Examen 2008 - Ecole Supérieure de commerce

ECOLES SUPERIEURES DE COMMERCE FRANCOPHONES DU CANTON DE BERNE
BIENNE - LA NEUVEVILLE - SAINT-IMIER
Examens d'admission 2008 10 et 11 mars 2008
Nom et prénom : .................................................................................................................................................................
Localité : .................................................................................................................................................................
Mathématiques (90 minutes) Pts Note
Consignes :
• Les problèmes 1 et 2 sont obligatoires.
• Résoudre à choix quatre autres problèmes parmi les problèmes 3 à 10.
• Tous les résultats doivent être justifiés (par un calcul, un raisonnement ou un dessin).
• Dans le cas où plus de quatre problèmes à choix sont résolus, il ne sera tenu compte
que des quatre meilleurs.
• Moyens auxiliaires autorisés : calculette non programmable, sans écran graphique.
• Tous les résultats doivent être arrondis à 2 décimales
Problème 1 OBLIGATOIRE
Résoudre les équations suivantes :
a) 3 + 7(2x
− 3) = 4x
+ 12
b) 2 x − 2 3
6 x = +
4 5
Problème 2 OBLIGATOIRE
Un marchand d’articles de sport fait un rabais de 20% sur l'achat d'une paire de chaussures
à Fr. 110.- et un rabais de 15% sur l'achat d'une raquette à Fr. 165.-. On achète ces deux
articles.
a) Calculer le prix global payé en tenant compte des deux rabais.
b) Calculer le pourcentage global du rabais.
Problème 3
Pour chauffer 24 appartements pendant 9 mois on utilise 21’600 litres de mazout. Calculer la
durée de chauffage si l’on veut chauffer 36 appartements semblables avec 25'200 litres de
mazout.
Problème 4
Il y a une année, je payais encore Fr. 56.- pour faire un plein d'essence de 40 litres.
Aujourd'hui, l'essence a augmenté de 15% et comme j'ai changé de voiture, je dois mettre
maintenant 55 litres si je veux faire le plein. A quel prix me revient donc le plein aujourd'hui ?

Problème 5
Une villa de 14 m par 10 m est construite sur un terrain possédant une superficie totale de
450 m 2 . Devant la villa, on souhaite poser des plaques sur toute sa longueur avec une
largeur de 3 m. Sur le reste du terrain, on plantera du gazon.
Les plaques coûtent Fr. 18.- le m 2 , le sac de 2 kg de graines de gazon coûte Fr. 50.-. Avec
350 grammes de graines, on peut planter 10 m 2 de gazon.
14 m
a) Calculer l’aire des plaques et l’aire du gazon.
b) Quelle somme faut-il débourser pour cet
aménagement extérieur (plaques + gazon) ?
Maison
Plaques
10 m
3 m
Gazon
Problème 6
Développer et réduire (si nécessaire) les expressions suivantes :
a)
b)
3 2
(4x
+ 2 y)
=
3 2 7 4
5 x y (12x 3 xy )
⋅ − =
c) (8x
− 5) ⋅(7x
− 3) =
Problème 7
Un directeur d’agence veut partager une prime de Fr. 7’700.- entre ses trois salariés : Alain,
Bernard et Christian. Le 30% du montant global de cette prime est réparti égalitairement
entre les trois salariés et le reste proportionnellement à l’ancienneté de chacun, soit 4 ans
pour Alain, 5 ans pour Bernard et 11 ans pour Christian. Calculer la prime que recevra
chacun des salariés.
Problème 8
Pour arriver précisément à 08h00 à l’école, en marchant à une vitesse moyenne de 5 km/h,
vous devez partir de chez vous à 07h18.
a) Quelle distance devez-vous parcourir ?
b) Si vous décidez d’y aller à vélo en partant à 7h45. A quelle vitesse moyenne devez-vous
alors rouler pour arriver à 8h00 ?
Problème 9
Votre oncle vient de gagner une somme d’argent à la loterie. Après avoir déduit le 35% de
cette somme pour les impôts, il décide de placer les 2/5 de ce qu’il lui reste sur un compte au
taux annuel de 5%. Quelle somme a-t-il gagné en sachant les intérêts s’élèvent à Fr. 156.-
après 3 mois ?
Problème 10
Pendant une certaine période, une personne a pris 125 repas, les uns à Fr. 19,60 dans un
premier restaurant, les autres à Fr. 31,50 dans un second. La facture du premier restaurant
dépasse de Fr. 406.- celle du second. Combien de repas ont-ils été pris dans chaque
restaurant ?