Septembre 2004

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UNIVERSITE HENRI POINCARE, NANCY-IFACULTE DES SCIENCESSUJET D'EXAMENDIPLOME: LICENCE DE BIOCHIMIEETMAGISTEREDE MICROBIOLOGIEETENZYMOLOGIEEpreuveSeptembre2004Date:Horaire:Nom du Rédacteur: R. SCHNEIDERDurée du sujet: 2 hDocumentsnon autorisésCalculatricesnon autoriséesEnoncéde 2 pagesExercice 1.Le composé FR 225659 a été isolé de souches de culture du champignon n° 19353 et constitue un inhibiteurpotentiel in vitro des gluconéogénèses. Sa structure atypique comporte 3 acides a-aminés rares.HNyNH2CI~::0 ~~N~~HH 0 OJNHFR 225659)dyOH 0Une partie de la synthèse du composé FR 225659 est décrite ci-dessous:?~,\\?.HNJ.., OH0 NH.Yr°~ 0'igOr::N~'\IFmOC--J...0 NHOH1 2HNyNH2CI~ :: ",FmocHN N"OH ~0 OJNH3 Y1oy1) Proposer une méthode de détermination de l'acide a-aminé C-terminal du composé FR 225659.2) Donner la structure du groupe Fmoc et indiquer les conditions d'installation et de déprotection de cegroupe protecteur.3) Proposer une synthèse de 1 à partir de :NH2YiOHet deHNr~H0 OHDonner tous les mécanismes.4) Indiquer une suite réactionnelle permettant de réaliser la transformation de 2 en 3 en utilisant uneméthode d'activation de la fonction acide différente de celle utilisée en 3). Les mécanismes ne sont pasdemandés.

Exercice 2.On considère le tripeptide :~I~ 0H2N ~0N~COOH0 A HDonner les produits issus de la dégradation d'Edmann [1) traitement par l'isothiocyanate de phényle PhNCS2) traitement par HBr 2N] de ce peptide.Exercice 3.Compléter les suites réactionnelles suivantes en donnant la structure des intermédiaires et des réactifs nonmentionnésainsi que tous les mécanismes.1)~COOH?..~COOHBr?..~COOHNH22)~COOHMe~MeSOCI2?NH3?NaOH, Br2H2O?3)OHHO~00 OH~CH20HOHHOH2C 0HCI1MH2O?4)CH2OHOHOHOAOH * ?APTS?~O~~.~--OHOH

UNIVERSITE HENRI POINCARE-NANCY 1FACULTE DES SCIENCESSUJET D'EXAMENDIPLOME: Licence de BiochimieMagistère M & E 1èreannéeEpreuve: UE3L Enzymologie FonnelleSession de: septembre 2004Date: Ob/~9/oYHoraire: 9 fi--A .cHDurée du sujet: 1 heureRédacteur:Dr F. SCHNEIDER0 Documents autorisésP(' Documents non autorisés0 "Calculatrices autoriséesCalculatrices non autoriséesA. Effet du pH1èrequestion. Quels peuvent être les effets d'une variation du pH sur une protéine enzymatique, àquoi sont dûs ces effets?Application.Une déshydrogénase à NAD catalyse l'oxydation d'un substrat S. Cette enzyme possède desrésidus histidine, lysine et arginine nécessaires à son activité. La dépendance vis-à-vis du pH desparamètres cinétiques mesurés à l'état stationnaire a été examinée, pour des pH compris entre 5.5et 9.5. Ces paramètres ont été mesurés à concentration constante et saturante de NAD avec desconcentrations variables du substrat S réducteur. Les données expérimentales ont été ajustées àune équation correspondant à l'un des modèles suivants:y= Cil + [H+]/K1+ K2/[H+] (1) ou y= CI 1 + K/[H+] (2)avec K= constantes de dissociation acide des groupes ionisables de l'enzyme; y= Vm ouVm/Km; C= valeur de y indépendante du pH.Les résultats obtenus sont les suivants:avec Vm = f(pH): pKa,= 6.3::1:0.19; pKa2=8::1:0.21.avec Vm/Km = f(pH): pKa= 8,4::1:0.12.Données:a. Les pKa des résidus dans des protéines sont: histidine: pKa= 6.5 à 8; lysine: pKa= 8 à 10;arginine: pKa=10 à 12.b. Dans le cas général où l'on considère à la fois un effet de l'ionisation de résidus' au niveau del'enzyme libre (e) et du complexe enzyme-substrat (es), l'équation de vitesse initiale peut s'écrire:v=~o . [S]o(1 + [H ]/K1es+ K2esl[H+])Ks . (1 + [H+]/Kle + K2e/[H+ + [S]o(1 + [H ]/K1es+ K2esl[H ] )c. Le substrat S ne subit pas de changement d'ionisation significatif dans la zone de pHconsidérée.2éme question. A partir des données ci-dessus, interprétez les résultats obtenus. Représentezschématiquement les courbes qui devraient être obtenues dans la représentation de Vm etVm/Km en fonction du pH, en montrant les pKa....1...

BLEffets isotopiques1èrequestion. Qu'est-ce qu'un effet isotopique primaire, un effet isotopique apparent, un effetisotopique réel (intrinsèque) ?Application.Soit le schéma réactionnel suivant où E et E' sont les formes oxydée et réduite d'une enzyme, Sun substrat, P un produit (= S oxydé):kl[S] k3 ksE+ P- .- ES--===-E'P~E'k2Sur la base de ce schéma les expressions des paramètres cinétiques sont:kcat= k3 / (1 + k3/kS) et kcat/Km= k3 / (1 + k3/k2)Des expériences de cinétique à l'état stationnaire et rapide ont été réalisées en utilisant le substratS deutérié ou non. Les valeurs des paramètres obtenues figurent dans le tableau ci-dessous, avecles erreurs standard entre parenthèses.Etat stationnaire* 1-Kca!(s- ) Km(!lM) kcatLKm(xlO-4M-1s-1) D(kcatLKm) D(S 70.3 (4.2) 930 (67) 7.50 (0.5)S deutérié 44.3 (0.2) 314 (16) 1.41 (0.02) 5.21 (0.2) 1.59 (0.11)*kcat= constantecatalytiqueCinétique rapidekl (S-I) *K.1(mM) k,/K.1 (xlO-3M-1s-1) D(k21S 284 (41) 2.17 (0.38) 131 (4)S deutérié 57.9 (14.7) 2.17 (0.63) 26.6 (1) 4.90 (0.53)*:Ki = k2/kl2èmequestion. En comparant les effets isotopiques apparents et réels, et à l'aide des expressionsdes paramètres montrer que, dans le schéma réactionnel ci-dessus, le premier équilibre est trèsrapide par rapport à l'étape suivante, et que les deux dernières étapes ont des vitesses du mêmeordre de grandeur.

3/ Comment peut être effectué la recherche d'un clone d'intérêt à partir d'une banque d'expression?UNIVERSITE HENRI POINCARE, NANCY l - FACULTE DES SCIENCESSUJET D'EXAMENDIPLOME: Licence de BiochimieDurée du sujet 60 minMagistère Microbio-EnzymologieNom du rédacteur: B. CharpentierEpreuve de : Génie GénétiqueSession de : Septembre 2004Date:Horaire:D 0 Documents autorisés 1 NOI'f(1)0 Calculatrice autorisée DkoN (~)(1)Rayer la mention inutileAccompagnez vos réponses et explications aux questions qui suivent de schémas clairs. précis etbien annotés.11Vous envisagez de produire chez E. coli une protéine codée par un gène présent sur le génomehumain. Vous souhaitez amplifier par PCR la séquence nécessaire à la réalisation de la constructiongénétique qui permettra cette production.a- Donnez le principe général de la méthode PCR.b- Quelle enzyme utilisez vous pour cette réaction?c- Compte tenu de votre objectif, à partir de quel matériel serait-il le plus judicieux d'effectuer laréaction PCR ? Justifiez.d- Décrivez les différentes étapes de la préparation de ce matériel.e- Quelles caractéristiques minimales devra posséder le vecteur, autorisant la production chez E.coli de la protéine humaine d'intérêt?f- Donnez un exemple de système performant d'expression par induction.2/ Donner le principe de la technique de RT-PCR. Comment peut-elle être réalisée en temps réel ?

UNIVERSITE HENRI POINCARE, NANCY 1-FACULTE DES SCIENCESSUJET D'EXAMENDIPLOME: Licence de BiochimieDurée du sujet 60 minMagistère Microbio-EnzymologieNom du rédacteur: A. VisvikisEpreuve de : Génie GénétiqueSession de : Septembre 2004Date:Horaire:0 Documents autorisés D 1NO~ (1)0 Calculatrice autorisée DJlrON (L(1)Rayer la mention inutileAccompagnez vos réponses et explications aux questions gui suivent de schémas clairs, précis etbien annotés.Pour la production d'une protéine humaine recombinante vous disposez dans votre laboratoire dedeux systèmes d'expression: un système chez la levure Saccharomyces cerevisiae et un autreutilisant des cellules d'insectes en culture.Al) Quels sont les principales caractéristiques d'un vecteur d'expression chez les levures?A.2) Quel type de promoteur régulable pouvez-vous utiliser, et quel est le mécanisme de cetterégulation?A3) Quels sont les avantages et les inconvénients de ce système d'expression par rapport à E. coli?801) Quelles sont les étapes du cycle de vie du baculovirus ?802) Sur quelles propriétés du virus est basé ce système d'expression et comment obtient-on unvirus recombinant?803) Quels sont les avantages et les inconvénients de ce système d'expression?

UNIVERSITE HENRI POINCARE, NANCY 1-FACULTE DES SCIENCESSUJET D'EXAMENDIPLOME: Licence de Biochimie Durée du sujet 90 minMagistère Microbio-Enzymologie Nom du rédacteur: B.CharpentierEpreuve de : Biologie MoléculaireSession de : Septembre 2004Date:Horaire:des Procaryotes0 Documents autorisés D INON 1(1)0 Calculatrice autorisée D lNoNI(1)(1)Rayer la mention inutileAccompagnezvos réponses et explicationsaux questionsqui suivent de schémas clairs. précis et bienannotés.11Comment est modulé le contrôle positif s'exerçant au niveau du promoteur de l'opéron lac d'E.coli.2/ Quellespolymérasesfont partie du réplisome ? Décrivezleur rôle fonctionnelrespectif?3/ Comment le superenroulementde l'ADN bactérien est-il contrôlé?Donnez le principe général.

UNNERSITE HENRI POINCARE, NANCY 1-FACULTE DES SCIENCESSUJET D'EXAMENDIPLOME: Licence de BiochimieEpreuve de : Biologie MoléculaireSession de : Septembre 2004Date: 2004Horaire:Durée du sujet: 90 minNom du rédacteur: Pr I.MOTORINEDocuments autorisés 1 INONf)Calculatrice autorisée D ~ON t1)(1)Rayer la mentioninutile1. Décrire les mécanismes de la terminaison de la transcription des gènes dl Esc1rerichiacoli.2. Expliquer les mécanismes moléculaires assurant, lors de la traduction, la fidélité del'expression du code génétique.

UNIVERSITE HENRI POINCARE -NANCY 1FACULTE DES SCIENCESSUJET D'EXAMENDIPLOME:Epreuvede:Sessionde:Date:Horaire:Licence de BiochimielMagistère 1ère AnnéeUE1LBiochimie Structurale et Métaboliqu(Epreuve de M. MRABET)Septembre 200401109/200409h00-12h00Duréedusujet:60minNomdurédacteur:ProN. Mrabet0 Deeumeats aeterisésŒIDocuments non autorisés0 Caleulatriees autoriséesŒICalculatrices non autoriséesRépondreaux quatre(4) questions.Lireentièrementchaquequestionavantd'yrépondre.Préférerdesréponsesbrèveset pertinentes.Chaqueréponsedoitêtrenuméroté et porterle mêmenuméroquela questionconcernée:parexemple,réponse3.apourla question3.a.Cettenumérotationest obligatoireenvuedecomptabiliserlespointspourlanotefinale.1: Stratéaies de Communication Intercellulaire par Voie ChimiQueDécrire en détail les trois (3) stratégies de communication faisant appel à des signauxchimiques sécrétés.2. Récepteurs ProtéiQues de SurfaceDécrire les trois classes principales de récepteurs membranairesde surface.3. Calcium3.a) Décrire les cinq (5) mécanismes principaux permettant de réguler la concentrationcalcique intracellulaire. Au moins un schéma est requis.3.b) Quel est le mécanisme utilisé par le calcium pour activer la phosphorylase kinase? Unschéma est requis.4. Endocytose par Récepteur Interposé4.a) Décrire en détail la structurede la LDL (Iow-densitylipoprotéine).Un schéma estrequis.4.b) Décrire le mode d'action du récepteur de la transferrine. Un schéma indiquant toutesles organelles mises en jeu est requis.

UNIVERSITE H. POINCARE, NANCY 1FACULTE DES SCIENCES ET TECHNIQUESSUJET D'EXAMENDIPLOME: Licence de Biochimieet Magistère 1èreannéeEPREUVE: chimie organique et mécanismes de réactionUE3Session de septembre 2004Durée du sujet: 2hNom du rédacteur: N. BROSSEDocuments autorisés: NONCalculatrices autorisées: NONSujet de 2 pagesEPREUVE DE TPffDExercice1Soitla réactionenzymatiquesuivante:HOalcool deshydrogénase. A~du foie équin(lOH- CtoB ee = 87%1- Donner la structure chimique de A et nommer la fonction chimique portée par B. Dansquelle famille de produits naturels rencontre-t-on ce type de fonction?2- Quelles sont les stéréoisomères associés à B ? Les représenter en donnant lesconfigurations des atomes de carbone asymétriques et en donnant leurs relations d'isoméries.3- Explique la signification du symbole ee.4- Expliquer de façon claire et détaillée (en utilisant une nomenclature appropriée) en quoi ceprocessus implique une différenciation de groupes hétérotopiques.Exercice 2On considère les deux composés C et D suivants que l'on soumet à l'action de l'acideacétique. On obtient dans les deux cas les deux mêmes produits E et F dans les mêmesproportions.~ hOA:coLbboTSC DOTs E Fa- Expliquer ce résultat.b- On constate que la vitesse de solvolyse de C est supérieure à celle de D. Expliquer.EPREUVE DE COURSExercice3On donnela substitutionnucléophilesuivanteréaliséedans deux solvantsdifférents(acétoneet acideacétique)à partird'un produitde départoptiquementpur :C6HsCH(CI)CH3 + CH3COO- M+ -+ C6HsCH(OCOCH3)CH3 + M+CrLes stéréosélectivités des réactions (exprimées en %) sont données en fonction de la naturedu solvant utilisé:Acétone: 65%Acide acétique: 15%T.S.V.P.

Commenter les mécanismes réactionnels impliqués et expliquer le rôle du solvant dans lastéréosélectivité des réactions.Exercice 4La formule du cétoacétate d'éthyle est donnée ci-dessous accompagnée de son spectre RMNIH:0 0AAOEt,11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0HSP-OO-6S"ppma- Attribuer chacun des signaux du spectre RMN à un groupe de protons en expliquant.Commenter notamment les différences de déplacement chimique des différents massifs ainsique leur multiplicité. Expliquer la différence d'intensité des deux signaux résonant à 2.2 et à3.5 ppm.Le cétoacétate d'éthyle placé en présence d'éthylate de potassium (EtOK) conduit aucomposé G dont la formule est donnée ci-dessous:OK 0G=AAOEtb- Donner le nom de cette réaction et expliquer sa régiosélectivité.On étudie la réaction suivante:G + CHsCH2-X solvant .. H + 1c- Donner la nature chimique des deux produits possibles H et 1de cette réaction.On constate que les deux produits H et 1 sont obtenus dans des proportions relatives quivarient selon la nature du solvant et du groupe partant X :X Solvant HlICI DMF 40/60I DMF 87/13CI THF 100/0Indiquer quel est le produit H et quel est le produit 1.d- Expliquer les variations concernant les proportions HII selon:-le changement de solvant-la modification du groupe X

UNNERSITE DE NANCY 1FACULTE DES SCIENCES ET TECHNIQUESUJET D'EXAMENDIPLOME: Licence de Biochimie, MagistèreEpreuve de : EnzymologieSession de : Septembre 2004Date:Horaire:Durée du sujet: 1 hNom du rédacteur: Pr Guy BranlantD Documents autorisésliJ Documents non autorisés~ Calculatrices autoriséesD Calculatrices non autoriséesQuestion 1 (7 points)L'aldolase impliquée dans la voie de glycolyse est capable de condenser réversiblement ledihydroacétone phosphate avec le glycéraldéhyde-3 phosphate. Expliquer l'ensemble du mécanismecatalytique. Pourquoi la chimie impose t-elle de passer par un intermédiaire covalent? Comment peutonprouver la formation de l'intermédiaire covalent?Question 2 (6 points)Donner deux exemples de catalyse par la thiamine pyrophosphate.Question 3 (7 points)Expliciter le mécanisme à deux étapes des enzymes à cofacteur biotine : cas de la carboxylation dupyruvate (composé 1) en oxoloacétate ou de la carboxylation du propionyl SCoA (composé 2) enméthyl malonyl-SCoA.0Il(;)cA-I~ /G./1-Coo~ûl-I?, - CMZ - cf''-~ Cori2

UNIVERSITE HENRI POINCARE NANCY1FACULTE DES SCIENCES SUJET D'EXAMENDIPLOME ...k~.eJL J.~...~."~~f:.:...!",:5-:.."t:J Durée du sujet. l~ -:..ri b E .le..,L~~.~.:.:... ..a,...Qt..a. .'rî:. ~~ml;:! ~!,:\nIUL Nom du rédacteurEpreuve de .J..J..J;..J..i.~.,::~.~~~~..,.:.~........~.~l-.~~..t:..b'~~\:-'1\d\~ "....Session de ~t~~..~.ft.........DateJ::~,.~..~.,:,:..L~~~~.~~Horaire ~..::..I.~...............................::1..k..~.....................0 Documents autorisés~ Documents non autorisés0 Calculatrices autorisées~ Calculatrices non autoriséesVJ:J7:.~..~./S...............Sujet_de M. Vito~x (1 heure) : à rédiger sur une copie séparéeRépondre aux 8 questions en illustrant autant quepropos avec des graphes ou des schémas appropriés.possiblevos1. Parmi les 20 résidus d'acide aminé codés, choisissez-en un àvotre convenance sur lequel on puisse définir les angles detorsion Xl et X2 de la chaîne latérale. Représentez ces 2angles à l'aide de projection de Newman dans un état rotamèrede votre choix, sans omettre aucun des substituants fixés surles atomes placés en a, ~ et y.2. Quelle est l'origine des interactions de van der Waals, etselon quelle loi mathématique régissent-elles l'énergie noncovalente entre 2 atomes en fonction de la distance lesséparant?3. Pourqu~i l'analyse comparative des liaisonsstabilisant les conformations pseudo-cycliques Cs,permet-elle d'expliquer les différences de stabilitéentre ces dispositions locales?hydrogèneC7 et C1Oobservées4. Al' aide de quel schéma le phénomène général de torsion desfeuillets ~ peut-il se décrire? Quelles en sont lesconséquences au niveau des angles ~ et 111adoptés par lesrésidus concernés?5. En vous servant des représentations d'hélices a et de brins defeuillet ~ vus en cours, établissez un schéma topologiquecorrespondant à une structure tertiaire de type tonneau (~a)8'6. Pourquoi, dans un nucléotide, le comportement des angles detorsion endocycliques vo à V4 ainsi que 5 se distingue-t-il decelui des angles a, ~, y, e et ~ du squelette phosphodiester ?7. Quelles raisons peut-on invoquer pour expliquer que lesappariements canoniques Watson et Crick soient pratiquementles seuls observés au sein des molécules d'ADN?8. Par quelle explication géométrique peut-on justifier que laprofondeur des sillons varie selon les formes A, B ou Z dedouble hélice antiparallèle adoptées par un ADN ?

UNIVERSITE DE NANCY 1FACULTE DES SCIENCESDIPLOME: LICENCE DE BIOCHIMIEEpreuve de: Immunologie (cours)Session de : Septembre 2004Date:Horaire:SUJET D'EXAMENDurée du sujet: 2 heuresNom du rédacteur: FROSSI-LEGRAND0 Documents autorisés0 Documents non autorisésSujet au choix de Madame FROSSI-LEGRAND (durée 2 heures ).Sujet 1 :En vous appuyant sur des exemples, montrez le rôle indispensable des cytokines dans les réponsesimmunitaires.OuSujet 2 :Expliquez l'origine de la diversité des récepteurs d'antigènes.Vous pouvez vous aider de schémas.

UNIVERSITE HEl\'RI POINCARE NANCY 1FACULTE DES SCIENCES SUJET D'EXAMEN~IPWME .L..~

Licence de Biochimie - Magistère 1èreannéeEpreuve de Génétique des micro-organismes - Session de septembreDurée 2h - Sans document - Calculatrice autorisée2004Sujet proposé par N. Leblond-BourgetSoyez clair et concis dans vos réponses!Après une mutagenèse UV, des cellules de S. thermophilus sont étalées sur milieu complet. Après 18hde croissance, les colonies sont repiquées sur milieu minimun glucose. Sur 109colonies observées surmilieu complet, seulement 2 xl 05forment des colonies sur milieu minimum.Question 1 : Interpréter ce résultat.Parmi les clones présentant des colonies formées uniquement sur milieu complet, 15 ont été plusamplement analysés par étalement sur différents milieux de cultures. Le résultat de ces analyses estprésenté dans le tableau suivant:Milieu de cultureClonesMM glucose BI B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B9 B10supplémenté en :ser + thr + arg + leu + + + + + + - + + +ser + thr + - - - + - - - + +thr + arg- - + - - - - + + +ser + arg + + + - - - - - - +leu - - - - - + - - - +leu + thr + arg- - + + - + - + + +Question 2: Déterminer le génotype des souches présentées et proposez, s'il y a lieu, unprotocole expérimental permettant de combler les incertitudes.Comment expliquer le génotype du clone B10?Les chercheurs souhaitent déterminer la localisation des gènes de biosynthèse de la sérine, l'arginineet la leucine.Question 3 : Si ces gènes étaient éloignés entre eux, quelle méthode de cartographie auriez-vousprivilégiée? En serait-il de même si les gènes étaient situés à proximité les uns des autres?Argumenter votre réponse et exposer brièvement (en quelques lignes) le principe de cesméthodes.Le phage ST1 est utilisé pour infecter le clone S. thermophilus BI. Une récolte de phages est alorsrecueillie et sert à infecter le clone receveur S. thermophilus B8. Après incubation, les bactéries sontsélectionnées,sur un milieu que vous définirez,permettantla sélectiondes bactériesarg +, puis lephénotype complet des souches est étudié:Génotype+ +thr serthr ser-- +thr ser+ -thr serNombre decolonies515341165

Question 4 : Quel est le mécanisme génétique étudié dans cette expérience?Question 5 : Cartographier les trois gènes.Les chercheurs souhaitent détenniner le nombre de gènes impliqués dans le phénotype trp-.Question 6 : Proposez un protocole de génétique bactérienne permettant de répondre à cettequestion.Question 7 : Expliquer très brièvement pourquoi le phage MU est mutagène.Question 8 : Lorsque l'on réalise un test trois points, quels sont les facteurs qui influencent lesfréquences de recombinaisons

UNIVERSITE HENRI POINCARE, NANCY 1FACULTE DES SCIENCESSUJET D'EXAMENDIPLOME Licence de Biochimie et Magistère M.E. Durée du sujet tht èreannéeNom du rédacteur J-L GaillardEpreuve de Biochimie Structurale et ChimieoreaniQue UEILDocuments autorisésSession de Septembre 2004DateHoraireXDocuments non autorisésCalculatrices autoriséesXCalculatrices non autoriséesLes sujets de MM MRABET, GAILLARD et VITOUX doivent être rédigés sur descopies séparéesFaites attention à la présentation ainsi qu'à la gestion du temps.Sujet de Mr Gaillard Durée conseillée.. 1 heure11Mécanismes moléculaires de l'incorporation de l'azote dans les acides aminés.21Catabolisme des acides gras saturés à nombre pair de carbone: origines, mécanisme d'accès ausite et ~-oxydation.31Quel est(sont) le(s) rôle(s) du glucagon dans la régulation du métabolisme des lipides?41Décrivez la voie de biosynthèse de la phosphatidyléthanolamine.

UNIVERSITE HENRI POINCARE, NANCY 1FACULTE DES SCIENCESDIPLOME Licence de Biochimie-Magistère 1èreannéeEpreuve de cours module 3LSession de Septembre 2004DateHoraireSUJET D'EXAMENDurée du sujet 1 heureNom du rédacteur c.CorbierD Documents autorisésMDocuments non autorisésD Calculatrices autoriséesMCalculatrices non autoriséesLa fructose-1,6-biphosphatase catalyse l'hydrolyse du fructose 1,6 biphosphate en fructose-6-phosphate et phosphate inorganique. L'enzyme de porc est un homotétramère (dont les quatresous-unités sont respectivement nommées CI, C2, C3 et C4), son activité est régulée parl'AMr. L'interface CI-C4 contient le site de fixation de l'AMP alors que l'interface CI-C2renferme le site actif et permet la fixation du fructose 1,6 biphosphate. Cette étude a pour butd'examiner le rôle des résidus Lys50 et Arg49, localisés à l'interface CI-C2 sur les propriétésde coopérativité et d'allostérie de l'enzyme. Pour ce faire, ces résidus ont été remplacés parmutagenèse dirigée par une Ala et une GIn.Le tableau 1 présente les résultats cinétiques obtenus sur l'enzyme sauvage et les deuxprotéines mutées.Tableau 1.enzyme kcat Km F1,6P nHF1.6 biP KI AMP nH(s-l) (!lM) (!lM) AMPtype sauvage 10.1+/- 0.2 4.9+/-0.6 1.02+/-0.03 7.6+/- 0.2 2.1 +/- 0.1Lys50Gln 10.7 +/- 0.9 4.1+/-0.9 1.03+/-0.03 8.3 +/- 0.3 1.1 +/- 0.2Arg49Gln 10.4 +/- 0.8 4.7+/- 1.4 1.01+/-0.03 8100 +/- 250 0.9 +/- 0.2Question 1. D'après ce tableau, analyser les paramètres cinétiques de l'enzyme sauvage. Quelest le mode de fixation (michaelien ou non) du substrat, le F 1.6 biP ? Même question pourl'AMr.Question 2. D'après ces données, analyser les conséquences des mutations sur les propriétésde l'enzyme.Question 3. Dans le cas de l'enzyme sauvage, l'inhibition par l'ADP est de type noncompétitive.Dans le cas des deux enzymes mutantes, l'inhibition par l'ADP est de typeuncompétitive.Rappeler (à l'aide d'un schéma au besoin) les caractéristiques de ces deux types d'inhibition,en précisant de quelle façon les paramètres cinétiques sont affectés par la présence del'inhibiteur.Question 4. D'après l'ensemble de ces résultats, tirez des conclusions quant au rôle del'interface C1-C2 dans l'inhibition par l'AMP et dans la transmission de ce signal.

UNIVERSITE HENRI POINCARE NANCY 1FACULTE DES SCIENCES ET TECHNIQUESDIPLÔME: Licence BO,..SUJET D'EXAMENDurée du sujet: 1 heure................Nom du rédacteur: M. Chalot.................Epreuve de: Physiologie Végétale (LlC33402CT)Session de septembre 2004.. ......Date ,.Horaire ,.D Documents autorisés~ Documents autorisésD Calculatrices autorisées5a Calculatrices non autorisésRépondez aux questions suivantes:1) Commentez la figure 1 ci-dessous et décrivez la fonction des gènes étudiés. Décrivezle protocole utilisé (6 points).2) Commentez la figure 2 ci-dessous et concluez sur ce point de régulation (7 points).3) Rappelez la fonction et la localisation des principales enzymes impliquées dansl'assimilation de l'ion ammonium (7 points).pFL61aTime 1:hl 0 2,4 6 El 12 24AIAllAnA/25$AtAMT1;1AtAMT1;3b120 120AtAMT1 ;2Figure 1. Test de croissance sur milieunutritifcontenant1mMde~ + commeseule source d'azote.JI2~~.~- e'"< E~-E ~':;°~t!$-(-- Al,o,MrI mRNA.1(y.)-- NH"...t

UNIVERSITE HENRI POINCARE, NANCY 1, F ACUL TE DES SCIENCESDiplôme: Licence de BiologieMention: Biologie des Organismes.Epreuve de UE5c : Adaptation des êtres vivants auxcontraintes du milieu.Session de septembre 2004Durée: 30 minutes.Rédacteur: S FlamentDocuments non autorisés.Calculatrices non autoriséesLes caractéristiques de la zone intertidale et les contraintes auxquelles sont soumis lesanimaux qui y vivent.

1UNIVERSITE HENRI POINCARE, NANCY 1FACULTE DES SCIENCESDIPLOME Licence de Biologie des Organismes LBO 1Epreuve de cours BIOCHIMIE UEI (EC 1.2)Session de Septembre 2004DateHoraireDuréeSUJET D'EXAMENdu sujet 30 min + 30 minNom du rédacteur C. Corbier et J-L GaillardDocuments autorisésX Documents non autorisés- Calculatrices autoriséesXCalculatrices non autoriséesLes sujets de C. CORRIER et J-L. GAILLARD doivent être rédigés sur descopies séparées. Faites attention à la présentation ainsi qu'à la gestion dutemps.Sujet de MmeC CorbierCe sujetcomptepour 50%de la noted'écritde l'ECDurée conseillée: 30 minRépondez aux questions suivantes en justifiant vos réponses et en vous aidant de schémas aubesoin.1. De quel(s) type(s) de structure secondaire est composé un motif méandre ? Dessinez-en unereprésentation schématique. A quel type de structure pourra conduire l'assemblage deplusieurs de ces motifs?2. Combien de liaisons hydrogène participent à la formation d'une hélice a renfermant 8résidus?Même question pour une hélice 310.Indiquer la position et la nature des atomes impliquésdans ces liaisons.3. Le schéma ci-dessous représente une protéine transmembranaire de la famille desporines.Décrire la topologie de cette structure en indiquant la localisation des régions hydrophobes ethydrophiles et expliquer en quoi cette structure est originale par rapport aux autres structurescorrespondant à des domaines transmembranaires.

2-Sujet de Mr J-L GaillardCe sujet compte pour 50% de la note d'écrit de l'ECDurée conseillée: 30 minAnabolisme des acides gras: Décrire la séquence des réactions allant de la fin de laglycolyse à l'acide palmitique.Précisez la ou les localisation(s) cellulaire(s).Précisez les coenzymes impliqués; présentent-ils des spécificités par rapport à ceuxrencontrés lors du catabolisme de l'acide palmitique?Quels sont les mécanismes permettant la régulation de cette voie de biosynthèse?

UNNERSITE HENRI POINCARE, NANCY 1-FACULTE DES SCIENCESSUJET D'EXAMENDIPLOME: Licence Biologie desOrganismesEpreuve de : Biologie Moléculaire. Session de: Septembre2004Date:Horaire:Durée du sujet: 1 hNom du rédacteur: Pr I.MOTORINEDocuments autorisés D jNONf)Calculatriceautorisée D INONI(1)(1)Rayer la mentioninutile1. Décrivez la structure, les propriétés et les fonctions des ARNt. Comment cesmolécules participent dans la traduction de l'information génétique. Expliquez lemécanisme de reconnaissance entre codon de l'ARNm et l'anticodon de l'ARNt. Décrivezl'aminoacylation des ARNt et son importance pour leur fonctionnement.

UNIVERSITE HENRI POINCARE, NANCY 1 FACULTE DES SCIENCESSUJET D'EXAMENDIPLOME: LBOEpreuve de : Biologie des Organismes animauxSession de : septembre 2004Date:Horaire:Durée du sujet: 2hNom des rédacteurs: A Bautz et S FlamentDocuments non autorisésCalculatrices non autoriséesLES 2 SUJETS DOIVENT ETRE TRAITES SUR COPIES SEPAREESSujet de Mr Bautz (durée conseillée: 1 heure) :Formation des vaisseatLxsanguins et du cœur au cours du développement embryonnairedes Vertébrés. Evolution phylogénétique du cœur.

Sujet de S. Flament (durée conseillée:1 heure).Annoter le schéma suivant et lui donner un titre, puis décrire la systématique et lescaractéristiques des Gastéropodes.

UNIVERSITEDE NANCY1FACULTE DES SCIENCESET TECHNIQUESDIPLOME: Licence de Biologie des Durée des sujets: 2 HeuresorganismesNom des rédacteurs: Annick BRUN/Ecrit: Biologie des organismes Jean- Claude PARGNEY, ,vegetauxDocuments autorisés NON (1)Session: 2èmeDate: Septembre 2004 Calculatrices autorisées NON (1)(1) Rayer la mention inutileSujet 1: J.C. PARGNEY(1 heure)Pourquoi les familles des Astéracées et des Euphorbiacéescomme très évoluéessont-elles considéréesSujet II: A. BRUN (1 heure)Diversités morphologique et cytologique des algues de la lignée brune.Rédigez en illustrant.

UNIVERSITE HENRI POINCARÉ, NANCY 1FACULTÉ DES SCIENCES et TECHNIQUESSUJETD'EXAMENDiplôme: Licence de BiologieMention: Biologie des organismesEpreuve de : Biologie cellulaireSession de : Septembre 2004Date:Horaire:Durée des sujets:Nom du rédacteur:[ ] Documents autorisés[X] Documents non autorisés[ ] Calculatrices autorisées[X] Calculatrices non autoriséesProfesseur Michel DAUÇALicencede BiologieMention: Biologie des OrganismesEpreuve: Biologie cellulaireSujet de Monsieur le Professeur M. DAUCALes cellules souches.A partir de plusieurs exemples vous présenterezles caractéristiques de ces cellules et leurs rôles.NB:Il sera tenul'orthographecompte de la qualité de la rédactionet de l'écriture.ainsi que de la maÎtrise de

1LBO. UE2 MicrobiologieSeptembre 2004. Durée: 1 h Sujet de G. Guédoo.Documents et calculatrices interditsNB: les barèmes sont indicatifs et pourront être modifiés. Justifiez les réponses. Soyez concis.A.l. (5 points) Quels étaient les plus grands groupes d'organismes cellulaires selon la classification il y aplus de 30 ans (classification au plus haut niveau) ? Quels étaient les principaux arguments (caractèresutilisés et/ou démarche) qui soutenaient cette classification? Quels étaient les statuts des grands groupes quila composaient? De quel type était cette classification?A.2. (5 points) Quels sont les plus grands groupes d'organismes cellulaires selon la classification actuelle?Quels sont les principaux arguments (caractères utilisés et/ou démarche) qui la soutiennent? Quels étaientles statuts des grands groupes qui la composent? De quel type est cette classification?B.l. (3 points) Les facteurs cr70sont responsables de la reconnaissance de la majorité des promoteurs par lesARN polymérases des bactéries (les autres promoteurs sont reconnus par d'autres types de facteurs cr).Lesfacteurs cr70des diverses bactériessont tous apparentés entre eux(groupement de type"monophylétique"), les autresfacteurs crétant plus éloignés. Iln'existe toujours qu'un seul typede cr70par souche. Le résultatd'une analyse phylogénétique desrelations entre les facteurs cr70des ARN polymérases par laméthode du plus proche voisin estreprésenté dans la figure 1.Fig. 1. Dendrogramme déduitdes séquences protéiques desfacteurs cr70. On considérera quetous les liens et les nœuds sontfiables. Les divisions de laclassification auxquellesappartiennent les bactéries sontindiquées. Les subdivisions desprotéobactéries sont égalementindiquées (lettres grecques). Desabréviations identiques peuventcorrespondre à des noms de genredifférents.Protéobactéries0.100~-,. :1

2Que suggèrent les positions des cr70des deux spirochètes analysés, sachant que cette position est très fiable(position du cr70deL. borgpetersenii à l'intérieur de ceux des Gram + à bas G + C, pas de regroupement descr70de B. burgdoiferi et de L. borgpeterseni) ?B.2. (3 points) A partir du dendrogramme de la figure 1, pouvez-vous enraciner le groupe desprotéobactéries, celui constitué par l'ensemble des protéobactéries et des chlamydiales? Si oui, tracerrapidement (ne pas respecter l'échelle, ne pas détailler l'arbre, représenter les différentes subdivisions oudivisions mais non les espèces) l'arbre enraciné des protéobactéries et/ou celui de l'ensemble protéobactérieschlamydiales.B.3. (4 points) Les séquences des cr70 de diversesprotéobactéries et de Chlamydia trachomatis ont étécomparées à celles des cr70de nombreuses bactéries d'autres 100100divisions bactériennes. A partir de cette analyse, un arbreenraciné des cr70 de 7 protéobactéries (incluant uneprotéobactérie y Helicobacter pylori Hpyl, contrairement audendrogramme de la figure 1) et de C. trachomatis a été ..construit par la méthode du maximum de parcimonie (Fig. 2 10 substitutIOnsci-jointe). On considérera que les nœuds et liens représentéssont fiables.NB : ne pas chercher à expliquer la position du (570de Chlamydia trachomatis dans l'arbre.100HpylCtraNgoEcolHinf64 MxanRcapAtumA partir de l'arbre de la figure 2 et de l'alignement partiel des séquence de (570(fig. 3), déterminer le statut dupartage d'état de caractère: V de Atum et Hpyl à la position 50 ; Ide Ecol, Hinf et Ngon à la position 33 ; Vde Rcap, Atum, Mxan, et Hpyl à la position 33.,EcolHinfNgoRcap-AtumMxanHpyl-QEI GREPTPEQEI GRE~TPEQE GmlEP' .EIGREPTPEEIGREPTPEQEIGREPTPEQEI G EP' EDK RKVLKIADK RKVLKIADK RKII!KIAKVRKV!KIAKVRKVLKIADKVRKVLKIADKV V KKEPISI ETPIKEPISI ETPIKEPISI ETPIKEPISLETPIKEPISLETPKEPISLETPIKEPISLETPFig. 3. Alignement des séquences des sous-unités cr70de 7 protéobactéries. Les acides aminés présentsdans au moins 4 des 7 séquences sont écrits en blanc sur fond noir.

UNIVERSITE HENRI POINCARE NANCY 1FACULTE DES SCIENCES ET TECHNIQUESSUJETD'EXAMENDiplôme: LBCPEpreuve de : Cours EC6.11Session de : Septembre 2004Date:Heure:Durée du sujet: 2 HEURESNom du rédacteur: B. AIGLEDocuments non autorisésCalculatrices autoriséesSoyez clair et concis! Justifiez vos réponses!Lactobacillus plantarum NC8 est connu pour produire une bactériocine de classe TI,la plantaricine NC8 (PLNC8).Cependant, aucune production n'est détectable dans les cultures pures de L. plantarum NC8. Des facteurs externes,tels que le pH, la température... connus pour leur effet positifs sur la production de certaines bactériocines, ne sontpas capables de promouvoir la synthèse de PLNC8 par ces cultures pures de L. plantarum.Quand L. plantarum NC8 est mis en co-culture avec certaines bactéries Gram-positives (genre Bacillus,Enterococcus, Lactobacillus, Lactococcus, Leuconostoc, Listeria, Pediococcus, Staphylococcus et Streptococcus),une activité bactéricide peut être détectée dans les surnageants débarrassés de toute cellule. Les surnageants de cesdifférentes co-cultures présentent le même spectre d'inhibition et les bactéries Gram-positives utilisées ne montrentaucune activité antibactérienne quand elles sont cultivées seules.11Interprétez ces résultats.Les bactéries Gram-positives utilisées dans les expériences de co-culture précédentes ont été cultivées seules(culture pure). Les surnageants de culture, débarrassés de toute cellule, ont été testés pour leur capacité à induire laproduction de PLNC8 par L. plantarum NC8. Aucun n'était capable d'induire la production de la bactériocine.Lorsque L. plantarum NC8 est co-cultivé en présence des bactéries Gram-positives inductrices mais que les deuxbactéries sont séparées physiquement pendant cette culture par une membrane de dialyse, aucune activité PLNC8ne peut être détectée à partir des surnageants de culture (la membrane de dialyse empêche uniquement le passagedes bactéries d'un compartiment à l'autre).Pour certaines bactéries inductrices, un traitement thermique de 55°C pendant une heure (traitement létal) descellules avant leur ajout dans une culture de L. plantarum NC8 ne diminue pas leur capacité à induire la productionde la bactériocine PLNC8. En revanche, cette induction est totalement abolie après un traitement supplémentaire àla protéinase K.2/ Que suggèrent l'ensemble de ces résultats? Quelle est la nature de l'inducteur, son origine?Lactococcus lactis MG1363 est capable d'induire la production de PLNC8 chez L. plantarum NC8 quand les deuxbactéries sont co-cultivées. Un aliquot (20}l1)du surnageant d'une culture mixte de L. lactis MG 1363 - L. plantarumNC8 débarrassé de toute cellule a été ajouté à une culture pure de L. plantarum NC8. Après 8 heures d'incubation,le surnageant de cette culture a été collecté, débarrassé de toute cellule, et testé pour sa capacité à induire laproduction de bactériocine PLNC8 par une culture pure de L. plantarum NC8. Dans ces conditions, L. plantarumNC8 produit de la plantaricine.3/ Comment interprétez vous ce résultat en tenant compte des données précédentes?

La même expérience a été réalisée dans des conditions identiques hormis le fait que le surnageant de la culturemixte L. lactis MG 1363 - L. plantarum NC8 a été chauffé à 100°C pendant une heure ou autoclavé à 121°Cpendant 15 minutes avant d'être ajouté à la culture pure de L. plantarum NC8. Dans ce cas, le même résultat (auniveau quantitatif) a été obtenu. En revanche, lorsque le surnageant de la culture mixte a été traité à la protéinase K,aucune activité bactéricide n'a pu être détectée.4/ Interprétez sachant que la plantaricine est une molécule sensible à la température.Le locus de L. plantarum NC8 impliqué dans la production de la bactériocine PLNC8 a été cloné et séquencé (Fig.1). Les ORF plNC8A et plNC8B codent les deux peptides PLNC8a et PLNC8~ qui composent la plantarlcinePLNC8. Un rôle a pu être attribué à d'autres ORF comme orfC impliquée dans l'immunité à la plantaricine...898bp1UlpA1 mfC'~:>Q~""'01 pINClBA orJD lltlpA2 R L KJ MPIFHK D 1 FE G B ST UFig. 1 : carte génétique du locus impliqué dans la production (synthèse, transport, régulation) de la plantaricine NC8 chez L.plantarum NC8. Les symbole' représentent les promoteurs transcriptionnels potentiels. Les différentes représentations desORF (en noir, en blanc ou en pdintillé) n'ont pas de signification particulière dans le cadre de cet examen.Des études ont été menées sur l'un des opérons présents dans ce locus et qui est constitué des gènes plNC8IF,plNC8HK, et plNC8D (notés IF, HK et D Fig. 1). Les deux derniers gènes codent respectivement une histidinekinase et un régulateur. plNC8IF code un petit peptide de 49 acides aminés présentant une séquence signal dans sapartie N-terminale (séquence nécessaire à la sécrétion du peptide). Aucune homologie pour PLNC8IF n'a ététrouvée dans les bases de données protéiques.Des expériences ont été menées afin de déterminer le rôle de plNC8IF dans la production' de la bactériocinePLNC8. Le gène plNC8IF a été placé sous la dépendance d'un promoteur constitutif fort (P59) fonctionnel chezLactobacillus et Lactococcus. Cette fusion P59-plNC8IF a été clonée dans le vecteur pIL252 donnant ainsi leplasmide pSIG308.Les plasmides pIL252 et PSIG308 ont été introduits chez L. plantarum NC8 ou chez L. lactis MG1363. Lestransformants.obtenus ont été testés pour leur capacité à produire de la bactériocine ("Bacteriocin activity", tableau1). Pour cela, les surnageants de culture des transformants ont été collectés, débarrassés de toute cellule ("Cell-freeextract" ou CSF, tableau 1) et analysés pour leur capacité à inhiber la croissance d'une bactérie sensible à PLNC8,L. plantarum 128/2. Les résultats sont présentés dans le tableau 1 (partie "Bacteriocin activity").

Tableau 1 : production de bactériocines et d'activités inductrices de différents CSF.a 1.plantarum128/2a étéutilisécommesouchesensible.BU/ml: Unitébactériocine/mlb 20 III de chaque CSF (surnageant débarrassé de toute cellule) ont été ajoutés à 1 ml de milieu de culture contenant 108cellules de L. plantarum NC8. Le mélange a alors été incubé pendant 8 heures à 30°C. Le CSF obtenu après cette incubation aalors été testé pour son activité bactériocine en utilisant 1. plantarum 128/2 comme souche sensible. AIU/ml : Unité d'activitéinductrice/ml.CFS sourceL. plantarum NC8L. lactis MG1363L. plantarum NC8 + L. lactis MG1363L. plantarum NC8{pSIG308)L. lactis MG1363{pSIG308)L. plantarum NC8{pIL252)L. lattis MG 1363{pIL252)Bacteriocinactivitf(BU/ml)001,280640000InducingactivitY'(AIU/ml)00640801600051Le peptide PLNC8IF peut-il être directement responsable de l'activité bactériocine mesurée? En comparant lesrésultats obtenus pour les différents CSF, quel peut être le rôle du peptide PLNC8IF?La capacité des différents CSF obtenus à induire la production de la bactériocine PLNC8 chez L. plantarum NC8("Inducing activity", Tableau 1) a également été testée. La procédure expérimentale est résumée dans la légende dutableau 1 (b).61 Interprétez les résultats (remarque: la molécule PLNC8 est incapable d'induire la production de PLNC8 chezL. plantarum NC8). Cela confirme t-ille rôle du peptide PLNC8IF ? Comment ce peptide peut-il agir?Des analyses transcriptionnellesont montré que l'opéron de biosynthèse plNC8B-A -C (Fig. 1) et l'opéron plNC8IF-HK-D (Fig. 1) de L. plantarum NC8 sont fortement induits lors des co-cultures de cette bactérie avec L. lactisMG1363. L'opéron plNC8B-A-C n'est pas du tout exprimé dans une culture pure de L. plantarum NC8, alors quel'opéron plNC8IF-HK-Dest exprimé à un très faible niveau. En revanche, une induction de l'expression de ces deuxopérons est observée lorsque L. plantarumNC8 est cultivé dans un milieu contenant un aliquot concentré de CSFobtenu à partir d'une culture de L. lactis MG 1363 (pSIG308).7/ A partir de ces données et des résultats précédents, proposez un modèle de régulation de la synthèse de labactériocine PLNC8 chez L. plantarum NC8. Dans ce modèle, proposez un rôle pour les protéines PLNC8HK(histidine kinase) et PLNC8D (régulateur) qui forment un système à deux composants (PLNC8HK est une protéinecomposée d'un domaine transmembranaire -partie N-terminale- et d'un domaine cytoplasmique -en C-terminale-).Aidez vous d'un schéma.Quel est l'avantage d'un tel système de régulation de la production de la bactériocine PLNC8 chez cette bactérie?D'après Maldonado et al., 2003, A.E.M, 69, 383-389; 2004; Arch. Microbiol, 181, 8-16 et 2004, J. Bact., 186, 1556-1564.

Licence de Biologie Cellulaire et Physiologie - Génétique bactérienneSession de septembre 2004 - P. Leblond - 2h - Documents non autorisésLegionella pneumophila est l'agent causal de la maladie du légionnaire. Cette bactérie est intracellulaire facultative, etpeut croître à l'intérieur des monocytes et macrophages alvéolaires humains et dans les macrophages du cobaye. Deuxrégions d'environ 20 kilobases chacune sont impliquées dans le développement du caractère pathogène, notamment lamultiplication intracellulaire (icm pour «intracellular multiplication») et la mort des macrophages (dot pour «defect inorganelle trafficking», déficience du trafic des organelles).Un phénomène de transfert d'information génétique a été mis en évidence chez Legionella pneumophila par lesexpériences suivantes. La souche L. pneumophila K6 (isolat Philadelphia-l) est virulente (sérogroupe 1) et possède lesgènes Km' (résistance à kanamycine) et LacZ+ sur son chromosome. La souche L. pneumophila Chicago-2 estavirulente (sérogroupe 6). Un dérivé résistant à la streptomycine (Sm'), Chicago-2S, est apparu spontanément à partir dela souche Chicago-2. Lors d'une expérience de transfert d'information génétique, 2,6 x 109 UCF/ml (ynité formantfolonie) de L. pneumophila K6 sont mises en contact avec 8,9 x 109UFC/ml de Chicago-2S sur milieu solide BCYEagar. Environ 103 UFC/ml présentant phénotype LacZ+ Km' Sm' sont obtenus (fréquence de 10-6). La techniqued'électrophorèse en champs pulsés permet d'observer la structure globale du génome bactérien. En effet, l'ADNgénomique est restreint en grands fragments d'ADN puis résolu en gel d'agarose. Par cette approche, il a été montré quele génome des transformant présente un polymorphisme faible avec la souche L. pneumophila Chicago-2S, et fort avecla souche L. pneumophila K6 (isolat Philadelphia-1).Qnestion 1 : Commentez ces données. Quelles indications vous orientent vers phénomène de conjugaison bactérienne?Quels témoins et expériences supplémentaires vous semblent nécessaires à ce stade de l'analyse du phénomène?Question 2 : Quel rôle attribuez vous aux deux souches L. pneumophila K6 et Chicago-2Sb dans la phénomène detransfert d'information génétique?Les colonies de phénotype LacZ+ Km' Sm' sont ensuite testées pour la capacité à croître sur un tapis d'amibes(Acanthamoeba castellanii). La formation d'une colonie bactérienne sur tapis d'amibes traduit la capacité dedéveloppement intracellulaire des Legionella. Alors que la souche Philadelphia-1 se développe en présence ou absencede cellules d'amibes, la souche Chicago-2 est incapable de former des colonies en présence de cellules d'amibes (lasouche Chicago-2 ne présente pas de délétion des loci icm ou dot). En revanche, 32 lignées exconjugantes sur les 1152testées (2,8%) présentent une croissance. Ces 32 souches présentent le sérotype 1 comme la souche K6 (Philadelphie-l).Question 3.: Interprétez ces données.Des dérivées de la souche Philadelphia-1 avec des insertions des marqueurs Km' et Lacr dans différents gènes des lociicm et dot ont été construites. La souche Chicago-2S est utilisée comme réceptrice. Les exconjugants sont sélectionnéssur kanamycine et streptomycine. Le phénotype LacZ+ est testé en présence d'X-GaI et IPTG. Les fréquencesd'exconjugants obtenues dans différentes conditions sont données dans le tableau 1.DonneurKmr LacZ+Philadelphia-1Philadelphia-lPhiladelphia-1Philade1phia-1Philadelphia-1Philadelphia-1ReceveurSmrChicago-2SChicago-2SChicago-2SChicago-2SChicago-2SQuestion 4 : Interprétez ces données. Que révèle les lignes 4 et 5 du tableau?Question 5 : Quelles indications fournies aux lignes 3 et 4 contrastent avec les mécanismes de conjugaison que vousconnaissez chez E. coli ?Question 6: Que pouvez vous conclure quant au transfert des loci de virulence par ce mécanisme de transfert dematériel génétique?Les insertions des marqueurs Km' et LacZ+ chez les exconjugants ont été localisées dans un même fragment d'ADNgénomique de 582 kilobases grâce à des expériences d'hybridation moléculaire (11 souches testées).Question 7: Quel mécanisme pourrait être à l'origine de la structure de ces recombinants?

CalculatricesUNIVERSITE DE NANCY 1FACULTE DES SCIENCESET TECHNIQUESSUJET D'EXAMEN1DIPLÔME: Licence de Biologie Cellulaire et Durée du sujet: 2 heuresPhysiologie (LBCP).............................................................Nom du rédacteur: E. GUEDON~~~~~~~ .~~.'.'.'.~~~~~~.l~~~. ~~~.~i.~~~~~~~~~~.~~: :11Documents autorisésSession de ..Septembre 2004 ........Date 1 autorisées lou~Horaire ..........................1(1) ~ayer les mentions inutiles~ ~(1)~ (1)A) Faire un schéma légendé du dispositif de culture en continu et expliquer en quoi ce systèmeprésente des avantages par rapport aux cultures en mode discontinu (6 points).B) Expliquer l'intérêt d'établir une balance élémentaire et une balance électronique lorsque l'on étudiele métabolisme d'un microorganisme (6 points).C) Clostridium acetobutylicum développe une fermentation complexe en présence de glucose commesource de carbone et d'énergie. Un bilan fermentaire est établi (8 points):Balance OIRBalance d'hydrogènedisponible (mollI 00 mol)HydrogèneSubstrat et Mol/I00mol Mol eqCarbone Valeur OIR Valeur OIR Hydrogène disponibleproduit substrat (mol/lOOmoP disponible (mol/lOOmol)Glucose 100 600 0 0 24 2400Butyrate 4Acétate 14COz 221Hz 135Ethanol 7Butanol 56Acétone 22Total1/ Expliquer le principe du calcul du OIR et des hydrogènes disponibles d'une molécule.2/ En vous aidant de vos connaissances de la balance élémentaire et de la balanceélectronique, compléter le tableau (reporter le tableau sur votre copie d'examen). Lesformules brutes des différents substrats et produits sont les suivantes: Glucose (C6H1zO6),acidebutyrique (C4HsOz), acide acétique (CZH4Oz), éthanol (CZH6O), butanol (C4HIOO) et acétone(C3H60).3/ Ce métabolisme vous paraît-il équilibré d'un point de vue rédox ? Justifier.

UNIVERSITE HENRI POINCARÉ, NANCY 1FACULTÉ DES SCIENCES et TECHNIQUESSUJETD'EXAMENDiplôme: LicenceMention:BCPde BiologieEpreuve de : Biologie cellulaire et Physiologie animaleSession de : Septembre 2004Date:Horaire:Durée des sujets: 2hNom du rédacteur: Professeur Michel DAUÇA[ ] Documents autorisés[X] Documents non autorisés[ ] Calculatrices autorisées[X] Calculatrices non autoriséesLicencede BiologieMention: BCPEpreuve:.Biologie cellulaire et Phvsioloaie animaleSujet de l\1onsieur kYrofesseurM. DAUCALe récepteur de l'hormone thyroïdienne: structure et fonction.NB:Il sera tenu compte de la qualité de la rédaction ainsi que de la maîtrise del'orthographe et de l'écriture.

gcv -SUJEI'LECP: JP JACQUGr (2 heures)IXX1JMENI'S : :NJN"CAI..CULEITE : CUICi dessous sont présentées deux préséquences d'une protéine destinée àêtre incorporée dans le chloroplaste obtenues à partir de deux plantes trèsproches (pea = petit pois, spinach = épinard). Les séquences sont tout d'arordprésentées individuellement par paquet de 10 acides aminés, puis une coaparaisondes deux séquences est fournie. Les syml:xÜes (*) représentent des harologiesstrictes et (.) des harologies lâches.Quand elle est processée, la protéine de pois a une nasse noléculaire œ34800 da et celle d'Epinard de 35400 Da.1 Quelle est la longueur en acides aminés de chacun des polypeptides constituantles préprotéines? (2 pts)2 A partir de ces informations, pouvez vous prédire (au rroins approxirrativement)où se situe le site de coupure des préprotéines? (4 pts)3 Ccmœntez les coaparaisons de séquence dans la partie peptide de transi t etdans la partie protéine mature (il est suggéré de s'appuyer sur les pourcentagesd' horrologie stricte et fonctionnelle dans les deux parties des préprotéines). (5pts)4 Comnentez la corrposition en acides aminés des peptides de transit. (5 pts)5 Ces protéines vont-elles être dirigées vers le strara ou le lurœn? Pourquoi?(4 pts)>PEA Fm.MAAA..vrMVS LPYSt\JSTSLP IRTSIVAPER LVFKKVSI..NI:\JVSIs:;RVGrI RAQVITEAPAKVVKHSKKQDENIVVNKFKP IŒPYVGRCLL NrKIrrGDDAP GEIVI1HMVFSTEGE'\lPYRffiQSIGIVPIDID Kf:\GKPHKLRLYSIASSAIGD FGDSKTVSLC VKRLVY'INDA GEWKGVCSt\JFlCOLKB3SE VKTIGPVGKE MI..MPKDPNATVlliLGIGIGI APFRSFlWKM FFEKHEDYQFN3LAWLFlGV PrSSSLL YKE EFEKMKEKAP ENFRillFA VS REQVNDKGEKMIT QTRMAQYAEELWELLKK I:NrFVYM::GL KGMEKGIDDI MVSLAAKI:X;I IWIEYKRTLK KAEQJ\1NVEVY> SPINACH Fm.MITAvrMVS FPSTKTrSLS ARSSSVISPD KISYKKVPLY YRNVSATGKMGPIRAQIASDVEAPPPAPAK VEKHSKKMEE GI'IVNKFKPK TPYVGRCUN TKIrrGDDAFG EIWHMVFSHEGEIPYREGQS VGVIPIGEDK l\GKPHKLRLY SIASSALGDF GDAKSVSlCV KRLIY'INDAGEI'IKGVCSNF ICDŒFGAEV KL'IGP\7GKEM lMPKDPNATI IMIGIGIGIA PF'RSFIli\1KMFFEKHDDYKFN GLAWLFlGVP TSSSLL YKEE FEKMKEKAPDNFRlDFA VSR EIJINEKGEKMYIQTRMAQYA VELWEMLKKDNrYFYMI;LK GMEKGIDDJM VSlMAEGID WIEYKRQLKKAEr.:MNVEVY

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UNIVERSITE HENRI POINCARE, NANCY 1FACULTE DES SCIENCESSUJET D'EXAMENDIPLOME: Licence decellulaire et PhysiologieBiolologie 1Durée 2 heuresEpreuve de : PhysiologieSession:Date:Septembre 2004Horaire:Traitez les questions suivantes:VégétaleNomdu rédacteur: P. DizengremelDDocuments autorisésŒJDocumentsnon autorisésŒJCalculatricesautoriséesDCalculatrices non autorisées1) Les courbes de la Figure 1 présentent les évolutions de trois paramètres de la photosynthèse chez leharicot au cours de la croissance de la première feuille. Commentez les résultats en vous appuyant surle cours. En particulier, rappelez les échanges gazeux qui s'effectuent à la lumière au niveau desfeuilles chez les C3.En abscisses: Time from sowing: temps après semis, en jours.\"'0 /~.f 1.5 ./ \~a.-.€-~ \~7 .- Phmax":;:'(5X.-.EE . . \.2::" 10 /0 1 "-c:". -.",N /0-0 "-a8 . \ ig> / 01 0-. ,\c%0-0/0.57 Ta 15Timetram- sawing[dl~E(5300 ~c:.9êiiZOO ~ 0.>c-E0U..- Ii~ ~!JIl..'-'>.1.0 '5::-' '" c- , en'"UN0.5 ~ 'E- 0\~o"~ u~a.. ....Ecrr;J~ A-( ~ r"7"~ C"fA 7 Jr -r:L...ABK", )2) .Commentez la figure ci-dessous. Il est rappelé que 1 Pa (Pascal) correspond à 10 Ilmoles.mole-iou10ppm. Pi est équivalent à Ci.- 0.10MIC0'"u ~ 0.08-::0 cr.§. ë5 0.06:ES.~ "C>- iJ 0.04S ... -:: 0 ....111~~ 0.02:: ...o~0350 fr'"'~0 40 80c: (Pa)c; 2%°2c; 21%°2120 160~ :Jr8' ~.

--1UNIVERSITE HENRI POINCARE, NANCY 1FACULTE DES SCIENCESDIPLOME Licence de Biologie Cellulaire etPhysiologie LBCPEpreuve de cours BIOCIDMIE UEI (EC 1.2)Sessionde Septembre2004DateHoraireSUJET D'EXAMENDurée du sujet 1 heure + 1 heureNom du rédacteur C. Corbier et J-L GaillardDocuments autorisésXDocuments non autorisésXCalculatrices autoriséesCalculatrices non autoriséesATTENTION.. Les sujets de C. CORBIER et J-L. GAILLARD doivent être rédigéssur des copies séparées.Faites attention à la présentationainsi qu'à la gestion du temps.Sujet de MmeC CorbierCe sujetcomptepour 50%de la noted'écritde l'ECDurée conseillée: 1hRépondez aux questions suivantes en justifiant vos réponses et en vous aidant de schémas aubesoin.1. Quels seraient le nombre de tours et la longueur d'une hélice a constituée de 18 résidus?2. De quel(s) type(s) de structure secondaire est composé un motif de type clef grecque?Dessinez-en une représentation schématique. Dans quelle classe de protéine peut-on retrouverce motif?3. Parmi la vingtaine d'acides aminés naturels, lesquels peuvent prendre part à des interactionsélectrostatiques de type ponts salins? Donner deux exemples de "couples" possibles.4. Quelle information peut apporter la représentation en roue hélicoïdale d'une hélice a ?Donnez un exemple de classe de protéine dans lesquelles les hélices présentent cetteparticularité.5. Expliquer pourquoi les interactions protéines /ADN impliquent le plus souvent des contactsavec le grand sillon de l'ADN.TSVP

Sujet de Mr J-L GaillardCe sujetcomptepour 50%de la noted'écritde l'ECDurée conseillée: 1hIl Mécanismes moléculaires de la fixation de l'azote et de son incorporationdans la glutamine.III Anabolisme et catabolisme des acides gras peuvent-ils se déroulersimultanément au sein des cellules eucaryotes?1111Comparaison des grandes lignes des voies de synthèse des triglycérides etdes phospholipideschez les eucaryotes.

UNIVERSITE DE NANCY 1DIPLOME: Licence de biologie etphysiologie (LBCP)Epreuve: cours d' immunologieSession de Septembre 2004Date: Septembre 2004Durée du sujet: 2hNom des rédacteurs'JP Frippiat et A. RoparsDocuments non autorisésSujet de J.P. Frippiat: Oh)1°) Définitions d'un antigène thymo-dépendant, d'un antigène thymoindépendantet d'un superantigène.2°) Expliquez comment le vieillissement affecte l'immunité cellulaire ethumorale.Su~'A.Ropars: (lh)Expliquez la réponse immunitaire observée par un organisme infecté par unebactérie à développement intracellulaire. La réponse sera t'-elle la même pourdeux individus différents?Les sujets sont à traiter sur des copies séparées.

- -- - - --UNIVERSITE HENRI POINCARE NANCY 1FACULTE DES SCIENCES ET TECHNIQUES SUJET D'EXAMENDIPLOME: LBCPEpreuve de : EC3.2 Physiologie animaleDurée du sujet: 2 heuresNom du rédacteur: ProThornton, MmeChapleurSession de: Septembre 2004DateHoraire:0 Documents autorisés!XI Documentsnon autorisés0 Calculatrices autorisées!XI Calculatrices non autorisées1- Décrivez l'organisation générale du système hypothalamohypophysaire. Illustrez avecdes exemples.(Durée conseillée1 heure)2- Contrôle nerveux et hormonal du débit sanguin et de la pression artérielle(Durée conseillée1 heure)Les deux sujets sont à traiter sur copies séparées.

UNIVERSITE HENRI POINCARÉ, NANCY 1FACULTÉ DES SCIENCES et TECHNIQUESSUJET D'EXAMENDiplôme: Licence de Biologie Cellulaire etPhysiologieOption: De la cellule normale à la cellulecancéreuseEpreuve de : Cours magistrauxSessionde : Septembre 2004Date:Horaire:Durée des sujets: 2 hNom du rédacteur: M. Hervé SCHOHN[ ] Documents autorisés[X] Documents non autorisés[ ] Calculatrices autorisées[X] Calculatrices non autoriséesLicence de Biologie Cellulaire et PhysiologieOption:De la cellule normale à la cellule cancéreuseSujet de Monsieur Hervé SCHOHNDurée: 2h (note sur 20)Le lignage cellulaireNB:Il sera tenu compte de la qualité de la rédaction ainsi que de la maîtrise del'orthographe et de l'écriture.

UNIVERSITE HENRI POINCARÉ, NANCY 1FACULTÉ DES SCIENCES et TECHNIQUESSUJETD'EXAMENDiplôme: Licence de Biologie Cellulaire etPhysiologieEpreuve de : Biologie cellulaire animaleSession de : Septembre 2004Date:Horaire:Durée des sujets: 2 hNom des rédacteurs: M. Hervé SCHOHN[ ] Documents autorisés[X] Documents non autorisés[ ] Calculatrices autorisées[X] Calculatrices non autoriséesLicence de Biologie Cellulaire et PhysiologieEpreuve de : Biologie Cellulaire animaleSuiet de Monsieur Hervé SCHOHN(Durée: 2 h ; Note sur 20)AdressagemitochondrialNB:Il sera tenu compte de la qualité de la rédaction et de l'Illustrationl'orthographe.ainsi que de la maîtrise de

UNNERSlTE HENRI POINCARE, NANCY 1- FACULTE DES SCIENCESDIPLOME: Licence de BiologieCellulaire et Physiologie (BCP)SUJETEpreuve de : CM Biologie MoléculaireSession de : Septembre 2004Date:Horaire:D'EXAMENDurée du sujet: 2 hrNom du rédacteur: B. Charpentier0 Documents autorisés [iiiJ INON 1(1)0 Calculatriceautorisée .:J \NoNI(1)(1)Rayer la mention inutileAccompagnezvos réponses et explicationsaux questions qui suivent de schémas clairs. précis et bienannotés.11Décrivez les propriétéset le rôle fonctionnelde l'ARNt initiateurbactérien.2/ Présentez l'initiation de la transcriptionchez les bactéries. Quels sont les principes des mécanismesqui permettentsa régulation?3/ QueUespolymérasesfont partie du réplisome ? Quel est leur rôle respectif?

UNIVERSITE HENRI POINCARÉ, NANCY 1FACULTÉ DES SCIENCES et TECHNIQUESSUJET D'EXAMENDiplôme: LICENCEDEBIOLOGIEMention: Biologie Générale et Sciences de laTerre et de l'UniversEpreuve de : BioloQiemoléculaire - UE1Session de : Septembre 2004Date:Horaire:Durée des sujets: 2 hNom du rédacteur: M. Lionel DOMENJOUD[ ] Documents autorisés[X] Documents non autorisés[ ] Calculatrices autorisées[X] Calculatrices non autoriséesLICENCE DE BIOLOGIEMention: Biologie Générale et Sciences de la Terre et de l'UniversEpreuve de : Biologie moléculaireSujet de Monsieur Lionel DOMENJOUDDurée: 2h (note sur 20)Les interactions entre acides nucléiques et protéines permettent une protection etune utilisation régulée de l'information génétique.Vous présenterez différents exemples représentatifs de ces interactions dans unplan structuré.NB:Il sera tenu compte de la qualité de la rédaction ainsi que de la maîtrise del'orthographe et de l'écriture.

UNIVERSITE HENRI POINCARÉ, NANCY 1FACULTÉ DES SCIENCES et TECHNIQUESSUJET D'EXAMENDiplôme: LICENCE DE BIOLOGIEMention: Biologie Générale et Sciences de laTerre et de l'UniversEpreuve de : Bioloqie cellulaire - UE1Session de : Septembre 2004Date:Horaire:Durée des sujets: 2 hNom du rédacteur: M. Michel DAUÇA[ ] Documents autorisés[X] Documents non autorisés[ ] Calculatrices autorisées[X] Calculatrices non autoriséesLICENCE DE BIOLOGIEMention: Biologie Générale et Sciences de la Terre et de l'UniversEpreuve de : Biologie cellulaireSuiet de Monsieur Michel DAUCADurée: 2h (note sur 20)Déterminisme moléculaire du passage de la phase G2 à la phase M chez lescellules eucaryotes.NB:Il sera tenu compte de la qualité de la rédaction ainsi que de la maÎtrise del'orthographe et de l'écriture.

UNIVERSITE HENRI POINCARE, NANCY 1 FACULTE DES SCIENCESSUJET D'EXAMENDIPLOME: Licence de Biologie (LBGSTU)Epreuve de : Biologie des Organismes animauxSession de : septembre 2004Date:Horaire:Durée du sujet: 2hNom des rédacteurs: AM Bautz et S. FlamentDocuments non autorisésCalculatrices non autoriséesTRAITER LES 2 SUJETS SUR COPIES SEPAREESSujet de Mme Bautz : durée conseillée: thLes schémas ci-dessous représentent les appareils excréteurs de différents animaux.Complétez sur votre copie les annotations (en les plaçant dans l'ordre: Fig. A =.. .., 1 = 2 = etc).Précisez de quels animaux il s'agit (donnez leur classification) et expliquez comment fonctionnent cesstructures.3181-gFi~.AG4//- --- /;----------=---L~.B-10..-1-1.A~.-1LtA5AbA;1~ f..~ 'D'TSV?~>

Sujet de S. Flament (durée conseillée:1 heure)Décrire la systématique des procordés de façon détaillée en donnant la signification destermes, en illustrant chaque groupe par un exemple d'animal représentatif dont le milieu devie et le cycle de développement seront décrits succinctement.

UNIVERSITE HENRI POINCARE NANCY 1FACULTE DES SCIENCES ET TECHNIQUES SUJET D'EXAMENDIPLOME: Licence BGSTUEpreuve de: PhysiologieAnimale.Durée du sujet: 2 heuresNom du rédacteur: X. CousinSession de: septembre 2004Date: 07 09 2004Horaire: 13.30 - 15.300 Documents autorisés~ Documents non autorisés0 Calculatrices autorisées~ Calculatrices non autoriséesPhysiologieAnimale(Durée conseillée: 2 heures)En vous appuyant.sur des exemples précis, montrez comment des hormones peuventparticiper au contrôle de différentes étapes de la digestion.

UNIVERSITÉ HENRI POINCARÉ -NANCY 1FACULTÉ DES SCIENCES SUJET D'EXAMENDIPLOME Licence Biologie-Sciences de la TerreEpreuve de Géologie 2Session de Sept 2004Duréedu sujet:3h en 2*Ih30Nom du rédacteur:Bernard LathuilièreMicheline Hanzo[ ] Documents autorisés(X] Documents non autorisés[ ] Calculatrices autorisées[X] Calculatrices non autoriséeset2 sujets à rédiger sur copies séparéesSuiet 1: Paléontologie par BernardLATHUILIEREdurée Ih30Comment évaluer quelle était ]a profondeur de la mer dans les sédiments anciens?------------------------------------------------Suiet 2: Processus sédimentaire et paléoenvironnements_par Micheline HANzo durée Ih30Histoire du grès de la formation du Grès vosgien, de l'élément à la roche sous/orme de dessins trèsannotés et d'arguments en style télégraphique.

UNIVERSITÉ HENRI POINCARÉ - NANCY 1FACULTÉ DES SCIENCES SUJET D'EXAMENDIPLOME Licence Biologie-Sciences de la TerreEpreuve de Géologie 1Session de Sept 2004Durée du sujet: 3h en 2*Ih30Nom du rédacteur: Françoise Chalot-Prat[ ] Documents autorisés[X] Documents non autorisés[ ] Calculatrices autorisées[Xl Calculatrices non autorisées2 sujets à rédiger sur copies séparéesSuiet 1: Le manteau terrestre par Françoise Chalot-Prat durée 1h30Il est rappelé que l'illustration est primordiale et qu'elle doit précéder les explicationsIA- Sur un schéma, représenter la structure interne du globe terrestre et nommer les différentes enveloppesidentifiées.lB- Quelles sont les principales caractéristiques géophysiques qui permettent de différencier les différentesenveloppes mantelliquesIC- Les compositions minéralogique et chimique du manteau peuvent être modifiées par un certain nombre deprocessus. Quels sont ces processus? Montrer à l'aide de diagrammes et schémas adaptés dans quellesconditions chaque processus opère, et quels sont les changements enregistrés dans chaque cas.------------------------------------------------Suiet 2:Le volcanisme par Françoise Chalot-Pratdurée Ih302A- Qu'est ce qu'une éruption effusive?2B- Quels sont les 2 grands types d'édifices produits?2C- Pour un magma de composition donnée, quels sont les facteurs internes et externes au magma qui pourrontcontribuer à la formation de l'un ou de l'autre type d'édifice?2D- Qu'est ce qu'une éruption explbsive?2E- Quels sont les 2 grands types de processus qui conduisent à la pulvérisation d'un magma? Reconstituerl'enchaînement des évènements avec des schémas.2F- Quels sont les facteurs qui conduisent à la vésiculation d'un magma? Pourquoi les magmas riches en silicese vésiculent ils plus facilement?2G- Qu'est ce qu'une nuée ardente? faire un schéma en identifiant les différentes parties d'une nuée ardente?quels sont les différents types de dépôts engendrés.

SUJET' LB3S'IU : JP JACQUOI' (2 heures)IXCUMENI'S : NONCALCULEITE : OUICi dessous sont présentées deux préséquences d'une protéine destinée àêtre incorporée dans le chloroplaste obtenues à partir de deux plantes trèsproches (pea = petit pois, spinach = épinard). les séquences sont tOl:lt d'a1:ordprésentées individuellement par paquet de 10 acides aminés, p..ris une canparaisondes deux séquences est fournie. les syrriIx>les (*) représentent des harologiesstrictes et (.) des horrologies lâches.Quand elle est processée, la protéine de pois a une rrasse rroléculaire œ34800 da et celle d'Epinard de 35400 Da.1 Quelle est la longueur en acides aminés de chacun des polypeptides constituantles préprotéines? (2 pte)2 A partir de ces infornations, pouvez vous prédire (au rroins approxirrativement)où se situe le site de coupure des préprotéines? (4 pte)3 Corrrœntez les cœparaisons de séquence dans la partie peptide de transi t etdans la partie protéine rrature (il est suggéré de s'appuyer sur les pourcentagesd'homologie stricte et fonctionnelle dans les deux parties des préprotéines). (5pte)4 Conmentez la composition en acides aminés des peptides de transit. (5 pts)5 Ces protéines vont-elles être dirigées vers le strana ou le lurren? Pourquoi?(4 pte)>PEA FNRMAAA.vrAA.VSLPYSNsrSLP IRTSIVAPER LVFKKVSlNN" VSI2GRVGI'I RAQVITEAPAKVVKHSKKQDENIVVNKFKP KEPYVGRCLL NrKI'IGDDAP GETIl\7HMVFsrEGE\1PYRE3QSIGIVPŒID KN3KPHKLRL YSIASSAIGD FGDSK1.VSIC VKRLVY'INDA GEVVKGVCSNF1illlKFGSE VKI'IGPVGKE MIMPKDPJ:\JATVTh1LGIGIGI APFRSFilt\1KM FFEKHEDYQFN:;LAWLFLGV PISSSLLYKE EFEKMKEKAP ENFRLDFAVS REQVNDKGEKMYIQTRMAQYAEELWELLKKINrFVYM::GL KGMEKGIDDIMVSLAAKIGIIWIEYKRTLKKAE1J"JNVEVY> SPINAŒI FNRMITAvrAA.VSFPsrKTI'SLS ARSSSVISPD KISYKKVPLYYRNVSArrGKMGPIRAQIASDVEAPPPAPAKVEKHSKKMEEGIT'iJNKFKPKTPYVGRCLlNTKI'IGDDAFGETII\1HMVFSHEGEIPYRffiQS VGVIPD3EDK N3KPHKLRLY SIASSAIGDF GDAKSVSLCV KRLIY'INDAGETIKGVCSNF LCDLKFGAEV KL'IGP'iJGKEMlMPKDPJ:\JATI IMLGIGIGIA PF'RSFIlIV.KMFFEKHDDYKFN GLAWLFLGVP TSSSLL YKEE FEKMKEKAPDNFRlDFA VSR EQINEKGEKMYIQTRMAQYA VEIJi\7EMLKKDNrYFYMJ}LK GMEKGIDDJM VSLAAAEGID WIEYKRQLKKAEÇWWEVY

PEA_FNRSPINACH_FNRPEA_FNRSPINACH_FNRMAAAvrAA VSLPYSNsrSLPIR -TS IVAPERL VFKKVSlN - - NVSI SGRVGrIRAQVI' - -MITA vrAA VSFPSTKTrSLSARSSSVISPDKI SYKKVPL YYRNVSA'IGKM3PIRAQ IASD* ******* * *** * * * *** * *** * * ****. ... ... .- -- -TEAPAKWKHSKKQDENIVVNKFKPKEPYVCLI.NI'KI'TGDDMGEIW.HMVFSTEVFAP P PAPAKVEKHSKKMEEGITVNKFKPKTPYVGRCLI.NI'KI'TGDDMGEIW.HMVF SHE***** ***** * * ******* *************************** *PEA_FNRSPINACH - FNRPEA_FNRS P INACH - FNRPEA_FNRS P INACH - FNRGE'VPYR83QS I GIVProIDKN3KPHKLRL y S rAS SAI GDFGDSImTSLCVKRL VY'INDAGGEl PYREGQSVGVIPD3EDKN3KPHKLRLYSrAS SAI.GDFGDAKSVSLCVKRLIY'INDAG** ******* * *** ****************** ***** * ******** ******. .. .EVVKCNC SNFLCDLKffi SEVKI 'TGPVGKEMI.MPKD PNA 'IVIMLGIGIG IAPFRSFIWKMFEr IKCNC SNFLCDLKFGAEVKL 'TGPVGKEMI.MPKD PNATI IMLGIGIG IAPFRSFIWKMF* ************** *** ***************** ********************. . .FEKHEDY QFN;LAWLFLGVPTS SSLL YKEEFEKMKEKAPENFRLDFAVSREQVNDKGEKMFEKHDDYKFN3LAWLFLGVPTS SSLLYKEEF'EKMKEKAPIF AVSREQINEKGEKM**** .** .******************************* .. ************ * *****PEA_FNRSPINACH- FNRYI QI'RMAQYIQI'RMAQYA:********** **** ******ID DIMV SLAAKD3IDrJIEYKRTLKKGI DDIMVSLAAAffiIDrJI EYKRQLKK********************* ********* ***PEA_FNRSPINACH_FNRAEX;NJNVEVY - -AEX;NJNVEVY -*********

UNIVERSITE HENRI POINCARE, NANCY 1FACULTEDES SCIENCESSUJET D'EXAMENDiplôme: LICBGSTEpreuve LIC34U04CT Biologie & Physiologie VégétalesSession Septembre 2004Date: 02/09/04Durée du sujet: 2hNom du rédacteur: D. GérantD Documents autorisés[g]Documents non autorisés[g]Calculatrice autoriséeD Calculatrice non autorisée1. Commenter les figures et le tableau ci-des~ous puis ADP + Pi) exprimée en pmol Pi. golMF. holdans des racines isolées d'orgeen fonction de la concentration en potassium dans le milieu extérieur.30~-8 20~ :1"Ë 10 -0000 000 10 20 30 40 50lU.~ 30'"..~ 20

UNIVERSITE HENRI POINCARE, NANCY 1FACULTE DES SCIENCES2003-2004SUJET D'EXAMENDIPLOME Licence de Biologie Générale et Durée du sujet 2 heuresSciences de la Terre, LBGSTNom du rédacteur J-L GaillardEpreuve de cours BIOCHIMIE UEIDocuments autorisésSession de Septembre 2004X Documents non autorisésDateCalculatrices autoriséesHoraireX Calculatrices non autoriséesIl sera tenu compte de l'existence d'un plan, de la qualité des schémas, ainsi que de laprésentation.Métabolisme des lipides. Quels sont les moyens dont dispose une celluleeucaryote pour réguler, en fonction des contraintes extérieures, son métabolismedes lipides?

UNIVERSITE HENRI POINCARE NANCY 1FACULTEDES SCIENCESSUJET D'EXAMENDiplôme de LICENCE DE CHIMIEEpreuve de CIllMIE ANALYTIQUESession de septembre .2..() {>4-Rédacteur: Marc HébrantDocuments non autorisésCalculatrice autoriséeQuestion 1On donne:CF3CHzOH (TFE) (CF3)zCHOH (FIP)Fec+lFec Eo1ENH=+0,03V EoIENH=-O, 12VEHfFec+lFec,CFzCHzO-=IME=-O,92VEHfFec+lFec,E=-O,75V(CF3)zCHO"=IMHA/A- pKa-pKaw=6,5 pKa-pKaw=9,0B/B pKa-pKaw=3,7 pKa-pKaw=3,4a) Rappeler l'hypothèse thermodynamique de Strelhow et sa justification.b) Tracer les domaines de pH de ces solvants par rapport à l'eau et les positionner par rapport àl'échelle de R~).c) Que peut on dire des couples HB+/B dans ces milieux? Le FIP a-t-il une constante diélectriqueplus élevée que le TFE ?Question TILes solubilités de différents sels de Rubidium dans l'eau et la tetra-methyl-urée (TMU) sont donnéesdans le tableau ci-dessous.Eau (M)TMU (M)CH3COORb 0.1 10-1CIRb 0.1 10-4CIOb 0.01 1O-zCIOg 0.01 1a) Prévoir la variation de solvatation de Ag+et cr lorsque l'on passe de l'eau à la TMU.b) Prévoir la variation de solubilité de AgCI et CH3COOAg lorsque l'on passe de l'eau à la TMU.c) que vaut le dGo de transfert de RbCIO4entre l'eau et la TMU?d) Quelle est la variation du pouvoir réducteur de l'argent en absence puis en présence d'ionschlorure lorsque l'on passe de l'eau à la TMU

UNIVERSITE HENRI POINCARE NANCY 1FACULTE DES SCIENCESSUJET D'EXAMENDiplôme: Licence - UE6Option Chimie OrganiqueSession de Septembre 2004Date:Horaire:Lieu:Durée du sujet: 1 heureNom du rédacteur: M. le Professeur COUTROTDocuments non autorisésEnoncé de 1page1cr exercice:Montrer comment à partir de CH3COSCoAla nature peut construire le cariophyllène qui est un sesquiterpèneselon le schémaCH3C-S-CoAIl0?.HO~OH?. -t(J"02ème exercice: Ecrire les produits fonnés ou les réactifs utilisés (le point d'interrogation peut signifierplusieurs étapes) et les mécanismes des réactions suivantes. :EtOOC):( COOEt~0+ Br C"( OOCH,PhNaHDMFHl Pd / c(a). 1 . 2.0?2 COOEt1 COOEt?. 0COOEtCOOEt1?COOEt .0=1 l '>--COOEt\(a)Le passage de là 2 concerne la coupure de la liaison °tCHlPhpar hydrogénation catalytique3ème exerciceMe"'~

UNIVERSITE HENRI POINCARE, NANCY 1FACULTE DES SCIENCESSUJET D'EXAMENDIPLOME: Licence de ChimieEpreuve de : Option Chimie OrganiqueSession de Septembre 2003Date:Horaire:Nom des rédacteurs: Y. FORTDurée du sujet: 1 heuresDocuments: non autorisésCalculatrices: non autoriséesEnoncé de 1 pageExercice N° 1 :a) Prédire la structure du produit de la réaction suivante enjustifiant la stéréosélectivité obtenue.90+((--CI0200°C~b) Proposer un mécanisme possible pour la réaction suivante. Justifier pour chaque étape lasélectivité obtenue.(t~ 0°COOMe( excès.180°CCOOMeExercice N°2 :Proposer deux rétro-synthèses différentes sur leurs principes pour chacun des deux composéssuivants:~. 0 0°xo~H 0Vous validerez vos choix rétro-synthétiques en proposant les synthèses complètes et enprécisant les réactifs à utiliser.

FACULTE DES SCIENCES ET TECHNIQUESUNIVERSITE HENRI POINCARE. NANCY 1SUJET D'EXAMENDIPLOMEEpreuveSessionDateHoraireLICENCE CHIMIEUE2 Electrochimieseptembre 2004Durée du sujet 2 heuresNom du rédacteur C.LOUISDocuments non autorisésCalculatrice autoriséeexercice1Le composé X- est un complexant des cations métalliques, en particulier Ag+.XAg logB1= 8.0X- a des propriétés de base.XH/X- pKa= 5.0X-n'a pas de propriété redox.Deux méthodes de titrage sont envisagées pour le composé X".méthode 1 titrage par Ag+.méthode 2 titrage par H+.Dans les 2 cas, la concentration initiale de X- est Co= 10-3mol.L"1.Dans l'un et l'autre cas:1-Donner la réaction de titrage mise en jeu et la valeur de sa constante.2-Etudier la quantitativité.3-Donner le diagramme de l'évolution des concentrations des espèces présentes au cours du titrage.L'avancement des opérations de titrage est caractérisé par les faisceaux des courbes i = f(E) obtenussur microélectrode à disque tournant d'argent puis de platine pour la méthode 1, sur microélectrode àdisque tournant de platine pour la méthode 2.4-Construire les faisceaux des courbes i = f(E) correspondants en précisant les réactionsélectrochimiques mises en jeu et les valeurs des courants limite.5- Dans le cas du titrage par Ag+,quelle méthode électrochimique de mise en évidence du pointéquivalent peut-elle être utilisée si l'on ne dispose comme électrode de travail que d'une électrode deplatine. Préciser les conditions expérimentales et donner la courbe caractéristique du titrage.6- Dans le cas du titrage par H+,comment pourrait-on modifier le milieu réactionnel pour que lefaisceau des courbes i = f(E) soit analogue à celui obtenu lors du titrage par Ag+suivi surmicroélectrode d'argent?Ag+/Ag02/H2OH+/H2Eo = 0.800 VEo = 1.23 VEo = 0.00 VTous les systèmes redox, à l'exception de ceux de l'eau, sont électrochimiquement rapides surélectrode d'argent et sur électrode de platine.Limites du domaine d'électroactivité sur électrode de platine: -0.60 à 1.5 V par rapport à ECS.Limite du domaine d'électroactivité en réduction sur électrode d'argent: -0.70 V par rapport à ECS.Les milieux réactionnels sont dépourvus de gaz dissous; il n'y a pas en particulier d'hydrogèneprésent.

UNIVERSITE HENRI POINCARE NANCY 1FACULTE DES SCIENCES ET TECHNIQUESDiplôme:Licence de ChimieSession de : SeptembreDate: septembre 2004Horaire:Durée de l'épreuve:Noms des rédacteurs:A, CELZARD2 heures1) Les monoxydes des métaux de transition- Quelle structure adoptent-ils,à deux exceptionsprès?- Ces exceptions sont CuO (ténorite,dans laquelle Cu est en coordinence plan carré) et ZnO(structurewürtzite, dans laquelleZn est en site tétraédrique).Justifier ces deux structures.2) Les halogénures de titane- Quels sont les degrés d'oxydation habituels de Ti ? Quel est le plus stable, et quelles sont lespropriétésrédox relatives des autres?-En se basant sur ces données, comment préparerTiCI4,TiCl3et TiClz?- Les températures de fusion (Tf) et d'ébullition (Teb) de trois halogénures de Ti sontregroupées dans le tableau ci-dessous. Expliquer les évolutions observées dans la série TiCI4,TiBr4,TiI4'- En déduire l'évolution des solubilités dans l'eau de la série TiCI4,TiBr4,TiI4'- Expliquer l'évolution des colorationsdans la sérieTiCI4,TiBr4,TiI4'- Expliquer les différentes réactivités de TiF4 et TiCl4 vis-à-vis de l'hydrolyse, à savoir quel'hydrate TiF4, 2 HzO existe, alors que TiCl4 réagit vivementavec l'humidité de l'air pourdonner HCI et des fumées blanches de TiOz'TiCl4 TiBr4 TiI4Tf (DC) - 24 38 155Teb(DC) 136.5 233.5 377coloration incolore orane brun foncé3) Le manganèse-Le manganèseprésente, par rapport aux éléments voisins de la première série de transition, uncertain nombre de particularités. Lesquelles et pourquoi? En déduire quelques propriétésphysiques et chimiques du manganèsemétallique.- Le manganèse est l'élément de la première série de transition qui présente le plus grandnombre de degrés d'oxydation possibles. Lesquels? Donner des exemples de composés oud'espèces,- Pourquoi, lorsqu'on parcourt la première série des éléments de transition, voit-on le nombrede valencespossibles, puis diminuer?- Comparer alors les pouvoirs oxydants relatifs des valences maximales des éléments de lapremière série de transition: Scm, TiIV,yV, CrVI,MnVII,Fe vI, cdv, NiIV, CUIll,Znll,

4) Le cuivre et ses alliages-Donner les principales propriétésphysiques du cuivre.- Quels sont les deux principaux alliageset leurs avantages par rapport au cuivre pur?- Donner quelques applications du Cu pur et allié.

UNIVERSITE HENRI PO lN CARE. NAN CY 1FACUL TE DES SCIENCESSUJET D'EXAMENDIPLOME: Licence de Chimie Durée du sujet:Epreuve: Cinétique Chimique etChimie Physique des fluides Nom du rédacteur:2hBETTAHARSession: septembre 2004Date:Horaire:Calculatrices autorisées1- Soit la réaction: HCI + CH2CH=CH2dont le mécanisme est le suivant:~ CH]CHCICH]2 HCI ~ (HCI)2 KIHCI + CH2CH=CH2 ~ complexe K2(HCI) 2 + complexe ~ CH]CHCICH] + 2 HCI k (étape déterminante)k, KI et K2 représentent respectivement la constante de vitesse de l'étape déterminante et lesconstantes d'équilibre des étapes 1 et 2. Montrer que l'équation de vitesse est:r = k KI K2 [HCI]] [CH2CH=CH2]2- Calculer le nombre de collisions parcm2 et par seconde de molécules N2 avec une paroisous une pression de 10 atm et une température de 100 °C.3- Calculer l'énergie de la molécule CCl4à 25°C.4- La réaction suivante est d'ordre 2 par rapport à A :2A ~ 2B + CElle a lieu dans un volume constant de 100 1 et la composition intiale du mélangeréactionnel est: 1 mol pour A, 0,5 mol pour B et 0,5 mol pour C. La constante de vitesse à600K est k = 0.7551 mOrIS-I.a- Calculer le temps pour des avancements généralisés ~= 0,5 et ~= 0,9.b- Indiquer, qualitativement, comment évoluerait ce temps si on introduisait un inertedans le milieu réactionnel.

UNIVERSITE HENRI POINCAREFACULTEDES SCIENCESET TECHNIQUESDIPLOME: LICENCE DE CHIMIEEpreuve de : LIAISONCHIMIQUESessionde : septembre 2004Date: septembre 2004Horaire:SUJET D'EXAMENDurée du sujet: 2 hNom du rédacteur: C. MillotCalculette autoriséeDocuments non autorisésOn s'intéresse au système ?Tdu complexe formé par un ion Ni2+ et 4 ions CN- dansune symétrie D4h (plan carré, voir figure).1) Le numéro atomique du nickel est Z = 28. Quelle est la structure électronique del'atome Ni et celle de l'ion Ni2+ ? Donner la structure électronique des atomes de carboneet d'azote.2) Les orbitales atomiques (O.A.) 2s, 2p des atomes de carbone et d'azote ainsi queles orbitales 4s, 3d, 4p de l'atome de nickel sont utilisées dans un traitement C.L.O.A.(Combinaisons Linéaires d'Orbitales Atomiques; L.C.A.O en anglais) pour construire lesorbitales moléculaires (O.M.) du complexe par la méthode variationnelle? Justifier cechoix d'orbitales atomiques. Combien construit-on d'O.M. ?3) Puisque cette molécule est plane, on distingue des O.M. ?Tet des O.M. a commeon le fait pour une molécule organique. Indiquer une propriété de symétrie qui distingueles O.M. ?Tet les O.M. a.4) Quelles sont les O.A. qui peuvent servir à construire les O.M. ?T? Parmi les O.M.,combien sont de type ?T? Combien d'électrons se trouvent dans les O.M. ?Tdu complexe? Combien d'O.M. ?Tdu complexe sont occupées dans l'état fondamental?5) Réduire en représentations irréductibles (RI.) la représentation ayant pour baseles O.A. participant au système ?T. Donnez la forme analytique générale des orbitalesmolécUlaires ?Tde cette molécule en fonction du nombre minimal de coefficients inconnus.On rappelle que dans une O.M. des combinaisons d'O.A. ne se combinent que si elles ontla même symétrie et si leur recouvrement est non nul.

D4h E 2C4 C2 2C2' 2C2" 1 2S4 ah 2ay 2adAlg 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 XL+yL;iA2g 1 1 1 -1 -1 1 1 1 -1 -1 RzBig 1 -1 12 21 -1 1 -1 1 1 -1 X -yB2g 1 -1 1 -1 1 1 -1 1 -1 1 .xyEg 2 a -2 a a 2 0 -2 a 0 (Rx, Ry) ; (yz, xz)A1u 1 1 1 1 1 -1 -1 -1 -1 -1A2u 1 1 1 -1 -1 -1 -1 -1 1 1 ZElu 1 -1 1 1 -1 -1 1 -1 -1 1B2u 1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 (x, y)Eu 2 0 -2 a a -2 a 2 a 0}Jx

UNIVERSITE HENRI POINCARE. NANCY 1FACULTE DES SCIENCESSUJET D'EXAMENDIPLOME: Licence de Chimie Physique Durée du sujet: 2hEpreuve: Cinétique Chimique Nom du rédacteur : BETTAHARSession: septembre 2004Date:Horaire:Calculatrices autorisées1- Le mécanisme de la pyrolyse de l'éthane est le suivant:C2H6 ~ 2 CH3' (1)CH3' + C2H 6 ~ C~ + C2Hs' (2)C2Hs' ~ C2Ht + H' (3)H' + C2H6 ~ H2 + C2Hs' (4)H' + C2Hs' ~ C2H6 (5)Déterminer l'expression de la vitesse de formation de l' éthène en fonctionconcentration de l'éthane et des constantes de vitesse des étapes réactionnelles.de la2- La réaction : A+B~ C est effectuée à température constante dans un réacteur parfaitementagité avec un débit volumique constant d'un mélange de A et B. La réaction est d'ordre 1 parrapport à chacun des réactifs. Caculer le taux de conversion du réactif limitant.Données:débitvolumiquedu mélange A + B = 0,352X 10-3 m3 S-I[A]o = 0,07 .10+3moLm-3, [B]o= 0,12.10+3moL-3.m-3constante de vitesse: k = 8.32. 10-6.m3.morio S-Ivolume du réacteur: 0,266 m33- L'isomérisation de l'isoacétonitrile en acétonitrile est un processus unimoléculaire :CH3NC ~ CH3CNDans le cadre de la théorie de Lindeman appliquée à cette réaction:1- Etablir l'équation de vitesse de la réaction en fonction de la concentration du réactif2- En déduire l'expression de la constante de vitesse d'ordre 13- Déterminer graphiquement la valeur de la constante de vitesse d'ordre 1. Expliquer.4- Déterminer graphiquement la valeur de la constante de vitesse de l'étape d'activationbimoléculaire du processus. Expliquer.Données: Courbe expérimentale de la constante de vitesse en fonction de la pression duréactif. Echelle logarithmique.

.'10-3 ,;10-4 ,-1-tI)c-~ 10-510-6110-2 10-1 100 101L--.J102 103l1041105aIlPo/torr

UNIVERSITE HENRI POINCARE, NANCY 1FACULTE DES SCIENCESSUJET D'EXAMENLICENCE DE CHIMIE-PHYSIQUEPHYSICOCHIMIE DES FLUIDESSeptembre 2004Durée: 2 heuresPro P. PAREJADocuments non autorisésCalculatrices autorisées1) Etablir la relation donnant la viscosité d'un gaz parfait:1 -17=-n cmÂ3 vUnités de viscosité.Commenter la variation de cette grandeur avec la températureet la pression.2) On trouve dans les tables les deux valeurs suivantes du coefficient de viscosité pour l'ammoniac: (a) à270 K sous 1,0bar 1]= 91.8 ~poises ; (b) à 490 K sous 10bars 1]= 139.3 ~poises.Ce résultat est-il compatible avec les résultats de 1).Calculer les diamètres de collision et commenter.3) Dans une étude des propriétés d'une surface de titane, il est nécessaire de maintenir la surface à l'abri dela contamination en particulier par le dioxygène.a) Calculer le nombre de collisions par cm2de surface et par seconde sous la pression atmosphérique.b) En admettant une distance entre atomes voisins d'environ 3 À, estimer la fIéquence des collisionssubies par un atome de surface sous 10-6Torr.c) On considère que le coefficient de collage de l'oxygène est égal à l'unité. Sous quelle pression doit-ontravailler pour que moins de 10% des atomes de surface aient été contaminés en 1/2 heure.*****On donne (avec les notations connues)8kTë=( nm)~ .'1 .Â,= n.J2d2 nv '1V = - nv c4

UNIVERSITEHENRI POINCARE, NANCY-IFACULTE DES SCIENCES ET TECHNIQUESSUJET D'EXAMENDIPLOME: LICENCE DE CHIl\t1IEPHYSIQUEET MAITRISE DE SCIENCES PHYSIQUESEpreuve de Chimie OrganiqueSession de septembre 2004Date:Horaire:Nom du Rédacteur: P. GERARDINDocuments non autorisésCalculettes non autoriséesEnoncé de deux pagesExercice 1Soit la réaction d'aldolisation du benzaldéhyde avec la cyclohexanone :°61)LDA, THF, -78°C2) PhCHO3) H2O1. Donnerla structureet la stéréochimiedu (ou des)produites)obtenues),ainsi que le mécanismede laréaction.2. Expliquer leur formation à l'aide d'une représentation de Cram faisant apparaître clairement lesinteractions stériques intervenant dans l'état de transition de la réaction.3. Décrire le déroulement stéréochimique de la réaction en utilisant le nomenclature like/unlike.?Exercice 2On considère la réaction d'hydroboration décrite ci-dessous:1)(~BHA majoritairement~2)H2071)B2~2) H202. NaOHMélange de A et BDonner le mécanisme de cette réaction ainsi que la structure des produits A et B.Pourquoi obtient-on un seul produit A dans le cas de l'utilisation du disiamylborane, alors que l'emploi deB2H6conduit à deux produits A et B?Quelle est la relation existant entre les deux produits A et B?

Exercice 3Soit la suite réactionnelle suivante:H Me@:0ANaOH.1) LiA1lI4 .2) C6HsCH2BrCî> eH Me@:CH3PPh~,Br. B -1- ~ 0n-BuLI Mè" H R 0cH MeMM 0F@CH2C6HSMi H H DTHPJDmAL~H Me@Mi H H cmG0Cî> 1) TsCI,H3O..KN . L2) NaCH(CO2EthMeLi ?D-H Me?@ :,,'\9~ ;-. -Ml H H \)HHM~EH Me H00 . 1APTSH Me .Ç>CH2CaHs1) NaOH (1 éq).@ 7":-Œ) ,2) H30 ,'= .,3) ~ Mi H H tH2CO2EtMDonner la structure des produits et des réactifs non mentionnés ainsi que tous les mécanismes mis en jeu,

UNIVERSITE HENRI POINCAREFACULTE DES SCIENCESET TECHNIQUESDIPLOME Licence de Chimie physiqueEpreuve de Liaisons chimiquesSession de septembre 2004Date le mardi 07 septembre 2004Horaire de 13h30 à 15h30SUJET D'EXAMENDurée du sujet 2 heuresNom du rédacteur Xavier ASSFELDDocuments autorisés 1 OUICalculatrices autorisées 1 OUIliNON1 I=NGW=I (1)1(1) Tables des caractères avec organigrammeBarème:1/10; 2a/2 ; 2b/5 ; 2c/2 ; 2d/lGéométrie de la molécule de cyclobutadiène.1) A l'aide de la méthode de Hückel simple, calculer les orbitales moléculaires (coefficients des orbitalesatomiques et énergies orbitalaires) de la molécule de cyc1obutadiène (voir la figure) pour la géométriecarrée.2) Dans la géométrie rectangulaire, deux types de liaisons co-existent. Les intégrales de résonance (j3)entre deux atomes formant une liaison courte sont notées fie. Celles entre deux atomes définissant uneliaison longue sont notées fil.a. Classer les intégrales fi, fie et fil par valeurs croissantes.b. Calculer l'énergie de formation du système 7Z"de la molécule pour les deux géométries carrée etrectangulaire.c. Quelle est la géométrie d'équilibre de cette molécule.d. Sous quel nom est connu l'effet responsable du passage de la géométrie carrée à la géométrierectangulaire?HH"" /~y'4Crlè~H/ x '"HH"" /14C3H/C\ ~ C2~H X Hy

UNIVERSITE HENRI POINCARE NANCY 1FACULTE DES SCIENCESSUJET D'EXAMENDIPLOME: Licence de Chimie physiqueEpreuve de: Mécanique quantiqueSession de : septembre 2004Date:Horaire:Durée de l'épreuve: 2 heuresRédacteur: D. CanetAucun document n'est autoriséCalculatrices autoriséesOn rappelle que les valeurs propres des opérateurs Det ( sont respectivement de la formel(l + 1)il2et mil avec m variant dans l'intervalle [-1,+1]par pas de une unité, l étant un entier ou undemi-entier.On indique ci-après la forme analytique de ces deux opérateurs dans le cas où il s'agit du moment" '"b " 1 L il a D A r.2 1 a2 1 a .[( 0 a )] LI"cInetique or zta: z = -;--; = -Tt ---:--z z+ :--- sm - . es lonctlonspropresl aep sm 0 aep smO ao aocommunes aux opérateurs D et iz s'appellent les harmoniques sphériques et sont généralementnotées ~m(O,ep).1 A l'aide de la forme analytique de l'opérateur ( établir l'expression de la partie en epdesharmoniques sphériques (normée par rapport à cette variable). En déduire que l et m sont desentiers.II A l'aide de la forme analytique de l'opérateur i2, montrer que l'harmonique sphériqueYoo(0, ep)est une constante que l'on calculera de manière à ce que cette fonction soit normée.III L'hamiltonien régissant le comportement de l'électron dans l'atome d'hydrogène peut s'écrire (en. , .) H 1 A [ la a ( 2 1 1)]L A2 E d ' d ' H AunItes atolTIlques = -- 2- r - --+ L -22 22 r ar ar r 2il r. n e mre que commute avec etiz, et que ces trois opérateurs ont même système de fonctions propres (que l'on appelle orbitales) etque l'on notera R(r)~m (O,ep).IV Montrer alors que, dans le cas où 1=0, la fonction e-rYoo(0, ep)est fonction propre de Î/. Endéduire la valeur propre correspondante.

UNNERSITE HENRI POINCARE, NANCY-IFACULTE DES SCIENCES ET TECHNIQUESSUJET D'EXAMENDIPLOME: LICENCE DE CHIMIE PHYSIQUEET MAITRISEDE SCIENCES PHYSIQUESComplément de Chimie OrganiqueSession de septembre 2004Date:Horaire:Nom du Rédacteur: P. GERARDINDocuments non autorisésCalculettes non autoriséesEnoncé de deux pagesExercice 11) Laquelle des deux réactions suivantes, Substitution Nuc1éophile Aromatique (SNAr) et SubstitutionElectrophile Aromatique (SEAr) est la plus fréquemment rencontrée dans la chimie du benzène.2) Donner le mécanisme de chacune de ces réactions et décrire l'effet des substituants sur la vitesse de laréaction. Justifier votre réponse en vous aidant d'un diagramme énergétique.3) Soit la suite réactionnelle suivante:0NH2:w ~ CaDEt ~OH~ 1F F CEtF 1/\MeN'--/NHNaOH4 .H2O0)Ç6:~ CaDEtF ~ N12 F ~OH0NaH. 3mCOOH1 ~ 1rN N AfloxacineMeNJ O~ 5Donner la structure des produits 3 et 4.Donner tous les mécanismes mis en jeu au cours des différentes étapes.Pourquoi le fluor est il utilisé comme groupe partant, alors qu'il est généralementpartant dans les réactions SN2 et SN 1?un très mauvais groupeExercice 2Soit la suite réactionnelle décrite ci-dessous correspondant à une partie de la synthèse de la flupirtine.Û NO2 -ff~ NH21 ~1; + 3H3CO N NH2 F ~1 2H2 CICOOEt 0 NHCOOEI. 4;v~)l..ANi Raney~ 5 N NH,Donner la structure des produits 3 et 4 ainsi que tous les mécanismes mis en jeu.Expliquer la régioséléctivité observée lors de la réaction d'acylation.En vous aidant de tous les réactifs organiques ou minéraux que vous jugerez utiles, proposer une méthodepermettant de préparer 1 à partir de la pyridine.

0~.\\\~Exercice 3Soit la synthèse de la prostaglandine E2 décrite ci-dessous:I~gSiMe31BuLi 1) Cul l~cOOMe~ 2 ..2) ~Me3Sio,)_1[ 3 ] . 41) BU4NF2) H30@ProstaglandineE2HC{ - COOHOHDonner la structure des produits non mentionnés, ainsi que tous les mécanismes mis enjeu.Justifier la stéréochimie des centres asymétriques du produit final.Préciser le déroulement stéréochimique de l'étape 2 ~ [3].NB : les [ ] signifient que le produit obtenu est un intermédiaire réactionnel.Exercice 4A l'aide d'exemples de votre choix, décrire les grandes lignes de la réactivité du furanne et du pyrrole.Mettre en évidence les analogies et les différences existant entre ces deux structures hétérocycliques.

UNIVERSITE HENRI POINCARE, NANCY 1FACULTE DES SCIENCESSUJETD'EXAMENDiplôme: Licence Informatique Horaire: 16h30 - 18h30Epreuve de: Logique et Langages Formels Durée du sujet: 2hOODate: 10 septembre 2004 Documents non autorisésNom du rédacteur:E.A. Cichon, M. Rusinowitch... ... .........Exercice1 (5 points)On considère le vocabulaire V = {O,1} et l'expressionrégulièreE = 1\ + (0 + 1)*1+ 10(0+ 1)*.Calculer un automate déterministe pour L, le langage associé à E. Indice: On peut donner un automatenon-déterministe et le transformer en un automate déterministe.Exercice2 (5 points)On donne la grammaire G = ({X, A, B}, {a, b,c,a}, X, R) dontles règles sont:X -+ alcAdA -+ XIBIBbaB -+ a 1abBMettre cette grammaire sous forme factorisée. Calculer premier, suivant et la table d'action. Cette grammaireest-elle LL(l)?Exercice3 (5 points)Simplifier la fonction booléenne suivante:abë + bcd + abë + abcdExercice4 (5 points)Donner la forme prénexe, puis la forme de Skolem de la formule suivante puis montrer qu'elle est insatisfaisable(Le. n'a pas de modèle):(3x'v'yR(x, y))!\ ('v'y3x-,R(y, x))

Examen Licence Informatique-ANGLAISSeptembre 2004INOM PRENOM NOTE: /201 -Lisez l'article "The end of phones as we know them" et répondez aux questions suivantesen francais. Citez les lie:nesauxquelles correspondent les réponses:1. Quelle innovation est faite par B.T.? En quoi differe-t-elle des méthodes utilisées par letéléphone actuel?................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................2. Le 21 CN ressemble-t-il à l'internet ?....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................3. Quels sont les avantages de ce nouveau réseau?.....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................4. Pourquoi est-il considéré comme le changement le plus révolutionnaire depuis AlexandreGraham Bell ?................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................5. Qui va bénéficier de ce changement? Pourquoi?....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................6. Quels sont les tests du nouveau réseau? Est-il déjà installé?....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

7. Quels sont les désavantages du 21 CN ? y a-t-il une solution?............................................................................................................."""""""""""""""""""""""""""............................................................................................................II - VOCABULAIRE.Trouvez les équivalents anglais des mots suivants (lignes 1 -68)1. transfert2. arrIver3. transporter4. fiable5. chaînes6. audacieux7. revenu............................................."""""""""""""""""""""'".............................................. . .. .. .. .. . .. . .. . .. .. .. .. . .. . .. . .. . .. . .. . .. . ........................................................................................................................................Trouvez les synonymes des mots suivants (lignes 68 à la fin)1. to lead2. pursued3. to continue4. brand5. imply6. the most recent7. the result8. to supply9. electricity10. to amplify............................................................................................................"""""""""""""""""""""'". . .. .. .. .. . .. .. . . .. . .. . .. . .. . .. . .. .. . .. . . .. . ..........................................................................................."""""""""""""""""""""'".............................................

BARRYFOXAFTER18months of secretplanning, BTis making the boldmove ofbecoming the firstnational telecoms company toconvert ilSphone network to fUnentirely on interner technology.The switch, whichwill costfIa billion and take fiveyeaTsto complete, is expected to leadto a raft ofnew digital services andhelp link internet-based3Gcellphone networks into thefixed phone network.Instead ofusing telephoneexchanges to direct individualvoice caIlson a point-tc-pointbasis, the new network, to becalled 21stCentury Network(21CN),will route voice calls inthe same way as the interner,as rackets ofinternet data.Packets are addressed to theintended recipient, and gel to theirdestination bywhatever is thefastest route through the networkat the time. The system will beable to carryvideo, radio, email orweb pages as easilyas voice calls.BThopes the flexibility of thenew networkwill provjde a cheaper,more reliable phone service, alongwith faster broadband access,video-on-demandchannels,FMqualityradio and the automaticredirection of speech calls anddata to 3Gmobiles, which will aisework on interner protocols. Novelservices planned for the networkinclude the possibility of-------...converting voicemail into audio. attachments that can be emailed,or converting voicemail clipsinto text messages - perhaps inother languages.BT'scomplete change to an IPnetwork is a bold move, because itis the biggest change to the way anetwork operates since AlexanderGraham Bellinvented the phone."BT'sinternet-based telephonystrategy is brave and it shows adegree of realism," gaysPaulJackson,of Forrester Research inthe Netherlands. "n knows thatvoice-over-intemet caIlswilleventually steal ilSvoice revenues"Bfsnewphonenetworkwillroutevoicecalls,video,radio,web pagesandemailin thesamewayasthe internet"and that 3Gmobile could aise takeoverits voice and data services.50rather than waiting for someoneto cannibalise their incarne,they are doing it themselves."The 21CNnetwork will be ableto use carrer wire as weil asoptical fibre or mobile radio links,so existing lines will net haveto be replaced.Matt BeaiofBT,who is heading the project, saysthe network BTwill use will bekept separate from the publicinternet to give BTcontrol overhow traffic flowson the network,which will hefp it to maintain calIquality. Existing voice-over-IP(VOIP)services that route phonecalls over the interner are oftendogged by poor sound qualityowing to interner congestion.Beaisays the change willimprove services for people whoinstall new equipment, and causeno problems forthose who wantto stick with the phones theyalready have. Today'sphoneswill work as they do now, he says,because the phone/internerexchange will convert their voicesignaIs into internet format.Forpeople who want newfunctions, a new breed ofcomputerised phones will sendand receive interner rackets.Trials of 21CNtechnology aredue to start in Cambridge andLondon in Derober.Amajor partofthe trials will involve testingthe latest version of the internet's"operating system", InternetProtocol version 6 (IPV6),whichgreatly multiplies the numberof interner addresses available.BTalready bas IP-formatlinks to 126countries in Europe,the Americas, the FarEast andAustralasia, which could be usedto extend the new network toothercountries that adoptinternet-based networks.But whatever the outcome ofthe trials, BTreèognises that 21G\has a fiaw to which it does net Jethave an answer: it can't guaranteethat it can provide an emergencyphone service if the mains powersupply fails. Conventional phonesare powered by a low-currentsupply fed down the carrer wire,so in a power cul a back-up batte!)'at the excliange can keep theservice going. The computers thatwill be at the heart of VOIrphoneswill need mu ch more power butBTdoes net want to deliver morepower because il doesn't wantta add ta its costs and risks byboosting that power level.One possibility is ta fit aIlconsumer IPhardware withrechargeable batteries that wouldbe kept topped up from the mains.But rechargeables degrade aftera year or 50.and people cannotbe relied on ta replace them.One way or allather. this is aproblem BTwiIIhave ta salve. .

1 1Université UHPFaculté des SciencesLicence InformatiqueSession 2003/2004Date: leHeure:AlgorithmiqueExercice 1 (3 points)élémentaireSoient les suites (un)""O et (vn)n~O définies parUn = si n = 0 alors 1 sinon si n = 1 alors 2 sinon Un-Z+ Vn-Ifsi.Vn = si n = 0 alors 1 sinon Un-I+ Vn-I-1 fsi.Ecrire l'algorithme qui pour un n donné calcule un.Exercice 2 ( 4 points)On se propose d'écrire un algorithme qui résout le problème suivant:étant donné un entier N > l, construire une permutation parfaitement aléatoire desentiers de 1 à N. En termes probabilistes, toute permutation de {l, ... , N} devra avoir unerobabilité de lIN! de sortir. Pour cela, on dispose d'une fonctionhasard(N : Entier) : Entieravec comme précondition :$ N 1et comme postconditionsi n = hasard(N), on a-n e[1..N]-tout entier p de [1..N] a la même probabilité 1/N d'être égal à hasard(N).Le principe est le suivant:pour chaque entier i e[I..N] ,on détermine le rang de i en tirant celui-ci au hasarddans les places non encore occupées.Ecrire cet algorithme en langage courant en utilisant uniquement le tableau commestructure de données.Preuve de programmeExamen APSDIresponsable:Mr Joseph ROUYERAucun document autoriséExercice 3 (5 points)Soit l'algorithme récursiffsuivant :Données: t[ LN] : tableau d'Entier.. Pré-condition: P( t, p, N) '" {t est trié dans l'ordre croissant de 1 à p-I et 1 :s;p < N}.1. f(t, N, p) :2. !! p> 1et t[p-1] >t[p]3. alors echange(t, p, p-1); f(t, N, p-1) ;4. fsi1. Postcondition: Q( t, p, N) '" {t est trié dans l'ordre croissant de 1à p et 1 $ P $ N}. 1Avec le schéma de programme1. !! condTerminale(t, p, N)5. alors Arrêt2. sinon Traitement3. fsi. RQI:la règle des post-conditionsdevient{P(t, p, N) /\ -,condTerminale(t, p, N)} Traitement (Q(t, p, N)}RQ2: {P(t,p,N)/\condTerminale(t,p,N)} => (Q(t,p,N)}1) Ecrire P et Q avec des formules mathématiques utilisant les symbolesmathématiques $ , ~ , => , /\ , V , ;t. , -, etc.2) Faire la preuve de la correction partiellede l'algorithme.3) Prouver sa terminaison.4) Transformer cet algorithme un algorithme itératif.Ba cktra ckingExercice 4 (5 Points)Soit le problème:étant donnés une liste 1 de nombres entiers positifs et un nombre 5,5 peut-il s'écrire sous la forme d'éléments 5 = S()ollo+ SI.III + ...+ Sp-I./lp-I+ Sp./lpavec-pouride/àpsl=lousl =-1,- pour i de 1 à p, III El,- chaque élément de 1figure une fois au plus dans la somme algébrique 5.Si c'est le cas montrer comment.Le fait que l'addition est commutative simplifie le backtracking.Soit une définition du backtracking adaptée à ce problème:1. rechercher2. si sucees alors3. r :=vrai;4.5.sinon s'il ne reste pas d'entiers à essayer alorsr := faux6. sinon7. ok: =faux;8. e := le premier entier non utilisé qui se présente9. retirer e de l'ensemble des entiers possibles10.11.completer solution avec eok =rechercher12. si non ok alors13. enlever e de la solution14.15.completer solutionok =rechercheravec-e16. fsi17. si non ok alors -- retour arrière18. enlever -e de la solution19. ok =rechercher -- on n'utilise20. fsiplus e

21. si non ok alors22. remettre e (à sa place) dans les possibilitesrechercher: BOOLEAN is23. fsi-- ACOMPLETER24. résultat := ok25. fsi .feature{NONE}Coder en Eiffel la gestion des possibilités (l'utilisation des entiers donnés) et lafonction rechercher.class BACKTRACKINGcreationmake, essaifeature{ANY}sucees: BOOLEAN isdoResult := somme = somme_a_atteindreendcompleter_la_soluton(i : INTEGER) isdosolution.add_last(i)endenlever_de_la_soluton is{dosolution.remove(solution.upper)endsomme: INTEGER islocal i : INTEGERdotrami := solution.lowerResult := 0untili > solution.upperloopResult := Result+solution.item(i)i := i +1endendafficher islocal i : INTEGERdoio.put_stringlsomme.to_string +" : [")trami := solution.loweruntili >= solution.upperloopio.put_stringlsolution.item(i)+", ")i := i + lendio.put_stringlsolution.item(i)+")%N")end-- les méthodes pour gérer les données-- ACOMPLETERles_entiers_donnes, solution: ARRAY[INTEGER]somme a atteindre: INTEGER-- les attributs pour gérer les données (si nécessaire).-- ACOMPLETERessai islocali, nb_data:doINTEGERio.put_string ("longueur de data: ")io.read_integernb_data := io.last_integercreate les_entiers_donnes.make(l,tramnb_data)i := luntili > nb_dataloopio.put_stringl"data["+i.to_string +"] = ")io.read_integerles_entiers_donnes.put(io.last_integer,i)i := i + lendio.put_string("somme à atteindre: ")io.read_integersomme_a_atteindre := io.last_integercreate solution.make(l, 0)-- ACOMPLETERendend - BACKTRACKING%compile somme.e essai -0 essai%essailongueur de data: 4data[1] = 122data[2] = 10data[3] = 22data[4] = 7somme à atteindre: -3-3: [-10~HéritageExercice 5 ( 3 points)Soit les classes A, 8, C définies parclass Acreationmakefeature{A}

X : INTEGERfeature{ANY}make isdox := 1endg(a : INTEGER)do: INTEGER isx:=x+1io.put_string("gresult := adans A : "+x.to_string+"%N")endf(b : INTEGER) islocal c :INTEGER;doc :=g (b)x:=x+c;io.put_string("fenddans A : "+x.to_string+"%N")end -- A~ atlas 84 %testIndiquez les affichages et justifiez-les.class Binherit Aredefine 9creationmakefeature{ANY}g(a : INTEGER)do: INTEGER isx:=x+2io.put_string("g dans B : "+x.to_string+"%N")endend -- Bresult:= ac1ass Cinherit Bredefine fcreationtest, makefeature{ANY}test islocal a,b,cdocreatecreatecreatea.f (1)b.f (1)c.f (1)end: Aa.make{B}b.make{C}c.makef(b : INTEGER) islocal c :INTEGER;doc := 9 (b)x:=x-c;io.put_string("fenddans C : "+x.to_string+"%N")end --C~ atlas 83 %compile c.e test -0 test

.:-'~,e1HrAI.::~ ~ ..~Licence Informatique 3 septembre 2004EXAMEN - ENVIRONNEMENT DE PROGRAMMATIONET DONNÉES PERSISTANTESResponsables: Erwan KerrienGillesSimonDurée: 2 heuresDocumentsautorisésChaque partie est à rédiger sur une copie séparée - Merci.PARTIE ENVIRONNEMENT DE PROGRAMMATION - DURÉE 1 HEURELe barêmeResponsable: Erwan Kerrienest indicatif.L'ordre des exercicesn'a pas d'importance1 Exercice Unix (4 points)Voici le résultatde quelques commandes lancées par un utilisateur:[ Commande 1 Résultatache $PATH /bin:/usr/bin:/usr/local/binache $HOME /users/eleveache $PWD /users/elevels -F bin/ datai fichierls -1 bin/prog -rw-r--r-- 1 eleve lice 1528 Aug 20 17:21 bin/progls -1 data/fichier -rw------- 1 eleve lice 46 Aug 20 17:22 data/fichier,1. Que se passe-t-il si l'utilisateur tape la commande prog? Pourquoi?2. Que se passe-t-il si l'utilisateur tape la commande bin/prog? Pourquoi?3. Le fichier bin/prog contient un shell-script et doit donc pouvoir être exécuté. Quelle(s) est (sont) la (les) commande(s)à lancer pour que la commande précédente fonctionne?4. Le script bin/prog prend un nom de fichier en argument. Laquelle (lesquelles) parmi ces quatre commandesfonctionne(nt) ?- bin/prog data/fichier- bin/prog . ./data/fichier- bin/prog -/data/fichier- bin/prog-data/fichier2 Problème Shen-script (7 points)Le but de ce problème est de chercher dans une arborescence des fichiers image de type GIF, PNM ou BMP et de lesranger dans des répertoires séparés sous votre home directory : images/gif, images/pnm et images/bmp.Afin de reconnaitre le type d'un fichier, comme vous le savez, on ne peut se baser sur l'extension (elle n'est là qu'à titreindicatif sous Unix). Il faut regarder le début du fichier, et en particulier la première ligne:- la première ligne d'un fichier image au format gif commence par GIF- la première ligne d'un fichier image au format pnm commence par P suivi d'un chiffre (sans espace entre le P et lechiffre) de 1 à 6- la première ligne d'un fichier image au format bmp commence par BMNous ne nous baserons ici que sur le premier caractère de cette première ligne: si c'est un G, le fichier est considéré êtreune image gif, si c'est un P, c'est une image pnm, et si c'est un B c'est une image bmp.Les commandes head, cut et findsauront être avantageusement employées ici (ou sad, si vous vous sentez à l'aise aveccette commande). Les différentes questions ne sont ici que pour structurer le problème. Une réponse globale sous la formed'un seul script est la bienvenue.

PARTIE DONNÉES PERSISTANTES - DURÉE 1 HEUREResponsable: GillesSimonOn considère une base de données de type mappy (simplifiée) permettant de trouver l'itinéraire le plus rapide ou le pluscourt d'un endroit à un autre d'une carte routière. La base contient les noms des rues et des villes de la carte, ainsi queles routes pouvant être empruntées. Les routes sont modélisées par une suite de segments de droites joignant des pointsde la carte (un point de la carte est représenté par ses coordonnées (x, y) sur la carte). Pour chaque route, on connaît letype de route dont il s'agit (rue, boulevard, route départementale, route nationale, autoroute etc.). Pour chaque segment,on sait à quelle route il se rattache et on connaît sa longueur en km (on pourrait la calculer à partir des coordonnéesdes extrémités du segment, mais on préfère la stocker pour gagner du temps lors des recherches d'itinéraires). Dans cettereprésentation, les rues ne sont rien d'autre que des routes particulières.//_00000/,"': ///,):/ ~'{'~int de la carte ,,0// //,/ """ ,,/ ,/': ville "~'o /\_--:/:/)r'""route (autor~~~!../ooo'" 000000...00000 /,0' " "'....00000 00,000000000 rome \DaUODaLe) ~ 1 1 1 :(/ / \..::t::!:!:::: //Ce modèle conduit au schéma relationnel suivant:rueCno_rue, nom_rue, code_postal, no_route)code_postaICcode_postal, nom_ville)villeCnom_ville)routeCno_route, type)segmentCno_segment, no_peint_!, no_point_2, no_route, longueur)pointCno_point, x, y)1 Répondre aux questions suivantes en calcul relationnel de tuples, en algèbre relationnel ET en SQL Oracle:(a) Noms de toutes les rues de la ville de Nancy.(b) Noms des villes pour lesquelles il existe plusieurs codes postaux différents.(c) Noms des rues qui apparaissent dans toutes les villes.2 Créer une procédure SQL Oracle qui affiche les n routes les plus longues de la carte, n étant un entier donné enargument à la procédure. Une exception devra être générée (et prise en compte) si n est supérieur au nombre deroutes définies dans la base.

Université Henri Poincaré, Faculté des SciencesLicence Informatique - Calcul NumériquefProbabilités- Session de septembre 2004Date et horaire: mercedi 08 septembre 2004, 9h-llh - Durée: 2hRédacteur: E.A. CichonREPONDREDocuments et calculatrices non autorisésIl est obligatoire de justifier les réponsesLes exercices sont indépendants.A QUATRE QUESTIONSQuestion 1Dans un tiroir se trouvent trois pairs de gants noirs et quatre pairs de gants blancs, tous de même taille.Quelle est la probabilité de sortir une paire de gants mettables en tirant au hasard deux gants du tiroir?Question 21. Soit X et Y des événements tels que JP'(X)> 0 et JP'(Y)> O. Montrer que si JP'(X1Y) = JP'(X) alorsJP'(Y1X) = JP'(Y).2. On jette un dé jusqu'à ce que l'on ait un quatre. T est le temps de premier succès. Quelle est laloi de T?Question 3Unjeu consiste en une suite dejets d'une pièce où JP'(pile)= % et JP'(face)= ~. Pourn ~ 1, on pose En =(rI, r2) si au (n - 1)-ième jet le résultat est rI et au n-ième jet le résultat est r2 où rI, r2 E {pile,Jace}.La suite (Enk?1 est une chaîne de Markov à 4- états. Trouver la matrice de transition de cette chaîneet déterminer si la chaîne est ergodique.Question 4Résoudre le système linéaire suivant par la méthode de Gauss:2x + 5y + 2z = 10-9x + 6y - 2z = 53x+4y+2z = 9Question 5Trouver la solution générale du système d'équations différentielles suivant:{dx dt = 2x + 3ydy = X + 4ydtNote: La solution générale d'une équation différentielle de la forme ~~ = ku, où k est une constantedonnée, est u = Cekt où C est une constante arbitraire.Question 6L'équation x2 - x - 6 = 0 a deux solutions, x = -2 et x = 3. On souhaite trouver ces deux solutions parune méthode itérative et on propose le schéma: Xn+1= Xn6-1.1. En considérant la condition de Lipschitz, déterminer s'il est possible de trouver un interval, et unevaleur de Xo dans cet interval, qui garantissent la convergence du schéma vers la solution x = 3.2. Même question pour la solution x = -2.Note: Une fonction f satisfait la condition de Lipschitz dans l'interval [a,b] s'il existe L tel que 1L 1< 1et, pour tout x, y E [a,b], on a 1f(x) - f(y) 1::; L 1x - yi.

Université Henri Poincaré-Nancy 1Licence de Mathématiques 2003/2004Analyse complexesamedi Il septembre 2004Durée: 3hSujetd'examenA ucun document n'est autorisé. L'usage d'une calculatrice est interdit.Les deux parties sont indépendantes. Les notations utilisées sont celles du cours.Il sera tenu le plus grand compte de la rédaction et de la présentation. Seules lesexplications claires et précises seront prises en compte à la correction.I. Énoncer et démontrer le théorème de Casorati- Weierstrass. On pourra utiliser,sans démonstration, le théorème suivant dû à Riemann: Soient U un ouvert de C,a EU, et f E H(U " {a}). Alors a est un point régulier de f si, et seulement si,limz->a(z - a)f(z) = O. C'est en particulier le cas si f est bornée au voisinage de a.II. Soit a un nombre réel fixé tel que 0 < a < 1. On se propose ici de calculerl'intégralefI xl-a(l - x)aI(a):= Jo (1 + x)3 dx.(a) Soit U := {z E C* : (1- z)/z rj:.JR+}. Montrer que U = C" [0;1].(b) On désigne par 9 : U -t C l'application définie parg(z):= zC ~ z)a,où la détermination du logarithme complexe W f---* log west choisie de sorte que0 < argw < 271".Montrer que 9 E H(U). Calculer p := g(ei7r/3)g(e-i7r/3) et vérifierque p i- 1. On rappelle que ei7r/3+ e-i7r/3 = 1.(c) Calculer g( -1), g' (-1) et gl/(-1) et vérifier quegl/(-1) + ia(l - a)g( -1) = O.(d) Pour t E JR+, on pose ha(t) := tl-ail - tla. Lorsque t E]O,oo[, calculer enfonction de ha(t) les limitesg+(t) := lim g(t + ié) et g-(t):= lim g(t - ié).8->0 8->08>0 8>0On pourra, par exemple, utiliser sans démonstration l'évaluation 1 + z = ez+O(lzI2)lorsque z tend vers 0 et établir quelim arg g(t + ié) - 271" si 0 < t < 18->0+ - { 71" SI. t > 1, ' 8~W argg(t-ié) = o s~ 0 < t < 1,+ { 71" SI t > 1.On vérifiera que g+(t) i- g-(t) si, et seulement si, 0 < t < 1.(e) On considère la fonctionf(z):=g(z)(1 +z)3'Montrer que f E M(U) et calculer Rés(f; -1).(Voir suite au verso.)

-2-(f) Soient E:E]O;1[, R E]2; 00[. On pose Re := v'R2 - E:2.On se propose d'intégrerla fonction j sur le contour "( = "(0* "(1 * "(2* "(3 représenté sur la figure ci-dessouset défini de la façon suivante:. "(0 est l'arc de cercle {E:eÏ'19: 7r/2 :::;; {) :::;; 37r/2}, parcouru dans le senstrigonométrique inverse;. "(1 est le segment riE:;Re+ iE:],parcouru de gauche à droite;. "(2 est l'arc de cercle reliant Re + iE: à Re - iE:, parcouru dans le senstrigonométrique;. "(3 est le segment [Re - iE:;-iE:], parcouru de droite à gauche.~,,",1',1'11'0' '1-01'3(i) Calculer1 j(z) dz.(ii) Montrer que l'on a Iz/31= Izl/3pour tous z E C---JR+,(3E IR.En déduireque, pour t > 0,0 < E:< 1, on a. (t2 + E:2)(1-a)/2{(I- t)2 + E:2}a/2:::;; ! .Ij(t:bE:)I= {(I+t)2+E:2}3/2 (l+t)2Pour établir l'inégalité, on commencera par majorer au numérateur t2 et (1 - t)2par (1 + t)2.(iii) Calculer, pour chaque R > 2 fixé,!~ { 1 j(z)dz + 1 j(Z)dZ } .e>a '1'1 '1'3On pourra utiliser le résultat obtenu à la question (d) et faire appel à la majorationétablie à la question précédente pour justifier rigoureusement le passage à la limite.(iv) Calculer lim1 j(z)dz.e--a'1'0(v) On suppose toujours R>2 fixé. Montrer quelim~-;81'1'2 l'zl=Rj(z)dz = r j(z)dz.On pourra poser {)(E:;R) := arctg(E:/Re) et remarquer que le support géométriquede "(2est {z E C: Izi = R, {)(E:;R):::;; argz:::;; 27r- {)(E:;R)}.(vi) En faisant tendre R vers l'infini, calculer 1(a).

Université de Nancy. Licence de Mathématiques.Epreuve d'Algèbre. Session de Septembre 2004.(durée 3h; documents et calculatrices non autorisés)Il sera tenu le plus grand compte de la précision des réponses et du soin apporté à la rédaction.Exercice ASoit p > 3, premier, et soit 1,; le groupe multiplicatifdes éléments non-nuls de Zp. Si x E 1,;, onnote o(x) son ordre dans 1,;.(0) Montrer que u E 1,; est d'ordre 3 si et seulement si u2 + u + 1 = O.(1) Si u E 1,;, et si v := 2u + 1, montrer que si o(u) = 3, alors: v2 = -3 := -(1 + 1+ 1).(2) Si v E 1,; est tel que v2 = -3, et si u := (v - 1).2-1, montrer que u i=-0, et que o(u) = 3.(3) Montrer que -3 est un carré de Zp si et seulement si p ==1[3].(4) Montrer que 3 est un carré de Zp si et seulement si: soit p ==1[12], soit P ==-1 [12].(5) Déterminer sans calcul les racines carrées de -3 dans Zp pour p = 13 et p = 19 à l'aide deségalités: 13 + 3 = 16,25 + 1 = 26 et 16 + 3 = 19.(6) Décomposer X4 + 3 en produit de facteurs irréductibles sur 1,13 et 1,19.Exercice BPour a E 1" on note aussi a sa classe dans 1,17.(1) Déterminer l'ordre de 2 dans le groupe multiplicatif ZÎ7.(2) Déterminer x E ZÎ7 tel que x2 = 2 à l'aide de l'égalité: 34 + 2 = 36.(3) Déterminer un générateur de ZÎ7.(4) En déduire la liste des générateurs du groupe multiplicatif ZÎ7.(5) Montrer que 6 n'est pas un carré de ZÎ7.Soit K := 1,17[05] l'anneau quadratique constitué des x = a + bV6, avec a, b E 1,17,et (05)2 = 6.Pour x E K, on note x' := a - bV6son conjugué dans K, et N(x) := x.x' = a2 - 6.b2 E 1,17sa normedans K. On rappelle que (par (5») K est un corps, et que (x+y)17 = x17 +y17 si x,y E K. On note K*le groupe multiplicatif des éléments non nuls de K, et o(x) l'ordre de x dans K*, si x i=-o.(6) Çalculer (05)17, puis montrer que x' = x17, que N(x) = x18, et que (x' Ix)6 = x96.(7) Soit u:= 1 + 05 E K. Déterminer M := o(N(u)).(8) En déduire que o(u) E {32,96, 288}.(Noter que si d =: pgcd(M, 18), on a: pgcd(18/d, Mid) = 1).(9) Çalculer (u'lu)6. En déduire o(u).Exercice C(1) Montrer que P(X) := llX7 + 22X5 + 2 est irréductible sur Q.(2) Montrer que l'équation P(X) = 0 a une unique racine réelle, notée a.On note b := a + V5. Soit K := Q[b],et L := Q[a,V5]. Donc K c L. On notera d := [L: K].(3) Déterminer [Q[a]: Q]; majorer [L : Q]; déterminer [L: Q].(4) Soit e le degré de a = b - V5 sur K. Montrer que e ::; 2. (Rappel: le degré d'une sommeestmajoré par le produit des degrés).(5) Si e = 2, montrer soigneusement que le polynôme R(X) := «X - b)2 - 5) divise P(X).(6) En déduire, si e = 2,queP(b + V5) = 0, puis une contradiction.(7) Déterminer le degré de b sur Q.Barême approximatif: 7+8+7.

LICENCE DE MATHEMATIQUESExamen de SEPTEMBRE 2004"- "-,'\." "","-, " "IMPORTANT:REPONDEZ SUR LE SUJETTrouvez dans le texte les mots ou expressions équivalents à : 3 pointsrivalitéqui restesuivrede jour en joursupplémentaire"""""approcherpointagesassurerégalité de pointsgagnerWH-Questions.Ecrivezen englais une question qui cherche l'élément souligné pour chaque réponse.5 points1. Fans track thELQ[Qgressof the teams.2. Eli V. Qlinick is Dorit S. Hochbaum's colleague.3. The magic number is traditionally computed by usina three values.4. Baseball fans can find regular updates on a website.5. The usual calculation isn't accurate because it is too simple.Répondez en français aux questions suivantes :5 points1. How is the "magic" number usually defined?2. Why did Hochbaum and his colleagues develop new measures of elimination?3. What is the first-place clinch number ?

4. What is the first-place elimination number?5. Where can fans follow the progress of their favourite baseball team's progress in the pennant races?Trouvez le mot en français qui corresponde au mot en anglais. 2 points_K_1. slightA. enfin_2. assumption B. prévisible_3. finally C. assorti_4. workout D. parfait_5. predictable E. calculer_6. rule/law F. aléatoire- 7. behavior G. présupposition- 8. random H. règle_9. matching 1. comportement- 10.odd J. dépareillé- 11. flawless K. légerTrouvez la réponse et expliquez ENANGLAIS: 5 pointsUnderstanding MariaWhen 1talk to my Spanish friend, Maria, 1can express 75% of what 1want to say in her language. And if 1speakEnglish to her, she understands ten percent of what l'm saying. On the other hand, when she speaks Spanish, 1canonly understand 60% of what she gays, and she can only say a fifth of what she wants to say in English. To simplifythings, we speak in English and in Spanish. Who understands the other better?

LICENCE DE MATHEMATIQUES examen de SEPTEMBRE 2004Pennant Races and Magic NumbersIvars PetersonIt's getting close to the end of the regular baseball season. Fanatic fans track net only which team is infirst place or in position for a wild-card berth in the playoffs but aise the number of games a team mustwin to avoid elimination.The elimination, or "magic," number is usually defined to be the smallest number such that anycombination of wins by the first-place team and losses by the second-place team guarantees that thefirst-place team will win the division.Computer scientists have suggested that the usual calculation of the magic number is too simple. Forexample, it doesn't take into account the fact that, if the other team loges agame to a third team, the thirdteam gains points. Whether a team is eliminated actually depends, in part, on the schedule of remaininggames.Dorit S. Hochbaum of the University of California, Berkeley, and colleagues lIan Adler, Alan L. Erera, andEli V. Olinick have developed new measures of elimination that they clain, are more informative thantraditional magic numbers. Their Web site at http://riotieor.berkeley.edu/-baseball/ now pravidesregularly updated tallies for pennant races in major-Ieague baseball."By using optimization techniques, one can model schedule effects explicitly and determine when a teamhas locked up a playoff spot or is truly 'mathematically eliminated' fram contention," the researchers writein a paper describing their scheme.Themagicnumberistraditionallycomputedusingthreevalues:. W1,the number of games the team currently in first place has won so far.. W2,the number of games the team currently in second place has won so far.. 92, the number of games the team currently in second place has left to play.Given these values, the magic number is W2+ 92 - W1+ 1.However, there are situations in which teams can be eliminated from contention sooner than indicated bythe magic number. The number also really applies only to pairs of teams.ln its place, the Berkeley Remote Interactive Optimization Testbed (RIOT) for baseball pravides two newmeasures-the clinch number and the elimination number-which take into account the full schedule ofremaining gam~s.The first-place clinch number is the number of additional games a team must win to finish in at least a tiefor first place in its division. The first-place elimination number is the minimum number of games a teammust win in order to remain in contention for first place in its division. Analogous numbers can becalculated for playoff spots.So, by checking the RIOT Web site, fans can track the pragress of their favorite teams into or out of theplayoffs, as the numbers change day by day during the season. And they'lI probably find out a team'sultimate fate sooner than if they relied on the magic numbers bandied about on sports pages ofnewspapers.

Université de Nancy 1Licence de MathématiquesCalculintégralEpreuve de septembre 2004(durée 3 heures; documents et calculatrices interdits)PARTIE lOn considère un nombre a > oet une fonction f sur [0,a]. On définit une fonctionG parG(y) = (Y f(y - u) duJo Fusous des hypothèses convenables portant sur f.1) On suppose ici f de classe CI. Montrer que la formule précédente définit unefonction G de classe CI sur ]0, a]; on pourra poser u = yi.2) A partir de maintenant on suppose seulement f continue vérifiantIf(t) - f(t')1 ::;CIl- t'll/2+Epour des constantes C 2: oet E > O. Montrer qu'on définit une fonction continue Hsur [0, a] parH( ) = lx f(x) - f(x - U) dX 0 u3/2 u .Eventuellement on considèrera une suite Xn qui tend vers x..3) On fixe y dans [0, a]. Montrer que la fonction qui à (u, x) associef(x) - f(x - u)1 ( )]O,x] U u3/2est intégrable sur [0,y] x [0,y]. .4) Utilisant au besoin une primitive F de f, en déduirelY H(x)dx = 21Y f(y - Ju- f(u) du .5) Montrer que G est dérivable sur ]0, a] et exprimer sa dérivée.PARTIE II6) On considère un nombre W qui n'est pas multiple de 27fet un nombre a dans [0,27f[.On définit la fonction 1-périodique b par b(t) = cos(at) pour -1/2::; t ::; 1/2.Montrer que l'équation différentiellex" +w2x = b(x)possède une unique solution 1-périodique dont on donnera la série de Fourier.7) Question subsidiaire. Justifier la dérivation de la fonction G du 1) en considérantdes intégrales de fonctions continues sur des segments.Barême. 1): 3 points 2): 3 points6): 6 points 7): 2 points3): 2 points 4): 4 points 5): 2 points~T5'

Théorème de la convergence monotoneSoit fn une suite croissante (resp. décroissante) defonctions intégrables;pour que lim fn soit intégrable il faut et suffit queJfn soit majorée (resp. minorée)et dans ces conditions1 limfn = lim 1 fn .Théorème de la convergence dominéeSoit f n une suite de fonctions intégrables; si(i) elle converge simplement pp vers f,(ii) il existe g positive intégrable avec Ifni S g pppour tout n,alors f est intégrable et1 f = lim 1 fn .Théorème d'intégration des sériesSoit Un une série de fonctions intégrables telle quela série 2:JIunl converge; alors(i) la série Un(x) converge pour presque tout x,(ii) sa somme pp définie est intégrable etILUn= LIun.Théorème de continuité sous l'intégraleSoient M un espace métrique, f une application deM x R dans R et Xo un point de M; si(i) pour tout x dans M la fonction qui à t associef(x, t) est intégrable,(ii) pour presque tout t la fonction qui à x associef(x, t) est continue au point xo,(iii) il existe une fonction positive intégrable g avecIf (x, t)1 S g(t) pp en t pour tout x dans M;alors la fonction F définie par F(x)est continue au point Xo.= 1 f(x, t)dtThéorème de dérivation sous l'intégrale.Soient 1 un intervalle et f une application de 1 x Rdans R; si(i) pour tout x dans 1 la fonction qui à t associef(x, t) est intégrable,(ii) pour presque tout t la fonction qui à x associef(x, t) est dérivable sur l,(iii) il existe une fonction positive intégrable g avecâ1âxf(x, t)1 S g(t) pp en t pour tout x dans 1;alors la fonction F définie par F(x)est dérivable sur 1 etF'(X) = 1 ~~(x,t) dt.= 1 f(x, t)dtThéorème d'interversion (Fubini)Soit f une fonction intégrable sur R2; alors(i) pour presque tout y la fonction qui à x associef(x, y) est intégrable,(ii) la fonction pp définie qui à y associe Jf(x, y)dxest intégrable(iii) et1 1 f(x, y)dxdy = 1 (1f(x, y))dx)dyqui est encore1 (1 f(x,y))dy)dx.Théorème du changement de variablesSoient U et V des parties ouvertes de Rn et q;unCl-difféomorphismede U sur V; pour que f soitintégrable sur V il faut et il suffit que f 0 q; soitintégrable sur U et alorsIv f(y)dy = L f(q;(x)) Idetdq;(x) Idx .Théorème de Bessel-ParsevalSi f est I-périodique, intégrable, on définitcn(f) = 11 e-27rintf(t)dtpour n dans Z. De plus1 00llf(tWdt = L Icnl20 n=-ooet f est dans L2(T) ssi la série (en) est dans [2(Z);alors f est somme dans L2(T) de sa série de Fourier.Théorème de dérivationSi f est I-périodique, CI par morceaux, continueen(f/) = 27rinen(f)et la série de Fourier de f converge normalement.Théorème de PlancherelSi f (resp. g) est dans U(R) on définitFf(ç) = 1 e-27rin~f(x)dx resp. Fg(x) = ...comme une fonction de Co(R). On étend partiellementles définitions à L2(R) avec1 IFf(ç)12dç = 1 If(x)J2dxréalisant des isométries inverses de L2(R).resp... .Théorème de réciprocitéSi g = Ff est définie ainsi que Fg, alors f = Fg.Théorème de dérivationSi Ff et F(xf) sont définies, alors Ff est dérivableet(Ff)' = F(-27rixf) .Si f est CI par morceaux, continue, avec F f et F l'définies, alors(F 1') = 27riçF f ;en particulier, pour f, f' dans L2(R), la fonctionF f est intégrable.

Université Henri Poincaré (Nancy 1)Licence de mathématiques 2003/2004Le 6 septembre 2004Pas de document autorisé.Le barême est approximatif.Examen deuxième session (3 heures)1 (6 points)4a. Soit À un réel satisfaisant 0 ::; À::; 27' Montrer que l'équation(E) X3 - X2 + À = 0admet trois racines réelles (distinctes ou confondues).Dans la suite, on note a, b,c les trois racines (distinctes ou confondues) de l'équation (E).b. Calculer, en fonction de À, les quantitésa + b+ c, ab + bc + ca, abc, a2 + b2 + C2, a3 + b3 + c3 .c. Soit {, -;, k une base orthonormée d'un espace vectoriel euclidien de dimension 3.On considère la matricea b C0= cab.b c a(Montrer que l'application linéaire p qui admet 0 comme matrice dans la base ({, -;, k)est une rotation.d. On pose À = ~ sin2

[Indication: on pourra utiliser la symétrie orthogonale par rapport au plan médiateur deAA' pour se ramener à la question a]c. Soit p une rotation de f satisfaisant les conditions (t). Montrer que le plan médiateurde A et A' contient l'axe de la rotation p. Montrer que les plans médiateurs de AA' et BB'se coupent suivant une droite. En déduire qu'il existe une seule rotation p satisfaisant lesconditions (t).d. Soient D et V' deux droites de f, ni concourantes ni parallèles. Soient M (resp. M')un point de V (resp. V'), -u: (resp. d) un vecteur directeur unitaire de V (resp. V').pour tout À E IR,on définit le point M>. (resp. MD de V (resp. V') par la relationM>.=M+À-U:, M~= M' + Àd .Montrer que le plan médiateur de M>.M~ contient pour tout À une même droite L.III (7 points)Dans tout cet exercice, on désigne par f un espace affine sur IR, de dimension n. Soit(Aj )j 0 une famille quelconque de points de f. Un point B est dit combinaison convexede la famille (Aj) j 0 s'il existe une famille de réels (Àj) jEJ, avec Àj ~ 0 pour tout j E J,Àj = 0 sauf pour un nombre fini de valeurs de j et L Àj = 1, telle quejOB = L Àj Aj .jEJUne partie C de f est dite convexe siVA,B E C, VÀ,O::; À::; 1, ÀA + (1 - À)B E C .a. Montrer que si C est une partie convexe, alors toute combinaison convexe de points deC appartient à C.b. Soit A une partie non vide de f. Montrer qu'il existe une plus petite partie convexede f contenant A. Montrerr qu'elle coïncide avec l'ensemble des combinaisons convexesde familles d'éléments de A. Cette partie est appelée dans la suite l'enveloppe convexe deA et notée Conv(A).c. Soit A = {Al, A2'" . , Ak} une famille à k éléments de f, avec k > n + 1. Soitk(Àl,À2,...,Àk) k réels tels que Àj ~ 0 pour tout j,1 ::; j ::; k et LÀj = 1. Soit. j=lM = ÀlAl + À2A2 + . . . + ÀkAk' Montrer que l'on peut écrire M comme combinaisonconvexe de k - 1 points de la famille A.d. Soit A une partie quelconque de f. Montrer que tout point de Conv(A) peut s'écrirecomme combinaison convexe d'une famille contenant n + 1 éléments de A.e. Soit A un compact de f. Montrer que Conv(A) est un compact.

UNIVERSITÉ HENRI POINCARÉ NANCY 1 FACULTÉ DES SCIENCESLICENCEDE MATHÉMATIQUESMathématiques pour la formation des maîtres (MFM)Examen de Septembre 2004Documents non autorisésDurée:Calculettes3 heuresG. Rousseaunon autoriséesLes quatre exercices ci-dessous sont indépendants.1On considère un triangle fixe (non aplati) ABC et un point quelconque variable M non surles droites (AB) et (AC) . On construit le cercle '&B (resp. '&c) passant par M et tangent en Bà la droite (AB) (resp. en C à la droite (AC) ) et on note P le second point d'intersection de '&Bet '&c.1) Pourquoi a-t'on (PM,PB) = (BM,BA) ?2) De même à quel angle est égal (PC,PM) ?3) Que vaut (PC,PB) + (CM,BM) ?4) En déduire que P appartient au cercle r circonscrit au triangle ABC si et seulement siM appartient à la droite (BC).5) On suppose que M est sur la droite (BC) et on note A' le second point d'intersection dela droite (PM) et du cercle r .a) Montrer que: (CA',CB) = (BC,BA) .b) En déduire que At ne dépend pas du choix de M sur (BC).IIDeux cercles fixes (non orthogonaux) '&1 et '&2 se coupent en deux points distincts A etB . Un cercle variable r est orthogonal à '&2 et tangent à '&1. On veut montrer que r est tangentà un troisième cercle fixe '&3 contenant A et B (ou tangent à la droite (AB) ).On considère l'inversion i de centre A et de puissance AB2 .1) Montrer que '&1'= i('&Ü et '&2'= i( '&2) sont deux droites concourantes en B .2) Montrerque r = i(r) est un cercle tangent à '&1' .3) Montrer que le centre de r est sur '&2' .4) En déduire que r est tangent à une droite fixe ô, contenant B et différente de '&1' .5) Conclure.T.S.V.P.

IIIA Soient -el, -e2 deux cercles de centres respectifs 01 , 02 (01 -::f:- 02) et A leur axeradical. Si M est un point du plan, on note Pl (resp. P2 ) sa puissance par rapport au cercle -el(resp. -e2 ) et H sa projection orthogonale sur A .- -Montrer que: Pl - P2 =2 01 Û2.HMPour cela on pourra choisir un repère orthonormé d'axe des x (01Û2)et d'axe des y A eton rappelle que si x2 + y2 - 2ax - 2by -c =0 et x2 + y2 - 2a'x - 2b'y -c' = 0 sont les équations de2 cercles non concentriques, leur axe radical a pour équation - 2ax - 2by -c = - 2a'x - 2b'y -c' .B On considère deux cercles -e et 'f$' de centres respectifs a et A' (0 -::f:- 0')et A leuraxe radical. On note ;y le faisceau de cercles engendré par -e et -e' .Si M est un point du plan n'appartenant ni à A ni à -e', on note -e" le cercle dufaisceau;y passant par M et 0" le centre de -e". On note p (resp. p', p" ) la puissance de M parrapport au cercle -e (resp. '&' , -e" ) et H la projection orthogonale de M sur A .- - - -1) Montrer que p =2 00". HM et p' = 2 O'O".HM .2) En déduire que: 00".( 1 - ~ ) =- ~. 00' et donc que 0" est entièrement déterminép ppar le rapport ~ .p3) Montrer que l'ensemble des points M du plan non dans -e' tels que ~ soit unepconstante k (k -::f:- 1 ) est un cercle du faisceau de cercles ;y (privé de son intersection éventuelleavec A ) .IV2 2On considère (dans un repère orthonormé d'origine 0) l'ellipse ~ d'équation x2 a + y2 b = 1---;. ---;.1) Soit M un point de G, on note

Examen d'Analyse NumériqueLicence de Mécanique. Session de Septembre 2004Documents et calculatrices autorisés. Les trois exercices sont indépendants. Barême provisoire:Exercice 1, 5.5 points; Exercice 2, 4 points; Exercice 3, 10.5 points.Exercice 1. On considère le système linéaire AX = F avecA = [~ ~], F = (~) .1) Montrez que la solution X* de ce système est unique, et calculez-la par la méthode de Gauss.2) On souhaite maintenant appliquer la méthode de Jacobi.a) Ecrivez cette méthode itérative pour résoudre le système linéaire. Application: calculezle premier itéré obtenu à partir de la condition initiale Xo = (~,~)T.b) Calculez la matrice d'itération BJ et étudiez la convergence de la méthode.c) Déterminez le nombre d'itérations kmin nécessaire pour faire décroître l'erreur initialeIIXo- X*1I2 d'un facteur 10000.Exercice 2. On considère la fonction f(x) = é + 3y'i - 2 dans l'intervalle [0,1].1) Montrez que cette fonction admet un zéro x* dans [0,1], et qu'il est unique.0.80.6OA0.2///./"-0:>0 0.2 OA 0.6 0.8xFigure 1: Graphe des fonctions x f-t cjJ(x)(trait plein) et x f-t x (pointillés).

2) Pour calculer numériquement X*, on considère la méthode du point fixe Xk+I = cjJ(Xk)dontla fonction d'itération est:cjJ(X)= (2 - eX)29a) Etudiez la consistance et la stabilité de la méthode. Si elle est convergente, quelle estson ordre de précision?b) A partir de Xo = 1, construisez les deux premiers itérés Xl, X2 de la méthode sur lafigure 1 (N'oubliez pas de rendre ce graphe avec votre copie). A vu d'œil, ces premiersitérés convergent-ils vers X* ?Exercice3. Soit le problème de Cauchy:y(t) = f(t,y(t)),y(O) = Yo.t ;::: 0,(la)(lb)Pour intégrer numériquement cette équation, on pose tn = nh, yn ~ y(tn), et on considère leO-schéma :yn+I - yn(2)h = 0f(tn+I, yn+I) + (1 - O)f(tn, yn),avec 0 un paramètre réel compris dans l'intervalle [0, 1].1) Dans cette première partie, on effectue une analyse théorique du O-schéma.a) Pour quelle(s) valeur(s) de 0 le schéma (2) est-il: explicite? implicite? Quel schémareconnaissez-vous pour 0 = 0 ? et pour 0 = 1 ?b) Calculez le facteur d'amplification Œ(}du schéma. Vérifiez que vous retrouvez lesrésultats du cours pour 0 = 0 et 0 = 1.c) En effectuant un développement limité de Œ(},montrez que le schéma est au secondordrepour 0 = 1/2, et qu'il est seulement au premier ordre pour toutes les autresvaleurs de ce paramètre.d) Effectuez l'analyse de stabilité pour le problème modèle y = >.y, avec >.< O. Montrezque, pour 0 E [0,1/2[, le schéma est stable sous la condition2h ~ ->'(1 - 20)'et que, pour 0 E [1/2, 1], il est stable sans conditions (Conseil: élevez Œ()au carré).2) Dans cette partie, on applique le O-schéma à la résolution du problème (1) avec Yo = 2,f(t,y) = -!(1 + et)y2, dont la solution est y(t) = 2/(t + et). Les résultats de la premièrepartie que vous n'aurez pas demontré pourront être considérés comme admis.a) On considère le schéma (2) avec 0 = O. A l'aide de la question 1-d), déterminez lesvaleurs de h pour lesquelles la méthode est stable. Ecrivez-la sous la forme:F(yn+l, tn+I) = G(yn, tn), (3)et explicitez les fonctions F et G. Application: calculez yI pour h = !.

h Schéma (2) avec ()= (}l Schéma (2) avec ()= (}20.5 2.82 x 10 2 1.95 X 10-30.25 1.43 x 10-2 5.01 X 10-40.125 7.14 x 10-3 1.24 X 10-40.0625 3.52 x 10-3 3.10 X 10-5Table 1: Erreurs commises à l'instant t = t* pour différentes valeurs du pas de temps h.b) On utilise maintenant le schéma (2) avec ()= 1/2. Pour quelles valeurs de h le schémaest-il stable? Ecrivez-le sous la forme (3). Pouvez-vous aisément calculer yI ? Quelleméthode numérique proposez-vous pour le calculer?c) Pour résoudre le problème (1), on a utilisé le schéma (2) avec deux valeurs differentes (}let (}2 : les résultats des calculs sont reportés dans le tableau 1. Calculez l'ordre deprécision obtenu par chacune des deux méthodes. D'après les résultats de la question 1-c), quelles sont les valeurs possibles de (}l et (}2?

Examen de Programmation-Algorithmique JavaUniversité Henri Poincaré Nancy 1Licence de MécaniqueSession de septembre 2004Documents autorisés.Responsable du sujet: Joseph di Martino1. Question de cours (2 points)Expliquez le concept de classe et à quoi il sert. Expliquer rapidement ce qu'est un objet.2. Question 1 (2 points)A l'aide de la classe Lire.java initialiser un tableau Tab de 10 entiers et déterminer le nombre devaleurs égales à zéro du tableau.3. Question 2 (4 points)Soit la suite récurrente définie par les équations suivantes:{Ua= 1UI = 1Un= Un-I + Un-2(1)Écrire un programme qui calcule les 100 premières valeurs de la suite.4. Question 3 (5 points)Écrire une fonction decaled qui décale vers la droite un tableau Tab de 10 entiers passés en paramètreet qui retourne le tableau décalé: l'élément d'indice 9 est perdu, l'élément d'indice 8 est mis à laplace de l'élément d'indice 9 etc... l'élément d'indice 0 est mis à la place de l'élément d'indice 1.

5. Question 4 (7 points)Soit le programme suivant comportant la définition d'une classe nommée Point et son utilisation:class Point{publicpublicpublic{Point (int abs , int ord) {x=abs; y=ord}void deplace (int dx, int dy) { x+=dx ; y+=dy}void affiche 0System.out.println("Je suis un point de coordonnées "+x +" "+y);}private double x,private double y;}public class TstPoint{public static void main (String args[]) {Point a;a= new Point (3,5);}}a.deplace (2,0);Point b= new Point (6,8);a.afficheO;a.afficheO;b.afficheO;Répondez aux questions suivantes:a) A quoi sert la méthode Point définie dans la classe Point.b) Expliquez ce qu'affiche ce programme lorsqu'il est exécuté.c) Modifier la définition de la classe Point en supprimant la méthode afficheet en introduisant deuxméthodes d'accès nommées abscisse et ordonnee donnant respectivement l'abscisse et l'ordonnée d'unpoint. Modifier la méthode main en conséquence.

Examen de Mécanique des fluides - Licence de mécanique Septembre 2004Examen de Mécanique des fluidesDurée.. 2 heuresSans Documents - Avec CalculatriceExercice 1 :On considère l'écoulement laminaire, incompressible et permanent d'un fluide visqueux (deviscosité Il et de densité p) entre deux tapis roulants (distants de a) placés devant une fentedans un mur reliant deux réservoirs. Le poids du fluide sera négligé.PzLa Uo PzUo~,h;"rvoU 1 ,11'fW)ir 1 ,b"..oi,21) Ecrire les équations de Navier - Stockes associées au problème et montrer que la pressionne dépendque dex.2) Après avoir explicité les conditions limites du problème, déterminer la répartition de lavitesse u dans la direction z en fonction des pressions Pl et P2d'entrée et de sortie. Tracerce profil de vitesse.3) Obtenirla répartitionde la contraintede cisaillementTxzet tracercetterépartition.4) Après avoir calculé la vitesse moyenne de l'écoulement, trouver une expression dunombre de Reynolds de l'écoulement et vérifier que l'écoulement est bien laminaire.5) Calculer le gradient de pression à partir duquel un courant de retour commence à seproduire.Apvlication numérique: a=4 cm, Uo=25 cm/s, ,LF-O.O50Pa.s, p=1070kg/m3, L=3 m,Pl=1300 Pa et P2=1450 Pa.

Examen de Mécanique des fluides - Licence de mécanique Septembre 2004Equations de Navier-Stokes pour unfluide Newtonien (coordonnées cartésiennes) :. .dU dU dU dU dp dZU dzU dZUDlfectlOnx: P -+u-+v-+w- =--+Jl -+-+dtdX dY dZ]dX ( dXz dYz dZzJdV dV dV dV dp dZV dzV dZV(Direction y :P(a;+u dX+v dY+w dZ J =- dY+Jl(dXz+ dYz+ dZzJDirection Z :Incompressibilité:dW dw dW dW dP dZW dzW dZWP(ai+ U dX + v dY+wa; J =- dZ + Jl(dXz + dYz + dZz JdU + dV+ dw =0dX dY dZProblème 2 : Pertes de charge régulières et singulières.""""""""""""""""""""""""""""""'l"'~'~~~;~~";"""l.................................Lac supérieurH=50mVanneLac inférieur1 Section3 1PompeOn désire évacuer un débit d'eau de 8 m3/s d'un lac inférieur à un lac supérieur à l'aidede conduites composées d'éléments de tuyaux circulaires en ciment de diamètre D=lm. Ladistance entre les deux lacs est de 200 m. et la liaison est effectuée par une conduite simple de100 m de long et une conduite double (2 conduites parallèles), de 100 m de long également(toutes les conduites ont le même diamètre D = 1 m). La différence de cote entre les surfaceslibres des deux lacs est H = 50 m. On suppose que l'entrée du lac inférieur dans la conduitesimple et le passage de la conduite simple à la conduite double se fait sans perte de charge. Enrevanche, l'arrivée dans le lac supérieur se fait par un élargissement brusque pour les deuxconduites parallèles, donc avec perte de charge.Enfin, sur l'une des conduites parallèles (section 3) on a placé une vanne dont le coefficient deperte de charge est Kv = 10. Pour toutes les applications numériques, on utilisera l'abaquejointe et on considérera que les conduites sont rugueuses avec une rugosité relativeE / D = 0,001.1. La vanne est fermée. Calculer les pertes de charge régulières et singulières et donner lapuissance de pompe nécessaire pour assurer un tel débit.2. La vanne est partiellement ouverte (coefficient de perte de charge Kv= 10)a) En faisant l'hypothèse que l'écoulement est en turbulence complète et que lecoefficient de perte de charge régulière est celui calculé à la question 1, calculer lesvitesses du fluide dans les sections 2 et 3. Vérifier l'hypothèse.b) Quelle puissance de pompage est nécessaire pour assurer le débit de 8m3/s?

"'"C>C>N] .10010'1 . 4 Il . T . 10. 1 S 4 l' T . 10' 1 S 4 Il 8 7 . 10' ..100(1)S.....oto.0901 DIAGRAMME A-1fl-CI) .080 11.. - Twbulence complète p.0801COEFFICENTS DE FROTTEMENT f.0701 1 V '\..060=.Id.070.040(POUR N'IMPORTE QUELLE ESPECE.030 I,OGO1 OU TAI LLE DE TUYAU), .025- .020= ./dCourbC5 pour la rulo5i1é relalive~'§.~E:~~

LICENCEde MECANIQUEU.H.P.NANCYU.E.ENERGETIQUESessiondeSeptembre20042h- sansdocumentsTHERMODYNAMIQUE(M. FEIDTExercice1: TRANSFORMATIONTHERMODYNAMIQUED'UNSYSTEMEOUVERTRechercherla températurede sortieTs,lavariationd'enthalpieet la variationd'entropiedu G. Parfait,quis'écouleen régimedynamiquestationnairedansuneconduiteadmettantunevariationde sasectiontransverseA.La conduiteestisoléethermiquement.Applicationnumérique:GazG : Gp= 1,67kJ/kg.KEntrée: Te= 573KP = 5,36bar eue= 2850kJ/kgHe= 2957,15kJ!kgPe= 5 kg/m3A = 210-3m2ey = 1,26sortie:Ps= 1 kg/m3As= 610-3m2fi = 3 kg/sEXERCICE2: ETUDEDUCYCLEDEJOULE:OPTIMISATIONUneturbineà gazfonctionneselonle cyclethéoriquedeJoule,appeléaussicyclede Brayton.Cecycleestcomposédedeuxadiabatiques réversiblesetdedeuxisobars:1) Compression isentropiquedel'état1(Pl'vI'T) à l'état2 (p2'v2'T2)dansunturbocompresseur.2) Echauffement isobaredel'état2 à l'état3danslachambredecombustion.3) Détenteisentropiquedel'état3à l'état4dansleturbineà gaz.4) Refroidissement isobarede l'état4 à l'état1 dansun échangeur thermiquepourunemachineà cyclefermée,ousurl'atmosphèrepourunemachineà cycleouvert..../...

Lecycleest décritpar unemolede fluidegazsupposéparfait.a) Représenterle cycledeJouledanslesdiagrammesde Clapeyron(P,v), puisentropique(T,s).b) Calculerle rendementhéoriqueducycledeJoule:b1) en fonctiondestempératuresTI' T2'T3'T4du fluidedanschacundesquatreétatsenvisagés,b2)enfonctiondutauxde compressionx = P2 , et du coefficient y = C/Cv du fluide.Plc) c1)LerapportT/TI étantsupposéfixé(contrainte), calculerletauxdecompressionquipermetd'travailmaxima.c2)Exprimer cetravailmaximumenfonctiondey,TI'T3'---------

Université Henri Poincaré, Nancy 1Faculté des SciencesDiplôme: Licence de MécaniqueEpreuve de: " CC"t t ~t. 1 (,'\IdJt .., i.i:îDate: Session de Se..yt€;vwbU It'J'JUSujet d'examendurée: .~tvNomdurédacteur: V.T.NguyenDocumentsnon autorisésCalculatricest- '1 1.NO'\(v WIIW°'ViI{-tUExercice 1.= ==-= == ==Montrer que:U :(V W) =W : (UV)=-- =où U,V et W sont trois tenseul'd'ordre 2.Exercice 2.:=1:Soit le tenseur T défini par: .. , -- .....T = (a J\ b)QPc, .. ~ ~ .ou a, u et c sont trOls vecteuu de R 3... ;~2.1) Calculer la trace de T en fonction de (a, 6, C).2.2) On suppose que t est un vecteur unitaire et orthogonal au plan défini par les vecteurs7 et al1f. Montrer que T est symétrique et déterminer les valeurs propres et vecteurs propresde T.

Université Henri Poincaré, Nancy 1Faculté des SciencesDiplôme: Licencede Mécanique, ( ,( ,-Epreuve de: t O'M\)UYlt\,t.v~h AL \Vlu.t\\'l\CI~ ~L'V\(:vk.Session de Set' \ i;'\'V\.\7"\. t 110 0 4Date:Sujet d'examendurée: J..ÎvNom du rédacteur: V.T. NguyenDocuments non autorisés, fCalculatrices ~o'VV ~wtoll1-t edOn considère le système matériel (S) constitué:d'un cerceau homogène de centre A, de masse m et de rayon R.d'une tige AB homogène de longueur 1=4R, de masse m soudée en C au cerceau. Sonextrémité A est confondue avec le centre du cerceau.Le système (S) est assujetti à se déplacer dans le plan vertical OxoYoet on désigne par D lepoint de contact du cerceau avec l'axe Oxo.Ce contact en D est sans frottement.On étudie les mouvements de (S) par rapport au repère orthonormé fixe OxoYozo.On lie au système (S) le repère orthonormé Ax1Ylzt,AxI est confondu avec AB et Az1estparallèle à Ozo.On pose: ë5D=x, (Oxo,AB)=f -+1) Déterminer le centre d'inertie G de (S). Calculer le vecteur vitesse V(G) et l'énergiecinétique de (S).2) Déterminer les équations du mouvement à l'aide du formalisme de Lagrange et en déduireles intégrales premières du mouvement.3) Retrouver les résultats de la question 2) par une autre méthode.~o~~ f!~0 J) !t~

Diplôme Licence de Mécanique - Epreuve de VEla MATHSeptembre2004Durée4h. - Rédacteur PS - Documents/Calculettes non autor.1. Etudierle comportementd'un systèmedynamique:x =rx + X3 pour des valeurs différentesdu paramètre r :./ trouver les points fixes, détenniner leurs stabilité et présenter le portrait de phase;./ tracer l'allure du potentiel (méthode de potentiel) et commenter;./ tracer qualitativement l'allure de la dépendance x(t) en fonction de conditionsinitiales.2. Comparer l'étude précédente avec l'analyse linéaire de stabilité.3. Résoudre l'équation différentiellenon linéaire x = rx + X3analytiquement et comparer lecomportement asymptotique trouvé précédemment qualitativement avec celui de la solutionexacte. Commenter ces résultats.4. Etudier la stabilité d'un systèmedynamique:x = rx+ X3 - x5 pour des valeurs différentesdu paramètre r .5. Comparer le système x = rx + X3- x5 avec le système x = rx + x3 et commenter.

Licence de Mécanique - Sujet d'examen septembre 2004durée 2.heure - pas de documentsInteraction thermique dans un système de spins1 Spin unique en contact avec un petit nombre de spinsSoit un système A formé d'un spin ~ de moment magnétique /-Lo et un autre systèmeconstitué de 3 spins de valeur ~ chacun, et de moment magnétique /-Lo.Les deux systèmessont placés dans le même champ magnétique B. Les systèmes sont en contact thermiquel'un avec l'autre et peuvent échanger librement de l'énergie. Supposons que, lorsque lesmoments magnétiques de A sont orientés vers le haut, état (+), deux des moments magnétiquesde A' sont orientés vers le haut et un vers le bas.1. Compter le nombre total d'états accessibles au système combiné A + A' isolé, lorsquele moment de A est haut ou bas.2. Calculer le rapport ~- où P+ est la probabilité que le moment de A soit orienté versle haut et P- qu'il sott dirigé vers le bas.2 Spin unique en contact avec un ensemble de spinsOn généralise le problème précédent au cas où le système A' contient N spins ~,chacunpossédant un moment magnétique /-Lo.Le système A demeure inchangé. A et A' sont soumisau même champ magnétique 13et placés en interaction thermique de façon à ce qu'ilspuissent échanger librement de l'énergie. Lorsque le moment magnétique de A est orientévers le haut une fraction n des moments magnétiques de A' est aussi orientée vers le haut.La fraction restante ni = N - n des moments magnétiques est orientée vers le bas.1. Lorsque le moment magnétique de A est orienté vers le haut, quel est le nombred'état accessibles au système composé de A + A' ?2. Supposons que le moment de A soit à présent orienté vers le bas. L'énergie du systèmeisolé demeurant inchangée, quel est le nombre de moment de A' qui sont maintenantorientés vers le haut? Vers le bas?3. Trouver le nombre d'états accessiblesau système résultant A + A'.4. Calculer à nouveau le rapport ;:. On pourra simplifier ces relations étant donné quen ~ 1 et ni ~> 1.

Diplôme Licence de Mécanique - Epreuve de UElb MATHSeptembre 2004 Durée 2 h. - Rédacteur PS - Documents/Calculettes non autor.1. Vérifier si la fonction lez) =sinz est analytique en utilisant les conditions de Cauchy-Riemann.2. Calculer l'intégrale fdz sans appliquer le théorème des résidus, ou le contour d'intégration C estc z(1) la circonférence du centre à l'origine; (2) l'étoile à huit cornes du centre à l'origine.3. Trouver les résidus d'une fonction à ses points singuliers isolés: lez) = 2 exp(z23)(z -1)sh (4z)4. Trouver la transformation de Laplace lep) pour l(t) =(2! + 7)3sin(3! -1) etl(t) =(2! + 7)3cos(3! -1) en utilisant la définition de cette transformation.5. Montrer que x =7r - 2i:sin nx pour 0 < x < 27r , en déduire que la somme f (-Ir = 7rn=J n n=O 2n + 1 4a> dx a> 2dx6. A) Calculer l'intégrale f 2n pour n =1 et n = 3. Calculerl'intégrale f~ .ol+xol+xB) Calculer l'intégrale a> fxsin~dxl+xnpour n = 1.0

Université Henri Poincaré, Nancy 1Faculté des SciencesDiplôme: Licence de Mé~aniqueEpreuve de :?'Loû~{,ttHbDate: Session de ~t'.,~ttV\Nbu/.t()o4. ~-bJ~$h~'I.MASujet d'examen,2tvdurée:Nom du rédacteur: V.T. NguyenDocuments non autorisésCa1culatrices/~t D'vî&e,MExercice 1.Soit X une variable aléatoire continue uniforme sur [a,b].Déterminer sa fonction caractéristique et utiliser cette fonction pour calculer l'espérance et lavariance de X.Exercice 2.Soit la fonction f définie par :k x y exp[_(Xl+yz)] pour (x, y) (R+if(x,y) ={ 0 sinon2.1). Déterminer la valeur de k pour que cette fonction soit la densité de probabilité d'uncouple de variablesaléatoirer(X,Y).2.2). Déterminer les lois marginales de X et Y et calculer la covariance Cov(X,Y).2.3). Soit Z= X2+y2. Déterminer la densité de probabilité de Z et calculer la probabilitéP(I< Z< 2).Exercice 3.Soit (Xl,Xz,....,Xn)un n-échantillon d'une variable aléatoire X à valeurs entières, de loidéfinie par:ka(1+a)P(X=k)= k+l (kEN)où a est un paramètre positif.3.1) Déterminer l'estimateur du maximun de vraisemblance  de a et calculer E(Â) et V(Â). est-il un estimateur sans biais de a?3.2)  est-il un estimateur efficace de a?Exercice 4.On veut tester les hypothèses statistiques suivantes:Ho: m=510Hl: m=l51OSur la base d'un échantillon de taille 49, prélevé d'une population normale de variance =2500,la région d'acceptation est:R =[492 ; 528 ]4.1) Déterminer la probabilité de commettre une erreur de première espèce avec ce test.4.2) Déterminer la probabilité de commettre une erreur de deuxième espèce en supposantl'hypothèse Hl: m = 505.

TABLE Al,5FONCTION DE R(:PARTITION DE LA LOI NORMALE R(:DUITE(Probabilité de trouver une valeur inférieure à Il)T ABL~ A-l.ST"BLE DEDlSTI\lIlUTIO:-

UNIVERSITE HENRI POINCARE NANCY 1FACULTE DES SCIENCESDiplôme: Licence de MécaniqueSession de Septembre 2004Date:Horaire:"Matériaux"Responsables: M.Vergnat et M.VilasiDocuments non autorisésCalculatrice autoriséeSujet: M.VerqnatQuestion nol: Eléments d'insertion1) Définir les structures cubique simple (cs), cubique centrée (cc) et cubique à faces centrées(cfc). En assimilant les atomes à des sphères dures, calculer le taux maximal de remplissage dansces structures.2) L'austénite dérive du fer 'Y(structure cfc). La ferrite dérive du fer a (structure cc). Dansquels sites s'insèrent les atomes de carbone? Dans quelle structure la solubilité du carbone est-elle laplus importante?Question no2: Elasticité1) Citer la loi de Hooke. Un fil d'aluminium de 30 m de long est soumis à une contrainte detension de 700 kg/cm2. Calculer l'allongement total du fil. Quelle augmentation de températureproduirait le même allongement? Le module d'élasticité est 7x1O5kg/cm2 (70 GPa). Le coefficientde dilatation linéaire vaut a = 21,6xl0-6 KI.2) Définir le coefficient de Poisson. Déterminer la valeur du coefficient de Poisson d'unmatériau qui se déforme à volume constant. Avec quel type de matériaux rencontre-t-on cecomportement?Question no3: Les matériaux viscoélastiQues1) Définir les termes: modes de déformation, module de relaxation, complaisance de fluage.Enoncer le principe de superposition de Boltzmann.2) On modélise un matériau viscoélastique par un modèle de Maxwell constitué d'un ressortde raideur E en série avec un amortisseur de viscosité 11.Ecrire l'équation différentielle reliant lacontrainte à la déformation et étudier le comportement en relaxation des contraintes. Définir untemps de relaxation 't.Question no4: Plasticité et dislocationsDéfinir les termes: dislocations vis et dislocations coin. Donner un ordre de grandeur de ladensité de dislocations pour un métal recuit et un métal écroui. Donner les plans et les directions deglissement préférentiels pour les métaux de structures cfc, hc et cc. Quels sont les mécanismes derenforcement des matériaux cristallins?Sujet: M. Vilasi1. On soumet une pièce d'acier à un traitement de cémentation au carbone par voie chimique, à900°C et pendant 60 heures. L'atmopshère de traitement permet d'imposer une teneur constanteégale à 0,8 % massique de carbone à la surface du matériau. Celui-ci contient intialement 0,10masse % de carbone distribué de façon homogène dans tout le volume.1./3>

2..{3>1. Décrire le procédé de cémentation et dire pourquoi, en accord avec la courbe représentée àla figure 1, il permet de durcir superficiellement les aciers (en s'appuyant sur la figure 2,dire sous quelleforme se trouve le carbone) ?2. Donner la loi de variation de la concentration en carbone C(x,t) en fonction du temps et de ladistance de pénétration.3. Quelle est la valeur du coefficient de diffusion du carbone dans cet acier (applicationnumérique.. cf valeurs de lafonction « erreur») ?Z ':""':00.0250.050.100.150.200.250.300.350.400.450.500.550.600.650.700.750.80Table devaleurs de ta fonctionerreur, ",en(z)'erf(z)

1600TOC130012001100Austénite'YLiquide+Austénkte 'Y1147 ôCLiquideeFe3C+Liquideil:Fe" C1000Acm"i+ Fe3 C60012a+ Feg C4 5.~10.8 2.06 4.27Figure 2: diagramme fer-carbone3,720 PC6 7+6.67Carbone

UNIVERSITE HENRI POINCAREFACULTE DES SCIENCESSUJET D'EXAMEN(Documents et calculatrice non autorisés)DIPLÔME:Licence de PsychologieEpreuvede : Biologie (V.E. 308)Duréede sujet: 1 heureNomdurédacteur: Didier DESORSessionde : Septembre 2004Question 1 :« Apprendre à apprendre» (les leaming sets) : rappelez en détailles travaux deHarlow sur le macaque, qui permettent de montrer que ces animaux sont capables demettre au point une stratégie générale dans le cadre d'un apprentissage.Question 2 :Rappelez en quoi, chez les mammifères, les- « investissements» en matière dereproduction sont différents chez le mâle et la femelle. Ceci a-t-il des conséquencesau niveau des comportements reproducteurs?

(" ~;,UNIVERSITE HENRI POINCAREFACULTE DES SCIENCESSUJET D'EXAMEN(Documentset calculatricenonautorisés)DIPLÔME:Licence de PsychologieEpreuvede: Biologie (U.E. 308)Duréede sujet: 1 heureNomdurédacteur: Henri SCHROEDERSessionde : Septembre 2004!!! Avertissement!!!Les questions ont été conçues de manière à ce que les réponses soient formuléesavec le nombre de lignes indiquées pour chacune d'entre elles. Veuillez respecter cesindications sachant que toute ligne supplémentaire ne sera pas prise en compte.--------------------------------Lorsque la réponse à une question doit être faite sous forme d'un schéma, ne pas faire deréponse écrite. Dans ce cas, celle-ci ne sera pas prise en compte---- -- --- ---- --- --- --------L'orthographeVeuillez répondre en respectant l'ordre des questions------------------------et le style des réponses seront pris en compte dans la notation.1. Mentionner les différents points permettant de définir une émotion (5 lignes)2. Quels sont l'auteur et le principe de la théorie qui est admise actuellement dans le domaine desémotions et qui permet d'expliquer les liens entre les émotions «sentiments subjectifs» et l'activitédes organes viscéraux contrôlés par le système nerveux autonome? (5 lignes)3. Quels sont les différents types de manifestations qui traduisent l'expression d'une émotion chezl'homme? (4 lignes)4. Expliquer, au travers d'un schéma simple, le fonctionnement du contrôle hypothalamohypophysairede l'activité surrénalienne et les réponses au stress engendrées via ce système.5. Sur quelles propriétés du cerveau repose le principe de la tomographie par émission de positons?Quel est le principe technique de cette méthode d'exploration du fonctionnement cérébral?(6 lignes)6. Quel est le rôle de l'amygdale dans l'apprentissage et la mémorisation du contenu émotionneld'un événement? De quelles régions du cerveau proviennent les afférences que reçoit l'amygdale.Quel est le rôle de chacune de ces afférences ? (10 lignes)

UNIVERSITE HENRI POINCARE NANCY 1FACULTE DES SCIENCESSUJETDiplôme: LICENCE de PSYCHOLOGIEU.E. 304: Organisation & RégulationEpreuve de : Biologie du ComportementD'EXAMENDurée du sujet: 2 heuresNom du rédacteur: Marie TRABALON etRaymond LEBORGNESession de: Septembre 2004 (1er Semestre) Documents non autorisésDate Calculatrices non autoriséesHoraire:Sujet Raymond Leborgne (durée conseillée: 1 H)1) (durée conseillée: 20mn)a -Quels sont les critères de définition des FAP (FixedActionPattern) selonLorenz?b -Quels sont les critères de définition de l'empreinte selon Lorenz?c -Pourquoi a-t-on besoin des notions de "complexe stimulant" et de "contexte dustimulus" ?2) (durée conseillée: 40mn)A partir des expériences, vues en cours, Que vous rappellerez brièvement, concernant-d'une part les choix visuels et sonores de poussins en fonction des conditions"d'élevage" pré et postnatales-d'autre part, concernant l'expression des comportements sexuels de coqs élevés enisolement ou non,Comment concevez-vous la mise en place et l'expression des comportements chez cesanimaux? .Sujet Marie Trabalon (durée conseillée: 1 H)Quels sont les principaux facteurs (internes et externes) susceptibles d'intervenir à lanaissance dans la mise en place définitive du comportement sexuel chez lesmammifères?Chaque sujet sera traité sur des copies séparées

1111111UNIVERSITE HENRI POINCARE NANCY 1FACULTE DES SCIENCESSUJET D'EXAMENPage 1/2DIPLOME ...Licence PhysiqueEpreuve de ..Méthodes mathématiques.. ....Sessionde ..Septembre2004(ime session)......DateHoraireseptembre....................,....Duréedu sujetNomdurédacteur[JŒJ[JŒJ2h.................A.OurjoumtsevDocuments autorisésDocuments non autorisésCalculatrices autoriséesCalculatrices non autorisées1Les barèmes indiqués sont provisoires. Les problèmes sont indépendants.J. Fonction de variable com]!lexe1. (J point) Résoudre l'équation 1 + eZ= 02. (J point) Trouver la partie réelle et la partie imaginaire de la fonction 1/(1+eZ)3. (2,5points) Par vérification des conditions de Cauchy, démontrer que la fonctionfez) = 1+ eXcosy - i eX sinyest une fonction analytique dans tout le plan complexe.II.Es]!aces linéaires1. (J point) Démontrer que l'ensemble des solutions de l'équation différentiellef "(1;)- 3i f '(1;)- 2f(l;) = 0est un espace linéaire.2. (2 points) Dans l'espace P(O,2n) de fonctions complexes continues périodiques surl'intervalle (O,2n),on définit le produit scalaire de fonctions f(l;) et h(l;) comme:(f,h) =0rf*(l;)h(l;)dl;Les fonctions exp(il;) et exp(i21;),sont-elles orthogonales entre elles ou non?3. (4 points) Dans l'espace linéaire de fonctions complexes analytiques (holomorphes),démontrerque la transformationfez)vers g(z)= f "(z)- 3i f 'ez)- 2f(z)est un opérateurlinéaire, g = Ô[f1.Dans le sous-espace de polynômes de la puissance inférieur-ou égaleà 3, trouver la matrice de l'opérateur Ô dans la base composée de fonctions 1, z, Z2,Z3.Trouver les valeurs et les vecteurs propres de cet opérateur dans ce sous-espace.4. (2points) Dans l'espace linéaire de fonctions complexes analytiques, trouver, dans la formefez) = exp(tz), les fonctions propres de l'opérateur Ô du problème 4 pour les valeurspropres À= -2 et À= 0 .5. (2 points) Dans l'espace P(O,2n)de fonctions réelles continues périodiques sur l'intervalle

(O,2n),muni le produit scalaire de fonctions f(~) et h(~) défini comme(f,h) = t f(~)h(~)d~ ,0construire, par la méthode de l'orthogonalisation de Schmidt, un ensemble de fonctionsorthogonales normées à partir de fonctions 1, cos~, sin~ .8. (1,5 points) Continuer le problème précédent en ajoutant la quatrième fonction, COS2~III.Transformation de Fourier1. (3 points) Pour une fonction f(~) de l'espace Ll(-oo,oo) de fonctions sommables, latransformationde Fourier .,2,égaleà 1 pour 2 >1~ 1> 1 et est égale à 2 pour 1~ 1< 1 .

UNIVERSITE HENRI POINCARE (NANCY 1)FACULTE DES SCIENCES ET TECHNIQUESSUJET D'EXAMENDIPLOME Licence STUEpreuve de Diagrammes de Phases (UE 1)Session de Septembre 2004Date: 13 Septembre 2004Horaire: 13 heures 30Durée du sujet: 2 heuresNom du rédacteur L. Richard0 Documents autorisés~ Documents non autorisés~ Calculatrices autorisées0 Calculatrices non autorisées1. Dérivez les quatre relations de Maxwell. On donne comme point de départ l'équationfondamentale pour l'énergie interneet les défInitions suivantesdU=TdS-PdVH=U+PVA=U-TSG=H-TS.2. Calculez l'entropie molale apparente d'état standard à 300°Cet 1 bar de l'enstatite(MgSiO3)en intégrant l'équation de capacité calorifique de Maier et Kelley (1932)Co =a+bT-r-L-..p T2où a, b et c représentent des coefficients indépendants de la température. On donnepour le diopsidea=24,55 cal.mol-1X-1b=0,00474 cal.mol-IX-2et c=-628000 cal.Kmol-l ,ainsi que son entropie molale d'état standard à 25°C (298.15 K) et 1 bar :S~ T. =16,20 cal.mol-1K-l .r, r3. Soit le système binaire MgO-SiO2contenant les phases péric1ase(MgO), quartz(SiO2),enstatite (MgSiO3)et forstérite (Mg2SiO4),que vous désignerez dans cetexercice par les lettres P, Q, E et F.- Représentez la chémographie du système sur une droite de composition.- Précisez le schéma monovariant en équilibrant correctement chacune des réactions.- Esquissezle diagrammeP - T sans tenir compte des pentes réelles des courbesmonovariantes. Indiquez les domaines divariants dans ce diagramme.- Comment obtient-t-on dans la pratique ces pentes réelles?

--Licence de Sciences de la Terre -Examen de Géochimie -UE2 -Septembre 2004 -Calculatrice autorisée.Qa Ci &..~, lJ)o L4m~II'\SQuestion n° 1 Dilution isotopique (10 points)2 heures

Question no2 Thermochronologie (10 points)Comme.nterfesfigures ci-aessous,e;rp-aites tk J?ufamsl 1981Températures de cloture du K-Ar et du Rb-Sr dans les micas: 250 à 350°C.200"x.....-

UNIVERSITE DE NANCY 1FACULTE DES SCIENCESSUJET D'EXAMENDIPLOME:Licence Sciences de la TerreUE3 =PropriétésMécaniques...Epreuve = EcritDate: 3 Septembre 2004Horaire: de 09h à Il hNoms du Rédacteur :VANDERHAEGHE.Documents non Autorisés.Durée du sujet: 2 heuresSujet: Décrire les structures de déformation continue permettant une analyse cinématique de ladéformation finie.Note: Une attention particulière sera portée à l'organisation du devoir, à la syntaxe et à la qualité des schémas. 4points sont réservés à cet effet.

UNIVERSITE DE NANCY 1FACULTE DES SCIENCESSUJETS D'EXAMENDIPLOME: LicenceSciencesde la Terre Noms des Rédacteurs:UE5: Informatique et Mathématiques 1 J. Sausse- L. Mansuy-Huault - C. FabreEpreuve =EcritDate: septembre 2004Documents non AutorisésHoraire:Durée du sujet: 2 heuresINFORMA TIQUE:1. Ecrire un algorithme permettant de rechercher la température maximale dans un tableau de n températuresTableau(n).2. Commenter le programme qui suit et expliquer la tâche qu'il réalise:La fonction .R!!!!utilisée dans ce programme permet de générer un nombre aléatoire entre 0 et 1.Sub MainODim DirectFract(1 To 30) As SingleDim Groupe(l To 18)As IntegerDim i, j As IntegerFor i = 1 To 30DirectFract(i) = Rnd * 180NextForj = 1 To 18For i = 1 To 30If (DirectFract(i)Next i (j - 1) * 10) Then Groupe(j) = Groupe(j) + 1Next jEnd SubMA TREMA TIQUES:Transfert de ChaleurPour une planète ayant un rayon a et une température de surface de zéro, la distribution de la température enfonction de r le rayon considéré, est la suivante:T(r)=pH(a2 -r2)6kOù p est la densité, H est la production de chaleur par kilo et k est le coefficient de conduction thermique.a- montrez que cette solution de T( r) satisfait l'équation de chaleur ci-dessous, pour une planète sphériqueprésentéeO=~~~r2r2 dr LdT +HPdr }b- si l'on suppose que k=4W/m.oC, H=lO-IOW/kg et p=5.5 g/cm3,Trouvez la température au centre des planètes dont les rayons sont 10km, 100 km et 1000 km.c- Estimez la taille maximale que peut avoir une planète avant que son centre ne passe à l'état de fusion.Expliquez votre raisonnement.

UNIVERSTE HENRI POINCARE - NANCY 1Faculté des SciencesSUJET[) 1EXAMENDIPLOME: LSTUUE 5 Pétrogenèse exogèneSession: Septembre 2004Date:Horaire:Rédacteur: M. HANZODurée du sujet: 2 heuresDocumentsnon autorisésCalculettes non autorisées.Le milieu tidal : localisation, environnements de dépôt et de vie.

UNIVERSTE HENRI POINCARE - NANCY 1Faculté des SciencesSUJETDIEXAMENDIPLOME: L.STUUE 6 Pétrogenèse endogéneSession: Septembre 2004Date:Horaire:Rédacteur: Alain DESMETDurée du sujet: 2 heuresDocuments .non autorisésCalculettes non autorisées.Question 1Les complexesophiolitiquessont généralementconsidérés commeles vitrines aériennes etfossiles de la croûte océaniqueproduite par les dorsales.En utilisant différents critères, commepar exemple:1) lanature du manteaurésiduel,2) la minéralogiedes cumulats3) la compositiondes liquides(dolérites oubasaltes),Estimer qualitativementl'importancedu taux de fusionpartielle.12 pointsQuestion 2Les Complexes filoniens ophiolitiques.Caractères descriptifs, Minéralogie, pétrographie, chimisme, rôle et signification géodynamique.4 pointsQuestion 3Plagiogranites.Caractères descriptifs, Minéralogie,pétrographie, chimisme,rôle et significationpétrologique.4 pointsLe candidat traitera les 3 questions de façon concise, claire et aérée.Titres, paragraphes et illustrations seront appréciées.L'orthographe bien ma1trisée incite le correcteur à la bonne humeur...

UNIVERSITE DE NANCY 1FACULTE DES SCIENCESSUJET D'EXAMENDIPLOME:Licence Sciences de la TerreUE? = OrogènesEpreuve = EcritDate:Horaire:Noms du Rédacteur :VANDERHAEGHE.Documents non Autorisés.Durée du sujet: 2 heuresSujet: Déîmitious de la lithosphèreNote: Une attention particulière sera portée à l'organisation du devoir, à la syntaxe et à la qualité des schémas. 4points sont réservés à cet effet.

1/3UNIVERSITE DE NANCY 1FACULTE DES SCIENCESDiplôme Licence ès Sciences PhysiquesEpreuve Physique et chimie informatiquesSession de septembre 2004Date:Horaire:SUJET D'EXAMENDurée recommandée 2hNom du rédacteur D. Grandc1audeDocuments et calculatrice autorisésMesures de concentrations en nitratesUn laboratoire lorrain d'analyse des eaux potables réalise automatiquement, tous les jours, les mesuresde concentration en nitrates sur les 4000 échantillons qui lui sont fournis, provenant des 4 départementslorrains.La législation impose une teneur en nitrates inférieure à 50 mgnitre dans les eaux potables.Vous devez écrire un programme en langage Pascal destiné à l'interprétation de ces mesures.Les résultats des mesures vous sont fournis sous la forme de 2 tableaux:Le tableau appelé mesure de type:TYPE_NITRA TE = ARRAY [ 1 .. 4000] OF INTEGERcontient les concentrations en NO3- des échantillons (en milligrammes par litre).et le tableau etiquette de type:contient les textes figurant sur les 4000 flacons mesurés.TYPE_IDENT = ARRAY [ 1 .. 4000] OF STRINGAinsi l'élément mesure[l] contient la valeur 17 et l'élément etiquette[l] contient le texte A 88 05 :15,car le premierflaconmesuréavaituneconcentrationde 17mgllitrede NO3- et portaituneétiquetteoùfigurait le texte lA88 05:1~Le texte figurant sur les étiquettes a toujours la même forme et a la signification suivante:A 88 05:15'\-.' l '/ tS . d l ' 'tatIon e pre evement D epartement ~ Heure et mInute du pre evement(A: station de St Dié) (88: Vosges) (effectué à 5H15 )

2/31) Ecrivez la procédureliste( VAR mesure: TYPE_NITRATE;VAR etiquette: TYPE_IDENT)qui affiche la liste des prélèvements dont la teneur en nitrates dépasse le seuil autorisé. Achaque ligne de cette liste apparaîtra l'étiquette de l'échantillon concerné et la concentration ennitrates observée.2) Ecrivez la procéduremax_mine VAR mesure: TYPE_NITRATE;VAR etiquette : TYPE_IDENT)qui affiche le prélèvement ayant la plus forte concentration et celui ayant la plus faibleconcentration en nitrates.3) Ecrivez la fonctionhors_limite( VAR mesure: TYPE_NITRATE; VAR etiquette: TYPE_IDENT):qui retourne le nombre de prélèvements dépassant la limite autorisée.INTEGER4) Ecrivez la fonctionmoyenne( VAR mesure: TYPE_NITRATE; VAR etiquette: TYPE_IDENT): DOUBLEqui retourne la valeur moyenne de concentration en nitrates des prélèvements effectués dansle département de la Meuse.5) Ecrivez la procéduredepartement( VAR mesure: TYPE_NITRATE; VAR etiquette : TYPE_IDENT)qui affiche pour chaque département, le nombre de prélèvement dont la concentration estentre 0 et 25 mgllitreentre 25 et 40 mgllitreentre 40 et 50 mgllitresupérieure à 50 mgllitre6) Ecrivez la procédureerreur( VAR mesure: TYPE_NITRATE; VAR etiquette : TYPE_IDENT)qui affiche la liste des prélèvements dont la mesure semble erronée. Pour cela vous définirez cequi vous semble être une mesure erronée.

3/3Remar!I.ues :1) Numéros des départements lorrains 54 : Meurthe et Moselle55 : Meuse57 : Moselle88 : Vosges2) Fonction CopyLa fonction suivante, prédéfinie en Pascal :function copy ( S : String;Index: Integer ; Count : Integer ) : Stringretourne une chaîne de caractère, extraite de la chaîne S, à partir du caractère Index, sur une longueurde Count caractères.Exemple: si la chaîne S contient 'BONJOUR', l'application de la fonction:copy ( S ; 4 ; 3 )retournera la chaîne' JOU'.

UNIVERSITE HE~ POINCARE NANCY 1FACULTE DES SCIENCES SUJET D'EXAMENDIPWME L.i('«'hû...& Jè.!.e.h.~!;Epreuve deDuréedu sujet ...oo ~..~ ~........1f?.by.h~gY..~s Nom du rédacteur f:a.e.h.~............El-.Edf!--.ON..l.GÙ.E......................""""""" ""oo """'"~;...l.ro..4.............................SessiondeDate..........................................................................Horaire """""""""""""""""""""" " ...D Documentsautorisés0' Documents non autorisésl2J Calculatrices autoriséesD Calculatrices non autoriséesExercice 1 : L'amplificateur opérationnelidéal.Dans le montage représenté ci-dessous l'amplificateur opérationnel supposé idéal fonctionneen régime linéaire.leIRRR= lk.Q, Ro=lOkOve Î"_2;~__~~_J- vsC= O,2,.tFa) En régime sinusoïdal calculez l'expression littérale et la valeur numérique du gain entension Av = vs/veb)Calculez les expressions littérales des courants iR= f(ve,vs)et ic= f(ve).En déduire l'expression littérale et la valeur numérique dei' impédance d'entrée Ze= ve/ie.c) Quel est le circuit équivalent simulé par ce montage.Dessinez ce schéma équivalent et donnez les valeurs numériques des composants simulés.Exercice 2 : Le transistor bipolaire.Soit le montage amplificateur représenté ci-dessous où ve = veo. sinrot.veRBVcc = 20 VoltsCr........................................13 = h21=250hll=1/30IB ; hl2=h22=0VCEO= 10 VoltsRB= 470ill, RE= 2illRcharge= lillR",~r YS.." """'."""."..""", ".."Les condensateurs de liaison Cr sont considérés comme des court-circuits à la fréquencedetravail. .a) Donner le schéma équivalentdynamique du montage./r. A. ({J-.p. ~ -

) Calculez les expressions littérales, puis les valeurs numériques, des gains en tensiondynamique Avo à vide, et Av en charge.c) Calculez les expressions littérales, puis les valeurs numériques des impédancesd'entrée velie = Zeo à vide, et ve/ie= Ze en charge.d) Calculez l'expression littérale, puis la valeur numérique de l'impédance de sortie Zs.

Examen Methodes Mathématiques:Licence de Sciences Physique sept 2004Durée: 2h, aucun document ni calculatrice autoriséRédacteur: Karevski1. Donnez un critère nécessaire et suffisant pour qu'une fonction j(z) de la variable complexez = x + iy soit analytique dans un domaine ouvert G du plan complexe.2. Soit la matriceŒ = (~1 ~)Cette matrice est-elle Hermitienne, est-elle unitaire? Justifier vos réponses. Diagonaliser cettematrice, c'est-à-dire donner ses valeurs propres et vecteurs propres associés.3. Trouver toutes les fonctions holomorphes- à partie réelle ne dépendant que de x,- à valeurs toujours réelles,4. Calculer l'intégrale:1 = 1 sin (7rz/4) dzle z2 - 1où C est le cercle X2+ y2 - 2x = 0 parcouru dans le sens direct.

UNIVERSITE DE NANCY 1FACUL TE DES SCIENCES ET TECHNIQUES~~~~~.~.:::~:::;: ~~~ \~;çEpreuve de ......:J:}~o~""~j ~~,Session de S'.~tt-.b'\lo. ~oeo.LtDate..................Horaire .............SUJET D'EXAMENDurée du sujet l..t.~Nom du rédacteur...~.. Rv-b ~~~D Documents autorisés1251 Documentsnonautorisést8J Calculatrices autoriséesD Calculatrices non autoriséesProblème n° 1 :Le volume molaire apparent

Problème n° 3 : Etude de la dissociation thermique de l'eauLa vapeur d'eau se dissocie à haute température simultanément suivant les deuxéquilibres:(1) 2 H2O(g) = 2 H2(g)+ 02(g)(2) 2 H2O(g) = H2(g) + 2 OH(g)1°) On part de n moles de H2O.A l'équilibre il s'est formé a moles de H2, b moles de 02et c moles de OH.a) Quelle relation existe-t-il entre a, b et c ?b) Quel est le nombre n' de moles de H20 restant en fonction de n, b et c et quel est lenombre total de moles dans le mélange à l'équilibre en fonction de n, b et c ?c) Exprimer en fonction de n, b et c les coefficients de dissociation al et a2 de lavapeur d'eau selon les réactions (1) et (2).d) Quels sont, en fonction de al et a2' les rapports des pressions partielles de H20, H2,02 et OH à la pression totale P à l'équilibre?2°) La variation d'enthalpie libre standard (en J.mor1) correspondant à la synthèse de 2moles d'eau vapeur à partir de H2et 02 s'exprime en fonction de la température absolue par larelation:~rG~ =-472700+29,68TlnT-7,61.1O-3T2 -109,7T (ln = logarithme népérien)a) Calculer la valeur numérique à 2000 K de la constante K~ de l'équilibre (1) dedissociation de la vapeur d'eau.b) Calculer la valeur numérique, à la même température, de la variation d'enthalpiestandard de cette réaction.3°) On donne K~ = 3,16.10-8à 2000 K, pour l'équilibre (2) de dissociation.Calculer les coefficients al et a2 et en déduire la composition de la phase gazeuseobtenue par dissociation de l'eau selon (1) et (2) dans un récipient maintenu à 2000 K sous unepression totale de 1 atm. Pour ce calcul on sera amené à faire l'hypothèse que les coefficients alet a2 sont beaucoup plus petits que 1 et on vérifiera que cette hypothèse est compatible avec lesrésultats obtenus.(Pression standard: 1 atm)

.UNIVERSITE llENlU l'OINCARE NANCY 1_FACULTE DES SCIENCES SUJET D'EXAMENDIPLQMlè unLl.Û/JA.'-'--n$.ç,'-".?~:7~n 1~.~;~~~~ .~~.: :~i:~:;;;':fi::;;:'::g:~~:ç::::::::::. .. .. . .Cfh d.L.J... e+...~..m a.r.v~.. L J.~!;-.f/J.,Session de S~JOMAk ~D.Yr "DaLc AOloq!o~, . .lloraJrc"--"AblfS-o - IJIf~Duréc du sujetk.H--............--.--.--.--...Nom du rédacteur H~...s:..C-ilE.RR.E./!~ --..0(ZJŒJ0DocumcntsDocumentsCalculatricesCalculatricesautorisésnOll autorisésautoriséesnOll autorisées1.~ Un gaz constitué d'atomes d'hydrogène est soumis à une onde de champ électriqueEo de pulsation w. L'électron de masse m et de charge -( est lié au proton par UIICforce de rappel -mwJr, où r est sa position.a) Écrire l'équation différentielle du mouvement de r électron et détermlller en régimeforcé l'expression du vecteur polarisation fi sachant qu'il ya N atomes par unité devolume.b) En déduire l'expression de la susceptibilité diélectrique X' puis donner la relationexprimant le carré de l'indice H en fonction de w, Wo et wl' tel que w~ = N el/Eu 11l.c) Écrire la dispersion de l'indice sous la forme approchée HP) sachant que l'étude estfaite dans le visible alors que le gaz d'hydrogène absorbe dam l'ultraviolet lointain.d) Expérimentalement, on établit dans le visibile la relationn(>.)= 1 + 1,3G.1O-4 + 1,OG.1O-J8,\2(,\ en mètres)AN 1 .En déduire la valeur de la longueur d'absorption '\0' Commentaire.AN~ . Sachant que l'expérience est réalisée à l'aide,d'une lampe spectrale à la températureT = 300 K, déteminer la pression du gaz d'hydrügène dans l'ampoule.2.Un diélectrique ionique est constitué d'anion,s el de cations occupant les meuds d'unréseau cristallin. Lorsque le diélectrique est trav~rsé par une onde lumineuse, les 10llSrestent immobiles en raison de leur inertie, mais leurs nuages électroniques sont le siègede phénomènes de polarisation. l'action du champ électrique local sur les iolls J"teceux-ci de moments dipolaires, p+ pour les calions et j;- pour les anions, proportiollnrls.en première approximation. au champ local régnant au site occupé par l'ion considérép+ = O+Eloc. et P- = Ü_Eloc.

Les constantes u+ et (L sont les polarisabilités respeçtives du cation el de l'anionOn définit également un paramètre a par la relation el = N( u+ -1-CI" -), où IV esl 1;\densité volumique d'anions ou de cations du diélectrique.a) Exprimer, en fonction de a el du champ macroscopique Ê. le vecteur polarisatioll p:du diélectrique en admettant la relation entre Éloe. et Ë donnée dans le modèle de.Lorentz:- p- - E+-Eloe.- 31:0b) Déterminer, en fonction de a, la susceptibilité électrique X et la constante .diélectriqueEr du diélectrique (ou permittivité relative) pour les ondes lumineuses.c) En déduire en fonction de (1. l'indice de réfraction n du diélectrique ainsi que laquantité A définie par:n2 -1.11= n 2 + 2d) AN : Pour le chlorure de sodium N = 2, 23.1028m-3, et aux fréquences opliqUL; :u+ = 0,35.1O-4oF.m2et u- = 3,4.1O-4°F.m2.Calculer numériquement pour ces fréquences, X, Er et 1/..

Licence de sciences physique UE 6Septembre 2004Calculatrice et polycopié de cours autorisés.1) le modéle en couche-4.-~-3d3/Z'6+ \ J-3d- -2,- z-4'I/Z~~2' 7/-3d Hu/2'-11- 5/Z-~ 2'9/Z"428126101685- {-2f-

2) Radioactivité21) Radioactivité alpha:La désintégration a du noyau de 2ilPu (période T = 127 ans) en 2iiu (période T = 3,5105 ans) dégageune énergie cinétique de 5,49 MeV. La chaleur ainsi produite peut être convertie en électricité par desgénérateurs thermoélectriques. La sonde spatiale voyager 2, qui fut lancée le 20 8 1977, survola quatreplanètes dont saturne qui fut atteinte le 26 août 1981. La distance de saturne au soleil est de 9,5 unitéastronomiques(UA) (une UA correspond à la distance terre soleil).211) Combien de plutonium a du transporter voyager 2 pour fournir 395 watts de puissance électrique (sison générateur thermoélectrique à un rendement de 5,5%) quand la sonde survole saturne. .212) Quelle est la puissance électrique restante quand la sonde survole Neptune (le 24 -8 1989 à unedistance de 30,1 UA).213) Pour comparer, la plus grande cellule solaire utilisée dans l'espace était celle du laboratoire Skylabqui aurait produit une puissance de 10,5kW si elle n'avait pas été abîmée par le lancement. La surface eXcette cellule solaire était de 730 m2.Quelle aurait du être la surface des cellules solaires de voyager 2 ?22) Age du système solaire:L'Uranium naturel est un mélange de 2ip (99,28%) et de 2iiu (0,72%).221) Quelle est l'age du système solaire si on suppose que les deux isotopes ont été crées en quantitéségales. la périodede 2ip est T = 4, 5109 ans et celle de 2iiu est T = 1,015109 ans.222) Combien d,2ip s'est désintégré depuis la formation de la croûte terrestre il y a 2,5 milliardsd'années.223) Calculer la perte d'énergie dans la chaîne de désintégrationmenant de 2ip à 2~~Pb.

UNIVERSITEHENRI POINCARE, NANCY 1FACUL TE DES SCIENCESDIPLOME: Licence de Sciences PhysiquesEpreuve de: Interactions Structure etréactivité, UE1B partie RMN et Interactionsmoléculaires (durée lH)Session de : Septembre 2004Date:Horaire:Durée du sujet: 1 heureRédacteur: Pierre MutzenhardtDocuments non autorisésCalculettes autorisées1) RMN (10 points)a) Donner le schéma de fonctionnement d'un appareil de RMN.b) Donner l'expression du signal observé (signaux de précession libre ou FID) et l'expressionde la transformée de Fourler de ce signal2) Interactions Moléculaires (10 points).a) Décrire de manière rapide les différentes interactions suivantes:i) Interaction de Londonii) Interaction de Debyeiii) Interaction de Keesom.b) Parmi ces interactions, lesquelles seront actives dans le cas :i) Des gaz rares ou nobles.ii) Du fluorure d'hydrogène (HF).iii) Du chloroforme (CHCh).iv) Du tétrachlorure de carbone (CCI4).Dans tous les cas vous justifierez vos réponses et indiquerez laquelle de ces interactionsprédomine. Quelles sont les conséquences sur les propriétés physiques des molécules?

UNIVERSITE HENRI-POINCARE,NANCY J.Faculté des Sciences.SUJET D'EXAMENDIPLOME: Licence Sciences PhysiquesEpreuve de : Spectroscopie OptiqueModule 7bisSession de Septembre2004Date: 13-09-2004Horaire: 9-11 hDurée du sujet: 1 heureNom du rédacteur: Humbert B.Aucun document autorisé sauf table decaractères.Calculatrices autorisées.Exercice nO1:Dénombrez les modes de vibration de la molécule d'eau, quels sont les modesobservables en spectroscopie InfraRouge et ceux en Raman ?Exercice no2 :On place des molécules d'eau dans un solvant non polaire aprotique en compagnie demolécules fortement donneuses de proton. Comment à partir des spectres Raman ouInfrarouge pourra-t-on identifier les édifices H3O+ainsi que leur géométrie (à savoir plane oupyramidale) ?Exercice no3 :Cette fois les molécules d'eau, toujours dans un solvant aprotique et non polaire, sontmises en face de molécules acceptrices de proton (par exemple de l'acétone), comment setraduit sur les spectres de vibrations les interactions pouvant exister entre les molécules?Vous expliquerez qualitativement les déplacements en fréquence attendus, les élargissementsde bandes et les intensités des bandes d'absorption, observables sur un spectre présenté enDensité Optique.Exercice nO4:Sans l'aide de tables caractéristiques des nombres d'ondes vibrationnel des moléculesorganiques, pouvez vous simplement indiquer comment savoir à partir des spectres Raman etinfrarouge si deux insaturations pour un composé organique sont dues à une triple liaison C=Cou pas? Donnez ensuite une indication pour savoir comment observer sur les spectres devibration si un des deux carbones de cette triple liaison porte ou non un hydrogène? Dans lecas de la molécule HC=CH, l'élongation de la triple liaison est-elle observée sur les deuxspectres infrarouge et Raman? Pourquoi?N.B. : On supposera qu'une liaison triple ici est équivalente à trois liaisons simples, du point de vue constante deforce de liaison, et qu'une liaison simple est caractérisée par des constantes de forces d'environ 400 N/m.

UNIVERSITE HENRI POINCARE NANCY 1FACULTE DES SCIENCESET TECHNIQUESSUJET D'EXAMENDIPLOME Licence de Sciences PhysiquesEpreuve de Cinétique ChimiqueSession de Septembre 2004DateHoraireDurée du sujet 2 heuresNom du rédacteur Dominique PERRINDocuments NON autorisésCalculatrices autoriséesRappels: V(gaz parfait)=22,414 L morl TPN760 mmHg = 1 atm = 1,01325 105 Pa-1- La réaction en solution diluée:A+B=Cest d'ordre 1 par rapport à chacun des réactifs. On l'effectue dans un réacteur parfaitementagité de volume 0,25 m3. Le débit d'entrée est 21 L min-! avec des concentrations initiales deA et de B de 0,070 et 0,12 mol L-I, respectivement. Le taux de conversion du réactif limitantest alors de 72 %. Que vaut la constante de vitesse?-11- La constante de vitesse pour la réaction:0 + CôHô -+ CôHs + OHvallt, en morl Ls-1, 1,44.107 à25°Cet6,9.107à 119°c.a) Calculez l'énergie d'activation et le facteur préexponentiel de cette réaction.b) Pensez-vous qu'il s'agit d'un processus élémentaire? Justifiez.-111- On effectue dans un réacteur fenné la dimérisation de A en phase gazeuse à 427°C:2A= BOn suit la réaction en mesurant la pression totale au cours du temps:t(s)P (Torr)0400100322200288300268400256a) Montrez que la réaction est d'ordre 2 au cours du temps et déterminez sa constante devitesse.b) Au bout de combien de temps 99% de A auront-ils disparu ?

DIPLOME: Licence de Sciences PhysiquesEpreuve de: Mécanique quantiqueUE3Session de : septembre 2004Date:Horaire:L'oscillateur hannonigueUNIVERSITE HENRI POINCARE NANCY 1-10.!.rerFACULTE DES SCIENCESSUJET D'EXAMEN...Durée du sujet: 2 heuresNom du rédacteur: Pierre MutzenhardtSans documentCalculatrices autoriséesṃ... .Soit une particule de masse m assujettie à se déplacer selon la direction X et dont la positionpar rapport à un point fixe 0 est notée r (re : distance à l'équilibre). En dehors de cette positiond'équilibre, la particule est soumise à une force de rappel F = -kx où x = r-re (x est appeléevariable d'élongation; k est appelée constante de rappel ou constante de force).x.1) Rappeler brièvement le résultat essentiel d'un traitement classique (fréquence d'oscillationdu ressort, va).2) Exprimer l'énergie cinétique et l'énergie potentielle en fonction de la variable x, de m et dek. Définir ce que l'on entendra, en mécanique quantique, par système et par variable. Définirl'hamiltonien et écrire l'équation de Schrodinger.3) On procède au changement de variables suivant:ç=27i ~mvo-x , .,1,=hhvo 2ERéécrire l'équation de Schrodinger selon ces nouvelles variables et redéfinir 1'hamiltonien ÎI .A A d4) L'opérateur« de montée» C est défini par C = - dç + ç alors que l'opérateur de descented A A A A A AD est défini par D = de;+ e;. Exprimer les produits d'opérateurs C D et De en fonction deÎI et de l'opérateuridentitéÊ .1 page sur 2

5) On postule (ce qui serajustifié a posteriori) que les valeurs propres Ârde Îl sont simples eton notera If/rles fonctions propres correspondantes:Îllf/r = ;""'lf/r.Déterminer l'action deê ÎJ et de ÎJ êsur la fonction If/r,puis en appliquant le produit d'opérateurs ÎJ ê ÎJ à If/r,montrer que ÎJ If/rest à nouveau une fonction propre de Îl (qui n'est pas nécessairementnormée) associée à la valeur propre Âr-2. (Un calcul du même type montre que ê If/r estfonction propre de Îl associée à la valeur propre Âr+2).6) Soit If/ola fonction propre associée à l'état fondamental. Justifier le fait que ÎJ If/o=0 ; endéduire If/oet Â{).La valeur trouvée pour Â{)est-elle en accord avec le principe d'incertitude deHeisenberg?7) Donner l'expression générale de Er en fonction de vo et, à l'aide de l'opérateur de montée,donner la forme des fonctions 1f/1et 1f'2.

UNIVERSITE HENRI POINCAREFACULTE DES SCIENCESET TECHNIQUESDIPLOME Licence de SciencesPhysiquesEDreuve de Liaison chimique et structure moléculaireSession de septembre 2004Date le jeudi 09 septembre 2004Horairede 16h30 à 18h30SUJETD'EXAMENDurée du sujet 2 heuresNom du rédacteurXavier ASSFELDDocuments autorisés 1 OUI 1 I--NGN-I (1)Calculatrices autorisées 1 OUI liNON 1(1) Tables des caractères avec organigrammeBarème: la/l ; Ib/2 ; lc/2 ; Idi/2 ; Idii/2 ; 2a/1 ; 2b/l ; 2c/l ; 2di/2 ; 2dii/2 ; 2diii/2 ; 3/2Géométrie des molécules ADJL'atome A est un élémentnormal dont on ne considéreraque les orbitalesatomiques (OA) de valence ns et npque l'on notera ({Js,CfJx, rpyet ({Jz.Les orbitales Is des atomes d'hydrogène seront notées ({JI,({J2et CfJ3.1) Forme plane. (voir la figure a)a. Chercher les représentations des orbitales atomiques de valence.b. Construire les orbitales de symétrie (OS).c. Exprimer les orbitales moléculaires (OM) avec le minimum de coefficients inconnus.d. Construire le diagramme d'orbitales moléculaires en :i. détaillant le caractère liantlnon-liantlanti-liant de chaque OM (en précisant les atomesconcernés),ii. expliquant l'ordre énergétique des OMo2) Forme pyramidale. (voir la figure b)a. Chercher les représentations des orbitales atomiques de valence.b. Construire les orbitales de symétrie (OS).c. Exprimer les orbitales moléculaires (OM) avec le minimum de coefficients inconnus.d. Construire le diagramme d'orbitales moléculaires en :i. détaillant le caractère liantlnon-liantlanti-liant de chaque OM (en précisant les atomesconcernés)ii. expliquant l'ordre énergétique des OMiii. situant les OM par rapport à celles de la forme plane.3) Donner les géométries d'équilibre des molécules BH3, CH3 et NH3. Classer ces 3 molécules en fonctiondes valeurs croissantes de l'angle H-A-H où A représente l'atome de B ou de C ou de N.H\r A-HHI (a) 1. xr xH2"I"7A~ .H3 (b) Hl

UNIVERSITE HENRI POINCARE, NANCY 1FACULTEDES SCIENCESDIPLOME: Licence de Sciences PhysiquesEpreuve de: spectroscopie RMNUE3Session de : Septembre 2004Date:Horaire:Durée du sujet: 1 heureRédacteur: Pierre MutzenhardtDocuments non autorisésCalculettes autoriséesA traiter sur une copie séparée.PartielSoit le spectre protonique suivant:1.00.90.80.7co~ '"'a>.oco~~'t,1q-"-'",,;NOq-"-N'~q-' a>NCONI "1"-'1 "1,..;"-"1'1~ 0.6'iiicQI]; 0.50.40.30.20.102.00 1.006.30 6.25 6.20 6.15 6.10 6.05 6.00 5.95 5.90 5.85 5.80 5.75 5.70 5.65Chemical Shift (ppm)Les échelles horizontales sont en ppm, les échelles verticales sont en unités arbitraires, le spectre a été enregistré à unevaleur du champ magnétique pour laquelle le proton résonne à 400 MHz. La valeur des intégrales expérimentales estindiquée sous chaque massif. La position de chaque pic est annotée en Hertz.1) DéteIJDiner la structure et la stéréochimie de la molécule.a) Indiquer précisément le déplacement chimique de chaque proton (en ppm).b) Mesurer les constantes de couplage (en Hertz) et utiliser leurs propriétés pour déterminer la structure et lastéréochimie de la molécule.2) Expliquer l'influence du motif -C=NI sur le déplacement chimique des protons.3) Expliquer pourquoi les raies n'ont pas des intensités égales.NB: votre copie devra comporter un schéma annoté de la molécule sur lequel sera indiqué:le déplacement chimique de chaque proton.les constantes de couplages.Page 1 sur 2

PartiefiUn chercheur a égaré le spectre de l'ester suivant:11retrouve dans ces notes les données suivantes:3 déplacements chimiques: 2.0 ppm, 4.2 ppm, 1.3 ppm1 constante de couplage: 7.3 HzCH3-CO-O-CHrCH31) Identifier les différents groupes de protons équivalents et attribuer à chacun des groupes un déplacement chimique.Justifier vos réponses.2) Entre quels groupes de protons le chercheur a t'il pu mesurer la constante de couplage? Donner la forme desmultiplets correspondant à ces deux groupes de protons.3) Faire une représentation schématique et à l'échelle du spectre.Table des déplacements chimiques du proton.(RMN)3à6ppm7à8ppm>IOppmlà4ppmprotons methyliques, d'autant plus déblindés qu'ils sont contigus d'un atome plus électronégatif.protons méthyleniques et méthyniques, à champ un peu plus faible (avec la même remarque).protons hydroxyliques alcool et eau.protons aromatiques, le cycle aromatique a pour effet de déplacer à champ faible tous les noyaux se trouvant dans son plan(anisotropie magnétique).protons hydroxyliques d'acides carboxyliques.CH3 CHz CHproton Ii proton Ii proton IiCH3-C 0.9 -C-CHz-C- 1.3 -C-CH-C- 1.5CH3-C-C= 1.1 -C-CHz-C-C=C- 1.7CH3-C-O 1.4 -C-CHz-C-O- 1.9 -C-CH-C-O- 2CH3-C=C 1.6 -C-CHz-C=C- 2.3CH3-Ar 2.3 -C-CHz-Ar 2.7 -C-CH-Ar 3CH3-CO-R 2.2 -C-CHz-CO-R 2.4 -C-CH-CO-R 2.7CH3-CO-Ar 2.6CH3-CO-OR 2.0 -C-CHz-CO-OR 2.3CH3-CO-OAr 2.4CH3-CO-NR 2.0CH3-OR 3.3 -C-CHz-OR 3.4 -C-CH-OR 3.7-C-CHz-OH 3.6 -C-CH-OH 3.9CH3-O-Ar 3.8 -C-CHz-O-Ar 4.3CH3-O-CO-R 3.7 -C-CHz-O-CO-R 4.1 -C-CH-O-CO-R 4.8CH3-N- 2.3 -C-CHz-N- 2.5 -C-CH-N- 2.8CH3-S- 2.1 -C-CHz-S- 2.4 -C-CH-S- 3.2CH3-C-NOz 1.6 -C-CHz-NOz 4.4 -C-CH-NOz 4.7-C-CHz-C-NOz 2.1CH3-C=C-CO 2.0 -C-CHz-C=C-CO 2.4-C-CHz-CI 3.4 -C-CH-CI 4.0-C-CHz-Br 3.3 -C-CH-Br 3.6-C-CHz-I 3.1 -C-CH-I 4.2-C-CHz-CN 2.3 -C-CH-CN 2.7proton Ii proton IiR-CHO 9.4-10 -C=CH- 4.5-6.0Ar-CHO 9.7-10.5 -C=CH-CO 5.8-6.7H-CO-O 8.0-8.2 -CH=C-CO 6.5-7.8H-CO-N 8.0-8.2 -CH=C-O 4.0-5.0-C=C-H 1.8-3.1 -C=CH-O 6.0-8.1-CH=C-N 3.7-5.0Protons aromatiques 6.0-9.0 -C=CH-N 5.7-8.0Page 2 sur 2