La mesure des puissances électriques - Réseau National de ...

DossierPuissance, Energie & PerturbationsVMAX× IMAX ⎛ π ⎞Q = × cos⎜−ϕ⎟ = Veff× Ieff × sinϕ2 ⎝ 2 ⎠Connaissant P et Q, on peut calculer la puissanceapparente et le facteur de puissance :puissance apparente :facteur de puissance :2S = P +FP =P2QP2+ QLa connaissance des paramètres définis ci-dessus :puissance active, puissance réactive, puissanceapparente, facteur de puissance, est fondamentale enélectrotechnique et permet de calculer avec précisionles caractéristiques du matériel utilisé : rendement,charge, cos ϕ, limites d’utilisation. Les wattmètresutilisés pour ces mesures se classent en trois grandesfamilles : électrodynamiques, ferrodynamiques etélectroniques.2Mesure en triphasé équilibrée 3 fils (3 phases sans neutre)Les intensités circulant dans les trois phases sontégales I1 = I2 = I3. On crée un neutre artificiel à l’aide detrois résistances R, R et R’. La somme R’ + r doit êtreégale à R (r est la résistance interne du circuit tensionde l’appareil).On se retrouve ainsi dans le cas précédent avec U1Nentre la phase 1 et le neutre artificiel (figure 4).Mesure des puissances activesMesure en triphasé équilibré 4 fils (3 phases + neutre)Les intensités circulant dans les trois phases sontégales en valeurs efficaces I1 = I2 = I3 et présentent lemême déphasage ϕ vis-à-vis des tensions respectivesdes 3 phases.En désignant par U1N la tension simple mesurée entre laphase 1 et le neutre, la puissance P1 fournie par laphase 1 sera obtenue en branchant un wattmètrecomme indiqué en figure 3.Elle aura pour valeur : P1 = U1N. x I1 x cos ϕLa puissance totale fournie P sera égale à 3 P1.Nota : L’expression P1 = U1N x I1 x cos ϕ n’est autre que leproduit scalaire des 2 vecteursrU 1NrP1 = U 1 NU ret1x I r1et en triphasé :P =rU 1 Nx1ce qui permet d’utiliser la notationI r +rU 2 Nx I r r2+ U 3 Nx I r3P1 = Puissance fournie sur la phase 1P totale fournie = 3 U1N. I1. cos ϕ = 3P1.Avec beaucoup de wattmètres, les mesures en triphasééquilibré (3 phases sans neutre) sont effectuéesdirectement, le point neutre artificiel recréé par lesrésistances R, R et R’ étant inclus dans l’appareil(wattmètre astatique, wattmètre CdA 778 par exemple).Cette disposition est matérialisée sur le schéma parl’ensemble en pointillé.Mesure en triphasé non équilibré 3 fils (3 phases sansneutre) – Méthode de deux wattmètres.Que le circuit soit équilibré ou non en l’absence deneutre, on a toujoursI + I + I 0 .1 2 3=Dans ce cas, l’expression générale de la puissancedonnée plus haut se simplifierP =NrP = Ur( U1 −U3) × I1+ ( U2−U3) × I2Nrrrrr13× I + U × Isoit1 23 2et la mesure de la puissance totale peut être réaliséeavec deux wattmètres (figure 5).NrNrU13 et U23 sont les tensions composées (ou “entre fils”)mesurées respectivement entre, d’une part, la phase 1et la phase 3 et, d’autre part, entre la phase 2 et laphase 3.