Thème N°2 : THEOREME DE THALES (1)

Méthode 4: Comment calculer la longueur d’un segmentExemple 1 : On veut calculer EF.A6 cm5 cm?3(EF) // (AB)OFBLes droites (EA) et (FB) sont sécantes en O et les droites (EF) et (AB) sont parallèlesD’après le théorème de Thalès, on a :5 EF=6 3EF × 6 = 5×3Ef15 = =62,5Conclusion : EF = 2,5 cmOEOA=OFOB=EFABExemple 2 :Enoncé : Sur la figure ci-contre, les droites (AC) et(BD) sont parallèles.On donne : OA = 2,5 cm ; OB = 3 cm ; OC = 2 cm etBD = 3,6 cm.Calcule OD et ACC2 cmA2,5 cmO3 cmB3,6 cmDSolution :Les droites (AB) et (DC ) sont sécantes en O et les droites (AC) et (DB) sont parallèles.OA OC ACD’après le théorème de Thalès, on a donc : = =OB OD DBSoit :2 ,5 23= ACOD = 3,6• Calcul de OD :2,5 22×3On a = soit OD = = 2, 4 . Conclusion : OD = 2,4 cm3 OD2,5• Calcul de AC :2,5AC2,5 × 3,6On a = soit AC = = 3. Conclusion : AC = 3 cm3 3,63