Géométrie dans l'espace

Le volume de la boule est desoit environ.Calcul de l’aire A 1 du disque :A 1 =Avec R le rayon du disque.On a donc1) Le triangle ABC est rectangle en B,donc d’après le théorème dePythagore :2) Aire A de la sphère :A=A 1 =Avec R le rayon de la sphère.A 1 =A=A 1A=AL’aire de la sphère est de ,soit environ .L’aire du disque est deenviron .Exercice 3 : Sections extraitbrevet, soitLe rayon de la section est donc égal àun tiers du rayon de la base,soit .7) Le petit cône est aussi uneréduction du grand cône, on a doncH est le centre du rectangle ABCD (unoubli de l’énoncé) donc le milieu de[AC], donc3) La section de la boule par le planest un disque de centre A et de rayonAM.4) Calcul du rayon AM du disque :5) Calcul du volume du cône :2) Le coefficient de réduction entreles pyramides SABCD et SA’B’C’D’ esttel queLe triangle OAM est rectangle en A,donc d’après le théorème dePythagore :Le volume du petit cône est donc deDoncLe volume du cône est de ,soit environ ., soit environ .6) La section du cône par un planparallèle à la base est une réductionde la base. Le rapport de cetteréduction est le nombre tel queExercice 4 : Agrandissement ouréduction3) Volume de la pyramideSABCD :