Evaluation de la performance et analyse du ... - IUT Bordeaux 1...

4 25 e rencontres de l’AUGC, 23-25 mai 2007, Bordeaux
3. Analyse pushover et détermination de la courbe de capacité:
L’analyse "pushover" est une procédure statique non-linéaire. La figure (2.a)
montre graphiquement la procédure (Chopra&Goel, 2002). Le déplacement du
sommet est représenté en fonction de la force sismique (effort tranchant à la base).
Plusieurs niveaux d’endommagement peuvent être distingués à travers cette
représentation graphique.
u t
V b
S a= V b/M * 1
V b
Sollicitation
u t
Déplacement au sommet
Sollicitation
S
d
ut
=
Γ φ
Déplacement spectral
1 t,1
(a) Courbe Pushover d’un système à PDDL
(b) Courbe de capacité
Figure 2. Signification physique de la courbe Pushover
L’obtention de la courbe de capacité est composée de deux transformations :
• La force sismique (l’effort tranchant à la base V b ) est transformée en
accélération spectrale S a , et le déplacement réel au niveau du toit u t est transformé en
déplacement spectral S d (équation (1)):
S
V
= b
t
a *
d
M 1
Γφ
1 t, 1
S
u
= (1)
M * 1 est la masse effective de la construction, liée à l’amplitude du premier mode
de vibration et aux masses m j des différents niveaux (équation 2), φ t,1 est l’amplitude
du premier mode de vibration au sommet et Г 1 est le facteur de participation modale
correspondant au premier mode de vibration (équation 2).
M
⎛
⎜
N
∑
m φ
2
⎞
⎟
∑
j j,1
∗ ⎝ j=
1 ⎠
j=
1
1
= Γ =
N
1 N
2
∑m
jφ
j,1
∑
j=
1
j=
1
N
m φ
j j,1
m φ
2
j j,1
(2)
Nous obtenons, par ces transformations, une courbe de capacité dont les
composantes sont le spectre du déplacement (S d ) en abscisse et le spectre
d’accélération (S a ) en ordonnée (figure 3.a). Le point de croisement entre l'exigence
(conversion du spectre de réponse conventionnel du format S a -T au format S a -S d ,) et