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MINISTERE DE L'ENSEIGNEMENT SUPERIEURET DE LA RECHERCHE SCIENTIFIQUEUNIVERSITE M'HAMED BOUGUERRA – BOUMERDESFACULTE DES SCIENCES DE L'INGENIEURDEPARTEMENT DU GENIE DES MATERIAUXLABORATOIRE DES MATERIAUX MINERAUX ET COMPOSITESMEMOIRE DE MAGISTERESPECIALITE : GENIE DES MATERIAUXOption : Physique et mécanique des matériauxPrésenté par : Mr. BICHARI NassirEncadré par : Dr. AYADI AzzedineTHEMERenforcement mécanique d’un verre sodo- calcique par trempe thermiqueDevant le jury composé de :HAMIANE Messaoud Maître de Conférences UMBB PrésidentAYADI Azzedine Maître de Conférences UMBB RapporteurBADIDI BOUDA Ali Maître de recherche CSC ExaminateurBOUMCHEDDA Khaled Maître de Conférences UMBB ExaminateurIRATNI Aicha Maître de Conférences UMBB ExaminateurBOUMERDES 2007

ملخص:‏المذآرة تتناول بالدراسة تأثيرالغمس ‏(السقاية)‏ الحراري على المقاومة الميكانيكية للزجاجاختبارات لجهد الانحناء لتأآيد الزيادة المعتبرة للمقاومة الميكانيكية للزجاج.‏اختبارات فيكرز قبل وبعد الغمس لإظهار تأثير الغمس لحراري على مقاومة التشقق.‏.1.2آلمات مفتاحية:‏ زجاج ، الغمس الحراري ‏،المقاومة الميكانيكية،الصلابة.‏Résumé:Le Renforcement mécanique d’un verre sodo-calcique par trempe thermique a fait l’objet denos travaux de recherche au sein du laboratoire des matériaux minéraux et composites, avecl’aide technique de l’unité de verre AFRICAVER de JijelAfin d’évaluer et quantifier le renforcement mécanique par trempe thermique, des essaismécaniques de flexion, de transmission, de dilatation thermique et des mesures d’indentationVickers ont été réalisées avant et après trempe.Le verre trempé n’est plus le matériau fragile ou Le moindre défaut de surface mis soustension provoque la rupture. Il est de plus en plus utilisé dans le bâtiment et l’automobile pourdes raisons de tenue mécanique et pour une grande sécurité en cas de bris accidentel.Mots clés : verre, trempe thermique, rupture, résistance mécanique, dureté, ténacité, sécurité.Abstract:The mechanical Reinforcement of sodo-calcic glass by thermal hardening is the our researchtask object within the laboratory of mineral and composite materials, with the technicalassistance of the unit of glass AFRICAVER of JijelIn order to evaluate and quantify the mechanical reinforcement by thermal hardening,mechanical tests of inflection, transmission, thermal dilatation and measurements of Vickersindentation were realized before and after hardening.The tempered glass is not any more the weak material or the least defect of surface energizedcauses the rupture. It is used more and more in the building and the car for reasons ofmechanical resistance and a great safety in the event of accidental breaking.Key words: glass, thermal hardening, rupture, mechanical resistance, hardness, tenacity,safety.

SOMMAIREIntroduction…………………………………………………………….............01CHAPITRE I : Généralités sur le verreI.1. L’état vitreux………………………………………………….....................................03I.1.1.Les matériaux vitreux………………..………………………………..................03I.1.2. La transition vitreuse…………...…………………………..…………...............03I.2. Structure du verre …….. ………………………………………………………..04I.3. La composition chimique du verre………………………………………………..05I.3.1.Les oxydes formateurs de réseau……… ……………………………………...06I.3.2. Oxydes modificateurs de réseau…………………………..…………………..07I.4. Propriétés du verre…………………………………………………………………...08I.4.1. propriétés rhéologiques ………………………………………………………...08I.4.2. propriétés mécaniques …………………………………………………………12I.4.3. propriétés thermiques ………………………………………………………......16I.4.4. propriétés optiques ………………………………………………………….......19I.4.5. propriétés électriques …………………………………………………………...22I.4.6. propriétés chimiques …………………………………….……………………..23I.5. fabrication du verre plat…………………………..…………………………………27CHAPITRE II : La trempeII.1. La trempe…….……………………….…………………………………...29II.2. Principe de trempe……..………………………………………………….30II.2.1. Trempe chimique …………………………………………………….30II.2.2. trempe thermique………..………………………………………….....32II.3. Régime thermique de trempe……………………………….…………….34II.4. Caractéristique technique du verre…………………………….…….........35CHAPITRE III : Résistance mécaniqueIII. Résistance mécanique du verre trempé…………………………………….37III.1. Introduction………………………………………………………………37

III.2. Simulation de la trempe thermique du verre……………………………..37III.3. La propagation de fracture……………………………………………….43III.3.1. Introduction…………………………………………………………..43III.3.2. Rupture fragile………………………………………………………..44III.3.3. Ténacité………………………………………………………………49III.3.3.1. Indentation……………………………………………………….49III.3.3.2. Technique de l’indentation………………………………………50CHAPITRE IV : Partie pratiqueIV.1. Objectif…………………………………………………………………...55IV.2. Matériaux utilisés………………………………………………………...56IV.3.Dispositif expérimentaux…………………………………………………56IV.3.1.Dispositif d’indentation………………………………………..……56IV.3.2. Microscope métallographique………..…………………………….57IV.3.3. Machine de traction ……………………………………..................58IV.3.4.Dispositif de fragmentation…………..……………………………..59IV.4. Déroulement des essais……….…..……………………………………...59IV.4.1. Préparation des échantillons………………………………………..59IV.5. Description des essais……………………………………………………60IV.5.1. Indentation Vickers…………………………………………………60IV.5.2. Résistance mécanique………………………………………………61IV.6. Résultats et discussion……………………………………………………63IV.6.1. Contrôle de la trempe……………………………………………….63IV.6.2. Résultats de l’indentation…………………………………………...64IV.6.3. Résultats de la résistance mécanique……………………………….70IV.7. Mesure de la dilatation thermique du verre non trempé…………………71IV.8. Mesure de la transmission du verre………………………………………72CONCLUSIONConclusion……………………………………………………………………...74

I. IntroductionI. Introduction :Le verre existe dans l’univers depuis long temps, par exemple les météorites récoltéscontiennent parfois des particules vitreuses. Sur terre on trouve une très faible quantité desubstance à l’état vitreux, pour que tels matériaux puissent être obtenue par la nature, il fautun apport énergétique important tel qu’un impact de météorite (tectite), une éruptionvolcanique (obsidienne) ou la foudre frappant un tas de sable contenant les matériaux adéquat(fulgurite). Parmi les roches éruptives, l’une des plus communes est l’obsidienne qui sera lepremier verre que l’humanité découvrira et travaillera pour en faire des pointes de flèches oudes couteaux et ce, il y a plus de 100000 ans.[1]Fig. 1.1- Pointe de lance préhistorique taille dans un verre volcanique (obsidienne) retrouvéeen Colombie britannique [1]La fabrication artisanale du verre a été découverte il y a près de 5000 ans. On raconteq’un marchand phénicien, transportant du nitre (nitrate de sodium) et n’ayant pu trouver depierres pour édifier un foyer, utilisa des blocs de son chargement sur le sable de la plage ou ilse trouvait. Sous l’action de la chaleur, le nitre et le sable se mirent à fondre et il eut lasurprise de découvrir la formation d’une substance translucide, le verre artificiel était né. Onsait que dans l’ancienne Mésopotamie (l’Iraq et le nord-est de la Syrie d’aujourd’hui), onfabriquait des perles de verre environ 2500 ans avant jésus- christ. Les premiers objetsutilitaires en verre (coupes, bols, bouteilles) remontent à 1500 ans avant notre ère. C’est àpartir de cette époque que l’Egypte fut reconnu comme un centre verrier très avancé. Lesobjets étaient réalise a l’unité, autour d’un noyau d’argile qui servait de moule et que l’oncassait ensuite pour les libérer. Ils étaient réservés aux pharaons et à la noblesse. Lesoufflage du verre a travers une canne creuse fut probablement invente en Syrie et Palestine,1

I. Introductionpeu avant l’ère chritienne et se répandit rapidement a partir du 1 er siècle après jesus-christ. Lesromains participèrent à l’expansion des techniques verrière en Europe.Jusqu’au 11 eme siècles, les techniques de fabrication évoluent peu mais, lors de laconstruction des cathédrales en Europe, les techniques de coloration des verres connaissentun développement considérable avec la fabrication des vitraux.Venise devient à partir 10 eme siècle un centre verrier incontournable, notamment les ateliersde Murano qui aujourd’hui encore fascinent les amateurs d’art verrier. En France, si sousl’impulsion de LouisXIV que des maîtres verriers italiens s’installent en haute Normandie ety créent des ateliers de fabrications de bouteilles, flacons et gobelets. Colbert anoblit lesmaîtres verriers et fonde les manufactures de saint-gobain. Le verre cristal destine à imiterl’éclat du cristal et contenant un fort pourcentage de plomb, fut invente en Bohème au 17 emesiècle.Aujourd’hui, le verre est fabriqué industriellement dans des usines verrières.L’automatisation de la fabrication des verres creux et l’avènement de l’obtention du verreplat par flottage (float) favorisent l’accroissement considérable des quantités de productionpermettant ainsi aux verres d’occuper une place indispensable dans l’économie moderne(bâtiment, transport, éclairage, industrie chimique, etc..). Le verre apporte également dessolutions originales aux nouvelles technologies (laser, téléphone, fibre optique, conversiond’énergie). [1]2

CHAPITRE I

Chapitre IGénéralités sur le verreI.1. L’état vitreuxI.1.1. Les matériaux vitreuxUn verre est un liquide sous-refroidi dont on prend soin d’éviter la cristallisation.Il esta noter que tous les composants chimiques ne peuvent pas vitrifier. Certains élémentschimiques (tels que le phosphore, le soufre et le selinium) se situant dans les groupes V et VIde la classification périodique peuvent se vitrifier isolement. Il existe un grand nombre desubstances vitrifiables telles que les chalcogenures (As-S, P-Se), les halogénures (BeFe2,ZnCl 2 ), les sels fondus (K 2 CO 3 -MgCO 3 ), les composés organiques (méthanol, glycérol), lespolymères organiques (polyéthylène, polystyrène).Certain alliages métalliques (Fe-B, Ni-Nb) et les oxydes (SiO 2 , GeO 2 , B 2 O 3 ). Cesderniers sont fabriques en quantité industrielle, notamment les verres silicates.On voit qu’un grand nombre d’éléments chimiques n’ayant aucun lien de parente évidentpeuvent être obtenus à l’état vitreux. On ne peut donc pas limiter l’aptitude à la vitrification àla seule nature chimique d’un matériau. La vitesse à laquelle un liquide sera refroidi, c'est-àdirela vitesse de trempe, est un paramètre important. Cette vitesse dépendra de la diffusivitéthermique, du transfert de rayonnement, de la forme géométrique, des conditions de surface eten tout premier lieu du volume de l’échantillon.Il est également possible de former un verre à partir d’une phase liquide sans utiliser latechnique de refroidissement rapide. On peut citer les réactions de précipitation etcoprecipitation, les réactions de polymérisation ainsi que les dépôts électrolytiques.On peut également obtenir un verre a partir d’une phase gazeuse ou bien a partir d’un solidecristallise par un processus d’amorphisation. [1]I.1.2. Transition vitreuseLe mot verre, dans le langage courant, définit un objet transparent et fragile (verre detable, verre a vitre, verre a lunette..). Dans un contexte scientifique, le verre est un solide noncristallinprésentant la faculté de passer progressivement a un état de plus en plus fluidelorsqu’on élevé la température (phénomène de transition vitreuse). [1]On définit un verre comme un matériau non cristallin qui conserve le désordrestructural du liquide dans un état métastable que l'on appelle état vitreux. La vitesse derefroidissement d'un liquide doit pour cela être suffisamment élevée afin de le figer et ne paslaisser le temps au matériau de cristalliser. Lorsqu'un liquide est refroidi en dessous de sonpoint de fusion et que la vitesse de refroidissement est faible, l'enthalpie présente unediscontinuité à la température Tf et le matériau cristallise (transition du premier ordre). Si lavitesse de refroidissement est suffisamment élevée pour ne pas cristalliser à la température T f3

Chapitre IGénéralités sur le verrel'enthalpie diminue continuent et le liquide se trouve alors dans un état dit 'surfondu' jusqu'ace que l'on observe un changement de pente a une température T g que l'on appelle températurede transition vitreuse.I.2. Structure du verreLes propriétés particulières du verre sont dues à sa structure atomique qui le distinguedes cristaux. Dans l'enchaînement des liaisons atomiques on peut distinguer trois ordres :l'ordre à courte portée, qui est représentatif du voisinage d'une espèce atomique enparticulier,l'ordre à moyenne portée, qui indique comment ces voisinages s'enchaînent entre eux,l'ordre à longue portée, au-delà.Dans le cas d'un verre de silice, les atomes de silicium sont au centre d'un tétraèdre avec ausommet des atomes d'oxygène, et ces atomes d'oxygène forment une ligne avec deux siliciumautrement dit, ces tétraèdres sont reliés entre eux par les sommets, il n'y a ni face ni arêtecommune.Dans le cas des cristaux de la même composition que la silice (quartz, cristobalite) l'ordre àlongue distance résulte de la reproduction à l'infini d'un même motif (par exemple cestétraèdres s'alignent en rangées identiques dans toutes les directions). À l'inverse, dans le casdu verre, on ne peut pas établir de règles simples au-delà des faits déjà énoncés : il n'y a pasd'ordre à longue distance.Cette structure dite « amorphe » est très proche de celle d'un liquide : il s'agit d'unliquide figé. Pour comprendre alors le caractère solide du verre, il faut faire appel à la notionde tension superficielle qui est à l'origine de nombreuses propriétés des liquides ou de certainsliquides tel le mercure et ses gouttes modelées par sa forte tension superficielle. Il faut faireun certain effort d'imagination et concevoir le verre comme une substance intimement liquidemais bloqué dans sa plasticité par sa tension superficielle exceptionnelle. Cet effet de surfaceest en accord avec la fragilité du verre ordinaire et sa capacité à éclater, ce qu'il ne ferait pasen tenant seulement compte de sa structure amorphe. Ainsi, au moment d'une cassure, cettetension très forte fige immédiatement les deux nouvelles surfaces. Ce phénomène est sensibleà la température : la chaleur diminue rapidement la tension superficielle et rapproche le verrede l'apparence classique des liquides.Les verres ne sont pas insensibles à l'action de l'eau ou de l'air ; cela se constate parl'altération des vitreux des cathédrales. Bien sûr, cela n'empêche pas l'existence de verres4

Chapitre IGénéralités sur le verreayant plusieurs millions d'années et tout à fait intacts car suivant la composition chimique, lesverres sont plus ou moins sensibles à l'altération.I.3. La composition chimique du verre. Pour obtenir un verre de bonne qualité, il est indispensable d'utiliser des matièrespremières de caractéristiques bien déterminées, de les doser soigneusement en fonction dutype de verre désiré et de les mélanger intimement. Dans les verreries modernes toutes cesopérations sont effectuées automatiquement et vérifiées par des installations de contrôle àcommande électronique d'une grande complexité. Les tableaux de composition du mélangevitrifiable varient sensiblement selon les fabrications envisagées. On trouvera ci-dessous desexemples moyens de pourcentage en poids des principaux constituants du mélange pour unverre usuel et pour des types de verres particuliers (cristal au plomb et verre d'optique).Constituants verre usuelCrystal auplombVerre optique forme la plus fréquenteSilice 70 à 73% 55 à 60% 40 à 70% SableAlumine 0,2 à 2% - 0 à 2% FeldspathOxyde de fer 0,02 à 2,5% - - existe dans le sableSoude 13 à 16% 10 à 12% 8 à 15%carbonate et sulfate desoudeChaux 8 à 13% - 3 à 12% calcaire et dolomieMagnésie 0 à 4% - 0 à 2% DolomiteOxyde deplomb- 24 à 30% 10 à 70% minium de plombAcide borique - - 5 à 15% borate de soudeTab. 1.1- La composition méniralogique de quelques verresIl existe des oxydes formateurs de réseau et d’autres oxydes qui ne participent pas à laformation du réseau, mais qui ont une action de dépolymérisation du réseau, ils portent le nomde modificateur de réseau.5

Chapitre IGénéralités sur le verre1.3.1. Les oxydes formateurs de réseauIl sont peu nombreux et peuvent former à eux seuls un verre par refroidissement. Cesont par exemple SiO 2 , P 2 O 5 , GeO 2 , B 2 O 3 , As 2 O 3 .Le verre d’oxyde le plus couramment utilise et étudie est la silice SiO 2 avec commeélément structural de base un tétraèdre formé de 4 anions O -2 avec un cation Si +4 en soncentre. Dans les diverses formes cristallisées la silice (quartz, cristobalite), ces tétraèdress’organisent selon divers réseaux périodiques, l’ordre à longue distance résulte de lareproduction à l’infini d’un même motif. Ces tétraèdres s’organisent de manière à ce quechaque sommet soit commun à deux tétraèdres pour assurer la neutralité électrique del’ensemble. Ce lien se fait exclusivement par le sommet, il n’y a ni face ni arête commune. [1]Fig. 1.2- Représentation schématique de la structure du verre de silice [5]Lors de l’obtention d’un verre, la silice ne cristallise pas mais se solidifie sous formed’un réseau amorphe d’unités structurales tétraédriques. La distribution des angles ainsi que lalongueur des liaisons ne sont pas conservées, ce qui conduit à une désorganisation dansl’espace. Il n’y a donc pas d’ordre à longue distance au-delà de quelque nanomètre.Par définition, un oxygène qui relie deux atomes est appelle oxygène pontant. Dans lecas d’une matrice de silice, les deux atomes en question sont des atomes de silicium. C’est àpartir de ces oxygènes pontants que se crée un réseau dense et désordonné qui est à l’originede la formation du verre de silice.6

Chapitre IGénéralités sur le verreI.3.2. Oxydes modificateurs de réseauCe sont les oxydes d’alcalins (Li 2 O, Na 2 O, K 2 O) et d’alcalino-terreux (MgO. CaO,BaO).Quand on introduit un oxyde alcalin dans une matrice de silice, un atome d’oxygènepontant crée une liaison ionique avec l’alcalin, l’oxygène devient alors non pontant. Lors del’introduction de molécules de Na 2 O, on a pour chacune d’elles la formation de deuxoxygènes non pontants. Par opposition à un oxygène pontant, un oxygène non pontant estrelie a un seul atome de silicium. Les deux charges négatives des oxygènes sont compenséespar la présence d’une paire de cations Na + assurant la neutralité électrostatique de l’ensemble.Ainsi la structure du réseau est modifiée (dépolymérisation), ce qui entraîne des modificationsdes propriétés et du comportement du verre (diminution de la température de fusion, et ladurabilité chimique du verre). Pour des raisons d’économie d’énergie, les industriels du verrerajoutent des alcalins afin de diminuer la température de fabrication. D’autre part, une tropgrande quantité d’alcalin entraîne une impossibilité à la vitrification, par exemple dans lesystème SiO 2 -Na 2 O la formation des verres n’est possible qu’entre 0 et 47 % molaire deNa 2 O.Les oxydes alcalino-terreux préservent d’avantage le réseau. En effet, la compensationdes deux charges positives de l’ion alcalino-terreux impose la présence de deux tétraèdres.Les deux tétraèdres ne sont plus reliés directement entre eux par des liaisons covalentes avecun atome d’oxygène pontant mais par deux liaisons ioniques entre chacun des atomesd’oxygènes non pontant et un ion alcalino-terreux. Ainsi les propriétés d’un tel verre sontdifférentes, c’est un verre plus durable qu’un verre d’oxyde alcalin. Plusieurs type de cationspeuvent évidement coexister dans la structure.N’étant pas liés par des liaisons covalentes au réseau constitue par les tétraèdres desilice les cations peuvent se déplacer à l’intérieur de la matrice vitreuse. Dans certain verres,comportant dans leurs composition des alcalins et alcalino-terreux, on soupçonne unestructure en canaux dans lesquels les ions seraient concentre [2-3]. Les simulationsnumériques de verre binaires Na 2 O- 4 (SiO 2 ) montre des canaux de diffusion dans lesquels lesatomes de sodium se déplacent par saut thermiquement actif entre des sites préalablementoccupés par d’autres atomes de sodium [2].7

Chapitre IGénéralités sur le verreIl existe des oxydes tels que Al 2 O 3 , PbO, ZnO 2 , TiO 2 qui selon les conditions, peuventjouer à la fois le rôle de modificateur de réseau mais aussi celui de formateur de réseau. Onles appelle oxydes intermédiaires. [1]I.4. Propriétés du verreLe verre est un matériau que l’on rencontre de plus en plus dans la vie courante. Ilconvient donc de connaître ces propriétés afin de pouvoir l’utiliser de manière ingénieuseI.4.1. Propriétés rhéologiquesLa rhéologie est une science qui étudie les phénomènes de déformation etd’écoulement des solides et des fluides sous l’action des forces extérieures (mécaniques). Lesverres par leur structure possèdent un comportement rhéologique très complexe. En effet auxtempératures très élevées les verres ont les propriétés de liquide visqueux et à destempératures inférieures à Tg la cohésion est grande, ils ont l’apparence d’un solide élastique.I.4.1.1. La viscosité du verreLe verre est un liquide en surfusion n’a pas de point de fusion défini comme dans lecas des métaux. Ainsi il se ramollit au fur et a mesure de l’augmentation de la températurepassant par différent domaines de viscosité, celui étant pas seulement une propriété essentiellepour la fabrication et le formage du verre, mais elle dépend de la nature et la structure duverre. [4]Le phénomène de viscosité est lie avec les forces de frottement entre deux couches den’importe quel corps. La cause de la viscosité est la transition des particules d’une couche àune autre. La viscosité a la même mesure que la force ( en dynes) qu'il faudrait appliquer à1cm² d'un feuillet du fluide considéré pour le déplacer à une vitesse uniforme de 1cm/s parrapport à un autre feuillet parallèle situé à 1cm du précédent.La viscosité s'exprime en poises.8

Chapitre IGénéralités sur le verreNEWTON a proposé une formule liant les forces agissantes sur la surface des coucheset la vitesse de déplacement des couche l’une par rapport a l’autre.Cette relation se traduit par la formule suivante :F = η ⋅ S ⋅ dV dx (1.1)η : coefficient de viscositéF : force agissante sur la coucheS : surfacedv / dx : gradient de déplacementL’unité de mesure est Pa.S lorsque la surface de frottement exercée sur une surface de1m 2 et de 1N pour une variation de vitesse dv =1m/s sur une distance dx =1m.La viscosité cinématique est exprimée comme suite :V : viscosité cinématiqued : densitéV=ηdViscosité (Pa.s)Les points (procédés)10 19 – 10 20 A Température 18-26°C10 13.5 Température < Température de recuisons10 12.3 Température de transformation Tg10 12 Température > Température de recuisons10 7 – 10 8 Bombage10 7 Combage10 6.6 Température de ramollissement10 4 – 10 7 Pressage10 3 – 10 6 Laminage10 3 Etirage (procédé fourcault)10 2 – 10 2.5 Fabrication manuelle10 1.5 Température des liquides30 – 40 Coulage10 Température > Température d’élaborationTab. 1.2- valeurs de viscosité pour les différents régimes d’élaboration et de traitement duverre selon PAVLOUCHKINE9

Chapitre IGénéralités sur le verreI.4.2. Dépendance de la viscositéI.4.2.1. Influence de la températureLa viscosité est un paramètre très important dans le processus d’élaboration du verre.En effet la viscosité conditionne le mode de fabrication des verres industriels celle-ci étant unpoint primordial. Lorsque la température augmente la viscosité diminue tout d’abord peu, puisplus rapidement et enfin plus lentement pour atteindre, aux température de fusion une valeurde 10 12 poises. Ceci peut être expliquer par le fait qu’a haute température le pouvoir demobilité des éléments structuraux est grande et les forces de liaison tendent à se rompre.Le verre à la température de fusion, la rupture des liaisons est semi totale et qui croitprogressivement avec l’énergie thermique, ainsi il apparaît des fragments de dimensionsrelativement élevées d’où les déplacement sont limités et ainsi une viscosité élevée.Inversement par refroidissement des liaisons se referment progressivement et la viscositéaugmente.I.4.2.2. L’allure thermique de la viscositéFig. 1.3- L’allure thermique de la viscosité10

Chapitre IGénéralités sur le verreL’allure thermique de la viscosité est une caractéristique importante dans le processusd’élaboration du verre puisque c’est elle qui détermine le régime de fusion, le recuisson et lemode de façonnage. Cette courbe est caractérisée par la formule suivante :ENη = A⋅ e RT (1.2)A= N ⋅ h VCette formule est valable pour le domaine [Tg-Tf]A : constante qui dépend de la composition chimique du matériau.N : nombre d’Avogadroh : constante de PlankV : volume molaire du corpsE.N : Energie libre d’activation d’écoulement du verre en [Kj /mol]R : constante universelle des gaz, R= 8.32 [Kj/ Kmol]T : Température en [K].D’autres formules ont été élaborées afin d’approcher au maximum la dépendance de laviscosité en fonction de la température.Equation de TAMMAN- FOGEL – FULCHERLogη = A + B.( T − T0) (1.3)Cette formule est valable est précise dans l’intervalle de viscosité [10- 10 11 ]A, B, T 0 sont détermines expérimentalement en mesurant trois valeurs de viscosité.Equation d’EUSTROPIEV:2η = A. Exp( E0T ) (1.4)L’énergie d’activation du flux visqueux est la puissance nécessaire pour former les vides etdéfauts dans la structure du verre et des particules par rapport aux autres dans les vides.I.4.2.2. La tension superficielleElle joue un grand rôle lors de la fusion du verre et au cours des étapes de fabrication.On la définit comme suit:Une particule située à l’intérieur d’un corps est attirée par toutes les particules voisines, sibien que la résultante est nulle. Si au contraire cette particule se trouve à la surface, il n’y apas de force de ce côté et il s’en suit une force résultante dirigée vers l’intérieur, pour amenerune particule de l’intérieur à la surface, il faut fournir un travail déterminé, les corps ayant unegrande surface ont une énergie plus grande et ont tendance à prendre une énergie plus faibleen diminuant la surface, les liquides prennent ainsi la forme sphérique.11

Chapitre IGénéralités sur le verreL’agrandissement d’une particule suppose le transport de particules depuis l’intérieur versl’extérieur, ce qui exige par conséquent une dépense d’énergie : l’énergie nécessaire pourformer une nouvelle surface de 1m 2 est dire énergie libre superficielle, elle a pour unité [j/m 2 ].En général, la notion de tension superficielle σ mesurée en N/m est plus courante:A 2σ = [ j / m ].(1.5)SLa diminution de l’énergie superficielle n’a pas seulement lieu physiquement parchangement de la forme de la surface mais il peut y avoir aussi une influence chimique par lefait que se rassemblent les particules qui sont liées à l’intérieur par des forces moindres.I.4.2.3. Influence de la compositionLa dépendance passe de la viscosité et de la composition chimique est conditionnéepar la rigidité des liaisons chimiques et le degré de cohérence réticulaire.Lorsqu’on passe des verres à un constituant aux verres à plusieurs constituants, il résulte desconsidérations structurales que les coupures affaiblissant le réseau, diminuant la viscositécomme c’est le cas des oxydes alcalins qui abaissent la viscosité a toutes les températures.On effet l’introduction des ions alcalins diminuent brusquement la viscosité a cause duvolume des ions Li + , Na + , K + qui est petit et ainsi plus mobile.I.4.2. Propriétés mécaniquesI.4.2.1. La duretéLa dureté en général est la résistance d’un solide à la pénétration d’une pointe, d’unebille d’un outil, c’est à dire à la déformation de la surface.Dans l’industrie verrière, la dureté est une des propriétés les plus importantes, c’est unegrandeur qui nous détermine les verres durs et les verres tendres. Pour différencier les verres àfaible coefficient de dilatation qui se ramollissent à température élevée (verres durs), desverres à coefficient de dilatation élevée (supérieur à 50.10 -7 ) qui se ramollissent à températurerelativement basse (verres tendres).Le classement des verres, au point de vue de la dureté dépend de la méthode d’essai.Ces différentes méthodes : rayure, abrasion, empreinte reposent sur des principes différents,elles conduisent donc à des résultats qui ne sont pas comparables. D’autres essais tel que celuidu céléromètre ont été faits pour établir un classement plus précis. Ce classement se base soitsur la valeur de la force nécessaire pour créer une rayure de dimension donnée, soit sur lesdimensions d’une rayure créer sous l’effet d’une donnée.12

Chapitre IGénéralités sur le verreI.4.2.2. La résistance mécaniqueLa résistance mécanique d’un matériau, est son aptitude à résister aux forcesdestructives. Il existe plusieurs types de résistance mécanique selon la nature des forcesdestructives appliquées, on cite :a) Résistance à la tractionLa limite de rupture à la traction est la charge maximale produisant la rupture au coursd’un essai de traction cette charge étant rapportée à la section de l’éprouvette. Sa valeur estune vingtaine de fois plus faible que celle de la résistance à la compression.Elle dépend de nombreux facteurs :Dimensions de l’éprouvette.• Etat de surface de l’éprouvette.• Température pendant l’essai• Durée de l’application de la chargeb) Résistance a la flexionLa flexion est la méthode la plus apte à la mesure de la résistance du verre, encomparaison avec la traction qui provoque des tensions pendant le démarrage des machinesde traction. Par contre pour la flexion l’échantillon ne subit aucune tension causée par serrage.Pour le verre ordinaire, elle a une valeur faible allant de 0,03 à 0,12 Gpa. On doit, cependant,faire la distinction entre la résistance théorique et pratique. La constante de proportionnalité Equi apparaît dans cette équation est appelée module de YOUNG ou module d’élasticité.I.4.2.3. Caractéristiques mécaniques en fonction de la températureÀ température ambiante, loin de la température de transition vitreuse, le verre possèdeune viscosité supérieure à 19 19 Pa. s. Il peut être considéré comme un solide. Sous l'effet d'unecontrainte de tension σ croissante, la déformation varie proportionnellement à la contrainte, etcela jusqu'à la rupture. La rupture survient brutalement sans qu'elle puisse être détectéepréalablement. On dit que le verre est un matériau fragile. Il ne présente aucune plasticitémacroscopique. En fait, l'expérience de tension ne peut être correctement effectuée que pourles fibres de faible diamètre. Dans la plupart des cas, le module d'Young E, est obtenu par desessais de flexion trios points ou quatre points en statique. En dynamique, on utilise la mise enrésonance de barreaux ou la propagation d'ondes longitudinales et transversales générées pardes matériaux piézoélectriques.13

Chapitre IGénéralités sur le verreDans l'expérience précédente, le comportement du verre est celui d'un solide de Hookeσ = E. ε (1.6)Où :ε: est la déformation.Le verre étant isotrope, le couple de modules E et G (module de cisaillement) est suffisantpour calculer le coefficient de Poisson ν:E = 2G (1 + ν) (1.7)Le verre montre un comportement élastique quasiment parfait jusqu'à des températuresproches de la transition vitreuse. Cependant, certains verres, contenant des ions extrêmementmobiles (ions alcalins), peuvent présenter une faible élasticité différée (anélasticité) associée àla diffusion sous contrainte de ces ions. Cette élasticité différée est le plus souvent analysée ensoumettant le verre à une contrainte sinusoïdale (pendule de torsion, résonance de barreau,propagation d'ondes ultrasonores). Le déphasage entre la contrainte et la déformation, estaussi appelé frottement interne. [5]Dans le domaine de transition, le comportement du matériau devient viscoélastique. Pour unecontrainte rapidement appliquée, le matériau présente une élasticité dont une partie estdifférée. Pour une contrainte augmentant lentement, le matériau se comporte comme un fluidevisqueux de viscosité µ. Le comportement viscoélastique se manifeste par la superposition desréponses à une sollicitation donnée. Supposons que l'on soumette brusquement un verre, dansson domaine viscoélastique, à une contrainte de tension uni axiale constante.La réponse du matériau peut être décomposée en : Une réponse élastique instantanée ε 0 de valeur finie indépendante du temps ; Une réponse élastique différée ε d qui dépend du temps ; Une réponse visqueuse ε v qui dépend du temps et qui est inversement proportionnelleà la viscosité du milieu.A une température supérieure à celle de la transition vitreuse, une baguette de verre,soumise à une faible charge pendant un temps très long, s'étire. Elle a le comportement d'unmatériau visqueux. Au contraire, la même baguette soumise à une contrainte de forteamplitude pendant un temps très bref se rompt brutalement comme elle le ferait à températureambiante. Elle se comporte alors comme un solide élastique fragile. De manière identique, sion utilise une méthode de mesure haute fréquence, le liquide visqueux à très hautetempérature présentera une déformation élastique associée à la contrainte induite. Le verreporté à des températures élevées se comporte comme un fluide visqueux. Ce matériau peut14

Chapitre IGénéralités sur le verretrouver des applications dans la lubrification à haute température pour l'extrusion ou lematriçage de métaux.Fig. 1.4- Contrainte de tension appliquée a un verre dans le domaine viscoélastique et réponseI.4.2.4. La rupturedu matériau [5]Comme on l'a vu, un verre soumis à une contrainte croissante se rompt brutalement.L'analyse du faciès de rupture (fractographie) permet d'accéder à de nombreuses informations.Le faciès de rupture fait apparaître trois zones distinctes (figure 1.5). La zone A est la zonemiroir en raison du fait que, macroscopiquement, elle apparaît comme ayant une surface nonrugueuse parfaitement polie. En fait, les mesures au microscope à champ de force(Mode tapping) montre l'existence d'une rugosité. Cette zone contient le défaut initial ayantprovoqué l'amorce de fissuration. On peut donc rechercher la cause de la fissuration. Cettezone, délimitée par la surface d'un cercle (ou d'une portion de cercle), est suivie d'une zonedite grenue B. Cette zone de faible étendue est très rugueuse. Elle est suivie de la zone destriation C, où la fissure présente de nombreux branchements.Lors d'une rupture brutale, la vitesse de fissuration atteint une valeur limite Vm,caractéristique pour chaque verre :Où :E : est le module d’Young.ρ : la masse volumique.Vm= 0.38 E ρ (1.8)Une autre expression de la vitesse a été proposée par Kerkhof.15

Chapitre IGénéralités sur le verreVm= 2 γ ρr0(1.9)Où :γ : est l’énergie de surface de fracture et r 0 la distance moyenne inter atomique.Fig. 1.5- Schéma d’un faciès de rupture [5]I.4.3. Propriétés thermiquesLa fabrication du verre est un processus mettant en jeu des températures très élevées,si bien que les propriétés thermiques jouent un rôle important. En outre la connaissance de lachaleur massique est particulièrement importante pour l’étude de la nature du verre.I.4.3.1. Chaleur spécifiqueLa chaleur spécifique représente la quantité de chaleur absorbée par une unité demasse du verre quand il s’échauffe d’un degré.Pour réchauffer un produit de masse m d’une température T 1 a une température T 2 , il fautdépenser une quantité de chaleur Q tel que.Q = C p . m .( T1 − T2) (1.10)Où :Q : quantité de chaleur en jouleC p : chaleur spécifique massique a pression constante (j /kg. °C)m : masse en Kg∆T : variation de la température en °CPour les verres silicatés C p est comprise entre 0.3 et 1.05 kj /kg. °C.I.4.3.1.1. Dépendance de la chaleur spécifiquea)- Influence de la températureQuoique la chaleur spécifique est considérée comme étant la variation de l’enthalpie parrapport au temps.Cp =(∂H∂T) p(1.11)Et quoique celle-ci est fonction de la température représentée par la formule suivante :16

Chapitre IVβT( ρ x )Cp = C + (1.12)Généralités sur le verreβ: coefficient de dilatation cubiqueρ : masse volumiquex : compressibilitéT : températureL’influence de celle-ci sur la chaleur spécifique d’un verre industriel reste faible (75.2 %SiO 2 , 1.6 % Al 2 O 3 , 8.4 % CaO, 0.6 %K 2 O et 14.2 % Na 2 O), la chaleur spécifique dans lesintervalles de température est :20 à 100°C 0.202 Cal/g degré20 à 700°C 0.265 Cal/g degré20 à 1300°C 0.294 Cal/g degréb)- Influence de la composition chimiqueIl n’existe pas de dépendance directe entre la chaleur spécifique massique et lacomposition chimique du verre mais il est cependant possible de déterminer la chaleurspécifique par un calcul à partir des constituants mais cette théorie n’est valable que pour unintervalle de température donné (20 à 100 °C). Pour ça on peut utiliser la formule suivante :Cp = ∑ Cp . p . (1.13)iiC pi : chaleur spécifique moyenne de chaque constituantP i : pourcentage en poids de chaque constituantL’augmentation de la teneur en oxydes modificateurs entraîne une augmentation de la chaleurspécifique massique contrairement au PbO qui diminue sensiblement la chaleur spécifique.I.4.3.2. Conductibilité thermiqueC’est le pouvoir ou la capacité d’un matériau de transmettre à travers son épaisseur unflux thermique résultant d’une différence entre la température qui régie entre les surfaces d’unéchantillon. Ceci peut être justifie par la formule suivante :( )Q = λ. F. T2 − T1. τ (1.14)eλ : coefficient de conductibilité thermique en j/m.sec.°Cτ : temps en sec.e : épaisseur en m.17

Chapitre IGénéralités sur le verreF : surface en m 2Généralement le coefficient de conductibilité thermique des verres silicates est compris entre0.85 à 1.34 j/m.°c.S.Le transfert de chaleur dans les verres peut avoir lieu par conduction et par rayonnement. Laconduction s’effectue généralement a des températures moyennes. Le rayonnement s’éffectueà haute température.Donc on définit la conductibilité thermique par conduction λc par la relation suivante :dQ= − λ . c. S.dT dx (1.15)dtS : surface par laquelle s’écoule la quantité de chaleur dQ perpendiculairement.dt : le temps pendant lequel s’écoule dQ.dt/dx : le gradient de la températureLa conductibilité par rayonnement λr est régit par la formule suivante :( 16 2 3σ . . )λr = n T (1.16)3Kσ :Constante de Stéphan-boltzmannn : indice de réfractionT : températureK : coefficient d’absorptionLa conductibilité thermique est inversement proportionnelle à l’augmentation desoxydes modificateurs, ainsi l’introduction des alcalins entraîne un abaissement de λc,beaucoup plus importante pour K 2 O que Na 2 O.I.4.3.3. Dilatation thèrmiqueLa dilatation thermique est une propriété aussi importante que la viscosité et d’uneimportance majeure qui se produit surtout lors du refroidissement de la fonte, chaque particulede la matière oscille par suite de l’énergie thermique, lorsque la température augmente,l’énergie thermique augmente et il en résulte un accroissement de l’amplitude de vibration desparticules. Ainsi deux atomes liés l’un à l’autre par des forces (non- harmonique) voient leurdistance augmentée a cause de ce processus et cela signifie que lorsque la température s’élèveil se produit une dilatation.On caractérise la dilatation thermique par :18

Chapitre IGénéralités sur le verre Le coefficient de dilatation linéaire α (coefficient moyen d’augmentation de lalongueur) Le coefficient de dilatation cubique β (coefficient moyen d’augmentation de volume).Le coefficient de dilatation linéaire augmente avec l’augmentation de la température. Lepassage du verre de l’état figé a l’état fondu avec l’augmentation de la dilatation correspond ace dernier état constitue le principe de la détermination de la température de transformation.Le verre de silice à une structure désordonné par la suite des liaisons Si-O fortes lespossibilités d’oscillations des atomes qui le constitue est limité.Le coefficient de dilatation est par conséquent très petit pour le verre de silice.Par l’introduction d’oxydes alcalins binaires cela ne change pas beaucoup de possibilitésd’oscillation des tétraèdres [SiO 4 ].Fig. 1.6- La courbe de dilatation thermique en fonction de la températureI.4.4. Propriétés optiques du verreI.4.4.1. RéfractionSi un rayon lumineux passe de l’air ou sa vitesse est très voisine de la vitessemaximum C 0 , dans le verre, sa vitesse de propagation se trouve alors réduite suite desinteractions qui s’effectuent entre les rayonnements lumineux et les ions qui composent leverre. Ce phénomène peut être décrit par la loi de réfraction :n= C 0 / C = sinα / sinβ (1.17)19

Chapitre IGénéralités sur le verreOù :n : l’indice de réfraction.α et β :angle de rayon lumineux avec la normale respectivement dans l’air et dans le verre.L’indice de réfraction dépend de la longueur d’onde λ.Cette dépendance est appeléedispersion.D= dn /d λLa dispersion est caractérisée par le nombre d’abbé υυ = (n D- 1)/ (n f- n C ) (1.18)Où :n F : indice de réfraction pour λ= 486.1nm (raie bleue de H)n C : indice de réfraction pour λ= 656.08 nmn D- 1 : dispersion partiellen f- n C : dispersion principaleLes verres avec n faible et υ> 55 s’appellent les verres CROWNSn élevé et υ< 50 s’appellent les verres FLINTSn1,751,651,55Flint lourdFlint légerBorosilicateλ(nm)Fig. 1.7- Indice de réfraction en fonction de la longueur d’onde20

Chapitre IGénéralités sur le verreI.4.4.1.1. Influence de la compositionDans le verre de silice il n’y a que des oxygènes pontants, possèdent une polarisabilité faible.De ce fait, Le verre de silice a un indice de réfraction relativement faible avec n D = 1.4589.Dans les silicates alcalins binaires, il existe des oxygènes non pontants qui ont unepolarisabilité plus grande, ce qui a pour conséquence une élévation de l’indice de réfraction.I.4.4.1.2. Influence de la températureOn peut déduire de l’équation ci après que l’indice de réfraction dépend de la massevolumique.dn δ n δ n dδ δ n δ n= + = − βρ (1.19)dT δT δρ dT δTδρδ nOù β est le coefficient de dilatation cubique et représente l’influence de la températureδTsur l’indice de réfraction a masse volumique constante, ce facteur dépend de la polarisabilité.Si la température croit, l’influence des cations sur les ions O -2 devient plus faible, laδ npolarisabilité augmente faiblement, et le coefficient est également positif.δTδ nPeut aussi bien prendre une valeur négative qu’une valeur positive, c'est-à-dire que nδTpeut croître lorsque la température augmente.I.4.4.2. Transmission optiqueL’utilisation courante des verres d’oxydes est liée à leur bonne transmission dans lapartie optique (U.V + visible+ infrarouge) du spectre. Cette fenêtre optique qui correspond ala sensibilité spectrale de l’œil humain, est du a ce que les transitions électroniques de labande de valence vers la bande de conduction correspondent a la coupure dans l’ultravioletalors que les vibrations propres des ions constituants du réseau produisent leurs effets dansl’infrarouge. L’absorption dans le visible résulte de la superposition des (queues) destransitions électroniques et vibrationnelles aux quelles il faut ajouter les contributions duesaux impuretés tels que les ions des éléments de transition et les centres de couleur. Cettepropriété est caractérisée pour trois facteurs :21

Chapitre IGénéralités sur le verreI.4.4.2.1. Facteur de transmission TC’est le rapport du flux lumineux émergent Fe au flux incident F o :T=FeFoPour un produit donné, ce facteur de transmission varie avec la longueur d’onde λ de lalumière incidente.I.4.4.2.2. Facteur d’absorption AC’est le rapport du flux lumineux absorbé F a au flux incident F i :A =FaFiDans le spectre visible (λ=0.4 a 0.8µm) le facteur d’absorption de la plus part desverres utilisée en vitrage a sensiblement la même valeur, de l’ordre de 2% dans toutel’étendue du spectre ce chiffre est valable pour des produits de faible épaisseur.Dans le spectre ultraviolet (λ

Chapitre IGénéralités sur le verreconductivité électrique volumique χ qui représente la conductance d’un corps cylindrique desection 1 cm 2 et de longueur 1 cm. La valeur inverse de χ est la résistivité électriquevolumique ρ. L’unité de ρ est Ω.cm celle de χ est s/cm.Au point de vue de leurs structures, les verres sont formes d’un réseau dans lequel s’insèrentles cations modificateurs. Puisque ceux-ci avant tout les ions alcalins, sont liés dans le réseausurtout de façon ionique, ils ont une certaine mobilité, si bien que les verres possèdent unefaible conductivité électrique. Il avait été constate depuis longtemps que la lois de faradayétait ainsi observée.a)- Dépendance de la compositionLa conductivité dépend d’une manière complexe de la composition.Les études les plus récentes sur un verre Na 2 O.3 SiO 2 a 300 °C par ENGEL et TOMAZAWAont donnés pour f une valeur de 0.5 et ainsi ils ont montrés que la diffusion de Na dans cesconditions était indépendante du champs électrique. Si un verre ne contient pas demodificateur de réseau, il doit posséder une conductivité très faible.Pour le verre de B 2 O 3 pur, on devrait s’attendre aussi à une résistivité très élevée. Enpassant aux verre de silicates alcalin on constate alors que deux facteurs agissent sur laconductivité, la force de liaison des ions dans le réseau et leurs dimensions.L’introduction de l’ion K + est plus faiblement lié, mais a cause de son rayon plus il opposeune résistance plus a la migration, tandis que pour l’ion Li + c’est le contraire.Généralement ρ augmente faiblement dans l’ordre de Li- Na - K- CaO consolide la structureet conduit de ce fait a une forte augmentation de la résistivité.b)- Influence de la températureL’interprétation de la formule qui suit conduit à la mise en évidence de l’influence dela température sur la conductivité électrique.ln XE x= A − (1. 20)R.TE x : l’énergie d’activation de la conductivité électrique.A : Une grandeur en fonction de la température.A = Cte.ln1TL’idée que la mobilités et par conséquent la conductivité électrique ainsi l’influence de latempérature est principalement déterminée par l’énergie d’activation, pour les verres habituelselle est de l’ordre de 80kj/mole. Cette énergie est déterminée par le franchissement de labarrière de potentiel.23

Chapitre IGénéralités sur le verreI.4.6. Propriétés chimiquesLa durabilité chimique est l'expression de la résistance du matériau à unenvironnement. Pour un verre, elle exprime sa résistance à la dégradation dans les solutionsaqueuses. Cette grandeur est généralement rapportée à l'unité de surface de matière par unitéde temps.Les tests de corrosion sont adaptés à la fonction du verre, mais, en général, on exprime laperte en masse par unité de temps de l'échantillon dont le volume est bien inférieur à celui dela solution corrosive.Dans les verres de silicates classiques contenant des oxydes alcalins, l'ion alcalin esttrès mobile. La surface d'un verre, laissé au contact de l'air, s'enrichit progressivement enalcalin qui réagit avec le CO 2 ambiant pour donner un carbonate soluble.Au contact d'une solution aqueuse de pH neutre, le sodium est échangé par les protons de lasolution suivant le schéma réactionnel.Une solution acide favorise cet échange ; une solution basique, à base de sel desodium, limite cette réaction. La conséquence directe d'une corrosion menée sansrenouvellement d'eau est que le pH d'une eau pure augmente progressivement en raison de lalibération des alcalins du verre. L'échange ionique est cependant moindre si l'ion alcalin jouele rôle de compensateur de charge au voisinage de groupes (AlO 4 ) – ou (BO 4 ) – .Le deuxième type de mécanisme impliqué dans la corrosion est l'hydrolyse du réseau selon laréaction.Cette réaction, favorisée en milieu basique (OH – ) est une attaque nucléophilenécessitent un réarrangement atomique. Les atomes de silicium liés à des oxygènes nonpontants sont plus mobiles et facilitent cette réaction. La RMN (résonance magnétiquenucléaire) à angle magique du silicium donne la distribution des divers types de silicium. Laréaction est favorisée au niveau des entités structurales sous contrainte (cycles à 3 ou 4 atomesde silicium) ou en présence d'une contrainte externe. Notons que la réaction inverse depolycondensation ou de restructuration peut également se produire si la localisation des deux24

Chapitre IGénéralités sur le verregroupes dans le réseau le permet. Ce phénomène entraîne une restructuration des couchesaltérées. Dans des solutions très basiques (pH >10), l'hydrolyse du réseau est totale et conduità la dissolution du verre. Les verres résistant aux solutions basiques (par exemple, au contactdu ciment) sont des verres contenant une quantité appréciable de zircone, ZrO 2 . Préalablementà ces deux réactions essentielles qui sont la cause de la corrosion, l'eau doit diffuser au traversdu réseau vitreux. Cette diffusion dépend de la constitution du réseau.La molécule d'eau de diamètre égal à 0,28 nm, diffuse librement si le verre est constitué pardes anneaux de grande taille (n > 6, où n: est le nombre de silicium). Au contraire, l'hydrolysed'une liaison Si–O–Si est nécessaire pour n < 6. Il y a donc limitation à la diffusion de l'eaumoléculaire. Cependant, si le nombre de tétraèdres formant le cycle est faible n = 3, 4,…l'hydrolyse est facilitée en raison de la contrainte interne associée aux angles de liaisons descycles. Dans quelques verres, il a été noté une expansion du réseau causée par la diffusion del'eau moléculaire. [5]La corrosion des verres est un phénomène complexe qui peut prendre des formes variéessuivant : la nature et la composition du verre le pH et la nature des sels dissous dans la solution de corrosion le renouvellement éventuel de la solution la temperature l'état de contrainte du verre.I.4.6.1. Verres durablesLes verres de bonne durabilité chimique sont les verres de silicates.Le verre de silice est un verre inattaquable par les solutions acides. Seul l'acide fluorhydriqueréagit avec les verres de silicates. Il est d'ailleurs utilisé pour le gravage et la décoration. Parcontre, la silice est solubilisée à pH > 11 sous forme d'acide silicique Si (OH) 4 , ce monomèrepouvant polycondenser pour donner des anions de plus grandes longueurs.Contrairement au verre de silice, le verre à vitre subit, à pH acide, un échange ionique entreles ions alcalins et les protons de la solution. Cette attaque laisse un gel de surfaceessentiellement constitué par un squelette de silice hydratée.La bonne durabilité chimique des borosilicates de sodium de laboratoire (Pyrex) doit êtreattribuée à l'existence d'une micro séparation de phase. Après lavage et départ de la phaseborate, la surface est essentiellement constituée par un verre à haute teneur en SiO 2 . En effet,le bore, comme les alcalins, est un élément qui passe facilement en solution. Il est souvent25

Chapitre IGénéralités sur le verreutilisé comme traceur de corrosion. La corrosion des borosilicates a fait l'objet d'une étudecomplète en fonction de leur structure. Dans la majeure partie des cas, c'est l'hydrolyse duréseau qui contrôle la cinétique de corrosion. [5]En raison de son inertie chimique et de sa grande durabilité, le verre a été choisicomme matériau permettant de confiner les déchets radioactifs. Pour cette application trèsparticulière, le verre choisi est d'une extrême durabilité. Sa composition a été optimisée demanière à ce qu'aucune altération ne puisse entraîner un départ des éléments radioactifs dansla solution aqueuse environnante Le succès du verre dans cette fonction de confinement estmaintenant étendue aux déchets industriels, hospitaliers et aux cendres provenant del'incinération des déchets domestiques.I.4.6.2. Verres à durabilité contrôléeLa durabilité chimique d'un verre peut être modifiée à volonté par la composition. Lesverres de silicates de sodium ayant une teneur en Na 2 O voisine de 50 % sont totalementsolubles dans l'eau. Les sels minéraux nécessaires à la croissance des plantes peuvent êtreproduits par la solubilisation ou attaque par les acides chimiques de verres de compositionadaptée. Na, K, Mg, Fe, Cu, P, sont les éléments essentiels des verres utilisés en tant quefertilisants. Ces verres sont élaborés sous forme de nappe de fibres. La fibre se dégrade peu àpeu lors de l'arrosage en libérant progressivement les sels indispensables à la nutrition desplantes. Des verres silicophosphates, plus rarement des borosilicates, contenant les élémentsZn, Cu, Mo, Se sous forme de traces ont été proposés dans ce but. D'autre part, les plantes quicroissent sur des sols faibles en constituants minéraux entraînent un rachitisme ou une anémiedu cheptel. Un verre adapté se dissolvant progressivement en fonction du temps peut être uneréponse à ce problème. [5]26

Chapitre IGénéralités sur le verreI.5. Procédés de fabrication du verre platLa fabrication des feuilles en verre (verre plat) ; les verres a vitre, la glace, les verrescoulés peut être effectuée à l’aide de différents procédés, parmi lesquels on citera : Etirage mécanique vertical avec débiteuse (Procédé FOURCAULT) Etirage mécanique sans débiteuse avec une pièce en réfractaire appelée (Draw-Bar)immergé dans le verre fondu (Procédé PITTSBURG). Etirage mécanique horizontal (Procédé LIBBEY- OWENS) Procédé de laminage Float – Glass (procédé PILKINGTON)I.5.1. Procédé de flottage (FLOAT GLASS)Le procédé de Float constitue un pas technologique très important dans la fabricationdu verre plat, ce procédé, qui se démarque radicalement de ces prédécesseurs, a été inventépar ALSTAIR PILKINGTON en 1952. Il s’agit en effet d’un procédé complet qui rassembleles différentes étapes de la production en un seul et même unité de production d’une longueurmoyenne de 400m. Généralisé dans les années 60 ; le procédé a était adopté depuis commeméthode standards pour la fabrication du verre plat de haute qualité.Cette technique consiste à faire flotter le ruban de verre sur un bain d’étain liquide. Iln’a plus besoin de polissage ou de doucissage et peut donc être directement découpe.Le procédé est composé de plusieurs phases :Phase1 : L’enfournementLes matières premières sont pesées puis mélangé et humidifiées. Elle composent alorsde charge vitrifiable on ajoute du calcin, le tout est envoyer jusqu’au four.Phase2 : Le fourLa transformation des matières premières en verre s’effectue dans un four a bassin enmatériau réfractaire, par chauffage a 1550°C. Dans le cas de procédé (Float) le four contient2000 tonnes de verre en fusion, soit la production de 2 à3 jours.Phase3 : Le bain d’étainA sa sortie du four le verre fondu est dirigé dans un canal d’où il coule sur un baind’étain en fusion. Ce lac d’étain liquide a une température d’environ 1050°C et fournit unesurface parfaitement plane. Du fait de sa densité très inférieure a celle de métal, le verre flottesur l’étain liquide, il s’étale alors en un long ruban continu. C’est l’équilibre des forces degravité et de tension superficielle qui produit une feuille de verre aux faces bien parallèles etd’une épaisseur uniforme voisine de 6.5mm, quelque soit la largeur de la bande.27

Chapitre IGénéralités sur le verrePour faire varier l’épaisseur, des roues dentées sont placées en aval sur les bords duruban, à un endroit où il est suffisamment refroidi. Elles étirent ou repoussent le verrelatéralement pour obtenir l’épaisseur désirée.Phase4 : L’étendrieA sa sortie du bain d’étain la feuille de verre est à une température d’environ 600°C.Sa plasticité est donc encore assez faible, mais suffisante néanmoins pour être soulevée,légèrement afin d’être placé sur un convoyeur a rouleaux. Celui-ci va entraîner la plaque deverre vers un tunnel de refroidissement appelée (Etendrie) dans ce tunnel de longueur de 100m, le ruban de verre se refroidit de façon régulière et sous contrôle constant. Il acquiert vers500°C les propriétés d’un solide parfaitement élastique. Et c’est à cette température qu’esteffectuée la recuisons qui permet de stabiliser ces propriétés.Phase5 :L’équarriLa plaque de verre quitte l’étenderie à 200°C et continue de se refroidir à l’air libremais il est déjà suffisamment froide pour être manipuler.Le Float est utilisé dans la fabrication de : Verre feuilleté Verre trempé Verre isolant Miroir Verre réfléchissant Verre à couche Verre à protection de radiation.Afin de permettre une grande utilisation du verre dans le bâtiment, le float estfabriqué dans de grandes dimensions à savoir :• 150 cm x 321 cm• 300 cm x 321 cm• 600 cm x 321 cmOn peut obtenir des dimensions de longueur supérieure à 600 cm sur demande.28

CHAPITRE II

Chapitre IILa trempeII.1. La trempeLe verre est un matériau fragile. Le moindre défaut de surface mis sous tensionprovoque la rupture. La résistance mécanique d'un objet en verre peut être facilement accrueen réduisant la taille des défauts de surface par polissage. Néanmoins, l'utilisation et lamanipulation courante d'un objet en verre induit rapidement de nouveaux défauts de surfacequi le fragilisent. En 1661, des gouttes de verre trempées furent présentées à la Société Royalede Londres [18]. L'idée était simple : faire chuter une petite quantité de verre en fusion dansun liquide. La partie massive de la goutte de verre ainsi obtenue résistait aux coups demarteaux. Cette observation expérimentale inspira les procédés de trempe du verre apparusvers 1875, qui furent notamment utilisés plus tard pour les besoins du secteur automobile.L'origine du renforcement mécanique du verre par trempe est la création de contraintesinternes. Les contraintes de compression localisées au voisinage de la surface de l'objetretardent la propagation des défauts au sein du volume, même sous l'effet de sollicitationsmécaniques extérieures. Il existe principalement deux techniques pour générer ces contraintesinternes dans un objet en verre : La trempe chimique. La trempe thermique.La trempe chimique consiste à modifier la composition du verre en surface en réalisantdes échanges ioniques. Ainsi par exemple le verre sodocalcique chimiquement trempé enremplaçant les ions sodium par des ions potassium de taille plus importante mettant ainsi lasurface du verre en compression. Le deuxième procédé, bien connu pour les industriels duverre flotté, est la trempe thermique.Le verre chauffé au dessus de sa température de transition vitreuse est ensuite rapidementrefroidi par jets d'air. Sous l'action de l'air, la surface du verre est rapidement refroidie. A cemoment là, le coeur de l'objet encore chaud accommode la contraction de la surface et toutecontrainte interne est relaxée. Ensuite, lorsque le coeur de l'objet se refroidit à son tour, il secontracte, mettant ainsi la surface sous compression. La trempe thermique présente l'avantagede ne pas modifier la composition en surface du verre, et d'être utilisable quelque soit lacomposition du verre (verre sodocalcique, verre riche en oxyde de plomb, etc…), mais àcondition que le coefficient de dilatation du verre ne soit pas trop faible (silice, certains verresborosilicates).29

Chapitre IILa trempeII.2. Principe de trempeII.2.1. Trempe chimiqueLe principe consiste à échanger un ion mobile (un alcalin et, plus rarement, unalcalino-terreux) du verre par un ion de plus grand volume provenant du bain. Cet échanges'effectue en préservant la neutralité électrique et un ion alcalino-terreux (exemple, Mg ++ ) seraéchangé par deux ions alcalins. Le remplacement d'un ion peu encombrant par un autre plusvolumineux a pour effet de placer le réseau environnant dans un état de compression. Enpremière approximation, la contrainte de compression σ est fonction de la variation relative devolume D V/ V induite par l'échange.Où ν est le coefficient de Poisson et E le module d’Young. [5]Fig. 2.1- Échange ionique d’ions Na + (verre) par des ions K + contenus dans un sel fondu [5]Les échanges Na + (verre) par K + (sel fondu) sont les plus courants, mais un renfort plusconséquent peut être obtenu si l’échange concerne des ions Li (verre) et des ions K (selfondu). Cet échange se fait par un mécanisme diffusionnel et le profil de concentration estparabolique. L'épaisseur échangée doit être supérieure à 50 µm. Pour augmenter l'épaisseur dela couche échangée, on peut accélérer la diffusion des ions en remarquant que les ions alcalinscompensateurs de charge au voisinage des tétraèdres [AlO 4 ] ont une mobilité supérieure àceux liés à un oxygène non pontant. On peut aussi favoriser la diffusion au moyen d'un champélectrique. Enfin l'augmentation de la température d'échange ionique permet d’augmente lavitesse de diffusion. Dans ce cas, il faut toutefois éviter les températures trop proches de Tgcar il peut en résulter un phénomène de relaxation de contrainte. La contrainte que l'on génèrepar échange ionique se relaxe en fonction du temps. Les verres d'aluminosilicates alcalins,30

Chapitre IILa trempepour lesquels le rapport M (Li ou Na)/Al est égal à 1 sont les verres qui, après échange avec lepotassium, présentent la contrainte à la rupture la plus élevée. [5]La trempe chimique est parfaitement adaptée au renfort des verres de faible épaisseur etde géométrie complexe. Les contraintes à la rupture sont habituellement comprises entre 200et 300 MPa, mais peuvent atteindre 800 MPa, cela pour des profondeurs d'échange quin'excèdent pas 150mm. En contrepartie, la partie non échangée du verre est sous une trèsfaible contrainte de tension. Récemment, il a été montré qu'un échange ionique additionnel,réalisé après un premier renfort, permet de modifier la contrainte de surface. Un réseau demultifissures internes apparaît lorsque la contrainte devient trop importante. Ce réseau est lamanifestation visuelle d’une rupture imminente.Signalons un concept original, basé sur l'échange ionique, en vue de déclencher unecristallisation contrôlée. Un verre d'aluminosilicate de sodium est soumis à un traitementd'échange ionique avec un bain contenant des ions lithium. L'échange en surface conduit à unmatériau peu stable qui nuclé et cristallise spontanément. L'originalité provient du fait que,d'une part, les cristaux ne modifient pas la transparence du milieu et, d'autre part, leurformation s'effectue avec une expansion volumique (cas très rare). Qualitativement, le résultatest identique au remplacement d'un ion de faible taille par un ion plus volumineux. La matricerésiduelle non dévitrifiée est mise sous compression. Un contrôle très précis de la compositionverrière, de l'échange ionique, de la nature et de la croissance des cristaux est indispensablepour effectuer un renfort approprié.31

Chapitre IILa trempeII.2.2.Trempe thermiqueLe renforcement du verre par trempe thermique consiste à refroidir très rapidement lematériau dans son état de liquide surfondu. Les phénomènes qui entrent en jeu dans ce renfortsont dus à la viscoélasticité du milieu et à la structure induite par le refroidissement.Techniquement, le verre est porté à une température inférieure à la température detransition vitreuse Tg mais pour laquelle il ne se déforme pas de manière significative(620°C pour le verre silico sodo- calcique). Dès que toutes les parties du verre ont atteintcette température, la surface est refroidie rapidement à l'aide de jets d'air. Le coefficient detransfert thermique est de l'ordre de 0,2 J/ (cm 2 .K.s).Le refroidissement étant réalisé au niveau des deux surfaces de la lame de verre, ungradient parabolique de température s'établit. Il faut pour cela que le verre subissant cettetrempe ait une faible conductivité thermique (verres de silicates) et que son épaisseur soitsuffisante (3mm minimum pour le verre à vitre). Ce profil de température est conservé lors dela décroissance de température de l'ensemble surface-coeur. Au bout d'une dizaine desecondes, la surface atteint la température de transition vitreuse et se fige, tandis que le coeur,plus chaud, continue de fluer (figure2.2). Initialement, on peut donc avoir, pendant une trèscourte période, une mise en tension de la surface. Au fur et à mesure que les couches internesse figent, une contrainte en surface se développe en réponse à la différence de déformationinduite par le gradient de température local tandis que le coeur non figé relaxe instantanémentles contraintes.Fig. 2.2- Trempe thermique profil de température [5]32

Chapitre IILa trempeLorsque le coeur, à son tour, se fige, le matériau a un comportement élastique. Lecoeur, qui est à plus haute température que la surface, devrait avoir une plus grandecontraction. Il en est empêché par la surface qui est, de ce fait, mise en état de compression,tandis que le coeur se trouve dans un état de tension. Il est donc nécessaire que le verrepossède un coefficient de dilatation appréciable. De ce fait, le verre de silice ne peut êtretrempé et le « Pyrex » le sera très difficilement. La contrainte de compression de surface estenviron égale à deux fois la contrainte de tension au coeur. Le point neutre est situé à environ1/5 de l'épaisseur de la lame.Si on considère la courbe classique de variation du volume (figure 2.3) en fonction dela température, lors du refroidissement, la peau du matériau se fige à haute température et «décroche » de la courbe du liquide surfondu à T 1 . Au contraire, le coeur subit une trempemoins sévère. Il se transforme donc en verre à une température T 2 inférieure à T 1 . Ladifférence de volume est conservée à température ambiante. Le verre de surface, bien quedans un état de compression, est moins dense que le coeur. Les contraintes de compressionobtenues avec ce procédé sont de l'ordre de 120 MPa.Fig. 2.3- Evolution du volume molaire de la couche de surface et du cœur lors de latrempe [5]33

Chapitre IILa trempeII.2.2.1. Les types de la trempe thermiqueLes verres trempés thermiquement sont obtenus par deux types de trempes différentsa)-La trempe verticale:Ce procédé utilisé principalement jusqu’au environs des années 1980 consiste àintroduire le verre coupé aux dimensions exactes dans un four. Ce procédé donne d’excellentsrésultats mais présente quelques inconvénients.• Les pinces de suspension laissent des marques dans le verre• Les verres de grande dimension s’étirent légèrement.• Le risque de déformation est important.b)-La trempe à plat :Ce procédé est semblable à la trempe verticale. Le verre circule sur des rouleauxpendant le cycle de chauffage et de refroidissement. Cette technique à l’avantage de ne pasdéformer la surface du verre.Les dimensions sont plus grandes par rapport au système de trempe verticale les verrestrempés doivent être façonné avant la trempe c’est à dire : percés, découpés, entaillés, etencochés.II.3. Régime thermique de trempe :Le Régime thermique de trempe est amené le verre aux environ de 650c° avant d’êtrerefroidi brutalement par des jets d’air.T(C°)650P= 40 s/mm cp50t (min)Fig. 2.5- courbe du régime thermique de la trempe.34

Chapitre IILa trempeII.4. Caractéristiques technique des verres trempésII.4.1. DéfinitionLe verre sodocalcique trempé thermiquement est un verre ayant subi un traitementthermique de renforcement augmentant considérablement sa résistance aux contraintesmécaniques (flexions, chocs....) et thermiques (différences de température d’un point à unautre du vitrage) sans altérer les propriétés spectrophotométriques du produit de base.Epaisseur :Ce traitement thermique s’applique à partir de l’épaisseur 3mm pour des raisons dedéformations essentiellement.(L’épaisseur du verre trempé thermiquement: 3-4-5-6-8-10-12-15-19 mm)Résistance aux chocs :L’accroissement de la résistance aux chocs permet au verre sodocalcique trempéthermiquement en 8 mm de résister au choc d’une bille d’acier de 500 g tombent d’unehauteur de 2m.A titre de comparaison, la même bille entraîne le bris du verre non trempé en 8mm pour unehauteur de chute de 30cm.Résistance à la flexion :Le verre trempé possède une résistance à la brise par flexion de 1200 daN/cm 2 . Dans lecas d’un vitrage normal de même épaisseur cette résistance est de 400 daN/cm 2 .Résistance aux contraintes thermiques:Du fait de la faible conductivité thermique de ce type de verre, le réchauffement ou lerefroidissement partiel du vitrage entraîne dans celui-ci des contraintes pouvant provoquer descasses dites « thermiques », lorsque les conditions d’utilisation ou de mise en œuvre risqued’amener entre deux points d’un même vitrage une différence de température supérieure à25°C, il sera nécessaire de tremper le verre.La trempe permet alors au verre de supporter des différences de température pouvantatteindre 200°C.35

Chapitre IILa trempePropriétés physiques d’un verre sodocalcique : Densité.......................................... 2,5kg/m 2 /mm d’épaisseur Indice de réfraction.......................... 1,52 Module d’YOUNG............................7,2 x 10 5 daN/cm 2 Coefficient de poisson...................... 0,22 Résistance à la compression.............10 000 daN/ cm 2 Coefficient de dilatation linéaire......90 10 -7 /°C Chaleur spécifique............................0,19 kcal/kg°C36

CHAPITRE III

Chapitre IIIRésistance mécaniqueIII. La résistance mécanique du verre trempéIII.1. IntroductionLe verre trempé est un matériau précontraint car le traitement thermique de trempeinduit des contraintes résiduelles. Ces contraintes n'étant pas mesurables facilement en toutpoint de l'élément, des simulations de trempe sont indispensables pour connaître les états decontraintes transitoires et résiduelles.Le verre est un matériau fragile. La résistance d'une plaque de verre est directementliée aux défauts présents à sa surface (l'influence des défauts volumiques peuvent êtrenégligée). Ces défauts peuvent être représentés par des fissures trop petites et trop nombreusepour être dénombrées. Le modèle statistique de Weibull permet d’obtenir la probabilité derupture d’un élément en verre en fonction de l’état de contrainte. Des essais de flexion 4points sont réalisés sur de petits barreaux en verre recuit afin de déterminer les paramètres derupture intrinsèques au matériau et aux défauts dus au polissage. Cette approche prend encompte l'effet de la vitesse de chargement observé expérimentalement.Avec d’une part, les résultats des simulations numériques, et d’autre part, les résultatsde l’analyse statistique de la rupture du verre recuit, une méthode de superposition permet deprédire la résistance de plaques en verre trempé. Les expériences sur les grands éléments enverre recuit servent à valider la prédiction de l'effet d'échelle dans le verre recuit. Des mesuresoptiques sur les éléments en verre trempé permettent d’obtenir des données relatives auprocessus de trempe et de valider les calculs de contraintes résiduelles.III.2. Simulation de la trempe thermique du verreLa trempe thermique consiste à refroidir brutalement par jets d'air la plaque chaufféeau-delà de 600 °C. Ce traitement confère à l'élément un état de contrainte résiduel de tractionen coeur et de compression en surface. Cela permet d'augmenter la résistance mécanique duverre soumis à la traction ou à la flexion. Ces calculs par la méthode des éléments finis ontpour objectif de connaître les contraintes résiduelles d'une plaque de verre silico-sodocalciquetrempé.37

Chapitre IIIRésistance mécaniqueIII.2.1. Comportement thermo-mécanique du verreLe verre est un matériau viscoélastique. A haute température (1100 °C), la relaxationdes contraintes est instantanée. A température ambiante, le verre peut être considéré commeun solide élastique. Son comportement varie assez brutalement autour de la température detransition vitreuse (Tg autour de 580 °C).Le modèle de comportement utilisé dans les calculs prend en compte la relaxation descontraintes (due à la viscosité), mais aussi la relaxation structurale (due à l'état réel de lastructure du verre).III.2.1.a. Comportement mécaniqueA température constante, le comportement mécanique du verre est décrit ici enrelaxation des contraintes. Le modèle généralisé de Maxwell est un modèle rhéologiquediscret qui semble bien adapté pour la description du comportement visqueux du verre [Figure3.1] (a), (b)] [6] [7]. Les modules de relaxation de cisaillement et volumique sont écrits avecles modules instantanés et différés et des séries de Prony.Le module de cisaillement s'écrit :Avec :nl⎛ t ⎞Ψ = ∑⎜ −⎟1(t)wliexpi=1 ⎝ τli ⎠ηiτli=w GligG( t)= 2GgΨ1 ( t)(III.1)G g : module de cisaillement instantanéG e : module de cisaillement différé = 038

Chapitre IIIRésistance mécaniqueLe module de relaxation volumique s'écrit :Avec :n2⎛ tψ = ∑⎜2( t)w2iexp −i=l ⎝ τ2τ =2iηiKw 2 igi⎞⎟⎠K g : module volumique instantanéK e : module volumique différéK( t)= 3K− (3K− 3K) ψ2( t)(III.2)eegFig 3.1- Modèle généralisé de Maxwell pour la partie déviatorique (a) et la partie volumique(b) [9]III.2.1.b. Influence de la températurePendant la trempe, le verre balaye une large plage de température : 600 à 20 °C. Lemodèle de comportement doit donc prendre en compte l'évolution des caractéristiques avec latempérature.Quand sa structure est stabilisée, le verre est un matériau thermo-rhéologiquementsimple. Le matériau présente les mêmes comportements à différentes températures. Seule lavitesse des mécanismes micro-structuraux de réorganisation varie avec la température. Unefonction de relaxation (ψ iT ) peut être déterminée à n'importe quelle température (T) si elle estconnue à une température de référence (T ref ) [8]. L'influence de la température est introduiteau moyen du temps réduit (ξ) défini par :39

Chapitre IIIRésistance mécaniqueLes poids w 1i et w 2i , définis dans G (t) (1a) et K (t) (1b), sont constants avec latempérature. Une loi d'Arrhenius permet une description correcte de la dépendance des tempsde relaxation avec la température [9-10].Avec :t t= τrefξ ( t,T ) ∫ dt'= ∫ Φ ( T ( t'))dt'(III.3)τ ( T,t')0 0ln( Φ ( t))= −H 1(R Tref1−TH : énergie d’activationR : constante des gaz parfaitsIII.2.1.c. Relaxation structuralePendant la trempe, pour des températures proches de la température de transition, lastructure du verre n'est pas stabilisée. L'influence de la vitesse de variation de la températureest visible sur la courbe de variation du volume spécifique avec la température (Figure 2).Ainsi, le verre peut avoir plusieurs états pour la même température en fonction de la vitesse derefroidissement. C'est la relaxation structurale qui est incluse dans le modèle deNarayanaswamy [9-11-12]La température fictive (Tf) est introduite [13] pour prendre en compte l'état de lastructure du verre.Une fonction réponse (Mv) est définie par (Figure 3.2) :40

Chapitre IIIRésistance mécaniqueFig. 3.2- Variations du volume spécifique avec la température et définition de la températurefictive [9]MVV ( t)−V( t)=V −V0,2∞,2∞,2Tf−T=T −T122(III.4)Avec :T 1 -T 2 = saut de températureT f = température fictive à TV = volume spécifique instantanéV 0,2 = volume spécifique juste après la variation de températureV ∞,2 = volume d’équilibre à TMV(t) peut être considérée comme la fonction de relaxation du volume. Sa dépendance avec latempérature est prise en compte grâce au temps réduit (ξ(t)). La température fictive est définiepar :tdT ( t')Tf( t)= T ( t)−∫ MV[ ξ ( t)−ξ( t')] dt'(III.5)dt'041

Chapitre IIIRésistance mécaniquePar analogie avec la relaxation visqueuse, la fonction réponse est décrite avec une série dePronyn⎛ ξ ⎞M V( ξ ) = ∑C iexp ⎜ −⎟ (III.6)i=l ⎝ λi⎠Les temps de relaxation structurels (λ i ) sont considérés comme proportionnels auxtemps de relaxation en cisaillement. Une courbe dilatométrique permet d'obtenir le coefficientde proportionnalité qui est égal à 9 [14].L'introduction de la dépendance de la viscosité avec l'état de la structure conduit à desvariations très faibles des contraintes résiduelles [10]. Elle n'est pas considérée dans lessimulations éléments finis présentées. Mais, la dépendance de la densité avec l'état de lastructure a une influence beaucoup plus significative sur les contraintes résiduelles. Elle estintroduite grâce aux variations du coefficient de dilatation thermique avec la température.thg( T ( t)−T( t)) + ( T ( t −T)ε = ββ(III.7)f1 f)Avec :β g = coefficient de dilatation thermique du verre solideΒ 1 = coefficient de dilatation thermique du verre liquideT 0 = température initialeUn coefficient de dilatation thermique instantané β(T) est défini par :0∆ε∆Tthfβ ( T ) = = βg+ ( β1 − βg) (III.8)∆T∆T42

Chapitre IIIRésistance mécaniqueIII.3. La propagation de fractureIII.3.1. IntroductionLa fragilité du verre est évidente mais difficile à définir de manière qualitative. Unmatériau dit fragile se déforme de manière elastique jusqu’a rupture, contrairement auxmétaux qui sont des matériaux ductiles présentant une déformation plastique avant rupture(Figure 3.3)Fig. 3.3- Comparaison de l’évolution de la contrainte en fonction de la déformation pour unmatériau fragile et matériau ductile [1]Il existe trois modes principaux de fractures (Figure 3. 4) le mode (I) dit modeouvrant, les modes (II et III) décrivant des phénomènes de glissement et de cisaillement. Engénéral, une fracture résulte de la superposition de ces trois modes.Fig. 3.4- Schéma montrant les trois modes de fracture [1]43

Chapitre IIIRésistance mécaniqueIII.3.2. Rupture fragileIII.3.2.1. Considération aux niveaux atomiquesClassiquement, on exprime le phénomène de fracture comme un processus deséparation d’un solide en deux parties, chacune étant limitée par une nouvelle surface ditesurface de fracture. La contrainte nécessaire pour séparer un solide en deux parties dépend desforces qui assurent la cohésion du matériau. On définit ainsi la résistance cohésive théoriquedu verre σ th .La résistance cohésive théorique dépend des forces de liaisons qui existent entre les atomes dela structure. On considère ainsi souvent le processus de fracture comme la succession deruptures des liaisons inter atomique. On modélise les interactions inter atomique par lafonction potentielle de Morse qui décrit les variations d’énergie potentille U d’un atome enfonction de la distance inter atomique. On fait alors l’hypothèse que le verre est un solidecovalent.L’utilisation d’un potentiel de Morse pour modéliser les interactions inter atomique permetd’écrire:2a( x x0 ) a( x x0)U = U ⎡0 e − − − 2e− − ⎤⎣⎦(III.9)Pour pouvoir rompre les liaisons inter atomiques, la contrainte appliquée localementdoit être supérieure a la contrainte de cohésion qui existe entre les atomes. On définit donc larésistance cohésive comme la contrainte maximale σ th, c'est-à-dire pour ∂ 2 U / ∂x 2 =0.De plus, U 0 dépend de l’énergie de surface γ des surfaces crées par la fracture. EnEffet, à l’équilibre, la diminution de l’énergie potentielle est égale à l’énergie de surfaceconsommée, γ, par la création des deux surfaces de fracture.2γ = −∫ ∂U ∂ Xdx = −U 0(III.10)la relation :La loi de Hooke nous permet de relier la courbure de U au module de Young E grâce àOn peut alors écrire,Ainsi,dσ = E( dx x 0 )(III.11)( )x=x02 2 20 0 0E = X ∂ U ∂ X = 2a X U (III.12)σthest obtenue pour le maximum de (∂U/∂x) qui est obtenu pour :44

Chapitre IIIRésistance mécaniqueOn peut donc écrire que,( ) ( )X − X = ln 2 a (III.13)02 2 2σ th = a U04 (III.14)En conclusion, nous pouvons dire que la résistance cohésive du verre est égale à :( ) 1 2E 4xσ = γ (III.15)th 0Cependant, les valeurs théoriques de la résistance cohésive du verre que l’on peut déterminera partir de la formule établie ci-dessus reste très éloignées des valeurs mesuréesexpérimentalement. En effet, les valeurs expérimentales sont 100 a 1000 fois inférieures acelle calculées théoriquement. C’est Griffith en 1921 qui propose une explication à cet écartentre la théorie et l’expérience.III.3.2.2. Théorie de GriffithGriffith [15] est le premier a introduire le concept de micro-fissures qui seraientprésentes dans tous les verres courants et qui agiraient comme concentrateurs de contraintes,diminuant ainsi la valeur théorique de rupture. Pour cela il a utilise les travaux d’Inglis [16](1913) qui a calcule la répartition des contraintes dans une plaque mince comportant un trouelliptique et soumise a une tension uniforme. Ainsi, il a démontre que la contrainte maximaleétait produite au sommet du grand axe de l’ellipse et était égale a :( ) ⎡ ( ) 1 2σ max = σ 1+ 2a b = σ 1+ 2 a ρ⎣⎤⎦(III.16)Où 2a correspond au grand axe de l’ellipse, 2b au petit axe de l’ellipse et ρ au rayon decourbure minimale obtenue sur le grand axe de l’ellipse,L’expression (3.8) peut se ramener àDans le cas où a( ) 1 2σ max = 2σ a ρ (III.17)2ρ = b a (figure 3.5).>> b On peut donc en déduire que la résistance de la plaque dépendseulement du rapport des axes de l’ellipse et que le rapport ( ) 1 22σ a ρ agit comme unfacteur de concentration des contraintes. De plus, ce facteur augmente avec l’excentricité del’ellipse, donc si l’excentricité est très importante le facteur de concentration des contraintestend vers l’infini et donc, dans ce cas, des contraintes extérieures très faibles suffiront aamorcer la fracture du verre.45

Chapitre IIIRésistance mécaniqueFig. 3.5- Plaque contenant une cavité elliptique, soumise à une tension uniaxiale uniforme σ[1]2a: Grand axe de l’ellipse.2b : Petit axe de l’ellipse.ρ : Rayon de courbure elliptique.Griffith introduit ensuite un concept d’équilibre énergétique. Pour cela il considère lafissure comme un système thermodynamique réversible.Considérons un corps élastique contenant une fissure de longueur 2a et soumis à descontraintes appliquées à ses surfaces extérieures. Le problème est alors d’évaluer laconfiguration du système qui minimise l’énergie totale, configuration dans laquelle la fissureserait en équilibre. Il faut dans un premier temps déterminer l’énergie totale U T du système.Pour ce faire, on s’intéresse aux termes de l’énergie susceptibles de varier lorsque la fissure sepropage légèrement. En général, l’énergie associée à la formation d’une fissure peut êtredécomposée en un terme mécanique et un terme lie aux surfaces crées.Griffith établit alors un bilan énergétique en posant que le travail des forces extérieuress’oppose à l’énergie élastique U E emmagasine par le solide ainsi qu’à l’énergie de surface U Sdue aux surfaces nouvellement créées. Pour une taille de fissure donnée, l’énergie totale dusystème U T est donc :( )U = − W + U + UT E SE TOT E MECA E SURF46

Chapitre IIIRésistance mécaniqueGriffith suppose que pour faire progresser une fissure, il faut que l’énergie élastiquedue à l’extension de la fissure soit supérieure à l’énergie de surface que demande la créationde deux nouvelles surfaces libres (surfaces de fracture).Ainsi, si dU T / d a = 0, le système est a l’équilibre ; si dU T / d a 0, la fissure a tendance a se résorber.Dans le cas de la figure 3.5 avec une cavité elliptique infiniment mince (ρ→0) delongueur 2a, sous tension uniforme σ, Griffith exprime le travail des forces extérieures W enconfiguration contrainte plane :W = 2U E (III.18)On en déduit immédiatement MECA EE= − UEn intégrant les résultats de l’équation (3.8), on obtient une expression pour l’énergieélastique emmagasinée dans le solide par unité de longueur du front de fracture.E= module de Young.E2 2U = πa σ E (III.19)Pour l’énergie de surface, Griffith écrit, toujours par unité de longueur du front:USL’énergie totale du système peut alors s’écrire :T= 4a γ (III. 20)2 2U = 4aγ − πa σ E (III.21)La contrainte critique σ c a appliquer sur le matériau pour q’une fissure de longueur apuisse se propager s’obtient en posant∂UT ∂ x = 0 , ce qui conduit a :(Contrainte planes) ( ) 1 2σ c = 2Eγ π a (III.22)De la même manière, on obtient une expression semblable, pour une configuration endéformation plane, puisque seule l’énergie élastique change. Il faut remplacer le terme E parE/ (1-ν). On obtient alors :théorique.1( )2(Déformation plane) (2)σ c = 2Eγ π 1− ν a (III.23)Enfin, Griffith a procédé à un ensemble d’expériences qui ont validé son approche47

Chapitre IIIRésistance mécaniqueAinsi, nous pouvons conclure que les défauts ou les microfissure, présents dans le matériau,agissent des concentrateurs de contraintes. La fracture survient lorsque ces contraintesinternes atteignent des valeurs critiques.Pour déterminer la résistance du matériau, il faut donc étudier la distribution descontraintes autour des fissures, c’est pour cela qu’on a défini le facteur d’intensité descontraintes.III.3.2.3. Facteur d’intensité de contrainteIl faut attendre 1957 pour qu’Irwin [18] généralise le modèle de Griffith en observantla vitesse avec laquelle la contrainte tend vers l’infini a l’extrémité de la fissure. En se plaçantdans un système de coordonnées cylindrique, Irwin montre que les composantesσ ij dutenseur des contraintes au voisinage de la tête de fissure peuvent s’écrire sous la forme d’unproduit de 3 facteurs:ijij( ) ( ) 1 22 rσ = Kf θ π (III.24)Le premier, K est appelé facteur d’intensité des contraintes. Il ne dépend que desconditions aux limites externes : de la géométrie de l’échantillon, de la longueur de la fissureainsi que de la charge extérieure appliquée et de la façon dont elle est appliquée. Ledeuxième, f ( )ijθ est une fonction donnant la variation angulaire. Le troisième représente ladépendance radiale. Elle est toujours inversement proportionnelle a r 1/2 , quels que soient lemode ou la valeur de la charge et la géométrie de l’échantillon.forme:K 1 est le facteur d’intensité des contraintes pour le mode I (mode ouvrant), il est de laK11= Yσ a 2(III.25)Avec Y comme facteur géométrique et σ pour la charge extérieure appliqué.K s’exprime en MPa.m 1/2 .48

Chapitre IIIRésistance mécaniqueIII.3.3. TénacitéLa ténacité est la résistance qu'oppose un matériau à sa fissuration. Elle est quantifiéepar le facteur d'intensité de contrainte critique en mode I (K1c). Elle peut être mesurée pardifférentes méthodes parmi lesquelles l’indentation.III.3.3.1. Indentation:L'indentation est une méthode simple, utilisée afin d'estimer la ténacité d'un matériaufragile. Les types d’essais connus différents par la forme de l'indenteur (sphérique, conique,pyramidale à base carré ou losange) ou par le mode de chargement.III.3.3.1.1. Différentes techniques d'indentation:En fonction de la forme de l’indenteur on distingue quatre types de pénétrateur:Indentation Hertzienne : L'indenteur est une bille de diamètre bien définie.Indentation Berkovich : Le pénétrateur est une pyramide à base triangulaire.Indentation Knoop: L'indenteur est une pyramide à base rhombique.Indentation Vickers: L'indenteur est une pyramide à base carré, en diamant. L'angle ausommet entre les faces est de 136°.Fig.3.6- Type d'indentations en fonction de la forme des indenteurs49

Chapitre IIIRésistance mécaniqueIII.3.3.2. Technique de l’indentation VickersL'indentation Vickers consiste à appliquer, à l’aide d’un indenteur pyramidal, unecharge (P) sur la surface d'un matériau généralement fragile. Dans le cas des matériauxductiles, il se produit seulement une empreinte carrée. Par contre, dans le cas des matériauxpurement fragiles il se produit une empreinte carrée et un réseau de fissures apparentes ensurface et qui sont générées à partir des angles de l'empreinte formée L'indenteur est unepyramide à base carrée en diamant, l'angle au sommet (2ψ ) entre les surfaces est de 136°(figure 3.7).III.3.3.2.1. Conditions d'application de l'indentation Vickers :Les conditions d'application à prendre en considération pour pouvoir utiliser laméthode de l'indentation sont les suivantes: la taille des graine et la microstructure dumatériau à tester qui doit être fine.2aP2ΨFig. 3.7- Indenteur Vickers et Empreinte produite.III.3.3.2.2. Essai d'indentation:Les études classiques de détermination de la ténacité ne permettent pas d'appréhendercorrectement le comportement de petits défauts dans un matériau fragile soumis à descontraintes mécaniques. En effet, ces matériaux manifestent, à la température ambiante, unetrès faible déformation plastique, ainsi qu'une très faible valeur de l'énergie nécessaire à lapropagation des fissures. Un travail important a été consacré ces dernières années à l'étude desproblèmes liés à l'endommagement des surfaces par usure, abrasion ou impact, d’oùl’importance de la technique d’indentation.50

Chapitre IIIRésistance mécaniqueIII.3.3.2.3. Séquences de l'indentation:Les observations réalisées sur le verre, par Law et Swan ont montré que les phases dechargement et de déchargement d'un indenteur aigu peuvent être décrites par la série des sixschémas de la figure (3.8).a- Début de chargement: L'indenteur produit une zone de déformation homogène quiaugmente avec la charge.b- Charge critique: A une certaine valeur de la charge, il y a initiation de la fissure médianesous la zone de contact la où la concentration des contraintes est maximale.c- Croissance stable: La fissure médiane s'agrandit de façon stable avec l'augmentation de lacharge.d- Début de déchargements: La fissure médiane commence à se refermer mais elle ne guéritpas.e- L'effet des contraintes résiduelles: La présence du matériau déformé sous la zone decontact induit de fortes contraintes résiduelles de traction qui se superposent aux contraintesappliquée: Il y a fissuration latérale et radiale.f- Déchargement complet: Les fissures latérales continuent à croître et peuvent provoquer unécaillage.51

Chapitre IIIRésistance mécaniqueFig.3.8- Schématisation des séquences de formation des fissures sous l’action d’un indenteurVickersRemarques:Sous l'action d'un indenteur pointu, la fissure médiane se forme durant le demi-cycle dechargement (+), les fissures radiales et latérales durant le demi-cycle de déchargement (-).La rupture s'initie à partir de la zone de déformation inélastique (zone sombre).III.3.3.2.4. Types de fissures après l'indentation:On constate trois types de fissures (figure 3.9) causées par l'indenteur pyramidal Vickers.a- Fissure médiane: Elle s'étend en profondeur pendant le chargement et atteint sa tailled'équilibre mécanique à la charge maximale.b- Fissure radiale: Elle s'étend en surface à partir des angles de l'indenteur, une fois que lacharge est supprimée. Elles se développent sous l'effet des contraintes résiduelles.c- Fissures latérales: Elles proviennent également de l'action des contraintes résiduelles.Elles se développent presque parallèlement à la surface et sont responsables de l'écaillage.52

Chapitre IIIRésistance mécaniqueRadialesMédianeLatéralesFig.3.9- Type de fissures après indentation Vickers.III.3.3.2.5- Types de profils:Les fissures latérales, radiales et médianes, se combinent pour former le profil des fissures(figure 3.10).a- Profil Palmqvist: Lorsque la charge appliquée est faible et la ténacité est forte tel que:(c/a 〈 3,5).b- Profil médian: A mesure que la charge augmente et la ténacité devient de plus en plusfaible, le profil passe petit à petit du type Palmqvist au type médian tel que:( c/a〉 2,5).2a2a2clldddd(a) Type médian(b) Type PalmqvistFig.3.10- Profil de fissures53

Chapitre IIIRésistance mécaniqueIII.3.3.2.6. Modèles de mesure de ténacité par indentation Vickers:Dans ce cas, il existe deux méthodes: la méthode directe et la méthode indirecte.Ces méthodes s'appliquent sur des matériaux présentant un système médian / radial defissuration.A-la méthode directe:La méthode directe permet de mesurer la ténacité à partir des mesures des longueurs cdes fissures radiales en surface juste après déchargement et de la charge d'indentation P.La ténacité correspond à la composante résiduelle du facteur d'intensité de contraintes enplein déchargement.La valeur du K1c est calculée directement par l'équation proposée par Anstis et Al.K1c=0.016P/C 3/2 (E/H) 1/2 MPa m (III.26)B- La méthode indirecte:La déamination de la ténacité par la méthode indirecte ne nécessite pas de mesurer leslongueurs des fissures. On l'obtient en déterminant la contrainte à la rupture d'éprouvettesindentées et testées en flexion. Ce modèle a été développé en associant la composanterésiduelle du facteur d'intensité de contraintes à celle due au chargement de flexion. La valeurdu K1c est calculée par l'équation suivant:K1c = 0.59(E/H) 1/8 (σ P 1/ 3 ) 3/ 4(III.27)σ : La contrainte à la rupture du verre.E et H sont respectivement le module élastique et la dureté.54

CHAPITRE IV

Chapitre IVPartie expérimentaleIV.1. ObjectifL’initiation de la fracture du verre est très souvent liée à l’activation d’une faillesuperficielle par une contrainte d’extension. Pour neutraliser l’effet des failles existantes sur lasurface du verre, il convient de mettre les couches superficielles dans un état de précontraintede compression. Pour atteindre ce but, on peut soumettre le verre à un programme derefroidissement contrôlé (la trempe thermique) ou bien modifier la nature chimique descouches superficielles (trempe chimique).L’amélioration de la ténacité de ce matériau est donc d’un enjeu économiqueprimordial. Malgré l’importance technologique et scientifique de l’endommagement parfissuration des verres, les mécanismes d’initiation et de propagation des fissures au sein duréseau verrier restent encore mal connus. Dés lors, des efforts doivent être faits afin de mieuxcomprendre les mécanismes d’endommagement du verre à différentes échelles.C’est dans ce cadre que des essais d’indentation Vickers et de flexion ont été réalisées , pourmettre en évidence expérimentalement l’influence du champ de contrainte induit par la trempethermique sur :La résistance à la fissuration du verreL’évolution de la résistance mécanique.La transmission de la lumièreLa dilatation thermique55

Chapitre IVPartie expérimentaleIV.2. Matériau utiliséLe verre utilisé dans notre étude est un verre flotte importé, sa composition chimiqueanalysé au niveau de laboratoire de Africa verre de Jijel est mentionnée dans le tableau cidessous:Eléments SiO 2 Al 2 O 3 Fe 2 O 3 CaO MgO Na 2 O SO 3Pourcentage (%) 70.50 1.42 0.10 8.43 4.01 15.28 0.25Tab. 4.1- La composition chimique du verre utiliséIV.3. Dispositifs expérimentauxPour réaliser cette étude expérimentale, on fait appel à plusieurs techniques et dispositifs.IV.3.1. Dispositif d'indentation:Le dispositif d'indentation utilisé (figure 4.1) est réalisé au laboratoire des matériauxnon métalliques (OMP, UFA Sétif). Il est constitué essentiellement d'une vis d'application dela charge, d'un indicateur de la force de chargement et d'une table porte échantillon munied'un système à vis micrométrique permettant le maintien et les déplacements horizontauxmicrométriques de l'échantillon.Le principe de fonctionnement de ce dispositif est le suivant: En tournant la visd'application de la charge, elle descend et agit sur le ressort annulaire qui agit à son tour sur leporte-indenteur. Par conséquent l'indenteur descend et entre en contact avec la surface del'échantillon à indenter. La déformation du ressort, inséré entre la vis et l'indenteur, estdirectement convertie en terme de forces indiquées sur le cadran par l'indicateur. Ce dispositifpeut être utilisé pour des charges allant de 5 N à 1000 N. Il présente aussi la possibilité del'orientation et le choix de l'emplacement de l'empreinte sur l’échantillon. Ce dispositif a étéutilisé pour la réalisation des empreintes Vickers sur le verre utilisé.56

Chapitre IVPartie expérimentaleFig. 4.1- Dispositif d’indentationIV.3.2. Microscope métallographique:C'est un microscope métallographique de type Néophot 21 (Figure 4.2). Il permet lavisualisation, la mesure et l'enregistrement des empreintes et des fissures d'indentation. Songrossissement peut aller jusqu'à 2000x, mais dans ce cas l'éclairement et la netteté.Deviennent faibles. Il est équipé d’un appareil photographique pour la prise de photosFig. 4.2- Microscope métallographique Néophot 21.57

Chapitre IVPartie expérimentaleIV.3.3. Machine de traction:La machine de traction Fu 1000e (marque Heckert) peut atteindre 10000 N. Elle estéquipée d'un système inverseur qui permet la réalisation des essais de flexion et decompression. La figure (4.3) montre une photographie de cette machine avec le systèmeinverseur. La lecture de la charge se fait sur un cadran. La vitesse minimale de déplacementde la traverse est de 3 mm/min.Fig. 4.3: Machine de traction Fu 1000e avec le système inverseurFig. 4.4- Agrandissement du system inverseur de la machine de traction58

Chapitre IVPartie expérimentaleIV.3.4. Dispositif de fragmentationLe but d'essai de fragmentation est de vérifier que les fragments et l’éclat de la vitre nesont pas très petits ou plus grands, donc l’utilisateurs ne risquent pas d'être grièvementblessés, de même en cas de bris de vitrage trempé, par cette méthode on peut vérifier lavisibilité. Le principe d’essai consiste à utiliser :• Un marteau de masse 75g et de rayon de courbure de pointe est de 0.2 ±0.05mm.• Cadre de 5x5cm 2 .IV.4. Déroulement des essaisIV.4.1. Préparation des échantillons:IV.4.1. 1. Découpage et chanfreinage` A partir des plaques de verre, de 6 mm d'épaisseur, on a découpé des éprouvettes pourles essais d'indentation et les essais de la résistance mécanique (flexion). Les dimensions deséprouvettes pour chaque type d'essai sont: Pour les essais d'indentation: 50x40 mm 2 . Pour les essais de flexion: 250x30 mm 2 .Toutes les éprouvettes ont été chanfreinées manuellement afin de diminuer l'effet de bord etles soumettre ainsi aux mêmes conditions expérimentales durant les essais de flexion.Remarque: Les éprouvettes destinées à l'essai de l'indentation peuvent ne pas êtrechanfreinées car l'effet de bord n'a pas d'effet dans ce cas.IV.4.1.2. Renforcement du verreLa trempe thermique :L’opération de trempe consiste a placer les échantillons déjà préparésdans le four de trempe type HTBS ou la température d’environ 700°C et qui varie selonl’épaisseur des plaques (Tableau 4.2 ), ensuite ils subissent un brusque refroidissement avecl’air.59

Chapitre IVPartie expérimentaleT(C°)P= 40 S/mm cp70050t (min)Fig. 4.5. Régime thermique de la trempeEpaisseur de verre(mm)Température de four(°C)3.5 4 5 6 8 10 12725 725 725 720 715 715 710Tab. 4.2- Variation de la température avec l'épaisseur.IV.5. Description des essais :IV.5.1. Indentation VickersPour les deux types de verres, on a effectué les essais d’indentation Vickers avec lescharges : 5 N à 50 N avec un pas de 5 N.Le temps de maintien de la charge maximale est de15 Sec.Les diagonales de l’empreinte et les longueurs des fissures radiales ont été mesurées(directions horizontale et verticale) à l’aide du microscope Néophot 21.60

Chapitre IVPartie expérimentaleLa dureté Vickers est calculée par la formule:H =1,854 P/ (2a) 2 (GPa) (4.2)P : Charge appliquée.2a: diagonale de l'empreinte.IV.5.2. Résistance mécanique (Flexion 3points)Les propriétés mécaniques du verre sont obtenues, d'une manière générale, à partir del'essai de flexion. Le but recherché, à travers cet essai, est de comparer les résultats de lacontrainte à la rupture pour les échantillons trempés et ceux du verre non trempé. Nous avonsutilisé les essais de flexion à 3 points (Figure 4.5). La vitesse de sollicitation est fixée à3mm/min.Essai de flexion 3 points : L’éprouvette, de forme parallélépipédique repose sur deux appuisdistants de L =120 mm, (Pour chaque type de verre trois échantillons ont été utilisés).Lacharge P est appliquée au milieu de la face supérieure. La force à la rupture Pr permet dedéterminer la contrainte à la rupture σr.b: largeur de l’échantillonw: Epaisseur de l’échantillon3.Pr. Lσ r =(4.3)22. b.wFlexion 3 pointsFlexion 4 pointsFig.4.6- Essais de flexion61

Chapitre IVPartie expérimentaleEssaisÉchantillonsPour indentationÉchantillonsPour flexionÉchantillons Non trempés Échantillons trempés Échantillons Non trempés Échantillons trempésIndentationDe 5 à 50N avec un pas de 5NIndentationDe 5 à 50N avec un pas de 5NFlexion3 pointsFlexion3 pointsFig. 4.7- Organigramme des essais.62

Chapitre IVPartie expérimentaleIV.6. Résultats et discussionIV.6.1. Contrôle de la trempe (Essai de fragmentation)L’échantillon doit être pris sans identification c'est-à-dire on prend des échantillonsaprès la trempe sans choix.Briser l’échantillon à l'aide d’un marteau, ensuite compter le nombre des fragments.Les valeurs trouvées sont rassemblées dans le tableau 4.3.N° de fragmentsL'épaisseurN° d'échantillonsdans une surface(mm)de 25 cm 2Exigence1 6 3002 6 306Nombre de fragment: 40≤N350 mauvaise trempe ; risque de blessure (les yeux).La rupture de l’éprouvette du verre renforcé par trempe thermique s’accompagned’une brutale fragmentation en de nombreux morceaux [300 ,310]. A l’inverse une éprouvetteen verre non trempe se scinde essentiellement en deux morceaux. Ce phénomène est lie àl’état contraint du matériau. En effet les études de la répartition des contraintes internesobservées après trempe thermique montre que si la surface de l’objet est effictivementsoumise a des contraintes de compression, le cœur de l’objet est quant a lui soumis à descontraintes de tension. Ainsi le matériau éclate lorsqu’un défaut se propageant depuis lasurface atteinte la zone sous tension.63

Chapitre IVPartie expérimentaleIV.6.2. Résultats de l’indentationLes verres que nous avons utilisés sont des verres fabriqués par des industriels,garantissant ainsi une grande homogénéité de propriétés.Les échantillons du verre ont desdimensions de 40×50×6 mm. Un protocole de préparation des surfaces des échantillons a étésuivi (Un nettoyage à l’alcool, séchage des échantillons à l’aide d’un coton).Nous avons gardé les mêmes conditions de travail (vitesse de chargement et de déchargement,temps de maintien 15 sec). Les charges d’indentation sont 5N, 10N, 15N,…... 50 N. Pouréviter le phénomène de propagation sous critique des fissures radiales, sous l’effet descontraintes résiduelles, les mesures ont été effectuées juste après l’indentation.IV.6.2.1. Diagonales des empreintes:Pour voir l'influence de la charge sur l'évolution de la taille du défaut, on est amené àtracer la courbe de la taille de l’empreinte 2a en fonction de la charge appliquée. Pour chaqueempreinte, nous avons mesuré le diagonale 2a selon les deux directions (horizontale etverticale). Les valeurs relevées sur le microscope à l’aide d’un oculaire gradué sont convertiesen µm en tenant compte du grossissement utilisé. Par la suite, nous avons calculé la valeurmoyenne pour chaque charge. Les valeurs trouvées sont rassemblées dans le tableau 4.4.Alors que l’évolution de ces empreintes en fonction des charges d’indentation est représentéesur la figure (4.7).Pour les deux états du verre, non trempé et trempé thermiquement, on remarque que : chaqueaugmentation de la charge P d’indentation est accompagnée par une augmentation de ladiagonale 2a moyenne. Pour les mêmes charges d’indentation, les empreintes sontidentiques.La trempe thermique n’a pas d’effet notable sur les tailles des empreintesd’indentation.64

Chapitre IVPartie expérimentaleChargeP(N) 5 10 15 20 25 30 35 40 45 502a [µm] Verrenon trempé2a [µm]Verre trempé46,87 59,29 69,75 79,12 88,12 97,1 105 109,5 122,76 127,0647,68 58,5 74,25 81,6 93,9 102 112,2 120 126,11 133,27Tab.4.4- Diagonales moyennes 2a des indentations réalisées sur un verre non trempé et unverre trempé.Longueurs des empreintes 2a[µm]140.00120.00100.0080.0060.0040.0020.000.00Verre non trempé Verre trempé0 10 20 30 40 50 60Charge d'indentation [N]Fig. 4.8- Variation des longueurs des empreintes 2a en fonction de la charge d’indentation.65

Chapitre IVPartie expérimentaleIV.6.2.2. Longueurs de fissures:Pour chaque empreinte, nous avons également mesuré la longueur des fissures 2Cselon les deux directions (horizontale et verticale). De la même façon, les divisions relevéessur le microscope sont converties en µm puis la moyenne est calculée pour chaque charge.Les résultats des calculs sont résumés dans le tableau 4.5, alors que l’évolution de ceslongueurs en fonction des charges d’indentation est représentée sur la figure 4.8.Dans les deux cas (verre non trempé et trempé thermiquement) les deux courbesévoluent de la même manière mais avec des pentes différentes. C'est-à-dire qu’avec la mêmecharge d’indentation, les longueurs des fissures dans le cas du verre trempé sont moinslongues. Il est donc clair que la propagation des défauts de surface est considérablementretardée par la présence des contraintes internes induites par la trempe thermique.IV.6.2.3. La dureté Hv :On calcule la dureté Vickers Hv par l’équation (4.2) citée précédemment dans cechapitre. Les résultats sont résumés dans le tableau (4.6).Nous observons que les valeurs trouvées sont du même ordre de grandeurs. La figure 4.9représentant l’évolution de la dureté en fonction de la charge, montre bien que dans cetintervalle, la dureté est presque constante.On peut dire que le traitement du verre par trempe thermique, malgré qu’il introduise descontraintes de compression à sa surface, n’a pas d’effet notable sur la dureté. La taille desempreintes obtenues avec la même charge sur les deux verres met en évidence cetteconstatation (Fig. 4.10).66

Chapitre IVPartie expérimentaleChargeP(N) 5 10 15 20 25 30 35 40 45 502C [µm] Verrenon trempé2C [µm]Verre trempé130,12 184,12 229,87 260,62 319,5 364,12 405 428,62 491,55 530,7265,65 107,62 112,5 154,2 154,8 165 166 185 260,53 238,85Tab.4.5- Longueurs moyennes des fissures radiales 2C des indentations réalisées sur un verrenon trempé et un verre trempé.Verre non TrempéVerre trempéLongueurs des fissures 2C [µm]60050040030020010000 10 20 30 40 50 60Charge d'indentation [N]Fig. 4.9- Variation des longueurs des fissures 2C en fonction de la charge d’indentation.67

Chapitre IVPartie expérimentaleChargeP(N) 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50Hv [GPa] Verrenon trempéHv [GPa]Verre trempé4,21 5,12 5,71 5,92 5,96 5,89 5,88 6,18 5,53 5,744,07 5,41 5,04 5,56 5,25 5,34 5,15 5.10 5,24 5,21Tab. 4.6- Valeurs moyennes de la dureté Vickers mesurées pour les deux types de verreVerre non trempéVerre trempéDureté Hv [Gpa]765432100 10 20 30 40 50 60Charge d'indentation [N]Fig. 4.10- Dureté Hv en fonction de la charge d’indentation.68

Chapitre IVPartie expérimentaleVerre trempé : Empreinte avec P = 25 NVerre non trempé : Empreinte avec P = 25 NFig. 4.11- Comparaison des indentations (P = 25N) obtenues sur le verre trempé et le verrenon trempé69

Chapitre IVPartie expérimentaleIV.6.3. Résultats de la résistance mécaniquePour mettre en évidence l’effet de la trempe thermique sur la résistance mécanique duverre, nous l’avons déterminé par flexion à 3 points. Nous avons utilisé trois échantillons pourchaque type de verre. On calcule la contrainte à la rupture σ r par l’équation (4.3) citéeprécédemment dans ce chapitre.Les résultats obtenus sont mentionnes dans le tableau (4.7).Types de verre Verre trempé Verre non trempéContrainte à la rupturemoyenne (MPa)260 51Tab.4.7- valeurs moyennes de contraintes à la rupture σ rLes résultats trouvés montre que la résistance mécanique du verre trempé est supérieure acelle du verre non trempé plus de 5 fois, ce qui confirme la théorie.La valeur élevée de la résistance mécanique est due au fait que le traitement de trempethermique ou chimique, met les faces du verre en compression.70

Chapitre IVPartie expérimentaleIV.7. Mesure de la dilatation thermique du verre non trempéFig. 4.12- Courbe de dilatation thermique du verre non trempéRemarque : Le coefficient de dilatation thermique a été déterminé au laboratoire derecherche LMMC par un dilatomètre type NETSCH DIL 402C.Aucune anomalie n’a été remarquée.71

Chapitre IVPartie expérimentaleIV.8. Mesure de la transmission du verre trempé et non trempéPour voir l’influence de la trempe thermique sur la transmission du verre, on a effectuédes essais de transmission au niveau du laboratoire de recherche LMMC à l’aide d’unspectromètre de type Z 600.Le verre sodocalcique, un type de verre dont la caractéristique essentielle esthomogénéisation, sert à la formation ou transfère d’image et entre dans la confection desdispositifs les plus délicats, d’ou son élaboration doit répondre a des exigences biendéterminées tel que la transmission.Tout verre peut être caractérisé par ses propriétés physiques de transmission de la lumièrepar : Le facteur de transmission τ.Facteur relatif de transmission dans le visible τv.Ce dernier facteur répond à une définition internationale normalisée utilisée pour laclassification des verres en cinq catégories de transmission lumineuse :De 0 pour les verres les plus clairs à 4 pour les plus foncés (Tableau N°4.8). Ils sont établispour des verres plans d’épaisseur 2.0 mm éclairés sous incidence normale.CatégoriesDomaine spectral visibledes verresIntervalle de transmission lumineuse Transmission dans le visiblede % à % de % à %0 80 100 78,10 90,001 43 80 61,00 78,102 18 43 32,20 61,003 08 18 16,15 32,204 03 08 05,00 16,15Tab. 4.8- Classification des verres selon leur transmission lumineuse [19].Le verre trempé offre une bonne transmission comme le montre la Figure (4.13) etrépond à la catégorie 0 aux classifications des verres.72

Chapitre IVPartie expérimentaleFig. 4.13- La courbe de transmission optique du verre trempéT= 85 %Fig. 4.14- La courbe de transmission optique du verre non trempéT= 87 %73

CONCLUSION

ConclusionV. ConclusionAfin d’évaluer et quantifier le renforcement mécanique du verre par trempe thermique, desessais mécaniques de flexion, de transmission, de dilatation et des mesures d’indentationVickers, ont été réalisées avant et après trempe.L’ensemble de résultats trouvés montre que la résistance mécanique du verre estconsidérablement améliorée, la force de rupture passe de 51 MPa pour le verre non trempé à260 MPa pour le verre trempé, ce qui confirme la théorie c’est à dire que la propagation desdéfauts de surface est considérablement retardée par la présence des contraintes internesinduites par la trempe thermique.L’initiation de la fracture du verre est très souvent liée à l’activation d’une faillesuperficielle par une contrainte d’extension. Pour neutraliser l’effet des failles existantes sur lasurface du verre, il convient de mettre les couches superficielles dans un état de précontraintede compression. Pour atteindre ce but, on peut soumettre le verre à un programme derefroidissement contrôlé (la trempe thermique).Le renforcement mécanique du verre par trempe thermique est donc typiquement unproblème scientifique apportant des solutions techniques inhérentes à la fragilité du verre.Les résultats expérimentaux montrent l'ampleur du renforcement ainsi obtenu. Il seraitintéressant d'étudier plus en avant l'influence de la composition du verre et des conditions detrempe sur l'indice de trempabilité, mais également d'affiner la compréhension desmécanismes de déformation et de propagation des fissures au sein du verre, afin de les relieraux interactions ioniques dans le réseau verrier.Il est également envisagé de poursuivre cette étude à l'aide d'autres techniquesd'analyse des surfaces telles que les tests de rayure et de nanoindentation.74

Annexe

AnnexeObjectifGrossisment6.3/0.12 12.5/0.25 25/05 50/0.8x 8 1000/4.09 150/1.25 100/1.59 100/3.17Valeur de division 244.498 120 62.893 31.545x 10 250/1.26 150/1.57 100/2 100/3.98Valeur de division 198.412 95.540 50 25.125x 12,5 200/1.27 150/2 100/2.53 50/2.53Valeur de division 157.480 75 39.525 19.762x 16 200/1.63 150/2.50 100/3.21 50/3.22Valeur de division 122.699 60 31.152 15.527x 20 200/2.05 150/3.13 100/4.01 50/4.05Valeur de division 97.560 47.9233 24.937 12.345Tableau 1 : Mesure et conversion des divisions en µmForce [N] 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50Grossisment 12.5 12.5 12.5 12.5 12.5 12.5 12.5 12.5 10 102a moyenne 0.62 0.79 0.93 1.05 1.17 1.29 1.4 1.46 1.28 1.332c moyenne 1.73 2.45 3.06 3.47 4.26 4.85 5.4 5.71 5.14 5.552a [µm] 46.87 59.29 69.75 79.12 88.1 97.1 105 109.5 122.76 127.062c [µm] 130.12 184.12 229.87 260.62 319.5 364. 405 428.6 491.55 530.72Tableau 2 : Longueurs des fissures et diagonales des empreintes en µm pour un verre nontrempé

AnnexeForce [N] 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50Grossisment 20 12.5 12.5 12.5 16 16 16 16 10 102a moyenne 0.995 0.78 0.99 1.36 1.565 1.7 1.87 / 1.32 1.3952c moyenne 1.37 1.435 1.5 2.57 2.58 2.75 1.1 3.415 2.725 2.502a [µm] 47.68 58.5 74.25 81.6 93.9 102 112.2 / 126.11 133.272c [µm] 65.65 107.62 112.5 154.2 154.8 165 166 / 260.53 238.85Tableau 3 : Longueurs des fissures et diagonales des empreintes en µm pour un verre trempéa- Verre trempé b- Verre non trempéPhotos des empreintes des deux types de verre

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