Fiche de cours MSE24 - Master 2 en Mécanique des fluides et ...

Intitulé de l'Unité
d’Enseignement
Pratique du calcul scientifique et de l'optimisation numérique
Code de
l’UE
MSE24
Rédacteurs (principaux, 3 maxi) de l’UE
Nom, Prénom, qualité
CHASSAING Jean-Camille,
Maître de Conférences
GOMEZ Thomas, Maître
de Conférences
Laboratoire ou équipe de
recherche
Institut Jean Le Rond
d’Alembert
Institut Jean Le Rond
d’Alembert
4 place Jussieu – case
Adresse 4 place Jussieu – case 162
162
75252 Paris cedex 05
75252 Paris cedex 05
Téléphone : 01 44 27 88 14 01 44 27 88 14
e-mail:
LEGROS Guillaume,
Maître de
Conférences
Institut Jean Le Rond
d’Alembert
jeancamille.chassaing@upmc.fr
thomas.gomez@upmc.fr guillaume.legros@up
mc.fr
Descriptif de l’UE
Volumes horaires globaux (CM + TD + TP+ autre…) 16 h CM + 16 h TD)
Nombre de crédits de l’UE
3 ECTS
Spécialité où l’UE est proposée
Energétique et Environnement
Semestre où l’enseignement est proposé
S2
Effectifs prévus (rentrée 2009)
a) Objectifs de l'Unité d'Enseignement (6 lignes maximum)
Grace aux performances croissantes des techniques de calcul modernes, l'utilisation de boucle
d'optimisation est devenue un outils couramment utilisé en ingénierie industrielle. Ce cours apporte les
connaisances nécessaires des techniques standards en calcul scientifique et numérique pour la mise en
oeuvre d'algorithmes d'optimisation numérique et de contrôle des phénomènes physiques connexes au
domaine de l'énergétique et abordés dans les autres U.E du master.
Cet enseignement vise à fournir les compétences élémentaires pour la réalisation des outils mathématiques et
algorithmiques les plus adaptés à des problèmes variés de modélisation et de simulation. Les notions
standards en optimisation numérique seront exposées dans la 1iere partie du cours puis leur mise en
application sera proposée au moyen de 3 ateliers de calcul scientifique (matlab, fortran), dans les domaines de
la combustion, du couplage fluide-structure et de la simulation numérique d'écoulements.
b) Contenu de l’Unité d’Enseignement (15 lignes)
Cette U.E est composée de 3 ateliers de 10h. Chaque atelier comprend la présentation du problème physique,
sa modélisation, la formulation du problème d'optimisation et sa réalisation sur machines en matlab ou fortran.
• Connaissances théoriques : Principes de la conception optimale, présentation des méthodes
classiques d'optimisation numérique stochastique ( algorithmes génétiques), approches
déterministes pour traiter des problèmes avec ou sans contraintes ( méthodes de type gradient ,
adjointes). Formulation d'un problème de contrôle (fonctions de transfert, gain optimal, méthodes
LQR, LQG pour la minimisation de la fonction coût
• Atelier 1: Optimisation d'un front de combustion: Les études de cas d’optimisation par algorithme
génétique seront les suivantes: évaluation des paramètres régissant la cinétique chimique d’un
front de combustion établi sur un combustible solide; évaluation des conditions initiales ayant donné
naissance à une combustion au sein d’un réacteur.
• Atelier 2: Optimisations de maillage pour la simulation numérique d'écoulement. Présentation de
schémas numériques pour la résolution de l’équation de Burgers 1D. Mise en œuvre d’une
procédure d’adaptation du maillage pour minimiser l’erreur lors de la résolution. Comparaison des
différentes méthodes.
•

• Atelier 3: Contrôle actif de l'apparition d'instabilités aéroélastiques. Mise en équation et résolution
numérique d'un système dynamique modélisant le couplage fluide structure d'un profil d'aile sur
appuis élastique. Implémentation d'une boucle de contrôle par régulateur quadratique linéaire
(LQR) pour augmenter le domaine de vol par rapport à la vitesse critique de flottement.
c) Pré-requis (2 lignes)
Méthodes numériques (résolution numérique d'équations aux dérivées partielles, systèmes linéaires,
intégration temporelle)
d) Modalités de contrôle des Connaissances
Type de formation ; classique
e) Examens (répartis), Oraux, TP, Projet
Projet Ecrit (PE)
(PE1+PE2+PE3)/3
f) Références bibliographiques
Organisation pédagogique
Enseignements présentiels
Cours
Enseignements dirigés
Travaux pratiques
Décrire le titre de chaque TP
Projet
Définir le type de projet
Autre
Volume horaire total
Horaire
hebdomadaire
30 4
Effectif par groupe
Course Title : Computational science and optimization for mechanics
Description of the course :
a) Objective
The use of optimization algorithms is now widely used for industrial device design. This course
gives an introduction to the standard mathematical and numerical tools for the
optimization and control in the field of energy science introduced in the other UE of the
master.
b) Content
This U.E contains three parts (3x10h). The physical problem, its modelization and the
corresponding optimization problem are introduced for each parts. The numerical
computations are performed with matlab or fortran 90 language.
• Optimization of a flame front using a genetic algorithm
• Optimization of a grid distribution for optimal solving of the burgers equation
• Closed loop control of the aeroelastic instabilities around a wing profile.
c) Prerequisites
Basic numerical methods.