Modèles de programmation et architectures multi-agents de JP ...

Modèles de programmation et
Architectures Multi Agents
Approches Concurrentes et Cellulaires
Jean-Paul Sansonnet
LIMSI-CNRS ― jps@limsi.fr

Résumé du cours
Modèles de Programmation agent
– Le parallélisme
– Les deux mythes du parallélisme
– Pourquoi distribuer l’intelligence ?
– Les deux approches du parallélisme
– Modes de contrôle SIMD et MIMD
– Systèmes concurrents
– Contrôle Distribué
– Style de programmation concurrente
– La Machine Mega
– Algorithmique Parallèle
– Contrôle centralisé
– Opérateur Nest
– Itération de processus
– Style de programmation data parallèle
– La Connection Machine
– Modes de voisinage SIMD
Architectures agent
– Grandes approches agents
– Approches Opérationnelles et Informationnelles
– Agents Composants
– Agents Informationnels
– Agents réactifs et cognitifs
– Exemple d’agent réactif et cognitif
– Problématique des agents réactifs
– Organisation ascendante : Gestalt
– Analyse descendante : Agentification
– Architectures à Blackboards
– Architectures à Règles de Production
– Architectures de Subsomption
– Architectures dynamiques de contrôleurs
– Les Véhicules de Braitenberg
– La Société de l’esprit
Intelligence Collective
– L’organicisme
– La marche erratique de la fourmi
– L’odorat des fourmis
– Tri collectif des proies
– Patterns de fouragement
– Champ de phéromones
– Champ phéromonal dynamique
– Influence de la structure
– Structure bornée ou torique
– Effets de biaisage
– Simulation sociale (1)
– Simulation sociale (2)
Automates Cellulaires
– Espace substrat des états
– Voisinages de base
– Espace euclidien torique
– Automates à une dimension
– Automates linéaires booléens
– Evolution à partir d'une configuration aléatoire
– Les trajectoires sont circulaires
– CI fixes ― Fonctions f0 .. f127
– CI fixes ― Fonctions f128 .. f255
– CI variables : f250 et f192
– CI variables : f80 et f35
– Analyse des expérimentations
– Interprétation en termes Sociobiologiques
– Principe du jeu de la vie
– Exemples de trajectoires
– Patterns typiques
– Canon à Gliders
– Eater
– Eaters eat gliders
– Automates autoreproducteurs
– Forme initiale de Langton
– Fonction de transition
– Processus de reproduction
– 400 étapes de Langton
Conclusion
2
Plan
J-P Sansonnet ― Modèles et Architectures SMA

Modèles de Programmation agent
3
1. Modèles de Programmation agent
2. Architectures agent
3. Intelligence Collective
4. Automates Cellulaires
J-P Sansonnet ― Modèles et Architectures SMA

Le parallélisme
Modèles de programmation agent
4
En 1657, dans son "Histoire Comique des Etats et Empires de
la Lune", Savinien de Cyrano de Bergerac inventait mille
façons de voyager vers les planètes... Son réseau savamment
équilibré d'oies travaillant en parallèle montre qu'il voyait plus
loin que le bout de son nez. Le Parallélisme est une des plus
vieilles techniques employées par la Nature et par L'Homme.
Dès le début des années cinquante, J. Von Neumann a imaginé,
en même temps qu'il dessinait les ébauches de son calculateur
séquentiel, des machines parallèles fondées sur le concept des
automates cellulaires. La pauvreté des ressources
technologiques de l'époque n'a pas permis de réaliser ces
premières idées de machines parallèles. Aujourd'hui, la
puissance technologique dont nous disposons rend possible la
réalisation de machines parallèles. En même temps, la
stabilisation des concepts des langages de programmation
autour des langages fonctionnels lexicaux (C, Scheme ...) et des
concepts architecturaux des machines classiques autour du
modèle RISC fait que les chercheurs s'orientent de plus en plus
vers de nouveaux domaines à explorer. C'est pourquoi la
recherche en informatique ouvre actuellement une nouvelle ère
avec un foisonnement d'études sur les modèles de calcul, les
langages et les architectures parallèles.
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Les deux mythes du parallélisme
Modèles de programmation agent
5
Gain en temps d’exécution
Ligne de gain optimal
Nombre de Processeurs
Gain en faisabilité
Nombre de Processeurs
Efficacité
Expressivité
La première raison qui pousse les informaticiens vers le parallélisme c'est le mythe de
la Vitesse qui s'intéresse à la puissance de calcul que peut produire un ordinateur
parallèle. En effet de nombreuses applications scientifiques, techniques, médicales,
militaires... ont des besoins énormes en puissance de calcul qui ne peuvent pas être
satisfaits par les machines séquentielles classiques, aussi performantes soient-elles.
Ces besoins ont conduit dans les années soixante puis soixante-dix à la réalisation des
Supercalculateurs utilisant à la fois les technologies les plus performantes et le
parallélisme simple de Cyrano (attelages de deux, quatre ... processeurs plus ou moins
conventionnels) pour augmenter la puissance de calcul des systèmes. L'idée de base
est de multiplier les ressources matérielles (les processeurs de calcul) pour diviser le
temps d'exécution d'autant. Le facteur de gain linéaire (on va N fois plus vite si on
utilise N processeurs) n'est pas facile à maintenir en pratique dès que le nombre de
processeurs devient grand.
La seconde raison qui pousse les informaticiens vers le parallélisme c'est le mythe du
Holisme qui s'intéresse avant tout à la puissance expressive des modèles de calcul
parallèles. Cette approche a donné naissance à des modèles de calcul différents du
modèle séquentiel classique : par exemple, ils ne comportent pas de compteur ordinal
(Data Driven / Demand Driven ...) ou bien ils utilisent une organisation bien
particulière (Cellulaire, Neuronal ...). Bien entendu, cette approche ne rejette pas les
gains de performance induits par ces modèles mais cela reste une préoccupation
secondaire. L'objectif est de montrer qu'une approche intrinsèquement parallèle des
problèmes peut déboucher sur des solutions originales (nouveaux modèles , nouveaux
algorithmes...). Au gain en vitesse d'exécution s'ajoute aussi un gain ‘conceptuel’ qui,
au delà d'un certain degré de parallélisme (exprimé en grains logiques que sont les
processus), doit permettre la résolution de problèmes jusqu'ici impossible à mettre en
oeuvre sur une machine séquentielle.
– Question : Si un Chinois creuse un trou pour planter un arbre en une
heure, combien mettront mille Chinois ?
– Question : L'ensemble des parties peut-il être plus grand que la somme des
parties ?
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Pourquoi distribuer l’intelligence ?
Modèles de programmation agent
6
Le monde est intrinsèquement Ouvert, Complexe et Ubiquiste
1. Les problèmes sont intrinsèquement physiquement distribués
– Nature intrinsèquement parallèle de la biologie et de la physique
– Nature intrinsèquement concurrente de la sociologie et de la psychologie
2. Les problèmes sont intrinsèquement fonctionnellement distribués
– Ingénierie : satellite = multi savoir-faire / multi expertises
– Hétérogénéité des savoirs
3. Les réseaux de communication imposent une vision distribuée
– Internet, Bases de données mondiales, Web Sémantique
– « Penser global agir local »
4. La complexité impose une vision locale
– Notion d’espace informationnel ⇒ Topologie : local ≠ global
– Méthodologie Global → Local (répartir) et Local → Global (Apprendre)
5. Nécessité d’adaptation (locale)
– Changer un central téléphonique ne met pas en péril le réseau mondial
– Pas « d’effet papillon ».
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Les deux approches du parallélisme
Modèles de programmation agent
7
Systèmes
intrinsèquement
concurrents
Systèmes
intrinsèquement
parallèles
Systèmes Concurrents
Algorithmique Parallèle
Exploitation du parallélisme
de contrôle
Exploitation du parallélisme
de données
Modèles de calcul et langages
concurrents
Modèles de calcul et langages
Parallèles
Machines concurrentes
(MIMD)
Machines parallèles
(SIMD)
L'étude du parallélisme a commencé avec l'informatique dans les années 50 et, dès le début, on a vu apparaître deux courants de pensée qui existent toujours et qui ont
profondément marqué les modèles et les machines parallèles. Il s'agit du mode de pensée issu de l'étude des systèmes concurrents et du mode de pensée issu de l'étude de
l'algorithmique parallèle. Ce qui fonde chacune des ces deux approches c'est la volonté d'exploiter une des deux sources du parallélisme. Les systèmes concurrents se sont attaqué
surtout à l'exploitation du parallélisme de contrôle qui met l'accent sur les actions à réaliser. L'algorithmique Parallèle s'est attaqué surtout à l'exploitation du parallélisme de
données qui met l'accent sur l'organisation des données. Les deux écoles ont donc développé séparément des modèles de calcul et des langages concurrents ou parallèles. Au niveau
de l'Architecture des machines on retrouve ce clivage de manière très distincte et M.J. Flynn l'a observé dès les années 60, lorsqu'il a proposé un classification des ordinateurs basée
sur les flux de contrôle et de données : dans cette classification, les machines MIMD correspondent au mode de pensée concurrent alors que les machines SIMD correspondent au
mode de pensée parallèle.
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Modes de contrôle SIMD et MIMD
Modèles de programmation agent
8
SIMD
MIMD
Dans le modèle SIMD, les agents ont tous la même structure : comme les instances
d'une même classe, ils possèdent les mêmes variables d'état (slots) et le même
comportement (mêmes méthodes). Au niveau de l'interaction avec les autres agents,
on retrouve cette uniformité : le réseau interactif est régulier, homogène, symétrique et
le protocole d'interaction est unique. Au cours du fonctionnement, seules les valeurs
d'état des agents sont différentes et ce sont elles qui dessinent la forme du résultat
attendu. On parle alors d'Emergence ou d'Intelligence Collective.
Dans le modèle MIMD, les agents ont tous une structure différente : ils ont des
variables d'états différentes et ils exécutent des programmes différents. Au niveau de
l'interaction, il en est de même ;les échanges sont hétérogènes : en temps, en vitesse,
en quantité, en topologie ... Chaque agent possède en quelque sorte sa propre
personnalité : il a sa propre spécialité, il peut résoudre un type de problème particulier.
On parle alors de Sociétés d'Experts ou de Système Multi Agents (SMA).
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Systèmes concurrents
Modèles de programmation agent
9
• Psycho-socio :
– Parallélisme intrinsèquement concurrent
– Parallélisme à gros grain (tâches)
Les approches inspirées de la modélisation psychologique et/ou sociale
ont une structure qui est intrinsèquement concurrente. La
parallélisation est donc très simplifiée :
SMA
t3
t1
Tâches
t5
t2
t4
P1 P2 P3 P4 P5
Réseau
Ether Spatio-temporel
Placement
Processeurs
un agent = une tâche = un processus = un processeur
L'école des systèmes concurrents a fondé ses travaux sur le concept de
substrat spatio-temporel asynchrone ou Ether. Dans ce type
d'applications, il n'y a pas forcément une relation simple entre la
structure de l'application et un espace Euclidien. Les actions et les
données de l'application sont traitées comme des entités autonomes
dans l'espace (par exemple, elles peuvent avoir des tailles différentes) et
dans le temps (chaque action possède son propre référentiel temporel).
Le « Tissu » obtenu n'a pas de structure régulière dans l'espace et dans
le temps.
La gestion des communications suit exactement la structure de
substrats. Dans le cas d'un tissu, les communications sont organisées de
manière régulière le long des dimensions du tissu (voisinage spatial et
temporel) ; pour cela il est nécessaire qu'elles soient statiques (toutes
connues au départ). Par contre, dans le cas d'un Ether, les
communications sont irrégulières, statiques ou dynamiques ; cela
impose en pratique que le substrat soit capable de mettre en relation
deux actions quelconques si besoin est : c'est cette propriété qui l'a fait
appeler un Ether.
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Contrôle Distribué
10
Modèles de programmation agent
Domaine : Applications distribuées
Principe : Processus Concurrents Distribués
Pratiques
n
Knowledge level
Polices
n
Collection dynamique
d’agents
Transactions
2
Software level
Graphe statique de
tâches
T2
T1
T3
T4
T..
Multitâches
Communication
Protocoles
Routage
CSP de Hoare
RMI
CORBA …
hardware level
M1
M2
Réseau matériel de
machines
M3
M…
M…
Réseaux intranet
Internet global (Web)
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Style de programmation concurrente
11
Modèles de programmation agent
Dans le style de programmation concurrente, on définit des agents comme des processus
(tâches) qui s’exécutent en parallèle sur un seul processeur matériel (mode entrelacé –
multi threads) ou bien autant de processeurs matériels que de processus. Dans tous les
cas, les actions sont physiquement entrelacées et asynchrones les unes par rapport aux
autres.
Exemple
Soit un frigo composé de quatre processus :
– L’environnement ENV : augmente régulièrement la température T de 0.1° par
minute tout le temps
– Un capteur SENSOR qui détecte que la température T dépasse 6° et alors lance
le compresseur pour 10 cycles
– Le compresseur qui diminue régulièrement la température de 0.3° par minute
lorsqu’il fonctionne (CPT décompte son temps de fonctionnement)
– L’humain HUMAN qui ouvre et ferme la porte provoquant à chaque fois une
augmentation moyenne de température de 0.6°. Il est simulé par un processus
randomisé (il ouvre en moyenne une fois sur 10).
Cela donne le programme concurrent suivant :
Par[
ENV[T=T+0.1],
SENSOR[If[T>=6 ∧ CPT==0, CPT=10]],
COMPR[If[CPT>0], CPT―; T=T-0.3]],
HUMAN[Random[10]==1, T=T+0.6]
]
En raison de l’opérateur Random (qui simule très grossièrement le fait qu’on n’a pas
accès à l’état mental de l’humain ― on ne sait pas quand il va ouvrir la porte) les
exécutions successives de ce programme concurrent ne sont pas déterministes. De plus,
Dans le Par, l’ordre d’exécution des quatre processus introduit un facteur
d’indéterminisme supplémentaire.
Temps
(minutes)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
92
30
T °c
5
5.1
5.2
5.9
6
5.8
5.6
5.4
5.2
5
4.8
4.6
4.4
4.2
4
4.1
4.2
4.3
5
5.1
5.2
5.3
5.9
6
5.8
5.6
5.4
5.2
5
4.8
CPT
0
0
0
0
0
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
10
9
8
7
6
5
Processus
ENV
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
SENSOR
-
-
-
-
HIT
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
HIT
-
-
-
-
-
-
COMPR
-
-
-
-
-
-0.3
-0.3
-0.3
-0.3
-0.3
-0.3
-0.3
-0.3
-0.3
-0.3
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-0.3
-0.3
-0.3
-0.3
-0.3
-0.3
Evènement
RAND
Dans un système asynchrone, il existe toujours une horloge minimale
(qui divise toutes les autres) . Ici c’est la minute.
2
9
0
1
3
6
3
0
9
0
3
2
8
6
4
7
0
1
7
3
7
1
2
4
8
0
3
5
6
0
HUMAN
-
-
-
OPEN
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
OPEN
-
-
-
OPEN
-
-
-
-
-
-
-
-
J-P Sansonnet ― Modèles et Architectures SMA

La Machine Mega
12
Modèles de programmation agent
En octobre 1988, D. Etiemble et J-P. Sansonnet ont fondé une équipe de recherche au sein du LRI à
l'Université de paris XI. l'équipe s'est orientée vers l'étude d'architectures massivement parallèles pour
l'Intelligence Artificielle. C'est dans ce cadre que s'est développé le projet de recherche MEGA
(Machines pour l'Expérimentation des Grandes Architectures).
Les objectifs du projet Mega concernent l'étude de faisabilité pour toute une famille d'architectures
MIMD à Passage de Messages capables de supporter un très grand nombre de petits processus
concurrents. En effet, les applications parallèles de l'Intelligence Artificielle nécessitent la mise en
oeuvre de Réseaux de Processus Dynamiques (RPDs) de grande taille, par exemple pour l'exploration
d'arbres d'états. La machine Mega accueille deux environnements de programmation concurrents :
MegaLisp (de la famille des Multi-Lisp) et OAL un langage d’acteurs.
Les machines de la famille Mega ont toutes la même architecture générale. C'est une topologie physique
de grille tridimensionnelle dont l'arête peut varier continûment de 10 noeuds (soit 1000 PEs) à 100
noeuds (soit un million de PEs). La grille a été choisie pour sa grande régularité, sa "scalabilité" et ses
bonnes propriétés vis à vis de la technologie. La figure (a) présente une "petite" machine Mega, d'arête
12 qui contient près de 2000 PEs dans un volume de 15 litres seulement. La machine Mega peut
supporter jusqu’à 2 32 processus Lisp ou acteurs en même temps.
Afin de permettre aux machines de la famille Mega de croître régulièrement jusqu'à un million de PEs
sans discontinuités introduites par des ruptures de cartes, de racks ou d'armoires, la grille 3D est réalisée
au moyen d'un composant unique conçu spécialement pour le montage tridimensionnel : le MegaPack
(b). Il s'agit d'un support de circuit VLSI pouvant s'interconnecter directement dans les trois dimensions
sans recourir aux moyens de montage mécanique classiques. Cette technique a l'avantage d'être
régulière, scalable et compacte. Les machines de la famille Mega utilisent des PEs monochip (c).
Chaque PE est constitué de trois entités :
– Le CPU est de type RISC, d'abord pour des raisons de compacité. Il travaille sur 16 bits et peut
adresser 64 k octets de mémoire locale et 2 32 processus.
– La Mémoire Locale a une taille maximale de 64k octets. Elle peut contenir jusqu'à 4k processus
de 16 octets de taille moyenne.
– Le Routeur est relié à la mémoire locale et aux 6 voisins grâce à un petit Crossbar matériel 7 x 7.
Il assure de manière complètement matérielle le routage des messages sur la grille 3D.
10 6 processeurs
élémentaires
2 32 processus
Lisp concurrents
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Algorithmique Parallèle
13
Modèles de programmation agent
Bio-physique :
– Parallélisme intrinsèquement data-parallèle
– Parallélisme à grain très fin (tableaux)
Les approches inspirées de la nature physique et/ou biologique (par
exemple, la Swarm Intelligence) ont généralement une structure qui est
intrinsèquement data parallèle, c’est-à-dire qui s’exprime directement
sous forme de topologies régulières à grain très fin, comme des tableaux :
Temps
discret
Une fourmi = un agent = une case de tableau = un entier
Une neurone = un agent = une case de tableau = un réel
T 3
…
T 2
T 1
T 0
Topologie discrète
Tissu Spatio-temporel
Espace
L'école d'algorithmique parallèle a fondé ses travaux sur le concept de
substrat spatio-temporel synchrone ou « Tissu ». L'idée consiste à
rechercher des applications où il est possible de déterminer une relation
simple entre la structure de l'application et un espace Euclidien à N
dimensions (souvent N = 1, 2, 3). Cette correspondance est fréquemment
obtenue après une discrétisation du problème à traiter (par exemple en
physique : éléments finis, Weather code ...). Les dimensions de l'espace
Euclidien sont alors mappées (avec d'éventuels repliages) sur les
dimensions du Tissu. Le Tissu comporte une composante spatiale : le
nombre de processeurs élémentaires (PEs), organisé en une ou plusieurs
dimensions ; il comporte aussi une composante temporelle : les cycles de
calcul. Le Tissu est un substrat de calcul synchrone dans le temps : à
chaque cycle, une opération est effectuée sur tous les points du tissu pour
générer un nouveau tissu ; il est aussi « synchrone dans l'espace » : par
analogie, pour exprimer le régularité de la distribution des données sur
l'espace.
J-P Sansonnet ― Modèles et Architectures SMA

Contrôle centralisé
14
Modèles de programmation agent
Domaine : Modélisation et simulation
Principe : Algorithme itératif (Nest) sur une seule machine.
NEST [f, S 0
, n]
Situation S 0
Scalaire
Multiple
Newton
Recuit
May, …
Topologie : Array
Voisinage
Interactions statiques
Contrôle synchrone
¬ Topologie : Set
¬ Voisinage (Ether)
Interactions random
Contrôle asynchrone
1
λ = 2.9
ACs, ALife, RNs, AGs, …
Cham, Gamma
0.8
0.6
0.4
0.2
Point de depart
.
/
.
0.2 0.4 0.6 0.8 1
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Opérateur Nest
15
Modèles de programmation agent
L’opérateur Nest
En Mathematica, il existe un opérateur d'itération qui permet
d'implémenter de manière aisée des processus dynamiques. C'est
l'opérateur Nest. L'opérateur Nest prend trois arguments :
- une fonction de transfert F qui décrit le processus,
- une condition initiale ,
- un nombre entier positif d'itérations
Clear@FD; Nest@F, x 0 ,n= 4D
F@F@F@F@x 0 DDDD
L’opérateur NestList
L'opérateur NestList fonctionne de la même manière mais il renvoie
la liste des itérations intermédiaires, i.e. des sorties du processus
NestList@F, x 0 ,4D
x 0
F@x 0 D
F@F@x 0 DD
F@F@F@x 0 DDD
F@F@F@F@x 0 DDDD
F@F@F@F@F@x 0 DDDDD
F@F@F@F@F@F@x 0 DDDDDD
Exemple 1 : un compteur
Ici nous avons choisi d'utiliser, comme fonction f, une fonction pure :
(#+1)&. Nous rappelons que "(...)&" est une abréviation syntaxique
pour dénoter une fonction pure et que # représente l'argument de la
fonction (auquel on ajoute 1 ici).
NestList[(#+1)&,0,25]
=>{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,
18,19,20,21,22,23,24,25}
Exemple 2 : la suite des puissances de deux
On obtient la suite des puissances de 2 en multipliant par 2 à chaque
itération l'élément précédent (représenté par #) :
NestList[(2*#)&,1,10]
=> {1,2,4,8,16,32,64,128,256,512,1024}
Exemple 3 : un processus cyclique
Souvent les processus dynamiques produisent des cycles. Voici un
exemple simple de cycle d'ordre 1 (la suite alterne entre deux valeurs) :
NestListA i j
1 y
z &, x, 10E
k # {
9x,
1
x ,x,
1
x ,x,
1
x ,x,
1 x ,x,
1
x ,x=
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Itération de processus
16
Modèles de programmation agent
Algorithme itératif des Sumériens
Il y a déjà 4000 ans, les Sumériens connaissaient un algorithme itératif pour calculer √
a à partir des quatre opérations de base (+, -, *, /). Il s'agit de calculer la suite des (x i
)
telle que :
1
0.8
λ = 4
-20
0
20
x n+1 = 1
2
i
jx n +
k
a y
z F@x_D :=
1
x n {
2 Jx +
a
x N
Pour calculer la liste l des valeurs successives de la suite (x i
) il suffit d'utiliser
l'opérateur d'itération NestList. On commence en posant x 0
= a. Voici les trois
premières itérations effectuées de manière symbolique (a n'est pas défini)
NestList@F, a, 3D
a
1+a
2
1
I
2a +
1+a M
2 1+a 2
1
2
i 2a
j
2a
k 1+a +
1+a +
1
2
I
2a +
1+a
2 1+a
My 2
z
{
0.6
0.4
0.2
zone de depart
0.2 0.4 0.6 0.8 1
Equation de May (Lapins)
40
30
20
10
0
-10
0
10
Attracteur de Lorentz (Météo)
Pour calculer √ 2, on pose x 0
= a = 2. Ici, on effectue 6 itérations :
l = NestList@F, 2, 6D
:2,
3
2 ,
17
12 ,
577
408 ,
665857
470832 ,
886731088897
627013566048 ,
1572584048032918633353217
>
1111984844349868137938112
On voit qu’en valeur numérique on converge très vite :
{2.,1.5,1.41667,1.41422,1.41421,1.41421,1.41421}
Transformation du Boulanger
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Style de programmation data parallèle
17
Modèles de programmation agent
Dans le style de programmation data parallèle, on travaille de manière séquentielle sur des données essentiellement non scalaires. C’est par exemple
des tableaux à N dimensions. La programmation data parallèle propose des opérateurs spécifiques sur ces données comme l’α-notation, la β-
réduction, la δ-diffusion etc. De même, les opérateurs de contrôle séquentiels comme IF sont étendus à leur analogue data parallèle : WHEN.
Float x, y, z, s, m, r, k
Float A[1000], B[1000], C[1000], D[1000],
cycles
1. x=1.0
2. y=2.0
3. z=x+y
4. A=z
5. A=A+B
6. C=A*1.123
7. D=A+C
8. s=SUM(C)
9. m=s/1000
10. WHEN D(i) >m
THEN
11. A=A+B
12. k=k+1.0
ELSE
13. A=A+B
14. k=k-1.0
ENDWHEN
15. r=SUM(A)
16. r=r/m
17. …
Yes
Actif
Opération scalaire
δ-Diffusion : passage d’un scalaire à un tableau
Inactif
α-notation (1000 opérations + sont
exécutées en un seul cycle
machine)
β-réduction : passage d’un tableau à un scalaire
No
β-réduction pour simplifier on considère qu’une
β-réduction prend un seul cycle mais c’est
souvent en Log(n)
J-P Sansonnet ― Modèles et Architectures SMA

La Connection Machine
18
Modèles de programmation agent
A la fin des années 1970, un jeune étudiant du MIT, Daniel Hillis, qui travaillait dans le
Laboratoire d'Intelligence Artificielle a eu l'idée d'une machine parallèle ayant plusieurs
dizaines de milliers de processeurs : la Connection Machine. Le premier prototype,
financé par le ministère de la Défense a été construit en 1985.
• La CM-1 qui vient tout droit du prototype construit au MIT est une architecture très
originale qui allie un mode de fonctionnement SIMD à grain fin, proche des machines
Cellulaires, à un mode de communication à Passage de Messages très sophistiqué. La
philosophie de cette machine peut être résumée par « calculer avec des connexions ».
• La CM-2, puis la CM-200, superpose à l'architecture de la CM-1 un mode de calcul
flottant 32 bits qui permet à cette machine de traiter réellement de grandes applications
de traitement numérique intensif. C'est cette nouvelle mouture qui a fait le succès
commercial de TMC.
Ce qui distingue fondamentalement la Connection Machine des autres ordinateurs
parallèles c'est la finesse du grain de parallélisme. Un ordinateur parallèle classique
possède généralement quelques processeurs (de 4 à 16 en général) dont la structure est
proche de celle d'un ordinateur séquentiel. Les tâches qui sont exécutées en parallèle sur
les processeurs ressemblent aussi par leur taille et par leur structure aux programmes
des ordinateurs séquentiels. On peut donc considérer que les ordinateurs parallèles
classiques sont des extensions des ordinateurs séquentiels. Dans la Connection
Machine, D. Hillis a pris un parti radicalement différent en utilisant des processeurs
beaucoup plus petits et des tâches beaucoup plus petites : contrairement aux processeurs
des autres ordinateurs qui traitent des informations sur 32 bits, un processeur de la
Connectio Machine n'est capable de traiter que des informations sur un seul bit ; de
même, les tâches que peut effectuer un processeur de la Connection Machine sont
extrêmement simplifiées par rapport à celles des processeurs classiques. Il résulte de
tout cela que les processeurs de la Connection Machine ont une très faible puissance de
calcul, en revanche leur structure matérielle est très simple ce qui permet d'en mettre
beaucoup : la version actuellement commercialisée possède 2 16 Processeurs
Elémentaires (PE). La puissance de calcul est obtenue par la mise en parallèle non plus
d'une dizaine de tâches mais de dizaines de milliers de tâches !
2 16 processeurs monobits
J-P Sansonnet ― Modèles et Architectures SMA

Modes de voisinage SIMD
19
Modèles de programmation agent
Le modèle SIMD se décompose en trois sous-types selon le degré de contrainte topologique appliquée au domaine des agents :
– Dans le premier modèle d'organisation, il n'y a pas de structure de voisinage, donc pas de topologie du domaine. On dispose alors d'une population d'agents munie de la
structure la plus faible, i.e. celle d'ensemble.
– Dans le deuxième modèle d'organisation, l'ensemble des agents est aussi muni d'une topologie, définie par une structure de voisinage. Les agents sont libres de se déplacer
sur cette topologie. Ils sont mobiles ou dynamiques. Ce modèle est très utilisé pour modéliser les sociétés animales, en particulier les insectes ; on parle alors de Swarm
intelligence.
– Dans le troisième modèle d'organisation, l'ensemble des agents est aussi muni d'une topologie. De plus, les agents occupent de manière fixe les points de cette topologie : ils
sont statiques. On parle alors de réseau cellulaire, très proche des automates cellulaires.
Minimale
Contrainte topologique
Maximale
Population Swarm Intelligence Réseau Cellulaire
Ensemble d’agents SIMD
sans topologie de voisinage :
Agents SIMD dynamiques se
déplaçant sur une grille 2D
Agents SIMD statiques munis
d’un voisinage 2D
J-P Sansonnet ― Modèles et Architectures SMA

Architectures agent
20
1. Modèles de Programmation agent
2. Architectures agent
3. Intelligence Collective
4. Automates Cellulaires
J-P Sansonnet ― Modèles et Architectures SMA

Grandes approches agents
21
Approches agents
1. Approches opérationnelles et informationnelles
– Agents = composant (agents procéduraux)
– Agents = Kbase (agents épistémiques)
2. Approches réactives et cognitives
– Agents : sans représentation (micro agents)
– Agents : avec représentations (macro-agents)
T-3 = ***
T-2 = ***
T-1= ***
Chronique
Markovien
3. Approches descendantes et ascendantes
– Analyse descendante = programmation orientée agent (agents objets)
– Organisation ascendante = émergence de formes (simulation de populations d’agents)
J-P Sansonnet ― Modèles et Architectures SMA

Approches Opérationnelles et Informationnelles
22
Approches agents
De manière analogue à un ordinateur qui est composé de deux entités essentielles exprimant deux phénomènes différents et
complémentaires : l’unité de calcul et l’unité de mémoire, on peut considérer les agents selon deux grandes approches :
Approche Opérationnelle
Les agents vus comme des
Composants actifs
Approche Informationnelle
Les agents vus comme des
Knowledge bases
- Architecture : plateformes agents
- CORBA,
- Multiprocessing,
- Agents mobiles, etc.
- Problématique : coopération, coordination et
compétition pour accomplir une tâche.
- Architecture : Knowledge bases (Kbase)
distribuées
- Problématique : hétérogénéité
- Des représentations (langages support différents)
- Des concepts (ontologies différentes)
- Des connaissances (point de vue local sur un monde
ouvert = croyances)
J-P Sansonnet ― Modèles et Architectures SMA

Agents Composants
23
Approches agents
Souvent les concepteurs d’agentscomposants
n’ont pas hésité à tomber
dans la ‘boxologie’, proposant de
véritables usines à gaz toujours en
manque d’un module : un problème ?
Yaka ajouter un module
Unité de décision
Gestion des
buts, intentions
Mémoire à
court terme
(runtime)
Mémoire à long
terme (Ontologies)
Mémoire à long
terme (Procédures)
Interprétation
des captions
Modélisation
de la situation
Unité de
planification
des tâches
Accès aux mémoires
Raisonnement
à partir de cas
Module
d’Apprentissage
Capteur
Capteur
Capteur
Capteur
Synthèse des captions
Appendice
(ne sert plus
àrien)
Interprétation
des
messages
Unité de
Production
des réponses
Emission et réception des messages
Gestion des canaux de communication
Unité de contrôle et
de coordination des
affecteurs
Unité de contrôle et de
coordination des capteurs
Affecteur
Affecteur
Affecteur
Affecteur
Canal
Canal
Canal
Canal
Un composant
J-P Sansonnet ― Modèles et Architectures SMA

Agents Informationnels
24
Approches agents
Agent = Kbase
Un agent Informationnel est réduit à sa Kbase (Knowledge base). On utilise cette approche pour
- faire des simulations de communautés agents dites épistémiques
- raisonner sur les représentations internes des agents.
Les autres
agents du
collectif
CHbase : Liste
des canaux vers
les agents
connus par A
X
Y
K
W
Kbase : Liste
des faits connus
par A
Rbase : Liste
des règles
connues par A
P(x)
R(a, b, c)
NOT Q(x)
père(x_) homme(x)
arc(x_, y_) AND arc(y_, z_) arc(x, z)
Expressions
en LPO
Agents
Informationnels
du Toolkit Buzz
Gbase : Liste
des buts de A
A
QUERY [ _P ]
QUERY [ R(a_, _, _) ]
J-P Sansonnet ― Modèles et Architectures SMA

Agents réactifs et cognitifs
25
Approches agents
Les architectures d’agents sont généralement classés en deux catégories :
– Les agents réactifs sont issus de la modélisation physicaliste du
monde : ils sont assimilés à des fonctions de transition
– Les agents cognitifs sont issus de la modélisation mentaliste du
monde : ils sont assimilés à des systèmes experts.
Raisonnement sur
les représentations
Actions sur
le monde
S t T S t+1 = T(S t )
Situation
Fonction de
transition
Représentations
- du monde
- de soi (buts)
Retours d’effort
sur les actions
• Modèle de blackbox (fonctions)
• Comportements réflexes
• Représentations purement sensorimotrices
• Pas d’anticipation
• Comportements téléonomiques (liés à des buts)
• Représentations symboliques
• Planification
J-P Sansonnet ― Modèles et Architectures SMA

Exemple d’agent réactif et cognitif
26
Approches agents
Problème : « Rob doit
sortir de la pièce ».
DC
Rob
Serrure
Porte ouverte : PO
Porte Fermée : PF
Porte Fermée à clé : PFC
DP
Rob possède la clé : C
Rob ne possède pas la clé : ¬ C
Porte
Position DP = Devant la Porte
Position DC = Devant la Clé
Rob réactif
la fonction de transition T est un ensemble non ordonné de règles de type
Si condition alors action
qui sont exécutées dans une boucle infinie et non déterministe :
Si DP ∧ PO
Si DP ∧ PF
Si DP ∧ PFC ∧ C
Si DP ∧ PFC
Si DC ∧ C
Si DC ∧ ¬ C
Alors SORTIR
Alors OUVRIR
Alors DEVEROUILLER
Alors RANDOM-WALK
Alors RANDOM-WALK
Alors PRENDRE-CLE
Question : prouver que le système {règles + CI} où CI = conditions initiales
quelconques, converge c’est-à-dire que Rob finit bien par sortir au bout d’un «
certain temps ».
Rob cognitif
L’agent possède un plan P pour sortir qu’il exécute de manière séquentielle et
déterministe quelle que soit sa position de départ et quel que soit l’état initial du
monde :
ALLER-A DP ― appel du sous-plan ALLER-A(x,y)
Si PO Alors SORTIR
Sinon Si PF Alors OUVRIR;SORTIR
Sinon Si PFC
Alors Si C Alors DEVEROUILLER;OUVRIR;SORTIR
Sinon ALLER-A DC
PRENDRE-CLE
ALLER-A DP
DEVEROUILLER;OUVRIR;SORTIR
J-P Sansonnet ― Modèles et Architectures SMA

Problématique des agents réactifs
27
Approches agents
La problématique des agents réactifs porte sur la notion très générale :
d’émergence d’une forme sur une population
Population :
– Ethologie : ensemble d’insectes, d’oiseaux,vers
– Physique, chimie, biologie : gaz sur réseaux, mécanique
statistique, ensemble de grains de sable, de molécules, de
protéines, de virus,
– Informatique : ensemble de robots, de programmes web
– Sociologie : groupes, associations, collectifs d’humains, …
Emergence :
– Monde microscopique : propriétés connues / fixées des
composants / individus / entités / agents de la population
– Monde macroscopique : propriétés observées sans connexion
directe avec les propriétés des composants
Forme :
– Géométrique : fleurs, cristaux, couleurs, dômes, cellules
hexagonales, bancs de poissons
– Physique : molécules ⇒ gaz ⇒ eau ⇒ glace ; excitation ⇒
chaleur, vitesse ⇒ dureté de l’eau,
– Structurelle : fonctions, organisations, rôles,
– Comportementale : construction d’une toile d’araignée, d’un
dôme, murs du lac Huron, guerre des fourmis, oiseaux
migrateurs, rats de Laborit, chef, bouc, altruisme, coopération,
peur, amour, …
Forme
macroscopique
observée
Processus d’itération d’une fonction
de transition T sur la population
Population initiale d’agents à grain fin
homogène = pas de forme globale observable
Propriété
microscopique
fixée
J-P Sansonnet ― Modèles et Architectures SMA

Organisation ascendante : Gestalt
28
Approches agents
« Une organisation peut être définie comme un agencement de relations entre composants ou individus qui
produit une unité, ou système, dotée de qualités inconnues au niveau des composants ou individus. L’organisation
lie de façon interrelationnelle des éléments ou des événements ou individus divers qui dès lors deviennent des
composants d’un tout. Elle assure solidarité et solidité relative donc assure au système une certaine possibilité de
durée en dépit de perturbations aléatoires. »
Edgar Morin, La Méthode (1), 1977
Niveau
macroscopique
TOUT = Organisation
« Le Tout est la résultante des
parties » Piaget
Niveau
microscopique
Forces de
cohésion
Qualités et quantités locales
Gestalt Théorie (Guillaume 1930) :
« Le tout est plus que la somme des parties »
J-P Sansonnet ― Modèles et Architectures SMA

Analyse descendante : Agentification
29
Approches agents
Analyse fonctionnelle
Analyse structurale
L’analyse fonctionnelle d’une organisation connue a priori conduit à l’identification
des principales fonctions que les composants (entités physiques) doivent remplir.
Exemples de fonctions :
– Fonction représentationnelle
– Fonction de contrôle (scheduling de tâches)
– Fonction conative : gestion de l’action vers l’extérieur (buts, contrats)
– Fonction communicationnelle
– Fonction opératoire : ce que l’agent rend comme service
– Fonction végétative : métabolisme, intendance.
L’analyse structurale d’une organisation correspond au problème classique de
l’organisation des entreprises :
– Structure horizontale : orienté savoir-faire (spécialisation des tâches),
– Structure verticale : orienté projet (but, mission)
Agent mission
Agent-organe ?
Agent-fonction ? Fonction de placement Agent 1
Fonctions
Fonction de transport Agent 2
Fonction de recherche
Agent 3
Organes
La problématique de la relation fonction ⇔ organe
Fonction …
Agent n
J-P Sansonnet ― Modèles et Architectures SMA

Architectures à Blackboards
30
Architectures agents
L’origine des architectures de systèmes multi agents à base de tableaux noirs (blackboard) vient du projet HEARSAY II (Erman et al 1980) qui était
un système multi-experts pour la reconnaissance de la parole. Chaque expert de HEARSAY II était un module d’IA classique spécialisé dans un des
domaines de la reconnaissance de la parole.
Une architecture à tableau noir comprend trois sous-systèmes (Hayes Roth 1985) :
– Un ensemble de Knowledge Sources (KSi),
– Une base de connaissances partagée ou BlackBoard (BB),
– Un dispositif de contrôle d’accès de Ksi au BB.
Blackboard
(connaissances partagées)
Contrôle
d’accès
KS 1
KS 2
KS 3
KS ..
KS n
J-P Sansonnet ― Modèles et Architectures SMA

Architectures à Règles de Production
31
Architectures agents
Dans les architectures à base de Règles, on assigne un système expert (ou
système de règles) à un seul agent. Un système expert est composé de
trois parties essentielles :
– Une base de faits (BF) qui contient la description des états
physiques et mentaux du monde,
– Une base de règles (BR) qui permet de déduire des faits à partir
d’autres faits,
– Un moteur d’inférence : ensemble d’heuristiques de planification
qui utilisent BF et BR pour effectuer une tâche donnée.
Base de faits (BF) :
∃ T en 1
∃ C en 2
∃ GC en 3
∃ B en 3
∃ T en 1
upon[B,GC]
Rob : agent expert
B
Base de règles (BR) :
Les règles sont de la forme : If Then
Exemple : un plan en trois règles pour Poser T sur GC.
If free(T) ∧ free(GC) then PUTON(T,GC)
If ¬ free(T) Then MOVETO(X⏐upon(T,X), Y⏐free(Y))
If ¬ free(GC) Then MOVETO(X⏐upon(GC,X), Y⏐free(Y))
T
C
1 2
Le monde de cubes
Terry Winograd (1972)
GC
3
On a les conventions suivantes :
• X,Y sont des variables sur {T,C,GC,B}
• MOVETO et PUTON sont d’autres plans
• free et upon sont des fonctions
J-P Sansonnet ― Modèles et Architectures SMA

Architectures de Subsomption
32
Architectures agents
L’architecture de Subsomption de Rodney Brooks (1986) a été
proposée pour construire une nouvelle génération de Robots non
cognitifs comme c’était le cas dans les années précédentes mais fondés
sur des couches organisées de bas en haut, à partir des organes
sensorimoteurs, en une hiérarchie de modules à comportement limité.
Chaque niveau a un rapport de dominance sur le module de niveau
inférieur :
S
S
Behavior N
Behavior N
R
inhibition
R
N-2
Agent hyper réactif :
un robot explorateur en
géologie
Eviter les objets
Récupérer de l’énergie
Optimiser les chemins
Construire une carte
Explorer
Prendre et déposer des objets
Capteurs
Avancer de manière aléatoire
Effecteurs
J-P Sansonnet ― Modèles et Architectures SMA

Architectures dynamiques de contrôleurs
33
Architectures agents
Architectures Connexionnistes
Architectures Evolutionnistes
L’influence des réseaux de neurones a été très vive dans les années 80-90 et des
architectures d’agents ont été proposés qui possèdent un contrôleur basé sur un réseau
de neurones formels :
Entrées
x i
…
Poids w i
à déterminer
y = F w i
. xi
]
Sortie y
1
-1
[∑
F = Sigmoïde
De même, les Algorithme Génétiques ont apporté des techniques qui ont été utilisées
pour « élever » (sélectionner par évolution génétique) les meilleurs contrôleurs
possibles pour un agent donné. Attention, dans ce cas, on n’a pas un système multi
agent mais une population d’agents : à la fin, on choisit un seul agent : le meilleur
individu. Dans ce modèle :
– Les faits sont des chaînes binaires,
– Les règles intègrent en plus des jokers « # » qui représentent aussi bien un 0
que un 1.
Une règle prend en partie gauche un pattern qui matche les faits et en partie droite «
ce en quoi le fait doit être réécrit ». Plusieurs règles peuvent matcher un même fait :
c’est pourquoi on associe à chaque règle un poids qui permet d’effectuer un choix
aléatoire biaisé entre les règles concurrentes :
Algorithme génétique :
(Reproduction différentielle des règles)
Base de règles :
0.4 : 1#10 → 1001
0.8 : 01## → 0000
0.6 : 011# → 0110
Base de faits :
Hopfield
Réseaux totalement Connectés
Multi Layer Perceptron (MLP)
Réseaux à couches
Perception
1101
0101
0011 …
Exécution
J-P Sansonnet ― Modèles et Architectures SMA

Les Véhicules de Braitenberg
34
Architectures agents
En 1985, Valentino Braitenberg a écrit un livre intitulé « Vehicles –
Experiments in Synthetic Psychology » qui propose un modèle d’agent
totalement réactif. Ce modèle a influence Brooks et fut implémentée
par Luc Steels en 1994. l’architecture de l’agent est fondée sur la notion
de système dynamique : les capteurs en entrées sont directement reliés
aux effecteurs de sortie par des équations différentielles.
Contrairement à l’architecture de subsomption de Brooks, où les
behaviors sont exclusifs et hiérarchisés (le niveau N inhibe les niveaux

La Société de l’esprit
35
Architectures agents
En 1985, Marvin Minsky a présenté son livre fondateur « La Société de l’esprit » où il
bat en brèche l’approche séquentielle de l’Intelligence Artificielle au profit d’une
approche complètement distribuée. Il propose de décrire non pas une population mais
un sujet unique comme une société d’agents en interaction.
Le problème est alors inversé :
• Systèmes multi agents = Population
– Simulation sociale,
– Organisation de comportements collectifs,
– Compétence Distribuée.
• Système multi agent = Un agent unique
– Individuation (synthèse du sujet comme émergent)
– Modélisation parallèle de la cognition humaine
– Subjectivité (awareness, ..).
Système Multi agent
Cela a débouché sur des modèles de programmation
agent de type récursif où tout ou partie de l’agent est
lui-même implémentée sous forme d’une des
architectures précédentes.
Ces modules récursifs ont été critiqués par D. C.
Dennett comme « l’homonculus fallacy » dans son
livre « Consciousness explained » (1991) où le
concepteur enfouit toujours plus loin
l’implémentation des concepts agents.
Homonculus fallacy
La Société de l’esprit
J-P Sansonnet ― Modèles et Architectures SMA

Intelligence Collective
36
1. Modèles de Programmation agent
2. Architectures agent
3. Intelligence Collective
4. Automates Cellulaires
J-P Sansonnet ― Modèles et Architectures SMA

L’organicisme
37
Intelligence Collective
Bichat
L'organicisme représente au départ une conception biologique, illustrée en France par Bichat, qui insiste sur la spécificité des phénomènes que l'on
peut observer au niveau d'un organisme entier. Cette conception s'oppose à l'associationnisme cartésien puis positiviste qui propose d'expliquer le
Tout comme une association de Parties ; au contraire, l'organicisme prétend que c'est le Tout (Gestalt) qui explique les Parties.
Les philosophes grecs
après la métaphore des membres et de l'estomac d'Esope, Platon et Aristote ont montré l'originalité du Tout par rapport à ses parties : "le tout n'est pas
la somme des parties".
Herbert Spencer : au 19ème siècle, après Schelling et en même temps que Fechner, Heackel ... il développe une théorie sociologique où la société est
vue comme un organisme (1882). Il fait les analogies suivantes :
- la croissance inhérente, inéluctable (comme "onde porteuse"),
- la différenciation des fonctions (division du travail),
- la mutuelle détermination des parties (tout se tient),
- la ressemblance à des niveaux différents (fractalisation),
- la durée de vie (qui sous-entend la mortalité).
W.M. Wheeler
Dans « The Ant colony as an organism » (1911), et même un superorganisme (1928). Ce concept sera repris par un autre entomologiste, Alfred E.
Emerson (1939 - 1959). On peut finir avec le concept de Gaïa de James Lovelock (1972) qui suggère que la terre est un être vivant ...
Le behaviorisme de E. Rabaud
le postulat fondamental est que la cause unique du comportement d'une société d'insectes se trouve dans l'individu ie au niveau local. Tous ses
travaux ont consisté à montrer que l'individu se comporte comme s'il était seul, les phénomènes d'entraide, de division du travail, ... ne sont que des
formes émergentes a posteriori.
J-P Sansonnet ― Modèles et Architectures SMA

La marche erratique de la fourmi
38
Intelligence Collective
On considère un agent particulier : une fourmi (Ant). Ce qui apparaît à
l'observation de son comportement habituel de "fouragement" (foraging)
ce sont des déplacements qui semblent aléatoires au niveau local. On
modélise une telle marche par une « random walk » d'un seul individu
sur une topologie de grille à deux dimensions.
100
RandCoo[{x,y}]:= {
new_x = Random[{x-1,x+1}],
new_y = Random[{y-1,y+1}]
}
On peut alors modéliser la marche erratique d'une fourmi par un
processus, en itérant RandCoo (prise comme fonction de transition T)
2000 fois :
Nest[RandCoo, {50,50}, 2000]
80
60
40
Départ
20
20 40 60 80 100
J-P Sansonnet ― Modèles et Architectures SMA

L’odorat des fourmis
39
Intelligence Collective
La fourmi possède un bon odorat. Elle communique avec les autres
fourmis de manière principale avec des odeurs portées par des
substances appelées phéromones. Elle peut aussi sentir l'odeur des
proies et déterminer ainsi leur position et leur quantité.
La fonction Sensor simule le détecteur d'une fourmi située à la position
{i,j} sur une grille bidimensionnelle t. Elle renvoie le nombre
d'éléments (de proies potentielles) de type x qui se trouvent dans un
voisinage de Moore (les 8 cases voisines de {i,j}).
On considère une population SIMD mobile de fourmis qui se déplacent
sur une arène dont la topologie est une grille bidimensionnelle. Ici, nous
appellerons proie tout ce qui "intéresse" la fourmi et qu'elle peut saisir
et éventuellement manger et/ou transporter. On suppose que dans
l'arène T où se déplacent les fourmis il existe trois types de proies
(●,□,) qui sont dispersées au hasard de la manière suivante :
Voisinage de Moore : zone de
détection des proies
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Proie
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Proie
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2
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Û
0
0 2 4 6 8 10
J-P Sansonnet ― Modèles et Architectures SMA

Tri collectif des proies
40
Intelligence Collective
On veut faire effectuer à la population de fourmis une opération de tri : chaque type de proie (●,□,) devra être regroupé en un ou plusieurs tas.
Les fourmis ne se concertent pas (on parle de coaction plutôt que de coopération): elles ont un comportement individuel, autonome, local. Le tri doit
apparaître comme un processus d'émergence sur le système : arène + proie + fourmis.
Au comportement en « random walk », déjà vu, nous ajoutons les deux règles locales suivantes :
— une proie est saisie avec une probabilité proportionnelle à son isolement dans le voisinage (de Moore),
— une proie est lâchée avec une probabilité proportionnelle à sa présence dans le voisinage.
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15
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5
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0 5 10 15 20
Configuration initiale
Configuration après 10 000 pas
J-P Sansonnet ― Modèles et Architectures SMA

Patterns de fouragement
41
Intelligence Collective
On considère une population d'agents constituée de fourmis. Une
fourmi possède a priori un comportement erratique. Cependant en
présence d'un champ de phéromones, une fourmi peut être attirée dans
une direction privilégiée en fonction du gradient du champ. On appelle
un tel comportement tropique.
Champ tropique
La fonction RandEast simule une fourmi soumise à un tropisme Ouest
→ Est : la marche est aléatoire en vertical mais déterministe en
horizontal, vers l'est. On affiche la marche tropique de 10 fourmis
partant d'un même point.
50
40
30
Cône de déflection
20
10
20 40 60 80 100
J-P Sansonnet ― Modèles et Architectures SMA

Champ de phéromones
42
Intelligence Collective
Les fourmis utilisent les odeurs à base de phéromones pour marquer leur déplacements
et pour se diriger. En se déplaçant, elles déposent des phéromones qui leur servent plus
tard pour revenir au nid. Au comportement erratique basique se superpose un
comportement tropique phéromonal : une fourmi a tendance à aller là où il y a déjà eu
un dépôt de phéromones.
On constate que le champ tropique dépend des dépôts de phéromones qui eux-mêmes
dépendent des déplacements qui dépendent du champ. On a donc affaire à un processus
dynamique avec une boucle rétroactive. Le champ tropique n'est plus statique comme
dans RandEast mais il est dynamique. Pour le modéliser, on utilise une variable qui
représente la quantité ph(x,t) de phéromones au temps t d'un point x de l'arène où se
déplacent les fourmis : ce sera classiquement un tableau à deux dimensions.
Pôle de Phéromones
Tropisme
Tropisme
Simulation
On se donne un champ où les dépôts phéromonaux sont disposés régulièrement sur
l'arène pour former un "échiquier" de tropismes Les fourmis suivent les "vallées" du
champ (qui n'est pas tout a fait symétrique). Le résultat dépendant peu du choix du point
de départ.
50
50
40
40
30
30
20
20
10
10
0
0 20 40 60 80 100
20 40 60 80 100
J-P Sansonnet ― Modèles et Architectures SMA

Champ phéromonal dynamique
43
Intelligence Collective
On rend le champ phéromonal dynamique en le faisant construire pas à pas par
les fourmis elles-mêmes : elles déposent à chaque pas une unité de phéromone.
La fonction PhWalk effectue une marche de n pas pour une fourmi partant du
point {i0, j0}.
On adoucit la fonction de choix RandeastPh avec un poids de liberté smooth =
0.25 qui fait que les fourmis ne ‘collent’ pas aussitôt au chemin précédent. On
fait partir 50 fourmis à la queue leu leu du point {1, NC/2} qui correspond au
nid.
On trace les chemins en grisé en fonction du taux de phéromones déposées : on
voit que dans le cône d'exploration il y a une trace noire (donc très odorante) qui
se détache : c'est le chemin qui ramènera les fourmis au nid.
50
40
30
20
10
nid
Ligne de renforcement : chemin de
retour vers le nid
Cône de
fouragement
0
0 20 40 60 80 100
nid
40
30
20
10
0
20
40
60
J-P Sansonnet ― Modèles et Architectures SMA
Ligne de renforcement : chemin de
retour vers le nid
80
100
50
40
10
20
30 Cône de
fouragement
On visualise mieux le fait que les fourmis
empruntent souvent le même chemin grâce à la
fonction ListDensityPlot qui permet de montrer
où sont déposées les phéromones sur le champ
Tph :

Influence de la structure
44
Intelligence Collective
Nous voulons modéliser le comportement d'une population d'agents particuliers : des joueurs de football qui se déplacent sur un terrain de jeu, afin
de simuler le phénomène d'usure de la pelouse. On considère que les joueurs traversent le terrain selon des droites tirées au hasard et l'usent au
passage.
On construit la fonction de service RandDroite qui tire au sort une droite qui va traverser un terrain de dimensions {nl, nc}
On peut tracer ce qui se passe sur le terrain pour 100 droites
10
8
6
4
2
2.5 5 7.5 10 12.5 15 17.5 20
Terrain de foot
Modèle simplifié de simulation
J-P Sansonnet ― Modèles et Architectures SMA

Structure bornée ou torique
45
Intelligence Collective
Pour vérifier que l'usure du terrain n'est pas uniforme, on construit une
fonction MakeArea qui prend un terrain de dimensions {nl, nc} et qui
l'use par k droites dont les points sont tirés au sort dans le domaine {nl,
nc}.
Chaque fois qu'un footballeur parcourt sa droite, il use le terrain t en
ajoutant une unité là où il passe. Voila ce que cela donne pour un Arène
carrée {30,30} au bout de 4000 passages :
Inversement, nous allons considérer que le terrain n'a pas de bord, i.e.
pas de lignes de touche. En termes de topologie, un terrain sans lignes
de touche est équivalent à un tore (une bouée). Nous modélisons ceci en
"rebouclant" les droites tirées au sort sur le terrain : si on sort à gauche
(car on a le droit puisqu'il n'y a pas de ligne de touche !) on re-rentre
immédiatement de manière symétrique à droite. La fonction MakeTore
effectue ce mode particulier en utilisant un Modulo.
Pour les mêmes conditions, l'usure est manifestement équirépartie sur la
surface du terrain.
30
30
25
25
20
20
15
10
Avec les conventions prises
l'usure apparaît en foncé. Il y a
un effet marqué au centre.
15
10
5
5
0
0 5 10 15 20 25 30
Structure Bornée (touche)
0
0 5 10 15 20 25 30
Structure Torique (pas de touche)
J-P Sansonnet ― Modèles et Architectures SMA

Effets de biaisage
46
Intelligence Collective
Ces deux expériences montrent que l'on peut obtenir des effets
morphogénétiques macroscopiques à partir d'un processus stochastique
local très légèrement biaisé : le temps et l'itérateur font alors émerger le
biais pour lui ‘donner forme’.
Nous donnons ci-dessous la marche aléatoire d'un agent qui part du
centre d'une arène 100 x 100 et effectue 3000 pas aléatoires
Nous donnons ci-dessous la marche aléatoire d'un agent qui part du
bord d'une arène 100 x 200 et effectue 3000 pas aléatoires à ceci près
que nous avons introduit un biais d'environ 1/36ème (4%) dans la
direction EST (i+1). Cela modélise en quelque sorte la probabilité de
gain de la banque au jeu de la Roulette : une des 36 cases de la roue est
dédiée à la banque (qui, elle, ne mise pas).
On reprend la marche aléatoire pour 3000 pas. On voit qu'avec du
temps, la banque gagne inexorablement.
100
80
100
60
80
40
Départ
60
40
20
20
Départ
20 40 60 80 100
25 50 75 100 125 150 175 200
J-P Sansonnet ― Modèles et Architectures SMA

Simulation sociale (1)
47
Intelligence Collective
On considère une zone urbaine vierge où l'on installe deux groupes de
population présentant une différence quelconque : un groupe est dit clair
et l'autre foncé. Les deux groupes sont mélangés au départ. On considère
que les habitants ont le comportement suivant selon la nature de leur
voisinage immédiat
– Si leur voisinage leur ressemble, ils restent,
– Si ils n'ont pas assez de voisins du même groupe, ils déménagent
un peu plus loin, là où il y a de la place.
4 états :
Malheureux
Heureux
En pratique, on considère une grille où le voisinage d'un habitant est
celui de Moore. Le seuil de mobilité est déterminé par un paramètre p, tel
que si le nombre de voisins de même groupe n < p alors l'habitant
déménage vers une case voisine libre (si il y en a). Le nombre de voisins
de Moore étant de 9 et la distribution initiale étant aléatoire entre : les
cases vides (état 0) le groupe clair (état 1) et le groupe foncé (état 2), le
nombre de voisins du même groupe n que peut espérer un habitant est un
paramètre de la simulation p (par exemple, on peut poser : p = 3). Si ce
seuil p n'est pas atteint, l’agent migre.
L’objectif de la simulation est de voir si les agents distribués au départ de
manière aléatoire ont tendance à se regrouper en quartiers monocolore ou
non.
Les agents peuvent bouger sur le substrat
J-P Sansonnet ― Modèles et Architectures SMA

Simulation sociale (2)
48
Intelligence Collective
Expérimentation : On fait varier le paramètre de simulation selon trois valeurs p = 2, 3, 4 pour voir si il y a un effet statistique visible.
20
T0
20
T0+50
15
15
10
10
5
5
0
0 5 10 15 20 25 30
Condition initiale : distribution aléatoire
0
0 5 10 15 20 25 30
P = 3 : il y a plus d’agglomération
20
T0+50
20
T0+50
15
15
10
10
5
5
0
0 5 10 15 20 25 30
0
0 5 10 15 20 25 30
P = 2 : il y a un peu d’agglomération
P = 4 : il n’y a pas d’agglomération
J-P Sansonnet ― Modèles et Architectures SMA

Automates Cellulaires
49
1. Modèles de Programmation agent
2. Architectures agent
3. Intelligence Collective
4. Automates Cellulaires
J-P Sansonnet ― Modèles et Architectures SMA

Espace substrat des états
50
Automates Cellulaires
Les automates cellulaires ont pour caractéristique de posséder un espace
substrat des états qui est muni d'une géométrie. Souvent, cette géométrie
est de type euclidien (on dit aussi Manhattan) ; on travaille dans un
tableau fini, à N dimensions :
- N = 1 : on a un vecteur,
- N = 2 : on a une matrice,
-etc.
On peut imaginer d'autres types de réseaux que le réseau “carré” :
Espace Euclidien à 1 dimension
Espace Euclidien à 2 dimensions
Espace à voisinage hexagonal
Espace à voisinage triangulaire
Certains types de voisinages sont équivalents à des réseaux carrés ou
bien présentent des dualités entre-eux.
Espace Euclidien à 3 dimensions
J-P Sansonnet ― Modèles et Architectures SMA

Voisinages de base
51
Automates Cellulaires
Si on considère un espace euclidien à deux dimensions, i.e. une simple matrice, on eput définir plusieurs types de voisinages pour un point x i,j de la
matrice :
— des voisinages d'ordre 1 : les cases à une distance de d = 1 d'un point quelconque ,
— des voisinages d'ordre k > 1 : toutes les cases à une distance d ≤ k d'un point quelconque x i,j ,
Pour un voisinage d'ordre 1 on considère généralement trois types de schémas classiques :
N
W
X i,j
E
X i,j
X i,j
S
Voisinage NEWS
ou de Von Neumann
Voisinage en croix
Voisinage de Moore
Le voisinage de Moore est l'union du voisinage NEWS (pour North, East, West, South) et du voisinage en croix.
J-P Sansonnet ― Modèles et Architectures SMA

Espace euclidien torique
52
Automates Cellulaires
Le problème principal de l’espace euclidien en grille N-Dimensionnelle
est qu’il est borné : les bords provoquent alors des singularités (les lois
de simulation ne sont pas les mêmes dans les cases du milieu et dans les
cases du bord) qui compliquent singulièrement la programmation (test
systématique des bords). C’est pourquoi on préfère généralement dans
les simulations utiliser des espaces « sans bords » dont un exemple est
fourni par les espaces toriques :
1 2 3 4 5 6 7 8
On reboucle le dernier sur le premier
k-cycle k-cycle k-cycle k-cycle
1 1 1 1
2 2 2 2
3 3 3 3
4 4 4 4
k-cycle
k-cycle
k-cycle
k-cycle
1
Tore 2D composé de k-cycles de dimension k=4
8 2
7
Un espace euclidien à 1
dimension est équivalent à
un anneau
3
6 4
5
Deux façons de visualiser un
espace euclidien torique 1D.
La bouteille de Klein est un
exemple supplémentaire
d’espace torique en 3D.
M. Trott
J-P Sansonnet ― Modèles et Architectures SMA

Automates à une dimension
53
Automates à une dimension
Un automate linéaire ou à une dimension est composé d'une structure
spatiale à une dimension (un vecteur) dont chaque élément possède un
état local et d'une fonction de transition locale. Le processus lié à
l'automate consiste à itérer la fonction de transition locale en parallèle sur
tout le vecteur d'états.
Dans un automate à une dimension, la structure de voisinage est très
simple : chaque cellule possède un voisin de gauche et un voisin de
droite. Concernant les bords, on peut prendre trois décisions :
a) Considérer que le vecteur est infini : il n'y a donc pas de bords,
b) Considérer que le vecteur est de taille finie mais qu'il est organisé
en anneau : la dernière case est voisine de la première ; il n'y a
donc pas de bord,
c) Considérer le vecteur tel quel et gérer les singularités aux bords.
Pas de bord
b) Automate fini à une dimension structuré en anneau
Case singulière :
un seul voisin
Case singulière :
un seul voisin
…
S i
(t)
…
S i (t-1)
S i (t)
S i (t+1)
Etat local
a) Automate à une dimension à nombre d’états infini
Etat local
c) Automate à une dimension fini.
J-P Sansonnet ― Agents réactifs

Automates linéaires booléens
54
Automates à une dimension
Les automates linéaires booléens ont des états locaux ∈{0,1}. La fonction de transition locale prend trois entrées :
– la valeur locale,
– la valeur du voisin de gauche,
– la valeur du voisin de droite.
Une configuration est donc représentée par un triplet de bits. Il existe donc 2 3 = 8 configurations d'entrée différentes. Une fonction de transition est
définie en spécifiant pour chacune de ces 8 entrées l'état résultant ∈{0,1}. Il y a donc 2 8 combinaisons qui définissent 256 fonctions de transition
locales possibles.
Case singulière :
un seul voisin
Case singulière :
un seul voisin
S i (t-1)
S i (t)
S i (t+1)
Voisin Gauche
{0,1}
{0,1} {0,1})
Voisin Droit
Entrées : 000 001 010 011 100 101 110 111
Sorties : 0 1 0 1 1 0 1 0 La fonction n° 90
La fonction n° 90 soit « 010111010 » en binaire
J-P Sansonnet ― Agents réactifs

Evolution à partir d'une configuration aléatoire
55
Automates à une dimension
On construit un automate linéaire L16 de 16 cases ayant pour condition
initiale des valeurs aléatoires ∈ {0,1}.
L16
1110110000100100
Condition
initiale : t0
L16 = Array[Rand[{0,1}]&,{16}]
⇒ {1,1,1,0,1,1,0,0,0,0,1,0,0,1,0,0}
Les fonctions de transition locales possibles sont numérotés de 0 à 255
i.e. vont de la configuration de trois entrées 000 10 = (0,0,0,0,0,0,0,0) 2 àla
configuration 255 10 = (1,1,1,1,1,1,1,1) 2 . Pour obtenir la configuration n°
i on peut utiliser l'opérateur :
Déroulement de
la trajectoire du
processus
1010111001011011
1000101110011011
1101001011111011
0100110010001010
1011111101010000
0010000100001000
0101001010010100
1000110001100011
1101111011110111
0101001010010100
Etape1
Etape2
…
F90 = IntegerDigits[i=90, base=2, longueur=8]
⇒ {0,1,0,1,1,0,1,0}
L100
t=0
Une fois la fonction choisie et construite, il suffit d'itérer le processus
LinearStep n fois sur la condition initiale L16. Comme il s'agit d'un
processus discret, on peut utiliser l’opérateur NestList. On obtient une
matrice M de n+1 lignes où la ligne k représente l'état de l'automate à
l'étape k :
M16 = NestList[LinearStep[#,f90]&, L16, 10];
TableForm[M16,TableSpacing →{0,0}]
Trajectoire
t=100
J-P Sansonnet ― Agents réactifs

Les trajectoires sont circulaires
56
Automates à une dimension
L'automate linéaire ayant un nombre de cases fini : n ∈ N, le nombre total d'états est lui aussi fini et égal à 2 n . Il s'ensuit que la trajectoire du
processus doit être circulaire : au bout de k ≤ 2 n étapes, on doit repasser par une configuration déjà rencontrée.
On utilise un automate de 8 cases qui possède donc 2 8 configurations initiales possibles. Pour chaque configuration initiale, on calcule la longueur de
la trajectoire jusqu'à ce qu'on repasse par un état déjà rencontré.
On voit que la longueur de trajectoire la plus longue (sans repasser par un état déjà parcouru) est de k =10 étapes, ce qui est très inférieur à la borne
théorique : 2 8 = 256.
10
Longueurs
8
6
La fonction n° 52
reboucle sur l’état
initial au bout de
deux étapes
seulement
4
2
Fonctions
50 100 150 200 250
J-P Sansonnet ― Agents réactifs

CI fixes ― Fonctions f0 .. f127
57
Automates à une dimension
Expérimentation 1 : conditions initiales identiques pour tous les automates
– Le nombre de cases est de 8. cela permet de choisir 28 = 256 conditions initiales possibles,
– La condition initiale choisie est une séquence alternée de 0 et de 1 : {0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1},
– Le nombre de pas d’exécution est de 10.
Un automate
f0
f64
10
steps
Fonctions f0 à f63
f63
Fonctions f64 à f127
f127
J-P Sansonnet ― Agents réactifs

CI fixes ― Fonctions f128 .. f255
58
Automates à une dimension
On constate que chaque fonction réagit différemment aux conditions initiales : cela donne un certain nombre de patterns caractéristiques de ces
fonctions. Bien sûr, il y a des symétries et certaines fonctions ont des patterns identiques ; cela est renforcé par la symétrie de la CI que nous avons
choisie.
f128
f192
Fonctions f128 à f191
f191
Fonctions f192 à f255
f255
J-P Sansonnet ― Agents réactifs

CI variables : f250 et f192
59
Automates à une dimension
Expérimentation 2 : toutes les conditions initiales possibles sont explorées
– Le nombre de cases est de 8. cela permet de choisir 2 8 = 256 conditions initiales possibles,,
– On construit les 256 automates correspondant aux 256 conditions initiales,
– Le nombre de pas d’exécution est de 10,
– On exécute cela pour seulement quelques fonctions arbitrairement choisies : f250, f192, f80, f35.
f250
f192
J-P Sansonnet ― Agents réactifs

CI variables : f80 et f35
60
Automates à une dimension
On constate que pour la très grande majorité des conditions initiales (considérées sur un espace de 8 cases seulement !), les trajectoires exhibent bien
qualitativement la même forme. On peut donc dire que chaque fonction de transition a son “caractère” ; certaines fonctions ont plus de caractère que
d'autres, au sens où :
– elles exhibent une forme très reconnaissable qui caractérise la fonction,
– elles sont quasi-indépendantes des CIs.
f80
f35
J-P Sansonnet ― Agents réactifs

Analyse des expérimentations
61
Automates à une dimension
Espace des phases pour un automate à 8 cases
Considérons un automate à une dimension possédant 8 cases
rebouclées, à 3 entrées. L'espace des phases global est l'ensemble de
tous les états possibles. Il est fonction de :
— la taille de l'automate : 8 cases ⇒ 256 états,
— le nombre max d'itérations non circulaires : 256,
— que multiplie le nombre de fonction à 3 entrées : 256.
Le nombre total de bits nécessaires à l'exploration exhaustive de ce
processus est de 256 x 256 x 256 bits = 16 Méga bits, ce qui peut loger
en mémoire d'un ordinateur moderne.
Analyse des comportements observés
Faute d'avoir pu effectuer l'exploration exhaustive de l'espace des phase
global associé à un automate à une dimension possédant 8 cases
rebouclées, et une fonction de transition locale à 3 entrées, nous avons
effectué deux types d'expérimentations :
— faire varier les fonctions de transition pour un CI fixée,
— faire varier les CIs pour une fonction de transition fixée.
► On observe que la variation des fonctions de transition produit des
comportements :
— assez caractéristiques (ayant une forme décrivable),
— classables en catégories (comportement quasi équivalents).
256 fonctions de transition
Espace global
des phases
► On observe que la variation des CIs produit des comportements
relativement homogènes, qui semblent caractéristiques de la fonction de
transition fixée. Il ressort de tout ceci que les comportements observés
sont plus le fait des fonctions de transition que des CIs choisies.
256 états possibles
256 étapes maximum
J-P Sansonnet ― Agents réactifs

Interprétation en termes Sociobiologiques
62
Automates à une dimension
Nous pouvons essayer de nous servir de ce phénomène pour en tirer une interprétation portant sur des créatures vivantes:
– possédant un génotype : l'inné,
– plongées dans une culture, dans un environnement : l'acquis.
CIs
Phénotype
observé
Fonction de transition : fi
Interprétations
Deux interprétations complètement opposées de ce schéma sont possibles :
► Interprétation 1 : fonction = gènes, CIs = environnement
On considère que la fonction de transition est le "caractère" de la créature et que les CIs correspondent aux conditions contingentes de sa naissance.
On en conclut que le caractère l'emporte sur l'environnement de naissance, i.e. que l'inné est plus fort que l'acquis.
► Interprétation 2 : fonction = environnement, CIs = gènes
On considère que la fonction de transition est le moteur environnemental (culturel) qui va façonner la créature à partir d'une donnée initiale : son
phénotype propre, issu de ses gènes qui correspondent aux CIs. On en conclut que le modelage environnemental l'emporte sur le phénotype propre,
i.e. que l'acquis est plus fort que l'inné.
J-P Sansonnet ― Agents réactifs
Moralité : « le modèle est neutre ! »

Principe du jeu de la vie
63
Le jeu de la vie
En 1974, J. Conway a proposé un automate cellulaire dont le
fonctionnement est très simple mais dont la richesse des comportements
et la puissance de calcul formel étonnent encore.
Le jeu de la Vie fonctionne sur une matrice booléenne (les valeurs d'une
case ∈ {0,1}) rebouclée en tore à deux dimensions (il n'y a pas de
bords). On part d'une configuration initiale aléatoire ou bien ad hoc et
on itére le processus suivant :
– Soit s i,j (t) l'état de la case . On calcule le nombre v de voisins à 1
dans le voisinage de Moore (8 voisins) de celle case. L'état
s i,j (t+1) est définit par :
- si v = 2 : s i,j (t),
- si v = 3 : 1
- sinon : 0.
Intuitivement, dans une vision PPSN (Parallel Problem Solving from
Nature), cela correspond en fait à la modélisation du comportement
naturel suivant :
– Si une cellule est à 0 et qu'elle est entourée de 3 voisins elle
“naît”,
– Si une cellule est à 1, elle reste à 1 si elle possède 2 ou 3 voisins
à 1. Dans les autres cas, elle “meurt” d'isolement, (0 voisin à 1) ou
d'étouffement (4, 5, 6, 7, 8 voisins à 1).
La fonction de service MakeRandLife construit une matrice initialisée
avec des valeurs {0,1} choisies aléatoirement. Elle laisse tout autour de
la matrice, une bordure d'épaisseur une-case remplie de valeurs 0.
MakeRandLife[6,6]
i
j
k
0 0 0 0 0 0
0 0 1 0 0 0
0 0 1 1 1 0
0 1 1 1 1 0
0 0 0 0 1 0
0 0 0 0 0 0
Bordure de zéros
Dans notre implémentation, cette bordure permet de ne pas tenir
compte des bords ce qui simplifie et accélère la fonction LifeStep qui
effectue une transition du processus sur une matrice m.
y
z
{
Zone aléatoire
J-P Sansonnet ― Agents réactifs

Exemples de trajectoires
64
Le jeu de la vie
On exécute 50 étapes à partir d’un situation initiale tirée au hasard. On voit que au bout d’un certain temps (à t32) , le système converge vers une
forme fixe qui dès lors se répétera à l’infini. Cette propriété est appelée un point fixe, c’est-à-dire un état S tel que :
S(t+1) == F[S(t)]
où F est la fonction de transition.
LifeTable[MakeRandLife[11,11], 49, 10]
Pattern point fixe
J-P Sansonnet ― Agents réactifs

Patterns typiques
Points fixes
On étudie les points fixes pour eux-mêmes; Par exemple, ce pattern évolue vers un
état stable : un carré
i 0 0 0 0 0 0
y
0 1 1 0 0 0
LifeTable B
0 1 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
,4,5F
j
z
j
0 0 0 0 0 0
z
k 0 0 0 0 0 0{
65
Le jeu de la vie
Clignotants : Cycles de période 2
Ce pattern évolue vers un cycle de période 2. On appelle ce type de patterns des
clignotants
i 0 0 0 0 0 0
y
0 0 0 1 0 0
LifeTable B
0 0 1 0 1 0
0 0 0 0 0 0
,5,6F
j
z
j
0 0 0 1 0 0
z
k 0 0 0 0 0 0{
Ce pattern évolue aussi vers un état stable : rond ou nid d'abeille
i 0 0 0 0 0 0
y
0 0 0 0 0 0
LifeTable B
0 0 0 1 0 0
0 1 1 1 0 0
,4,5F
j
z
j
0 0 0 0 0 0
z
k 0 0 0 0 0 0{
Pattern identique
mais décalé de {1,1}
Gliders : quasi cycles
Un glider est un pattern qui a et n'a pas de période. En fait sa forme a une période fixe
(n=4 dans l’exemple) mais elle se trouve translatée d'une case à droite et d'une case
en bas. Ce déplacement linéaire en diagonale fait que ce pattern, placé sur une matrice
infinie, possède une période infinie.
Nid d’abeille
J-P Sansonnet ― Agents réactifs

Canon à Gliders
66
Le jeu de la vie
On peut construire des configurations qui ont des comportements non
triviaux : par exemple le "canon à gliders” ci-dessous est une
configuration qui possède une quasi-période longue de 30 cycles et qui
produit un glider. Ce glider se déplace et peut être vu comme "éjecté" du
canon
t0
t1 …
i 1 1 0 0 0 1 1 0 0
y
0 1 1 1 1 1 0 0 0
0 1 1 0 1 1 0 0 0
0 1 1 0 1 1 0 0 0
0 0 1 1 1 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0
GliderGun =
0 0 0 0 0 0 0 0 0
;
0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 1 1 1 0 0
0 0 0 0 1 1 1 0 0
0 0 0 1 0 0 0 1 0
0 0 1 0 0 0 0 0 1
j
j
0 0 0 1 0 0 0 1 0z
z
k 0 0 0 0 1 1 1 0 0{
On constate que la configuration 30 (encadrée) est égale à la
configuration de départ à t0 à ceci près qu'elle a émis deux scories (deux
nids d'abeilles fixes) et un glider que l'on voit planer vers le nord-est
(configurations 31 à 39 ... etc.) alors que le canon reprend une phase de
30 cycles qui produira un nouveau glider.
t30
t39
Glider
envoyé
J-P Sansonnet ― Agents réactifs

Eater
67
Le jeu de la vie
La configuration connue sous le nom de « Eater » (mangeur) possède une
période 15 Cycles. Elle peut entrer en collision avec un glider et le
détruire sans être pour autant elle-même perturbée.
Eater =
i
j
k
0 1 0
0 1 0
1 0 1
0 1 0
0 1 0
0 1 0
0 1 0
1 0 1
0 1 0
0 1 0
y
z
{
;
La configuration Eater possède une période de 15 cycles. Elle passe par
14 formes différentes très caractéristiques :
J-P Sansonnet ― Agents réactifs

Eaters eat gliders
68
Le jeu de la vie
On construit une situation (bien synchronisée !) où le glider éjecté
arrive près d'un eater dans la position relative suivante :
Eater
Séquence de quasi périodes de
4 cycles incluant une translation
diagonale {1,1}
Cycle : 30 pas
Glider éjecté tous les 30 pas
J-P Sansonnet ― Agents réactifs
Glider Gun
Le eater a « mangé » le glider et
reprend son cycle normal.

Automates autoreproducteurs
69
Langton
Automate autoreproducteur de John Von Neumann
Au début des années 50, John Von Neumann a étudié le problème de l'autoreproduction des automates cellulaires. Il s'agit de construire un automate
cellulaire capable de reproduire la forme initiale qu'il possède sur sa matrice cellulaire. Cette forme initiale est formée de l'image des états internes
de l'automate. John Von Neumann a découvert un automate à 29 états qui possède cette propriété mais sa table de transition est d'une complexité
extrême.
Forme initiale
Forme autoreproduite
1
2 3
Au bout de quelques étapes …
1
2 3
2 3
1
Automate autoreproducteur de Langton
En 1984, C. Langton a proposé un automate cellulaire capable de se reproduire et ne possédant que 8 états internes : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 7. Dans les
années 80, cet automate est devenu le fer de lance de l'école « Artificial Life » auquel il a servi de paradigme (depuis, Byl a proposé une version
ayant moins d'états mais elle est moins ‘lisible’).
L'automate de Langton est un système dynamique discret : Le temps se déroule en étapes énumérables : à chaque nouvelle étape n+1 correspond une
nouvelle matrice M[n+1] = LF[M[n]] où LF est la fonction de transition spécifique à l'automate de Langton.
J-P Sansonnet ― Agents réactifs

Forme initiale de Langton
70
Langton
La forme initiale de l'automate de Langton est donnée par la matrice 10 x
15 d'états suivante :
i 0 2 2 2 2 2 2 2 2 0 0 0 0 0 0
y
2 1 7 0 1 4 0 1 4 2 0 0 0 0 0
2 0 2 2 2 2 2 2 0 2 0 0 0 0 0
2 7 2 0 0 0 0 2 1 2 0 0 0 0 0
Langton =
2 1 2 0 0 0 0 2 1 2 0 0 0 0 0
2 0 2 0 0 0 0 2 1 2 0 0 0 0 0
;
2 7 2 0 0 0 0 2 1 2 0 0 0 0 0
2 1 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 0
j
2 0 7 1 0 7 1 0 7 1 1 1 1 1 2
z
k 0 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 0{
Ce qui donne sous forme plus lisible, où les états ayant pour valeur 0 sont
représentés par des ‘.’
.22222222......
217.14.142.....
2.222222.2.....
272....212.....
212....212.....
2.2....212.....
272....212.....
21222222122222.
2.71.71.7111112
.2222222222222.
On peut aussi représenter l’automate avec des états colorés ou encore
exprimés en trois dimensions :
15
12.5
10
7.5
7
5
2.5
0
0
0 5 10 15 20 25 30
6
4
2
0
5
10
5
2
15
10
4
1
15
20
J-P Sansonnet ― Agents réactifs

Fonction de transition
71
Langton
La fonction de Transition de l'automate de langton, LangtonFunction, est de type
classique : Pour un élément (t) de la matrice cellulaire à l'instant t, la valeur de cet
élément à l'instant t+1 est calculé en fonction de la valeur v de cet élément à l'instant t
et des valeurs des 4 voisins (voisinage NEWS) à l'instant t.
La table contient 5 entrées et une sortie :
LangtonTable = {
{liste des configurations (v,n,e,s,w) → état 1},
{liste des configurations (v,n,e,s,w) → état 2},
...
{liste des configurations (v,n,e,s,w) → état 7}
} (** sinon l'état est 0 par défaut **)
W
N
V(t)
S
E
V(t+1)
LangtonFunction[v, n, e, s, w]
LangtonTable={
(** 1 **) {
07214,04421,07252,04321,07721,04221,07521,07512,06251,07212,07000,06212,
07221,07621,03212,04212,11000,15100,11010,16212,11100,13221,16112,11110,
12221,12120,12111,12210,13212,12100,15112,16000,15122,12211,12121,12001,
26112,23202,25520,27000,
34000,35102,34200,32010,
42220,43220,
63121,62000,61000,
72220,75022,73202},
(** 2 **) {
02100,07002,01100,02001,06200,03202,07200,06002,02010,03001,01000,05220,
15211,
24002,24220,25120,22011,22201,27200,22010,27420,27222,26220,25200,24122,
27221,25210,27206,27122,24203,22211,27220,27720,24221,21000,24201,24000,
27201,22001,22020,22100,23020,23002,25020,26002,27120,24422,22120,22221,
25021,26122,22210,23120,27722,22000,22220,25001,27022,26224,26221,25221,
24202,27202,25024,22200,25502,25220,27002,27622,26202,
32000,36200,
54212,52020,57212,52120,52000,55021,57002,53002,52121,57202},
(** 3 **) {
06000,
16022,
27020,24200,
31000,32001},
(** 4 **){
14112,14002,16402,14202,14122,14222,14322,14022,14212,14012,14232,
54022},
(** 5 **) {
02120,05200,05212,07251,
17252,15242,
27205,27005,
52100,52200,
62121,62221,
75202},
(** 6 **) {
12020,16202,
23220,23200,23210,
37000,
43202},
(** 7 **) {
17212,13202,15422,17222,17022,16242,17002,17122,17012,15420,
17232,17202,17026,17000,17112,25100,77000
}};(** sinon 0 **)
J-P Sansonnet ― Agents réactifs

Processus de reproduction
72
Langton
On donne les 8 premières étapes sous la forme textuelle : Au bout de 100 étapes, l’automate a fait pousser une nouvelle branche :
22222222
217 14 142
2 222222 2
272 212
212 212
2 2 212
272 212
21222222122222
2 71 71 7111112
2222222222222
22222223
27 14 14 2
2122222212
2 2 212
272 212
212 212
2 2 212
27222222722222
21 71 71 711112
2222222222222
t0 t1 t2
22222222
214 14 112
2 22222212
272 212
212 212
2 2 272
272 2 2
21222222122222
2 71 71 71 7112
2222222222222
22222222
24 14 1112
2122222212
2 2 212
272 272
212 2 2
2 2 212
27222222722222
21 71 71 71 712
2222222222222
t3 t4 t5
22222222
2 14 14 12
2722222212
212 212
2 2 212
272 212
212 272
2 222222 22222
271 71 71 71112
2222222222222
22222222
3 14 11112
2422222212
212 272
2 2 2 2
272 212
212 272
2 222222 22222
271 71 71 71 72
2222222222222
15
12.5
10
7.5
Une reproduction complète prend environ 150 étapes. On obtient deux
formes égales, en rotation par rapport à la forme initiale qui donneront
2 nouvelles formes au bout de 150 nouvelles étapes etc.
15
12.5
5
2.5
0
0 5 10 15 20 25 30
22222222
214 111112
2 22222272
242 2 2
212 212
2 2 272
272 2 2
21222222122222
2 71 71 71 7111
2222222222222
22222222
24 1111172
21222222 2
2 2 212
242 272
212 2 2
2 2 212
272222227222222
21 71 71 71 7112
22222222222222
22222222
3 111117 2
2422222212
212 272
2 2 2 2
242 212
212 272
2 222222 222222
271 71 71 71 712
22222222222222
0
t6 t7 t8 0 5 10 15 20 25 30
10
7.5
5
2.5
J-P Sansonnet ― Agents réactifs

400 étapes de Langton
73
Langton
40
30
20
10
0
0 10 20 30 40 50 60
J-P Sansonnet ― Agents réactifs

Conclusion
74
1. Modèles de Programmation
– Modèle concurrent MIMD
– Modèle cellulaire SIMD
2. Architectures d’agents
– Trois grandes Approches agents
– Principales architectures
3. MIMD : Intelligence Collective
– Swarm intelligence
– Simulation sociale
4. SIMD : Automates Cellulaires
– Wolfram
– Jeu de la vie
– Langton
J-P Sansonnet ― Modèles et Architectures SMA