identifikasi kesalahan menyelesaikan kalkulus lanjut mahasiswa

dengan aturan rantai dalam bentuk baku f(u) = ln u diperoleh persentase sebesar
59,70%. Berikut ini contoh jenis kesalahan yang dilakukan:
4 4
Soal :
Responden kebanyakan menjawab :
Seharusnya sebagai berikut :
f x,
y ln x y
1
4 4
x y
1
x
4
x y
2
1
2 1
4 4
x y
4
1
4 4 2 x
x y
Kesalahan tersebut disebabkan mereka tidak menguasai konsep dalil rantai dengan
benar. Selain itu mereka tidak mengetahui turunan dari ln u dengan u sebagai
fungsi.
Kesalahan dalam menentukan hasil turunan parsial ke-x dengan aturan rantai
u
dalam bentuk baku y = dengan u sebagai fungsi sinus diperoleh persentase
v
sebesar 59,70%. Berikut ini contoh jenis kesalahan yang dilakukan :
sin xy
Soal : f x. y
xy
cos y. xy sin xy.
y
Responden kebanyakan menjawab : 2 2
x y
Seharusnya sebagai berikut :
2
xy cos xy xy sin xy.
y
x
xy
=
2 xy cos xy.
y y sin xy
xy
Kesalahan tersebut disebabkan mereka tidak menguasai konsep dalil rantai dengan
benar. Selain itu mereka tidak mengetahui turunan dari sin xy. Kesalahan dalam
menentukan hasil turunan parsial ke-x dengan aturan rantai dalam bentuk baku y =
u
dengan u sebagai fungsi cosinus diperoleh persentase sebesar 59,32%. Berikut
v
ini contoh jenis kesalahan yang dilakukan:
2
cos xy
Soal : f x, y
2 3
x y
Responden kebanyakan menjawab :
Seharusnya sebagai berikut :
2 2
3
2 3
3
sin y . x y 2 cos xy . x y
2 3 2 2
x y sin xy y
2 2 3
x y
2xy
3
cos xy
Kesalahan tersebut disebabkan mereka salah dalam menggunakan rumus turunan
u
untuk y . Selain itu mereka tidak menguasai konsep dalil rantai dengan benar
v
dan tidak mengetahui turunan dari
2
cos xy .
2
6