Orvostechnika - BME - Polimertechnika Tanszék - Budapesti ...

Változat: 1OrvostechnikaKiadva: 2010. február 2.BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEMGÉPÉSZMÉRNÖKI KARPOLIMERTECHNIKA TANSZÉKCsont és műcsont hárompontoshajlító vizsgálataA JEGYZET ÉRVÉNYESSÉGÉT A TANSZÉKI WEB OLDALON KELL ELLENŐRIZNI!WWW.PT.BME.HU

ORVOSTECHNIKAVáltozat: 1Kiadva: 2010. február 2.A LABORGYAKORLAT HELYSZÍNE1TARTALOMJEGYZÉK1. GYAKORLAT CÉLJA ............................................................................................................................ 32. ELMÉLETI HÁTTÉR ............................................................................................................................. 32.1. CSONT................................................................................................................................................ 32.2. A HAJLÍTÓVIZSGÁLAT ISMERTETÉSE .................................................................................................. 52.3. A HAJLÍTÓVIZSGÁLATBÓL MEGHATÁROZHATÓ MECHANIKAI JELLEMZŐK.......................................... 73. A MÉRÉS LEÍRÁSA, ELVÉGZENDŐ FELADATOK ..................................................................... 104. A MÉRÉS SORÁN HASZNÁLT GÉPEK, BERENDEZÉSEK ......................................................... 115. A TÉMÁHOZ KAPCSOLÓDÓ FONTOSABB SZAVAK ANGOLUL, NÉMETÜL ...................... 116. AJÁNLOTT IRODALOM..................................................................................................................... 12MÉRÉSI JEGYZŐKÖNYV ............................................................................................................................ 13Csontok három pontos hajlító vizsgálata 2/13

ORVOSTECHNIKAVáltozat: 1Kiadva: 2010. február 2.1. Gyakorlat céljaAmennyiben csontok mechanikai tulajdonságait akarjuk megvizsgálni, akkoralkalmazhatóak az polimerek, fémek és kerámiák vizsgálatához is használ hajlító, nyomó, és húzóvizsgálatok. Mivel etikai okokból az ilyen vizsgálatokat állati vagy emberi cadaverekből származómintákon végzik el, ezért fontos ismerni a csont forrását, és tartósítását. Faj, anatómiaielhelyezkedés és tartósítás függvényében a csont tulajdonságai jelentős eltéréseket mutatnak.Ha egy anyag mechanikai tulajdonságait meg akarjuk ismerni, a hétköznapi gyakorlatban isgyakran alkalmazzuk azt a módszert, hogy elkezdjük hajlítgatni. Bizonyos esetekben azttapasztaljuk, hogy az egyik anyagot -azonos körülmények és geometria esetén- alig tudjukdeformálni, annyira merev, amíg a másikra szinte csomót lehet kötni, annyira lágy. Ugyanígytapasztalhattuk már, hogy az anyagok egy csoportja üvegszerűen rideg, törik, míg mások nagyalakváltozást is elviselnek anélkül, hogy akár csak megrepednének.A gyakorlat célja eltérő módon előkezelt csontok hajlító igénybevétellel szembeniviselkedésének vizsgálata. Célkitűzésünk, hogy a hallgatók a különböző minták példáján keresztülmegismerjék a biomechanikai vizsgálatokhoz használt csontok előéletének fontosságát, továbbá ahajlítóvizsgálat során a friss csontok esetén tapasztalható speciális jelenségeket, illetve a műcsontokés habok természetes csonttól eltérő viselkedését.2. Elméleti háttérSebészeti implantátumokat a klinikai próbák előtt számtalan előzetes vizsgálatnak kellalávetni, ezek közé tartozik a csontba való beépítés, csonthoz való rögzítés. Az eredményekértékelésekor lényeges információ a csont származása (ló, szarvasmarha, juh, sertés, humán), illetvetartósításának módja.2.1. CsontA csont kemény, szilárd és egyben rugalmas hibrid kompozit (10 tömeg% víz, 30 tömeg%mátrix, 60 tömeg % ásványi anyag). A csont vízmentes részét szervetlen és a szerves alkotóelemeképítik fel: 35% a szerves alkotórész (osteocollagen rostok, mycopolysacharidok, glucoproteinek);65 % a szervetlen alkotórész (nagyrészt kalciumfoszfát, azaz hidroxiapatit [Ca 5 (PO 4 ) 3 OH], kisebbCsontok három pontos hajlító vizsgálata 3/13

ORVOSTECHNIKAVáltozat: 1Kiadva: 2010. február 2.részt mészsók, alkálisók, fluoridok és nyomelemek). A csont mátrixa nagyrészt 1-es típusúkollagént tartalmaz, amely erősen orientált, rugalmas, anizitóp szerkezetet alkot. A csonthúzószilárdságáért elsősorban ez a szerves alkotórész felelős. A csontszövet abban különbözik atöbbi támasztószövettől, hogy sejtközötti állományába mikrokristályok formájában szervetlenásványi sók rakódnak le. Kristályrácsába fluor épül be, a kristályok felületére nátrium ésmagnézium rakódik le. A szervetlen állomány összetevői folyamatosan változnak, idővelkicserélődnek. A kicserélődést elősegíti és gyorsítja a csont terhelése, aktív használata. A kollagénszálakkal szorosan egybeépült apatitos ásványi anyag tartalom hosszúkás, lapos lemez alakúnanokristályokból épül fel. Ez az ásványi anyag tartalom határozza meg a csont nyomószilárdságát.A csontszövet elsődleges funkciója a test mechanikai vázának biztosítása, valamint alágyrészek mechanikai védelme a környező behatásoktól. A mechanikai funkció ellátásában az élősejtek közvetlenül nem vesznek részt; ezt az alapállomány biztosítja; ahol folyamatos, állandócsontátépülés zajlik. A csontszövetnek sejtes (élő) alkotórészei vannak: csonttermelő sejtek(osteoblastok), csontsejtek (osteocyták), csontfaló sejtek (osteoclastok).A csont szerkezetében kétféle állomány különböztethető meg: a tömör, egyneműcsontállomány (substantia compacta), amely a csontok külső, kérgi (corticalis) részét alkotja, és avékony csontlemezek és gerendák hálózatából álló szivacsos állomány (substantia spongiosa),amely a csontok belső térfogatát tölti ki.1. ábra CsontállományokA tömör csontállományban mikroszkóposan megfigyelhetőek koncentrikus lemezrendszerek,amelyekben a kollagénrostok iránya egy lemezen belül párhuzamos, de a két szomszédos lemezbenmerőleges. (1. ábra) Ezek az ún. Havers-rendszerek. E lemezrendszereket kis csatornák járják átmerőlegesen, amelyek nagyobb, szilvamag alakú üregekben végződnek. Itt helyezkednek el azosteocyták. A Harvers csatornák a lemezrendszerek közepén találhatóak és párhuzamosan futnak. ACsontok három pontos hajlító vizsgálata 4/13

ORVOSTECHNIKAVáltozat: 1Kiadva: 2010. február 2.Harvers csatornákban fut a csontot tápláló hajszálérhálózat, amelyek a lemezek közé már nemhatolnak be. A Havers-csatornákat merőleges csatornák és a bennük futó hajszálerek kötik össze.2. ábra Spongiósus állományA spongiosus (szivacsos) állomány csontgerendái az adott csont mechanikai-statikaiterhelésének függvényében erővonalak mentén trajectoriális rendszert hoznak létre (2. ábra). Anagy erősségű nyomó és húzó erőknek kitett helyeken helyettesítik a tömör csontállományt. Ezek arugalmas rendszerek könnyebbé teszik a csontozat összsúlyát.A csont anizotrópikus szerkezetéből adódóan különböző irányokban különböző mechanikaitulajdonságokkal rendelkezik. Az egyszerre jelenlevő keménység és szívósság eredményezi azanizotrópiát. A csont kivételes és egyedülálló mechanikai tulajdonságokkal rendelkezik:viszkoelasztikus és részben rideg viselkedés is megfigyelhető. A csontkéreg nyomószilárdsága (afüggőleges tengellyel párhuzamosan) 131-224 MPa között változik, rugalmassági modulusza pedig17-25 GPa között van. Emellett nagyon jó törési szívóságot mutat, ami transzverzális(keresztirányú) irányban sokkal nagyobb, mint longitudinális (hosszirányú) irányban.A szivacsos állomány mechanikai tulajdonságai erősen függenek a sűrűségtől. Anyomószilárdság 5-10 MPa között változik; a rugalmassági modulus értéke 20-500 MPa közöttmozog.2.2. A hajlítóvizsgálat ismertetéseA hajlítás során eltérően tartósított (előkezelt) csontokat és műcsontot két végénélalátámasztva, közepét meghatározott mérési körülmények (terhelési sebesség, hőmérséklet,nedvességtartalom) mellett nyomó igénybevétellel terheljük, eközben mérjük és regisztráljuk adeformáció (lehajlás) függvényében fellépő erőt. A hárompontos hajlító vizsgálat kiértékelése soránmeg kell határoznunk a jellemző szilárdságot (ami a maximális teherviselő képességgel arányos) ésCsontok három pontos hajlító vizsgálata 5/13

ORVOSTECHNIKAVáltozat: 1Kiadva: 2010. február 2.a hajlító rugalmassági modulust (ami pedig az anyag merevségét jellemzi). Az 3. ábrán található amérés elvi elrendezése, lehajlási, nyomatéki és nyíróerő ábrája.3. ábra Csont hárompontos hajlításának elvi elrendezése, lehajlása, nyomatéki és nyíróerő ábrája4. ábra Hosszú csont hárompontos igénybevétel esetén való jellegzetes tönkremeneteleA csont élettani funkciói miatt nyomással szemben ellenállóbb, mint húzással, így hajlítássorán a húzásra igénybevett oldalon kezdődik el a csont tönkremenetele. Véglegestönkremenetelkor a sérült keresztmetszetben a csont már képtelen elviselni a nyomó igénybevételtés eltörik. A tönkremenetel során a kritikus keresztmetszetből egy csontszilánk válik ki (4. ábra).A mechanikai jellemzők meghatározása során a húzó és nyomó modulusokkülönbözőségének hatását speciálisan erre az esetre levezetett összefüggésekkel lehet figyelembeCsontok három pontos hajlító vizsgálata 6/13

ORVOSTECHNIKAVáltozat: 1Kiadva: 2010. február 2.venni. A hajlító karakterisztika lineáristól eltérő jellegét a modulus meghatározásánál, a törés előttinagy alakváltozást pedig a határhajlító feszültség kiszámításával, korlátozó feltételekalkalmazásával vesszük figyelembe.A viszkoelasztikus anyagok jellemző sajátossága, hogy általában kis rugalmasságimodulusúak, azaz nagyon deformábilisak. A törés előtti nagy deformáció a feszültségekszempontjából azt jelenti, hogy hajlításnál a vizsgálati minták alakváltozása, azaz f lehajlása adottesetben már elérheti, illetőleg túlhaladhatja azt az értéket, ameddig a klasszikus számításiösszefüggéseink érvényesek. Túl nagy lehajlás esetén ugyanis megszűnik a tiszta hajlítási állapot,egyre nagyobb szerepet játszanak a nyíróerők, megszűnnek függőlegesnek lenni a reakcióerők, apróbatest terhelt és terheletlen alakja egyre inkább eltér egymástól, stb. Ez gyakorlatilag annyitjelent, hogy ha az L alátámasztási távolság 10%- át a lehajlás (f) meghaladja, a Navier feltételekmegszűnnek, és már nem alkalmazhatjuk a szokásos számítási képleteket. A problémát adeformáció korlátozásával lehet megoldani. A mérési diagramot csak addig a lehajlás értékigvesszük figyelembe, ameddig feltételezhetjük a klasszikus számítási összefüggések érvényességét.Ezt a lehajlás értéket határlehajlásnak nevezzük és f’ -gal jelöljük, értéke pedig a mindenkori Lalátámasztási távolság 10%-a (f’ =0,1 . L). Ha tehát ezen f’határlehajlás érték elérése előtt eltörik avizsgált próbatest anyag, akkor a törési ponthoz tartozó F t törőerőből számolt nyomatékkal a σ bhhajlítószilárdságot határozzuk meg, és ezzel jellemezzük a vizsgált anyag teherbírását. Abban azesetben viszont, ha az f’ határlehajlás érték eléréséig nem törik el az anyag, hanem csak f’ -nálnagyobb f értéknél törik, vagy egyáltalán nem törik el, akkor az f’-hoz tartozó F’ határhajlító erőbőlszámított nyomatékkal a σ h ún. határhajlító feszültséget határozzuk meg, és alkalmazzuk avizsgált anyag szilárdsági jellemzésére, összehasonlítására.2.3. A hajlító vizsgálatból meghatározható mechanikai jellemzőkA hajlító vizsgálatot a szakítógépeknél szokásos módon, állandó sebességű deformációgerjesztéssel, azaz időben egyenletesen növelt lehajlás mellett végezzük, és a lehajlásfüggvényében, mint válaszfüggvényt regisztráljuk az ébredő erőt.Hajlító szilárdság meghatározása:A σ bh hajlító szilárdság, vagyis a töréskor elérhető maximális hajlító feszültségmeghatározásához az (1) összefüggést használhatjuk:Csontok három pontos hajlító vizsgálata 7/13

ORVOSTECHNIKAVáltozat: 1Kiadva: 2010. február 2.M MmaxCFLCσbh= = = ( )(1)K I 4Iahol σ bh a keresett hajlítószilárdság, M a próbatestben ébredő maximális hajlító nyomaték, I akeresztmetszetet jellemző másodrendű nyomaték, C a semleges száltól mért legnagyobb távolság.A csontban ébredő maximális hajlító nyomaték [M] meghatározásához a (2) összefüggésthasználhatjuk:M = FL / 4(2)ahol M a próbatestben ébredő maximális hajlító nyomaték, F a töréshez tartozó erő Newtonban, Laz alátámasztási távolság milliméterben.A csont keresztmetszetét jellemző másodrendű nyomaték [I] meghatározásához a (3)összefüggést használhatjuk:3 3I = π ( X1Y1− X2Y2)(3)64ahol I a keresztmetszetet jellemző másodrendű nyomatéka, X 1 a csont külső átmérője szemből, X 2 acsont belső átmérője szemből, Y 1 a csont külső átmérője oldalnézetből, Y 2 a csont belső átmérőjeoldalnézetből (5. ábra).5. ábra Csontkeresztmetszeten mérendő értékek a másodrendű nyomaték kiszámításáhozAmennyiben feltételezzük, hogy a csont külső keresztmetszete és a csontcsatorna belsőkeresztmetszete szabályos kör alakú, akkor a (3) összefüggést egyszerűsítve a (4) összefüggésthasználhatjuk:4 4I = π ( D 1− d2)(4)64ahol I a keresztmetszetet jellemző másodrendű nyomatéka, X 1 =Y 1 =D 1 külső átmérő, X 2 = Y 2 =d 2belső átmérő.Csontok három pontos hajlító vizsgálata 8/13

ORVOSTECHNIKAVáltozat: 1Kiadva: 2010. február 2.Határhajlító feszültség meghatározása:Amennyiben a próbatest az alátámasztási távolság 10%-ának megfelelő lehajlás esetén semtörik el, akkor jellemzésére a hajlító szilárdság helyett a σ h határhajlító feszültséget használhatjuk.Számítása az előbbivel azonos, kivéve, hogy törőerő helyett a határlehajláshoz tartozó erőthasználjuk.Rugalmassági modulusz meghatározása:Az E h hajlító rugalmassági modulus számításánál a semleges szál differenciálegyenletébőlindulunk ki, ami az 1. ábrán látható mérési elrendezés esetén adódó peremfeltételek figyelembevételével a mi esetünkben:My ≈ 1 ''=R IE(5)ahol I a keresztmetszet semleges szálra számított másodrendű nyomatéka. Az egyenletet megoldvakapjuk a klasszikus „járulékképletet” erre az elrendezésre (kéttámaszú tartó középen terhelve):3FLf = (6)48IEahol f a lehajlás értéke. Ennek az egyenletnek az átrendezésével és a másodrendű nyomatékbehelyettesítésével kapjuk meg a hajlító modulusz számításához szükséges összefüggést (7):E h34⋅L=43π( D − d142ΔF⋅) Δfahol L az alátámasztási távolság, D 1 a csont külső átmérője, d 2 a csont belső átmérője, ∆F/∆f azerő–lehajlás görbe meredeksége. A felvett erő-lehajlás görbe azonban nem egyenes. Ezt anemlinearitást ∆f és ∆F meghatározásánál vesszük figyelembe.A gyakorlaton ún. kezdeti rugalmassági modulust határozunk meg. Ez azt jelenti, hogy ahajlító vizsgálat során felvett erő-lehajlás diagram kezdeti lineáris szakaszához érintőt húzunk, ésennek az érintőnek a meredekségével lesz arányos a kezdeti hajlító rugalmassági modulus. Ezt ahajlítógörbén a kezdeti szakaszhoz húzott érintő tetszőleges pontjainak felhasználásával a 6. ábraszerint határozzuk meg.(7)Csontok három pontos hajlító vizsgálata 9/13

ORVOSTECHNIKAVáltozat: 1Kiadva: 2010. február 2.6. ábra Az erő-lehajlás diagram kezdeti meredekségének grafikus meghatározásaSzabványos mérések esetén az ε 1 =0,0005 és ε 2 =0,0025 nyúlásokhoz tartozólehajlásértékeknél kell számolni, azaz szabványos mérés esetén a modulus a megadott értékekközötti húrmodulus.3. A mérés leírása, elvégzendő feladatokA mérés célja a friss csont, szárított csont és műcsont 3 pontos hajlító vizsgálatánakelvégzése, majd a jellemző szilárdság és rugalmassági modulus meghatározása.A mérés menete:1. Csont külső átmérőjének a meghatározása2. Hajlító vizsgálat elvégzése az 7. ábra szerinti elrendezésben3. Csont belső átmérőjének a meghatározása4. A diagramon a kezdeti érintő megszerkesztése, ∆F, ∆f értékek meghatározása5. A jegyzőkönyvben található táblázat szerinti paraméterek kiszámítása.6. A törőerő, illetve a határlehajlás elérése esetén a határhajlító erő meghatározása.7. A hajlító rugalmassági modulus (E H ) és a hajlítószilárdság, vagy a határhajlítófeszültség kiszámítása.8. A meghatározott anyagjellemzők és a sűrűség viszonyának meghatározásaCsontok három pontos hajlító vizsgálata 10/13

ORVOSTECHNIKAVáltozat: 1Kiadva: 2010. február 2.4. A mérés során használt gépek, berendezésekZWICK 050 típusú számítógép vezérlésű univerzális szakítógépA gép méréshatára: 50 kNKeresztfej sebesség tartománya:0,001..500 mm/perc7. ábra ZWICK Z050 típusú számítógép vezérlésű univerzálisszakítógépre helyezhető hajlító feltét5. A témához kapcsolódó fontosabb szavak angolul, németülMagyar Angol Német3 pontos hajlító vizsgálat 3-point bending test e 3-Punkt-Biegeprüfungalátámasztási távolság support distance s Auflagerabstandhajlító merevség bending stiffness e Biegesteifigkeithajlító nyomaték bending moment s Biegemomenthajlító szilárdság bending strength e Biegefestigkeithatárhajlító erő limit bending force e Grenzbiegekrafthatárhajlító feszültség limit bending stress e Grenzbiegespannunghatárlehajlás limit deflection e Grenzdurchbiegungmásodrendű nyomaték second moment s Trägheitsmomentrugalmassági modulus elastic modulus r Elastizitätsmodulsemleges szál neutral axis e NeutralachseCsontok három pontos hajlító vizsgálata 11/13

ORVOSTECHNIKAVáltozat: 1Kiadva: 2010. február 2.6. Ajánlott irodalom1. Czvikovszky T., Nagy P.: Polimerek az orvostechnikában, Budapest, Műegyetem Kiadó,2003.2. H.A. Yuehuei, R.A. Draughn: MechanicalTesting of Bone and the Bone–ImplantInterface, London, CRC Press, 20003. J.D. Bronzino: The Biomedical Engineering HandBook, Second Edition. (2000)Csontok három pontos hajlító vizsgálata 12/13

ORVOSTECHNIKAVáltozat: 1Kiadva: 2010. február 2.MÉRÉSI JEGYZŐKÖNYVNév:Neptun kód:Dátum:Ellenőrizte:Gyakorlatvezető:1. AlapadatokHőmérséklet:[°C]Relatív légnedvesség: [%]Keresztfej sebesség:[mm/perc]12345AnyagKülső Belső Alátámasztásiσ∆F ∆f E bh vagyátmérő átmérő távolságHσ h[mm] [mm] [mm] [MPa] [MPa]2. Összefoglaló diagramokCsontok három pontos hajlító vizsgálata 13/13