C2 (Codage, Cryptographie) et Biométrie - Travail effectué avec ...
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Chiffrement doublement homomorphe de Boneh, Goh <strong>et</strong><br />
Nissim (BGN, 2005)<br />
Définition (Chiffrement BGN)<br />
Gen engendre<br />
n = q 1 q 2 ,<br />
G, G 1 deux groupes cycliques d’ordre n<br />
ê : G × G → G 1 une forme bilinéaire non dégénérée<br />
g <strong>et</strong> u deux générateurs de G, h = u q2<br />
la clé privée sk = q 1<br />
la clé publique pk = (n, G, G 1 , ê, g, h)<br />
Enc chiffre m ∈ {0, . . . , T } ⊆ Z q2 <strong>avec</strong> pk comme<br />
Enc(m) = g m h r = c ∈ G, r ∈ Z ∗ n<br />
Enc déchiffre c <strong>avec</strong> sk en calculant c q 1<br />
= (g q 1<br />
) m puis en prenant le<br />
logarithme discr<strong>et</strong> de c q 1<br />
en base g q 1<br />
H. Chabanne (Sagem Sécurité) <strong>C2</strong> (<strong>Codage</strong>, <strong>Cryptographie</strong>) <strong>et</strong> <strong>Biométrie</strong> 17 mars 2008 41 / 45
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