identifikasi kesalahan menyelesaikan kalkulus lanjut mahasiswa

Subjek dalam penelitian ini adalah semua mahasiswa semester III Program
Studi Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan
Universitas Muhammadiyah Purworejo tahun akademik 2005/2006. Data
diperoleh melalui tes yang mengacu pada latihan-latihan Kalkulus Lanjut di buku
Kalkulus dan Geometri Analitis Jilid 2 oleh Edwin J. Purcell Dale Varberg yaitu
pada soal-soal 15.2 nomor 3,7, 8, 10, 11, 12, 14, dan 15; soal-soal 15.8 nomor 2;
soal-soal 16.2 nomor 3; dan soal-soal 16.3 nomor 13, 14, 21, 26, dan 35. Selain itu
juga mengacu pada latihan-latihan Kalkulus Lanjut di buku Kalkulus dan Ilmu
Ukur Analitik jilid 3 oleh Louis Leithold yaitu pada latihan 15.4 nomor 3, 6, 15,
18, dan 26; latihan 16.3 nomor 14, 16, dan 22; dan latihan 17.2 nomor 9, 25, dan
26.
Soal–soal yang menjadi instrument dalam penelitian ini dinyatakan dalam
bentuk tes uraian, hal ini dimaksudkan untuk mendapatkan informasi tentang
langkah-langkah dalam menyelesaikan soal. Dari jawaban tes tersebut dilakukan
analisis untuk mengetahui jenis kesalahan yang dilakukan dalam menyelesaikan
soal kalkulus lanjut tentang turunan parsial fungsi dua peubah, penggunaan
turunan fungsi dua peubah dan integral fungsi dua peubah. Sedangkan analisis
data yang digunakan dalam penelitian ini adalah deskriptif persentase karena
peneliti ingin mengetahui persentase jenis kesalahan tanpa merumuskan hipotesis
PEMBAHASAN
Dari hasil pengolahan data diperoleh jenis kesalahan dari masing-masing sub
pokok bahasan. Terdapat tiga sub pokok bahasan yang penulis teliti yaitu turunan
parsial fungsi dua peubah, penggunaan turunan fungsi dua peubah dan integral
fungsi dua peubah. Jenis kesalahan tersebut diperoleh dengan cara
menggabungkan kesalahan-kesalahan yang sejenis dari setiap soal.
Untuk mengetahui tingkat ketuntasan mahasiswa dalam menyelesaikan soal,
perlu dicari persentasenya. Persentase dari jenis kesalahan dapat dilihat pada
pengolahan data di atas. Dari setiap jenis kesalahan yang ada pada pengolahan
data mempunyai persentase yang berbeda-beda. Jenis kesalahan yang paling
banyak dilakukan oleh mahasiswa adalah kesalahan dalam menentukan hasil
turunan parsial ke-x dengan aturan rantai dalam bentuk baku f(u) = ln n u.
Persentase dari kesalahan itu sebesar 90,74%. Sedangkan jenis kesalahan yang
jarang dilakukan adalah kesalahan dalam penulisan simbol turunan parsial ke-dua
ke-x, kesalahan dalam penulisan simbol turunan parsial kedua ke-y, dan kesalahan
dalam penulisan simbol turunan parsial kedua ke-x kemudian ke-y. Ketiga jenis
kesalahan tersebut mempunyai persentase yang sama yaitu sebesar 1,28%.
Pada jenis kesalahan yang persentasenya > 20% terdapat 45 jenis kesalahan,
sedangkan untuk jenis kesalahan yang persentasenya ≤ 20% terdapat 40 jenis
kesalahan. Pada pembahasan data berikut ini akan dibahas jenis kesalahan yang
persentasenya >20%. Dari 45 jenis kesalahan tersebut akan dibahas mulai dari
kesalahan yang persentasenya paling besar sampai dengan kesalahan yang
persentasenya paling rendah.
Kesalahan dalam menentukan hasil turunan parsial ke-x dengan aturan rantai
dalam bentuk baku f(u) = ln n u diperoleh persentase sebesar 90,74%. Berikut ini
contoh jenis kesalahan yang dilakukan:
4