Correction Exercice 2 (Consommation et Epargne)

Correction Exercice 2 (Consommation et Epargne)
Soit le modèle admettant les valeurs suivantes :
Y = 50 1
et C = 1
72
Y = 100 2
et C = 2
112
I = I = 35 0
Question 1 :
- Fonction de Consommation :
(1) C = f(Y) = cY+ C 0
A(50 ;72) et B(100 ;112)
ΔC
C2
− C1
112 − 72 40
c = = = = c = 4/5 = 0,8
ΔY
Y2
− Y1
100 − 50 50
On remplace dans l’équation (1) :
4
C = Y+ C 0
5
Les coordonnées des points A et B doivent vérifier l’équation de la droite :
4
4
C
2
= Y2
+ C0
d’où C0 = C2
− ( Y2
)
5
5
4
C0 = 112 − x100
5
C = 32 0
D’où la fonction de consommation suivante :
4
(1’) C = Y + 32
5
- Fonction d’épargne :
On peut la déduire très facilement de la fonction de consommation puisque :
d’une part, s = 1-c = 1-4/5 s = 1/5
d’autre part, S = − S = 32
0
C 0
0
−
D’où la fonction d’épargne suivante :
1
(2) S = Y − 32
5

Question 2 :
Notre Economie
C,I,S
400
300
200
100
0
-100
0 160 335
Revenu
Consommation
Epargne
Investissement
Le seuil de rupture Yr se situe au point d’intersection entre l’axe des abscisses la droite
représentative de la fonction d’épargne. A ce niveau, l’intégralité du revenu disponible est
assignée à la consommation. Il n’y a pas d’épargne résiduelle. Pour le définir
arithmétiquement, il s’agit de résoudre l’équation : S = 0
1
0 Y − 32
Y
r
=
r
5
= 32 × 5 = 160
Pour un revenu global inférieur à 160, nous sommes dans une situation marquée par un
phénomène désépargne caractérisée par une consommation excédentaire par rapport au
revenu disponible (C>Y). Pour faire face à cette consommation excédentaire, les agents
économiques doivent désépargner.
Inversement, pour un revenu global supérieur à 160, nous sommes dans une situation
d’épargne puisque le revenu disponible est supérieur au niveau de consommation global
(Y>C). L’épargne est donc le résidu de l’opération Y-C.
Questions 3 et 4 :
I = I = 35
4
32
1
0
C = Y +
S = Y − 32
5
5
4
4
A l’équilibre : DG* = C*+I* = Y * + 32 + 35 DG* = Y * + 67 (3)
5
5
Vérifions qu’à cet équilibre S* = I*
Pour ce faire, il convient de tenir un raisonnement inverse consistant à partir du résultat que
l’on cherche à démontrer pour retomber sur un théorème vérifié. Concrètement, on part de la
seconde condition d’équilibre (S* = I* ; en l’espèce, c’est ce qu’il faut démontrer), pour
retrouver la première condition d’équilibre (DG* = OG* C*+I* = C*+S* = Y*).
Si S* = I*, alors S* = 35.

Remplaçons dans l’équation (2):
1
35 = Y * − 32 Y * = (37 + 32 ) x 5
5
D’où Y* = 335
A ce revenu d’équilibre, l’équation (3) doit être vérifiée:
4
4
DG* = C*+I* = Y * + 67 DG * = x 335 + 67
5
5
On trouve :
DG* = 335 = Y* = OG*
Nous sommes donc bien en présence d’un équilibre général keynésien puisque l’on a :
DG* = C*+I* = C*+S* = Y* et I *= S*
Ce qu’il fallait démontrer.