PARTIE NUMERIQUE Exercice 1

Exercice 1PARTIE NUMERIQUE1. a. • 2• 2 ! (-2) = -4• -4 + 5 = 1• 1 ! 5 = 51. b.• 3• 3 ! (-2) = -6• -6 + 5 = -1• -1 ! 5 = -5"" " "2. Pour cette question, on peut soit “remonter” le programme de calcul à l’envers, soit résoudre uneéquation obtenue en utilisant le résultat de la question suivante.Si on remonte le programme (on inversant chaque opération), cela donne:• 0• 0 ÷ 5 = 0• 0 – 5 = -5• -5 ÷ 2 = -2,5On doit donc choisir -2,5 pour que le résultat obtenu soit 0.3. a.• x• x ! (-2) = -2x• -2x + 5• (-2x + 5) ! 5 = -10x + 25Ainsi P(x) = -10x + 253. b. Vérifions si (x – 5) 2 – x 2 = -10x + 25x ! 5 ( ) 2 ! x 2 = x 2 ! 2 " x " 5 + 5 2 ! x 2= x 2 ! 10x + 25 ! x 2= !10x + 25On conclut de ce calcul qu’Arthur a raison.Exercice 21. a. Le volume de glace obtenu à partir de 6 litres de liquide est environ 6,5 L. (accepté entre 6,4 et6,6)1. b. Le volume d’eau liquide qu’il faut mettre à geler pour obtenur 10 litres de glace est environ9,3 L. (accepté entre 9,1 et 9,4)2. La représentation du volume de glace obtenu en fonction du volume d’eau étant une droitepassant par l’origine du repère, on peut conclure que le volume de glace est proportionnel auvolume d’eau liquide.3. En passant de l’état liquide à l’état solide, le volume d’eau augmente de: 0,8 L, cela pour unvolume de 10 L d’eau liquide.10,8 – 10 = 0,8Si le volume d’eau liquide avait été de 100 L et dans les mêmes proportions, le volume auraitaugmenté de: 8 L

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ProblèmePremière partie1. a. Aire dun rectangle : Aire du plafond : Laire du plafond est de .b. Il faut 1L de peinture pour 4m². Il faut donc de peinture pour peindre le plafond.2. a. Calcul de laire des quatre murs : Calcul de laire des portes et baies vitrées : Calcul de la surface de mur à peindre : La surface de mur à peindre est donc bien denviron .b. Il faut de peinture pour peindre les murs3. Il faut de peinture pour repeindre les murs et le plafond. Sachant quun pot de peinture contient 5 L de peinture, lentreprise doit disposer de 5 pots pour ce chantier.1. Calcul du PGCD de 640 et 520 : Le plus grand diviseur commun à 640 et 520 est 40.Deuxième partie2. a. Les dalles pourront être déposées sans découpe si leurs dimension sont des diviseurs commun à 640 et 520 : ; Les dalles de côté 20 cm conviennent donc. Les dalles de côté 30 cm ne conviennent pas. Les dalles de côté 35cm ne conviennent pas.40 étant le plus grand diviseur commun à 640 et 520, les dalles de côté 40 cm conviennent et celles de côté45 cm ne peuvent pas convenir.b. Pour des dalles de côté 20 cm, il faudra 32 dalles en longueur et 26 dalles en largeur, soit dalles : Pour des dalles de côté 40 cm, il faudra 16 dalles en longueur et 13 dalles en largeur, soit 208 dalles : Troisième partie1. a. 9 paquets coûtent b. 2. a. b. 3. a. La courbe passant par lorigine du repère correspond au prix des paquets chez le grossiste A.b. Pour 7 paquets ou moins, la courbe représentant les prix des paquets chez le grossiste A est sous lautrecourbe. Cest donc le grossiste A le plus avantageux dans ces cas-­‐là.A partir de 8 paquets, Cest le contraire et le grossiste B est plus avantageux.