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Dossier sur PROLOGLa recherche de solutionPropriété :Soit X une variableSoient σ et ρ deux substitutions telles que :⎧Y1→τ1⎧ Z1→⎪⎪σ : ⎨ M et ρ : ⎨ M⎪⎩Y k→τ⎪k⎩Z k→Alors ϑ = ρ oσest aussi une substitution telle que :Y ρ σ▪ si X=Y i alors ϑ ( ) = ( ( ))i▪ si X=Z j tel que Z j ≠Y i alors ϑ ( Z ) = ρ( )Y i▪ si ∀i,j X≠Y i et X≠Z j alors ϑ ( X )III.1.3. UnificationIII.1.3.1. Définitionj= XZ jλλDéfinition :Soient deux termes t 1 et t 2Unifier t 1 et t 2 c’est trouver la substitution la plus générale qui permet de faire de t 1 et t 2 un seul et même terme.Théorème :Si deux termes sont unifiables, il existe une façon la plus générale pour les unifier.Rem : En PROLOG l’unification se note « = ».1kEx : Unification directe de deux termes?- f(a,Y)=f(Z,T).Y = _G158Z = aT = _G158Yes⎧Z↔ aPour unifier ces deux termes, PROLOG tente d’unifier simultanément ⎨⎩T↔ YUne solution possible est Y = Z = T = a mais ce n’est pas la solution la plus générale. En effet, elle peut se déduire de⎧Z= ala solution ⎨ qui est bien la plus générale comme le montre le résultat de PROLOG.⎩T= YEx : Unification directe entre deux termes impossible?- f(a,Y)=g(Z,T).NoL’unification n’est possible que si le nom des termes (c’est à dire leur racine dans la représentation en arbre) est le mêmepour les deux termes.?- f(a1,a2)=f(X1,X2,X3).NoL’unification est également impossible si les deux termes ont un nombre différent d’arguments.Ex : Unification indirecte entre deux termes?- X=f(a,Y),X=f(Z,T).X = f(a, _G158)Y = _G158Z = aT = _G158YesIci PROLOG ne peut pas ‘voir’ que cette requête est la même que celle du premier exemple. Il résout alors deuxunifications en parallèle.On retrouve bien la même solution qu’un peu plus haut.Ex : Deux unifications directes simultanées?- f(a,Y)=f(Z,T),h(b,Z)=h(Y,U).Y = bZ = aT = b26