Nacir GUECHI ´Elaboration et caractérisations structurale, électrique ...

République Algérienne Démocratique et Populaire
Ministère de l’Enseignement Supérieur et de la Recherche Scientifique
Université Ferhat Abbas de Sétif
MÉMOIRE
présenté à la Faculté des Sciences
Département de physique
pour l’obtention du diplôme de
MAGISTÈRE
Option : Physique du solide
par
Nacir GUECHI
THÈME
Élaboration et caractérisations structurale,
électrique et magnétique des couches minces
de F e x Ni 100−x déposées sur Si(100)
Soutenu publiquement le 21/09/2010
devant la commission d’examen :
Président M. A. Layadi Professeur UFA. Sétif
Rapporteur M. A. Bourzami Maître de conférences A UFA. Sétif
Examinateurs M. A. Roumili Professeur UFA. Sétif
M. M. Guemmaz Professeur UFA. Sétif
Invité M. A. Guittoum Maître de recherche CRN. Alger

Dédicaces
A mes chers parents,
A toute ma famille,
A tous ceux qui m’ont soutenu.

Remerciements
Nos yeux sont limités à quelques longueurs d’ondes.
Ils ne sont adaptés qu’a des phénomènes visibles, il faut
dépasser cette perception immédiate pour découvrir les lois
de la nature. C’est l’objet de la physique...
Edouard Brézin, Professeur en M.Q.
e travail de mémoire de Magistère a été effectué au département de physique de la faculté des
C sciences de l’université Ferhat Abbas de Sétif, sous la direction du Dr A. Bourzami. Les
caractérisations de nos échantillons par EDX et RBS ont été réalisées au CRNA-COMEN-Alger
et l’analyse par magnétométrie a été faite à l’IPCM-Strasbourg.
Je tiens à remercier M. A. Layadi, Professeur à l’Université Ferhat Abbas de Sétif, pour
l’honneur qu’il m’a fait en acceptant la présidence du jury.
Mes remerciements s’adressent tout particulièrement à M. A.Bourzami, Maître de conférences
à l’université Ferhat Abbes de Sétif, pour m’avoir encadré, pour ses précieux conseils, pour sa disponibilité.
Il a toujours pris le temps de m’écouter et de donner son avis. Ce qui m’a permis de
m’initier aux premiers secrets de la recherche. Vraiment merci, pour tout cela et pour le temps
qu’il m’a consacré durant ma formation.
Mes remerciements vont à Messieurs A. Roumili et M. Guemmaz, professeurs à l’université
Ferhat Abbas de Sétif, de consacrer une partie de leurs temps et d’accepter sans condition,
l’examen de ce travail.
Je remercie vivement M. A. Guittoum, Maître de recherche au CRNA pour sa disponibilité,
sa compétence et ses conseils scientifiques efficaces qu’il n’a cessé de me prodiguer lors de
mon séjour au COMENA et pour accepter d’être membre de jury. Je remercie les responsables du
CRNA-COMENA pour m’avoir facilité l’acces au CRNA et tout particulièrement M. M. Saad
Attaché de Recherche au CRNA et M. N.Souami, Ingénieur, avec lesquels j’ai beaucoup appris
sur les manipulations RBS et EDX. Je remercie Dr S. Colis, chercheur à l’IPCMS, pour les
cycles AGFM et K. Loucif enseignant chercheur à l’UFAS pour l’enregistrement des spectres
DRX.
Mes remerciements vont au chef département de physique, M. L. Krache pour sa disponibilité
et à tout le staff administratif qui ont géré convenablement nos dossiers.
J’ai eu l’occasion d’assister avec M. M. Lechhab, M. K. Kessali et M. S. Bouras, qui
m’ont appris les rudiments de la pédagogie, et notamment avec le professeur A. Bensghir pour
ses précieuses manipulations didactiques.
J’ai eu la chance, moi fils de Magra, de rencontrer un fils d’Akbou à l’université de Sétif, merci
à toi Tinouche.
Mes remerciements vont également à toute personne qui a contribué, de près ou de loin, à la
réalisation de ce travail.

Table des matières
Introduction générale 1
Bibliographie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
I Elaboration des couches minces F e x Ni 100−x /Si(100) 5
I.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
I.2 Méthodes physiques de dépôt des couches minces . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
I.2.1 L’évaporation sous vide par chauffage résistif direct . . . . . . . . . . . . . 7
I.2.2 L’évaporation par bombardement électronique (BE) . . . . . . . . . . . . . 8
I.2.3 L’épitaxie par jet moléculaire (EJM) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
I.2.4 La pulvérisation cathodique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
I.2.5 Le dépôt par ablation laser pulsé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
I.3 Les méthodes chimiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
I.3.1 Dépôt chimique en phase vapeur (CVD) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
I.3.2 L’électrodéposition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
I.3.3 Le procédé sol-gel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
I.4 Mécanismes physiques de croissance des films . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
I.5 Dispositif expérimental . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
I.5.1 Description de l’évaporateur MECA2000 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
I.5.2 Conditions d’élaboration des échantillons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
I.6 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
Bibliographie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
II Propriétés structurales des films F e x Ni 100−x 21
II.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
II.2 Principe de la diffraction des rayons X . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
II.3 Quelques techniques de diffraction des rayons X . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
II.3.1 Méthode de Laue . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
II.3.2 Méthode du cristal tournant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

II.3.3 Méthode des poudres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
II.4 Description du diffractomètre utilisé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
II.5 Analyse structurale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
II.5.1 Diagramme de phase des alliages F e x Ni 100−x . . . . . . . . . . . . . . . . 28
II.5.2 Evolution du paramètre de maille a en fonction du % x de fer . . . . . . . 30
II.6 Analyse microstructurale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
II.6.1 Origines d’élargissement des pics de diffraction des rayons X . . . . . . . . 31
II.6.2 Caractéristiques d’un pic de diffraction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
II.6.3 Elargissement des pics de diffraction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
II.6.3.1 Formule de Scherrer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
II.6.3.2 Méthode de Williamson-Hall . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
II.7 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
Bibliographie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
III Caractérisation par EDX et par RBS des couches minces F e x Ni 100−x 43
III.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
III.2 Interaction électrons-matière . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
III.3 Microscope électronique à balayage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
III.4 La microanalyse X . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
III.4.1 Principe de l’EDX . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
III.4.2 Quantification des éléments Fe, Ni . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
III.5 La spectrométrie de la rétrodiffusion de Rutherford . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
III.5.1 Principe de la méthode RBS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
III.5.2 Le facteur cinématique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
III.5.3 Résolution en masse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
III.5.4 La section efficace de diffusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
III.5.5 Pouvoir d’arrêt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
III.5.6 Mesure de l’épaisseur d’une couche mince . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
III.6 Enregistrement des spectres RBS des films F e x Ni 100−x . . . . . . . . . . . . . . . 53
III.6.1 Dispositif expérimental . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
III.6.2 Etalonnage de la chaîne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
III.6.3 Les spectres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
III.7 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
Bibliographie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
IV Propriétés magnétique et électrique des couches minces F e x Ni 100−x 59
IV.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

IV.2 Magnétisme des solides . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
IV.2.1 Magnétisme localisé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
IV.2.2 Magnétisme itinérant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
IV.3 Ferromagnétisme des métaux de transition : F e, Ni . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
IV.4 Anisotropie magnétique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
IV.4.1 Anisotropie de forme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
IV.4.2 Anisotropie magnétocristalline . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
IV.4.3 Anisotropie magnétoélastique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
IV.4.4 Anisotropie de surface . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
IV.5 Domaines et parois de domaine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
IV.6 Le cycle d’hystérésis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
IV.7 Enregistrement des cycles d’hystérésis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
IV.8 Evolution de la coercivité en fonction du pourcentage x de fer . . . . . . . . . . . 68
IV.9 Evolution de l’aimantation à saturation en fonction du pourcentage x de fer . . . . 69
IV.10 Résistivité électrique des alliages F e x Ni 100−x . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
IV.10.1 Caractéristiques d’une bande d d’un ferromagnétique . . . . . . . . . . . . 72
IV.10.2 La résistivité d’un matériau ferromagnétique . . . . . . . . . . . . . . . . 72
IV.10.3 Diffusion par les interfaces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
IV.10.4 Effet de la taille des grains . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
IV.11 Les résistivités magnétiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
IV.12 Dispositif des quatre pointes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
IV.13 Evolution de la résistivité des films F e x Ni 100−x . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
IV.14 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
Bibliographie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
Conclusion générale 80

Table des figures
I.1 Schéma illustrant les principales sources résistives. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
I.2 Schéma illustrant l’évaporation par bombardement électronique [10]. . . . . . . . . 8
I.3 Principe de la pulvérisation DC. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
I.4 Schéma d’une installation PLD. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
I.5 Schéma simplifié de l’évaporateur MECA2000. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
II.1 Illustration de la loi de Bragg. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
II.2 Définition du montage Bragg-Brintano (θ, θ). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
II.3 Photo du passeur d’échantillons d’un diffractomètre D8. . . . . . . . . . . . . . . . 28
II.4 Diagramme de phase des alliages F e x Ni 100−x [8]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
II.5 Evolution du paramètre de maille a en fonction du pourcentage x de fer. . . . . . 31
II.6 Schéma représentant les différentes contributions à l’élargissement des pics DRX. . 32
II.7 Evolution de la taille D des grains en fonction du pourcentage x de fer. . . . . . . 34
II.8 Illustration de la microdéformation ɛ n = (d − d 0 )/d suivant la direction N, [14]. . . 35
II.9 La microdéformation ɛ(%) en fonction du pourcentage x de fer. . . . . . . . . . . . 38
II.10 Les spectres DRX des films F e x Ni 100−x /Si. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
III.1 Poire d’interaction électrons-matière. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
III.2 Rendement des émissions électroniques en retour en fonction de l’énergie [4]. . . . 46
III.3 Exemple d’un spectre EDX : F e 62 Ni 38 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
III.4 Rétrodiffusion sur la surface d’un échantillon [8]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
III.5 Variations de K en fonction de r et θ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
III.6 Rétrodiffusion par un ion profond. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
III.7 Dispositif expérimental de la RBS [15]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
III.8 Spectres RBS des échantillons F e x Ni 100−x déposés sur Si(100). . . . . . . . . . . . 57
IV.1 Schémas des densités d’états des sous bandes s et d pour : F e et Ni. . . . . . . . 62
IV.2 Principe d’un magnétomètre à gradient de champ (AGFM). . . . . . . . . . . . . 67
IV.3 Cycles d’hystérésis enregistrés par AGFM. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
7

IV.4 Variation du champ coercitif H c en fonction du pourcentage x de fer. . . . . . . . 68
IV.5 Courbe de Slater-pauling, représente la variation du moment atomique moyen pour
les alliages binaires de métaux de transition en fonction de leur composition. . . . 70
IV.6 Aimantation à saturation en fonction du pourcentage x de fer. . . . . . . . . . . . 70
IV.7 Schéma équivalent de la résistivité. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
IV.8 Dispositif des quatre pointes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
IV.9 Résistivité en fonction du pourcentage de fer. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78

Liste des tableaux
I.1 Les principales sources résistives. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
I.2 Caractéristiques physiques du fer et du nickel [1, 17, 18] . . . . . . . . . . . . . . . 17
III.1 Composition des échantillons F e x Ni 100−x /Si . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
III.2 Les valeurs de : K, E et ch des échantillons de référence : Si, F e. . . . . . . . . . 55
III.3 Epaisseurs déterminés par RBS des films F e x Ni 100−x /Si. . . . . . . . . . . . . . . 55

Introduction générale

Introduction générale
L’étude des alliages de fer et de nickel déposés sous forme de couches minces ou élaborés sous
forme de nanopoudres ont fait l’objet depuis longtemps d’une recherche intense, en mettant en
œuvre de plus en plus des techniques d’élaboration sophistiquées [1, 2]. Ces alliages ont la particularité
de présenter des propriétés physiques remarquables. Parmi ces alliages, on trouve l’invar,
à 36% de Ni, qui est connu pour son très faible coefficient de dilatation, utilisé dans les montages
mécaniques en métrologie [3, 4]. Ces alliages sont beaucoup plus réputés pour leurs propriétés
magnétiques car ils sont magnétiquement doux. Ils sont appliqués pour la réalisation de capteurs
de champ magnétique [5] car ils peuvent réagir à des champs très faibles comme ils servent
de base pour les transducteurs vanne de spin GMR, avec un temps ultracourt de l’inversion de
l’aimantation[6] . En particulier, ces alliages en couches minces, sont utilisés pour la fabrication des
têtes de lecture des données stockées sur des disques magnétiques. Leur perméabilité magnétique
peut atteindre une grande valeur (µ r > 10 5 ) ce qui les classe comme de bons conducteurs de flux
magnétique en électrotechnique. Une constante d’anisotropie magnétocristalline nulle caractérise
l’alliage F eNi 3 [8], ce qui le privilège dans la fabrication des cadres magnétiques des transformateurs
de signaux faibles des appareillages de communication [7, 9]. Dans la littérature, on s’intéresse
beaucoup aux alliages F exNi riches en nickel (x < 30) pour ces propriétés mécaniques [3]. D’un
autre coté, ces alliages servent comme matériaux de base pour l’élaboration d’alliages ternaires
ou quaternaires en ajoutant des métaux (Mo, Co, Cu, . . .) ou des métalloides (C, S, P. . .) pour
améliorer leurs propriétés mécanique ou magnétique [10, 11].
L’objectif de notre étude est d’élaborer des couches minces d’alliages F e x Ni 100−x par évaporation
sous vide et d’étudier l’effet de la composition sur quelques propriétés physiques. Ce manuscrit
est structuré de la manière suivante :
Dans le premier chapitre, nous présentons certaines techniques physiques et chimiques de fabrication
des couches minces et les mécanismes physiques de leur croissance. On trouve la description
de l’évaporateur MECA2000 du laboratoire que nous avons utilisé en mentionnant les conditions
de travail dans lesquelles ont été élaborés nos échantillons.
Le deuxième chapitre est consacré à l’étude structurale des alliages F e x Ni 100−x . On trouve un
rappel théorique sur la diffraction spéculaire des rayons X et la description du diffractomètre utilisé.
Une bonne partie de ce chapitre est consacrée à l’étude microstructurale des alliages F e x Ni 100−x
en appliquant la méthode de Wilson-Stokes et Williamson-Hall afin de déterminer la taille des
grains et le taux des microdéformations.
Les analyses par EDX (Energy Dispersive X-ray Analyses) et RBS (Rutherford Backscattring
Spectroscopy) des échantillons sont exposées dans le troisième chapitre. Un rappel concernant
le principe de chaque méthode est donné. On trouve également la description du montage RBS-
PIXE du CRNA du COMEN-Alger qui a servi à l’enregistrement des spectres RBS des échantillons
F e x Ni 100−x /Si(100).
2009-2010 F e x Ni 100−x 2/82

Introduction générale
Le dernier chapitre traite les propriétés magnétiques et électriques des échantillons en fonction
de la composition des alliages F exNi, en commençant par un bref rappel sur le magnétisme des
solides, le ferromagnétisme dans les métaux de transitions Fe, Ni et les différentes formes d’anisotropie
magnétique. Ce rappel est nécessaire pour faciliter l’analyse subséquente des résultats.
Les propriétés magnétique et électrique, concernant l’évolution de l’aimantation, la coercivité et
la résistivité électrique en fonction de la composition, sont également élucidées.
2009-2010 F e x Ni 100−x 3/82

Introduction générale
Bibliographie
[1] K. Hoselitz, Ferromagnetic properties of metals and alloys, Oxford university press, Amen
House, London E.C.4 (1952).
[2] H. J. Mathieu, E. Bergmann, R. Gras, Traité des matériaux : Analyse et technologie des
surfaces, Vol.4, Ed. Presses polytechniques et universitaires romandes, (2003).
[3] G. Couderchon, Alliages fer–nickel et fer-cobalt, Technique de l’ingénieur D2130 .
[4] G. Béranger, J-F. Tiers, F. Duffaut, Invar : Famille d’alliages fonctionnels, Technique de
l’ingénieur N 2 750.
[5] T. Waeckerle, H. Fraisse, Q. Furnemont, J. Mag. Mag. Mat 290-291 (2005)1584.
[6] A. Atkinson, D-A, Allwood, M.D Cooke and R.P Cowburn, J. Phys. D : Appl. Phys. 34
(2001)3019.
[7] B. Gerhmann, J. Mag. Mag. Mat 290-291 (2005)1419.
[8] J-B. Wang, Q-F. Liu, D-S. Xue, Y. Peng, X-Z. Cao, F-S. Li, J. Phys. D : Appl. Phys. 34
(2001) 3442–3446.
[9] A-O. Adeyeye, S. Goolaup, N. Singh, C-C. Wang, X-S. Gao, C-A. Ross, W. Jung, F-J. Castaon,
J. Phys. D : Appl. Phys. 40 (2007) 6479–6483.
[10] G. Gonzalez, D. Ibarra, J. Ochoa, R. Villalba , A. Sagarzazu, Journal of Alloys and Compounds
434–435 (2007) 437–441.
[11] L. Eleno, K. Frisk, A. Schneider, Intermetallics 14 (2006) 1276-1290.
2009-2010 F e x Ni 100−x 4/82

Chapitre I
Elaboration des couches minces
F e x Ni 100−x /Si(100)

Chapitre I
Elaboration de couches minces F e x Ni 100−x /Si(100)
I.1 Introduction
Une couche mince est une fine pellicule de matériau déposée à la surface d’un autre matériau
solide dans le but d’améliorer les propriétés physico-chimiques de ce dernier ou de découvrir de
nouveaux matériaux avec de nouvelles propriétés. La couche mince est classée comme un matériau
à deux dimensions. Son épaisseur peut varier de quelques nanomètres quand elle ne compte que
quelques plans atomiques (couches ultraminces) ou bien, elle pourrait avoisiner les dixièmes de
millimètre (couches très épaisses) quand le dépôt est granulaire [1, 2]. Une couche mince est
donc un matériau artificiel qui pourrait jouir de propriétés jamais observées sur les corps à l’état
massif. Par exemple, [4] : on peut épitaxier quelques plans atomiques de fer dans la structure
γ(cfc) alors que le fer massif présente, à la température ambiante, une structure α(cc) et n’exhibe
cette structure qu’à des températures T>910°C .
Les premières réalisations de couches minces ont commencé par des procédés chimiques dont
les applications étaient réduites timidement à l’ornement d’objets pour les décors des appareils
électroniques ou électroménagers. Aujourd’hui, l’importance des couches minces est justifiée par
le nombre croissant d’applications technologiques dans différents secteurs [3, 6, 7]. On distingue,
en particulier, la fabrication des couches antireflets ou des miroirs multidiélectriques parfaitement
réfléchissants, dans le domaine de l’optique ; des couches protectrices pour le revêtement contre
la corrosion, dans le domaine de la chimie ou améliorer sa dureté en mécanique ; des couches
semiconductrices ou magnétiques pour la réalisation de composants électroniques ou de capteurs,
et notamment pour leurs utilisations dans le domaine de stockage des données. De ce fait, les
techniques de fabrications des couches minces ont acquit un grand progrès et sont devenues très
sophistiquées et permettent de synthétiser des matériaux avec une grande pureté dont les propriétés
sont presque ajustables à volonté. En pratique, le choix de la technique d’élaboration de
couches minces est dicté par les thèmes d’études.
Dans ce qui suit, nous rappelons quelques techniques de fabrication des couches minces, les
plus fréquentes dans l’industrie et dans les laboratoires de recherche. Nous pouvons grouper ces
techniques d’élaboration en deux grandes catégories : les méthodes physiques et les méthodes
chimiques.
I.2 Méthodes physiques de dépôt des couches minces
Les méthodes physiques se distinguent par la présence d’un matériau-source qui, sous l’effet
d’un agent extérieur, se sublime et prend de l’expansion dans une enceinte raréfiée. Les atomes
évaporés se condensent sur un substrat se trouvant à une température plus faible, pour former la
couche mince. Parmi ces méthodes nous citons :
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Chapitre I
Elaboration de couches minces F e x Ni 100−x /Si(100)
I.2.1
L’évaporation sous vide par chauffage résistif direct
Une petite quantité du matériau à évaporer est mise dans une nacelle composée d’un matériau
à haut point de fusion (W, Mo, . . .) ou simplement posée sur un fil très résistif, ou bien cette
quantité de matière est mise dans un creuset réfractaire sur lequel est enroulé un fil assez résistif.
L’ensemble est placé dans une enceinte où un vide poussé à été réalisé [1, 5, 8]. Quand un courant
très intense traverse la nacelle ou parcourt le fil, il peut porter, par effet Joule direct, le matériau
à sa température de fusion. Le matériau fondu s’évaporera si sa pression de vapeur avoisine la
pression résiduelle dans l’enceinte. Le matériau peut être également porté à fusion par induction
à haute fréquence. Le tableau I.1 rassemble quelques sources résistives ainsi que leurs spécificités.
Sources à résistance Matériau de fabrication spécificité
Le filament tungstène(W, T f = 3380 °C) évaporation dans
toutes les directions
Feuilles métalliques de : évaporation située au
La nacelle W,(Mo, T f = 2610 °C) dessus de la nacelle
Ta, T f = 3000 °C
Al 2 O 3 fritté, MgO fritté évaporation, sublimation ;
Le creuset SiO 2 vitreux chauffage par :
BN,BN-TiB 2
-filament
-Rayonnement(les é, H.F)
-l’évaporation est limitée aux matériaux qu’ont une
les inconvénients température inférieure de celle de la source ;
-évaporation préférentielle pour les alliages ;
-décomposition thermique pour les composés chimiques.
Tab. I.1 – Les principales sources résistives.
Fig. I.1 – Schéma illustrant les principales sources résistives.
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Chapitre I
Elaboration de couches minces F e x Ni 100−x /Si(100)
Dans le cas où le matériau à évaporer est un alliage, l’évaporation pourrait être préférentielle,
c’est-à-dire, chaque composant s’évapore indépendamment des autres constituants ‘loi de Raoult’,
en raison du fait que les divers constituants de l’alliage ont des pressions de vapeur différentes
et donc la vitesse d’évaporation est plus grande pour un constituant dont la pression de vapeur
est plus importante. Par conséquent, une évaporation préférentielle qui entraîne une évolution de
la composition de la source, et ainsi la composition du dépôt. Pour réduire ces effets, on utilise
soit l’évaporation directe si les pressions de vapeurs des constituants sont voisines, soit on utilise
l’évaporation flash, qui consiste à évaporer l’alliage par petites quantités où on dépose un par un,
des petits grains d’alliage sur un ruban de tantale ou tungstène porté à une température élevé.
Aussi on peut utiliser des évaporations séparées où chaque constituant de l’alliage est émis par
une source isolée.
La majorité des dépôts physiques sont réalisés par évaporation sous vide ou ultra vide. Si la
pression de travail est convenable, les atomes évaporés vont atteindre le substrat quand il est placé
à une distance inférieure à leur libre parcours moyen. L’évaporation par chauffage résistif direct
est simple, mais réduite à des matériaux à bas point de fusion. La faible quantité de matière limite
la durée de dépôt. Un contrôle des températures de chauffage est nécessaire car le matériau à
déposer peut s’allier au matériau de la nacelle quand il est en contact direct avec celui-ci.
I.2.2
L’évaporation par bombardement électronique (BE)
Le matériau peut s’évaporer par bombardement électronique (BE) en focalisant un faisceau
d’électrons énergétiques sur un fragment de matériau (Fig. I.2). Ces procédés (BE) sont devenus
Fig. I.2 – Schéma illustrant l’évaporation par bombardement électronique [10].
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Chapitre I
Elaboration de couches minces F e x Ni 100−x /Si(100)
très répandus en raison de la grande variété de matériaux assez réfractaires qui peuvent être
évaporés et déposés rapidement et surtout pour la longue durée de la source et la pureté du dépôt.
L’avantage réside dans le fait qu’on évapore juste la matière où impacte le faisceau électronique.
Le complément du matériau est maintenu à une température plus basse en refroidissant le creuset
par une circulation d’eau. La vitesse de dépôt est généralement contrôlée avec une balance à
quartz et asservie avec le fonctionnement du canon à électrons pour réguler le flux atomique
émis [1, 2, 10, 13].
I.2.3
L’épitaxie par jet moléculaire (EJM)
L’épitaxie par jet moléculaire (EJM) (ou MBE de l’anglais : Molecular Beam Epitaxie) est
une méthode d’évaporation sous ultravide. Etymologiquement : ”epi” signifie ”sur” et ”taxis”
”arrangement”. L’EJM permet donc de déposer un cristal sur un autre cristal (substrat). Le
principe consiste à évaporer sur un substrat où la température est contrôlée, un matériau à l’aide
d’une cellule de Knudsen ou par bombardement électronique. L’épitaxie s’effectue à des vitesses
de dépôt très lentes (des Å/mn) pour laisser le temps aux atomes déposés de diffuser vers les
sites cristallographiques [1, 10, 12]. Le dépôt doit s’effectuer donc nécessairement sous ultravide
(UHV), c’est-à-dire, la pression de travail doit être de l’ordre de 10 −10 mbar. A ces pressions de
travail, le libre parcours moyen des atomes dépasse des centaines de km. Les atomes émis avec une
faible énergie, ne subissant aucune collision sur leurs parcours, auront des trajectoires rectilignes ;
ce qui justifie la dénomination de ≪ jet moléculaire ≫. L’EJM permet de réaliser l’homoépitaxie
(dépôt de film A sur cristal A) ou l’hétéroépitaxie (dépôt de film A sur cristal B). Du point de
vue technique, les bâtis de l’EPJ sont très onéreux car ils nécessitent toute une installation très
étanche, sans dégazage, bien étuvée et raccorder en permanence à un groupe de pompage spécial
pour réaliser et contrôler l’ultravide. Ils sont également dotés de dispositifs de caractérisations
in-situ comme le RHEED, spectromètre Auger, montage Kerr. . .
I.2.4
La pulvérisation cathodique
La pulvérisation cathodique a été observée à la fin du 19 eme siècle par Grove (1852) [11],
Plücker et Wright (1877), qui ont constaté que lors du fonctionnement de tubes à décharge à des
pressions réduites, le métal constituant la cathode se dépose sous forme de couche mince sur les
parois du tube. Le processus de la pulvérisation cathodique est décrit schématiquement sur la
figure I.3 [5, 9]. Un dispositif de pulvérisation cathodique est un système constitué de la cible
(matériau à évaporer) et du substrat (anode) placé en regard de la cathode, dans une chambre
remplie par un gaz pulvérisant (généralement de l’argon) sous basse pression. Dans le cas de la
pulvérisation (diode) DC, on applique à travers une résistance ballast, une tension continue de
quelques kV aux bornes des deux électrodes. Cette tension doit être capable d’ioniser l’argon et
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Chapitre I
Elaboration de couches minces F e x Ni 100−x /Si(100)
produire des décharges autonomes luminescentes. Le champ électrique entre les électrodes communique
une énergie cinétique suffisante aux ions Ar + qui vont éjecter par choc des atomes ou
des groupes d’atomes de la cathode (sablage atomique). Les atomes éjectés vont se condenser sur
le substrat avec une bonne adhérence car ils y arrivent avec une vitesse très supérieure à la vitesse
thermique. Cependant, le procédé DC ne peut pulvériser les matériaux isolants à cause de leur
grande résistivité qui empêche l’écoulement des charges stagnées sur la surface de la cathode. Cette
technique a été remplacée par la pulvérisation RF (diode) en alimentant le dispositif précédent
par une tension alternative RF (13,56MHz). Les électrons oscillent dans le gaz et l’ionise, alors
que les ions Ar + créés, restent immobiles dans le plasma à cause de leur inertie. Si la cathode
est couplée à un condensateur externe, elle s’auto-polarise négativement et attire les ions qui la
pulvérisent. Afin de stabiliser la décharge, la diode RF doit être raccordée au générateur RF à
travers un adaptateur d’impédance. Sous une puissance de 10W/cm 2 , on peut atteindre des vitesses
de 1µm/h. La pulvérisation diode RF est très répandue car elle permet de pulvériser des
matériaux conducteurs ou non. Dans le cas de la pulvérisation des alliages, la cathode doit être
obligatoirement refroidie pour conserver la stœchiométrie. Les pulvérisateurs RF (ou DC) sont
pourvues, en général, des options magnétrons où un aimant encastré sous la cathode, améliore le
rendement de la pulvérisation et permet de travailler à des pressions plus basses, voisines de 1Pa.
On procède des fois sur ces dispositifs à des pulvérisations réactives en ajoutant au flux gazeux
d’argon, un gaz additionnel (N 2 , H 2 , . . .) sous une faible pression partielle, pour synthétiser, par
exemple, des composés comme les nitrures ou hydrures du matériau de la cathode.
Fig. I.3 – Principe de la pulvérisation DC.
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Elaboration de couches minces F e x Ni 100−x /Si(100)
I.2.5
Le dépôt par ablation laser pulsé
Le dépôt par ablation laser pulsé (ou PLD, de l’anglais : Pulsed Laser Déposition) est une
technique simple d’évaporation sous vide, mise en œuvre en 1965. Elle consiste à irradier sous un
vide poussé, une cible massive rotative par un faisceau laser pulsé (

Chapitre I
Elaboration de couches minces F e x Ni 100−x /Si(100)
I.3 Les méthodes chimiques
Les méthodes chimiques se scindent en deux : les dépôts chimiques en phase vapeur (CVD) et
les dépôts chimiques en phase liquide tels que l’électrodéposition et le sol-gel.
I.3.1
Dépôt chimique en phase vapeur (CVD)
Le procédé de dépôt en phase vapeur (ou CVD de l’anglais : Chemical Vapor Deposition)
consiste à véhiculer des ”atomes” précurseurs à l’aide de gaz inerte ou réactif dans un réacteur
jusqu’au niveau de la surface d’un substrat chauffé [2, 5, 6, 7, 8]. Le chauffage du substrat apporte
l’énergie d’activation nécessaire à une réaction chimique entre le gaz et le substrat ou les gaz entre
eux, donnant un produit solide qui se dépose en couche mince sur le substrat. Les gaz effluents sont
évacués grâce à un groupe de pompage vers la sortie du réacteur. A cause de la température élevée
du substrat les atomes déposés diffusent dans le substrat et renforcent l’adhérence de la couche.
Le procédé CVD permet la fabrication de couches minces avec une grande pureté soit pour réaliser
les revêtements contre l’oxydation ou l’usure mécanique (nitrures, siliciures, oxydes métalliques)
ou bien élaborer des couches semiconductrices. A ce dispositif de base, on peut annexer des effets
additionnels qui permettent de diminuer la haute température de la réaction tels que PECVD
(Plasma Enhanced Chemecal Vapor Deposition), LCVD (CVD assisté par laser) et MOCVD
(CVD organométallique). Les réacteurs CVD sont à manipuler avec précaution à cause des gaz
effluents toxiques, ils peuvent attaquer le substrat ou former des dépôts dans les canalisations du
réacteur.
I.3.2
L’électrodéposition
C’est un procédé électrochimique qui, par électrolyse, permet de déposer des couches minces
métalliques à température ambiante et à un pH généralement constant (à optimiser selon le dépôt).
Le matériau à déposer se trouve sous forme d’une solution contenant le couple oxydo-réducteur
(M + /M) qui l’on appelle l’électrolyte ou encore le conducteur ionique [6, 7, 14]. L’introduction
d’une électrode solide (conducteur électronique) dans l’électrolyte et la polarisation de celle-ci
à l’aide d’une source de tension externe, conduit à la réduction d’ions métalliques (M n+ ) par
transfert d’électrons au niveau de l’interface électrolyte-électrode. Quand cette électrode est ellemême
le substrat s’il est conducteur (ou il est recouvert d’une couche conductrice s’il est isolant),
on arrive avec un choix convenable de l’électrolyte et en réglant le potentiel externe, à réaliser des
dépôts d’un seul métal ou à une codéposition.
Aujourd’hui, l’électrodéposition est utilisée dans les domaines à haute technologie telles que
la microélectronique car elle offre un grand potentiel de développement dans la synthèse des
nanomatériaux et l’élaboration des multicouches métalliques. L’inconvénient de ce procédé, est
qu’on ne peut pas déposer des matériaux non conducteurs.
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Chapitre I
Elaboration de couches minces F e x Ni 100−x /Si(100)
I.3.3
Le procédé sol-gel
La technique sol-gel est utilisée depuis longtemps dans la fabrication des verres, par une réaction
de polymérisation qui peut être considérée comme le principe de base de cette technique. Aujourd’hui,
elle est utilisée pour le dépôt des couches minces telles que les oxydes et les semi conducteurs.
Son principe consiste à transformer la solution (le sol : un liquide contenant des macromolécules et
des monomères hydrolysés) qui contient les précurseurs chimiques, par exemple, les oxydes organométalliques
qui se décomposent à basse température en un solide. La réaction de polymérisation
sol-gel est généralement hydrolytique, réalisée à partir de précurseurs alcoxydes. La transformation
du sol en gel est basée sur deux réactions [15, 16] : l’hydrolyse de l’alcoxyde suivie de la condensation
en libérant une molécule d’eau. Pour activer la réaction de polymérisation, on ajoute un
catalyseur (ou un inhibiteur) pour que les molécules s’agglomèrent pour former le gel : un réseau
solide renfermant des molécules de solvant. Après séchage et densification on obtient le dépôt.
I.4 Mécanismes physiques de croissance des films
Les dépôts physiques sous forme d’une couche mince, obtenus par évaporation sous vide ou
ultravide se font préalablement en trois étapes [1, 2, 5] :
- la production de flux atomiques appropriés à partir d’une source solide ;
- le transport de ces espèces vers le substrat ;
- la condensation sur un substrat soit directement à travers d’un milieu passif, soit par l’intermédiaire
d’une réaction chimique afin de former le dépôt désiré.
Quand un atome arrive sur la surface du substrat, il peut : i) être carrément réfléchi, ii)
provoquer la désorption du substrat, iii) adsorbé en diffusant en surface, iv) se condenser. Les
premiers instants de contact des espèces avec la surface du substrat à recouvrir déterminent
l’adhésion des dépôts au substrat. Dans le cas des dépôts à partir d’un flux atomique, les espèces
énergétiques rebondissent sur la surface avant de trouver un endroit favorable à l’accrochage. Cet
endroit devient un centre de nucléation, et par conséquent, des points de transformation à partir
desquels se développe une nouvelle structure physique ou chimique. Les espèces évaporées arrivant
sur le substrat peuvent être adsorbés par voie physique ou chimique.
L’adsorption chimique a lieu surtout lorsque les atomes du dépôt et du substrat ont une
grande affinité chimique. Ceci limite la mobilité des espèces déposées sur la surface du substrat et
le nombre de sites de nucléation est égal au nombre des atomes de surface. Ce type d’adsorption
donne une bonne adhésion du film au substrat.
L’adsorption physique apparaît grâce à la force d’attraction entre les espèces neutres (force de
Van der Waals) éloignées l’une de l’autre et le subsrtat. Par suite, l’adsorption physique donne
une faible adhésion du film au substrat. Les espèces atomiques ont un mouvement aléatoire sur
la surface du substrat et interagissent entre elles et forment des ”clusters”, qui sont instables
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Chapitre I
Elaboration de couches minces F e x Ni 100−x /Si(100)
et subissent ensuite un phénomène d’adsorption. Ainsi, ces clusters entrent en interaction avec
d’autres espèces adsorbées et commencent à croître afin d’atteindre une taille critique et deviennent
par la suite stables. C’est l’étape de nucléation.
Les clusters croissent en taille mais aussi en nombre jusqu’à atteindre une densité maximale de
nucléation. La taille moyenne des clusters, appelés îlots, dépend d’un certain nombre de paramètres
tels que l’énergie des espèces évaporées, le type du matériau à déposer, le taux d’évaporation,
l’énergie d’activation, d’adsorption, de la désorption des espèces contaminants, de la diffusion
thermique et des propriétés du subsrtat[2].
La croissance des îlots est réalisée par capture des adatomes, des clusters et par coalescence
avec d’autres îlots. Cette tendance à former des îlots plus grands est améliorée par la croissance
de la mobilité de surface des espèces adsorbées. Cette amélioration est obtenue en augmentant la
température du substrat. La force qui amine la coalescence est la réduction de l’énergie surfacique.
C’est pourquoi, les îlots sont généralement arrondis. Leur coalescence introduit des défauts de
structure (dislocations linéaires et volumiques) ou des lacunes qui seront comblées par la suite par
nucléation secondaire.
Finalement, un film atteint son épaisseur finale par croissance des ilots dans la direction perpendiculaire
au substrat. Les îlots deviennent les grains du film. La taille de grains est donc
comparable à la valeur de l’épaisseur finale du film déposé.
I.5 Dispositif expérimental
I.5.1
Description de l’évaporateur MECA2000
L’évaporateur que nous avons utilisé, disponible au niveau du laboratoire de couches minces
du département de physique de l’université Ferhat Abbas de Sétif, est de marque MECA2000. Il
est constitué de :
a/ L’enceinte d’évaporation
Une enceinte en forme de cloche en acier inoxydable ayant un diamètre interne égal à 29 cm,
et une hauteur égale à 36 cm. Un hublot latéral permet le contrôle visuel. La cloche adhère sur
une plateforme horizontale à l’aide d’un joint d’étanchéité (Fig.I.5). Au centre de la plateforme,
sont fixées trois électrodes en cuivre qui peuvent être reliées sélectivement à une alimentation en
courant. L’alimentation en courant est capable de délivrer un courant de 200A sous une tension
de 20V. La nacelle contenant le matériau à évaporer est tendue entre une électrode sélectionnée et
une quatrième électrode reliée à la masse. On ne peut faire passer le courant que dans une seule
nacelle, ce qui rend impossible la coévaporation de matériaux à partir de deux nacelles différentes.
Le porte-substrat est suspendu à une hauteur égale à 17cm au-dessus de la nacelle. La nacelle est
également surmontée, au même niveau du porte-substrat, de la tête d’une microbalance à quartz
pour le contrôle des épaisseurs et les vitesses de dépôt. Un cache manipulable de l’extérieur, est
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Chapitre I
Elaboration de couches minces F e x Ni 100−x /Si(100)
intercalé entre la nacelle et le porte-substrat, est utilisé pour délimiter la durée du dépôt.
b/ Le groupe de pompage
L’enceinte est raccordée à travers une vanne d’isolation à un groupe de pompage (de marque Alcatel)
composé d’une pompe primaire à palettes et une pompe turbomoléculaire. Les deux pompes
sont relayées par un coffret de commande sur lequel on lit respectivement les pressions données
par une jauge de Pirani ou bien par une jauge de Pening, raccordées au bas de l’installation. Après
plusieurs heures de pompage, le vide peut atteindre des dixièmes de µTorr. La remise à la pression
atmosphérique s’effectue en ouvrant un orifice avec filtre, pour éviter l’introduction des poussières
nuisibles au fonctionnement de la pompe turbomoléculaire.
c/ Contrôle des épaisseurs
Les épaisseurs sont contrôlées à l’aide d’une balance à quartz dont nous rappelons brièvement le
principe de fonctionnement. Si une lame mince cristalline piézoélectrique de quartz (en forme de
galet) est excitée transversalement par une tension sinusoïdale, elle pourrait être le siège d’ondes
stationnaires acoustiques qui s’entretiennent pour une fréquence de résonance donnée f 0 . On choisit
généralement les modes de cisaillement car ils sont les moins sensibles à la température. Du
point de vue électrique, la lame est équivalente à un circuit résonnant RLC série en parallèle avec
un condensateur de capacité C 0 (caractéristique de la lame, elle-même). Ce circuit est très sélectif
car son coefficient de qualité est assez élevé. Un très faible dépôt de couche mince de masse △m
sur la lame, modifiera f 0 d’une quantité : ∆f = k∆m. L’étalonnage de la balance par une méthode
optique, détermine le coefficient k. En connaissant la surface s du galet et sa masse volumique ρ on
déduit l’épaisseur t = ∆m/ρs. Le coefficient k est très sensible à la température, ce qui impose le
contrôle de la stabilité thermique du quartz par une circulation d’eau. Quant au shift en fréquence
∆f, il est déduit par comparaison avec la fréquence d’un oscillateur à quartz identique, stabilisé
en fréquence. L’épaisseur est lue sur le coffret de commande en introduisant à chaque fois la masse
volumique et l’impédance acoustique du matériau à évaporer. Un processeur interne au coffret,
couplé à une horloge, affiche la vitesse de dépôt. Ceci nous permet juste de suivre l’évolution des
épaisseurs car elles seront déterminer ex-situ par d’autres méthodes.
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Chapitre I
Elaboration de couches minces F e x Ni 100−x /Si(100)
Fig. I.5 – Schéma simplifié de l’évaporateur MECA2000.
- S : substrat – C : cache – Q : quartz – E : électrode – N : nacelle et matériau – J : joint
d’étanchéité -F : Fusible - VI : vanne d’isolation – OR : orifice de remise à Patm - PT : pompe
turbomoléculaire - CP : coffret de commande des pompes -PP : pompe primaire.
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Elaboration de couches minces F e x Ni 100−x /Si(100)
I.5.2
Conditions d’élaboration des échantillons
Le matériau à évaporer est un mélange à diverses proportions de poudre de fer (99,99%) et
de poudre de nickel (99,99%). Ce mélange est déposé en petite quantité dans une nacelle en
forme de calotte sphérique enrobée d’alumine. Les substrats sont des lames de 1cm 2 environ, en
silicium cristallin oxydé Si(100) poli sur une face, utilisées comme elles nous ont été fournies. Après
la fermeture de l’enceinte et la mise en service du groupe de pompage pendant une durée d’une
dizaine d’heures, on arrive à une pression de base voisine de 3.10 −7 mbar. Une fois la pression limite
est atteinte, on envoie un courant de 30A à travers la nacelle pour dégazer la poudre. On répète
cette opération deux où trois fois jusqu’à ce que l’élévation du courant ne fait plus augmenter la
pression résiduelle. On augmente ensuite graduellement le courant pour éviter la sublimation du
matériau, jusqu’à l’affichage d’une vitesse de dépôt donnée. On surveille la stabilité de la vitesse de
dépôt en agissant manuellement sur l’intensité du courant dans la nacelle. L’intensité du courant
qui donne l’évaporation est autour de 130A. Elle fluctue de ±15A d’une évaporation à l’autre car
elle est liée à la composition et la quantité de poudre utilisée et aussi aux résistances de contact de
la nacelle avec les électrodes. Les pressions de travail sont de l’ordre de P t = 2µTorr et les vitesses
de dépôt sont égales à 12Å/mn. On ne peut élaborer des couches avec des vitesses de dépôt assez
faible car à cette pression résiduelle, on laisse le temps aux couches d’impuretés de se former. En
gardant les épaisseurs lues des films déposés voisines de 1000Å, nous avons élaboré une série de
16 échantillons en faisant varier les proportions de fer et de Nickel.
Dans le tableau suivant (Tab. I.2), nous rappelons les caractéristiques physiques du fer et du
nickel, les deux composants des couches minces élaborées.
Propriétés physiques Fer (Fe) Nickel (Ni)
Masse atomique (A) 55.9 58.7
Numéro atomique (Z) 26 28
Structure électronique [Ar] 3d 6 4s 2 [Ar] 3d 8 4s 2
Rayon métallique(Å) 1.27 1.24
Point de fusion (°C) 1535 1455
Température(°C),[vp=10 −4 T orr] 1207 1535
densité à 20°C 7.9 8,9
Résistivité à 20 °C (10 −8 Ωm) 10 7.8
Dilatation thermique à 20°C (10 −6 /°C) 12 13
Etat magnétique ferromagnétique ferromagnétique
Moment magnétique (µ B )/atome 2.2 0.6
Aimantation à saturation (emu.cm −3 ) à 13.26 °C 1717 493
Température de Curie (°C) 770 350
Paramètre de maille du massif (Å) 2.8664 3.5241
Tab. I.2 – Caractéristiques physiques du fer et du nickel [1, 17, 18]
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Chapitre I
Elaboration de couches minces F e x Ni 100−x /Si(100)
I.6 Conclusion
Nous avons exposé la technique expérimentale que nous avons utilisée pour l’élaboration de nos
échantillons, ceux-ci sont réalisés par co-évaporation afin d’élaborer une série de couches minces
Fe x Ni 100−x déposées sur des substrats en silicium monocristallin (100) oxydé, en changeant les
proportions de fer et nickel. Ces échantillons ont été obtenus à partir d’un mélange de fer et nickel
en choisissant à chaque fois les proportions des matériaux. L’évaporation de l’alliage F e x Ni 100−x a
été effectuée par chauffage résistif direct d’une nacelle en tungstène de forme de calotte sphérique
contenant la poudre. La pression de base est égale à 3,5.10 −7 mbar et la pression de travail était
fixée à 2.10 −6 mbar.
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Chapitre I
Elaboration des couches minces F e x Ni 100−x /Si(100)
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[12] A. Marty et S. Andrieu, Croissance et structure des couches minces, Journal de physique IV,
Colloque C7 (1996).
[13] P. Aubreton, Simulation par la méthode de Monte Carlo des phénomènes physiques intervenant
dans l’élaboration de films réalisés par la coévaporation par faisceaux d’électrons, thèse
de doctorat, Université de Limoges (2005).
2009-2010 F e x Ni 100−x 19/82

Chapitre I
Elaboration des couches minces F e x Ni 100−x /Si(100)
[14] Y. Dahmane,Elaboration et propriétés de nanofils de CoPt et FePt électrodéposés, thèse de
doctorat, Université Joseph Fourier- Grenoble1 (2010).
[15] R. Bachelet, Couches minces d’oxydes élaborées par voie sol-gel, épitaxiées et nanostructurées
par traitements thermiques post-dépôt, thèse de doctorat, Université de Limoges (2006).
[16] Brinker, C.J, and Scherer, G. W., Sol-Gel Science, Academic Press, San Diego, CA (1990).
[17] K-L. Chopra, thin film phenomen, MGH-Company (1975).
[18] L. Bornstein Magnétic proprties of metals, Vol.19, Springer-Verlag Berlin Heidelberg (1986).
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Chapitre II
Propriétés structurales des films
F e x Ni 100−x

Chapitre II
Propriétés structurales des films F e x Ni 100−x
II.1
Introduction
La découverte des rayons X (ou RX) a été faite par W. C. Röntgen en 1895 en étudiant les
rayons cathodiques ; il observa la fluorescence des plaques de platinocyanure de baryum placées
aux alentours du tube de Crookes qu’il utilisait. Après plusieurs essais expérimentaux illustrant
les propriétés physiques des rayons X, l’interprétation théorique est venue une année plus tard
pour montrer que ce nouveau type de rayonnement n’est autre que des ondes électromagnétiques
qui résultaient de l’irradiation de l’anode du tube avec le faisceau d’électrons (appelé à l’époque
rayons cathodiques) [1]. Le domaine des rayons X s’étale en longueur d’onde de 0,1Å à 100Å
environ du spectre complet des ondes électromagnétiques. Après l’application des rayons X dans
le domaine médical et certaines expériences en physique comme la fluorescence, la diffusion et la
diffraction optique, ce fut M. Laue et ses collaborateurs qui réussissent la première expérience de
diffraction des rayons X par un monocristal. Les rayons X sont devenus ensuite un outil indispensable
pour sonder les propriétés des matériaux. Ils sont produits aux niveaux des laboratoires
par des tubes dont nous rappelons le principe plus bas ou par les synchrotrons pour l’émission de
rayonnement intense et polarisé. Aujourd’hui, les techniques d’analyses des matériaux utilisant les
rayons X, sont très variées. Nous citons, par exemple, la DRX (ou XRD) pour la détermination
des phases cristallines, la XRF pour l’analyse chimique des matériaux, l’EDXA pour la quantification
des éléments présents dans un matériau, la PIXE pour le dosage des éléments, l’EXAFS
pour la caractérisation des propriétés structurales à coutre distance, le XMCD pour le sondage
des propriétés magnétiques [2, 3].
Dans ce chapitre, nous rappelons le principe de diffraction des rayons X par les cristaux dans
le cadre de la théorie cinématique et la description du diffractomètre utilisé avant de passer au
dépouillement des spectres DRX de nos échantillons.
II.2
Principe de la diffraction des rayons X
Les rayons X utilisés dans la technique de diffraction par les cristaux (DRX) ont une longueur
d’onde comparable aux distances interréticulaires dans les réseaux cristallins. L’intensité de l’onde
diffractée par un cristal est calculée dans le cadre de la théorie cinématique. On considère donc un
cristal parfait irradié par un faisceau de rayons X parallèle et monochromatique de vecteur d’onde
k, (k = 2π , λ est la longueur d’onde). L’intensité diffractée par ce cristal est égale au carré du
λ
module de l’amplitude de l’onde diffractée, somme de toutes les ondes diffusées de façon cohérente
par les atomes composant le cristal. L’intensité diffractée par un cristal parfait comportant N i
nœuds dans les directions cristallographiques respectives (x i ) parallèles aux vecteurs (a i ) de la
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Chapitre II
Propriétés structurales des films F e x Ni 100−x
maille élémentaire, s’écrit en fonction de l’intensité I e diffusée par un électron libre, comme suit [4] :
J(∆k) = I e |F (∆k)| 2
3∏
∑N i
sin 2 j( ∆k.a i
)
2 ∣ sin 2 ( ∆k.a i
) ∣
2
i=1
j=1
2
avec : F (∆k) =
s∑
f l e i∆k.r l
l=1
(II.1)
∆k est le vecteur de diffusion. F (∆k) est le facteur de structure où r l est le vecteur position des
s atomes de la maille élémentaire et f l est leur facteur de diffusion atomique respectif. Le produit
des trois sommes dépendant de la forme et de la taille du cristal, est appelé facteur de forme ou
facteur de Laue. Nous remarquons que pour un facteur de structure différent de zéro, le facteur
de forme (qui est un terme d’interférence) est non nul que pour des directions privilégiées du
vecteur de diffraction k ′ = k + ∆k, puisque le vecteur d’onde incident k est fixe. Ces directions
sont déterminées par les équations de Laue, qui sont les conditions à satisfaire pour obtenir les
maxima principaux du facteur de forme :
∆k.a = q2π ∆k.b = r2π ∆k.c = s2π avec (q, r, s) des entires
Dans le cas d’un cristal parfait illimité où le nombre de mailles diffusantes est très grand (presque
infini), les pics de diffraction sont des pics de Dirac. Par conséquent, ces équations permettent de
définir un réseau de diffraction (ou réseau réciproque) qui sera associé à chaque type de réseau
direct [5]. L’intensité diffractée sera non nulle si – au moins- ∆k est égale à un vecteur G =
G(h, k, l) du réseau réciproque ; ce qui aboutit à l’interprétation géométrique de la diffraction par
la construction d’Ewald. On obtient alors en désignant par d = d hkl et par θ l’angle d’incidence,
la relation de Bragg :
|∆k| = |G| ⇒ 2 2π λ sinθ = G = 2π d
ou 2dsinθ = nλ (n entier) (II.2)
Fig. II.1 – Illustration de la loi de Bragg.
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Chapitre II
Propriétés structurales des films F e x Ni 100−x
La relation de Bragg exige que la condition d’interférence constructive relative au réseau direct,
se réalise quand la différence de marche entre les ondes réfléchies par deux plans cristallographiques
(hkl), séparés par une distance d = d hkl , est un multiple entier de longueur d’onde λ(Fig.II.1).
Les plans qui satisfont cette condition, s’appellent plans de Bragg. Ils se comportent donc comme
des miroirs sélectifs. La relation de Bragg, tout comme les équations de Laue, sont des conditions
nécessaires mais non suffisantes pour observer le phénomène de diffraction.
Dans la pratique, l’échantillon n’est pas parfait et il a un volume faible ∆V . Le rayonnement X
incident d’intensité I 0 est non monochromatique, non polarisé et un peu divergent au moins à
cause de la diffraction causée par les éléments qui délimitent son ouverture. L’intensité intégrée
par unité d’angle solide I(2θ), est proportionnelle à J(∆k) en la multipliant par des facteurs
correctifs :
I(2θ) = I 0 .r 2 e.A.LP (θ).D(θ).J(∆k).λ 3 . ∆V
V 2 m
(II.3)
r e : rayon classique de l’électron qui résulte de l’expression de I e = I 0 r 2 eP (θ) et V m volume de la
maille élémentaire.
A : le facteur d’absorption, car dans les calculs, on a supposé que l’onde incidente arrive avec la
même amplitude sur tous les atomes diffuseurs. Il peut être négligé si la taille de l’échantillon est
très réduite.
LP (θ) : produit du facteur de Lorentz L(θ) et du facteur de polarisation P (θ), avec : Le facteur de
Lorentz intervient car le faisceau incident est divergent, non monochromatique et le cristal a une
dimension finie. Ces imperfections entraînent un étalement des pics de diffraction ou encore elles
contribuent à des incertitudes sur le vecteur de diffusion ∆k. Dans ce cas, les nœuds du réseau
réciproque deviennent des petites sphères au lieu de points. Dans l’espace des k, la diffraction
s’interprète comme la rotation du réseau réciproque devant la sphère d’Ewald. Le passage d’un
nœud par la sphère d’Ewald, a une durée non nulle et entraîne une erreur sur l’intensité diffractée.
La correction revient à multiplier cette intensité par le facteur de Lorentz L qui dans le cas d’un
cristal diffractant dans un balayage équatorial, vaut [5] :
L = 1
sin 2θ
Le facteur de polarisation tient compte que le rayonnement incident n’est pas polarisé et le calcul
de la section efficace de diffusion d’un électron doit se faire en moyennant sur toutes les directions
prises par le vecteur champ électrique de l’onde incidente. On démontre que [6] :
P = 1 + cos2 2θ
2
Le facteur LP devient important pour les incidences rasante et presque normale et s’affaiblit aux
incidences intermédiaires.
D : facteur de Debye-Waller pour tenir compte de l’effet des vibrations des atomes diffuseurs
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Chapitre II
Propriétés structurales des films F e x Ni 100−x
engendrées par l’agitation thermique, sur l’amplitude de l’onde diffractée. Ce facteur, inférieur à
l’unité, intervient même pour un cristal parfait où il est inclut dans le facteur de structure. Si D
est isotrope, il a pour expression :
D = e −2B sin2 θ
λ 2
où B est une constante proportionnelle au carré de l’amplitude moyenne de vibration des atomes,
supposée la même pour tous les atomes diffuseurs.
Finalement, si le cristal présente une mosaïque, l’intensité totale diffractée est la somme des
intensités diffractées par tous les grains composant le cristal et qui sont légèrement désorientés les
uns par rapport aux autres. On obtient une contribution supplémentaire à l’élargissement de la
raie. Dans le cas où l’échantillon est sous forme de poudre homogène pour ne pas présenter une
diffraction préférentielle, l’intensité diffractée doit être multipliée par le facteur de multiplicité de
la raie η hkl et par un autre facteur de Lorentz (L = 1/ sin 2 θ cos θ). A cause de la distribution
presque continue de l’orientation des grains, les directions privilégiées de diffraction constituent
les génératrices d’un cône et l’intensité doit être multipliée par un facteur géométrique qui tient
compte de la position du détecteur [5].
II.3
II.3.1
Quelques techniques de diffraction des rayons X
Méthode de Laue
L’échantillon est un petit monocristal unique placé sur le trajet d’un faisceau lumineux polychromatique
intense, produit en général par un tube à anticathode en tungstène. L’orientation du
cristal est effectuée à l’aide d’une unité goniométrique pour avoir une arête parallèle avec le faisceau
de rayons X. Deux films plans sensibles aux rayons X sont placés symétriquement en avant et
en arrière de l’échantillon et perpendiculairement au faisceau, permettent l’enregistrement respectif
du faisceau en transmission ou en retour. Le diagramme en transmission (ou le diagramme en
retour) est composé de taches réparties sur des ellipses, intersections des cônes de diffraction dont
les génératrices sont les quelques directions privilégiées de diffraction prédites pas les équations de
Laue. Les axes des cônes sont des rangées atomiques appartenant aux plans de Bragg. La méthode
de Laue ne permet pas la mesure des distances interréticulaires et en particulier, deux cristaux de
paramètres de maille multiples donnent le même diagramme. La méthode de Laue sert plutôt à
orienter un cristal ou déterminer ses éléments de symétrie.
II.3.2
Méthode du cristal tournant
Le cristal est fixé au bout d’une tige en verre au centre d’une chambre cylindrique. Le cristal
effectue une rotation lente autour de son axe, confondu avec l’axe de la chambre. Un faisceau
monochromatique de rayons X irradie le cristal perpendiculairement à son axe. On détecte le
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Chapitre II
Propriétés structurales des films F e x Ni 100−x
faisceau diffracté par les plans se trouvant en position de Bragg, sur une pellicule sensible collée à
la surface latérale de la chambre. La position de ces taches détermine l’angle de diffraction et la
distance interréticulaire.
II.3.3
Méthode des poudres
L’échantillon à étudier est broyé en poudre micrométrique et homogène pour éviter les diffractions
préférentielles. La poudre est mise dans un tube en verre peu diffusant, placé verticalement
au centre d’une chambre cylindrique ayant un diamètre de 10cm environ appelée chambre de
Debye-Scherrer. Un faisceau très fins et monochromatique de rayons X irradie l’échantillon. A
cause de l’orientation presque continue des plans réticulaires pour l’ensemble des grains, le faisceau
diffracté par les plans de Bragg respectifs, génère des cônes concentriques d’angles au sommet
2θ. Après un temps de pose assez long, on détecte sur un film sensible plaqué contre la surface
latérale de la chambre, des traces sous formes d’arc qui permet d’évaluer les angles de diffraction
et remonter au calcul des distances interréticulaires. Le cliché Debye-Scherrer peut être dépouillé
directement ou bien exploité les pics de diffraction enregistrés avec un photodensimètre à partir
du cliché négatif.
II.4
Description du diffractomètre utilisé
Nous avons utilisé un diffractomètre de marque Brucker D8 piloté par un ordinateur pour la
commande et la saisie des données. Nous rappelons dans ce qui suit, le principe de fonctionnement
d’un diffractomètre d’une façon générale en insistant sur les caractéristiques du diffractomètre
utilisé, situé au bloc des services communs de l’UFAS.
Le diffractomètre est un dispositif conçu pour explorer les directions de l’espace pour mesurer
l’intensité des pics des rayons X diffractés par un petit échantillon [6]. Le schéma de principe d’un
diffractomètre est représenté sur la figure (II.2). Le diffractomètre est composé de :
a/ la source de rayonnement : c’est un tube de Coolidge en céramique scellé sous vide. Les électrons
émis par un filament chaud (anode) et accélérés par une tension V, bombardent l’anticathode. Au
point où impacte le faisceau d’électrons, l’anticathode émet un rayonnement X, superposition
d’un rayonnement à spectre continu (Bremstrahlung) et d’un rayonnement à spectre discret. Le
premier rayonnement résulte du freinage des électrons dans la matière et le deuxième correspond
aux transitions des électrons pour combler les trous laissés par le départ des électrons des couches
internes des atomes cibles, éjectés par les électrons incidents. Le rayonnement X émis par le tube
n’est pas monochromatique et les raies émises sont caractéristiques de l’anticathode.
Les raies ont des intensités nettement supérieures à celle du spectre continu, considéré dans la
plupart des cas, comme un bruit de fond. Le rendement des tubes à rayons X est de l’ordre du
pour cent, le reste de l’énergie électrique consommée est converti en chaleur, d’où la nécessité de
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Chapitre II
Propriétés structurales des films F e x Ni 100−x
Fig. II.2 – Définition du montage Bragg-Brintano (θ, θ).
refroidir l’anticathode avec une circulation d’eau. Au cours de l’enregistrement d’un spectre le
point source du rayonnement incident et le point homologue de focalisation se déplacent sur un
cercle appelé cercle de focalisation. On peut enregistrer des spectres DRX avec une diffraction aux
grands angles, selon la géométrie Bragg-Brentano. On distingue les modes suivants :
- le mode θ/2θ : le tube est fixe, l’échantillon tourne à une vitesse angulaire ω alors que le détecteur
tourne dans le même sens avec une vitesse angulaire 2ω ;
- le mode θ/θ : l’échantillon est fixe. Le tube et le détecteur tournent l’un contre l’autre avec la
même vitesse angulaire.
Certains diffractomètres peuvent travailler en incidence rasante, appelé mode Ω/2θ ou GIS (Grazing
Incidence Scattering). L’angle d’incidence Ω (∼ 2° à 3°) est maintenu fixe alors que le détecteur
balaye l’angle 2θ pour enregistrer le spectre. Si l’incidence est juste supérieure à l’angle critique
de réflexion totale, c’est le mode SAXS (Small Angle X-ray Scattering), utile pour déterminer les
épaisseurs des films et la rugosité des interfaces, en exploitant les franges de Kissing observées sur
l’intensité du rayonnement diffracté en fonction de l’angle d’incidence.
Le diffractomètre Brucker D8 est doté d’un tube à anticathode en cuivre. Nous avons réglé la
tension accélératrice à V = 40kV et le courant électronique à I = 40mA. Les raies émises sont le
doublet de spin K α (K α1 : λ 1 = 1, 540598Å et K 2 : λ 2 = 1, 544426Å) et la raie K β (λ = 1, 392250Å).
La raie K β est supprimée avec un filtre en nickel. Le rayonnement utilisé comporte donc en plus
du bruit de fond, le doublet K α où la raie K α1 a environ une intensité égale au double de celle
de la raie K α2 . Le faisceau est délimité à l’entrée et en sortie par deux fentes de même largeur :
w = 3, 872mm.
b/ Le détecteur : c’est un scintillateur. Ce détecteur est composé à l’entrée par une couche d’un
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Chapitre II
Propriétés structurales des films F e x Ni 100−x
matériau luminescent qui précède la couche photosensible d’un photomultiplicateur. Le photon
X incident, converti en un photon lumineux après la traversée de la première couche, excite le
photomultiplicateur. Après une amplification par la série des dynodes, on recueille sur la dernière
anode, un pulse électrique. Les scintillateurs sont très sensibles avec un temps de réponse inférieur
à 1µs mais possèdent une faible résolution en énergie.
c/ Le goniomètre : le détecteur et le tube à rayons X sont montés en une configuration verticale,
sur des bras solidaires d’un goniomètre géré par un moteur pas-à-pas. Un passeur d’échantillons
coulissant horizontalement au centre du goniomètre, permet d’analyser successivement une série
de neuf échantillons (Fig.II.3). L’échantillon est maintenu horizontal en activant ou non le spinner.
Le diffractomètre est monté selon la géométrie Bragg-Brentano en mode θ/θ. Les spectres DRX
de nos échantillons ont été enregistrés pour un angle de diffusion 2θ variant de 25° à 85° avec un
pas de 0.005°. Le temps de pause a été fixé à 0.1s/pas. Le spectre d’un échantillon est enregistré
en une durée de 20mn environ.
Fig. II.3 – Photo du passeur d’échantillons d’un diffractomètre D8.
II.5
II.5.1
Analyse structurale
Diagramme de phase des alliages F e x Ni 100−x
Le fer et le nickel sont deux éléments proches dans la classification périodique. Leurs atomes
présentent certaines similitudes (rayons atomiques voisins, structures électroniques semblables...).
Par conséquent, ils ont des propriétés physiques similaires [7]. Ainsi, le diagramme de phase
des alliages (F e x Ni 100−x ) montré sur la figure II.4, présente des régions où différents alliages
sont formés. En raison de la diffusion lente en ces alliages, l’équilibre est atteint très lentement
(T

Chapitre II
Propriétés structurales des films F e x Ni 100−x
- les phases α, δ(structure cc) et γ (structure cfc) sont observées pour les alliages F e x Ni 100−x
qu’ont des teneurs en nickel au-dessous de 27 % massique. L’alliage F e x Ni 100−x aura la structure
attribuée à l’élément F e. Leur existence dépend de la température :
- T < 912°C : c’est le cas du (αF e) ;
- 912°C < T < 1394°C : c’est le cas du (γF e) ;
- 1394°C < T < 1538°C : c’est le cas du (δF e).
Pour une teneur en nickel au-dessus de 27 % massique, les alliages F e x Ni 100−x auront les structures
(γNi, Fe).
-Les structures : Ni 3 F e (proche de la composition du permalloy), F eNi et F e 3 Ni (proche de la
composition de l’Invar), sont formées à partir des solutions solides désordonnées (γF e, Ni), c’est-àdire,
une transformation structurale de type ordre-désordre (γ ⇆ LI 2 , LI 0 ). L’alliage Ni 3 F e (75%
at. Ni) présente une structure ordonnée (stable) à longue porté de type LI 2 (Cu 3 Au, cfc), avec
un paramètre de maille a = 3, 5525Å au-dessous de 516°C. Les alliages riches en fer (météorites)
étudiés par la spectrométrie Mössbauer prennent leur intérêt dans l’étude des alliages Invar. C’est
le cas du F e 3 Ni qui a une structure stable (ou métastable) de type LI 2 semblable à Ni 3 F e. Ainsi,
l’alliage F eNi a une structure de type LI 0 (CuAu, cfc) avec un paramètre de maille a = 3, 582Å.
Fig. II.4 – Diagramme de phase des alliages F e x Ni 100−x [8].
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Chapitre II
Propriétés structurales des films F e x Ni 100−x
Les spectres DRX des couches minces F exNi sont représentés sur la figure (Fig. II.10) pour les
valeurs croissantes du pourcentage x de fer. On distingue sur tous les spectres, la présence du pic
très intense Si(400) situé autour de 2θ = 69 ◦ et un pic non identifié, qui existe même sur le spectre
du substrat nu, au voisinage de 62°. Pour les faibles valeurs de x < 34, on constate la présence d’un
pic (2θ = 44, 48 ◦ ) relativement intense identifié comme le pic (111) de la structure fcc imposée
par le nickel. Un deuxième pic situé autour de 2θ = 52 ◦ est identifié comme le pic (200) de la
même structure. En comparant le rapport des intensités de ces deux pics, nous déduisons qu’il
y a une certaine texture fcc(111). L’augmentation de x fait disparaitre les pics pour l’intervalle
34 < x < 84, sauf pour 52 < x < 55 où on distingue la présence de deux pics que nous attribuons
à la formation du composé FeNi (avec une structure de type CuAu). Pour les alliages riches en
fer (x > 84), on constate la disparition du pic (111) et l’apparition d’un nouveau pic relativement
intense situé autour de (2θ = 44, 89 ◦ ), attribué au pic (110) de la structure bcc. L’intensité de ce
pic augmente avec x, avec un léger déplacement en positon vers les grands angles. On déduit que
les alliages riches en fer ont une texture bcc(110).
II.5.2
Evolution du paramètre de maille a en fonction du % x de fer
D’après le diagramme de phase, les alliages F e x Ni 100−x cristallisent à la température ambiante
dans la structure cubique (αF e ou γNi). Le paramètre de maille a d’une structure cubique est
relié à la distance interréticullaire d hkl des plans (hkl) par :
a = d hkl
√
h2 + k 2 + l 2
(II.4)
L’erreur relative correspondante au paramètre de maille, est donc :
∆a
a = ∆θ
tan θ
avec ∆θ = 0.005 ◦ (pas) (II.5)
Le paramètre de maille a a été calculé pour les échantillons F e x Ni 100−x en considérant la position
angulaire du pic le plus intense, situé en général autour de 2θ =45° ; les indices de Miller choisis
dépendent du pourcentage x de fer dans le nickel [11]. La figure II.5 donne l’évolution de a
en fonction du pourcentage x de fer. L’erreur relative commise (%) sur l’évaluation de a est de
l’ordre de 2, 25.10 −2 . On distingue deux intervalles de variations de a en fonction de x sur la
figure II.5, correspondants à la phase (cfc : x < 52) riche en nickel et la phase (cc : x > 80)
riche en fer. Le paramètre de maille a chute rapidement de a ≈ 3.5742 ± 0, 0008Å vers la valeur
a ≈ 2.8510 ± 0, 0006Å lors de la transition de phase γ −→ α. Dans le premier intervalle, le
paramètre de maille a montre une légère augmentation en fonction de x à cause de la substitution
des atomes Ni par des atomes Fe qui ont un rayon métallique r F e = 1.27Å supérieur à celui du
nickel r Ni = 1.24Å (Chap I. Tab. I.2).
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Chapitre II
Propriétés structurales des films F e x Ni 100−x
Fig. II.5 – Evolution du paramètre de maille a en fonction du pourcentage x de fer.
II.6
II.6.1
Analyse microstructurale
Origines d’élargissement des pics de diffraction des rayons X
Un cristal réel a toujours une dimension finie qui limite le nombre de plans diffractants et
le facteur de Laue dans (Eq. II.1) ne donne plus en diffraction des pics de Dirac, mais des pics
avec un certain élargissement angulaire, inversement proportionnel au nombre fini de nœuds dans
chaque direction. Un échantillon polycristallin, constitué de grains ayant une taille moyenne D, typiquement
de l’ordre de 100nm [6], donnera donc par diffraction des pics élargis. Il peut également
présenter des distorsions suite à l’existence de microcontraintes et des défauts, qui naissent lors
de l’élaboration de l’échantillon et, dans le même cristallite, il peut y avoir en plus des fautes
d’empilement. La figure II.6 schématise les différentes contributions à l’élargissement de la raie
globale de diffraction dans le cas où le rayonnement incident présente un profil de Dirac. Toutes
ces anomalies provoquent un relâchement des conditions de Bragg qui élargit le domaine angulaire
de diffraction [13, 16]. En plus des causes d’élargissement des pics propres à l’échantillon, il faut
prendre en compte l’élargissement instrumental dû au diffractomètre lui-même à cause de la divergence
du faisceau, de la contribution optique ou de la non monochromaticité du faisceau. Selon
le type d’élargissement homogène ou non, le pic de diffraction sera simulé par un profil lorentzien
ou gaussien. La forme de la raie globale h(2θ) est un produit de convolution de tous les profils,
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Chapitre II
Propriétés structurales des films F e x Ni 100−x
Fig. II.6 – Schéma représentant les différentes contributions à l’élargissement des pics DRX.
soit :
h(τ) = [f g (u) ⊗ f c (u) ⊗ f e (u)] ⊗ g(u)
∫
avec f(τ) = f i ⊗ f j = f i (u) ⊗ f j (u − τ)du et τ = 2θ
(II.6)
Le produit entre crochet représente la contribution de l’échantillon due respectivement à la taille
des grains, aux contraintes et aux fautes d’empilement. g(u) est le profil de la contribution instrumentale.
La largeur ∆ I (2θ) du profil g(2θ) de la contribution instrumentale dépend de l’angle
de diffraction. Elle est évaluée à l’aide d’un échantillon exempt de contraintes, composé de gros
cristallites et si possible, qui donne plusieurs pics de diffraction. Pour ce faire, on utilise comme
échantillon de référence, par exemple : Si, LaB 6 .
II.6.2
Caractéristiques d’un pic de diffraction
Le spectre DRX d’un échantillon est donc une suite de pics où chaque pic est caractérisé par sa
position angulaire 2θ correspondant à l’intensité maximale, son élargissement angulaire, sa taille
H et son aire A par rapport au niveau du bruit de fond. La largeur angulaire peut être définie
comme la largeur à mi-hauteur (F W HM) noté ∆(2θ) ou bien la largeur intégrale définie par :
β = A/H, préférée dans les calculs à la largeur à mi-hauteur à cause du bruit de fond. La relation
entre les deux types de largeurs dépend de la fonction définissant le profil de la raie :
- Si le profil de la raie est lorentzien (appelé aussi profil de Cauchy) L(2θ), la relation entre les
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Chapitre II
Propriétés structurales des films F e x Ni 100−x
deux types de largeur, est :
β L = π 2 ∆ L(2θ)
(II.7)
- Si le profil est gaussien G(2θ), la relation entre ∆ G (2θ) et β G devient :
β G = 1 2
√ π
ln 2 ∆ G(2θ)
(II.8)
Dans le cas général, le profil est un produit de convolution des deux fonctions de Lorentz et de
Gauss : L(2θ) ⊗ G(2θ), appelé profil de Voigt. La relation entre les deux types de largueurs est
difficile à établir. On approxime alors le profil de Voigt par une fonction dite Pseudo-Voigt, qui
est une combinaison linéaire des deux fonctions de Lorentz et Gauss, soit :
P sV (2θ) = ηL(2θ) + (1 − η)G(2θ) avec 0 < η < 1 (II.9)
η est le facteur de Lorentz, qui indique la contribution de chaque profil individuel à la forme de la
raie globale. La largeur F W HM (ou intégrale) de la P sV (2θ) est dans ce cas, une combinaison
linéaire des largeurs respectives des deux profils [17] :
β = ηβ L + (1 − η)β G = η π 2 ∆ L(2θ) + (1 − η) 1 π
2 ln 2 ∆ G(2θ)
(II.10)
Où :
β L , β G sont respectivement les largeurs intégrales associées aux composantes L(2θ) et G(2θ) et
∆ L (2θ), ∆ G (2θ) sont respectivement leurs largeurs à mi-hauteurs.
II.6.3
Elargissement des pics de diffraction
L’estimation de la taille des grains nécessite la décomposition du profil expérimental h(2θ) du
pic enregistré. Plusieurs méthodes sont utilisées pour la détermination de la taille moyenne des
grains et du taux de déformation, selon qu’on tienne compte des deux effets ensemble ou bien on
restreint la contribution de l’échantillon à l’élargissement du pic à l’un ou l’autre des deux effets.
Le calcul repose sur la façon dont a été évaluée la largeur du pic. D’abord à l’aide d’un logiciel
High-Score, on supprime la contribution de la raie Kα 2 au spectre DRX.
II.6.3.1
Formule de Scherrer
L’élargissement ∆(2θ) du pic de diffraction résulte d’un effet unique : l’effet de taille. En effet,
l’intensité d’un pic de diffraction correspond à l’interférence de toutes les ondes réfléchies par les
plans de Bragg, modulé par la figure de diffraction qui dépend de la forme du grain. On démontre
que la taille moyenne D des grains dans la direction perpendiculaire aux plans diffractants, est
donnée par la formule de Scherrer [12] :
D =
κλ
∆ g (2θ)(rad).cosθ
(II.11)
2009-2010 F e x Ni 100−x 33/82

Chapitre II
Propriétés structurales des films F e x Ni 100−x
κ est une constante proche de l’unité et qui dépend la forme des grains (κ = 0, 89 pour les sphères),
λ est la longueur d’onde des rayons X et ∆ g (2θ) est la F W HM du pic de diffraction. Cette formule
a été modifiée par M. Laue en utilisant plutôt la largeur intégrale [1, 15]. On doit défalquer de la
largeur observée β obs de la raie, la contribution instrumentale β ins . La formule (Eq. II.6) permet
d’évaluer analytiquement la largeur d’un pic dans le cas où la contribution instrumentale et celle
de l’échantillon ont un même type de profil :
- pour un profil gaussien :
β =
√
β 2 obs − β2 ins
(II.12)
- pour un profil lorentzien :
β = β obs − β ins
(II.13)
En différentiant la formule de Laue (ou Scherrer), on obtient l’erreur relative sur D :
∆D
D
= ∆β
β
+ tan θ.∆θ (II.14)
∆β = ∆β ins = 0, 015 ◦ alors que ∆θ est estimée à l’erreur commise sur la précision de lecture,
c’est-à-dire, égale au pas : 0.005°.
La figure II.7 montre l’évolution de la taille D des grains en fonction du pourcentage x du fer.
La taille D des grains est égale au nombre de plans de Bragg, multipliée par leur distance interréticulaire.
Par conséquent, D est proportionnelle au paramètre de maille a, ce qui explique
l’évolution de D en fonction de x en se rapportant au graphe donné à la figure (Fig. II.5). Les
valeurs déduites pour la taille des grains sont comparables à celles déduites par F. Ebrahimi et al.
pour des couches minces d’alliage F exNi préparées par électrodéposition [18].
Fig. II.7 – Evolution de la taille D des grains en fonction du pourcentage x de fer.
2009-2010 F e x Ni 100−x 34/82

Chapitre II
Propriétés structurales des films F e x Ni 100−x
L’effet d’une contrainte σ appliquée modifie les distances interréticulaire d = d hkl des plans
diffractants, engendrant une microdéformation ɛ = ∆d/d (Fig.II.8). Conjointement à la formule
de Scherrer, si l’élargissement du pic de diffraction est attribué uniquement à cet effet,
la différentiation de la loi de Bragg sur tout le domaine angulaire correspondant à d ± ∆d, donne
l’expression de la largeur intégrale suivante, appelée formule de Stokes et Wilson [13, 14] :
β c = 4ɛ max tan θ ⇒ ɛ max =
β c
4 tan θ
(II.15)
La valeur de ɛ inclut l’effet des contraintes de tension et de compression. Elle doit être divisée par
deux pour obtenir, soit l’effet maximum de la contrainte de tension, soit l’effet maximum de la
contrainte de compression. Si ces deux effets sont supposés égaux, la loi de Hooke donne [15] :
σ = E ɛ 2 = E.ɛ max = E ∆ c(2θ)
4 tan θ
(II.16)
E est le module de Young.
Fig. II.8 – Illustration de la microdéformation ɛ n = (d − d 0 )/d suivant la direction N, [14].
II.6.3.2
Méthode de Williamson-Hall
En plus de la contribution instrumentale g(u), l’élargissement de la raie dans cette méthode
résulte simultanément d’un effet de taille et d’un effet de contraintes [19, 20, 21]. La détermination
du taux de contrainte et de la taille des grains dépend des fonctions utilisées pour simuler le profil
de la raie en question.
a/ Le profil de raie DRX est simulé par une fonction de Voigt
La contribution de l’échantillon est décrite par la fonction de Voigt : f(τ) = f g (u) ⊗ f c (u)
Plusieurs combinaisons sont possibles selon la définition des fonctions f g (u) et f c (u) :
2009-2010 F e x Ni 100−x 35/82

Chapitre II
Propriétés structurales des films F e x Ni 100−x
- les fonctions f g (u), f c (u) et g(u), sont des fonctions de Lorentz L(u) :
On établit d’après (Eq. II.6) que les largeurs intégrales correspondantes sont linéairement additives
:
β = β g + β c + β ins
(II.17)
Par conséquent, la largeur intégrale β ∗ de l’élargissement global dans l’espace réciproque est :
β ∗ = β cos θ
λ
= D −1 + 2ɛd ∗ (II.18)
où β = β obs −β ins est la largeur intégrale vraie due à la contribution de l’échantillon ; d ∗ = 2 sin θ/λ ;
D est la taille des grains et ɛ est le taux de microdistorsions. Le graphe de β ∗ en fonction de d ∗
est une droite dont la pente donne 2ɛ et l’ordonnée à l’origine détermine la taille des grains D.
- les fonctions f g (u), f c (u) et g(u), sont des fonctions de Gauss G(u) :
On établit d’après (Eq. II.6) que les carrés des largeurs respectives qui sont linéairement additifs :
β = β 2 g + β 2 c + β 2 ins
(II.19)
Dans l’espace réciproque, le carré de la largeur intégrale est [13] :
( ) 2 β cos θ
β ∗2 =
= D −2 + 4ɛ 2 d ∗2 (II.20)
λ
où β = √ βobs 2 − β2 ins est la largeur intégrale vraie due à la contribution de l’échantillon. Le graphe
de β ∗2 en fonction de d ∗2 est une droite qui sera exploitée comme précédemment.
- f g (u) est fonction de Lorentz et f c (u) est une fonction de Gauss :
Ce cas se présente quand l’effet de taille se manifeste par un élargissement homogène (profil de
Lorentz L(u)) et la distribution des contraintes se manifeste par un élargissement inhomogène
(profil de Gauss G(u)). On obtient dans l’espace réciproque la relation suivante entre la largeur
globale β ∗ et les largeurs βL ∗ et β∗ G [21] :
f(u) = L(u) ⊗ G(u) ⇒ β ∗2 = D −1 β ∗ + 4ɛ 2 d ∗2
(II.21)
où : β ∗ L = D−1 et β ∗ G = (2ɛd∗ ) 2
La droite ( β ∗
d ∗ ) 2
en fonction de
( β ∗
d ∗2 )
permet d’évaluer le taux des microcontraintes (ordonnée à
l’origine) et la taille des grains (inverse de la pente).
Les formules dans l’espace réel, s’obtiennent en remplaçant β ∗ et d ∗ par leurs expressions :
On trouve :
β ∗ = β cos θ
λ
et
( ) 2 ( )
β cos θ
β cos θ
= D −1
λ
λ
d ∗ = 2 sin θ
λ
( ) 2 sin θ
+ 4ɛ 2 (II.22)
λ
2009-2010 F e x Ni 100−x 36/82

Chapitre II
Propriétés structurales des films F e x Ni 100−x
Ou encore :
Avec :
β 2 =
λ
D cos θ β + (4ɛ tan θ)2 ⇔ β 2 = β L β + β 2 G
β L =
λ
D cos θ
et
β G = 4ɛ tan θ
(II.23)
Dans une première approximation, la largeur vraie de la raie sera égale à la largeur observée en
ôtant la contribution instrumentale selon les formules (Eq. II.12 ou Eq. II.13).
b/ Le profil de la raie est simulé par une fonction pseudo-Voigt : P sV (u)
Dans les cas particuliers η = 1 (respect. 0), la largeur intégrale β sera remplacée par β L (respect.
β G ) pour calculer uniquement la taille des grains (formule de Scherrer) ou respectivement
déterminer le taux des déformations. Mais, si l’on tient compte simultanément des deux effets
(Eq. II.9), la largeur intégrale totale β associée à la fonction P sV (u) sera celle donnée par
l’équation (Eq. II.10). Lorsque η > 1, h(u) est dite super-Lorentzienne [13].
La méthode Williamson-Hall est surtout utilisée pour déduire la taille D des grains et le taux
ɛ des microdéformations dans le cas des échantillons en poudre car le diagramme DRX présente
assez de pics de diffraction [22, 23] ce qui permet une meilleure évaluation de D et ɛ par régression
linéaire. Néanmoins, pour l’exploitation d’un seul pic dans le cas d’une couches mince, le taux
des microdéformations dans la direction normale aux plans de Bragg, est évalué en appliquant
les formules ( II.16, II.17, II.19) et en approximant la longueur de cohérence à l’épaisseur du
film [24, 25].
La figure (Fig. II.9) présente l’évolution du taux ɛ des microdéformations en fonction du pourcentage
de fer, calculé en appliquant les trois méthodes : Willson-Stokes et Williamson-Hall avec
les profils Cauchy ou Gauss. Les trois courbes ont le même comportement avec une légère diminution
pour la méthode Williamson-Hall (profil Cauchy) ; les deux autres courbes sont confondues
car nous avons exploité un seul pic de diffraction, sinon elles seraient différentes. En général, la
comparaison de ces courbes à celle donnant les variations de la taille D des grains (Fig. II.7)
montre que ɛ et D varient en sens inverse en fonction du pourcentage de fer. ɛ augmente avec le
pourcentage x de fer dans le nickel (ou avec le pourcentage (100 − x) du nickel dans le fer). ɛ
présente une forte vaiation entre 1.2% et 0, 7% autour de la composition du permalloy (x ≈ 20)
et un maximum (ɛ ≈ 1%) autour de la composition de l’anyster (x ≈ 50). Nous pensons que
ce comportement de ɛ en fonction de la composition est lié à la texture présente dans la couche
mince.
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Chapitre II
Propriétés structurales des films F e x Ni 100−x
Fig. II.9 – La microdéformation ɛ(%) en fonction du pourcentage x de fer.
II.7
Conclusion
Les spectres DRX des films F e x Ni 100−x ont été enregistrés avec un diffractomètre Brucker
D8 utilisant le doublet K α du cuivre. Les spectres ont été dépouillés en utilisant le logiciel High-
Score permettant l’omission de la contribution de la raie K α2 . L’analyse de ces spectres montre
l’existence du texture fcc (111) pour les alliages riches en nickel et la texture bcc (110) pour les
alliages riches en fer. La région intermédiaire ne montre de pic que pour les alliages ayant une
composition presque équiatomique. L’analyse microstructurale montre que le taux des contrainte
augmente avec les concentrations du fer dans le nickel et réciproquement. La taille des grains a
pratiquement deux valeurs moyennes selon la présence de la phase dominante.
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Chapitre II
Propriétés structurales des films F e x Ni 100−x
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Chapitre II
Propriétés structurales des films F e x Ni 100−x
Fig. II.10 – Les spectres DRX des films F e x Ni 100−x /Si.
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Chapitre II
Propriétés structurales des films F e x Ni 100−x
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2009-2010 F e x Ni 100−x 42/82

Chapitre III
Caractérisation par EDX et par RBS
des couches minces F e x Ni 100−x

Chapitre III
Caractérisation par EDX et par RBS des couches minces F e x Ni 100−x
III.1
Introduction
Le rayonnement corpusculaire composé de particules chargées est très utilisé pour sonder les
propriétés physico-chimiques des matériaux solides ou simplement pour synthétiser des images de
la surface des échantillons. Dans la plupart des cas, ce sont des méthodes non destructives. Les
mécanismes de l’interaction rayonnement-matière conduit à un ralentissement ou une diffusion
des particules incidentes ou à l’apparition de photons ou de particules secondaires [1]. L’analyse
du spectre en énergie des particules détectées permet de remonter selon la finesse des techniques
expérimentales à la composition ou aux propriétés du solide irradié. Parmi ces techniques, nous
citons :
L’irradiation d’un solide par un faisceau homocinétique d’électrons qui est à la base du fonctionnement
de la microscopie à balayage (MEB) et à transmission (TEM). Généralement, au MEB
est toujours couplé un spectromètre à dispersion d’énergie des rayons X induits par bombardement
électronique (EDX) et qui permet dans certaines limites d’identifier les éléments présents ou
déduire leurs teneurs.
L’irradiation d’un solide par un faisceau d’ions comme les particules α , induit également un
rayonnement X à la base de la technique PIXE, très recommandée surtout pour le dosage des
éléments lourds. La spectroscopie de rétrodiffusion Rutherford analyse plutôt le spectre des ions
rétrodiffusés pour identifier la composition du matériau.
Ce chapitre concerne donc l’application de l’EDX et la RBS pour caractériser nos échantillons.
III.2
Interaction électrons-matière
Quand un faisceau électronique impacte sous un vide poussé la surface d’un matériau, plusieurs
types de radiations sont susceptibles d’être émises suite à certains mécanismes qui vont se produire
dans le volume d’interaction ou poire (Fig. III.1). La taille de la poire dépend de l’énergie des
électrons incidents et du numéro atomique moyen des atomes composant le matériau ; elle est
voisine de 1µm 3 pour des électrons d’énergie variant de quelques KeV à 30KeV [2, 3]. Selon
l’énergie des électrons incidents (Fig. III.2), il peut résulter de la poire d’interaction des électrons
ou des photons qui seront exploités dans le domaine de l’imagerie en surface ou de la microanalyse.
On distingue parmi ces particules :
- les électrons rétrodiffusés et les électrons secondaires qui sont utilisés dans le principe de la
microscopie à balayage pour synthétiser des images en surface de l’échantillon. Des électrons
Auger peuvent également être collectés sous ultravide pour la détection des impuretés en surface,
notamment dans le cas des éléments légers, là où la technique EDX échoue.
- un rayonnement X caractéristique et un rayonnement lumineux dans l’UV-Visible résultant de
la cathodoluminescence. Le rayonnement X sert à la quantification des éléments présents dans
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Chapitre III
Caractérisation par EDX et par RBS des couches minces F e x Ni 100−x
l’échantillon dont le principe est rappelé plus bas. La cathodoluminescence est beaucoup plus
utilisée pour analyser des échantillons semi-conducteurs où elle donne des informations sur les
sites de recombinaison ou sur les propriétés électroniques.
Fig. III.1 – Poire d’interaction électrons-matière.
III.3
Microscope électronique à balayage
Le microscope électronique à balayage (MEB ou en anglais SEM) est un appareil construit
à l’origine pour obtenir diverses images de surfaces d’échantillons avec une résolution de l’ordre
de quelques nanomètres. Le principe du MEB consiste en un faisceau électronique émis par le
canon à électron en haut d’une colonne sous vide. Il est ensuite focalisé à l’aide de lentilles
électromagnétiques sur un échantillon placé en bas de la colonne. L’une des performances de
l’appareil est liée à la technique d’émission des électrons par effet Edison ou par émission froide
à effet de champ (FEG). Les bobines de balayage du MEB sont alimentées en synchronisation
avec les bobines de déflexion d’un tube cathodique raccordé en annexe à la colonne. L’intensité
du faisceau électronique dans ce tube est pilotée par le signal délivré par un détecteur d’électrons
rétrodiffusés ou secondaires, selon le mode utilisé. On peut alors tramer sur l’écran du moniteur
l’image d’une surface de l’ordre de 100µm 2 de l’échantillon car l’amplitude du signal collecté par
le détecteur est fonction du relief de la surface balayée.
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Chapitre III
Caractérisation par EDX et par RBS des couches minces F e x Ni 100−x
Fig. III.2 – Rendement des émissions électroniques en retour en fonction de l’énergie [4].
III.4
III.4.1
La microanalyse X
Principe de l’EDX
La Microanalyse X est utilisée pour déterminer la détection et la quantification des éléments
présents dans un échantillon à l’échelle du micromètre environ. Le principe de l’EDX, s’appuie sur
l’interaction d’un faisceau électronique avec l’échantillon à étudier. Les électrons incidents pourraient
arracher des électrons des couches profondes des atomes composants le matériau irradié.
On observe des émissions X qui font suite aux transitions électroniques pour combler les lacunes
produites, auxquelles se superpose un spectre continu du rayonnement de freinage, compté comme
un bruit de fond. Les raies X émises sont donc caractéristiques des éléments émetteurs. Le rendement
de l’émission X, produit de la section efficace avec l’énergie de liaison de la couche concernée,
présente un maximum pour les hautes énergies des électrons incidents et pour un numéro atomique
croissant de l’élément à détecter [5]. Il faut donc ajuster à chaque fois l’énergie du faisceau sonde
en choisissant une tension accélératrice convenable pour explorer une gamme donnée d’éléments.
Par ailleurs, l’EDX n’est pas sensible aux éléments lourds ou très légers.
III.4.2
Quantification des éléments Fe, Ni
Le microscope électronique à balayage utilisé est de marque P hilipsXL30 se trouvant au
COMEN-Alger. Il est équipé d’un spectromètre à dispersion d’énergie ou EDX (de l’anglais :
Energy Dispersive X-Ray Analysis ou bien (EDS) : Energy Dispersive (X-ray) Spectrometry). Les
rayons X sont collectés avec un système de détection composé d’une diode Li(Si) suivie d’une chaîne
d’amplification, refroidies à l’azote liquide, et d’un analyseur multicanaux. Le spectre enregistré des
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Chapitre III
Caractérisation par EDX et par RBS des couches minces F e x Ni 100−x
photons X émanant de la poire d’interaction, correspondant à un histogramme donnant le nombre
de photons X en fonction de leurs énergies. L’identification des pics sert déterminer les éléments
présents. Elle s’effectue avec un logiciel équipé d’une banque de données contenant les spectres
X de tous les éléments. Dans le cas simplifié de la microanalyse X, on admet que la quantité de
matière, source d’une raie X donnée, est proportionnelle à la surface de cette raie. On peut donc
déterminer les pourcentages respectifs des éléments présents dans l’échantillon en tenant compte
des corrections ZAF (numéro atomique Z, Absorption et Fluorescence). Un exemple de spectre
EDX est représenté sur la figure III.3. La tension d’accélération est 10kV. Les pourcentages des
éléments Fe et Ni ont été évalués en exploitant les raies K.
Fig. III.3 – Exemple d’un spectre EDX : F e 62 Ni 38 .
Le tableau suivant donne les résultats de la quantification de nos échantillons
Echantillon Ech18 Ech10 Ech9 Ech19 Ech3 Ech4 Ech2
% atomique x 3 10 15 16 17 29 34
Echantillon Ech5 Ech17 Ech12 Ech16 Ech14 Ech20 –
% atomique x 52 55 62 72 84 100 –
Tab. III.1 – Composition des échantillons F e x Ni 100−x /Si
III.5
III.5.1
La spectrométrie de la rétrodiffusion de Rutherford
Principe de la méthode RBS
La spectrométrie de rétroddiffusion Rutherford (ou RBS de l’anglais Rutherford Back Scatterring)
est une méthode d’analyse nucléaire non destructive des matériaux. Elle s’est développée
après la fameuse expérience de Rutherford et ses disciples en 1911, pour mettre en évidente le
modèle planétaire de l’atome [6, 7]. Dans cette spectrométrie, l’échantillon à analyser est exposé à
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Chapitre III
Caractérisation par EDX et par RBS des couches minces F e x Ni 100−x
un faisceau monoénergétique d’ions (H + , 4 He 2+ , Li 3+ ,. . .) d’une énergie de quelques MeV. Lorsqu’un
de ces ions interagit avec cet échantillon, deux mécanismes indépendants contribuent à le
ralentir ; l’ion projectile subit des chocs élastiques coulombiens avec les noyaux cibles et perd de
son énergie. De plus, au cours de son cheminement dans la cible, l’ion projectile subit en aller et
en retour des interactions avec les électrons de la cible qui, sans changer la trajectoire de l’ion
analyseur, ralentissent ce dernier par un processus inélastique. Enfin, l’ion revient vers la surface
et il pourrait être rétrodiffusé à un angle θ par rapport à la direction du faisceau incident. Ces
deux types de pertes d’énergie de l’ion analyseur sont à la base de la RBS pour identifier les ions
cibles ou apporter une information sur la distribution en masse et en profondeur des atomes de
l’échantillon étudié.
III.5.2
Le facteur cinématique
Nous considérons un ion analyseur de masse M 1 qui heurte un atome cible de masse M 2 situé
à la surface de l’échantillon. En supposant que ce choc est élastique, la perte d’énergie de l’ion
analyseur est réduite juste à un transfert d’énergie cinétique entre le projectile et l’atome cible.
La mécanique classique est suffisante pour déterminer le rapport de l’énergie cinétique E 1 de l’ion
rétrodiffusé à son énergie cinétique E 0 en incidence, appelé facteur cinématique : K = E 1 /E 0 . En
assimilant l’ion projectile et l’atome cible à des points matériels, la conservation de la quantité de
mouvement et de l’énergie cinétique conduisent, avec les notations de la figure III.4, à l’expression
suivante du facteur cinématique [7] :
⎛
K = ⎝
√
1 − ( M 1
M 2
sin θ) 2 + M 1
1 + M 1
M 2
⎞
M 2
cos θ
⎠
2
(III.1)
Fig. III.4 – Rétrodiffusion sur la surface d’un échantillon [8].
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Chapitre III
Caractérisation par EDX et par RBS des couches minces F e x Ni 100−x
La lecture de cette formule montre que pour une valeur de K évaluée expérimentalement
en mesurant E 0 , E 1 et θ on peut déterminer de façon univoque M 2 en fonction de M 1 . Ceci
permet l’identification de l’atome cible. La figure III.5 représente le graphe à trois dimensions
des variations de K en fonction de θ et r = M 1 /M 2 . Le facteur cinématique K et l’énergie E 1
des ions rétrodiffusés, augmentent pour des ions ayant des masses M1 < M2, rétrodiffusés à des
angles proches de 180°. La plus grande énergie E 1 (K ≈ 1) correspond à un choc frontal pour des
noyaux cibles très lourds par rapport aux noyaux projectiles (M2 ≫ M1). Au contraire, l’énergie
transférée aux noyaux cibles augmente quand leurs masses deviennent comparables ou plus faibles
que celles des ions projectiles.
Fig. III.5 – Variations de K en fonction de r et θ.
III.5.3
Résolution en masse
On considère une cible comportant deux types de noyaux de masses M 2 et M ′ 2, irradiée par
un faisceau d’ions de masse M 1 et d’énergie E 0 . Dans le spectre RBS, les pics correspondants aux
deux noyaux seront séparés par le détecteur si leur écart en énergie ∆E 1 vérifie :
∆E 1 = E 0
∣ ∣∣∣ ∂K
∂M 2
∣ ∣∣∣
∆M 2 > ∆E d
(III.2)
∆E d est la résolution du détecteur. Pour simplifier les calculs, on se restreint à la géométrie utile
de la RBS : α + θ = 180 ◦ , avec α tendant vers 0. On obtient donc en négligeant les termes d’ordre
2009-2010 F e x Ni 100−x 49/82

Chapitre III
Caractérisation par EDX et par RBS des couches minces F e x Ni 100−x
supérieurs ou égaux à 2 en r :
(4 − α 2 ) 2
∆E 1 = E 0 M 1 ∆M 2 > ∆E d
M 2 2
(III.3)
On remarque que la résolution des pics augmente avec la masse et l’énergie de l’ion analyseur.
Elle est meilleure pour des angles de diffusion tendant vers 180° (α tend vers 0). Au contraire,
cette résolution diminue quand la masse de l’atome cible augmente. Ceci signifie que la RBS a
une bonne résolution en masse pour les éléments légers, et très faible pour les éléments lourds.
Par exemple [8], il est possible de distinguer entre C et O ou P et Si, mais il n’est pas possible de
distinguer entre W et Ta, ou Fe et Ni quand ces éléments sont présents aux mêmes profondeurs
dans l’échantillon, car la différence en masse entre les éléments dans chacune de ces paires soit
approximativement 1uma et les pics RBS dans ce cas, sont confondus. Par conséquent, la RBS
s’applique beaucoup plus pour détecter des éléments lourds dans une matrice légère.
D’un autre coté, la résolution est limitée par l’effet de straggling qui est un élargissement
supplémentaire ∆E s des pics. Cet élargissement résulte du fait que le faisceau d’ions incidents n’est
pas parfaitement homocinétique, mais il présente une distribution en énergie cinétique ∆E. En
effet, les ions analyseurs subissent des ralentissements qui dépendent de leurs vitesses, engendrant
un étalement supplémentaire δE en énergie. Le profil en énergie du faisceau d’ions dissymétrique
en surface tend à s’élargir et devenir gaussien en profondeur. Finalement, la résolution en masse
est réalisée si :
∆E 1 >
√
∆E 2 d + ∆E2 s
Il en résulte que l’effet de straggling fait diminuer la résolution en profondeur.
(III.4)
III.5.4
La section efficace de diffusion
On appelle section efficace différentielle de diffusion la quantité σ(θ, E 0 ), définie comme étant la
probabilité d’interaction d’un ion projectile avec un atome-diffuseur. Quand une cible d’épaisseur
t contenant N atomes diffuseurs par unité de volume, est irradiée par un flux d’ions Q, le flux
d’ions rétrodiffusés dans un angle solide dΩ est donné en fonction de σ(θ, E 0 ) par :
dQ = σ(θ, E 0 ).Q.Nt.dΩ
(III.5)
La section efface s’exprime en barn/stéradian. L’intégration sur tout l’espace donne la section
efficace totale. Dans un repère lié au centre de masse et en supposant que l’interaction entre
un projectile de masse M 1 et un atome cible de masse M 2 , est typiquement coulombienne, on
démontre que la section efficace est donnée par la formule de Darwin [9] :
(√
σ(θ, E 0 ) = dσ ( )
dΩ = Z1 Z 2 q 2 2
1 −
4E 0
( ) 2
M 1
M 2
sin θ +
M 1
M 2
cos θ
(sin θ) 4 √1 −
) 2
( ) (III.6)
2
M 1
M 2
sin θ
2009-2010 F e x Ni 100−x 50/82

Chapitre III
Caractérisation par EDX et par RBS des couches minces F e x Ni 100−x
Avec :
Z 1 est le numéro atomique de l’ion projectile et Z 2 est le numéro atomique de l’atomes-cible.
q = e en CGS et q 2 = e 2 /4πɛ 0 en SI ; e est la charge électronique élémentaire.
E 0 est l’énergie de l’ion projectile incident et θ est son angle de rétrodiffusion.
En considérant un atome-cible avec une masse infinie, on obtient la section efficace formulée par
Rutherford :
( )
Z1 Z 2 q 2 2
e 1
σ R (θ, E 0 ) =
(III.7)
4E 0 sin 2 θ 2
Ce calcul de section efficace est valable pour une gamme d’énergie E 0 de l’ion analyseur sensiblement
égale à [0,2MeV, 2MeV]. En effet, une faible énergie permet à l’ion analyseur de franchir le
nuage électronique des atomes cibles légers et subir les effets des forces nucléaires. Le même effet
peut se produire à haute énergie pour les atomes lourds.
En pratique, la section efficace qualifie la sensibilité de la technique de rétrodiffusion puisque,
d’après la formule III.6, elle caractérise le flux d’ions rétrodiffusés dans le cas où l’angle solide est
tendu par la surface réceptrice du détecteur. A partir de l’expression III.6 de la section efficace
différentielle, on conclut que la sensibilité de la RBS augmente :
- quand l’énergie E 0 de l’ion analyseur incident diminue car σ(θ, E 0 ) est inversement proportionnelle
à E 2 0. Il y a donc croissance du signal détecté provenant des atomes cibles plus profonds dans
l’échantillon. Inversement, les ions incidents rapides sont les moins déviés.
- quand les numéros atomiques de l’ion projectile et de l’atome cible augmentent. Il est évident que
la RBS est moins sensible pour les atomes légers, voire inapplicable pour détecter, par exemple,
l’hydrogène ou l’hélium dans l’échantillon. Au contraire, elle est plus sensible aux éléments intermédiaires
et lourds.
- quand l’angle de rétrodiffusion diminue. Il faut donc trouver un compromis pour choisir un angle
de diffusion car la résolution en masse augmente quand θ tend vers 180°.
III.5.5
Pouvoir d’arrêt
Lorsque l’atome-cible se trouve en profondeur dans l’échantillon, l’ion analyseur subit en plus
des chocs élastiques avec les noyaux cibles, des pertes d’énergie par rayonnement et par collisions
inélastiques avec les électrons, soit en les portant dans des niveaux énergétiques excités, soit en
les éjectant de leurs orbites [11]. Pour tenir compte de la perte d’énergie de l’ion analyseur lors de
son cheminement dans l’échantillon, on défini le pouvoir d’arrêt comme étant la quantité d’énergie
perdue dE par la particule incidente au cours de ses diverses interactions, par unité de longueur
dx de sa trajectoire dans la matière, soit :
S = − dE
dx = S e
(III.8)
où S e est le pouvoir d’arrêt électronique. Le pouvoir d’arrêt caractérise une propriété du matériau
pour un type donné de particule qui le traverse. Dans la gamme d’énergie [0.2MeV, 2MeV], le
2009-2010 F e x Ni 100−x 51/82

Chapitre III
Caractérisation par EDX et par RBS des couches minces F e x Ni 100−x
pouvoir d’arrêt est pratiquement déterminé par la collision inélastique des ions projectiles avec les
ions [10]. Après une distance parcourue l, la particule aura une énergie E égale à [12] :
E(l) = E 0 − E perdue = E 0 −
∫ l=x/ cos θi
0
dE
dl ′ (E(l ′ ), l ′ ) dl ′
(III.9)
Où E 0 est l’énergie de la particule incidente à la surface (x = 0)(voir Fig. III.6). dE
dl ′ (E(l ′ ), l ′ )
est le pouvoir d’arrêt, dépend de l’énergie et la distance parcourue. Souvent, le pouvoir d’arrêt
est normalisé à la densité atomique N(atomes/cm 3 ) de la cible, en définissant la section efficace
d’arrêt pour un atome diffuseur d’espèce i par :
ɛ i (E) = − 1 N i
dE
dx
(III.10)
L’approximation la plus simple concernant la section efficace ɛ AnBm
d’arrêt d’un alliage A n B m
est d’écrire selon la règle de Bragg, que cette section efficace d’arrêt globale est la combinaison
linéaire des sections efficaces d’arrêt individuelles ɛ A et ɛ B . En désignant par n et m les fractions
atomiques des constituants A et B dans l’alliage A n B m , on obtient [13] :
ɛ AnB m
= nɛ A + mɛ B
(III.11)
Les valeurs des sections efficaces d’arrêt pour divers éléments et composés, et pour diverses énergies
sont tabulées pour les hélions [12].
III.5.6
Mesure de l’épaisseur d’une couche mince
Soit un ion analyseur d’énergie E 0 qui tombe sous une incidence θ i sur la surface d’un échantillon
et entre en collision avec un atome diffuseur A D , situé à une profondeur x de la surface (Fig. III.6).
En explicitant la formule ( III.9), l’énergie E r de l’ion rétrodiffusé dans une direction qui fait un
angle θ r avec la normale à la surface de l’échantillon, aura une énergie égale à [14, 7] :
( )
( )
∂E x
∂E x
E r = K A E i −
avec : E i = E 0 −
∂x cos θ r ∂x cos θ i
où K A est le facteur cinématique relatif à l’atome diffuseur A D .
r
i
(III.12)
Fig. III.6 – Rétrodiffusion par un ion profond.
2009-2010 F e x Ni 100−x 52/82

Chapitre III
Caractérisation par EDX et par RBS des couches minces F e x Ni 100−x
Le pouvoir d’arrêt électronique moyen est :
( )
( )
∂E 1 ∂E
¯S =
+ K A
∂x cos θ r ∂x
r
i
1
≈ ∆E
cos θ i x
qui se réduit en incidence normale et en fonction de l’angle de rétrodiffusion θ, à :
( )
( )
∂E 1
∂E
¯S =
∂x cos(π − θ) + K A ≈ ∆E
∂x x
r
i
(III.13)
(III.14)
Dans le cas d’une couche mince déposé sur un substrat léger, la largeur du pic RBS relatif aux
atomes diffuseurs A D
est égale à ∆E. En utilisant les tables donnant les pouvoirs d’arrêt, on
détermine l’épaisseur de la couche. Plus généralement, on démontre que l’épaisseur t d’un film
donnant un pic RBS d’aire A est donnée en fonction de la section efficace de diffusion σ(E 0 ), de
l’angle d’incidence θ i et de l’angle solide Ω du détecteur, par [14] :
t = A
cos θ i
Q.σ(E 0 ).Ω
(III.15)
Q représente le flux d’ions analyseurs.
III.6
III.6.1
Enregistrement des spectres RBS des films F e x Ni 100−x
Dispositif expérimental
Pour la caractérisation de nos échantillons, nous avons utilisé le spectromètre RBS-PIXE du
CRNA au COMEN-Alger. Le schéma simplifié de ce dispositif expérimental est représenté sur la
figure III.7.
Fig. III.7 – Dispositif expérimental de la RBS [15].
2009-2010 F e x Ni 100−x 53/82

Chapitre III
Caractérisation par EDX et par RBS des couches minces F e x Ni 100−x
Avec : S : source de particules, AM : analyseur magnétique, PD : pompes à diffusion, C : collimateur, PE :
porte échantillon, SE : série d’échantillons, D : détecteur, PA : préamplificateur , MCA : analyseur multicanaux,
µA : microampermètre.
Les ions analyseurs sont des hélions (particules α) produits par ionisation de l’hélium gazeux.
Ces particules sont ensuite accélérées par un générateur statique de Van de Graff, et canalisées jusqu’à
un collimateur qui fixe une section de 1mm 2 au faisceau d’hélions. Ce faisceau, pratiquement
monoénergétique (E 0 = 2MeV ) est guidé sous incidence normale sur la surface de l’échantillon,
placé au centre de la chambre à réaction. Au cours de la réaction, le courant ionique mesuré est
égal à 40nA. En pratique, on place une série d’échantillons que l’on soumet à l’irradiation successivement
l’un après l’autre. Les ions rétrodiffusés sont collectés avec un détecteur placé à 12cm
de l’échantillon suivant la direction de rétrodiffusion θ=160°. La surface sensible du détecteur est
égale à 25mm 2 et il est caractérisé par une résolution de l’ordre de 20keV .
III.6.2
Etalonnage de la chaîne
La chaîne de détection comprend un détecteur à barrière de potentiel relié à un amplificateur,
suivi d’un analyseur multicanaux (MCA) qui est raccordé au PC de saisie. Les impulsions
délivrées par l’amplificateur ont des hauteurs proportionnelles aux énergies des ions rétrodiffusés.
L’analyseur MCA permet de classer et de comptabiliser ces pulses sur des canaux, selon leurs
hauteurs. Le spectre RBS est donc enregistré en nombres de coups par canal. L’étalonnage de la
chaîne consiste à trouver la formule de conversion des canaux ch en énergie E. Généralement, E
est développée en un polynôme du deuxième degré en ch. Expérimentalement, on trouve que le
terme quadratique est très faible et une dépendance linéaire de E en fonction de ch est suffisante.
On écrit alors :
E = b + a.ch
avec E = KE 0 et E 0 = 2MeV est l’énergie des ions projectiles incidents.
b ne représente qu’un offset en énergie et c’est a qui est le paramètre de conversion. Il suffit d’avoir
un atome en surface, de masse M 2 connue et deux valeurs de l’énergie E 0 pour déduire a et b
puisque le facteur cinématique K est facile à évaluer pour les hélions. Cependant, on préfère ne
pas toucher à l’énergie du faisceau incident car le réglage est délicat. On place alors en tête de
la série à analyser, un ou deux échantillons qui ont au moins deux types d’atomes de numéros
atomiques assez différents, présents en surface. On calcule les facteurs cinématiques correspondants
pour déduire les énergies et la lecture des canaux permet de déduire a et b. Nous avons utilisé
comme échantillons de référence : Si, F e. L’angle de diffusion est θ = 160 ◦ . Le tableau suivant
rassemble les valeurs numériques de E, K et ch ayant servi à trouver la formule de conversion.
Les paramètres de conversion obtenus sont : a = 2, 53KeV/ch et l’offset : b = 2, 56KeV .
2009-2010 F e x Ni 100−x 54/82

Chapitre III
Caractérisation par EDX et par RBS des couches minces F e x Ni 100−x
Elément en surface Facteur cinématique Energie (KeV) Canal
Si 0,573 1146,12 452
Fe 0,757 1513,79 597
Tab. III.2 – Les valeurs de : K, E et ch des échantillons de référence : Si, F e.
III.6.3
Les spectres
Un exemple de spectres RBS enregistrés pour les couches minces F e x Ni 100−x /Si est donné
sur la figure
III.8. Tous les spectres présentent la même forme. On distingue un pic en forme
de créneau relatif à la couche mince vers les hautes énergies séparé de la marche correspondant
au silicium car le substrat est plus épais. La marche du silicium accuse une forte montée quand
l’énergie tend vers zéro car la section efficace est inversement proportionnelle au carré de l’énergie.
Les pics relatifs au fer et au nickel ne sont pas résolus(§.III.5.3, p.50). La hauteur du pic est reliée
à l’aire du pic qui est proportionnelle à la concentration de l’élément considéré et à sa section
efficace. La forme des pics justifie qu’il n’y a aucune interdiffusion au niveau de l’interface couche
mince/substrat.
Les spectres RBS ont été dépouillés à l’aide du code SIMNRA qui contient la banque de
données des pouvoirs d’arrêt et des sections efficaces. La simulation d’un spectre s’effectue selon
les étapes suivantes :
1/ introduction des paramètres expérimentaux : Energie E 0 = 2MeV et masse M 1 = 4u.m.a des
ions projectiles incidents, angle d’incidence θ i = 0, angle de diffusion θ = 160 ◦ , droite d’étalonnage
(a = 2, 53KeV/Ch , b = 2, 56KeV ), ∆E d = 25keV .
2/ Saisie des variables caractérisant la cible : nombre de couches, éléments par couche, type de
substrat, . . .
3/ Introduction des compositions : les pourcentages de fer et de nickel ont été déterminés au
préalable par EDX pour minimiser les paramètres à ajuster.
On procède ensuite à ajuster le spectre simulé sur le spectre expérimentale (fit) en modifiant
légèrement les paramètres expérimentaux. La résolution du détecteur doit être également ajustée
car son irradiation à longue durée contribue à sa dégradation. Quand on a un bon ajustement
du spectre calculé sur le spectre expérimentale, nous déduisons le nombre d’atomes par unité de
surface. L’épaisseur des couches minces est déduite par un simple calcul qui tient compte des
pourcentages du fer et du nickel. Les épaisseurs déduites sont rassemblées dans le tableau III.3
% atomique x 3 10 15 16 17 29
Epaisseur t(Å) 1540 1260 580 1910 1500 1240
% atomique x 34 52 55 62 72 100
Epaisseur t(Å) 1410 1450 520 740 530 2470
Tab. III.3 – Epaisseurs déterminés par RBS des films F e x Ni 100−x /Si.
2009-2010 F e x Ni 100−x 55/82

Chapitre III
Caractérisation par EDX et par RBS des couches minces F e x Ni 100−x
III.7
Conclusion
Nous avons rappelé les principes de la technique de la dispersion en énergie des rayons X (EDX)
et de la spectrométrie de rétrodiffusion Rutherford (RBS). L’EDX nous a permis de quantifier
les éléments présents dans nos films. Les résultats confirment que nos échantillons sont exempts
d’impureté sauf un très faible pourcentage d’oxygène que nous attribuons surtout à l’oxydation
du substrat. Les spectres RBS ont été enregistrés à l’aide du montage RBS-PIXE du COMEN-
Alger qui utilise comme ion analyseur les particules α avec une énergie incidente de 2MeV . Tous
les spectres sont composés d’un pic très larges relatif à l’alliage F exNi, séparé de la marche du
substrat. La simulation des spectres RBS en utilisant les compositions déduites par EDX, nous
a permis d’évaluer les épaisseurs de nos couches minces qui s’insèrent entre les valeurs : 52nm à
247nm.
2009-2010 F e x Ni 100−x 56/82

Chapitre III
Caractérisation par EDX et par RBS des couches minces F e x Ni 100−x
Fig. III.8 – Spectres RBS des échantillons F e x Ni 100−x déposés sur Si(100).
2009-2010 F e x Ni 100−x 57/82

Bibliographie
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material analysis”, Editor N. Paver, The Abdus Salam ICTP Publications Italy(2008).
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Lifshin, Weinheim N.Y (1992) p423.
[15] N. Guebli, Thèse de Magistère, UFAS, 2007.
58

Chapitre IV
Propriétés magnétique et électrique des
couches minces F e x Ni 100−x

Chapitre IV
Propriétés magnétique et électrique des couches minces F e x Ni 100−x
IV.1
Introduction
Les alliages binaires de fer et de nickel, F e x Ni 100−x , préparés en couches minces ou en nanopoudres,
présentent des propriétés magnétiques remarquables. Parmi ces alliages, on trouve le permalloy
(x ≈ 20) caractérisé par une très faible coercivité et une réduction de la magnétostriction.
Il est alors utilisé comme matériau magnétiquement doux dans les composants magnétiques facilement
saturables. Pour x proche de 50 (Anhyster D), l’alliage a une aimantation à saturation
élevée et une perméabilité magnétique importante. Pour x = 70%, la température de Curie de
l’alliage tend vers la température ambiante ; la variation de son aimantation à saturation est rapide
et réversible. Dans cette famille d’alliages, s’inscrit également l’invar (x = 64) avec l’ajout de très
peu de carbone et de chrome, qui est connu pour sa très faible dilatation. Les alliages F e x Ni 100−x
servent aussi de matériaux de base pour élaborer d’autres alliages comme le supermalloy, caractérisé
par une très forte perméabilité magnétique relative (10 6 ) et une coercivité presque nulle.
Dans ce chapitre, nous allons étudier l’évolution de la coercivité et de l’aimantation à saturation
en fonction de la composition, après avoir cyclé l’aimantation en fonction du champ magnétique.
IV.2
Magnétisme des solides
Le magnétisme des solides est étudié selon deux modèles limites [1] :
IV.2.1
Magnétisme localisé
Le magnétisme localisé considère que le matériau est une collection de moments magnétiques :
les liaisons intra-atomiques sont fortes devant les liaisons inter-atomiques et fixent les électrons
aux sites. Dans cette catégorie, s’inscrivent les terres rares et les composés de métaux isolants de
transition, qui, à l’état solide, les atomes conservent leurs moments magnétiques de l’état isolé. En
effet, les électrons 4f responsables du magnétisme ont des orbitales très serrées contre le noyau et
une forte interaction spin orbite, qui les protègent du champ cristallin. L’ordre magnétique résulte
de la compétition entre l’agitation thermique et les interactions entre les sites.
IV.2.2
Magnétisme itinérant
Dans ce cas, les électrons responsables du magnétisme sont délocalisés dans le solide : il
s’agit d’un magnétisme itinérant. Les interactions électron-électron conduisent à une instabilité de
bandes qui se divisent en deux sous bandes de spins opposés. La différence entre le remplissage des
deux sous bandes confère au solide un moment magnétique à l’échelle macroscopique. On trouve
dans cette catégorie les métaux de transition dont les propriétés sont liées au remplissage de la
couche d quand le numéro atomique augmente. Pour les cinq éléments de la fin de la première
série, les bandes d sont étroites et stables avec une interaction d’échange importante.
2009-2010 F e x Ni 100−x 60/82

Chapitre IV
Propriétés magnétique et électrique des couches minces F e x Ni 100−x
Un matériau solide réel présente une situation intermédiaire. Il présente un magnétisme localisé si
l’énergie coulombienne intra-atomique est très élevée par rapport à la largeur de la bande. Dans
le cas contraire, c’est le caractère itinérant qui donne une description correcte du magnétisme du
solide.
IV.3
Ferromagnétisme des métaux de transition : F e, Ni
Le fer et le nickel sont des métaux de transition avec des couches d plus qu’à moitié remplies.
Les structures électroniques du fer et du nickel sont les suivantes :
F e : 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 3d 6 4s 2
Ni : 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 3d 8 4s 2
L’existence de l’aimantation spontanée et la température de Curie pour ces matériaux, a été
expliquée par P.Weiss dans le cadre de l’approximation du champ moléculaire (ACM). L’origine de
cette interaction fut interprétée ultérieurement par Heisenberg qui montra que c’est une interaction
quantique entre les spins localisés sur les sites atomiques, multipliée par une intégrale d’échange
qui est une interaction coulombienne beaucoup plus grande que les interactions magnétiques.
Cependant, la susceptibilité à l’état paramagnétique calculée dans le cadre de l’ACM, donne un
moment magnétique élevé par rapport aux résultats expérimentaux. En outre, le nombre n B de
moments magnétiques (par atome) mesuré est fractionnaire (n B (F e) = 2, 2 et n B (Ni) = 0, 6) au
lieu d’être proche de l’unité selon les prévisions théoriques en négligeant la contribution orbitale [1].
Ces faits expérimentaux justifient que le modèle de Heisenberg ne s’adapte pas bien aux métaux
de transition dont les électrons 3d porteurs de moments magnétiques ont un caractère itinérant [2].
Le calcul du magnétisme itinérant s’effectue par des approches quantiques complexes. Néanmoins,
Stoner suggéra que l’existence de magnétisme des métaux de transition, résulte d’une instabilité
de bande d lorsque une quantité d’électrons est déplacée de la sous bande d ↓ vers la sous bande
d ↑ au voisinage du niveau de Fermi. Cette circonstance se réalise si la somme de l’accroissement
en énergie cinétique et la variation de l’énergie d’interaction I e des électrons, est négative pour
le système ; ce qui conduit au critère de Stoner : I e .D(E F ) > 1 [3]. Cette condition est vérifiée
en particulier pour le fer et le nickel dont les densités d’états d sont élevées avec des maximums
proches du niveau de Fermi. Une explication simple du magnétisme de bandes est donnée par
le modèle de Slatter-Mott où en négligeant l’hybridation sd, la structure de bande du fer (ou
du nickel) présente deux sous-bandes d ↓ et d ↑ chacune composée de cinq bandes identiques,
présentant un décalage en énergie ∆E d et, de deux bandes s également décalées d’une quantité
∆E s

Chapitre IV
Propriétés magnétique et électrique des couches minces F e x Ni 100−x
nickel est un ferromagnétique fort car une sous bande d est complètement pleine et l’aimantation
résulte d’une seule classe de moments magnétiques(Fig. IV.1).
Fig. IV.1 – Schémas des densités d’états des sous bandes s et d pour : F e et Ni.
IV.4
Anisotropie magnétique
En dessous de la température de Curie, l’aimantation d’un matériau ferromagnétique préfère
s’orienter spontanément suivant des directions privilégiées, appelées directions de facile aimantation.
Elles correspondent aux orientations qui permettent de minimiser une certaine énergie
appelée énergie d’anisotropie magnétique ou anisotropie. L’étude de l’anisotropie concerne uniquement
l’orientation du vecteur aimantation M sans affecter sa norme. Elle est étudiée en calculant
l’énergie d’anisotropie E A qui est égale au travail à fournir pour tourner M d’un angle θ par rapport
à la direction facile ou bien définissant un champ d’anisotropie H A comme un champ magnétique
dirigé suivant la direction facile et qui œuvre à ramener M dans cette direction. L’anisotropie à
plusieurs origines dont nous rappelons les plus importantes dans notre étude.
IV.4.1
Anisotropie de forme
L’anisotropie de forme E D résulte de l’interaction dipolaire entre les moments magnétiques.
Par analogie avec l’électrostatique, l’aimantation M s crée à l’échelle macroscopique un champ
dipolaire appelé champ démagnétisant H D qui s’oppose à son orientation. Tout se passe comme si,
le système magnétique forme un domaine avec des masses magnétiques superficielles apparaissant
à ses frontières et créent un champ ≪ dipolaire ≫ s’opposant à M. Le champ H D est nul dans la
direction de grande dimension et devient important dans la direction de faible dimension. En cas
de couches minces, l’aimantation spontanée préfère s’orienter donc parallèlement au plan de la
couche. Analytiquement, on démontre que [2] :
H D = −NM s et E D = − 1 2 NM2 s (IV.1)
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Chapitre IV
Propriétés magnétique et électrique des couches minces F e x Ni 100−x
N est un tenseur d’ordre 2 dont les composantes sont facteurs démagnétisants.
IV.4.2
Anisotropie magnétocristalline
Le cristal adopte des orientations cristallines qui sont imposées par le champ cristallin comme
directions de facile aimantation. L’énergie magnétocristalline E M résulte du fait que le champ
cristallin perturbe les trajectoires des électrons et par l’intermédiaire de l’interaction spin-orbite,
il influence les orientations des moments magnétiques et donc de l’aimantation. E M ne peut résulter
de l’interaction dipolaire car très faible. On écrit généralement que E M est une série polynomiale
des cosinus directeurs (α 1 , α 2 , α 3 ) de l’aimantation M par rapport aux axes cristallographiques
de facile aimantation. La dite série doit respecter les symétries du cristal. On obtient pour le fer
et le nickel qui ont une symétrie cubique [2] :
(
E M = K 1 α
2
1 α2 2 + α2α 2 3 2 + α3α1) 2 2 + K2 α1α 2 2α 2 3 2 (IV.2)
K 1 et K 2 sont les constantes d’anisotropie :
- pour le fer de structure bcc K 1 = 4, 2.10 5 erg/cm 3 et K 2 = 1, 5.10 5 erg/cm 3 ;
- pour le nickel de structure fcc : K 1 = −3, 4.10 5 erg/cm 3 et K 2 = 0, 5.10 4 erg/cm 3 .
Généralement, l’étude de l’anisotropie magnétocristalline se restreint uniquement au premier ordre.
IV.4.3
Anisotropie magnétoélastique
Les matériaux ferromagnétiques comme le fer et le nickel ont la propriété de se déformer
quand ils sont placés dans un champ magnétique et inversement. Le premier effet s’appelle
magnétostriction et l’effet inverse est un effet élastomagnétique. Parmi les premiers effets magnétostrictifs,
figure l’effet Joule longitudinal qui consiste en une déformation longitudinale algébrique
du matériau dans la direction du champ appliqué. L’effet inverse s’appelle effet Villari. Du point de
vue théorique, les effets magnétoélastiques sont étudiés de façon phénoménologique en développant
l’interaction d’échange de Heisenberg en séries de polynômes de Legendre. On démontre que la
magnétostriction (déformation) à saturation λ a dans une direction u(β 1 , β 2 , β 3 ) pour une aimantation
M = M.n(α 1 , α 2 , α 3 ), est [2] :
λ a = 3 (
2 λ 100 α1β 2 1 2 + α2β 2 2 2 + α3β 2 3 2 − 1 )
+ 3λ 111 (α 1 α 2 β 1 β 2 + α 3 α 2 β 3 β 2 + α 1 α 3 β 1 β 3 ) (IV.3)
3
λ 100 et λ 111 sont les magnétostrictions dans les directions [100] et [111]. Cette expression se réduit
dans le cas d’un matériau isotrope (λ 100 = λ 111 = λ) pour devenir :
λ is = 3 (
2 λ cos 2 θ − 1 )
avec θ = (u, n) (IV.4)
3
Si le matériau est polycristallin, on a :
λ p = 2 5 λ 100 + 3 5 λ 111
(IV.5)
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Chapitre IV
Propriétés magnétique et électrique des couches minces F e x Ni 100−x
Inversement si on applique une contrainte σ à un cristal isotrope dans une direction qui fait un
angle θ avec M, l’énergie élastomécanique s’écrit :
F = −σλ s
( 3 cos 2 θ − 1
2
)
(IV.6)
L’énergie F est capable de rendre compte, par exemple, que les directions des arêtes de la maille
élémentaire du fer ou du nickel, ne sont plus équivalentes pour l’orientation de M.
IV.4.4
Anisotropie de surface
Du point de vue morphologique la couche mince diffère par rapport au matériau massif par son
épaisseur réduite. La brisure de la symétrie pour les atomes de surface engendre une anisotropie
de surface, interprétée pour la première fois par L. Néel. Pour une couche mince d’épaisseur t,
l’énergie de l’anisotropie par unité de volume, s’écrit [4] :
E s = 2K s
t
sin 2 θ
(IV.7)
K s est l’anisotropie de surface. Cette forme d’anisotropie est la cause de l’apparition d’axe facile
d’anisotropie perpendiculaire dans le cas des couches ultraminces, ne comptant que quelques plans
atomiques. Autrement dit l’anisotropie de surface est capable de balancer les anisotropies de forme
et magnétocristalline. En effet, l’orientation de l’aimantation M suivant une direction faisant un
angle θ avec la normale en présence de toutes ces anisotropies dans une couche ultramince, conduit
à l’énergie d’anisotropie par unité de volume suivante :
(
E = K v − µ 0 Ms 2 + K )
s1 + K s2
sin 2 θ = Kv eff sin 2 θ (IV.8)
t
L’énergie magnétocristalline a été réduite à son premier terme de constante K v . Le deuxième
terme représente l’anisotropie de forme et le dernier terme, la somme des énergies de surface pour
les deux interfaces de la couche mince. On voit que si le coefficient d’anisotropie effectif K eff
v
positif, le minimum de E correspond à une aimantation perpendiculaire au plan de la couche.
est
IV.5
Domaines et parois de domaine
L’existence des domaines magnétiques est une conséquence naturelle des diverses contributions
à l’énergie (énergie d’échange, d’anisotropie et magnétique) d’un corps ferromagnétique même monocristallin
s’il a une dimension suffisante [5]. L’hypothèse de l’existence des domaines magnétiques
a été introduite par P.Wiess en 1907 pour expliquer qu’un échantillon ferromagnétique peut se trouver
dans un état désaimanté en dessous de la température de Curie. Le matériau ferromagnétique
passe d’un état saturé où tous les moments magnétiques sont parallèles, à un état structuré en
domaines ayant des dimensions de l’ordre de 10 à 100µ et, dont l’aimantation macroscopique
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Chapitre IV
Propriétés magnétique et électrique des couches minces F e x Ni 100−x
résultante est nulle. L’existence des domaines a été mise en évidence par Bitter et par Barkhausen,
comme ils peuvent être visualisés avec un microscope à effet Kerr [7]. La subdivision d’un
matériau magnétique monodomaine est nécessaire pour réduire au moins l’énergie magnétique
E D (du champ démagnétisant). Cette structure en domaines se fait avec la création de parois
qui séparent les domaines contigus. Une paroi est une zone de transition constituée de dizaines de
plans atomiques dans lesquels les moments magnétiques changent graduellement d’une orientation
préférentielle à une autre. Selon l’énergie mise en jeu E W pour la création d’une paroi, les moments
magnétiques concernés peuvent se retourner en surface (paroi de Néel) ou en volume (paroi de
Bloch). La division en domaines cesse quand l’état d’équilibre énergétique de l’échantillon est atteint
entre la compétition de l’accroissement de E W et la diminution de E D . Il est à noter que des
fois, il peut y avoir des domaines de fermeture qui annulent complètement le champ à l’extérieur.
IV.6
Le cycle d’hystérésis
Considérons une microparticule dépourvue de parois à laquelle, on applique un champ magnétique
H suivant une direction qui fait un angle θ avec une direction facile oz. L’aimantation M (≈ M s )
s’écarte donc de oz d’un angle α pour trouver une direction qui minimise son énergie magnétique
totale E, somme de l’énergie Zeeman −MH et des énergies d’anisotropies magnétocristalline E M
et de forme E D . En minimisant E par rapport à α, nous déduisons que la composante de J s = µ 0 M s
sur H, décrit un cycle d’hystérésis en fonction de H dont la forme dépend de l’angle θ. Il faut
ajouter que l’existence d’une contrainte modifie la forme du cycle. Ce calcul est faisable si la
structure cristalline et la forme de la particule son connues au préalable [7]. Un matériau isotrope
constitué d’un assemblage de microparticules sans interaction aura pour coercivité et rémanence,
les moyennes de ces grandeurs individuelles sur toutes les orientations θ.
Dans le cas d’un matériau structuré en domaines, le cycle d’hystérésis est la conséquence de deux
mécanicismes [7, 2] :
- le déplacement des parois ;
- les rotations cohérentes de l’aimantation.
La courbe donnant les variations de l’aimantation M d’un échantillon de l’état désaimanté jusqu’à
sa saturation en fonction du champ appliqué H, s’appelle courbe de première aimantation.
En appliquant un champ H à un matériau désaimanté, les domaines dont des aimantations ont
des orientations proches de celle de H, vont augmenter de taille au détriment des autres domaines.
Cette expansion de domaines s’effectue par un déplacement de parois. La paroi a une énergie à
plusieurs points de stabilité d’énergie minimale (ou puit) séparé par des barrières. Pour des faibles
valeurs de H, la paroi s’écarte peu d’une position d’équilibre qu’elle peut retrouver de façon
réversible après la suppression de H. L’augmentation de H, fait déplacer la paroi à une autre position
d’équilibre et le processus n’est plus réversible car en supprimant H, la paroi rencontre des
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Chapitre IV
Propriétés magnétique et électrique des couches minces F e x Ni 100−x
obstacles (défauts ponctuels, impuretés,...) où elle reste tendue. Il subsistera donc une aimantation
résiduelle. En augmentant H, le nombre de domaines se réduit et, à des champs plus élevés, les
moments magnétiques de directions éloignées de celle de H, se retournent de façon cohérente. Le
matériau se trouve dans un état de saturation où toutes les parois sont disparues.
En réduisant la valeur de H, la courbe est réversible juste autour de la saturation, ensuite, elle
ne revient pas sur elle-même. En champ nul, l’aimantation conserve une valeur appelée aimantation
rémanente M r qui ne s’annule qu’on appliquant un champ magnétique inverse : −H c , appelé
champ coercitif. En augmentant H par valeurs négatives, le matériau se sature de nouveau avec
M = −M s . La courbe M(H) entre les deux points de saturation représente la première rampe
du cycle d’hystérésis. Les variations opposées de H, conduisent à la deuxième rampe du cycle,
symétrique de la première par rapport à l’origine. Les matériaux dont la coercivité Hc > 50kA/m
sont dit magnétiquement dur et ceux de coercivité Hc < 0.1kA/m sont dit magnétiquement
doux [7]. La forme du cycle d’hystérésis peut nous renseigner qualitativement sur l’anisotropie.
En effet l’application de H dans une direction facile donne un cycle carré.
IV.7
Enregistrement des cycles d’hystérésis
Les cycles d’hystérésis ont été enregistrés avec un magnétomètre à gradient de champ alternatif
ou AGFM (Alternating Gradient Force Magnetometer) à l’IPCM-Srasbourg. Le principe
consiste en une lame piézoélectrique L travaillant en mode flexion, fixée verticalement par l’une
de ses extrémités. A l’autre extrémité est fixée une tige diamagnétique T en quartz qui supporte
l’échantillon E (Fig. IV.2) [9]. La lame, la tige et l’échantillon sont un système mécanique
résonnant avec une bonne sélectivité. L’échantillon d’une dimension de l’ordre de 3 × 3 mm 2 se
trouve suspendu dans un champ magnétique statique H engendré par un électroaimant auquel se
superpose un champ h(t) sinusoïdal faible engendré par une paire de bobine de Helmholtz BH.
L’échantillon aimanté par H, effectue des oscillations d’amplitude proportionnelle à son moment
magnétique m. Une d.d.p. proportionnelle à m apparait sur la face de la lame, qui est enregistrée
par la méthode de la détection synchrone. L’appareil est rendu sensible en l’excitant autour la
résonance. Ce magnétomètre est très sensible (10 −6 emu) et rapide et le champ statique H peut
aller jusqu’à 1, 3T à la température ambiante. Avant une série de mesure, on procède au calibrage
et à l’étalonnage du magnétomètre avec une bille en nickel. L’aimantation est calculée en
défalquant la contribution du substrat relevée au préalable et en divisant le moment magnétique
de l’échantillon par son volume magnétique. Un exemple de cycles d’hystérésis de l’aimantation est
donné sur la figure IV.3. Tous les échantillons présentent une anisotropie planaire et se saturent
pour un champ magnétique appliqué H=2kOe.
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Chapitre IV
Propriétés magnétique et électrique des couches minces F e x Ni 100−x
Fig. IV.2 – Principe d’un magnétomètre à gradient de champ (AGFM).
Fig. IV.3 – Cycles d’hystérésis enregistrés par AGFM.
2009-2010 F e x Ni 100−x 67/82

Chapitre IV
Propriétés magnétique et électrique des couches minces F e x Ni 100−x
IV.8
Evolution de la coercivité en fonction du pourcentage
x de fer
Le champ coercitif H c est le champ magnétique qui réduit à zéro l’aimantation rémanente.
Une expression analytique de ce champ est complexe en raison de la complexité des effets qui
gouvernent le phénomène d’hystérésis. En effet, il faut calculer le champ magnétique effectif qui
est la somme des champs appliqué, d’échange, d’anisotropies et tenir compte de la contraction et du
déplacement des parois de domaines. Ce résultat est donné par les équations de Brown auxquelles
est annexée une condition de stabilité qui exprime l’annulation de tout couple magnétique agissant
sur l’aimantation [7, p.347]. L’annulation de ce champ effectif conduit au champ appliqué qui est
le champ coercitif. Pour l’exploitation expérimentale, le champ coercitif est donné suivant ses deux
composantes parallèle et perpendiculaire à l’aimantation.
Les courbes exprimant les variations du champ coercitif H c dans le plan du film, en fonction du
pourcentage x de fer pour les films F e x Ni 100−x /Si(100), sont représentées sur la figure IV.4. Nous
constatons que les alliages F e x Ni 100−x sont magnétiquement doux car les plus grandes valeurs du
champ coercitif sont H c = 60, 71 Oe pour le fer pur et H c = 90, 08 Oe correspond à x = 3.
Quand le pourcentage de fer s’accroit, H c décroit pour atteindre une valeur presque nulle au
voisinage de la composition de l’alliage permalloy, connu pour sa faible magnétostriction et son
faible coefficient d’anisotropie magnétocristalline qui réduisent sa coercivité [8]. L’augmentation de
H c suit également la variation de la taille des grains D car dans ce domaine (10nm < D < 100nm),
H c varie proportionnelle à D 6 pour les alliages de fer et nickel [3, p.147].
Fig. IV.4 – Variation du champ coercitif H c en fonction du pourcentage x de fer.
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Chapitre IV
Propriétés magnétique et électrique des couches minces F e x Ni 100−x
IV.9
Evolution de l’aimantation à saturation en fonction
du pourcentage x de fer
Nous avons vu aux paragraphes §. IV.2.2 et §. IV.3 que le magnétisme des métaux de transition
et en particulier le fer et le nickel s’interprète dans le cadre de la théorie des bandes. L’aimantation
M résulte d’une inégalité des populations par unité de volume n ↑ de la sous-bande d ↑ et n ↓ de
sous-bande d ↓, soit :
M = (n ↑ −n ↓)µ B où µ B = 9, 2742.10 −24 A.m 2 est le magnéton de Bohr. Le Nickel est un
ferromagnétique fort avec un nombre moyen de magnétons de Bohr n 1 = 0, 62 par atome. Le fer,
un ferromagnétique faible, a un nombre moyen de magnétons de Bohr n 2 = 2.22 par atome. A la
température ambiante, ces deux éléments ont respectivement à l’état massif des aimantations à
saturation respectives : M s (F e) = 1720KA/m et M s (Ni) = 485KA/m [5].
Pour l’alliage F e c Ni 1−c , le moment magnétique moyen m par atome (ou le nombre moyen de
magnétons de Bohr n = m/µ B ) dépend des valences z 1 = 10 du nickel et z 2 = 8 du fer et leurs
concentrations respectives (c ′ = 1 − c) et c [1]. Ce moment moyen correspond au barycentre des
deux moments magnétiques m 1 = n 1 µ B du nickel et m 2 = n 2 µ B du fer, affectés des concentrations
respectives, ou encore :
m = (1 − c)n 1 µ B + cn 2 µ B = N ↑ −N ↓ et 0 ≤ c ≤ 1 (IV.9)
D’un autre coté, la valence z de l’alliage vérifie :
z = (1 − c)z 1 + cz 2 = N ↑ −N ↓
(IV.10)
N ↑ et N ↓ sont les nombres effectifs de spins up et down par atome qui renferme les électrons d
et sp pour chaque classe de spins. En éliminant N ↓ (ou N ↑) entre ces deux dernières équations,
on aboutit à :
m = (−z + 2N ↑)µ B
(IV.11)
Quand on ajoute du fer à une matrice hôte du nickel, N ↑ est constant car le nickel est un ferromagnétique
fort. Il s’ensuit que le graphe de m en fonction de z est un segment de droite de pente
égale à (-1)(Fig. IV.5).
Le raisonnement analogue concernant l’ajout du nickel au fer justifie l’augmentation du moment
magnétique moyen m ′ de la matrice hôte pour des petites valeurs de c ′ mais il n’explique pas
l’évolution de m ′ quand c ′ augmente, ce désaccord résulte du fait que la phase cristalline n’est pas
conservée (Chap II §. II.5.1 ) et le fer est un ferromagnétique faible.
Plus généralement, les variations du moment magnétique atomique de la matrice hôte, en fonction
de la valence, sont données par la fameuse courbe de Slater-Pauling, pour plusieurs alliages
magnétiques binaires des métaux de transitons (Fig. IV.5) [3]. La courbe relative à l’alliage F e−Ni
présente un comportement similaire à notre figure ( IV.6).
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Chapitre IV
Propriétés magnétique et électrique des couches minces F e x Ni 100−x
Fig. IV.5 – Courbe de Slater-pauling, représente la variation du moment atomique moyen pour les
alliages binaires de métaux de transition en fonction de leur composition.
Fig. IV.6 – Aimantation à saturation en fonction du pourcentage x de fer.
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Chapitre IV
Propriétés magnétique et électrique des couches minces F e x Ni 100−x
Pour interpréter l’évolution du moment magnétique moyen (ou de l’aimantation) de l’alliage
F e c Ni 1−c en fonction de la concentration c, il faut tenir compte de la présence des phases cristallines.
Dans un modèle simple permettant le calcul du moment magnétique, Enio Lima Jr et al
partent d’une solution solide (F e : Ni) où ils supposent la coexistence des trois phases[6] : une
phase α (bcc) dominante pour c > 0, 8 ; une phase γ (fcc) dominante pour c < 0, 3 et une phase
γ ′
(fcc) où les sites Ni sont occupés par les atomes Fe, qui s’édifie pour les valeurs intermédiaires
de c. Pour les trois phases, le moment magnétique de l’atome Ni est égal à 0, 6µ B . Par contre,
pour le moment magnétique du fer, il vaut : 2, 2µ B , 2, 8µ B et 0, 2µ B respectivement pour les trois
phases α, γ et γ ′ . La dernière phase est normalement paramagnétique pour le fer. Le moment
magnétique moyen est une combinaison linéaire des moments magnétiques (moyens analogues à
celui de l’équation IV.9) exprimés dans les phases respectives. Les coefficients de la combinaison
dépendent des probabilités de trouver n sites Fe entourés d’atomes Fe comme premiers proches voisins
et m sites Fe entourés d’atomes Fe comme deuxième proches voisins pour les trois phases. Le
modèle simule convenablement les spectres Mössbauer et explique la chute de l’aimantation autour
de x = 65(M s = 8, 2 kG) à cause de l’existence de la phase paramagnétique du fer (Fig. IV.6), où la
composition est proche de celle de l’Invar. L’aimantation à saturation culmine avec M s = 17, 9 kG
autour de la composition de l’Anyster D (x ≈ 55) et avec M s = 21, 7 kG autour de (x ≈ 72).
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Chapitre IV
Propriétés magnétique et électrique des couches minces F e x Ni 100−x
IV.10
IV.10.1
Résistivité électrique des alliages F e x Ni 100−x
Caractéristiques d’une bande d d’un ferromagnétique
Le fer et le nickel sont des éléments qui se situent avec le cobalt à la fin de la première série
de transition. Les structures électroniques des dernières couches de cette série sont de la forme
3d x 4s 2 . La dernière couche s est complète et la couche d se remplit au fur et à mesure que le
numéro atomique de l’élément augmente. Les orbitales atomiques d sont peu étendues par rapport
aux orbitales s ou p et tendent à se resserrer contre le noyau quand on progresse dans la série.
Les orbitales des éléments de la fin de la série sont donc peu influencées par le champ cristallin.
De ce fait, la structure des bandes d est calculée avec une bonne approximation par la méthode
des liaisons fortes (LCAO). Les calculs montrent que les bandes s ont une largeur de l’ordre de
4eV pour le fer et le nickel [2]. pour les structure cubiques (cc pour le fer) et (cfc pour le nickel),
le champ cristallin ne peut lever les dégénérescences des bandes d’énergie relatives aux fonctions
d’ondes atomiques s. Le calcul montre des fortes densités d’états au sommet des bandes.
IV.10.2
La résistivité d’un matériau ferromagnétique
La résistivité ρ d’un matériau magnétique est l’effet additif de plusieurs contributions, exprimé
par la loi de Mathiessen :
ρ = ρ c + ρ p + ρ mag
(IV.12)
ρ c est la résistivité due aux impuretés, proportionnelle à leurs concentrations c, ρ p est la résistivité
due à la diffusion des électrons par les phonons qui s’annule à la température T = 0K et de la
résistivité ρ mag due à l’interaction des électrons avec les moments magnétiques atomiques.
Pour le fer et le nickel, la conductivité électrique est assurée par les électrons s et les électrons d.
La résistivité résulte de la diffusion des électrons s vers les états s et la diffusion des électrons s
vers les états d. Si on tient compte que la bande d est scindée en deux sous-bandes de spins opposés
(Fig. IV.1), la conduction du courant électrique s’effectue alors par deux canaux de spin opposés.
Ces deux canaux sont indépendants si on néglige les retournements de spins. L’approximation reste
valable car l’interaction spin-orbite est faible (le moment orbital est bloqué). Le schéma suivant
(Fig. IV.7) explicite le calcul de la résistivité équivalente du matériau magnétique.
Fig. IV.7 – Schéma équivalent de la résistivité.
2009-2010 F e x Ni 100−x 72/82

Chapitre IV
Propriétés magnétique et électrique des couches minces F e x Ni 100−x
En effet, la masse effective élevée des électrons d fait diminuer leur mobilité par rapport à celle
des électrons s, qui assurent essentiellement la conductivité électrique. Dans le modèle simplifié
de Mott-Slater (§.IV.3, p.61), la résistivité magnétique est due à la diffusion des électrons s vers
les états vacants d. Le mécanisme de la diffusion est assuré par des impuretés, des lacunes ou
autres. Cette transition s → d à lieu à cause de la forte densité d’états d’arrivée d alors que
la transition inverse est négligeable car la densité d’état de départ s est beaucoup plus faible.
Expérimentalement, on vérifie effectivement qu’en grande partie, la résistivité est due à cette
transition s → d, car en remplissant les états d vacants dans le cas d’un alliage avec un autre
élément, cette résistivité décroit drastiquement. De plus, elle est due à la diffusion des électrons
de spin minoritaire (spin down), car la sous bande d ↑ n’offre pas d’états vacants au dessus du
niveau de Fermi pour le nickel et très peu d’états vacants pour le fer (Fig. IV.1). Une correction
de la résistivité globale des deux canaux de spins a été effectuée par I.A.Campbell et al. pour
interpréter l’effet des impuretés sur la résistivité d’un cristal hôte de nickel, en ajoutant à la
résistivité de chaque canal, un terme de mixage de résistivité ρ ↑↓ dû aux magnons quand la
température augmente [10]. Ils obtiennent la formule suivante :
ρ(T ) = ρ ↓ρ ↑ + ρ ↓↑ (ρ ↑ + ρ ↓ )
ρ ↑ + ρ ↓ + 4ρ ↑↓
(IV.13)
Les contributions à la résistivité électrique comptabilisées par la loi de Mathiessen concernent les
matériaux massifs homogènes. Quand une dimension du matériau est réduite pour obtenir une
couche mince, il faut tenir compte de la diffusion des électrons par les interfaces. La morphologie
d’une couche inhomogène a également un effet sur la résistivité. Le paragraphe suivant rappelle
l’influence de la taille des grains et de l’épaisseur d’une couche mince sur la résistivité électrique.
IV.10.3
Diffusion par les interfaces
La diffusion des électrons par les interfaces est étudiée dans le cadre de l’approche de Fuchs
Sondheimer. Cette théorie est basée sur l’équation de transport de Boltzmann qui traduit la
perturbation de la fonction de distribution de Fermi f(v, x, t) des électrons par la présence d’un
champ électrique de dérive externe E. Cette distribution s’écarte peu de sa valeur f 0 à l’équilibre et
on utilise plutôt sa déviation g = f −f 0 en régime stationnaire qui vérifie l’équation de Boltzmann :
v∇ x g(x, v) +
g(x, v)
τ
= − F m ∇ vf(x, v) (IV.14)
x, v et m sont le vecteur-position, la vitesse et la masse de l’électron. τ est le temps moyen des
collisions qui compensent la force électrique F du champ électrique de dérive à l’état stationnaire.
Dans le cas d’une couche délimitée par les plans (xy) : z = 0 et le plan z = t d’un repère
orthonormé (Oxyz), le vecteur densité de courant de dérive J x résultant de l’application d’un
champ E = E x , est homogène dans le plan mais n’a pas la même valeur suivant la direction z.
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Chapitre IV
Propriétés magnétique et électrique des couches minces F e x Ni 100−x
L’équation de Bolzmann se réduit à :
v z
∂g(z, v)
∂z
+
g(x, v)
τ
= eE m
∂f 0
∂v z
(IV.15)
On suppose que l’énergie des électrons est purement cinétique. L’intégration de cette équation
en supposant que la distribution des vitesses des électrons n’est pas modifiée car la diffusion par
les interfaces est complètement diffuse, c’est-à-dire isotrope conduit à deux distributions g + pour
v z > 0 et g − pour v z < 0 en imposant les conditions aux limites :
g(v, 0) = 0 si v z > 0 et g(v, t) = 0 si v z < 0
La connaissance des deux distributions g permet d’évaluer le vecteur densité de courant J x en
intégrant sur tout l’espace des vitesses et sur l’épaisseur de la couche. La comparaison de J x à sa
valeur J x0 dans le cas d’un matériau massif, donne le rapport des résistivités suivant dans le cas
où le libre parcours moyen λ

Chapitre IV
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des colonnes parallélépipédiques, distribués suivant une loi gaussienne autour d’une largeur l, A.F.
Mayadas et al. [11] écrivent que le champ électrique qui active les électrons, dérive d’un potentiel
composé de pics très fins identiques et centrés sur les joints de grains. La diffusion par les bases
des colonnes a été supposée spéculaire. La résolution de l’équation de Schrödinger écrite avec ce
potentiel donne les états électroniques. Une correction de l’équation de Boltzmann en ajoutant au
second membre de l’équation ( IV.14), un terme qui tient compte des transitions des électrons de
conduction entre les états calculés, aboutit à l’expression suivante de la résistivité :
(
ρ = ρ 0 1 + 3 )
λ R
2 D 1 − R
(IV.18)
R désigne la réflectivité de l’interface du grain pour l’onde associée à l’électron de conduction. R
est déduit de la courbe simulée de la résistivité qui réalise le meilleur ajustement avec la courbe
expérimentale.
IV.11
Les résistivités magnétiques
A l’échelle macroscopique un matériau ferromagnétique présente une anisotropie de résistivité
(ou AMR en anglais) qui se traduit par une différence entre la résistivité ρ ‖ mesurée pour un
courant parallèle à l’aimantation et une résistivité ρ ⊥ quand ce courant est perpendiculaire à
l’aimantation. Une relation traduisant cette dépendance de la résistivité ρ en fonction de l’angle
θ est donnée par [12] :
ρ(θ) = ρ ⊥ + ∆ρ cos θ avec ∆ρ = ρ ‖ − ρ ⊥ (IV.19)
A la température ambiante ∆ρ est faible et vaut : 0, 02µΩcm et 0, 16µΩcm respectivement pour
le fer et le nickel.
A l’échelle microscopique, une interprétation simple basée sur le modèle à deux courants a
été donnée par Smit dans le cas du nickel [13]. La résistivité est due à la diffusion des électrons
s considérés comme libres vers les états d. La transition des électrons s’effectuent des états de
départ s caractérisés par un vecteur d’onde k vers des états d d’arrivée modifiés. Les états d’arrivée
correspondent aux cinq orbitales d de l’atome qui se dédouble après une levée de dégénérescence
sous l’effet du champ d’échange H et un mixage de spin. Ce calcul donne une résistivité qui dépend
de la direction de k(donc du courant) et du champ H (donc de l’aimantation M). Ce calcul a été
repris par Campbell et al. [14] en corrigeant les orbitales d’arrivée à cause de l’interaction spinorbite
et ensuite par Malozemoff pour tenir compte de l’influence de la symétrie du cristal [15].
IV.12
Dispositif des quatre pointes
La résistivité a été déduite en mesurant la résistance carrée des films par la méthode des
quatre pointes. Cette technique consiste à appliquer contre la surface du film, quatre pointes en
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Chapitre IV
Propriétés magnétique et électrique des couches minces F e x Ni 100−x
tungstène, alignées et distantes de e = 1mm. Le courant électrique arrive par les pointes externes.
La différence de potentielle∆V est relevée aux bornes des pointes intermédiaires (Fig. IV.8). Les
pointes externes engendrent respectivement des équipotentielles cylindriques car la contribution
du substrat à la conductivité électrique est négligeable à cause de sa haute résistivité (la mesure de
la résistivité du substrat seule est ρ s > 130µΩ.cm). Ces équipotentielles ont pour axes respectifs
les pointes extrêmes d’amenée des courants I + et I − . La conduction du courant s’effectue à travers
la surface latérale d’une équipotentielle de rayon r. La densité latérale de courant produite par
I + est donc : J = I/2πrt. En désignat par ρ la résistivité du film, la différence de potentielle
qui apparait sur les surfaces latérales de rayons r et r + dr du tube élémentaire est de la forme :
dV = −ρJ.dr. En particulier,la différence de potentielle ∆V + relative à I + , relevée entre deux
points intermédiaires séparés par une distance l , est :
∆V + = ρI +
2πt
∫ 2l
l
dr
r = ρI +
2πt ln 2
Un calcul similaire conduit à la différence de potentielle suivant pour I − :
∆V − = − ρI −
2πt ln 2
(IV.20)
(IV.21)
En tenant compte que le courant est le même dans le circuit, la différence de potentielle totale
est :
∆V = V + − V − = − ln 2 ρ
π t I
(IV.22)
On considère maintenant dans la couche et entre les pointes extrêmes, une tranche parallélépipédique
Fig. IV.8 – Dispositif des quatre pointes.
de base carrée a×a et d’épaisseur t. Cette tranche est donc traversée par le courant I. Sa résistance
vaut :
R c = ρ L tL = ρ π ∆V
ln 2 I
⇐⇒ R c = 4, 53 ∆V
I
et ρ = R c t (IV.23)
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Chapitre IV
Propriétés magnétique et électrique des couches minces F e x Ni 100−x
R c s’appelle la résistance carrée. La dernière relation donne la résistivité ρ en fonction de l’épaisseur
t et la résistance carrée R c .
Expérimentalement, le relevé de la résistance carrée est effectué à l’aide d’un multimètre de grande
précision, piloté par un PC. Un logiciel permettant de calibrer les mesures pour éliminer les
résistances de fuite, donne directement la mesure de R c et ρ en saisissant l’épaisseur. La valeur
retenue représente la moyenne de plusieurs mesures prises en différents points.
IV.13
Evolution de la résistivité des films F e x Ni 100−x
Le graphe donnant l’évolution de la résistivité des films F e x Ni 100−x évaluée par la méthode
des quatre pointes, en fonction du pourcentage x de fer, est représenté sur la figure IV.9. Nos
échantillons ont des épaisseurs très grandes par rapport au libre parcours moyen. La formule
(Eq. IV.16) justifie que la contribution de la diffusion par les interfaces à la résistivité du film,
est négligeable. Les effets de résistivité se manifestent sensiblement en volume. Cette évolution
de la résistivité en fonction de x est analogue à celles obtenues par d’autres auteurs [Bozorth,
Couderchon, . . .].
- L’ajout de fer au nickel engendre des états liés au-dessus du niveau de Fermi pour les porteurs
majoritaires (↑) qui n’existaient pas dans le nickel pur. La création de ces nouveaux états dans
l’alliage autorise la diffusion des électrons vers ces états. La probabilité de transition des électrons
augmente avec leur densité des états respectifs d’arrivée, c’est-à-dire, en fonction de x. La diffusion
sera présente pour les deux canaux de courants de spins, ce qui explique l’augmentation de la
résistivité globale de l’alliage en fonction du pourcentage x de fer pour 0 < x < 30. Cette gamme
de pourcentage correspond à la présence de la phase γ. Le même raisonnement est valable quand on
fait augmenter le pourcentage (100 − x) de nickel dans le fer (55 < x < 100). Cette augmentation
de la résistivité en fonction du pourcentage du nickel correspond à la présence de la phase α dans
l’alliage. Entre ces deux domaines caractérisés par la présence des phases α et γ, la résistivité
présente un comportement complexe. La résistivité culmine avec une valeur de 45µΩcm autour de
l’alliage Anyster.
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Propriétés magnétique et électrique des couches minces F e x Ni 100−x
Fig. IV.9 – Résistivité en fonction du pourcentage de fer.
IV.14
Conclusion
L’aimantation des échantillons F e x Ni 100−x a été cyclée à la température ambiante en fonction
d’un champ magnétique appliqué dans le plan de la couche, à l’aide d’un magnétomètre
à gradient de champ. Tous les échantillons présentent une anisotropie magnétique dans le plan
sans aucune direction préférentielle planaire. L’aimantation à saturation présente deux optima en
conformité avec la courbe de Slater-Pauling pour les phases cristallines α et γ. Tous les alliages
sont magnétiquement doux. La plus grande coercivité H c est obtenue pour un pourcentage de fer
x = 2. L’ajout du fer au nickel ou du nickel au fer fait accroitre la résistivité de l’alliage de façon
monotone tant que la phase cristalline respective α ou γ. Les variations de la résistivité autour de
la composition permalloy sont très complexes.
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Chapitre IV
Propriétés magnétiques et électrique des couches minces F e x Ni 100−x
Bibliographie
[1] P.Mohn, Magnetism in the Solid State, Springer-Verlag Berlin Heidelberg, (2006).
[2] M. Gerl and J-P. Issi, Traité des matériaux : Physique Des Matériaux, vol.8, Presses polytechniques
et universitaires romandes,(1997).
[3] K. H. J. Buschow, F. R. de Boer, Physics of Magnetism and Magnetic Materials, Kluwer
Academic Publishers N.Y. (2004).
[4] A. Layadi, Introduction au magnétisme, Alger, (2004).
[5] C. Kittel, Physique de l’état solide, 5 e Ed, Traduit par P.Michèle et M.Robert, (1983).
[6] Enio Lima Jr, V. Drago, J. Mag. Mag. Mat 280 (2004) 251.
[7] G. Bertotti, Hysteresis in Magnetism, Academic Press, USA, (1998).
[8] G. Couderchon, Alliages fer–nickel et fer-cobalt, Technique de l’ingénieur D2130 .
[9] F. Fiorillo, F. Mazaleyrat, Techniques de l’ingénieur, D1 505-1.
[10] K. H. J. Buschow Handbook of magnetic materials, Vol.12, Elsevier science B.V (1999).
[11] A.F. Maydas and M. Shatzkes, Phys. Rev. B Vol. 1 No4 (1970) 1382.
[12] Mc Cuire T.R. and Potter R.I., IEEE Trans. Magn. 11 (4) (1975) 1018.
[13] J. Smit, Physica (Utrecht) 17 (1951) 612.
[14] I.A. Campbell, A. Fert and O. Jaoul, J. Phys. C3 (1970) S95.
[15] A.P. Malozemoff, Phys. Rev. B34 No3 (1986) 1853.
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Conclusion générale

Conclusion générale
Nous avons abordé dans ce travail de thèse une étude expérimentale de quelques propriétés
physiques des alliages de fer et de nickel en couches minces. Les films F e x Ni 100−x ont été déposés
par coévaporation sous vide sur un substrat de silicium monocristallin oxydé Si(100) en faisant
varier le pourcentage x de fer ou (100 − x) de nickel. La quantification des éléments présents dans
ces alliages par EDX (analyse par dispersion en énergie des rayons X) a indiqué inévitablement
la présence d’un faible pourcentage d’oxygène résultant surtout de l’oxydation du substrat, mais
n’a décelé aucune trace de carbone. Les spectres de diffraction classique des rayons X ont été
enregistrés avec un diffractomètre de marque Brucker D8, travaillant avec le doublet de spin K α .
La simulation des spectres par le logiciel High Score a montré après l’omission de la contribution
de la raie K α2 , que les films F e x Ni 100−x sont polycristallins. Ils sont constitués de grains avec des
directions préférentielles fcc (111) pour les alliages riches en nickel (x < 20) et bcc (110) pour les
alliages riches en fer (x > 80). L’analyse microstructurale a été faite en appliquant les formules de
Stokes-Wilson et la méthode de Williamson-Hall dans le cas des deux profils de raies ”Cauchy”
et ”Gauss”. Les valeurs obtenues pour la taille des grains varient typiquement autour de deux
moyennes : 12nm pour la phase (cfc) et 15nm pour la phase (bcc). La méthode de Williamson-
Hall donne un taux de déformation compris sensiblement entre 0, 3% et 0, 95% pour un profil
de Cauchy et 0, 55% et 1, 13% pour le profil de Gauss. La méthode de Stocks-Wilson donne un
résultat analogue au profil de Gauss.
L’enregistrement des spectres RBS (Rutherford Backscattering) a été réalisé à l’aide du montage
RBS-PIXE du COMEN-Alger fonctionnant avec des ions analyseurs des particules α ayant
une énergie égale à 2MeV . La simulation des spectres à l’aide du logiciel (SIMNRA) en utilisant
les compositions déduites par EDX, a montré que les épaisseurs sont cernées entre 52nm et 247nm
et n’a décelé aucune interdiffusion au niveau de l’interface film/substrat.
En ce qui concerne les propriétés magnétiques, nous avons cyclé à la température ambiante
à l’aide d’un magnétomètre à gradient de champ (AGFM), l’aimantation des échantillons en
fonction d’un champ magnétique appliqué H dans le plan du film. Tous les cycles ont été saturés
avec un champ H = 2kOe. La forme ”carrée” des cycles justifie que tous les échantillons ont
une anisotropie dans le plan sans aucune direction préférentielle. Les faibles valeurs déduites pour
le champ coercitif (Hc < 90 Oe) prouvent que tous les échantillons sont magnétiquement doux.
En particulier, la coercivité chute presque vers zéro pour la composition du permalloy (x ≈ 20).
La courbe donnant les variations de l’aimantation à saturation M s en fonction du pourcentage
x de fer, est composée de deux arcs correspondant sensiblement aux domaines des deux phases
cristallines γ(x < 20) et α(x > 80). La forme de ces deux portions de courbes est analogue à la
fameuse courbe de Slater-Pauling pour l’alliage binaire F exNi. M s présente en fonction de x un
premier maximum (M s = 17, 9 kG pour x = 55), suivi d’une faible valeur (M s = 8, 2 kG pour
x = 62) que nous attribuons à la présence de la phase paramagnétique du fer γ, ensuite elle s’élève
vers un deuxième maximum (M s = 21, 4 kG pour x = 72).
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Conclusion générale
La résistivité des films F e x Ni 100−x déduite de la mesure de la résistance carrée par la méthode
des quatre pointes, montre en fonction de la composition, un accroissement presque linéaire sur
les deux flancs de la courbe, en ajoutant du fer au nickel ou inversement en ajoutant du nickel au
fer. Ces accroissements sont dus en grande partie à la création des états vacants par l’impureté
dans la bande d de la matrice hôte. La contribution de la diffusion des électrons par les interfaces
est négligeable car, d’après la théorie de Fuchs-Sondheimer, toutes les épaisseurs de nos films
sont largement supérieures au libre parcours moyen. Pour des pourcentages intermédiaires, la
résistivité présente un comportement complexe que nous attribuons à la coexistence de diverses
phases cristallines.
En ce qui concerne les perspectives, les propriétés physiques à l’échelle nanométrique dépendent
en principe de la microstructure de l’échantillon. Ce qui exige l’utilisation de techniques de caractérisation
plus adaptées pour explorer l’ordre à courte distance. La diffraction à incidence
rasante (GIS) donnera certainement plus d’informations sur la structure cristalline et l’effet Mössbauer
fournira le complément sur l’ordre à courte distance.
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