Exercices Ch.2 : Caractéristiques des ondes sonores et ultrasonores

Exercice ch.2 Caractéristiques des ondes Ondes sonores et ultrasonores
Exercices Ch.2 : Caractéristiques des ondes sonores et ultrasonores
Exercice p : 52 n°15 : Différencier hauteur et timbre
1. À quelle grandeur est liée la hauteur d'un son?
2. Quels paramètres caractérisent le timbre d'un son?
Exercice p : 52 n°17 : Calculer un niveau d'intensité sonore
Au bord d'une voie ferrée, on mesure un niveau d'intensité sonore égal à 100 dB au passage d'un train.
Donnée : I o = 1,0 x 10 -12 W.m -2 .
1. Quelle est l'intensité sonore correspondante ?
2. Quel sera le niveau d'intensité sonore enregistré si deux trains se croisent en produisant le même son?
Exercice p : 53 n°21 : Le son du diapason Compétences : Raisonner; calculer.
Un son pur est un son qui n'a pas d'harmonique. Un diapason émet un son pur de fréquence 880 Hz.
1. Quelle est la longueur d'onde λ air de ce son dans l'air ?
2. Au bout de quelle durée ce son est-il perçu par une personne située à 10 m du diapason?
3. L'intensité sonore perçue par cette personne vaut 1,0 x 10 -10 W.m -2 .
Quel est le niveau d'intensité sonore L correspondant?
4. Quel sera le niveau d'intensité sonore pour cette personne si trois diapasons émettent simultanément un son de même intensité ?
Données : vitesse du son dans l'air à 20 °C : v air = 340 m.s -1 ; I o = 1,0 x 10 -12 W.m -2 .
Pour aller plus loin :
Exercice p : 55 n°29 Accorder une guitare avec un diapason. Compétences : Exploiter un graphique; raisonner.
Lorsque deux notes ont des fréquences proches, leur mélange produit un son dont l'intensité varie au
cours du temps. Ce phénomène, appelé battement, peut être utilisé pour accorder la 5 e corde d'une
guitare à l'aide d'un diapason. Cette corde émet normalement un la dont la fréquence du fondamental
est de 110 Hz.
Un diapason émet un son pur, c'est-à-dire un son dont le spectre en fréquences n'est composé que
d'un fondamental.
Lya souhaite vérifier la rigueur de cette méthode. Elle enregistre les sons émis simultanément par sa
guitare et un diapason et obtient l'oscillogramme ci-dessous à partir duquel elle trace le spectre
correspondant :
1. Repérer sur le spectre les fréquences du fondamental et des
harmoniques de la note émise par la guitare.
2.Repérer de même la fréquence de la note émise par le diapason.
3.À l'aide de l'oscillogramme, expliquer la phrase en italique.
4.La corde est-elle accordée ?
5.Après avoir modifié la tension de la corde, Lya réalise une nouvelle
acquisition et obtient le spectre suivant :
Quelles sont les fréquences du fondamental et des harmoniques de la note émise par la guitare ?
6. La corde est-elle accordée ?

Exercice ch.2 Caractéristiques des ondes Ondes sonores et ultrasonores
Exercices Ch.2 : REPONSES. Caractéristiques des ondes sonores et ultrasonores
Exercice p : 52 n°15 : Différencier hauteur et timbre
1. À quelle grandeur est liée la hauteur d'un son?
2. Quels paramètres caractérisent le timbre d'un son?
Réponses :
1.La hauteur d’un son est lié à la fréquence.
2.Le timbre d’un son est lié au nombre d’harmoniques et à leurs amplitudes.
Exercice p : 52 n°17 : Calculer un niveau d'intensité sonore
Au bord d'une voie ferrée, on mesure un niveau d'intensité sonore égal à 100 dB au passage d'un train.
Donnée : I o = 1,0 x 10 -12 W.m -2 .
1. Quelle est l'intensité sonore correspondante ?
2. Quel sera le niveau d'intensité sonore enregistré si deux trains se croisent en produisant le même son?
Réponses :
1) L = 10. log I ⇒ I = I 0 . 10 L/10 ⇒ I = I 0 .10 100/10 = 10 -12 .10 10 = 1,0.10 -2 W.m -2 .
I 0
2) I total = 2.I = 2,0. 10 -2 W.m -2 . Donc L = 10. log I total = 10. log 2.I = 10 .log I + 10.log2 = L + 10.log2 = 100 dB + 3 dB. = 103 dB.
I 0 I 0 I 0
Quand l’intensité sonore double, le niveau sonore augmente de 3 dB.
Exercice p : 53 n°21 : Le son du diapason Compétences : Raisonner; calculer.
Un son pur est un son qui n'a pas d'harmonique. Un diapason émet un son pur de fréquence 880 Hz.
1. Quelle est la longueur d'onde λ air de ce son dans l'air ?
2. Au bout de quelle durée ce son est-il perçu par une personne située à 10 m du diapason?
3. L'intensité sonore perçue par cette personne vaut 1,0 x 10 -10 W.m -2 .
Quel est le niveau d'intensité sonore L correspondant?
4. Quel sera le niveau d'intensité sonore pour cette personne si trois diapasons émettent simultanément un son de même
intensité ?
Données : vitesse du son dans l'air à 20 °C : v air = 340 m.s -1 ; I o = 1,0 x 10 -12 W.m -2 .
Réponses :
1.La longueur d’onde et la fréquence sont liés par la relation λ air = v = 340 = 0,386 m.
f
2. Soit ∆t air la durée au bout de laquelle une personne située à 10 m perçoit le son. Le son a parcouru la distance d à la vitesse v air en :
∆t air = d = 10 = 2,9.10 -2 s. La personne reçoit le son quasiment au moment de son émission.
v air 340
3. Le niveau d’intensité sonre est donné par : L = 10.log I = 10.log 1,0 x 10 -10 = 10.log (1,0 x 10 2 ) = 10 x 2 = 20 dB.
4. Avec 3 diapasons : I total = 3.I donc L = 10. log I total
I 0 1,0 x 10 -12
= 10. log 3.I =10 .log I + 10.log3 = L + 10.log3 = 20 dB + 4,8 dB = 24,8 = 25 dB
I 0 I 0 I 0

Exercice ch.2 Caractéristiques des ondes Ondes sonores et ultrasonores
Pour aller plus loin :
Exercice p : 55 n°29 Accorder une guitare avec un diapason. Compétences : Exploiter un graphique; raisonner.
Lorsque deux notes ont des fréquences proches, leur mélange produit un son dont l'intensité varie au
cours du temps. Ce phénomène, appelé battement, peut être utilisé pour accorder la 5 e corde d'une
guitare à l'aide d'un diapason. Cette corde émet normalement un la dont la fréquence du fondamental
est de 110 Hz.
Un diapason émet un son pur, c'est-à-dire un son dont le spectre en fréquences n'est composé que
d'un fondamental.
Lya souhaite vérifier la rigueur de cette méthode. Elle enregistre les sons émis simultanément par sa
guitare et un diapason et obtient l'oscillogramme ci-dessous à partir duquel elle trace le spectre
correspondant :
1. Repérer sur le spectre les fréquences du fondamental et des
harmoniques de la note émise par la guitare.
2.Repérer de même la fréquence de la note émise par le diapason.
3.À l'aide de l'oscillogramme, expliquer la phrase en italique.
4.La corde est-elle accordée ?
5.Après avoir modifié la tension de la corde, Lya réalise une nouvelle
acquisition et obtient le spectre suivant :
Quelles sont les fréquences du fondamental et des harmoniques de la note émise par la guitare ?
6. La corde est-elle accordée ?
Réponses :
1) Pour la note émise par la guitare, le fondamental a une fréquence de 107 Hz = et les autres harmoniques ont pour fréquences :
214 Hz = 2f 1 , 321 Hz = 3f 1 et 428 = 4f 1 Hz.
2) Le son du diapason a une fréquence 440 Hz.
3) On voit sur le graphique que l’amplitude de la tension n’est pas constante. Les variations observées sont à l’origine des battements que
l’on peut entendre.
4) La fréquence de la corde émise par la guitare est 107 Hz alors qu’elle devrait être à 110 Hz.. La corde n’est donc pas accordée.
5) Dans le nouveau spectre, la fréquence du fondamental est f 1 = 110 Hz, les autres harmoniques ont pour fréquence f 2 = 220 Hz =2f 1 ,
f 3 = 330 Hz = 3f 1 et f 4 = 440 Hz = 4f 1 . L’harmonique à 440 Hz se superpose avec le signal du diapason.
Toutes les fréquences f n du spectre sont des multiples de la fréquence du fondamental f n = n f 1 (n ∈N*)
6) La corde est donc accordée : elle émet un son à 110 Hz.

Exercice ch.2 Caractéristiques des ondes Ondes sonores et ultrasonores
Exercice p : 52 n°16 : Exploiter des spectres sonores
On a réalisé les spectres de deux notes de musique jouées par deux
instruments.
1. Les notes ont-elles la même hauteur? Justifier.
2. Les timbres sont-ils identiques? Justifier.
Pour s'entraîner
Exercice p : 52 n°18 : Qui perçoit le son en premier?
Compétence : Calculer.
Un haut-parleur est en partie immergé dans l'eau d'une piscine. Il
émet un son reçu par une nageuse N sous l'eau et par un
spectateur S dans les tribunes. Le spectateur et la nageuse sont à
la même distance d du haut-parleur.
On donne la vitesse du son dans l'air et dans l'eau lors de l'expérience : Vair = 340 m s-1 et veau = 1 480 m • s-1.
1. Le son est-il perçu en premier par S ou par N ?
2. La durée séparant la détection du son par S et par N est notée At. Exprimer At en fonction de vair, Veau et d.
3. Calculer At lorsque d = 10,0 m. 52 I
Exercice p : 52 n°19 : Incertitudes sur la mesure. Compétences : Exploiter un tableau; estimer une incertitude.
Un groupe d'élèves effectue la mesure de la célérité des ultrasons dans l'air dans une pièce à 20 °C.
Leurs résultats sont regroupés dans le tableau ci-dessous :
N° mesure Valeur (m.s -1 )
1 338
2 341
3 338
4 340
5 337
6 339
7 342
8 338
9 340
10 339
N° mesure Valeur (m.s -1 )
11 338
12 336
13 342
14 341
15 337
16 342
17 336
18 338
19 339
20 343
Exercice p : 52 n°20 : Où se trouve la baleine? Compétences : Raisonner; calculer.
Une équipe d'océanologues à bord d'un navire enregistre en pleine mer le chant
d'une baleine. Le son est détecté à la fois par deux capteurs, l'un situé dans
l'air, l'autre situé dans l'eau.
Le son enregistré dans l'air est reçu avec un retard At = 6,71 s sur celui qui est
détecté dans l'eau.
À quelle distance d des capteurs d'enregistrement se trouve la baleine?
Données : vitesse du son lors de l'expérience : dans l'eau v 1 = 1 480 m.s -1 ;
dans l'air v 2 = 340 m.s -1 .
1. Proposer un montage et un protocole permettant de mesurer
la célérité des ultrasons dans l'air avec une bonne précision.
2. À partir des mesures obtenues, évaluer la célérité des
ultrasons dans l'air à 20 °C en calculant l'incertitude de
répétabilité avec un niveau de confiance de 95 %
(voir fiche n° 3, p. 584).
3. De quel(s) paramètre(s) dépend cette valeur?
Exercice p : 52 n°22 Télémètre à ultrasons ou télémètre à infrarouges?
Compétences : Extraire des informations; émettre une hypothèse.
La détermination de longueur est nécessaire dans des domaines aussi variés que l'habitation, l'industrie, la recherche.
Le télémètre est un système de mesure de longueur courant. Certains télémètres utilisent des ultrasons (US); d'autres utilisent
uniquement des infrarouges (IR).

Exercice ch.2 Caractéristiques des ondes Ondes sonores et ultrasonores
Alors que le télémètre à ultrasons mesure la durée de retour d'une onde ultrasonore, le télémètre à infrarouges mesure un angle de
réflexion.
Outre cette différence de principe, il existe aussi des différences dans les
longueurs mesurables :
− jusqu'à quelques mètres pour le télémètre à ultrasons;
− jusqu'à quelques dizaines de centimètres pour le télémètre à
infrarouges.
Il existe une autre différence : alors que les infrarouges sont très directifs,
les ultrasons sont très évasifs.
1.Les ondes infrarouges et ultrasonores sont-elles de même nature?
2.Les ondes utilisées dans ces télémètres ont des longueurs d'onde de 900 nm ou de 9,00 mm. Attribuer à chaque télémètre la longueur
d'onde qui lui correspond.
3. Établir dans un tableau les différences entre ces deux types de télémètres.
4. Un objet se trouve à 3,00 m du télémètre.
a.Quelle est la durée entre l'émission et la réception des ultrasons?
b.Quelle serait cette durée pour un télémètre à infrarouges?
5.Pourquoi le télémètre à infrarouges n'utilise pas cette durée pour mesurer les distances?
Données :
vitesse des ultrasons dans l'air à 20 °C : v = 340 m.s -1 ; vitesse des ondes
électromagnétiques dans le vide et dans l'air : c = 3,00 x 10 8 m.s -1 .
Aide au calcul :
Exercice p : 53 n°23 La propagation d'une onde
Compétences : Exploiter un graphique ; construire un graphique.
Un vibreur de fréquence 25 Hz provoque des ondes qui se propagent à la surface d'une cuve à
eau. La distance d, entre neuf lignes de crête consécutives, est 8,1 cm.
1. Quel est l'intérêt de mesurer la distance entre le plus grand nombre possible de crêtes pour
déterminer d?
2. Quelle est la longueur d'onde de l'onde se propageant à la surface de l'eau?
3. Calculer la célérité de cette onde.
4. À l'instant pris comme origine des temps, la surface de l'eau a l'allure suivante représentée en
3D :
a. Retrouver sur ce graphique la valeur de la longueur d'onde.
b. Quelle est l'amplitude de l'onde?
5. Représenter l'aspect de la surface de l'eau en coupe aux dates suivantes :
a. t = 0,040 s; b. t = 0,060 s.
Pour aller plus loin
Exercice p : 55 n°27 : Mesure d'une vitesse d'écoulement
Compétences : Calculer; raisonner.
Il est possible de mesurer la vitesse d'écoulement d'un fluide (liquide ou gaz) dans une
canalisation en utilisant des ondes ultrasonores.
La vitesse de propagation de l'onde ultrasonore e dans un fluide en mouvement
s'exprime en fonction de la vitesse du fluide v f et de la vitesse de l'onde v 0 dans ce
même fluide lorsqu'il est à l'équilibre par : v = v f + v 0
Un émetteur ultrasonore émet des ondes qui sont reçues au bout d'une durée At par un
récepteur situé à une distance D de l'émetteur. L'émetteur E est soit en amont du
récepteur R (a), soit en aval (b).
Lorsque l'émetteur est en amont, la durée de propagation est At1 s'il est en aval, cette durée est At2'
1. Exprimer la valeur de la vitesse y de l'onde ultrasonore en fonction de vo et de vf dans les deux cas.
2. Exprimer M1 et 3.t2 en fonction de vo, vf et D. Quelle est la plus petite durée?
3. Montrer que l'écart entre ces durées ∆t = ∆t 2 - ∆t 1 est :
4. Au cours d'une expérience dans l'eau, pour D= 1,98 m, on mesure ∆t = 2,32 µs.
Quelle est la valeur de V f si Vo = 1 480 m.s -1 ?
5. Quelles peuvent être les sources d'incertitudes dans cette méthode de mesure de la vitesse du fluide?

Exercice ch.2 Caractéristiques des ondes Ondes sonores et ultrasonores
Exercice p : 55 n°28 Accorder ses violons
Compétences : Émettre une hypothèse.
On peut accorder son violon avec un accordeur électronique. Cet appareil possède un microphone qui enregistre
et détermine la fréquence de la note émise. Il se pince sur le manche du violon et fonctionne, selon son
constructeur, grâce aux « vibrations ».
1. Pourquoi est-il impossible d'utiliser un accordeur à microphone s'il y a du bruit?
2. Que sont les « vibrations » citées par le fabricant?
3. Quelles caractéristiques communes doivent posséder les sons musicaux et les « vibrations »?