DS2 – Physique Physique Physique – 18/10/2010 – 1/2

2. Etude Statique sur la figure 2 :
En essayant de le secourir, un autre montagnard M2, de masse m2, a également glissé, et se retrouve
suspendu à son camarade. Heureusement il ne se retrouve pas non plus dans le vide, comme
représenté sur la figure 2. Les cordes sont de nouveau supposées inextensibles, donc sans raideur.
Figure 2 :
e
O
y
e
x
α
Première
corde
M1
M2
Seconde
corde
Second
montagnard
Figure 3 :
e
O
y
e
x
α
L
M1
Arête
modélisée
par une
poulie
g
g
M2
Second
montagnard
B e e . On notera
2.1. Faire un bilan des forces sur M2 et exprimer leurs coordonnées dans = ( x,
y )
T2 la tension de la seconde corde (la corde du bas) sur M2.
2.2. Faire de même sur M1. On notera T1 la tension de la première corde (celle du haut).
2.3. Représenter toutes ces forces sur un nouveau schéma bien lisible sur votre feuille
2.4. Appliquer le PFS sur M2 pour déterminer l’expression de la tension T2 en fonction de m2, g, et α
(Bien préciser les hypothèses).
2.5. Déterminer ensuite l’expression de la nouvelle tension T1 de la corde reliant M1 au point fixe O,
en fonction de m1, m2, g, et α (Bien préciser les hypothèses).
2.6. Application Numérique : Calculer T1 avec m2 = 90kg et les mêmes valeurs qu’au 1.4.
La corde va-t-elle résister dans cette configuration ?
3. Etude Statique sur la figure 3 :
Malheureusement, un nœud s’est défait sur le harnais du montagnard M2, ce qui a eu pour effet de
rallonger la seconde corde. Il se retrouve alors dans le vide, comme représenté sur la figure 3. Les
cordes sont encore supposées inextensibles, sans raideur, et l’arête entre la partie inclinée et verticale
peut être modélisée par une poulie, sans frottement.
3.1. Préciser l’influence qu’à la poulie dans le montage.
3.2. Que devient le bilan des forces sur M1 ? Et celui sur M2 ?
3.3. Représenter toutes ces forces sur un nouveau schéma bien lisible sur votre feuille.
3.4. Déterminer la nouvelle expression de la tension T2 de la corde du bas, en fonction de m2, et g
(Bien préciser les hypothèses de travail).
3.5. Déterminer la nouvelle expression de la tension T1 de la corde reliant M1 au point fixe O, en
fonction de m1, m2, g, et α (Bien préciser les hypothèses).
3.6. Application Numérique : Calculer T1 avec m2 = 90kg et les mêmes valeurs qu’au 1.4.
La corde va-t-elle résister cette fois-ci ?