Compte-rendu de TP

Travaux PratiquesTravaux pratiquesLithographie électroniquePrise en mainElisabeth NienaltowskaAlexis BrenesAdrien VincentM2 Nanosciencesparcours Nanodispositifs et nanotechnologiesUniversité Paris-Sud XI – ÉNS de Cachan8 octobre 2012

Table des matièresI Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1I.1 Objectifs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1I.2 Principe de la lithographie électronique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1I.3 Remarques préliminaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2II Présentation du matériel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3II.1 Généralités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3II.2 Résine utilisée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4III Protocole expérimental . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5III.1 Spin-coating de la résine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5III.2 Réglage de la mise au point et optimisation du step size . . . . . . . . . . . . . . . 5III.3 Mesure du courant pour l’insolation de la résine et intérêt des tests de dose . . . . 7III.4 Type de substrat à utiliser . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8III.5 Calibration du champ d’écriture . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8III.6 Création d’un système de coordonnées . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9III.7 Développement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10IV Résultats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10IV.1 Généralités sur les observations effectuées . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10IV.2 Différences liées à la taille . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11IV.3 Différences liées à la forme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13IV.4 Raccords des champs d’écriture . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13V Conclusion(s) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14IIntroductionI.1 ObjectifsL’objectif de cette séance est de manipuler un appareil de lithographie électronique, de réaliser desmotifs sur une résine posée sur un substrat de silicium et d’observer les caractéristiques et paramètresdéterminant la qualité de la lithographie (qualité d’insolation des motifs, définition des contours. . . )I.2 Principe de la lithographie électroniqueLa lithographie électronique consiste à insoler certains motifs sur un échantillon sensible aux électronsayant une énergie de 20 à 100 keV, réglable via la tension d’accélération V acc 1 . Avec des notationsusuelles (E étant l’énergie d’un électron), nous obtenons l’expression de la longueur d’onde λ associéeaux électrons avec le petit calcul suivant :E = p22m = 4π2 22mλ 2Or nous avons aussi, en négligeant l’énergie thermique de l’électron :E = eV acc1. Il y a typiquement plusieurs générations d’appareils à l’IEF, les plus anciens fonctionnant autour de 20 à 30 kV tandisque les plus récents travaillent davantage aux alentours de 80-100 kV.1

D’où l’expression de la longueur d’onde λ associée à l’électron 2 :λ =h√ 2emVaccOn se place donc à des longueurs d’ondes comprises entre 4 et 9 pm environ, ce qui correspond dansle domaine électromagnétique à des rayons X.L’intérêt d’une telle réduction de la longueur d’onde utilisée par rapport aux longueurs d’ondes électromagnétiquesutilisées en lithographie optique (typiquement 404,7 nm pour les lithographies utilisantdes lampes à vapeur de mercure) est de limiter les effets de diffraction lors de l’insolation.En effet, la résolution de la lithographie est proportionnelle au rapport :λONoù λ est la longueur d’onde utilisée dans le procédé et ON l’ouverture numérique du faisceau (ici ON =sin (i 0 ) dans le vide où i 0 est l’angle d’ouverture). Or il n’est pas vraiment possible de jouer sur la valeurde l’ouverture numérique : il ne nous reste donc plus que λ comme paramètre pour améliorer les choses.I.3 Remarques préliminairesI.3.a Lorsque l’observation est destructive. . .En lithographie électronique, le dispositif d’observation est basé sur le même principe que le dispositifd’insolation. Ainsi, la méthode d’observation est perturbative. En observant l’échantillon, on l’insole, etpar conséquent il est indispensable de disposer d’un système informatisé de coordonnées permettantd’atteindre des endroits déterminés de l’échantillon sans avoir à l’observer.I.3.bDu caractère user-dependant de la lithographie électroniqueComme l’instrument d’observation est le même que l’instrument de manipulation lors de la lithographie,c’est donc la qualité de la mise au point faite par l’utilisateur qui détermine la qualité de lalithographie. Ainsi, contrairement à la lithographie optique où les manipulations sont succinctes et primaires,il s’agit-là d’un procédé dont la qualité dépend très largement de l’expérimentateur et pour lequella reproductibilité d’un échantillon à l’autre est donc plus difficile à garantir.I.3.c C’est pas bientôt fini ? !Il s’agit d’un procédé extrêmement lent, car les motifs sont insolés point par point tandis qu’enlithographie optique, l’ensemble du wafer est insolé simultanément (méthode de fabrication collective),ce qui permet d’obtenir des temps de l’ordre de la minute pour insoler un wafer entier. Ici, le tempsnécessaire pour la lithographie dépend de la surface (au sens « aire ») à insoler.Prenons l’exemple décrit à la Figure 1 page suivante , à savoir un carré de 1 cm de côté, que l’onsouhaite entièrement insoler avec des spots de 10 nm de diamètre. Avec les notations de la figure citéeet en supposant que l’ensemble tient une cadence de N p = 10 6 pts/s, le temps nécessaire ∆t pour insolerest alors donné par :∆t = L x⌀ s× L y⌀ s× 1 N p= 1 × 10 6 sIl faut plus de 11 jours pour insoler notre petit carré ! Autant dire que de tels ordres de grandeur pour∆t ne sont absolument pas envisageables pour une production industrielle (où les wafers font davantage30 cm de diamètre que 1 cm. . . ).Ainsi, l’insolation d’un wafer entier, même de quelques centimètres de diamètre, prend plusieursdizaines d’heures, voire plusieurs jours, ce qui en fait un procédé inutilisable à l’échelle de l’industriede masse, et le réserve à l’utilisation en laboratoire ou pour la création de masques qui servent ensuite2. En toute rigueur, il faudrait prendre en compte les effets relativistes, notamment pour les plus fortes valeurs deV accpuisque dans ce cas les électrons atteignent alors des vitesse de presque 2 × 10 8 m.s −1 . Toutefois, même sans en tenircompte, l’idée est la même : plus les électrons sont énergétiques, plus la longueur d’onde qui leur est associée est faible.2

Faisceaud'électronsSpot de ⌀ s = 10 nmLy = 1 cmFigure 1 – Configuration simple d’insolationd’une surface de 1 cm 2 avec un spot de⌀ s = 10 nm.Lx = 1 cmen lithographie optique dans l’industrie. Et même dans ces cas-là, on cherche à limiter au maximuml’usage de la lithographie électronique (en mode e-beam) aux plus petits motifs ne pouvant être réalisésautrement, le reste étant obtenu par des méthodes plus classiques/rapides.I.3.dPremières conclusionsNous pouvons donc déjà mettre en avant deux avantages majeurs de la lithographie par faisceaud’électrons :– sa très bonne résolution 3 , de l’ordre de quelques nanomètres voire dizaines de nanomètres ;– sa versatilité : il n’y a plus besoin de fabriquer un masque pour chaque type de motifs souhaités,il suffit de les dessiner sur ordinateur.Cependant, comme nous avons pu le voir, ces deux grands avantages sont contrebalancés par lesdurées nécessaires pour insoler les motifs, qui sont extrêmement longues 4 et rendent cette techniqueintéressante uniquement si l’on ne peut pas utiliser d’autres méthodes, telles que les méthodes optiques.Une façon de conjuguer les avantages des différentes méthodes est de réserver la lithographie parfaisceau d’électrons aux motifs de plus faibles dimensions et d’utiliser les méthodes optiques pour lereste.IIPrésentation du matérielII.1GénéralitésPour cette séance de travaux pratiques, nous disposons d’un appareil de lithographie électronique,constitué dans ses grandes lignes d’un microscope électronique et d’un blanker.Le blanker est dispositif permettant de laisser passer ou de bloquer le faisceau d’électrons et dontle principe est expliqué sur la Figure 3 page suivante. Ce peut être un élément limitant la vitessed’insolation. En effet, il s’agit de commuter des tensions typiquement autour de 300 V en dans duréesde l’ordre de 1 µs (au laboratoire, cela va de 0,3 µs à 3 µs selon l’appareil). On constate au passage quel’ordre de grandeur N p = 10 6 pts/s utilisé auparavant est donc bien plausible. Par ailleurs, le blankerpermet de protéger l’échantillon contre l’émission d’électrons lorsque la lithographie est arrêtée.Le tout est bien entendu piloté par ordinateur, à l’aide d’un progiciel ad-hoc..3. Notamment vis-à-vis des techniques optiques.4. Une nouvelle fois par rapport aux techniques optiques de fabrication collective.3

Faisceau non dévié (tension nulle)Figure 2 – Mise en place du waferenrésiné sur la platine de l’insolateurélectronique.Pour le reste, on retrouve un microscope électronique à balayage assez classique, possédant notammentune chambre à vide, dans laquelle les échantillons sont placés. Une caméra infrarouge permet devisualiser l’intérieur de la chambre lorsque le microscope est en fonctionnement. Une fois le vide atteint,un canon à effet de champ permet d’obtenir un faisceau d’électrons présentant une zone d’émission particulièrementponctuelle. Ces mêmes électrons sont ensuite accélérés par une tension V acc , réglable surle logiciel de l’ordinateur entre 20 et 30 kV 5 .Faisceau d'électronsFaisceau dévié (tension appliquée)Figure 3 – Principe de base d’un blanker.Électrode dedéviationPlaque servant à bloquerle faisceau déviéII.2II.2.aRésine utiliséePrécisions quant au mélangeNous avons recours à une résine PMMA A6, où le polymère utilisé est du PMMA (polyméthacrylatede méthyle) solvaté dans de l’anisole à 6%. Le PMMA est plus connu sous le nom de « Plexiglas ».5. L’appareil utilisé en TP est en effet relativement ancien, ce qui explique cette plage quelque peu faiblarde pour V acc.4

II.2.bDe l’intérêtd’une telle résineEn premier lieu, il se trouve que ce polymère a le bon goût de se décomposer en monomères sousl’action d’un faisceau d’électrons suffisamment énergétiques.De plus, il s’agit d’un matériau relativement bon marché car assez répandu (usages multiples duPMMA) et qui permet d’obtenir une bonne résolution en lithographie.Enfin, le PMMA présente la caractéristique d’être transparent et insensible aux ondes électromagnétiquesUV et au spectre visible, ce qui en fait un matériau assez stable et facile à stocker. Seul un faisceaud’électrons suffisamment énergétiques permet de le décomposer facilement en monomères. La solvatationdans l’anisole, permet quant à elle de réaliser un dépôt par centrifugation (spin-coating) et permet doncd’obtenir rapidement et facilement un dépôt d’épaisseur constante sur le wafer.IIIProtocole expérimentalIII.1Spin-coating de la résineLe wafer de silicium est fixé sur la centrifugeuse à l’aide d’un scotch. Nous n’avions qu’un échantillonpartiel, ce qui explique la nécessité du scotch afin de permettre la tenue de l’échantillon lors de la rotation(usuellement, le wafer est maintenu par aspiration mais cela suppose qu’il recouvre totalement l’orifice adhoc,ce qui n’était pas notre cas). Après test de la rotation, la résine est pipetée sur le wafer de silicium,puis la rotation permet d’étaler la résine. Ensuite, le wafer est disposé sur une plaque préalablementchauffée à 175˚C pendant 3 minutes environ, afin de permettre au solvant de s’évaporer et au PMMAde se solidifier sur l’échantillon.(a) Le wafer (recyclé) utilisé lors du TP.(b) Scotch double-face déposé sur la tournettepour maintenir le wafer.Figure 4 – Détails concernant le wafer et sa manipulation.III.2Réglage de la mise au point et optimisation du step sizeEn lithographie par faisceau d’électrons, l’insolation de l’échantillon se fait point par point, avec uncertain pas. Ce pas est déterminé par la taille du faisceau, qui est elle-même dépendante de la qualité dela mise au point. Avec l’appareil de TP et une bonne mise au point, nous pouvons espérer réaliser despoints d’un diamètre d’environ 10 nm. Si malheureusement, la mise au point est mauvaise, le faisceaud’électrons est mal focalisé et la taille des points d’insolation s’en trouve agrandie.Afin de régler la mise au point, il est nécessaire de travailler sur une surface de l’échantillon surlaquelle nous n’imprimerons pas de motifs, étant donné que l’observation modifie la structure de larésine à l’endroit observé, par la focalisation d’un faisceau d’électrons à cet endroit. Dans le double butde savoir où l’on se trouve sur le wafer et de disposer d’un objet à observer pour la mise au point, il estfréquent de rayer sciemment le wafer loin de la zone d’intérêt.Par ailleurs, afin d’être certains d’effectuer la mise au point au niveau de la couche de résine, il estaussi possible de fabriquer un point de contamination (typiquement en laissant le faisceau au mêmeendroit pendant un temps suffisamment long) qui nous servira d’objet à observer. Cela nous permet enoutre de vérifier si le stigmatisme est correct (la trace laissée par le faisceau devant être bien ronde).5

La distance de travail résulte quant à elle d’un compromis à trouver entre :– travailler à distance réduite, afin de limiter l’éclatement coulombien du faisceau d’électrons et ainsigagner en step size ;– travailler à distance importante, afin de gagner en profondeur de champ, ce qui est tout aussiimportant car la résine doit idéalement être insolée uniformément sur toute son épaisseur.Ces deux effets antagonistes sont résumés schématiquement sur la Figure 5.Faisceaud'électronsLes électrons du faisceauont tendance à se repousserDistance de travail WDZone d'intersection destrajectoires électroniques,définissant la profondeurde champRésine devant être insoléesur l'ensemble de sa hauteur(a) Les électrons composant le faisceaufocalisé ont tendance à se repoussermutuellement, en raison des interactionscoulombiennes, faisant « éclater» le faisceau. Ceci est d’autantplus marqué que les électrons se côtoientsur une « longue » distance.(b) Il faut que le motif à insolerle soit suffisamment sur toutel’épaisseur de la résine, i.e.que la profondeur de champsoit suffisamment importante.Cette dernière est notammentdéfinie par la distance de travail.Figure 5 – Origine du compromis à trouver sur la distance de travail.Dans notre cas, afin d’avoir une bonne mise au point, nous devons travailler à une hauteur de 6 mm(entre l’échantillon et la colonne). Cette valeur spécifique résulte de l’expérience de l’opérateur. À cettehauteur, nous réduisons le champ de vision par rapport aux observations faites en TP de MEB, auxalentours de 12 mm, et nous accroissons donc la résolution de la lithographie par diminution du step size.Le step size est ensuite déterminé en divisant la taille d’échantillon observée sur l’écran par le nombrede bits disponibles sur les convertisseurs numériques analogiques, ici 16 bits. Ces dispositifs sont chargésde transformer la commande numérique transmise par l’ordinateur en un signal de analogique destinéaux actionneurs.Il est possible de retrouver la précision de ces fameux convertisseurs de façon assez simple. Prenonspar exemple un champ de L = 100 µm de côté et demandons un step size de 20 nm. L’ordinateurnous indique que la valeur réellement retenue est ⌀ step = 19, 2 nm et que cette dimension correspondà N step = 12 pixels. Un pixel correspond donc à ⌀ 1 pixel = ⌀ stepN step= 1, 6 nm. Et finalement, le nombreLde pixels N cote par côté du champ d’observation est donné par N cote = = 62500. La puissance⌀ 1 pixelde 2 immédiatement supérieure à N cote est 2 16 = 65536 donc il s’agit bien de convertisseurs numériquesanalogiques 16 bits 6 .6. Remarque : il s’agit de convertisseurs commençant à être un peu évolués et a priori pas très bon marché. . .6

III.3Mesure du courant pour l’insolation de la résine et intérêt des tests dedoseNous travaillons dans le cas présent avec une résine électrosensible, pour laquelle nous connaissonsla dose d’insolation nécessaire (en µC.cm −2 ) ou tout du moins avons une bonne estimation de cettedernière 7 .Lithographie optique UV Lithographie électroniqueType de résine Sensible aux UV ElectrosensibleUnité de la dose mJ.cm −2 µC.cm −2Calcul du temps d’exposition t dwellUV = DoseP surfaciquet dwelle −= Dose×Stepsize2I courantDoses des résines utilisées en TP D 1 = 40 mJ.cm −2 D 2 = 175 C.cm −2 à 20 keVParamètres mesurés P surfacique = 11, 2 mW.cm −2 I courant = 139, 6 pATemps d’exposition 3,7 s pour le wafer 125 ps/step(> 13 h wafer 2 pouces)La mesure du courant donne une valeur I courant = 139, 6 pA (avec un diaphragme de 20 µm et unetension V acc de 20 kV).Bien que nous ayons un ordre de grandeur de la dose nécessaire pour insoler un échantillon, nouscherchons à déterminer en quoi la qualité de la lithographie dépend de la forme ou de la taille desstructures. De plus, nous savons que la dose dépend également du type de substrat utilisé, notammentà cause des électrons rétrodiffusés par le substrat, comme l’illustre la Figure 6 de la présente page (onparle d’effets de proximité).Figure 6 – Principe de la surinsolationdue aux effets de proximité.Ainsi, nous effectuerons au cours ce TP ce que l’on appelle un test de dose, qui consiste à insolerplusieurs fois des motifs correspondant normalement à des motifs qui seraient à réaliser par la suite pourle circuit que nous voudrions imprimer (ce qui ne sera pas effectué durant ce TP), le tout avec différentesdoses d’énergie déposée.Pour les besoins du TP, nous nous contenterons pour ce test de dose d’insoler des ronds et trianglesde différentes tailles avec différentes doses (i.e. différents temps d’insolation), afin de déterminer la dosela plus adaptée et de voir les défauts engendrés par un mauvais dosage.Afin de ne pas trop tâtonner quant à l’ordre de grandeur de la dose d’énergie à apporter, nouspartirons d’une valeur connue pour fonctionner décemment D 2 = 175 µC.cm −2 (pour V acc = 20 kV ) 8 .Nous insolerons donc une vingtaine de fois chaque type de motifs, avec des doses allant de 0, 1 × D 2 à2 × D 2 .7. Au moins pour espérer ne pas trop tâtonner lors d’un test de dose.8. Une nouvelle fois, cette dernière valeur est tirée de l’expérience de l’opérateur7

III.4Type de substrat à utiliserIl est important pour de bons résultats de lithographie électronique que le substrat soit conducteur. Eneffet, dans le cas d’un substrat isolant, les électrons projetés par le canon à effet de champ s’accumulentau niveau du substrat, et réinsolent la résine par en dessous, ce qui provoque donc une surinsolation desmotifs entraînant une mauvaise résolution.Par ailleurs, il ne faut pas non plus que les charges puissent s’accumuler dans le matériau, au pointde défléchir voire repousser les nouvelles charges, ce qui nécessite une nouvelle fois l’usage d’un substratconducteur.Dans le cas présent, le substrat est en silicium, qui est un semi-conducteur couramment utilisé dansl’industrie électronique, à la conductivité suffisamment élevée.III.5Calibration du champ d’écritureUne autre source de défauts dans l’insolation vient d’une contrainte technologique. En effet, il setrouve que le champ d’écriture est rarement suffisamment grand pour ne pas nécessiter d’être déplacéau cours de l’insolation. Se pose alors le problème des raccords de champ : il ne faut pas insoler deuxfois une portion de la résine, ni « oublier » certaines zones. C’est-à-dire que les différentes itérations duchamp d’écriture doivent être alignées avec une précision de l’ordre du step size, donc typiquement 10 à20 nm !Or, rien qu’avec un grandissement ×1000, nous travaillons avec un champ d’écriture faisant environ100 µm de côté. Lorsque l’on sait que la précision typique d’un moteur pas à pas est de l’ordre dumicromètre voire du dixième de micromètre, on mesure l’ampleur du défi. Cependant, nous allons voirque ce n’est pas la raison première des problèmes évoqués.Il faut bien comprendre que même avec une platine extrêmement précise, le problème demeure entier :nous ne pourrons jamais être certains des dimensions du champ d’écriture. Ne serait-ce qu’en raison desfluctuations des caractéristiques de l’optique électronique avec les conditions extérieure. Or rien qu’avecdes variations d’aire du champ d’écriture de l’ordre de 0,01 %, des problèmes importants de raccords dechamp sont rencontrés 9 .Quelques exemples de problèmes liés aux raccords de champ sont illustrés sur la Figure 7 de la présentepage. Ces difficultés se rencontrent typiquement lorsque l’on cherche à insoler des motifs présentantà la fois de faibles dimensions selon au moins une direction (nécessité d’un positionnement précis) et degrandes dimensions selon au moins une autre direction (nécessité de déplacer le champ d’écriture).(a) Cas où le champ d’écriture est plus petitque prévu : des zones ne sont pas insoléesentre les différentes positions duchamp, ce qui peut par exemple entraînerl’interruption de certaines pistes.(b) Cas où le champ d’écriture est plusgrand que prévu : des portions de zonessont insolées plusieurs fois et certainespistes peuvent être interrompues oubien au contraire se chevaucher.Figure 7 – Exemple de problèmes pouvant se poser lorsque le champ d’écriture n’a pasexactement les dimensions attendues : les raccords de champ ne sont pas tels qu’espérés.Pour pallier à cette difficulté, il est possible d’envisager la mise en place d’une étape de calibrationdu champ d’écriture, servant à estimer le plus précisément possible les dimensions réelles du champd’écriture et éviter ainsi les problèmes de raccords de champ évoqués précédemment.Pour ce faire, nous procédons comme suit, en supposant le mouvement de la platine est suffisammentprécis :9. Il s’agit-là du principal problème, des fluctuations des dimensions des motifs de l’ordre de 0,1 % étant par ailleurs apriori tout à fait acceptables.8

1. nous nous centrons sur une imperfection ;2. nous déplaçons la platine d’un certain vecteur (mouvement vrai) ;3. nous ramenons le faisceau sur l’imperfection précédente à l’aide de l’optique électronique (beamshift, engendrant éventuellement une erreur) ;4. nous répétons les étapes 2 et 3 pour d’autres vecteurs ;5. nous recommençons à l’étape 2 avec un grandissement de plus en plus grand, jusqu’à être satisfaitsdu résultat.Les déplacements pour un grandissement donné sont schématisés sur la Figure 8 de la présente page.Zones servant au calibrage1/ Déplacement relatif parrapport à la platine(mouvement de la *platine*)2/ Mouvement de retour dufaisceau (« beam shift »)Figure 8 – Synoptique des déplacements effectuéslors de la calibration du champ d’écriture. Le référentieladopté est celui du bâti de la machine.Afin d’illustrer la nécessité d’effectuer cette étape, nous insolerons en sus des motifs de test de dose,un motif de test de la calibration du champ d’écriture, constitué :– d’une « longue » piste de 5 µm de large, pour laquelle aucune procédure de calibration du champd’écriture ne sera mise en place ;– de la même piste, avec cette fois une calibration du champ d’écriture effective.III.6Création d’un système de coordonnéesPour résumer, nous avons effectué, pour l’instant, les étapes suivantes :1. régler la mise au point et corriger l’astigmatisme ;2. mesurer le courant reçu par unité de surface, afin d’être en mesure de calculer le t dwell ;3. calibrer le champ d’écriture, pour éviter les problèmes lors des raccords de champ.Il ne nous reste donc plus qu’à convenir d’un système de coordonnées afin de pouvoir nous repérersur l’échantillon. Ceci est particulièrement important puisque nous ne pouvons pas aller observer la zoneà insoler sans l’insoler. . .Pour définir notre système de coordonnées, il nous suffit de choisir un point d’origine (0, 0), auquelnous adjoignons deux axes ⃗u et ⃗v 10 arbitraires.Dans la pratique, nous plaçons l’origine assez proche de défauts du wafer facilement observables, neserait-ce que pour faciliter l’observation ultérieure sous microscope optique des motifs insolés.On remarquera que nous nous sommes placés dans le cas d’un premier niveau. Toutefois, il est bond’être conscients du fait que s’il s’était agi d’un deuxième niveau, les choses auraient été plus compliquées.En effet, il se serait alors agi de se repositionner par rapport à un ancien système de coordonnées, toutcela sans exposer au faisceau d’électrons la zone d’intérêt. Cela constitue un tout autre défi. . .10. Deux axes suffisent pour former une base de notre espace de travail puisque nous travaillons dans un plan.9

IV.2IV.2.aDifférences liées à la tailleObservationsFigure 9 – Vue globale des motifsde test de dose (grandissement×500).Nous pouvons voir que les motifs de grandes dimensions sont sortis a peu près de la même façon,c’est à dire que l’on commence à voir apparaître des défauts grosso modo pour les mêmes doses : autourde 0,9 fois la dose de référence D 2 12 pour les disques et 1, 0 × D 2 pour les triangles, les deux types demotifs ne sortant pas du tout pour des doses inférieures à 0,5 ou 0,6 fois la dose de référence.Nous remarquons au passage que la valeur de D 2 est loin d’être aberrante.(a) Les grands disques sortent bien pourD > 0, 9 × D 2 (grandissement ×1000).(b) Les grands triangles sortent bien pourD > 1, 0 × D 2 (grandissement ×1000).Figure 10 – Comparaison entre les motifs de grandes dimensions.Comme en témoigne la Figure 11 page suivante, la situation n’est pas du tout similaire en ce quiconcerne les motifs de dimensions plus réduites. Dans ce cas, nous constatons que les disques sont sortis 13pour des doses faibles, autour de 0, 4 × D 2 , tandis que nous ne parvenons même pas à sortir les petitstriangles avec une dose de 1, 3 × D 2 . . .12. Rappel : D 2 = 175 µC.cm −213. Pas nécessairement sans défaut mais encore une fois, avec de telles dimensions, nous ne pouvons pas vraiment l’affirmervia microscopie optique.11

(a) Les petits disques sont sortis pour de faiblesdoses (grandissement ×1000)(b) Les petits triangles nécessitent une dosebien plus élevée pour sortir (grandissement×1000)Figure 11 – Comparaison entre les motifs de petites dimensions.IV.2.bExplicationsUne telle différence peut s’expliquer, au moins qualitativement, par les effets dits de proximité. Ils’agit d’un phénomène de réinsolation, par des électrons rétrodiffusés par le substrat et ayant du mal às’extraire, de la résine située autour du point visé. Ce phénomène est illustré sur la Figure 6 page 7.4 µmFigure 12 – Formes et dimensions des différentsmotifs que nous souhaitions insolerdans la résine. 4 µm400 nm400 nmAfin de tenter d’expliquer la situation dans le cas des petits motifs, faisons une étude géométriquesimple. L’aire des petits disques est donnée par :A ronds = π × rayon 2 = π × (200 · 10 −9 ) 2 = 1, 3 × 10 −13 m 2tandis que celle des petits triangles vaut :√base × hauteurA triangles = = 200 · 10−9 × (400 · 10 −9 ) 2 − (200 · 10 −9 ) 2= 4, 5 × 10 −14 m 222Ainsi le rapport entre les surfaces des petits motifs est :A rondsA triangles= 2, 912

Sachant que plus les dimensions des motifs à insoler diminuent, plus les effets de proximité deviennentnon négligeables 14 face aux effets d’insolation directe, nous pouvons donc expliquer que les petits disquessortent pour des doses bien plus faibles que les petits triangles par le fait que les effets de proximité sontrenforcés dans le cas des disques par rapport au cas des triangles (cf. le rapport des aires, sachant queles effets de proximité sont non négligeables).Ce n’est pas le cas pour les motifs de plus grandes dimensions car pour ces derniers, les effets deréinsolation sont comparables, les aires en jeu étant bien supérieures (le cœur des grands triangles estautant soumis aux effets de proximité que le cœur des grands disques). Ceci explique le fait que les grandsmotifs sortent plus ou moins de la même façon pour des doses similaires.IV.3IV.3.aDifférences liées à la formeObservationsSi les explications précédentes semblent convenir au moins dans les grandes lignes, notons cependantqu’elles n’expliquent pas la légère différence de dose qui demeure pour les motifs de grandes dimensions,entre les disques (D minronds = 0, 9 × D 2 ) et les triangles (D minronds = 1, 0 × D 2 ).Or nous pouvons observer sur la Figure 10b page 11 un phénomène qui se produit lorsque ladose commence à devenir insuffisante et dont nous n’avons encore pas discuté : nous constatons que lespointes des triangles semblent avoir davantage de difficultés à sortir que le cœur desdits motifs 15 . Etnous n’observons rien de semblable pour les disques de la Figure 10a. Il semble donc bien s’agir dequelque chose lié à la forme effilée des pointes.IV.3.bExplicationsUne façon de voir les choses consiste à remarquer que lorsque l’on se déplace du cœur d’un trianglevers l’une de ses pointes, les effets de proximité deviennent de moins en moins négligeable au fur et àmesure que l’on se rapproche de l’extrémité de la pointe en question. Du coup, nous retrouvons le mêmegenre de différence entre triangles et disques qu’à la section §IV.2 :– les points situés sur le pourtour d’un des grands disques possèdent un assez grand nombre devoisins, ce qui le réinsole d’autant plus en raison des effets de proximité ;– au contraire, un point situé non loin d’une extrêmité d’un des grands triangles possède relativementpeu de voisins 16 qui pourraient le réinsoler par effet de proximité.Les bouts des pointes des triangles sont donc moins réinsolés, et donc au final moins insolés tout court,que le reste. Ainsi, lorsque les doses commencent à être justes pour activer suffisamment la résine, cesont les premières structures à présenter des difficultés à sortir.Les disques doivent quant à eux réussir à compenser un peu mieux les faibles doses en raison d’uneplus grande réinsolation de son contour par effets de proximité (pour les raisons évoquées juste avant),ce qui pourrait expliquer la légère différence de dose minimale entre les triangles et les disques.Il est bon de remarquer que ce phénomène a, a priori, lui aussi lieu pour les motifs de faibles dimensions.Toutefois, vus les écarts de doses beaucoup plus importants, il semble judicieux de penser que cesont bien les effets de surface plus que de forme qui prennent le pas aux échelles en question.IV.4IV.4.aRaccords des champs d’écritureObservationsComme nous pouvons le voir sur la Figure 13 page suivante, il y a bien une différence entre lasituation avec calibration du champ d’écriture et celle sans cette procédure, à l’avantage de la première.Ceci justifie donc bien la mise en œuvre de cette procédure.14. Les effets de proximité ne dépendent que du faisceau d’électrons et du substrat, donc sont identiques quelle que soientles dimensions du motif à insoler.15. Ceci est plutôt bien visible sur le motif triangulaire correspondant à une dose de 0, 9×D 2 sur la Figure 10b page 11.16. En comparaison d’un point sur le pourtour des disques de mêmes dimensions, ou bien plus simplement d’un pointsitué au cœur du triangle en question. . .13

(a) Avec calibration : nous n’observons pas de défautapparent de la piste insolée (de largeurthéorique 5 µm), ce qui laisse à penser que leraccord de champ est plutôt correct.(b) Sans calibration : nous observons qu’une portionde la piste a été insolée deux, sans queces deux insolations ne se superposent parfaitement.Figure 13 – Raccords de champ d’écriture avec ou sans procédure de calibration dudit champ.IV.4.bExplicationsCe léger renflement visible sur la Figure 13b laisse à penser qu’avant la calibration ad-hoc, le champd’écriture réel était légèrement plus grand que celui prévu par la machine. A priori, nous serions dans lecas illustré à la Figure 7b page 8.Par contre, une fois la calibration effectuée, le champ estimé semble bien concorder avec le champréel puisqu’il n’y a plus de double insolation, ni de rupture dans la piste.VConclusion(s)Si la lithographie par faisceau d’électrons présentent de nombreux avantages, dont deux majeurs sontsa très bonne résolution ainsi que sa grande versatilité, elle n’en possède pas moins un défaut particulièrementrédhibitoire dans de nombreux cas, à savoir son extrême lenteur. S’il ne fallait pas autantde temps pour insoler une surface décente, cette technique serait reine. Malheureusement, à finesse desmotifs égale, elle ne fait absolument pas le poids face aux techniques de fabrication collectives telles quela lithographie optique.Si nous devions résumer les étapes du TP, nous pourrions retenir qu’après avoir enrésiné un waferrecyclé de silicium avec du PMMA, nous avons eu l’occasion de voir les grandes étapes du process, tellesque :– la mise au point, le choix de la taille optimale du step size, notamment par compromis sur laprofondeur de champ, le tout étant lié à la distance de travail ;– la détermination de la durée d’insolation t dwell nécessaire à la bonne activation de la résine, ainsique la procédure de test de dose afin d’ajuster au mieux l’énergie déposée ;– la nécessité d’effectuer une calibration du champ d’écriture (dès lors que les motifs à insoler nerentrent pas en entier dans le champ) afin d’éviter les doubles insolations (visible sur l’expérienceque nous avons mené en TP) ou au contraire les ruptures dans les motifs (a priori non observé aucours du TP).Suite au développement de notre résine ainsi insolée, nous avons pu constater par des observations aumicroscope optique l’existence de phénomènes venant perturber l’insolation théorique de nos motifs. Nousavons ainsi pu voir à l’œuvre les effets de proximité, qui traduisent la réinsolation des zones adjacentesau point visé par les électrons rétrodiffusés dans le substrat. Nous avons pu illustrer ces effets dans deuxcas typiques :14

– les dimensions du motif sont réduites et les effets de proximité sont non négligeables sur l’ensembledu motif. Dans ce cas, plus l’aire du motif est « importante », plus la dose à utiliser est faible, laréinsolation par effet de proximité étant élevée pour l’ensemble des points du motif.– les pointes et autres formes effilées ont plus de difficultés à sortir que les formes moins anguleuses(i.e. nécessitent une dose plus importante que ces dernières) car les points constituant une pointepossèdent moins de voisins susceptibles de les réinsoler par effet de proximité.La conclusion que l’on peut tirer de ces différents phénomènes est qu’il est d’autant plus intéressantd’effectuer un test de dose afin de déterminer expérimentalement quelle est réellement la bonne dosed’énergie à insoler afin de sortir au mieux les motifs souhaités.Nous conclurons en faisant remarquer qu’il est bon de noter que contrairement à la lithographieoptique, la qualité d’un process de lithographie par faisceau d’électrons est particulièrement dépendantede l’opérateur, ce qui peut poser des problèmes de reproductibilité par exemple.15