Grilles des compétences mathématiques : CM2 et SIXIEME Travaux ...

Grilles des compétences mathématiques : CM2 et SIXIEME
Notions à
acquérir
en CM2
Travaux géométriques
Utiliser les instruments (ou un matériel) pour :
Notions en cours
d’acquisition
A consolider en 6 ème
Notions spécifiques
à la 6 ème
Connaître les figures planes
Tracer une droite passant par 2 points X
Tracer 2 droites perpendiculaires
X
Tracer des droites parallèles sans conditions imposées (avec la règle et X
l’équerre)
Tracer une droite passant par un point donné :
- parallèle à une droite donnée
- perpendiculaire à une droite donnée
Reconnaître que des droites sont parallèles, perpendiculaires
Vérifier que des droites sont parallèles, perpendiculaires
Mesurer un segment
Construire un segment de mesure donnée
Comparer des longueurs au compas
Reporter des longueurs au compas
Tracer un cercle
Comparer des angles avec papier calque ou équerre ou gabarit (sans
utiliser le rapporteur)
Mesurer un angle au rapporteur
Construire un angle de mesure donnée (avec un rapporteur)
Reproduire un angle (au compas)
Suivre un programme de construction :
- simple (3 ou 4 étapes)
- plus complexe
Ecrire un programme de construction
Construire la médiatrice d’un segment
Construire la bissectrice d’un angle
Agrandir ou réduire une figure sur un quadrillage
Reconnaître dans un ensemble de figures, des triangles particuliers
(équilatéraux, isocèles, rectangles)
Reconnaître, dans un ensemble de figures, des quadrilatères
particuliers :
- rectangle, carré
- losange
- parallélogramme
Enoncer les propriétés des triangles particuliers
Enoncer les propriétés du carré, du rectangle (angles droits, côtés égaux
et opposés)
Construire un triangle particulier :
- copie conforme d’un modèle
- à partir de données numérique
Construire un carré, un rectangle :
- copie conforme d’un modèle
- à partir de données numériques
- en indiquant la propriété utilisée
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
Grilles_des_competences_maths_CM2_6eme_completee 03/06/2008
http://www.apt.ien.84.ac-aix-marseille.fr/webphp/articles.phplng=fr&pg=82

Connaître quelques solides
Connaître et utiliser la symétrie
axiale
Connaître et utiliser les unités de
mesure
Notions à
acquérir
en CM2
Notions en cours
d’acquisition
A consolider en 6 ème
Notions spécifiques
à la 6 ème
Construire un losange :
- copie conforme d’un modèle
- à partir de données numériques
- en indiquant la propriété utilisée
Reconnaître, par simple observation dans un ensemble de solides
« réels » les pavés droits et cubes
Reconnaître, par simple observation, un cube ou un pavé droit en
perspective cavalière
Décrire un cube ou un pavé droit à partir de l'objet
Représenter un cube ou un pavé droit
Représenter un cube ou un pavé droit en perspective cavalière :
- sur un quadrillage
- sur papier blanc
Construire le patron :
- d’un cube
- d’un pavé droit
Reconnaître le patron :
- d’un cube
- d’un pavé droit
Reconnaître que 2 figures sont symétriques par rapport à une droite
Construire l’axe de symétrie d’une figure :
- par pliage
- sur un quadrillage
- à main levée
- avec les instruments usuels
Compléter une figure par symétrie axiale :
- sur un quadrillage
- avec les instruments usuels
Connaître et utiliser les propriétés de conservation pour les
constructions
Reconnaître et construire les axes de symétrie des triangles et des
quadrilatères particuliers
Utiliser la symétrie axiale pour construire les triangles et les
quadrilatères particuliers
Connaître et convertir les unités de longueur :
- usuelles (km, m, cm, mm) puis passer du km au m, du m au cm
ou mm
- toutes les unités
Choisir l’unité de longueur qui convient
Calculer le périmètre d’une figure : (construire la notion de périmètre)
- carré, rectangle
- cercle (formule donnée)
- figure plus complexe
Retrouver une dimension inconnue d’une figure connaissant le
périmètre et les autres dimensions
Utiliser une expression littérale exprimant le périmètre
Différencier aire et périmètre d’une surface
Connaître les unités d’aire :
- usuelles (cm2, m2)
Grilles_des_competences_maths_CM2_6eme_completee 03/06/2008
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X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X

Numération et écriture des nombres
Lire, écrire, comparer des nombres
Notions à
acquérir
en CM2
Notions en cours
d’acquisition
A consolider en 6 ème
Notions spécifiques
à la 6 ème
Choisir l’unité d’aire qui convient
Calculer l’aire :
- d’un carré, d’un rectangle
- d’un triangle- rectangle
- d’un disque
- d’une figure (la formule étant donnée)
Décomposer une figure pour déterminer son aire, par quadrillage
Retrouver une dimension inconnue connaissant l’aire et les autres
dimensions en utilisant les formules apprises
Connaître et convertir les unités de volume :
- usuelles (dm3, m3, l )
- toutes les unités
Calculer le volume d’un cube, d’un pavé droit :
- formule donnée
- sans la formule
Retrouver une dimension inconnue d’un pavé droit en connaissant le
volume et les autres dimensions
Connaître et utiliser les unités de masse :
- usuelles (g, kg, t)
Connaître et utiliser les unités de temps :
- conversions simples
- opérations non posées
Lire à haute voix :
- un nombre entier (au plus de 7 chiffres)
- les grands nombres entiers
- un nombre décimal (jusqu’au millième)
- tous les nombres décimaux
Ecrire en chiffres sous la dictée :
- un nombre entier (au plus de 7 chiffres)
- les grands nombres entiers
- un nombre décimal (jusqu’au millième)
- tous les nombres décimaux
Passer de l’écriture en chiffres à l’écriture en lettres et inversement
pour :
- un nombre entier (au plus de 7 chiffres)
- les grands nombres entiers
- un nombre décimal (jusqu’au millième)
Interpréter la position d’un chiffre dans :
- un nombre entier (au plus de 7 chiffres)
- les grands nombres entiers
- un nombre décimal (jusqu’au millième)
Passer de l’écriture décimale à la fraction décimale et inversement
Comparer et utiliser correctement le signe > ou < :
- pour 2 nombres entiers
- pour 2 nombres décimaux
Ranger une suite :
- de nombres entiers
- de nombres décimaux
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
Grilles_des_competences_maths_CM2_6eme_completee 03/06/2008
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Traitements
opératoires
Connaître et utiliser les techniques opératoires
C
a
Notions à
acquérir
en CM2
Notions en cours
d’acquisition
A consolider en 6 ème
Notions spécifiques
à la 6 ème
Intercaler un nombre entier ou décimal :
- entre 2 entiers
X
- entre 2 décimaux
X
Lire et utiliser les fractions usuelles (demi, tiers, quart et fractions X
décimales)
Graduer régulièrement une demi-droite avec des nombres entiers X
Placer sur une demi-droite dont la graduation est donnée :
- des nombres décimaux
X
- des fractions simples 1/2 ; 1/3
Graduer régulièrement une droite à l’aide de nombres relatifs
X
Placer un point sur une droite graduée dont l’abscisse est un décimal
X
relatif
Lire ou encadrer l’abscisse d’un point d’une droite graduée (nombres
X
relatifs)
Placer un point, dont les coordonnées sont des entiers relatifs, dans un
X
repère du plan
Lire les coordonnées (entiers relatifs) d’un point
X
Calculer la somme de :
- 2 ou plusieurs nombres entiers
X
- 2 ou plusieurs nombres décimaux
X
Calculer la différence de :
- 2 nombres entiers
X
- 2 nombres décimaux (avec le même nombre de chiffres après X
la virgule)
X
- 2 nombres décimaux (avec un nombre de chiffres différents
après la virgule)
Calculer le produit de :
- 2 entiers
X
- 1 entier par un décimal
X
- 2 décimaux
X
Calculer le quotient entier :
X
- d’un entier par un entier à 1 ou 2 chiffres
Calculer le quotient décimal exact ou approché :
- d’un décimal par un entier de 1 ou 2 chiffres X
Déterminer le nombre de chiffres du quotient entier d’une division sans X
la poser
Proposer un ordre de grandeur du résultat
X
Donner une valeur approchée par défaut ou par excès d’un résultat :
X
troncature, arrondi
Multiplier un nombre par une fraction
X
Effectuer des additions de fractions décimales
X
Effectuer des opérations simples en écritures fractionnaires (en les
X
reliant aux écritures décimales)
Reconnaître qu’un nombre est divisible par 2 ou 5
X
Reconnaître qu’un nombre est divisible par 3 ou 9
X
Simplifier un calcul en utilisant les propriétés des opérations (sans
X
formalisation)
Ajouter ou soustraire à un nombre un nombre d’1 ou 2 chiffres
X
Grilles_des_competences_maths_CM2_6eme_completee 03/06/2008
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Notions à
acquérir
en CM2
Problèmes numériques
Notions en cours
d’acquisition
A consolider en 6 ème
Calcul instrumenté
Dans des situations variées
Notions spécifiques
à la 6 ème
Multiplier mentalement un ombre de 2 chiffres par un nombre d’un
chiffre
Multiplier par 10, 100 :
- un nombre entier
- un nombre décimal
Multiplier par 0,1 ; 0,01 :
- un nombre entier
- un nombre décimal
Diviser par 10, 100 :
- un nombre entier
- un nombre décimal
Diviser par 0,1 ; 0,01 :
- un nombre entier
- un nombre décimal
Multiplier un nombre par 0,5, par 0,25
Diviser un nombre par 4, 5
Connaître et utiliser certaines fonctionnalités de la calculatrice :
- touches « opérations »
- touches « mémoires »
- touches « parenthèses »
- facteur constant
Utiliser la calculatrice pour :
- déterminer une somme ou une différence de 2 nombres entiers
ou décimaux
- déterminer le produit de 2 nombres entiers ou celui d’un
nombre décimal par un entier
- déterminer le quotient entier ou décimal de 2 entier ou d’un
décimal par un entier
Reconnaître pour résoudre un problème :
- les mots importants
- les données numériques utiles
- la(les) question(s)
Inventer pour résoudre un problème :
- une donnée manquante
- une question intermédiaire
Traduire un texte :
- par un schéma
- par un tableau
Trouver l’(les)opération(s) :
- une addition
- une soustraction
- une multiplication
- 2 ou 3 de ces opérations
- une division
- plusieurs de ces opérations
Rédiger la solution d’un problème :
- en présentant chaque opération par une phrase (avec l’unité)
- en donnant en conclusion le résultat avec l’unité choisie
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
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Grilles_des_competences_maths_CM2_6eme_completee 03/06/2008
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Notions à
acquérir
en CM2
Traitement de
l’information
Dans des situations de
proportionnalité
Sous forme de tableaux
ou de graphiques
Notions en cours
d’acquisition
A consolider en 6 ème
Notions spécifiques
à la 6 ème
Critiquer un résultat :
- en utilisant un ordre de grandeur
- en prenant l’arrondi qui convient
- en argumentant à propos de sa validité
Poser des questions à partir d’une situation donnée
Reconnaître une situation de proportionnalité :
- dans un tableau
- sur un dessin
- dans un texte
Compléter un tableau de proportionnalité
Prendre un pourcentage d’une grandeur
Utiliser une échelle
Utiliser la notion de vitesse moyenne
Prendre une fraction d’une grandeur
Représenter une situation par une fraction
Lire et interpréter :
- un tableau de données
- un graphique
- un histogramme
- un diagramme en bâtons
- un diagramme circulaire
Classer des données sous forme de tableau
Traduire un document par un graphique
Construire un diagramme en bâtons, un histogramme
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
Grilles_des_competences_maths_CM2_6eme_completee 03/06/2008
http://www.apt.ien.84.ac-aix-marseille.fr/webphp/articles.phplng=fr&pg=82