Chapitre 2 Mouvement d'un solide

Chapitre 2Mouvement d'un solideI- Mouvement d'un point1- Relativité du mouvementOn appelle référentiel un objet par rapport auquel le physicien étudie le mouvement. Tout mouvement estrelatif au référentiel utilisé (voir cours de seconde).Exemples :- La Terre : elle est utilisée par exemple pour étudier le mouvement de chute d'un corps.- Le soleil : il est souvent utilisé comme référentiel pour étudier le mouvement des planètes.2- Repère d'espacePour repérer la position d'un mobile, il est nécessaire d'associer un repère au référentiel.A un référentiel, on peut associer un repère qui est constitué :- d'une origine- de trois axes.DéfinitionOn appelle repère le système de repérage dans l'espaceassocié au référentiel.Pour un point M en mouvement, x, y et z sont des fonctions du temps :3- Trajectoire d'un point mobileLa trajectoire, c'est l'ensemble des positions successivement occupées par ce point :

La trajectoire dépend du référentiel (cours deseconde)Exemple : trajectoire de la valve d'uneroue de bicycletteII- Vecteur vitesse d'un point d'un solide1- Valeurs de la vitessea) Vitesse moyenneLa vitesse moyenne V moy d'un point d'un solide est le quotient de la longueur l de son parcours par la durée∆t correspondanteABV moy= Avec: AB distance mesurée sur la trajectoire en m ; V moy en m.s -1 ; ∆t la durée du parcours∆ten sMouvement rectiligneMouvement curviligneb) Vitesse instantanéeLa vitesse instantanée d'un point M d'un solide à la date t 1 est pratiquementégale à sa vitesse moyenne entre les deux dates t 0 et t 2 très proche l'une del'autre.MoM2V1=∆tRemarques• La vitesse du mobile dépend du référentiel utilisé.• La vitesse instantanée est la valeur indiquée par le tachymètre (indicateur de vitesse) d'un véhicule.• Le mouvement est dit uniforme si la valeur de la vitesse instantanée reste constante.• Le mouvement est dit accéléré si la valeur de la vitesse instantanée augmente au cours du temps.• Le mouvement est dit décéléré si la valeur de la vitesse instantanée diminue au cours du temps.2- Le vecteur vitesseLe mouvement d'un point d'un solide possède une certaine direction, un certain sens et une certaine valeur, celasuggère d'utiliser l'outil mathématique « vecteur » pour représenter la grandeur vitesse.A la date t 1 , où un point M d'un solide passe par la position M 1 , son vecteur-vitesse V 1 , par rapport à unréférentiel donné, possède les caractéristiques suivantes :V ( t2Pt d'application : le pointMDirection : tan gent à la trajectoire) Sens : celuiNorme : V ( tdu mouvementM) =t231M− t13= V ( t12)suivieenM1

III- Un point particulier : le centre d'inertie.On visualise le lancé ci contre et on pointe grâce à un logiciel d’analysePour tout solide, il existe unpoint particulier G qui, lorsqu'ilest lancé de façon quelconque par rapport à la Terre, n'est soumis qu'à la seule action de celle-ci. Lemouvement du point G par rapport à la Terre est plus simple que les autres points du solide.Le centre d'inertie G est confondu avec son centre de gravité (point d'application du poids)- Pour un disque homogène le centre d'inertie G coïncide avec le centre du disque.- Pour tout solide homogène possédant un centre de symétrie, le centre de symétrie coïncide avec lecentre d'inertie de ce solide.IV- Solide en mouvement de translation.Un solide est en mouvement de translation si, pour deux points quelconques A et B de ce solide, le vecteurAB garde toujours même direction et même sens aucours du mouvement.Translation rectiligne: Tout segment du solide sedéplace en restant parallèle à lui même et le mouvement de chaque pointest rectiligne.Translation curviligne: Tout segment du solide se déplace en restantparallèle à lui même et le mouvement dechaque point est curviligne.Translation circulaire: Tout segment dusolide se déplace en restant parallèle à luimême et le mouvement de chaque pointest un cercle.