Brevet 2003 L'intÃ©grale de septembre 2002 Ã juin 2003

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A. P. M. E. P. L’année 2001–2002 2
Durée : 2 heures Brevet des collèges Antilles-Guyane septembre 2002 L’utilisation d’une calculatrice est autorisée. ACTIVITÉS NUMÉRIQUES 12 points EXERCICE 1 Calculer et donner le résultat sous forme de fraction irréductible : A= 26 7 − 22 7 × 10 33 B= 7×1035 49×10 34 . EXERCICE 2 Écrire sous la forme a b avec a et b entiers, b le plus petit possible : C= 50−3 8+2 18. EXERCICE 3 On donne : D = (5x− 3) 2 − 81. 1. Développer et réduire D. 2. Factoriser D. 3. Résoudre l’équation : (5x− 12)(5x+ 6)= 0. EXERCICE 4 1. Résoudre le système suivant : { 3x+ 2y = 47 x+ 3y = 32 2. À la pépinière, un client achète 3 plants de manguier et 2 plants de goyavier pour 47 . Un autre client paye 32pour un plant de manguier et 3 plants dc goyavier. Déterminer le prix dun plant de manguier et le prix d’un plant de goyavier. ACTIVITÉS GÉOMÉTRIQUES 12 points EXERCICE 1 1. Construire un triangle RAS tel que : RA = 8 cm, RS = 6,4 cm et AS = 4,8 cm. 2. Prouver que le triangle RAS est rectangle. 3. a. Placer le point M du segment [RS] tel que RM = 4,8 cm et le point N du segment [RA] tel que RN = 6 cm. b. Prouver que les droites (MN) et (AS) sont parallèles. c. Calculer MN.
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