TT algoritmusok szoveg v014.pdf

More documents

Recommendations

Info

1. Bevezetı Ez a rövid oktatási segédlet labor gyakorlatokat, mintaprogramokat tartalmaz a C programozást tanuló hallgatók számára, minimális elméleti kiegészítésekkel. Nem helyettesíti az elıadások anyagát! Kizárólag az „algoritmusokkal foglalkozó” labor feladatokat tekinti át, a teljesség igénye nélkül. A komplexebb programokat kis lépésekben építjük fel, így egyes elemek (pl. függvények) ismétlıdnek. A tananyaghoz tartozó alapelemeket is változatosan igyekszik használni, ilyenek például a ciklusok, feltételes utasítások, tömbkezelés, kiírás–beolvasás, függvények érték és címszerinti átadással, stb. A C programok egyszerőn másolva, CTR C / CTR V áthelyezhetıek a DEVC++ fejlesztı programba. A mellékelt exe file-okkal meg leellenırizhetı, hogy mit is kell a programnak végrehajtani. Ha valami hiba történ, ez segítséget nyújthat. Az elméleti részt az elıadások és az irodalomjegyzékben szereplı bármelyik forrás szolgáltatja, kiemelten az elıadások jegyzetei [1.], [2.], [3.], továbbá [4.], [5.], [6.], [7.], [8.]. Külön melléklet tartalmazza az összes önálló C forrás kódját és az exe futtatható file-ket is. 1.1. Algoritmus fogalma Algoritmuson, vagy inkább eljáráson olyan módszert, utasítás(sorozato)t, részletes útmutatást, receptet értünk, amely valamely felmerült probléma megoldására alkalmas [13], [14]. 1.2. Algoritmus története Az „algoritmus” kifejezés a perzsa tudós, al-Hvárizmí (Abú Dzsafar Muhammad bin Múszá al- Hvárizmí) munkásságához kapcsolódik. Neve más írásmódban Muhammad ibn Musa Khwarizmi, vagy Al-Khvorizmi, Al-Khorizmi, eredetiben: Élt kb. 780-tól kb. 845-ig, szülıvárosa a perzsa Khwārizm, a mai Uzbekistanban van. Az algoritmus szó szülıvárosából sdodó nevének eltorzított, rosszul latinra fordított változatából ered.[15] 1.3. Komplexitás elmélet A Komplexitás elmélet a problémák (algoritmusok) megoldásának nehézségi fokával foglalkozik. A komplexitással az algoritmust jellemezzük, ezért technológia független kell legyen. Tehát egy algoritmus esetében mindegy, hogy még csöves számítógéppel, vagy már szubmikronos CMOS eszközökkel implementáljuk. Ebben a fejezetben a témakör erısen leegyszerősítve kerül bemutatásra. [17.], [18.], [19.], [20.]. Kétféle komplexitást defineálhatunk. • A „térbeli” komplexitás: általában a feladat megoldásához szükséges tároló elemek, vagy kapcsoló elemek (tranzisztorok, csövek) számával jellemezhetjük. ALGORITMUSOK: Informatika 1. Laborgyakorlat; Összeállította: Dr Tuzson Tibor docens , 2/38
• Az „idıbeni” komplexitást nem a szükséges futási fizikai idıvel jellemzünk, ami technológiafüggı paraméter, hanem a megoldáshoz szükséges kapcsolások, mőveletek vagy utasítások számával. Az egyik legfontosabb kérdés, hogy a bemenet növekedésével hogyan változik a komplexitás. De mit is jelent a „bemenet”? Ha a bemenet számszerő, akkor figyelembe vehetjük a számok értékét. Praktikusabb és elterjedtebb, amikor a bemenet nagyságán a bináris reprezentáció bitszámát értjük. Gyakori az olyan helyzet, amikor nem tudjuk pontosan megbecsülni az algoritmus komplexitását, de bizonyítani tudjuk, hogy biztosan nem komplexebb, mint egy ismert feladat. f(n) =O(g(n)) n0 c.g(n) f(n) ALGORITMUSOK: Informatika 1. Laborgyakorlat; Összeállította: Dr Tuzson Tibor docens n 1. ábra: Nagy O jelölés [17.], [18.] A „Nagy O” jelölés: Az 1. ábra jelölései: • n: a bejövı adatok mérete, általában bitekben. • Függıleges tengely: Idı vagy térbeli komplexitás. • f(n): a vizsgált algoritmusunk komplexitása • g(n): egy ismert algoritmus komplexitása • Akkor mondjuk, hogy f(n) algoritmus komplexitása O(g(n)), ha létezik egy n0 érték, amitıl felfele, pontosabban, ha n>n0, c.g(n) biztososan komplexebb mint f(n). • c: egy konstans szám. Ezzel egy felsı komplexitási határt határozunk meg a vizsgált algoritmusunkra nézve. A g(n) szokásos értékei: n; n 2 ; log n. Amennyiben a növekedést egy n változójú polinommal ki lehet fejezni akkor polinomiális komplexitású algoritmusokról beszélünk. Ennek két osztályát különböztetjük meg: • P komplexitási osztály: amelyik determinisztikus algoritmusokkal polinomiális idıben fut. Ebbe tartoznak, például a rejtjelezı algoritmusok. • NP komplexitási osztály: amelyik nem determinisztikus algoritmusokkal polinomiális idıben fut. Remélik, hogy ebbe tartoznak a rejtjelezést feltörı algoritmusok. Az eddig körülírtak matematikai háttere jól kidolgozott. A kriptográfiában a kérdés éppen fordított. A támadó algoritmusoknál, nem az a kérdés, hogy egy ismert algoritmus komplexitásánál biztosan nem nehezebb a feladat, hanem fordítva, az a kérdés, hogy bizonyíthatóan minél nem könnyebb a támadás. Ez a kérdés viszont új és a matematikai tudományok eddig nem adtak kellı megoldásokat erre. Legalábbis a civil világban. Érdemes megemlíteni, hogy a nagy O jelölésen kívül léteznek még: kis o, nagy Θ, nagy Ω, kis ω komplexitási jelölések. A 2. ábrán [17.], [18.], [19.] több komplexitási szint látható, de az említetteken kívül a többiek ma nem játszanak szerepet a gyakorlati tudományokban. 3/38
Page 1: A L G O R I T M U S O K B M F K V K
Page 5 and 6: eak; case 3: c=a*b; printf("\n Eges
Page 7 and 8: int main() { tomb a; /*legfeljebb 2
Page 9 and 10: } system("PAUSE"); fflush(stdin); r
Page 11 and 12: } } void kiir(tomb a, int n) /* kii
Page 13 and 14: void buborek(tomb a, int n) { int i
Page 15 and 16: delay(1000); for (j = i-1; j>=0 &&
Page 17 and 18: Egyutt Konnyebb A Programozos - C P
Page 19 and 20: } a[j] = a[j+1]; a[j+1] = t; } void
Page 21 and 22: } /*Kiinduló forras: Computerbooks
Page 23 and 24: } } printf("\nBinaris kereses\n");
Page 25 and 26: } } scanf("%d",&a[i]); int max(tomb
Page 27 and 28: { if (szam % oszto == 0) { printf("
Page 29 and 30: *Egy szam osztoit irja ki a keperny
Page 31 and 32: #include int main() { int x; do{ p
Page 33 and 34: } fflush(stdin); getchar(); return
Page 35 and 36: A jelölések: • b: kiinduló osz
Page 37 and 38: 6. Következtetések Ez az oktatás

TT algoritmusok szoveg v014.pdf

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?