Geodézia I. - NymE GEO portál

y
x
P
P
=
=
y
x
A
A
+
+
'
( x − x ) ⋅ sinδ
− ( y − y )
A
BP A
' '
( δ − δ )
'
( x − x ) ⋅ sinδ
− ( y − y )
A
B
B
sin
sin
AP
BP A
' '
( δ − δ )
AP
BP
BP
B
B
Előmetszés
Végeredményképpen (6)-ot (2)-be helyettesítve:
⋅cosδ
⋅ cosδ
'
BP
'
BP
⋅ sinδ
⋅ cosδ
Algoritmus : A és B pontok cseréje az indexekben
További algoritmusok, amelyek levezethetők:
-„iránytangenses” megoldás két egyenes metszéspontjaként
-hátránya: tan(90)=? tan(270)=?
-Lehetséges megoldás numerikusan: tan(90+0.00000001), stb.
-De hátrány, hogy: tan(90+0.00000001)= - 572957951.308…
'
AP
'
AP
Következtetés
A geodéziai számításokban lehetőleg ne használjuk a
tangens és cotangens szögfüggvényeket:
1. Numerikus problémák miatt
2. Számítási ellenőrzések miatt : -1 ≤ sin(), cos() ≤ +1
3. Hibaterjedés miatt
12