recueil Pessac 07 - gdr ondes

Gif-Dijon-Lille-Pessac
Chers Collègues,
Le GDR ONDES 2451, maison commune des ondes, tient sa réunion plénière
« interférences d'ondes » bi-annuelle, sur le site de l'ENSCPB à Pessac, avec le
concours du Laboratoire de l'Intégration du Matériau au Système (IMS), du mercredi
21 au vendredi 23 novembre 2007.
Cette réunion voit aujourd’hui se succéder, croyons-nous, harmonieusement, des
sessions faites d'affiches de vos contributions (précédées d'introductions orales
brèves) et de vingt-et-un exposés sollicités par les sept groupes thématiques du GDR
sur des points saillants de nos travaux, s’y ajoutant des contributions sollicitées et
contribuées spécifiques à l’IMS qui nous accueille ces trois jours.
Une conférence plénière sur le sondage radar planétaire donnée par P. Paillou,
OASU, et une table ronde de haut niveau de participation industrielle et
institutionnelle, source attendue d'un riche débat, sont parmi les autres évènements
majeurs, en sus d’un bref bilan des actions du GDR depuis son renouvellement par le
CNRS au 1 er janvier 2006.
Mais le succès de cette réunion plénière repose d'abord et avant tout sur vous. Aussi
nous vous remercions vivement de votre venue et de votre contribution !
Bien cordialement,
Dominique Lesselier, Frédérique de Fornel & Marc Heddebaut (GDR ONDES)
Valérie Vigneras (IMS)

LE PLANNING
J1 — mercredi 21/11/07 J2 — jeudi 22/11/07 J3 — vendredi 23/11/07
09h00 – 10h45
Réception des inscrits
Café d’accueil
08h30 – 09h45
Sessions orales en parallèle
GT2 & GT4
3 exposés sollicités 20’ / session
08h30 – 09h45
Sessions orales en parallèle
GT1 & GT5
3 exposés sollicités 20’ / session
10h45 – 11h00
Mots de bienvenue !
09h45 – 10h15
Pause-café
09h45 – 10h00
Mise en place des affiches
11h00 – 11h45
Les bilans des 7 GT
11h45 – 12h00
Le bilan du
Club des Partenaires
12h00 – 13h00
Conférence plénière :
« Titan révélé par l'instrument
radar de la sonde Cassini-
Huygens », P. Paillou OASU
13h00 – 14h30
Le temps du déjeuner
« La Passerelle »
14h30 – 14h45
Mise en place des affiches
P. Paillou
14h45 – 17h15
Sessions affiches en commun
GT2 & GT4
Leurs introductions orales les
précèdent en 2 sessions //
(2 transparents/affiche)
Pause café incluse
17h15 – 18h30
2 sessions orales en parallèle
GT6 & GT Inter (Ondes-Isis)
3 exposés sollicités / session
18h30 – 20h00
Comité de Direction
du GDR ONDES
10h15 – 11h45
Table Ronde
« Synergies entre recherches
académiques, industrielles et
militaires du domaine des ondes »
11h45 – 12h15
Club des Partenaires :
Les groupes de travail – état de
l’art & prospective
12h15 – 13h45
Le temps du déjeuner
« La Passerelle »
13h45 – 14h00
Mise en place des affiches
14h00 – 16h30
Sessions affiches en commun
GT5 & GT6 & GT Inter
Leurs introductions orales les
précèdent en 3 sessions //
(2 transparents/affiche)
Pause café incluse
16h30 – 17h45
2 sessions orales en parallèle
GT3 & contributions IMS
3 exposés sollicités / session (GT3)
et choix IMS pour sa partie
19h30 – 21h00
cocktail dînatoire - Bordeaux
10h00 – 12h30
Sessions affiches en commun
GT1 & GT3
Leurs introductions orales les
précèdent en 2 sessions //
(2 transparents/affiche)
Pause café incluse
12h30 – 12h45
Clôture de la Réunion Générale
12h45 – 14h15
Le temps du déjeuner
« La Passerelle »

Club des partenaires du GDR Ondes
Le GDR Ondes et son Club des Partenaires
ont le plaisir de vous inviter à la table ronde
qui se déroulera lors de la réunion plénière
« Interférences d’Ondes » :
« Synergies entre recherches académiques,
industrielles et militaires du domaine des ondes »
Avec la participation de
- Sylvain ALLANO
CNRS, Directeur Scientifique Adjoint, Département ST2I
- Pierre BRUGUIERE
DGA, Responsable du domaine scientifique « Ondes », MRIS
- Virginie FAINEANT
France Télécom, Directeur Délégué à la Recherche
- François LE CHEVALIER
Thalès Division Aéronautique, VP, Directeur Scientifique
- Thierry MASSARD
CEA, Direction des Applications Militaires, Directeur Scientifique
- François RENAULT
Thalès Air Systems, Directeur Technique
- Emmanuel ROSENCHER
ONERA, Directeur Scientifique de la branche Physique
- Nakita VODJDANI
ANR, Responsable du programme Télécommunications
Le débat sera animé par Dominique ROUSSET, Journaliste, et se déroulera à partir de
10h15, le jeudi 22 novembre 2007, dans les locaux de l’ENSCPB à Pessac (Bordeaux).
GDR Ondes : http://gdr-ondes.lss.supelec.fr/

L’EXPOSÉ PLÉNIER
P. Paillou (OASU Bordeaux, http://www.oasu.u-bordeaux1.fr/)
Titan révélé par l'instrument radar de la sonde Cassini-Huygens

LES EXPOSÉS SOLLICITÉS
GT1 – Modélisation des phénomènes de diffraction et de propagation électromagnétique et
acoustique
– S. Piperno (CERMICS Marne-la-Vallée, http://cermics.enpc.fr/)
Méthodes de type Galerkin discontinu pour la propagation d'ondes en domaine temporel
– G. Vandenbosch (ESAT-TELEMIC Leuven, http://www.kuleuven.be/)
The Antenna Software Initiative within the ACE network of excellence
– J.-P. Groby (CMAP Palaiseau - L2S DRE Gif-sur-Yvette, http://www.cmapx.polytechnique.fr
- http://www.lss.supelec.fr), L. de Ryck et W. Lauriks (LATP Leuven,http://www.kuleuven.be/),
P. Leclaire (ISAT Dijon, http://www.isat.fr), C. Depollier (LAUM Le Mans, http://laum.univlemans.fr/),
A. Wirgin (LMA Marseille, http://www.lma.cnrs-mrs.fr/)
Propagation d’ondes acoustiques dans les milieux poreux macroscopiquement inhomogènes et
saturés d’air
GT2 – Structures à bandes interdites photoniques ou soniques, microcavités, milieux
complexes et biologiques
– C. Craeye (TLE Louvain, http://www.tele.ucl.ac.be/)
Métamatériaux et leurs applications en micro-onde
– J. de Rosny (LOA Paris, http://www.loa.espci.fr/)
Retournement temporel d'ondes EM au-delà de la limite diffraction
– L. Aigouy (UPR5 Paris, http://www.espci.fr/recherche/labos/upr5/site/)
SNOM et nanocristal fluorescent: un outil pour caractériser les composants plasmoniques
GT3 – Imagerie et inversion
– D. Komatitsch et R. Martin (MIGP Pau, http://web.univ-pau.fr/)
An unsplit convolutional Perfectly Matched Layer absorbing condition improved at grazing
incidence for the seismic wave equation
– P.-Y. Joubert (SATIE Cachan, http://www.satie.ens-cachan.fr/)
Systèmes d'instrumentation pour l'imagerie à courants de Foucault
– A. Franchois et J. De Zaeytijd (INTEC-IMEC Ghent, http://www.intec.ugent.be/)
Techniques de reconstruction quantitative pour imagerie micro-onde tridimensionnelle
GT4 – Antennes et circuits
– J.-M. Laheurte (ESYCOM Marne-la-Vallée, http://syscom.univ-mlv.fr/) et al.
Conception et caractérisation d'antennes pour des applications MIMO
– P.-F. Alléaume (UMS Orsay, http://ums.openkast.com/)
Interconnexions et encapsulation dans le domaine hyperfréquence et millimétrique : état de l'art et
évolutions
– M. Masmoudi (MIP Toulouse, http://mip.ups-tlse.fr)
Méthodes d'optimisation de forme. Application à la conception de dispositifs RF
GT5 – Dispositifs et composants en champ proche
– J.-C. Bolomey (L2S-DRE Gif-sur-Yvette, http://www.lss.supelec.fr)
Revue des techniques de champs proches « sans phase »
– Y. de Wilde (YPR5 Paris, http://www.espci.fr/recherche/labos/upr5/site/)
Champ proche thermique
– F. Koenderink (ETH Zürich, http://www.ethz.ch/), S. Mujumdar, and V. Sandoghdar
Near-field imaging and tuning of high-Q photonic crystal microcavities

GT6 – Compatibilité électromagnétique
– C. Vollaire, F. Costa et C. Jettanasen (AMPERE Lyon, http://www.ampere-lab.fr/)
Modélisation des perturbations conduites de mode commun dans les associations convertisseurmachine
– N. BenSlimen, V. Deniau, J. Rioult, S. Baranowski, et B Démoulin (LEOST Villeneuve
d’Ascq, http://www.inrets.fr/ur/leost/, TELICE Lille, http://telice.univ-lille1.fr/) Caractérisation
du bruit électromagnétique dans les bandes dédiées aux communications entre les trains et les
centres de contrôle du trafic ferroviaire : mesure à bord d'un train en mouvement
– G. Duchamp et A. Meresse (IMS Bordeaux, http://www.ims-bordeaux.fr)
L’immunité électromagnétique : un nouvel enjeu pour la conception de circuits intégrés
Intergroupe ISIS – Extraction de l’information et physique des images
– P. Réfrégier (Institut Fresnel Marseille, http://www.fresnel.fr/)
Analyse de la cohérence en présence de lumière partiellement polarisée
– N. Treps (Lab. Kastler Brossel Paris, http://www.spectro.jussieu.fr/)
Limites quantiques dans le traitement d’images
– C. Ducottet (Lab. Hubert Curien Saint-Etienne, http://portail.univ-st-etienne.fr/)
Approche problème inverse pour le traitement d'hologrammes numériques de particules
Session spéciale IMS – Activités Bordelaises dans le domaine des ondes
– Laurent Leyssenne 1 , Eric Kerhervé 1 , Yann Deval 1 , Nejdat Demirel 1 , Sofiane Aloui 1 , Nathalie
Deltimple 1 , Didier Belot 2 , Hilal Ezzedine 3 ( 1 IMS-CNRS, Bordeaux. 2 ST Microelectronics,
Crolles. 3 ST Microelectronics, Tours, http://www.ims-bordeaux.fr/)
Les Amplificateurs de Puissance Radiofréquences et Micro-ondes : Applications dans le Cadre
des Projets Européens MOBILIS et UpperMOS et du Projet RNRT VeLo.
– P.Mounaix, J.C.Delagnes, A.Elfatimy et E.Nguéma ( CPMOH, Université Bordeaux1,
http://www.cpmoh.cnrs.fr/)
Génération et détection d’un faisceau électromagnétique Terahertz et développement de filtres
actifs en bandes submillimétriques
– Lagroye I., Veyret B., Billaudel B., Charlet de Sauvage R., Geffard M., Buter A., Haro E.,
Hurtier A., Ruffié G., Poulletier de Gannes, F. Taxile M. (IMS-CNRS, Université de Bordeaux,
http://www.ims-bordeaux.fr/)
Les activités du groupe Bio-EM de l’IMS

Méthodes de type Galerkine Discontinu
pour la propagation d’ondes en domaine temporel
Serge Piperno ∗
CERMICS
ENPC, Université Paris-Est, Champs/Marne, 77455 Marne-la-Vallée Cedex 2, France
e-mail : serge.piperno@cermics.enpc.fr
La simulation numérique dans le domaine temporel est couramment utilisée pour l’étude et le design de
systèmes électromagnétiques complexes d’intérêt stratégique. La mise au point de méthodes numériques
précises, en temps et en espace, et capables de gérer des géométries complexes est un domaine d’études
mathématiques où la compétition est toujours très vive. Même si les méthodes de type différences finies
(méthode de Yee) tiennent toujours le haut du pavé (grâce à leur simplicité, leur efficacité, leur conservation
exacte d’une énergie électromagnétique, etc), elles atteignent leur limite pour des géométries complexes,
par exemple où des détails géométriques requièrent des maillages localement extrêmement fins, induisant
ensuite des coûts prohibitifs pour des calculs réalistes en trois dimensions d’espace. De nombreuses
méthodes sont apparues, qui permettent de gérer des géométries complexes, via l’utilisation de maillages
non-structurés en simplexes (tétraèdres en trois dimensions), relativement faciles à générer de manière automatique.
On peut citer les méthodes de volumes finis [1], les méthodes d’éléments finis d’arêtes [2], et
plus récemment les méthodes d’éléments finis discontinus [3, 4], très à la mode actuellement pour de nombreux
domaines d’applications. En effet, ces méthodes ont la simplicité de mise en œuvre des volumes finis
(y compris sur calculateurs parallèles) et la précision arbitraire des méthodes d’éléments finis. Elles sont
également bien adaptées pour des maillages localement raffinés, éventuellement de manière non-conforme.
Elles peuvent être vues comme une extension des méthodes de volumes finis, avec l’utilisation de fonctions
de flux numériques et la recherche de précision par l’ajout de degrés de liberté internes aux éléments.
Si les méthodes d’éléments finis discontinus pour le domaine temporel sont majoritairement fondés sur
des flux numériques décentrés (ajoutant de la diffusion numériques stabilisant et lissant les résultats), une
méthode avec flux centrés et schéma en temps de type saute-mouton est tout-à-fait envisageable [4]. Ces
choix permettent alors (comme la FDTD) de conserver exactement une énergie électromagnétique approchée
sous une condition de type CFL, ce qui peut être très utile pour l’étude de certains systèmes en
temps long. Pour des configurations avec détails très petits (ou des maillages générés automatiquement
comportant des éléments de très petites tailles), la condition CFL restreint cependant le pas de temps à
être gouverné par les éléments les plus petits, ce qui peut entraîner des coûts de calculs irréalistes. Il est
cependant possible de contourner cette difficulté en utilisant des méthodes de pas de temps local. Toute la
difficulté consiste alors à (i) proposer un schéma qui reste stable ; (ii) démontrer la stabilité de ce schéma ;
(iii) si possible montrer qu’une énergie approchée est encore exactement conservée ; (iv) conserver une
certaine précision en temps de la méthode numérique. L’approche envisagée ici est inspirée des schémas
symplectiques [5, 8] utilisés pour certains systèmes dynamiques Hamiltoniens, par exemple en mécanique
céleste ou en chimie moléculaire, où des sous-systèmes évoluent plus rapidement que d’autres. Les schémas
symplectiques sont déjà utilisés pour la résolution des équations de Maxwell dans le domaine temporel afin
d’obtenir des schémas en temps conservant une énergie et plus précis que l’ordre deux [6, 7]. Ils permettent
également de proposer une approche avec pas de temps local [10].
Principe de la méthode
Les équations de Maxwell peuvent être vues comme un système dynamique Hamiltonien de dimension
infinie. Pour utiliser des schémas symplectiques, on commence habituellement par réduire le système à une
dimension finie, via une méthode de discrétisation en espace conservant le caractère Hamiltonien, ce qui
est le CAS des méthodes FDTD, FETD, ou DGTD avec flux numériques totalement centrés [10]. Après

discrétisation, l’évolution en temps des inconnues numériques prend la forme M ɛ ∂ t E = SH, M µ ∂ t H =
− t SE, où M ɛ , M µ sont des matrices symétriques définies positives. Si le domaine est décomposé en N
sous-domaines, les équations des inconnues (E i , H i ) relatives aux champs électromagnétiques dans le sousdomaine
D i prennent alors la forme suivante [10] :
M ɛ i∂ t E i = S i H i − ∑ j≠i
B ij H j , M µ i ∂ tH i = − t S i E i + ∑ j≠i
B ij E j , avec B ji = t B ij .
On peut construire un algorithme complètement explicite utilisant un pas de temps local, inspiré de [9]. Les
sous-domaines (non connexes) du maillage sont constitués des éléments de taille comparables. Les sousdomaines
sont avancés en temps avec des pas de temps différents (pour simplifier, pour N sous-domaines,
le sous-domaine D i sera avancé d’un pas de temps ∆t/2 N−i ). Soit R N (τ) l’algorithme pour avancer en
temps N sous-domaines de τ. R N+1 (∆t) est défini récursivement par
1. avancer les D i pour i ≤ N avec R N (∆t/2) ; utiliser des valeurs à l’instant t n pour D N+1 ;
2. avancer D N+1 avec R 1 (∆t) ; utiliser des valeurs à l’instant t n + ∆t/2 pour D i (i ≤ N) ;
3. avancer les D i pour i ≤ N avec R N (∆t/2) ; utiliser des valeurs à l’instant t n+1 pour D N+1 ;
R 1 (τ) est la méthode de Verlet (équivalente au saute-mouton classique [10], elle consiste à avancer E de
τ/2, puis H de τ, puis E de τ/2).
On peut montrer que ce schéma conserve exactement une énergie approchée, qu’il est réversible en temps,
qu’il est d’ordre deux, et qu’il est stable sous une condition de type CFL [10]. Une extension avec une classe
d’éléments traités de façon localement implicite (schéma implicite centré) est possible.
Résultats numériques
Nous présenterons des résultats en deux dimensions d’espace pour des propagation d’ondes acoustiques ou
élastodynamiques avec pas de temps local sur des maillages hétérogènes.
Références
[1] M. Remaki, A new finite volume scheme for solving Maxwell’s system, COMPEL 19 (2000), 913–931.
[2] A. Elmkies and P. Joly, Éléments finis d’arête et condensation de masse pour les équations de Maxwell
: le cas de dimension 3, C. R. Acad. Sci. Paris Sér. I Math. 325 11 (1997), 1217–1222.
[3] J. Hesthaven and T. Warburton, Nodal high-order methods on unstructured grids. I : Time-domain
solution of Maxwell’s equations, J. Comput. Phys. 181 (2002), 186–221.
[4] L. Fezoui, S. Lanteri, S. Lohrengel and S. Piperno, Convergence and Stability of a Discontinuous
Galerkin Time-Domain method for the 3D heterogeneous Maxwell equations on unstructured meshes,
ESAIM M2AN, 39 (2005), 1149–1176.
[5] J. M. Sanz-Serna and M. P. Calvo, Numerical Hamiltonian Problems, Chapman and Hall, (1994).
[6] T. Hirono, W. W. Lui, and K. Yokoyama, Time-domain simulation of electromagnetic field using a
symplectic integrator, IEEE Microwave Guided Wave Lett., 7 (1997), 279-281.
[7] R. Rieben, D. White, and G. Rodrigue, High-Order Symplectic Integration Methods for Finite Element
Solutions to Time Dependent Maxwell Equations, IEEE Trans. Antennas and Propagation, 52 (2004),
2190-2195.
[8] W. Huang and B. Leimkuhler, The adaptive Verlet method, SIAM J. Sci. Comput., 18 (1997), 239–256.
[9] D. J. Hardy, D. I. Okunbor and R. D. Skeel, Symplectic variable step size integration for N-body
problems, Appl. Numer. Math., 29 (1999), 19–30.
[10] S. Piperno, Symplectic local time-stepping in non-dissipative DGTD methods applied to wave propagation
problems, ESAIM M2AN, 40 (2006), 815–841.

Computational electromagnetics in Europe: competition versus cooperation
Guy Vandenbosch
Department of Electrical Engineering
Katholieke Universiteit Leuven
Afdeling ESAT - TELEMIC
Kasteelpark Arenberg 10 - bus 02444
B-3001 Heverlee
The Eureopean computational electromagnetics community, as any otherscience
community, has a long tradition of exchanging ideas, and fostering cooperation between
partners on a limited scale. However, unlike in some parts of the physics community, up to a
few years ago,there was no larger framework to standardize software development in their
ranks. Many research groups have been implementing software with exactly the same goals,
but are unable even to exchange input and output files. Considering the fact that software
development is extremely labour intensice, this is an enormous waste of time and money.
Since the beginning of 2004, within the ACE network of excellence, this problem has been
looked at, and a strategy to tackle the problem has been proposed, discussed, and refined. This
was the birth of the EDI, the Electromagnetic Data Interface. This presentation will give a
general overview and provide the latest developments in this field.

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EXPOSE GT2
Métamatériaux et leurs applications aux micro-ondes.
Christophe Craeye
Université de Louvain - Belgique
christophe.craeye@uclouvain.be
L'exposé comprendra
(i) un rappel sur les métamatériaux en général
(ii) sur les applications aux micro-ondes: antennes à grand gain, filtres,conducteurs
magnétiques artificiels, antennes reconfigurables, structures collimatrices destinées à
l'imagerie médicale...
(iii) Un aperçu des techniques de calcul, en particulier les techniquesbasées sur les méthodes
intégrales.
L'exposé comprendra également un bref exposé des activités du réseau d'excellence
Metamorphose et du "Virtual Institute", en cours de préparation.

EXPOSE GT2
' Retournement temporel d'ondes EM au-delà de la limite diffraction'
Julien de Rosny
Laboratoire Ondes et Acoustique
julien.derosny@espci.fr
Lorsqu’une onde est renversée temporellement dans un milieu homogène, elle focalise au
mieux sur une demi-longueur d’onde. Cette limite, dite limite de diffraction, provient de
l’absence d’ondes évanescentes dans le champ retourné temporellement. C’est pour cette
même raison que la résolution des systèmes conventionnels d’imagerie est limitée à une demilongueur
d’onde. Une analyse du champ retourné temporellement à l’aide de formalisme des
fonctions de Green permet de comprendre que pour obtenir une focalisation plus fine dans un
milieu homogène, il est nécessaire non seulement de retourner le champ mais également la
source qui a initialement engendré le champ. La source retournée temporellement se comporte
alors comme un puits acoustique. Une réalisation expérimentale d’un tel puits acoustique sera
présentée.
Plus récemment, nous avons montré que pour obtenir une focalisation sub-longueur d’onde
sans puits acoustique, il est nécessaire d’entourer la source initiale de microstructures. Grâce à
ces microstructures, les ondes évanescentes générées par la source initiale qui sont perdues
dans un milieu homogène, sont maintenant converties en ondes propagatives. Lorsque ces
ondes propagatives sont retournées temporellement, la conversion inverse s’opère et une
focalisation sub-longueur d’onde peut être obtenue. Grâce à ce principe, une tâche focale d’un
trentième de longueur d’onde a été observée avec des micro-ondes. Une application à la
transmission d’une image en couleur sur un réseau de 3 antennes séparées d’un trentième de
longueur d’onde sera présentée.

EXPOSE GT2
SNOM à nano-objet fluorescent : application à l’imagerie de structures
plasmoniques
Lionel Aigouy
Laboratoire Photons Et Matière (LPEM)
UPR 5 du CNRS, ESPCI, 10 rue Vauquelin
75231 Paris Cedex 5
E-mail : aigouy@optique.espci.fr
Les nano-ouvertures dans des films minces métalliques ont la propriété, lorsqu’elles sont
éclairées, de créer des ondes de surface qui vont se propager à l’interface métal/diélectrique. Dans le
proche infrarouge, ces ondes peuvent se propager sur des distances très importantes, allant jusqu’à
plusieurs centaines de microns pour l’or et l’argent, elles peuvent ainsi être utilisées pour transporter
de l’information et réaliser des guides d’ondes planaires. De plus, du fait de la forte dépendance de ces
ondes à l’indice du milieu diélectrique, elles peuvent aussi permettre de réaliser des capteurs
chimiques et biochimiques très sensibles.
Nous allons présenter une étude de la génération de ces ondes par des nano-ouvertures par
microscopie optique en champ proche. La technique que nous utilisons est un peu particulière car elle
utilise un petit objet fluorescent fixé à l’extrémité d’une pointe de microscope à force atomique
comme nano-détecteur de champ électromagnétique. L’objet fluorescent (voir figure 1) est un
fragment de verre contenant des ions d’erbium et d’ytterbium que nous excitons dans l’infrarouge
proche (λ=975nm). Après absorption de 2 photons, le matériau émet de la lumière dans le visible vers
λ=530-550nm. Les raies d’excitation et d’émission sont très bien séparées, ce qui facilite énormément
la détection à l’aide d’un simple filtre.
Figure 1 : image MEB d’une pointe avec un objet fluorescent à son extrémité
Le principe des expériences est très simple (voir figure 2). Nous excitons l’échantillon à
λ=975nm et un champ électromagnétique local apparaît près des nanostructures. En approchant la
particule fluorescente de la surface, celle-ci absorbe ce champ local et le réemet à une autre longueur
d’onde. En collectant l’intensité de fluorescence émise en fonction de la position de la pointe sur la
surface, nous obtenons une cartographie du champ électromagnétique. L’intérêt d’utiliser ce type de
technique SNOM à sonde fluorescente est que son implémentation est simple. De plus, l’interprétation
des images est directe : la particule est sensible au champ électromagnétique total sur la surface car les
dipôles constitués par les différents ions sont orientés aléatoirement dans le fragment.

Figure 2 : Dispositif expérimental
Nous avons tout d’abord visualisé comment émerge la lumière à la sortie d’une nanoouverture
isolée. Dans le cas d’une fente rectiligne, nous avons observé la génération d’ondes de
surface. Celle-ci ne se produit que lorsque le champ incident est polarisé perpendiculairement à l’axe
de la fente (TM). Nous montrerons que l’onde de surface est composée à la fois d’un plasmon
polariton et d’une autre onde quasi-cylindrique créée simultanément par la fente. Nous verrons que le
plasmon polariton ne devient majoritaire qu’à une certaine distance de la fente (de l’ordre de λ). Les
images obtenues sont en bon accord avec des simulations numériques effectuées par P. Lalanne au
LCFIO (Palaiseau).
Nous avons ensuite étudié des structures plus complexes comme des fentes couplées,
parallèles, distantes de quelques microns. Dans ce cas, les conditions de création des ondes de surface
sont similaires à la fente isolée mais les ondes de surface vont interagir et former une figure
d’interférence entre les ouvertures. Nous montrons par exemple sur la figure 3 les images SNOM
obtenues en polarisation TM et TE pour deux fentes distantes de 4µm [1]. En TM, les ondes de surface
interfèrent, alors qu’en TE elles sont absentes. Comme pour la fente isolée, l’analyse de la figure
d’interférence a permis d’observer que ces ondes de surface sont composées à la fois d’un plasmon
polariton et d’une autre onde qui décroît beaucoup plus rapidement. Nous décrirons en détail plusieurs
systèmes de nano-ouvertures, à la fois en 2D et en 3D, la technique permettant aussi de visualiser
comment est diffractée la lumière dans l’espace autour des nano-ouvertures.
Figure 3 : Images SNOM de la distribution du champ électromagnétique entre deux fentes parallèles
pour des polarisation TE (a) et TM (b). L’image (c) est une image MEB de la structure.
Remerciements :
P. Lalanne, J.P. Hugonin, H. Liu (LCFIO, Palaiseau)
G. Julié, V. Mathet (IEF, Orsay)
M. Mortier (LCMCP, ENSCP, Paris)
[1] L. Aigouy, P. Lalanne, J.P. Hugonin, G. Julié, V. Mathet, et M. Mortier, Phys. Rev. Lett. 98, 153902 (2007).

An unsplit convolutional Perfectly Matched Layer improved at grazing incidence
for the seismic wave equation
Dimitri Komatitsch and Roland Martin
Laboratoire de Modélisation et d'Imagerie en Géosciences, CNRS UMR 5212 & INRIA Futurs Dimitri Komatitsch and
Roland Martin Magique-3D, Université de Pau et des Pays de l'Adour, Avenue de l'Université, 64013 Pau, France, E-mail:
dimitri.komatitsch@univ-pau.fr and roland.martin@univ-pau.fr.
The Perfectly Matched Layer absorbing boundary condition has proven to be very efficient from a
numerical point of view for the elastic wave equation to absorb both body waves with non-grazing
incidence and surface waves. However, at grazing incidence the classical discrete Perfectly Matched Layer
method suffers from large spurious reflections that make it less efficient for instance in the case of very
thin mesh slices, in the case of sources located close to the edge of the mesh, and/or in the case of
receivers located at very large offset. We demonstrate how to improve the Perfectly Matched Layer at
grazing incidence for the differential seismic wave equation based on an unsplit convolution technique.
The improved PML has a cost that is similar in terms of memory storage to that of the classical PML. We
illustrate the efficiency of this improved Convolutional Perfectly Matched Layer based on numerical
benchmarks using a finite-difference method on a thin mesh slice for an isotropic material and show that
results are significantly improved compared with the classical Perfectly Matched Layer technique. We also
show that, as the classical model, the technique is intrinsically unstable in the case of some anisotropic
materials.

Système d’instrumentation pour l’imagerie à courants de Foucault
Pierre –Yves JOUBERT
SATIE, ENS Cachan, UniverSud, Avenue du Pres. Wilson, 94235 Cachan Cedex, France
Les grands secteurs industriels tels que le nucléaire, l’industrie pétrolière ou encore l’aéronautique
recourent de plus en plus aux techniques de contrôle non destructifs (CND). Ces contrôles visent à inspecter les
dispositifs industriels de façon non invasive, dans le but de caractériser leur état d’intégrité, en phase de
production comme en cour d’utilisation. Parmi les méthodes existantes, la technique des courants de Foucault
(CF) trouve une place privilégiée, à cause de son large champ d’application pour le contrôle de pièces
électriquement conductrices, ainsi que de sa mise en œuvre relativement aisée et robuste. Celle-ci consiste à
induire la circulation de CF dans la pièce à contrôler à l’aide d’un excitateur (inducteur), et de mesurer la
variation de champ magnétique résultants des interactions entre l’inducteur et la pièce à l’aide d’un ou plusieurs
capteurs de champ (récepteur). Ces interactions sont en effet liées aux propriétés électriques et géométriques de
la pièce inspectée, et donc aux défauts (fissures, corrosion…) qui y sont présents. Toutefois, des contraintes
économiques pressantes, les progrès spectaculaires effectués dans la réalisation de certaines pièces industrielles
complexes, ou simplement le vieillissement de certaines structures au delà de leur durée de initialement prévue,
impliquent le renouvellement des méthodes de contrôle, que l’on voudrait toujours plus performantes, fiables et
rapides, afin de garantir un niveau de sécurité optimal et de programmer plus efficacement les réparations
éventuelles.
Dans ce contexte les techniques d’imagerie CF semblent des alternatives particulièrement intéressantes
pour le contrôle des structures quasi planes telles que joints rivetés en alliages d’aluminium utilisés en
aéronautiques, parce qu’elles permettent d’obtenir une image des interactions entre l’inducteur et la pièce dans
une large zone d’étude, avec une sensibilité et une résolution spatiale satisfaisantes, sans balayage mécanique
d’un capteur dans la zone visualisée. Le premier imageur de ce type, le MOI, fût développé par PRI [1], et
repose sur la combinaison d’un inducteur CF avec un traducteur magnéto-optique opérant comme un interrupteur
optique [2]. L’ensemble du système fournit en temps réel une image à deux niveaux déterminés par comparaison
de l’amplitude du champ obtenu à la surface de la pièce avec un niveau de référence. L’image est obtenue en
temps réel et présente un fort contraste. Toutefois son interprétation reste parfois difficile, en particulier lorsque
l’on recherche des défauts enfouis dans la structure [3]. Ici, nous présentons un imageur CF qui repose sur la
combinaison d’un inducteur CF avec un traducteur magnéto-optique linéaire, exploité en modulation de lumière
[2][4]. Son instrumentation spécifique, reposant sur une approche stroboscopique, permet d’obtenir la
distribution 2D du champ magnétique à la surface de la zone inspectée, en module et en phase.
Cet imageur CF repose sur l’utilisation d’un inducteur constitué d’un circuit magnétique en U renversé,
capable d’induire la circulation d’une nappe de CF localement uniformément orientée dans le plan de la pièce
inspectée. En présence d’une inhomogénéité dans le matériau (rivet, défaut, rivet+ défaut), cette circulation est
modifiée et fait apparaître des composantes de champ magnétique normales au plan de la pièce. La distribution
2D de cette composante de champ doit être imagée afin de renseigner sur le défaut rencontré. Le traducteur
utilisé ici est un film de grenat ferrimagnétique présentant un axe de facile aimantation normal au plan du film, et
présentant un cycle d’aimantation linéaire. Ce matériau possède une structure cubique et est constitué d’ions fer
et terres rares occupant différentes positions entre les ions d’oxygène [5]. Lorsqu’il est éclairé en lumière
linéairement polarisé, il provoque une rotation du plan de polarisation de la lumière traversante par effet
Faraday, dont l’angle est fonction du champ magnétique par lequel il est excité [6]. Un système analyseur –
polariseur adapté permet enfin de traduire la rotation d’angle en variations d’intensité lumineuse recueillie par
une camera CCD. La relation liant la distribution du champ et l’intensité lumineuse n’est pas linéaire, toutefois
on peut montrer que l’amplitude du premier harmonique de l’image est linéairement liée à l’amplitude du champ
[4]. La mise en oeuvre d’une détection synchrone numérique appliquée aux images accumulées par stroboscopie
permet ainsi de remonter à la distribution 2D du champ magnétique complexe, sous la forme d’images en phase
et en quadrature avec les courants excitateurs.
Actuellement, un dispositif intégré de laboratoire, réalisé sur ce principe permet d’obtenir une image
complexe de 50mm de diamètre, qui présente une résolution spatiale de 100µm sur 100µm, une dynamique de
mesure de 66dB, un niveau de bruit de l’ordre de 5 µT (à 1kHz) pour une durée d’acquisition d’une quinzaine de
seconde. La gamme de fréquence des CF d’étend de 100Hz à quelques dizaines de kHz, et permet d’investiguer
les structures rivetés en alliage d’aluminium de façon superficielle ou jusqu’à une profondeur de l’ordre du
centimètre.

La recherche de fissures dans les joints rivetés aéronautiques se confronte à une double difficulté. Tout
d’abord ces fissures sont susceptibles d’apparaître dans une plaque enfouie, leur signature CF est donc atténuée
par l’effet de peau. D’autre part, les fissures naissent de façon préférentielle aux pieds des rivets, si bien que leur
signature CF se trouve en outre masquée par celle des rivets. Une solution peut être apportée par l’utilisation de
techniques de séparations de sources, telle que l’analyse en composantes principales. Nous supposons pour cela
que le système peut être décrit par une combinaison linéaire de sources physiques indépendantes, dont la source
principale (la plus énergétique) est relative au rivet, et dont les sources secondaires (moins énergétiques) que l’on
cherche à séparer comprennent, entre autres, les défauts. Cette technique peut être mise œuvre dans une approche
multifréquence, optimisée pour la géométrie du joint riveté inspecté. De premiers essais ont montré la pertinence
de cette approche qui permet de séparer des défauts de 3mm de long positionnés entre 6mm et 8mm de
profondeur. Elle peut également être étendue à la classification de défauts [7].
En conclusion le dispositif se révèle prometteur pour la caractérisation fine de défauts dans les joints
rivetés aéronautiques. En outre, puisqu’il permet la mesure complète (2D, module et phase) de la distribution du
champ à la surface de la pièce inspectée, il est a priori particulièrement adapté à la mise en œuvre de techniques
avancées d’inversion d’images. Enfin, cet imageur CF peut trouver d’autres applications comme par exemple la
caractérisation et l’optimisation de capteurs pour l’industrie, comme présenté dans [8].
Exemple de détection de défauts enfouis par ACP multifréquences (1200Hz,
600Hz, 300Hz). De gauche à droite : rivet+ entaille 4 mm-prof 2mm, rivet
sain, rivet+ entaille 8mm-prof 4mm, rivet+entaille 4mm-prof 6mm.
1. G.L. Fitzpatrick et al., “Magneto-optic / eddy current imaging of ageing aircrafts”, Material Evaluation,
pp. 1402-1407, (1993).
2. G.B. Scott, D.E. Laklison, Magneto optic properties and applications of bismuth substituted iron
garnets, IEEE Trans. Magn. 12(4), 292-311 (1976).
3 Development of an improved magneto optic/eddy current imager, final report DOT/FAA/AR-97/37,
Office of Aviation Research, Washington DC, 20591, 1998.
4 P.-Y. Joubert and J. Pinassaud, Linear magneto-optic imager for non-destructive evaluation, Sensors
and Actuators A: Physical, Volume 129, Issues 1-2, 24 May 2006, Pages 126-130
5 R. Grechishkin, S. Chigirinski, M. Gusev, O. Cugat, N. Dempsey,” Magnetic Imaging Films,” to be
published, Springer, 2007
6 J. P. Catera, Effet et Matériaux Magnéto-optiques, Techniques de l’Ingénieur, traité Electronique, vol. E
1 960.7
7 Y. Le Diraison, P.-Y. Joubert, Multi-Frequency Eddy Current Imaging For The Detection Of Burried
Cracks In Aeronautical Structures, In proceedings of Electromagnetic NonDestructive Evaluation, 19th
-21st June 2007, Cardiff University, Wales, United Kingdom.
8 Léa Maurice, Pierre-Yves Joubert, Yohan Le Diraison, Daniel Lalu, Imagerie Magnéto optique pour la
caractérisation de capteurs de déplacement à Courant de Foucault, Réunion « Interférences d’Ondes »
GDR Ondes 2007, 21-23 novembre 2007, Bordeaux.

Three-dimensional Quantitative Microwave Imaging
Ann Franchois and Jürgen De Zaeytijd
Department of Information Technology (INTEC-IMEC), Ghent University
Sint-Pietersnieuwstraat 41, 9000 Ghent, Belgium. E-mail: ann.franchois@intec.UGent.be
Abstract
A 3D full-vectorial quantitative microwave imaging technique is presented. The inversion is based on a regularized
Gauss-Newton method with LSQR preconditioning. Various examples of 3D complex permittivity reconstructions
from simulated and experimental data, including a malignant breast phantom, are discussed.
I. INTRODUCTION
Fully 3D vectorial quantitative microwave imaging aims at the reconstruction of 3D spatially varying electromagnetic
property values, such as the permittivity and conductivity, of inhomogeneous — possibly lossy — dielectric
objects [1]–[3]. This approach accounts for the vectorial nature of the electromagnetic waves as well as for the
three-dimensional scattering effects, by applying a non-linear numerical inversion scheme to Maxwell’s equations.
Such techniques may contribute to new applications in fields as non-destructive testing, security and biomedical
imaging. In particular, there is a growing interest in the development of microwave tomography for breast cancer
detection [4], [5], since the breast is an accessible volume to microwaves and the contrast in dielectric properties
between malignant and normal tissues at these frequencies appears to be large.
In this contribution we present a 3D vectorial quantitative reconstruction algorithm, based on a regularized Gauss-
Newton method and including several features to improve the convergence and computational efficiency, especially
with regard to the challenging problem of reconstructing biological objects [6]. The data are different components of
the scattered field vector in points surrounding the object, resulting from successive dipole illuminations with different
polarizations and different source positions at a fixed frequency. The technique is validated with reconstructions
of simple 3D homogeneous and inhomogeneous lossy dielectric objects from simulated data, of a dielectric cube
from experimental data, obtained with the measurement facility of Institut Fresnel, Marseille [3] and of a malignant
breast phantom from simulated data.
II. REGULARIZED GAUSS-NEWTON TECHNIQUE WITH LSQR PRECONDITIONING
Since quantitative imaging involves the numerical solution of a non-linear inverse scattering problem, an iterative
reconstruction algorithm is mandatory, the performance of which strongly depends on proper choices for a costfunction,
a regularization strategy and an optimization scheme. In the 2D case most authors employ a least squares
error cost-function, which measures the distance between the measured field data and the scattered field computed
via a numerical model, possibly augmented with a regularization term that accounts for a-priori information on
the object. Since the scattered field depends on two types of unknowns, the complex permittivity and the total
field inside the object, which are related by a domain integral equation constraint, two approaches for defining
the cost-function have been reported: (i) the elimination of the total field unknown, such that the cost-function
only depends on the complex permittivity. This approach involves the solution of a full forward problem in each
iteration of the optimization. (ii) a “modified gradient”, approach [7], where the integral equation constraint is added
as a second term to the cost-function, which then is optimized for both types of unknowns independently, using a
conjugate-gradient optimization scheme. Both approaches have advantages and drawbacks.
In this paper, the first approach is adopted and implemented with a fast forward solver and an efficient optimization
scheme. The forward solver [8] discretizes the volume integral equation with a Galerkin Method of Moments on
a regular cubic grid. For a 3D problem, the resulting linear system generally is very large and is solved iteratively
with the BiCGSTAB algorithm, employing an FFT technique to speed up the matrix-vector multiplications in each
iteration. The computational effort for the multi-view scattering problem is further reduced by a “marching-on-inangle”
method, which proposes an optimal choice for the initial field estimates. As for the optimization, there is
a flexible way of defining the unknown complex permittivity variables as aggregates of cubic cells, independently

from the forward computational grid, which allows to account for a priori information. A cost function with a
multiplicative regularization is employed and minimized with a modified Gauss-Newton algorithm with line-search.
A preconditioned LSQR algorithm [9] is used for a faster and more stable solution of the Gauss-Newton update
system and upper and lower permittivity bounds are introduced in the line-search in an elegant way.
III. EXAMPLE
We consider a malignant breast numerical phantom with a radius of 5 cm that is filled with a homogeneous,
averaged breast tissue with a relative complex permittivity ɛ breast /ɛ 0 = 9.99 − j2.82. The tumor is a sphere with
radius 1 cm and ɛ tumor /ɛ 0 = 49.93 − j14.43 at the position (−2 cm, 2 cm, 0 cm). The breast is immersed in a
matching medium with ɛ b /ɛ 0 = 10. There are 72 antenna positions on a hemisphere with radius 9 cm surrounding
the breast. Only the 48 central positions are used for the transmitting dipole, which is subsequently oriented along
two polarizations, and both polarizations of the scattered field are computed in all 72 antenna positions. These data
contain 30 dB of additive Gaussian noise. The grid cell size for the unknown permittivity is 0.5 cm and the initial
guess is a zero permittivity contrast. Figure 1 shows a vertical slice at −2 cm through the reconstruction after 6
Gauss-Newton iterations. The permittivity values of the tumor are not correct, but the tumor is clearly visible at
the right location and with a higher permittivity and conductivity than the surrounding breast tissue.
(a)
(b)
Fig. 1.
Vertical slice through reconstructed permittivity of breast with tumor: real part (a) and imaginary part (b).
REFERENCES
[1] A. Abubakar, P.M. van den Berg, J.J. Mallorqui, “Imaging of Biomedical Data Using a Multiplicative Regularized Contrast Source
Inversion Method”, IEEE Trans. Microw. Theory Tech., Vol. 50, No. 7, pp. 1761-1770, 2002
[2] Z.Q. Zhang, Q.H. Liu, “Three-Dimensional Nonlinear Image Reconstruction for Microwave Biomedical Imaging”, IEEE Trans. Biomed.
Eng., Vol. 51, No. 3, pp. 544-548, 2004
[3] J. De Zaeytijd, A. Franchois, C. Eyraud, J.M. Geffrin, “Full-wave three-dimensional microwave imaging with a regularized Gauss-Newton
method – theory and experiment”, accepted for IEEE Trans. Antennas Propagat.
[4] P.M. Meaney, K.D. Paulsen, A. Hartov, R.K. Crane, “An Active Microwave Imaging-System for Reconstruction of 2-D Electrical Property
Distributions”, IEEE Trans. Biomed. Eng., Vol. 42, No. 10, pp. 1017-1026, October, 1995
[5] X. Li X, E.J. Bond, B.D. Van Veen, S.C. Hagness, “An overview of ultra-wideband microwave imaging via space-time beamforming
for early-stage breast-cancer detection “, IEEE Ant. Propagat. Mag., Vol. 47, No. 1, February, 2005
[6] J. De Zaeytijd, A. Franchois, “Three-dimensional vectorial quantitative microwave tomography: breast imaging with a LSQR
preconditioned regulairized Gauss-Newton method,” submitted to IEEE Trans. Medical Imaging.
[7] R.E. Kleinman, P.M. van den Berg, “A Modified Gradient Method for Two-Dimensional Problems in Tomography”, J. Comput. Appl.
Math., Vol. 42, No. 1, pp. 17-35, 1992
[8] J. De Zaeytijd, I. Bogaert, A. Franchois, “An Efficient Hybrid MLFMA-FFT Solver for the Volume Integral Equation in Case of Sparse
3-D Inhomogeneous Dielectric Scatterers”, submitted to J. Comput. Phys.
[9] M. Jacobsen, P.C. Hansen, M.A. Saunders, “Subspace preconditioned LSQR for discrete ill-posed problems”, BIT Numerical Mathematics,
Vol. 43, No. 5, pp. 975-989, 2003

Conception et caractérisation d'antennes pour des systèmes MIMO
Présenté par Jean-Marc LAHEURTE (2) ,
en collaboration avec
J. Sarrazin (1) , Y. Mahé (1) , Serge Toutain (1) ,
A. Diallo (3) , C. Luxey (3) , P. Le Thuc (3) , R. Staraj (3) , G. Kossiavas (3)
(1) IREENA, Polytech.Nantes, Site de la Chantrerie, rue C. Pauc, 44306 Nantes cedex 3
(2) ESYCOM, 5 Bd Descartes, Cité Descartes, Champs sur Marne, 77454 Marne la Vallée cedex
(3) LEAT, Université de Nice-Sophia Antipolis/UMR-CNRS 6071, 250 rue Albert Einstein, 06560 Valbonne
E-mail : laheurte@univ-mlv.fr
Dans les systèmes de communication traditionnels, il n'existe qu'une antenne à l'émission et une
antenne à la réception (SISO). Or les nouveaux et futurs services de communications mobiles
sans fils nécessitent des capacités de transmission de plus en plus élevées. Pour satisfaire ces
demandes, les bandes passantes ainsi que les puissances utilisées des systèmes SISO ont déjà été
poussées jusqu'aux valeurs maximales autorisées par les normes et ne peuvent plus être
augmentées. Cependant, les récents développements ont montré que l'utilisation de plusieurs
antennes à l'émission et à la réception permettait d'augmenter le débit de transmission des
données et cela sans recourir à une augmentation de la bande passante ou de la puissance du
signal à l'émission. Cette technique connue, désormais, sous le terme de MIMO (Multiple Input,
Multiple Output) tire profit de l'environnement multi-trajets par utilisation des différents canaux
de propagation créés par réflexion ou diffraction. L'objectif dans l'utilisation de tels systèmes
serait de disposer de canaux virtuels parallèles indépendants. Il faut pour cela disposer aussi de
signaux à faible corrélation. L'intégration de plusieurs antennes sur un même plan de masse d'un
petit objet communicant est cependant un challenge délicat car le fort découplage qui doit être
obtenu entre elles pour maximiser le gain de diversité et améliorer la capacité totale du système
est difficile dans le cas d'éléments très proches.
Sur cette thématique, nous présentons les travaux sur les systèmes MIMO en cours à l'Université
de Nantes (IREENA), à l'Université de Marne la Vallée (ESYCOM) ainsi qu'à l'Université de
Nice-Sophia Antipolis (LEAT).
Classiquement, les systèmes MIMO développés utilisent la diversité d’espace. Afin que les
systèmes soient plus compacts et donc mieux adaptés au problème de mobilité ou aux
contraintes d’intégration en milieu « in-door » cette diversité d’espace peut être
avantageusement remplacée par la diversité de polarisation et/ou de rayonnement. La première
partie de la présentation décrira les travaux faits sur ces thèmes d’antennes à diversité de
diagramme et de polarisation tant à l’IREENA qu’à l’ESYCOM.
L'antenne proposée par l’IREENA est une cavité électromagnétique cubique. Une fente
rectangulaire est taillée sur chaque face afin de permettre à la cavité de rayonner de l'énergie. La
structure est excitée par une ou plusieurs sondes coaxiales. La géométrie de chacune des fentes
peut changer en court-circuitant la fente par des diodes PIN placés à des endroits différents sur
la fente. Ces différentes possibilités d’excitation et de modification de la géométrie des fentes
permettent une grande souplesse d’utilisation et aboutissent à des antennes de taille réduite à
diagramme de rayonnement reconfigurable ou à diversité de polarisation facilement intégrables
dans les systèmes MIMO. Une analyse de la décorrélation des diagrammes permet de rendre
compte de l’intérêt potentiel d’utiliser ce type d’antenne dans les systèmes MIMO.

Dans le même esprit des antennes « microélectroniques » à diversité de polarisation et de
diagramme ainsi que le banc de mesures dédié à leur caractérisation en milieu indoor
développés à l’ESYCOM seront présentés. Comme précédemment, ces antennes intègrent des
éléments de commutation (diodes pin) permettant la reconfiguration en diagramme et/ou en
polarisation. La recombinaison de signaux est de type « selection combining » caractérisé par
une électronique simplifiée et un gain en diversité réduit. La reconfiguration s’effectue sur huit
branches constituées par l’association de quatre diagrammes avec deux états de polarisation
linéaire. La fréquence de fonctionnement est 5.8 GHz. La décorrélation entre les branches est
estimée en s’appuyant sur une analyse statistique rigoureuse et une bonne connaissance du
milieu de mesure. Le canal de propagation n’est pas parfaitement homogène en termes de
directions d’arrivée mais présente une statistique de Rayleigh une fois les effets de masque et de
propagation éliminés. Le gain en diversité est déterminé pour différentes combinaisons de
branches d’où il ressort que deux diagrammes suffisamment distincts associés à deux
polarisations découplées permettent d’atteindre un gain en diversité proche de 14 dB pour un
seuil de 1% pour peu que les branches soient équilibrées et relativement décorrélées. La
compacité de l’antenne (~ λ 0 /4) la rend compatible avec des dispositifs mobiles.
Pour terminer cet exposé, nous présenterons les avancées obtenues au LEAT (UNSA) ces
dernières années concernant le découplage d'antenne par introduction de la technique dite de
ligne de neutralisation. Celle-ci consiste à insérer une ligne suspendue entre les languettes de
court-circuit, ou les languettes d'alimentation de deux antennes PIFAs. Cette technique a été
développée pour des systèmes à 2 et 4 antennes, sur PCB de dimensions compatibles avec celles
d’un terminal mobile ou d’un petit objet communicant (40*100 mm 2 ). L'amélioration des deux
paramètres essentiels au bon fonctionnement en diversité que sont l'efficacité totale et l’isolation
entre antennes est ainsi obtenue. Les performances en MIMO ont été mesurées dans la chambre
réverbérante Bluetest de l'Institut Chalmers de Göteborg. Ces mesures ont été faites notamment
en présence d'un fantôme simulant la tête d'un utilisateur. Les résultats obtenus montrent l'apport
essentiel de cette technique de neutralisation dans le cadre d'applications MIMO.

Interconnexions et encapsulation dans le domaine hyperfréquence et millimétrique :
état de l'art et évolutions
PF. Alléaume
United Monolithic Semiconductors, route départementale 128 – BP46, 91401 Orsay Cedex, France
Email: pierre-franck.alleaume@ums-gaas.com – Tél. +33 1 69 33 00 07 – Fax. +33 1 69 33 06 05 52
Introduction.
La généralisation des applications en radio fréquences et
micro-ondes dans les domaines civils et commerciaux a
entraîné depuis quelques années le développement rapide de
nouvelles solutions hyperfréquences en boîtier. Le circuit
intégré est communément considéré comme le composant de
niveau zéro dans l’intégration du module. Cependant,
désormais les hybrideurs ne considèrent plus ce niveau zéro
comme étant le plus bas niveau du système électronique,
mais plutôt le niveau 1 correspondant à une mono-puce en
boîtier, tel qu’illustré par la Figure 1. Ceci en particulier en
radio-fréquence avec des applications telles que la
téléphonie mobile ou l’informatique. Cette évolution
concerne désormais également les fonctions millimétriques
de 20GHz à 40GHz. Et devrait s’étendre très rapidement
aux applications en bande W en particulier pour les
RADARS anticollision automobiles. Ces nouveaux concepts
de mise en boîtier sont poussés d’une part par la nécessité de
développer des systèmes électroniques toujours plus intégrés
et performants à des coûts de production de plus en plus bas.
Et d’autre part par le besoin de la montée en fréquence des
applications. Ce papier va tenter de faire une synthèse des
axes de développement d’encapsulation et d’intégration des
composants hyperfréquence répondant aux besoins des
différents marchés (télécommunications, automobiles,
militaires et spatiaux).
Les besoins des marchés de l’électronique.
Classés par volume de production, les secteurs de la
télécommunication, de la défense, de l’automobile et enfin
du spatial font appel à des fonctions hyperfréquences. Pour
chacun d’eux les besoins techniques sont spécifiques, d’une
part en raison des fonctionnalités attendues, mais d’autre
part en raison des volumes de production. La Figure 2
compare les besoins propres de chacun de ces marchés.
Mais, d’une façon générale, on constate que les nouveaux
développements sont poussés par la nécessité de réduire
radicalement les coûts de production. Dans ce but deux
concepts s’opposent. Tout d’abord les SoC (System on
Chip) où une intégration maximum est obtenue au niveau
d’un même circuit intégré. Mais également les SiP (System
in Package) où l’intégration se fait au niveau d’un monosubstrat
d’accueil hautes performances intégrant un grand
nombre de fonctionnalités et de multiples puces. Ce concept
trouve son intérêt principalement pour les applications
mettant en œuvre des plans de fréquence complexes (IF
basses et RF élevées, signaux numériques). Cette large
gamme de fréquences et de types de signaux traités à
l ‘échelle d’un même module nécessite d’avoir recours
simultanément à différentes technologies de circuit intégrés
(CMOS Si, BiCMOS Si ou SiGe, PHEMT AsGa…).
Impact du boîtier sur le sous-système
électronique.
Les contraintes d’environnement climatiques ou
électromagnétiques sont souvent dimensionnantes dans la
conception du sous-système hyperfréquence. Le choix du
boîtier accueillant les circuits intégrés est à la fois guidé par
ces contraintes mais bien sûr également par le coût objectif
du sous-système. Suivant l’application, il peut être
économiquement préférable de rendre le boîtier de niveau 1
hermétique ou bien de favoriser une herméticité au niveau
de l’habillage final du module (niveau 3 tel que présenté sur
la Figure 1).
Integration Level
Level 3
Level 2
Level 1
Level 0
Chip in BGA
Microwave Module
Final housing
Multi-chips Module
Chip in plastic package
Chip (MMIC)
Wave guide flange output
Multi-layers carrier
SMT device
Figure 1 : Représentation des niveaux d’intégration en
module hyperfréquence.
De même, la technologie d’assemblage est un critère clé à
retenir dans la conception du module. Pour des raisons de
coût et de réparabilité les technologies d’assemblage en
montage de surface (SMT) sont aujourd’hui incontournables
dès le niveau d’intégration 1 (Figure 1). Cette technique
permet en effet de réduire significativement le nombre
1/2

d ‘étapes nécessaires à l‘assemblage. Si les bons choix
technologiques sont faits au niveau des types de boîtier, un
module complet peut être assemblé en une seule étape par
brasage collectif sur la carte mère. Ces technologies
d’assemblage sont donc particulièrement étudiées et doivent
maintenant dans la plus part des cas être compatibles de la
réglementation RoHs.
Une technique performante et massivement employée utilise
de la patte à brasée sérigraphiée sur la carte mère. Ce
procédé permet un assemblage collectif et rapide par
refusion généralement à 255°C pour les brasures sans plomb
type SnAg. Les dimensions minimums des composants
reportables par ce procédé sont de plus en plus petites. Les
développements récents de pattes à braser et de masques de
sérigraphie permettent actuellement de déposer des plots de
brasure d’environ 50µm de diamètre avec un espacement de
200µm [1].
La tendance est de rendre la puce (niveau d’intégration 0)
compatible de ces techniques en recourant à des concepts de
packaging au niveau du wafer [2].
Figure 2 : Comparaison des contraintes s’appliquant aux
fonctions électroniques hyperfréquences par marché. 1=
contrainte faible, 4=contrainte forte.
2/2

Méthodes d'optimisation de forme
Application à la conception de dispositifs RF
Mohamed Masmoudi
Institut de Mathématiques de Toulouse
Trouver une forme optimale revient à trouver sa fonction caractéristique. A première vue, il s’agit
d’un problème d’optimisation en 0-1 non différentiable. Pour rendre ce problème différentiable
de nombreuses solutions ont été imaginées :
- la technique de relaxation qui consiste à laisser la fonction caractéristique prendre toutes
les valeurs entre 0 et 1,
- la technique de courbes de niveaux (level set),
- le gradient topologique qui donne, en chaque point, la variation d’une fonction coût
lorsque la fonction caractéristique passe de 0 à 1 ou de 1 à 0, dans une région de petite
taille autour de ce point.
Nous montrerons que cette dernière méthode est particulièrement efficace. La positivité du
gradient topologique à l’intérieur du domaine optimal est une condition nécessaire et même
suffisante d’optimalité. Cette information de type gradient permet la construction d’algorithmes
très efficaces.
Nous montrerons que les trois méthodes ont en commun la représentation de la forme inconnue
d’une manière implicite par une technique de courbes de niveaux. Ceci est vrai pour la méthode
level set ainsi que pour les deux autres méthodes :
- avec une technique de seuillage de la fonction caractéristique relaxée,
- la positivité de la fonction gradient topologique donne le domaine optimal.
La méthode du gradient topologique est particulièrement efficace pour les problèmes inverses
d’imagerie. La forme inconnue est alors obtenue, en général, dès la première itération qui ne
nécessite que deux analyses !!!
En comparaison avec la méthode de relaxation, la méthode du gradient topologique améliore la
stabilité du problème inverse en réduisant l’ensemble des solutions possibles.
Par rapport au gradient topologique, la méthode level set nécessite la fourniture d’un initial
guess. L’algorithme d’optimisation doit corriger l’erreur introduite par l’initial guess avant de
trouver la bonne solution. Cette démarche n’est pas recommandée dans le cas où le problème
est très instable.
Cet exposé sera illustré par quelques applications :
- application aux problèmes inverses électromagnétiques et acoustiques
- optimisation de guides d’ondes,
- application à l’optimisation d’antennes réseaux afin de réduire le nombre d’éléments
rayonnants (Figure 2),
- application aux circuits hautes fréquences (Figure 1).

-800 -600 -400 -200 0 200 400 600 800
600
Antenne: 421 ER
600
ant-311 ER
400
400
200
200
0
0
-200
-200
-400
-400
-600
Antenne de départ
(529 éléments)
-600
-600 -400 -200 0 200 400 600
Antenne
optimisée
(311 éléments)
)
Figure 1 : optimisation d’une antenne réseau
Directivité pour
alimentation
optimale
De la conception à
la réalisation
S11, dB
1 1,4 1,8 2,2 2,6 3
0
-5
-10
-15
-20
-25
-30
-35
-40
-45
Freq, GHz
MESURE SIMULATION
Réflexion
S21, dB
1 1,5 2 2,5 3
-3,5
-4,5
-4
-5,5
-5
-6,5
-6
-7,5
-7
-8,5
-8
-9,5
-9
-10
Freq, GHz
Transmission
MESURE SIMULATION
Figure 2 : optimisation d’un composant

REVUE DES TECHNIQUES DE CHAMPS PROCHES SANS PHASE
Jean-Charles Bolomey
Dans cette présentation, on considère plus particulièrement le cas de systèmes rayonnants dont
la fréquence de fonctionnement est située typiquement dans le domaine des micro-ondes. Cette
particularisation est essentiellement liée à la spécificité des moyens de mesure, sondes ou
récepteurs, disponibles dans cette gamme de fréquence. Toutefois, certaines des techniques de
champs proches qui sont passées en revue sont issues de l’Optique et possèdent, de ce fait, un
large domaine d’application dans le spectre des ondes électromagnétiques.
Dans le test des antennes, les techniques de champs proches les plus couramment utilisées
reposent sur le traitement des données expérimentales en amplitude et phase. L'antenne sous
test émet alors une onde sinusoïdale pure et la mesure du champ proche s’effectue au moyen
d’un analyseur de réseau vectoriel. Cette approche s’applique également au cas d’émissions
modulées en impulsions, pourvu que la durée des impulsions soit suffisante devant le temps de
réponse du récepteur. Mais il existe de nombreuses configurations dans lesquelles une mesure
précise de la phase demeure difficile, voire impossible, pour différentes raisons qui tiennent tant
à la nature de l’onde émise par l’antenne sous test qu’aux moyens de mesure utilisables.
Ainsi, même en onde sinusoïdale pure, la mesure de la phase du champ proche « complique »
le dispositif de mesure (vectoriel vs scalaire). D’un autre côté, la montée en fréquence, vers les
ondes millimétriques ou submillimétriques, rend de plus en plus difficile la réalisation de
mesures de phase précises, en raison des déphasages parasites introduits par certains
éléments de la chaîne de mesure, câbles et joints tournants par exemple. C’est pourquoi la
possibilité d’éviter toute mesure de phase en recourant, par exemple, à un analyseur de spectre,
ou a fortiori à des sondes détectées, présente-t-elle potentiellement un réel intérêt dans de
nombreuses situations pratiques.
Lorsque l’onde émise n’est pas sinusoïdale, il est commode de distinguer les deux cas suivants :
- Ondes modulées, plus particulièrement dans le cas d’antennes actives avec source
intégré (e.g. radars, sources MFP, téléphones mobiles, RFID,…),
- Rayonnements incohérents résultant, par exemple, du rayonnement non-intentionnel
d’équipements complexes (e.g. CEM…),
Dans le premier cas, la phase recherchée pour mener à bien les transformations champ
proche/champ lointain est celle qui correspond au retard à la propagation de l’onde émise, et
non à quelque déphasage pouvant résulter du type de modulation ou d’instabilité de la source.
Pour les signaux à bande étroite, la comparaison du signal délivré par la sonde de mesure en
différents points du champ proche à celui qui est disponible à la sortie d’une antenne de
référence permet alors de remonter au déphasage recherché au moyen d’un PRN (Phase
Retrieval Network). Il convient d’ajouter que le cas des ondes non-sinusoïdales pures, en
particulier celui des signaux à large bande, pourrait aussi être abordé directement dans le
régime temporel. Toutefois, la nécessité de numérisation du signal ferait perdre l’avantage de la
simplification attendue de la chaîne de mesure. Dans le cas de sources incohérentes, courant
en CEM, on ne peut même plus parler de phase car le rayonnement provient de plusieurs
sources, certes situées dans le même équipement, mais décorrélées. La seule approche
utilisable est alors celle des mesures de champ proche en régime temporel.
L’extension des techniques de champs proches à ce genre de situations a fait l’objet de
nombreux travaux. Les solutions proposées peuvent être d’ordre logiciel ou instrumental. Sur le
plan logiciel, il s’agit très généralement, dans le cas cohérent, de minimiser une fonctionnelle en
évitant, autant que faire se peut et avec les moyens classiques (information a priori, mesures de
phase partielles ou grossières, etc…), les minima locaux. L’objectif de la minimisation (ou du
processus itératif) est, soit, de reconstruire explicitement la phase, soit, de remonter à une
représentation paramétrique du champ rayonné, sous forme de développement modal ou de
sources équivalentes. Différents algorithmes ont ainsi été utilisés, depuis le gradient conjugué

jusqu’à, très récemment, le PSO (Particle Swarm Optimization) qui est censé fournir une
optimisation globale. Dans le cas incohérent, la matrice de cohérence du champ proche doit
faire l’objet d’une décomposition dite bimodale avant de procéder à la transformation champ
proche/champ lointain. Sur le plan instrumental, ce sont des dispositifs interférométriques
(holographie), intégrés à la sonde de mesure ou déportés, qui visent à extraire la phase de la
mesure d’amplitude du signal et de ses combinaisons avec un signal de référence connu.
Dans cette présentation, on se propose de classer et de comparer ces différentes approches qui
permettent d'étendre les techniques de champs proches aux protocoles de mesure sans phase.
À partir d’exemples concrets, les avantages respectifs et les limitations de ces approches sont
analysés selon les domaines d’application (métrologie des antennes, dosimétrie RF,
compatibilité électromagnétique) et dans la perspective d’implantation des nouvelles
technologies de sondes, discrètes ou réparties. Enfin, une estimation des performances
(précision/rapidité) et des coûts attendus de ces nouvelles méthodes, permet d’en discuter
l’impact réel en métrologie des champs proches.

Du SNOM infrarouge au STM à rayonnement thermique
Yannick De Wilde
Laboratoire d’Optique Physique
ESPCI-LPEM / CNRS UPR5
Paris
Le microscope en champ proche (SNOM, Scanning Near Field Optical Microscope) à pointe
diffusante est basé sur la diffusion du champ électromagnétique évanescent à la surface d’un
échantillon par la pointe métallique d’un microscope à force atomique (AFM). Nous avons
développé un SNOM qui permet d’acquérir des images optiques dans l’infrarouge moyen avec
une résolution qui dépasse largement la limite de la diffraction inhérente aux microscopes
conventionnels. Ce SNOM infrarouge nous a permis d’étudier la distribution du champ
électromagnétique à la surface d’échantillons nanostructurés illuminés à l’aide d’une source laser
extérieure ou à la surface de dispositifs actifs comme les lasers à cascade quantique. Nous avons
également créé un nouveau type de sonde optique à balayage qui fonctionne sans aucune source
extérieure, en détectant le seul rayonnement thermique produit par l’échantillon lui-même dans la
zone de champ proche. Le dispositif, baptisé STM à rayonnement thermique, ou TRSTM,
permet de sonder la densité locale d’états électromagnétique. Il constitue l’analogue optique du
microscope à effet tunnel (STM) qui permet quant à lui de sonder la densité locale d’états
électronique. Nos expériences à l’aide du TRSTM ont montré l’existence d’effets de cohérence
du rayonnement thermique liés à la présence d’ondes de surface dans certains matériaux.

Near-field imaging and tuning of high-Q photonic
crystal microcavities
A.F. Koenderink, S. Mujumdar and V. Sandoghdar
Laboratorium für Physikalische Chemie
Eidgenossische Technische Hochschule (ETH)
CH-8093 Zürich
The search for highly compact miniaturized optical devices has acquired a constant
momentum in the past years. A necessary feature that is crucial to the effectiveness of
such devices is the capability to manipulate the flow of light over short distances, and to
capture light in nanoscale cavities, for instance in plasmonics or in photonic band gap
materials. Many groups have shown that scanning near-field optical microscopy
(NSOM) has the unique capability of imaging the light-field patterns in such photonic
structures at the subwavelength scale. In this framework, one can ask whether the tip
affects the light flow, and whether nanoscopic objects that are mechanically actuated can
be used to actually control photonic systems.
Among several approaches to nanophotonics, artificially created photonic bandgap
crystals promise to provide an ideal platform to achieve control over the propagation and
confinement of light. Most of the recent activities have focused on the realization of 2-D
membrane structures where light confinement in the third dimension is achieved by total
internal reflection. In these membrane photonic crystals, local defects can act as cavities
with very high Q (Q> 10 6 ) and very low volume. Due to their high Q/V, these cavities
are very promising for, e.g., strong-coupling quantum optics experiments. A common
need in such experiments is to align the cavity resonance to the resonance of the emitter,
or to sweep the resonance frequency relative to that of the emitter. In this presentation I
will highlight an experiment that demonstrates that such tuning is indeed possible with
NSOM probes, without incurring a prohibitive cavity loss. We have studied GaAs
membrane cavities with Q above 60000, and a volume around 0.2(λ/n) 3 , operating
around λ=1550 nm Using an NSOM tip we at the same time image the intensity in the
cavity, and the frequency tuning induced by the tip. The induced detuning strongly
depends on position, and can amount to several linewidths, without a large increase in
resonance broadening. We present a simple analytical model to understand the physics
of cavity tuning, that is backed up by our experiment, as well as finite-difference timedomain
simulations. While the induced detuning can be simply understood in terms of
the polarizability of the tip brought into the mode volume of the cavity, the induced
change in Q is more subtle. Essentially, small changes in near-field can strongly affect
the interference balance in the far-field, resulting in large differences in radiative loss.
This in principle allows to tune the Q independently from the resonance frequency.

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Caractérisation du bruit électromagnétique dans les bandes dédiées
aux télécommunications entre les trains et les centres de contrôle du
trafic ferroviaire: mesure à bord d'un train en mouvement.
N. Ben Slimen 1 , V.Deniau 1 , J. Rioult 1 , S. Baranowski 2 , B. Démoulin 2
1 INRETS LEOST 59650 Villeneuve d'Ascq e-mail : virginie.deniau@inrets.fr
2 IEMN/TELICE- Université des Sciences et Technologies de Lille. 59655 Villeneuve d'Ascq cedex
e-mail : sylvie.baranowski@univ-lille1.fr
1. Introduction: contexte de l'étude
A ce jour les pays européens utilisent des systèmes de télécommunication sol train différents. Les trains transfrontaliers
sont donc contraints d’être équipés de plusieurs systèmes de communications. Le système ERTMS (European Railway
Traffic Management System [1]) a été créé dans le but de remédier à ce problème et développé afin d'assurer
l'interopérabilité des trains sur les réseaux ferrés européens, qu'ils soient traditionnels ou à grande vitesse.
Le GSM-R (Global System for Mobile Railways) est un système numérique de communication utilisé par l’ERTMS. Il
permet d'assurer une transmission continue de données et de voix entre l'infrastructure ferroviaire et les trains. Il va
progressivement se mettre en place sur tout le réseau ferré européen et remplacer les divers systèmes analogiques
existants. Ce système de transmission GSM-R, dont le principe de fonctionnement est le même que celui du GSM de
téléphonie mobile, nécessite l'utilisation d'antennes spécifiques, installées à bord des trains, et de stations de base
réparties le long des voies ferrées.
Afin d'assurer la fiabilité de ces communications, il est nécessaire de caractériser l'environnement électromagnétique
que l'on trouve à bord des trains et notamment le bruit reçu par les antennes placées sur le toit des locomotives ou des
wagons, c'est à dire proches des caténaires et pantographes.
Les normes EN50121 [2], applicables à la caractérisation de l'environnement électromagnétique des trains a pour but de
protéger le voisinage des lignes de chemin de fer des émissions de l'infrastructure ferroviaire : le champ rayonné est
mesuré à 10m du milieu des voies dans des bandes de fréquences bien précises. Les mesures réalisées à 10 m du centre
des voies ne permettent pas d’avoir une estimation correcte du champ électromagnétique réellement présent à bord du
train et de plus, ces normes recommandent l’utilisation d’analyseurs de spectre configurés selon des spécifications
correspondant à des systèmes analogiques, et donc pas forcément adaptées aux systèmes numériques comme le GSM-R.
Dans ce contexte, des mesures ont été réalisées à bord d’un train en mouvement opérant sous différentes électrifications
afin de caractériser l’environnement électromagnétique présent à bord du train, dans des conditions de fonctionnement
réelles, et notamment le bruit qui pourrait affecter les liaisons GSM-R. Les mesures ont été faites simultanément dans le
domaine fréquentiel et dans le domaine temporel afin d'en comparer les résultats.
2. Description de la configuration expérimentale.
Les mesures ont été faites à bord d'un train sur la ligne Villeneuve St Georges - Nevers (240km), la moitié de la ligne
est alimentée en 1500V continu puis en 25kV alternatif, 50Hz; la locomotive est donc équipée de deux pantographes
séparés de 10m, chacun adapté à l'une des alimentations. Cette ligne n'est pas encore équipée de la transmission GSMR.
Le train était constitué de deux voitures, chacune équipée d'une antenne "bi-bandes", c'est à dire adaptée aux fréquences
des systèmes de télécommunication ferroviaire (440-470MHz pour le système actuel de communication sol-train utilisé
en France et 870-960 MHz, pour le nouveau système GSMR).
La figure 1, résume la configuration de mesure.
Figure 1: configuration expérimentale

Les mesures ont été effectuées à une vitesse moyenne de 120km/h sur plusieurs trajets aller- retour.
3. Description des mesures:
Les décharges entre la caténaire et le pantographe sont une source importante de bruit, ce dernier est essentiellement
impulsif donc à large spectre. Il apparaît donc logique de le caractériser par des mesures temporelles. Celles-ci ont été
faites avec un oscilloscope connecté à l’antenne 1. Dès que le niveau atteint un seuil fixé, le signal est enregistré. Le
problème de cette caractérisation temporelle est qu’elle nécessite l’enregistrement d’un grand nombre de mesures et un
post traitement assez important, pas nécessairement adapté à une méthode standardisée.
La caractérisation de l’environnement électromagnétique peut aussi se faire dans le domaine fréquentiel à l’aide d’un
analyseur de spectres ; pour cela, des mesures fréquentielles ont été faites sur le signal issu de la deuxième antenne,
simultanément aux mesures temporelles. Elles ont été réalisées avec la fonction "max hold" de l'analyseur de spectres,
c'est à dire une détection de valeur maximale du signal reçu pour chaque fréquence de la bande explorée. Les mesures
ont été faites continûment le long du trajet.
Afin de faire la comparaison des résultats, une FFT a été réalisée sur l'ensemble des événements transitoires collectés
durant le trajet (mesures temporelles). Ensuite, les FFT de chaque événement ont été comparées afin de déterminer le
maximum de niveau pour chaque fréquence, le but étant de comparer le résultat final avec les mesures faites à
l'analyseur de spectres ; le résultat est aussi comparé à celui réalisé à petite vitesse afin de voir le niveau de bruit
résiduel de la chaîne de mesure.
4. Résultats expérimentaux
La figure 2 donne un exemple de résultat obtenu sur un enregistrement de 10mn à 120 km/h sur un tronçon alimenté à
25kV à50Hz.
Les zones grisées correspondent à des bandes fréquences hors étude pour lesquelles les antennes ne sont pas adaptées.
On peut noter un accord satisfaisant entre les courbes dans les zones non grisées, l'évolution des courbes est similaire.
On note deux pics autour de 450MHz et 900 MHz correspondant respectivement à la radio sol-train actuelle et au GSM
grand public.
On peut remarquer que l'approche fréquentielle sous estime légèrement les résultats obtenus avec la méthode
temporelle.
Figure 2: comparaison des résultats obtenus avec les deux méthodes
Il semble donc que la méthode fréquentielle puisse constituer une alternative intéressante aux mesures temporelles.
Ces résultats nécessitent néanmoins des études complémentaires, sur les paramètres à considérer (temps de montée,
durée des impulsions, paramètres de l'analyseur de spectres,...). Des mesures sur d'autres lignes ont été réalisées et sont
actuellement en cours d'exploitation, une analyse statistique des résultats est aussi réalisée.
Remerciements
Ces mesures ont été réalisées dans le cadre du projet RAILCOM bénéficiant du support financier du 6 e PCRD. Cette
campagne de mesure n'a pu être réalisée que grâce à l'aide de la SCNF.
Bibliographie
[1] http://www.ertms.com
[2]European Standard EN 50121:2006, Railway applications electromagnetic compatibility.

L’immunité électromagnétique : un nouvel enjeu pour la conception de circuits
intégrés.
Geneviève Duchamp, Alain Meresse
Université de Bordeaux - Laboratoire IMS
L’évolution récente des circuits microélectroniques a conduit au développement de composants de plus
en plus complexes mariant également basse tension et faible consommation. Dans ce contexte, l’influence des
perturbations électromagnétiques sur le fonctionnement des circuits s’est accrue de manière importante avec la
juxtaposition de parties analogiques et numériques au sein d’un même composant ainsi que la génération de
parasites entraînant l’apparition de changements d’états non désirés.
L’étude de la susceptibilité des circuits intégrés devient dès lors une nécessité pour les concepteurs et
plus particulièrement la localisation des zones sensibles au sein des composants.
Ceci a entraîné le développement de différentes techniques de caractérisation de l’immunité des circuits par des
techniques de mesure en mode conduit ou rayonné, mais également une approche de modélisation visant à
s’intégrer dans le flot de conception des circuits intégrés de nouvelle génération.
L’objectif de cet exposé est de dresser un rapide état de l’art de la problématique considérée, en
présentant notamment les différentes techniques de mesures (injection directe, champ proche...) et leur champ
d’application ainsi que les grandes orientations actuelles dans le domaine de la modélisation de la CEM des CI.
Ces sujets seront illustrés par différents résultats obtenus par la communauté scientifique considérée et en
particulier au sein du laboratoire IMS. Enfin les perspectives de ces travaux, en vue notamment d’accroitre la
fiabilité des composants et les enjeux que cela représente dans différents domaines applicatifs, seront proposées.

Analyse de la cohérence en présence
de lumière partiellement polarisée
Philippe Réfrégier
Institut Fresnel UMR CNRS 6133 - Ecole Centrale de Marseille
Dom. Universitaire de Saint-Jérôme 13397 Marseille Cedex 20, France.
E-mail: philippe.refregier@fresnel.fr
En 1963 R.J. Glauber [1] a défini la notion de cohérence dans le cadre de la théorie quantique des ondes
optiques. Pour être cohérente à l’ordre un, la fonction mutuelle de cohérence doit satisfaire un principe de
factorisation. Ce principe ne fournit pas une mesure de cohérence mais un critère avec lequel seules les ondes
totalement polarisées peuvent être cohérentes. Des franges d’interférences entre ondes totalement dépolarisées
peuvent néanmoins être observées avec une visibilité égale à un ce qui a conduit E. Wolf à proposer un degré
spectral de cohérence pour les ondes électromagnétiques qui est fondé sur l’expérience d’interférence de Young
[2]. Cette mesure est également sensible aux transformations déterministes de l’état de polarisation [3]. Par
exemple une simple rotation de la polarisation d’un des deux faisceaux analysés peut annuler le degré de
cohérence de Wolf. De nouvelles mesures pour caractériser la cohérence qui sont plus invariantes ont alors été
proposées [3,4,5,6,7].
L’analyse de la cohérence partielle des ondes partiellement polarisées continue de constituer un champ de
recherche et l’unanimité n’est pas encore obtenue sur les techniques pertinentes à considérer dans le cadre de la
théorie classique des ondes optiques. Les degrés de cohérence intrinsèque possèdent des atouts pour constituer
des caractérisations complémentaires à celles proposées par ailleurs. En effet, ils possèdent des relations fortes
avec les expériences d’interférence[8]. De plus, ils sont centraux dans l’analyse des propriétés de symétrie des
statistiques du second ordre qui jouent un rôle fondamental pour ce type d’expérience [9]. En particulier, la
condition de cohérence au sens de la factorisation à l’ordre un de R.J. Glauber est invariante par la multiplication
des champs électromagnétiques par des matrices de Jones déterministes et non singulières ce qui correspond aux
transformations considérées pour la définition des deux degrés de cohérence intrinsèque [5,6,9]. Enfin d’autres
analyses théoriques ont également montré que les mesures issues de la théorie de l’information font également
apparaître que les degrés de cohérence intrinsèque jouent également dans ce contexte un rôle central [6,10].
Nous discuterons lors de la présentation certaines différentes questions évoquées plus haut en insistant sur les
interprétations physiques et les conséquences expérimentales.
Références
[1] R. J. Glauber, Phys. Rev., 130, p. 2529-2539, 1963.
[2] E. Wolf, Physics Letters A,312, p.263-267, 2003.
[3] J. Tervo, T. Setälä and A. T. Friberg, Opt. Express, 11, p.1137-1142, 2003 - J. Opt. Soc. Am. A, 21, p.2205-
2215, 2004.
[4] F. Gori, M. Santarsiero, R. Simon, G. Piquero, R. Borghi, and Guattari, J. Opt. Soc. Am. A, 20, p.78-84, 2003.
[5] Ph. Réfrégier and F. Goudail, Opt. Express,13, p. 6051-6060, 2005.
[6] Ph. Réfrégier, Opt. Lett., 30, p. 3117-3119, 2005.
[7] F. Gori, M. Santarsiero, and Borghi R., Opt. Lett., 32, p. 588-590, 2007.
[8] Ph. Réfrégier and A. Roueff, Opt. Lett., 31, p. 1175-1177, 2006.- Opt. Lett., 31, p. 2827-2829, 2006 - Opt.
Lett., 32, pp. 1366-1368, 2007.
[9] Ph. Réfrégier, J. Math. Phys. 48, 033303, 2007.
[10] Ph. Réfrégier and J. Morio, J.Opt. Soc. Am. A, 23, , p. 3036-3044, 2006.

Limites quantiques dans le traitement d’image
Nicolas Treps
Laboratoire Kastler Brossel
Université Pierre et Marie Curie-Paris6
75252 Paris cedex 05
treps@spectro.jussieu.fr
Comme tout phénomène lumineux, les images optiques ont des propriétés quantiques
spécifiques. D’une part les fluctuations quantiques inévitables présentes dans la lumière vont
imposer une limite inférieure fondamentale à la qualité de ces images. D’autre part, la
possibilité de créer des corrélations quantiques fortes et de l’intrication entre différents points
de l’image ouvre de nouvelles possibilités que l’on peut exploiter pour le traitement quantique
de l’information véhiculée de manière parallèle par les images.
Ces considérations s’appliquent en particulier à l’extraction d’un paramètre physique encodé
dans une image optique avec la meilleure précision possible. D’un côté, les fluctuations du
nombre de photons dégradent la qualité de la mesure, mais d’un autre côté l’utilisation de
lumière non-classique offre de nouvelles possibilités d’amélioration de ces mesures. Quelle
est alors la limite ultime imposée sur l’exactitude d’une mesure en présence d’une distribution
de fluctuations quantiques donnée
L’approche que nous utilisons considère une distribution transverse d’un champ lumineux
(l’ « image ») qui dépend d’un paramètre p à déterminer avec le maximum de précision. Nous
avons déterminé la limite de Cramer Rao quand l’information est extraite soit de mesures
locales de l’intensité du champ, soit de mesures locales de son amplitude, et pour différents
types d’images : au bruit quantique standard, aux fluctuations quantiques réduites localement,
et composées uniquement de deux modes dont un a ses fluctuations réduites.
Nous montrons ensuite comment atteindre expérimentalement ces limites et comment
produire la lumière non-classique aux fluctuations locales réduites. Nous montrons en
particulier comment à l’aide de techniques interférométriques il est possible d’extraire de
manière optimale les informations de position et d’orientation d’un faisceau laser, à et au delà
de la limite quantique standard.
Pour des renseignements plus détaillés, on pourra consulter
- le livre “Quantum Imaging” M. Kolobov editor, Springer-Verlag (2006)
-les articles:
C. Fabre, N. Treps « Quantum Imaging », p. 591, in « Lectures on Quantum Information »,
D. Bruss, G. Leuchs, editors Wiley-VCH (2006)
C. Fabre, N. Treps, H. Bachor, P.K.Lam « Quantum Imaging » in “Quantum information
with continuous variables of atoms and light” pp. 323-342, N. Cerf, G. Leuchs, E. Polzik
editors, Imperial College Press (2007)

Approche problème inverse pour le traitement d'hologrammes
numériques de particules
C. Ducottet 1 , J. Gire 1 , E. Thiébaut 2 , C. Fournier 1 , L. Denis 1
1. Laboratoire Hubert Curien (ex-LTSI),
UMR CNRS 5516, Université Jean Monnet, Saint-Etienne, France
2. Centre de Recherche Astronomique de Lyon,
CNRS, Saint-Genis Laval, France
Résumé de l'exposé
L'holographie en ligne est une technique d'imagerie 3D qui est utilisée depuis de nombreuses années
notamment dans le domaine de la caractérisation des écoulements fluides [Thompson 1965, Royer 1977].
Elle permet notamment le positionnement 3D et la mesure de taille de petits objets (dans la gamme 10-100
µm) à partir de l'acquisition d'une seule image 2D (hologramme). La version numérique de cette technique
réalise un enregistrement direct sur un capteur et un dépouillement numérique des images-hologrammes ne
nécessitant pas de reconstruction optique [Kreis et al 1997, Dubois et al 1999, Buraga-Lefebvre et al 2000].
Le montage et la mise en oeuvre particulièrement simple de la technique la rend compatible avec un
environnement industriel complexe (cf. Figure 1)
Figure 1: Montage d'holographie en ligne
Nous avons récemment proposé une nouvelle approche pour le dépouillement des hologrammes [Soulez
et al 2007]. Cette approche de type « problème inverse », consiste à rechercher les paramètres de position et
de taille x , y , z ,r de chaque particule en minimisant l'écart entre l'hologramme enregistré (données) et
le modèle de cet hologramme. Cette minimisation est réalisée de manière itérative en recherchant, à chaque
itération, les paramètres de la particule la plus vraisemblable, puis en retirant la contribution de cette
particule des données initiales (gommage). Les paramètres de la particule sont déterminés d'abord
grossièrement en explorant l'espace des paramètres, puis par optimisation non linéaire.
Cette nouvelle approche a été évaluée sur des hologrammes synthétiques et réels [Soulez et al 2007,
Fournier et al 2006]. Les résultats obtenus ont mis en évidence une augmentation de la précision sur la
localisation des particules (notamment dans la direction axiale) et une augmentation de la taille du champ
accessible au delà de la taille du capteur (cf. Figure 2). Ce dernier point particulièrement important est du à
deux caractéristiques essentielles du nouvel algorithme : l'utilisation d'un modèle de l'hologramme prenant en
compte la dimension finie du capteur et l'augmentation du rapport signal sur bruit lié au gommage itératif des
particules [Fournier et al 2007]. Ces différents éléments seront mis en évidence dans l'exposé.

Bibliographie
Figure 2: Superposition de l'hologramme d'un jet de gouttelettes et de l'hologramme
reconstruit à partir du modèle des particules détectées.
BURAGA-LEFEBVRE C., S. COËTMELLEC, D. LEBRUN, C. ÖZKUL (2000)
« Application of wavelet transform to hologram analysis: three-dimensional location of particles », Optics
and Lasers in Engineering, vol. 33, n° 6, 2000, pp. 409-421.
DUBOIS F., L. JOANNES, J. C. LEGROS (1999)
« An integrated optical set-up for fluid-physics experiments under microgravity conditions », Applied
Optics, vol. 38, 1999, pp. 7085-7094.
FOURNIER C., C. GOEPFERT, J. L. MARIÉ, L. DENIS, F. SOULEZ, M. LANCE, J. P. SCHON (2006)
« Digital Holography compared to Phase Doppler Anemometry: study of an experimental droplet flow »,
12th International Symposium on Flow Visualization, Göttingen, Germany 2006, O. Ltd Ed., Optimage Ltd,
ISBN 0-9533991-8-4, pp. 228.
FOURNIER C., G. J., L. DENIS, E. THIEBAUT, F. SOULEZ, C. DUCOTTET (2007)
« "Inverse problems" approach for digital in-line holography: influence of experimental parameters and
benefits », Proceedings of the Workshop on Digital Holographic Reconstruction and Optical Tomography for
Engineering Applications, Loughborough, UK, 23-27 April 2007.
KREIS T. M., M. ADAMS, W. JUPTNER (1997)
« Methods of Digital Holography : A Comparison », SPIE97 1997, vol. 3098, pp. 224-233.
ROYER H. (1977)
« Holographic velocimetry of submicron particles », Optics Communications, vol. 20, n° 1, 1977, pp. 73-75.
SOULEZ F., L. DENIS, C. FOURNIER, E. THIÉBAUT, C. GOEPFERT (2007)
« Inverse problem approach for particle digital holography: accurate location based on local optimisation
», Journal of Optical Society of America A, vol. 24, n° 4, 2007.
THOMPSON B. J. (1965)
« A new method of measuring particle size by diffraction techniques », Japanese Journal of Applied Physics,
vol. 4, n° 1, 1965, pp. 302-307.

Les Amplificateurs de Puissance Radiofréquences et Microondes
: Applications dans le Cadre des Projets Européens
MOBILIS et UpperMOS et du Projet RNRT VeLo.
Laurent Leyssenne 1 , Eric Kerhervé 1 , Yann Deval 1 , Nejdat Demirel 1 ,
Sofiane Aloui 1 , Nathalie Deltimple 1 , Didier Belot 2 , Hilal Ezzedine 3
1 IMS-CNRS, Bordeaux.
2 ST Microelectronics, Crolles.
3 ST Microelectronics, Tours.
L’augmentation des débits dans les applications de téléphonie ou de transmission
de données a poussé au développement de standards radiofréquences à forte
efficacité spectrale, à large bande de canal et par voie de conséquence à forte
dynamique de signal. Ceci impacte aussi bien l’architecture du transmetteur
dans son ensemble (boucle polaire, modulateur I/Q) que celle de l’amplificateur de
puissance (PA) seul. Dans un environnement de spectres de fréquences de plus en
plus chargé, la gestion du compromis rendement/linéarité du PA se révèle être
alors un facteur limitant se répercutant tant au niveau de la durée de vie des
batteries des terminaux portables, qu’en termes de rentabilité pour les
opérateurs.
Une approche possible de recherche sur cette problématique consiste à intégrer
sur un même silicium le bloc d’amplification de puissance avec des fonctionnalités
analogiques de traitement de signal, au sein d’architectures à vocation
reconfigurable. Cette notion de reconfigurabilité peut s’appliquer sur la bande de
fréquences adressée, ainsi que sur la capacité en puissance et le rendement.
Dans cette perspective, le projet MOBILIS porte sur la conception d’un frontal
DCS/WCDMA à l’émission et met également l’accent sur la conception des
circuits passifs et filtres duplexeurs, associant technologie BAW (Bulk Acoustic
Wave) et IPD (Composants Passifs Intégrés).
Le projet UpperMOS porte quant à lui sur un bloc PA reconfigurable
WiFi/WiMAX pouvant prendre en charge le peak-to-average-ratio (PAPR) élevé
de ces modulations, inclus dans une architecture MIMO.
Au-delà des applications RF, certaines applications dans les bandes
millimétriques constituent une évolution très prometteuse. Le projet RNRT VeLo
(Communication Inter Véhicules et Localisation relative Précise) a pour objectif
le développement d’un multi-module PA/Antenne en technologie SiGe avancée au
sein d’un frontal radar à 80GHz pour les communications inter véhicules
automobiles. L’exemple d’un PA/antenne en technologie CMOS travaillant à
60GHz pour les applications WPAN sera également présenté.
L’exposé présentera les standards de communications, les architectures de
circuits, les technologies silicium et leurs limitations du point de vue électrique et
thermique.

Génération et détection d’un faisceau électromagnétique Terahertz
et développement de filtres actifs en bandes submillimétriques
P.Mounaix, J.C.Delagnes, A.Elfatimy et E.Nguémar
CPMOH, Université Bordeaux1, 351 Cours de la Libération 33405 Talence cedex
Tel : 33 05 40 00 26 02, Fax : 33 05 40 00 69 70
p.mounaix@cpmoh.u-bordeaux1.fr
Le domaine spectral terahertz (THz) couvre des fréquences comprises entre 100 GHz
et plusieurs THz. Les ondes de ce domaine sont capables d'exciter certaines vibrations
moléculaires de basse fréquence ou des phonons optiques dans les solides. Leurs fréquences
correspondent également aux déplacements des porteurs de charge et aux interactions entre
ceux-ci et des modes de vibrations du milieu. C'est donc l'une des régions les plus riches du
spectre électromagnétique. Technique sans contact, non ionisante et non destructive, la
spectroscopie terahertz s’avère extrêmement prometteuse pour la recherche en chimie, en
physique et en biologie, et trouve des applications dans de nombreux domaines industriels.
Nous présenterons dans ce travail les éléments d’un banc de spectroscopie THz utilisant des
semiconducteurs ultrarapides. Entre l'infra-rouge lointain et les micro-ondes, des résultats sur
la caractérisation de films minces par spectroscopie résolue en temps montreront le potentiel
de cette technique.
.
Principe de fonctionnement du banc.
Le cœur du système repose sur des antennes photoconductrices. Depuis le début des
années 90, un nouveau matériau présentant d’excellentes propriétés a prouvé son
potentiel : l’Arséniure de Gallium épitaxié à basse température (GaAs BT). Ce matériau est
réalisé par Epitaxie par Jets Moléculaires (EJM). La présence d’une grande concentration
de défauts ponctuels (particulièrement des antisites d’arsenic) affecte fondamentalement
les propriétés électriques : la résistivité est de l’ordre de 10 4 à 10 5 ohm.cm, la conduction
s’effectuant par sauts avec une faible mobilité (100 cm 2 /V.s). Le temps de vie des porteurs
photo créés est mesuré par photoreflectométrie résolue en temps et présente des valeurs
subpicosecondes (0,3 à 0,8 ps). Le rayonnement THz ainsi généré est collimaté et mis en
forme à l’aide de lentilles hémisphériques et de miroirs paraboliques hors d’axe. Le signal
THz impulsionnel à détecter est de très courte durée (quelques ps) et aucune solution
commerciale ne permet de mesurer directement sa forme temporelle. On utilise alors un
dispositif « photo commutateur » de conception identique à l’émetteur. Une impulsion
lumineuse de sonde crée des porteurs dans le capteur et ceux ci sont alors accélérés par le
champ E THz de l’onde THz incident, donnant naissance à un courant aux bornes du
dispositif. Ce courant proportionnel à l’amplitude du champ THz (~pA-nA) est mesuré par
un système amplificateur avec détection synchrone. Un échantillonnage par décalage de
l’impulsion sonde permet de reconstituer le profil temporel de l’impulsion THz. La
transformée de Fourier du signal reçu renseigne alors sur son spectre. Cette solution
cohérente est sensible à l’amplitude du champ électrique de l’onde THz et non pas à son
intensité ce qui donne accès directement à la partie réelle et imaginaire de la fonction
diélectrique d’un échantillon sondé, sans avoir recours aux relations de Kramers-Kronig.
Résultats :

Les matériaux ferroélectriques sont maintenant utilisés couramment pour les capacités DRAM
par exemple. Cependant, aux faibles dimensions, des écarts significatifs des performances de
la fonction diélectrique restent peu élucidés. Une analyse par spectroscopie THz apporte un
éclairage complémentaire. Durant la mesure, on peut définir la fonction de transfert de
l’échantillon par le rapport entre le champ référence incident et le champ ayant traversé
l’échantillon:
(1)
avec, t 13 et t 23 correspondant au coefficient de transmission à chaque interface, α(ω) et δ(ω)
les variations de phase et d’absorption dues au film mince La méthodologie repose donc sur
l’acquisition de trois signaux à savoir le signal THz de référence, le signal sur substrat de
silice et enfin silice plus film mince déposé. On quantifie alors l’absorption et l’indice optique
par la résolution des équations couplées. La permittivité vaut :
! = !' + i !'' , #' = n "
!, #''
= " 2n!
(2)
Les équations peuvent alors être résolues numériquement pour extraire n et k. La situation
devient plus compliquée quand le spectre THz de l'échantillon contient une résonance
diélectrique très pointue où étroite, où un matériau à forte absorption où de faible épaisseur
(par rapport à la longueur d’onde THz) car on doit prendre en compte des effets de type
Fabry-Perot et les variations de phase faibles deviennent délicates à résoudre temporellement.
Toutefois, une méthode différentielle permet la caractérisation de film mince [1].
Structures photoniques en bande THZ
Depuis le milieu des années 1990, les structures à bande interdite photonique ont été le
sujet de nombreuses recherches dans les laboratoires français et étrangers. Les applications
pratiques sur des structures d’antenne et de filtre sont nombreuses dans le domaine micro
onde. Nous avons mis en place avec le laboratoire PIOM-IMS l’étude de structures
unidimensionnelles dont les fréquences propres se situent dans la bande THz et dont
l’originalité repose sur une commande soit électrique soit optique. Nous présenterons les
phases de conception et de caractérisation d’ un filtre accordable en bande millimétrique dont
un défaut constitué par une couche de matériau à transition de spin permet le contrôle
fréquentiel de ce niveau. Un shift de 15GHz a ainsi pu être démontré à température ambiante
[2-3].
Références :
1/ “One-dimensional tunable photonic crystals with spin-crossover material for the terahertz
range”, P.Mounaix et al., Appl. Phys. Lett. 89, 174105 (2006)
2/ “Dielectric characterization of [(Fe(NH 2 )Trz 2 )]Br 2 •H 2 O thermal spin crossover compound
by terahertz time domain spectroscopy”, P. Mounaix , N. Lascoux, J. Degert, E. Freysz A.
Kobayashi, N. Daro, J.-F. Létard, Appl. Phys. Lett. 87 244103 (2005)
3/“High frequency response in ferroelectric BaSrTiO 3 thin films studied by Terahertz
time domain spectroscopy.”, P a) .Mounaix, M.Tondusson, L.Sarger, D.Michau, V.Reymond
and M.Maglione, JJAP 44 5058 (2005).
Remerciements: Nous tenons à remercier, les collègues de l’ICMCB pour les matériaux
accordables et les membres de l’équipe GPSM du CPMOH.

Les activités du groupe Bio-EM de l’IMS
Lagroye I., Veyret B., Billaudel B., Charlet de Sauvage R., Geffard M., Buter A., Haro E., Hurtier A.,
Ruffié G*., Poulletier de Gannes F. Taxile M.
Laboratoire IMS site ENSCPB, MCM/Bio-EM, *MCM/Matériau
Le groupe de recherche de « Bioélectromagnétisme » Bio-EM étudie depuis 22 ans les effets
biologiques des champs électromagnétiques non invasifs. Ce groupe, qui est nécessairement
pluridisciplinaire, est composé de biologistes et de physiciens. Cette collaboration étroite entre
physiciens et biologistes est à l'origine de la reconnaissance du laboratoire dans le domaine du
bioélectromagnétisme. Les physiciens garantissent la conception et la caractérisation des expositions
aux champs électromagnétiques et s'intéressent aux aspects théoriques des mécanismes biophysiques,
tandis que les biologistes abordent les trois thèmes principaux que sont la toxicologie, la
physiopathologie et l'immunologie, en recherchant des mécanismes d'actions.
Le groupe peut ainsi aborder avec succès les problèmes les plus actuels du bioélectromagnétisme et
continue à occuper une place reconnue aux niveaux national et international. Nos recherches portent
sur (i) la compréhension des mécanismes d'interaction des champs avec les processus biologiques, (ii)
les effets biologiques et sanitaires éventuels liés aux multiples sources de rayonnements émis par
l'activité humaine, et (iii) les développements biotechnologiques et thérapeutiques éventuels. Le
groupe exerce aussi une activité d’expertise au niveaux national et international.
L’environnement électromagnétique ne cesse d’évoluer dans le sens d’un nombre accru de sources
émettrices et de types de signaux.
Dans la gamme des champs électromagnétiques de fréquence extrêmement basse (ELF), nos
recherches concernent les mécanismes d’action, comme l’effet robuste identifié de diminution de
l’affinité de la sérotonine pour son récepteur 5HT-1B, mais aussi des effets sanitaires éventuels liés à
des expositions professionnelles ou à l’utilisation de champs pulsés comme les signaux rTMS. Nous
avons par exemple étudié expérimentalement la question d’une relation entre exposition à fort niveau
de champs et l’évolution des signes de sclérose amyotrophique latérale chez la souris SOD-1, sans
trouver d’effet des champs magnétiques. Nous avons par ailleurs développé un système d’exposition
modulable à des signaux rTMS, cartographié les courants induits dans le cerveau d’un rat et montré
qu’une exposition à une série d’impulsions rTMS n’induisait pas de lésions dans l’ADN cellulaire.
Dans la gamme des champs radiofréquences (RF), la téléphonie mobile et plus généralement les
communications sans fil retiennent l’attention et génèrent de nombreuses études pour évaluer le risque
sanitaire. La gamme de fréquence se situe autour de 1 à 2 gigahertz (ex : GSM-900 et 1800 MHz,
UMTS).
Nous avons réalisé un grand nombre de recherches toxicologiques sur des modèles cellulaires et
animaux. Les effets observés interviennent chez l’animal exposé de façon répétée à des niveaux de
puissance dépassant les limites d’exposition aux RF (ex : perméabilisation de la barrière hématoencéphalique,
expression de protéines de stress). Dans le cadre de la restructuration au sein du
laboratoire IMS, les activités du groupe vont bénéficier de la collaboration avec le groupe
IMS/COFI/ISN avec des perspectives de développement concernant l’effet des champs
radiofréquences sur des réseaux de neurones.
Une autre perspective concerne le besoin pressant de données biologiques sur les effets des champs
magnétiques statiques intenses de l’IRM. Des études seront donc initiées en collaboration pour
déterminer les effets de champs supérieurs à 3 teslas disponibles à Bordeaux et ailleurs en France.

AFFICHES

Affiches GT1
1/ Effet conjugué des variations de la rugosité et de l’humidité d’un sol agricole sur le
coefficient de rétro-diffusion. Etude avec la méthode des coordonnées curvilignes.
K. Aït-Braham 1 , R. Dusséaux 1 , E. Vannier 1 , Gérard Granet 2
1 Centre d’étude des Environnements Terrestres et Planétaires (CETP), Université de
Versailles Saint Quentin en Yvelines, 10-12 Avenue de l’Europe, 78140 Vélizy
2 Laboratoire des Sciences des Matériaux pour l’Electronique et d’Automatique (LASMEA),
Université Blaise Pascal de Clermont-Ferrand, Campus universitaire des Cézeaux, 24 avenue
des Landais, 63177 Aubière cedex
2/ Diffusion électromagnétique d’un objet enfoui sous une surface rugueuse
monodimensionnelle
C. Bourlier, N. Déchamps
IREENA, Polytech’Nantes, Site de la Chantrerie, 8 rue C. Pauc, 44306 Nantes cedex 3
3/ Diffusion électromagnétique par une surface de mer monodimensionnelle dans la
bande HF-VHF et extension au radar côtier
Y. Brelet, C. Bourlier, J. Saillard
IREENA, Polytech’Nantes, Site de la Chantrerie, 8 rue C. Pauc, 44306 Nantes cedex 3
4/ Caractérisation des pôles de résonance d’objets éclairés par une onde
électromagnétique large bande
J. Chauveau, N. de Beaucoudrey, J. Saillard
IREENA, Polytech’Nantes, Site de la Chantrerie, rue C. Pauc, 44306 Nantes cedex 3
5/ Courants caractéristiques et caractérisation de SER en basse fréquence
A. Cognault 1 , S. Morvan 1 , O.Vacus 1 , F. Collino 2
1 CEA/CESTA BP2 33114 Le Barp
2 CERFACS, 42 avenue G.Coriolis, 31057 Toulouse
6/ Modélisation de la diffusion électromagnétique par des surfaces de mer dans le cas
des radars basse fréquence à ondes de surface.
Y. Demarty 1 , L. Thirion-Lefevre 2
1 ONERA, DEMR, chemin de la Hunière, 91761 Palaiseau cedex
2 Laboratoire SONDRA/Supélec, 3 rue Joliot-Curie, 91190 Gif-sur-Yvette
7/ Contribution a la prise en compte des effets de litière et de rugosité dans l’algorithme
de la mission spatiale SMOS
F. Demontoux 1 , B. Le Crom 1,2 , G. Ruffié 1 , JP. Wigneron 2 , J.P. Grant 2,3 Heather Lawrence 1
1 Université Bordeaux 1 - Laboratoire IMS-UMR 5218- 16 av Pey-Berland 33607 Pessac
2 INRA-Unité de Bioclimatologie, BP 81, Villenave d’Ornon cedex 33883
3 Faculty of Earth and Life Sciences, Vrije Universiteit Amsterdam, De Boelelaam 1085.
8/ L’algorithme MUSIC pour le contrôle non-destructif par ultrasons
E. Iakovleva 1 , H. Ammari 2 , P. Calmon 1
1
CEA, LIST, Centre de Saclay, point courrier 120, 91191 Gif-sur-Yvette cedex
2
Centre de Mathématiques Appliquées (CNRS-X), 91128 Palaiseau cedex

9/ Modélisation de la diffusion acoustique par les surfaces rugueuses: étude du
coefficient de diffusion multi-statique
V. Jaud, C. Gervaise, A. Khenchaf
Laboratoire E312-EA3876, ENSIETA, 2 rue François Verny, 29806 Brest cedex 9
10/ SER de réflecteurs polyédriques composé de trièdres élémentaires en hautes
fréquences
G. Kubické, C. Bourlier, J. Saillard
IREENA, Polytech’Nantes, Site de la Chantrerie, 8 rue C. Pauc, 44306 Nantes cedex 3
11/ Préparation à l’étude de l’interaction d’une structure sur la rétrodiffusion d’un
signal radar. Application à la mission spatiale ExoMars
J. Lahoudère 1,2 , Ph. Paillou 1 , F. Demontoux 2 , G. Ruffié 2
1 Laboratoire L3AB UMR 5804, 2 rue de l’Observatoire, B.P. 89, 33270 Floirac
2 Université Bordeaux 1, Laboratoire IMS UMR 5218, 16 Avenue Pey-Berland, 33607 Pessac
12/ Etude de la diffraction électromagnétique sur une surface de mer couverte d'écume
F. Nouguier, C.-A. Guérin
Institut Fresnel, Faculté des Sciences de Saint Jérôme, Avenue Escadrille Normandie-
Niemen, 19397 Marseille cedex 20
13/ Modélisation du contrôle par courants de Foucault de structures rivetées dans le
domaine de l’aéronautique
S. Paillard 1 , G. Pichenot 1 , M. Lambert 2 , H. Voillaume 3 , N. Dominguez 4
1 CEA, LIST, Centre de Saclay, point courrier 120, 91191 Gif-sur-Yvette cedex
2 Département de Recherche en Electromagnétisme – Laboratoire des Signaux et Systèmes
(CNRS-Supélec-Univ. Paris-Sud 11), 3 rue Joliot-Curie, 91192 Gif-sur-Yvette cedex
3 EADS Innovation Works, NDI & SHM, 12 rue Pasteur, 92152 Suresnes
4 EADS Innovation Works, NDI & SHM, 23 boulevard Victor Hugo, 31770 Colomiers
14/ Diffusion électromagnétique par une mer recouverte de pétrole dans le domaine
micro-ondes : validation d’une approche intuitive
N. Pinel, C. Bourlier, N. Déchamps
IREENA, Polytech’Nantes, Site de la Chantrerie, 8 rue C. Pauc, 44306 Nantes cedex 3
15/ Interaction onde électromagnétique – onde de gravité
M. Saillard 1 , G. Soriano 2
1 Laboratoire de Sondages Electromagnétiques de l’Environnement Terrestre, LSEET, UMR
6017 CNRS-Université de Toulon – Var
2 Institut Fresnel, UMR 6133 CNRS, Aix Marseille Universités
16/ Modélisation d’inspection des tubes ferromagnétiques par une approche d’intégrale
de volume
A. Skarlatos¹, G. Pichenot¹, M. Lambert², D. Lesselier², and B. Duchêne²
1 CEA, LIST, Centre de Saclay, point courrier 120, 91191 Gif-sur-Yvette cedex
2 Département de Recherche en Electromagnétisme – Laboratoire des Signaux et Systèmes
(CNRS-Supélec-Univ. Paris-Sud 11), 3 rue Joliot-Curie, 91192 Gif-sur-Yvette cedex

17/ Diffraction des ondes électromagnétiques par des surfaces rugueuses : vers un
formalisme intégral de frontière pour les angles rasants.
G. Soriano 1 , P Spiga 2 , M. Saillard 3 ,
1 Institut Fresnel, UMR 6133 CNRS, Aix Marseille Universités
2 DCNS, Division Navires Armés, Equipe CEM, Le Mourillon, Toulon
3 Laboratoire de Sondages Electromagnétiques de l’Environnement Terrestre, LSEET, UMR
6017 CNRS-Université de Toulon – Var
18/ Diffraction d’ondes acoustiques (ou radio-électriques) par un plateau rigide (ou
parfaitement conducteur).
M. Vermet 1,2 , P. Combeau 1 , Y. Pousset 1 , R. Vauzelle 1 , N. Noé 2 , P. Jean 2
1 Université de Poitiers, Laboratoire SIC (Signal, Image, Communications), boulevard Marie
et Pierre Curie, 86962, Futuroscope-Chasseneuil du Poitou
2 Centre Scientifique et Technique du Bâtiment, Département Acoustique et Eclairage, 11 rue
Henri Picherit, 44300 Nantes
19/ Propagation de l’incertitude dans des problèmes de dosimétrie électromagnétique
numérique
D. Voyer 1 , F. Musy 2 , L. Nicolas 1 , R. Perrussel 1
1 Laboratoire Ampère UMR 5005 CNRS, Ecole Centrale de Lyon, 69134 Ecully
2 Institut Camille Jordan, UMR 5208 CNRS, Ecole Centrale de Lyon, 69134 Ecully

Effet conjugué
des variations de la rugosité et de l’humidité d’un sol agricole
sur le coefficient de rétro-diffusion
Etude avec la méthode des coordonnées curvilignes
K. Aït Braham, R. Dusséaux, E. Vannier
Université de Versailles Saint-Quentin en Yvelines
Centre d'étude des Environnements Terrestre et Planétaires (CETP),
10-12 Avenue de l'Europe, 78140 Vélizy, France.
karim.aitbraham@cetp.ipsl.fr
G. Granet
LAboratoire des Sciences des Matériaux pour l’Electronique, et d’Automatique (LASMEA)
Université Blaise Pascal de Clermont-Ferrand, Campus universitaire des Cézeaux,
24 avenue des Landais, 63177 Aubière Cedex
L’interprétation des données radar en terme de rugosité et d’humidité reste une opération délicate. De fait, la
simulation de l’interaction des ondes radar avec des surfaces rugueuses est une étape importante dans la
compréhension de l’influence combinée des paramètres physiques et géométriques sur le signal. Dans le cadre
du travail de thèse de Monsieur Karim Aït Braham, nous avons proposé un modèle statistique pour décrire un sol
agricole nu et nous avons étudié les effets combinés des variations de rugosité et de permittivité du sol sur le
signal rétro-diffusé. Le coefficient de diffusion bi-statique est estimé sur un ensemble de réalisations. Les
amplitudes de diffraction, pour chacune des réalisations, sont calculées à l’aide de la méthode exacte des
coordonnées curvilignes [1-2].
Le CETP dispose de bases de données numériques de surfaces agricoles, obtenues par stéréovision
photogrammétrique et représentant plusieurs types de sols nus (semis, déchaumages, labours) dégradés ou non
par des pluies artificielles [3]. Nous montrons que seuls les semis, dégradés ou non, peuvent être décrits par un
processus spatial aléatoire caractérisé par une densité de probabilité des hauteurs gaussienne et une fonction
d’autocorrélation isotrope entre gaussienne et exponentielle. Les paramètres définissant la fonction
d’autocorrélation sont estimés à partir des fichiers de stéréovision [3]. La génération des réalisations est assurée
par filtrage linéaire.
Le traitement électromagnétique est basé sur la résolution des équations de Maxwell sous forme covariante
écrites dans un système de coordonnées épousant la surface diffractante. Cette méthode conduit à des systèmes
aux valeurs propres caractéristiques de la géométrie et des propriétés électriques du milieu. Les champs
diffractés sont exprimés comme des combinaisons linéaires des fonctions propres vérifiant une condition d’onde
sortante. Les poids des différentes combinaisons, les amplitudes de diffraction, sont déterminés par les
conditions aux limites. Connaissant les amplitudes de diffraction, la méthode de la phase stationnaire permet
d’identifier les champs à grande distance avec leurs contributions en polarisations directe et croisée. La méthode
de Monte Carlo est mise en œuvre pour déterminer la moyenne des intensités.
Nous montrons que le coefficient de rétro-diffusion est sensible aux variations simultanées de la géométrie et de
l’humidité du sol qui sont induites par une pluie. Typiquement, nous simulons des écarts de 2 à 3 dB en
polarisations directes et croisées, écarts qui sont plus faibles que la résolution du radar ERASME développé au
CETP.
[1] C. Baudier, R. Dusséaux, K.S. Edee, G. Granet, "Scattering of a plane wave by one-dimensional dielectric random
surfaces – Study with the curvilinear coordinate method", Waves in Random Media, 14, pp 61-74, 2004.
[2] K. Aït Braham, R. Dusséaux, G. Granet, “Scattering of electromagnetic waves from two-dimensional perfectly
conducting random rough surfaces – Study with the curvilinear coordinate method, Waves Random Complex Media”, à
paraître.
[3] O.Taconet, V. Ciarletti, “Estimating soil roughness indices on a ridge-and-furrow surface using stereo photogrammetry”,
Soil & Tillage Research, pp 64 -76, 2007.

Réunion Générale 2007 «Interférences d'Ondes»
Diffusion électromagnétique par un objet enfoui sous une surface
rugueuse monodimensionnelle
Christophe Bourlier et Nicolas Déchamps.
IREENA, Université de Nantes, Polytech’Nantes, Site de la Chantrerie, rue C. Pauc, 44306 Nantes
Cedex 3, France
christophe.bourlier@univ-nantes.fr
Introduction
L'étude de la diffusion des ondes électromagnétiques par un objet enfoui sous une surface rugueuse
est un problème rencontré dans de nombreux domaines de la physique, tels que l'acoustique, le sondage
microondes ou encore l'optique. Une surface est dite rugueuse si les irrégularités de la surface sont de l’ordre
de la longueur d’onde électromagnétique, correspondant par exemple à des terrains irréguliers, à la surface
des océans, au fond marin, ou aux surfaces planétaires. Dans de nombreuses configurations, un fort couplage
peut apparaître entre l’objet et la surface rugueuse, et donc le problème ne peut pas être dissocié en deux
sous problèmes «objet seul» et «surface seule». De plus, dans certaines configurations, comme les incidences
rasantes, les hautes fréquences et les surfaces rugueuses multi-échelles, le nombre d’inconnues sur la surface
peut être très important. Il n’est donc alors plus possible d’utiliser une inversion LU classique pour inverser
la matrice impédance, obtenue en discrétisant les équations intégrales à l’aide de la Méthode des Moments
(MdM). Dans ce papier, une méthode dite «exacte» et «rapide» est alors proposée pour résoudre un tel
problème.
Description de la méthode
La méthode proposée est dite «exacte» et est basée sur la méthode des moments puisque les mileux
séparant les surfaces sont homogènes. En utilisant alors une inversion par décomposition LU, la complexité
de la méthode est alors de O(N + 3 ) avec N + >>N _ , où N + est le nombre d’inconnues sur la surface et N _ le
nombre d’inconnues sur l’objet. Afin de réduire la complexité de la méthode à O(N + 2 ), la méthode PILE,
récemment développée [1], est adaptée au cas d’un objet enfoui. Un des avantages de la méthode PILE est de
dissocier les interactions locales sur chacun des objets et le couplage entre l’objet et la surface. Ainsi l’ordre
de la méthode PILE correspond physiquement au nombre de réflexions entre la surface et l’objet. De plus,
une telle décomposition permet d’appliquer des méthodes exactes et rapides valides sur une simple interface
rugueuse, comme la FB (Forward-Backward) [2] accélérée par la SA (Spectral Acceleration) [3]. La
méthode PILE a alors été combinée à la FB puis à la SA conduisant alors à la PILE+FB-SA de complexité
O(N + ).
Résultats numériques
Tout d’abord l’approche FB-SA est testée sur une simple interface rugueuse afin d’étudier sa
convergence. Les paramètres d’entrée sont alors l’ordre de la méthode FB, P FB , et la distance des interactions
fortes, x d0 , pour l’accélération spectrale SA. La figure 1 montre que la méthode FB-SA converge rapidement
(au bout de 7 itérations).
La figure 2 présente le module du champ sur la surface en fonction de l’abscisse de la surface et de
l’ordre de la méthode PILE pour les méthodes PILE, PILE+FB et PILE+FB-SA en polarisation TE. On
observe que la méthode PILE converge rapidement, et que les résultats issus de PILE+FB sont similaires à
ceux de PILE. Ceci montre que l’ordre P FB est correctement choisi. On observe également via la norme
relative (dans la légende), que la méthode PILE+FB-SA présente un biais par rapport à la MdM par inversion
LU.
Sur le poster, davantage de simulations seront présentées et le domaine de validité de la méthode
proposée sera discuté.
IREENA
Institut de Recherche en Electrotechnique et Electronique
de Nantes-Atlantique
Laboratoire de l'Intégration du Matériau au Système (IMS Bordeaux) - Site ENSCPB Pessac
21-23 novembre 2007

Réunion Générale 2007 «Interférences d'Ondes»
Figure 1. Coefficient de diffusion
bistatique dans les cas TE (polarisation
H) et TM (polarisation V) en fonction de
l’angle d’observation θ s , et de l’ordre
P FB , pour une réalisation statistique.
Angle d’incidence θ i =0°, écart type des
hauteurs 2λ, longueur de corrélation
2λ, permittivité de la surface 2+0.01j,
longueur de la surface 120λ
échantillonnée à 0.1λ., longueur des
interactions fortes pour la SA x d0 =6λ.
La surface obéit à un processus
gaussien de spectre également gaussien.
Dans la légende l’ordre P FB est donné
ainsi que la norme d’ordre 2
euclidienne relative par rapport aux
résultats obtenus par une inversion LU.
Figure 2. Module du champ sur la
surface en fonction de l’abscisse de
la surface dans le cas TE
(polarisation H) pour une réalisation
statistique. Pour la méthode
PILE+FB, l’ordre P FB =6. Pour la
méthode PILE+FB-SA, l’ordre
P FB =6 et x d0 =6λ. Angle d’incidence
θ i =0°, écart type des hauteurs 2λ,
longueur de corrélation de la surface
2λ, permittivité de la surface
2+0.01j, longueur de la surface 120λ
échantillonnée à 0.1λ. La surface
obéit à un processus gaussien de
spectre également gaussien. L’objet
enfoui est un cylindre parfaitement
conducteur de rayon 2λ placé à une
profondeur de 4λ. Dans la légende
l’ordre P PILE est donné ainsi que la
norme d’ordre 2 euclidienne relative par rapport aux résultats obtenus par une inversion LU.
Bibliographie
[1] N. Déchamps, N. De Beaucoudrey, C. Bourlier and S. Toutain, “Fast numerical method for
electromagnetic scattering by rough layered interfaces: Propagation-Inside-Layer Expansion method,” J. Opt.
Soc. Am. A, vol. 23, pp. 359-369, 2006.
[2] D. Holliday, L. L. DeRaad Jr. and G. J. St-Cyr, “Forward-Backward: a new method for computing lowgrazing
angle scattering,” IEEE Trans. Antennas Propag., vol. 44, pp. 1199-1206, 1995.
[3] H. T. Chou and J. T. Johnson, “A novel acceleration algorithm for the computation of scattering from
rough surfaces with the forward-backward method,” Radio Science vol. 33, pp. 1277-1287, 1998.
IREENA
Institut de Recherche en Electrotechnique et Electronique
de Nantes-Atlantique
Laboratoire de l'Intégration du Matériau au Système (IMS Bordeaux) - Site ENSCPB Pessac
21-23 novembre 2007

Réunion Générale 2007 «Interférences d'Ondes»
Diffusion électromagnétique par une surface de mer
monodimensionnelle dans la bande HF-VHF
et extension au radar côtier
Yohann Brelet, Christophe Bourlier, Joseph Saillard.
IREENA, Université de Nantes,
Polytech’Nantes, Site de la Chantrerie, rue C. Pauc, 44306 Nantes Cedex 3, France
yohann.brelet@univ-nantes.fr
Introduction
L'étude de la diffusion des ondes par une surface rugueuse aléatoire est abondante dans la littérature,
que ce soit dans des domaines tels que l'acoustique, la radio physique ou encore l'optique. Les surfaces
rugueuses, qui apparaissent dans de nombreuses applications sont, par exemple, des terrains irréguliers, la
surface des océans, le fond marin, ou les surfaces planétaires. Le problème initial est alors de trouver une
solution de l'équation d'onde satisfaisant les conditions aux limites sur la surface et d'obtenir les statistiques
des champs diffusés en fonction des propriétés statistiques de la surface.
Ainsi, au sein du laboratoire IREENA de l’Université de Nantes, l’équipe Radar dirige une partie de
ses recherches sur «l’étude de la diffusion des ondes électromagnétiques par des interfaces naturelles», et
plus particulièrement la mer. L’originalité du travail présenté est de calculer la SER (Surface Equivalente
Radar) issue d’un modèle théorique de la littérature et appliqué sur une surface de mer réaliste. De plus, afin
de le valider, celui-ci est comparé à une méthode dite «exacte», basée sur la méthode des moments, en vue
d’être étendu aux incidences rasantes, pour une application en surveillance côtière.
Approche théorique : cas des incidences modérées
Pour résoudre le problème scalaire de la diffusion des ondes par une surface rugueuse, il existe de
nombreux modèles théoriques, dont les plus connus et utilisés sont la Méthode des Petites Perturbations
(MPP) [1], l'Approximation de Kirchhoff (AK) [2], et plus récemment la Small-Slope Approximation (SSA)
[3]. Nous appliquons, pour notre part, la première de ces méthodes, pour laquelle l'écart type h des hauteurs
de la surface doit être inférieur à la longueur d'onde incidente (k h < 1). En d’autre terme, cette méthode est
applicable en basse fréquence. Cependant, son domaine de validité peut être amélioré en étendant le
formalisme à celui de la «diffusion multiple», phénomène physique réellement rencontré lors du processus
de diffusion par une surface rugueuse. C’est pour rendre compte de ce phénomène que des auteurs
contemporains, dont entre autres Ishimaru et al. [4], ont étendu le modèle basé sur la MPP. Cette nouvelle
méthode (que nous appellerons MPP modifiée par la suite) repose sur l’emploi d’une impédance de surface
pour décrire l’effet des conditions aux limites et le phénomène de diffusion multiple. Cette impédance de
surface dépend non seulement des caractéristiques électriques de la surface, mais également de sa rugosité.
Les coefficients de diffusion du modèle MPP issus des travaux cités ci-dessus seront présentés. Il
sera montré que, pour les coefficients de diffusion du modèle MPP modifié, l’impédance modifiée de la
surface corrige les coefficients de diffusion du modèle MPP classique. Au travers de simulations
numériques, ce modèle est ensuite appliqué au cas d'un spectre des hauteurs Gaussien de la surface, puis au
cas d’un spectre de mer plus réaliste basé sur les travaux de Elfouhaily et al. [5]. Pour valider
numériquement le modèle analytique ci-dessus, la Méthode des Moments (MdM) est appliquée et combinée
à la Méthode de Monte Carlo pour calculer la SER. La figure 1 montre le coefficient de diffusion bistatique
pour la conditions aux limites de Dirichlet (polarisation horizontale -H-, pour une surface parfaitement
conductrice) pour le cas d'un spectre réaliste de mer, et une configuration k h = 0.485. Nous observons que
la MPP classique faillit tandis que la MPP modifiée est validée par la méthode de référence.
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Institut de Recherche en Electrotechnique et Electronique
de Nantes-Atlantique
Laboratoire de l'Intégration du Matériau au Système (IMS Bordeaux) - Site ENSCPB Pessac
21-23 novembre 2007

Réunion Générale 2007 «Interférences d'Ondes»
1.6
1.4
1.2
MdM
MPP modif
MPP
SER Polarisation H
Amplitude (linéaire)
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
-100 -50 0 50 100
Angle de diffusion (°)
Figure 1. Coefficient de diffusion bistatique en polarisation H pour une surface parfaitement conductrice.
Angle d’incidence i = 50°, spectre des hauteurs de mer réaliste de Elfouhaily et al., vitesse du vent à 10
mètres au-dessus de la surface de mer U 10 = 6 m/sec, fréquence d’émission f = 100 MHz, écart type des
hauteurs h = 0.232 m. Nombre de réalisations de Monte Carlo: 20.
Evolution au radar côtier : cas des incidences rasantes
Pratiquement, une telle étude trouve une application dans l'observation ou la surveillance côtière. Les
mesures réalisées à partir de radar HF nécessitent d'être validées par des modèles électromagnétiques.
Dans le cadre du radar côtier, la surface de mer est considérée comme très conductrice, la polarisation est
verticale, et l'angle d'incidence est proche de l'horizontal. Dans ce cas, la MPP classique n'est plus valide, et
il est alors nécessaire de la formuler différemment pour prendre en compte les différents phénomènes,
notamment ceux de diffusion multiple et d'onde de surface. Ce dernier a été observé pour la première fois par
Marconi (1900), et mis en évidence théoriquement, pour une surface plane très conductrice, par Zenneck
(1907) puis Sommerfeld (1909). Pour cela, nous pouvons utiliser la MPP modifiée puisque sa particularité
est d’inclure le phénomène de diffusion multiple, présent et prépondérant sous incidences rasantes.
La principale difficulté est de comparer (en vue de valider) la MPP modifiée, prenant en compte
l’impédance de la surface et l’onde de surface, à une méthode rigoureuse, laquelle, sous incidences rasantes,
est «gourmande» en ressources informatiques. Afin de s’affranchir en partie de ce problème, la MdM
combinée à la Forward-Backward et accélérée par la Spectral-Acceleration [6] a été implémentée. Nous
traitons ainsi un sujet d’actualité dont certains des travaux en cours et à venir seront présentés.
Bibliographie
[1] S.O. Rice, “Reflection of electromagnetic waves from slightly rough surfaces”, Communications on
Pure and Applied Mathematics, vol.4, pp. 351-378, 1951.
[2] P. Beckmann, A. Spizzichino, “The scattering of electromagnetic waves from rough surfaces”,
Pergamon, New York, 1963.
[3] A.G. Voronovich, “Wave scattering from rough surfaces”, Springer, Berlin, 1962.
[4] A. Ishimaru, J.D. Rockway, Y.Kuga “Rough surface Green’s function based on the first-order modified
perturbation and smoothed diagram methods”, Waves in Random Media, vol. 10, pp. 17-31, 2000.
[5] T. Elfouhaily, B. Chapron, K. Katsaros, D. Vandemark, “A unified directional spectrum for long and
short wind-driven waves”, Journal of Geophysical Research, vol.102, n°C7, pp. 15781-15796, 1997.
[6] H. T. Chou and J. T. Johnson, “A novel acceleration algorithm for the computation of scattering from
rough surfaces with the forward-backward method,” Radio Science, vol. 33, pp. 1277-1287, 1998.
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Institut de Recherche en Electrotechnique et Electronique
de Nantes-Atlantique
Laboratoire de l'Intégration du Matériau au Système (IMS Bordeaux) - Site ENSCPB Pessac
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Réunion Générale 2007 «Interférences d'Ondes»
Caractérisation des pôles de résonance d’objets éclairés par une onde
électromagnétique large bande
J. Chauveau, N. de Beaucoudrey, J. Saillard
IREENA, Université de Nantes
Polytech’Nantes, Site de la Chantrerie, rue C. Pauc, 44306 Nantes Cedex 3
janic.chauveau@univ-nantes.fr
La détection et l’identification d’objets à partir de leur réponse électromagnétique sont des
sujets qui ont suscité de nombreuses recherches depuis l’essor des systèmes radar. Le
développement de matériaux composites, absorbant les ondes électromagnétiques dans les bandes
de fréquences radar, nous a poussé à orienter l’axe d’investigation vers une analyse en basse
fréquence ; celle-ci correspond à la zone de résonance pour des dimensions d’objets dont l’ordre de
grandeur est celui de la longueur d’onde. La caractérisation consiste alors à extraire les singularités,
appelées pôles naturels de résonance de la cible. La cartographie de ces pôles de résonance est en
quelque sorte une carte d’identité qui permet d’identifier la cible détectée. Ainsi, l’information
contenue dans les pôles de résonance peut fournir des indications sur la forme générale, la nature et
la constitution de la cible. Le formalisme d’extraction des pôles de résonance, proposé par C. Baum,
est utilisé ici dans le domaine fréquentiel. L'intérêt des pôles de résonance est leur indépendance par
rapport aux directions des champs (émission, réception, polarisation).
Notre but est de comprendre les phénomènes physiques liés à la résonance et d'étudier leur
influence sur les pôles naturels de résonance des cibles.
L'utilisation d’une nouvelle représentation [ω 0 ; Q] permet de faire clairement ressortir le
caractère résonant des cibles : le facteur de qualité Q est un discriminant du rapport de forme et
donne, par conséquent, une information sur la forme des cibles. La pulsation naturelle de résonance
ω 0 donne une information sur la dimension caractéristique (périmètre) des cibles.
Nous avons effectué la cartographie des pôles de résonance de cibles de plus en plus
complexes, en faisant varier les paramètres géométriques (diamètre, longueur, …), en nous
intéressant à des cibles de forme complexe, des cibles diélectriques ou conductrices recouvertes
d'un diélectrique.
En prenant l'exemple d'une cavité parfaitement conductrice (figure 1), nous proposons de
montrer la relation qui existe entre les pôles de résonance et les dimensions de la cible. Dans ce cas,
les phénomènes de résonance ont deux origines : les résonances externes correspondant aux ondes
rampantes sur la surface de la cavité et les résonances internes correspondant aux modes de la
cavité.
IREENA
Institut de Recherche en Electrotechnique et Electronique
de Nantes-Atlantique
Laboratoire de l'Intégration du Matériau au Système (IMS Bordeaux) - Site ENSCPB Pessac
21-23 novembre 2007

Réunion Générale 2007 «Interférences d'Ondes»
figure 1 : cavité parfaitement conductrice
Références
J. Chauveau, N. de Beaucoudrey, J. Saillard, “Selection of contributing natural poles for the
characterization of perfectly conducting targets in resonance region”, IEEE Trans. Antennas
Propagat., Vol. 55, N° 9, Sept. 2007, 2610-2617.
J. Chauveau, N. de Beaucoudrey, J. Saillard, “ Characterization of perfectly conducting targets in
resonance domain with their quality of resonance ”, Progress In Electromagnetics Research, PIER
74, 69-84, May 2007.
J. Chauveau, Thèse de doctorat de l'Université de Nantes, soutenue le 27 septembre 2007
“Caractérisation des pôles de résonance d’objets éclairés par une onde électromagnétique large
bande ”.
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Institut de Recherche en Electrotechnique et Electronique
de Nantes-Atlantique
Laboratoire de l'Intégration du Matériau au Système (IMS Bordeaux) - Site ENSCPB Pessac
21-23 novembre 2007

Courants caractéristiques et caractérisation de SER en Basse Fréquence
A.Cognault, S.Morvan, O.Vacus
CEA/CESTA BP2 33114 LE BARP
F.Collino
CERFACS, 42 avenue G.Coriolis 31057 TOULOUSE
La SER (Surface Equivalente Radar) est la quantité physique qui permet de quantifier le degré
de discrétion d’un objet par rapport à un radar. Elle correspond au module carré du coefficient de
rétrodiffusion, coefficient qui caractérise l’amplitude et le déphasage de l’onde rétrodiffusée par l’objet
illuminé par une onde plane incidente.
Lorsque la longueur d’onde est petite par rapport aux dimensions caractéristiques de l’objet étudié,
des modèles classiques (dits modèles de points brillants) permettent d’analyser la signature radar.
Ces modèles reposent tous sur l’analyse de Fourier.
Aux basses fréquences (longueurs d’onde de l’ordre de la taille de l’objet), l’analyse et la
caractérisation de la SER deviennent beaucoup plus délicates et les mesures en basse fréquence
(effectuées en chambre anéchoïque) difficiles à interpréter. Les murs de la chambre sont à la fois peu
éloignés de l’objet en terme de longueur d’onde, et leur pouvoir absorbant hyperfréquence diminue.
L’objet est très sévèrement N µ couplé N à l’environnement de mesure. N
*
m
µ De plus, N
'
*
m
l’utilisation de systèmes de
meas
'
positionnement et de deux (
~ num
mes
num
num
num
! µ antennes différentes % pour l’émission et la ( réception entraîne % des mesures
k
! +
j
V
j
= $ #" " $ = ! µ
k
! + j
V
j
bistatiques incomplètes. k = 1 Pour ) j améliorer & l’analyse, nous montrons k = 1 comment ) j une & approche adaptée
peut s’appuyer sur une décomposition particulière des courants sur l’objet, les « courants
caractéristiques » [1], [2].
Pour cela, nous nous appuyons sur la SER théorique σ th complète (issue d’un modèle), la
SER numérique σ num complète (issue des calculs) et quelques points de mesures σ mes (incomplets et
faussés). L’objectif est d’utiliser la Décomposition en Courants Caractéristiques (DCC) afin de
retrouver la SER « réelle » σ de l’objet.
N m
th
th
$ #""
$ = a $ (DCC)
!
n = 1
n
n
Le travail porte sur l’opérateur de Perturbation F, qui au champ incident associe le champ
lointain diffracté sortant. Cet opérateur est diagonalisable dans la base des champs caractéristiques
(issus de la DCC). Il est normal et compact, on utilise sa décomposition spectrale puis on lui applique
la DCC.
Ce travail relève autant de l’acoustique que de l’électromagnétisme. On peut l’utiliser pour les
problèmes de diffraction [3], de problème inverse [4] ou de retournement temporel [5].
[1] R.F. Harrington, J.R. Mautz, Theory of characteristic modes for conducting bodies, IEEE
Transaction on Antennas and Propagation, Vol AP-19, No. 5, 1971
[2] D. Bouche, F. Collino, Y. Morel, O. Vacus, Characteristic current decomposition and RCS analysis :
scattering by conducting bodies, submitted to JCAM, 2006
[3] A. Cognault, F. Collino, S. Morvan, O. Vacus : RCS assessment in the low frequency domain,
Waves 2007.
[4] A. Kirsch : The Music-Algorithm and the factorisation method in inverse scattering theory for
inhomogenous media, preprint, 2002.
[5] Amar, Gmati, Hazard, Ramdani : Numerical Study of time reversal in a 2-D waveguide, Waves
2007.

Modélisation de la diffusion électromagnétique par des surfaces de
mer dans le cas des radars basse fréquence à ondes de surface.
Yaël Demarty
ONERA, DEMR, Chemin de la Hunière, 91761 Palaiseau Cedex, France.
Laetitia Thirion-Lefevre
SONDRA, Supélec, 3 rue Joliot-Curie, 91190 Gif-sur-Yvette, France
Résumé
Un grand nombre de capteurs ont été développés pour détecter
les pollutions marines comme les radars aéroportés
à synthèse d’ouverture (SAR). Ces capteurs identifient les
nappes de pétrole car ces dernières diminuent localement
la rugosité, ceci se traduit par une réduction drastique de
la réponse de la mer en rétrodiffusion. Ils peineront donc à
détecter les nappes de pétroles pour des états de mer calme.
De plus, que ces radars soient aéroportés ou spatioportés,
leur temps de revisite sur une même zone est trop long pour
assurer une surveillance efficace. Idéalement, il faudrait
donc un outil qui observe une large zone, de manière permanente
et qui permette la détection des pollutions quelque
soit l’état de mer. Les radars basse fréquence à ondes de
surface (High Frequency Surface Wave Radars, HFSWR)
sont de bons candidats car ils remplissent les deux premières
conditions : ils couvrent des zones plus étendues
pouvant atteindre la zone économique exclusive (200 miles
nautiques à partir des côtes) et ceci de manière permanente.
L’objectif ici est donc de d’étudier les capacités des HF-
SWR à détecter des nappes de pétrole, suivant l’état de
mer. Les HFSWR sont principalement utilisés pour l’étude
des courants marins ou la détection de cibles. A cet effet,
on s’attache à l’analyse d’une image distance - spectre
Doppler, mettant en évidence la vitesse de ces cibles, vue
par le radar.
En considérant que les nappes de pétrole modifient la tension
de surface et donc la dynamique de la mer, nous
souhaiterions déterminer la tension surfacique minimale
permettant de rendre observable ce phénomène sur un
spectre Doppler. Dans la mesure où nous supposons que
ceci aura plutôt un impact sur les ordres élevés du spectre
Doppler, nous avons besoin d’une grande précision dans la
simulation de ces spectres. A cet effet, l’outil de simulation
doit nous permettre de prendre en compte : une description
réaliste de la surface de mer et de ses variations temporelles
ainsi que l’interaction de cette surface océanique avec les
ondes électromagnétiques de surfaces, que nous modéliserons
ici par une somme pondérée d’ondes planes en incidence
rasante. La surface de mer z(x,y,t) est modélisée à
partir d’une distribution des hauteurs de vagues que nous
modulons en fonction de l’orientation relative du vent par
rapport à la ligne de visée du radar. Nous utilisons dans
notre étude le spectre de JONSWAP, (Joint North Sea Wave
Project), connu pour fournir une description fidèle des
vagues de gravité. Nous négligeons dans un premier temps
les non-linéarités. Afin de calculer de manière précise
les interactions entre les ondes EM et l’environnement,
nous avons choisi d’utiliser un code dit exact, basé sur
la méthode des moments (MoM) et pouvant être accéléré
par un algorithme Fast Multipole Method FMM (ELSEM
3D, code développé par l’ONERA). Le temps de calcul dû
à la grande dimension de la scène comparé à la longueur
d’onde EM et au nombre de réalisations temporelles nécessaires
à la formation des spectres Doppler, peut être prohibitif.
D’autre part, l’étude d’une onde EM arrivant sur
une surface rugueuse tronquée en incidence rasante est
un cas complexe. Dans notre présentation, nous aborderons
ces différents aspects et nous développerons les solutions
que nous avons apportées pour s’affranchir de ces
problèmes. Enfin, nous présenterons des spectres Doppler
simulés pour différents états de mer et configurations radar
où nous observons la dépendance de l’amplitude du signal
Doppler en fonction des états de mer considérés.

CONTRIBUTION A LA PRISE EN COMPTE DES EFFETS DE LITIERE ET DE RUGOSITE DANS
L’ALGORITHME DE LA MISSION SPATIALE SMOS.
F. Demontoux 1 , B. Le Crom 1,2 , G. Ruffié 1 , JP. Wigneron 2 , J.P. Grant 2,3 Heather Lawrence 1
1 Université Bordeaux 1 - Laboratoire IMS-UMR 5218- 16 av Pey-Berland 33607 Pessac
2 INRA-Unité de Bioclimatologie, BP 81, Villenave d’Ornon Cedex 33883
3 Faculty of Earth and Life Sciences, Vrije Universiteit Amsterdam, De Boelelaam 1085.
SMOS (Soil Moisture and Ocean Salinity), dont le lancement est prévu pour l’horizon 2007, est la seconde
mission d’opportunité « Earth Explorer » à être développée dans le cadre du programme « Living Planet » de
l’agence spatiale européenne (ESA)[1]. Sur la problématique du cycle de l’eau, les données acquises par SMOS
permettront d’établir une carte spatiale de l’humidité des surfaces continentales et de la salinité de la couche
superficielle des océans. Les applications sont multiples. Sur Terre, la rétention d’eau dans le sol joue un rôle
primordial dans l’évolution climatique car l’humidité des sols représente une variable clé régulant l’échange
d’eau et d’énergie thermique entre la terre et l’atmosphère. En mer, la salinité est un paramètre qui influence la
circulation des masses d’eau dans les océans et entraîne la formation de phénomènes climatiques tel qu’El Niño.
Installé sur la plateforme Protéus, ce satellite, contenant le tout premier radiomètre interférométrique 2D,
effectuera donc la 1 e cartographie à l’échelle planétaire de l’humidité des sols et de la salinité des océans et ce
grâce à un unique instrument de mesure capable de capture d’images des radiations micro ondes émise autour de
1.4GHz. Les hyperfréquences sont sensibles aux changements de la constante diélectrique du milieu et donc
toute variation de la quantité d’eau induit des modifications des propriétés du diélectrique. Cela affecte
l’émissivité, et par conséquent la température de brillance détectée par le radiomètre. Ainsi il existe une relation
directe entre l’humidité du sol pour des profondeurs de 2 à 5 cm, la salinité des océans et les émissions d’origine
terrestre sur la fréquence de 1.4 GHz.
En raison de la résolution spatiale du pixel de SMOS, de l’ordre de 40 Km sur 40 Km, la tache au sol de la
mesure englobe généralement un grand nombre de type d’occupation du sol. Les forêts sont présentes dans une
majorité des pixels en zone tropicale, boréale et tempérée. Les forêts sont des couverts relativement opaques, sur
lesquels le suivi de l’humidité reste problématique. En particulier, l’effet de la litière a, jusqu’ici, été négligé.
Le but de notre travail a été dans un premier temps de réussir à mesurer les propriétés diélectriques d’un type
de litière et de terre afin d’intégrer ces valeurs à un modèle analytique multi couches de sol [4]. L’objectif est de
mettre en évidence les effets de cette strate sur le système multi couche global. Ceci permettra d’aboutir à une
formulation analytique simple d’un modèle de litière qui puisse être intégré à l’algorithme de calcul de SMOS
afin de recueillir des informations sur l’humidité à partir des mesures d’émissivité. La méthode de mesure que
nous avons utilisé [4] permet de présenter les résultats sous forme de domaines de permittivité qui intègreront les
erreurs de mesures et de répétitivité des mesures.
Jusqu’à présent la présence de la litière a été négligée. L’effet de la végétation (arbre et sous bois) est alors
caractérisé par son épaisseur optique τ et son albédo de simple diffusion. Son effet peut être corrigé par
l’intermédiaire d’un modèle radiatif simple. Néanmoins les premières simulations laissent penser que l’effet de
la litière sur l’émissivité d’un système litière + sol est loin d’être négligeable. Il est donc nécessaire de mettre en
place un modèle analytique qui permettrait de corriger l’effet de cette (ces) couche(s) supplémentaire(s).
L’effet de la rugosité de surface doit être lui aussi étudié et des termes correctifs doivent être envisagés dans
l’algorithme de traitement de données du radiomètre. Nos recherches sont aussi orientées vers ce problème car
l’effet couplé de la litière et de la rugosité est très peu étudié.
Le but de cet article est de présenter les modèles analytiques que nous avons retenus pour corriger l’effet de
la végétation, de la litière et prendre en compte la rugosité de surface des sols afin de connaître l’émissivité du
sol nu. Nous avons développé un modèle numérique (avec le logiciel HFSS) de calcul de l’émissivité de
systèmes multicouches afin de valider les résultats des modèles d’inversion. Des domaines de permittivité ont été
introduits au modèle afin de tenir compte des perturbations liées à la mesure et de la variation de la teneur en eau
des couches.
Références :
[1] Site de l’ESA : http://www.esa.int/esaCP/index.html. Lien: Observing the Earth / Esa EO Programme : The
living planet / Earth Explorers / SMOS
[2] J. grant, J.P. Wigneron, A.A. Van de Griend, S. Schmidl Søbjærg, N. Skou, A. Kruskewski, J. Balling, First
Result of the ‘Bray 2004’ field experiment on L-band radiometry – microwave signal behaviour for varying
conditions of ground moisture, article soumis au journal 'Remote Sensing of Environment'
[3]DEMONTOUX F., RUFFIE G., WIGNERON J.P., ESCORIHUELA M.-J.
Caractérisation électromagnétique de milieux hétérogènes naturels - Application à la mesure de l'humidité du sol
par radiométrie micro-onde,JCMM 2006, Saint Etienne, 2006
[4] B. LE CROM, F. DEMONTOUX, G. RUFFIE, JP. WIGNERON, J. GRANT
Caractérisation electromagnetique de matériaux géologiques en vue du suivi de l’humidité des sols par
radiométrie micro-ondes, JFMMA2007 (soumis)

L’algorithme MUSIC pour le contrôle non-destructif par ultrasons
Ekaterina Iakovleva 1 , Habib Ammari 2 , Pierre Calmon 1 ,
1
CEA, LIST, Centre de Saclay, point courrier 120, Gif-sur-Yvette, F-91191
2
Centre de Mathématiques Appliquées (CNRS-X), F-91128 Palaiseau cedex
Le Contrôle Non Destructif (CND) regroupe l’ensemble des techniques, notamment
ultrasons, qui permettent de contrôler une pièce afin de statuer sur la présence ou l’absence de
défauts. Nous présentons ici un travail portant sur l’imagerie non-itérative des défauts
ponctuels à partir de mesures effectuées par des réseaux de transducteurs ultrasonores opérant
en mode émission/réception.
Cette imagerie est de type MUSIC (MUltiple SIgnal Classification) et elle possède de
nombreuses applications acoustiques et électromagnétiques (Devaney IEEE Trans. Antennas
Propagat. 2005, Ammari et al. SIAM Multiscale Model. Simul., 2005). Elle exploite l’analyse
de la matrice des réponses inter-éléments (dite aussi matrice de transfert ou matrice de
réponse multi-statique) construite à partir des signaux reçus pour toutes les paires d’émetteurs
récepteurs. La matrice des réponses inter-éléments se retrouve en particulier en élément
constitutif de l’opérateur de retournement temporel, e.g., parmi de multiples références
pionnières, Fink et Prada Inverse Problems 2001, Chambers et Berryman IEEE Trans.
Antennas Propagat. 2004. Une fois cette matrice acquise, on écrit aisément, après sa
décomposition en valeurs singulières, une fonctionnelle coût dont l’amplitude sera forte là où
sont les défauts et faible ailleurs, ce qui permet de les localiser par une cartographie
pertinente.
La méthode a été implémentée dans la plate-forme logicielle CIVA développés par le
CEA-LIST, faite de modules de simulation et d’analyse de données pour le CND. Des
premiers résultats sont obtenus sur des données simulées et expérimentales et montrent la
faisabilité de la méthode.
L’investigation présentée est une extension au cas élastique d’une approche développée au
préalable dans les cas électromagnétiques par Ammari et al. SIAM J. Scientific Computing
2007, Iakovleva et al. IEEE Trans. Antennas Propagat. 2007, et elle s’appuie sur le travail
académique récent d’Ammari et al. SIAM J. Appl. Math. 2007.

Modélisation de la diusion acoustique par les surfaces
rugueuses: étude du coecient de diusion multi-statique.
. Virginie Jaud, Cédric Gervaise, Ali Khenchaf
Laboratoire E3I2-EA3876, ENSIETA,
2 rue François Verny, 29806 Brest Cedex 9, France
contact e-mail: prénom.nom@ensieta.fr
Le fond des océans est loin d'être lisse et parfaitement rééchissant. Une onde
acoustique, émise dans des conditions naturelles, peut être redistribuée dans diverses
directions et non pas rééchie dans une seule direction lorsqu'elle rencontre,
par exemple, un lit de roches ou des dunes de sable sous-marines. Cette
étude porte donc sur la problématique de la diusion acoustique par les surfaces
rugueuses. Il s'agit de mieux comprendre et de mieux quantier ce phénomène.
Pour ce faire, on envisage non seulement d'améliorer les techniques connues en
acoustique sous-marine, mais également d'utiliser les développements récents réalisés
dans le domaine de l'électromagnétisme. Modéliser de manière précise, avec le
moins de limitations possible ce phénomène, constituerait une avancée puisque de
nombreuses informations sur les caractéristiques des fonds marins pourraient en
être déduites. L'obtention d'un modèle de diusion able s'inscrit en toute logique
dans un processus d'inversion de données. Il est donc indispensable de mieux connaître
les eets de la propagation d'une onde acoustique rencontrant une interface
rugueuse an de mieux maîtriser l'environnement où siège ce mécanisme.
Les résultats présentés s'inscrivent dans l'étude préalable à l'inversion de données,
en l'occurrence la modélisation de la diusion acoustique qui caractérise l'énergie
diusée par rapport à l'énergie incidente sous forme d'un paramètre, le coecient
de diusion. Parmi les modèles existant, on citera par exemple l'approximation
de Kirchho qui se limite à des surfaces dont les rugosités sont supérieures à la
longueur d'onde de l'onde acoustique émise, mais également la méthode des petites
perturbations qui est développée pour des rugosités de surface faibles devant
la longueur d'onde. Ces méthodes donnent donc des résultats cohérents sous certaines
conditions de rugosité et de fréquences considérées. Cependant, les fonds
marins possèdent en général plusieurs degrés de rugosité, c'est à dire qu'une structure
de grande échelle (des dunes de sable) peut s'accompagner d'une rugosité de
petite échelle devant la longueur d'onde (rides de sable). Une telle conguration
se retrouve également dans le cadre de la diusion électromagnétisme par la surface
des océans comme interface multi-rugueuse (vagues de gravité et vagues de
capillarité). D'autres méthodes sont donc utilisées comme par exemple la méthode
à deux échelles et la méthode des faibles pentes, qui améliorent le domaine
d'ecacité de la modélisation de la diusion, et ce en prenant en compte non pas
une mais deux échelles de rugosité. Là où la méthode à deux échelles traite ces
deux échelles de rugosité séparément, la méthode des petites pentes modélise la

diusion dans un seul et même processus sans faire appel à un paramètre arbitraire
de division entre les structures de rugosité.
Des simulations du coecient de diusion acoustique sont donc menées à hautes
fréquences, en fonction des types d'interfaces que l'on peut rencontrer dans les
fonds marins. Dans notre étude des résultats de la méthode des faibles pentes
sont comparés avec les méthodes dites plus simples, avec une conguration liées
à un choix de récepteurs et d'émetteurs... La diusion est déterminée de manière
multistatique, c'est à dire qu'émetteur(s) et récepteur(s) ne sont pas situés au
même point comme dans le cas de la rétrodiusion, ce qui apportera une diversité
d'information par rapport à une étude menée en monostatique.
2

Réunion Générale 2007 «Interférences d'Ondes»
SER de réflecteurs polyédriques composés de trièdres élémentaires
en hautes fréquences
Gildas Kubické, Christophe Bourlier, Joseph Saillard.
IREENA, Université de Nantes,
Polytech’Nantes, Site de la Chantrerie, rue C. Pauc, 44306 Nantes Cedex 3, France
gildas.kubicke@univ-nantes.fr
Introduction
L’étude de la diffraction par des réflecteurs radar spécifiques possédant une signature
électromagnétique à la fois significative et quasi-omnidirectionnelle trouve de nombreuses applications aussi
bien dans le domaine civil que militaire. En effet, compte tenu de leurs spécificités, ils sont notamment
utilisés sur les bateaux pour la surveillance maritime, comme marqueur de récifs et de bouées, pour assurer le
suivi de trajectoire de ballon-sonde en aérologie, comme diffuseurs permanents artificiels pour les images
satellitaires, et comme cible test pour les autodirecteurs de missile. Ainsi, ces réflecteurs doivent présenter
une Surface Equivalente Radar (SER) monostatique et bistatique élevée et répondre à des besoins
spécifiques en termes de directivité et de dépolarisation.
Du trièdre au réflecteur polyédrique
Un réflecteur radar répondant à cette problématique est le trièdre présenté sur la figure 1. Aussi bien
utilisé comme cible de référence pour des mesures de SER que pour la calibration d’imagerie SAR, le
trièdre a fait l’objet de diverses études pour évaluer sa SER en zone de hautes fréquences [1-2]. Ces travaux
concernaient le calcul de la SER monostatique pour un trièdre uniquement illuminé sur ses faces internes. De
par les multiples réflexions entre ses faces, le trièdre favorise un retour de l’onde incidente mais dans un
domaine angulaire restreint correspondant à son ouverture. Intuitivement, un réflecteur polyédrique, obtenu
en assemblant plusieurs trièdres, devrait alors produire une SER élevée sur 4π stéradians. Cette idée a
conduit à divers brevets, présentant différentes structures comme l’octaèdre d’ordre 1 (Figure 2) [3] ou
encore l’icosaèdre d’ordre 2 (figure 3) [4]. Mais le calcul du champ diffracté par un tel objet en hautes
fréquences n’a jamais été étudié dans le passé. C’est le but de cette présentation.
Notre approche suppose que chaque trièdre élémentaire est parfaitement conducteur et de grande
dimension devant la longueur d’onde. La matrice de diffraction bistatique du réflecteur polyédrique est ainsi
obtenue par sommation cohérente des matrices de chaque trièdre élémentaire composant le réflecteur.
Figure 1 : Le coin réflecteur trièdre Figure 2 : Le réflecteur octaédrique Figure 3 : Le réflecteur icosaédrique
d’ordre 1. d’ordre 2.
Evaluation de la matrice de diffraction
IREENA
Institut de Recherche en Electrotechnique et Electronique
de Nantes-Atlantique
Laboratoire de l'Intégration du Matériau au Système (IMS Bordeaux) - Site ENSCPB Pessac
21-23 novembre 2007

Réunion Générale 2007 «Interférences d'Ondes»
En se basant sur les références [1-2], le modèle proposé utilise conjointement trois méthodes
asymptotiques : l’Optique Géométrique, l’Optique Physique et la Méthode des Courants Equivalents. De
plus, notre approche permet de prendre en compte les simples réflexions, les doubles réflexions, les triples
réflexions et les simples diffractions d’arêtes. Mais contrairement aux études précédentes, notre méthode est
généralisée au cas bistatique et le phénomène d’ombrage est pris en compte puisque certains trièdres dans la
structure peuvent être excités et/ou observés latéralement. Nous avons donc réalisé une étude analytique sur
4π stéradians pour calculer la signature bistatique polarimétrique du trièdre, en étudiant les configurations
pour lesquelles l’effet d’ombrage en excitation et/ou en observation intervient.
Résultats
A l’aide du logiciel FEKO, notre approche est comparée à une méthode numérique de référence : la
Multi-Level Fast Multipole Method. La scène présentée sur la figure 4 est celle d’un octaèdre du premier
ordre excité et observé en configuration monostatique. L’angle d’azimut vaut 45° et la longueur des arêtes
internes des trièdres est de 0,3 m. Sur la figure 5, la SER en co-polarisation est tracée en fonction de l’angle
d’élévation à la fréquence de 10 GHz. Les résultats montrent alors un très bon accord.
L
Figure 4 : Octaèdre du premier ordre (L=0.3m)
Configuration monostatique, ϕ =45°.
Figure 5 : SER en co-polarisation (f=10GHz) de la scène de la
figure 4. L’octaèdre est maillé à λ/5 pour la MLFMM de FEKO.
D’autres résultats en bistatique qui seront présentés sur le poster, montrent un bon accord autour de
la direction spéculaire. En revanche, en polarisation croisée, des différences notables apparaissent lorsque
les niveaux de la SER sont très faibles. Outre le gain en temps de calcul évident (environ 138 heures pour la
MLFMM, et seulement 5 secondes pour notre méthode pour l’étude présentée en figures 4 et 5), notre
approche permet d’étudier des réflecteurs polyédriques d’ordre supérieur, dont la taille rend les méthodes
numériques inutilisables. Ainsi, des propriétés intrinsèques aux réflecteurs polyédriques peuvent être
dégagées en comparant leur SER. Les icosaèdres et octaèdres d’ordre supérieur sont comparés en terme de
directivité et de dépolarisation. Il sera ainsi montré sur le poster que l’octaèdre est plus directif que
l’icosaèdre, et qu’en augmentant l’ordre de la structure, celle-ci devient plus dépolarisante.
Bibliographie
[1] P. Corona, G. Ferrara, C. Gennarelli, G. Riccio, “A physical optics solution for the backscattering by
triangularly shaped trihedral corners”, Annales des télécommunications, n°5-6, 1995, pp. 557-562.
[2] A.C. Polycarpou, C.A. Balanis, C.R. Birtcher, “Radar cross section of trihedral corner reflectors using
PO and MEC”, Annales des télécommunications, n°5-6, 1995, pp. 510-516.
[3] F.X. Canning, “Arrangement of corner reflectors for a nearly omnidirectional return”, US Patent,
n°6742903 B2, 1 Juin 2004.
[4] R.M. Berg, “Omni-directional radar and electro-optical multiple corner retro reflector”, US Patent,
n°4551726, 5 Novembre 1985.
IREENA
Institut de Recherche en Electrotechnique et Electronique
de Nantes-Atlantique
Laboratoire de l'Intégration du Matériau au Système (IMS Bordeaux) - Site ENSCPB Pessac
21-23 novembre 2007

Préparation à l'étude de l'interaction d'une structure sur la rétrodiffusion
d'un signal radar.
Application à la mission spatiale ExoMars.
Julien Lahoudere 1,2 , Philippe Paillou 1 , François Demontoux 2 , Gilles Ruffié 2
1
Laboratoire L3AB UMR 5804, 2 rue de l’Observatoire, B.P. 89, 33270 Floirac
2
Université Bordeaux I, Laboratoire IMS UMR 5218, 16 avenue Pey-Berland, 33607 Pessac
Introduction
Des le début de ce siècle, l'Europe a proposé la création d'un programme spatial. Celui ci, baptisé Aurora, s'inscrit
dans la stratégie européenne de l'exploration du Système Solaire et de l'Univers. Le Conseil de Recherche de l'Union
Européenne et celui de l'Agence Spatiale Européenne (E.S.A.) l'ont approuvé en 2002. Ce vaste programme se veut être
à l'origine d'un élan européen pour l'élaboration de nouvelles technologies et pour relancer l'intérêt des jeunes pour les
sciences. Pour se faire, Aurora s'articule autour de deux points principaux. Le premier a pour objectif la planification à
long terme de missions robotiques automatiques puis de missions humaines. Le deuxième est orienté sur la recherche de
traces de vie au travers de l'exploration des corps du système solaire, notamment la Lune, Mars et les astéroïdes.
La mission nommée ExoMars est la première du programme dont le lancement est prévu pour 2013. Il s'agit d'une
mission robotique dont l'objectif est la recherche de traces de vie passée ou présente sur Mars. Cette mission doit
envoyer le rover Pasteur vers la surface de Mars. La récupération d'échantillons dans le sous-sol de la planète, encore
inconnu, jusqu'à une profondeur de 2 mètres constitue l'originalité de la mission. Le rover aura donc à son bord un
chargement scientifique dont le système sondeur radar baptisé WISDOM (Water Ice and Subsurface Deposit
Observation of Mars) chargé entre autre de guider le système de forage.
L'instrument WISDOM est un système radar bistatique UHF (bande L) utilisé en mode step frequency. Il
fonctionnera sur une bande passante allant de 0,5 à 3 GHz avec un pas de fréquence de 10 MHz. Deux antennes de type
Vivaldi croisées dans le cadre d'une étude polarimétrique constituent le système.
Le Laboratoire d'Astrophysique de Bordeaux (LAB) est partie prenante dans la réalisation du radar sondeur
WISDOM et dans l’analyse de ses données. Pour cela, il réalise des modélisations géo-électriques et électromagnétiques
du sol martien avec le laboratoire IMS. Des modèles géo-électriques des premiers mètres du sous-sol de Mars ont ainsi
été conçus : ils vont permettre de spécifier les données techniques du radar. Nous disposons de modèles
électromagnétiques analytiques (type IEM, GOM, SPM) et numériques (type FDTD et éléments finis) pour simuler le
comportement d’une onde radar dans le sous-sol de Mars, mais aussi les interactions possibles avec la structure du
rover. Ce type de simulation numérique sera nécessaire pour calibrer et interpréter les futures données de l'instrument
WISDOM. Il ne s'agit pas du design final, un premier prototype est à notre disposition.
Travaux préliminaires et en cours
Etude préliminaire d’antennes cornet
Après avoir étudié le comportement d’une seule antenne, nous nous intéressons au couplage de deux antennes. Une
première modélisation ne comportant aucun élément diffuseur a été étudiée. La distance inter-antenne varie de 450 à
900 mm et l’angle d’inclinaison de 0 à 35°. Nous observons à la fréquence centrale d’émission du cornet, soit 1,4 GHz.
Nous remarquons sur la figure 1 que la distance entraîne une atténuation du paramètre S 21 , contrairement à l’inclinaison
qui le fait augmenter.
-25
0° 5° 10° 15° 20° 25° 30° 35°
-30
450mm
650mm
Parametre S21 (dB)
-35
-40
-45
850mm
-50
-55
Angle
Figure 1 : Variation du paramètre S 21 en fonction de l'angle pour différentes distances.
La présence d’un court-circuit va nous permettre de renseigner la réflexion suivant l’angle et la distance pour
optimiser le paramètre S 21 . La disposition la plus adaptée correspond à une distance allant de 600 à 750 mm et une
inclinaison d’antenne entre 20 et 35°. Ces paramètres vont servir de référence pour toute l’étude qui suit.

Etude d’antennes Vivaldi
Cette première étude sur des antennes cornet a permis d’anticiper le travail sur les prototypes d’antennes Vivaldi
(figure 2). Nous avons modélisé l’antenne complète (figure 3). Cependant, le temps de calcul s’avère relativement
important, une modélisation plus synthétique a été envisagée.
Figures 2 et 3 : Prototype de l’antenne Vivaldi et le modèle associé construit sous HFSS.
Nous avons remplacé l’alimentation par un câble coaxial par un port rectangulaire placé dans le même plan que celui
de l’antenne à l’origine du guide décrit par la plaque métallique. Deux cas ont été observés par simulation et
expérimentation : le premier en espace isolé (chambre anéchoique) et le deuxième face à un court-circuit
perpendiculaire à différentes positions. Nous voyons que le modèle simplifié reste assez fidèle sur une large gamme de
fréquence d’après les figures 4 et 5. Ce modèle nous servira pour déterminer le couplage existant pour un système
bistatique.
0
Comparaison du modèle simplifié avec l'expérimentation
d'une antenne Vivaldi face à un court-circuit
-10
Module (dB)
-20
-30
-40
Modèle réaliste
Modèle simplifié
Expérimentation
-50
0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6 2,7 2,8 2,9 3
Fréquence (GHz)
Figures 4 et 5 : Validation du modèle simplifié en espace isolé (à gauche) et face à un court-circuit à 20 cm de l’antenne(à droite).
Une autre partie consiste à déterminer la transmission en ligne droite du montage bistatique pour évaluer
qualitativement le diagramme d’antenne et la puissance de l’émetteur. De plus, il est nécessaire de quantifier la
contribution polarimétrique en disposant une antenne perpendiculairement à l’autre dans la vue d’une calibration.
Néanmoins l’étude polarimétrique est un objectif de la mission, elle sera un point important lors de l’incrémentation du
chariot, qui nous servira de substitut à un rover.
Etude du système radar
Toutes les mesures ont été effectuées à l’aide d’un analyseur vectoriel de réseaux. Le laboratoire d’électronique a
conçu un prototype de radar en mode de fonctionnement hétérodyne. L’objectif est de caractériser le signal émis par ce
prototype et de définir si la puissance qu’il délivre est suffisante. Le codage des données sur 12 bits avec un traitement
de signal offre une dynamique allant jusqu’à plus de 90dB. Pour le moment, les premières observations donnent une
dynamique de l’ordre de 80dB. Une fois que ce prototype sera caractérisé et calibré, il servira d’alimentation aux
antennes Vivaldi à la place de l’analyseur de réseaux. Un travail de traitement de signal est en cours afin de purifier le
signal du bruit intrinsèque à l’électronique. Des expérimentations sont envisagées sur un site connu, par exemple la dune
du Pyla pour un contexte sableux.
Conclusion et perspectives
Nos premiers résultats concernant l'étude de la disposition des antennes nous offrent des perspectives intéressantes
quant à l’utilisation du logiciel HFSS pour modéliser l'instrument WISDOM et son environnement proche. La structure
d’un prototype de rover sera intégrée à notre modèle car elle est à l’origine d’une perturbation du signal. Les réflexions
parasites peuvent conduire à des difficultés d’interprétation du signal et peuvent perturber de l’électronique embarquée.
Pour corriger ce problème, une étude sera réalisée pour optimiser la disposition des antennes et envisager d’autres
solutions (filtre temporel, élément absorbant dans la structure du rover). La suite de l’étude permettra de prendre en
compte la présence d’éléments diffuseurs à la surface et dans le sous-sol de Mars. Un modèle d’inversion pourra
éventuellement être construit à partir de ce travail.

Etude de la diffraction électromagnétique sur une surface de mer couverte d'écume
Frédéric NOUGUIER, Charles-Antoine GUERIN
Institut Fresnel
Faculté des Sciences de S t Jérôme
Avenue Escadrille Normandie Niemen
19397 Marseille Cedex 20
La diffraction électromagnétique par les surfaces de mer a des applications importantes en
télédétection, notamment dans la détermination de données météorologiques (température de l'eau,
vitesse du vent, salinité,etc) et l'identification de cibles en milieu marin (navires, bouées, etc). Pour
interpréter les données de diffusion, il est nécessaire de modéliser correctement à la fois la surface
de mer et le phénomène de diffusion électromagnétique. De nombreuses avancées ont été faites
récemment dans le développement de méthodes rigoureuses et approchées pour calculer les sections
efficaces radar d'une surface rugueuses homogène dans des conditions générales (rétrodiffusion ou
bistatique, incidence et azimut variables, différentes bandes de fréquences).
Nous proposons en première approche de modéliser une mer agitée présentant des tâches d'écumes
et de moutonnements à la suite de déferlement ou bien d'un sillage de bateau. Nous nous attaquons
donc ici à la diffraction par un milieu rugueux hétérogène dans sa surface et dans son volume avec
des zones ou inclusions de permittivité variable.
La première étape nécessaire à l'étude de la diffraction des ondes sur la surface la mer nécessite une
bonne modélisation du milieu diffractant.
Notre approche est basée sur l'implémentation d'une méthode rapide et simple permettant de générer
une surface de mer non linéaire. Le but étant d'obtenir une surface de mer réaliste pour des états de
mer avancés et qui respecte les équations non-linéaires de l'hydrodynamique.
Nous nous sommes basé sur la description Lagrangienne du mouvement des particules de surfaces
de la mer.
Un déplacement des points d'abscisses d'une surface gaussienne générée sous le formalisme
eulérien nous permet de remonter simplement à une surface non linéaire et cela nous permet
d'introduire un spectre de mer que nous pouvons tirer de la littérature.
Ce déplacement, facile à mettre en oeuvre, s'intègre bien dans les expressions statistiques de
l'amplitude de diffraction et nous permet d'exprimer les champs cohérent et incohérent diffractés.

Modélisation du contrôle par courants de Foucault de structures
rivetées dans le domaine de l’aéronautique
S. Paillard, G. Pichenot,
CEA, LIST, Centre de Saclay, point courrier 120, F-91191 Gif-sur-Yvette cedex
M. Lambert,
L2S (CNRS-Supélec-Univ. Paris Sud 11), 3 rue Joliot-Curie, F-91192 Gif-sur-Yvette
H. Voillaume,
EADS Innovation Works, NDI & SHM, 12 rue Pasteur, F-92152 Suresnes
N. Dominguez
EADS Innovation Works, NDI & SHM, 23 boulevard Victor Hugo, F-31770 Colomiers
Le groupe EADS est une entreprise européenne de premier plan dans les secteurs de l’aérospatial, de la défense
et des services associés. Pour la maintenance des appareils, plus d’un tiers des Contrôles Non Destructifs (CND)
sont réalisés par courants de Foucault. L’optimisation de ces contrôles est un enjeu important qui passe
notamment par l’utilisation d’outils de simulation. Le CEA LIST (Laboratoire d’Intégration de Systèmes et des
Technologies) possède une grande expertise dans le domaine du CND, par ultrasons et par courants de Foucault.
Les modèles de simulation développés sont accessibles aux utilisateurs non-experts des méthodes numériques en
modélisation CND au sein de la plate-forme logicielle CIVA.
Un des enjeux du CND dans l’aéronautique est de contrôler les lignes de rivets pour détecter d’éventuels
phénomènes de fissuration qui peuvent se créer en pied de rivet puis se propager compte tenu des grandes
contraintes mécaniques qui s’exercent sur ceux-ci. L’utilisation des outils de simulation constitue une aide
précieuse pour la mise au point de méthodes de contrôle, leurs optimisations et leurs qualifications.
Pour apporter des éléments de réponse à cette problématique, EADS et le CEA LIST ont collaboré avec le
soutien de la Région Île-de-France afin de développer un modèle de simulation. Le premier objectif est de mettre
au point un modèle de simulation rapide ayant pour objet des configurations rencontrées lors de la maintenance
des avions par courants de Foucault. L’approche choisie, basée sur le formalisme des équations intégrales, est
dite semi-analytique. Une des clés de voûte de cette méthode est l’expression analytique des dyades de Green
découlant des équations de Maxwell et leur mise en œuvre numérique. Le second objectif est de mettre à
disposition un modèle validé par des données expérimentales aux acteurs du domaine.
La première étape de ce travail est de modéliser une structure plane stratifiée et d’y introduire un défaut.
L’équation d’état fait alors apparaître les dyades de Green multi-couches. Elles permettent de calculer, en tous
points d’une couche, le champ électrique créé par une source ponctuelle de courant située dans n’importe quelle
couche.
La seconde étape est la prise en compte d’une structure rivetée. Compte tenu du volume occupé par un rivet
(60 fois plus grand que celui d’un défaut traité habituellement), la mise en place de développements numériques
afin de gérer au mieux la place--mémoire allouée et la performance en temps de calcul est nécessaire. Le système
matriciel déduit de l’équation d’état ne pourra être résolu par une méthode directe d’inversion de matrice qu’au
prix d’un maillage grossier. Pour un maillage plus fin, la résolution du système matriciel est donc réalisée par
une méthode itérative. Cette méthode, plus lente que celle précédemment citée, nécessite des développements
numériques connexes pour augmenter la vitesse de calcul et de convergence de l’algorithme itératif GMRES,
algorithme du résidu minimal généralisé.
Enfin, la troisième étape est l’extension du modèle pour la prise en compte d’une structure rivetée altérée par
un défaut. La difficulté de ce développement est de résoudre un problème d’échelles. En effet, le rivet a des
dimensions qui surpassent celles du défaut : la tête conique d’un rivet possède par exemple un diamètre de 12
millimètres alors que le défaut (entaille) n’a qu’une ouverture de 200 microns. On mesure alors la complexité
pour considérer ces deux objets simultanément dans le modèle.
Après un rappel du contexte industriel et du formalisme choisi, les résultats de validation expérimentale du
modèle semi-analytique pour le contrôle d’un alésage altéré par un défaut seront présentés ainsi qu’une
comparaison avec des résultats issus d’un modèle par éléments finis développé par le LGEP (Laboratoire de
Génie Electrique de Paris).

Réunion Générale 2007 «Interférences d'Ondes»
Diffusion électromagnétique par une mer recouverte de pétrole
dans le domaine microondes : validation d’une approche intuitive
Nicolas Pinel, Christophe Bourlier, Nicolas Déchamps
IREENA, Université de Nantes,
Polytech’Nantes, Site de la Chantrerie, rue C. Pauc, 44306 Nantes Cedex 3, France
nicolas.pinel@univ-nantes.fr
Introduction
Dans le but de calculer la puissance électromagnétique diffusée par une ou plusieurs interfaces
rugueuses, la connaissance de l’interface considérée est nécessaire. Elle est alors caractérisée par deux
paramètres : la distribution de ses hauteurs et sa fonction d’auto-corrélation (ou son spectre, égal à la
transformée de Fourier de la fonction d’auto-corrélation).
De manière générale, la distribution des hauteurs d’une surface de mer (propre ou polluée) peut
raisonnablement être supposée gaussienne. Pour le cas d’une mer propre, le modèle de Elfouhaily et al. [1]
est utilisé pour décrire le spectre des hauteurs de la surface. Pour le cas d’une mer recouverte de pétrole ou
dite polluée, les deux surfaces considérées ont un spectre différent de celui d’une mer propre. Ici, le modèle
de Lombardini et al. [2] est considéré pour prendre en compte ce cas de figure ; modèle qui est indépendant
de l’épaisseur de la couche de pétrole, et est valide pour des épaisseurs H supérieures ou de l’ordre de
0.1mm. Dans ce qui suit, nous supposerons que les deux surfaces (air/pétrole et pétrole/mer) sont identiques.
Ainsi, à partir de la connaissance de ces deux paramètres, il est possible d’évaluer, par une méthode
rigoureuse dite « exacte » ou une méthode approchée ou asymptotique, la puissance diffusée par une mer
propre d’une part, et par une mer polluée d’autre part. Tout d’abord, nous allons nous intéresser à une
méthode rigoureuse, qui servira alors de référence. Puis nous présenterons deux méthodes asymptotiques,
basées sur une approche intuitive (ou semi-empirique) simple. Ainsi, la méthode rigoureuse permettra
d’évaluer la validité des méthodes approchées utilisant l’approche intuitive.
Méthodes numérique et semi-empirique : Résultats numériques
Pour le cas d’une mer propre, la méthode Forward-Backward [3] (FB) est utilisée comme méthode
numérique de référence, et pour une mer polluée, la méthode PILE [4] combinée à la FB est utilisée. Cette
dernière méthode numérique pour le cas d’une mer polluée permet de valider la méthode approchée suivante.
Cette approche semi-empirique, valide pour des films minces, suppose que les deux interfaces de la mer
polluée sont localement planes. Ainsi, à partir de la connaissance du coefficient de diffusion de l’interface
air-pétrole de la mer polluée, sous l’approximation de l’optique géométrique (AOG), le coefficient de
réflexion de Fresnel de l’interface air-pétrole peut être remplacé par le coefficient de réflexion équivalent du
système air-pétrole-mer global pour obtenir le coefficient de diffusion global de la mer polluée. Les résultats
numériques de la figure 1 ont été obtenus pour une vitesse du vent à 10 mètres au-dessus de la mer u 10 =5
m/s, une fréquence de f=3 GHz, une épaisseur moyenne de la couche de pétrole H=10 mm, et un angle
d’incidence θ i =0°, en polarisation horizontale (H). Pour le cas de la mer polluée, la méthode de référence
PILE+FB est tracée en traits-points rouges, et la méthode semi-empirique en ligne continue rouge. Les
résultats numériques montrent alors un bon accord de l’approche semi-empirique utilisant l’AOG avec la
méthode de référence autour de la direction spéculaire.
Cette même approche semi-empirique peut alors être étendue à la méthode des faibles pentes du
premier ordre (first-order small slope approximation, SSA-1 [5]). Les résultats numériques de la figure 2 ont
été obtenus avec les mêmes paramètres que pour la figure 1, sauf l’épaisseur moyenne de la couche de
pétrole H=1 mm. Pour le cas de la mer polluée, la méthode de référence PILE+FB est tracée en traits-points
rouges, et la méthode semi-empirique avec des croix rouges. On observe alors un très bon accord de
l’approche semi-empirique utilisant le SSA-1 (notée alors SSATL-1) avec la méthode de référence, pour des
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Institut de Recherche en Electrotechnique et Electronique
de Nantes-Atlantique
Laboratoire de l'Intégration du Matériau au Système (IMS Bordeaux) - Site ENSCPB Pessac
21-23 novembre 2007

Réunion Générale 2007 «Interférences d'Ondes»
angles d’observation modérés.
Ainsi, l’approche semi-empirique utilisant le SSA-1 donne de très bons résultats pour des films
minces de pétrole pour des angles d’observation modérés, et permet de calculer le coefficient de diffusion
associé de manière très rapide. Ces travaux ont fait l’objet d’une publication en revue à paraître [6]. Lors de
la réunion générale, l’affiche présentera également des résultats de la méthode numérique PILE+FB
accélérée par une accélération spectrale [7]. De plus, l’approche semi-empirique utilisant le SSA-1 sera
étendue au second ordre en incluant la contribution du SSA-2.
Figure 1. Coefficients de diffusion de mers propre et
polluée, pour f=3GHz et θ i =0°, avec H=10mm :
comparaison entre une méthode de référence et
l’AOG-1. La vitesse du vent u 10 =5m/s.
Figure 2. Même simulations que sur la figure 1,
mais la méthode de référence est comparée avec la
SSA-1, pour une épaisseur H=1mm.
Bibliographie
[1] T. Elfouhaily, B. Chapron, K. Katsaros, and D. Vandemark, “A unified directional spectrum for long and
short wind-driven waves,” Journal of Geophysical Research, vol. 102, no. C7, pp. 781–96, 1997.
[2] P. Lombardini, B. Fiscella, P. Trivero, C. Cappa, and W. Garrett, “Modulation of the spectra of short
gravity waves by sea surface films: slick detection and characterization with a microwave probe,” Journal of
Atmospheric and Oceanic Technology, vol. 6, pp. 882–90, Dec. 1989.
[3] A. Iodice, “Forward-Backward method for scattering from dielectric rough surfaces,” IEEE Transactions
on Antennas and Propagation, vol. 50, no. 7, pp. 901–911, 2002.
[4] N. Déchamps, N. de Beaucoudrey, C. Bourlier, and S. Toutain, “Fast numerical method for
electromagnetic scattering by rough layered interfaces: Propagation-inside-layer expansion method,” Journal
of the Optical Society of America A, vol. 23, pp. 359–69, Feb. 2006.
[5] A. Voronovich and V. Zavorotny, “Theoretical model for scattering of radar signals in Ku- and C-bands
from a rough sea surface with breaking waves,” Waves in Random Media, vol. 11, no. 3, pp. 247-69, 2001.
[6] N. Pinel, N. Déchamps, and C. Bourlier, “Modeling of the bistatic electromagnetic scattering from sea
surfaces covered in oil for microwave applications,” accepted in IEEE Transactions on Geoscience and
Remote Sensing, to be published in Mar. 2008.
[7] H. T. Chou and J. T. Johnson, “A novel acceleration algorithm for the computation of scattering from
rough surfaces with the forward-backward method,” Radio Science, vol. 33, pp. 1277-1287, 1998.
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Assemblée Générale GDR ONDES Nov. 2007
Interaction onde électromagnétique - onde de gravité
M. Saillard 1 , G. Soriano 2
1
Laboratoire de Sondages Electromagnétiques de l’Environnement Terrestre
LSEET, UMR 6017 CNRS-Université du Sud Toulon-Var
2
Institut Fresnel, UMR 6133 CNRS-Aix-Marseille Universités
Ce travail se situe dans le contexte de la télédétection radar active de la surface de la
mer. Un des intérêts de cette technique d’observation est d’être sensible au mouvement de la
surface, via l’effet Doppler. Si l’émission du radar possède une durée de cohérence supérieure
aux périodes des ondes de gravité, on dispose, non pas d’un simple cliché de la surface de
mer, mais d’un film à haute résolution temporelle. Pour interpréter ces données et les traduire
en paramètres géophysiques il faut disposer d’un modèle de propagation d’un paquet d’ondes
de gravité et d’un modèle de diffraction électromagnétique. Pour les fréquences considérées,
inférieures à 10 GHz, l’eau de mer est un bon conducteur, avec une épaisseur de peau très
inférieure à la longueur d’onde. Les effets de diffusion de volume ne sont donc dus qu’au
déferlement. Nous les négligeons ici pour nous focaliser sur la contribution de la surface.
La forte dispersion des ondes de gravité, dont la relation de dispersion est Ω 2 = gK,
est très intéressante car elle favorise a priori la séparation des contributions des différentes
échelles, pour peu que le radar dispose de la résolution Doppler nécessaire. La diffraction
électromagnétique possède, en basse fréquence, ce même pouvoir séparateur. Au premier
ordre de la théorie des petites perturbations, la diffraction par une surface rugueuse peut être
vue comme la diffraction par chacun des réseaux constituant le spectre de la surface. Dès lors,
si l’observation se fait dans la seule direction de rétrodiffusion, une seule composante
spectrale contribue, la vague dont la longueur d’onde est la moitié de la longueur d’onde
électromagnétique si l’observation se fait de la côte, en incidence rasante. Il est donc naturel
de représenter la densité spectrale de puissance de l’écho radar, qui fait clairement apparaître
ce que les océanographes appellent la « raie de Bragg », non pas en référence aux travaux de
Bragg en Océanographie mais par analogie avec la diffraction des rayons X par les cristaux.
L’énergie de cette raie donne une estimation du vent et de son décalage par rapport à la
fréquence théorique on déduit la vitesse radiale du courant. On établit ainsi des cartes de
courant avec 2 radars éclairant la même zone sous 2 directions.
Toutefois, la non-linéarité des équations de l’hydrodynamique, dont l’effet peut-être
vu comme un couplage des ondes planes monochromatiques formant la surface, complique le
problème puisqu’une vague de fréquence donnée ne se déplace pas nécessairement à sa
vitesse de phase. Au plus les vagues sont courtes, au plus elles sont sensibles aux nonlinéarités
hydrodynamiques. Ce qui n’est donc qu’une faible perturbation si on éclaire la mer
avec des radars de fréquence inférieure à 30 MHz (gamme HF), devient essentiel à la
description de l’évolution temporelle de la surface dans la gamme UHF (300 MHz-3GHz) qui
nous occupe ici, puisque les vagues centimétriques contribuent désormais à l’écho radar. De
même, la longueur d’onde électromagnétique ne peut plus être considérée comme grande par
rapport à la hauteur des vagues et la théorie perturbative n’est plus valable. Cela peut être
traduit, exactement comme en hydrodynamique, par un couplage entre les différentes
fréquences spatiales. On conçoit donc que l’interprétation de la signature radar est beaucoup
plus compliquée en UHF. On s’y intéresse néanmoins car la résolution spatiale est nettement
meilleure qu’en HF (50 m contre 2 km) ce qui est intéressant en zone littorale où l’échelle de

Assemblée Générale GDR ONDES Nov. 2007
variabilité des phénomènes marins est inférieure au km et pratique car les antennes sont
beaucoup moins encombrantes (en rapport des fréquences). En contrepartie, on ne dispose pas
de la même portée, cette dernière étant « trans-horizon » en HF du fait de la propagation
d’une onde de surface (comme un polariton en Optique) faiblement amortie.
Ce poster présente donc le travail mené en collaboration par les deux laboratoires pour
appliquer le savoir-faire de l’Institut Fresnel en modélisation de la diffraction par des surfaces
rugueuses à ce problème de télédétection côtière. Nous ne détaillerons pas l’aspect
hydrodynamique. La surface de la mer est un exemple typique de surface multi-échelle, pour
laquelle les classiques approximations hautes et basses fréquences ne s’appliquent pas. Pour
pallier cet inconvénient, un modèle dit à deux échelles a été développé dès les années 60, qui
applique la théorie perturbative à des petites vagues vues sous un angle d’incidence local lié à
la pente des grandes vagues sous-jacentes. Cette approche présente certains défauts, dont celui
de dépendre de la fréquence de coupure du spectre.
La hauteur quadratique moyenne des pentes à la surface de la mer étant de l’ordre de
0.1, la communauté a développé depuis plusieurs décennies des méthodes approchées dites
faibles pentes, supposées valides pour toutes les échelles, au sens où elles convergent vers la
méthode perturbative pour les faibles hauteurs et vers l’approximation de l’Optique Physique
pour les vagues à grand rayon de courbure. Leur mise en œuvre est toutefois assez ardue car il
faut en général calculer le second ordre en pente, très difficile à évaluer numériquement avec
précision. Nous avons donc porté notre choix sur la méthode que Meecham et Lysanov ont
proposé il y a 50 ans pour le problème de Dirichlet. Nous l’avons étendu au cas
électromagnétique 3D. La solution statistique n’est plus analytique mais peut être calculée
assez rapidement car la résolution de l’équation intégrale approchée ne fait appel qu’à des
produits matrice-vecteur par FFT. L’avantage de faire porter l’approximation faibles pentes
sur le noyau est que l’on a accès à la diffusion multiple, donc à la dépolarisation en
rétrodiffusion, dont on a constaté qu’elle pouvait atteindre le même niveau que la composante
co-polarisée.
Le poster présentera des résultats numériques et expérimentaux, ces derniers ayant été
obtenus lors de 2 campagnes en Méditerranée grâce au radar 1.2 GHz de la société Degréane-
Horizon.
Références
Saillard M., Soriano G., Fast numerical solution for scattering from surfaces with small slopes, IEEE
Trans. Ant. Propagat., 52 (2004) 2799-2802.
Saillard M., Forget P., Soriano G., Joelson M., Broche P., Currier P, Sea surface probing with L-band
Doppler radar: experiment and theory, C. R. Physique 6.(2005) 675-682.
Forget, P., M. Saillard, and P. Broche, Observations of the sea surface by coherent L band radar at
low grazing angles in a nearshore environment, J. Geophys. Res., 111 (2006) C09015,
doi:10.1029/2005JC002900.
Soriano G., Joelson M., Saillard M., Doppler spectrum from two-dimensional ocean surface at
microwave frequency, IEEE Trans. Geosci. Remote Sensing, 44 (2006) 2430-2437, doi:
10.1109/TGRS.2006.873580.

Modélisation d’inspection des tubes ferromagnétiques
par une approche d’intégrale de volume
A. Skarlatos¹, G. Pichenot¹, M. Lambert², D. Lesselier², and B. Duchêne²
1 CEA, LIST, Centre de Saclay, point courrier 120, F-91191 Gif-sur-Yvette cedex
2 Département de Recherche en Electromagnétisme – Laboratoire des Signaux et Systèmes
(CNRS – Supélec – Université Paris-Sud 11) F-91192 Gif-sur-Yvette cedex
Le contrôle non destructif (CND) des tubes ferromagnétiques par courants de Foucault (CF) a
fait l’objet de nombreux développements durant les dernières décennies. Cette technique est
maintenant utilisée couramment dans de nombreuses applications industrielles comme par
exemple l’inspection des tubes dans l’industrie pétrolière, le contrôle des condenseurs dans
les réacteurs nucléaires à neutrons rapides ou en production lors de la fabrication de tubes
dans le domaine de la métallurgie. La méthode des champs lointains (RFEC : Remote Field
Eddy Current) est probablement celle la plus utilisée pour ce type d’applications.
Disposer d’outils de modélisation permettant de simuler avec précision et efficacité le contrôle
des tubes ferromagnétiques est une demande forte des industriels utilisant cette technique.
Jusqu’à présent, les efforts en modélisation du RFEC étaient principalement basés sur des
méthodes par éléments finis. Néanmoins, elles présentent des inconvénients lorsqu’elles sont
appliquées au CND. En particulier, elles exigent d’une part de mailler une région étendue
autour du défaut même-si le dernier est petit et d’autre part, de résoudre intégralement le
problème à chaque position de la sonde afin de simuler un balayage complet.
Dans ce contexte, une formulation basée sur une méthode en intégrale de volume et utilisant
les dyades de Green apparaît comme une alternative attrayante pour la modélisation du CND
des tubes ferromagnétiques. Cette approche a déjà mise en œuvre pour modéliser les
contrôles de tubes non magnétiques et est à la base des modules de simulation des CND par
courants de Foucault implémentés dans le logiciel CIVA développé au CEA. CIVA est une
plateforme de simulation multi-techniques (courants de Foucault, ultrasons, rayons X) dédiée
au CND. Cette contribution présente les travaux qui ont été menés pour étendre les
fonctionnalités de CIVA afin de permettre de simuler également les contrôles des tubes
magnétiques, notamment avec la technique des champs lointains.
La présence d’un défaut dans un tube magnétique est caractérisée par une variation locale de
conductivité mais aussi de perméabilité. La prise en compte de cette dernière dans le cadre
d’une approche en intégrale de volume nécessite d’introduire un terme supplémentaire
(faisant apparaitre le champ magnétique) dans l’équation vérifiée par le champ électrique à
l’intérieur du défaut (équation d’état gouvernant le champ électrique). Du fait de ce couplage
des champs électrique et magnétique au sein de cette équation d’état, il est donc nécessaire
d’en introduire une seconde (celle gouvernant le champ magnétique) en appliquant le principe
de dualité afin d’obtenir un problème complètement défini. La résolution de ce système
d’équations, via la méthode des moments, permet alors d’obtenir les champs électriques et
magnétiques dans un domaine contenant le défaut. Cette approche fait appel à la famille
complète des dyades de Green (électrique-électrique, magnétique-électrique etc.). Enfin,
l’application du théorème de réciprocité permet de calculer les variations du signal du capteur
associées à la présence du défaut.
Le modèle proposé a été validé avec succès avec des données expérimentales et comparé
avec des résultats obtenus par éléments finis. Il a été implémenté dans CIVA et la
fonctionnalité correspondante est maintenant accessible aux utilisateurs finaux du logiciel
pour simuler la réponse d’une sonde à la présence d’un défaut situé dans un tube présentant
un caractère aussi bien non magnétique que magnétique.

Diffraction des ondes électromagnétiques par des surfaces rugueuses :
vers un formalisme intégral de frontière pour les angles rasants
G. Soriano 1 , P. Spiga 2 et M. Saillard 3
1 Institut Fresnel, UMR 6133 CNRS – Aix-Marseille Universités
2 DCNS, Division Navires Armés, équipe CEM, Le Mourillon, Toulon
3 Laboratoire de Sondages Electromagnétiques de l’Environnement Terrestre LSEET,
UMR 6017 CNRS-Université du Sud Toulon-Var
L’incidence rasante est un problème spécifique [1], qui apparaît notamment lorsqu’une antenne est placée sur
un mât (télécommunications, défense...) ou sur la côte (surveillance environnementale ou militaire de l’espace
maritime). En particulier, les critères de validité habituels des approximations utilisées pour résoudre le problème
de diffraction (petite hauteur, faible pente, grand rayon de courbure de la rugosité...) ne tiennent pas pour ces
angles. Et, suivant qu’on s’intéresse à la direction avant ou à la rétrodiffusion, la précision d’une méthode
approchée peut changer du tout au tout. De récents efforts ont permis de développer des approches spécifiques,
qu’elles soient approchées [2, 3] ou numériques [4, 5]. Ces tentatives ne concernent toutefois que les surfaces
unidimensionnelles (invariantes par translation suivant une direction). Les méthodes numériques mises en œuvre
n’ont pas été conçues pour traiter les angles rasants, qu’il s’agisse d’angles d’incidence ou d’angles diffractés.
La mise en place d’un modèle rigoureux est pourtant un outil précieux pour le développement et la validation
de méthodes approchées, surtout dans des conditions aussi difficiles, où les repères manquent.
Lorsqu’on tente de mettre en place une résolution rigoureuse, et donc numérique, pour l’étude de la diffraction
en incidence rasante, on est confronté à une double difficulté. D’une part, lorsque la mesure s’effectue au même
lieu que l’émission (radar monostatique, compatibilité électromagnétique de deux antennes sur un bateau),
l’écho est très faible car l’essentiel de l’énergie émise se propage vers l’avant. Cette mesure peut aussi servir à
caractériser l’état de mer ou à détecter des anomalies comme une nappe de pollution, une mine, un missile, ...
D’autre part, on comprend aisément qu’en incidence rasante, même un faisceau incident bien collimaté illumine
une très grande surface. Il faut donc proposer une formulation spécifique qui permet de décomposer le problème
en une superposition de problèmes de petites dimensions et qui tient compte des contraintes de précision décrites
plus haut.
Nous proposons une approche générale du problème de l’incidence rasante. Nous revisitons les équations
classiques du formalisme intégral de frontière ; nous avons aussi travaillé sur le calcul du champ diffracté à
partir des solutions de ces équations intégrales : les composantes tangentielles des champs sur la surface. Plutôt
que de considérer une surface rugueuse d’extension infinie éclairée par un faisceau collimaté, nous adoptons
le modèle du plan localement perturbé. Notons au passage que cette perturbation n’est pas nécessairement
petite devant la longueur d’onde. Dans le cas du plan non perturbé, les composantes tangentielles des champs
sur l’interface peuvent être déterminées analytiquement pour de nombreux types d’excitations. Nous faisons
l’hypothèse que lorsque le plan est déformé sur une aire d’extension finie, les composantes tangentielles des
champs sont elles aussi perturbées sur un domaine borné, incluant la zone rugueuse. Ainsi ce ne sont plus les
composantes tangentielles des champs sur la surface qui sont choisies comme inconnues du formalisme intégral,
mais leurs écarts par rapport à la solution du plan. On peut formuler le problème de diffraction avec un jeu
d’équations intégrales modifiées reposant sur ces nouvelles inconnues. Une fois ce système intégral résolu, on
estime le champ diffracté comme la somme du champ qui serait réfléchi par le plan non perturbé, plus un champ
diffus rayonné par nos nouvelles inconnues. Ce formalime intégral adapté présente trois avantages.
– La taille du domaine numérique, partie de la surface sur laquel on discrétise les inconnues, devient largement
indépendante de la forme du champ incident. La surface peut être éclairée par un faisceau en
incidence rasante, ou plus simple une onde plane.
– En incidence rasante, on sait que la plus grande partie du flux incident est renvoyé dans et autour de la
direction spéculaire, le champ diffus étant très faible. En suivant l’approche classique, on doit déterminer
les courants surfaciques équivalents avec suffisamment de précision pour qu’ils rayonnent en avant un
champ très intense et en arrière un champ très faible. Au contraire, seul le champ diffus est porté par nos
nouvelles inconnues. On s’attend donc à une précision accrue en diffusion arrière, et donc en rétrodiffusion.
– Le dernier avantage est un résultat théorique. Ce formalisme, associé à la propriété de réciprocité, permet
de prévoir le comportement du champ lorsque deviennent rasants l’angle d’incidence (q 0 → 0) ou l’angle
diffracté (q → 0) en champ lointain. On peut ainsi prouver que dans le cas du plan localement perturbé,
1

et pour des conditions aux limites de type transmission, le champ tend toujours vers zéro. Pour le métal
infiniment conducteur, cette limite n’est vérifiée pour le champ électrique que par sa composante horizontale
co-polarisée (HH). Tous les matériaux réels étant de permittivité finie, on montre non seulement que,
comme pour le coefficient de Fresnel, le modèle infiniment conducteur n’est pas pertinent pour un champ
incident polarisé verticalement, mais qu’en plus, la composante verticale du champ diffractée prédit par ce
modèle doit aussi être déconsidérée. Ces résultats généralisent ceux de [6] aux ondes électromagnétiques
pour différentes conditions aux limites.
Notons que notre approche n’utilise que des fonctions de Green de l’espace libre. Elle se distingue en cela de
méthodes recourant aux fonctions de Green du demi-espace, et est beaucoup plus directement applicable aux
problèmes de transmission.
Pour l’instant, notre approche du formalisme intégral de frontière a été implémentée numériquement pour une
surface rugueuse bidimensionnelle infiniment conductrice éclairée par une onde plane polarisée horizontalement.
Dans ce cas, l’équation intégrale est une version modifiée de la classique Magnetic Field Integral Equation,
et peut être résolu avec les mêmes techniques numériques. Nous utilisons une méthode des moments (MoM)
avec des fonctions de base constants par morceaux et des impulsions de Dirac pour fonctions tests. Dans le
cas des surfaces bidimensionnelles, la matrice du système linéaire est très rapidement de très grande taille. Il
peut être résolu de manière itérative, à l’aide de plusieurs techniques d’accélération détaillées dans [7, 8]. Cette
MoM rasante a été validée pour les angles non rasants par comparaison avec une méthode numérique classique
éprouvée.
Les modifications appliquées au formalisme intégral nous permettent de traiter les angles d’incidence rasants,
mais se révèlent insuffisants pour le calcul précis du champ diffracté lointain aux angles extrêmes. Nous pensons
que ces difficultés sont le signe de la présence d’ondes de surface (des plasmons-polaritons) sur le domaine
d’étude. Ces ondes font partie du processus d’interaction onde électromagnétique-surface rugueuse, et à ce titre
leur présence est légitime. Toutefois, sur un plan, ces ondes devraient se propager depuis la partie rugueuse vers
l’infini sur de très grandes distances, atténuées uniquement par la distance et éventuellement la permittivité
finie du matériau. Une telle onde sur un plan ne rayonne pas dans le vide ; par contre, si cette onde est tronquée,
non nulle uniquement sur le domaine d’étude, alors elle va déborder sur le domaine des ondes propagatives,
avec un diagramme du type de sinus-cardinal centré sur une direction colinéaire au plan, et de largeur angulaire
inversement proportionnelle à la dimension du domaine d’étude. Nous montrons sur ce poster comment nous
affranchir, à l’aide du théorème d’extinction, de la contribution parasite de ces ondes de surface tronquées pour
retrouver le comportement théorique du champ diffracté en angle diffracté rasant.
Enfin, ce poster comprend des comparaisons bistatiques de notre modèle avec la méthode des petites perturbations
et la méthode des faibles pentes, toutes deux au premier ordre, pour des incidences de 10 ◦ et 1 ◦ par
rapport au plan. Deux types de rugosités sont comparées : des surfaces à fonction d’autocorrélation gaussienne,
et des surfaces multi-échelles de type océanique.
Références
[1] G. S Brown. Special issue on low-grazing-angle backscattering from rough surfaces. IEEE Trans. Antennas
Propagat., 46 :1–2, 1998.
[2] A. Ishimaru, J. D. Rockway, and Y. Kuga. Rough surface Green’s function based on the first-order modified
perturbation and smoothed diagram methods. Waves in random Media, 10 :17–31, 2000.
[3] A. Ishimaru, J. D. Rockway, Y. Kuga, and S.-W Lee. TE and TM Green’s function for coherent and
incoherent propagation over a finitely conducting rough surface. Radio Science, 37 :1–13, 2002.
[4] D. Holliday, L. L. DeRaad, and G. J. St-Cyr. Forward-backward : a new method for computing low-grazing
angle scattering. IEEE Trans. Antennas Propag., 44 :722–729, 1996.
[5] D. A. Kapp and G. Brown. A new numerical method for rough surface scattering calculations. IEEE Trans.
Antennas Propagat., 44 :711–721, 1996.
[6] V. I. Tartarskii and M. Charnotskii. On the universal Behavior of scattering from a rough surface for small
grazing angles. IEEE Trans. Antennas and Propagation, 46 :67–72, 1998.
[7] K. Pak, L. Tsang, C. H. Chan, and J. T. Johnson. Backscattering enhancement of electromagnetic waves
from two-dimensional perfectly conducting random rough surfaces based on Monte Carlo simulations. J.
Opt. Soc. Amer. A, 12 :1491–1499, 1995.
[8] G. Soriano and M. Saillard. Modelization of the scattering of electromagnetic waves from the ocean surface.
Progress In Electromagnetics Research, 10 :101–128, 2003.
2

DIFFRACTION D’ONDES ACOUSTIQUES (OU RADIOELECTRIQUES)
PAR UN PLATEAU RIGIDE (OU PARFAITEMENT CONDUCTEUR).
*,** Mikaël VERMET, * Pierre COMBEAU, * Yannis POUSSET,
* Rodolphe VAUZELLE, ** Nicolas Noé , ** Philippe Jean
* Université de Poitiers, Laboratoire SIC (Signal, Image, Communications), Bd Marie et
Pierre Curie, 86962, Futuroscope-Chasseneuil du Poitou, France.
** Centre Scientifique et Technique du Bâtiment, Département Acoustique et Eclairage
11 rue Henri Picherit, 44300 Nantes, France.
Problématique : Dans le cadre de nombreuses applications acoustiques (prédiction fine des
niveaux sonores en environnement architectural confiné) ou radioélectriques (prédiction de
couverture radio,…), une simulation rigoureuse de la propagation en indoor/outdoor nécessite
bien souvent la prise en compte de la double diffraction par des structures de type plateau.
Résumé : L’objectif des travaux brièvement présentés dans ce papier était d’implémenter au
sein de deux logiciels considérant la propagation en 3D d’ondes acoustiques et
électromagnétiques à lancer de faisceaux (ICARE **) et tracé de rayons (CRT *) un modèle
asymptotique (TUD) permettant de prendre en compte les phénomènes de double diffraction
par un écran d’épaisseur donnée. Nous l’avons ensuite mis en œuvre dans différentes
configurations afin d’en étudier le comportement. La dernière étape de ce travail a consisté à
valider la formulation choisie en comparant ses résultats à ceux obtenus par une méthode à
éléments finis de frontière (B.E.M) [JEA].
Fig 1-a : Configuration d’étude pour une
épaisseur de plateau variant de 0 à 20 λ.
Epaisseur du plateau en fraction de λ
Fig. 1-b : Evolution de l’atténuation des ondes
acoustiques à f = 1kHz pour les modèles classique
(croix), de Maci et Tiberio (trait plein) et BEM
(pointillés).
Notre volonté d’implémenter un modèle spécifiquement adapté à la diffraction par un
plateau provient du constat suivant : le traitement classique de la double diffraction par un
plateau, basé sur le principe que celle-ci peut être assimilée à 2 diffractions simples
successives calculées par la TUD classique [KOU], présente diverses défaillances dans
certaines configurations.
D’une part, dans le cas où l’épaisseur du plateau varie entre 0 et 20 longueurs d’onde
(λ), et en considérant l’émetteur et le récepteur fixes (fig. 1-a), nous remarquons que la
courbe associée à la méthode classique (fig. 1-b) tend à s’écarter de celle de la BEM en deçà
d’une certaine épaisseur. Cela apparaît pour une épaisseur inférieure à une dizaine de
longueurs d’onde environ. Rappelons que si l’épaisseur du plateau tend vers zéro, le résultat

obtenu doit converger vers celui d’un demi-plan infiniment mince comme c’est le cas de la
BEM..
D’autre part, dans le cas où l’angle d’observation varie entre -90° et 90° (fig. 2-a),
nous observons un problème de discontinuité (fig. 2-b) associé au modèle classique au
voisinage de la frontière de transition. En effet, le champ doublement diffracté et calculé par
la méthode classique ne compense pas correctement la disparition du champ diffracté par
l’arête 1, d’où la chute du champ (d’environ 8 dB) au niveau de la frontière de transition.
Fig. 2-a : Configuration d’étude du champ pour un
Angle φ en degrés
angle d’élévation φ variant de -90° à 90°. Fig. 2-b : Evolution des ondes acoustiques à f =
1kHz pour les modèles classiques (tirets) et de Maci
et Tiberio (trait plein).
Le modèle que nous avons retenu pour traiter ces problèmes spécifiques est issu des
travaux de R. Tiberio et S. Maci [TIB 1, TIB 2]. Il présente l’avantage, par rapport aux autres
publications traitant de ce problème [MIC, IVR], de pouvoir modéliser la double diffraction
pour des ondes incidentes sphérique ou plane (champs proche ou lointain), contrairement aux
autres modèles se limitant aux ondes incidentes planes. Nous avons également débuté une
étude consistant à déterminer les configurations pour lesquelles il est nécessaire de prendre en
compte le caractère sphérique des ondes dans la double diffraction.
Les perspectives immédiates de ce travail portent sur la poursuite de cette étude puis sur
l’extension du modèle à une simulation 3D (incidence oblique, arêtes et bords du plateau non
parallèles). En outre, il sera évalué l’importance des interactions multiples dans le cadre de
simulations globales en environnements réalistes, afin de quantifier l’amélioration sur les
simulations existantes et notamment la meilleure adéquation mesure / calcul en basses
fréquences en acoustique.
[IVR] : L. Ivrissimtzis et R. Marhefka : double diffraction at coplanar skewed edge diffraction configuration.
Radio Science. Vol. 26, pp 824-830 (1991).
[KOU] : R. Kouyoumjian et P. Pathak : A uniform geometrical theory of diffraction for an edge in a perfectly
conducting surface. IEEE Transactions on antennas and propagation. Vol. 62, n° 11, pp 1448-1460 (1974).
[MIC] : A. Michaeli : new asymptotic high frequency analysis electromagnetic scattering by pair parallel edges
closed form results. Radio Science. Vol. 20, n° 20, pp 1537-1548 (1985).
[TIB1] : R. Tiberio, M Albani, F Capolino, S. Maci : diffraction at thick screen including corrugations top face.
IEEE Transactions on antennas and propagation, Vol. 45, n°2, pp 277-283. (1998).
[TIB2] : R. Tiberio, R.G. Manara, G Pelosi, R. Kouyoumjian : high frequency electromagnetic scattering plane
waves from double wedges. IEEE Transactions on antennas and propagation, Vol 9, n° 37, pp 1172-180 (1989).
[JEA] : P. Jean : Coupling integral and geometrical representations for vibro-acoustical problems, Journal of
sound and vibrations, pp 475-487 (1999).

Propagation de l'incertitude dans des problèmes de
dosimétrie électromagnétique numérique
Damien Voyer ∗ François Musy † Laurent Nicolas ∗ Ronan Perrussel ∗
La dosimétrie électromagnétique a pour objectif d'évaluer l'interaction du champ électromagnétique
avec les tissus biologiques. Un exemple typique d'application de cette technique est
l'étude des eets de la téléphonie mobile sur l'homme. Une quantité fondamentale dans ces
travaux est la densité d'absorption spécique (DAS) qui correspond à la densité d'énergie électromagnétique
absorbée par les tissus. Cependant, la DAS est dicilement mesurable et on ne
peut souvent l'estimer qu'en s'appuyant sur des simulations numériques [4].
Les paramètres électromagnétiques des tissus, utilisés dans les calculs menés pour évaluer la
DAS, sont issus de quelques travaux de référence dans la littérature [2]. Néanmoins, si l'on compare
les diérentes sources disponibles, on constate une dispersion des valeurs de ces paramètres.
Il nous est donc apparu cohérent d'envisager des méthodes de calcul qui permettent d'étudier
l'inuence sur les grandeurs observées, de l'incertitude sur les paramètres d'entrée.
L'approche la plus directe est la méthode de Monte Carlo mais elle est coûteuse en terme de
temps de calcul. Pour réduire de manière conséquente les coûts de calcul, la méthode des éléments
nis stochastiques a émergé en mécanique au début des années 90 [3]. L'approche initiale des
éléments nis stochastiques, dite intrusive, s'appuie sur le développement de la réponse aléatoire
du système étudié sur la base des polynômes du chaos et elle nécessite de modier le code de
calcul déterministe pour prendre en compte l'incertitude. Nous avons privilégié ici une approche
plus récente, dite non intrusive, où la prise en compte de l'incertitude est eectuée en dehors du
code de calcul déterministe qui est donc considéré comme une boîte noire.
Dans cette contribution, nous présentons les premiers résultats que nous avons obtenus pour
la prise en compte de l'incertitude dans des problèmes de dosimétrie numérique en utilisant cette
méthode des éléments nis stochastiques. D'une part, une partie des simulations s'appuie sur
un développement de la réponse aléatoire dans la base des polynômes du chaos ; on parlera de
développement spectral. D'autre part, on eectue quelques calculs avec une représentation de la
réponse aléatoire utilisant des polynômes de Lagrange ; on parlera de développement nodal [1].
Nous illustrons les résultats sur un des cas d'école retenus : il s'agit d'un problème de diraction
d'une onde plane par un ensemble de cylindres innis (ce qui nous permet une approximation
2D plan) concentriques présentant les caractéristiques électromagnétiques de tissus biologiques
(os, muscle et graisse). Les paramètres de ces diérents tissus sont considérés comme des variables
aléatoires dont l'espérance est égale aux valeurs les plus communément trouvées dans la littérature
[2]. Nous avons alors supposé articiellement que ces paramètres présentaient une loi de
probabilité lognormale [5]. Le calcul du champ est eectué en utilisant une méthode d'éléments
nis et la valeur maximale de la DAS est relevée dans chaque cas. On peut alors estimer l'espérance
de la valeur maximale de la DAS µ DAS et sa variance σDAS 2 . Les résultats obtenus sont
résumés dans le tableau 1 pour les méthodes spectrales et dans le tableau 2 pour les méthodes
nodales. L'indice d indique le degré maximal des polynômes utilisés pour représenter la réponse
∗ Laboratoire Ampère ; CNRS, UMR 5005 ; Ecole Centrale de Lyon, 69134 Ecully FRANCE.
† Institut Camille Jordan ; CNRS, UMR 5208 ; Ecole Centrale de Lyon.
1

aléatoire. Les termes projection et moindres carrés (régression dérive de moindres carrés)
indiquent les deux stratégies envisagées dans le cas d'un développement spectral. Le complément
Smolyak précise l'utilisation de grilles creuses pour réduire le nombre de réalisations lors de
l'intégration ou de l'interpolation avec un grand nombre de variables aléatoires.
Les tableaux montrent que l'utilisation des éléments nis stochastiques associée à des stratégies
de réduction du coût de calcul permet, pour une précision équivalente, de réduire de manière
signicative le nombre de simulations que requiert la méthode de Monte Carlo.
Nombre µ DAS Erreur σDAS 2 Erreur
Méthode de en sur le en sur la
réalisations Wkg −1 µ DAS W 2 kg −2 σDAS
2
Monte Carlo 50 000 5.19 10 −5 - 1.31 10 −10 -
Projection d = 2 729 5.17 10 −5 0.4% 1.08 10 −10 17%
Projection d = 4
& Smolyak P 6,4
533 5.12 10 −5 1.3% 1.42 10 −10 8%
Moindres carrés d = 2 729 5.24 10 −5 0.9% 1.15 10 −10 12%
Régression d = 4 800 5.16 10 −5 0.5% 1.34 10 −10 2%
Tab. 1 Résumé des résultats en utilisant un développement spectral.
Nombre µ DAS Erreur σDAS 2 Erreur
Méthode de en sur le en sur la
réalisations Wkg −1 µ DAS W 2 kg −2 σDAS
2
Monte Carlo 50 000 5.19 10 −5 - 1.31 10 −10 -
Collocation &
racines polyn. Hermite de degré 3
729 5.17 10 −5 0.4% 1.25 10 −10 4%
Collocation
& Smolyak P 6,3
121 5.14 10 −5 0.9% 1.32 10 −10 1%
Tab. 2 Résumé des résultats en utilisant un développement nodal.
Références
[1] C. Chauvière, J. S. Hesthaven, and L. Lurati. Computational modeling of uncertainty in
time-domain electromagnetics. SIAM J. Sci. Comput., 28(2) :751775 (electronic), 2006.
[2] C. Gabriel, S. Gabriel, and E. Corthout. The dielectric properties of biological tissues : I.
literature survey. Phys. Med. Biol., 41 :22312249, 1996.
[3] Roger G. Ghanem and Pol D. Spanos. Stochastic nite elements : a spectral approach.
Springer-Verlag, New York, 1991.
[4] P. Leveque, C. Dale, B. Veyret, and J. Wiart. Dosimetric analysis of a 900-Mhz rat head
exposure system. Microwave Theory and Techniques, IEEE Transactions on, 52(8) :2076
2083, Aug. 2004.
[5] Damien Voyer, François Musy, Laurent Nicolas, and Ronan Perrussel. Probabilistic methods
applied to 2D electromagnetic numerical dosimetry. Submitted to COMPEL. Preprint available
at http://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00164652/en/, 2007.
2

Affiches GT2
1/ Etude de l’effet superprisme dans des cristaux photoniques en niobate de lithium
pour la réalisation d’un commutateur électro-optique rapide et compact
J. Amet 1 , G. W. Burr 2 , F. I. Baida 1 , M.-P. Bernal 1 .
1 Institut FEMTO-ST, Département d’optique P. M. Duffieux CNRS UMR 6174, Université
de Franche-Comté, 16 route de Gray, 25030 Besançon cedex
2 IBM Almaden Research Center, 650 Harry Road, San Jose, California 95120 USA
2/ Métamatériaux 3D par méthodes d’auto-assemblage
A. Aradian & P. Barois
Centre de Recherche Paul Pascal CNRS & Université Bordeaux 1
3/ Transmission exaltée à travers des tamis à photons à ouvertures annulaires par
excitation du mode TEM
A. Belkhir*, F. I. Baida
Institut FEMTO-ST, Département d’optique P. M. Duffieux CNRS UMR 6174, Université de
Franche-Comté, 16 route de Gray, 25030 Besançon cedex
* adresse permanente : Université de Mouloud Mammeri
4/ Cristaux photoniques commandés acoustiquement, intégrés sur niobate de lithium
S. Benchabane, N. Courjal, J. Dahdah, N. Khelfaoui, V. Laude, R. Salut, G. Ulliac,
Institut FEMTO-ST UMR 6174, Université de Franche-Comté, 16 route de Gray, 25030
Besançon cedex
5/ Ingénierie du confinement de modes de Bloch lents dans un cristal photonique 2D
F. Bordas, L. Ferrier, M. J. Steel 1 , E. Drouard, X. Letartre, A. Rahmani 2 et C. Seassal
Université de Lyon, Institut des Nanotechnologies de Lyon (INL-UMR CNRS 5270)
1 RSoft Design Group, Inc. & CUDOS, University of Sydney, Australie
2 CUDOS, Macquarie University, Australie
6/ Le résonateur de Fabry-Pérot, un cristal photonique à indice négatif
Y. G. Boucher
ÉNIB/RESO (EA 3380), CS 73862, 29238 Brest cedex 3
7/ Le micro-résonateur optique actif, un « atome photonique » mésoscopique
Y. G. Boucher 1 , Y. Dumeige 2 , P. Féron 2
1 ÉNIB/RESO (EA 3380), CS 73862, 29238 Brest cedex 3
2 ENSSAT/FOTON (CNRS UMR 6082), BP 80518, 22305 Lannion cedex
8/ Réseaux résonnants pour le filtrage optique ultra-sélectif en incidence oblique
O. Boyko 1 , F. Lemarchand 1 , A. Talneau 1 , A.-L. Fehrembach 2 , A. Sentenac 2
1 Laboratoire de Photonique et de Nanostructures, route de Nozay, 91460 Marcoussis
2 Institut Fresnel, UMR CNRS 6133, Faculté des Sciences et Techniques de Saint Jérome
(Case 161), Aix-Marseille Université, 13397 Marseille cedex 20
9/ Désadaptation d’impédance dans les cristaux photoniques
C. Croënne, N. Fabre, D. Gaillot, O. Vanbésien et D. Lippens
Institut d’Electronique de Microélectronique et de Nanotechnologie (IEMN), CNRS UMR
8520, Université de Lille 1, 59655 Villeneuve d’Ascq cedex

10/ les cristaux photoniques en niobate de lithium
S. Diziain, G. W. Burr*, M.-P. Bernal
Institut FEMTO-ST UMR 6174, Université de Franche-Comté, 16 route de Gray, 25030
Besançon cedex
*IBM Almaden Research Center, 650 Harry Road, San Jose, California 95120 USA
11/ Optimisation des propriétés de focalisation de lentilles plates à base de cristaux
photoniques
N. Fabre, X. Mélique, D. Lippens, O. Vanbésien
Institut d’Electronique de Microélectronique et de Nanotechnologie (IEMN), CNRS UMR
8520, Université de Lille 1, 59655 Villeneuve d’Ascq cedex
12/ Contrôle de la fluorescence d’une molécule unique au travers d’un film métallique
ou d’un film de métamatériau d’indice négatif.
L. S. Froufe-Pérez 1 , C. Vandenbem 1,2 , R. Carminati 1
1 Laboratoire d’Energétique Moléculaire et Macroscopique, Combustion, CNRS UPR288,
Ecole Centrale Paris, Grande Voie des Vignes, 92295 Châtenay-Malabry
2 Laboratoire de Physique du Solide, Facultés Universitaires Notre-Dame de la Paix, 61 rue de
Bruxelles, B-5000 Namur, Belgique
13/ Invisibilité aux fréquences TeraHertz par voie diélectrique
D. P. Gaillot, C. Croënne, D. Lippens
Institut d’Electronique de Microélectronique et de Nanotechnologie (IEMN), CNRS UMR
8520, Université de Lille 1, 59655 Villeneuve d’Ascq cedex
14/ Contre-réaction distribuée de type « Littrow » dans les guides larges à cristaux
photoniques 2D
O. Khayam, C. Cambournac, H. Benisty, M. Ayre
Laboratoire Charles Fabry de l’Institut d’Optique, CNRS-Univ Paris-Sud, Campus
Polytechnique, RD 128, 91127 Palaiseau
15/ Etude des bandes interdites basses fréquences dans des cristaux phononiques
multicouches
H. Larabi, Y. Pennec, B. Djafari-Rouhani, J.-O. Vasseur
Institut d’Electronique de Microélectronique et de Nanotechnologie (IEMN), CNRS UMR
8520, Université de Lille 1, 59655 Villeneuve d’Ascq cedex
16/ Modélisation de la couleur de la peau grâce à l’équation de transfert radiatif résolue
par la méthode de la fonction auxiliaire et résolution du problème inverse
C. Magnain, M. Elias, J.-M. Frigerio
Institut des Nanosciences de Paris, CNRS-Univ. Pierre et Marie Curie – Univ. Denis Diderot,
Campus Boucicaut, 140 rue de Lourmel, 75015 Paris
17/ Cristaux photoniques piégés par des forces optiques
D. Maystre, P. Vincent
Institut Fresnel, UMR CNRS 6133, Faculté des Sciences et Techniques de Saint Jérome (Case
161), Aix-Marseille Université, 13397 Marseille cedex 20

18/ Etude d’un nano-guide plasmonique couplé à une nano-cavité rectangulaire
A. Noual, Y. Pennec, A. Akjouj, B. Djafari-Rouhani, L. Dobrzynski.
Institut d’Electronique de Microélectronique et de Nanotechnologie (IEMN), CNRS UMR
8520, Université de Lille 1, 59655 Villeneuve d’Ascq cedex
19/ Ondes élastiques dans un cristal phononique 2D de plots déposés sur une lame mince
Y. Pennec, B. Djafari-Rouhani, H. Larabi, J.O. Vasseur, A.C. Hladky-Hennion
Institut d’Electronique de Microélectronique et de Nanotechnologie (IEMN), CNRS UMR
8520, Université de Lille 1, 59655 Villeneuve d’Ascq cedex
20/ Influence de la diffusion anisotrope sur la dynamique de la lumière diffusée réfléchie
R. Pierrat 1 , R. Carminati 1 , N. Ben Braham 2 , L. F. Rojas Ochoa 2 , F. Scheffold 2
1 Laboratoire d’Energétique Moléculaire et Macroscopique, Combustion, CNRS UPR288,
Ecole Centrale Paris, Grande Voie des Vignes, 92295 Châtenay-Malabry
2 Department of Physics, University of Fribourg, 1700 Fribourg, Suisse
21/ Focalisation sous la limite de diffraction par conversion contrôlée des ondes
propagatives en ondes évanescentes avec un réseau sub-longueur d’onde
A. Sentenac, P. Chaumet, S. Monneret
Institut Fresnel, UMR CNRS 6133, Faculté des Sciences et Techniques de Saint Jérome (Case
161), Aix-Marseille Université, 13397 Marseille cedex 20
22/ Bandes interdites absolues et modes guidés dans des cristaux phononiques 2D
d’épaisseur finie
J. Vasseur 1 , A-C. Hladky-Hennion 1 , P. Deymier 2 , B. Djafari-Rouhani 1 , F. Duval 1 , B. Dubus 1 ,
Y. Pennec 1
1 Institut d’Electronique de Microélectronique et de Nanotechnologie (IEMN), CNRS UMR
8520, Université de Lille 1, 59655 Villeneuve d’Ascq cedex
1 Department of Materials Science end Engineering, University of Arizona, Tucson, Arizona,
85721, USA

Etude de l’effet superprisme dans des cristaux photoniques en niobate de lithium pour
la réalisation d’un commutateur électro-optique rapide et compact.
J. Amet a , G. W. Burr b , F. I. Baida a , M. –P. Bernal a .
a Institut FEMTO-ST, Département d’optique P. M. Duffieux CNRS UMR 6174
Université de Franche-Comté, 16 route de Gray, 25030 Besançon cedex, France
b IBM Almaden Research Center, 650 Harry Road, San Jose, California 95120 USA
Les dispositifs actifs (modification de l’indice de réfraction par contrôle électrooptique)
basés sur l’effet superprisme [1] dans des cristaux photoniques sont extrêmement
attractifs pour la réalisation de composants optiques rapides et compacts pour le traitement et
l’inter-connectivité optique.
Lors de nos travaux, nous avons numériquement analysé l’ultra-réfraction et le
phénomène de lumière lente pour des cristaux photoniques sur niobate de lithium dans le but
d’optimiser l’efficacité d’un tel dispositif.
La détermination de la configuration géométrique initiale a été effectuée en calculant
les contours d’équi-fréquence (par la méthode des ondes planes). Les calculs utilisant la
méthode FDTD 2D (Finite Difference Time Domain) ont permis de vérifier le comportement
de la lumière se propageant dans notre structure photonique. Ces premiers résultats ont
montré qu’un tel dispositif présentait une bonne sensibilité fréquentielle (modification de la
direction de propagation dans la structure d’environ 0.8°/nm) et qu’une modification de 1%
de l’indice de réfraction engendrait une variation angulaire d’environ 13° pour la propagation
lumineuse dans la structure.
Parallèlement, les derniers résultats obtenus dans notre laboratoire [2], ont montré
qu’un mode ayant une faible vitesse de groupe permet une exaltation de l’effet électro-optique
dans une structure photonique. Ainsi, une combinaison de ce phénomène de lumière lente
avec celui de l’ultra-réfraction permettrait une amélioration significative de la sensibilité de
notre dispositif. Nous avons ainsi théoriquement déterminé qu’une exaltation de l’effet
électro-optique pourrait ainsi augmenter le rapport variation angulaire/voltage appliqué d’un
facteur 145 par rapport à une configuration d’ultra-réfraction classique [3].
[1] H. Kosaka et al, “Superprism phenomena in photonic crystals”, Physical Review B,
58(16) :R10096-R10099, 1998.
[2] M. Roussey et al, “Electro-optic effect exaltation on lithium niobazte photonic crystals due
to slow photons”, Applied Physics Letters, 89(24):241110, 2006.
[3] J. Amet et al, “The superprism effect in lithium niobate photonic crystals for ultra-fast,
ultra-compact electro-optical switching” , Photonics and Nanostructures- Fundamentals and
Applications, papier à paraître.

Métamatériaux 3D par méthodes d’auto-assemblage
Ashod Aradian & Philippe Barois
Centre de Recherche Paul Pascal
CNRS & Université Bordeaux 1
aradian@crpp-bordeaux.cnrs.fr & barois@crpp-bordeaux.cnrs.fr
La fabrication de métamatériaux par les méthodes usuelles de microfabrication est
extrêmement puissante mais se heurte à plusieurs difficultés : l’impossibilité de fabriquer un
métamatériau réellement 3D ; des coûts et des temps de fabrication élevés ; des limitations
d’échelle, en particulier pour fabriquer des métamatériaux dans le domaine de la lumière
visible (taille des structures requises de l’ordre de quelques dizaines de nanomètres).
Nous proposons une approche de fabrication alternative, reposant sur les méthodes et
techniques d’auto-assemblage couramment utilisées en matière molle. Plutôt que de se baser
sur la gravure de motifs de type SRR ou ses variantes, et à la lumière de récentes publications
dans la littérature, l’idée est de concevoir et de fabriquer des « résonateurs » aux échelles
nanométriques, comme par exemple des particules core-shell, hybrides diélectrique-métal, etc.,
puis de les assembler dans des structures 3D périodiques (cubiques, lamellaires, etc) ou
encore de les disperser aléatoirement dans une matrice hôte (cristal liquide par exemple),
selon les propriétés ciblées. Plusieurs exemples en sont donnés dans les figures ci-dessous.
(a)
(b)
(c)
Figure 1. Exemples de nano-objets et de structures obtenues par auto-assemblage. (a) Nanoparticules
hybrides silice / polymère (S. Ravaine). ; (b) structure lamellaire composite copolymères
à bloc / nanoparticules (V. Ponsinet) ; (c) microgouttes de silicone dans un cristal liquide nématique
(J.-C. Loudet).

(b)
(a)
(c)
Figure 2. (a) Empilement contrôlé de sphères de silice sub-microniques pour
applications en photonique (S. Ravaine) ; (b) Microcapsules de silice (R. Backov, O.
Mondain-Monval); (c) Réseau de micro-cavités dans une matrice de silice (R.
Backov).
Plusieurs caractéristiques naturelles des matériaux auto-assemblées pourraient ainsi être
exploitées : l’aspect « massivement parallèle » de la fabrication du métamatériau et sa
synthèse directe en 3D ; le contrôle de la structure par l’action d’un champ extérieur
(caractère actif ou stimulable du métamatériau) ; l’obtention de structures solides ou fluides ;
l’incorporation et l’utilisation d’inclusions et nano-objets de taille nanométrique.
Les éventuelles propriétés de réfraction négative des structures et objets présentés ci-dessus
n’ont jusqu’à présent pas été étudiées. Notre réflexion actuelle porte ainsi sur la façon dont
ceux-ci peuvent être adaptés et optimisés pour la conception de nouveaux métamatériaux.
Nous serions intéressés par initier des collaborations avec des membres du GDR Ondes sur
cette thématique.

Transmission exaltée à travers des tamis à photons à ouvertures
annulaires par excitation du mode TEM
A. Belkhir* et F. I. Baida†
Institut FEMTO-ST, Département d’optique P. M. Duffieux CNRS UMR 6174
Université de Franche-Comté, 16 route de Gray, 25030 Besançon cedex, France
* adresse permanente : Université de Mouloud Mammeri, Tizi-Ouzou, Algérie
† email : fbaida@univ-fcomte.fr
Historiquement, les tamis à photons à ouvertures annulaires ont été proposés car une telle
cavité coaxiale admet un mode guidé sans fréquence de coupure i.e. le mode TEM [1].
Malheureusement, les transmissions extraordinaires qui ont été expérimentalement obtenues à
travers de telles structures se sont révélées être dues à la propagation du mode TE 11 [2]. Ce
dernier, admet une fréquence de coupure mais il présente un bon recouvrement avec une onde
plane polarisée rectilignement éclairant la structure sous incidence normale. Malgré la
coupure du mode TE 11 , une amélioration de plus d’un ordre de grandeur, accompagnée par un
« redshift » de la longueur d’onde de transmission, a été obtenue en remplaçant les trous
cylindriques par les ouvertures annulaires [3,4,5,6].
Figure 1 : Schéma du tamis à photons à ouvertures annulaires
En effet, et comme nous allons le démontrer analytiquement [7], l’excitation du mode
TEM à partir d’une onde polarisée rectilignement, n’est possible que sous deux conditions :
une incidence oblique (non nulle) et une polarisation TM. Des calculs FDTD en incidence
oblique ont été rendus possibles grâce au développement d’un algorithme FDTD permettant
l’étude de structures périodiques diélectriques ou métalliques sous incidence oblique. Les
résultats démontrent clairement l’apparition d’un pic de transmission dû à l’excitation du
mode TEM pour des longueurs d’onde largement supérieures à celles correspondant à la
coupure du mode TE 11 . La position spectrale de ce pic est directement liée à la condition de
résonance de la cavité ouverte formée par chaque trou annulaire.

Figure 1 : Spectres, calculés par FDTD, de transmission à travers une matrice d’ouvertures annulaires
(période p, rayon intérieur p/4, rayon extérieur p/3) percées dans un écran métallique supposé parfait
d’épaisseur 2p. La position du pic TEM est indiquée par une flèche montante alors que la coupure du
mode TE 11 est donnée par la flèche descendante
Dans le cas général, la condition de résonance ne peut-être obtenue que pour une
épaisseur du film métallique supérieure à une épaisseur minimale. Pour un métal parfait, cette
condition peut être remplie sans que la valeur de la transmission soit affectée. En effet, dans le
cas d’un métal réel (or ou argent), la forte absorption de ce dernier va fortement dégrader la
valeur de la transmission. Heureusement, la valeur de l’’indice effectif du mode TEM, dans le
cas d’un métal réel, semble jouer un rôle positif permettant d’obtenir la condition de
résonance avec d’assez faibles valeurs pour l’épaisseur.
Le résultat présenté démontre que, malgré ce qui est annoncé dans certaines
publications [7,8], le mode TEM ne peut pas être excité par une onde plane sous incidence
normale. Les auteurs doivent donc reconsidérer leur interprétation des résultats expérimentaux
obtenus.
1 - F.I. Baida & al., Opt. Commun., 209, 17 (2002)
2 - F.I. Baida & al., Applied Phys. B, 79 , 1 (2004)
3 - W. Fan & al., PRL 94, 033902 (2005)
4 - S. M. Orbons and A. Roberts, Optics Express, 14, 12623 (2006)
5 – J. Salvi et al., Opt. Lett. 30, 1611-1613 (2005)
6 - Y. Poujet et al., Opt. Lett. 32, 2942-2944 (2007)
7 – F. I. Baida, Applied Physics B, à paraître
8 – J. Rybczynski et al., Appl. Phys. Lett., 90, 021104 (2007)
9 – Tineke Thio, Nature Nanotechnology, 2, 136 - 138 (2007)

Cristaux photoniques commandés acoustiquement,
intégrés sur niobate de lithium
Sarah Benchabane, Nadège Courjal, Jean Dahdah, Naima Khelfaoui, Vincent Laude, Roland Salut,
Gwenn Ulliac,
* Laboratoire FEMTO-ST UMR 6174, Université de Franche-Comté, CNRS, 25000 Besançon, FRANCE
Nadege.bodin@univ-fcomte.fr
Nous présentons un dispositif assurant la commande acousto-optique d’un cristal photonique à maille carrée.
L’originalité du dispositif est liée à l’utilisation de deux peignes interdigités, qui génèrent une onde acoustique
stationnaire confinée sur le cristal photonique. Le composant est intégré sur niobate de lithium, qui présente de
larges coefficients élasto-optiques et piézoélectriques. Cette étude ouvre la voie à la réalisation de composants
miniatures à commande acousto-optique et apparaît comme un préalable à la mise en œuvre de filtres
dynamiques, de détecteurs photo-acoustiques compacts, et de composants photo-phononiques.
Le principe des micromodulateurs acousto-optiques LiNbO 3 est schématisé en figure 1a). Il s’agit d’un cristal
photonique (CP) intégré sur un guide optique à gradient d’indice, obtenu par échange protonique. Le cristal
photonique est agencé de façon à moduler l’intensité lumineuse en sortie du dispositif pour λ=1550nm. La
lumière est injectée dans le cristal photonique via le guide optique. La modulation d’intensité en sortie s’effectue
par la modulation élasto-optique de l’indice de réfraction, qui contrôle la bande de transmission du CP.
V 0 sin(2πft+ϕ)
Intensité transmise (u.a.)
CP
1,0
1,0
0,8
0,8
0,6
0,6
0,4
0,4
0,2
0,2
V 0 sin(2πft)
Peignes
Interdigités
p = 9 µm
(a) Schéma de principe (b) Vue au microscope à balayage électronique (MEB)
Fig. 1 : Principe de fonctionnement des modulateurs acousto-optiques.
0,0
Pour optimiser l’interaction acousto-optique, nous avons mis en place un dispositif à onde acoustique
0,0 -0,10 -0,05
0,00 0,05 0,10
stationnaire (OAS),
-0,10
qui confine
-0,05 l’énergie
0,00
acoustique entre
0,05
deux peignes
0,10
interdigités (IDTs).
Intensité transmise (u.a.)
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
Guide optique
H x Li 1-x NbO3
Temps (s)
Temps (s)
Cristal
photonique
0,0
-0,10 -0,05 0,00 0,05 0,10
Temps (s)
Figure 2 : Figure de modulation de l’intensité optique obtenue à 192MHz.
Les premiers résultats obtenus à 1615nm, donnent une figure de modulation (cf fig.2) avec un taux d’extinction
de 7dB,pour une puissance électrique de 13dBm à 192MHz, et une puissance optique incidente de 10mW. La
caractérisation acousto-optique sera présentée par affiche.
13µm

Ingénierie du confinement de modes de Bloch lents dans un cristal
photonique 2D
F. Bordas, L. Ferrier, M. J. Steel (1), E. Drouard, X. Letartre, A. Rahmani (2) et C. Seassal
Université de Lyon, Institut des Nanotechnologies de Lyon (INL-UMR CNRS 5270)
(1) RSoft Design Group, Inc. et CUDOS, University of Sydney, Australie
(2) CUDOS, Macquarie University, Australie
Afin de réaliser des résonateurs optiques “ultimes”, c’est à dire présentant un fort facteur de
qualité Q, et un très faible volume modal V, diverses approches ont été proposées dans le
passé. Parmi les plus efficaces à l’heure actuelle, on trouve celles qui sont fondées sur
l’ingénierie de défauts dans un cristal photonique (CP) 2D [1].
Nous proposons une autre approche, avec comme point de départ les modes de lumière lente
dans les CP. De tels modes, situés en bord de zone de Brillouin des courbes de dispersion,
peuvent être exploités pour réaliser des résonateurs optiques efficaces, présentant dans la
pratique des facteurs de qualité de mille à quelques dizaines de milliers. Cependant, leur
volume modal reste important, dans la mesure où il est seulement limité par les pertes
optiques guidées et rayonnées. L’approche proposée ici vise à maximiser le facteur Q/V, tout
en limitant les pertes par rayonnement, en confinant latéralement le mode lent d’un CP. Ceci
peut être réalisé à l’aide d’un blindage effectué à l’aide d’un autre CP, présentant une bande
interdite photonique [2]. Un exemple d’implémentation d’un tel résonateur est présenté Fig.
1a. Il s’agit d’un CP 2D réalisé dans une membrane semiconductrice suspendue, et supportant
un mode lent situé sous la ligne de lumière. Le confinement latéral est atteint en faisant varier
le facteur de remplissage (et ainsi la taille des trous) d’un simple CP de symétrie triangulaire.
L’influence des paramètres topographiques sur les facteurs Q et V sera analysée en détails
dans cette communication. On discutera en particulier du rôle du facteur de remplissage de la
partie centrale du CP, supportant le mode lent. Nous montrerons que le facteur de qualité peut
atteindre des valeurs de 10 7 , tandis que le volume modal peut être limité à λ/n 3 (voir Fig. 1b).
Afin d’illustrer l’intérêt de telles structures photoniques membranaires, nous montrerons
qu’elles peuvent être exploitées afin de réaliser des microlasers à très faible seuil (10-100µW),
émettant à 1.5µm à température ambiante, et dont le milieu actif est constitué d’un simple
plan de boîtes quantiques InAs/InP.
(a) (b)
Fig. 1 : Structure photonique fondée sur le confinement d’un mode lent (dans le CP à fort facteur de remplissage)
dans une bande interdite photonique (dans le CP à faible facteur de remplissage) (a). Influence du facteur de
remplissage du cœur du CP sur le facteur de qualité et le volume modal (b).
[1] Y. Akahane, Nature 425, 944
[2] F. Bordas et al., Optics Express 15, 10890

Le résonateur de Fabry-Pérot,
un cristal photonique à indice négatif
Yann G. BOUCHER
ÉNIB/RESO (EA 3380), CS 73862, 29238 BREST Cedex 3
boucher@enib.fr
Les progrès réalisés en matière de méta-matériaux de type Veselago ont conduit la
communauté scientifique à s'intéresser aux propriétés d'un cristal photonique lamellaire
constitué, en alternance, d’une couche diélectrique ordinaire et d’une couche d’indice négatif,
supposée d’égale épaisseur optique (en valeur absolue) (1-2) [Fig. 1]. Sous incidence normale, sa
fonction de transfert présente des résonances spectrales spécifiques, fortement évocatrices de
la fonction d’Airy classique d’un résonateur de Fabry-Pérot (FP) [Fig. 2].
d 1 /2 d 2 d 1 /2
1
0.8
ε 1 >0
µ 1 >0
ε 2 0
0.6
0.4
0
Λ
z
0.2
ω/ω 0
0 0.5 1 1.5 2
Fig. 1 : Cristal photonique constitué d’un empilement d’indices positif/négatif alternés. (a) Maille élémentaire
symétrique. (b) Fonction de transfert pour N périodes (N = 1, 2, 5, 10) avec ε 1 = µ 1 = 1, ε 2 = –2, µ 2 = –1.
(M 1 ) d
(M 2 )
1
0.8
[A] (n) [B]
0.6
0.4
z 0
L
z S
z
0.2
ω/ω 0
0 0.5 1 1.5 2
Fig. 2 : Cavité Fabry-Pérot symétrique d’indice n et de longueur d entre deux miroirs identiques. (a) Schéma de
pincipe. (b) Fonction d’Airy T(Φ) = 1/[1 + m FP sin 2 (Φ/2) ] pour m FP = 0,13 ; 0,55 ; 7 et 40.
Cette similarité n’a peut-être rien d’étonnant si l’on se rappelle que, du point de vue de
l’optique des rayons paraxiaux, un miroir est parfois traité comme un milieu émergent
d’indice négatif. En ce sens, les allers-retours de l’onde dans une cavité résonnante constituent
l’exacte contrepartie de la propagation à travers l’empilement périodique positif/négatif.
N’est-il pas dès lors tentant de prolonger l’analogie en assimilant le nombre de périodes au
facteur de finesse de la cavité équivalente
Dans le cas où les pertes sont négligeables, le FP générique est totalement déterminé
par la donnée de deux paramètres seulement, le déphasage Φ = 2π (ω/ω 0 ) sur un aller-retour et
la réflectivité équivalente R eff des miroirs. De son côté, la maille élémentaire bicouche est
définie par deux déphasages et une désadaptation d’impédance. Le formalisme alternatif du
couplage de modes non-perturbatif permet de les ramener, sans la moindre approximation, à
la donnée d’une constante de couplage κ et d’un désaccord de phase δ par rapport à la
résonance de Bragg (3) , ces deux quantités étant extractibles de la matrice de transfert de la
maille élémentaire par une identification formelle exacte qualifiée de couplonique (4) .

Dans le cadre d’un formalisme matriciel, il est ainsi possible de justifier
mathématiquement l’analogie entre les deux structures. Il en résulte qu’un multicouche
périodique positif/négatif équilibré peut s’appréhender, indifféremment, soit comme une
structure à rétroaction distribuée particulière, soit comme un résonateur de Fabry-Pérot
(légèrement distordu).
Inversement, quoique de manière peu intuitive, une cavité FP symétrique peut être
interprétée comme un cas particulier de cristal photonique, dont les propriétés se réduisent à la
celles de la maille élémentaire (fictive) sous-jacente. La dépendance temporelle étant en
exp(+i ω t), soit en effet [M] la matrice de transfert qui connecte les champs co- et contrapropagatifs
aux deux extrémités, entre les abscisses z 0 et z S = z 0 + L (5) .
+ + +
⎛ E ⎞ ⎛
0
E ⎞ M
S
⎛ 11
M12
⎞ ⎛ E ⎞
S
⎜ [M]
− ⎟ = ⎜ − ⎟ = ⎜
⎟ ⎜ − ⎟
⎝ E M
0 ⎠ ⎝ ES
⎠ ⎝ 21
M
22 ⎠ ⎝ ES
⎠ . (1)
Si [A] et [B] représentent les matrices des miroirs, [M] s’écrit, en incidence normale :
[M]
⎛ A A ⎞ ⎛ exp( + i kd) 0 ⎞ ⎛ B B ⎞
⎝ ⎠ ⎝
⎠ ⎝ ⎠ , (2)
11 12 11 12
= ⎜ ⎟
A21 A
⎜
⎟ ⎜ ⎟
22
0 exp( − i kd)
B21 B22
où k = n (ω/c) est le vecteur d’onde et d la longueur de cavité. En vertu de l’identification
couplonique, avec γ = [κ 2 − δ 2 ] 1/2 , il est toujours possible d’écrire [M] sous la forme :
N ⎛ ch( γ L) + i ( δ L / γ L)sh( γ L) + i ( κ L / γ L)sh( γ L)
⎞
[M] = ( − 1) ⎜ ⎟
⎝ − i ( κ L / γ L)sh( γ L) ch( γ L) − i ( δ L / γ L)sh( γ L)
⎠ , (3)
où N est un nombre entier que l’on peut assimiler, sans perte de généralité, au facteur de
finesse du résonateur. Or, [M] n’est autre que la puissance N ième de la matrice [m] définie par :
⎛ ch( γ Λ ) + i ( δ Λ / γ Λ )sh( γ Λ ) + i ( κ Λ / γ Λ )sh( γ Λ ) ⎞
[m] = ( − 1) ⎜ ⎟
⎝ − i ( κ Λ / γ Λ )sh( γ Λ ) ch( γ Λ ) − i ( δ Λ / γ Λ )sh( γ Λ ) ⎠ , (4)
qui constitue donc la maille élémentaire de la structure périodique, de période Λ = L/N.
Cette même matrice de maille donne accès à l’expression explicite des modes de
Bloch du FP et de l’opérateur d’évolution associé, ce qui parachève la description exacte de la
cavité résonnante dans le cadre du formalisme rigoureux (non-perturbatif) des modes couplés.
Il découle de cette analyse que les similitudes manifestes entre résonateur de Fabry-
Pérot classique et cristal photonique à indice négatif ne procèdent pas d’une analogie aussi
superficielle que l'illusion produite par un jeu de miroirs, mais bien d’une parenté essentielle
et fondamentale que, tel un révélateur, le formalisme matriciel a permis de mettre en lumière.
Références :
[1] I.S. Nefedov, S.A. Tretyakov, Photonic band gap structure containing metamaterial with negative
permittivity and permeability, Phys. Rev. E 66, 036611 (2002).
[2] S. Tretyakov, Analytical Modeling in Applied Electromagnetics, Artech House, Boston (2003).
[3] N. Matuschek, F.X. Kärtner, U. Keller, Exact Coupled-Mode Theories for Multilayer Interference
Coatings with Arbitrary Strong Index Modulations, IEEE J. Quantum Electron. Vol. 33 (3), pp. 295-302
(1997).
[4] Y.G. Boucher, Fundamentals of Couplonics, Proc. SPIE Vol. 6182, 61821E (2006).
[5] A. Yariv, P. Yeh, Optical Waves in Crystals, Wiley, New York (1984).

Le micro-résonateur optique actif,
un « atome photonique » mésoscopique
Yann G. BOUCHER (1) , Yannick DUMEIGE (2) , Patrice FÉRON (2)
(1) ÉNIB/RESO (EA 3380), CS 73862, 29238 BREST Cedex 3
boucher@enib.fr
(2) ENSSAT/FOTON (CNRS UMR 6082), BP 80518, 22305 LANNION Cedex,
yannick.dumeige@univ-rennes1.fr, patrice.feron@enssat.fr
L’analogie naturelle entre une micro-cavité optique et un système atomique découle de
propriétés spectrales communes. La résonance prononcée d’un résonateur à fort coefficient de qualité
(facteur Q) évoque irrésistiblement celle d’une raie atomique, à ceci près que sa position comme sa
largeur sont ici déterminées par ses propriétés structurelles (coupleur de sortie, longueur de cavité) au
moins autant que par les propriétés intrinsèques des matériaux sous-jacents.
La Fonction de Transfert T(ω), qui joue un rôle-clef dans la description de la réponse spectrale
du système à une excitation externe, tant en régime linéaire que non-linéaire, peut être considérée
comme l’exacte contrepartie structurelle de la susceptibilité χ, qui représente pour sa part les
propriétés optiques collectives d’un milieu atomique. Dans l'approche classique de la matrice densité,
cette dernière est assimilée, au voisinage de chaque fréquence de résonance, à une fonction
Lorentzienne. Il en est de même de T(ω) − un formalisme comparable induisant des effets similaires
en termes de transmission, d’absorption ou de gain, de dispersion chromatique, voire de saturation
non-linéaire.
Dans le cas spécifique d’un résonateur actif, le concept de Fonction de Transfert Généralisée
(telle qu’elle découle par exemple d’un formalisme matriciel étendu) constitue une manière élégante
d’élargir encore cette analogie en prenant explicitement en compte les sources internes d’émission
spontanée. Cette approche semi-classique conduit à une description analytique auto-cohérente (selfconsistent)
d’un oscillateur laser monomode en régime stationnaire, les expressions obtenues restant
continûment valides de part et d’autre du seuil.
Ces similarités seront illustrées sur l’exemple d’émetteurs monomodes unidimensionnels en
géométrie linéaire (Fabry-Pérot) ou circulaire (cavité en anneau), considérés soit comme des atomes
photoniques isolés, soit en tant qu’éléments constitutifs de molécules photoniques à cavités couplées.
Les équivalents structurels des émissions spontanée et stimulée, des élargissements homogène et
inhomogène seront particulièrement commentés.
Suggestions de lecture :
(Arc07)
(Bor06)
(Bou04)
(Bou06)
(Nak05)
J.L. Arce-Diego, F. Fanjul-Vélez, D. Perera-Cubián, N. Ortega-Quijano, Study of optical
microcavities with electromagnetically induced transparency for developing new photonic devices,
Proc. SPIE 6593, 6593-75 (2007).
S.V. Boriskina, Spectrally engineered photonic molecules as optical sensors with enhanced
sensitivity: a proposal and numerical analysis, JOSA B, 23 (8), 1565-1573 (2006).
Y.G. Boucher, S. Blin, P. Besnard, G.M. Stéphan, Generalized Transfer Function of a Single-
Mode Semiconductor Laser Across Threshold: a Self-Consistent Analysis, Proc. SPIE 5452, 654-
665 (2004).
Y.G. Boucher, Y. Dumeige, L. Ghisa, P. Féron, Generalized transfer function of nonlinear active
semiconductor microring resonators, Proc. SPIE 6183, 6183-1B (2006).
A. Nakagawa, S. Ishii, T. Baba, Photonic molecule laser composed of GaInAsP microdisks, Appl.
Phys. Lett. 86, 041112 (2005).
(Ser07) A. Serpengüzel, A. Kurt, U.K. Ayaz, Silicon microsphere photonics, Proc. SPIE, 6593, 6593-28
(2007).
(Vah04) K. Vahala (ed.), Optical Microcavities, World Scientific (2004).

Réseaux résonnants pour le filtrage optique ultra-selectif en incidence
oblique
O. Boyko 1 , F. Lemarchand 2 , A. Talneau 1 , A.-L. Fehrembach 2 , A. Sentenac 2
1 Laboratoire de Photonique et de Nanostructures, Route de Nozay, 91460 Marcoussis, France
2 Institut Fresnel, Domaine Universitaire de St Jérôme, 13 397 Marseille cedex 20, France
L’objectif de cette étude est de démontrer le potentiel des structures nanophotoniques
permettant une nouvelle voie au filtrage optique en espace libre et de repousser les limites
actuelles de ce type de composants pour deux applications exigeantes, le filtrage très étroit à
1.55 µm pour les télécommunications optiques. Nous travaillons ici avec des structures
composées des multicouches et des cristaux à bande interdite photonique gravés dans la
dernière couche. L’idée est d’utiliser le principe du filtre à réseau résonnant qui repose sur
l’excitation et le contrôle d’un mode guidé grâce à la nanostructuration périodique et qui
donne accès au filtrage ultra sélectif en longueur d’onde (typiquement de l’ordre de 0.1 nm)
indépendamment de la polarisation de la lumière incidente.
Après avoir obtenu les résultats très prometteurs sur les filtres fonctionnant en
incidence normale [1], nous présentons le premier filtre à réseau résonnant fonctionnant en
incidence oblique indépendamment de la polarisation. La configuration de la structure a été
choisie de manière à assurer le couplage simultané de deux modes TE pour toutes les deux
polarisations incidentes [2] ; la maille élémentaire de la structure comprend quatre trous de
diamètre différents (Fig. 1), on varie leurs diamètres pour optimiser la tolérance angulaire du
filtre et sa largeur spectrale.
1
0.9
0.8
0.7
Polar p
Polar s
theta = 2.15 deg
0.6
0.5
1545 1547 1549 1551 1553
Fig. 1: Image SEM de la surface du filtre (à gauche), transmission du filtre in incidence de
5.8 dégrées pour les polarisations s et p (à droite).
[1]. A-L. Fehrembach, A. Talneau, O. Boyko, F. Lemarchand, A. Sentenac, Opt. Lett., 32, 2269 (2007)
[2]. A.-L. Fehrembach and A. Sentenac, Applied Physics Letters, 86, 121105 (2005)

DESADAPTATION D’IMPEDANCE DANS LES CRISTAUX
PHOTONIQUES
C. Croënne, N. Fabre, D. Gaillot, O. Vanbésien et D. Lippens
IEMN - UMR CNRS 8520 - Université des Sciences et Technologies de Lille
Avenue Poincaré - BP 60069 - 59652 Villeneuve d'Ascq Cedex -France
(Charles.Croenne@iemn.univ-lille1.fr)
Dans cette communication nous montrons les résultats de l’application d’une méthode d’inversion de
Fresnel pour l’extraction de la valeur d’impédance d’un cristal photonique présentant un indice de réfraction
négatif. En effet, si la condition n = -1 pour la fabrication d’une lentille plane a été très largement étudiée, il en
est différemment de la condition d’adaptation d’impédance qui gouverne l’efficacité du fonctionnement de la
lentille [1]. Plus précisément, la désadaptation en impédance du cristal par rapport à l’air explique le fort niveau
de réflexion observé à l’entrée des lentilles planes à base de cristaux photonique ainsi que les effets de cavité
Fabry Pérot .
Tout d’abord, nous avons traité le problème de la propagation dans un cristal photonique à maille carrée en
condition de périodicité infinie (onde de Bloch), dans le but d’obtenir son diagramme de dispersion pour les
deux premiers modes, ainsi que les profils de champs associés. La structure choisie est celle d’une matrice de
diélectrique (InGaAsP, n = 3.32) avec des trous d’air de 300 nm de diamètre, répartis en maille carrée de 450
nm. Pour simplifier, nous avons choisi de considérer la matrice et les trous comme étant infinis dans la direction
de leur axe. On s’intéressera ici à la direction de propagation Γ-X et à la polarisation TM. La détermination des
états propres réalisée avec le code FDTD RSoft Bandsolve montre qu’on peut obtenir un indice égal à -1 en
seconde bande pour une fréquence réduite de 0.3 (soit 1.55 µm) (Fig. 1(a)). Par ailleurs, les profils de champs
dans la cellule montrent clairement la différence de répartition du champ dans les matériaux entre les deux
bandes. On peut ainsi dire que la première bande (Fig. 1(b)) correspond à un mode d’air alors que la seconde
(Fig. 1(c)) correspond à un mode de diélectrique.
Ensuite pour calculer l’impédance des cellules de ce cristal photonique nous allons changer d’approche et
calculer les paramètres de réflexion et de transmission complexes d’une cellule unitaire, c’est-à-dire les
paramètres S. Pour cela, nous simulons la cellule grâce au logiciel HFSS de calcul par éléments finis. Grâce à
des conditions aux limites de type symétrie, le cristal simulé est infini dans les directions transverses et long de
quelques cellules dans la direction de propagation (Figure 2). A partir de ces paramètres il est possible d’obtenir
les valeurs effectives d’indice et d’impédance de la cellule par inversion des relations de Fresnel (Fresnel
Inversion, FI) [2] . En pratique, la matrice S est convertie en matrice chaîne (M) et on utilise l’égalité :
⎡A
M = ⎢
⎣C
B⎤
⎡ ch
⎥ = ⎢1
D⎦
⎢ ⋅ sh
⎣ z
( γa) z ⋅ sh( γa)
⎤
⎥
( γa) ch( γa) ⎥
avec a la maille, γ la constante de propagation (directement reliée à l’indice) et z l’impédance réduite.
L’égalité entre les valeurs d’indice obtenues par cette méthode et celles obtenues sur le diagramme de
dispersion en mode propre a été vérifiée. L’accord étant correct (Figure 4), l’impédance réduite est extraite
(Figure 5). On constate alors que le cristal simulé est adapté à l’air uniquement en fin de première bande. En
seconde bande, la valeur de l’impédance est bornée par celle de la matrice diélectrique et zéro. Ce résultat est à
rapprocher de l’interprétation des profils de champs : on vérifie bien que les première et seconde bandes
correspondent respectivement à des modes d’air et de diélectrique. Il faut signaler que, puisque nous disposons
maintenant du couple (n eff ,z eff ), nous pouvons également caractériser le comportement du cristal sous la forme
d’un couple de paramètres (ε eff ,µ eff ). On obtient ε eff = -5 et µ eff = -0.2 à 1.55µm.
L’extraction de l’impédance effective des cristaux photoniques offre d’importantes perspectives pour
réaliser l’optimisation des structures existantes. Par ailleurs, la formulation en termes de couple (ε eff ,µ eff ) peut
faciliter l’adaptation aux cristaux photoniques de concepts tels que ceux relatifs aux mirages [3] et à
l’invisibilité par contrôle des ondes électromagnétiques [4].
⎦

Figure 2 : Schéma du cristal simulé pour l’obtention
des paramètres S
Figure 1 : Diagramme de bandes (a) et profils de
champ magnétique normalisés, dans les première (b) et
seconde (c) bandes, obtenus par calculs de modes
propres
Figure 3 : Courbe de transmission pour une (noir),
trois (rouge) et cinq (bleu) cellules avec le diagramme
de dispersion correspondant, obtenu par FI
Figure 4 : Indice effectif obtenu par FI
Figure 5 : Impédance effective obtenue par FI
Remerciements: Ce travail a été fait dans le cadre d’un contrat de la Délégation Générale à l’Armement (DGA)
C. Croënne et Nathalie Fabre remercient cet organisme pour leur bourse de thèse. Par ailleurs D. Gaillot a
bénéficié d’un financement de l’Institut de Recherche sur les composants logiciels et matériels pour
l’information et la communication avancées. (IRCICA)
[1] T. Decoopman, G. Tayeb, S. Enoch, D. Maystre et B. Gralak, PRL 97, 073905 (2006)
[2] W. B. Weir, Proc. IEEE 62, 33 (1974).
[3] E. Centeno and D. Cassagne, Opt. Lett. 30, 2278 (2005).
[4] D. Schurig, J. J. Mock, B. J. Justice, S. A. Cummer, J. B. Pendry, A. F. Starr, and D. R. Smith, Science 314,
977 (2006)

Influence de la géométrie des trous
dans les cristaux photoniques en niobate de lithium
Séverine Diziain, Geoffrey W. Burr*, Maria-Pilar Bernal
Institut FEMTO-ST, 16 route de Gray, 25030 Besançon cedex, France
severine.diziain@univ-fcomte.fr
*IBM Almaden Research Center
650 Harry Road, San Jose, California 95120 USA
Les cristaux photoniques à deux dimensions intégrés à des structures guidantes contribuent
fortement aux avancées technologiques axées vers la miniaturisation de dispositifs
optoélectroniques. En raison de son indice de réfraction élevé et de ses coefficients électrooptiques
importants, le niobate de lithium est un matériau intéressant pour la réalisation de
cristaux photoniques commandables. Dans ces composants, la variation périodique d’indice
de réfraction est réalisée par des matrices de trous nanométriques percés dans un guide
d’onde. Si les potentialités de ces dispositifs ont été montrées expérimentalement, ils sont
cependant le siège de pertes de propagation qui peuvent altérer leurs performances. Ces pertes
sont dues à la fois à la géométrie des trous, dont la profondeur reste finie et la forme s’éloigne
de celle d’un cylindre pour tendre vers celle d’un cône, et au faible confinement du mode
guidé dont l’extension est de l’ordre de 5 µm dans le niobate de lithium. Ces pertes sont
inhérentes aux limitations technologiques de fabrication. En effet, du fait de sa forte résistivité
aux techniques d’usinage standard, le niobate de lithium est gravé par faisceau d’ions
focalisés. Cette technique limite la profondeur des trous à 1,5 µm tandis que le centre du
mode guidé se situe à 2,5 µm en dessous de la surface. Afin de pouvoir améliorer les
dispositifs actuels, il est donc nécessaire de tenir compte de ces pertes dans les simulations
numériques.
Dans ce poster, nous présentons un traitement rigoureux du problème basé sur un code
3D-FDTD (Finite-Difference Time Domain à trois dimensions) développé au laboratoire.
Nous avons modélisé la structure réelle d’un modulateur à cristal photonique qui est le siège
d’un effet électro-optique 300 fois plus important que dans le niobate de lithium non structuré.
Nous nous sommes notamment intéressés à l’influence de la profondeur des trous et de leur
forme non cylindrique sur les diagrammes de bandes et les spectres de transmission. Les
résultats montrent que, pour limiter les pertes, il est nécessaire que la partie cylindrique des
trous traverse le centre du mode guidé.

OPTIMISATION DES PROPRIETES DE FOCALISATION DE LENTILLES
PLATES A BASE DE CRISTAUX PHOTONIQUES
N. Fabre, X. Mélique, D. Lippens, et O. Vanbésien
IEMN - UMR CNRS 8520 - Université des Sciences et Technologies de Lille
Avenue Poincaré - BP 60069 - 59652 Villeneuve d'Ascq Cedex -France
(Olivier.Vanbesien@iemn.univ-lille1.fr)
Dans cette communication, une méthode d’optimisation des propriétés de focalisation
de lentilles plates à base de cristaux photoniques (CP) bidimensionnels pour un
fonctionnement aux longueurs d’ondes optiques est présentée. Il est difficile d’obtenir la
condition nécessaire pour la réalisation d’une « superlentille » [1] avec un réseau élémentaire
unique, c'est-à-dire simultanément un indice de réfraction négatif égal à -1 et une adaptation
de l’impédance de surface entre l’air et le cristal photonique. C’est pourquoi nous proposons
une démarche alternative basée sur une ingénierie des modes de résonance de type Fabry-
Pérot de la cavité air/CP/air.
La méthode s’appuie sur des calculs bidimensionnels en FDTD (logiciel Fullwave et
Bandsolve de Rsoft). Les spectres de transmission au travers d’une lentille donnée sont
obtenus via une excitation gaussienne à incidence variable dont l’extension spatiale permet
par transformée de Fourier rapide de couvrir la seconde bande permise du cristal photonique
dans laquelle les indices de réfraction négatifs peuvent être obtenus. Les valeurs de ces
derniers sont déduites des courbes iso-fréquences. Le cristal photonique utilisé est un réseau
bidimensionnel triangulaire de trous d’air dans une matrice diélectrique, réseau reconnu pour
optimiser l’isotropie de la structure de bandes, condition nécessaire à la définition correcte
d’un indice de réfraction. La première grandeur à se fixer est l’épaisseur de la lentille que l’on
souhaite réaliser. Ensuite, les paramètres « modifiables » pour atteindre un objectif donné sont
principalement la période du réseau et le facteur de remplissage en air [2].
Afin d’obtenir simultanément une structure présentant à la longueur d’onde de 1.55
µm un indice de réfraction égal à -1 et une transmission maximale quelque soit l’angle
d’incidence de l’onde optique à la première interface air/lentille, les étapes d’optimisation
suivantes sont suivies (voir Figure 1 (a), (b), (c) sur une lentille à 12 rangées):
(i) En fonction de l’épaisseur approximative de lentille désirée et de la
longueur d’onde visée, une première période du réseau (et donc le nombre
de rangées de trous) est obtenue. L’ensemble est ajusté afin de garder un
nombre entier de périodes. Ensuite, le facteur de remplissage peut-être
adapté afin d’obtenir un indice de -1 (croisement de la seconde bande et du
cône de lumière) sur la structure de bande du cristal. Typiquement, les
valeurs obtenues sont une période de l’ordre de 450 à 500 nm et des
coefficients de remplissage de l’ordre de 30 à 50 %.
(ii) Dans un deuxième temps, les spectres de transmission pour diverses
incidences sont calculés. En fonction du nombre de cellules du cristal dans
la direction principale de propagation, des pics traduisant les résonances de
Fabry-Pérot de la cavité air/lentille/air sont obtenus. Entre ces derniers, la
transmission peut devenir inférieure à 50 %. (Figure 1(a)).
(iii) Si la longueur d’onde de travail recherchée ne correspond pas à un
maximum de transmission, un pic doit être choisi (de préférence en milieu

(iv)
de bande) et une nouvelle période de cristal permettra de décaler le spectre
afin de faire coïncider le maximum de transmission et la longueur d’onde
de travail visée. (Figure 1(b))
Enfin, il reste à réadapter le coefficient de remplissage afin de faire
coïncider désormais lepic de transmission, l’indice égal à -1 et la longueur
d’onde visée (Figure 1(c)).
La figure 2 montre un exemple de focalisation obtenue après ces étapes où l’on
peut observer un coefficient de réflexion faible. Il apparaît néanmoins que la tâche
focale derrière la lentille apparaît élargie par rapport à la tâche incidente
(astigmatisme). Elle reflète ainsi la non égalité stricte de l’indice de réfraction à -1 et
de l’impédance à 1 (adaptation à l’air) notamment pour les angles d’incidence les plus
importants.
(a)
(b)
(c)
Figure 1 : Etapes d’optimisation de la
lentille à 12 rangées
(a) a = 476 nm ; d = 350 nm
(b) a = 469 nm ; d = 350 nm
(c) a = 469 nm ; d = 332 nm
Figure 2 : Exemple de simulation de focalisation
par une lentille à cristaux photoniques après
optimisation de la réflexion en entrée.
[1] J. B. Pendry, Phys. Rev. Lett. 85 (2000), 3966-70
[2] N. Fabre, X.Mélique, D. Lippens and O. Vanbésien, submitted to Optics Communications

Contrôle de la fluorescence d’une molécule unique au travers d’un film
métallique ou d’un film de métamatériau d’indice négatif.
L. S. Froufe-Pérez, 1 C. Vandenbem, 1, 2 and R. Carminati 1
1 Laboratoire d’Energétique Moléculaire et Macroscopique, Combustion,
CNRS UPR288, Ecole Centrale Paris,
Grande Voie des Vignes, F-92295 Châtenay-Malabry, France
2 Laboratoire de Physique du Solide, Facultés Universitaires Notre-Dame de la Paix,
61 rue de Bruxelles, B-5000 Namur, Belgique
L’optique de champ proche a montré que l’utilisation de pointes métalliques ou de nanoparticules
peut modifier la durée de vie et amplifier (inhiber) la fluorescence de molécules uniques. Le
rôle de telles nano-antennes est double : une amplification des champs électromagnétiques locaux
et une modification du taux d’émission radiatif, en amplitude [E.M. Purcell, Phys. Rev. 69, 681
(1946)] et angulairement. Un désavantage de l’utilisation d’objets métalliques est la présence d’absorption
qui se traduit par un transfert non-radiatif de l’énergie. Surtout, une influence forte de la
nanoparticule sur la dynamique de l’émetteur n’est possible que pour des distances de l’ordre de
quelques nanomètres limitant l’étude de molécules plongées dans un substrat.
D’autre part, il a été démontré que la durée de vie de l’émission spontanée d’un émetteur unique
est modifiée par la présence d’un film fait de différents types de matériaux comme des métaux, des
matériaux magnétiques et des métamatériaux à indice négatif [R. Ruppin and O.J.F. Martin, J.
Chem. Phys. 121, 11358 (2004)]. De nouveau, des changements marquants apparaissent lorsque la
molécule est placée à une distance d’une dizaine de nanomètres de la surface du film.
Dans ce travail, nous avons étudié la possibilité de contrôler la durée de vie, le rendement
quantique et le signal de fluorescence d’une molécule unique placée à une grande distance d’une
nanoparticule (plusieurs dizaines de nanomètres). Nous avons pour cela intercalé un film métallique
ou un film de métamatériau à indice négatif dans le régime de super-lentille [J.B. Pendry, Phys.
Rev. Lett. 85, 3966 (2000)]. Une démonstration expérimentale récente a prouvé que des images
de résolution sub-longueur d’onde peuvent être produites dans ce régime grâce à ce genre de film
[T. Taubner et al., Science 313, 1595 (2006)]. Nous poursuivons cette idée en contrôlant l’émission
spontanée en plaçant un émetteur d’un côté du film et une nanoparticule de l’autre côté. Quand
la particule est placée près de l’image focale de la molécule unique, les deux systèmes se couplent
et une modification substantielle de l’émission spontanée de l’émetteur est observée.

Invisibilité aux fréquences Terahertz par voie diélectrique
Davy P. Gaillot, Charles Croënne, et Didier Lippens
Institut d’Electronique de Microélectronique et de Nanotechnologie
Université des Sciences et technologies de Lille
59652 Villeneuve d’Ascq Cedex, France
davy.gaillot@iemn.univ-lille1.fr
Résumé
Une approche originale par voie diélectrique est proposée pour la fabrication de cloaks d’invisibilité aux
fréquences THz. Cet objet exotique est constitué de barreaux cylindriques ferroélectriques disposés de manière
radiale et qui présentent une résonance magnétique forte dans les conditions de la théorie de Mie [1]. Dans un
premier temps, on montre, à l’aide d’un outil de simulation par les éléments finis, couplé avec une méthode
d’intégration des champs, la possibilité d’ajuster la fréquence plasma magnétique des barreaux. Cette étape est
indispensable pour réaliser la distribution de la composante radiale de la perméabilité de la cloak introduite par la
transformation conforme [2,3]. Deuxièmement, le comportement électromagnétique de la cloak a non pas été
simulé en milieu homogène, comme les premiers travaux, dans ce domaine mais pour la première fois en milieu
structuré. Ainsi, le potentiel de structures artificielles en "tout diélectrique" est démontré dans le cadre de
l’invisibilité aux fréquences THz. Enfin, nous notons que cette voie, peu explorée à ce jour, peut être également
appliquée pour l’obtention de métamatériaux simplement ou doublement négatifs [4] aux hyperfréquences.
Les ferroélectriques tels que les Ba x Sr 1-x TiO 3 (BST) sont des matériaux qui possèdent une polarisation
spontanée permettant l’obtention de valeurs de permittivité très grandes jusqu’au THz. Quand le champ H est
parallèle à l’axe d’un matériau ferroélectrique de géométrie cylindrique, des courants de déplacements circulent
dans le cylindre et engendrent une résonance magnétique de type Lorentz à une fréquence dite de Mie. Ainsi, il
est possible d’obtenir des valeurs négatives de perméabilité entre la fréquence de résonance et la fréquence
plasma magnétique ; fréquence pour laquelle la perméabilité est nulle. De plus, la fréquence de résonance des
courants de déplacements étant physiquement dépendant de la dimension circulaire du barreau, l’ajustement du
diamètre de celui-ci permet dans un premier temps de modifier la fréquence de Mie mais également la fréquence
plasma magnétique. Ceci est démontré numériquement dans des barreaux micrométriques (hauteur de 30 µm)
dont on a fait varier le diamètre de 34 à 40 µm. Les figures 1(a) et (b) présentent respectivement les paramètres
de transmission et réflexion obtenus pour ces 7 valeurs de rayons ainsi que la réponse fréquentielle de la
perméabilité effective calculée par la méthode d’intégration des champs. Les résultats montrent que la fréquence
de résonance et donc la fréquence plasma magnétique baissent avec l’augmentation du diamètre. Cet effet
permet une ingénierie fine des propriétés magnétiques des barreaux diélectriques.
50 µm 40 µm
50 µm
D
Fig. 1 (a) Paramètres S d’un barreau de BST ( = 200 – 5j) de hauteur 30 µm dont le diamètre D a été changé de 34 à 40 µm. La résonance
de Mie se déplace vers des fréquences plus petites pour des diamètres plus grands. L’insert présente le domaine de simulation utilisé (b)
Partie réelle de la permittivité et perméabilité effective calculées par la méthode d’intégration des champs sur les 7 barreaux. La perméabilité
présente un comportement de type Lorentz alors que la permittivité est quasiment constante sur la plage de fréquence étudiée.

A partir de ces résultats fondamentaux, il nous est maintenant possible de réaliser un objet inhomogène
dont la perméabilité présente une distribution spatiale en utilisant des barreaux de diamètres différents. La figure
2(a) présente l’évolution des paramètres constitutifs à 0.58 THz calculés (i) dans des barreaux de Mie et (ii) par
les lois découlant de la transformation conforme appliquée à l’invisibilité. Le revêtement électromagnétique
comprend 7 couches de BST et à chaque couche est associée une valeur de diamètre. Ainsi, à l’intérieur de
l’anneau, la perméabilité est sensiblement zéro et augmente discrètement de couche en couche. Cet objet
tridimensionnel a ensuite été simulé par HFSS à 0.58 THz sous condition d’ondes planes (E perpendiculaire au
plan ). Un cylindre métallique situé à l’intérieur reproduit ici l’élément à cacher. Le résultat de cette simulation
(Fig. 2b) montre sans ambiguïtés la bonne reconstruction des fronts d’ondes du champ E derrière le composant et
ceci avec une transmission en puissance de l’ordre de 66% et en réflexion de 13%. Les fronts d’ondes
contournent l’anneau en présentant quelques légères distorsions dues à l’écart d’impédance de la surface de
l’objet avec l’air environnant. De plus, on constate une absence d’activité électromagnétique à l’intérieur de
l’anneau par rapport à l’onde propagée.
(a)
(b)
Fig. 2 (a) Distribution de la composante radiale de la perméabilité en fonction de la position dans le revêtement électromagnétique. La
perméabilité calculée par résonance de Mie est en bon accord avec la courbe théorique (pointillés). (b) Carte de la composant du champ E z
simulée à 0.58 THz. Le composant présente 7 couches concentriques de barreaux de BST qui ont une réponse électromagnétique définie en
(a). Le plan d’observation est situé à mi-distance entre le plan inférieur et supérieur délimitant le domaine de simulation. Les fronts d’ondes
sont bien reconstruits derrière l’objet annulaire sans réflexions notables. L’objet métallique placée à l’intérieur est rendue invisible par un
détecteur simulé par le port de sortie de la simulation.
Ces premiers résultats sont extrêmement encourageants dans l’optique d’une réalisation expérimentale à plus
basses fréquences ce qui relaxerait la contrainte géométrique due à la petite taille des barreaux. De plus,
l’ingénierie des paramètres effectifs dans des barreaux ferroélectriques permettrait l’obtention de métamatériaux
pour des applications visées autres que le cloaking démontré ici .
Références
[1] S. O'Brien, and J. B. Pendry, "Photonic band-gap effects and magnetic activity in dielectric composites," J.
of Phys. 14, 4035 (2002).
[2] U. Leonhardt, "Optical conforming mapping," Science 312, 1777-1780 (2006).
[3] J. B. Pendry, D. Shurig, and D. R. Smith, "Controlling electromagnetic fields," Science 312, 1780-1782
(2006).
[4] L. Peng, L. R., H. Chen, H. Zhang, J. A. Kong, and T. M. Grzegorczyk, "Experimental Observation of Left-
Handed Behavior in an Array of Standard Dielectric Resonators," Phys. Rev. Lett. 98, 157403 (2007).

Normalised Frequency
Contre-réaction distribuée de type « Littrow »
dans les guides larges à cristaux photoniques 2D
O. Khayam, C. Cambournac, H. Benisty, M. Ayre
Laboratoire Charles Fabry de l’Institut d’Optique, CNRS, Univ Paris-Sud,
Campus Polytechnique, RD 128, F-91127 Palaiseau
omer.khayam@institutoptique.fr
Nous avons mis en évidence un phénomène d’oscillation laser inattendu dans des
guides planaires à cristaux photoniques (CP) bidimensionnels sur InP [1]. Le guide CP,
large, se comporte en effet comme un résonateur ouvert dont les modes laser
oscillent de biais, et non normalement, par rapport à l’orientation des miroirs de
cavité. Cela est rendu possible par la nature diffractive des CP, utilisés comme miroirs.
L’identification de l’origine de la contre-réaction est démontrée par une étude
théorique sur les guides canoniques W15 et W31 (6 et 10 µm de longueur de cavité)
permettant de déterminer l’efficacité de diffraction des modes guidés d’ordre élevé.
Le calcul met en évidence des réflectivités maximales — et des gains au seuil laser
correspondant minimaux — en bord de la première zone de Brillouin où k
=± π a,
c’est-à-dire pour les modes du guide satisfaisant la condition « Littrow », soit
kd
=−k
, où k est le vecteur d’onde incident et k d
est le vecteur d’onde diffracté.
Ces modes, appelés « Littrow » par analogie avec la configuration Littrow d’un
réseau de diffraction classique, sont ainsi favorisés par le résonateur (cf. Fig. 1.a).
(a)
(b)
0.232
0.230
0.228
Near Littrow
Littrow
W15
0.226
0.6 0.8 1
k ( π/a)
ll
Intensity (a.u)
Figure 1. (a) Comparaison entre le calcul FDTD du guide W15 et sa relation de dispersion : les pics du
spectre (en rouge) correspondent à des modes de bord de zone de Brillouin. L’insert inférieur montre
schématiquement les orientations des vecteurs d’ondes des modes F–P (bleu) et Littrow (rouge). (b)
Distribution d’intensité au sein de la cavité obtenue par FDTD.

Les modes « Littrow » sont distincts des modes Fabry–Perot (incidence
normale) dont l’intervalle spectral libre (ISL) est plus grand et le gain au seuil laser plus
élevé. Outre le spectre laser, la simulation FDTD 2D d’un guide W15 incluant le gain
permet d’accéder à la distribution d’intensité dans la cavité, confirmant l’oscillation
particulière des modes Littrow (Fig. 1.b). Comme cet effet de contre-réaction se
produit sur toute la longueur du guide nous l’appelons « Distributed Littrow
Feedback ». Cette étude a aussi permis d’identifier l’existence de modes « near-
Littrow », pour lesquels k
est proche de π a et dont la vitesse de groupe reste très
faible et l’efficacité de diffraction moindre.
(a)
(b)
Figure 2. (a) Spectres expérimentaux d’émission d’un guide W31, collectée latéralement le long du
guide (en bleu) et à la sortie (en rouge). (b) Diagramme de dispersion du guide W31 correspondant.
Les premiers échantillons de guides larges à cristaux photoniques pompés
électriquement ont été réalisés et mesurés par Alcatel–Thales III-V Lab. Les mesures
mettent clairement en évidence les oscillations laser des modes Littrow dans le plan
du « wafer » et la discrimination vis-à-vis les modes Fabry–Perot (Fig. 2.a). L’ISL des pics
de la résonance (FSR’) correspond à celle des modes Littrow à k
=± π a (Fig. 2.b).
Avec l’avantage d’une configuration planaire à cavité ouverte, ce phénomène
peut être exploité pour l’amplification de signal optique avec gain linéarisé.
—
[1] O. Khayam et al., « In-plane Littrow lasing of broad photonic crystal waveguides »,
Appl. Phys. Lett. 91 (2007) 041111.

Etude des bandes interdites basses fréquences dans des cristaux
phononiques multicouches
H. Larabi, Y. Pennec, B. Djafari-Rouhani, J.O. Vasseur
Institut d’Electronique de Microélectronique et de Nanotechnologie, UMR CNRS 8520, Université de
Lille1, 59655 Villeneuve d’Ascq, France. Courriel: hocine.larabi@wanadoo.fr
Les cristaux phononiques à résonances localisées introduits par Ping Sheng et al. [1]
constitués d’un matériau ‘’dur’’ entouré d’un matériau ‘’mou’’ dans une matrice solide, ont la
particularité de présenter des zéros de transmission à très basses fréquences. L’objet de
cette communication est d’élargir cette étude au cas de cristaux phononiques constitués de
cylindres multicouches insérés dans une matrice solide ou fluide [2, 3]. Nous montrerons que
le nombre de creux qui apparaissent dans la courbe de transmission à très basses
fréquences est relié au nombre de couches qui constituent la structure élémentaire du cristal
phononique. Nous étudierons en détails les résonances locales en question.
Pour un cristal phononique dont la matrice est de l’eau, les cylindres sont constitués
d’un cœur d’acier recouvert d’une couche de polymère et d’une couche d’acier
respectivement. La courbe de transmission (figure 1) fait apparaître deux creux étroits sur
l’intervalle de fréquence [1kHz ; 8kHz] qui correspondent à deux bandes interdites absolues.
Le premier pic qui se produit à 1.45 kHz est interprété au regard de la courbe des champs de
déplacements, comme une oscillation en opposition de phase du cœur et de la couche
externe rigides, alors que le polymère subit une déformation élastique. Le second pic à 6.65
kHz est attribué à une résonance localisée dans la couche de polymère où se trouvent les
maxima du champ de déplacement.
Figure 1
Polymère ‘’mou’’
Acier ‘’dur’’
1.0
Transmission
0.5
ΓX
ΓΜ
0.0
0 2 4 6 8
Frequency (kHz)
Lorsque le nombre de couches de cylindres passe de 2 à 6, la courbe de transmission
(figure 2) fait apparaître 2 régions contenant chacune trois zéros fins. Dans la première
région, les résonances correspondent à des mouvements relatifs des couches d’acier rigides
accompagnées de déformations élastiques des couches polymère. Pour les trois résonances
suivantes, les vibrations sont essentiellement localisées dans les couches polymère.
Figure 2
1.0
(b1
)
x
(b2
)
x
(b3
)
x
0.8
transmission
0.6
0.4
y
y
y
-3 0 3
-10 0 10
0 6
f= f=7.8kHz f= f=8.9kHz f= f=9.8kHz
0.2
0.0
x
2 4 6 8 10
frequency (kHz)
x
x
y
y
y
f=1.61kHz f=3.0kHz f=3.77kHz
f= f= f= 3.77kHz

Lorsque la matrice fluide est remplacée par de l’époxy solide, la courbe de
transmission (figure 3) fait également apparaître un zéro de transmission à la fréquence de
résonance du mode localisé du cylindre d’acier recouvert d’une couche de polymère (courbe
en trait plein, f=1.257kHz). Nous montrons que le comportement en transmission est
sensible à l’augmentation du facteur de remplissage du cylindre mixte. Pour f variant de 23%
à 55% puis 72%, nous observons une diminution notable de la transmission conduisant ainsi
à l’ouverture d’un large gap dans le domaine des fréquences audibles.
Figure 3
1.0
0.9
0.8
0.7
f = 23%
f = 55 %
f = 72%
transmission
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0.0
0 1 2 3 4 5 6 7 8
frequency (kHz)
Comme dans le cas de la matrice fluide, l’augmentation du nombre de couches enrobant le
cœur du cylindre (1 à 5) conduit à un ensemble de 3 gaps de fréquences interdites à des
valeurs inférieures à 6 kHz (figure 4). La formation de ces gaps a pour conséquence
l’apparition de deux bandes de transmission étroites aux fréquences 2.671 kHz et 4.871 kHz
dans la région de [1kHz ; 6kHz]. L’étude des champs de déplacements associés aux deux
pics de transmission montre des déplacements de couches rigides d’acier alors que le
polymère subit une déformation élastique. Cela signifie que ces deux transmissions
sélectives apparaissent à deux modes de résonance localisés du cylindre multicoaxial. Un tel
dispositif pourrait être utilisé comme filtre acoustique dans les circuits acoustiques.
Figure 4
1.0
N=5
0.8
transmission
0.6
0.4
0.2
0.0
0 2 4 6 8
frequency (kHz)
Références :
1. Z. Liu, X. Zhang, Y. Mao, Y.Y. Zhu, Z. Yang, C.T. Chan, P. Sheng, Science, 289, 1734 (2000)
2. H. Larabi, Y. Pennec, B. Djafari-Rouhani, and J. O. Vasseur, Phys. Rev. E 75, 066601, (2007)
3. H. Larabi, Y. Pennec, B. Djafari-Rouhani, and J.O. Vasseur, J. of Phys. :Conf. Series, soumis(2007)

Modélisation de la couleur de la peau grâce à l’équation de
transfert radiatif résolue par la méthode de la fonction auxiliaire
et résolution du problème inverse
Caroline Magnain, Mady Elias, Jean-Marc Frigerio
La diffusion multiple de la lumière incohérente par des milieux inhomogènes et
stratifiés contenant une faible concentration de centres diffuseurs fait appel à l’équation de
transfert radiatif, lorsque la répartition angulaire des flux diffusés est recherchée. Nous
résolvons les équations obtenues par la méthode de la fonction auxiliaire qui conduit à un
système d’équations exact obtenu sans aucune approximation. La fonction de phase de chaque
centre diffuseur est décomposée en polynômes de Legendre et chaque couche est caractérisée
par son épaisseur optique, son albédo et son indice de réfraction 1 .
L’une des premières applications de cette méthode à un cas réel permet de modéliser
la couleur de la peau humaine et est présentée ici. La validation des simulations est obtenue
par comparaison avec les spectres de réflexion diffuse mesurés sur des peaux réelles.
excellent accord, correspondant à un écart type de l’ordre de 1% a été obtenu, ce qui valide à
la fois la méthode et le modèle multicouche de la peau utilisée. Celui-ci s’appuie sur la
stratification réelle de la peau : épiderme, derme et hypoderme. Les centres diffuseurs sont les
mélanosomes de l’épiderme, qui a été découpé en cinq sous-couches pour tenir compte de leur
fragmentation et les cellules sanguines Hb et HbO 2 du derme. Les fonctions de phase
nécessaires à la modélisation sont calculées grâce à la théorie de Mie. Nous pouvons
quantifier l’influence de ces paramètres pertinents sur les spectres et donc sur la couleur de la
peau 2 .
A partir de spectres de peaux réels mesurés, nous pouvons retrouver la valeur de la
concentration volumique de mélanosomes dans l’épiderme, de la concentration volumique de
cellules sanguines dans le derme et de l’oxygénation du sang grâce à un programme de
résolution du problème inverse.
1- Radiative transfer in inhomogeneous stratified scattering media with use of the
auxiliary function, J. Opt. Soc. Am. A 21, pp580-589 (2004).
2- Skin color modeling using the radiative transfer equation solved by the auxiliary
function method, J. Opt. Soc. Am. A 24, vol.8, pp2196-2205 (2007).

Cristaux photoniques piégés par des forces optiques
D Maystre, P Vincent
Institut Fresnel, Unité Mixte de Recherche 6133, Faculté des Sciences et Techniques de St Jérôme (Case
161), Aix-Marseille Université, 13397 MARSEILLE Cedex 20, FRANCE.
daniel.maystre@fresnel.fr
patrick.vincent@fresnel.fr
Le travail de pionnier d' Ashkin [1] sur les forces optiques a été suivi par de nombreuses études
expérimentales et théoriques. Certaines d’entre elles portent un grand intérêt à l'usage de ces forces
optiques en vue de piéger un ensemble de particules. C'est dans ce cadre qu'a été découvert et étudié le
phénomène de "binding" [2]: les particules ne se rangent pas exactement sur les spots de lumière car elles
ont tendance à s'attirer mutuellement.
La communication résumera une étude théorique, numérique et phénoménologique des états d'équilibre
atteints en piégeant un ensemble de particules diélectriques 2D à section circulaire dans un système
d'interférences 2D périodique obtenu en superposant 3 ou 4 ondes planes (voir ci-dessous).
ventres
d'interférence
Particules
ondes planes en
polarisation s
Le dispositif de piégeage
En utilisant les lois de l'électromagnétisme et de la mécanique, nous montrerons que les particules sont
piégées et peuvent former une structure proche d'un cristal photonique [3-5], ainsi que l’illustre la figure cidessous.
Exemple d'état d'équilibre atteint en employant une longueur d'onde égale à 546 nm, des indices des particules et du milieu extérieur
respectivement égaux à 1.6 et 1.3, le rayon des cylindres étant égal à 81.9 nm. On peut constater le phénomène de binding: la période
du système d'interférences est égale à 280 nm et celle du cristal à 233 nm.
Nous montrerons aussi que la différence de période entre le système d'interférences initial et le cristal
photonique évolue linéairement avec le contraste d'indice entre les particules et le milieu extérieur.
Finalement, une théorie phénoménologique nous permettra de calculer la période du cristal avec une
précision meilleure que 2% et la réduction relative de période avec une précision de 5%. Cette théorie
phénoménologique est basée sur l’usage exclusif d’un logiciel de calcul des propriétés de dispersion des
cristaux photoniques, très aisé à se procurer.
1. Ashkin A, Phys. Rev. Lett. 24 156-9 (1970)
Références

2. Burns M M, Fournier J-M and Golovshenko J A Phys. Rev. Lett. 63 1233-1236 (1989)
3. D. Maystre and P. Vincent," Making photonic crystals using trapping and binding optical forces on
particles," J. Opt. A: Pure Appl. Opt. 8 1059-1066 (2006)
4. D. Maystre and P. Vincent, "Phenomenological study of binding in optically trapped photonic
crystals," JOSA A, Vol. 24, Issue 8, pp. 2383-2393 (August 2007)
5. D. Maystre and P. Vincent, "Are optical forces derived from a scalar potential", Optics Express, Vol.
15, Issue 15, pp. 9817-9830 (July 2007)

Etude d’un nano-guide plasmonique couplé à
une nano-cavité rectangulaire.
A. Noual, Y. Pennec, A. Akjouj, B. Djafari-Rouhani et L. Dobrzynski.
Institut d’Electronique de Microélectronique et de Nanotechnologie (IEMN), CNRS UMR 8520,
Université de Lille 1, 59655 Villeneuve d’Ascq cedex, France
Résumé
Ces dernières années un nouveau champ de la photonique a vu le jour, la
plasmonique. Il s’agit de confiner le champ électromagnétique dans des domaines sublongueur
d’onde. Dans notre travail nous avons montré la possibilité de confiner la lumière
dans un nanoguide d’air à 2D pris en sandwich entre deux métaux constitués d’argent. La
largeur du guide est de 50nm soit le dixième seulement de la longueur d’onde centrale de la
source. Ainsi la structure guidant la lumière est largement sub-longueur d’onde. Le calcul a
été effectué par la méthode des différences finies (FDTD) avec les conditions PML aux
interfaces.
Source
gaussienne
l
g
w
d
l: longueur de la
cavité.
g : gap métallique.
w : largeur de la
cavité.
d : largeur du guide
Figure 1 : nanoguide plasmonique couplé à une nano-cavité.
La forme en entonnoir à l’entrée du guide plasmonique a été choisie de manière à
adapter l’onde incidente au guide parallèle (figure 1). Le transport de l’onde se fait grâce au
mode résultant de l’excitation des modes plasmons de surface aux deux interfaces air-métal.
Le signal incident a la forme d’une gaussienne dans l’espace des fréquences. La gamme de
longueur d’onde dans laquelle il est défini est comprise entre 350nm et 900nm, sa longueur
d’onde centrale étant égal à 500nm. La polarisation de l’onde incidente est transverse
magnétique (TM), la seule qui soit à même d’exciter le plasmon de surface. Suite à l’étude du
guidage nous avons étudié quelques fonctionnalités optiques à savoir le filtrage par réjection

et par injection. Le filtrage par réjection à été obtenu en couplant le guide à une nanocavité
rectangulaire (voir figure 1). L’interaction entre le guide et la cavité se fait par onde
évanescente à travers le gap métallique g les séparant. Ce dernier permet de jouer sur le
facteur de qualité et sur l’intensité du couplage entre les modes du guide et ceux de la cavité.
Les fréquences correspondantes aux modes excités de la cavité sont piégées par celle-ci. Le
champ incident du guide plasmonique est alors totalement réfléchi, conduisant à une onde
transmise extrêmement faible, d’où le filtrage par réjection. Nous avons de plus étudié
l’évolution de la fréquence filtrée en fonction des paramètres géométriques (w, l) de la
nanocavité (figure 2). La figure (2) montre que pour une largeur w et un gap g fixent de la
nanocavité, les valeurs des longueurs d’ondes des zéros de transmission diminuent. Les cartes
champs des signaux de ces longueurs d’ondes éjectées montrent une forte localisation de
l’intensité sur les deux faces de la nanocavité perpendiculaires au guide plasmonique. Enfin,
le couplage de plusieurs cavités identiques disposées périodiquement le long du guide, a
conduit à l’élargissement du zéro de transmission d’une cavité jusqu'à l’obtention d’une bande
interdite. A l’issue du filtrage par réjection nous avons étudié l’effet d’un défaut dans la
structure périodique des nanocavités. Le défaut consiste à modifier la largeur et/ou la
longueur d’une des cavités de la structure. On note alors l’apparition d’un mode de défaut
localisé dans la bande interdite. Celui-ci correspond à l’excitation par effet tunnel de la cavité
‘défectueuse’. Ce dispositif peut être utilisé comme filtre à injection dans de futurs nanocircuits
plasmoniques.
0
Transmission(dB)
-10
-20
l=60nm
l=80nm
l=100nm
l=140nm
l=180nm
-30
400 500 600 700 800
Wavelength (nm)
Figure 2 : Evolution du zéro de transmission en fonction de la largeur de la
nanocavité.

Ondes élastiques dans un cristal phononique 2D de plots déposés
sur une lame mince
Y. Pennec, B. Djafari-Rouhani, H. Larabi, J.O. Vasseur, A.C. Hladky-Hennion
Institut d’Electronique de Microélectronique et de Nanotechnologie, UMR CNRS 8520, Cité
Scientifique, 59652 Villeneuve d’Ascq, France.
Courriel: yan.pennec@univ-lille1.fr
La formation de bandes acoustiques interdites omnidirectionnelles à travers des systèmes
présentant une modulation périodique de ses propriétés élastiques est maintenant clairement
établie dans les structures à une, deux ou trois dimensions, aussi bien théoriquement
qu’expérimentalement. Récemment, l’intérêt d’une partie de la communauté s’est déplacé
vers les études de la propagation des ondes acoustiques de surface dans des cristaux
phononiques semi-infinis présentant une surface libre ou des cristaux phononiques finis, sous
forme de membrane ou déposés sur un substrat [1-3]. Ces études suggèrent que l’intégration
des cristaux phononiques dans des dispositifs radio fréquences de type SAW (Surface
Acoustic Waves) pourrait jouer un rôle majeur dans les diverses fonctionnalités des
microcircuits dans le domaine des télécommunications.
Dans cette communication, nous étudions la propagation des ondes acoustiques dans la
structure de la figure 1, à savoir une lame de silicium d’épaisseur e sur laquelle est déposé un
cristal phononique à deux dimensions constitué de plots cylindriques d’acier de hauteur h et
de facteur de remplissage f organisés en réseau carré de paramètre de maille a.
Figure 1 : Cristal phononique, constitué de plots cylindriques d’acier, supporté par une plaque de Silicium.
L’épaisseur de la plaque e, le paramètre de maille a, la hauteur h et le facteur de remplissage f du cristal
représentent les paramètres géométriques du problème.
L’étude de la dispersion des ondes acoustiques dans le système de la figure 1 a été réalisée à
l’aide d’un code de calcul numérique basé sur la discrétisation à trois dimensions des
équations d’élasticité par la méthode des différences finies (FDTD). La figure 2 donne la
structure de bandes calculée le long des directions principales de propagation de la zone de
Brillouin irréductible dans le plan du cristal (ΓXM) pour la gamme de fréquences [0-
2500KHz] (figure 2a) et la gamme réduite [0-400KHz] (figure 2b). Les paramètres
géométriques utilisés dans le cas de ce calcul sont (e=0.1mm, a=1mm, h=0.6mm, f=0.564).
Les valeurs optimisées de ces paramètres nous permettent de remarquer l’ouverture dans la
courbe de dispersion d’un très large gap dans la gamme de fréquences [1280 KHz ; 2110
KHz] et ceci quelque soit la direction de propagation dans la zone de Brillouin. D’autre part,
un autre gap absolu apparaît à des fréquences largement inférieures [265 KHz ; 327 KHz].
Les comportements de ces deux gaps ont été étudiés en fonction de la variation des

paramètres géométriques du système. En particulier, nous montrons que le gap le plus large
est fortement influencé par le facteur de remplissage et le paramètre de maille du réseau de
cylindres. Cette propriété bien connue dans les cristaux phononiques infinis permet de relier
ce gap à la périodicité de la structure. Le gap basse fréquence, quant à lui, reste peu sensible à
ces deux paramètres. Par contre, sa position en fréquence est fortement affectée par la hauteur
h des plots. L’ensemble de ces conclusions, complété par une étude des champs de
déplacement, conduisent à attribuer l’ouverture du gap à basse fréquence à un mode localisé
dans les plots ainsi que dans la partie de la plaque sous-jacente aux plots. La mise en évidence
des gaps absolus ouvre la possibilité de réaliser certaines fonctionnalités acoustiques comme
le guidage ou le filtrage des ondes. Conjointement aux problématiques de la
télécommunication, le gap à basse fréquence pourrait également jouer un rôle dans le filtrage
des fréquences dans le domaine audible en adaptant les paramètres géométriques par une loi
d’échelle.
(a)
2500
2500
2000
2000
frequency (kHz)
1500
1000
1500
1000
frequency (kHz)
500
500
0
M
Γ
X
Reduced wave vector
0
M
(b)
400
400
frequency (kHz)
300
200
100
Col 3 vs Col 4 Col 5 vs Col 6
Col 1 vs Col 2
300
200
100
frequency (kHz)
0
M
Γ
X
Reduced wave vector
0
M
Figure 2 : Structure de bande pour la structure de la figure 1 pour le domaine de fréquence (a) [0, 2500KHz] et
(b) [0, 400KHz].
[1] J. O. Vasseur, A.-C. Hladky-Hennion, B. Djafari-Rouhani, F. Duval, B. Dubus, Y. Pennec, P. A. Deymier , J.
Appl. Phys. 101, 114904 (2007)
[2] A. Khelif, B. Aoubiza, S. Mohammadi, A. Adibi, and V. Laude, Phys. Rev. E 74, 046610 (2006)
[3] Jia-Hong Sun and Tsung-Tsong Wu, Phys. Rev. B 76, 104304 (2007)

Influence de la diffusion anisotrope sur la dynamique de la
lumière diffusée réfléchie
Romain Pierrat et Rémi Carminati
Laboratoire EM2C, CNRS and Ecole Centrale Paris, 92295 Châtenay­Malabry Cedex, France
E­mail : remi.carminati@ecp.fr
Nasser Ben Braham, Luis F. Rojas­Ochoa et Frank Scheffold
Department of Physics, University of Fribourg, 1700 Fribourg, Switzerland
Abrégé : Dans ce travail, nous étendons la théorie de la spectroscopie par ondes diffuses (DWS pour
« Diffusing­Wave Spectroscopy ») au cas du régime non diffusif et nous validons notre modèle en
étudiant la décroissance de la fonction de corrélation temporelle du champ en fonction de l'anisotropie de
la diffusion sur des échantillons calibrés.
1. Introduction
Obtenir des informations sur un milieu complexe à partir de la lumière diffusée dans le régime de diffusion multiple
est devenu un thème de recherche très actif. Le régime de rétrodiffusion est d'une importance certaine pour les
techniques d'imagerie biomédicale utilisant de la lumière diffusée dans le domaine visible ou proche infrarouge. Pour
des échelles spatiales suffisamment grandes (plus grandes que la longueur de transport l*) et aux longs temps (plus
longs que le temps de collision l*/c, où c est la vitesse de l'énergie), le transport de l'intensité est très bien décrit par
l'approximation de la diffusion. La simplicité de cette approximation en fait un outil important pour l'analyse de
données expérimentales dans des situations réelles. Néanmoins, elle souffre de plusieurs inconvénients qui limitent sa
validité. D'un côté, les conditions aux limites ne peuvent être introduites qu'approximativement en utilisant des
longueurs d'extrapolation et des coefficients de réflexion et transmission en énergie moyennés sur les directions quand
les réflexions internes ne peuvent être négligées. D'un autre côté, l'approximation de la diffusion scalaire surestime la
contribution des chemins courts dans le process de transport, l'erreur devenant de plus en plus conséquente avec
l'augmentation de l'anisotropie de la diffusion.
2. Théorie de la DWS étendue
Dans ce travail, nous étudions théoriquement et expérimentalement la réflexion de la lumière diffusée par un milieu
diffusant et montrons comment les limites de l'approximation de la diffusion peuvent être surmontées en utilisant des
modèles améliorés. Nous nous focalisons sur la spectroscopie par ondes diffuses (ォ Diffusing­Wave Spectroscopy サ ou
DWS) qui donne accès à la distribution des chemins optiques via la fonction de corrélation temporelle des fluctuations
de champ induites par le mouvement des diffuseurs. Puisque l'influence de la polarisation et l'anisotropie de la
diffusion conduisent toutes deux à des déviations par rapport à la théorie de la diffusion scalaire [1], nous devons
considérer une lumière non polarisée dans le but d'analyser l'impact de la diffusion anisotrope. La théorie de la DWS
standard s'appuie sur l'approximation de la diffusion. Dans le régime non­diffusif, la modélisation de la réflexion de la
lumière peut être améliorée en utilisant des équations de transport plus précises dans le but de calculer la distribution
de chemins suivis par les photons. Récemment, l'ノ quation de Transfert Radiatif (ETR) a été introduite pour modéliser
la transition du régime de diffusion simple au régime diffusif en DWS [2]. Dans la présente étude, nous montrons
expérimentalement que pour la lumière réfléchie, la diffusion anisotrope influence de manière importante la
décroissance de la fonction de corrélation temporelle du champ. C'est un comportement qui n'est pas décrit par la
théorie de la DWS standard. Comme le montre la figure 1, un bon accord avec les données et obtenu en utilisant un
calcul ETR de la distribution de la longueur des chemins. La possibilité d'utiliser un modèle de diffusion corrigé [1]
pour les situations pratiques et aussi examinée. Ce modèle phénoménologique introduit un cut­off sur la distribution
des chemins courts, le cut­off étant dépendant du niveau d'anisotropie de la diffusion. Ces résultats devraient être très
utiles dans le but d'améliorer les appareils d'imagerie biomédicale basés sur des mesures de fluctuations d'intensité

aussi bien que pour améliorer les techniques optiques de sondage dans la matière molle.
Fig. 1 : pente logarithmique de la fonction de corrélation temporelle du champ en fonction du facteur d'anisotropie g (moyenne du cosinus
de l'angle de diffusion). La théorie de la DWS standard (en vert) ne reproduit pas les variations observées sur les points expérimentaux (en
noir) et ne prédit aucune dépendance à l'anisotropie de la diffusion. Au contraire, la théorie de la DWS étendue utilisant la distribution des
chemins donnée par l'ETR donne un bon comportement (en rouge). L'approximation de la diffusion corrigée de manière phénoménologique
(en bleue) se révèle être également un bon compromis.
Références
1. L.F. Rojas­Ochoa, D. Lacoste, R. Lenke, P. Schurtenberger and F. Scheffold, "Depolarization of
backscattered linearly polarized light'', J. Opt. Soc. Am. A 21, 1799­1804 (2004).
2. R. Carminati, R. Elaloufi and J.­J. Greffet, "Beyond the diffusing­wave spectroscopy model for the
temporal fluctuations of scattered light", Phys. Rev. Lett. 92, 213903 (2004).

Focalisation sous la limite de diffraction par conversion contrôlée des ondes
propagatives en ondes évanescentes avec un réseau sub-longueur d’onde
A. Sentenac, Patrick Chaumet, Serge Monneret
Institut Fresnel, Marseille
La focalisation de la lumière en dessous de la limite de diffraction a suscité de nombreuses
études en raison de son importance en imagerie ou en nanolithographie optique. Parmi les
solutions proposées, on peut citer l’éclairement d’un nano-trou percé dans un film métallique
ou l’utilisation, en microscopie optique de champ proche, d’une pointe dont l’extrémité
rayonne (par fluorescence, plasmons ou modes guidés) [1,2]. Le principal inconvénient de ces
approches apparaît lorsqu’on veut bouger le spot lumineux, par exemple pour sonder un
échantillon étendu. En microscopie de champ proche, la pointe doit être déplacée
mécaniquement à quelques nanomètres du substrat. L’utilisation de métamatériau à indice
négatif permettrait, en théorie, de résoudre ce problème. Une source déplacée au voisinage
d’un lentille ‘parfaite’, génèrerait, de l’autre côté, une source image qui pourrait être utilisée
comme une sonde optique[3]. Cependant, il est encore très difficile de réaliser de tels
métamatériaux fonctionnant dans le visible.
La focalisation sous la limite de diffraction n’est possible que si le faisceau comporte des
ondes évanescentes présentant de grandes fréquences spatiales. Ces ondes ne pouvant se
propager dans l’air, elles doivent être créées localement au point de focalisation. C’est le rôle
rempli par le nano-trou ou la pointe en champ proche. Dans ce travail, nous proposons
d’utiliser un substrat-réseau optimisé pour convertir de manière efficace l’onde propagative
incidente en onde évanescente[4]. L’intérêt du réseau réside dans sa capacité à générer des
ondes évanescentes en tout point de sa surface. Nous utilisons alors la technique de
focalisation par retournement temporel [5] pour définir les phases et la polarisation des ondes
planes formant le faisceau incident pour obtenir un point brillant en n’importe quel point du
substrat structuré. Une étude numérique montre qu’il est possible de générer un spot dans le
visible de largeur à mi-hauteur inférieur à un sixième de la longueur d’onde avec des réseaux
faisables avec les techniques de nanolithographie actuelles.
[1] Garcia-Vidal FJ, Martin-Moreno L, Lezec HJ, Ebbesen TW ‘Focusing light with a single
subwavelength aperture flanked by surface corrugations’ APL, 83, 4500-4502 (2003)
[2] Michaelis J, Hettich C, Mlynek J, Sandoghdar V , ‘Optical microscopy using a singlemolecule
light source’ NATURE, 405, 325-328 (2000)
[3] Husakou A, Herrmann J ‘Focusing of scanning light beams below the diffraction limit
without near-field spatial control using a saturable absorber and a negative-refraction
material ‘ PRL, 96, 013902 (2006)
[4] Sentenac A, Chaumet PC, Belkebir K ‘Beyond the Rayleigh criterion: Grating assisted
far-field optical diffraction tomography ‘, PRL, 97, 243901 (2006)
[5] Lerosey G., Rosny J.,Tourin A., Fink M. ‘Focusing beyond the diffraction limit with farfield
time reversal’, Science, 315, 1120, (2007)
1

Bandes interdites absolues et modes guidés dans des cristaux
phononiques 2D d’épaisseur finie
J. VASSEUR (a) , A-C. HLADKY-HENNION (a) , P. DEYMIER (b) , B.
DJAFARI-ROUHANI (a) , F. DUVAL (a) , B. DUBUS (a) , Y. PENNEC (a)
(a) Institut d’Electronique, de Microélectronique et de Nanotechnologies, UMR CNRS 8520,
Cité Scientifique, 59652 Villeneuve d’Ascq Cedex, France
(b) Department of Materials Science end Engineering, University of Arizona, Tucson,
Arizona, 85721, USA
Nous étudions, à l’aide de la méthode des éléments finis, l’existence de bandes interdites
absolues dans des cristaux phononiques 2D d’épaisseur finie dans la direction des inclusions.
Les cristaux phononiques considérés sont formés de réseaux carrés de trous percés dans une
matrice active piezoélectrique telle que le PZT5A ou l’AlN. Des bandes interdites absolues où
la propagation des ondes élastiques est interdite quelque soit l’angle d’incidence de ces ondes,
peuvent être observées dans ces « plaques » hétérogènes si la porosité (ou coefficient de
remplissage des trous) est suffisamment importante (typiquement de l’ordre de 65%) et si
l’épaisseur de la plaque est de l’ordre de grandeur du paramètre de maille du réseau
d’inclusions. En particulier, si on cherche à obtenir une bande interdite centrée autour de 1.5
GHz, une fréquence usuelle dans le domaine des télécommunications radiofréquences,
l’épaisseur de la plaque doit être de l’ordre du micromètre. La création d’un défaut linéaire, en
enlevant une rangée de trous dans la structure de la plaque, donne naissance à un guide d’onde
et à l’existence de modes guidés dont les fréquences se situent dans la bande interdite absolue
de la plaque. Ceci permet de réaliser le guidage pratiquement sans pertes d’ondes acoustiques
le long du défaut linéaire.
y
z
x
1.8
1.8
1.6
1.6
1.4
1.4
FREQUENCY (GHz)
1.2
1.0
0.8
0.6
FREQUENCY (GHz)
1.2
1.0
0.8
0.6
(d)
0.4
0.4
0.2
0.0
Γ
(a)
X
0.2
0.0
Γ
(b)
X
Figure 1 : Structure de bandes le long de la direction ΓX, pour (a) une plaque de cristal phononique 2D
air/PZT, (b) une plaque de cristal phononique contenant un guide d’onde. Les calculs de structures de
bandes sont réalisés en utilisant une super-cellule 1x7. Cartographies du module du champ de
déplacement du mode de guide observé en (b) : (c) vue de dessus, (d) vue de trois-quarts.
1
(c)

Puis nous étudions l’influence d’un substrat homogène, sur lequel est déposée la plaque de cristal
phononique, sur la bande interdite absolue. L’existence d’une bande interdite absolue dans ce cas
impose des conditions contraignantes sur la nature des matériaux constituant la matrice du cristal
phononique et le substrat. Nous analysons alors la possibilité de guider des ondes acoustiques dans une
plaque de cristal phononique déposée sur substrat et contenant un guide d’onde linéaire.
Ces structures pourraient être utilisées comme filtres fréquentiels sélectifs dans le domaine des
télécommunications radio-fréquences.
1.8
1.8
1.6
1.6
1.4
1.4
GHz)
FREQUENCY (
1.2
1.0
0.8
0.6
1.2
1.0
0.8
0.6
FREQUENCY (GHz)
(d)
0.4
0.4
0.2
(a)
(b)
0.2
0.0
G X G X
Γ
Γ
0.0
(c)
Figure 2 : Structure de bandes le long de la direction ΓX, pour (a) une plaque de cristal
phononique 2D air/PZT déposée sur un substrat en Silicium, (b) une plaque de cristal phononique
contenant un guide d’onde déposée sur substrat. Cartographies du module du champ de
déplacement du mode de guide observé en (b) (carré rouge): (c) vue de dessus, (d) vue de troisquarts.
Références :
[1] J. O. Vasseur, P. A. Deymier, B. Djafari-Rouhani, Y. Pennec, in Proceedings of
International Mechanical Engineering Congress and Exposition, Chicago, Illinois, November
5-10, 2006, Copyright 2006 by ASME, ISBN 0-7918-3790-4, p.13353.
[2] J.O. Vasseur, A-C. Hladky-Hennion, B. Djafari-Rouhani, F. Duval, B. Dubus, Y. Pennec,
P.A. Deymier, Journal of Applied Physics 101, 114904 (2007).
2

Affiches GT3
1/ Gradient-based level set reconstruction of a 3D-defect embedded in a non-magnetic
material using eddy-currents
J. Abascal 1 , M. Lambert 1 , D. Lesselier 1 , O. Dorn 2
1 Département de Recherche en Electromagnétisme, Laboratoire des Signaux et Systèmes
(CNRS-Supélec-Univ. Paris Sud 11), 3 rue Joliot-Curie, 91192 Gif-sur-Yvette cedex
2 Grupo de Modelización y Simulación, Universidad Carlos III de Madrid, Avenida de la
Universidad, 30, 28911 Leganés, Madrid -Espagne
2/ Réseaux de neurones bayesiens pour la caractérisation micro-ondes
H. Acikgoz, . Le Bihan, O. Meyer, L. Pichon
Laboratoire de Génie Electrique de Paris, Supelec; Univ Pierre et Marie Curie-P6; Univ. Paris
Sud-P11, Plateau de Moulon, 11 rue Joliot Curie 91192 Gif-sur-Yvette cedex
3/ Capteurs magnétiques à Magnéto-Impédance Géante : applications au CND
F. Alves 1 , L. Abi Rached 1 , B. Kavraj 1 , Y. Moulin 2 , M. Woytasic 2 , E. Dufour-Gergam 2
1 LGEP/SPEE Labs; CNRS UMR8507; SUPELEC; Univ Pierre et Marie Curie-P6; Univ Paris
Sud-P11, 11 rue Joliot-Curie, Plateau de Moulon, 91192 Gif sur Yvette
2 Institut d'Electronique Fondamentale, UMR 8622 Université Paris-Sud XI / CNRS
4/ Caractérisation électromagnétique basse fréquence d'objets enfouis dans le sol à l'aide
d'un algorithme d'évolution différentielle avec stratégie de communication entre
groupes et multi-résolution
A. Bréard, G. Perrusson, D. Lesselier
Département de Recherche en Electromagnétisme, Laboratoire des Signaux et Systèmes
(CNRS-Supélec-Univ Paris Sud 11), 3 rue Joliot-Curie, 91192 Gif-sur-Yvette cedex
5/ Imagerie micro-onde, système et algorithmes : conception et application
d'algorithmes de retournement temporel en 3-D, validation par mesures de champs
diffractés par des cibles
A. Cresp 1 , I. Aliferis 1 , M. J. Yedlin2, C. Pichot 2 , J.-Y. Dauvignac 1
1 LEAT, Université de Nice-Sophia Antipolis
2 Department of Electrical and Computer Engineering, University of British Columbia, Canada
6/ Microscopie en champ lointain par tomographie optique par diffraction
F. Drsek, G. Maire, K. Belkebir, P. Chaumet, A. Sentenac, H. Giovannini, A. Talneau*
Institut Fresnel, UMR CNRS 6133, Faculté des Sciences et Techniques de Saint Jérome (Case
161), Aix-Marseille Université, 13397 Marseille cedex 20
*Laboratoire de Photonique et de Nanostructures, CNRS, Marcoussis
7/ Détection de cibles cachées sous couvert forestier au moyen d'un processeur SAR basé
sur un détecteur de sous-espaces.
R. Durand 1 , L. Thirion-Lefevre 1 , G. Ginolhac 2 , P. Forster 2
1 SONDRA, Supélec, 3 rue Joliot-Curie, 91190 Gif-sur-Yvette
2 GEA, PST Ville d'Avray, Université Paris 10, 92410 Ville d'Avray

8/ Extraction du champ diffracté dans le cas de mesures relatives à des objets faiblement
enfouis
C. Eyraud 1 , J.-M. Geffrin 2 , A. Franchois 3
1 Laboratoire de Planétologie de Grenoble, UMR CNRS 5109
2 Institut Fresnel, UMR CNRS 6133, Faculté des Sciences et Techniques de Saint Jérome
(Case 161), Aix-Marseille Université, 13397 Marseille cedex 20
3 Department of Information Technology, Gand, Belgique
9/ Quelques réflexions sur la nature des réflecteurs et leur influence sur la propagation
des ondes sismiques
N. Favretto-Cristini, P. Cristini
Laboratoire de Modélisation et d'Imagerie en Géosciences de Pau CNRS-UMR5212 UPPA
BP 1155 64013 Pau cedex
10/ Imagerie de type MUSIC de sphères diélectriques à partir de champs diffractés
asymptotiques et exacts
S. Gdoura 1 , P. C. Chaumet 2 , D. Lesselier 1 , G. Perrusson 1
1 Département de Recherche en Electromagnétisme, Laboratoire des Signaux et Systèmes
(CNRS-Supélec-Univ Paris Sud 11), 3 rue Joliot-curie, 91192 Gif-sur-Yvette cedex
2 Institut Fresnel, Université Aix-Marseille III, 13397 Marseille cedex 20
11/ Localisation et caractérisation de défauts simples dans les cristaux photoniques de
dimension finie
J-P. Groby 1,2,* , D. Lesselier 1 , H. Ammari 2
* Travaux effectués au Centre de Mathématiques Appliquées (CNRS-X), 91128 Palaiseau
cedex
1 Département de Recherche en Electromagnétisme, Laboratoire des Signaux et Systèmes
(CNRS-Supélec-Univ Paris Sud 11), 3 rue Joliot-Curie, 91192 Gif-sur-Yvette cedex
2 LOA, UMR 7587 CNRS/ESPCI
12/ Mise en place d'un scanner micro-onde pour visualiser l'écoulement de l'eau dans le
sol
R. Lencrerot, A. Litman, H. Tortel, J-M. Greffin
Institut Fresnel, UMR CNRS 6133, Faculté des Sciences et Techniques de Saint Jérome (Case
161), Aix-Marseille Université, 13397 Marseille cedex 20
13/ Imagerie magnéto-optique pour la caractérisation de capteurs de déplacement à
courants de Foucault
L. Maurice 1 , P.-Y. Joubert 1 , Y. Le Diraison 1 , D. Lalu 2
1 SATIE, ENS Cachan, CNRS, UniverSud, 61 avenue du President Wilson, F-94 235 Cachan
2 EddySense, 15 avenue de la Belle Allée, F-77115 Sivry-Courty
14/ Étude quantitative d'agencements de multi-capteurs à courants de Foucault pour la
détection de défauts débouchants
C. Ravat 1,2 , Y. Le Bihan 1 , P.-Y. Joubert 2 , C. Marchand 1
1 LGEP/SPEE Labs; CNRS UMR 8507; Supelec; Univ Pierre et Marie Curie-P6; Univ Paris
Sud-P11; 91192 Gif-sur-Yvette cedex
2 SATIE, ENS Cachan, CNRS, UniverSud, 61 av. du President Wilson, 94235 Cachan cedex

Gradient-based level set reconstruction of a 3D-defect embedded in a non-magnetic
material using eddy-currents
J. Abascal 1 , M. Lambert 1 , D. Lesselier 1 , and O. Dorn 2
1 Département de Recherche en Electromagnétisme
Laboratoire des Signaux et Systèmes (CNRS-Supélec-Univ Paris Sud 11) 91192 Gif-sur-Yvette cedex
2 Grupo de Modelización y Simulación, Universidad Carlos III de Madrid
Avda de la Universidad, 30, 28911 Leganés, Madrid -Spain
http://www.lss.supelec.fr, http://scala.uc3m.es
Eddy Current Testing is widely used for quality examination of highly conductive material
during manufacturing in steel industry. The interaction between a low-frequency timeharmonic
electromagnetic field and a defect produces an anomalous field, which can be
detected by directly measuring the anomalous magnetic field or the variation of impedance
whenever the latter is more practical. A semi-analytical expression for the scattered field can
be obtained for objects of canonical geometries via an integral formulation of a quasi-static
approximation of Maxwell’s PDE. This has been implemented in the CIVA platform
(http://www-civa.cea.fr) and tested experimentally for the case of cylindrical tube [1].
The inverse scattering problem of the recovery of the shape of the defect has been proposed
for the case of measuring impedance and one coil acting both as transmitter and receiver by
[2]. A gradient-based iterative optimisation approach is employed for the minimisation of a
least-square functional of the data misfit, where the search direction is calculated by solution
of a direct and of an adjoint problem. Level-sets have been suggested as an implicit way of
evolving shapes that allowed topological changes, and has been applied for the reconstruction
of a 2D-binary obstacle where the controlled evolution of the level-set was done via a
Hamilton-Jacobi equation [3]. Since then, level-sets have been applied to inverse scattering
for a number of applications using Hamiltonian and/or gradient-based methods [4]. On the
other hand, retrieval of a 3D defect in the field of eddy-current evaluation has been proposed
for the case of measuring the magnetic field by using a contrast-source gradient-based
optimisation approach [5].
Here, one aims at the characterization of a 3D-void defect in the wall of a non-magnetic,
linear isotropic, highly conductive cylindrical tube using a gradient-based level-set approach.
Based on a rigorous contrast-source vector integral formulation of the fields, involving
electric-electric Green dyads, one is calculating the gradient of the variation of impedance of
suitable probes in the case of a multi-static configuration (driving and receiver coils are
different). The CIVA platform is used as modelling tool for producing the variations of
impedance and the fictitious current sources within the defect. The inverse approach employs
a nonlinear conjugate gradient as the search direction, with step size such that the contrast of
the retrieved void at a given iteration is changed only within a few voxels. Regularisation is
applied in addition by uniform neighbour smoothing before updates of the search direction.
Furthermore, re-initialisation of the level-set as a signed distance function is carried out every
fixed number of iterations.
From preliminary results, it can be shown that it is feasible to recover a void either opening at
the internal or at the external surface of the wall, as well as in its interior, from simulated
noisy data, smoothing leading to the best results. In so doing however, dimensionality and

computation time appear as major (linked) issues due to the size of the Green dyads that are to
be handled; for a discretization of the search domain according to 20x20x20 voxels, the dyads
required 9 GB of memory. Yet, since the contrast function is zero outside the defect (as a
reminder, one is assuming that the defect is void, and its conductivity correspondingly null),
inversion of the linear system and matrix-vector multiplication involving the contrast can be
speeded up by restriction of these calculations to the defect domain. At the present stage, one
is now studying the influence of reducing the dimensionality by considering only the
azimuthal-azimuthal block of the dyad since the primary electric field, in applications of our
main focus, is zero along both radial and axial directions.
[1] A. Skarlatos et al., “Modeling of eddy-current interactions with flaws in ferromagnetic
tubes via an integral equation formalism,” Paper under review, 2007.
[2] S. J. Norton and J. R Bowler, “Theory of eddy current inversion,” J. Appl. Phys., 73:501-
512, 1993.
[3] A. Litman et al., “Reconstruction of a 2-D binary obstacle by controlled evolution of a
level-set,” Inverse Problems, 14: 685-706, 1998.
[4] O. Dorn and D. Lesselier, “Level set methods for inverse scattering,” Inverse Problems,
22: R67-R131, 2006.
[5] D. Dos Reis et al., “Eddy-current evaluation of three-dimensional defects in a metal
plate,” Inverse Problems, 18:1857-1871, 2002

GDR Ondes
Réunion Générale Interférences d'Ondes
21-23 novembre 2007, Pessac
Réseaux de Neurones Bayesiens pour la
Caractérisation Micro-Ondes
Hulusi Acikgoz, Yann Le Bihan, Olivier Meyer, Lionel Pichon
Laboratoire de Génie Electrique de Paris, Supelec; Univ Pierre et Marie Curie-P6; Univ Paris Sud-P11, Plateau de
Moulon, 11 rue Joliot Curie 91192 GIF-SUR-YVETTE Cedex, France
Résumé :
le-bihan@lgep.supelec.fr
Cette communication porte sur la caractérisation micro-ondes large bande de matériaux par l’utilisation de réseaux de
neurones. Dans de nombreux cas, les problèmes de calcul des champs liés à une caractérisation micro-ondes n’ont pas
de solutions analytiques. De plus, la mise en œuvre d’un modèle numérique au sein d’une procédure itérative conduit à
des temps de résolution rédhibitoires. Pour pallier à ce problème, nous proposons d’utiliser un modèle comportemental
reposant sur les réseaux de neurones (RN). L’apprentissage des RN nécessite l’utilisation de base de données contenant
les entrées et les sorties désirées des réseaux. Ces bases sont créées en utilisant un modèle numérique reposant sur la
méthode des éléments finis (MEF). A l’heure actuelle, il n’existe pas de méthode générale permettant de déterminer un
nombre convenable de neurones cachés du RN. Il y a ainsi risque d’utiliser un RN trop complexe (i.e. comportant trop
de neurones) conduisant à un sur-ajustement des données d’apprentissage et à une mauvaise capacité de généralisation.
Il existe différentes techniques (méthode « split sample », « cross validation »…) permettant de sélectionner un RN de
taille convenable, mais elles demandent un temps de mise au point relativement long.
Dans cet exposé, nous montrons l’intérêt de l’approche bayesienne [1] pour s’affranchir du risque de sur-ajustement et
limiter la criticité du nombre de neurones du RN. Cette approche, mise en œuvre sur des applications de caractérisation
micro-ondes, permet de diminuer notablement le temps d’élaboration d’un RN par rapport aux méthodes classiques [2].
Références :
[1] MacKay, Neural Computation, Vol. 4, No. 3, 1992, pp. 415-447.
[2] H. Acikgoz, Y. Le Bihan, O. Meyer, and L. Pichon, “Neural networks for broad-band evaluation of complex
permittivity using a coaxial discontinuity,” Eur. Phys. J. Appl. Phys. 39, 197-201 (2007)
GDR Ondes -Réunion Générale Interférences d'Ondes, 21-23 novembre 2007, Pessac

Capteurs Magnétiques à Magnéto-Impédance Géante :
Applications au CND.
Francisco ALVES 1 , Léna ABI RACHED 1 , Bhaskar KAVIRAJ 1 , Yohan MOULIN 2
Marion WOYTASIC 2 , Elisabeth DUFOUR-GERGAM 2
1: LGEP/SPEE Labs; CNRS UMR8507; SUPELEC; Univ Pierre et Marie Curie-P6; Univ Paris Sud-P11, 11 Rue
Joliot-Curie, Plateau du Moulon, 91192 Gif sur Yvette, FRANCE
2: Institut d'Electronique Fondamentale, UMR 8622 Université Paris-Sud XI / CNRS
L’effet de magnéto-impédance géante
Le phénomène de magnéto-impédance se traduit par une variation de l’impédance totale
d’un conducteur ferromagnétique traversé par un courant alternatif et plongé dans un champ
magnétique extérieur. Les capteurs utilisant ce principe se présentent sous différentes
structures:
- Les structures homogènes, constituées par exemple d'un ruban, d'une couche mince ou
d'un fil ferromagnétiques.
- Les structures non homogènes, (fil + bobine , fils électrodéposés , structure sandwich
FMF (ferromagnétique-métal-ferromagnétique ), structure multicouche)
Le papier présenté portera sur une structure tricouches d’un
capteur GMI se basant sur le phénomène de magnéto-impédance.
Ce capteur est constitué d’un ruban conducteur de largeur d/2, de
longueur L, mis entre deux rubans ferromagnétiques doux, de
largeur d. Les rubans ferromagnétiques ont une épaisseur d2, et le
ruban conducteur une épaisseur d1.
Les avantages de ces capteurs sont la détection de champs
continus ou alternatifs, la stabilité en température, l'absence
d'hystérésis, sa masse réduite. De plus leur sensibilité de 500 %
/mT en font des capteurs à haute sensibilité (pour comparaison, les
magnétorésistances géantes GMR de petites dimensions
développées pour des applications de contrôle non destructif par
courants de Foucault présentent une sensibilité de 6 % /mT). Ils peuvent être utilisés dans les
domaines du médical, du spatial et du CND. Il reste aussi des améliorations à faire afin de
miniaturiser les capteurs (couches minces), de tester des structures multicouches (empilement
de structures sandwich) ainsi que des matrices de capteurs.
mm
-20
-10
0
Longueur
10mm
RSB
20dB
Longueur
5mm
RSB
14dB
0.8
0.4
10
0
10
Ligament
Ligament
Ligament
Ligament
8mm
6mm
0
20
4mm
4mm
20
0 20 40 60
mm
0 20 40 60
mm
Détection de défauts enterrés en utilisant un microfil GMI. Résultats obtenus par une technique de
mélangeur de fréquences afin d’optimiser le RSB. Thèse F. Vacher, ENS Cachan, 2007.
mm
-20
-10
0
Longueur
10mm
RSB
8dB
Longueur
10mm
RSB
17dB
0.6
0.3

Application au CND
La détection de micro-défauts surfaciques par la méthode des courants de Foucault suppose
la mesure d'un champ magnétique extrêmement faible de basse fréquence. Pour répondre à ce
besoin, la technologie de capteurs de champ magnétique prometteuse est basée sur les
propriétés de magnéto-impédance de matériaux ferromagnétiques.
Dans ce contexte, nous avons élaborés des microcapteurs GMI en couches minces par
pulvérisation RF (Projet Imagine ANR PNANO 2005-2008). Ces capteurs sont constitués
d'un empilement de 3 couches : un film conducteur en cuivre située entre deux films
ferromagnétiques à base de matériau nanocristallin de type Finemet.
Conditions expérimentales
Les couches minces sont déposées par pulvérisation RF dans un plasma d'argon. Les
conditions de dépôt sont les suivantes : pression résiduelle < 10 -6 mbar, pression de travail : 3
10 -2 torr, puissance RF : 250 W. Les motifs de Finemet et de cuivre ont été réalisés par lift-off
d'une couche de 3 µm de résine AZ5214. Ils sont constitués de bandes de largeur et de
longueur variables, comprises entre 50 et 400 µm et entre 1 et 5 mm respectivement. Leur
épaisseur varie entre 100 et 1500 nm.
Propriétés des films magnétiques
La composition des couches magnétiques de Finemet a été caractérisée par analyse X
(EDS). Elle est proche de Fe 73 Si 11 BB7Cu 6 Nb 3 et diffère légèrement de celle de la cible
(Fe 73,5 Si 15,5 B
7B Cu 1 Nb 3 ). L'influence du recuit de nanocristallisation sur la microstructure des
films a été caractérisée par diffraction des rayons X. Les résultats montrent que le matériau est
constitué de grains de 12 nm de diamètre environ dès le dépôt, dont la composition évolue
avec la température de recuit.
Les propriétés magnétiques du Finemet sont particulièrement sensibles à la teneur en oxygène
du film. En minimisant ce taux, le champ coercitif le plus faible obtenu est H c = 37 A m -1
pour un film de 435 nm d'épaisseur recuit à 350°C.

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µpw±pÆKËÀ±p²sˈ¼
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Microscopie en champ lointain par
tomographie optique par diffraction
F. Drsek, G. Maire, K. Belkebir, P. Chaumet, A. Sentenac, H. Giovannini, A. Talneau*
Institut Fresnel, UMR 6133 CNRS, Marseille
*Laboratoire de Photonique et de Nanostructures, CNRS, Marcoussis
La tomographie optique par diffraction est une méthode d'imagerie relativement récente qui
connait actuellement de nombreux développements. Elle permet en effet d'obtenir une imagerie
quantitative en champ lointain des échantillons observés, à savoir non seulement leur localisation et
leur forme, mais également une cartographie tridimensionnelle de leur indice de réfraction. Cette
méthode permet en outre d'augmenter la résolution par rapport aux dispositifs optiques
conventionnels d'imagerie en champ lointain.
La tomographie optique par diffraction est basée sur l'illumination d'un échantillon en lumière
cohérente selon différentes incidences successives. Pour chaque direction d'incidence, l'amplitude et
la phase du champ diffracté par l'échantillon sont détectés en champ lointain par holographie
numérique. Chaque incidence donne en fait accès à une certaine plage de fréquences spatiales du
profil de permittivité de l'objet sondé. En choisissant judicieusement ces incidences, la combinaison
des différents hologrammes enregistrés conduit à une plage résultante élargie, qui présente une
sensibilité accrue aux fréquences spatiales élevées par rapport aux méthodes classiques d'imagerie
optique en champ lointain. Par ce biais, des résolutions dépassant celles prévues par le critère de
Rayleigh ont ainsi été reportées [1].
La reconstitution du profil de permittivité de l'objet à partir du champ complexe diffracté
nécessite toutefois la résolution du problème inverse. Jusqu'à présent, les méthodes d'inversion
utilisées sont majoritairement basées sur des modèles simplifiés, et souvent limitées à de simples
transformées de Fourier. Elles s'avèrent de ce fait inadaptées pour reconstruire le profil de
permittivité de l'objet lorsque l'approximation de Born n'est plus valable. Dans ce contexte, nos
travaux consistent à appliquer à la tomographie optique par diffraction des méthodes d'inversion
plus fines, allant notamment au delà de l'approximation de Born en prenant en compte le phénomène
de diffusions multiples. Nous avons déjà démontré d'un point de vue théorique l'accroissement de
résolution permis par ces méthodes [2]. Parallèlement, nous avons développé un montage de
tomographie optique par diffraction en configuration de réflexion. Celui-ci a entre autres permis de
valider l'augmentation de résolution par l'utilisation de multiples incidences d'illumination. A partir
d'une simple inversion par transformée de Fourier, des performances supérieures à celles des
profilomètres interférométriques commerciaux ont été obtenues sur des pistes faiblement gravées
dans un substrat (100 nm) [3]. Nous présenterons ici nos premiers résultats expérimentaux
d'application de nos méthodes d'inversion à la reconstitution du profil de permittivité de petits
objets en résine déposés sur substrat silicium.
Références :
1) S. Alexandrov, T. Hillman, T. Gutzler, and D. Sampson, Phys. Rev. Lett., Vol. 97, 168102 (2006).
2) K. Belkebir, P. Chaumet, and A. Sentenac, JOSA A, Vol. 22, p.1889-1897 (2005).
3) H. Giovannini, F. Drsek, F. Maffezzini, D. Konan, A. Sentenac, P. Chaumet, K. Belkebir, V.
Lauer, A. Talneau, Focus on Microscopy 2007, 10-13 avril 2007, Valencia.

Détection de cibles cachées sous couvert forestier au moyen d’un
processeur SAR basé sur un détecteur de sous-espaces.
Rémi Durand
Laetitia Thirion-Lefevre
SONDRA, Supélec, 3 rue Joliot-Curie, 91190 Gif-sur-Yvette, France.
Guillaume Ginolhac
Philippe Forster
GEA, PST Ville d’Avray, Université Paris 10, 92410 Ville d’Avray, France.
Résumé
L’utilisation des basses fréquences en télédétection radar
permet de pénétrer sous le couvert forestier et constitue
donc un outil prometteur pour la détection de cibles
cachées dans les forêts. L’image radar synthétisée n’est
cependant pas directement exploitable et de nombreuses
études sont dédiées au développement de nouveaux traitements.
La polarimétrie, par exemple permet de différencier
les mécanismes (simple rebond, double rebond...) de
rétrodiffusion et l’interférométrie permet d’exploiter les
informations sur la hauteur des cibles. Mais, mêmes combinés,
ces traitement ne permettent pas de s’affranchir efficacement
des fausses alarmes et la probabilité de détection
est encore à améliorer. Le défaut majeur de ces traitements
est qu’ils ne considèrent pas les propriétés de rétrodiffusion
intrinsèques de la cible. L’analyse en ondelettes
permet quant à elle de prendre en compte l’anisotropie des
cibles à détecter, mais cette méthode souffre de quelques
limitations pour l’application à la détection : elle ne permet
qu’une analyse monochromatique, c’est à dire qu’elle ne
considère qu’une fréquence donnée et pas toute la bande
du spectre du signal émis. De plus, les ondelettes utilisées
modélisent les réponses de cibles à détecter par des
distributions choisies à priori et non pas par des modèles
physiques de réponses de cibles, plus réalistes . L’analyse
complète d’une image SAR par ce moyen se fait donc sur
un nombre très important d’ hyper images, pénibles à interpréter.
Ceci rend finalement cette méthode difficilement
applicable à la détection de cible.
Les images SAR étant formées avec des algorithmes basés
sur des détecteurs de points isotropes, notre idée est donc
de développer un détecteur de cibles plus réalistes. Un
processeur SAR utilisant un modèle décrivant mieux le
comportement électromagnétique de la cible à détecter
améliorerait certainement la réponse de celle-ci.
Nous partons ici de l’hypothèse que toute cible manufacturée
peut être envisagée comme un ensemble d’éléments
canoniques (par exemple un ensemble de plaques). Le
modèle utilisé lors de la détection ne sera donc plus le
point isotrope mais un élément canonique choisi (par exemple
une plaque). Afin de développer ce détecteur, une
première idée pourrait être d’implémenter un banc de filtres
adaptés à toutes les configurations possibles du modèle
choisi. Cette approche est suivie dans [1], où un banc de
filtres adaptés à chaque orientation et chaque taille de dihèdre
est présenté. Le traitement résultant est un post
traitement appliqué à l’image SAR. Ce genre d’approche
souffre de plusieurs inconvénients: la robustesse concernant
les configurations non prévues dans le banc de filtre
n’est pas garantie car seule la meilleure configuration
(taille et orientation) est retenue et surtout, la charge de
calcul imposée par un telle méthode rend toute application
de l’algorithme à des données réelles pratiquement impossible.
Dans [2], une approche similaire est suivie basée
sur les Détecteurs de Sous Espaces (DSE) ou Matched
Subspace Detectors (MSD). Après la formation d’image
SAR, un MSD est appliqué sur les pixels d’intérêt de
l’image formée. Le sous espace considéré est le sous espace
d’une cible, généré comme dans [1], par les réponses
d’un ensemble de dihèdres. Tout comme dans [1], on
peut aussi constater plusieurs défauts : deux traitements
sont nécessaires (formation d’image et détection de cible),
la dimension du sous espace considéré est tellement importante
qu’elle augmente non seulement la réponse de la
cible, mais aussi la réponse du bruit et enfin, seuls quelques
pixels de l’image sont considérés à cause de la charge de
calcul énorme nécessitée par l’algorithme, ce qui le rend
lui aussi inutilisable en pratique.
Pour obtenir un algorithme performant utilisant les MSD,
il faudrait donc réduire la dimension des sous espaces considérés,
le rendre robuste aux différentes configurations du
modèle, même celle non décrites à priori, et résoudre le
problème du temps de calcul. Notre étude propose de nouveaux
algorithmes SAR de formation d’images répondant
aux exigences précédemment citées.
Deux détecteurs de sous espaces ont été ainsi développés.
On considère dans un premier temps qu’à une position
de la scène envisagée, le signal reçu est constitué soit du

signal réfléchi par le modèle de cible choisi, à une position
donnée, orienté dans une direction inconnue, plus du bruit
blanc Gaussien, soit seulement de bruit blanc. Cette approche
a pour but d’augmenter la probabilité de détection
de la cible, tout en conservant un taux de fausse alarme au
même niveau que celui généré par un détecteur classique.
Pour résoudre ce problème de détection, nous dérivons un
Test du Rapport de Vraissemblance Généralisé (TRVG) [3]
qui aboutit à un Détecteur de Sous Espace Signal (SES) ou
Matched Signal Subspace Detector [4], [5]. On s’attend à
ce que les effets du bruit soit réduit par la faible dimension
du sous espace généré par le modèle choisi. On considère
ensuite que la cible que l’on veut détecter est placée
dans un environnement d’interférences dues à une certaine
catégorie de diffuseurs (comme les double-rebonds troncsol
qui produisent des fausses alarmes). Le problème de
détection précédent est donc reformulé pour être adapté à
cette nouvelle configuration et le TRGV aboutit à un nouveau
type de détecteur de sous espace que l’on appellera
détecteur de Sous Espace Signal ou Interférence (SESI).
Les détecteurs SES et SESI sont ensuite utilisés afin de
développer de nouveaux processeurs SAR (que l’on appelle
respectivement algorithme SARSES et algorithme
SARSESI) et que l’on applique directement aux données
SAR disponibles. L’algorithme SARSES a pour
but d’augmenter la probabilité de détection et de garder
une probabilité de fausse alarme au même niveau que les
processeurs SAR classiques grâce à la faible dimension
du sous espace cible considéré. Le sous espace engendré
devra forcément être de petite dimension pour ne pas contenir
plus de bruit que de signal. L’algorithme SARSESI
permet lui aussi d’augmenter la probabilité de détection
mais également de réduire la probabilité de fausse alarme
en considérant des sous espaces interférents. Ces algorithmes,
malgré la faible dimension du sous espace utilisé
et leur robustesse, consomment une charge de calcul très
importante liée à la formation des sous espaces et nous
proposons des solutions pour diminuer ces contraintes et
rendre les algorithmes applicables à des données réelles.
Finalement nous appliquons les deux nouveaux algorithmes
à des données rélles collectées par l’ONERA
en bande P. La scène étudiée est une forêt qui contient
un camion et un trièdre. Nous supposons dans ce cas
qu’une cible manufacturée peut être vue comme un ensemble
de plaques d’orientations inconnues et nous adaptons
l’algorithme SARSES à ce choix. Pour prendre en
compte la forêt, nous choisissons de décrire les troncs
d’arbres, principale source de fausses alarmes en bande P,
par des cylindres diélectriques. En appliquant l’algorithme
SARSESI, nous considèrons donc que les interfŕences sont
caussées par des cylindres inclinés, d’inclinaison inconnue.
References
[1] M. Allen, J.M. Jauregui, L.E. Hoff, FOPEN-SAR Detection
by Direct Use of Simple Scattering Physics,
IEEE International Radar Conference, May 1995.
[2] A. Sharma, R.L. Moses Matched subspace detectors
for discrimination of targets from trees in SAR imagery,
Signal, Systems and Computer 2000, Volume
2, Page(s): 1721-1726 vol. 2, Nov. 2000.
[3] L.L. Scharf, Statistical Signal Processing: Detection,
Estimation and Time Series Analysis. Addison-Wesley
Publishing Co., 1990.
[4] L.L. Scharf, B. Friedlander, Matched Subspace Detectors,
IEEE Transactions on Signal Processing, vol. 42,
n o 8, August 1994.
[5] L.L. Scharf, Adaptive Subspace Detector, IEEE Transaction
on Signal Processing,

Extraction du champ diffracté dans le cas de mesures
relatives à des objets faiblement enfouis
C. Eyraud*, J.-M. Geffrin**, A. Franchois***
*Laboratoire de Planétologie de Grenoble, UMR CNRS 5109, France
**Institut Fresnel, UMR CNRS 6133, Marseille, France
*** Department of Information Technology, Gand, Belgique
L’utilisation des phénomènes de diffraction des ondes électromagnétiques est une voie
particulièrement intéressante pour détecter, localiser et surtout caractériser (forme, dimensions,
permittivité, perméabilité) des objets enfouis. Les applications potentielles de cette
technique sont par exemple la détection de câbles, de canalisations, de barres métalliques
dans le béton ou encore la détection de mines.
Malheureusement, le problème de la mesure de ces champs diffractés est plus complexe
qu’en espace libre surtout quand on cherche à obtenir des mesures absolues et peu bruitées
dans un milieu imparfaitement connu et pas forcément homogène. Dans de telles configurations,
le champ électrique mesuré sur les récepteurs est la superposition du champ diffracté
par la cible, du champ provenant de l’encaissant (interface, inhomogénéités, ...) et aussi
du champ lié au couplage entre les antennes. Pour être capable de caractériser des cibles
enfouies en résolvant un problème inverse d’électromagnétisme, il est souvent plus commode
d’accéder au champ diffracté par l’objet seul et donc d’éliminer toutes les autres contributions
qui sont, dans la plupart des cas, plus importantes que le signal utile. Si la cible
est suffisamment profondément enfouie, on peut exclure ces champs en séparant les signaux
dans le domaine temporel. Notre objectif étant ici de traiter des problèmes où les cibles
peuvent être peu profondes, nous cherchons à extraire le champ diffracté par l’objet sans
avoir recours à un quelconque filtrage temporel. De plus l’obtention du champ diffracté, habituellement
utilisé en espace libre, consistant à soustraire le champ en absence de la cible à
celui qui a été mesuré en sa présence n’est pas adaptée quand l’homogénéité du sous-espace
contenant la cible n’est pas suffisante.
Nous proposons ici d’extraire le signal utile par une méthode originale utilisant les propriétés
spectrales du champ diffracté réduit [1]. Cette technique qui s’inspire de la méthode
de minimisation du spectre [2], permettant de corriger la dérive entre le champ total et le
champ incident en espace libre, permet d’accéder au signal utile (le champ diffracté par
l’objet) et ce, même pour des cibles faiblement enfouies.
Cette méthode a été testée avec succès sur des données expérimentales. Notre choix s’est
porté sur la caractérisation de barres dans une dalle de béton. Les champs ont été mesurés à
l’aide du scanner plan (2.5x1.5)m 2 de l’ Electromagnetic Group de l’INTEC de l’Université
de Gand, en configuration bistatique [3].
[1] O.M. Bucci, G. Franceschetti, IEEE Trans. on Antennas and Propagation, 46, p. 351,
1998.
[2] C. Eyraud, J.-M. Geffrin , A. Litman, P. Sabouroux, H. Giovannini, Applied Physics
Letters, 89, 244104, 2006.
[3] J. De Zaeytijd, T. Maes, A. Franchois, International Conference on Electromagnetics in
Advanced Applications, Turin, Italie, sept. 2007.

Quelques réflexions sur la nature des réflecteurs et leur influence sur la propagation des
ondes sismiques
N. Favretto-Cristini et P. Cristini
Laboratoire de Modélisation et d'Imagerie en Géosciences de Pau CNRS-UMR5212 UPPA BP 1155 64013 PAU Cedex
The basis of many seismic studies is the ray theory which is strictly valid only in the limit of a hypothetical
infinite-frequency wave. However, as measured seismic data are band-limited signals with a low frequency
content (typically between 10 and 60 Hz), it is accepted that seismic wave propagation is extended to a
finite volume of space around the ray path (the 1 st Fresnel volume (FV)) which contributes to the
measured wavefield for each frequency. The FV, which is a zone of coherent interference, and its
intersection with an interface (the Interface Fresnel zone (IFZ)) have found many applications in
seismology (inverse problems) and in seismic exploration. For instance, the size of the IFZ and the
penetration depth of the FV below the interface which is involved in reflection time measurements can be
related to the horizontal and vertical resolutions of seismic methods. Nevertheless, if we have to evaluate
the seismic amplitudes at receivers, we must determine the interface reflectivity by accounting for the
whole spatial region in the vicinity of the interface which actually affects it. In other words, in addition to
the IFZ and to the penetration depth of the FV below the interface, we must account for a certain volume
above the interface in the incidence medium. The goal of our work is therefore to define the reflector
from the seismic viewpoint, and thus to obtain a better understanding of the process of wave reflection
from the reflector.

Imagerie de type MUSIC de sphères diélectriques
à partir de champs diffractés asymptotiques et exacts
S. Gdoura 1 , P. C. Chaumet 2 , D. Lesselier 1 , G. Perrusson 1
1
Département de Recherche en Electromagnétisme
Laboratoire des Signaux et Systèmes (CNRS-Supélec-Univ Paris Sud 11) 91192 Gif-sur-Yvette cedex
2
Institut Fresnel, Université Aix-Marseille III, 13397 Marseille cedex 20
http://www.lss.supelec.fr, http://www.fresnel.fr
Cette affiche considère une méthode de détection de petits objets sphériques (le tout
s’applique à des objets ellipsoïdaux avec un léger surcroît de complexité) diélectriques enfouis
dans un milieu homogène ou demi-espace à partir des champs électriques qu’ils induisent lors
d’un éclairement par un réseau planaire de dipôles ponctuels idéaux — ce même réseau est ici
émetteur et récepteur à la fois, la configuration avec un réseau émetteur et un autre récepteur
étant possible.
Cette méthode est directe (non itérative), est appliquée à une seule fréquence en régime
harmonique, et est du type MUSIC (Multiple SIgnal Classification). Elle permet de détecter le
nombre et la position des objets, et se base sur le traitement de la matrice de réponse multistatique
du système grâce au champ diffracté mesuré au niveau du réseau récepteur.
Pour nos simulations, nous avons utilisé deux méthodes de calcul de ce champ diffracté :
une méthode asymptotique qui n’est a priori valable que lorsque la taille de l’objet est assez
petite devant la longueur d’onde, e.g., [H. Ammari, E. Iakovleva, D. Lesselier, and G.
Perrusson, “MUSIC-type electromagnetic imaging of a collection of small three-dimensional
bounded inclusions,” SIAM J. Scientific Computing, 29, 674-709, 2007] ; une méthode de
calcul numérique par division en petits éléments finis appelée « méthode des dipôles couplés »,
e.g., [P. C. Chaumet, A. Sentenac, and A. Rahmani, “Coupled dipole method for scatterers
with large permittivity,” Physical Rev. E, 70, 03606, 2004].
Dans une première étape, nous comparons les champs diffractés obtenus par ces deux
méthodes. Nous illustrerons notamment qu’elles donnent des champs diffractés identiques tant
que la taille de l’objet demeure assez petite devant la longueur d’onde.
Une fois le champ diffracté obtenu, nous pouvons calculer la matrice de réponse multistatique
à laquelle nous appliquons alors la méthode MUSIC. La décomposition en valeurs
singulières de cette matrice nous fournit un spectre continu dans le cas de la méthode des
dipôles couplés alors qu’avec la méthode de la formule asymptotique nous obtenons un spectre
nettement discontinu (ainsi, seules trois valeurs singulières non nulles émergent du bruit pour
une sphère unique). Nous apporterons une explication à cette différence de spectre.
Enfin, l’application de l’algorithme MUSIC nous permet de détecter la position ainsi que le
nombre d’objets même dans le cas d’objets relativement étendus. Nous étudierons l’effet du
choix du nombre de valeurs singulières significatives de la matrice de réponse multi-statique à
considérer dans notre algorithme dans cette optique particulière, en théorie hors du champ
d’application de la méthodologie présente.
Mots clés :
Dénombrement et localisation d’objets enfouis, MUSIC, Matrice de Réponse Multi-Statique,
Méthode des Dipôles Couplés

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Imagerie Magnéto optique pour la caractérisation de capteurs
de déplacement à Courant de Foucault.
Léa MAURICE 1 , Pierre-Yves JOUBERT 1 , Yohan LE DIRAISON 1 , Daniel LALU 2
1: SATIE, ENS Cachan, CNRS, UniverSud, 61 av. du President Wilson, F-94 235 Cachan, France
2: EddySense, 15 Avenue de la Belle Allée, F-77115 Sivry-Courty, FRANCE
Le principe des capteurs de déplacement à courants de Foucault repose sur la
modulation du couplage inductif entre un circuit primaire (excitation) et secondaire
(réception) par une cible conductrice mobile. Cette modulation permet de remonter
linéairement à la position de la cible, et donc à ses différents déplacements (vitesse et
accélération), pour des géométries linéaires ou angulaires.
Ils peuvent être réalisés grâce à des techniques standard de circuit imprimé (PCB), et
sont donc très peu coûteux [1].
De plus, ils ne sont pas influencés par la présence de pollutions (poussières, humidité,
huile), sont peu sensibles à la température et aux champs extérieurs. Ils sont très précis y
compris pour des vitesses élevées, ne s’usent pas et ne nécessitent pas d’entretien.
En conclusion, ils sont adaptés aux milieux industriels et à la production en série.
En revanche, deux inconvénients limitaient jusqu’à présent leur utilisation.
D’une part, le temps de réponse, lié à l’utilisation d’une détection synchrone, devient
non négligeable lorsque la précision exigée augmente. Une alternative efficace proposée par
la société Eddysense, basée sur des fonctions d’excitations adéquates, permet de déterminer la
position, la vitesse et l’accélération en moins de 10µs[2].
D’autre part, les altérations de la géométrie du capteur qui peuvent apparaître lors de
son utilisation, par exemple dues aux vibrations, ont pour conséquence une dégradation de sa
réponse. Le « décollement », c'est-à-dire la distance entre la cible et les spires peut fluctuer.
De même, un « décentrage », entre l’axe de la cible et celui des spires, ou encore un angle,
appelé « inclinaison », entre le plan des spires et celui de la cible, peuvent apparaître. La
Figure 1 propose des vues avec et sans altérations de coté d’un capteur angulaire donnant une
mesure sur [0-180°], qui fait l’objet de cette première étude et dont la vue du dessus est
représentée Figure 2.
Figure 1: a) Position nominale. Altérations de la géométrie.
b)Décollement. c)Décentrage. d)Inclinaison.
Figure 2: Capteur à Courant de Foucault –
mesure sur [0-180°]. (vue du dessus)

Pour garantir une haute précision, une géométrie adaptée, compensant les effets des
altérations potentielles, doit être mise au point. Dans ce but, un outil d’étude et de
caractérisation a été développé pour évaluer à terme les performances liées à chaque
géométrie.
L’outil est basé sur l’évaluation numérique de la réponse du capteur (Figure 3)
calculée à partir de cartographies 2D (Figure 4), obtenues par imagerie magnéto optique, de la
composante normale de l’induction résultant de l’interaction électromagnétique entre le
primaire et la cible, dans un plan correspondant à celui du secondaire. Le dispositif d’imagerie
magnéto optique consiste en la visualisation de la rotation Faraday d’un flux lumineux
linéairement polarisé passant à travers un grenat magnéto optique linéaire [3] avec les
variations d’intensité de champ magnétique [4,5].
Figure 3: Exemple de réponses non dégradées
(trait plein) et dégradées : Augmentation du lift
off (carrés et ligne fine), et tilt (tirets).
Figure 4: Partie réelle de la composante normale de l'induction
[Tesla] au plan du primaire dans le plan du secondaire,
obtenue par Imagerie Magnéto Optique. (1A, 300kHz).
Des altérations de types différents n’ont pas le même impact sur la réponse, comme
illustré sur la Figure 3. Quatre erreurs ont donc été définies pour caractériser qualitativement
et quantitativement les dégradations.
L’évolution quantitative de chaque erreur lors de la modification paramétrique de
chaque type d’altération de la géométrie du capteur non optimisé a été réalisée à travers des
études paramétriques grâce à cet outil[6]. Les résultats de cette étude, présentés dans l’affiche,
ont été validés par Eléments Finis. Ils donnent des informations nécessaires à la mise en place
de premiers éléments géométriques de compensation et constituent donc une première étape
dans la conception de capteurs optimisés.
[1] Steven D. Roach, “Designing and Building an Eddy Current Position Sensor”, Sensors,
vol 15. n° 9, 1998.
[2] EddySense patent application FR2,891, 362, publié le 30 mai 2007.
[3] R. Grechishkin, S. Chigirinski, M. Gusev, O. Cugat, N. Dempsey, “Magnetic Imaging
Films”, à paraître, Springer, 2007.
[4] P.-Y. Joubert, J. Pinassaud, “Linear Magneto-Optic Imager for non-destructive
Evaluation”, Sensors and actuators, A 129 (2006) 126-130.
[5] Pierre-Yves Joubert, “Systèmes d’instrumentation pour l’imagerie à Courant de
Foucault”, GDR Ondes 2007.
[6] Léa Maurice, Pierre-Yves Joubert, Daniel Lalu, “FE Modelling and Magneto Optical
Imaging for the Design and Characterization of Eddy Current Displacement Transducers”;
Sensact 2007.

Étude quantitative d'agencements de
multicapteurs à courants de Foucault pour la
détection de défauts débouchants
C. Ravat 1,2 , Y. Le Bihan 1 , P.-Y. Joubert 2 , C. Marchand 1
1
LGEP/SPEE Labs; CNRS UMR 8507; Supelec; Univ Pierre et Marie Curie-P6; Univ Paris Sud-
P11; 91192 GIF-SUR-YVETTE Cedex, FRANCE
2 SATIE, ENS Cachan, CNRS, UniverSud, 61 av. du President Wilson, 94235 CACHAN Cedex,
FRANCE
De nouvelles exigences en contrôle non destructif (CND) par courants de Foucault (CF), comme
l'augmentation de la rapidité et de la fiabilité des mesures apparaissent. L'utilisation de sondes
multicapteurs matricielles permet d'y répondre. De plus, l'utilisation de microbobines permet de
mettre en œuvre des modes d'alimentation complexes, grâce à la possibilité de chaque bobine
d'assurer la fonction d'émission et/ou de réception. Cependant, dans le but de maximiser la
sensibilité de la sonde indépendamment des conditions d'expérimentation, l'agencement et le mode
d'alimentation des différentes microbobines ont besoin d'être optimisés.
Une étude exhaustive et quantitative a été menée sur le mode d'alimentation de plusieurs
microbobines. Pour cette étude, une ligne de trois microbobines planaires photolithographiées sur
silicium, vue comme structure élémentaire d'une matrice plus grande, a été utilisée. Chaque bobine
peut assurer la fonction d'émetteur ou de récepteur, cinq structures permettant de reproduire
différentes structures pertinentes ont été mises en œuvre. L'expérience a été réalisée pour le contrôle
d'une pièce-étalon en alliage de nickel.
Un certain nombre de paramètres ont été pris en compte. Il s'agit de la fréquence du courant
d'excitation des émetteurs, de la taille et de l'orientation des défauts ou encore du décollement de la
sonde (espacement entre les microbobines et la pièce). Les performances des différents
agencements considérés ont été caractérisées en fonction de tous ces paramètres dans le cadre de la
détection de défauts submillimétriques. Deux critères ont été utilisés :
- le rapport signal sur bruit ;
- les caractéristiques opérationnelles de réception (courbes COR). Ces courbes statistiques relient la
probabilité d'obtenir une fausse alarme à celle d'obtenir une bonne détection. Pour ce faire, un
algorithme de détection a été programmé et exécuté sur un grand nombre d'images CF issues
d'acquisitions.
Cette étude a permis d'une part la mise en évidence de performances accrues pour l'un des
agencements considérés, d'autre part la quantification précise de ces performances en fonction des
différents paramètres de l'étude. Ces résultats valident l'intérêt de sondes multiéléments de type
microbobines pour la détection de petits défauts de surface en CND.

Affiches GT4
1/ Miniaturisation d’une antenne patch à l’aide d’un substrat magnétique artificiel
W. Abdouni, A.-C. Tarot, A. Sharaiha
IETR UMR CNRS 6164, Université de Rennes 1, 263 Av. du Général Leclerc, 35042 Rennes
cedex
2/ Conception des antennes intégrées à 60 GHz en technologie 0.13 µm SOI
M. Barakat
IMEP UMR CNRS/INPG/UJF, INP Grenoble-Minatec, 3 parvis Louis Neel, BP 257, 38016
Grenoble cedex 1
3/ Etudes et réalisations des fonctions passives en technologies multicouches pour les
applications spatiales.
A. Bikiny, J.-F. Favennec, C. Quendo, E. Rius, C. Person
LEST UMR CNRS 6165, CS 93837, 29238 Brest cedex 3
4/ Conception d’une antenne BIE multi-accès illuminant un réflecteur parabolique à
grande focale pour des applications multifaisceaux
R. Chantalat 1 , 1, E. Arnaud 1 , C. Menudier 1 , M. Troubat 1 , T. Monédière 1 , M. Thévenot 1 , B Jecko 1 ,
P. Dumon 2
1 XLIM UMR 6172 – département OSA, 123 avenue Albert Thomas, 87060 Limoges cedex
2 CNES, France
5/ Application de la technique de neutralisation sur des systèmes d’antennes rapprochées en
bande UMTS
A. Chebihi, A. Diallo, C. Luxey, P. Le Thuc, R. Staraj
LEAT UMR CNRS 6071, Université de Nice-Sophia Antipolis, 250 rue Albert Einstein, 06560
Valbonne
6/ Antenne Ultra Large Bande faible épaisseur sur plan de masse
G. Clementi, N. Fortino, G. Kossiavas, J.-Y. Dauvignac
LEAT UMR CNRS 6071, Université de Nice-Sophia Antipolis, 250 rue Albert Einstein, 06560
Valbonne
7/ Procédé de fabrication de structures céramiques périodiques par stéréolithographie 3D
et microstéréolithographie
N. Delhote 1 , D. Baillargeat 1 , S. Verdeyme 1 , C. Delage 2 , C. Chaput 2 , T. Chartier 3
1 XLIM UMR CNRS 6172, Université de Limoges, 123 Av. Albert Thomas, 87060 Limoges
cedex
2 CTTC - Parc d’Ester Technopole, rue Soyouz, BP36823, 87068 Limoges cedex
3 SPCTS UMR CNRS 6638, Université de Limoges, 47 avenue Albert Thomas, 87060 Limoges
cedex

8/ Méthode de conception prenant en compte les effets du couplage pour les antennes BIE
multi-sources
J. Drouet, M. Thevenot, R. Chantalat, T. Monediere, B. Jecko
XLIM UMR CNRS 6172, Université de Limoges, 123 avenue Albert Thomas, 87060 Limoges
cedex
9/ Application de Réseaux de Neurones dans la conception de modules Multi Chip
M. El Zoghbi 1 , D. Baillargeat 1 , S. Bila 1 , S. Verdeyme 1 , J.F. Villemazet 2
1 XLIM UMR CNRS 6172, Université de Limoges 123 avenue Albert Thomas, 87060 Limoges
cedex
2 Thales Alenia Space – 26 Av. Champollion – 31037 Toulouse cedex
9/ Conception d’antennes dômes de forme 3D arbitraire à faisceau cosécante et pincé
G. Godi, N. T. Nguyen, R. Sauleau, D. Thouroude
IETR UMR CNRS 6164, Université de Rennes 1, 263 avenue du Général Leclerc, 35042 Rennes
cedex
10/ Antennes multi-bandes pour application GPS/Galileo/TéléMesure MicroSat
S. Hebib 1, 2 , H. Aubert 1, 3 , O. Pascal 2 , N. Fonseca 4 , J.-M. Lopez 4
1 LAAS-CNRS, 7 Av. du Colonel Roche, 31077 Toulouse cedex 4
2 LAME, Université Paul Sabatier, 118 route de Narbonne, 31062 Toulouse
3 INPT-ENSEEIHT, 2 rue Charles Camichel, 31071 Toulouse
4 CNES, 18 Av. Edouard Belin, 31401 Toulouse
11/ Optimisation de forme appliquée à la conception d'un filtre à résonateur diélectrique
H. Khalil 1 , S. Bila 1 , M. Aubourg 1 , D. Baillargeat 1 , S.Verdeyme 1 , J. Puech 2
1 XLIM UMR 6172, 123 avenue Albert Thomas, 87100 Limoges
2 CNES, 18 Av. Edouard Belin, 31401 Toulouse
12/ Ressources radiofréquences et propagation indoor large bande influencée par la
mobilité humaine - Application à la localisation précise
C. Laderriere 1, 2, 3 M. Heddebaut 1 , J. B. Prost 2 , A. Rivenq 3 , F. Elbahhar 1
1 INRETS, 20 rue Elisée Reclus 59650 Villeneuve d’Ascq
2 Pole Star SARL, 9 rue Paulin Talabot, 31000 Toulouse
3 Université de Valenciennes, IEMN, Le Mont Houy, 59313 Valenciennes
13/ Mesure temporelle d'efficacité d'antennes ULB en chambre réverbérante
G. Le Fur, P. Besnier, A. Sharaiha
IETR UMR CNRS 6164, Université de Rennes 1, 263 avenue du Général Leclerc, 35042 Rennes
cedex
14/ Contrôle de la transmission d’ondes planes par une structure accordable à surfaces
sélectives en fréquence
G. Lunet, V. Vignéras, H. Kassem, L. Oyhenart
Université Bordeaux1, Laboratoire IMS CNRS UMR 5218, 16 Avenue Pey-Berland, 33607
Pessac cedex

15/ Contribution à l’optimisation des frontaux radiofréquences
B. Ma, A. Chousseaud, S. Toutain
IREENA, PolytechíNantes, Site de la Chantrerie, rue C. Pauc, 44306 Nantes cedex 3
16/ Oxydes ferroélectriques KTN : applications à la reconfigurabilité de résonateurs à stub
A.-G. Moussavou 1, 2 , G. Legeay 1 , R. Sauleau 1 , S. Députier 2 , X. Castel 1 , A. Perrin 2 , R. Benzerga 1 ,
M. Guilloux-Viry 2 , K. Mahdjoubi 1
1 IETR UMR CNRS 6164, Université de Rennes 1. 263 avenue du Général Leclerc, 35042
Rennes cedex
2 UMR CNRS 6226 Sciences Chimiques de Rennes, Université de Rennes 1, 263 avenue du
Général Leclerc, 35042 Rennes cedex
17/ Synthèse et conception de filtres multibandes à cavités couplées
A.Nasser 1 , S.Bila 1 , S.Verdeyme 1 , V. Lunot 2 , F. Seyfert 2
1 XLIM UMR 6172, 123 Av. Albert Thomas, 87100 Limoges
2 INRIA, 2004 route des Lucioles, 04902 Sophia-Antipolis
18/ Conception et optimisation de lentilles simple et double coque à faisceau sectoriel
N.-T. Nguyen, G. Godi, R. Sauleau
IETR UMR CNRS 6164, Université de Rennes 1, 263 avenue du Général Leclerc, 35042 Rennes
cedex
19/ Etude de l’effet des ondes millimétriques sur le stress cellulaire.
C. Nicolas Nicolaz 1,2 , M. Zhabodov 2,3 , F. Desmots 1 , R. Sauleau 2 , D. Thouroude 2 , D. Michel 1 , Y.
Le Drean 1
1 Equipe « Homéostasie Intracellulaire des Protéines » UMR CNRS 6026 « Interactions
Cellulaires et Moléculaires ». IFR 140, Université de Rennes I.
2 IETR UMR CNRS 6164, Université de Rennes 1, 263 avenue du Général Leclerc, 35042
Rennes cedex
3 Center for Biomedical Physics, Temple University, Philadelphia, PA, USA.
20/ Réalisation de filtres hyperfréquences à base de cavités circulaires enterrées.
B. Potelon, J.-C. Bohórquez, J.-F. Favennec, C. Quendo, E. Rius, C. Person
LEST UMR CNRS 6165, CS 93837, 29238 Brest cedex 3
21/ Optimisation globale de formes d’antennes lentilles intégrées (ILAs) : Couplage d’un
Algorithme Génétique avec un simulateur FDTD en 2-D
A. Rolland, R. Sauleau, M. Drissi
IETR UMR CNRS 6164, Université de Rennes 1, 263 avenue du Général Leclerc, 35042 Rennes
cedex

22/ Simulateur FDTD à symétrie de révolution appliqué à l’analyse d’antennes
millimétriques axisymétriques
A. Rolland 1 , R. Sauleau 1 , J. Lanteri 2 , C. Migliaccio 2
1 IETR UMR CNRS 6164, Université de Rennes 1, 263 avenue du Général Leclerc, 35042
Rennes cedex
2 LEAT UMR CNRS 6071, Université de Nice Sophia-Antipolis, 06560 Valbonne
23/ Application du retournement temporel à la communication sol-trains ULB en tunnel
H. Saghir 1,2 , M. Heddebaut 2 , F. Elbahhar 2 , J.M. Rouvaen 1 et A. Rivenq 1
1 Université de Valenciennes, Le Mont Houy, 59313 Valenciennes
2 Institut National de Recherche sur les Transports et leur Sécurité BP 317, 20 rue Elisée Reclus
59655 Villeneuve d’Ascq cedex
24/ Intégration de composants passifs dans une filière CMOS pour la réalisation de
systèmes RF
S. Salimy ,2 , S. Toutain 1 , J.C. Saubat 2 , A. Rhallabi 3 , A. Goullet 3 , F. Challali 2,3 , A. Charpentier 2 , G.
Gadot 2
1 Institut de Recherche en Electronique et Electrotechnique de Nantes Atlantique, IREENA
2 MHS Electronics,
3 Institut des Matériaux de Nantes (IMN)
25/ Comparaison des performances de deux systèmes antennaires reconfigurables en
rayonnement pour une liaison MIMO adaptative
J. Sarrazin 1 , Y. Mahé 1 , S. Avrillon 2 , S. Toutain 1
1 IREENA, Université de Nantes, Polytech’Nantes, Site de la Chantrerie, rue C. Pauc, 44306
Nantes cedex 3
2 IETR UMR CNRS 6164, Université de Rennes 1, 263 avenue du Général Leclerc, 35042
Rennes cedex
26/ Avancées techniques pour les antennes à résonateur BIE
M. Thévenot, J. Drouet, R. Chantalat, T. Monédière, B. Jecko
Xlim Laboratory – Departement OSA - UMR CNRS 6172 – Faculté des Sciences et Techniques
– 87060 Limoges cedex
27/ Banc de mesure en champ proche : Un nouvel outil d’investigation et de caractérisation
HF au LEAT
D. Titz, C. Luxey, P. Lorenzini
LEAT, University of Nice-Sophia Antipolis/UMR-CNRS 6071, 250 rue Albert Einstein, 06560
Valbonne

Miniaturisation d’une antenne patch à l’aide d’un substrat magnétique artificiel
W. ABDOUNI, A.-C. TAROT, A. SHARAIHA
IETR, UMR CNRS 6164, Université de Rennes 1. 263, Avenue du Général Leclerc, 35042 Rennes Cedex
E-mail: wafa.abdouni@univ-rennes1.fr
Matériau magnétique artificiel
Nous avons utilisé des métasolénoïdes pour créer un magnétisme artificiel dans un substrat diélectrique qui nous
permettra de réduire la taille d’une antenne patch. Ces métasolénoïdes sont composés d’un empilement de SRR (figure
1) imprimés sur un substrat diélectrique. Le métasolénoïde est optimisé sous HFSS pour résonner à 5.2GHz, une
fréquence légèrement plus grande que la fréquence de résonance souhaitée de l’antenne (5GHz). A cette fréquence, on
obtient un indice de réfraction n = 3.
Miniaturisation d’antenne Patch
La géométrie de l’antenne sur le matériau magnétique artificiel « diélectrique (ε r = 2.2) + métasolenoïdes » est
représentée (figure 2). La taille de l’antenne patch doit être de 10x10mm pour résonner à 5GHz. Le coefficient de
réflexion représenté figure 3 indique que l’antenne simulée sous HFSS résonne à 5.01. L’antenne simulée sur le substrat
diélectrique seul « sans métasolénoïdes » de permittivité ε r = 2.2 résonne à 9.2GHz. L’antenne vient d’être réalisée chez
LITHOS (PME Bretonne) en technologie multicouche et trous métallisées.
g
h=3mm
ε r = 2.2
Patch=10mm
Réduction
de 45%
b
a
d
Plan de masse
5.01
9.2
Figure 1 : Géométrie d’un
métasolénoïde
Figure 2 : Géométrie de l’antenne patch sur le
matériau magnétique artificiel (coupe
longitudinale)
Figure 3 : Simulation de la structure réelle
de l’antenne et de l’antenne sur le substrat
diélectrique de permittivité ε r = 2.2
Conclusion
La réduction de la taille d’une antenne patch en utilisant un matériau magnétique artificiel a été présentée. Ce nouveau
matériau nous a permis de réduire la taille de 45% par rapport à une antenne imprimée sur du diélectrique seul (ε r =
2.2). Une antenne vient d’être réalisée : les mesures en cours seront présentées lors de l’assemblé générale.

Conception des antennes intégrées à 60 GHz en technologie 0.13 µm SOI
Moussa Barakat 1, 2 , Christophe Delaveaud 1 , Fabien Ndagijimana 2
CEA/ LETI 1 , MINATEC, 17, Rue des Martyrs ,38054 Grenoble Cedex 9, France
Moussa.barakat@cea.fr; Christophe.delaveaud@cea.fr
IMEP/INPG 2 , MINATEC, 3, Parvis Louis Néel, BP 257 F - 38016 Grenoble Cedex 1
Fabien.ndagijimana@minatec.inpg.fr
Les antennes imprimées intégrées sur des substrats CMOS traditionnels présentent une
efficacité de rayonnement réduite qui peut être considérablement améliorée en employant un
substrat fortement résistif comme le CMOS SOI.
Ce travail présente la performance de la technologie SOI dans la conception des antennes
intégrées à 60 GHz. Différents types d’antennes sont étudiées :
- antenne dipôle à structure interdigitée
- antenne IFA
- antenne double fente
- antenne spirale
La conception des différentes antennes passe par une simulation électromagnétique qui prend
en compte la complexité de la technologie SOI. Les mesures des niveaux d'adaptation
d'impédance des antennes dipôles, IFA, et fente sont conformes aux résultats issus de la
simulation. Un support spécifique pour la mesure du diagramme de rayonnement a été réalisé
ainsi qu'une procédure d'extraction du rayonnement intrinsèque de l'antenne.
Dans une optique de démonstrateur intégré de récepteur millimétrique, une conception
conjointe d’un amplificateur faible bruit intégrée sur SOI avec une antenne intégrée à 60 GHz
est conduite. L’intérêt d’une telle démarche est illustré avec des résultats de simulation.
Type d’antenne Dipôle IFA Double Fente Spirale
Niveau d’Adaptation
-17 dB à 60 GHz
mesuré -15 dB à 60 GHz -20 dB à 61 GHz -12 dB à 61 GHz (simulé)
Bande passante 8 GHz 2 GHz 2 GHz 35 GHz
Efficacité de
rayonnement simulée 90 % 55 % 25 % 82 %
Gain mesuré 4 dBi -5 dBi -6 dBi 4 dBi (simulé)

Etudes et réalisations des fonctions passives en technologies
multicouches pour les applications spatiales.
A. Bikiny, JF. Favennec, C. Quendo, E. Rius, C. Person
LEST - UMR CNRS n°6165 – CS 93837 - 29238 Brest Ced ex 3 – France
La réduction de l'encombrement des éléments hyperfréquences des systèmes de
télécommunications aux fréquences micro-ondes est actuellement et pour longtemps un enjeu
majeur. Dans ce contexte, l'utilisation de technologies multicouches apporte une très grande
souplesse pour la conception de dispositifs passifs hyperfréquences. En effet, ces technologies
offrent une certaine flexibilité en terme de configuration et permettent de contourner
différents problèmes liés aux limites technologiques notamment les gammes des impédances
caractéristiques réalisables, les niveaux de couplages que l'on peut obtenir. Ceci permet
d'exploiter d'avantages les performances offertes par certaines topologies des filtres, des
coupleurs ou d'autres dispositifs.
Nous présentons ici quelques exemples des dispositifs que nous avons réalisés en
technologie multicouche. Ces dispositifs fonctionnent en bande Ku (12.75Ghz-18.1Ghz).
Le premier dispositif est un filtre Rx utilisé dans un récepteur de satellite. La topologie DBR
(Dual Behavior Resonator) a été choisie. Elle a été développée par le LEST (Laboratoire
d'Electronique et de Systèmes de Télécommunication). Elle est fortement appréciée dans le
domaine spatial à cause de ses bonnes performances électriques.
La bande relative du filtre est de 5% autour de 14.12Ghz. La perte d'insertion du filtre
doit être inférieure à 1.5dB et ce dernier doit avoir une platitude meilleure que 0.5dB. Le
niveau de rejection doit être meilleur que 35 entre 10.7Ghz et 12.75Ghz. Ce filtre a été réalisé
sur une ligne microruban couverte par une surcouche diélectrique de 30µm . La permittivité
de la surcouche est de 4.3.
La surcouche permet de réduire la taille du filtre par rapport à la technologie planaire.
Plus sa permittivité est grande, plus le facteur de réduction est important. Dans notre exemple,
le facteur de réduction est de l'ordre de 2%. Dans cette étude, notre objectif était surtout de
montrer la maîtrise de cette technologie en terme de réalisation, de modélisation et de
conception.
Le deuxième dispositif est un coupleur de Lange 3dB. Dans sa topologie classique, un
coupleur de Lange, utilise des via ou des ponts réalisés à l'aide des fils pour relier les
différentes lignes. Ces vias ou ces fils apportent des selfs parasites et dégradent la
performance électrique du coupleur.
La technologie multicouche permet de contourner ce problème. Avec une méthode de
dessin simple on arrive à superposer sur deux couches les différentes lignes couplées. C’est
une solution intéressante pour les applications fonctionnant à très hautes fréquences qui sont
très sensibles à ces éléments parasites.

Ces deux exemples montrent quelques avantages offerts par la filière multicouche.
Actuellement, sa limitation reste au niveau de sa mise en œuvre. La complexité de la structure
exige des moyens de calcul assez importants. Les simulateurs disponibles sur le marché
actuellement présentent encore certains handicaps dans ce domaine.

Conception d’une antenne BIE multiaccès illuminant un
réflecteur parabolique à grande focale pour des
applications multifaisceaux
R. Chantalat* 1 , 1 , E. Arnaud* 1 , C. Menudier* 1 ,M. Troubat* 1 , T. Monédière* 1 ,M
Thévenot* 1 , B Jecko* 1 , P. Dumon* 2
* 1 XLIM UMR N°6172 – département OSA ,France, 123 Avenue Albert Thomas,87060
Limoges, Fax :+33(0)555-42-60-55, Email:regis.chantalat@cisteme.net
* 2 CNES, France
Grâce à leur couverture importante et la possibilité de s’affranchir des obstacles naturels qui font défaut
aux réseaux terrestres de télécommunication, les satellites constituent un moyen efficace de délivrer des
informations à un très grand nombre. Avec un nombre très limité d’antenne, il est possible de transmettre du haut
débit sur des larges zones de couverture rendant le coût de revient par utilisateur très limité comparé aux
infrastructures terrestres. Cependant, dans le but de maximiser la capacité du système, la zone à couvrir doit être
divisée en une multitude de spots entrelacées qui sont générés par des antennes satellitaire de type
multifaisceaux. Parmi les différentes configurations d’antenne susceptibles de réaliser ces couvertures, l’antenne
à réflecteur parabolique avec un réseau de sources placé en son point focal constitue un choix intéressant.
Cependant, un système simple avec un seul réflecteur et utilisant le concept « une source-un faisceau » est
affecté de pertes considérables, connues sous le nom de pertes par « spillover ». Pour pallier à ce problème, les
systèmes actuels requièrent soit plusieurs antennes à réflecteurs (typiquement 4), soit une seule antenne à
réflecteur accompagné d’un circuit compliqué de formations de faisceaux (BFN). Récemment, des études ont
montrées qu’une antenne BIE multiaccès pouvait réaliser passivement des sources focales directives et
entrelacés. Cette propriété spécifique est particulièrement intéressante car il est possible au moyen d’une seule
antenne à réflecteur illuminée par la structure focale BIE sans système complémentaire, de pouvoir générer une
couverture multisfaisceaux efficace.
Dans le cadre d’une application multimédia haut débit sur l’Europe Elargie dans la bande KA, nous
avons du concevoir l’antenne BIE qui illumine correctement une antenne à réflecteur spécifique à ce type de
mission : une SFOCA (Side Front Offest Cassegrain Antenna). En effet, cette dernière présente un très bon
compromis encombrement- performance, notamment pour les spots très défocalisés. Cependant, sa grande focale
équivalente requiert une antenne BIE multiaccès très performante avec une forte directivité et des lobes
secondaires très faible sur une bande fréquentielle de 4% (-

Application de la technique de neutralisation sur des systèmes d’antennes
rapprochées en bande UMTS
Résumé
A. Chebihi, A. Diallo, C. Luxey, P. Le Thuc, R. Staraj
LEAT, University of Nice-Sophia Antipolis/UMR-CNRS 6071
250 rue Albert Einstein, 06560 Valbonne, France, anissa.chebihi@unice.fr
anissa.chebihi@unice.fr
De nos jours, le haut débit devient l'une des priorités des télécommunications.
Plusieurs technologies telles que la connexion par satellite, la fibre optique, les courants
porteurs, les normes de WiMax et Wi-fi ont donc vu le jour pour permettre d'obtenir une
meilleure qualité du signal à la réception. En téléphonie mobile, ce qui permet d’améliorer le
débit du signal reçu, qui se trouve affaibli par les différents effets d’évanouissement, est
l’utilisation des techniques de diversité, en agissant sur le nombre d’antennes du terminal de
réception. Pour cela, il est nécessaire, voire essentiel, de réduire l’effet de couplage qui existe
entre les antennes.
Une des solutions proposée au sein du laboratoire LEAT de Sophia-Antipolis, pour
atténuer ces effets de couplage est d'utiliser la technique dite de « neutralisation ». Son
principe consiste à connecter une ligne entre les courts-circuits ou les ports d’alimentation
d’un système constitué de deux antennes PIFAs (Planar Inverted-F Antenna). Ces dernières
sont séparées de 18 mm (0,12 λ 0 ) et intégrées sur un PCB (Printed Circuit Board) de 100*40
mm 2 . L'introduction de cette ligne permet d’améliorer l’isolation entre les deux antennes
fonctionnant en bande UMTS [1920-2170 MHz] et d’obtenir par la même occasion une bonne
efficacité, deux paramètres essentiels pour améliorer les performances en diversité.
L’objectif des travaux présentés, est de montrer les effets de la technique de
neutralisation décrite ci-dessus, sur des systèmes d'antennes où l'espacement des éléments
rayonnants est extrêmement réduit. On montre qu'en appliquant cette méthode, on arrive
toujours à obtenir une bonne isolation entre les antennes. Pour cela, on réalise l'étude
paramétrique suivante:
Pour différents espacements d’antennes, on cherche les dimensions optimales de la ligne qui
permettent d'obtenir le coefficient de couplage (|S 21 |) entre antennes le plus bas possible, sur
toute la bande UMTS. Nous évaluerons par la suite les performances de chaque système en
comparant l'efficacité, le gain en diversité ainsi que le gain du système en diversité de chaque
structure avec et sans ligne de neutralisation.
Schéma de la structure initiale
Performances en terme d'efficacité

Antenne Ultra Large Bande faible épaisseur sur plan de masse
G. Clementi, N. Fortino, G. Kossiavas, J.-Y. Dauvignac
LEAT, University of Nice-Sophia Antipolis/UMR-CNRS 6071
250 rue Albert Einstein, 06560 Valbonne, France
Guillaume.Clementi@unice.fr
La technologie ultra large bande est une technologie sans fil qui peut être exploitée à très faibles
densités de puissance pour les communications à des débits très élevés sur de courtes distances. Les
dispositifs ULB utilisent généralement des impulsions de courte durée, de sorte qu'ils occupent de
très grandes bandes des fréquences d'émission. Pour répondre à ce besoin de communications sans
fil, haut débit, les antennes doivent fonctionner sur une très large bande ou sur plusieurs bandes de
fréquences. Suivant l'emplacement de l'antenne, une certaine directivité peut être exigée. La
possibilité d'avoir une antenne quasi-planaire fonctionnant sur un plan de masse offre également des
capacités d'intégration sur des supports métalliques tels que les véhicules. Nous proposons ici un
élément très large bande combinant les propriétés des antennes larges fentes excitées par monopole
et des guides d'ondes fermés à leurs extrémités.

Procédé de fabrication de structures céramiques périodiques par
stéréolithographie 3D et microstéréolithographie.
Nicolas Delhote 1 , Dominique Baillargeat 1 , Serge Verdeyme 1 , Cyrille Delage 2 , Christophe Chaput 2 , T. Chartier 3
1 XLIM – UMR CNRS 6172, Université de LIMOGES, 123 Av. Albert Thomas, 87060 Limoges Cedex , France
email : nicolas.delhote@xlim.fr, Tel. : : 05 55 45 72 99, Fax : 05 55 45 76 49
2 CTTC - Parc d’Ester Technopole, rue Soyouz, BP36823, 87068 Limoges Cedex, France
email: cttc@ceramic-center.com, Tel. : 05 55 42 61 50, Fax: 05 55 42 61 55
3 SPCTS - UMR CNRS 6638, Université de LIMOGES, 47 Av. Albert Thomas, 87060 Limoges Cedex , France
email: spcts@ensci.fr , Tel. 05 55 79 07 50, Fax: 05 55 79 69 54
I. Introduction
Le prototypage rapide est un procédé original utilisant la stéréo-lithographie 3D appliquée à la création de
pièces céramiques monolithiques. Le but de l’étude présentée dans ce papier est de valider l’utilisation d’un tel
procédé avec ses performances actuelles pour la fabrication de structures résonnantes, filtrantes et guidantes pour
des applications millimétriques. Un des objectifs est de concevoir et fabriquer des dispositifs compacts et
performants. Pour cela des céramiques hautes performances sont utilisées (haute permittivité et/ou faibles
pertes).
La première partie présente des structures 3D complexes fabriquées de façon monolithique. Les résultats
décrits dans ce document résultent d’une étroite collaboration entre le CTTC et XLIM, notamment sur
l’adaptation du procédé aux contraintes imposées par les applications RF.
Dans la deuxième partie, la technologie de microstéréolithographie est présentée. Développée au sein du
projet ANR blanc Doprocof qui regroupe les laboratoires XLIM et SPCTS ainsi que le CMAP de Paris, cette
technologie permet de réaliser des objets 3D de formes complexes en céramique avec des précisions de
fabrications attendues de quelques micromètres.
II. Exemples de réalisations par stéréolithographie 3D.
Les figures suivantes montrent différentes structures réalisées en Zircone et Alumine. La figure 3(a) présente
une structure en Alumine constituée en une seule pièce d’un résonateur diélectrique, d’un pied de surélévation et
d’une cavité de blindage. Cette cavité est métallisée entièrement et coiffée d’une plaque d’Alumine métallisée
sur la face extérieure afin de fermer hermétiquement celle-ci et de recevoir un motif d’excitation coplanaire. Le
pic de transmission du RD est visible entre deux résonances de la cavité. Son facteur de qualité à vide est de
4300. La photo présentée montre la structure découpée dans le sens de la hauteur afin de mieux observer la
configuration du pied. La figure 3(b) présente un filtre 3 pôles fonctionnant à 33 GHz et présentant une bande
passante de seulement 1% [2]. Enfin la figure 3(c) présente un guide d’onde obtenu au sein d’un cristal
photonique 3D de type tas de bois [3]. Ces deux derniers exemples ont été fabriqués en Zircone. Tous ces
exemples sont réalisés d’une seule pièce.
(b)
(c)
(a)
S 11 mes.
S 21 sim.
S 21 mes.
S 21 sim.
S 11 sim.
S 21 mes.
S 21 mes.
S 11 mes.
Figure 1. (a) Résonateur monolithique en (Alumine). (b) Filtre 3 pôles fonctionnant à 33 GHz (Zircone). (c)
Guide d’onde inséré dans un cristal à bande interdite (Zircone).

III.Exemples de réalisations par microstéréolithographie 3D.
La Micro-stereolithographie (µSL) est directement dérivée du procédé de stéréo lithographie. Cette méthode
peut être employée pour fabriquer des microstructures complexes en 3 dimensions avec une grande précision
dimensionnelle. Ainsi ses champs d'applications sont très diversifiés, avec la micro-fluidique, la microrobotique,
les MEMs ou les composants micro-onde.
Deux techniques sont habituellement employées en µSL pour polymériser la suspension :
- des miroirs galvanométriques éclairés par un faisceau laser,
- un masque dynamique éclairé par un laser ou une lampe UV
Notre système est basé sur ce dernier
principe avec l’utilisation d’une matrice de
1024 x 768 micro-miroirs (DMD, Texas
Instrument) de 14µm de côté. En théorie, ce
sont les miroirs qui définissent la résolution du
système. Cependant, pour les systèmes chargés,
il faut également tenir compte de la diffusion de
la lumière par les particules céramiques. La
résolution latérale, pour les systèmes chargés
obtenus précédemment avec le procédé de µSL,
était de l’ordre de la centaine de micromètres.
Sur la figure ci-contre, sont représentés tous les
éléments composants notre système. Celui-ci
permet de déposer des fines couches de 10µm d’épaisseur. Pour un grandissement optique unitaire, la taille de
l'objet 3D obtenu par le montage proposé peut varier de 50 µm à 10 millimètres avec une résolution latérale
inférieure à 30µm, et ce pour des tolérances de fabrication entre 10 et 15 µm. En vue de tester les potentialités de
cette technique, un cristal à bande interdite électromagnétique 2D a été fabriqué. Celui-ci est présenté figure 2(a).
Il consiste en 2 rangées de tiges cylindriques d’Alumine (εr = 8.3) de rayon égal à 120 µm et de hauteur 450 µm.
Le pas de ce réseau carré est de 785µm et celui-ci est construit en s’appuyant sur une plaque d’Alumine de
100µm d’épaisseur. La figure 2 (b) présente une vue rapprochée au microscope électronique de ces tiges. Cet
élément est ensuite inséré dans un guide standard WR6 (dimensions internes : 0.762 mm par 1.524 mm)
présentant un fonctionnement monomode de 110 à 170GHz. La présence de la structure périodique dans ce
guide créé alors une bande de fréquence interdite autour de 165GHz. La figure 2(c) présente la mesure réalisée
ainsi que le calcul effectuée avec notre logiciel de simulation EM 3D utilisant la méthode des éléments finis.
(a)
0.55mm
(b)
(c)
1.52
S 11 mes.
S 11 sim.
S 21 sim.
Fréquence (GHz)
S 21 mes.
Figure 2 : (a) Structure périodique monolithique(Alumine). (b) Vue rapprochée au MEB. (c) Comportement
théorique et expérimentale de la structure périodique autour de 165 GHz.
On note une bonne concordance entre la théorie et la simulation. Le procédé de fabrication par µSL est ainsi
validé.
IV. Conclusion
Deux objectifs ont été atteints dans ce travail de recherche. La mise au point d’un procédé de micro
stéréolithoqraphie céramique 3D possédant une tolérance de fabrication de l’ordre de 10µm et sa validation par
la réalisation et la mesure d’une structure périodique dans le domaine submillimétrique. Un cristal à bande
interdite électromagnétique a ainsi été réalisé en Alumine et testé de 110 à 180GHz. Une bonne concordance
entre les simulations EM 3D et la mesure a été observée et a permis de valider expérimentalement la technologie.
Des études sont actuellement en cours pour améliorer la précision de fabrication. D’autres dispositifs sont
également en cours d’analyse et d’optimisation.

Méthode de conception prenant en compte les effets du couplage pour les
antennes BIE multi sources
J. DROUET, M. THEVENOT, R.CHANTALAT, T. MONEDIERE, B. JECKO
XLIM, Institut de Recherche – UMR CNRS n°6172 – Université de Limoges
123, avenue Albert Thomas, 87060 Limoges Cedex, France
Phone : 05555426072 Fax : 05555426055
Mail : julien.drouet@xlim.fr
Le couplage entre les éléments rayonnants est responsable de nombreuses perturbations, au
niveau du rayonnement, de l’attribution des pondérations affectées à chaque source du réseau
et de l’adaptation électrique. Dans le cas des antennes BIE multi sources, ce phénomène ne
doit pas être négligé, car le niveau d’interaction entre les accès est beaucoup amplifié par le
caractère résonant de ce type d’architecture.
Les conséquences du couplage sont notamment visibles sur les diagrammes de
rayonnement des sources qui deviennent relativement différents des diagrammes de
rayonnement isolés, ce qui rend l’utilisation du facteur de réseau délicate et hasardeuse.
Conjointement aux problèmes engendrés sur le rayonnement, le couplage modifie également
les caractéristiques d’adaptation de chaque antenne. Contrairement au cas mono source, une
partie de l’énergie rayonnée par chacun des accès va être captée par les accès à proximité.
Cette énergie peut être redistribuée via le réseau d’alimentation qui alimente les antennes.
Cette redistribution suivant les caractéristiques du réseau d’alimentation est préoccupante car
il devient assez difficile de prévoir les pondérations qui sont attribuées à chacune des antennes
et finalement ce qui est réellement rayonné par chacune d’entre elles.
Nous proposons une méthode de synthèse globale qui peut être utilisée lors de la
conception de systèmes BIE multi sources où les couplages constituent une problématique
importante. Cette méthode permet de réaliser l’adaptation de chaque accès en configurant le
système d’alimentation de telle manière que la puissance issue des couplages, et revenant
dans chacun des accès, soit compensée par une pondération particulière ainsi que par un choix
judicieux des impédances présentées aux antennes. L’autre intérêt de cette méthode est qu’elle
permet de découpler les étapes de conception. Les caractéristiques des éléments rayonnants
peuvent être déterminées séparément du réseau d’alimentation. Cette décomposition autorise
un gain de temps important au niveau de la conception. Il n’y a plus besoin d’effectuer les
réglages sur la structure complète, la partie rayonnante peut alors être directement raccordée
au système d’alimentation.

Application de Réseaux de Neurones dans la
conception de modules Multi Chip
M. El Zoghbi 1 , D. Baillargeat 1 , S. Bila 1 , S. Verdeyme 1 , J.F. Villemazet 2
1 XLIM - UMR CNRS 6172 - Université de Limoges 123 Avenue Albert Thomas - 87060 LIMOGES Cedex - FRANCE
2 Thales Alenia Space – 26 Av. Champollion – 31037 Toulouse Cedex - FRANCE
I. Résumé
L’objectif de ce travail est de proposer une méthodologie originale dédiée à la conception de modules RF. Cette
méthodologie est basée sur une approche hybride segmentée couplant des simulations électromagnétiques 3D, circuit et
réseaux de neurones artificiels. Dans ce cadre, une bibliothèque de modèles génériques paramétrés géométriquement, en
fréquence et en propriétés physiques est définie. Ces modèles sont intégrés dans un simulateur circuit commercial de
type HPADS. Ainsi, le concepteur pourra rapidement prédéfinir le packaging RF du module, analyser l’influence de
l’environnement RF des fonctions sur la réponse électrique globale, optimiser la chaîne RF en anticipant des problèmes
EM éventuels. Comme nous le montrons, l’approche hybride présentée, combine ainsi la rapidité et la flexibilité des
logiciels circuit et la précision des logiciels EM. Elle peut donc être intégrée avec efficacité dans la phase de
conception.
Mots clé : simulation hybride EM-circuit, réseaux de neurones artificiel, mutli-chip modules
II. Validation et application de l’approche
Pour optimiser le comportement global d’un module amplificateur de canal en tenant compte de l’environnement
électromagnétique plusieurs paramètres géométriques sont pris en considération. L’optimisation d’une telle structure à
travers les simulateurs EM commerciaux comme (HFSS, CST…) demandent beaucoup de temps de calcul et d’espace
mémoire. Alors, nous avons proposé au concepteur d’optimiser cette structure à travers une librairie de modèles
génériques paramétrés géométriquement et en fréquence. Ces modèles sont intégrés dans le simulateur circuit HP ADS.
Seg3
Seg1
Seg2
Seg1
Seg3
Ln
RF input
Li
Wn
RF output
Wc
Figure 1: Structure test1
L’approche proposée consiste à segmenter le module amplificateur en plusieurs segments élémentaires génériques.
Cette structure est ainsi décomposée en 5 segments délimités par des plans de segmentation. Ces plans sont considérés
comme des accès distribués où nous considérons tous les modes de guide propageants et les premiers modes
évanescents dans une bande de fréquence de 1 à 40 GHz. Nous considérons, le mode de guide TE10 qui devient
propageant à la fréquence 22.429GHz et un mode évanescent dont la fréquence de coupure est 44.84GHz. Un calcul
EM en 3D de chacun de ces segments est effectué dans une bande de fréquence de 1 à 40 GHz pour caractériser le
domaine distribué. Ces calculs sont effectués par un logiciel d’éléments finis développés à XLIM [1]. Le chaînage entre
les domaines passifs et actifs est réalisé par des accès localisés [2, 3] internes au maillage. Il est effectué sous le
simulateur circuit HPADS. Les 5 segments sont paramétrés géométriquement et en fréquence à l’aide d’une
modélisation par réseaux de neurones de type multi-layer perceptron (MLP) [4, 5]. Les paramètres géométriques et
fréquentiel pour chaque segment sont appliqués à l’entrée du réseau de neurones et les parties réelles et imaginaires du
différents paramètres Sij constituent la sortie. La base d’apprentissage est établie par les résultats de simulations EM
de chaque segment pour différents jeux de paramètres et dans un intervalle de fréquence donné. Les réseaux de
neurones commencent à apprendre en utilisant comme algorithme d’apprentissage le back-propagation à gradient
accéléré [5]. Une fois que la phase d’apprentissage est achevée, une fonction analytique est créée et le réseau de
neurones est capable de définir le comportement EM de chaque segment pour n’importe quelle combinaison de

paramètres géométriques dans la bande de fréquence choisie. Le dernier étape consiste à implanter la librairie de ces
différents segments génériques, sous un simulateur circuit comme HPADS. Tous les modèles implantés sont écrits et
compilés à travers le langage et le compilateur C. Ainsi, le concepteur pourra sous l’environnement HPADS, connecter
ces différents segments pour caractériser et optimiser sa structure, les comportements EM et circuit sont obtenus en
quelques seconds.
Pour valider notre approche et les différents segments de notre librairie, nous avons appliqué notre méthode sur la
structure test1(figure 1) identique à deux cavités RF constituant une partie du module amplificateur. Chaque cavité est
constituée de deux MMICs de hauteur 0.1mm et de permittivité 12.9 reposent sur un plan de masse inférieur.
Approche hybride
Etude purement
circuit
Etude EM
globale
Approche hybride
Etude EM
globale
Figure 2: (a) Comparaison entre les réponses en transmissions obtenues par notre méthode hybride, la méthode EM globale et l’analyse purement
circuit ; (b) les comportements EM de la structure test1 après optimisation des valeurs de paramètres : Wc= 6.2mm, Ln = 0.8mm et Wn = 2.27mm
Une étude EM global en 3D est appliquée à la structure test. Cette réponse EM globale est considérée par la suite,
comme la réponse référence (S ij REF ). Ensuite, à travers les segments (Seg1, Seg2 and Seg3) de notre librairie nous
caractérisons la structure test (figure 1). Ces modèles sont chaînés sous HPADS pour obtenir le comportement EM de
notre structure. Nous comparons sur la figure 2-a les réponses en transmissions obtenues par notre méthode hybride, la
méthode EM globale (la référence) et l’analyse purement circuit. La bonne concordance entre les réponses valide notre
approche hybride, puisque l’influence des modes parasites est correctement considérée à travers nos modèles
génériques. Le décalage en fréquence entre réponses référence et nos modèles est dû au fait que nous n’avons pas pris
en considération un nombre de modes évanescents suffisant. Ce nombre a été volontairement limiter pour réduire le
temps d’apprentissage du réseau de neurones. Dans notre cas, un décalage en fréquence de 1GHz n’est pas critique car
note but est de vérifier si un mode parasite existe dans la bande de fréquence utilisée et si besoin, de le repousser hors
de cette bande.
Ainsi, pour décaler les modes parasites hors de la bande de fréquence utilisée, il suffit de trouver les valeurs
optimales pour les différents paramètres géométriques de nos segments paramétrés. L’outil d’optimisation implanté
dans HPAds est utilisé. Le largeurs de encoches (Wn) et de la cavité (Wc) sont considérés comme les paramètres
d’optimisation. Après l’optimisation utilisant la méthode de gradient, la valeur de Wc est modifiée de 6.6mm à 6.2mm
et Wn de 4mm à 2.27mm. Comme nous montre la figure 2-b, les pics parasites sont repoussés hors de la bande de
fréquence et les modèles hybrides sont validés par comparaison avec la méthode EM globale. Le temps d’optimisation
sous HPADS est de quelques secondes en utilisant un Intel core 2 CPU T5200 @1.6 GHz.
III.Conclusion
Cette méthode hybride couplant les lois de l’électromagnétisme avec celles des circuits, permet au concepteur de
modéliser et d’optimiser rapidement les modules RF à travers une librairie de modèles analytiques hybrides
(EM/circuit) paramétrés géométriquement et en fréquence implantée sous un logiciel circuit. Le concepteur profite ainsi
de la simplicité et de la rapidité du logiciel tout en considérant les phénomènes EM agissant sur le comportement global
du module. Notre démarche est en ce sens originale. Différents modèles génériques paramétrés et appliqués à la
conception de modules seront présentés lors de la conférence.
IV. Référence
(a)
[1] M. EL ZOGHBI – D. BAILLARGEAT – S. BILA – S. VERDEYME “ A co-modeling (EM-CIRCUIT-ANN) approach for RF Module
Design”, Int. journal of RF and Microwave Computer-aided Engineering, accepted to be published.
[2] P.RUSSER - B.ISELE - M.SOBHY and E.A.HOSNY "A general interface between TLM models and lumped elements circuit models", IEEE
MTT-S Digest, 1994, pp.891-894.
[3] K. GUILLOUARD - M.F. WONG - V. FOUAD HANNA - J. CITERNE "A new global finite element analysis of microwave circuits
including lumped elements", IEEE MTT-S Digest, June 17-21, 1996, San Francisco (USA), vol.1, pp.355-359.
[4] M. RIEDMILLER "Advanced supervised learning in multi-layer perceptrons from back propagation to adaptive learning algorithms", Int.
journal of Computer Standards and Interfances, Special Issue on Neural Networks, 1994.
[5] S. HAYKIN "Neural network: A comprehensive foundation", New York: Macmillan College Publishing Company, 1994.
(b)
2

Conception d’antennes dômes de forme 3D arbitraire à faisceau cosécante
et pincé
G. Godi, N. T. Nguyen, R. Sauleau, D. Thouroude
IETR – Institut d’Electronique et de Télécommunications de Rennes, www.ietr.org
UMR CNRS 6164, Université de Rennes 1 – Campus de Beaulieu – Bât. 11D
263, Avenue du Général Leclerc, 35042 Rennes Cedex
E-mail : Ronan.Sauleau@univ-rennes1.fr
Les systèmes quasi-optiques diélectriques possèdent de nombreuses applications en ondes millimétriques et
au-delà. Parmi celles-ci, on peut citer 1) les systèmes de communications point à point en bandes Ku, Ka, Q et V,
2) les systèmes d’aide et d’assistance à la conduite automobile en bande W, ou encore 3) les capteurs et systèmes
d’imagerie en ondes sub-millimétriques [1]. Dans la majorité des cas, les géométries des systèmes à lentille(s)
sont en général de forme canonique. Si l’intérêt économique est évident (impératif de faible coût), il est clair que
les caractéristiques de ces dispositifs (qualité du rayonnement, encombrement, etc.) peuvent être largement
améliorées en mettant en place des méthodologies de conception adaptées aux problèmes posés. C’est dans ce
cadre général que s’inscrit le travail décrit ici.
La démarche que nous avons adoptée repose sur le couplage entre un algorithme d’optimisation globale de
type AG (Algorithme Génétique) et une méthode d’analyse hybride OG / OP (Optique Géométrique / Optique
Physique) [2] : 1) tracés de rayons dans un environnement quasi-optique 3-D quelconque, 2) optique physique,
3) algorithme génétique. En nous basant sur cette démarche, nous avons développé un outil de synthèse de
systèmes focalisants arbitraires en terme de nature de source(s) primaire(s) et de géométrie de lentilles
(constitution, formes).
Cet outil de CAO sera d’abord présenté. Il est ensuite appliqué à la conception de deux antennes dômes en
Rexolite (ε r = 2,53) illuminées par une source de type guide d’onde. Ces deux antennes possèdent un diagramme
de rayonnement soit formé (en cosécante), soit pincé. Dans le second cas, on montre les avantages de
l’optimisation conjointe d’une géométrie de dôme et de la source primaire associée. Par ailleurs, on mettra en
évidence l’impact des réflexions multiples sur les diagrammes de rayonnement d’antennes dômes optimisées.
[1] R. Sauleau, B. Barès, "A complete procedure for the design and optimization of arbitrarily-shaped integrated
lens antennas", IEEE Trans. Antennas Propagat., vol. 54, n°4, pp. 1122-1133, Avril 2006.
[2] G. Godi, R. Sauleau, L. Le Coq, D. Thouroude, "Design and optimization of three dimensional integrated
lens antennas with genetic algorithm", IEEE Trans. Antennas Propagat., Special Issue "Synthesis and
optimization techniques in electromagnetics and antenna system design", part 1, pp. 770-774, Mars 2007.

Antennes multi-bandes pour
application GPS/Galileo/TéléMesure
MicroSat
Sami Hebib 1, 2 , Hervé Aubert 1, 3 , Olivier Pascal 2 , Nelson Fonseca 4 , Jean-Marc Lopez 4
1 : LAAS-CNRS, 7 Avenue du Colonel Roche, 31077 Toulouse Cedex 4
2 : LAME, Université Paul Sabatier, 118 Route de Narbonne, 31062 Toulouse
3 : INPT-ENSEEIHT, 2 Rue Charles Camichel, 31071 Toulouse
4 : CNES, 18 Avenue Edouard Belin, 31401 Toulouse
I. Introduction
L’intérêt pour les antennes multi-bandes ne fait que croître, en particulier dans le but de réduire le nombre
d’antennes bords et sols en associant plusieurs applications sur une même antenne. Le service Antennes du CNES a
ainsi proposé d’analyser, dans le cadre du nouveau système de navigation satellitaire Galileo, la possibilité de combiner
sur une même antenne les applications GPS, Galileo et TéléMesure (TM) de la famille de satellites MicroSat. Dans
cette communication, deux nouvelles topologies d’antennes multi-bandes compactes à polarisation circulaire sont
présentées : la première est constituée de triangles de Sierpinski et la seconde est à base d’éléments filaires. Le
comportement multi-bande de ces deux configurations est obtenu à l’aide de trappes dont le rôle est d’isoler
électriquement les différents résonateurs de l’antenne. Ces trappes peuvent être conçues soit en éléments répartis (stubs,
capacités inter-digitées [1],…) ou bien en éléments localisées [2]. Les deux configurations d’antennes multi-bandes
proposées offrent l’avantage d’être flexibles, c’est à dire qu’elles peuvent être facilement modifiées pour satisfaire
d’autres applications.
II. Conception
Contrairement à une idée reçue, les antennes fractales ne permettent généralement pas de concevoir des éléments
rayonnants multi-bandes pour lesquels les rapports entre les différentes fréquences de fonctionnement sont indépendants
et aisément contrôlables. Par ailleurs, l’auto-similarité des diagrammes de rayonnement de ces antennes est très
relative : en effet, aux différentes fréquences de fonctionnement les diagrammes de rayonnement des antennes fractales
sont souvent peu semblables [3]. La faible autosimilarité des diagrammes des antennes fractales et plus particulièrement
celle du triangle de Sierpinski est due à l’existence d’un couplage entre les éléments métalliques de l’antenne : à chaque
résonance (ou fréquence de fonctionnement) le courant ne reste pas confiné dans la résonateur métallique correspondant
à cette résonance mais déborde sur les autres résonateurs constituant l’antenne. L’autre conséquence, liée à l’existence
de ce courant de fuite, est l’effet réseau généré par le rayonnement simultané de plusieurs parties de l’antenne. La
solution que nous avons adoptée pour séparer les différentes parties rayonnantes (résonateurs) de l’antenne consiste à
insérer des trappes (un filtre coupe-bande ou circuit bouchon) entre les différents résonateurs [1]. Le dimensionnement
de ces trappes est directement lié aux fréquences de fonctionnement désirées.
Afin d’obtenir la polarisation circulaire, deux configurations intéressantes ont été envisagées. La première consiste
à utiliser une excitation en quadrature de phase au centre de la structure. La seconde possibilité exploite une excitation
en quadrature mais cette fois-ci en périphérie (bord) de l’antenne [2]. Nous avons observé que, comparée à la première,
cette deuxième possibilité présente un gain supérieur et des bandes passantes plus larges. Elle est également plus aisée à
exciter dans la mesure où les quatre accès sont plus espacés. Cette dernière configuration d’excitation étant choisie
(figure 1(a)), une solution filaire multi-bande à trappes sera aussi conçue (figure 1(b)). Cette solution présente
l’avantage de comporter deux fois moins de trappes que les solutions à base de triangles de Sierpinski.
III. Résultats de simulations électromagnétiques
La simulation électromagnétique des deux configurations est réalisée avec le logiciel IE3D (méthode des moments).
Par ailleurs, afin de rendre la simulation de ces antennes multi-bandes plus aisée, les trappes sont remplacées par des
interrupteurs idéaux, i.e., des circuits ouverts aux fréquences de réjection et des courts-circuits aux autres fréquences.
Les deux configurations d’antennes multi-bandes simulées sont représentées sur la figure 1.

(a)
(b)
Trappe -coupe bande
Figure 1 : Antennes tri-bandes à trappes à base : (a) de triangles de Sierpinski et (b) d’éléments filaires
Les performances fréquentielles et en rayonnement de ces deux antennes sont résumées dans le Tableau 1 pour les
trois fréquences associées aux applications GPS/Galileo/TM MicroSat. L’antenne filaire à trappes (Fig. 1(b)) présente
globalement de moins bonnes performances que l’antenne à base de triangles de Sierpinski (Fig. 1(a)). En effet cette
dernière offre de très bonnes performances en termes d’adaptation, de bande passante, de polarisation circulaire et de
rayonnement. Néanmoins, ces deux configurations souffrent d’un effet réseau indésirable aux fréquences élevées. Cet
effet réseau est dû au fait que les parties rayonnantes sont trop éloignées les unes des autres. Une solution simple et
originale pour supprimer cet effet consisterait à exploiter l’axe perpendiculaire au plan de l’antenne.
Configuration
« triangles de
Sierpinski »
Configuration
« filaire »
Fréquence 1
1.197 GHz
Fréquence 2
1.575 GHz
Fréquence 3
2.245 GHz
Adaptation (|S 11 |) - 46 dB - 23.8 dB - 38 dB
Bande passante Absolue 224 MHz 598 MHz 458 MHz
(|S 11 |15dB)
± 41° ± 30° ± 17°
Gain axial 6.01 dBi 7.5 dBi 8.5 dBi
Adaptation (|S 11 |) -17.1 dB -12.9 dB -12.8 dB
Bande passante Absolue 151 MHz 233 MHz 461 MHz
(|S 11 |15dB)
± 42 ± 34° ± 19°
Gain axial 5.81 dBi 6.98 dBi 7.92 dBi
Tableau 1 : Performances fréquentielles et en rayonnement des antennes représentées sur les Fig. 1(a) et Fig. 1(b)
Les antennes volumiques résultantes permettraient un rapprochement des parties rayonnantes (d’où une réduction,
voire suppression, de l’effet réseau). L’exploitation du volume disponible offre en outre de nouveaux degrés de liberté
pour le contrôle du rayonnement, à savoir l’angle d’inclinaison ou le rayon de courbure des éléments rayonnants.
IV. Conclusion
Deux antennes multi-bandes compactes à polarisation circulaire ont été proposées. Les résultats de simulation
confirment le fonctionnement multi-bande attendu et rendent ces antennes prometteuses pour l’application
GPS/Galileo/TM MicroSat.
[1] J. P. Gianvittorio and Y. Rahmat-Samii, “Fractal Yagi antennas: design, simulation, and fabrication”, Microw.Opt.
Technol. Lett., vol. 41, no. 5, pp. 375-380, Jun. 2004.
[2] B. Rama Rao, M. A. Smolinski, Cuong C. Quach, E. N. Rosario, “Triple-band GPS trap-loaded inverted L antenna
array”, Microw. Opt. Technol. Lett., vol. 38, no. 1, pp. 35-37, July 2003.
[3] S. R. Best, “On the radiation pattern characteristics of the Sierpinski and modified Parany gasket antennas”, IEEE
Antennas and Wireless Propagation Lett., vol. 1, no. 1, pp. 39–42, 2002.

Optimisation de forme appliquée à la conception d'un filtre à
résonateur diélectrique
H.Khalil (1) , S.Bila (1) , M.Aubourg (1) , D.Baillargeat (1) , S.Verdeyme (1) , J.Puech (2)
(1) : XLIM - UMR 6172, 123 avenue Albert Thomas, 87100 Limoges
(2) : CNES, 18 avenue Edouard Belin, 31401 Toulouse
hassan.khalil@xlim.fr
I. Introduction
L'optimisation de forme consiste à déterminer la forme optimale d'un objet pour satisfaire des spécifications.
Différentes approches ont été développées notamment dans le domaine de la mécanique. Les approches
d’optimisation topologique et d’optimisation de contour sont deux approches transposables au domaine de
l’électromagnétisme.
Cette communication présente l’optimisation de composants hyperfréquences modélisés par éléments finis
(FEM). En appliquant la méthode du gradient topologique, une sensibilité est calculée sur la modification de
chaque élément topologique discrétisant la surface ou le volume d’optimisation. La méthode du gradient
topologique peut être appliquée en 2-D pour la conception de composants micro-rubans [1] en optimisant la
distribution de métal à la surface du composant. Nous présentons ici une application en 3-D pour la conception
de filtres à résonateurs diélectriques.
II. Gradient topologique
Le problème d’optimisation démarre avec une configuration initiale du domaine afin de converger en quelques
itérations vers une configuration optimale. L’approche topologique est basée sur le calcul de la sensibilité d’une
fonction de coût à la création ou à l’élimination de trous infinitésimaux [2], [3]. Une modification de la
topologie, en appliquant la méthode des éléments finis, consiste à perturber le domaine en changeant les
caractéristiques physiques des éléments topologiques s’appuyant sur la discrétisation en éléments finis (triangles
en 2-D et tétraèdres en 3-D). Cette perturbation peut être le changement d’état métallique ou non métallique en
2-D ou de permittivité du matériau en 3-D. En appliquant la méthode des éléments finis, le système résolu est de
la forme suivante :
A(η).E(η) = B (1)
Dans ce cas, A (opérateur de Maxwell) et E (champ EM, solution du problème) dépendent de η, un paramètre qui
défini l’état binaire de chaque élément topologique dans la surface ou le volume discrétisé. On suppose que la
fonction de coût J est une fonction de E mais ne dépendant pas explicitement de η (par exemple la matrice de
répartition). Le calcul de la sensibilité (gradient topologique) se fait alors par la formule suivante :
dJ T dB T dA T dA
= E -E E= -E E
(2)
dη dη dη dη
avec E est la solution du problème adjoint et T est l’opérateur de transposition.
Après la résolution du problème direct et adjoint, le gradient topologique est calculé en tous les points du
domaine. Le gradient topologique donne alors une information quantitative qui peut être utilisée pour
sélectionner les éléments topologiques à modifier (0 → 1 ou 1 → 0).
III. Filtre à résonateur diélectrique
Le filtre à résonateur diélectrique, présenté sur la figure 1-a, est constitué d’un résonateur diélectrique placé dans
une cavité parallélépipédique. Le résonateur est en contact avec les parois et une encoche est placée dans un coin
pour coupler les 2 polarisations du mode de résonance. Les 2 polarisations sont excitées par des iris
rectangulaires connectés à des guides d’onde standards. Le dispositif constitue un filtre 2 pôles dont la réponse
en fréquence est présentée sur la figure 1-b. Ce filtre sert de référence à l'optimisation par la méthode du gradient
topologique.
La réponse en fréquence présente une bande passante vers 10 GHz et une résonance parasite vers 12.5 GHz.
L’objectif de l’optimisation de forme par le gradient topologique est de conserver/retrouver la bande passante
vers 10 GHz avec des caractéristiques similaires en bande passante et en adaptation et d’atténuer le pic parasite.

Fig 1-a Filtre à résonateur diélectrique (référence)
Fig 1-b Comportement du filtre à résonateur diélectrique
La fonction de coût consiste donc à obtenir les mêmes paramètres S dans la bande 9-11 GHz et des paramètres
S21 inférieurs à 30 dB de 12 à 15 GHz. Le domaine d’optimisation est limité à la ‘tranche’ contenant le
résonateur de référence. Les éléments topologiques sont définis de telle sorte qu’un élément couvre l’épaisseur
de la tranche pour faciliter la réalisation de la forme optimisée par la suite. Les éléments topologiques ne sont
donc pas cubiques mais parallélépipédiques (2 cubes suivant l’épaisseur sur la figure 2-a, 100 éléments
topologiques). 8 éléments topologiques changent d’état à chaque itération et la convergence s’arrête après 10
itérations de destruction puis de construction du matériau. La réponse de la structure optimisée est présentée sur
la figure 2-b.
Fig 2-a Filtre à résonateur diélectrique optimisé
Fig 2-b Comportement du filtre optimisé
On note que la forme optimisée satisfait les critères de faisabilité, la forme étant continue et prenant appui sur les
parois. De plus, le comportement spécifié est obtenu: la bande passante est conservée, avec une bonne
adaptation, et le pic est fortement atténué à 12.5 GHz.
IV. Conclusion
Cette présentation montre le potentiel de la méthode du gradient topologique pour la conception de coposants
hyperfréquences en optimisant la forme d’objets diélectriques. Les travaux sont effectués dans le cadre du
programme ANR Télécom OTOP
[1] A. Assadihaghi, S. Bila, C. Durousseau, D. Baillargeat, M. Aubourg, S. Verdeyme, M. Rochette, J. Puech, L.
Lapierre: Design of microwave components using topology gradient optimization, European Microwave
Conference, EuMC/EuMW 2006.
[2] J. S Sokolowski, A. Zochowski, On Topological Derivative in Shape Optimization, SIAM J. Control Optim.
37 (1999).
[3] P. Mader, P. Chambelin, M. Masmoudi, Topological optimization for space antenna design, AP2000
Millenium conference on antennas and propagation, ref 1179, 2000.

Ressources radiofréquences et propagation indoor large bande influencée
par la mobilité humaine - Application à la localisation précise
C. Laderriere (1),(2),(3) , M. Heddebaut (1) , J.B. Prost (2) , A. Rivenq (3) , F. Elbahhar (1)
(1) INRETS, 20 rue Elisée Reclus F-59650 Villeneuve d’Ascq
(2) Pole Star SARL, 9 rue Paulin Talabot, F-31000, Toulouse
(3) Université de Valenciennes, IEMN, Le Mont Houy, F-59313, Valenciennes
Bien que reconnues efficaces à ciel ouvert, les solutions de localisation par satellites ne permettent
qu’une disponibilité partielle en environnement indoor, et ce avec des erreurs associées de plusieurs dizaines
de mètres. Au niveau local, le plus souvent basée sur des mesures de puissance (cas du Wi-Fi), la précision
de localisation des technologies à bande étroite (WLAN /WPAN), de quelques mètres, répond aux exigences
de bon nombre d’applications. Leurs déploiements sont cependant délicats et requièrent une phase coûteuse
d’étalonnage. La propagation des signaux à l’intérieur de bâtiments, soumise aux interactions humaines et à
la nature changeante de l’aménagement interne, rend par ailleurs difficile d’associer un niveau d’intégrité
exploitable à ces informations de localisation. Afin de pallier ces problèmes, l’entreprise Pole Star développe
l’utilisation des technologies radio Ultra Large-Bande (ULB) en hybridation avec les signaux GNSS issus
des satellites. Le concept étudié se décompose comme suit : le segment relais prélève les signaux GNSS et
les restitue localement sous forme d’un signal ULB. Le segment utilisateur intègre un récepteur GNSS et un
récepteur Ultra Large-Bande démodulant les signaux issus des relais. Hors de la zone de couverture ULB, le
terminal estime sa position à l’aide du récepteur GNSS seul. Dans la zone de couverture, il hybride son
calcul de position à partir de sa propre vision GNSS et des éléments relayés localement. En cas
d’initialisation en environnement indoor léger, le terminal bénéficie d’une aide à l’acquisition des signaux
GNSS en toute transparence. Enfin, en milieu indoor profond, le positionnement du terminal devient
autonome, strictement fondé sur l’exploitation des signaux ULB.
Décrite dans le cadre d’une trilatération par estimation de temps d’arrivée (TOA) pour un canal de
propagation idéal, le calcul de la borne de Cramer-Rao indique que l’augmentation de la largeur de bande
constitue une piste naturelle d’amélioration de la précision de localisation. Au travers de cette propriété, les
technologies radio ULB s’avèrent prometteuses pour atteindre des performances de localisation submétrique.
En conditions réelles, l’augmentation de la largeur de bande améliore qualitativement le pouvoir
séparateur dans le but de discriminer l’ensemble des trajets empruntés par ces signaux. La quantification de
l’apport effectif de l’ULB nécessite une description fine du canal de propagation. Issus de nombreuses
campagnes de mesures, la plupart des modèles statistiques ne prennent encore que rarement en compte les
effets non stationnaires du canal, tels qu’induits par la présence d’usagers circulant dans l’environnement de
propagation. Nous proposons ici quelques résultats d’une étude expérimentale de propagation prenant en
compte ce paramètre. Nous avons évalué l’influence de la bande passante sur quelques métriques pertinentes
telles qu’atténuation, étalement des retards, propriétés du premier et trajet dominant. Nous avons appliqué
ensuite ces mesures à la restitution de distances dans un contexte de localisation. Trois liens de référence
mêlant propagation dans des espaces ouverts de type hall, couloirs ont été considérés. Pour des cas de
visibilité (LOS), de non visibilité (NLOS), et des distances de l’ordre de 10 m à 20 m, 40 relevés par canal
ont été acquis à l’aide d’un analyseur de réseau vectoriel. En ce qui concerne le paramètre atténuation, la
Figure 1 illustre l’évolution de l’exposant de propagation moyen (à gauche) et l’écart type de ses variations
(à droite). Ces relevés sont déclinés pour deux liens LOS/NLOS, et deux densités de foule en mouvement.
Mean Path Exposant Loss de Exponent propagation vs. moyen Bandwidth et bande (fc passante = 3.95 GHz)
4.0
3.8
3.6
3.4
3.2
3.0
2.8
Hall LOS - 10 persons
Hall LOS - 20 persons
Hall NLOS - 10 persons
Hall NLOS - 20 persons
Hall LOS - Static ref.
Hall NLOS - Static ref.
2.6
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800
Bandwidth
Largeur de bande
(MHZ)
(MHz)
0.20
0.18
0.16
0.14
0.12
0.10
0.08
0.06
0.04
0.02
Path Loss Ecart Exponent type de l’exposant Standard de deviation propagation vs. Bandwidth
0.00
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800
Largeur
Bandwidth
de bande (MHz)
(MHZ)
Figure 1 : Exposant de propagation : largeur de bande et interaction humaine.

Nous obtenons que l’activité humaine dans l’environnement de propagation indoor entraine une
augmentation sensible de l’exposant de propagation, avec des fluctuations de l’ordre d’un dixième d’unité
(soit 4 dB pour d = 10 m, et f c = 3.95 GHz ) qui n’évolue pas significativement avec la bande passante.
Dans une seconde étape, nous proposons d’établir les statistiques de l’erreur sur l’estimation de la
distance pour différents algorithmes d’estimation de TOA. A titre d’exemple, la figure 2 illustre la racine
carrée de l’erreur de distance moyenne quadratique (RMSE) pour un lien NLOS en fonction de la largeur de
bande et pour trois conditions de rapport signal à bruit en réception. L’estimation de TOA considère ici la
synchronisation parfaite et fait appel à un algorithme de type « franchissement de seuil ». Le seuil est ajusté
dynamiquement en fonction des conditions de rapport signal à bruit imposés en entrée de l’algorithme. Le
résultat de l’algorithme est présenté pour le lien statique («--») soumis à 400 réalisations BBAG dans la
bande superposés à la réponse du lien. La statistique de l’erreur est ensuite calculée pour deux densités de
foules (« ∆ » et « ∇»). Enfin, l’algorithme est soumis à la réponse impulsionnelle moyenne pour deux types
de détection linéaire («+») puis quadratique («*»).
Erreur d’estimation de distance et bande passante (RMSE, RSB = 16dB)
Erreur d’estimation de distance et bande passante (RMSE, RSB = 20dB)
1
10
Erreur de distance (m)
0
10
-1
10 1
10
2
3
4 1 2
3
10
10
10
10
10
Largeur de bande (MHz)
Largeur de bande (MHz)
Ranging Erreur Error d’estimation vs. Bandwdith de distance (Mean et bande Error, passante fc (RMSE, = 3.95 RSB GHz, = 30dB) SNR = 30dB)
Erreur de distance (m)
Ranging Error (m)
1
10
0
10
Static ref.
Lin. Det. Averaging
Sq. Det. Averaging
Dynamic (3 persons)
Dynamic (10 persons)
4
10
-1
10 1
10
2
10
3
10
Bandwidth (MHz)
Largeur de bande (MHz)
4
10
Figure 2 : Impact du brassage par des usagers sur la RMSE d’un lien NLOS (d = 16m)
fonction de la bande passante pour des RSB = {16, 20, 30} dB
Dans ce cas de canal NLOS dense peu favorable, on observe clairement que le brassage humain associé à
la double condition sur la bande passante (BW > 300 MHz) et le rapport signal à bruit plutôt propice (RSB >
20 dB) permet une meilleure convergence des algorithmes de restitution de TOA, ici sub-métrique.
Ces résultats indiquent que l’effet de brassage introduit par le déplacement d’usagers dans
l’environnement de propagation apporte de nouveaux éléments de connaissance du canal ayant un impact
quant à la capacité de localisation induite.
[1] T. Jämsä, V. Hovine, “Frequency dependency of delay spread and path loss in indoor Ultra
Wideband channels,” Ultra Wideband Systems, Technologies and Applications, Apr. 2006.
[2] C. Gentile, A. Kik, “An Evaluation of Ultra Wideband Technology for Indoor Ranging,” EURASIP
Journal on Wireless Communications and Networking, vol. 2007, Article ID 86031, 2007.
[3] J.Y. Lee and R.A. Scholtz, “Ranging in a dense multipath environment using UWB radio,” IEEE
Journal Vol. 20, n° 9, Dec. 2002
[4] C. Laderriere et al., “UWB regulatory compliant synchronisation signal for indoor broadcast,”
WPNC '07, 4 th workshop, Hannover, Germany, Mar. 2007.

Mesure temporelle d'efficacité d'antennes ULB en
Chambre Réverbérante
G. Le Fur, P. Besnier, A. Sharaiha
Gwenn.lefur@univ-rennes1.fr
IETR, UMR CNRS 6164, Université de Rennes 1. 263, Avenue du Général Leclerc, 35042 Rennes
Cedex
Usuellement utilsées pour des mesures de Compatibilité Electromagnétique (CEM), les
Chambre Réverbérante à Brassage de Modes (CRBM) offrent un fort intérêt pour la mesure
d'efficacité d'antennes par son rendu d'environnement de propagation multitrajets uniforme. Le
travail consiste à utiliser les propriétés des CRBM pour la mesure d'antenne Ultra Large Bande
(ULB) et à la comparer avec les methodes de mesures existantes. Ceci par le développement d'une
méthode de mesure temporelle utilisant le Retournement Temporel (RT).
L'efficacité de rayonnement est un paramètre caractéristique des performances d'une
antenne. La méthode classique de mesure définit l'efficacité comme le rapport du gain et de la
directivité dans une direction donnée. Cette dernière est souvent difficile à réaliser particulièrement
pour les petites antennes de faibles gains. Une méthode appelée ''UWB Wheeler Cap'' [1]
permettant la mesure d'antennes ULB est investiguée. Cette méthode se base sur le principe de
mesure des petites antenne sous cloches conductrice [2] introduit par H.A.Wheeler en 1959.
La mesure consiste à mesurer les coefficients de réflexion de l'antenne en espace libre et à l'intérieur
de la sphère conductrice constituant une cavité résonante. La sphère réalisée a l'IETR offre de bons
résultats pour un temps de mesure très court. La limite de cette méthode est la taille des antennes
pour les basses fréquences.
''Sphère de Schantz'' (les deux hémisphères)
CRBM de l'IETR
Le travail d'exploitation de la CRBM a permis de développer une mesure d'efficacité
temporelle de type impulsionnelle utilisant les propriétés du RT (TREM : Time Reversal Efficiency
Measurement). La méthode consiste, par un bilan des puissances mises en jeu à l'interieur de la
CRBM lors d'une transmission, à déterminer l'efficacité globale de l'antenne sous test.
De part sa nature temporelle, cette méthode est rapide et bien adaptée aux antennes ULB. En effet,
un mesure d'antenne ULB par une méthode fréquencielle [3] prendrait un temps considérable. De
plus la CRBM offre un environnement multitrajets se rapprochant des conditions d'utilisation des
matériels antennaires portables et possède de faibles pertes permettant la mesure d'antennes de
faibles gains. La propriété du RT utilisée dans cette méthode est la refocalisation de l'énergie en
temps et en espace. La méthode est en cours d'optimisation et de comparaison avec la mesure en
sphère de Schantz.

References:
[1] H. Schantz : “The Art and Science of UWB Antennas” Artech House, 2005, ISBN :1-58053-
888-6
[2] H. A. Wheeler. “the radiansphere around a small antenna”, Proc IRE, pp. 1325-1331, (1959).
[3] P. Besnier. “Uncertainty assesment of radiation efficiency measurements in reverberation
chambers”,ANTEM, (June 2005).

Contrôle de la transmission d’ondes planes par une structure accordable à
surfaces sélectives en fréquence.
Guillaume Lunet, Valérie Vigneras, Hussein Kassem, Laurent Oyhenart
Université Bordeaux, Laboratoire IMS-Bordeaux, 16 avenue Pey-Berland, 33607 PESSAC
Courriel : guillaume.lunet@ims-bordeaux.fr, valerie.vigneras@ims-bordeaux.fr
INTRODUCTION
L’exploitation croissante des ondes électromagnétiques et la multiplication des dispositifs antennaires
poussent la recherche à évaluer des structures modifiant l’onde électromagnétique émise ou captée par l’antenne.
Un dispositif accordable serait d’une grande utilité pour utiliser plusieurs gammes de fréquence avec une unique
antenne en fonction du but recherché.
Dans cette optique, les simulations de la propagation d’ondes planes à travers des structures de type
radôme donnent une première indication sur la modification du rayonnement par ces structures complexes. Nous
avons développé une structure de ce type. Avec ses surfaces sélectives en fréquence, elle permet une forte
réflexion sur une large gamme de fréquence et une transmission très sélective en fréquence [1]. On lui associe un
matériau ferroélectrique déposé en couche mince sur un substrat de verre qui doit permettre de modifier à
volonté, par une tension de commande, la permittivité effective de la structure et ainsi de changer la fréquence de
transmission. Plusieurs expériences ont été envisagées dans le souci d’affiner la bande passante de la structure
d’épaisseur micrométrique et de montrer le décalage des fréquences de transmission suivant la permittivité du
matériau accordable. Les ondes planes possèdent des longueurs d’ondes de plusieurs millimètres, ce qui place
l’étude, réalisée avec le logiciel de simulation électromagnétique HFSS, dans la bande K des micro-ondes.
STRUCTURE ENVISAGEE
La structure (fig.1) se base sur l’utilisation
des surfaces sélectives en fréquence. Ce sont des
ensembles d’éléments périodiquement arrangés en
une ou deux dimensions dans une structure
métallique considérée infinie (dimensions très
100µm
largement supérieures à la longueur d’onde). Une
surface de ce type à des propriétés de transmission
0.5µm
électromagnétiques filtrantes : filtre coupe-bande
ou passe-bande, respectivement pour un Fig.1 : schémas de la structure FSS
arrangement de motifs métalliques et pour une inductive pour un motif dipôle
En haut : vue de face
périodicité de trous dans une grille métallique [1].
à droite : vue de coté
Dans notre cas nous souhaitons avoir un filtre
sélectif en fréquence, passe-bande en transmission : c’est l’arrangement de type grille inductive.
S21
motif
substrat
Ferro faible permittivité
w
w
Onde plane en
incidence normale
S11
FSS
L’intégration d’un matériau de type ferroélectrique entre deux plaques FSS inductives permet
l’utilisation de ces plaques métalliques comme électrodes pour l’application de la tension de commande [2].
D’après les propriétés des ferroélectriques, le champ électrique peut modifier la permittivité du matériau et il
peut ainsi y avoir un contrôle de l’indice optique effectif de toute la structure [3]. Le ferroélectrique est déposé
en couches minces sur un substrat de permittivité 3.4. Ainsi, la permittivité attendue du ferroélectrique doit être
faible pour éviter une trop grande réflexion de l’onde plane électromagnétique; ce qui se produit si nous utilisons
un ferroélectrique en couche épaisse (permittivité pouvant atteindre 1000) [4]. Nous choisissons, comme
hypothèses, des permittivités de l’ordre de 10 pour simuler une couche de polymère ferroélectrique et de l’ordre
de 100 pour un ferroélectrique plus typique mais de faible permittivité.
L’objectif pour la structure, c’est qu’elle transmette le rayonnement pour une toute petite gamme de
fréquence et qu’elle soit très réfléchissante pour toutes les autres fréquences. Nous recherchons le motif le plus
sélectif en fréquence parmi ceux envisagé (fig.2) puis faisons varier la permittivité attendue du ferroélectrique.
Cette variation doit entraîner un décalage des fréquences transmises.

60°
dipôle anneau croix tripôle
Croix de
Jérusalem
« oméga »
Fig.2 : les différents éléments FSS étudiés par simulation
RESULTATS
Nous avons envisagé un arrangement périodique de différents motifs (fig.2) pour recueillir la réponse en
transmission (S21) du passage d’une onde plane en propagation libre. Les résultats ont été optimisés pour les
dimensions du motif : la largeur du motif est de 100µm quand sa taille est autour de 5mm, c'est-à-dire que les
motifs sont proches les uns des autres.
La figure 3 présente ces résultats où pour chaque
élément FSS il existe une bande passante confirmant la
théorie de la FSS inductive. Notre recherche du motif
entraînant une très forte sélectivité en fréquence de
l’onde, aboutit avec le motif « oméga » (association de
boucles et de tiges). En effet, la bande passante à -3dB
est de 13 MHz et en dehors de ces fréquences, la
transmission chute très rapidement à -40 dB. Ce motif
semble être le meilleur dans notre objectif d’agilité de
la fréquence de transmission même s’il présente une
forte anisotropie. Le motif « croix de Jérusalem » est lui
totalement symétrique au regard de l’onde, ce qui peut
8 12 16 20 24 28 32 36 40
Fig.3 :
courbes de
transmission
pour les
différents
éléments
FSS
optimisés
être intéressant d’envisager aussi quelques études. Les études d’accordabilité sont cependant ici réalisées avec le
motif « oméga ».
La variation de la permittivité du ferroélectrique est réalisée pour le cas des polymères ferroélectriques
(ε ~ 10) et pour le cas de ferroélectriques ~ 100 (fig.4). Nous constatons un décalage des fréquences transmises
pouvant atteindre plusieurs GHz suivant l’hypothèse d’accordabilité et de la permittivité du ferroélectrique.
S21 (dB)
0
-12
-24
-36
-48
fréquence (GHz)
croix de Jérusalem
"oméga"
tripôle
dipôle
croix
anneau
S21 (dB)
0
S21 (dB)
0
-6
-6
permittivité = 110
-12
permittivité = 11
-12
Fig 4 : courbes de transmission pour le
permittivité = 100
-18
permittivité = 10
permittivité = 90
motif « oméga » pour différentes
permittivité = 9.5
-18
permittivité = 60
-24
permittivité = 9
valeurs de la permittivité du matériau
-30
-24
accordable
-36
-30
a) polymère ferroélectrique
-42
-36
b) ferro de faible permittivité
-48
-42
-54
-48
8 9 10 11 12 13 14 15
4.0 4.5 5.0 5.5 6.0 6.5
a) b)
fréquence (GHz)
fréquence (GHz)
CONCLUSION
Les résultats des simulations montrent la faisabilité théorique d’une structure accordable en micro-ondes pour
une onde plane en incidence normale. Ainsi les fréquences de transmission peuvent balayer, par modification de
la permittivité du ferroélectrique, une large gamme de fréquences, aboutissant à une utilisation multiple suivant
les fréquences de transmission souhaitées.
[1] Ben A. Munk, FSS theory and design, Wiley, 2000
[2] E.A.Parker, S.B. Savia, “active frequency selective surfaces with ferroelectric substrates”, IEEE Proc.- Microw. Antennas Propag. Vol.
148, N°2, April 2001
[3] G. Lovat, P. Burghignoli, S. Celozzi, “a tunable ferroelectric antenna for fixed-frequency scanning applications”, Antennas and Wireless
Propagation Letters IEEE, Volume 5, Issue 1, Dec. 2006 Pages:353 – 356
[4] L. Oyhenart, V.Vigneras, J.L. Miane, J.P. Parneix, “dispositifs accordables à base de matériaux ferroélectriques”, JCMM 2006 st étienne

Réunion Générale 2007 «Interférences d'Ondes»
Contribution à l’optimisation des frontaux Radiofréquences
Biyun Ma, Anne Chousseaud, Serge Toutain
IREENA, Polytech’Nantes, Site de la Chantrerie, rue C. Pauc, 44306 Nantes Cedex 3, France
biyun.ma@etu.univ-nantes.fr
Introduction
Les derniers développements technologiques associés à une baisse considérable des coûts ont permis l’essor
des systèmes de télécommunications. Ceux-ci sont devenus accessibles au grand public et les attentes des utilisateurs
ont évolué rapidement. L’accès à un maximum de services à partir du même terminal impose l’augmentation du nombre
de fonctions à intégrer à celui-ci, ce qui se traduit par un encombrement de plus en plus important. Pour pallier ce
problème, les solutions peuvent être de chercher à miniaturiser au maximum les structures les plus consommatrices en
volume. Parmi les possibilités offertes, nous nous sommes intéressés, tout d’abord à la miniaturisation de circuits par
utilisation de structures dites « à ondes lentes ». Cette technique a été appliquée à la réduction de taille d’un coupleur
hybride en utilisant des lignes microrubans à charges réparties et offre des perspectives intéressantes. Par ailleurs,
l’augmentation du nombre de standards présents dans les terminaux mobiles (GSM, DCS, PCS, UMTS, DVB-H) et
sans fil (Bluetooth, Wi-Fi) a conduit à la recherche et à la réalisation d’antennes multifréquences miniaturisées. L'étude
des antennes miniatures et multistandards est abondante dans la littérature nous nous sommes plus particulièrement
intéressés aux monopoles planaires multistandards en vue de la réalisation d’une structure fonctionnant sur 3 standards
différents en nous efforçant de concevoir cette antenne dans le volume nécessaire à l’antenne fonctionnant sur la plus
basse fréquence.
Miniaturisation par utilisation de lignes microrubans à charges réparties
La réduction de taille des frontaux hyperfréquences passe d’abord par celle des dispositifs passifs associés aux fonctions
actives : filtres , symétriseurs coupleurs etc… Pour illustrer notre démarche, nous présentons ci-après son application à
un élément relativement grand, le coupleur à branches. Ces coupleurs sont des structures dimensionnées par rapport à
leur longueur d’onde de fonctionnement, ce qui définit les longueurs physique et électrique nécessaires pour chaque
branche du coupleur. Aussi, est-il intéressant de pouvoir réduire la longueur physique de chaque branche tout en
conservant la longueur électrique nécessaire au fonctionnement optimum de la structure. Les structures « à ondes
lentes » qui s’appuient sur le concept de lignes microrubans à charges réparties offrent des perspectives intéressantes
pour miniaturiser les circuits. Ce concept est issu de la modélisation circuit de la ligne de transmission microruban
classique dans laquelle la ligne est considérée comme une suite de quadripôles de longueur infinitésimale dz devant la
longueur d’onde, constitués des quatre éléments R, L, C, G.
Cette analyse amène à la possibilité de diminuer la longueur d’onde de l’onde propagée dans la structure, tout en
conservant l’impédance caractéristique Zc constante, par l’augmentation de L et C dans les mêmes proportions.
Augmenter L revient à réduire la largeur du ruban conducteur, alors qu’augmenter C revient à augmenter cette même
largeur. Il est alors possible de synthétiser L et C artificiellement pour diminuer vö tout en conservant Zc vue
constante. Si les tronçons de ligne capacitive et inductive sont de faibles longueurs par rapport à la longueur d’onde
guidée dans la structure, celle-ci conserve un comportement de ligne de transmission classique. Un modèle basé sur
cette approche a été proposé par Ko et al. [1] .
Modèle équivalent d’un tronçon de ligne « à onde lente »
Coupleur classique 41*40mm² (à gauche) et coupleur miniaturisé
30*23mm² (à droite)
IREENA
Institut de Recherche en Electrotechnique et Electronique
de Nantes-Atlantique
Laboratoire de l'Intégration du Matériau au Système (IMS Bordeaux) - Site ENSCPB Pessac
21-23 novembre 2007

Réunion Générale 2007 «Interférences d'Ondes»
Ce type de technique conduit à une réduction de taille de l’ordre de 50% pour des performances équivalentes
dans le cas d’un coupleur hybride, les lignes présentant par ailleurs des pertes 15 à 20% inférieures à celles de lignes
microrubans classiques. Cette technique de réduction de taille a été appliquée à différents types de circuits passifs mais
aussi aux antennes avec succès. Comme dit en introduction, les frontaux hyperfréquences doivent être conçus pour
travailler en multistandard. C’est donc aussi le cas des antennes et se pose alors le problème de pouvoir faire
fonctionner l’antenne sur ces différents standards sans augmenter sa taille de manière importante. Nous abordons ce
problème dans le paragraphe suivant.
Antennes multistandards miniaturisées
L’accès à un maximum de services à partir du même terminal impose l’augmentation du nombre de standards.
Pour faire face à ce problème sans nuire à la compacité du terminal plusieurs techniques peuvent être utilisées Nous
présentons ici une solution simple consistant à limiter le volume de l’antenne à celui de l’antenne fonctionnant a priori
sur le standard de plus basse fréquence et à intégrer, dans ce volume les éléments rayonnants fonctionnant a priori sur
les standards de fréquence plus élevée, le couplage entre brins assurant la bande passante nécessaire au fonctionnement
des standards considérés. La solution que nous présentons ici est l’ antenne en F présentée ci-dessous (Kin-Lu Wong et
al [4] ) dont les performances doivent permettre, à terme, de couvrir les standards GSM900, DVB-H bande L et DCS. Les
points clés de la réalisation de l’antenne sont les dimensions des deux bras et l’écartement de ces bras. La difficulté
majeure est la maîtrise de l’influence des dimensions du plan de masse sur le rayonnement.
Géométrie et performances de l’antenne en F
Enfin, les efforts de miniaturisation sont d’autant plus importants que les standards à couvrir sont situés en basses
fréquences comme par exemple en UHF [470 ; 862MHz]. Plus la miniaturisation de l’antenne est importante et plus la
bande passante obtenue est étroite. Dans le cas du DVB-T par exemple, une bande passante de 60% est requise. Dans le
cadre du projet SRAMM de l’ANR, nous travaillons actuellement sur la miniaturisation de l’antenne DVB-T dans le
volume de laquelle nous inclurons les antennes fonctionnant sur le standard GSM ou le standard UMTS.
Bibliographie
[1] KO. Sun, SJ. Ho, CC. Yen, D. Vander Weide « A compact branch line coupler using discontinuous microstrip
line », IEEE Microwave and wireless component, Août 2005, vol. 15, n°8, pp519-520.
[2] Sheng-Bing Chen, Yong-Chang Jiao, Wei Wang, and Fu-Shun Zhang « Modified T-Shaped Planar Monopole
antennas for Multiband Operation »,IEEE Transactions on Microwave theory and Techniques, Vol. 54, No. 8, Août
2006
[3] Biyun Ma, Anne Chousseaud, Serge Toutain « Miniaturisation par utilisation de lignes à charges réparties :
Application à la réduction de taille d’un coupleur hybride », JNM 2007
[4] Yen-Liang Kuo and Kin-Lu Wong « Printed Double-T Monopole Antenna for 2.4/5.2GHz Dual-Band WLAN
Operations », IEEE Transactions on Antennas and Propagation, Vol. 51, No. 9, September 2003
IREENA
Institut de Recherche en Electrotechnique et Electronique
de Nantes-Atlantique
Laboratoire de l'Intégration du Matériau au Système (IMS Bordeaux) - Site ENSCPB Pessac
21-23 novembre 2007

Oxydes ferroélectriques KTN : applications à la reconfigurabilité de résonateurs à stub
A.-G. Moussavou (1,2) , G. Legeay (1) , R. Sauleau (1) , S. Députier (2) , X. Castel (1) , A. Perrin (2) , R. Benzerga (1) , M.
Guilloux-Viry (2) , K. Mahdjoubi (1)
(1) IETR, UMR CNRS 6164, Université de Rennes 1. 263, Avenue du Général Leclerc, 35042 Rennes Cedex
(2)
UMR CNRS 6226 « Sciences Chimiques de Rennes », Université de Rennes 1, 263 Avenue du Général
Leclerc, 35042 Rennes Cedex
E-mail: arnaud-gides.moussavou@univ-rennes1.fr
L’évolution des systèmes de télécommunications a mis en évidence le besoin de dispositifs hyperfréquences
reconfigurables. Ainsi par exemple, la multiplication des normes et les spécifications des composants à
l’extrémité des chaînes d’émission / réception ont révélé l’intérêt de filtres, résonateurs et antennes agiles.
Dans ce contexte, les oxydes ferroélectriques en couches minces présentent un intérêt majeur en raison de la
possibilité de faire varier leur permittivité diélectrique en appliquant une tension continue, donnant accès à
l’agilité des dispositifs. De plus, leur intégration en couches minces est parfaitement compatible avec les
contraintes de miniaturisation et de coûts des dispositifs.
Dans ce travail, nous avons sélectionné l’oxyde de type pérovskite KTa 0,5 Nb 0,5 O 3 , appartenant à la solution
solide KTa x Nb 1-x O 3 (KTN) et pour lequel des résultats très prometteurs ont déjà été démontrés [1]. L’intégration
de ces matériaux au sein des dispositifs exige en particulier la maîtrise des caractéristiques des couches minces
déposées. Ainsi, nous avons étudié l’influence de différents types de substrats (MgO, LaAlO 3 et Al 2 O 3 (saphir))
sur la structure et la microstructure des films de KTN. Les couches sont réalisées par ablation laser pulsée, et
caractérisées par diffraction de rayons X (modes θ-2θ, balayages en ω et en φ) et microscopie électronique à
balayage. Nos résultats montrent que les films sur MgO et LaAlO 3 sont épitaxiés, alors que ceux sur saphir sont
texturés et présentent ainsi une qualité cristalline inférieure.
Nous nous sommes ensuite intéressés à la conception de résonateurs à stub à 10 GHz. Les simulations ont été
effectuées à l’aide d’un logiciel commercial de simulation électromagnétique (HFSS). Les résonateurs reposent
sur un film mince de KTN (h f = 800 nm, ε rf = 700 à 500,), lui même déposé sur les différents substrats utilisés (h
= 0.5 mm ; Saphir et MgO : ε r = 10 ; LaAlO 3 , ε r = 24). L’agilité obtenue (T = |F r (0 V) - F r (V bias )| / F r (0V), où F r
est la fréquence de résonance du stub soumis à la tension V bias ) est d’environ 10 %.
Les résonateurs à stub ont été réalisés par photolithogravure standard d’un film de cuivre (2 µm d’épaisseur)
déposé par pulvérisation cathodique. Les masques utilisés ont été obtenus par un procédé original : une couche
de titane (200 nm) a été déposée sur un substrat de verre. Un vernis de protection a été ablaté localement par un
faisceau laser et le titane a ensuite subi une gravure chimique.
Les mesures des dispositifs ont été effectuées à l’aide d’un analyseur de réseau. Elles montrent que les
résonateurs sur saphir présentent une agilité de 7 %, supérieure à celle obtenue sur MgO et LaAlO 3 (inférieure à
1 %). Ces résultats sont cependant à associer à des valeurs champ appliqué très modérées (16 kV/cm). Par
ailleurs, le pic de résonance plus large sur saphir démontre que les pertes sont plus importantes sur ce dernier que
sur MgO et LaAlO 3 . Cette observation s’explique par une meilleure qualité cristalline des films épitaxiés de
KTN.
Des mesures à plus haute tension de polarisation devraient permettre d’obtenir des agilités plus importantes.
Références
[1] V. Laur, A. Moussavou, A. Rousseau, G. Tanné, P. Laurent, V. Bouquet, M. Guilloux-Viry, F. Huret, 36th
EuMC Proc., Manchester, UK, pp. 835-837, Sept. 10-15 2006

I. Introduction
Synthèse et conception de filtres multibandes
à cavités couplées
A.Nasser (1) , S.Bila (1) , S.Verdeyme (1) , V.Lunot (2) , F.Seyfert (2)
(1) : XLIM - UMR 6172, 123 avenue Albert Thomas, 87100 Limoges
(2) : INRIA, 2004 route des Lucioles, 04902 Sophia-Antipolis
abdallah.nasser@xlim.fr
Avec le développement croissant des communications spatiales et terrestres, la demande de filtres passe-bandes à
bandes étroites ayant des caractéristiques avancées est de plus en plus grande pour simplifier l'architecture des
systèmes. En particulier les filtres à bandes passantes multiples (multi-bandes) sont étudiés [1]-[4] pour
remplacer les sous-systèmes combinant classiquement des filtres multiplexés en entrée et en sortie. Cet article
résume les différents aspects théoriques et pratiques liés à la conception de ces dispositifs.
II. Synthèse de la fonction de transfert et du circuit équivalent
La première étape de conception d’un filtre, mono-bande ou multi-bande, commence par la sélection de la
fonction de transfert. Pour les caractéristiques mono-bandes, des formules bien établies [1] peuvent être utilisées.
Pour les caractéristiques multi-bandes, la fonction de transfert est généralement calculée par optimisation ou par
transformation de fréquence de fonctions mono-bandes. Dans [2], la méthode présentée optimise une fonction
rationnelle exprimant le rapport entre la transmission et la réflexion sous contraintes des spécifications
électriques du filtre. L’optimalité de la fonction rationnelle signifie que la transmission et la réflexion sont
extremums dans les bandes passantes et stoppées.
Une fois la fonction de transfert générée, un réseau équivalent en éléments localisés, caractérisé par une matrice
de couplage, peut être synthétisé. La technique appliquée pour calculer la matrice de couplage peut être la même
que pour les filtres mono-bandes. Cependant, quelques topologies peuvent aboutir à des solutions multiples [3],
plus particulièrement quand l’ordre du filtre est grand. Ainsi pour une topologie donnée, une synthèse exhaustive
permet d’identifier toutes les solutions réalisant la fonction de transfert idéale. Seules les solutions réelles
peuvent être réalisées, mais ces différentes solutions vont avoir des caractéristiques légèrement différentes en
terme de simplicité de réalisation, de sensibilité aux dimensions, de tenue en puissance, etc.…
III.Synthèse du dispositif distribué
A partir du réseau équivalent idéal, le dispositif distribué doit être synthétisé. Pour déterminer ses dimensions, un
modèle électromagnétique est utilisé, couplé avec un algorithme d’extraction de la matrice de couplage pour
converger vers la matrice de couplage idéale. Comme expliqué dans le précédent paragraphe, quelques
topologies aboutissent à plusieurs matrices de couplage réalisant la même fonction de transfert. Cette propriété
offre une flexibilité supplémentaire mais elle peut aboutir à quelques ambiguïtés durant le réglage.
La première approche est d’extraire toutes les solutions à chaque itération. Durant la convergence le nombre de
solutions réelles peut changer. Afin de résoudre les ambiguïtés, des expériences discriminantes peuvent être
entreprises pour déterminer la solution effectivement réglée.
Dans [4], une seconde approche consiste à simplifier le réseau équivalent du filtre en supprimant un ou des
couplages faibles dans une solution particulière et à ré-optimiser les autres couplages pour approcher la fonction
de transfert idéale. Cette approche simplifie l’architecture du filtre et rend généralement la solution unique.
IV. Exemples
IV.1. Filtre à 7 pôles et 3 zéros
Le gabarit du filtre bibande est défini par les grandeurs suivantes : les largeurs des deux bandes passantes sont de
50 MHz, avec des fréquences centrales respectivement à 8.253 et 8.365 GHz. La réflexion dans les bandes
passantes est fixée à –23 dB. La réjection dans la bande stoppée intermédiaire est imposée à –20 dB et à –44 dB
et –15 dB respectivement dans les bandes stoppées supérieure et inférieure. La fonction de transfert satisfaisant
ces spécifications comprend 7 pôles 3 zéros (figure 1-b). La topologie de couplage retenue, présentée sur la

figure 1-a, permet de réaliser le filtre sous la forme de cavités rectangulaires mono-modes [2]. La synthèse
exhaustive permet d’identifier 3 solutions réelles pour réaliser la fonction de transfert idéale sous cette topologie.
Les dimensions du filtre 7 pôles 3 zéros ont été obtenues par réglage d’un modèle électromagnétique (éléments
finis). Les caractéristiques mesurées de la maquette réalisée sont données sur la figure 1-b.
Fig.1-a Diagramme de couplage
Fig.1-b Caractéristiques idéales et mesurées
IV.2. Filtre 9 pôles et 3 zéros
Le second exemple est un filtre bi-bande en cavités bi-modes alignées présentant une fonction de transfert avec 9
pôles et 3 zéros. Le gabarit du filtre est défini par les grandeurs suivantes : les largeurs des bandes passantes sont
de 30 et de 60 MHz, avec des fréquences centrales respectivement à 8.295 et 8.410 GHz. La réflexion dans les
bandes passantes est fixée à –22 dB et la réjection dans la bande stoppée intermédiaire à –30 dB. La fonction de
transfert permettant de satisfaire ces spécifications possède 9 pôles et 3 zéros (figure 2-a). Cette fonction
optimale est générée à partir du gabarit précédent par une méthode généralisant celle présentée dans [2]. La
topologie compatible avec une réalisation en cavités bi-modes alignées est présentée sur la figure 2-a. La
synthèse exhaustive correspondant à cette topologie aboutit à 22 solutions réelles. Les dimensions géométriques
sont déterminées par l’optimisation d’un modèle électromagnétique par identification, sans simplification de
l’architecture. Les caractéristiques mesurées de la maquette réalisée sont données sur la figure 2-b.
Fig.2-a Diagramme de couplage
Fig.2-b Caractéristiques idéales et mesurées
V. Conclusion
Ce papier présente des aspects théoriques et pratiques de la synthèse et de la conception de filtres passe-bandes à
bandes multiples. La présentation est illustrée par la conception de deux filtres à double bande passante,
dissymétriques réalisés l’un en cavités mono-modes et l’autre en cavités bi-modes alignées.
[1] R.J.Cameron, General Coupling Matrix Synthesis Methods for Chebyshev Filtering Functions, IEEE Trans.
on MTT., Vol.47, Issue.4, pp 433-442, Apr.1999
[2] S. Bila, R.J. Cameron, P. Lenoir, V. Lunot, and F. Seyfert, Chebyshev synthesis for multi-band microwave
filters, 2006 IEEE MTT-S Int. Microwave Symp. Dig., pp. 1221-1224, June 2006
[3] R.J.Cameron, J.C.Faugère, F.Seyfert, Coupling matrix synthesis for a new class of microwave filter
configuration, IEEE MTT-S International Microwave Symposium, Long Beach, Jun.2005
[4] P.Lenoir, S.Bila, F.Seyfert, D.Baillargeat, S.Verdeyme, Synthesis and design of asymmetrical dual-band
bandpass filters based on equivalent network simplification, IEEE Trans. on MTT, Vol.54, Issue.7, pp 3090-
3097, Jul.2006

Conception et optimisation de lentilles simple et double coque à faisceau
sectoriel
N.-T. Nguyen, G. Godi, R. Sauleau
IETR, UMR CNRS 6164, Université de Rennes 1. 263, Avenue du Général Leclerc, 35042 Rennes Cedex
E-mail: Ngoc-Tinh.Nguyen@univ-rennes1.fr
Les antennes lentilles intégrées sont des dispositifs quasi-optiques de choix en ondes millimétriques et submillimétriques,
d’une part en raison de leur taille réduite, et d’autre part grâce à la possibilité de contrôler leurs
performances en rayonnement par une conception adéquate des sources primaires et du système focalisant.
Ainsi, par analogie avec les antennes à réflecteurs formés, il est possible de concevoir des antennes lentilles dont
la forme des interfaces diélectriques est optimisée pour obtenir une couverture radioélectrique donnée. De
nombreux travaux ont permis de démontrer la faisabilité de cette approche, notamment pour générer des
diagrammes de rayonnement exotiques [1]. Dans ce cadre, nous appliquons ici des techniques de synthèse de
formes à la conception d’antennes lentilles intégrées à diagramme de rayonnement sectoriel. Comparé aux
antennes à réflecteurs [2], cette solution ne souffre pas des effets de blocage induits par la source primaire.
La démarche que nous avons adoptée repose sur le couplage entre un algorithme d’optimisation globale de
type AG (Algorithme Génétique) et une méthode d’analyse hybride OG / OP (Optique Géométrique / Optique
Physique) [3]. La méthodologie de conception sera décrite en détail (représentation des formes et codage,
analyse OG / OP, etc.).
Cet outil de CAO est ensuite appliqué à la conception de plusieurs antennes lentilles de taille réduite. On
considère d’abord une lentille simple coque en Rexolite. Malgré la faible permittivité du matériau employé, nous
montrons le rôle important des réflexions internes sur la qualité du diagramme de rayonnement. Afin de réduire
les ondulations dans la partie sectorielle du diagramme, une approche possible est d’augmenter la taille de la
lentille. Malheureusement, cela peut conduire à des dispositifs de dimensions importantes (typiquement
supérieures à 12×λ 0 ). Une solution alternative consiste alors à concevoir une antenne lentille double coque dont
le cœur est de permittivité moyenne (voire forte, ce qui permet de réduire la taille de la lentille) et dont la coque
extérieure joue le rôle de couche d’adaptation d’impédance. Dans ce cas, nous montrerons que les améliorations
apportées sont doubles : réduction de l’amplitude des ondulations de la partie sectorielle du diagramme de
rayonnement, meilleure stabilité du rayonnement sur l’ensemble de la bande de fréquence de travail.
[1] C. A. Fernandes, "Shaped-beam antennas", Chap. 15, "Handbook of antennas in wireless communications",
Lal Godara, CRC Press, New York, 2002.
[2] P. F. M. Smulders, M. H. A. J. Herben, "A shaped reflector antenna for 60-GHz radio access points", IEEE
Trans. Antennas Propagat., Vol. 49, N°. 7, pp. 1013-1015, Juillet 2001.
[3] G. Godi, R. Sauleau, L. Le Coq, D. Thouroude, "Design and optimization of three dimensional integrated
lens antennas with genetic algorithm", IEEE Trans. Antennas Propagat., Special Issue "Synthesis and
optimization techniques in electromagnetics and antenna system design", part 1, pp. 770-774, Mars 2007.

Réunion générale Interférences d’Ondes – Pessac, novembre 2007
Etude de l’effet des ondes millimétriques sur le stress cellulaire.
Christophe NICOLAS NICOLAZ, 1, 2 Maxim ZHADOBOV, 2, 3 Fabienne DESMOTS, 1 Ronan SAULEAU, 2
Daniel THOUROUDE, 2 Denis MICHEL, 1 et Yves LE DREAN 1 .
1) Equipe « Homéostasie Intracellulaire des Protéines » UMR CNRS 6026 « Interactions Cellulaires et
Moléculaires ». IFR n°140. Université de Rennes I.
2) Institut d’Electronique et de Télécommunications de Rennes (IETR), UMR CNRS 6164. Université de
Rennes I.
3) Center for Biomedical Physics, Temple University, Philadelphia, PA, USA.
Les systèmes de communications sans fil se sont considérablement développés, et les ondes
millimétriques autour de 60 GHz ont été retenues par les leaders mondiaux en télécommunications comme les
futures fréquences des réseaux numériques sans fil à très courte portée.
Nous avons utilisé une approche in vitro pour vérifier si les ondes millimétriques de faible puissance
peuvent induire des perturbations au niveau de la physiologie cellulaire. L’accent a été mis sur l’étude du stress
du réticulum endoplasmique, qui est un compartiment cellulaire vulnérable à plusieurs perturbations : flux
ionique [1], modifications de membrane [2], autant de paramètres potentiellement influençables, d’après la
bibliographie, par des expositions aux ondes millimétriques
Le réticulum endoplasmique est un compartiment cellulaire essentiel à l’homéostasie de la cellule, qui
correspond à la capacité de maintenir un équilibre au sein de la cellule malgré les variations constantes de
l’environnement extérieur. Cet organite est impliqué dans la genèse de nombreuses maladies (cancer, maladies
neurodégénératives, …). Un stress aigu du réticulum provoque une augmentation de la synthèse de protéines
spécialisées dans la réponse adaptative au stress et à la survie de la cellule. La mesure des niveaux d’expression
de ces protéines spécialisées constitue ainsi un bon moyen d’évaluer l’impact des ondes millimétriques sur la
cellule.
Des cultures de cellules humaines d’origine gliale ont été exposées durant 24 heures à différentes
fréquences voisines de la résonance de l’oxygène. Nous avons ensuite évalué si cette exposition pouvait ou non
induire l’expression génétique des protéines marqueurs. Pour cela, les niveaux d’ARN messagers codant les
protéines de stress BiP/Grp 78 et ORP150 ont été quantifiés par RT-PCR en temps réel, qui est une technique
permettant d’amplifier et de quantifier les messagers d’intérêt. Nos résultats montrent que, quelle que soit la
fréquence utilisée, aucune induction de protéines de stress n’a pu être mise en évidence, par rapport au lot de
cellules témoins. Notre modèle suggère donc que les ondes millimétriques d’une puissance inférieure à 0,27
mW/cm 2 n’engendrent pas de stress réticulaire massif nécessitant la surexpression de facteurs spécialisés dans
l’adaptation au stress.
Références.
[1] N. S. Stoykov, J. W. Jerome, L. C. Pierce, A. Teflove. Computational modelling evidence of nonthermal
electromagnetic interaction mechanism with living cells : microwave non linearity in the cellular sodium
ion channel. IEEE Trans. Microwave Theory Tech., 52(8) : 2040-2045, Août 2004.
[2] C. A. Cain. A theorical basis for microwave and RF field effects on excitable cellular membranes. IEEE
Trans. Microwave Theory Tech., 28(2) : 142-147, Fév. 1980.
Remerciements. Ce travail a été financé par l’Agence Nationale de la Recherche (« Impact sur la santé des
rayonnements millimétriques » - ANR 2006), et par la Fondation Santé & Radio-fréquences (projet StressOM).

Réalisation de filtres hyperfréquences à
base de cavités circulaires enterrées.
B. Potelon, JC. Bohórquez, JF. Favennec, C. Quendo, E. Rius, C. Person
LEST - UMR CNRS n°6165 – CS 93837 - 29238 Brest Ced ex 3 – France
La réalisation de filtres hyperfréquences est basée sur le couplage de plusieurs résonateurs.
Ceux-ci peuvent être réalisés de différentes manières selon les objectifs recherchés :
La technologie volumique est utilisée pour obtenir des filtres présentant d’excellentes
performances électriques et supportant des puissances importantes. Celle-ci consiste à
utiliser un bloc de métal dans lequel sont usinées des cavités. Ces cavités sont le siège
d’ondes stationnaires utilisées comme des résonances. Elles sont ensuite couplées grâce à
des iris réalisés dans les parois. Malheureusement, ces filtres sont encombrants, coûteux à
fabriquer et difficiles à modéliser.
À contrario, les filtres planaires sont faciles à réaliser et relativement peu coûteux car ils sont
obtenus grâce à des dépôts de couches métalliques sur des substrats se présentant sous
forme de plaques. Les résonances exploitées sont issues de tronçons de lignes de
transmission. Ces filtres présentent des avantages en plus de la facilité de réalisation, ils
sont aisément reproductibles, légers, compacts et se connectent facilement aux autres
éléments des systèmes de télécommunication. De plus, l’existence de modèles décrivant
précisément les phénomènes rencontrés permet une synthèse rapide. Malheureusement, les
filtres planaires souffrent de performances électriques moyennes.
Devant l’utilisation massive des micro-ondes dans des applications de télécommunication,
les spécifications électriques imposées aux filtres deviennent de plus en plus contraignantes.
Dans certains cas, les performances électriques atteintes avec des circuits planaires ne sont
pas suffisantes. C’est pourquoi on envisage d’associer sur un même support des
technologies planaire et volumique afin d’essayer de tirer parti des avantages de chacune de
celles-ci.
Dans cette optique, des filtres appelés SIW (Substrate Integrated Waveguide) ont été
introduits. L’idée est de créer des cavités volumiques enterrées dans un substrat planaire.
Les murs électriques sont alors réalisés grâce à une métallisation classique sur les faces
supérieures et inférieures du substrat. Les parois électriques latérales sont obtenues grâce à
une rangée de trous métallisés. Cette nouvelle technologie permet d’améliorer les
performances électriques tout en conservant une fabrication planaire et les avantages
associés : faible coût, reproductibilité, compacité…
Sur l’affiche que nous présentons, nous introduisons une nouvelle cavité circulaire que nous
appelons SICC pour Substrate Integrated Circular Cavity. Cette nouvelle forme de cavité
permet de concevoir des filtres difficilement réalisables en SIW. Les performances
électriques sont aussi améliorées par rapport aux filtres planaires. Des simulations
électromagnétiques et des mesures de filtres en bande Ku (12-18 GHz) sont présentées sur
le poster.

Optimisation globale de formes d’antennes lentilles intégrées (ILAs) :
Couplage d’un Algorithme Génétique avec un simulateur FDTD en 2-D
A. Rolland, R. Sauleau, M. Drissi
IETR, UMR CNRS 6164, Université de Rennes 1. 263, Avenue du Général Leclerc, 35042 Rennes Cedex
E-mail: Anthony.Rolland@univ-rennes1.fr
Les antennes lentilles intégrées (ILAs) sont des dispositifs diélectriques focalisants excités par une source
primaire positionnée au contact de la lentille. Ces systèmes antennaires permettent de synthétiser des
diagrammes de rayonnement exotiques. En effet, en jouant uniquement sur la forme des interfaces diélectriques,
il est possible de modifier les caractéristiques en rayonnement de la source primaire. Compte tenu de la taille de
ces dispositifs (jusqu’à une dizaine de longueurs d’onde de côté), une technique de conception possible consiste
à hybrider des techniques d’analyse asymptotique et des algorithmes d’optimisation locale ou globale [1][2].
Cependant, dans de nombreux cas de figure, cette approche conduit à des résultats imprécis mêmes pour des
matériaux de faible permittivité à cause des phénomènes de réflexions internes et totales. Une solution
alternative consiste alors à utiliser un noyau de calcul électromagnétique global. Pour cette étude de faisabilité,
notre choix s’est porté sur la méthode FDTD en 2D (modes TE et TM) couplée à un Algorithme Génétique
(AG), notamment dans la perspective d’optimisations ultra large bande pour des structures multi-coques. Les
principales caractéristiques de l’outil de synthèse que développé sont les suivantes : 1) l’AG utilisé est simple
objectif et est codé en binaire; 2) le profil de lentille de chaque individu de la population de l’AG est défini par
des points de contrôle géométrique arbitrairement initialisés dans le domaine FDTD et interpolés à l’aide de
splines cubiques; et enfin, 3) des techniques de codage différentiel et absolu ont été implémentées.
Cet outil de synthèse a été appliqué à la conception :
‣ de plusieurs antennes lentilles à diagramme de rayonnement de type sectoriel (en mode TM) en
essayant de maintenir ces caractéristiques en rayonnement sur une bande de 10% autour de la
fréquence centrale f 0 = 40GHz. Ce gabarit a été sélectionné car il entraîne de fortes contraintes de
conception, notamment en ce qui concerne le meilleur compromis taille des lentilles / performances
en rayonnement. Nous mettrons en évidence les avantages : i) des structures double couche pour la
réduction de taille des lentilles, et ii) de l’utilisation d’une optimisation multi-fréquences pour obtenir
un rayonnement stable sur une bande de fréquence de 10%.
‣ de lentilles compactes (leur diamètre est compris entre λ 0 et 3×λ 0 ) ayant d’excellentes efficacités de
surface (en mode TE) sur bande de 20%. Nous mettrons également en évidence l’avantage de
l’optimisation multi-fréquences. Les performances des lentilles optimisées seront comparées à celles
de structures de référence (les lentilles hémisphériques étendues) de même volume.
[1] R. Sauleau, B. Barès, "A complete procedure for the design and optimization of arbitrarily-shaped
integrated lens antennas", IEEE Trans. Antennas Propag., vol. 54, n°4, pp. 1122-1133, Avril 2006.
[2] G. Godi, R. Sauleau, D. Thouroude, "A computer-aided design tool for the optimization of arbitrarilyshaped
homogeneous single- and double-shell dielectric lenses", Int. Joint Conf. of 4th ESA Workshop on
Millimeter-Wave Technology and Applications, 8th Topical Symp. on Millimeter Waves, 7th Millimeter-
Wave Int. Symp., Espoo, Finlande, pp. 379-384, 15-17 Fév. 2006.

Simulateur FDTD à symétrie de révolution appliqué à l’analyse d’antennes
millimétriques axisymétriques
A. Rolland 1 , R. Sauleau 1 , J. Lanteri 2 , C. Migliaccio 2
1 IETR, UMR CNRS 6164, Université de Rennes 1. 263, Avenue du Général Leclerc, 35042 Rennes Cedex
2 LEAT, UMR CNRS 6071, Université de Nice Sophia Antipolis, 06560 Valbonne
E-mail: Anthony.Rolland@univ-rennes1.fr
De nombreux dispositifs électromagnétiques à symétrie de révolution, tels que les guides d’ondes
circulaires, les antennes cornets à section circulaire ou bien des antennes lentilles, sont fréquemment utilisés en
ingénierie micro-onde et en millimétrique. La symétrie de révolution de ces structures impose une dépendance
des champs selon la direction azimutale φ. La variation des champs peut alors être exprimée analytiquement sous
la forme d’une série de Fourier paramétrée par l’indice modal m. Ainsi, en considérant un système de
coordonnées cylindriques, le domaine d’étude 3-D peut être projeté sur un plan 2-D contenant uniquement les
directions r et z. Comparée à des analyses 3-D complètes, cette formulation permet une réduction importante de
la taille mémoire et un gain significatif en terme de durée de simulations. Cette approche permet donc
d’envisager le développement d’outils d’optimisation électromagnétique globale dédiés aux dispositifs à
symétrie de révolution. Ceci constitue l’objectif de notre travail.
Dans cette optique, un simulateur basé sur la méthode des différences finies dans le domaine temporel
(FDTD) et utilisant une formulation à symétrie de révolution [1] a été développé. Des structures absorbantes
(situées aux frontières du domaine FDTD) de type U-PML (Unsplit-Perfectly Matched Layers) ont également été
mises en œuvre pour tronquer le volume de calcul [2].
Nous présenterons d’abord les caractéristiques du simulateur que nous avons développé. Puis, nous
illustrerons les performances obtenues en considérant plusieurs structures antennaires, notamment (i) une
antenne cornet à section circulaire de forme complexe (à cinq sections) conçue et réalisée par le LEAT et
fonctionnant à 94GHz, et (ii) une antenne lentille double-coque à rayonnement sectoriel pour communications
intra-bâtiments dans la bande des 60 GHz. Les résultats FDTD présentés seront comparés soit à des résultats de
mesure, soit à d’autres résultats numériques (FDTD-3D en coordonnées cartésiennes, SRSR-D (formulation
intégrale) [3]).
[1] Y. Chen, R. Mittra, and P. Harms, “Finite-difference time-domain algorithm for solving Maxwell’s
equations in rotationally symmetric geometries”, IEEE Transactions on Microwave Theory and
Techniques, vol. 44, no. 6, pp. 832 – 839, Juin 1996.
[2] F. L. Teixeira, and W. C. Chew, “Systematic derivation of anisotropic PML absorbing media in cylindrical
and spherical coordinates,” IEEE Microwave and Guided Wave Letters, vol. 7, pp. 371 – 373, 1997.
[3] A. Berthon and R. Bills, “Integral equation analysis for radiating structures of revolution”, IEEE Trans.
Antennas Propagat., vol. 49, no 4, pp.159 – 170, Fév. 1989.

Application du retournement temporel à la
communication sol-trains ULB en tunnel
H. Saghir 1,2 , M. Heddebaut 2 , F. Elbahhar 2 , J.M. Rouvaen 1 et A. Rivenq 1
Le phénomène de trajets multiples associés à la propagation dans un canal de propagation
radioélectrique engendre une distorsion sur le signal propagé à un moment donné, à une distance
donnée et fonction de la fréquence employée. L’ULB impulsionnelle (UWB-IR) présente l’atout de
pallier assez correctement ce problème grâce à la largeur de bande employée. En effet, la
transmission s’effectue avec des impulsions de très courte durée ce qui permet de résoudre un
nombre important de trajets multiples en temporel et de diminuer la probabilité d’évanouissement du
signal. Ceci constitue également l’une des raisons qui justifie le choix de l’ULB pour des
environnements très sélectifs en fréquence et à trajets multiples. Cependant, le processus de collecte
d’énergie dispersée dans un canal riche en multi-trajets au niveau du récepteur reste une tâche très
délicate, sans oublier le faible niveau des puissances émises autorisées en ULB. Cela veut dire que
l’économie d’énergie et la simplicité des équipements, de base, associés à l’ULB peuvent être remis
en cause en optant pour des architectures de récepteurs plus complexes [1] tel le récepteur RAKE.
Le pré-filtrage par retournement temporel a été proposé récemment comme solution pour réduire
cette complexité [2], et par conséquence préserver, pour l’ULB, l’avantage bas coût et basseconsommation.
Cependant un changement au niveau de l’émetteur est nécessaire puisque tout le
traitement d'égalisation et de pré-codage devient assuré à ce niveau. Cette technique originaire de
l’acoustique sous-marine [3-4], fonctionne en deux étapes importantes (figure 1) :
Considérant une liaison émetteur-récepteur A-B, en premier lieu (estimation du canal), le canal est
sondé et sa réponse impulsionnelle est retournée puis enregistrée au niveau de l’émetteur A. En
second lieu, (transmission de données), les données passent à travers un pré-filtre canal qui possède
comme réponse impulsionnelle la réponse enregistrée précédemment avant d’être injectées à
nouveau dans le canal. Il en résulte deux propriétés intéressantes que sont la compression et la
symétrie du signal dans le temps et la focalisation de l'énergie dans la zone de réception visée.
Figure 1: principe du retournement temporel.
Par conséquence, plusieurs bénéfices peuvent être obtenus pour la communication ULB parmi
lesquels on peut citer la réduction des interférences (ISI), l'augmentation du débit, de la portée de la
transmission et la sécurité de la transmission.
Dans cette étude nous posons l'hypothèse selon laquelle l’émetteur (train ou sol) dispose d’une
parfaite connaissance du canal et que ce dernier reste stationnaire durant les deux phases
d’estimation et de transmission.
La partie simulation [5] considère un tunnel modélisé par tracé de rayons de section rectangulaire
et de dimensions transversales 6x6 m. Une liaison émetteur-récepteur est fixée avec une séparation
d. Les deux modes de transmission SISO-RT et MISO-RT sont comparés par rapport à la
1. Université de Valenciennes, Le Mont Houy, 59313 Valenciennes, France
2. Institut National de Recherche sur les Transports et leur Sécurité BP 317, 20 rue Elisée Reclus 59655 Villeneuve d’Ascq Cedex France.

transmission normale sans RT. La figure 2 illustre les résultats de comparaison obtenus en termes
d'étalement du canal et de l'énergie normalisée au pic.
Figure 2: évaluation des performances du retournement temporel.
Ces derniers montrent que l'efficacité de la technique est essentiellement proportionnelle au
nombre d'antennes utilisées en émission. En effet, plus celui-ci est grand, plus on obtient un
étalement du canal réduit et plus on focalise sur la cible. Ces antennes doivent néanmoins satisfaire
une certaine distance de séparation afin de décorréler, le plus possible, les liaisons.
Dans le même objectif, une partie expérimentale a été réalisée dans un tunnel routier au sud de la
France. Celle-ci nous a servi pour effectuer l'analyse sur le retournement temporel dans un cas réel.
Les résultats obtenus (figure 3) démontrent qu'on partant du récepteur cible et dans un rayon de
30 cm, la puissance du signal peut chuter de 0 jusqu'à -6 dB. Au-delà de ce périmètre, la puissance
continue à décroitre et les récepteurs au voisinage ont moins de chance d'intercepter le signal.
Figure 3: performances du retournement temporel du point de vue pratique.
REFERENCES :
[1] M. Z. Win and R. A. Scholtz,“On the energy capture of ultra-wide bandwidth signals in dense multipath
environments,” IEEE Commun. Lett, vol. 2, no. 9, pp. 245–247, Sept 1998.
[2] K. Popovski, B.J.Wysocki, and T.A.Wysocki: “Modelling and Comparative Performance Analysis of a Time
Reversed UWB System”, EURASIP Journal on Wireless Communications and Networking, Special Issue:
“Space-Time Channel Modeling for Wireless Communications”– accepted (January 2007).
[3] D. Rouseff et al., “Underwater acoustic communication by passive-phase conjugation: Theory and
experimental results,” IEEE Journal of Oceanic Engineering, vol. 26, pp. 821–831, 2001.
[4] M. Fink," Time-reversed acoustic”, Scientific American, November 1999, Page(s): 67-73
[5] H. Saghir, M. Heddebaut, F. Boukour, J.M. Rouvaen and A. Rivenq, " Multi-user, Time-reversal UWB
communication for railway systems”, in Proc. IEEE VTC’07 Fall, Oct 2007.

Intégration de composants passifs dans une filière CMOS pour la réalisation de systèmes RF.
S. SALIMY (i,ii) , S. TOUTAIN (i) , J.C. SAUBAT (ii) , A. RHALLABI (iii) , A. GOULLET (iii) ,
F. CHALLALI (ii,iii) , A. CHARPENTIER (ii) , G. GADOT (ii)
(i) Institut de Recherche en Electronique et Electrotechnique de Nantes Atlantique, IREENA
(ii)MHS Electronics, (iii) Institut des Matériaux de Nantes (IMN)
A travers ce document nous présentons une méthodologie d’analyse Top-Down, du système au matériau,
ayant pour objectif l’intégration de composants passifs performants, de fortes valeurs et de haute fiabilité
dans un processus de fabrication CMOS 0.5µ . Cette analyse est définie selon deux axes - conception de
systèmes & modélisation des composants associés - propriétés des matériaux et intégration dans le processus
de fabrication – nécessaires à optimiser pour la réalisation de systèmes de communications hautes
performances. La réalisation de composants hautes performances, selon une technologie faible coût, ne peut
s’effectuer qu’à travers un report de contraintes et de complexité sur le matériau.
Introduction
La réduction d'échelle associée aux composants passifs est bien inférieure à celle des composants
actifs, l’utilisation de composants passifs ajoutant aujourd’hui au minimum une surface de 0.5mm²
par composant sur la puce, ce qui est considérable en comparaison des dimensions des transistors
(quelques dizaines de microns au maximum). Un microprocesseur classique est entouré en moyenne
d’environ 350 composants analogiques passifs (résistance, condensateur et inductance) utilisés pour
des circuits de polarisation, de découplage de BUS, ou encore d’initialisation. Ces mêmes
composants forment le cœur des premiers étages des dispositifs de réception des systèmes de
télécommunications [ 1 ], à travers des circuits de filtrage, VCO, ou encore d’adaptation. L’EPCIA
(European Passive Components Industry Association) estime que 70% des composants
électroniques utilisés dans l’industrie sont des composants passifs. A titre illustratif, les circuits qui
composent un téléphone portable sont à 95% passifs, occupant 80% de la surface de la carte mère et
couvrant 70% des coûts d’assemblages [ 2 ]. De plus, lorsque la fonctionnalité des circuits est
purement analogique, les problèmes d’interconnexions et une mauvaise maîtrise des phénomènes
physiques peuvent rendre le comportement du système instable car ultrasensible à son
environnement (couplage, température, humidité…). L’intégration de composants passifs dans des
filières technologiques habituellement dédiées au développement de circuits numériques est un
enjeu majeur pour le développement de systèmes sur puce complètement intégrés et de faible coût.
L’enjeu se définit en terme d’augmentation de densité d’intégration, d’augmentation des
performances et des fonctionnalités, de réduction des coûts de fabrication relatifs à l’assemblage.
Conception & Modélisation
Les limites actuelles en termes de performances des systèmes de réception sont aujourd’hui
principalement limitées par celles des composants passifs. En effet, la sensibilité des dispositifs de
filtrage à haute sélectivité est directement liée à la tolérance et aux variations sur les paramètres des
composants passifs (figure 1).
Figure 1 : Variation de 10% de la valeur de la capacité de SLC1 induit une variation de 3% de la réponse du
filtre passe bande de Tchebychev
De même, la pureté fréquentielle de l’harmonique fondamentale des oscillateurs composant les VCO
est directement liée au facteur de qualité de la cellule résonante (réseau LC), mais aussi à la stabilité
des composants passifs, cette stabilité influençant largement le bruit de phase de l’oscillateur [ 3 ].

La nécessité d’optimiser les architectures de composants est indéniable, mais il faut aussi développer
des modèles de composants suffisamment précis et fiables pour faciliter la conception et garantir que
les choix optimaux ont été effectués avant les premières réalisations [ 4 ]. L’analyse de sensibilité
présentée sur la figure 1 doit être effectuée au niveau du dispositif, mais également au niveau des
différents éléments du modèle de composant localisé (figure 2).
Rs1
Ls
C MIM
Rs2
Cox
Rf
Cox
Rsub
Csub
Rsub
Csub
Figure 2 : Modèle équivalent de condensateur MIM en technologie Silicium
Technologie et Propriétés des Matériaux
Les performances électriques des composants passifs intégrés sont directement liées aux matériaux
qui les composent. Ainsi, l’analyse de la stabilité - d’une capacité, résistance ou inductance – en
fonction de la température ou de la tension revient à analyser celle du matériau. De ce fait,
l’optimisation des performances du composant, avec l’utilisation d’architectures les plus simples
possibles pour réduire les coûts de fabrication, ne peut s’effectuer indépendamment de celles du
matériau [ 5 ]. La réalisation de composants passifs de fortes valeurs et de grande stabilité selon une
technologie faible coût induit nécessairement de répercuter les contraintes en performances et en
complexité des architectures sur les propriétés des matériaux. Ceci à travers l’utilisation de couches
minces de matériaux de forte densité surfacique (>10fF/µm 2 ) pour les capacités MIM et de haute
résistivité (>10kΩ/€) pour les résistances, présentant une stabilité en tension et température les plus
faibles possibles (

Comparaison des performances de deux systèmes antennaires
reconfigurables en rayonnement pour une liaison MIMO adaptative
Julien Sarrazin (1) , Yann Mahé (1) , Stéphane Avrillon (2) , Serge Toutain (1)
(1)
IREENA, Université de Nantes, Polytech’Nantes, Site de la Chantrerie, rue C. Pauc, 44306 Nantes Cedex 3
(2)
IETR, Bat 11D - Campus de Beaulieu, 35042 Rennes
julien.sarrazin@univ-nantes.fr
Introduction
Les systèmes MIMO (Multiple Input Multiple Output) permettent d’améliorer les performances des
communications en tirant profit des effets multi-trajets de la propagation via l’utilisation de plusieurs antennes. Il
est ainsi possible de multiplexer les flux de données à transmettre sur les différentes sources d'émission afin
d'augmenter le débit des communications sans fil. Pour que cette technique soit efficace, il est nécessaire que les
signaux reçus par chaque source rayonnante soient décorrélés. Classiquement, on utilise pour cela la diversité
d’espace ; en écartant les antennes à l’émission et/ou à la réception, de la décorrélation entre les signaux issus de
la propagation de différents trajets est introduite. Toutefois, cette corrélation apportée par les antennes dépend du
canal de propagation qui varie au cours du temps. C’est pourquoi il est intéressant d’envisager l’utilisation
d’antennes aux rayonnements reconfigurables (en amplitude, en phase et/ou en polarisation) afin d’apporter de la
diversité supplémentaire qui, contrairement à la diversité d’espace, peut s’adapter aux évolutions du canal. En
d’autres termes, la reconfiguration de diagramme ajoute un degré de liberté supplémentaire dans le cadre d’une
liaison MIMO adaptative [1,2] (en plus de l’adaptation des schémas de modulation par exemple) pour optimiser
les performances en terme de capacité.
A partir de l’élaboration d’un modèle de canal simple mais permettant de tenir compte du rayonnement
des antennes en 3 dimensions et suivant les deux polarisations (suivant θ et φ), nous proposons d’étudier
l’impact des propriétés de systèmes antennaires reconfigurables sur la capacité de canal.
Présentation de la problématique
La figure 1 représente un exemple de canal de transmission H d'une liaison MIMO N x M (N antennes
d'émission et M antennes de réception). Chaque antenne d'émission émet un signal différent (x 1 …x N . Plusieurs
informations peuvent alors être transmises simultanément dans l'optique d'augmenter la capacité de la
communication (multiplexage spatial).
x 1(k)
H
y 1(k)
IREENA
Institut de Recherche en Electrotechnique et Electronique
de Nantes-Atlantique
TX
x 2(k)
x N(k)
y 2(k)
y M(k)
RX
Fig. 1 : le canal MIMO
En réception, chaque antenne reçoit une combinaison des signaux d'émission : y=Hx+n (avec n représentant le
bruit). En estimant les coefficients h, il est alors possible de connaître x à partir de y. La capacité d’une telle
liaison se calcule à l’aide de la formule suivante :
C
⎛
⎜ ⎢
⎡ SNR
det I + HH
⎝ ⎣ N
=
H
⎤⎞
⎥⎟
⎦⎠
log 2
avec SNR le rapport signal à bruit et N le nombre d’antenne à l’émission.
De la corrélation entre chaque trajet dépendent les performances des systèmes MIMO. En effet, plus les trajets
sont corrélés et moins la capacité du canal est importante ; le cas idéal étant des trajets complètement décorrélés
où l'antenne réceptrice A ne recevrait que les signaux issus de l'antenne émettrice A et ainsi de suite pour les
autres antennes. Il subsisterait alors N canaux indépendants (si N ≥ M).
Dans le cas de liaisons MIMO adaptatives, les antennes reconfigurables, en apportant de la diversité de
diagrammes en plus de la diversité d’espace, permettent de diminuer la corrélation entre les signaux reçus tout en
GDR Ondes, GT4, Pessac, 21-23 novembre 2007

tenant compte des variations du canal. Prenons l’exemple d’une liaison 2 vers 2. Supposons que seules les
antennes de réception soient capables de reconfigurer leur diagramme. Si chacune d’entres elles possèdent trois
configurations de rayonnement, il existe alors 2 3 canaux H possibles. Ainsi, le système MIMO adaptatif
conservera les configurations de rayonnement des antennes permettant d’obtenir la matrice H offrant la plus
grande capacité parmi les huit disponibles.
La démarche proposée
Pour que la reconfiguration de diagramme présente un effet notable sur la capacité du canal, il faut que
chaque configuration proposée par les antennes rayonne de façon différente (sinon les matrices H disponibles
seraient identiques). Le calcul de la corrélation d’enveloppe ρ e permet de quantifier cette « différence ».
ρ =
e
*
*
∫ ( E1θ
E2θ
pθ
+ XE1φ
E2φ
pφ
) dΩ
Ω
*
*
*
*
∫ ( E1
θ
E1
θ
pθ
+ XE1
φ
E1
φ
pφ
) dΩ∫
( E2
θ
E2
θ
pθ
+ XE2φ
E2
φ
pφ
) dΩ
Ω
Ω
2
où E représente le champ électrique émis par
l’antenne, X le coefficient de cross polarisation, p θ et p φ la distribution des angles d’arrivée. Plus ρ e est faible et
plus la reconfiguration de diagramme est efficace. Cependant, cette quantité ne suffit pas à déterminer
complètement les performances d’un système antennaire pour une application MIMO adaptative. En effet,
prenons le cas de deux configurations rayonnant de manière directives dans des directions différentes. La
corrélation d’enveloppe entre les deux diagrammes sera faible mais si la plupart des trajets issus de la
propagation dans le canal arrivent dans des directions autres que celles couvertes par les configurations de
l’antenne, très peu de puissance sera captée. Les performances de la liaison en terme de débit seront alors faibles.
Afin de prendre en compte cet effet, il est possible d’introduire une densité de probabilité des directions
d’arrivée des signaux dans le calcul de la corrélation ρ e . Ainsi, dans l’exemple précédent, si les signaux arrivent
dans des directions où l’antenne rayonne peu, ρ e sera élevée. Toutefois, ce critère reste insuffisant pour
caractériser les performances du système antennaire. Il ne tient pas compte de la capacité des antennes à émettre
ou recevoir dans l’espace. Si l’on compare deux diagrammes, l’un rayonnant de façon isotrope et l’autre ne
rayonnant quasiment pas, la corrélation d’enveloppe entre les deux sera faible même s’il est évident que le
système présentera des performances médiocres. C’est pourquoi ce critère peut être complété par un second qui
est le Mean Effective Gain :
⎛ X
X
⎞
MEG = ∫∫⎜
Gθ
( θ , ϕ ) pθ
+ Gϕ
( θ , ϕ ) pϕ
⎟ dθ
dϕ
avec G θ et G φ les gains de l’antenne suivant
⎝ X + 1
X + 1 ⎠
θ et φ. Ce gain permet de quantifier la capacité de l’antenne à recevoir les signaux dans tout l’espace suivant les
polarisations θ et φ. Il est également possible d’introduire une distribution des angles d’arrivée dans le calcul
comme dans le cas de la corrélation via l’introduction de p θ et de p φ .
Notre approche consiste à comparer des capacités de canal avec différents types d’antennes tout en
observant leurs corrélations d’enveloppes et leurs gains effectifs moyens afin d’avoir une idée plus précise de
l’influence de ces paramètres. Pour cela, nous avons élaboré un modèle de canal simple mais permettant de tenir
compte des diagrammes de rayonnement des antennes en trois dimensions et suivant les deux polarisations θ et
φ. Ainsi, après une estimation de la matrice de canal H, il est possible d’en déduire la capacité. Après une
présentation de ce modèle, nous détaillerons les deux types d’antennes reconfigurables choisies. Pour que leur
comparaison soit significative, elles offrent chacune trois configurations de rayonnement commutables. La
première antenne présente une corrélation d’enveloppe entre ses rayonnements très faible mais n’est sensible
qu’à une seule polarisation et ne rayonne que dans une direction donnée. A l’inverse, la seconde antenne
présente une corrélation plus élevée que la précédente (tout en restant relativement faible) mais, elle rayonne
dans tout l’espace et est de plus sensible à trois polarisations orthogonales. Enfin, pour un maximum de
cohérence dans cette comparaison, notons que les deux systèmes antennaires sont de types cavité
électromagnétique rayonnant via des fentes rectangulaires.
Bibliographie
[1] B.A. Cetiner, E. Akay, E. Sengul, E. Ayanoglu, « A MIMO System With Multifunctionnal
Reconfigurable Antennas », IEEE Antennas and Wireless Propagation Letters, vol. 5, p.463-466, 2006
[2] M.D. Migliore, D. Pinchera, F. Schettino, « Improving Channel Capacity Using Adaptive MIMO
antennas », IEEE Trans. on Antennas and Propagation, vol. 54, p.3481-3489, 2006
GDR Ondes, GT4, Pessac, 21-23 novembre 2007

AVANCEES TECHNIQUES POUR LES
ANTENNES A RESONATEUR BIE
M.Thévenot*, J. Drouet*, R. Chantalat*, T.Monédière*, B.Jecko*
*Xlim Laboratory – Departement OSA - UMR CNRS 6172 –
Faculté des Sciences & Techniques –
87060 LIMOGES cédex - FRANCE
Depuis une dizaine d’année une nouvelle antenne compacte utilisant des matériaux à bande interdite
électromagnétique (BIE) a été développée [1]. Cette antenne peut posséder des diagrammes de
rayonnement directifs dont la directivité dépasse aisément les 20 dB. Ces antennes se présentent
comme des alternatives aux antennes à ouvertures, à mi chemin entre les antennes à réflecteur
parabolique et les réseaux d’antennes imprimées.
Elles présentent certains avantages : elles sont plus compactes que les antennes à réflecteur et elles
n’utilisent pas les circuits de distribution qui induisent les pertes dans les réseaux d’antennes
imprimées.
Ces structures peuvent être vues comme des cavités à fuite matérialisées entre deux parois parallèles
dont au moins une offre une réflectivité partielle. Un dispositif d’excitation est introduit dans la cavité.
Ainsi une tache de diffraction apparaît sur la face externe de la paroi semi réfléchissante formant une
ouverture rayonnante. Le rôle de la cavité associée à la paroi semi réfléchissante est de réaliser un
filtrage spatial sur les directions rayonnées. La sélectivité de ce filtrage spatial est réglée par la
réflectivité de la paroi.
Cette antenne s’apparente à une antenne à ondes de fuite qui opère en dessous de la fréquence de
coupure (fc) d’un mode qui est guidé entre les deux parois parallèles. Dès lors que cette fréquence de
travail reste inférieure à fc, la direction principale rayonnée demeure inchangée et orthogonale à la
paroi semi réfléchissante.
Matériau BIE = paroi à
réflexion partielle
Modes
évanescent
Zone (ω)
évanescente
du mode BIE
ω
ω c
rayonnement
Mode BIE à
fuite
Mode TEM
Mode BIE
Guide plan
Plan métallique
α
Ondes
guidées
Diagramme de dispersion du guide plan
β
Le point le plus délicat de ces antenne est le couplage de la sonde d’excitation avec le mode
évanescent de la structure (f

Banc de mesure en champ proche :
Un nouvel outil d’investigation et de caractérisation HF au LEAT
D. Titz, C. Luxey, P. Lorenzini
LEAT, University of Nice-Sophia Antipolis/UMR-CNRS 6071
250 rue Albert Einstein, 06560 Valbonne, France
Philippe.Lorenzini@unice.fr
INTRODUCTION
Jusqu’à présent, les approches usuelles de mesures de champ donnaient des observations globales. On
mesurait ces champs à quelques cm ou mètres de l’antenne ou le circuit en question. Le champ proche propose
une mesure à une échelle beaucoup plus petite que la longueur d’onde utilisée couramment. On passe dans le
domaine des champs électriques ou magnétiques locaux. On parle d’observation microscopique.
UTILITE DU CHAMP PROCHE
Les tendances actuelles sont à la miniaturisation et aux hautes fréquences, il faut donc prendre en compte des
phénomènes de propagation et de rayonnement. Le champ proche peut ainsi apporter une meilleure
compréhension avec une observation « microscopique ». Il est en particulier très utile dans la fabrication
d’antennes terminales (comme dans les téléphones portables). En effet, on peut en l’utilisant estimer le lieu idéal
d’objets métalliques dans un téléphone portable. Un autre intérêt est qu’il est facile et peu coûteux d’installer un
équipement de mesure en champ proche (comparativement à une chambre anéchoïde). On peut de plus
déterminer le champ lointain à partir des mesures de la phase et de l’amplitude du champ en champ proche. Tous
ces avantages ont poussé le LEAT à s’équiper et à développer un banc de mesure en champ proche, dont le
financement a été pris en charge par CIM-PACA. Ce développement a pu être mené à bien notamment grâce à
la collaboration scientifique de l’Ecole Polytechnique Fédérale de Lausanne.
MESURER LE CHAMP PROCHE
La base de la mesure du champ proche consiste en un analyseur de spectre et une sonde. Cependant, l’utilisation
d’un câble coaxial pour alimenter la sonde occasionne de nombreuses perturbations. Pour de meilleurs résultats,
on préfère alors utiliser une sonde pour explorer le champ qui est composée d’une diode modulée par un signal
basse fréquence. La sonde perturbe alors localement le champ et crée ainsi un signal réfléchi qui est modulé à
cette même fréquence. La mesure qui revient de la sonde peut ensuite être extraite du régime permanent du
signal réfléchi qui n’est pas modulé. Pour cela on utilise un récepteur homodyne et un amplificateur de
puissance. Le banc installé est présenté ci-après (figure 1). La figure 2 montre un exemple de structure mesurée
au sein du LEAT et la figure 3 montre les résultats obtenus en champs, notamment au travers du post-traitement
effectué mis en place sous Scilab.
Figure 1 : Banc de mesure en champ proche du LEAT
Figure 2 : Exemple de structure étudiée
Figure 3 : Champs Ex et Ey mesurés

Affiches GT5
1/ Couplage en champ proche entre une nano-antenne, des fluorophores et la lumière
R. M. Bakker 1 , Z. Liu 1 , A. V. Kildishev 1 , V. P. Drachev 1 , V. M. Shalaev 1 , S. Grésillon 2 ,
A. Boltasseva 3
1 School of Electrical Engineering Department, Purdue University, West Lafayette IN 47907,
USA
2 Laboratoire Photons Et Matière, UPR5 CNRS et Université Pierre et Marie Curie Paris VI,
ESPCI, 10 rue Vauquelin-75005 Paris
3 COM•DTU, Technical University of Denmark, DK-2800 Kgs Lyngby, Danemark
2/ Sonde de microscope optique en champ proche à base de plasmon de surface excité en
polarisation radiale
A. Belkhir * , B. Guizal 1 , F. I. Baida 1
1 Institut FEMTO-ST, Département d’optique P. M. Duffieux CNRS UMR 6174, Université
de Franche-Comté, 16 route de Gray, 25030 Besançon cedex
* adresse permanente : université de Mouloud Mammeri, Tizi-Ouzou, Algérie
3/ Etude de sondes ’’structurées’’ en champ proche optique
H. Boutaleb 1 , L. Salomon 1 , S. Goumri-Said 1 , M. Ghamnia 2
1 ICB UMR 5209, groupe Optique de Champ Proche – Université de Bourgogne, 9 avenue A.
Savary BP 47870 - 21078 Dijon – France
2 Laboratoire des Sciences de la Matière Condensée (LSMC), Université d’Oran Es-Sénia
31000 Oran
4/ Etude en champ proche optique du champ électrique au voisinage de fentes
métalliques sub-longueur d’ondes
D. Brissinger 1 , K. Foubert 1 , B. Cluzel 1 , L. Salomon 1 , F. de Fornel 1 , J. Beerens 2 , P. Charrette 2 ,
V. Aimez 2 ,
1 ICB UMR 5209, groupe Optique de Champ Proche, 9 avenue A. Savary BP 47870 - 21078
Dijon
2 Engineering Université de Sherbrooke 2500 boul. Université Sherbrooke, QC, J1K 2R1,
Canada
5/ Etude en champ proche optique des propriétés de di¤usion et de plasmons de surface
de couches métalliques désordonnées
S. Buil, J. Laverdant, X. Quélin
GEMAC, Université de Versailles, UMR 8635, 45 avenue des Etats-Unis, 78 035 Versailles
6/ Imagerie par lentille plate à base de cristaux photoniques
N. Fabre 1 , L. Lalouat 2 , X. Mélique 1 , B. Cluzel 2 , D. Lippens 1 , F. de Fornel 2 , O. Vanbésien 1
1 IEMN - UMR CNRS 8520 - Université des Sciences et Technologies de Lille, Avenue
Poincaré - BP 60069 - 59652 Villeneuve d'Ascq cedex
2 ICB – UMR 5209, groupe Optique de Champ Proche, 9 avenue A. Savary BP 47870, - 21078
Dijon
7/ From angle resolved ellipsometry of light scattering to imaging in random media
G. Georges, L. Arnaud, C. Deumié, C. Amra
Institut Fresnel Marseille, UMR 6133, Université Paul Cézanne- Domaine Universitaire de
Saint-Jérôme - 13397 Marseille cedex 20

8/ Sondes simples pour études sans contact en champ proche de compatibilité et de
susceptibilité électromagnétique de composants
S. Jarrix , T. Dubois, P. Nouvel, A. Penarier , L. Chusseau, D. Gasquet
IES-CEM2, cc 084, UMR CNRS 5507, Université Montpellier II, 34095 Montpellier cedex
9/ Détection de micro-fissures à la surface des métaux par des techniques micro-ondes
J. Kerouedan 1/2 , P. Quéffélec 1 , P. Talbot 1 , C. Quendo 1 , A. Le Brun 2
1 LEST UMR CNRS 6165 – Université de Bretagne Occidentale, 29238 Brest
2 EDF R&D / STEP, 78400 Chatou
10/ Analyse de la formation des images en champ proche optique en mode collection et
en mode transmission : application au mode de cavité linéique insérée sur guide d’onde
L. Lalouat 1 , B. Cluzel 1 , F. de Fornel 1 , P. Velha 2 , E. Picard 2 , T. Charvolin 2 , E. Hadji 2 , J.C.
Rodier 3 , P. Lalanne 3 , D. Peyrade 4
1 ICB – UMR 5209, groupe Optique de Champ Proche, 9 avenue A. Savary BP 47870 - 21078
Dijon
2 CEA-G/DRFMC/SPMM/SiNaPS, 38054 Grenoble cedex 9
3 CNRS/ Laboratoire Charles Fabry Perot de l’Institut d’Optique, 91403 Orsay cedex
4 CNRS/Laboratoire des Technologies de la Microélectronique, 38054 Grenoble
11/ Cavité hexagonale à cristal photonique à 2D: étude spectrale de la distribution de la
lumière en microscopie en champ proche optique
L. Lalouat 1 , F. de Fornel 1 , N. Louvion 2 , C. Seassal 2 , et S. Callard 2
1 ICB – UMR 5209, groupe Optique de Champ Proche, 9 avenue A. Savary BP 47870 - 21078
Dijon
2 CNRS/Ecole Centrale de Lyon, 36 av. Guy de Collongue, BP 163 69131 Ecully cedex
12/ Swifts :Micro-spectromètre optique à ondes guidées contra-propagatives.
G. Leblond 1 , S. Blaize 1 , G. Lerondel 1 , A. Bruyant 1 , A. Morand 2 , P. Benech 2 , E. Le Coarer 3 , P.
Royer 1
1 Laboratoire de Nanotechnologie et d’Instrumentation Optique, ICD, CNRS (FRE2848),
Université Technologique de Troyes, BP 2060, 10010 Troyes
2 IMEP-LHAC, UMR INPG-UJF-CNRS 5130 BP 257, 38016 Grenoble cedex
3 Laboratoire d’Astrophysique de Grenoble, Université Joseph Fourier, CNRS, BP 53, 38041
Grenoble cedex
13/ Microscopie Terahertz utilisant une source sub-longueur d’onde large bande
Romain Lecaque, Samuel Grésillon, A. Claude Boccara
Laboratoire Photons Et Matière, UPR5 CNRS et Université Pierre et Marie Curie Paris VI
ESPCI, 10 rue Vauquelin, 75005 Paris
14/ Images de fluorescence SNOM : instrumentation -contrastes
S. Mailfert 1 , P. Falgayrettes 1 , L. Nativel 1 , M. Castagné 1 , P.Gall-Borrut 1 , T.Salehezada 2 , C.
Bisbal 2
1 Université Montpellier 2 – IES Montpellier
2 Institut de Génétique Humaine, Montpellier
15/ Sondes pour la microscopie en champ proche à 100 GHz
A. Pénarier, R. Adam, J.-P. Guillet, P. Nouvel, J. Torres, S. Jarrix, L. Chusseau
IES, UMR n°5214 au CNRS, Université Montpellier 2, 34095 Montpellier

16/ Démonstration expérimentale d’une transmission de 90% à travers des tamis à
photons à nano-ouvertures annulaires
Y. Poujet, J. Salvi, F. I. Baida
Institut FEMTO-ST, Département d'Optique P.-M. Duffieux -Université de Franche-Comté
16 route de Gray, 25030 Besançon cedex
17/ Imagerie de plasmon de surface à haute résolution: de l'observation de
nanoparticules métalliques et diélectriques aux macromolécules biologiques
T. Roland 1 , L. Berguiga 1 , Z. Haftek 1 , H. Menoni 1 , P. Bouvet 1 , J. Elezgaray 2 , F. Argoul 1
1 Laboratoire Transdisciplinaire Joliot-Curie CNRS USR 3010, Ecole Normale Supérieure de
Lyon, 46 allée d'Italie, 69364 Lyon cedex 07
2 UMR 5248, CNRS-Université Bordeaux 1-ENITAB, IECB, 2 rue Robert Escarpit, 33607
Pessac
18/ Mesures de caractéristiques électromagnétiques de matériaux granulaires avec
EspiMu.
P. Sabouroux, J.-M. Geffrin, J.P. Spinelli
Institut Fresnel, UMR CNRS 6133, Université Paul Cézanne – Ecole Centrale Marseille –
Université de Provence, Domaine Universitaire de Saint-Jérôme, 13397 Marseille cedex 20
19/ Représentation du rayonnement électromagnétique par des dipôles élémentaires à
partir d’une mesure en champ proche sphérique : optimisation des performances.
M. Serhir, P. Besnier, M. Drissi
IETR UMR CNRS 6164, INSA 20 av. Buttes Coësmes CS14315 35043 Rennes
20/ Characterization of optical coatings with a CCD angular and spatial resolved
scatterometer
M. Zerrad, M. Lequime, C. Deumié, C. Amra
Institut Fresnel, UMR CNRS 6133, Université Paul Cézanne – Ecole Centrale Marseille –
Université de Provence, Domaine Universitaire de Saint-Jérôme, 13397 Marseille cedex 20

Couplage en champ proche entre une nano-antenne, des
fluorophores et la lumière
Reuben M. Bakker, Zhengtong Liu, Alexander V. Kildishev, Vladimir P. Drachev
et Vladimir M. Shalaev
School of Electrical Engineering Department, Purdue University
West Lafayette IN 47907, USA
Samuel Grésillon
Laboratoire Photons Et Matière
UPR5 CNRS et Université Pierre et Marie Curie Paris VI, ESPCI
10 rue Vauquelin-75005 PARIS- FRANCE
Alexandra Boltasseva
COM•DTU, Technical University of Denmark,
DK-2800 Kgs Lyngby, Danemark
Les antennes de taille nanométrique pour le domaine du spectre visible ont des
comportements très particuliers parce que les métaux qui servent a la fabrication des
antennes ne peuvent plus être considéré comme parfait. Il faut alors prendre en
compte notamment les effets de retard, ceux de profondeur de pénétration de l’onde
lumineuse et aussi les plasmon qui sont une conséquence des oscillations du
cortège d’électrons libres. Dans le spectre visible, les nano-antennes sont
intéressantes parce qu’elles permettent d’obtenir des intensités très élevés et
localisés sur de petites zones de quelques centaines de nanomètres carré. Elles
peuvent servir pour augmenter la capacité de stockage de l’information, fabriquer des
nano-laser, améliorer les techniques de microscopies optique à hautes résolution ou
de lithographie, mais aussi pour observer des molécules uniques dans des milieux
de concentrations élevées (milieux biologiques… etc. ). Dans ce cadre nous avons
étudié plus précisément les couplages entre des nano-antennes et un éclairement
local, c’est a dire lorsque l’éclairement ne se fait plus avec une source classique mais
avec une source placée très près de l’antenne. Cette étude est d’autant plus
importante que la compréhension de ce couplage est à la base des applications les
plus intéressantes des nano-antennes, à savoir le nano-laser et les observations de
fluorescence de molécules uniques. Nous nous interessons aujourd’hui a l’influence
de ces nano-antennes sur l’exaltation de fluorescence.

Sonde de microscope optique en champ proche à base de plasmon
de surface excité en polarisation radiale
A. Belkhir*, B. Guizal & F. I. Baida†
Institut FEMTO-ST, Département d’optique P. M. Duffieux CNRS UMR 6174
Université de Franche-Comté, 16 route de Gray, 25030 Besançon cedex, France
* adresse permanente : Université de Mouloud Mammeri, Tizi-Ouzou, Algérie
† email : fbaida@univ-fcomte.fr
Dans ce travail théorique, nous proposons une configuration originale permettant
l’utilisation d’une sonde métallique (de type STM) comme source très confinée pour la
microscopie optique en champ proche. Le principe est basé sur l’excitation du mode plasmon
de surface d’un cylindre métallique loin de l’extrémité de la pointe. Ce plasmon de surface est
généré par l’introduction d’un défaut de surface sur la paroi externe de la sonde. Le défaut est
éclairé par un faisceau de Bessel polarisé radialement qui a été préalablement adapté à la
géométrie radiale par l’intermédiaire d’un ensemble axicon-miroir elliptique (figure 1). Le
faisceau incident est focalisé de manière à ce que l’extrémité de la sonde ne reçoive aucun
rayonnement direct. Le plasmon de surface ainsi excité par diffraction va se propager jusqu’à
l’apex générant un point « chaud » de très faibles dimensions.
Figure 1 : Schéma de principe du montage permettant l’excitation du plasmon radial sur une pointe
métallique.
La propagation du plasmon jusqu’à l’extrémité de la sonde se fait au travers du mode
guidé polarisé radialement du cylindre métallique et qui a la particularité de ne pas admettre
de diamètre de coupure. Il est donc présent quelque soit le rayon de la section cylindrique de
la sonde et peut atteindre l’apex sans qu’il ne soit diffracté.

La modélisation a été effectuée à l’aide d’un code « maison » BOR-FDTD (Body-
Of-Revolution Finite Difference Time Domain) [1,2] exploitant la symétrie cylindrique de la
sonde. Les équations de Maxwell sont écrites dans le système de coordonnées cylindriques
puis spatialement et temporellement discrétisées. Un schéma de différences finies centrées est
utilisé permettant une bonne stabilité numérique de l’algorithme FDTD. La dispersion du
métal est décrite par le modèle de Drude-Lorentz [3] que nous avons adapté pour l’occasion à
la BOR-FDTD.
Figure 2 : Excitation du plasmon de surface radial et confinement du champ à l’apex sans que celui-ci soit
directement éclairé. La taille de la fenêtre de calcul est de 5X15 µm 2 .
Sur la figure 2, on démontre une intensité lumineuse au niveau de l’apex 120 fois
supérieure à la valeur de l’intensité mesurée au centre du faisceau incident. Ce super
confinement de la lumière représente une sonde quasi idéale pour la microscopie optique en
champ proche. La géométrie de la sonde peut être optimisée afin de minimiser la diffraction et
donc le rayonnement du plasmon en champ lointain.
1 – D. B. Davidson and R. W. Ziolkowski, J. Opt. Soc. Am. A, 11, 1471 (1994)
2 - F.I. Baida & al., Optics Communications, 225, 241 (2003)
3 – A. Vial et al., Phys. Rev. B, 71, 085416 (2005)

GDR Ondes 21-23 novembre 2007
Etude de sondes ’’structurées’’ en champ proche optique
Habib BOUTALEB, Laurent SALOMON, Souraya GOUMRI-SAID
Institut Carnot de Bourgogne - ICB
CNRS 5209 UNIVERSITE de BOURGOGNE
Département Optique/Matière/Rayonnement - OMR
Groupe : Optique de Champ Proche
Mostefa GHAMNIA
Laboratoire des Sciences de la Matière Condensée (LSMC)
Université d’Oran Es-Sénia 31000 Oran
Au cours de ces dernières années, notre équipe s’est intéressée à définir le rôle de la
sonde dans la formation des images obtenues en microscopie de champ proche optique,
principalement en mode collection, type PSTM (ou Photon Scanning Tunneling Microscopy).
Les premiers travaux réalisés consistaient à modéliser, en 2 dimensions, une sonde d’indice
optique homogène (dite sonde non structurée) constituée d’une partie rectangulaire servant à
guider la lumière, une partie intermédiaire de forme trapézoïdale appelé ‘taper’ et une
extrémité : l’apex. Bien que ce modèle soit relativement simpliste dans sa structure, il nous a
permis de distinguer, en fonction de la longueur de la partie rectangulaire, le rôle joué par la
sonde. En effet, il a été établit que la sonde optique ne peut collecter le champ
électromagnétique au voisinage de l’objet que si la longueur de sa partie rectangulaire est
suffisamment importante pour que le mode ou les modes puissent s’installer, faute de quoi,
celle-ci joue le rôle d’un objet diffuseur situé à proximité de l’objet.
A partir de ce modèle et dans le but de s’approcher le mieux possible des sondes
utilisées expérimentalement, nous avons développé une sonde plus sophistiquée (dite sonde
structurée). L’avantage de celle-ci étant d’envisager divers raffinements tels que : choix du
guidage monomode ou multimode, ‘taper’ réalisés par attaque chimique ou par étirage
adiabatique, sonde métallisée ou non. Les premiers résultats montrent qu’avec ce nouveau
modèle, la sonde structurée se comporte de manière identique à une sonde non structurée au
niveau du guidage du champ électromagnétique. La longueur de la partie guidante étant
toujours aussi fondamentale pour l’installation du mode. Par contre, contrairement au cas de
la sonde non structurée, les variations du flux capté par ce nouveau modèle présentent un
comportement semblable aux variations de l’intensité du champ électrique obtenues au dessus
de l’échantillon et ceci en l’absence de sonde. Ces résultats numériques sont comparés à des
résultats expérimentaux, et cette comparaison montre toute l’importance de la structuration de
la sonde sur l’interaction sonde-échantillon.
En conclusion, nous pouvons dire que le modèle de sonde structurée est un modèle
intéressant, qui contribue à une meilleure compréhension de l’effet de la sonde dans la
détection du champ électromagnétique présent autour de l’objet étudié.

Etude en champ proche optique du champ électrique au voisinage
de fentes métalliques sub-longueur d’ondes.
D. Brissinger, K. Foubert, B. Cluzel, L. Salomon et F. de Fornel,
CNRS/Université de Bourgogne, 9 av. Alain Savary, BP47870 21078 Dijon, France
J. Beerens, P. Charrette et V. Aimez,
Engineering Université de Sherbrooke 2500 boul. Université Sherbrooke, QC, J1K 2R1,
Canada
En 1998, Ebbesen et al. [1] ont mesuré une transmission exaltée au travers d’un film
mince métallique structuré par un réseau de trous 2D. Depuis la transmission au travers
d’éléments métalliques sub-longueur d’onde, capables de générer des plasmons de surface, a
motivé de nombreuses études [2].
Figure 1: Cliché MEB d'une fente de 200nm dans un
film d'or.
Figure 2 : Cartographie 10x10µm 2 de l’intensité
détectée par la sonde en champ optique au voisinage
d’une fente de 200nm à λ=780nm.
Ce poster présente entre autres des images en champ proche optique de la distribution
du champ électrique détecté par notre sonde en cours de balayage au voisinage de fentes
métalliques sub-longueur d’onde de différentes largeurs. L’échantillon, réalisé au FIB dans un
film d’or de 200nm d’épais (Figure 1), comprend des jeux de fentes uniques, de 100, 200 et
300nm, et doubles de 200nm de largeur. Ces structures sont étudiées en transmission à deux
longueurs d’ondes (680 et 780nm) et en incidence normale (polarisation S ou P). On discutera
à partir des images SNOM du rôle des paramètres géométriques des fentes et des conditions
d’illumination sur la distribution du champ et sur l’excitation éventuelle des plasmons de
surface générés par ces structures (Figure 2).
[1] Ebbesen et al. , Nature 391, 667 (1998)
[2] L. Salomon et al. , PRL, 86, 1110 (2001) ; F.J. Garcia-Vidal et al. , APL 83, 4500 (2003);

L. Yin et al. , APL 85, 467 (2004) ; Q.J. Wang et al. , APL 87, 091105 (2005) ;
L. Aigouy et al. , PRL 98, 153902 (2007)…

Etude en champ proche optique des propriétés de di¤usion et de
plasmons de surface de couches métalliques désordonnées
Stéphanie BUIL, Julien LAVERDANT, Xavier QUÉLIN
GEMAC, Université de Versailles, UMR 8635
45 avenue des Etats Unis, 78 035 Versailles
Les études de champ proche optique que nous présentons sont réalisées sur
des …lms semi-continus constitués d’une distribution planaire aléatoire de grains
d’or. Ces …lms présentent en surface des champs locaux très intenses liés aux résonances
plasmons. Ce phénomène est présent pour des longueurs d’onde allant
d’environ 550 nm jusque dans l’infrarouge, du fait de la très grande diversité de
tailles et de formes présentes sur la structure métallique. Les premières études
en champ proche optique réalisées avec un microscope optique de champ proche
à ouverture nous ont permis de mettre en évidence l’existence de ces zones de
champ exalté, particulièrement entre les grains métalliques. Nous avons mené
une étude du comportement de ces zones exaltées en fonction de la longueur
d’onde et de la polarisation incidente. Nous avons montré que la position des
exaltations dépendait fortement de la longueur d’onde et que leur amplitude
augmentait avec celle-ci. Quand à l’in‡uence de la polarisation, nous avons observé
que certaines zones étaient invariantes par rapport à la polarisation alors
que d’autres bougeaient avec celle-ci.
Pour tenter de comprendre le comportement de ces champs locaux nous
avons analysé les répartitions d’intensité en surface par deux méthodes statistiques.
Dans un premier temps nous avons tracé les histogrammes des intensités
mesurées expérimentalement. Ces histogrammes permettent de déterminer les
valeurs des facteurs d’exaltation et de mettre en évidence les di¤érents régimes
optiques: régime purement di¤usif pour des longueurs d’ondes inférieures à 550
nm (pas de plasmons de surface) avec une distribution d’intensités symétrique
et de faibles variations d’intensité et régime de plus en plus résonant pour des
-
1

longueurs d’ondes supérieures à 550 nm avec des distributions d’intensités de
plus en plus dysimétriques et des valeurs du facteur d’exaltation de plus en plus
grandes.
Dans une deuxime approche, nous avons déterminé les fonctions d’autocorrélations
des intensités en surface. Ces fonctions se sont avérées très intéressantes
à plusieurs titres. Dans un premier temps elles mettent elles aussi en
évidence un comportement très di¤érent en longueur d’onde suivant que l’on
se trouve dans un régime purement di¤usif ou dans un régime de plasmons de
surface. Dans un second temps elles ont permis de mettre très clairement en
évidence un comportement en polarisation. Dans le régime di¤usif, elles permettent
de montrer un couplage des ondes di¤usées en champ proche dans la
direction du champ incident. Dans le cas du régime des plasmons de surface,
elles permettent aussi de mettre en évidence un comportement en polarisation.
Auto-corrélation de l’intensité pour deux longueurs d’onde
2

IMAGERIE PAR LENTILLE PLATE A BASE DE CRISTAUX PHOTONIQUES
N. Fabre 1 , L. Lalouat 2 , X. Mélique 1 , B. Cluzel 2 , D. Lippens 1 , F. de Fornel 2 et O. Vanbésien 1
1
IEMN - UMR CNRS 8520 - Université des Sciences et Technologies de Lille
Avenue Poincaré - BP 60069 - 59652 Villeneuve d'Ascq Cedex -France
2 ICB – UMR CNRS 5209 – Université de Bourgogne
9, avenue A. Savary BP 47870 - 21078 Dijon - France
(Olivier.Vanbesien@iemn.univ-lille1.fr)
Dans cette communication, nous présentons les premiers résultats de mesure obtenus
par SNOM sur les effets de focalisation à 1.55 µm d’une lentille plate à base de cristaux
photoniques ainsi que l’analyse des cartographies de champs obtenues.
L’étude s’articule autour des quatre points suivants :
(i) Une première étape est consacrée à la conception d’un prototype mesurable
intégrant la lentille ainsi que la mise au point de son environnement immédiat pour
injecter et collecter la lumière. Il s’agit d’étudier les conditions d’obtention d’un
indice de réfraction égal à -1 à partir d’un cristal photonique bidimensionnel à
maille triangulaire constitué de trous d’air dans une matrice diélectrique.
(ii) La deuxième étape concerne la fabrication d’un prototype à partir d’une
hétérostructure semiconductrice InP/GaInAsP. Grâce à l’utilisation d’une résine
négative de type HSQ, un procédé technologique « simple », incluant une étape de
nanolithographie électronique suivi d’une gravure profonde (ICP) a été développé.
Les détails de conception et de fabrication peuvent être trouvés dans la référence
[1]. Un exemple de lentille incluant le guide d’injection est donné figure 1.
(iii) La troisième étape concerne la caractérisation de la lentille en champ proche par
SNOM [2]. Les cartographies de champs mesurés sont relevées à différentes
longueurs d’onde autour de 1.55 µm et sur des lentilles constituées respectivement
de 6 et 12 rangées de trous d’air. Deux exemples de résultats sont donnés sur la
figure 2. La position de la lentille est visualisée et nous permet de voir que la
lentille joue un rôle important sur la propagation de la lumière. A noter que pour
toute mesure, la pointe du SNOM est asservie en position (hauteur constante par
rapport à la surface) et donc suit la topographie du prototype.
(iv) La dernière étape consiste à analyser les mesures en s’aidant de simulations
tridimensionnelles de l’objet « réel » obtenues par FDTD (logiciel Fullwave
d’Ansoft). Un exemple d’une telle simulation, à altitude constante est donnée
figure 3 pour deux hauteurs : 3(a) dans le volume au dessus de la lentille et 3(b)
dans le volume correspondant à la couche de confinement de la lumière dans la
lentille et dans l’air derrière la lentille. L’analyse des mesures et des simulations
est alors très riche et permet à la fois de reconnaître les effets liés à la
refocalisation de la source grâce à la réfraction négative dans la lentille mais aussi
de mettre en évidence des incertitudes quant à la nature exacte du signal mesuré.
Ceci résulte des mécanismes complexes de polarisation et/ou dépolarisation de
l’onde depuis son injection jusqu’à sa mesure (guidage, injection dans l’air par un
trou diffractant, interaction avec l’interface de la lentille, couplage de l’onde avec
la point SNOM,…).
Ces premières mesures et leur comparaison aux simulations apparaissent extrêmement
encourageantes et constituent le socle sur lequel se poursuivra l’étude avec notamment

l’étude de prototypes plus épais permettant de mieux discriminer tâche focale et effet
d’interface air/lentille ainsi que des études plus poussées sur l’adaptation d’impédance de
surface pour optimiser quel que soit l’angle d’incidence de l’onde le couplage de l’onde à
l’interface air/cristal photonique.
Figure 1 : Exemple de prototype de lentille à
base de cristaux photoniques
Figure 2 : Exemples de résultats de mesure à
1.55 µm par SNOM.
(a)
(b)
Figure 3 : Simulation tridimensionnelle de la lentille par FDTD. Intensité lumineuse au
dessus de la lentille (a) et dans le plan de l’hétérostructure confinante (b)
[1] N. Fabre, S. Fasquel, C. Legrand, X. Mélique, M. Muller, M. François, O. Vanbésien and
D. Lippens, Opto-Electronics Review 14 (2006) 225
[2] B. Cluzel, D. Gérard, E. Picard, T. Charvolin, F. de Fornel, E. Hadji, Journal of Applied
Physics 98(8) 86109-1-3 (2005)
Ces travaux préliminaires ont été menés dans le cadre du projet FANI (Focalisation et
Adressage pour la Nanophotonique Intégrée)- ANR PNANO 2007

From angle resolved ellipsometry of light scattering to
imaging in random media
G. Georges, L. Arnaud, C. Deumié and C. Amra
Institut Fresnel Marseille, UMR 6133,
Universite Paul Cezanne- Domaine Universitaire de St Jérôme - 13397 Marseille Cedex 20, France
Tel. 33 4 91 28 83 28, Fax. 33 4 91 28 80 67
carole.deumie@fresnel.fr
1. Introduction
Far field light scattering from rough surfaces and inhomogeneous bulks is extensively used with a
major application in random media characterization. Polished surfaces and inhomogeneous bulks
create angle-resolved scattering (ARS) that is proportional to roughness or permittivity spectrum.
The extension of this technique with the study of the polarization state of the scattered field was
presented in previous works [1-4]. That is Ellipsometry of angle resolved scattering (E.A.R.S.).
We can then use it for the characterisation of multilayer components.
2. The E.A.R.S. technique: key results for multilayer components
In recent works [1-4] we demonstrated the validity of this technique and recorded accurate
measurements of polarimetric phase difference, thanks to different experimental set-ups. The
measurements can be performed even in the speckle pattern, and permit an accurate
determination of the polarization state (figure 1).
It is then possible to represent these states on the Poincaré sphere (figure 2). We can put in
evidence the particular signatures of scattering origin phenomena (surface or bulks). In the case
of bulk scattering, we can then use these results for the characterization of bulk parameters, in
order to complete intensity measurements.
The study of polarimetric phase difference in the case of multilayer components also permits to
reveal the correlation state between the layers.
Figure 1 : Polarimetric phase difference of the scattered field measured with high angular
resolution in the case of a bulk and a rough sample

Figure 2 Representation on the Poincaré sphere
3. Extension of the technique: numerical simulations
To go further, we have to develop rigorous electromagnetic calculations, in the case of rough
samples, heterogeneous bulks, and in the case of multilayer components. We can then study the
evolution of the results with the roughness, the slope, and the heterogeneity of the samples. Some
results are presented in figures 3 and 4.
Figure 3 : Calculation of the Polarimetric phase difference of the scattered field in the case of rough
samples
Figure 4 : Calculation of the Polarimetric phase difference of the scattered field in the case bulks
4. Elimination of scattering and application for imaging in scattering media
The previous results show the possibilities of the technique for the perfect determination of the
polarization state in the speckle pattern. It is then possible to use these measurements in order to
eliminate light scattering thanks to interferences on the polarization states [5]. We can then apply
the technique to perform a selective study of light scattering sources (surfaces, bulks, or layers
from a multilayer component ), or to image in scattering media (illustration in figure 5).

Figure 5 : Application for the imaging in random media: annulment of bulk scattering
5. References
1. C. Deumié, H. Giovannini, C. Amra, “Ellipsometry of light scattering from thin film multilayer coatings,”.
Appl. Opt.,35, 28, 5600-5608, 1996
2. C. Deumié, H. Giovannini and C. Amra, "Angle-resolved ellipsometry of light scattering: discrimination of
surface and bulk effects in substrates and optical coatings", Appl. Opt., vol 41, n° 16, p 3362-3369, 2002
3. O. Gilbert, C. Deumie, and C. Amra, "Angle-resolved ellipsometry of scattering patterns from arbitrary
surfaces and bulks," Opt. Express. 4 April 2005; 13, 2403-2418 (2005).
4. C. Deumié, O. Gilbert, G. Georges, L. Arnaud, and C. Amra, "Ellipsometry of reflected and scattered fields
for the analysis of substrates optical quality," Appl. Opt., 45, 1640-1649 (2005).
5. C. Amra, C. Deumié, and O. Gilbert, "Elimination of polarized light scattered by surface roughness or bulk
heterogeneity," Opt. Express. 26 Dec. 2005; 13, 10854-10864 (2005).

Sondes simples pour études sans contact en champ proche de compatibilité et de
susceptibilité électromagnétique de composants
S. Jarrix , T. Dubois, P. Nouvel, A. Penarier , L. Chusseau, D. Gasquet
IES-CEM2, cc 084, UMR CNRS 5507, Université Montpellier II, 34095 MONTPELLIER Cedex
Email: nom@cem2.univ-montp2.fr
Introduction
Les problèmes de compatibilité électromagnétique (CEM) prennent de l'importance à l'heure
actuelle, et ce à cause de deux évolutions majeures de la technologie. D'une part l'intégration
poussée des éléments électroniques sur une même puce implique que les champs proches rayonnés
par ces mêmes éléments peuvent venir englober les composants voisins. Ensuite la fréquence de
fonctionnement de ces composants augmente et de ce fait, les longueurs d'onde associées aux
rayonnements électromagnétiques diminuent et sont du même ordre de grandeur que les circuits. La
probabilité de couplage entre l'onde et le circuit augmente entraînant des problèmes de CEM. Il est
alors justifié d'élaborer des méthodes de caractérisation CEM propres aux circuits et composants.
Nous avons à disposition un banc de mesure permettant d’observer le champ rayonné par un
dispositif. Ce banc possède les avantages suivants : les composants sous test sont étudiés dans leur
fonctionnement normal, la mesure du champ proche rayonné se fait sans contact par l'intermédiaire
d’une sonde, et de plus le banc est réversible et permet d'injecter sans contact une agression
hyperfréquence afin de réaliser des études de susceptibilité. Le point central de ce banc est la sonde.
Celle-ci doit donc être parfaitement caractérisée.
Caractérisation des sondes
Des sondes simples fabriquées à partir de câbles coaxiaux sont à l'étude. L'âme du câble est
dénudée. Pour capter les lignes de champ électrique, l’âme est droite et pour capter les lignes de
champ magnétique, l’âme est courbée en forme de boucle. De plus, suivant l'orientation de la sonde,
les composantes des champs électriques ou magnétiques selon les directions Ox, y ou z sont
préférentiellement mesurées. L'analyse de ces sondes a été réalisée par des mesures avec un
analyseur de réseau, et par des simulations en utilisant le logiciel commercial CST Microwave
Studio.
Sur la bande de fréquence s’étendant de quelques MHz à 20 GHz, le paramètre de réflexion
S11 des deux types de sondes a été étudié pour différentes géométries. Notamment, la longueur du
brin pour la sonde à champ électrique et le diamètre de la boucle pour la sonde à champ magnétique
varient. Le coefficient S11 montre des pics de résonance qui apparaissent pour des fréquences
particulières. Pour les études de compatibilité et susceptibilité EM, dans la gamme de fréquence
citée ci-dessus, les sondes capables de mesurer les composantes de champ de la façon la plus
homogène possible seront utilisées. Pour une meilleure caractérisation de ces sondes, les
composantes du champ rayonné en bout de sonde selon les différentes directions sont simulées (cf.
fig. 1). Premièrement, on note que la géométrie de la sonde dédiée à l'une ou l'autre composante
capte de façon préférentielle ladite composante.
Fig. 1 : composantes Ex, Ez du champ électrique à 1mm de la sonde suivant Ox

Pour la sonde électrique, le rapport du module du champ électrique sur le module du champ
magnétique pour les fréquences de 1GHz et 10GHz, montre que la valeur de l'impédance résultante
est largement au-dessus de celle de l'impédance du vide. Ainsi cette sonde pour champ électrique
peut être utilisée sur toute la bande de fréquence sans craindre des perturbations du champ
magnétique. Par contre, pour le champ magnétique une étude similaire est entreprise. Les résultats
sont acceptables jusqu'à 5 GHz. Au-delà il faudra envisager un autre type de sonde.
Comme exemple de cartographie possible, la sonde liée au champ électrique est maintenant
utilisée pour étudier le rayonnement EM d’une ligne microstrip. Un signal hyperfréquence à 10
GHz est envoyé à l'entrée de cette ligne laissée en circuit ouvert. Il y a donc apparition d’ondes
stationnaires. La cartographie révèle des maximas et des minimas caractéristiques des ondes
stationnaires. La position de ces extrema concorde avec la théorie et la simulation.
La possibilité d'utiliser ces sondes associées au banc de mesures est envisagée sur un
composant actif, soit une diode Schottky.
Id.R
G.HF
Schottky diode- Agilent
Technologies
- Fmax = 1,5GHz
R
G.DC
Vd
50Ω microstrip line 1GHz
Fig. 2: Montage de la diode pour des études de cartographie en champ proche
La diode est placée en bout d’une ligne microstrip (cf. Fig. 2). Elle est polarisée par l'intermédiaire
d'un té de polarisation. Elle est ensuite excitée par un signal hyperfréquence injecté de façon
conduit soit à travers une capacité soudée à la ligne microstrip. Une cartographie du champ
électrique rayonné est effectuée. Un maximum est observé au niveau de la diode. Suivant la
polarisation de la diode, l’intensité de ce maximum n’est pas le même. Cette manipulation montre
d'une part la possibilité d'utiliser le banc de mesures pour des études de CEM. D'autre part, dans
l'optique d'effectuer des études de susceptibilité de composants, il peut être utile de repérer les
configurations présentant le meilleur couplage entre le composant et l'onde afin d'injecter une
agression hyperfréquence de façon plus optimisée.
Conclusion
Des sondes basées sur des câbles coaxiaux sont caractérisées de façon approfondie pour des
fréquences allant jusqu'à 20 GHz. Suivant la géométrie, des composantes du champ électrique ou
magnétique suivant les trois dimensions de l'espace sont préférentiellement observées. Des études
ultérieures devront être menées pour concevoir de meilleures sondes pour champ magnétique.
Néanmoins celles qui sont présentées dans ce papier ont montré déjà de bonnes performances pour
des cartographies de champ électromagnétique en champ proche aussi bien sur des composants
passifs qu’actifs.

Détection de micro-fissures à la surface des métaux
par des techniques micro-ondes
J. Kerouedan (*/**), P. Quéffélec (*), P. Talbot (*), C. Quendo (*), A. Le Brun (**)
(*) LEST - UMR CNRS 6165 – Université de Bretagne Occidentale, 29238 Brest, France
(**) EDF – R&D / STEP, 78400 Chatou, France
I. Introduction
julien.kerouedan@univ-brest.fr
Dans ce papier, nous démontrons la faisabilité de la détection de micro-fissures à la surface des métaux par des
techniques micro-ondes en champ proche basées sur les variations (induites par le défaut débouchant) de la fréquence
de résonance f r et du facteur de qualité Q de circuits résonants.
Cette étude fut initiée par un état de l’art des techniques micro-ondes étudiées par le passé pour détecter des défauts
débouchant en surface. Ces méthodes reposaient sur la mesure du coefficient de réflexion à l’extrémité d’une structure
de propagation ouverte (guide d’onde ou ligne coaxiale). Si elles étaient simples à mettre en oeuvre, la faible résolution
(λ g /2) et la faible sensibilité de ces méthodes les rendaient inappropriées (fréquence de travail élevée, appareillage
coûteux) pour détecter des fissures submillimétriques de surface.
Face à ces limites, nous proposons l’utilisation de sondes résonantes en champ proche. Nous avons étudié 2
structures microruban : une ligne λ g /4 et une ligne à double stub (filtre Dual Behavior Resonator (DBR) passe-bande).
Nous montrons que les capteurs DBR sont plus sensibles et plus robustes que le résonateur λ g /4. Une structure DBR
d’ordre 2 permet, en outre, de se servir du métal comme élément de couplage entre les deux stubs haute fréquence du
filtre et ainsi d’augmenter le pas d’incrémentation de la sonde de détection. L’optimisation des capteurs s’appuie sur des
calculs issus du logiciel commercial HFSS (méthode des éléments finis) et sur des résultats de mesures effectuées sur
une plaque d’acier contenant des entailles rectangulaires électro-érodées de 200 µm d’ouverture.
II. Sonde de type résonateur λ g /4
La première sonde que nous avons développée est une ligne microruban λ g /4 [1] (substrat alumine 96% d’épaisseur
h=508 µm) terminée par un dipôle électrique rayonnant. La capacité formée par l’espace entre l’extrémité du fil
supérieur (connecté à la ligne) et l’extrémité du fil inférieur (connecté au plan de masse) génère un champ
électromagnétique rayonné évanescent. Les simulations et les mesures ont permis de confirmer l’existence d’un
décalage de f r et Q durant le passage au dessus de la fissure. La figure 1 présente le schéma du résonateur λ g /4 et la
mesure de l’évolution en fréquence du paramètre de réflexion S 11 sur un métal sain et sur une rainure de 200 µm de
large lorsque l’extrémité de la sonde est positionnée à 50 µm au dessus de la plaque d’acier.
(a) : Feeder
Gap
(b) :
λ
Substrat
g
l =
4
Taper
Elément rayonnant
Ruban chaud
Substrat
Plan de masse
Elément
rayonnant
Figure 1: Schéma du résonateur λ g/4 (a) et mesure de la variation en fréquence du module du coefficient de réflexion S 11 sur un métal sain et
sur un métal comportant une rainure (b)
On observe une variation de f r de 10 MHz en simulation (données non présentées ici) et en mesures, ce qui
démontre la faisabilité de la technique.
III.Sonde de type filtre DBR passe-bande d’ordre 1
Afin d’augmenter la sensibilité de la méthode, nous avons choisi d’exploiter les paramètres de réflexion et de
transmission d’un filtre passe-bande. La topologie DBR [2] a été retenue car elle permet un contrôle indépendant des
zéros de transmission des bandes basse et haute et l’obtention de facteurs de qualité élevés. Le premier dispositif que
nous avons testé est un filtre passe-bande d’ordre 1 (avec deux stubs en circuit ouvert) en technologie microruban
(substrat alumine 96% d’épaisseur h=508 µm). Le principe de la mesure consiste à faire interagir le stub haute
fréquence (stub HF) du filtre avec la plaque métallique (cf. figure 2). L’interaction entre le stub HF et la fissure va

induire un décalage de la fréquence centrale du filtre. Par contre, la fréquence basse reste inchangée puisque le stub
basse fréquence (stub BF) n’interagit pas avec la fissure. La mesure donne donc accès aux fréquences haute f HF et
centrale f 0 du filtre ainsi qu’aux facteurs de qualités associés à la bande haute et au filtre global. On dispose donc de
quatre paramètres au lieu de deux avec le résonateur à gap (f r et Q), ce qui est plus favorable pour la résolution du
problème inverse (détermination des dimensions géométriques de la fissure).
La figure 2 montre la structure de la sonde DBR d’ordre 1 et les courbes du paramètre de transmission S 21 mesurées
pour une rainure de 200 µm de large dans une plaque d’acier et une distance sonde - plaque de 50 µm.
(a) :
Stub BF
Substrat
(b) :
Port 1
d
w
Port 2
Stub HF
Métal
Figure 2 : Schéma du filtre DBR d’ordre 1 (a) et mesure de la variation en fréquence du module du coefficient de transmission S 21 sur un
métal sain et sur un métal comportant une rainure (b)
On observe des variations de f HF de 98 MHz en simulation (données non présentées ici) et de 33 MHz en mesures.
IV. Sonde de type filtre DBR passe-bande d’ordre 2
La sonde DBR d’ordre 2 est constituée de deux stubs BF et de deux stubs HF. Elle permet de se servir du métal
comme élément de couplage entre les deux stubs HF (cf. figure 3). Ainsi la présence d’un défaut entre les deux stubs
HF va provoquer un décalage de la fréquence haute f HF du filtre. Puisqu’il est possible de détecter une fissure sur toute
la distance séparant les deux stubs HF (distance λ g /4 =3 mm pour notre filtre), nous pouvons augmenter
considérablement le pas d’incrémentation du système de pilotage de la sonde par rapport aux mesures effectuées avec le
filtre d’ordre 1 (qui nécessite un pas d’incrémentation inférieur à la largeur de la rainure).
La figure 3 présente le schéma du capteur DBR d’ordre 2 et l’évolution en fréquence du paramètre de transmission
S 21 mesurée pour une distance sonde – échantillon de 50 µm et une rainure située entre les deux stubs HF.
(a) : L = λ g /4
(b) :
Stubs
BF
Port 1
d w w
Zone de
couplage
Substrat
Port 2
Stubs HF
Métal
Figure 3 : Schéma du filtre DBR d’ordre 2 (a) et mesure de la variation en fréquence du module du coefficient de transmission S 21
sur un métal sain et sur un métal comportant une fissure (b)
On observe des variations de f HF de 106 MHz en simulation (données non présentées) et de 76 MHz en mesures.
V. Conclusion
Nous avons montré théoriquement et expérimentalement la possibilité de détecter des fissures de surface à l’aide de
sondes résonantes en champ proche. L’utilisation des sondes de type DBR passe-bande a apporté une amélioration
substantielle de la sensibilité par rapport au résonateur λ g /4. Après avoir optimisé la sonde en termes de sensibilité et de
résolution, nous chercherons à résoudre le problème inverse, c’est-à-dire à relier les variations des facteurs f r et Q aux
dimensions géométriques (largeur et profondeur) de la fissure.
[1] M. Tabib-Azar, D. Akinwande, G. Ponchak, S. Leclair, ˝Novel physical sensors using microwave probes˝, Review
of Scientific Instruments, Vol.70, No.8, pp.3381-3386, august 1999.
[2] C. Quendo, E. Rius, C. Person, ˝Narrow bandpass filters using dual behaviour resonators˝, IEEE Trans. Microwave
Theory and Techniques, Vol.51, No.3, pp.734-743, march 2004.

Analyse de la formation des images en champ proche optique en mode
collection et en mode transmission : application au mode de cavité linéique
insérée sur guide d’onde
L. Lalouat, B. Cluzel et F. de Fornel
CNRS/Université de Bourgogne, BP47870 21078 Dijon
P. Velha E. Picard, T. Charvolin et E. Hadji
CEA-G/DRFMC/SPMM/SiNaPS, 38054 Grenoble Cedex 9
J.C. Rodier et P. Lalanne
CNRS/ Laboratoire Charles Fabry Perot de l’Institut d’Optique, 91403 Orsay Cedex
D. Peyrade
CNRS/Laboratoire des Technologies de la Microélectronique, 38054 Grenoble
La nanophotonique, qui consiste à réaliser des fonctions optiques dans des composants
intégrés contrôlés à l’échelle nanométrique, a connu un développement important. Ses
applications sont réparties à la fois dans le domaine des télécommunications (filtrage, routage,
multiplexage...) et dans le domaine des capteurs sur micropuce pour des applications en
biologie par exemple.
Les techniques de microscopie en champ proche optique ont été longtemps dédiées à
l’observation des champs électromagnétiques en deçà de la limite de Rayleigh. Cependant, il a
été montré que pour des résonateurs optiques de taille réduite présentant un fort confinement
de la lumière, il est possible de contrôler leurs propriétés spectrales à l’aide d’une sonde de
champ proche optique [1].
En plus de cartographier cette interaction sur une cavité à cristal photonique (figure 1)
[2], nous discutons de la formation des images optiques obtenues en champ proche à l’aide de
simulation numérique à 3D [3].
Figure 1 : Cliché de microscopie électronique de la nano-cavité (à gauche) avec une
cartographie de la perturbation induite par la sonde de champ proche (à droite).
[1] A.F. Koenderink et al, Phys. Rev. Lett. 95, 153904 (2005).
[2] L. Lalouat et al, Phys. Rev. B 76, 041102 (2007).
[3] P. Lalanne et al, Opt. Exp. 12, 458 (2004).

Cavité hexagonale à cristal photonique à 2D: étude spectrale de la
distribution de la lumière en microscopie en champ proche optique
L. Lalouat et F. de Fornel
CNRS/Laboratoire de Physique de l’Université de Bourgogne, 9 av. Alain Savary, BP47870
21078 Dijon, France
N. Louvion, C. Seassal, et S. Callard
CNRS/Ecole Centrale de Lyon, 36 av. Guy de Collongue, BP 163 69131 Ecully Cedex,
France
En insérant des défauts dans un cristal photonique, il est possible de créer des
microcavités présentant un fort confinement de la lumière. La microscopie en champ proche
optique a prouvé sa capacité d’étudier la distribution du champ électrique à l’intérieur de
telles cavités avec des résolutions sub-longueur d’onde [1].
Le cristal photonique est formé par un réseau de trous d’air réparti en maille
triangulaire dans une membrane d’InP possédant en son milieu 4 puits quantiques. Les
paramètres géométriques du cristal sont prévus pour avoir une large bande interdite
photonique centrée autour de 1,55µm. En omettant certains des trous du cristal, des cavités
hexagonales de différentes tailles (figure 1) peuvent être excitées par la photoluminescence
des puits quantiques.
Figure 1: Cliché de microscopie électronique d’une cavité H2 (à gauche) et d’une cavité H5
(à droite).
En utilisant un microscope en champ proche optique, il est possible de réaliser des
spectre de photoluminescence locaux contenant une information sur la distribution du champ
électrique des modes de cavité [2].
D’une part, nous présentons l’étude en champ proche optique des différents modes de
la cavité H2 accompagné d’une spectrographie locale de la cavité.
D’autre part, après avoir visualisé l’influence de défauts sur les spectres de
photoluminescence de cavité, nous cartographions la levée de dégénérescence des modes de
cavités induites. Cette étude est réalisée à la fois pour des cavités H2 (figure 2) et pour des
cavité H5.

Figure 2: Visualisation en champ proche optique de la levée de dégénérescence d’un mode de
la cavité H2.
[1] B. Cluzel et al, J. Appl. Phys. 98, 086109 (2005).
[2] N. Louvion et al, Phys. Rev. Lett. 94, 113907 (2005).

Swifts :Micro-spectromètre optique à ondes guidées
contra-propagatives.
Grégory Leblond 1 , Sylvain Blaize 1 , Gilles Lerondel 1 , Aurélien Bruyant 1 , Alain Morand 2 , Pierre Benech 2 ,
Etienne Le Coarer 3 et Pascal Royer 1
1 Laboratoire de Nanotechnologie et d’Instrumentation Optique, ICD, CNRS(FRE2848), Université Technologique de Troyes, BP 2060,
10010 Troyes
2 IMEP-LHAC, UMR INPG-UJF-CNRS 5130 BP 257, 38 016 Grenoble Cedex
3 Laboratoire d’AstrOphysique de Grenoble, Université Joseph Fourier, CNRS, BP 53, F38041 Grenoble cedex
gregory.leblond@utt.fr
Résumé : La spectrométrie est une méthode d’analyse fondamentale, omniprésente pour
comprendre l’interaction lumière-matière. La principale limitation des spectromètres est leurs
structures relativement complexes, difficile à simplifier et à miniaturiser. L’objectif de SWIFTS
[1] est de dépasser cette difficulté. Ce composant est basé sur le principe de la détection de
l’intensité d’une onde stationnaire issue d’une réflexion ou de n’importe quel autre phénomène
contrapropagatif. Le spectre est alors obtenu par Transformation de Fourier de l’interférogramme
obtenu. Combiné à de l’optique intégrée, ce concept représente une élégante façon de miniaturiser
un spectromètre de Fourier.
1. Principe du spectrographe
Deux configurations sont possibles dans lequel une détection directe du mode guidé est réalisée en
champ proche: l’interférogramme est obtenu soit avec la réflexion d’un guide par un miroir, soit par les
interférences d’onde contra-propagatives. La détection des franges d’interférences doit se faire sur le champ
évanescent à l’aide de nanodétecteurs qui ne doivent pas perturber l’information contenue dans le guide.
2. Observation en champ proche optique
Nous avons créé un composant formé d’un guide SOI (silicium sur isolant) et d’une cellule MMI
(interférence multimode) (figure 2.d) reprenant le principe de SWIFTS en contra-propagatif [2]. Pour mettre en
évidence les franges, nous avons observé directement cette structure à l’aide d’un SNOM (Scanning Near Field
Optical Microscope) à sonde sans ouverture et montage hétérodyne [3]. Les figures 2.e et 2.f montrent le système
de franges obtenu. Avec cette expérience, nous avons pu reconstruire le spectre d’une source ASE (figure 2.h) en
effectuant une transformée de Fourier inverse des franges (figure 2.g).
Nous avons également étudié une structure reprenant le principe du SWIFTS-Lippmann avec un miroir (figure
2.a). Le profil obtenu à partir de ce composant est présenté figure 2.b et 2.c.
Fig. 2 : Observation en champ proche optique des systèmes de franges. a) Schéma de la structure de type
SWIFTS-Lippmann b) c) Images puis zoom du système de franges obtenues. d) Image du composant SWIFTS-

contrapropagatif e) f) Image puis zoom du système de franges obtenues. g) Comparaison entre le profil de franges
mesuré et théorique. h) Comparaison entre le spectre expérimental et le spectre constructeur.
3. Vers une réalisation pratique
Le SWIFTS idéal nécessite des nanodétecteurs dont le développement est en cours. Pour une première
démonstration, une solution intermédiaire est de déposer des éléments diffractant sur la surface du guide qui vont
permettent de déplacer l’information sur des capteurs plus imposants en champs lointain.
Dans cette perspective, nous avons déposé 79 plots d’or sur le composant précédant (figure 3.a) à la surface du
guide SOI sur une longueur totale de plus 200µm, pour avoir un plot tous les 2.7µm (figure 3.b). Ces plots
diffractent le champ évanescent (figure 3.e), mais ne dégradent pas l’information présente à l’intérieur du guide.
Il faut remarquer qu’en raison de l’écart entre les plots, nous obtenons une image sous-échantillonnée des
franges (figure 3.f). Cependant la source ayant une bande spectrale finie, cela ne perturbe pas nécessairement la
récupération du spectre. Dans notre cas, nous avons réussit à remonter avec ce système au spectre complet d’une
source ASE (figure 3.g).
Fig. 3 : a) b) Structure réalisée : SWIFTS-contrapropagatif avec des plots d’or tout les 2.7 µm. c) d) Modélisation
en RCWA-2D de la diffraction d’un plot du champ total ainsi que du champ diffractée seul. e) Observation d’une
source ASE en champ lointain obtenue par la diffraction des plots. f) Signal sous-échantillonné des franges. g)
Comparaison entre le spectre obtenue et le spectre attendu.
4. Développement d’une méthode de simulation
Afin d’optimiser rapidement le design des structures diffractantes, l’utilisation d’outils de simulation
nous a paru indispensable. Cependant, les contraintes de la simulation sont assez importantes : nous devons
pouvoir mesurer des différences de tailles très importantes (entre le guide et les structures diffractantes), et
observer l’onde propagative ainsi que l’onde contra-propagative (modélisation bidirectionnelle). Nous devons
également observer les modes rayonnés ainsi que les modes évanescents, et pour simuler correctement des plots
métalliques, la modélisation doit intégrer les indices de réfraction complexes.
C’est pour toutes ces raisons que nous avons choisis de développer par nous même la méthode RCWA-2D
(Rigourous Coupled Wave Analysis) avec l’ajout de PML (Perfectly Matched Layer) sur les bords de la
simulation afin d’éviter les phénomènes de réflexion [4].
A l’aide de cet outil de simulation, nous avons pu observer, à partir de cartographie de champs, la diffraction
d’un plot d’or unique (figure 3.c et 3.d), et mesurer la part diffracté d’un plot qui représente 1.33% de l’onde
incidente, ce qui nous montre qu’un plot peut collecter de l’information sans pour autant perturber
l’interférogramme.
Références :
[1] SWIFTS : Stationary Waves Integrated Fourier Transform Spectrometer
[2] Le Coarer, E., Blaize, S., Benech, P., Stefanon, I., Morand, A., Leŕondel, G., Leblond, G., Kern, P., Fedeli, J.M.,Royer,P.Wavelengthscale
stationary-wave integrated Fourier-transform spectrometry, Nature Photonics, 1 (8), pp. 473-478. (2007)
[3] I. Stephanon, S. Blaize, A. Bruyant, S. Aubert, G. Lerondel, R. Bachelot and P. Royer “Heterodyne detection of guided waves using a
scattering-type optical near-field microscope”, Optics Express, 13, n°14, p.5554(2005)
[4] J.P Hugonin, P. Lalanne, “Perfectly matched layers as non linear coordinate transforms: a generalized formalization”, Journal of Optical
society of America A, 22 (9), p. 1844 (2005).

Microscopie Terahertz
utilisant une source sub-longueur d’onde large bande
Romain Lecaque, Samuel Grésillon, A. Claude Boccara
Laboratoire Photons Et Matière
UPR5 CNRS et Université Pierre et Marie Curie Paris VI
ESPCI
10 rue Vauquelin-75005 PARIS
La résolution de l’imagerie THz (domaine de longueurs d’onde comprises
entre 0,1mm et 1 mm) est limitée à quelques dixièmes de millimètres. Quelques
approches, utilisant les techniques développées ces 20 dernières années en champ
proche et plus particulièrement en champ proche optique i , ont été proposées pour
aller au-delà de la limite imposée par la diffraction ii . Pourtant, dans ce domaine
spectral où les longueurs d’onde atteignent plusieurs centaines de micromètres,
d’autres techniques plus simples, plus reproductibles et moins coûteuses peuvent
être mise en œuvre.
Dans ce cadre, nous avons développé ces dernières années un microscope
de champ proche THz/IR polyvalent iii dont l’originalité principale est la génération
« in-situ », basée sur la rectification optique, d’une source THz/IR sub-longueur
d’onde. Ce microscope dont nous présenterons les particularités et les performances
utilise une source large bande parfaitement contrôlée qui permet des études
spectroscopiques et en polarisation.
Avec un modèle simple de diffraction, nous avons montré iv que ce microscope
fonctionne comme un microscope classique en mode diffusion. Comme le système
imageur s’apparente à un microscope standard, nous avons pu en mesurer à une
très bonne approximation la fonction d’appareil. Utilisant les techniques de
déconvolution habituelles en microscopie standard, une résolution meilleure que λ/50
a récemment pu être obtenue.
Références :
i Nano-Optics, S Kawata, M. Ohtsu and M. Irie ed., Springer Verlag (2002).
ii S. Hunsche, M. Koch, I. Brener, et M.C. Nuss, Opt. Com., 150, 22 (1998); O Mitrofanov, I.
Brener, T. Harel, J.D. Wynn, L.N. Pfeiffer, K.W. West, J Federici, Appl. Phys. Lett. 77, 3496
(2000); H.-T. Chen, R. Kersting, G. C. Cho, Appl. Phys. Lett. 83 3009 (2003); P.C.M.
Planken, N.C.J. van der Valk, Opt Lett 29, 2306 (2005).
iii R. Lecaque, S. Grésillon, N. Barbey, R. Peretti, J.-C. Rivoal, A.C. Boccara, Opt. Com. 262
125 (2006).
iv R. Lecaque, S. Grésillon, A.-C. Boccara, soumis pour publication.

Images de fluorescence SNOM : instrumentation -contrastes
S. Mailfert, P. Falgayrettes, L. Nativel, M. Castagné, P.Gall-Borrut,
Université Montpellier2 - IES
Montpellier
T.Salehezada, C. Bisbal
Institut de Génétique Humaine
Montpellier
Le marquage fluorescent associé à une méthode d'imagerie optique est largement
utilisé par les biologistes. De nombreuses méthodes sont développées pour accéder à divers
paramètres caractérisant des entités (cellules, protéines, molécules) et des processus
biologiques : identification, localisation et interaction des partenaires, dynamiques de
diffusion .... La microscopie de champ proche optique peut permettre d'envisager d' obtenir
une résolution permettant, par exemple, de localiser les protagonistes d'un processus
biologique ainsi que d'identifier leurs interactions, et ce, à l'échelle individuelle.
Nous présentons des résultats obtenus sur des échantillons biologiques test, permettant de
mettre en évidence les performances du dispositif expérimental de champ proche optique que
nous utilisons. Les objets test sont des bactéries Escherichia coli. (E. coli) marquées par
transfection par un vecteur plasmidique d'expression contenant le gène EGFP (Enhanced
Green Fluorescent Protein). Dans la configuration expérimentale adoptée, le protocole de
préparation des échantillons et en particulier la fixation sont déterminants pour obtenir des
images. Un protocole doit être compatible avec les contraintes de la microscopie à force
atomique et de la microscopie de fluorescence, tout en modifiant le moins possible la
conformation et la fluorescence des échantillons .
Les échantillons ont été examinés en mode contact AFM, en mode transmission SNOM et en
mode transmission-fluorescence SNOM (grâce à un jeu de filtres, seule la longueur d'onde
d'émission de la fluorescence est conservée). Les processus d'excitation, de transmission et de
fluorescence ainsi que les performances des dispositifs expérimentaux sont considérés pour
analyser et expliquer les contrastes obtenus.
Les images obtenues en transmission SNOM mettent en évidence la paroi membranaire des
bactéries, ce qui permet d'évaluer la résolution à 40 nm (figure 1). Les images de fluorescence
SNOM (figure 2), montrent que l'EGFP est localisée dans le cytoplasme.
Figure 1: a) Topographie b) Transmission SNOM

Figure 2 : a)Topographie b) Transmission fluorescence SNOM

Sondes pour la microscopie en champ proche à 100 GHz
Introduction
A. Pénarier, R. Adam, J.-P. Guillet, P. Nouvel, J. Torres, S. Jarrix, L. Chusseau
IES, UMR n˚5214 au CNRS, Université Montpellier 2, F34095 Montpellier
annick.penarier@ies.univ-montp2.fr
Les techniques d’imagerie et de microscopie térahertz se développent actuellement rapidement car elles permettent
de nombreuses applications d’intérêt majeur aussi bien dans le domaine biomédical que pour la caractérisation
des matériaux et la sécurité. Les techniques d’imagerie classiques [1] ont une résolution spatiale
insuffisante limitée par la diffraction qui impose une taille de spot de l’ordre de λ/2 soit 1,5 mm à 100 GHz.
Au-delà il est nécessaire d’utiliser des techniques de microscopie en champ proche [2]. Dans le domaine térahertz,
plusieurs types de sondes capables de travailler en zone de champ proche ont été envisagées (sonde à ouverture
ou sans ouverture), dérivées des domaines optique et micro-onde [3, 4]. Nous étudions dans cette communication
deux types de sondes adaptées à la mesure en champ proche à 100 GHz ainsi que les premiers résultats d’une
cartographie de champ électromagnétique obtenue avec l’une des deux sondes étudiées.
Conception des sondes
Dans le schéma complet de l’expérience, les sondes sont destinées à venir récolter le champ proche produit par
un objet placé au « waist » d’un faisceau micro-onde à f ≈ 100 GHz (λ ≈ 3 mm) focalisé grâce à un miroir
parabolique. L’imagerie est réalisée par un balayage x–y de la sonde dans le champ proche de l’échantillon et
l’acquisition est obtenue grâce à une diode Schottky directement connectée à la sonde. Les sondes sont conçues
à base d’un guide standard WR-10 (dimensions internes 2,54 × 1,27 mm 2 ) adapté à la bande 75–110 GHz. Une
simple réduction adiabatique de la section du guide permet d’obtenir une sonde à ouverture analogue à celles
utilisées en SNOM mais au prix d’un fonctionnement sous la coupure du guide donc très fortement atténué.
Pour éviter cette atténuation, nous avons choisi deux géométries de sondes avec une transition du mode du
guide rectangulaire vers un mode guidé sans coupure, ce qui permet une transition adiabatique de taille pour
un fonctionnement très sub-longueur d’onde. Nous nous intéressons alors à la distribution de champ à proximité
de ces sondes et l’étude théorique est obtenue par le calcul grâce à CST Microwave Studio [5].
La première sonde réalisée est dérivée de la proposi-
Fig. 1: À gauche : schéma de la sonde à brin. À droite : Simulation
électromagnétique 3D de l’intensité du champ émis
ou capté par la sonde à brin.
tion initiale de Keilmann [6]. Elle consiste en l’ajout
d’un fil d’or de diamètre 100 µm à l’extrémité du
guide que l’on fixe sur le grand coté de celui-ci (cf
ci-contre). La présence du fil agit en transformateur
de mode et permet l’exaltation du champ électrique
en champ proche avec une concentration à l’extrémité
du brin. Cette concentration se produit sur le
champ longitudinal au guide qui n’est pas propagatif
dans le guide. Le résultat est une sonde très simple à
construire qui capte en champ proche la composante
E z localisée à l’extrémité du brin, et qui capte en
champ lointain la composante transverse E x permise par le guide WR-10.
La seconde sonde réalisée est de forme trapézoïdale et permet une diminution adiabatique de la taille de la facette
de sortie jusqu’à une dimension de 40 × 20 µm 2 . Seuls les deux grands cotés restent métallisés lors de cette
réduction de taille ce qui permet la transition d’un mode de guide à coupure à un mode de ligne microruban sans
fréquence de coupure basse. Le diélectrique utilisé est le téflon (ɛ r = 2 dans la bande 75–110 GHz). Une étude
électromagnétque 3D montre un optimum assez peu prononcé pour la longueur de la réduction adiabatique en
Fig. 2: À gauche : schéma de la sonde trapézoïdale. À droite : Simulation électromagnétique 3D de l’intensité du champ émis ou
capté par la sonde trapézoïdale.

terme de concentration du champ sur la facette de sortie. Avec les dimensions optimales choisies (cf Fig. 2) un
champ électrique fortement focalisé apparaît à proximité de la facette de sortie avec une polarisation transverse
majoritaire. En ce sens cette sonde complète la précédente en terme de sélectivité de polarisation.
Mesure en champ proche à 100 GHz
La sonde à brin est testée en situation grâce à une antenne « bow-tie » conçue et réalisée pour un fonctionnement
à 100 GHz. L’antenne consiste en deux triangles équilatéraux à pointe tronquée, de base arrondie et qui se font
face. L’antenne est réalisée sur un substrat de 100 µm d’épaisseur et de constante diélectrique ɛ r = 10,2. La
hauteur des triangles métallisés est de 0,9 mm et l’espacement entre les pointes est de 0,28 mm. Ces dimensions
sont toutes deux nettement sub-longueur d’onde pour la fréquence considérée de f = 100 GHz. L’antenne est
illuminée coté métallisé en la plaçant au « waist » du faisceau 100 GHz focalisé par un miroir parabolique
d’ouverture F = 4. L’extension correspondante du faisceau est alors ≈ 5,5 mm à mi-intensité et recouvre
correctement l’antenne. La sonde est placée au plus près de la face opposée (coté substrat) et vient ainsi capter
le champ proche de l’antenne à une distance optique de ≈ 1,1 mm. Pour éliminer le fond continu de l’illumination,
elle est orientée de façon à ce que la composante transverse E x captée en champ lointain soit croisée par rapport
à la polarisation E y de l’illumination. Le résultat de la mesure donné Fig. 3 montre le caractère sub-longueur
d’onde de la mesure avec une bonne résolution de l’espace entre les triangles de l’antenne « bow-tie » (280 µm).
L’absence de fond dans l’image corrobore la procédure expérimentale et montre que l’antenne convertit le champ
transverse de l’illumination à 100 GHz en champ longitudinal. Ce champ est seulement détecté lorsque la sonde
est dans le champ proche de l’antenne.
Fig. 3: À gauche : champ proche de l’antenne « bow-tie » mesuré avec la sonde à brin. À droite : simulation électromagnétique
3D de l’intensité de la composante longitudinale E z pour l’antenne « bow-tie » illuminée en onde plane. Dans les deux cas
l’empreinte grisée correspond à l’antenne « bow-tie ».
La mesure est comparée à un calcul électromagnétique 3D [5] supposant une illumination en onde plane sur la
partie gauche de la Fig. 3. L’accord global est très bon à la fois pour la forme du champ proche détecté et pour
le contraste de l’image. Une légère différence apparaît dans la localisation des zones de forte intensité de E z
qui sont plus séparées sur le calcul, probablement parce que l’illumination n’est pas uniforme en pratique. Une
autre différence apparaît sur la mesure avec un contraste différent entre les deux lobes de l’antenne que nous
expliquons par un défaut de contrôle de hauteur lors du balayage de la sonde.
Conclusion
En résumé, nous avons conçu, réalisé et étudié deux types de sondes pour l’imagerie de champ proche dans la
gamme 75–110 GHz qui ont des sélectivités de polarisation différentes et complémentaires. L’une de ces sondes
a été intégrée sur une expérience de champ proche et a permis la mesure en champ proche d’une antenne
« bow-tie » résonant à 100 GHz. Les premières images obtenues montrent un caractère sub-longueur d’onde de
la mesure et une sélectivité de polarisation en très bon accord avec la simulation électromagnétique.
Références
[1] B. B. Hu and M. C. Nuss, “Imaging with terahertz waves,” Optics Letters, vol. 20, p. 1716, 1995.
[2] R. Lecaque, S. Grésillon, J.-C. Rivoal, and C. Boccara, “Imagerie et spectroscopie terahertz : microscopie de champ
proche,” in Assemblée Générale du GDR Ondes, Besançon, Novembre 2005.
[3] O. Mitrofanov, I. Brener, M. C. Wanke, R. R. Bruel, J. D. Wynn, A. J. Bruce, and J. Federici, “Near-field microscope
probe for far infrared time domain measurements,” Applied Physics Letters, vol. 77, p. 591, 2000.
[4] N. Van der Valk and P. Planken, “Electro-optic detection of subwavelength terahertz spot sizes in the near field of a
metal tip,” Applied Physics Letters, vol. 81, p. 1558, 2002.
[5] [Online]. Available : http ://www.cst.com
[6] F. Keilmann, “FIR microscopy,” Infrared Physics Technology, vol. 36, p. 217, 1995.

Démonstration expérimentale d’une transmission de 90% à
travers des tamis à photons à nano-ouvertures annulaires
Yannick Poujet, Jérôme Salvi & Fadi Issam Baida
Institut FEMTO-ST, Département d'Optique P.-M. Duffieux -Université de Franche-Comté
16 route de Gray, 25030 Besançon cedex
Mél : jerome.salvi@univ-fcomte.fr
Nous présentons nos derniers résultats théoriques et expérimentaux sur la transmission
extraordinaire à travers des films métalliques épais percés par des ouvertures coaxiales [1,2].
Ce sujet continue à faire l’objet de recherches intensives dans le domaine de la nano-optique
du fait des nombreuses applications potentielles.
Sur le plan expérimental, une transmission de 90% a été récemment obtenue dans le
visible à travers des films en argent [3]. Les paramètres géométriques des structures qui ont
été fabriquées à MIMENTO, la centrale technologique de l’Institut FEMTO-ST, ont été
déduits à partir de simulations numériques. Ces échantillons ont été réalisés par gravure
directe par faisceau d’ions focalisés (FIB) d’une couche d’argent opaque déposée sur un
substrat de verre (voir figure 1). Un très bon accord entre les spectres théoriques et
expérimentaux est obtenu (figure 2).
Figure 1 : Image MEB d’une partie d’une des matrices d’ouvertures annulaires réalisées à
MIMENTO sur un film d’argent.
Sur le plan théorique, l’origine de cette transmission a été mise en évidence [4] par la
propagation et la résonance d’un mode guidé à travers les ouvertures (le mode TE 11 du guide
coaxial infini). Afin de mettre en évidence expérimentalement l’implication de ce mode
guidée, nous avons réalisé des images champ proche de nos structures et nous avons obtenu, à
l’aplomb des ouvertures, une répartition du champ électromagnétique caractéristique du mode
TE 11 [5].

1
0.9
0.8
0.7
Transmission
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
500 550 600 650 700 750 800 850
λ (nm)
Figure 2 : spectres de transmission théorique et expérimentale à travers une matrice
d’ouvertures annulaires (diamètre intérieur 100 nm, diamètre extérieur 200 nm, période 350
nm) dans un film d’argent d’épaisseur 100 nm.
Enfin une étude en fonction de la polarisation est effectuée. Dans le cas idéal d’une
parfaite symétrie de révolution, la réponse spectrale dépendra peu de la polarisation.
Malheureusement, nos structures présentaient une certaine asymétrie induite par les
conditions de fabrication. Expérimentalement, nous avons mis en évidence une légère
modification de la réponse spectrale en fonction de la polarisation. Théoriquement et pour
tenir compte de cette asymétrie, nous avons introduit dans notre code FDTD un objet obtenu
par numérisation d’une image MEB expérimentale. Les évolutions des spectres de
transmission théoriques et expérimentaux, en fonction de la polarisation incidente, coïncident
parfaitement.
1 - F.I. Baida et al., Opt. Commun. 209, 17 (2002)
2 - F.I. Baida et al., Phys. Rev. B 67, 155314 (2003)
3 - Y. Poujet et al., Opt. Lett. 32, 20 2942 (2007)
4 - F. I. Baida et al., Applied Phys. B, 79, 1-8 (2004)
5 - Y. Poujet et al., Photonics and Nanostructures: Fundamentals and Applications, 4, 47-53 (2006)

Imagerie de plasmon de surface à haute résolution: de l'observation de
nanoparticules métalliques et diélectriques aux macromolécules biologiques
Thibault ROLAND 1 , Lotfi BERGUIGA 1 , Zofia HAFTEK 1 , Hervé MENONI 1 , Philippe BOUVET 1 ,
Juan ELEZGARAY 2 , Françoise ARGOUL 1
1
Laboratoire Transdisciplinaire Joliot-Curie CNRS USR 3010, Ecole Normale Supérieure de Lyon, 46 Allée d'Italie,
69364 LYON cedex 07
2
UMR 5248, CNRS-Université Bordeaux 1-ENITAB, IECB,2 rue Robert Escarpit, 33607 PESSAC
Les propriétés d'onde évanescente et de résonance des plasmons de surface (SPR: surface plasmon
resonance) de couches minces de métaux nobles (en l'occurrence l'or) notamment dans la configuration dite
de Kretschmann trouvent une application importante dans le domaine de l'électrochimie et de la biologie
moléculaire. La grande sensibilité de la technique permet d'accéder à des variations subnanométriques de
couches minces avec une dynamique temporelle inférieure à la milli-seconde. Dans l'objectif de détection
d'objets biologiques individuelles à l'échelle nanométriques tels que des assemblages nucléoprotéiques nous
avons développé un microscope à plasmon de surface à haute résolution.
En microscopie de plasmons de surface en champ lointain (SPM: surface plasmon microscopy), la
résolution latérale est fortement limitée par la décroissance latérale du plasmon (3 µm dans l'eau à 633 nm)
et l'amélioration de la résolution s'effectue au prix d'une perte significative de la sensibilité. Une technique
de microscopie de plasmons de surface (SSPM: Scanning Surface Plasmon Microscope) s'affranchissant de
la compétition des deux critères (résolution spatiale et sensibilité) a été proposée par Somekh et al. [1] . La
focalisation du plasmon (au moyen d'un objectif à forte ouverture numérique) couplée à une mesure
interférométrique hétérodyne apporte une résolution limitée uniquement par la diffraction sans perte de
sensibilité.
Dans cet exposé nous présenterons le microscope à balayage de plasmon de surface fonctionnant
dans l'air [1],[2] , puis nous montrerons les observations réalisées pour la première fois d'objets immergés en
liquide en SSPM [2] . Nous expliquerons le principe de formation des images ainsi que la résolution que l'on
peut espérer par cette technique (autour de 150 nm) grâce au confinement spatial du plasmon de surface.
Nous illustrerons la remarquable sensibilité de la technique par l'observation dans l'air de particules
individuelles de taille nanométrique allant jusqu'à 10 nm de diamètre pour des particules d'or (cf. figure 1),
et jusqu'à 50 nm de diamètre pour des nanoparticules de polystyrène [3] (ceci en l'absence de tout marquage
fluorescent). Avec l'observation de ces nano-colloïdes, nous avons caractérisé la réponse impulsionnelle de
cette technique de microscopie de plasmon de surface à haute résolution. La structure asymétrique
caractérisée par deux lobes de la réponse impulsionnelle du microscope (cf. figure 1), s'explique par
l'excitation du plasmon de surface en polarisation p uniquement qui entraine un confinement du champ
électromagnétique au niveau de l'interface or/air (ou or/eau pour l'observation en liquide) sous la forme de
deux spots intenses.
Ces travaux ouvrent donc la voie à l'observation en milieu aqueux d'objets biologiques: nous
illustrerons ce point par quelques observations de macromolécules biologiques dans l'air notamment la
visualisation de complexes ADN-histones qu'on appelle nucléosomes (cf. figure 2).

1 µm
a) b)
Figure 1: a) Image en microscopie de plasmon de surface haute résolution (SSPM) de particules d'or de 10nm
de diamètre . b) Réponse impulsionnelle du microscope SSPM: observations de particules d'or allant de 200nm à
10nm de diamètre.
11 nm 5.6 nm
1 µm
a) b)
Figure 2: Observation en SSPM d'un nucléosome: avec en a) structure cristallographique d'un nucléosome, et en
b )image SSPM d'une particule nucléosomale.
Références:
[1] M. G, Somekh, S. G Liu, T. S Velinov and C. W See, "Optical V(z) for high-resolution 2π surface plasmon
microscopy", Optics Letters 25, 823 (2000).
[2] L. Berguiga, S. Zhang, J. Elezgaray and F. Argoul "High-resolution Surface Plasmon imaging in air and in liquid:
V(z) curve and operating conditions", Optics Letters 32, 509 (2007).
[3] T. Roland, L. Berguiga, J. Elezgaray and F. Argoul,''Imaging in air and in water metal and dielectric nanoparticules
by high resolution scanning surface plasmon microscopy'' soumis à Physical Review Letters

Mesures de caractéristiques électromagnétiques de
matériaux granulaires avec EspiMu.
P. SABOUROUX, J.M. GEFFRIN et J.P. SPINELLI
Institut Fresnel – UMR CNRS 6133 - MARSEILLE
e-mail : pierre.sabouroux@fresnel.fr
1. Introduction.
Connaître les caractéristiques électromagnétiques complexes de matériaux dans le domaine des micro-ondes
(permittivité diélectrique et perméabilité magnétique) est incontournable pour bon nombre de chercheurs et
d’industriels utilisant des matériaux dans leurs applications. La détermination expérimentale de ces caractéristiques a
mobilisé, il y a maintenant une vingtaine d’années, de très importants moyens expérimentaux, humains et financiers.
Cependant, à part un grand nombre d’articles, de rapports et de conférences, peu de solutions technologiques ne
subsistent pour répondrent aux besoins de la communauté d’ingénieurs et de chercheurs. Un seul fournisseur propose
quelques outils. Ils sont cependant souvent complexes à utiliser et pas toujours bien adaptés.
C’est à partir de ce constat, et suite à de nombreuses sollicitations industrielles, que nous avons décidé de
développer l’outil EpsiMu [1] qui est aujourd’hui un outil de mesures de caractéristiques électromagnétiques ultra
simplifié pour rendre accessible à quiconque les mesures de permittivité et de perméabilité sans être tributaire d’un
laboratoire. Puisque que nous avons la maîtrise totale de la réalisation de cet outil (mécanique et logiciels), il nous est
possible de le faire évoluer suivant les directions qui nous intéressent. Dans ce contexte, les matériaux que nous
sommes actuellement amenés à étudier, notamment dans le cadre du projet ANR C.E.S.A.R. (Contrôle radiofréquence
de l’Ecoulement de l’eau dans le Sol et de l’Absorption Racinaire), sont des milieux granulaires comme en particulier
du sable.
2. Evolution de l’outil EpsiMu
Avant de présenter les évolutions de cet outil, il est important d’en rappeler les principes. EpsiMu n’utilise pas de
techniques novatrices puisque le principe des mesures [2] est basé sur l’utilisation conjointe de la technique bien
connue de la réflexion – transmission [3] associée à la technique du de-embbeding [4]. En associant une procédure de
de-embbeding aux relations utilisées dans les techniques de Réflexion / Transmission nous obtenons la matrice [S] de
l’échantillon présent dans la cellule. A partir de cette matrice propre à l’échantillon, on obtient les parties réelles et
imaginaires des caractéristiques électromagnétiques du matériau. L’opération de de-embbeding est basée sur une
modélisation de la cellule à partir d’une carte d’identité regroupant les dimensions électriques caractéristiques.
Ainsi, l’originalité de la technique se situe dans le protocole de mesure [5, 6] qui permet d’obtenir immédiatement
et en une seule mesure de la cellule avec l’échantillon, la permittivité et la perméabilité complexe du matériau étudié
sur l’ensemble de la bande de fréquence de l’étude. Cette mesure est effectuée à l’aide d’un analyseur de réseau
vectoriel calibré classiquement. Dans ces conditions, nous pouvons considérer que ce sont des mesures quasi-temps
réel [7].
La cellule de mesure utilisée par l’outil EpsiMu est une ligne à air coaxiale démontable dans le standard 7mm avec
des connecteurs de précision (PC7). La bande de fréquence nominale est comprise entre 1GHz et 18 GHz.
Classiquement, les matériaux étudiés à l’aide de cette cellule sont des matériaux solides, rigides ou souples,
diélectrique et/ou magnétiques, qui doivent être usinés aux cotes internes de la cellule (l’échantillon est alors usiné
sous forme de rondelles avec un diamètre extérieur égal à 7mm, un diamètre intérieur égal à 3.04 mm et une épaisseur
de de 1 à 2 mm). Dès lors que les matériaux ne sont plus usinables, comme les matériaux granulaires, ce type de
cellule devient inutilisable. En outre, on se rend compte que ce type de cellules devient difficilement utilisable en
dessous de 1 GHz. Pour ces raisons, nous avons étudié et réalisé une nouvelle cellule présentant des dimensions plus
importantes et permettant de positionner des échantillons de matériaux granulaires en vue de les caractériser à partir
de 500 MHz.
3. Nouvelle cellule pour les milieux granulaires
Pour, d’une part, positionner correctement
des matériaux granulaires dans une cellule
coaxiale, et d’autre part effectuer une étude à
des fréquences plus basses, nous avons conçu
une cellule avec un diamètre interne de 30 mm Prototype de la cellule 30 mm
et un diamètre du conducteur intérieur
Cellule 7 mm
d’environ 13mm. La localisation de
l’échantillon de matériaux granulaires est
Sable de la Dune du Pilat
assurée par des cloisons diélectriques, ces
dernières étant prises en compte dans la « carte d’identité » de la cellule. Des zones de transitions géométriques
pierre.sabouroux@fresnel.fr GDR Ondes – Talence – 21-23 novembre 2007 1

permettent d’effectuer la transition de dimensions entre les connecteurs et la zone où est localisé le matériau à étudier.
Le corps principal (conducteur externe) est en deux parties et le conducteur central en une seule partie. Nous pouvons
voir sur la photo de gauche les deux cellules utilisées avec EspiMu : la cellule classique 7mm et la nouvelle cellule
30mm. Cette dernière est fermée avec le matériau étudié à l’intérieur. Sur la photo de droite, la cloison utilisée pour
confiner le matériau est retirée permettant ainsi de libérer le matériau (longueur de la zone échantillon : 13mm). Le
diamètre externe du coaxial varie entre 7 et 30 mm alors que le celui de l’âme centrale varie entre 3.04 et 13.04 mm.
4. Premiers résultats
Pour valider cette cellule, nous avons effectué une
première étude avec un matériau solide (PVC) qui peut
être caractérisé avec les deux cellules (7mm et 30mm). Les
échantillons ont des épaisseurs respectives de 2.17 mm et 6
mm. Deux bandes de fréquences présentant une zone
commune sont utilisées : de 1 à 18 GHz avec la cellule
7mm et de 300 MHz à 5 GHz avec la nouvelle cellule de
30 mm. Les résultats relatifs à la permittivité sont
regroupés sur le graphe ci-contre. Ces deux résultats ont
été obtenus en utilisant le même logiciel EspiMu et deux
cartes d’identité différentes, une pour chaque cellule.
Pour effectuer les premiers essais de l’outil EspiMu
avec des milieux granulaires, nous avons choisi deux types
de sables : du sable à mortier et du sable de la Dune du
Pilat. La granulométrie du sable à mortier est variable
tandis que celle du sable de la Dune du Pilat est assez
homogène. Le volume réservé aux échantillons est
d’environ 8 cm 3 . Les résultats obtenus sont cohérents avec
ceux de la littérature (valeurs pour les parties réelles de la
permittivité comprises entre 2.5 et 5 ) [8, 9]. En outre, les
valeurs des parties imaginaires sont très faibles…
permittivité du PVC
permittivité diélectrique
5
4
3
2
1
0
-1
5
4
3
2
1
0
-1
Eps' (Cel 7mm)
Eps'' (cel 7mm)
Esp' (Cel 30mm)
Eps'' (Cel 30mm)
0 2 4 6 8 10 12 (GHz) 14 16 18
(GHz)
0 1 2 3 4 5
Eps' (sable à mortier)
Eps' (Dune du Pilat)
Eps'' (sable à mortier)
Eps'' (Dune du P ilat)
5. Perspectives.
Les applications du kit de mesure EpsiMu sont nombreuses. A titre d’exemple, aujourd’hui, nous avons besoin de
caractériser des milieux granulaires secs comme du sable. Dans le cadre de l’étude menée dans le projet C.E.S.A.R.,
nous allons être amenés à considérer des milieux humides. Les prochaines évolutions des nouvelles cellules pour
EpsiMu seront, dans un premier temps, mécaniques (optimisation du prototype actuel), et dans un second temps,
logicielles (optimisation de la carte d’identité, prise en compte de la précision de la mesure, évaluations d’autres
caractéristiques pertinentes (tangente de perte, conductivité,…). Ces résultats démontrent le potentiel d’adaptation de
notre outil EpsiMu : suivant le matériau à caractériser, il est alors possible d’étudier, d’adapter et de fabriquer des
cellules coaxiales pour d’autres types de matériaux comme, pourquoi pas, des liquides.
Références :
[1] Enveloppe SOLEAU n°191097-160304 – INPI - France
[2] E. Vanzura and al., Intercomparaison of permittivity measurements using the Transmission/Reflection method in
7-mm coaxial transmission lines., IEEE Trans MTT, vol.42, n°11 – nov. 1994.
[3] Hewlett Packard, Measuring Dielectric Constant with the HP 8510 Network Analyzer.,- product note n°8510-3
[4] Agilent, De-embedding and embedding S-parameter network using a Vector Network Analyzer - Application
note n°1364-1
[5] P. Sabouroux et P. Boschi, Simplification de la procédure de mesure de caractéristiques électromagnétiques de
matériaux en temps réel, REE n°8 septembre 2005
[6] P. Sabouroux et P. Boschi, EpsiMu : un nouvel outil pour déterminer les caractéristiques électromagnétiques de
matériaux dans le domaine des hyperfréquences, REE n°10 novembre 2005
[7] Pierre Sabouroux, Mesure de caractéristiques électromagnétiques de matériaux en temps quasi-réel : EspiMu,
JCMM 2006 – Saint Etienne
[8] G. Bauchet, Etude théorique et validation expérimentale de l’analyse électromagnétique d’un radar destiné au
sondage du sous-sol martien, thèse n°52-2004, Université de Limoges
[9] C. Dourthe et al., Imagerie microonde : reconstruction quantitative de permittivité complexe d’hétérogénéités
enterrées, Rapport de recherche INRIA n°3294- nov. 1997
pierre.sabouroux@fresnel.fr GDR Ondes – Talence – 21-23 novembre 2007 2

Représentation du rayonnement électromagnétique par des dipôles élémentaires à partir
d’une mesure en champ proche sphérique : optimisation des performances.
M. Serhir, P. Besnier, M. Drissi
IETR UMR CNRS 6164, INSA 20 av. Buttes Coësmes CS14315 35043 Rennes
La caractérisation en champ proche, effectuée avec un échantillonnage adapté, permet de calculer
l’expansion modale du champ électromagnétique avec une excellente précision à toute distance
excédant le rayon de la sphère minimum contenant l’antenne. Dans le cadre de nos travaux, nous
utilisons plus particulièrement une base de mesure sphérique multi-capteurs Satimo qui permet
l’acquisition très rapide du champ électrique tangentiel.
Au delà de la caractérisation des antennes, nous cherchons à établir un modèle équivalent de
rayonnement qui pourrait être aisément réutilisable dans un contexte de simulation électromagnétique.
Un tel modèle de rayonnement pourrait par exemple être exploité dans de nombreuses configurations
de calcul pour lesquelles on souhaite connaître le comportement de l’élément rayonnant mesuré
lorsqu’il est intégré dans différents environnements. L’impact de cet environnement est en général
difficile à évaluer par la mesure pour des questions de mise en œuvre. Au contraire, la simulation
numérique peut être utile.
La méthode de modélisation que nous avons élaborée [1] consiste à substituer l’AST par une
constellation de dipôles élémentaires distribués régulièrement sur la surface de la sphère minimale de
rayon r
min
qui englobe l’antenne à partir de la connaissance des composantes tangentielles du CP sur
une sphère de rayon R
mes
. Cette distribution de dipôles est configurée de sorte à reproduire le même
rayonnement que l’AST initiale partout dans l’espace entourant l’antenne. La méthode de modélisation
ainsi développée repose sur l’analyse des coefficients de transmission de l’antenne et du
développement en harmoniques sphériques du champ mesuré.
L’élaboration de ce modèle comportemental est basée sur le développement en harmoniques
sphériques du champ mesuré sur une surface sphérique de rayon R
mes
, en utilisant les propriétés de
translation et de rotation des harmoniques sphériques ainsi qu’un procédé d’identification modal. La
disposition des dipôles sur une sphère ne permet pas d’espérer une représentation correcte du champ à
l’intérieur de la sphère minimale entourant l’antenne. Ceci constitue un handicap pour des antennes de
géométrie quasi-planaire ou quasi-cylindrique par exemple. D’autre part, le nombre de degrés de
liberté peut être particulièrement important pour des antennes de grandes tailles.
Le modèle de rayonnement initial a donc été optimisé suivant 2 voies complémentaires. D’une part,
nous introduisons un procédé itératif qui permet de restreindre la représentation du rayonnement aux
dipôles dont la puissance totale rayonnée est la plus significative. D’autre part, nous montrons
également de quelle manière ces dipôles peuvent être répartis sur la géométrie de l’antenne en utilisant
une méthode systématique. Les résultats montrent qu’il est alors possible d’obtenir une excellente
représentation du champ à des distances très proches de l’élément rayonnant.
Références :
[1] M. Serhir, P. Besnier, M. Drissi “An accurate equivalent behavioral model of antenna radiation
using a mode matching technique based on spherical near-field measurements“, IEEE transactions on
antenna and propagation, à paraître.

(a)
(b)
(c)
(d)
Figure 1 Amplitude des composantes angulaires E θ et Eφ rayonnées par l’antenne double disque (a & b) et par
le modèle comportemental équivalent (c & d ) observé à la distance 10cm en dB (V/m).
Ce modèle a été déterminé à partir des données de mesure récupérées sur la surface de rayon R mes =75cm

1. Introduction
Characterization of optical coatings with a CCD
angular and spatial resolved scatterometer
Myriam Zerrad, Michel Lequime, Carole Deumié, and Claude Amra
Institut FRESNEL, UMR CNRS 6133
Université Paul Cézanne – Ecole Centrale Marseille – Université de Provence
Domaine Universitaire de Saint-Jérôme, 13397 Marseille Cedex 20 (France)
myriam.zerrad@fresnel.fr
The recording of the Bidirectional Reflectance Distribution Function (BRDF) of optical coatings
deposited at the surface of plane substrates is an efficient characterization tool [1-5], for first quantifying
the amount of losses induced by scattering phenomena into the stack but also for identifying the origin of
these losses (interfaces roughness or layers volume defects). This Angle Resolved Scattering (ARS)
measurement requires illuminating the sample with a laser beam under a fixed incidence and recording the
angular distribution of the scattered light with the help of a detector mounted on a rotating arm. If this
recording is achieved with a lighting beam whose diameter is comparable to the sample one, the
corresponding roughness information can be erroneous, since it can be affected by the presence of dust or
localized scratches at the surface of the piece [6]. At the opposite, if the probe beam is tight focused, the
comprehensive characterization of the sample roughness requires a complete 2D scan of its surface, which
can lead to quite huge acquisition time, considering the low light level associated to the characterization of
well polished substrates and the number of angular positions required by an accurate determination of its
BRDF.
We developed a new arrangement for solving this problem and which uses as starting point the description
of scattering phenomena as a linear, shift-invariant process [7]. In accordance with this general approach,
we have chosen to fix the detection arm at zero degree of incidence while the lighting arm becomes
mobile around the sample. This choice leads to an entirely new ARS arrangement, in which the surface of
the sample can be easily imaged, while motionless, onto a detector array. Moreover, the choice of a backilluminated,
scientific-grade CCD as detector allows sampling the optical surface by about one million of
elementary pixels and reaching in the same time ultra low BRDF levels. At the end, the use of low
divergence lighting and detection beams give access to the recording of accurate scattered light profiles,
including the angular diffraction patterns associated to the presence of dust or scratches at the surface of
the sample.
In this communication, we will perform a detailed description of this new CCD-ARS set-up and give some
examples of its use especially for the comprehensive characterization of low roughness surfaces and
optical coatings (pixelized BRDF measurements with localization and size estimation of defects).
2. Description of the CCD-ARS instrument
A schematic drawing of this instrument is given in Fig. 1. The light source is a high power (15mW) wide
spectrum (50nm) Super Luminescent Diode (SLD) centered at 840nm and manufactured by Superlum.
The choice of an incoherent source aims at canceling all the speckle effects which can occur in the far
field of the surface in case of coherent laser lighting. The first fiber link is a standard single mode fiber
(Corning Puremode HI-780), while the second one is an all silica step index multimode fiber with 600
microns core diameter. The coupling between these fiber links is performed through two identical
objectives (transmissions T about 85%), between which an optical density can be inserted in the
1
intermediate space, the selection of this density (0, 2 or 4) being achieved with the help of a motorized
filter wheel. The lighting objective is a telecentric one (same transmission T as before) and provides a
1

magnified image (magnification M about 19) of the extremity of the multimode fiber located in its focal
plane. The lighting system is installed on a mechanical arm mobile in rotation (angle i) around the sample
(the vertical axis of this rotation is included in the front face of the sample).
The surface of the sample is imaged onto a Princeton Instruments PIXIS: 1024B camera, which uses a
back-illuminated, scientific-grade CCD with a 1024 x 1024 imaging array and 100% fill factor (13 x 13
microns pixels).
At the central wavelength of the SLD, the quantum efficiency of the CCD is close to 60%. The
temperature of the camera can be decreased up to -70°C by an inner thermoelectric cooler, which limits
the dark current to 0.001e - /pixel/s. The full well of a single-pixel is around 120 ke - . The read-out of the
CCD and the digitization of the data are performed at 100 kHz on 16 bits (read noise 4.3 e - rms). The
imaging objective is a customized Telecentric Objective from Light Works, with a magnification of 0.5, a
working distance of 400mm, an overall diameter of 56mm and an aperture number adjustable between 11
and 45 (nominal value 16).
Figure 1 :. CCD-ARS Instrument
The sample area illuminated by the lighting beam is then an ellipse with a 11.4 mm small axe and a
(11.4/cosi) mm large axe, where i is the incidence angle on the sample. The angular divergence of this
lighting beam is about 0.75 degree. The angular aperture of the scattered beam entering the pupil of the
imaging objective is about 0.9 degree (according to its nominal aperture number and magnification ratio),
while the use of a telecentric objective ensures that the angular coordinates of the chief ray defining the
direction of measurement of this scattered light are the same for all the points at the sample surface.
With this set-up, we are able to achieve the characterization of the scattering properties of a large range of
samples, starting from a perfect diffuser till super-polished components (our detection limit in terms of
BRDF can be estimated to10 -9 sr -1 ).

3. Experimental results
The first example of application of this kind of CCD-ARS instrument concerns a low roughness silicon
wafer. One of the images recorded by the CCD during the characterization of this sample (lighting angle
equal to 20°) is shown on the right side of Fig. 2. The two bright zones encircled by a blue line correspond
to saturated areas, for which the exceeding photo-electrons detected by some pixels flow over to
surrounding pixels, especially of the same column: the BRDF measurement is obviously not possible in
such zones.
We have used a red circle to identify a pixel of the camera whose response corresponds to the intrinsic
roughness properties of the wafer surface. The corresponding BRDF (level around 10 -7 sr -1 ) is shown at the
left side of Fig. 2, with the same red color, the range of the lighting angles being here between 20 and 65°.
By the same way, the green color is used to identify a pixel of the surface which includes a dust. The
oscillation of the recorded BRDF level is characteristic of diffraction phenomena on a small size stop: the
angular position of the minimum of the BRDF (i = 44°) gives moreover an indication on the diameter D
miin
of this dust (D ≈ λ/i ) i.e. here about 1.1 micron. We shall stress here that our CCD-ARS set-up is then
min
able to detect extremely small structures, with lateral size much lower than the dimensions of the
elementary defined by the pixel at the surface of the sample. This super-resolution ability is obviously due
to the use for each pixel of angle resolved recordings: it is clearly an outstanding feature of this
instrument.
Figure 2 : Comprehensive characterization of the roughness of a silicon wafer
At the end, the last curve, in yellow, shows the result obtained by adding all the BRDF data recorded by
the pixels which are included in a 2mm side squared area: this result is indeed close to the one achieved
with a classical BRDF measurement (in which the averaging is performed in an analog way by the lighting
beam). Despite the presence of dust in the measurement zone, the BRDF curve does not exhibit any kind
of oscillations, while the recorded level is one order of magnitude greater than the one corresponding to
the intrinsic roughness of the surface: it is a good illustration of the erroneous information that can be
produced with classical BRDF instrument when the surface topology includes dust or scratches [6].
We will present during the conference the results of the characterization which have been achieved with
this CCD-ARS instrument both on single silica layers and 2-cavity bandpass filter manufactured by Dual
Ion Beam Sputtering (DIBS).

4. References
[1] P. Bousquet, F. Flory, and P. Roche, "Scattering from multilayer thin films: theory and experiment," J. Opt. Soc.
Am. 71, 1115-1123 (1981)
[2] C. Amra, "Light scattering from multilayer optics. I. Tools of investigation," J. Opt. Soc. Am. A 11, 197-210
(1994)
[3] C. Amra, "Light scattering from multilayer optics. II. Application to experiment," J. Opt. Soc. Am. A 11, 211-226
(1994)
[4] J. Neubert, T. Seifert, N. Czarnetzki, and T. Weigel, “Fully automated angle resolved scatterometer,” in Space
Optics 1994: Space Instrumentation and Spacecraft Optics, T. M. Dewandre, J. J. Schulte-in-den-Bauemen, E. Sein,
eds., Proc. SPIE 2210, 543-552 (1994)
[5] A. Duparre, J. Ferre-Borrull, S. Gliech, G. Notni, R. Steinert, and J. M. Bennett, "Surface Characterization
Techniques for Determining the Root-Mean-Square Roughness and Power Spectral Densities of Optical Components
," Appl. Opt. 41, 154-171 (2002)
[6] S. Maure, G. Albrand, and C. Amra, "Low-level scattering and localized defects ," Appl. Opt. 35, 5573-5582
(1996)
[7] J. E. Harvey, “Surface scatter phenomena: a linear, shift-invariant process,” in Scatter from Optical Components,
John C. Stover eds., Proc. SPIE 1165, 87-99 (1994)

Affiches GT6
1/ EMI rayonnées par les câbles de puissance des convertisseurs à MLI pour des
applications aéronautiques
J. Genoulaz 1 , F. Costa 2 , B. Démoulin 3 , C. Gautier 2 , M. Dunand 1
1 Labinal, Groupe Safran
2 SATIE, ENS Cachan, CNRS, UniverSud, 61 av. du President Wilson, 94235 Cachan cedex
3 Université des Sciences et technologies de Lille, Groupe TELICE de l'IEMN, Villeneuve
d'Ascq
2/ Amélioration des performances d’une chambre réverbérante à brassage de modes en
dessous de la fréquence minimale
S. Leman 1 , L. Koné 1 , V. Deniau 2 , S. Baranowski 1 , et B. Démoulin 1
1 Université des Sciences et technologies de Lille, Groupe TELICE de l'IEMN, Villeneuve
d'Ascq
2 Institut National sur la Recherche dans les Transports et leur Sécurité, INRETS, 20 rue Elisée
Reclus, 59650 Villeneuve d’Ascq
3/ Modèles autorégressifs pour l’estimation du nombre d’échantillons indépendants
disponibles dans une chambre réverbérante à brassage de modes
C. Lemoine, P. Besnier, M. Drissi
Institut d’Electronique et de Télécommunications de Rennes – IETR INSA de Rennes, 20
Avenue des Buttes de Coësmes, CS 14315, 35043 Rennes cedex
4/ Modélisation d’une antenne d’émission dans le circuit équivalent à une chambre
réverbérante à brassage de modes bidimensionnelle
H. Moussa, M. Cauterman, D. Lecointe
Département de Recherche en Electromagnétisme, Laboratoire des Signaux et Systèmes
(CNRS-Supélec-Univ Paris Sud 11), 3 rue Joliot-Curie, 91192 Gif-sur-Yvette cedex
5/ Caractérisation hautes fréquences par mesure et par simulation d’un transformateur
de puissance de 1,5 kVA
H. Ouaddi 2 , S. Baranowski 1 , B. Demoulin 1 , G. Nottet 2
1 Université des Sciences et Technologies de Lille (USTL), groupe IEMN/TELICE, Cité
Scientifique, Villeneuve d’Ascq
1 Alstom Transports, site de Valenciennes
6/ Dispositif temps réel de visualisation 3D de l’amplitude du champ électromagnétique
rayonné par un objet sous test.
J. Rioult, M. Heddebaut, V. Deniau
Institut National sur la Recherche dans les Transports et leur Sécurité, INRETS, 20 rue Elisée
Reclus, 59650 Villeneuve d’Ascq

EMI rayonnées par les câbles de puissance des convertisseurs à MLI pour
des applications aéronautiques
Jérôme Genoulaz 1 , François Costa 2 , Bernard Démoulin 3 , Cyrille Gautier 2 et Michel Dunand 1
1 Labinal, Groupe Safran, 2 Satie, 3 Telice, Groupe Iemn.
Introduction
En aéronautique, les avancées technologiques sont gouvernées par la nécessité d’accroître la
sûreté de fonctionnement et la réduction de la masse et des coûts de maintenance. Ainsi, les
trois sources d’énergies disponibles actuellement dans un avion : pneumatique, hydraulique et
électrique devraient être réduites à une seule pour l’avion ‘plus électrique’. De plus en plus de
system composé de convertisseurs de puissance et d’actionneurs électromécaniques sont donc
installés à bord des aéronefs. Le principe de fonctionnement de convertisseurs de puissance
utilisant la Modulation de Largeur d’Impulsion (MLI) entraîne la circulation de courants parasites.
Les courants de Mode Commun (MC) dont les chemins de propagation sont difficilement
maîtrisables ont une part importante dans le rayonnement électromagnétique. De plus avec les
progrès technologiques, la fréquence de découpage et le niveau de tension du bus continu
utilisé en aéronautique ne cessent d’augmenter, ayant pour conséquence d’augmenter les
interférences électromagnétiques (EMI) avec les autres systèmes embarqués. Du fait de la
topologie d’un avion le convertisseur et les actionneurs ne sont pas toujours installés côte à
côte. Ils sont donc reliés par des câbles de puissances plus ou moins longs, ce qui augmente
l’intensité du champ électromagnétique rayonné. Pour réduire les EMI, différentes méthodes
sont utilisées : installations de filtres, modification de la topologie du convertisseur, blindage des
câbles et des systèmes…Dans cette étude, nous nous focalisons sur le champ
électromagnétique rayonné par le câble dans différentes configurations topologiques.
Moyen expérimentaux
Pour étudier différentes configurations
de câble que l’on retrouve à bord
d’aéronefs, un convertisseur versatile a Convertisseur
Charge
Câble sous test
été développé pour fournir des formes
d’ondes réalistes. Un ordinateur permet
le contrôle de ce générateur pouvant
fournir des formes d’ondes de hacheur
ou d’onduleur triphasé avec différentes
MLI à fréquence de découpage
réglable. Deux cellules de Réseau
Stabilisateur d’Impédance de Lignes
(RSIL) filtrent l’entrée du bus continu.
Boîtiers blindés
Le générateur et la charge sont blindés
par des boîtiers de cuivre. Ainsi nous
pouvons mesurer uniquement la
contribution du câble au champ
Antenne boucle
électromagnétique. Différentes
configurations seront testées avec ce banc d’essai : sur charges monophasée ou triphasée,
avec des câbles blindés ou non…

Configuration d’essai
La configuration d’essai respecte au plus près la norme aéronautique DO-160-E. Le champ
électrique est mesure comme décrit dans la norme. Le champ magnétique étant plus facilement
mesurable dans la plage de fréquence considérée, est également mesuré et permet une
comparaison plus aisée avec la théorie pour la compréhension des phénomènes physiques.
Calculs théoriques
Pour mener les calculs théorique, nous avons dans un premier temps mesurer dans le domaine
fréquentiel la tension fournie par le convertisseur et l’impédance de la charge. Les paramètres
primaires de la ligne sont calculés par les formules analytiques classiques et utilisé dans la
théorie des lignes d transmission pour obtenir le courant sur la ligne dépendant de la fréquence
et de la position. Le champ électromagnétique est évalué en sommant le rayonnement d’une
partie élémentaire de la ligne en utilisant la théorie des images électrique considérant le plan de
masse comme parfait.
Les données issues de la mesure et de la théorie ont été comparées et montre une bonne
cohérence si on ne tient pas compte champ électromagnétique ambiant non désiré.
50
40
Calculation
Measurements
30
Magnitude [dBA/m]
20
10
0
-10
-20
Courant fonction de la fréquence et de la position
-30
10 4 10 5 10 6 10 7
Frequency [Hz]
Champ magnétique mesuré et calculé
REFERENCES
[1] G. Oriti, A. Julian, and T. Lipo, “Elimination of common mode voltage in three phase
sinusoidal power converters”, Proc. IEEE PESC’96, June 23–27 1996, pp. 1968–1972.
[2] A. von Jouanne, D. Rendusara, P. Enjeti, and W. Gray, “Filtering technique to minimize
the effect of long motor leads on PWM inverter fed AC motor drive systems,” in Proc. IEEE/IAS
Annu. Meeting, 1995, pp. 37–44.
[3] Ogasawara, S.; Ayano, H.; Akagi, H., “An active circuit for cancellation of common-mode
voltage generated by a PWM inverter”, IEEE Trans. Power Electronics, vol. 13, pp; 835–841,
Sept. 1998.
[4] C. R. Paul, Analysis of Multiconductor Transmission Lines, John Wiley & Sons, Inc.,
1994.
[5] M. Abramowitz and I. A. Stegun, Handbook of Mathematical Functions, New York:
Dover, 1970.
[6] C. A. Balanis, Antenna theory Analysis and Design, Second Edition, John Wiley & Sons,
Inc., 1997.

Amélioration des performances d’une chambre réverbérante à
brassage de modes en dessous de la fréquence minimale.
S. Leman 1 , L. Koné 1 , V. Deniau 2 , S. Baranowski 1 , et B. Démoulin 1
1 Université des Sciences et technologies de Lille
Groupe TELICE de l'IEMN, Villeneuve d'Ascq, France
2 Institut National sur la Recherche dans les Transports et leur Sécurité
Villeneuve d'Ascq, France
Résumé – Les chambres réverbérantes à brassage de modes sont utilisées dans une gamme de
fréquence correspondant à de faibles longueurs d’ondes devant les dimensions de la chambre.
Sous ces conditions, la distribution de champ dans la cavité suit un comportement aléatoire
lorsque le brasseur de mode effectue une rotation de 360°. La fréquence minimale est
déterminée par l’apparition du comportement aléatoire des champs. On estime qu’elle se situe
à environ cinq à six fois la fréquence du premier mode de résonance de la chambre.
Pour vérifier le comportement aléatoire de la distribution du champ dans la chambre, la loi de
distribution de Raleigh est comparée à la mesure du champ lorsque le brasseur de mode
effectue une rotation de 360°. Les mesures en dessous de la fréquence minimale montrent une
faible probabilité d’accord entre les mesures et la loi statistique tandis qu’au-dessus, la
probabilité d’accord entre le modèle statistique et la mesure devient acceptable.
L’objectif de l’étude est de proposer une technique pour améliorer les performances de la
chambre en recherchant un comportement aléatoire au dessous de la fréquence minimale. Le
dispositif utilisé est constitué d’une ligne de transmission passive positionnée à proximité des
parois métalliques de la chambre. La longueur de cette ligne de transmission sera déterminée
pour obtenir une fréquence de résonance fondamentale trois à quatre fois inférieure à la
fréquence du premier mode de résonance de la cavité. Ainsi, juste au-dessus de la fréquence
du premier mode, cette ligne se comportera comme un système surdimensionné devant la
longueur d’onde.
La ligne est court-circuitée à une extrémité et en circuit ouvert de l’autre côté pour générer
des fréquences de résonances d’amplitude suffisamment élevées pour perturber la distribution
du champ. Additionnées à l’effet du brasseur de mode, les lignes de propagations passives
permettent d’accentuer le « désordre » du champ dans la chambre, abaissant alors la fréquence
minimale au dessus de laquelle le champ amorce son comportement aléatoire.
La première partie de l’étude fut l’observation de la distribution du champ avec et sans ligne
pour examiner l’effet de la distance entre la ligne, les parois et les antennes. Ces mesures ont
été comparées à une simulation de type circuit électrique équivalent.
Ensuite, des mesures ont été effectuées pour caractériser le changement de comportement
aléatoire du champ électromagnétique dans la chambre. Pour cela, deux grandeurs sont
retenues: « Stirring Ratio » et « Cumulative Density Function ».
Pour finir, la méthode est améliorée en utilisant une combinaison de plusieurs lignes de
longueurs différentes mais dans un rapport irrationnel, ces lignes seraient commutées aux
parois de la chambre suivant un cycle qui améliore l’efficacité du brassage de modes.

Modèles autorégressifs pour l’estimation du nombre d’échantillons indépendants disponibles
dans une chambre réverbérante à brassage de modes
Christophe Lemoine, Philippe Besnier, M’hamed Drissi
Institut d’Electronique et de Télécommunications de Rennes – IETR
INSA de Rennes, 20 Avenue des Buttes de Coësmes, CS 14315,35043 Rennes Cedex
christophe.lemoine@insa-rennes.fr – 02 23 23 87 41
Les chambres réverbérantes à brassage de modes (CRBM) sont étudiées depuis les années 70 et
apparaissent aujourd’hui comme une alternative à de nombreuses applications de compatibilité
électromagnétique (CEM) et de caractérisation d’antennes. Pour les applications CEM, d’une part les
amplificateurs nécessaires restent raisonnables en terme de puissance et donc de coût, puisque les
pertes d’énergie dans une CRBM sont très faibles par rapport à une chambre anéchoïque. D’autre part,
l’objet sous test n’a pas besoin d’être déplacé dans une CRBM puisqu’il baigne dans un
environnement électromagnétique statistiquement homogène et isotrope. Par ailleurs, la possibilité de
contrôler l’incertitude de mesure dans une CRBM est un avantage certain lorsqu’il s’agit de mesurer
les propriétés d’une antenne.
Dans une chambre réverbérante, le brasseur de mode permet de modifier les conditions aux limites
afin de générer une distribution de champ électromagnétique dans le volume utile de la cavité. Un
enjeu important, aussi bien pour la CEM que pour les mesures d’antennes, est de connaître l’efficacité
de brassage ; c’est-à-dire, en fonction de la fréquence d’étude, le nombre maximum d’échantillons
indépendants que l’on peut espérer collecter sur un tour de brasseur. Afin de maîtriser les essais CEM,
les normes soulignent clairement la nécessité de connaître le nombre de mesures indépendantes [1].
D’autre part, le contrôle de l’incertitude de mesure est directement associé à l’efficacité du brasseur.
Jusqu’à présent, les méthodes de détermination du nombre maximum de positions indépendantes du
brasseur ne sont pas satisfaisantes. En particulier, la méthode normative ne tient pas compte de la
distribution de la fonction d’autocorrélation [2], choisie comme mesure de l’indépendance. Nous
avons développé une méthode simple, basée sur l’exploitation des modèles autorégressifs
abondamment utilisés en économétrie, permettant de connaître les performances d’un brasseur, en
fonction de la fréquence. L’idée majeure est de considérer une série de N mesures corrélées de champ
ou de puissance, comme une série mathématique s’exprimant sous la forme d’un modèle autorégressif
[3]. Ensuite, le développement d’un théorème central limite pour des données corrélées nous donne
accès au nombre effectif N’ d’échantillons indépendants de la série de mesures corrélées de taille
N>N’.
Cette méthode a été validée expérimentalement dans la chambre réverbérante de l’IETR. Pour chaque
fréquence de 300 MHz à 1300 MHz, la vérification de l’indépendance des N’ échantillons est associée
à un intervalle de confiance. Ainsi, nous tenons compte de la distribution de la fonction
d’autocorrélation au premier ordre qui mesure la corrélation entre deux positions de brasseur
successives. L’avantage de cette méthode est qu’elle caractérise de manière précise et dans un laps de
temps relativement court, les performances d’un brasseur en terme d’indépendance des mesures, en
fonction de la fréquence. Elle devrait répondre aux attentes des acteurs industriels et universitaires,
quant à la capacité à mesurer l’efficacité d’un brasseur. Cette méthode contribue ainsi à mieux
exploiter la chambre réverbérante comme moyen d’essais CEM et de mesures d’antennes.
Références :
[1] IEC 61000-4-21 : Reverberation chamber test methods, International Electrotechnical Commission
Std., 2003.
[2] O. Lundén et M. Bäckström, Stirrer efficiency in FOA reverberation chambers, IEEE International
Symposium on EMC, vol. 2, Chicago, USA, Aug. 2005, pp. 550-555.
[3] R. Davidson and J. G. MacKinnon, Econometric theory and methods. New York, USA : Oxford
University Press, 2003.

Modélisation d’une antenne d’émission dans le circuit équivalent à une chambre
réverbérante à brassage de modes bidimensionnelle
H. Moussa, M. Cauterman, D. Lecointe
Département de Recherche en Electromagnétisme
Laboratoire des Signaux et Systèmes (CNRS-Supélec-Univ Paris Sud 11) 91192 Gif-sur-Yvette cedex
http://www.lss.supelec.fr
Actuellement les problèmes de compatibilité électromagnétique (CEM) apparaissent de plus
en plus nombreux dans le domaine des micro-ondes, nécessitant pour les résoudre des moyens
numériques et expérimentaux adaptés la gamme des radiofréquences. Parmi les moyens de
tests proposés, la chambre réverbérante apparaît comme un outil attractif par sa relative
rapidité et son faible coût. Elle se constitue d’une enceinte blindée dans laquelle les propriétés
des cavités surdimensionnées sont applicables. Par ailleurs, les conditions d’illumination de
l’équipement sous test par un champ statistiquement isotrope, apportées par les chambres
réverbérantes, permettent d’éviter de le réorienter lors des mesures. De plus, dans la mesure
où les modes de résonance de la cavité sont exploités, la génération des champs élevés est
assurée en injectant des puissances relativement faibles par le biais d'une antenne.
En choisissant une approche circuit, on s’intéresse à la notion de dipôle équivalent à un mode
de résonance de la cavité introduite lors du DEA de Bazzoli [1] en 2002 qui se base sur
l’ouvrage de M. G.L. Ragan [2] . Ainsi, le champ dans la cavité est fonction de la position de
l’antenne d’émission mais également du lieu de la mesure, ces paramètres sont modélisés par
des couplages inductifs. De plus, chaque mode présente une fréquence propre avec une bande
passante qui dépend directement du coefficient de qualité de celui-ci et que l’on modélise par
un filtre RLC parallèle pour constituer le dipôle équivalent dont la valeur des composants est
déterminée par un solveur d’équation aux dérivées partielles, Feefem++ [3] . Une conférence
sur le sujet a eu lieu à Rabat en mars 2005 à l'occasion de la 4 ème JFMMA intitulée " Schéma
Electrique Equivalent aux Chambres Réverbérantes " [4] . Cette approche permet d'étudier le
comportement d'une chambre en temporelle et de s’ouvrir à de nouvelles applications pour les
CRBM telles que des techniques de retournement temporel mais elle n’intègre pas la présence
des antennes dans la chambre.
Afin de compléter le dipôle équivalent il est nécessaire de s’intéresser à la modélisation de
l’antenne d’émission dans la CRBM. En effet, l’introduction de l’antenne va venir perturber
les conditions aux limites et les nouvelles solutions aux valeurs propres calculées par le
solveur Freefem++ [3] nous indiquent une variation de la fréquence propre de chaque mode.
L’antenne d’émission est modélisée par un fil isolé en espace libre qui présente une
susceptance Be s dans le plan source S. Maintenant, si l’on fait l’hypothèse que cette
susceptance est de type selfique, on compare la valeur de la self Le S de chaque mode avec la
self d’un fil isolé en ramenant cet élément inductif dans le plan de l’émetteur.
De plus, les parois de la chambre réverbérante sont des plans métalliques avec une
conductivité et des dimensions suffisantes pour apparaître comme un plan de masse « infini »
au regard de la longueur d’onde à la fréquence d’utilisation. On peut donc appliquer la théorie
des images à l’antenne émettrice et s’intéresser à la contribution des différentes images en
calculant un facteur de réseaux. Ainsi, il suffit de faire le rapport entre la valeur de la self dans
le plan S, Le S , avec celle de la self interne d’un fil isolé dont la valeur dépend de la fréquence
avec une décroissance en log(f), pour déterminer un facteur réseau pour chaque mode.

On est en mesure de montrer pour une position particulière de l’antenne vis-à-vis des parois
dans une cavité vide, notamment en prenant une distance multiple de la demi longueur
d’onde, on fait apparaitre un maximum au niveau du facteur de réseau défini précédemment.
Au vu des résultats on peut affirmer que la susceptance induite par la matérialisation de
l’antenne dans la chambre est bien de type selfique et que l’on est en mesure de traduire le
comportement de celle-ci en chargeant le circuit équivalent à la CRBM par un composant non
linéaire en fréquence. En prenant comme référence les fréquences issues de la résolution
numérique par Freefem++ [3] , on valide la simulation du circuit complet sous Qucs [5] en
observant l’écart relatif entre les fréquences calculées par le simulateur circuit d’une part et le
solveur d’équation aux dérivées partielles d’autre part. On trouve alors une valeur moyenne
de l’ordre du millième. Il reste maintenant à prendre en compte la modélisation de l’antenne
de réception ainsi que le couplage direct entre les antennes afin de compléter le schéma
équivalent à une CRBM. Ainsi l’utilisation de Qucs permet d’observer une réponse
fréquentielle ou temporelle en dehors de la résonance du champ électrique.
[1] S. Bazzoli, "Approche circuit des cavités résonnantes", rapport de DEA, Université de
Bretagne Occidentale (UBO), Brest, 2002.
[2] G.L. Ragan, "Microwave Transmission Circuits", McGraw-Hill, New-York, chapter 10,
1948.
[3] http://www.freefem.org/ff++/, Freefem++, partial differential equations solver, J.L. Lions
lab, 2007.
[4] S. Bazzoli, B. Demoulin, M. Cauterman, P. Hoffmann, “Schéma électrique équivalent aux
chambres réverbérantes (CRBM)”, 4ièmes Journées Franco-Marocaines des Micro-ondes et
leurs Applications (JFMMA), Rabat, Maroc, mars 2005.
[5] http://qucs.sourceforge.net/, Qucs, “Quite Universal Circuit Simulator”, circuit simulator,
2007.

Caractérisation hautes fréquences par mesure et par simulation
d’un transformateur de puissance de 1,5 kVA
-
H.Ouaddi **
S.Baranowski
*
B.Demoulin * G.Nottet **
Hamid.Ouaddi@ed.univ-lille1.fr, Sylvie.Baranowski@univ-lille1.fr, Bernard.Demoulin@univ-lille1.fr
(*)Université des Sciences et Technologies de Lille (USTL),
groupe IEMN/TELICE, Cité Scientifique, Villeneuve d’Ascq France
(**) Alstom Transports, site de Valenciennes, France
Le monde ferroviaire dans son ensemble est soumis à des problèmes de Compatibilité
ElectroMagnétique (CEM) qui peuvent être internes au système mais également externes à ce
même système. En effet les matériels roulants actuels sont de plus en plus équipés de
systèmes de communication permettant d’assurer leur exploitation et leur sécurité. Ces
équipements possèdent des gammes de fréquence propre et ils sont associés à d’autres
dispositifs de détection basés au sol ou sur les circuits de voie. Ces derniers fonctionnent en
basse fréquence (

Le but global de l’étude actuelle porte sur la modélisation des sous-stations d’alimentation qui
est l’autre élément principal composant l’infrastructure ferroviaire. Les sous-stations
électriques comportent des éléments centraux qui sont des transformateurs et des
convertisseurs de puissance. Les transformateurs de puissance seront étudiés dans une
première approche. L’objet de la présentation est la caractérisation d’un transformateur de
faible puissance (1,5 kVA) dans la gamme de fréquence comprise entre 10 kHz et 30 MHz.
La démarche consiste à éprouver la méthode de caractérisation et de modélisation sur ce
transformateur de faible puissance et par un jeu d’échelle de remonter au modèle haute
fréquence des transformateurs (puissance nominale de plusieurs MVA) équipant les sousstations
d’alimentation avant des essais sur site. Cette caractérisation du transformateur de 1,5
kVA passe par une étude fréquentielle des impédances mesurées aux différents ports (Haute
tension ou Basse Tension) et l’élaboration d’un circuit électrique équivalent. L’approche
fréquentielle permet de mettre en évidence certains phénomènes de résonance qui sont ensuite
pris en compte dans une modélisation électrique. L’état de l’art actuel montre qu’il n’existe
pas de modèle électrique performant au-delà de 1 MHz. Des études antérieures montrent que
les phénomènes physiques rendant complexe l’élaboration d’un schéma électrique équivalent
dans la gamme de fréquence allant de 10 kHz à 30 MHz sont les courant de Foucault dans le
noyau de fer et dans les conducteurs de l’enroulement et les capacités parasites entre les spires
des enroulements et entre les spires et la masse du transformateur. Pour mettre en évidence et
comprendre ces phénomènes physiques nous avons procédé à la réalisation d’une maquette
simple d’un transformateur. Par la suite des études comparatives des impédances obtenues
dans différentes configurations entre la maquette et le transformateur de puissance de 1,5
kVA ont été réalisées. Une fois ce premier élément principal caractérisé, il sera nécessaire de
s’intéresser aux autres composants de la sous-station tels que les convertisseurs de puissance.
L’objectif final de cette étude sera de mettre au point une méthode de caractérisation fiable du
comportement électromagnétique des systèmes d’alimentation d’une ligne ferroviaire et un
outil de modélisation du comportement de l’infrastructure d’alimentation dans la gamme de
fréquence allant de 10 kHz à 30 MHz.
[1] A.Cozza, Railways EMC : assessment of infrastructure impact, Doctorate Thesis in Electronics ,
Université des Sciences et Technologies de Lille, France and Politecnico di Torino, Italy, June 2005

Dispositif temps réel de visualisation 3D de l’amplitude du champ
électromagnétique rayonné par un objet sous test.
Jean Rioult, Marc Heddebaut, Virginie Deniau
INRETS 20 rue Elisée Reclus F-59650 Villeneuve d’Ascq
prénom.nom@inrets.fr
Contexte : Peu de dispositifs de mesure
expérimentaux permettent d’effectuer une
acquisition rapide d’une distribution de
champs électromagnétiques rayonnés par un
équipement sous test [1], [2], [3]. Le procédé
présenté dans cette affiche, baptisé
Gyroscanfield, permet une visualisation
optique directe, via différents niveaux de
couleur de l’amplitude du champ
électromagnétique rayonné par un dispositif
sous test placé à l’intérieur d’une sphère
virtuelle. Celle-ci est créée par un anneau en
rotation portant, régulièrement répartis à sa
périphérie, des capteurs. Chacun de ces
capteurs élémentaires se compose d’une
antenne élémentaire mettant en évidence une
ou plusieurs composantes de champ
électromagnétique, d’un amplificateurdétecteur
logarithmique et d’un convertisseur
électrique-optique dont la chrominance est
commandée par la tension détectée. La figure
1 fournit une représentation schématique de
ce dispositif de mesures.
Figure 1 : Représentation schématique du Gyroscanfield.
Fonctionnement : Le dispositif fonctionne dans une gamme de fréquences débutant à quelques centaines
de MHz, pour atteindre quelques GHz. Il couvre en particulier les fréquences des standards de
communication de nombreux objets nomades (GSM, UMTS, Bluetooth, Wi-Fi…). Par convention, nous
représentons le champ maximal détecté de couleur rouge, le champ minimal reçu de couleur bleu, puis les
niveaux de champs intermédiaires seront représentés par un dégradé de couleurs progressant du rouge au
bleu. Dans le dispositif expérimental réalisé, 10 niveaux de couleurs sont opérationnels et représentent une
dynamique globale pouvant varier continument de 5 dB à 60 dB (0,5 dB/couleur à 6 dB/couleur). Dans sa
version actuelle, la sensibilité minimale du dispositif est d’environ -60 dBm. Le diamètre de l’anneau est
déduit de la fréquence de travail et de l’éloignement nécessaire entre l’objet sous test et un capteur de
mesure. Le prototype réalisé possède un anneau de 40 cm de diamètre.
Figure 2 : Anneau réalisé et capteurs élémentaires
Les capteurs : pour réaliser le premier prototype
opérationnel, nous avons choisi d’intégrer à
chaque capteur (figure 2) une antenne de type
fente magnétique résonnant en demi-onde à
3.5 GHz. Elle rejette activement tous les signaux
de basse fréquence. Son efficacité décroit
progressivement en dehors de cette bande de
fréquences. L’ensemble antenne-capteur
élémentaire a été caractérisé entre 700 MHz et
3 GHz en chambre anéchoïque.

La figure 3 représente sur sa partie gauche l’architecture d’un capteur élémentaire composée de l’antenne
mettant en évidence le champ électromagnétique incident, de la partie électronique d’amplification-détection
et du module d’affichage. Ces trois éléments sont dissociables sur chacun des capteurs. La partie droite de la
figure 3 représente une génération ultérieure de capteur permettant de sélectionner en particulier une
composante de champ (x, y, z, E ou H), une fréquence centrale et une bande passante utile.
Exemples de résultats
Figure 3 : Architecture d’un capteur élémentaire
Les signaux peuvent être enregistrés soit directement via un ou plusieurs appareils photographiques ou
caméras disposés à distance, autour du gyroscanfield soit pourront être stockés puis transférés sur un
calculateur. A partir d’un tableau de données, un mode de fonctionnement permettra de télécharger des
résultats de simulation pour les afficher directement en 3D sur le dispositif utilisé cette fois en tant que
moyen de visualisation 3D. Les photographies ci-dessous illustrent successivement une mesure de
diagramme de rayonnement de rayonnement d’antenne effectuée à 2,45 GHz, le rayonnement d’une oreillette
Bluetooth utilisée en radiotéléphonie mobile puis le rayonnement d’un mobile GSM. On identifie dans ces
deux derniers cas la présence de salves d’émission liés aux protocoles employés et à la vitesse de rotation de
l’anneau.
Figure 4 : Enregistrements photographiques correspondants à trois équipements sous test différents (de g. à d.)
rayonnement avant d’une antenne à 4 patchs fonctionnant à 2,45 GHz (fig. 2), oreillette Bluetooth, radiotéléphone
portable GSM.
Références bibliographiques :
[1] J. - C. Bolomey, B. J. Cown, G. Fine, G. L. Jofre, M. Mostafavi, D. Picard, J. P. Estrada, P. G.
Friederich, F. L. Cain, “Rapid near-field antenna testing via arrays of modulated scattering probes,”
IEEE Trans. on Antennas and propagation, vol. 36, n°6, pp. 804-814, Jun. 1988.
[2] D. Serafin et al. “Spherical near-field facility for microwave coupling assessment in the 100 MHz-6 GHz
frequency range,” IEEE Trans. Electromagn. Comp., vol. 40, n° 3, pp. 225-233, Aug. 1998.
[3] Ph. Garreau, K. V. Van’t Klooster, J. - C. Bolomey, and D. Picard “Optimization of the arrangement of
compact range-modulated scattering probe array for rapid far-field distributions”, in Proc. 8 th Int. Conf.
Antennas Propag., vol. 1 , 1993, pp. 376-379.
[4] J. Rioult, M. Heddebaut, V. Deniau, “Visualisation 3D du rayonnement d’un dispositif en
fonctionnement ” Brevet INRETS, Dépôt N°GP/HC/50.681, déc. 2006.

Affiches complémentaires

Caractérisation de la sub-surface et des matériaux du génie civil
à l'aide de méthodes électromagnétiques
F. Sagnard, V. Guilbert, B. Beaucamp, C. Fauchard
LRPC, CETE, 10 chemin de la Poudrière, BP 245
76121 Grand Quevilly Cedex, France
florence.sagnard@equipement.gouv.fr, cyrille.fauchard@equipement.gouv.fr
1. Introduction
L'Équipe de Recherche Associée n°23 (ERA23) est un laboratoire de recherche appliquée qui est
sous la tutelle scientifique du Laboratoire Central des Ponts et Chaussées (LCPC) de Nantes. Elle
est spécialisée dans la caractérisation de la sub-surface et des matériaux du génie civil à l'aide de
méthodes électromagnétiques basses et hautes fréquences. Elle assure l'interface entre la
recherche théorique conduite en collaboration avec les universités et les organismes publics, et
les utilisateurs du génie civil, implantés dans les Centres d'Études de l'Équipement (CETE) et des
entreprises privées. Les activités de recherche de l'ERA 23 sont focalisées sur l'imagerie
électromagnétique de la sub-surface de phénomènes électriques lors de sondages aux basses
fréquences [10 kHz-1MHz], et de phénomènes de propagation des ondes électromagnétiques à
l’aide de techniques expérimentales hautes fréquences [100 MHz-20GHz]. Les applications
principales visées sont la détermination de la texture et de la composition du sous-sol, la
caractérisation de couches minces du génie civil, la détection et l’identification d’hétérogénéités,
l’évaluation de la teneur en eau d’un sol en surface et en volume…
2. Techniques basses fréquences [10 kHz-1MHz]
Dans le cadre de la caractérisation d'ouvrages de type digue et remblai qui vise à obtenir leurs
réponses lorsqu'ils sont soumis à des champs électromagnétiques à source proche (méthodes
Slingram) ou lointaine (méthode radio-magnétotellurique) en fonction des coordonnées de
l’espace, nous avons conduit des modélisations analytique et numérique, à l’aide de la méthode
des éléments finis. En particulier, nous avons mis en évidence que la géométrie de ces types
d’ouvrages devait être prise en compte pour interpréter les signaux issus du système
expérimental.
Aussi, sur cette thématique, nous avons rédigé en collaboration avec le Cemagref un guide
traitant de la méthodologique des méthodes basses fréquences pour l'auscultation des digues. Des
recherches se poursuivent dans le cadre du projet ANR Erinoh, impliquant le Cemagref, EDF, le
LCPC et l'Université de Paris 7.
3. Techniques hautes fréquences [100 MHz-20GHz]
Dans le domaine du génie civil, le sondage de la sub-surface à l’aide d’ondes électromagnétiques
hautes fréquences repose sur la détection de phénomènes de propagation au sein de milieux
diélectriques ou conducteurs. Ces phénomènes sont étroitement liés à la permittivité complexe
des milieux avec lesquels les ondes ont interagi. De façon générale, la sub-surface est un milieu
hétérogène complexe qui nécessite d’être modélisée afin d’extraire les paramètres fondamentaux
associés à la conception d’ouvrages (terrassements, revêtements de chaussée, ouvrages d’art…)
comme les caractéristiques dimensionnelles, la teneur en eau, et la compacité des couches de
matériaux déposées. Dans ce contexte, en partenariat avec le LCPC de Nantes, nous conduisons
de nombreuses campagnes de mesures in-situ dans des environnements variés. Dans le cadre de
la caractérisation diélectrique de matériaux dans la bande [100MHz-20GHz], nous sommes en
train de monter un laboratoire, ce qui suppose d’acquérir et d’élaborer différents outils de mesure
avec leurs algorithmes de traitement de données. Ces outils sont construits autour d’un analyseur

vectoriel de réseau vectoriel qui permet de mesurer les paramètres S de la cellule de mesure qui
peut être une cavité cylindrique, une sonde à terminaison ouverte (coaxial ou guide d’onde), une
antenne bande étroite ou large bande… Les résultats de permittivités complexe en fonction de la
fréquence et de la composition des matériaux doivent valider ou corriger les modèles issus de la
littérature et qui sont propres aux matériaux du génie civil que nous utilisons. Ces modèles sont
ensuite utilisés lors de la caractérisation in-situ de la texture ou la composition d’un sous-sol et
doivent permettre d’obtenir des images interprétées comprenant des informations qualitatives.
Aussi, nous mettons en oeuvre des systèmes expérimentaux de sondage non destructif du soussol
et fonctionnant sur une large bande de fréquences. L'utilisation d'une large bande de
fréquences offre 2 avantages fondamentaux : d'une part, elle permet d'étudier le caractère
dispersif des matériaux, et d'autre part, elle permet, à l’aide de traitements de données, d’obtenir
une résolution spatiale accrue par comparaison avec les systèmes impulsionnels disponibles sur
le marché.
Les principaux travaux réalisés et qui sont associés au sondage de sols en hautes fréquences ont
été focalisés sur l’estimation de la teneur en eau à l’aide de sondes monopôles enfouis dans un
sol et la caractérisation de couches à l’aide d’antennes ultra large bande de type Vivaldi ETSA
(Exponential Tappered Slot Antenna). Dans le premier cas, nous avons développé des
algorithmes d’inversion de données originaux sur une large bande de fréquences [100 MHz ; 4
GHz] pour des monopôles long et court afin d’estimer la permittivité complexe de sols soit en
valeur moyenne, soit en fonction de la fréquence, respectivement. La mesure du coefficient de
réflexion S11(f) à l’entrée du monopôle est comparée à celui issu de modélisations paramétrés
par la permittivité complexe du sol ; la solution correspond à celle où le coefficient de réflexion
théorique approche au mieux le coefficient de réflexion expérimental au sens des moindres
carrés. La validité des modèles reliant la permittivité réelle et la teneur en eau volumique (de
type Complex Refractive Index Model) est étudiée pour les matériaux du génie civil utilisés dans
les terrassements et les revêtements. Les résultats obtenus sont en cours de publication. La
perspective de ce travail est la caractérisation en volume de l’humidité d’un sol par un sondage
électromagnétique entre deux trous de forage. Aussi, il apparaît nécessaire de poursuivre les
modélisations traitant de l’interaction des ondes électromagnétiques avec des sols souvent
rencontrés en génie civil et formés d'argile et d’eau. Une autre activité concerne la mise en
oeuvre d’un radar à sauts de fréquence pour mesurer en particulier l’épaisseur de couches très
minces de chaussées (de l'ordre du cm), avec une précision de quelques mm. La mesure des
paramètres du système expérimental S11 et S12 (ou S21) peut être directement reliée aux
coefficients de réflexion associés aux interfaces décrivant l’empilement des diverses couches du
sous-sol. Les algorithmes d’inversion en cours de développement visent à minimiser l’écart entre
les coefficients mesurés et ceux issus de modélisations multicouches afin d’extraire les
permittivités, puis les épaisseurs de chacune des couches. Des résultats très prometteurs sur des
ouvrages d’art (autoroute A28, viaduc de Millau) ont été obtenus et publiés.
4. Conclusion - Perspectives
Le partenariat entre utilisateurs des services de l’équipement et des entreprises privées avec des
chercheurs de laboratoires ou du monde académique permet le développement de nouveaux
systèmes de sondage électromagnétiques du sous-sol et l’échange de connaissances traitant aussi
bien d’aspects expérimentaux que de modélisations et d’algorithmes de traitement de données.
Alors que les compétences majeures de l’ERA23 sont reconnues dans le domaine de la mesure
en électromagnétisme basses et haute fréquences, les travaux en cours sont focalisés sur le
développement d’algorithmes d’inversion pour obtenir des images interprétées de la texture et de
la composition du sous-sol en 2D et 3D.

CARACTERISATION ELECTRIQUE DES MATERIAUX
COUCHES MINCES EN UTILISANT UNE SONDE COAXIALE
EN PRESENCE DES DISCONTINUITES : Cas du Silicum
Introduction
F. M. Moukanda, F. Ndagijimana, J. Chilo and P. Saguet
I.M.E.P, Institut de Microélectronique, Electromagnétisme et Photonique,
UMR 5130 INPG-UJF-CNRS,
INP Grenoble - MINATEC
3 Parvis Louis Néel - BP: 257,
F - 38016 Grenoble cedex 01
FRANCE
Phone: +33 456 52 95 00, Fax: +33 456 52 95 01, moukanda@minatec.inpg.fr
Nous avons mis au point une méthode de caractérisation électrique des matériaux couches minces
(200µm à 500µm) isotropes, inhomogènes (dans le cas des plaquettes) et homogène dans le cas des liquides en
utilisant une sonde coaxiale court-circuitée, en présence des discontinuités. La méthode est large bande et
destructive, mais admet une erreur de relative de moins de 5%. Cette méthode s’applique sur des isolants à fortes
ou faibles pertes, mais aussi aux semi-conducteurs hautes résistivités. La méthode d’extraction est basée sur
l’utilisation des paramètres de réflexion S 11 en supposant que seule la propagation TEM a lieu dans le guide
coaxial.
La méthode étant capacitive, nous présentons dans ce papier des résultats d’extraction des paramètres
électriques (permittivité relative ε r et résistivité ρ) d’un silicium (Si) d’épaisseur 500µm, faiblement dopé et de
type P. Le connecteur SMA, représente le guide coaxial et le banc de mesure nous permet de couvrir la bande de
fréquence allant jusqu’à 11GHz. Des études ont montré qu’utiliser le connecteur K est nettement meilleur en
terme de la précision des résultats et de la largeur de la bande de fréquence couverte.
Résultats de mesure
Nous ne développerons pas la procédure d’extraction dans ce papier, car elle a été longuement
développée dans [1]-[3]. Toutefois, la permittivité relative complexe est reliée à la permittivité effective
complexe par une fonction de type linéaire, dont les coefficients sont constantes sur toute la bande de fréquence
d’étude. Les figures 1 et 2 montrent la coupe transversale de l’ensemble, une fois monté d’une part et la photo
des différentes pièces mises en jeu (connecteur SMA rasé, l’échantillon carré et la cavité en cuivre). Cette étude
a révélé que plus est élevée la conductivité du métal constituant la cavité, mieux est la précision, surtout sur le
terme des pertes. Par ailleurs, il a été prouvé aussi que la sonde coaxiale, de manière générale est très sensible à
la face qui est en contact avec le conducteur central de la ligne coaxiale [4]. Cette sensibilité lui confère la
possibilité d’extraire les matériaux multicouches, anisotropes.
Figure 1: Section longitudinale de la sonde coaxiale ayant une cavité en bout
Figure 2 : Eléments constituant la sonde Coaxiale
L’échantillon de silicium, de forme carré, de côté a = (4,1+0/-0,01)mm, d’épaisseur e = (500+10/-0)µm
a été inséré dans une cavité en cuivre, de forme carré de côté b = (4,1+0,05/-0)mm et de profondeur t = 500µm.

Les résultats ci-dessous présentés sont ceux obtenus après extraction expérimentale des paramètres électriques
du semi-conducteur silicium de type P.
Permittivité Relative
15
14,6
14,2
13,8
13,4
13
12,6
12,2
11,8
11,4
11
10,6
10,2
9,8
9,4
9
8,6
8,2
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Fréquence [GHz]
Résistivité Globale [Ohm.Cm]
1,6
1,5
1,4
1,3
1,2
1,1
1
0,9
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Fréquence [GHz]
Figure 3: Permittivité relative du Silicium type P, faiblement dopé,
carré de côté a = (4,1+0/-0,01)mm, épaisseur e = (500+10/-0)µm ;
sonde coaxiale de type SMA
Figure 4: Résistivité du Silicium type P, faiblement dopé, de forme
carré de côté a = (4,1+0/-0,01)mm, d’épaisseur e = (500+10/-0)µm ;
sonde coaxiale de type SMA
Nous obtenons une permittivité relative ε`r comprise entre 11,8 et 12, 2 alors que la résistivité globale
est comprise entre 400mΩ.cm et 300 mΩ.cm dans la bande allant de 45MHz à 4GHz [1]. La valeur de la
résistivité se stabilise autour de 100 mΩ.cm à partir de 7GHz jusqu’à 11GHz. Les résultats de simulation
électromagnétiques prédisaient le comportement ou l’allure des courbes obtenus. Donc ces résultats sont
conformes aux résultats attendus.
Par ailleurs, le banc de mesure ne nous permet pas de monter beaucoup plus haut en fréquence, voilà
pourquoi nous travaillons jusqu’à 12GHz. D’autre part, les pertes dans la sonde coaxiale d’une part et dans
l’échantillon d’autre part limitent la méthode en terme d’élargissement de la bande de fréquence de travail [3].
Conclusion
Caractériser les matériaux couches minces à partir d’une sonde coaxiale court-circuitée, en présence des
discontinuités de la monture de test est une possibilité de nos jours de par la simplicité qu’offre la méthode et la
rapidité, sans oublier la précision. Cette méthode s’applique aussi bien aux isolants qu’aux semi-conducteurs.
Seulement, elle permet l’extraction des paramètres électriques des matériaux couches minces à la seule condition
que ceux-ci n’aient pas de très forte pertes comme dans le cas des semi-conducteurs fortement dopés.
La limitation de la bande de fréquence peut être évitée en utilisant une sonde coaxiale dont le diélectrique est de
l’air d’une part, et la forme ainsi que la réduction des dimensions de l’échantillon d’autre part.
Dans ce papier, nous avons montré la faisabilité de la méthode sur du silicium dont l’épaisseur a subit
un polissage, ramenant celle-ci de 525µm à 500µm, et dont la découpe en forme carré a été faite pour adapter les
dimensions de l’échantillon à celle du porte échantillon.
Références
[1] M. Moukanda, F. Ndagijimana, J. Chilo and P. Saguet, “Coaxial Probe Fixture Used for Complex Permittivity
Measurement of Thin Layers”, International Conference On Micro and NanoTechnologies, Tizi-Ouzou, Algeria,
November 2006.
[2] M. Moukanda, F. Ndagijimana, J. Chilo and P. Saguet, “Boundary Effects in Extracting Complex Permittivity of Thin
Layers Using a Coaxial Probe Fixture”, 5 èmes Journées Franco-Marocains de Micro-Ondes et leurs Applications
(J.F.M.M.A), Fès, Morocco, March 2007.
[3] M. Moukanda, F. Ndagijimana, J. Chilo & P. Saguet, “A Coaxial Probe Fixture Used for Extracting Complex
Permittivity of Thin Layers”, IEEE Wireless and Microwave Technology (WAMI) conference, Clearwater, Florida,
USA, December 2006.
[14] M. Moukanda, F. Ndagijimana, J. Chilo and P. Saguet, “Caractérisation de Matériaux Multicouches en Utilisant une
Sonde Coaxiale en Présence d’un Plan de Masse,” 15 ème Journées Nationales Micro-ondes (J.N..M), Toulouse, France,
May 2007.

Fabrication de micro antennes pour l’exaltation du signal d’émission et de
collection pour la microscopie en champ proche térahertz.
L. BILLOT * , F. BAIDA, D. CHARRAUT, T. GROSJEAN.
Institut FEMTO-ST (UMR 6174), Département d’Optique – UFR Sciences et Techniques,
16 route de gray - 25030 Besançon cedex
* e-mail : laurent.billot@femto-st.fr
Depuis une vingtaine d’années, des progrès considérables ont été faits concernant la
fabrication de sources et de détecteurs adaptés au domaine des fréquences térahertz
(fréquences situées entre 0.1 et 10 THz correspondant à la gamme de longueurs d’ondes
comprises entre 30 µm et 3 mm). Actuellement, l’optique térahertz devient une alternative
très intéressante à l’optique du visible notamment en imagerie et dans la caractérisation des
matériaux (spectroscopie de la structure de composés chimiques [1,2] et biologiques [3]). En
effet, le domaine térahertz possède de nombreux avantages par rapport à la lumière dans les
applications évoquées précédemment. D’une part ce rayonnement a une profondeur de
pénétration plus grande dans les matériaux, et d’autre part il est absorbé par l’eau. De fait, la
gamme spectrale « térahertz » ouvre un grand nombre d’applications attractives dans les
domaines du biomédical [4,5] et de la sécurité (détection de substances dangereuses,
d’empreintes digitales dans des environnements clos) [6]. En revanche, le critère de Rayleigh
fixe une limite de résolution en imagerie classique (champ lointain) de l’ordre de quelques
centaines de microns alors que cette limite est de quelques centaines de nanomètres dans le
visible. L’imagerie térahertz présente donc un fort désavantage par rapport à l’optique en
terme de pouvoir résolvant.
Pour s’affranchir de cette limitation, il est possible d’utiliser et d’adapter des
techniques de microscopie en champ proche appliquées au rayonnement térahertz [7,8]. Un
moyen innovant permettant d’augmenter le rapport signal sur bruit est d’utiliser des antennes
« optiques » de géométries spécifiques. Ces objets ont déjà été étudiés en optique du visible
[9,10,11]. Dans ce travail, nous proposons d’utiliser des antennes « en nœuds papillons » dans
le domaine térahertz pour exalter le signal émis ou collecter localement. Nous présenterons
des premiers résultats de simulations numériques obtenus sur ces configurations d’antennes
ainsi que les premières réalisations technologiques. Un exemple de simulation réalisée par
FDTD (Finite Difference Time Domain) est donné figure 1.
Figure 1 : cartographie du champ électrique au voisinage d’une antenne « en nœud
papillon ». Le champ incident est polarisé selon l’axe de l’antenne (voir flèche).

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