THÈSE Études sur la filamentation des impulsions laser ... - teramobile

Chapitre 1 : État de l’art et cadre théorique
Diffraction
Durant sa propagation, même dans le vide, un faisceau laser ne cesse de s’élargir spatialement
par la diffraction naturelle (Éq. 1.8). Pour cette raison, l’intensité du faisceau diminue ce qui
empêche sa propagation sur de longues distances (Éq. 1.10) .
Par exemple, pour un faisceau de largeur minimum de
100 μm
à une longueur d’onde de
800 nm, la longueur de Rayleigh (Éq. 1.8) vaut z R
= 3, 9 cm ce qui implique que dans un
régime linéaire, la propagation est limitée à quelques distances Rayleigh, soit à quelques
dizaines de centimètres.
Nous verrons plus tard (section 1.2) que les processus non-linéaires peuvent compenser les
effets de la diffraction en rendant possible la propagation d’un faisceau bien au-delà de la
distance de Rayleigh.
Dispersion de la vitesse de groupe
L’indice de réfraction d’un milieu transparent dépend de la longueur d’onde qui s’y propage,
quelque soit sa nature : solide, liquide ou gaz. Cette dépendance est à l’origine de la
Dispersion de la Vitesse de Groupe (DVG).
Par exemple dans l’air, pour la plage de longueurs d’onde entre 185 nm et 1,7 μ m , cette
dépendance est donnée par [5] :
( n
0
− 1) × 10
8
2480990
= 8060,51+
132,274 − k
2
17455,7
+
39,32957 − k
2
(1. 11)
−1
où k =1/λ est le nombre d’onde exprimé en μ m .
L’équation 1.11 implique, comme le montre la figure 1.3, que l’indice de réfraction de l’air
décroît avec les longueurs d’onde croissantes. Par conséquent, les composantes spectrales de
grandes longueurs d’onde se propagent dans l’air plus vite que celles des plus courtes.
Il en résulte un allongement de la durée d’impulsion, et après une propagation d’une distance
« d » dans le milieu dispersif, la nouvelle durée d’impulsion est donnée par [6]:
τ = τ
0
1+
⎜
4 ln 2
2
τ
0
2
⎛ k ′
. d ⎞
⎜
⎟
(1. 12)
⎝ ⎠
10