3e – Révisions trigonométrie

Exercice 9
ABC est un triangle rectangle en A
tel que ACB = 50° et BC = 6cm.
C
? 6
Calculer la longueur de [AC]. Arrondir au millimètre.
Exercice 10
ABC est un triangle rectangle en A
tel que ABC = 40° et BC = 6cm.
C
? 6
Calculer la longueur de [AC]. Arrondir au millimètre.
Exercice 11
DEF est un triangle rectangle en E
tel que EDF = 62° et DE = 4cm.
Calculer la longueur de [DF]. Arrondir au millimètre.
Exercice 12
IJK est un triangle rectangle en K
tel que IJK = 25° et IJ = 13cm.
?
K
I
A
?
13
Calculer les longueurs de [IK] et de [JK]. Arrondir au
millimètre.
Exercice 13
RST est un triangle rectangle en S
tel que RTS = 57° et ST = 19cm.
R
?
F
25°
?
A
40°
50°
Calculer la longueur de [RS] et de [RT]. Arrondir au
millimètre.
?
J
57°
B
S
19
T
62°
D
4
E
B
Dans le triangle rectangle ABC, on a :
cos ACB = CA
CB
cos 50
1
CA =
= CA
6
6 × cos 50
1
CA 3,9 cm
Dans le triangle rectangle ABC, on a :
sin ABC = CA
CB
sin 40
1
CA =
= CA
6
6 × sin 40
1
CA 3,9 cm
Dans le triangle rectangle EDF, on a :
cos EDF = DE
DF
cos 62
1
= 4
DF
DF = 4 × 1
cos 62
DF 8,5 cm
Dans le triangle rectangle IJK, on a :
sin IJK = IK
IJ
sin 25
1
IK =
= IK
13
13 × sin 25
1
IK 5,5 cm
cos IJK = JK
IJ
cos 25
1
JK =
Dans le triangle rectangle RST, on a :
tan RTS = RS
RT
tan 57
= RS
1 19
RS =
19 × tan 57
1
RS 29,3 cm
= JK
13
13 × cos 25
1
JK 11,8 cm
cos RTS = TS
TR
cos 57
1
= 19
TR
TR = 19 × 1
cos 57
JK 34,9 cm