Une approche d'optimisation basée sur la simulation pour un ...

3 Approche de résolution
Pour la résolution de ce problème stochastique nous utilisons une approche hybride combinant
optimisation (basée sur les algorithmes génétiques multicritère (MOGA)) et la simulation. Dans un
premier temps, la résolution du problème consiste en la prise de trois types de décisions qui sont :
localisation des DCs, choix des fournisseurs et affectation des détaillants aux DCs pour chaque type de
produit. Ces trois premières décisions sont obtenues en considérant l'existence d'une seule et unique
connexion entre chaque couple de fournisseur-DC et en utilisant l'algorithme de relaxation
Lagrangienne développé par Tanonkou et al. [2]. Cet algorithme permet d'obtenir la structure globale
de la chaîne logistique dite solution Lagrangienne. Partant de cette solution Lagrangienne et en
utilisant un algorithme génétique multi critères NSGA-II hybridé avec la simulation, nous cherchons à
déterminer la meilleure répartition des ordres d'approvisionnement sur les différents chemins pour
chaque type de produits. Dans notre cas, une solution candidate est constituée de poids (valeur
comprise entre 0 et 1) tel que la somme des poids pour chaque solution est égale à 1. Les poids
représentent le pourcentage des produits transportés du fournisseur au DC par un chemin donné. Ainsi,
nous simulons le comportement de la chaîne considéré et nous obtenons les indicateurs de
performances nécessaires (coût et délai de transport du fournisseur au DC). Une évaluation globale en
terme de fitness est associée à cette solution candidate. Ainsi, toutes les solutions proposées par le
MOGA sont évaluées de la même façon et le processus est répété pour toutes les chaînes obtenues. Il
est important de signaler que dans notre cas, la solution Lagrangienne qui présente la structure globale
de la chaîne n'est rien d'autre qu'un ensemble de sous-chaînes car chaque détaillant est affecté à un et
un seul DC, et chaque DC est affecté à un et un seul fournisseur sans contrainte de capacité pour ce
dernier. Le MOGA utilisé à pour objectif de guider la solution dans un espace de solutions possibles
vers une solution proche de l'optimum. Le cycle optimisation-simulation est répété pour un certain
nombre d'itérations fixé d'avance. La figure 1 donne une vue globale de la structure de l'approche
hybride proposée. Notons que la même approche été utilisé pour la résolution de ce problème pour le
cas mono produit [1].
FIG. 1 –Structure de l’approche hybride
Des résultats numériques sont aussi présentés et analysés afin de valider notre approche, ces
résultats sont obtenues en étudiant des chaînes logistiques de différentes tailles (variation du nombre
de fournisseurs, de détaillants ainsi que le nombre de produits).
Références
[1] F. Maliki, L. Benyoucef et Z. Sari. Une approche d’optimisation basée sur la simulation pour la
conception d’un réseau de distribution stochastique multi fournisseurs. Proceedings de la 8 e
Conférence Internationale de Modélisation et SImulation –MOSIM’10-,10 au 12 mai 2010,
Hammamet, Tunisie.
[2] G. Tanonkou, L. Benyoucef and X. Xie. Design of multi-commodity distribution network with
random demands and supply lead-times. Proceedings of the 3rd Annual IEEE Conference on
Automation Science and Engineering Scottsdale, AZ, USA, Sept 22-25, 2007.