Chapitre 8 : Fonctions de référence et générations de ... - Hachette

Chapitre 8 : Fonctions de référence et
générations de fonction
4 a) et b)
d) L’ordonnée du point ayant pour abscisse 350 est
42.
e) On en déduit que le coût d’un trajet de 350 km est
de 42 euros.
15 a)
188
6
7
11 a)
x – 4 0 4
f(x)
11
11
– 5
x – 4 4
3,25
h(x)
– 4,75
Distance parcourue x
(en km)
Prix du billet y
(en €)
b) et c)
100 200 300
12 24 36
a) Le point d’intersection, autre que l’origine du repère,
a pour coordonnées (35 ; 2 450)
b) Le chiffre d’affaires est égal au coût de production
pour 35 vases. Donc l’entreprise commence à faire du
bénéfice à partir de 35 vases.
Chapitre 9 : Fonctions affines
8 D 1
est la représentation graphique de la fonction
linéaire définie par : x − 1 x
2 .
D 2
est la représentation graphique de la fonction définie
par : x x + 3.
D 3
est la représentation graphique de la fonction définie
par : x – 2x – 1.
D 4
est la représentation graphique de la fonction définie
par : x 3 x − 2 .
2
D 5
est la représentation graphique de la fonction définie
par : x 1 x + 1 .
3
9 a) On lit : f(4) = 1.
b) On lit f(6) = 2.
2
c) a = − 1
6− 4
= 1
2 .
On L’expression lit b = – 1. définissant la fonction f est x 1 x − 1 .
2
f( xB) − f( x
A)
9−
8
11 a) a =
=
x − x 5−( − 4)
= 1
9 .
B
A
b= f( x
A) − a× x
A
= 8− 1 72 4 76
× ( − 4)
= + =
9
9 9 9 .
x
L’expression définissant la fonction f est x +76 .
9
14 a) La fonction g correspond au tarif B.
b)
x 4 12 40 52
g(x) 800 1 200 2 600 3 200

c)
3 600
3 200
2 800
2 400
2 000
1 600
1 200
800
400
0
0
10 20 30 40
d) Les coûts sont identiques pour les tarifs A et B pour
20 paires de fixations. Ils sont alors égaux à 1 600 €.
e) Si le directeur souhaite équiper 60 paires de skis,
le tarif B est le plus avantageux et le coût s’élève à
4 800 €.
15 Partie A a)
Temps de jeu x
(en heure)
Prix payé x
(en euros)
200
150
100
50
0
0
0 10 25 30 40 50
50 70 100 110 130 150
5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
c) la fonction f est définie sur [0 ; 50] par
f(x) = 2x + 50.
d) f est une fonction affine car elle est représentée
par une droite qui ne passe pas par l’origine du repère.
f est croissante car on peut observer que f(x) augmente
lorsque x augmente sur l’intervalle [0 ; 50].
Partie B
a)
Temps de jeu x
(en heures)
Prix payé y
(en euros)
0 10 20 30 40 50
0 40 80 120 160 200
c) L’expression de g est : g(x) = 4x
d) g est une fonction linéaire car elle est représentée
par une droite qui passe par l’origine du repère. Elle est
croissante car on peut observer que g(x) augmente
quand x augmente sur l’intervalle [0 ; 50].
e) Le point d’intersection des deux représentations
graphiques a pour coordonnées (25 ; 100).
Le temps de jeu correspondant à un même coût est
de 25 heures.
L’égalité des coût correspond à l’équation :
4x = 2x + 50
2x = 50
50
x = = 25 .
2
23 Partie A a)
Âge
x (en
année)
Valeur
(en
euros)
0 1 2 3 4 5 6
10 000 8 500 7 000 5 500 4 000 2 500 1 000
b) L’expression qui définit f est:
x − 1 500x + 10 000.
c)
10 000
9000
8000
7000
6000
5000
4000
3000
2000
1000
0
0
0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5 6 6,5 7 7,5 8
d) La fonction f est affine car représentée par une
droite qui ne passe pas par l’origine du repère.
Elle est décroissante car, dans son expression, a (égal
à – 1 500) est négatif.
e) On lit graphiquement que la voiture a une valeur de
4 000 € au bout de 4 ans.
Partie B
b)
Âge de la voiture x
(en année)
0 1 2 3
Valeur y (en euros) 0 500 1 000 1 500
c) L’expression de la fonction g est x 500x.
d) g est une fonction linéaire car son expression est
de la forme f(x) = ax. Elle est croissante car, dans son
expression, a (égal à 500) est positif.
e) Les deux véhicules auront la même valeur de
2 500 € au bout de 5 ans.
Chapitre 10 : Résolution graphique d’une
équation
8 a) l = 120 × (1 + 12 × 10 – 6 × 40) ≈ 120,058 m
A ≈ 120,058 – 120 ≈ 0,058 m
On cherche θ tel que :
120,050 = 120 × (1 + 12 × 10 –6 × θ)
−6
120,
050
12× 10 × θ = −1
.
120
189