 L/m 3
Gravier : 1100 kg/m 3 Sable : 755 kg/m 3
Adjuvant : 3.6 kg/m 3 (soit un dosage de l'ordre de 1% de la masse de ciment, extrait sec : Es = 48%)
Masse d'adjuvant : 3.6 / 48% = 7.5 kg
Eau adjuvant : (3.6 / 48% - 3.6) = 3.9 litres
F. Gabrysiak - Matériaux - Les Bétons - Chapitre 4 22
E
T
a/ le béton est fabriqué à partir de granulats secs non poreux :
Les teneurs en eau des granulats et leurs coefficients d'absorption sont :
Wsable = 0% Absable = 0%,Wgravier = 0%, Abgravier = 0%
E + = 0 + 0 + 3.9 = 3.9 L
EU = 155 - 3.9 = 151.1 L
b/ le béton est fabriqué à partir de granulats poreux saturés :
Les teneurs en eau des granulats et leurs coefficients d'absorption sont :
Wsable = 10%, Absable = 0%, Wgravier = 3%, Abgravier = 1%
sable : 755 x 10% = 75.5 L
gravier : 1100 x 3% = 33 L
porosité : 1100 x 1% = 11 L
E + = 75.5 + 33 + 3.9 = 112.4 L
EU = 155 - 112.4 = 42.6 L
Etotale = 155 + 11 = 166 L
c
p

c/ le béton est fabriqué à partir de granulats poreux non saturés : il est impossible de déterminer avec précision
le dosage en eau. Cependant, l'usage veut parfois qu'en première approximation, le calcul ci-dessous soit
réalisé :
Les teneurs en eau des granulats et leurs coefficients d'absorption sont :
Wsable = 5%, Absable = 0%, Wgravier = 0.5%, Abgravier = 1%
sable : 755 x 5% = 37.8 L
gravier : 1100 x 0.5% = 5.5 L
porosité : 1100 x 1% = 11 L
E + = 37.8 + 5.5 + 3.9 = 47.2 L
EU = 155 - 47.2 + 11 = 118.8 L
5.5 LA LOI DE FERET ET SON APPROXIMATION LA LOI DE BOLOMEY
Sous sa forme générale la loi de Féret s'écrit :
EN VOLUMES
⎡ c ⎤
R j = kf
xσ'
j.
⎢ ⎥ ⇔ (a)
⎢⎣
( c + e + vo
) ⎥⎦
Rj : résistance bu béton à la compression à j jours
σ'j : résistance normale du ciment au jour (j)
c : volume de ciment
e : volume d'eau
v o : volume d'air occlus
kf : coefficient granulaire selon Feret (en général 4.91)
En posant co : compacité de la pâte liante on a :
j
[ ] 2
c
R = k σ ⇔ (b)
f x '
j.
o
2
EN MASSES (modification par F. de Larrard)
kf
xσ'c
R j =
2 ⇔ (c)
⎡
E
⎤
⎢ 3.
1x
⎥
⎢
⎥
⎢
1+
C
⎛ S ⎞ ⎥
⎢
⎜ −11x
⎟ ⎥
⎢ 1.
4 − 0.
4 ⎝ C
xe
⎠
⎣
⎥
⎦
Rj : résistance bu béton à la compression à j jours
σ'j : résistance normale du ciment au jour (j)
C : masse de ciment
E : masse d'eau
S : masse de fumée de silice
k f : coefficient granulaire selon Feret (en général 4.91)
Note :Le terme E peut être substitué par (E' + vo)
Bolomey, a montré que pour des valeurs de E/C comprises entre 0.40 et 0.70, la formulation de Feret pouvait se
simplifier en conduisant à des erreurs inférieures à 3%, à :
⎡ C ⎤
R j = kb.
σ'
j.
⎢ −0.
5⎥
⇔ (d)
⎢⎣
E + Va
⎥⎦
Rj : résistance bu béton à la compression à j jours
σ'j : résistance normale du ciment au jour (j)
C : masse de ciment
E : masse d'eau
V a : volume d'air exprimé en masse d'eau équivalente (1 litre d'air ⇒ 1 litre d'eau)
kb : coefficient granulaire selon Bolomey (de 0.45 à 0.55)
Exemple : C = 350 kg/m³ (σ'c = 45 MPa, ρ = 3.1 g/cm³) E/C = 0.46 vo = 20 L/m³
⎛ 0.
1129 ⎞
(a) ⇔ 4.
91x45x
⎜
⎟ = 32.
6 MPa
⎝ 0.
1129 + 0.
161+
0.
02 ⎠
2
4.
91x45
co = 0.384 ou (c) ⇔ = 32.
6 MPa
2
⎡
161 20
⎤
⎢
+
3.
1x
⎥
⎢
1
350 ⎥
⎢
+
⎛ 0 ⎞ ⎥
⎢
⎜ −11x
⎟ ⎥
350
⎢ 1.
4 − 0.
4xe⎝
⎠
⎣
⎥
⎦
On peut facilement montrer (a), qu'à une variation de +1% (+10 L/m³) de l'air occlus correspond une variation de
résistance de :
R
R
0.
02
0.
03
=
( 0.
371)
( 0.
384)
2
2
= 0.
93 soit une variation de 7%
F. Gabrysiak - Matériaux - Les Bétons - Chapitre 4 23

5.6 INFLUENCES DU DOSAGE EN EAU
Le dosage en eau est le paramètre de réglage le plus simple de la consistance, mais son augmentation entraîne une
diminution de la résistance à la compression du béton et affecte la durabilité.
affaissement (cm)
18
15
12
9
6
3
Influence du dosage en eau sur la consistance
trés plastique
plastique
ferme
0
180 190 200
12 litres
210
dosage en eau en litres
Béton : CPA-CEM I 42.5 dosé à 350 kg/m 3 , D = 20 mm, granulats
siliceux concassés
Le passage de la consistance plastique à la consistance très
plastique se fait par une augmentation de 12 litres d'eau, soit une
variation de E/C de 0.55 à 0.59
porosité : e + v
31
E/C
0.51 0.54 0.55 0.57 0.59 0.60
F. Gabrysiak - Matériaux - Les Bétons - Chapitre 4 24
résistance à la compression (MPa)
36
35
34
33
32
Influence du dosage eau sur la résistance
2.7 MPa
Béton : CPA-CEM I 42.5 dosé à 350 kg/m 3 , D = 20 mm, granulats
siliceux concassés
La variation de E/C de (0.55 - 0.59 = -0.04) conduit à une variation
de la résistance de -2.70 MPa.
La porosité (e+vo) du béton frais est la somme du dosage volumique en eau (e) et en air (vo). Pour une composition
granulaire et un processus donné de fabrication et de mise en oeuvre, la porosité varie en fonction du dosage en eau. On
remarque qu'il existe un dosage en eau optimale (e opt) pour lequel la porosité du frais est minimale. Cette quantité en eau
optimale dépend :
• de la composition du béton (nature et proportion des constituants),
• des conditions de mise en oeuvre.
0.80
0.60
0.40
mise en place 1
0.20
x
Porosité du béton frais et dosage en eau Les bétons sont mis en place dans des moules
cylindriques selon 2 processus :
- mise en place 1 :pervibration par aiguille vibrante 15
secondes,
mise en place 2
- mise en place 2 :vibration à la table vibrante 15 secondes,
A
0.13 0.15 0.17 0.19
B
L/m3 0.0
130 140 150 155 160 165 170 180 190 200 210
y
e
Le dosage en eau optimal (A) pour lequel la porosité
est minimale est de 155 L/m 3 sur la courbe 1.
Le dosage en eau optimal (B) pour lequel la porosité
est minimale est de 165 L/m 3 sur la courbe 2.
Le lieu des points correspondant au minima de
porosité est la droite xy d'équation (e+v) = 1.15e (ce qui
revient à dire que le volume d'air est égal à 15% du
volume d'eau). A droite du point B, les 2 courbes se
confondent avec la droite d'équation (e+v) = e ou v = 0
car, lorsque le béton contient beaucoup d'eau (trop), le
volume d'air devient négligeable.
On remarque qu'au voisinage de l'optimum en eau, la
porosité est peu sensible à un surdosage en eau mais
augmente, au contraire très rapidement en cas de sous
dosage.
Aussi, à la notion de dosage en eau optimale, il est préférable de lui substituer le terme de dosage en eau cible, afin de tenir
compte des conditions réelles et des contraintes de fabrication.

porosité : e + v
0.80
0.60
0.40
0.20
Porosité et consistance du béton frais
consistance cible et optimale
maniabilité LCL
recommandée
maniabilité LCL
critique
0.0
0 20 40 60 80 100 120 140
durée d'écoulement LCL en secondes
5.7 DOSAGES EN CIMENT - EN EAU - TENEUR EN AIR
100% de Rc
65% de Rc
Rc en MPa
0.30 0.40 0.50 0.60 0.70
résistance à la compression Rc sur cylindre
en fonction du rapport eau/ciment (E/C)
80 Rc (MPa)
60
40
20
0
28j
2000 3000 4000 5000 6000 7000
finesse (cm²/g)
Résistance en compression d'un béton en fonction
de la finesse de mouture
7j
3j
1j
Béton : CPA-CEM I 32.5, C = 350 kg/m 3 , D = 20 mm,
granulats siliceux concassés
G = 1050 kg/m 3 S = 685 kg/m 3
On remarque la dissymétrie de la courbe. Si la durée
d'écoulement est supérieure à 80 s, la porosité augmente
très fortement. Pour des valeurs d'écoulement compris
entre 40s et 80s, la variation de porosité est faible. Aussi,
à la notion de consistance optimale, il est préférable de lui
substituer le terme de consistance cible, afin de tenir
compte des conditions réelles et des contraintes de
fabrication.
F. Gabrysiak - Matériaux - Les Bétons - Chapitre 4 25
E/C
Rc (MPa)
60
50
40
30
20
10
Béton : CPA-CEM I 32.5, C = 350 kg/m 3 , D =
20 mm, granulats siliceux concassés
G = 1050 kg/m 3 S = 685 kg/m 3
A dosage en ciment et en granulat constant
pour un serrage adapté à la consistance, une
variation de E/C de 0.15 conduit à une chute de
résistance de l'ordre de 35%
CPA - CEM I 52.5R
CPA 45R - CEM I 42.5R
CPJ 45 - CEM II 32.5
0
temps
16h 24h 48h 7j 28j
Dosage en ciment 350 kg/m3, affaissement : 6cm,
conservation à 20°C et 95% d'humidité relative
Influence de la nature du ciment sur l'évolution
des résistances en compression Rc

Rc (MPa)
55
50
45
40
35
30
25
20
15
10
5
450 kg/m3
400
350
300
250
200
0
temps
2j 7j 14j 21j 28j
D = 25 mm, dosage en eau = 185 L/m3, Aff. = 5 cm
Résistance à la compression Rc
jusqu'à 28j de bétons dosés de 200 à 450 kg/m3
40 MPa
30 MPa
20 MPa
10 MPa
440 kg/m3
235 kg/m3
220 kg/m3
5.8 INFLUENCES DU DOSAGE EN CIMENT A MEME MANIABILITE
résistance à la compression
0% 2% 4% 6% 8%
teneur en air
10%
Influence du % d'air occlus sur les résistances
D = 20 mm; Aff.=8 à 10 cm
Un moyen d'accroître les résistances à court terme d'un béton peut être d'augmenter le dosage en ciment. En effet, pour
une même maniabilité, une augmentation du dosage en ciment aura pour conséquence de diminuer le rapport E/C, ce
qui se traduira par une augmentation de la résistance à court terme.
Pour illustrer cette influence, soit les 2 bétons suivants :
• béton A : C = 347 kg/m 3 , E = 186 l/m 3 , E/C = 0.54, Aff. = 7 cm
• béton B: C = 377 kg/m 3 , E = 192/m 3 , E/C = 0.51, Aff. = 7 cm
Les bétons ont été gâchés avec 347 kg/m 3 (A) et
377 kg/m 3 (B) de CPJ-CEM II 42.5 R. Les rapports
E/C obtenus sont de 0.54 pour le béton A et de
0.51 pour le béton B. Les 2 bétons ont présenté le
même affaissement en fin de malaxage soit 7 cm.
Les résistances figurant ci-dessus représentent la
moyenne de 3 mesures sur cylindres 11x22.
Un surdosage de 30 kg/m 3 se traduit par une
augmentation du dosage en eau de 6 l/m 3 pour
conserver le même affaissement, ce qui se traduit
par une diminution du rapport E/C et donc par une
augmentation de la résistance à court terme.
L'augmentation de la quantité de ciment de 30
kg/m 3 conduit à un abaissement du rapport E/C de
0.03 pour conserver l'ouvrabilité, ce qui se traduit
par une augmentation d'environ 15% des
résistances à la compression à 18h et 20h.
F. Gabrysiak - Matériaux - Les Bétons - Chapitre 4 26

5.9 LE RAPPORT OPTIMAL SABLE/GRAVIER ET LE DOSAGE OPTIMAL EN FINES
log du temps d'écoulement
40
35
30
1.60
1.40
1.20
On remarque qu'il existe un rapport optimal s/g (en volume) conduisant à améliorer les résistances des bétons, par
diminution de la porosité (réduction du dosage en eau), et ce pour une même consistance Pour cela, on mesure le temps
d'écoulement au maniabilimètre LCPC (NFP 18-452).
Soit s/g = x pour un béton binaire ( s et g étant exprimés en volume)
Soit s/(g+k) = x 1 et g/k = y1 pour un béton ternaire
On réalise n gâchées avec des rapports x1, xi, ....., xn et l'on mesure les temps d'écoulement correspondants t1, ti, ..., tn .
La variation du rapport doit être telle que l'on encadre le temps minimal d'écoulement de 2 points (à droite et à gauche).
2
4
6
2 granulats
7
5
1.00
0.50 0.60 0.70 0.80
s/g
0.90
Influence du rapport s/g sur le temps d'écoulement d'un béton
Rc (MPa)
25
G/S
0.8 1.2 1.6 2.0 2.4 2.8
A : béton ferme (Aff. = 1 cm)
B : béton plastique (Aff. = 5 cm)
C : béton mou (Aff. = 10 cm)
Bétons dosés à 350 kg/m3, granularité continue 0/20
Résistance à la compression Rc en fonction
du rapport Gravier/Sable (en masse)
A
B
C
3
1
(1) (e+v) / (c+s+g) ou (2) e / (c+s+g)
log du temps d'écoulement
F. Gabrysiak - Matériaux - Les Bétons - Chapitre 4 27
1.90
1.70
1.50
y = 1.00
3 granulats
y = 0.43
y = 0.18
1.30
0.50 0.60 0.70 0.80
s/(g+k)
0.90
Influence du rapport s/(g+k) sur le temps d'écoulement d'un béton
Variation de la porosité et de la demande en eau en fonction
du dosage en fines.
Rapport quasi constant entre le volume d'air
et le volume d'eau pour une consistance donnée.
(1)
0.80
0.60
0.40
0.20
B
B
0 0.00 0.20 0.40 0.60 0.80
(2)
A
c/(c+s+g)
Les fines désignent l'ensemble des grains passant au tamis de 63 µm,
qu'il s'agisse de grains de ciment, de d'addition, ou de sable. Le dosage
en fines est d'une très grande importance ...
Tous les mélanges ont le même temps d'écoulement au maniabilimètre (10 secondes). Dans cette étude, les fines proviennent
uniquement du ciment. La courbe (1) donne la variation de la porosité (e+v) en fonction du dosage en ciment (c). La courbe (2) donne la
variation de la demande en eau (e). Pour des raisons d'homogénéité, les volumes c, e et (e+v) sont tous rapportés au volume total des
grains solides : ciment (c) + sable (s) + gravillon (g). En B, la demande en en eau et la porosité du béton sont minimales; le point B
correspond à l'optimum en ciment et dans le cas présent, est aussi l'optimum en fines. A droite de B, le dosage en fines est supérieur à
l'optimum. Dans toute cette partie du graphique, porosité et demande en eau varient linéairement et le rapport [(e+v)/c] reste voisin de
1.20.
1.00

5.10 EFFET GRANULAIRE - EFFET POUZZOLANIQUE
Intuitivement, on imagine que les grains fins se logent entre les grains les plus gros (ceux du sable par exemple), qu'ils
augmentent ainsi la compacité et, par conséquent, la résistance. Si les grains participent à l'optimisation de la granularité par
une augmentation de la compacité : c'est l'effet granulaire.
On sait que la porosité du béton frais (e+v) est une caractéristique importante. Aussi, si l'on fait varier le dosage en éléments
fins du béton (tous les grains inférieurs à 63 µm), qu'ils appartiennent au ciment, à l'addition, aux granulats), on a observé
l'existence d'un dosage optimal pour lequel la porosité du béton frais est minimale. Pour un béton par exemple, dont la
dimension maximale du plus gros grain est D = 20 mm, le dosage optimal en éléments fins est de l'ordre de 350 kg/m 3 . Si on
considère maintenant, un béton dont le dosage en ciment est 250 kg/m 3 et donc manquant d'éléments fins; et si on lui en ajoute
(sous la forme d'addition par exemple), la quantité d'eau nécessaire pour avoir une consistance donnée diminue et de même
que la porosité du béton frais. Si, en outre, le dosage en ciment est maintenu constant, il s'en suit une augmentation de la
résistance résultant directement de la diminution du rapport E/C.
La présentation qui vient d'être faite sur l'effet filler montre qu'il faut 2 conditions pour l'observer :
- d'une part, comparer les bétons à consistance constante,
- d'autre part, à partir d'un béton qui manque d'élément fins.
L'une de ces conditions au moins n'est pas satisfaite lorsqu'on détermine la valeur de l'indice d'activité. La comparaison
entre les mortiers n'est pas faite à consistance constante, mais à quantité d'eau constante (et donc pratiquement à porosité du
mortier frais sensiblement constante). C'est pourquoi une activité caractérisée par une valeur de l'indice significativement
supérieure à 0.67 ne peut pas être attribué à l'effet granulaire.
Le dosage en fines dépend de l'étendue granulaire du mélange,
c'est à dire en fonction de d/D, soit, en proportion volumique telle que
d
l'a montré A. Caquot : [ fines]
opt D
=
⎛ ⎞
β. ⎜ ⎟
⎝ ⎠
Cette formule exprime la règle granulométrique suivante : le
dosage optimal en fines est proportionnel à la porosité laissée par
l'assemblage des grains de dimension supérieure. Le coefficient β
dépend de la forme des grains et de leur nature minéralogique. On
adopte généralement une valeur β = 0.60. Lorsqu'on n'utilise pas
d'ultrafines telle que la fumée de silice, l'ensemble des fines (ciment,
cendres volantes, ...) peut être représenté par une seule valeur (d ≈ 6
µm), ce qui conduit en arrondissant à un dosage en proportion
0. 220
volumique à : [ fines]
= (D exprimé en mm).
opt 02 .
D
C'est ainsi que l'ancienne norme BPE, le dosage minimal en
ciment (ρ = 3100 kg/m 3 ) était de : Cmin
=
.
D
700
02
02 .
échelle proportionnelle : 1/D 0.2
100 mm
1 mm
On appelle réaction pouzzolanique la réaction chimique en solution entre la silice de la dissolution d'une poudre siliceuse et
l'hydroxide de calcium (Ca5OH)2) produit par l'hydratation du ciment; cette réaction donne du silicate de calcium hydraté (CHS)
qui précipite. Cependant, cette réaction est lente et se manifeste pour l'essentiel qu'après 28 jours dans l'emploi de cendres
volantes notamment. Ainsi, la norme NF EN 450 définie 2 échéances pour l'indice d'activité à 28 jours (i 28) et 90 jours (i90).
F. Gabrysiak - Matériaux - Les Bétons - Chapitre 4 28
proportion de fines
0.50
0.40
0.30
0.20
0.10
0.20
D