GUEKIE SIMO, Aubin Thibaut - Polytech'Savoie

Fluctuations de la nappe phréatique en milieu urbain (en Gironde) et conséquences sur les casses desconduites enterrées 325 km 2 , compris dans la zone de 80 km 2 précédemment décrite (Figure 1). Cettecarte a permis d’identifier le sens d'écoulement de la nappe phréatique (Sud-Ouestau Nord-Est en général) et d’apprécier les conditions aux limites de la nappe pourle modèle hydrodynamique (par exemple les relations nappe-rivière).Figure 1. Localisation de la zone d’étude et carte piézométrique (mars 2011).3. Développement du modèle3.1. Modèle conceptuel hydrogéologiqueQuatre unités hydrogéologiques (Figure 2a) sont considérées à l’issue de lasynthèse géologique qui a été réalisée à partir de plus de 4000 sondages comportantl’information litho-stratigraphique. Les surfaces limites de ces unités sontconstruites par krigeage sous contraintes d’inégalités des limites réelles (des ditesunités) atteintes ou non par les sondages. La surface topographique (toit duQuaternaire) est construite en contraignant le modèle numérique de terrain àvérifier les cotes de têtes de sondage qui eux, constituent une information plusprécise. Nous avons développé une méthode originale de construction des champsde perméabilités et appliqué à chacune des unités hydrogéologiques : la méthodeconsiste à traduire chaque description lithologique d’un sondage en une descriptionde perméabilités locales (K i ) en se basant sur les résultats des essais de pompageseffectués dans la zone d’étude. Ensuite, en considérant que les sols sont stratifiés,on calcule la perméabilité horizontale (équation 1) et la perméabilité verticale(équation 2) en chaque sondage pour l’unité hydrogéologique considérée. L i estl’épaisseur de chaque couche (terrain) décrit sur le sondage. Puis, on krigeséparément log(K hc ) et log(K vc ) et on en déduit la répartition des K hc et K vc surl’ensemble de la zone étudié. Enfin la perméabilité équivalente en chaque point dudomaine est donnée par l’équation (3). K LK i ihc(1), LiKvc LiL iK i(2) etK K K (3)équivalent hc vc

Prix Jeunes Chercheurs « René Houpert ». Chambéry, 6 au 8 juin 2012. 4On dispose grâce à la simulation géostatistique d’un modèle 3D de conductivitéhydraulique K(x, y, z), support de la simulation de l’écoulement. Les unitéshydrogéologiques décrites ci-dessus sont, de la surface du sol vers la profondeur :(i) Le Quaternaire. Aquifère non confiné, il est constitué de dépôts de toute sortetels que des sables, graviers, argiles. Son épaisseur varie entre 0.2 et 15 m et saperméabilité entre 3.07x10 -6 et 1.47x10 -5 m/s. (ii) Le Miocène. Aquifère nonconfiné, il plonge vers l’ouest dans la zone étudiée. Il est constitué de dépôts marinset littoraux pour la plupart coquilliers. Son épaisseur, d’environ 64 m à l’ouest dela zone d’étude, diminue au fur et à mesure qu’on se rapproche de l’est de la zoned’étude (Figure 2a) où la formation disparait quasiment en se rapprochant de laGaronne. Sa perméabilité varie entre 2.35x10 -8 et 5.01x10 -5 m/s. (iii) Le Chattien.C’est un aquitard composé d’argiles vertes et de marnes. Il n’affleure pas dans lazone étudiée et présente de nombreuses discontinuités favorisant les échanges entrela nappe phréatique et les nappes sous jacentes. Son épaisseur ne dépasse pas 9 m.Sa perméabilité est estimée à 10 -9 m/s. (iv) Le Rupélien. Il constitue la base dumodèle. Il est confiné à l’ouest de la zone d’étude et non confiné à l’est de la zoned’étude. Il est composé de calcaire gris blanc, parfois jaunâtre renfermant d’asseznombreuses intercalations de marnes, d’argiles et de couches sableuses ougréseuses. Sa perméabilité varie entre 3.59x10 -6 et 1.03x10 -5 m/s. Son épaisseurvarie entre 50 et 80 m sur l’ensemble de la zone d’étude.Figure 2. a) Vue en coupe d’Ouest en Est du modèle b) Limites du modèle.3.2. Méthode numérique et discrétisation spatialeSuivant les directions d’axes x, y et z, l’équation aux dérivées partielles, quidécrit l’écoulement tridimensionnel des eaux souterraines de densité constante dansun milieu poreux hétérogène et anisotrope, s’écrit (Harbaugh, 2005): h h h h K xx K yy K zz W S sx x yy(4) z z toù K xx , K yy et K zz sont les valeurs de perméabilités suivant les directions x, y, z ;W est le flux par unité de volume (représentant une source), S s est le coefficientd’emmagasinement spécifique du milieu poreux et h la charge hydraulique. Lelogiciel Visual Modflow© qui a été utilisé dans cette étude discrétise en différencesfinies l’équation (4). Le domaine étudié est discrétisé en considérant que chaque

Fluctuations de la nappe phréatique en milieu urbain (en Gironde) et conséquences sur les casses desconduites enterrées 5cellule (maille d’aquifère) représente une unité de propriétés homogènes et est enrelation avec ses 6 voisines les plus proches. La maille d’aquifère a une formeparallélépipédique de base carrée de 25 m de côté et de hauteur l’épaisseur de lacouche considérée. Cette maille de petite taille est adaptée à l’échelle urbaine. Lemodèle contient 403208 mailles.3.3. Conditions aux limites et zones de rechargeLes conditions aux limites décrivent les règles d'échanges de flux entre ledomaine modélisé et le milieu extérieur. Ainsi, les limites Nord et Ouest étant deslimites de bassin versant hydrologique, ni flux, ni potentiel n’ont été imposés.L’amont des rivières Le Peugue et Les Ontines ne sont pas canalisés (Figure 2b).Leurs niveaux d’eau sont considérés constants dans cette etude. Les rivières sontreprésentées dans le modèle par une condition de rivière. Cette condition simule lesflux entre la rivière et la nappe souterraine illustré par l’équation (2) ci-dessous :Q Criv ( H h)(2)où H est la cote d’eau de la rivière, h la hauteur piézométrique près de la rivière,C riv la conductance de la rivière et Q le flux d’eau échangé entre la rivière et lanappe. Lorsque H > h la rivière alimente la nappe et la décharge dans le cascontraire. Le ruisseau d’Ars, l’aval des rivières Le Peugue et Les Ontines sontcanalisés (Figure 2b) et représentés par une condition de drain. Cette condition estsemblable mathématiquement à la condition de rivière (C riv ≡ C drain conductance dudrain), tant que la hauteur piézométrique (h) de l’aquifère est supérieure à l’altitudedu drain (H). Dans le cas contraire la condition de drain devient inactive. Afin deprendre en compte l’effet de la Garonne sur les écoulements à la limite Est de lazone étudiée, une condition de flux similaire à la condition de rivière (équation 2) ya été imposée.Pour les limites verticales, deux zones de recharge ont été définies en raison dela forte imperméabilisation de l’espace urbain. Pour ce faire, une analyse d’image apermis d’identifier les zones vertes à partir d’images aériennes. Ces zones vertesreprésentent environ 30% (2200 ha) de la zone étudiée. Une recharge, liée àl’infiltration pluviale estimée à 25% (référence adoptée en zone verte) desprécipitations y a été attribuée. Une recharge de 20 mm par an a été attribuée auxzones imperméables (6100 ha). Cette dernière recharge est liée aux pertes d’eau duréseau d’alimentation en eau potable estimées à 10% des pertes d’eau en volumeannuel d’eau distribué sur la Communauté Urbaine de Bordeaux. Les puits desparticuliers recensés pendant les campagnes de mesures constituent des points deprélèvement imposé à 0.5 m 3 /jour pour l’ensemble des simulations.3.4. Processus de modélisationLa modélisation a été effectuée en trois étapes : (i) dans un premier temps, unmodèle d’écoulement en régime permanent a été établi pour vérifier la pertinencedes conditions aux limites du modèle. Aussi, les perméabilités (décrites ensection 3.1) sont modifiées d’un facteur k par un processus itératif, produisant ainsi

Prix Jeunes Chercheurs « René Houpert ». Chambéry, 6 au 8 juin 2012. 6de nouvelles perméabilités, jusqu’à l’accord global satisfaisant entre les niveaux denappe phréatique simulés et mesurées à 35 observations de la campagne de juillet2010. Les charges hydrauliques calculées en régime permanent servent de chargeshydrauliques initiales pour le régime transitoire. (ii) dans un second temps, unmodèle d’écoulement en régime transitoire (de juillet 2010 à mars 2011) au pas detemps décadaire a été mis en œuvre pour estimer le coefficient d’emmagasinementspécifique (S s ) et la porosité de drainage (S y ). (iii) La validation du modèles’effectue en simulant les états piézométriques entre 1994 et 2004.4. Résultats et discussions4.1. Régime permanentC’est pour un facteur de 0.5 (solution unique) affecté à la distribution initialedes perméabilités que la modélisation en régime permanent présente le meilleurajustement entre les hauteurs d’eaux simulées et mesurées aux pointsd’observations (Figure 3a). Les perméabilités initiales avaient dont été surestimées.La figure 3b montre la carte piézométrique simulée correspondante.Figure 3. a) Diagramme de dispersion des hauteurs piézométriques calculées etobservées (régime permanent Juillet 2010). b) Piézométrie simuléecorrespondante.4.2. Régime transitoireLes paramètres de stockage (Sy et Ss) régissent les transferts d'eau par stockageou par vidange de l’aquifère. Ils sont ajustés manuellement en respectant la gammede leurs valeurs (10 -7 m 1 < Ss

Fluctuations de la nappe phréatique en milieu urbain (en Gironde) et conséquences sur les casses desconduites enterrées 7transitoire précédents. Les figures 4a-b montrent les comparaisons entre lesniveaux d’eau simulés et mesurés entre 1994 et 2004, en deux puits d’observationssitués à différents endroits du domaine (Figure 3b). Les simulations reproduisentcorrectement la dynamique de charge et décharge de la nappe phréatique. Lesécarts entre les cotes piézométriques calculées et simulées ne dépassent guère 1 m.4.4. DiscussionL’amplitude des fluctuations de la nappe phréatique ne dépassent pas 3 m entreles années 1994 et 2004. On note des amplitudes fortes en année 2001 et desamplitudes faibles en 2003 dues aux épisodes de la canicule. Des épisodes pluvieuxpeuvent être simulés et implémentés dans le modèle pour observer les variationsfutures du niveau de nappe. La figure 4c) présente les fonctions de répartition desprofondeurs maximale et minimale de nappe phréatique en chaque point dudomaine étudié, entre 1994 et 2004. Elle permet d’évaluer la probabilité qu’unconduit à une certaine profondeur soit noyé, dénoyé ou dans une zone de marnage.L’illustration est faite sur la figure 4c) pour un conduit à 2 m de profondeur. Lafigure 4d) montre une équiprobabilité de noyage ou dénoyage d’un conduit à 2,5 mde profondeur. Le couplage des profondeurs des conduites enterrés ayant subit desdommages (informations pas encore en notre possession) aux probabilités décritesen figure 4-d aidera à la compréhension du phénomène de casses des canalisationset estimera une profondeur idéale de la conduite qui réduirait ce problème.Figure 4. a) b) Comparaison des niveaux piézométriques observées et calculéespour deux puits d'observations sélectionnés ; 08271X0326 et 08272X0766respectivement. c) Fonctions de répartitions des profondeurs maximales etminimales de la nappe, entre 1994 et 2004. d) Probabilité d’ennoiement et demarnage du conduit entre 1994 et 2004.

Prix Jeunes Chercheurs « René Houpert ». Chambéry, 6 au 8 juin 2012. 85. Conclusion et perspectivesUn modèle hydrodynamique 3D de la nappe phréatique a été développé et caléen régime permanent sur la campagne de juillet 2010, puis calé en régimetransitoire sur la période juillet 2010 à mars 2011 et enfin validé sur la période de1994 à 2004 inclus. Toutes les données disponibles dans la zone d'étude, relatives àl’écoulement de la nappe phréatique ont été interprétées et utilisées dans le modèlehydrodynamique. La calibration manuelle a permis d’obtenir un accord globalassez bon entre les niveaux de nappe phréatique simulés et mesurés. Ce modèlehydrodynamique reconstitue en tout point du domaine étudié les fluctuationsannuelles et pluriannuelles de la nappe phréatique. Les amplitudes de fluctuationssont majoritairement dues à la recharge pluviale et peuvent aussi être liées auxactivités anthropiques (prélèvement dans la nappe). Les profondeurs de nappe del’ensemble de la zone d’étude ont permis d’évaluer les probabilités d’ennoiement etde marnage du réseau entre 1994 et 2004. Il est envisagée dans la suite de ce travailde comparer les zones d'ennoiement du réseau de canalisations reconstruites par lemodèle, aux localisations des principaux secteurs de casses, ce qui permettrad’affiner la connaissance sur les causes des casses de canalisations et de voir dansquelle mesure l’environnement naturel hydrogéologique constitue un facteurexplicatif de ce phénomène.Références bibliographiques[BRA 10] BRASSINGTON F. C., YOUNGER P. L., A proposed framework for hydrogeologicalconceptual modeling, Water and Environment Journal, Vol. 43, 2010, p. 261–273.[HAR 05] HARBAUGH A. W., MODFLOW-2005, the U.S. Geological Survey modularground-water model: the Ground-Water Flow Process, U.S. Geological SurveyTechniques and Methods 6-A16, 2005.[MAR 06] MARACHE A., LASTENNET R., RODIERE B., EL OIFI B., OCHS M., Impact of watertable variations on sewer networks, The 10th IAEG International Congress, Nottingham,United Kingdom, Paper number 74, September 2006.[MAR 09] MARACHE A., BREYSSE D., PIETTE C., THIERRY P., Geotechnical modeling at thecity scale using statistical and geostatistical tools: The Pessac case (France), EngineeringGeology, vol. 107, 2009, p.67–76.[SAL 10] SALTEL M., PEDRON N., PLATEL JP., CORBIER P., BOURGINE B., Atlas des zones àrisque du SAGE Nappes Profondes de Gironde - Problématique du dénoyage del’Oligocène au Sud de l’agglomération Bordelaise. BRGM/RP-58156-FR, 2010.[SUN 11] SUN F., SHAO H., KALBACHER T., WANG W., YANG Z., HUANG Z., KOLDITZ O.,Groundwater drawdown at Nankou site of Beijing Plain: Model development andcalibration, Environmental Earth Sciences, Vol. 64, n°5, 2011, p.1323-1333.[XU 12] XU X., HUANG G., ZHAN H., QU Z., HUANG Q. (2012). Integration of SWAP andMODFLOW-2000 for modeling groundwater dynamics in shallow water table areas,Journal of Hydrology, 412-413, 2012, p.170-181.