Etude de la diffraction E.M par la méthode itérative basée sur le ...

SETIT2005
La figure précédente représente un cylindre
métallique infini éclairé par une onde plane, Cette
onde génère un champ électromagnétique et un
courant surfacique que nous nous proposons de le
déterminer par la méthode (W.C.I.P). Les résultats
obtenus sont comparés avec la solution analytique
2-1 Processus itératif :
Les équations qui régissent la méthode itérative
pour un mode données à une itération N sont :
[2]
n
1−
Z 0Y
=
1−
Z 0Y
α
n
α
n
Γ ; ∈{ mod e TM & TE}
α
n
α [3]
Y : Admittance du mode, représente l´ouverture
de l´espace libre .
Γ : Le coefficient de diffraction modal exprimant
n
les ondes réfléchies a partir des ondes incidentes
dans le domaine spectral.
2-2 convergences des résultas :
La densité du courant total sur le cylindre est
donnée par :
N
J T
= ∑
n
( J 0 . n
+
A
N
n
− B
z 0
N
n
) [4]
J 0 .n
: Densité modal du courrant initial sur le
cylindre
1
( A − B )
J
0. n
0. n 0.
n
= [5]
z
0
Les figures 2 et 3 montrent la convergence des
résultas calculer par la méthode WCIP vers les
solutions analytique exacte :
Fig.3 module du densité totale de courant pour a=
0.5* ?
Pour un cylindre de rayon a= 0 .5* ? 100
itérations sont nécessaires pour atteindre la
convergence des résultas, pour a= 5* ?, il faut
moins d´énergie donc d´itération pour atteindre la
convergence de ces résultas, pour cela le module du
courant converge a partir de 10 itérations. Pour les
deux valeurs du rayon, on remarque que la méthode
itérative converge bien vers la solution analytique,
seulement quelques irrégularités qui sont
expliquées par les effets de bords.
3 .source localisée sur le métal :
Dans cette communication on va appliquer la
méthode itérative basée sur le concept d’onde à un
cylindre métallique infini, sur le quel est localisé
une source de courant magnétique, sur toute la
longueurz r .
Le courant magnétique sur le domaine de la source
à pour expression
r
M =
r
M U
Le champ électrique rayonné par la source est
donné par : E r r r
= M ? n
[6]
n r : Vecteur unitaire, normale à la surface du
cylindre.
En coordonnés cylindriques la relation devient :
r r
E = E ?
U ?
z
M
r
Fig.2 module du densité totale de courant pour
a= 5* ?
O
x r
Fig.4.
Schéma de la structure de diffraction
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