Architecture Matérielle TD4 Additionneur/soustracteur

Architecture Matérielle TD4
Additionneur/soustracteur
1. L’additionneur 1 bit.
On veut réaliser un additionneur binaire.
a) Etablissez la table de vérité de l’addition de deux bits a i et b i en tenant
compte de la valeur de la retenue entrante. En déduire les expressions
r i = f(a i , b i , c i ) et c i+1 = f(a i , b i , c i ).
b) Vérifiez que x xor y xor z x.(y.z+y.z) + x.(y.z + y.z). Simplifiez
l’expression de r i obtenue précédemment.
c) Réalisez avec des portes Nand et Xor le circuit additionneur.
2. Additionneur n bits.
En utilisant l’additionneur 1 bit décrit ci-dessus, on peut réaliser un
additionneur n bits comme suit :
a n-1 b n-1 a 1 b 1 a 0 b 0
Additionneur
Additionneur
Additionneur
c n c n-1 c 2 c 1 c 0
1bit
1bit
1bit
r n-1 r 1 r 0
3. Rappelez la méthode pour obtenir le codage d’un entier relatif en
complément à deux.
4. Proposez une méthode permettant de faire la soustraction de deux
nombre codés en binaire en utilisant le binaire complément à deux.

5. Proposez une solution matérielle permettant de réaliser l’addition ou
la soustraction binaire n bits en n’utilisant qu’un seul circuit
additionneur n bits.
6. Sur le même principe, proposer un circuit permettant de réaliser un
incrémenteur ou un additionneur n bit à l’aide de MUXs et d’un signal
de contrôle INC à 1 quand on doit incrémenter.