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COORDONNEES TERRESTRES
COURS
I. LES COORDONNEES GEOGRAPHIQUES
On assimilera la terre à une sphère de 6378 km de rayon et de centre O. Les points N et S
représentent respectivement le pôle Nord et le pôle Sud.
Le cercle de diamètre [WE] est l’équateur.
Le demi–cercle de diamètre [NS] qui passe par G s’appelle Méridien de Greenwich.
a) On repère un point sur la terre par la donnée de :
W
• sa longitude est l’angle en degrés qu’il fait avec le Méridien de Greenwich suivi de
la lettre W (West) ou E (East).;
sa latitude est l’angle en degrés entre le parallèle du point et l’équateur, suivi de
la lettre N (North) ou S (south).
Donner les coordonnées de Kartoum et Greenwich.
b) Les parallèles sont numérotés De 0° à 90°N et de 0° à 90°S
Le plus grand des parallèles est celui de l’équateur.
Les méridiens sont numérotés de 0° à 180°E et de 0° à 180°W. Ils passent tous
par les pôles Nord et Sud.
Le méridien de Greenwich est repéré par le 0°.
• Montreal (63°W 47°N)
• Rio de Janeiro (43°W 23°S)
• La Voulte (4°E 45°N)
• A : Oslo (21°E 64°N)
• B : Miami (82°W 25°N)
• C : S t Denis de La réunion (55°E 20°S)
D) LES DEUX POLES SONT LES UNIQUES POINTS POUVANT ETRE REPERES
UNIQUEMENT PAR LEUR LATTITUDE.
W
B
82°
63° 43°
0°
G
O
N
0° 33°
S
N
A
K
21°
54°
16°
E
64°
45°
25°
E
55°
20°
C
II. CALCULS DE DISTANCES
1- les méridiens et l’équateur
On assimile la Terre à une sphère de rayon 6 378 km.
L'équateur et les méridiens sont des grands cercles de cette sphère.
S
a. Longueur de l'équateur : 2 π ×6378 = 12756 π ≈ 40054 km
b. La distance entre le pôle Nord et le pôle Sud en longeant la surface de la terre est représentée par
un demi cercle soit environ 20027 km
c. S’il survole la terre à 1000m au dessus, il parcourt donc un cercle de rayon 7378km.
Il parcourt alors 2 π ×7378 ≈ 46334 km en 80 jours soit 80 ×24 = 1920 h
Sa vitesse est alors de 2 π ×7378 = 24,13 km.h -1
1920
N
2- les parallèles
a) [OF] est un rayon de la terre donc de longueur 6378km.
L’angle JOE étant droit et FOE étant de 49°, on en déduit que JOF = 41°
Dans le triangle JFO rectangle en J on a SIN(JOF) = JF
OF
Donc sin (41°) = JF
6378
Ce qui nous donne JF = 6378 ×sin(41°) ≈ 4184 km
Donc la longueur du 49 ème parallèle est de 2 × π ×4184 ≈ 26289 km
W
J
O
S
49°
F
E
b) Vancouver (Canada) (122°W 49°N) Embi (Kazakhstan) (58°E 49°N)
Ces 2 villes sont sur des longitudes complémentaires en effet 122+58 = 180°
Donc elles forment un diamètre du 49 ème parallèle.
La distance entre ces deux villes en suivant le 49 ème parallèle est d’environ 13144,5 km

Si on passe par le pôle Nord on suit un grand cercle pendant une longueur correspondant à un angle de 41°
×2 = 82°
40054 ×82
Il suffit de calculer la longueur de l’arc correspondant : ≈ 9123 km
360
Il est donc plus court de passer par le pôle mais sans doute pas le plus praticable !!
3- Repérage sur la sphère terrestre
Lieu Latitude Longitude
Le Cap 33° S 18° E
Stockholm 59° N 18° E
Pécs 46° N 18° E
a. Ces trois villes ont la même longitude
b. L'angle entre Stockholm, le centre de la Terre et Le Cap est de 33 + 59 = 92
40054 ×92
La distance séparant ces deux villes sur ce méridien est de ≈ 10236 km
360
c. L’angle entre Pécs et Stockholm est de 59 – 46 = 13° (ils sont du même côté du méridien de
Greenwich)
40054 ×13
La distance séparant ces deux villes sur ce méridien est de ≈ 1446 km
360
III.INEQUATIONS
Exercice A 1 :
M
x
B
Aire de AMND : (30 – x ) ×10 = 300 – 10x
Aire de MBCN : 10x
10
On souhaite que 300 – 10x < 40x
Donc 300 < 50x
Donc 300
50 soit 6 < X
X doit être compris entre 6 et 30
D
30
N
C
Exercice 2 :
I. Comparaison de tarifs :
Nombres de 10 100 250 x
kilomètres
Tarif A 96,50 200 372,50 85 + 1,15x
Tarif B 119,50 214 371,50 109 + 1,05x
On souhaite que : 109 + 1,05x< 85 + 1,15x Donc 109 – 85 < 1,15x – 1,05x
C'est-à-dire 24 < 0,10x
A partir de 240km il est plus avantageux de prendre la seconde agence.
II SOIT X UNE centaine d'exemplaires supplémentaires, le prix de revient de l’impression est 3995 + 140x
Dans ce cas on a commandé 100x + 1000 livres.
La seconde option nous revient à (100x+1000) ×2,40 = 240x + 2400
On veut donc que 3995 + 140x < 240x + 2400
Donc 3995 – 2400 < 240x – 140x
Soit 1595 < 100X
Donc 15,95 < x
Il faut onc commander 16 centaines c'est-à-dire 1600 livres supplémentaires.