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Transformée de Fourier Discrète 2D (DFT)Image échantillonnée (M x N) pixels, la DFT est donnée par :M 1N 11mu nvF ( u, v) f [ m, n]exp( 2j( ))MNM Nm0n 0uv
Propriétés de la DFT 2D• Identiques au 1D• Périodique en u,v (période M,N)• F(0,0) = composante continue = moyenne des NG• Conservation de l ’énergie |f(m,n)|² = |F(u,v)|²• f réelle F symétrique conjuguée (mod. pair, arg. impair)• Séparable• Algorithme rapide (FFT) : N².log 2 (N)• Convolution circulaire = DFT
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