Physique _ formulaire optique 2.pdf - Coaching - EPFL

Physique IV, Professeurs Laszlo Forro et Theo Lasser
LABORATOIRE D’OPTIQUE BIOMEDICALE
EPFL STI IOA LOB Téléphone: +41 21 693 57 26
BM 5.143, Station 17 E-mail: Theo.Lasser@epfl.ch
CH-1015 Lausanne Site web http://lob.epfl.ch
Définition des variables pour les exercices en optique en Physique IV
Version 1.1
O
n o n
+ A B i
I
z
A o F o V o H o H i
V i F i A i
C D
1 Plans (tous perpendiculaires à l’axe optique/axe V o z)
Axy o
Fxy
o
Vxy
o
H xy
o
Hxy
i
i
Vxy
Fxy
i
Axy
i
Plan objet
Plan focal objet du système
Plan de référence pour l’entrée dans le système
Plan principal objet du système
Plan principal image du système
Plan de référence pour la sortie du système
Plan focal image du système
Plan image
A o
F
V
o
o
H
H
V i
F
i
A
I
O
i
o
i
2 Points
A o
F
V
o
o
H
H
V i
F
i
A
i
o
i
= Vz o ∩ Axy o
= Vz o ∩ Fxy o
= Vz o ∩ Vxy o
= Vz o ∩ H o xy
= Vz o ∩ Hxy i
= Vz o ∩ Vxy i
= Vz o ∩ Fxy i
= Vz o ∩ Axy i
Axy
i
Projection sur l’axe optique du point objet
Focale objet du système
I ∈ Point image
O∈ A xy
Point objet
o
C o Co o
C i Ci o
3 Divers
Vertex d’entrée du système
Abscisse du plan principal objet du système
Abscisse du plan principal image du système
Vertex de sortie du système
Focale image du système
Projection sur l’axe optique du point image
∈ V z
Centre de courbure d’une surface sphérique côté objet
∈ V z
Centre de courbure d’une surface sphérique côté image
n o
n i
φ
Indice de réfraction dans l’espace objet
Indice de réfraction dans l’espace image
Vergence = puissance optique : φ = -C (matrice ABCD)
1/2

4 Distances (nombres scalaires + ou -) avec signes
d o do HoAo
d i di HiAi
V
d o
V
do VoAo
V
d i
= Distance objet : d < 0 si objet réel, devant le système
= Distance image : d > 0 si image réelle derrière le système
= Distance entre le plan objet et le vertex d’entrée du système
(= distance objet pour lentille mince)
d < 0 si objet réel devant le système
V
i ViAi
V
o
d = Distance entre le vertex de sortie du système et le plan
image (= distance image pour la lentille mince)
V
d i > 0 si image réelle derrière le système
V
1−
D
∆ do = VoHo
= -no
= fo
( D− 1)
Distance entre le vertex d’entrée du système et le plan
C
V
principal côté objet : si ∆ d o
> 0 Ho
xy derrière Vxy o
V 1−
A
∆ di = VH
i i
= ni = fi( A− 1)
C
Distance entre le plan principal côté image et le vertex de
V
sortie du système : si ∆ d i < 0 Hxy i devantVxy
i
n n
= =− = Longueur focale objet : f o 0 pour système convergent
φ C
o o
f o fo HoFo
i i
f i fi i i
R o Ro VC o o
R
R i i i i
ε
τ o
τ i
o
i
= Rayon de courbure d’une surface sphérique côté objet
= VC
Rayon de courbure d’une surface sphérique côté image
ε = VV o i
Epaisseur d’une lentille
do
τ o =
no
Distance optique pour la distance objet
di
τ i =
n
Distance optique pour la distance image
i
Le sens positif est donné par le sens de propagation de la lumière (typiquement de la gauche vers la droite). On
choisit une origine, sert de point de référence, sur l’axe (p.ex le vertex d’entrée du système) Pour la translation
objet-système on se déplace toujours dans le sens inverse du sens donné par la distance scalaire d o . Pour la
translation système-image on se déplace toujours dans le même sens que celui indiqué par la distance scalaire d i .
5 Matrices/systèmes
C
R
R
T
L
L m
S
M
Matrice de conjugaison (formation d’image)
Matrice de réfraction
Matrice de réflexion
Matrice de translation
Matrice de transfert pour une lentille
Matrice de transfert pour une lentille mince
Matrice pour un système
Matrice quelconque
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