EFEKTIFITAS METODE NAPIER DALAM PENYELESAIAN ... - idb4

EFEKTIFITAS METODE NAPIER DALAM
PENYELESAIAN SOAL-SOAL BASIS BILANGAN
DI SLTP ISLAM RUHAMA CIPUTAT
Oleh:
WALHIKWAN
102017023969
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN
UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SYARIF HIDAYATULLAH
JAKARTA
1428 H/2007 M

LEMBAR PENGESAHAN PEMBIMBING SKRIPSI
Skripsi berjudul “Efektivitas Metode Napier dalam Penyelesaian Soal-soal
Basis Bilangan Di SLTP Islam Ruhama Ciputat” yang disusun oleh Walhikwan
Nomor Induk Mahasiswa: 102017023969, Jurusan Pendidikan Matematika telah
melalui bimbingan dinyatakan syah sebagai karya ilmiah yang berhak untuk diujikan
pada sidang munaqasah sesuai ketentuan yang ditetapkan fakultas.
Jakarta, 22 Januari 2007
Yang Mengesahkan
Pembimbing I
Pembimbing II
Dra. Afidah Mas’ud
Tita Khalis Maryati, S.Si,M.Kom
NIP. 150 228 775 NIP. 150 293 238

EFEKTIVITAS METODE NAPIER DALAM
PENYELESAIAN SOAL-SOAL BASIS BILANGAN
DI SLTP ISLAM RUHAMA CIPUTAT
Skripsi
Diajukan kepada Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan
Sebagai persyaratan untuk memperoleh gelar kesarjanaan (S I)
Oleh:
WALHIKWAN
102017023969
Di bawah bimbingan
Pembimbing I
Pembimbing II
Dra. Afidah Mas’ud
Tita Khalis Maryati, S.Si,M.Kom
NIP. 150 228 775 NIP. 150 293 238
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN
UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SYARIF HIDAYATULLAH
JAKARTA
1428 H/2007 M

KATA PENGANTAR
Tiada kata yang patut kita ucapkan selain kata syukur kita kehadirat Illahi Ya
Rabbi karena senantiasa telah memberikan beberapa kenikmatan yaitu nikmat iman,
Islam dan nikmat kesehatan sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini. Shalawat
serta salam kami sanjungkan kepada nabi Muhammad SAW yang telah membawa
perubahan dari zaman jahiliah ke zaman penuh dengan komputasi ini. Berkat ridho dan
inanayah-Nya yang diberikan, akhirnya penulis dapat menyelesaikan laporan penelitian
ini. Tidak dapat dipungkiri bahwa proses penelitian dan penulisan laporan ini telah
melibatkan banyak pihak yang secara langsung maupun tidak langsung ikut berpartisipasi
membangun teori data sehingga laporan ini dapat selesai sebagaimana mestinya. Semoga
Allah membalas dengan pahala yang sepantasnya. Amin.
Dalam kesempatan ini, saya ingin menghaturkan penghargaan yang setinggitingginya
dan terima kasih kepada:
1. Bapak Prof. Dr. Dede Rosyada, M.A, Dekan Fakultas Ilmu Tarbiyah dan
Keguruan UIN Syahid Jakarta
2. Ibu Dra. Maifalinda Fatra, M.Pd, Ketua Jurusan Pendidikan Matematika
Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syahid Jakarta
3. Ibu Dra. Afidah Mas’ud selaku dosen pembimbing skripsi pertama yang telah
meluangkan waktu, tenaga dan pikirannya untuk memberikan bimbingan,
pengarahan dan nasehat kepada penulis dalam penyusunan penilitian ini.
4. Ibu Dra. Tita Khalis Maryati, M. Kom selaku dosen pembimbing skripsi
kedua yang telah meluangkan waktu, tenaga dan pikirannya untuk
i

memberikan bimbingan, pengarahan dan nasehat kepada penulis dalam
penyusunan penilitian ini.
5. Segenap kelurga khusunya Ibu, kakak-kakakku yang selalu mendoakan dan
meberikan dorongan untuk kesuksesan penulis, memberikan bantuan baik
moril naupun material
6. Sahabat-sahabatku jurusan pendidikan matematika khusunya angkatan 2002
7. Temanku tercinta Fatmawati yang selalu menemani dan memberikan motivasi
dalam penulisan penelitian ini
Dengan segala keterbatasan yang dimiliki, penulis berharap semoga penelitian ini
dapat bermanfaat khusunya bagi penulis sendiri dan umumnya bagi pembaca.
Jakarta, 22 Januari 2006
ii

DAFTARA ISI
KATA PENGANTAR …………………………………………………….
DAFTAR ISI ………………………………………………………………
DAFTAR TABEL………………………………………………………….
DAFTAR GRAFIK…………………………………………………………
DAFTAR LAMPIRAN…………………………………………………….
i
iii
v
vi
vii
BAB I PENDAHULUAN…………………………………………. 1
A. Latar belakang masalah………………………………… 1
B. Identifikasi Masalah……………………………………. 5
C. Pembatasan Masalah…………………………………… 6
D. Perumusan Masalah……………………………….......... 6
E. Sistematika Penulisan………………………………….. . 7
BAB II DESKRIPSI TEORITIS, KERANGKA BERPIKIR, DAN
PENGAJUAN HIPOTESIS………………………………… 8
A. Deskripsi Teori…………………………………………. 8
1. Pembelajaran Matematika………..………………… . 8
a. Pengertian Belajar…………………………… 8
b. Proses Pembelajaran Matematika……..…….. 12
c. Faktor-faktor yang Mempengaruhi
Prestasi Belajar………………………………. 15
2. Metode Pengajaran ...………………………………... 18
a. Pengertian Metode …………………………… 18
b. Pengertian Metode Napier …..……………….. 19
c. Pengajaran Basis Bilangan dengan
Metode Napier ………………………….……. 20
d. Pengajaran Basis Bilangan dengan
Metode Biasa………………………………….. 23
3. Efektifitas metode Pengajaran ………………………… 26
4. Materi Pembelajaran…………..…..…………………… 28
iii

a. Pengertian Basis Bilangan…………………….. 28
b. Jenis Basis Bilangan ………………………….. 29
c. Perubahan Basis bilangan…………………….. 32
d. Operasi Hitung Lambang Bilangan
Berbagai Basis…………………………………. 33
B. Kerangka berpikir………………………………………. 36
C. Pengajuan Hipotesis……………………………………. 37
BAB III METODOLOGI PENELITIAN…………………………… 38
A. Tujuan dan Manfaat penelitian………………………… 38
B. Waktu dan Tempat Penelitian…………………………. 38
C. Populasi dan Sampel…………………………………… 38
D. Metode Penelitian……………………………………… 39
E. Teknik Pengumpulan Data…………………………….. 40
F. Teknik Analisi Data…………………………………… 43
G. Hipotesis Statistik……………………………………… 45
BAB IV HASIL PENELITIAN……………………………………… 46
A. Deskripsi Data…………………………………………. 46
1. Hasil belajar matematika kelompok siswa yang
menggunakan metode Napier …………………… 46
2. Hasil belajar matematika kelompok siswa yang
menggunakan metode bias……………………… 48
B. Uji Persyaratan.………………………………………… 50
1. Uji Normalitas………………………………….. 50
2. Uji Homogenitas……………………………….. 50
C. Pengujian Hipotesis……………………………………. 51
D. Efektifitas Metode…………..………………………….. 53
BAB V PENUTUP………………………………………………….... 54
A. Kesimpulan………………………………………………. 54
B. Saran…………………………………………………… . 54
DAFTAR PUSTAKA………………………………………………………. 56
DAFTAR TABEL
iv

Halaman
1. Statistik Data Kelompok eksperimen ………………………...…………....46
2. Distribusi Frekuensi Hasil Belajar Matematika Kelompok Eksperimen…..47
3. Statistik Data Kelompok Kontrol …………………………..………...........48
4. Distribusi Frekuensi Hasil Belajar Matematika Kelompok Kontrol……….49
5. Hasil Pengujian Normalitas Data dengan menggunakan Lilifors………….50
6. Rangkuman Hasil Uji Homogenitas Data………………………………….51
7. Hasil Perhitungan Pengujian Hipotesis dengan Uji-t………………………52
8. Kisi-kisi Soal Tes Hasil Belajar Matematika……………………………..106
9. Uji Validitas Butir Soal ………………………………………………….111
10. Uji Reliabilitas Butir Soal .……………………………………………….112
11. Uji Normalitas Kelas Kontrol ...………………………………………….119
12. Uji Normalitas Kelas Eksperimen.……………………………………….120
13. Nukilan Tabel Nilai Koefisien Korelasi “r” Product Moment
dari Person………………………………………………………………..127
14. Nilai Kritis Uji Lilifors…………………………………………………..128
15. Tabel Z …………………………………………………………………...129
16. Tabel Distribusi F………………………………………………………...130
v

DAFTAR GRAFIK
1. Grafik.1: Hasil Belajar Matematika Kelompok Eksperimen (X) ………………..….47
2. Grafik.2: Hasil Belajar Matematika Kelompok Kontrol (Y)………………………...49
vi

DAFTAR LAMPIRAN
1. Satuan Pembelajaran SMP Islam Ruhama……………………………………..58
2. Tes Hasil Belajar Matematika………………………………………………….108
3. Kunci Jawaban Hasil Belajar Basis Bilangan………………………………….110
4. Perhitungan Daftar Distribusi Frekuensi, Mean, Mediam Varians dan
Simpangan Baku Hasil Belajar Matematika Kelompok Eksperimen………….113
5. Perhitungan Daftar Distribusi Frekuensi, Mean, Mediam Varians dan
Simpangan Baku Hasil Belajar Matematika Kelompok Kontrol………………116
6. Perhitungan Uji Homogenitas…………………………………………………..121
7. Perhitungan Uji Normalitas…………………………………………………….123
8. Pengujian Hipotesis…………………………………………………………….125
9. Surat Bimbingan Skripsi………………………………………………………..134
10. Surat Permohonan Ijin Penelitian………………………………………………135
11. Surat Keterangan dari SMP Islam Ruhama…………………………………….136
vii

1
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Pendidikan merupakan investasi dalam pengembangan sumber daya manusia,
dimana peningkatan kecakapan dan kemampuan diyakini sebagai faktor pendukung
upaya manusia dalam mengarungi kehidupan yang penuh dengan ketidakpastian.
Dalam kerangka inilah pendidikan diperlukan dan dipandang sebagai kebutuhan dasar
bagi masyarakat yang ingin maju dan berkembang. Demikian halnya bagi masyarakat
Indonesia yang memiliki wilayah yang sangat luas. Pendidikan yang dibutuhkan
manusia adalah pendidikan seumur hidup. Telah disabdakan oleh Nabi Muhammad
tentang pendidikan seumur hidup dalam haditsnya, yaitu:
˶Ϊ˰˸Τ˰͉˰Ϡ˰ϟϰ˴˰ϟ˶˶Ϊ˸˰Ϭ˰˴Ϥ˸˰ϟ˴Ϧ˰˶ϣ˴Ϣ˸˰Ϡ˰˶ό˰˸˰ϟϮ˵Β˰˰˵Ϡ˰˸σ˵
“Carilah ilmu dari buaian sampai liang lahat atau kubur” 1
Allah SWT juga menjanjikan kepada semua umat manusia yang hidup di
dunia bahwa Allah SWT akan mengangkat orang-orang yang berilmu, yang diberi
pengetahuan dan ilmu itu selanjutnya diamalkan. Ini sesuai dengan firman Allah
SWT pada surat al-Mujadalah ayat 11, yaitu:
˴Ϣ˸Ϡ˰˰˰˰˶ό˸ϟ˵Ϯ˰˵˰Η˸ϭ˵˴Ϧ˰˸ϳ˶ά˰˰͉ϟ˴ϭ˸Ϣ˵Ϝ˰˸Ϩ˰˰˶ϣ˸Ϯ˵Ϩ˰˰˰˰˴ϣ˴Ϧ˰˸ϳ˶ά˰˰͉ϟ˵Ϫ˰˰˷Ϡϟ˶ϊ˴˰ϓ˸ή˰˴ϳ
ΕΎ˰Ο˴έ˴Ω
1 M. Ichsan Hadisaputra, Anjuran al-Quran dan Hadits Untuk Menuntut Ilmu pemgetahuan,
Pendidikan dan Pengalamannya, (Surabaya: al-Ikhlas, 1981), h. 43
1

2
“Niscaya Allah akan meninggikan orang-orang yang beriman di antara kamu dan
orang-orang yang diberi pengetahuan beberapa derajat. Dan Allah Maha
Mengetahui apa yang kamu kerjakan” 2
Usaha pemerintah untuk mewujudkan peningkatan kualitas manusia Indonesia
salah satunya adalah dengan meningkatkan pembangunan pada sektor pendidikan.
Sebagaimana tercantum dalam Undang-undang Republik Indonesia Nomor 20 Tahun
2003 pasal 3 Tentang Sistem Pendidikan Nasional yang berbunyi:
“Pendidikan nasional berfungsi untuk mengembangkan kemampuan dan
membentuk watak serta peradaban bangsa yang bermartabat dalam rangka
mencerdaskan kehidpan bangsa, bertujuan untuk berkembangnya potensi
peserta didik agar menjadi manusia yang beriman dan bertakwa kepada
Tuhan Yang Maha Esa, berakhlak mulia, sehat, berilmu, cakap, kretif,
mandiri, dan mejadi warga Negara yang demokratis dan bertanggung
jawab”. 3
Untuk mewujudkan tujuan pendidikan nasional, maka pendidikan formal di
Indonesia dibagi menjadi beberapa tingkat, yaitu Sekolah Dasar (SD)/ Madrasah
Ibtidaiyah (MI), Sekolah Menengah Pertama (SMP)/ Madrasah Tsanawiyah (MTs),
Sekolah Menengah Atas (SMA)/ Madrasah Aliyah (MA), dan Universitas. Tingkatantingkatan
ini dibuat agar berkelanjutan dan berkesinambungan.
Pada kurikulum SMP, siswa diberikan mata pelajaran matematika. Pelajaran
matematika diberikan kepada siswa karena berguna dalam kehidupan sehari-hari.
Matematika menunjukkan peran aktif dihampir semua segi kehidupan manusia.
Misalnya, transaksi jual beli, menentukan jam berapa seseorang berangkat dari rumah
2 Dra. Hj. Nur Uhbiyati, Ilmu Pendidikan Islam (IPI), (Bandung: CV Pustaka Utama, 1998). h.175
3 Undang-undang Republik Indonesia, No.2 tahun 2003, Tentang Sistem Pendidikan Nasional, Bab II
pasal 3, (Jakarta: CV. Mitama Utama, 2004), h..7

3
dengan memperhitungkan lama di jalan agar tiba tujuan tepat pada waktu yang telah
ditentukan. Pendidikan matematika mempunyai potensi besar dalam memainkan
peran strategis dalam menyiapkan sumber daya manusia untuk menghadapi era
industralisasi dan globalisasi yang termanifestasikan dalam strukturnya melibatkan
semua jaringan dengan tatanan global, karena globalisasi menjadi tantangan yang
terkait dengan daya saing dan prakarsa. Sedang berbagai pola pikir dan pola tindak
berkenaan dengan kemampuan kreatif dan inovatif yang belum menjadi prioritas
untuk ditumbuhkembangkan dalam sstem pendidikan kita. 4
Untuk merealisasikan hal di atas, kecerdasan merupakan salah satu faktor dari
sekian banyak faktor yang mempengaruhi prestasi belajar siswa. Prestasi belajar
siswa kurang baik menyebabkan masalah bagi dunia pendidikan, sehingga perlu kita
teliti apa penyebab dari rendahnya prestasi belajar siswa agar tujuan pendidikan dapat
tercapai secara optimal. Prestasi belajar sebagai tolak ukur keberhasilan siswa dapat
dipengaruhi oleh dua faktor
yaitu faktor internal dan eksternal. Faktor internal
meliputi kesiapan mental dan fisik, kecemasan, sikap terhadap pendidikan, kebiasaan
belajar, motivasi, kesehatan, umur dan jenis kelamin, sedangkan faktor eksternal
meliputi guru, lingkungan, baik lingkungan sekolah maupun lingkungan keluarga. 5
Mengingat banyak faktor yang mempengaruhi prestasi belajar, maka peneliti
tertarik dengan masalah metode pengajaran yang diterapkan oleh guru. Karena
selama ini guru selalu menerapkan metode yang hanya terdapat di buku saja. Dan
4 Commy Semiawan, Perspektif Pendidikan Anak Berbakati, (Jakarta: Grasindo,1997), h.17
5 Syaiful B. Djamarah, Psikologi Belajar, (Jakarta: Rineka Cipta, 2002), cet ke-4, h.143

4
semua itu membuat anak didiknya menjadi bosan untuk belajar karena tidak adanya
variasi pengajaran. Metode yang dimaksud adalah metode pengajaran dalam
matematika yaitu dalam
bidang aritmatika dengan subpokok bahasan lambang
bilangan berbagai basis.
Aritmatika adalah ilmu tentang sifat dan hubungan bilangan-bilangan nyata
serta operasi perhitungannya. Berdasarkan pengalaman peneliti, bahwa guru kelas
selalu menerapkan metode yang ada pada buku dan itupun selalu diulang-ulang dalam
mengajar. Sehingga guru susah menanamkan konsep lambang bilangan berbagai
basis kepada anak didiknya.
Basis bilangan merupakan salah satu materi yang ada pada pelajaran
matematika tepatnya pada pokok bahasan aritmatika. Sebagai salah satu bidang studi
yang diajarkan di sekolah-sekolah dan memiliki peranan yang sangat penting dalam
pendidikan. Basis bilangan masih dianggap sebagai materi yang sulit, sehingga bagi
siswa-siswa yang sudah pengalaman, bahwa basis bilangan merasa sebagai mata
pelajaran yang menyenangkan dan memandang setiap soal basis bilangan dan
perhitungannya sebagai tantangan yang mengasyikan. Sedangkan bagi siswa yang
menganggap matematika sebagai pelajaran yang menyulitkan akan memandang
setiap soal basis bilangan dan penghitungannya sebagai sebuah kesulitan besar.
Kesulitan dan kelemahan belajar basis bilangan yang dialami siswa tidak
semata-mata karena proses lemahnya berfikir, tetapi dimungkinkan kurang
bervariasinya metode untuk memecahkan suatu soal, sehingga siswa kurang semangat
untuk belajar. Oleh karena itu penulis mencoba untuk menerapkan metode lain dalam

5
pengerjaan soal-soal basis bilangan yaitu yang disebut dengan “Metode Napier”.
Metode ini dimaksudkan untuk mempermudah bagi siswa dalam mengerjakan soalsoal
basis bilangan.
B. Metode Pembahasan
1. Identifikasi Masalah
Dari latar belakang yang dikemukakan di atas, maka timbul berbagai macam
masalah, antara lain:
1) Banyaknya kesalahpahaman siswa pada konsep basis bilangan terutama dalam
basis dua, basi lima, basis sepuluh dan opreasinya dalam penjumlahan basis,
pengurangan basis, dan perkalian basis.
2) Jenuhnya siswa pada proses pembelajaran yang kurang bervariasi.
3) Kurangnya keterampilan guru dalam menerapkan metode pemelajaran yang
baru.
4) Media Pembelajaran yang masih kurang.
5) Kenyamanan siswa dalam proses belajar mengajar di sekolah.
6) Metode yang digunakan adalah metode Napier dan metode konvensional
(biasa) pada buku paket SMP yang ada selama ini.
7) Keefektifan metode yang digunakan oleh guru dalam matematika.

6
2. Pembatasan Masalah
Untuk memudahkan pembahasan pada penelitian ini dan agar tidak
menimbulkan penafsiran yang berbeda-beda serta untuk mencapai sasaran tujuan
yang diharapkan, maka penulis membatasi ruang lingkup permasalahan, yaitu:
1) Lambang bilangan berbagai basis yang dimaksud adalah basis dua, basis lima,
basis sepuluh dan operasinya dalam penjumlahan basis, pengurangan basis,
dan perkalian basis.
2) Metode yang digunakan adalah metode Napier dan metode konvensional
(biasa) pada buku paket SMP yang ada selama ini.
3) Efektifitas yang dimaksud adalah efektifitas penggunaan metode Napier
dalam menyelesaikan soal-soal basis bilangan.
4) Kurangnya keterampilan guru dalam menerapkan metode pembelajaran yang
baru.
3. Perumusan Masalah
Berdasarkan pembatasan masalah di atas, maka dapat diambil suatu rumusan
masalah sebagai berikut:
1. Apakah ada perbedaan nilai rata-rata hasil belajar antara siswa yang diajarkan
dengan metode napier dan metode biasa?
2. Apakah metode napier lebih efektif dibandingkan dengan metode biasa?

7
C. Sistematika Penulisan
Sistematika penyusunan adalah rangkaian pembahasan yang termuat dan
tercakup dalam penelitian ini saling berkaitan satu sama lain sebagai satu kesatuan
yang utuh, secara keseluruhan penelitian ini terdiri dari:
BAB I
: Pendahuluan, terdiri dari latar belakang, identifikasi masalah,
pembatasan masalah, perumusan masalah, sistematika
penulisan
BAB II
: Deskriptif teoritis terdiri dari pembelajaran matematika,
metode pengajaran, efektifitas metode pengajaran, materi
pembelajaran; kerangka berpikir; dan pengajuan hipotesis
BAB III
: Metodologi penelitian terdiri dari tujuan penelitian, waktu dan
tempat penelitian, populasi dan sample, metode penelitian,
tehnik pengumpulan data, tehnik analisis data, hipotesis
statistik
BAB IV
: Hasil penelitian terdiri dari deskripsi data, penyajian data, uji
persyaratan, pengujian hipotesis, pembahasan hasil penelitian
BAB V
: Terdiri dari kesimpulan dan saran

8
BAB II
DESKRIPSI TEORITIS, KERANGKA BERPIKIR DAN PENGAJUAN
HIPOTESIS
A. Deskripsi Teoritis
1. Pembelajaran Matematika
a. Pengertian Belajar
Belajar mengajar merupakan suatu proses yang senantiasa ada dalam
kehidupan sehari-hari. Itulah sebabnya mengapa ditekankan mengapa setiap individu
wajib belajar. Apakah sebenarnya belajar itu? Banyak
ahli yang memberikan
rumusan atau pendapat tentang belajar, diantara pendapat-pendapat tersebut adalah:
Menurut pendapat yang dikutip S. Nasution dalam bukunya: “Didaktis Asasasas
Mengajar”dikemukakan bahwa: “Belajar adalah penambahan pengetahuan 1 ”.
Pendapat ini sangat sempit cakupannya, karena hanya menekankan pada menambah
dan mengumpulkan pengetahuan, tidak memandang untuk apa pengetahuan tersebut.
Sedangkan menurut pendapat yang dikutip oleh Sardiman dalam bukunya “Interaksi
dan Motivasi Belajar Mengajar”, mengatakan bahwa “belajar adalah usaha
penguasaan materi ilmu pengetahuan yang merupakan sebagian kegiatan menuju
tercapainya kepribadian seutuhnya” 2 . Pendapat ini lebih luas dari pendapat pertama,
dengan upaya yang dilakukannya untuk menguasai ilmu pengetahuan, dengan
1 Prof. Dr. S. Nasution, Didaktis Asas-Asas Mengajar, (Jakarta: Bumu Aksara, 2000), h.34
2 Sardiman A. M, Interaksi dan Motivasi Belajar Mengajar,( Jakarta: Rajawali Press, 2004), h.20-21
8

9
harapan kepribadian seseorang akan terbentuk setelah mempelajari dan menguasai
ilmu pengetahuan.
Selain di atas, menurut Morgan dalam bukunya “Psikologi Pendidikan”,
mengemukakan bahwa “belajar adalah setiap perubahan yang relatif menetap dan
tingkah laku yang terjadi sebagai suatu hasil dari latihan atau pengalaman 3 ”. Menurut
pendapat ini, belajar membawa suatu perubahan pada individu yang belajar.
Perubahan itu tidak hanya pada jumlah pengetahuan, melainkan juga berbentuk
kecakapan, kebiasaan, penghargaan, minat, penyesuaian diri, pendekatan mengenai
segala aspek organisme atau pribadi seseorang.
Sedangkan W.S. Winkel dalam bukunya “Psikologi Pengajaran”,
menerangkan bahwa “belajar pada manusia dapat dirumuskan sebagai aktifitas mental
atau psikis yang berlangsung dalam interaksi aktif dengan lingkungan, yang
menghasilkan perubahan-perubahan dalam pengetahuan, pemahaman, keterampilan,
dan nilai sikap, dimana perubahan ini bersifat secara konstan dan berbekas”. Dari
pendapat ini tampak bahwa belajar hanya dibatasi pada segi mental saja, yaitu proses
aktifitas psikis seseorang.
Definisi lain mengemukakan bahwa “belajar adalah suatu proses usaha yang
dilakukan individu untuk memperoleh perubahan tingkah laku yang baru secara
keseluruhan, sebagai hasil pengalaman individu itu sendiri dalam interaksi dengan
lingkungannya 4 ”. Pendapat ini lebih menekankan pada proses ataupun usaha yang
3 Ngalim Purwanto, Psikologi Pendidikan, (Bandung: Remaja Rosdakarya, 1996), h.84
4 Slameto, Belajar dan Faktor-faktor Yang Mempengaruhinya, (Jakarta: Bina Aksara, 2003), h.2

10
dilakukan individu dengan lingkungannya yang mungkin bisa berupa pribadi, fakta,
konsep ataupun teori, untuk memperoleh perubahan dirinya.
Dari definisi di atas, dapat diambil kesimpulan bahwa belajar adalah proses
perubahan dalam diri manusia. Apabila setelah belajar tidak ada perubahan dalam diri
individu, maka tidak dapat dikatakan bahwa pada dirinya telah berlangsung proses
belajar. Perubahan yang dimaksud adalah perubahan ke arah yang lebih baik,
perubahan itu terjadi pada perubahan intelektual, maupun perubahan pada pribadi
siswa.
b. Proses Pembelajaran Matematika
Kata pembelajaran adalah bentukan dari kata belajar, yang berarti proses
atau cara menjadikan orang belajar. Dengan demikian, pembelajaan matematika
adalah proses membuat orang belajar matematika 5 .
Matematika dikenal sebagai suatu ilmu pengetahuan yang abstrak, yang dapat
dipandang sebagai menstrukturkan pola berpikir yang sistematis, kritis, logis, cermat
dan konsisten. Sekali pun abstrak, berbagai konsep ataupun teori matematika timbul
atau disusun berdasarkanberbagai fenomena nyata, atau dipicu oleh kebutuhan dalam
memecahkan permasalahan dalam situasi nyata. Ini mendasari mengapa matematika
seringkalai berperan besar dalam pengembangan berbagai bidang ilmu lain, atau
sering pula secara langsung menyelesaikan berbagai permasalahan nyata. Oleh karena
5 Tim penulis PEKERTI Bidang MIPA, Hakikat Pembelajaran MIPA, (Jakarta: Depdiknas, 2001),
h.10

11
itu, aspek teori yang abstrak dan aspek terapan matematika pada situasi nyata
merupakan dua aspek yang sangat berkaitan erat, yang perlu diberikan sejalan dalam
proses pembelajaran.
Yang dimaksud dengan penguasaan kemampuan dalam belajar matematika
bukan hanya penguasaan konsep, penalaran dan keterampilan tekhnis (penguasaan
ilmu), tetapi juga pembinaan watak, sikap, dan perilaku terhadap dan dalam
matematika, yang secara singkat kita sebutkan sebagai pembinaan pematangan
professional dalam matematika. Termasuk disini sikap dan etos kerja, sifat kreatif dan
inovatif serta kemampuan berkomunikasi lisan dan tulisan. 6
Proses pembelajaran atau pola pengajaran yang dipilih untuk pelajaran
matematika bergantung pada:
1) Latar belakang siswa (pengetahuan, motivasi, sikap, kebiasaan kerja dan
belajar),
2) Untuk apa mempelajari matematika (kedudukan matematika) dalam bidang
studi
3) Hakikat matematika sendiri
Oleh karena itu, proses pembelajaran ini mutlak harus ditunjang oleh
penguasaan guru atas mata oelajaran yang diajarkan, bagaimana mengajarkan materi
tersebut dan sarana atau media yang menujang. Akan sangat medukung bila guru juga
mempunyai wawasan yang cukup mengenai bidang ilmu lain yang ada kaitannya
dengan matematika.
6 ibid

12
Pembelajaran matematika pada dasarnya adalah memberi siswa kemampuan
belajar mandiri, sehingga mampu meningkatkan dan mengembangkan
pengetahuannya. Pembelajaran matematika perlu diberi penekanan pada:
1) Pemahaman konsep dengan baik dan benar.
2) Kekuatan bernalar matematika.
3) Keterampilan dala tekhnik dan metode dalan matematika.
4) Kemampuan belajar mandiri.
Sedangkan proses pembelajaran ini hendaknya mencakup:
1) Pemberian motivasi.
2) Latihan dalam pengembangan konsep.
3) Pelatihan dalam problem solving. Yang mencakup pemanfaatan pemahaman
konsep, kekuatan penalaran, dan keterampilan dalam teknik dan metode
dalam matematika.
Ada beberapa tingkatan penguasaan konsep dalam matematika, sebagai berikut:
1) Mengucapkan konsep dengan cepat dan benar.
Merupakan penguasaan yang paling sederhana, seperti menghafalkan formal
konsep-konsep dalam bentuk definisi, aksioma, teorema dan sebagainya.
2) Menjelaskan konsep dengan kalimat dan kata-kata biasa, sehingga dapat
dipahami orang lain.

13
Kemampuan ini menunjukan pemahaman yang baik, tapi biasanya kurang
tajam, bahkan kadang-kadang tidak begirtu tepat tapi memberikan gambaran
yang cukup jelas.
3) Mengidentifikasi keberlakuan atau ketidakberlakuan konsep.
Yaitu kemampuan menggunakan atu tidak menggunakan konsep pada tempat
atau situasi yang benar.
4) Menginterpresentasikan suatu konsep.
Yaitu menunjukkan interpretasi suatu konsep di lingkungan matematika atau
di luar matematika dalam situasi sehari-hari atau dalam bidang ilmu lain. Ini
mendasari kemampuan menerapkan matematika.
5) Menerapkan konsep dengan benar dalam matematika ataupun dalam
penerapan matematika di luar bidang matematika.
6) Kesadaran penggunaan konsep, berupa generalisasi ataupun pengembangan
sikap dan perilaku konsep tersebut.
7) Kemampuan berkomunikasi mengenai matematik dan mengkomunikasikan
matematika. Yang pertama adalah menyajikan pendapat atau hasil pemikiran
matematika dengan tepat dan benar, secara lisan dan tulisan. Yang kedua
adalah mengkomunikasikan matematika pada pengguna sebagai kunci
penerapan matematika.

14
Beberapa tip yang dipertimbangkan dalam melaksanakan pembelajaran matematika,
yaitu:
1) Usaha menumbuhkan motivasi belajar
Setiap kegiatan belajar mengajar sebaiknya dimulai dengan memberikan
gambaran menyeluruh tentang isi pembelajran tersebut.
2) Penyajian konsep (aksioma dan definisi)
Penyajian konsep dan definisi sebaiknya dimulai dengan memberikan
motivasi sebelum memberikan definisi formal.
3) Penyajian teorema, sifat atau hukum-hukum
Setiap teorema harus ditunjukkan kebenarannya. Menunjukkan kebenaran ini
dapat dilakukan dengan dua cara, yaitu:
a) menemukan teorema itu sebagai akibat logis kebenaran sebelumnya
yang berupa definisi atau teorema yang sudah diperoleh sebelunya.
b) Merumuskan suatu teorema berdasarkan intuisi dan kemudian
dibuktikan secara deduktif berdasarkan definisi atau berbagai teorema
yang sudah diperoleh sebelumnya.
4) Metode dan teknik matematika
Mengawali penyajian ini dengan menunjukkan bagaimana teknik atau metode
ini diperoleh akan sangat membantu dalam pemahaman dan cara
penggunaannya dengan tepat. Keterampilan penggunaan ini perlu dimulai
dengan menunjukan contoh yang lengkap dan terperinci, dan memberikan

15
alasan setiap langkah yang diambil. Kemudian, dikerjakan contoh bersama
siswa, dan akhirnya diberikan tugas yang harus dislesaikan sendiri oleh siswa.
5) Problem solving
Yang dimaksud problem solving di sini lebih dari sekedar latihan prosedural
menggunakan berbagai teknik dan metode dalam soal-soal rutin. Dalam
problem solving ini dituntut kematangan yang lebih, yang mencakup
mengenal dan menganalisis permasalahan, penjajagan dan mencoba-coba
berbagai cara penyelesaian, memilih metode dan teknik yang sesuai, dan
memeriksa kebenaran hasil yang diperoleh.
6) Evaluasi
Evaluasi adalah uasaha untuk mengetahui materi atau kemampuan yang sudah
diajarkan berhasil dikuasai dan dipahami dengan baik oleh siawa sesuai
dengan tuntutan tujuan pembelajaran.
c. Faktor-faktor yang Mempengaruhi Prestasi Belajar
1. Pengertian Prestasi Belajar
Prestasi merupakan hasil yang dicapai seseorang ketika mengerjakan tugas
atau kegiatan tertentu. Prestasi akademik adalah hasil belajar yang diperoleh dari
kegiatan pembelajaran di sekolah atau di perguruan tinggi yang bersifat kognitif dan
biasanya ditentukan melalui pengukuran dan penilaian. Sementara prestasi belajar
adalah penguasaan pengetahuan atau keterapilan yang dikembangkan oleh
matapelajaran, lazimnya ditunjukkan dengan nilai tes atau angka nilai yang diberikan

16
oleh guru 7 . Menurut Winkel dalam bukunya “Psikologi Pendidikan dan Evaluasi
Belajar”, prestasi belajar merupakan suatu pernyataan perbuatan belajar 8 . Dengan
demikian dapat disimpulkan bahwa presatai belajar adalah gambaran dari hasil
belajar yang diperoleh siswa sebagai akibat dari proses atau kegiatan belajar yang
dialaminya.
2. Faktor-faktor yang Mempengaruhi Prestasi Belajar
Menurut Muhibbin Syah, dalam bukunya menyatakan bahwa prestasi belajar
siswa dipengaruhi oleh 3 macam faktor, yaitu:
a. Faktor internal (faktor diri dalam siswa), yaitu kondisi dari keadaan jasmani dan
rokhani siswa. Adapun faktor internal siswa sendiri, meliputi 2 aspek, yaitu:
1) Aspek Fisiologis (bersifat jasmaniah).
2) Aspek psikologis (bersifat rohaniah) yang meliputi intelegensi siswa,
sikap siswa, bakat siswa, minat siswa dan motivasi siswa.
b. Faktor eksternal (faktor dari luar siswa), yaitu kondisi lingkungan di sekitar siswa.
Sedangkan faktor eksternal siswa juga terdiri atas 2 macam, yaitu:
a) Faktor lingkungan social.
b) Faktor lingkungan nonsosial. 9
7 Tulus Tu’u, S.Th, MM.Pd Peran Disiplin Pada Perilaku dan Prestasi SIswa, (Jakarta: PT Gramedia
Widiasarana Indonesia, 2004). h.75
8 W. S. Winkel, Psikologi Pendidikan dan Evaluasi Belajar, (Jakarta: Gramedia, 1983), h.48
9 Muhibbin Syah, Psikologi Belajar, (Jakarta: Logos Wacana ilmu, 1999), cet,ke-1, h. 130-139

17
c. Faktor pendekatan belajar (approach to learning) yaitu jenis upaya belajar siswa
yang meliputi strategi dan metode yang digunakan siswa untuk melakukan
kegiatan pembelajaran materi-materi pelajaran.
Faktor-faktor tersebut saling berkaitan dan mempengaruhi satu sama lain
sehingga pengaruh dari faktor-faktor itu akan memunculkan siswa-siswa yang
berprestasi tinggi, berprestasi rendah atau gagal sama sekali.
Menurut Tulus Tu’u, dalam bukunya “Peran Disiplin pada Perilaku dan
Prestasi Siswa”, menjelaskan bahwa faktor yang mempengaruhi prestasi belajar
adalah:
1) Kecerdasan
2) Bakat
3) Minat dan perhatian
4) Motif
5) Cara belajar
6) Lingkungan keluarga
7) Lingkungan sekolah 10
Dari sekian banyak faktor yang mempengaruhi prestasi belajar, faktor yang
paling berpengaruh dalam penelitian ini adalah faktor pendekatan belajar (approach
to learning), yaitu tentang metode pembelajaran.
10 Loc. Cit

18
2. Metode Pengajaran
a. Pengertian Metode
Menurut kamus Inggris-Indonesia, kata “metode” berasal dari kata “method”
yang artinya “cara” 11 . Dalam kamus besar Bahasa Indonesia, “metode” adalah cara
teratur yang digunakan untukmelaksanakan suatu pekerjaan agar tercapai sesuai
dengan yang dikehedaki, cara kerja yang bersistem untuk memudahkan pelaksanaan
suatu kegiatan guna mencapai tujuan yang ditentukan 12 . Menurut slameto metode
adalah cara atau jalan yang harus dilalui untuk mencapai satu tujuan tertentu 13 .
Melihat dari beberapa pengertian metode di atas, maka dapat ditarik kesimpulan
bahwa pengertian metode adalah suatu cara yang sistematis dan terpikir dengan baikbaik
untuk mencapai suatu tujuan tertentu. Sedang metode mengajar adalah salah
satu kunci pokok di dalam kebehasilan suatu pengajaran, karena dengan
menggunakan metode mengajar yang sesuai 14 .
Metode digunakan sebagai suatu cara dalam menyampaikan suatu pesan atau
materi pelajaran kepada anak didik. Metode mengajar yang tidak tepat guna akan
mejadi penghalang kelancaran jalannya proses belajar mengajar sehingga banyak
waktu dan tenaga yang terbuang sia-sia. Oleh karena metode yang diterapkan guru
baru berhasil, jika mampu dipergunakan untuk mencapai tujuan pendidikan yang
11 John M. Echols dan Hassan Shadily, Kamus Inggris-Indonesia,(Jakarta: Gramedia Pustaka Utama,
2000). Cet. XXV
12 Pusat Bahasa Departemen Pendidikan Nasional, Kamus Besar Bahasa Indonesia, (Jakarta: Balai
Pustaka, 2002), h.740
13 Slameto, Belajar dan faktor-faktor yang mempengaruhinya, (Jakarta:Rineka Cipta, 1995), h.82
14 Joula Ekaningsih paimin, Agar Anak Pintar Matematika, (Jakarta: Pustaka Pembangunan Swadaya
Nusantara, 1998). h.17

19
telah ditetapkan. Semakin baik pemilihan metode mengjar yang sesuai dengan tujuan
yang ingin dicapai semakin efektif. Hal ini menunjukkan guru atau pendidik dapat
memilih metode yang tepat yang sesuai dengan tujuan pelajaran yang akan dicapai
maka tujuan itu akan lebih mudah dicapai. Metode Napier merupakan salah satu
metode yang tepat dipilih untuk mencapai tujuan pendidikan dalam hal ini adalah
pelajaran matematika.
b. Pengertian Metode Napier
Metode Napier ini diambil dari nama John Napier yang lahir di Kastil
Merchiston tahun 1550, waktu itu Kastil Merchiston dipandang sebagai satu dari dua
kastil terkuat di Skotlandia. John Napier lahir di keluarga bangsawan Skotlandia yang
terhormat. Keberanian, kejujuran dan loyalitas pada negerinya sudah jadi semacam
tradisi bagi Napier. Gelar ksatria, anggota parlemen, dan posisi-posisi strategis dalam
pemerintahan dan pengambil keputusan di zaman feodal bertebaran di antara anggota
keluarga ini. Sampai usia 13 tahun John Napier dididik di rumah, dan baru di usia
dewasa memulai petualangan akademiknya di luar Kastil Merchiston. John Napier
sebagai bagian dari Universitas Napier, Skotlandia
Sebelum menguraikan tentang metode napier dalam pengerjaan soal basis
bilangan, maka akan dipaparkan dahulu tentang metode perkalian John Napier.
Metode perkalian ini ditemukan oleh John Napier (1550 - 1617), dan pertama kali
dipublikasikan ke khalayak ramai lewat bukunya Rabdologiae (Metode numerik
dengan bantuan tongkat-tongkat kecil). Karena pemakaiannya yang meluas, walhasil

20
tongkat-tongkat kecil yang jadi alat bantu dari metode ini dibuat dalam berbagai
ukuran, kemasan dan dari berbagai bahan. Yang paling umum memang terbuat dari
tulang. Tapi ada juga yang sempat membuat tongkat Napier ini dari gading gajah.
Jadi metode Napier adalah metode atau cara yang dilakukan oleh John Napier dalam
menyelesaikan soal dengan bantuan tongkat-tongkat kecil 15 .
c. Pengajaran Basis Bilangan dengan Metode Napier
Metode Napier yang dimaksud dalam bagian ini adalah suatu cara dari John
Napier yang dilakukan untuk menyelesaikan soal-soal basis. Dalam metode ini kita
dapat menempatkan semua angka pada tempat yang sudah tersediakan sehingga siswa
tidak perlu mengingat perkalian angka yan sudah lewat, karena angka akan
tercantum. Penggunaan metode ini menurut penulis dapat membantu dalam
menyelesaikan soal-soal basis yaitu dalam operasi basis. Jika sudah dipahami
penggunaan metode ini maka akan lebih mudah dan lebih teliti. Metode Napier akan
kita simak dalam penjelasan-penjelasan di baawah ini:
1) Penjumlahan
Contoh: (3184) 10 + (1582) 10 = ….
3 1 8 4
1
4 6 6 6
1 5 8 2
15 http://www.caledoniancastles.co.uk/castles/lothian/edinburgh/castles3.htm

21
Keterangan:
Dalam penjumlahan, pengurangan, maupun perkalian memakai metode
Napier, kita harus neyediakan sabaris kotak yang banyaknya sesuai dengan
banyaknya salah satu angka terbanyak dari angka yang dijumlahkan, dikurangkan,
maupun dikalikan, kemudian angka terebut ditaruh di atas dan di bawah kotak.
Masing-masing kotak dibagi menjadi dua dari sudut kanan atas se sudut kiri
bawah. Bagian atas untuk menempatkan jumlah bilangan dasar dan bagian bawah
untuk menempatkan sisa. Adapun untuk mengetahui hasilnya diperoleh dengan cara
menjumlahkan bilangan-bilangan pada jalur-jalur yang miring ke kiri. Dengan
penjelasan di atas kita akan dapatkan hasil penjumlahan sebagai berikut:
3 1 8 4
1
4 6 6 6
1 5 8 2
4 7 6 6
Langkah-langkah dari penjumlahan di atas adalah:
a. 4 + 2 = 0 puluhan, sisa 6
b. 8 + 8 = 1 puluhan, sisa 6
c. 1 + 5 = 0 puluhan, sisa 6
d. 3 + 1 = 0 puluhan, sisa 4
Melihat penjumlahan pada jalur-jalur miring diperoleh: (4766) 10
Jadi, (3184) 10 + (1582) 10 = (4766) 10
Untuk melihat kebenarannya kita dapat melakukan sebagai berikut:

22
(3 1 8 4) 10
(1 5 8 2)10
+
(4 7 6 6) 10
Pada pengurangan dan perkalian dengan metode Napier juga sama halnya
dengan penjumlahan, hanya tandanya saja yang berbeda.
2) Pengurangan
Contoh: (3322) 5 – (442) 5 = …
3 3 2 2
(-1) (-1)
2 3 3 0
4 4 2
1 2 3 0
Langkah-langkah dari pengurangan di atas adalah:
a. 2 – 2 = 0 limaan, sisa 0
b. 2 – 4, agar dapat dilakukan pengurangan dipinjamkan 1 limaan dari angka
depannya, sehingga menjadi 7 – 4, pinjaman 1 ditulis (-1)
c. 3 – 4 menjadi 2 – 4 (telah dipinjam 1 limaan)
2 – 4, agar dapat dilakukan pengurangan dipinjamkan 1 limaan dari angka
depannya, sehingga menjadi 7 – 4, pinjaman 1 ditulis (-1)
d. 3 – 0 menjadi 2 – 0 (telah dipinjam 1 limaan)
2 – 0 = 2

23
Dengan melihat penjumlahan pada jalur-jalur miring diperoleh (1230) 5
Jadi, (3322) 5 – (442) 5 = (1230) 5
3) Perkalian
Contoh: (331) 5 x (04) 5 = …
3 3 1
0 0 0 0
(2) (2)
2 2 4 4
2 4 2 4
Langkah-langkah dari perkalian di atas adalah:
a. 1 x 0 = 0 limaan, sisa 0 d. 1 x 4 = 0 limaan, sisa 4
b. 3 x 0 = 0 limaan, sisa 0 e. 3 x 4 = 2 limaan, sisa 2
c. 3 x 0 = 0 limaan, sisa 0 f. 3 x 4 = 2 limaan, sisa 2
Dengan melihat penjumlahan pada jalur-jalur miring diperoleh (2424) 5
Jadi, (331) 5 x (04) 5 = (2424) 5
d. Pengajaran Basis Bilangan dengan Metode Biasa
Operasi pada basis tidak lain sama dengan operasi hitung pada pelajaran
matematika lainnya , yaitu meliputi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan
pembagian. Pada operasi basis mempunyai syarat tertentu yaitu apabila kedua basis

24
akan dioperasikan maka kedua basis tersebut harus dalam satu basis (basis yang
sama).
1) Penjumlahan
Penjumlahan basis bilangan dapat dilakukan dengan cara penjumlahan bentuk
panjang atau penjumlahan bersusun. Tetapi dalam hak ini yang kita bahas adalah
penjumlahan bersusun. Perhatikan contoh:
Contoh: Jumlahkan 342 5 dan 233 5
Jawab: 342 5 = (3 x 5 2 ) + (4 x 5 1 ) + (2 x 5 0 )
233 5 = (2 x 5 2 ) + (3 x 5 1 ) + (3 x 5 0 )
+
(1 x 5 3 ) + (1 x 5 2 ) + (3 x 5 1 ) + 0
atau 1130 5
Keterangan: 2 + 3 = 5 dikelompokkan menjadi (1 x 5)
8 x 5 dikelompokkan menjadi (1 x 5 2 ) + (3 x 5)
(3 x 5 2 ) + (2 x 5) ditambah (1 x 5 2 ) = (6 x 5 2 ), dikelompokkan
menjadi (1 x 5 3 ) + (1 x 5 2 )
2) Pengurangan
Contoh: Kurangkan 42 5 dengan 23 5
Jawab: 42 5 = (4 x 5) + 2
23 5 = (2 x 5) + 3
_
= (1 x 5) + 4 atau 14 5
Perhatikan: 2 – 3 tidak mungkin, ambil 91 x 5) dari (4 x 5)

25
Menjadi (1 x 5) + 2 = 7 satuan, 7 – 4 = 3
Karena dari (4 x 5) telah diambil (1 x 5), maka yang dikurangkan
menjadi: (3 x 5) – (2 x 5) = (1 x 5)
Hasilnya: (1 x 5) + 4 atau 14 5
3) Perkalian
Untuk perkalian pada basis dua (biner) perlu kita mengingat tabel (daftar)
yang cukup sederhana sebagai berikut:
x 0 1
0 0 0
1 0 1
Keterangan:
0 x 0 = 0
0 x 1 = 0
1 x 0 = 0
1 x 1 = 1
Contoh : 1110 2 x 101 2 = …
Jawab: 1110 2
101 2 x
1110
0000
1110 + Jadi, 1110 2 x 101 2 = 1000110 2
1000110 2
Contoh 2: (14) 5 x (30) 5 = …
Jawab: (14) 5
(30) 5 x
00
52 +

26
1020 Jadi, (14) 5 x (30) 5 = (1020) 5
Keterangan: 4 x 0 = 0
1 x 0 = 0
4 x 3 = 12 ( 2 basis basis limaan dan 2 satuan), jadi yang ditulis 2
satuannya dan 2 basis limaannya ditambahkan ke angka depannya
3 x 1 = 3 (ditambah 2 dari angka depannya, 3 + 2 = 5)
3. Efektifitas Metode Pengajaran
Dalam kamus lengkap bahasa Indonesia dijelaskan bahwa “efektifitas” berasal
dari kata “efek” yang berarti akibat atau pengaruh, selanjutnya berkembang menjadi
“efektif” yang berarti pengaruh, ada pengarunya, akibatnya, manjur atau mujarab 16 .
Menurut etimologi “efektifitas” merupakan kata serapan dari bahasa inggris yaitu
effective. Kata serapan ini menjadi efektif lalu berubah menjadi efektifitas. Sedang
menurut terminology “efektifitas” berarti dapat membawa hasil, sedangkan dalam
kegiatan belajar menagajar pengertian “efektifitas” adalah dalam waktu yang
memadai dapat memungkinkan tercapainya tujuan instruksional sesuai standar yang
telah ditentukan dengan jumlah siswa.
Menurut Zakiah Drajat, “efektifitas” yaitu kegiatan berkenaan dengan
sejauhmana sesuatu yang telah direncanakan atau diinginkan yang dapat terlaksana
atau tercapai 17 .
16 Drs. Sulchan Yasyin, Kamus Lengkap Bahasa Indonesia, (Surabaya: Amanah,1997). h.133
17 Zakiah Drajat, Ilmu pendidikan Islam, (Jakarta: Bumi Aksara, 1996), h.126

27
Untuk mengetahui apakah tujuan belajar telah tercapai secara efektif atau
tidak maka dapat diketahui dengan singkat prestai (hasil) belajar yang telah dicapai.
Tingkat keberhasilan dibagi atas beberapa tingkatan atau taraf, yaitu istimewa
(maksimal), baik sekali (optimal), baik (minimal), dan kurang 18 .
a) Istimewa : Apabila seluruh (100%) bahan pelajaran yang diajarkan
itu dapat dikuasai oleh siswa
b) Baik sekali : Apabila hanya (76%-99%) bahan pelajaran yang diajarkan itu
dapat dikuasai oleh siswa
c) Baik : Apabila hanya (60%-75%) pelajaran yang diajarkan itu dapat
dikuasai oleh siswa
d) Kurang : Apabila bahan pelajaran yang diajarkan itu kurang dari 60%
dapat dikuasai oleh siswa
Dari apa yang diuraikan di atas penulis dapat mengambil kesimpulan bahwa
yang dimaksud dengan “efektifitas” adalah segala sesuatu yang sudah direncanakan
dan akan membawakan hasil sesuai dengan apa yang dikerjakannya. Dan “efektifitas
pemelajaran” adalah ketercapaian suatu tujuan pemelajaran yang telah direncanakan
sebelumnya. Berdasarkan ketercapaian tujuan pemelajaran ini maka suatu kegiatan
pembelajaran dikatakan memiliki tingkat efektifitas yang baik sekali bila dapat
mencapai minimal 80 % dari tujuan-tujuan pembelajaran yang telah ditetapkan.
121
18 Syaiful Bahri Djamarah, Strategi Belajar M engajar, (Jakarta: PT. Rineka Cipta, 2002), h.

28
Efisiensi dan efektifitas merupakan sutu prinsip, maka suatu pengajaran yang
baik adalah apabila dalam proses pengajaran itu menggunakan waktu yang cukup,
sekaligus dapat membuahkan hasil (pencapaian tujuan instruksional) secara tepat dan
cermat serta optimal.
4. Materi Pembelajaran
a. Pengertian Basis Bilangan
Kata “basis” berasal dari bahasa Inggris, yaitu “basic” yang artinya “dasar”.
Menurut Pius A Partanto dan M. Dahlan al Barry, pengertian “basis” adalah “dasar
atau pokok, pangkalan, unsur (dalam hitungan aljabar)” 19 . Jadi arti kata “basis” bisa
kita simpulkan yaitu “suatu cara yang digunakan untuk pengelompokkan suatu
bilangan dalam membilang bilangan tersebut”.
Dalam pengajaran matematika sistem bilangan yang kita gunakan disebut
system bilangan desimal, karena menggunakan basis (dasar) sepuluh 20 . Basis sepuluh
artinya penulisan lambang bilangan yang didasarkan pada pengelompokkan sepuluhsepuluh.
Selain lambang bilangan basis sepuluh, dapat juga dibuat lambang bilangan
lain dengan basis kurang atau lebih dari sepuluh. Setiap bilangan asli kesuali satu
dapat digunakan sebagai basis.
19 Pius A Partantanto dan M. Dahlan al Barry, Kamus Ilmiah Populer, (Surabaya: ARKOLA,
1994), h. 68
20 ST. Negoro dan B. Harahap, Ensiklopedi Matematika, (Ghalia Indonesia: 2003)

29
b. Jenis Basis Bilangan
Jenis basis ditentukan oleh pengelompokkan bilangan dasar. Apabila kita
mengelompokkan bilangan-bilangan itu menjadi dua-dua, maka disebut basis dua
yakni basis dengan bilangan dasar dua. Apabila kita mengelompokkan bilangan
bilangan itu menjadi lima-lima, maka disebut basis lima yakni basis dengan bilangan
dasar lima, dan seterusnya
1) Basis Sepuluh
Ada sepuluh angka dasar yang digunakan dalam sistem ini. Sistem bilangan
basis sepuluh menggunakan angka: 0,1,2,3,4,5,6,7,8, dan 9. sedangkan bilangan yang
lebih besar dari 9 di tulis dengan menggunakan kombinasi dari angka-angka
0,1,2,3,4,5,6,7,8, dan 9. Lambang 10 pada basis sepuluh mempunyai arti satu puluhan
dan nol satuan atau 10 = 10 + 0.
Jika ditulis lengkap (10) 10 = 1 x 10 + 0 x 1
Contoh basis sepuluh:
31 =

30
Keterangan:
Tiga (3) kelompok puluhan
Satu (1) satuan
30 + 1 = 31
Sistem bilangan yang dipakai sekarang ini adalah sistem nilai tempat. Jadi
nilai suatu angka tergantung pada tempat dimana angka itu berada dalam bilangan.
Misalnya: lambang
bilangan “4531” menyatakan bilangan empat ribuan, lima
ratusan, tiga puluhan, satu satuan. Apabila ditulis dalam bentuk panjang adalah
(4 x 1000) + (5 x 100) + (3 x 10) + 1
(4 x 10 3 ) + (5 x 10 2 ) + (3 x 10) + (1 x 10 0 ) = 4000 + 500 + 30 + 1
2) Basis Lima
Sistem bilangan basis lima menggunakan angka 0,1,2,3, dan 4. Sedang
bilangan yang lebih besar dari 5 ditulis dengan menggunakan kombinasi dari bilangan
tersebut. Membuat lambang bilangan basis 5, berarti berarti mengelompokan
bilangan-bilangan itu menjadi lima-lima, sehingga tiap lima satuan dijadikan satu
kelompok yang disebut “satu limaan”.
Contoh basis lima
28 =

31
Keterangan:
5 kelompok lima limaan = 1x 5 2 = 1 x 25 = 25
0 kelompok limaan = 0 x 5 = 0
3 satuan = 3 x 5 0 = 3 x 1 = 3
Ditulis
Dibaca
: 103 5 atau 103 lima
: satu nol tiga basis lima
(103 5 ) = (1 x 5 2 ) + (0 x 5) + (3 x 5 0 ) = 28
Urutan bilangan basis 5 adalah:
Satuan = n x 5 0
Limaan = n x 5 1
Lima limaan = n x 5 2
Lima lima limaan
= n x 5 3 dan seterusnya
3) Basis Dua
Sitem bilangan basis dua menggunakan angka 0 dan 1 dan bilangan yang
lebih besar dari dua ditulis dengan menggunakan kombinasi dari angka 0 dan 1.
Contoh:
(101) 2 = 1 x 2 2 + 0 x 2 1 + 1 x 2 0 1 satuan
1 empatan 0 duaan

32
c. Perubahan Basis Bilangan
Perubahan basis bilangan adalah perubahan suatu bilangan dalam lambing
bilangan berbagai basis. Perubahan tersebut meliputi:
1) Mengubah penulisan bilangan dari basis sepuluh ke basis lima
Contoh: Tulislah 132 menjadi basis 5!
Jawab:
5
5
5
132
26
5
1
2
1
0
Keterangan:
132 dibagi 5 sama dengan 26 sisa 2
26 dibagi 5 sama dengan 5 sisa 1
5 dibagi 5 sama dengan 1 sisa 0
Jadi 132 = 1012 5
2) Mengubah penulisan bilangan dari basis lima ke basis sepuluh
Contoh: Ubahlah (34) 5 ke basis sepuluh!
Jawab: (34) 5 = 3 x 5 1 + 4 x 5 0
= 15 + 4
= 19
Jadi, (34) 5 = (19) 10
3) Mengubah penulisan bilangan dari basis sepuluh ke basis dua
Contoh: Ubahlah (21) 10 ke basis dua

33
Jawab:
21
2 10 sisa 1
2 5 sisa 0
2 2 sisa 1
2 1 sisa 0
2 0 sisa 1
Keterangan:
21 dibagi 2 hasilnya 10 dan sisa 1
10 dibagi 2 hasilnya 5 an sisa 0
5 dibagi 2 hasilnya 2 an sisa1
2 dibagi 2 hasilnya 1 dan sisa 0
1 dibagi 2 hasilnya 0 dan sisa 1
4) Mengubah penulisan bilangan dari basis dua ke basis sepuluh
Contoh: Ubahlah (110) 2 ke basis sepuluh!
Jawab:
(110) 2 = 1 x 2 2 + 1 x 2 1 + 0 x 2 0
= 4 + 2 + 0 = 6
Jadi, (110) 2 = (6) 10
d. Operasi Hitung Untuk Bilangan Berbagai Basis
Operasi pada basis tidak lain sama dengan operasi hitung pada pelajaran
matematika lainnya , yaitu meliputi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan
pembagian. P ada operasi basis mempunyai syarat tertentu yaitu apabila kedua basis
akan dioperasikan maka kedua basis tersebut harus dalam satu basis (basis yang
sama).

34
1) Penjumlahan
Penjumlahan basis bilangan dapat dilakukan dengan cara penjumlahan bentuk
panjang atau penjumlahan bersusun. Tetapi dalam hak ini yang kita bahas adalah
penjumlahan bersusun. Perhatikan contoh:
Contoh: Jumlahkan 342 5 dan 233 5
Jawab: 342 5 = (3 x 5 2 ) + (4 x 5 1 ) + (2 x 5 0 )
233 5 = (2 x 5 2 ) + (3 x 5 1 ) + (3 x 5 0 )
+
(1 x 5 3 ) + (1 x 5 2 ) + (3 x 5 1 ) + 0
atau 1130 5
Keterangan: 2 + 3 = 5 dikelompokkan menjadi (1 x 5)
8 x 5 dikelompokkan menjadi (1 x 5 2 ) + (3 x 5)
(3 x 5 2 ) + (2 x 5) ditambah (1 x 5 2 ) = (6 x 5 2 ), dikelompokkan
menjadi (1 x 5 3 ) + (1 x 5 2 )
2) Pengurangan
Contoh: Kurangkan 42 5 dengan 23 5
Jawab: 42 5 = (4 x 5) + 2
23 5 = (2 x 5) + 3
_
= (1 x 5) + 4 atau 14 5
Perhatikan: 2 – 3 tidak mungkin, ambil 91 x 5) dari (4 x 5)
Menjadi (1 x 5) + 2 = 7 satuan, 7 – 4 = 3

35
Karena dari (4 x 5) telah diambil (1 x 5), maka yang dikurangkan
menjadi: (3 x 5) – (2 x 5) = (1 x 5)
Hasilnya: (1 x 5) + 4 atau 14 5
3) Perkalian
Untuk perkalian pada basis dua (biner) perlu kita mengingat tabel (daftar)
yang cukup sederhana sebagai berikut:
x 0 1
0 0 0
1 0 1
Keterangan:
0 x 0 = 0
0 x 1 = 0
1 x 0 = 0
1 x 1 = 1
Contoh : 1110 2 x 101 2 = …
Jawab: 1110 2
101 2 x
1110
0000
1110 + Jadi, 1110 2 x 101 2 = 1000110 2
1000110 2
Contoh 2: (14) 5 x (30) 5 = …
Jawab: (14) 5
(30) 5 x
00
52 +
1020 Jadi, (14) 5 x (30) 5 = (1020) 5

36
Keterangan: 4 x 0 = 0
1 x 0 = 0
4 x 3 = 12 ( 2 basis basis limaan dan 2 satuan), jadi yang ditulis 2
satuannya dan 2 basis limaannya ditambahkan ke angka depannya
3 x 1 = 3 (ditambah 2 dari angka depannya, 3 + 2 = 5)
B. Kerangka Berpikir
Dewasa ini ilmu pengetahuan dan teknologi telah berkembang dengan begitu
pesatnya, dan itu dapat dicapai oleh manusia karena belajar terus menerus untuk
menemukan sesuatu yang baru. Belajar haruslah bermakna. Belajar yang bermakna
itu dapat berlangsung bila anak diddik berperan secara aktif dalam proses belajar
mengajar, sehingga anak mempunyai pengalaman sendiri dalam menerima pelajaran.
Dengan demikian kegiatan belajar mengajar tidak lagi bersifat teacher centered
(berpusat pada guru).
Dalam proses belajar mengajar di kelas, guru dalam menyampaikan suatu
materi pelajaran banyak yang terpaku pada buku-buku pelajaran atau buku paket yang
selama ini ada. Memang tidak dapat dipungkiri bahwa buku paket memegang peranan
penting dalam pemelajaran di sekolah. Tetapi proses belajar mengajar memerlukan
pengajaran yang bervariasi sehingga menarik perhatian siswa untuk melangkah lebih
maju. Dalam hal ini guru harus dapat menerapkan metode pengajaran yang tepat
dalam mengajarkan suatu materi pelhajaran sehingga tujuan pembelajaran tercapai
dengan baik.

37
Metode Napier sangat membantu siswa dalam memahami konsep-konsep
suatu bilangan, terutama pada pelajaran basis bilangan. Secara umum ada banyak
keuntungan yang diperoleh dari penggunaan metode Napier, antara lain siswa tidak
perlu mengingat perkalian angka yan sudah lewat, karena angka akan tercantum pada
tempat yang tersedia.
Diharapkan bahwa prestasi belajar dengan menggunakan metode napier akan
memperoleh hasil yang lebih baik dibandingkan dengan menggunakan metode biasa
pada buku paket SMP yang selama ini ada. Demikian pentingnya metode napier pada
pokok bahasan basis bilangan, maka diharapkan juga siswa termotivasi untuk
mempelajari basis bilangan.
C. Pengajuan Hipotesis
Berdasarkan kerangka berpikir yang telah dikemukakan di atas, maka penulis
membuata pengajuan hipotesis dengan rumusan hipotesis sebagai berikut:
H o : Tidak ada perbedaan nilai rata-rata prestasi belajar matematika antara siswa
yang menggunakan metode Napier dengan siswa yang menggunakan metode
biasa
H a : Ada perbedaan nilai rata-rata prestasi belajar siswa yang menggunakan metode
napier dengan yang menggunakan metode biasa

38
BAB III
METODOLOGI PENELITIAN
A. Tujuan dan Manfaat Penelitian
Penelitian ini bertujuan untuk :
1. Mengetahui perbedaan nilai rata-rata hasil belajar antara siswa yang diajar
dengan metode Napier dan metode biasa.
2. Mengetahui efektifitas metode Napier dalam pembelajaran Basis Bilangan.
Adapun manfaat hasil penelitian ini diharapakan dapat:
1. Memberikan sumbangan pemikiran mengenai metode Napier dalam
menyelesaikan soal-soal basis bilangan kepada pihak sekolah sehingga dapat
menjadi pertimbangan dalam pengajaran matematika selanjutnya.
2. Memberikan motivasi kepada guru dan calon guru untuk memperkaya metode
pengajaran dalam proses kegiatan belajar mengajar.
B. Waktu dan Tempat Penelitian
Dalam penelitian ini penulis melakukan penelitian dari minggu kedua Agustus
2006 sampai minggu pertama September 2006 dan lokasi yang diteliti adalah SMP
Islam Ruhama Ciputat.
C. Populasi dan Sampel
1. Populasi Target
Populasi target pada penelitian ini adalah seluruh siswa SMP Islam Ruhama
yang terdaftar dalam semester ganjil ( I ) pada tahun ajaran 2006-2007.
38

39
2. Populasi Terjangkau
Populasi terjangkau pada penelitian ini adalah siswa kelas II SMP Islam
Ruhama tahun ajaran 2006-2007. Kelas yang diambil adalah kelas IIA dan
kelas IIB karena kedua kelas tersebut kemampuan siswanya homogen, bukan
kelas unggulan dan materi yang akan diajarkan adalah basis bilangan. Dalam
penelitian ini kelas IIA sebagai kelas eksperimen dan kelas IIB sebagai kelas
kontrol.
3. Sampel
Sampel yang akan diambil dalam penelitian ini adalah dua kelas, yaitu kelas
IIA dan kelas IIB. Masing-masing kelas berjumlah 30 orang dan mempunyai
kemampuan yang homogen. Sampel yang digunakan dalam penelitian ini
adalah sampel bertujuan atau purposiv sampel.
D. Metode Penelitian
Metode yang digunakan dalam penelitian ini menggunakan metode Quasi
Eksperimen. Metode Quasi Eksperimen merupakan metode penelitian yang
mendekati percobaan sungguhan dimana tidak mungkin mengadakan kontrol semua
variabel yang relevan, harus ada kompromi dalam menentukan validitas internal dan
eksternal sesuai dengan batasan-batasan yang ada.

40
E. Teknik Pengumpulan Data
Adapun urutan pengumpulan data dilakukan sebagai berikut:
1. Memberikan treatment (perlakuan) kepada kelas yang dijadikan objek
penelitian sebanyak 10 kali pertemuan, dengan perlakuan metode Napier
kepada kelas eksperimen dan metode biasa pada buku paket SMP yang ada
selama ini kepada kelas kontrol.
2. Memberikan tes soal-soal basis bilangan pada kedua kelas itu dengan soal
yang sama
3. Menilai hasil tes yang diperoleh dari dua kelompok di atas, yaitu kelompok
eksperimen (X E ) adalah hasil belajar matematika siswa yang diajar
menggunakan metode Napier dan kelompok kontrol (X K ) adalah hasil belajar
matematika siswa yang diajar dengan menggunakan metode (konvensional)
pada buku paket SMP yang ada. Untuk selanjutnya dilakukan analisis data
dan mempersiapkan laporan penelitian.
Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah dengan menggunakan tes
sebagai instrument penelitian. Jenis tes yang digunakan adalah tes prestasi
(achievement test) yaitu tes yang digunakan untuk mengukur pencapaian seseorang
setelah mempelajari sesuatu. Jadi tes ini diberikan setelah siswa yang dimaksud
mempelajari hal-hal yang diteskan, dalam hal ini menggunakan metode Napier dan
tidak menggunakan metode Napier. Sebelum tes dilakukan, tes tersebut harus terlebih

41
dahulu memenuhi persyaratan seperti yang dikemukakan oleh Suharsimi, instrument
yang baik harus memenuhi dua persyaratan penting yaitu valid dan reliabel 1 .
1. Pengujian Validitas
Validitas adala suatu ukuran yang menunjukkan tingkat-tingkat kevalidan atau
kesahihan suatu instrumen 2 . Dalam penelitian ini digunakan validitas isi (content
validity) yang berarti tes disusun sesuai dengan materi dan tujuan pembelajaran
khusus. Sedangkan pengujian validitas instrumen (validitas butir) menggunakan
rumus korelasi point biserial 3 .
pbi
M M
SD
t
t
p
q
Keterangan:
pbi
: koefesien korelasi biserial
M p
:rerata skor dari subjek yang menjawab betul bagi item yang dicari
validitasnya
M t
SD t
P
Q
: rerata skor total
: standar deviasi dari skor total
: proporsi siswa yang menjawab benar
: proporsi siswa yang menjawab salah
1 Suharsimi Arikunto, Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktek,(Jakarta: Rineka
Cipta,2002), h.144.
2 Ibid
3 Prof.Drs. Anas Sudijono, Pengantar Statistik Pendidikan,, (Jakarta: PT. Raja Grafindo
Persada, 2005), cet.ke-15, h.257-258

42
Untuk mengetahui valid atau tidaknya butir soal, maka hasil perhitungan ã hit
dibandingkan dengan ã tabel product moment. Jika hasil perhitungan ã hit ≥ ã tabel , maka
soal tersebut valid. Jika hasil perhitungan ã hit < ã tabel, maka soal tersebut dinyatakan
tidak valid.
2. Penyajian Reliabilitas
Reliabilitas adalah ketetapan atau ketelitian suatu alat evaluasi. Suatu alat
evaluasi atau tes disebut reliabel, jika tes tersebut dapat dipercaya, konsisten, atau
stabil produktif. Jadi, yang diperhitungkan di sini adalah ketelitiannya. Penyajian
reliabilitas ini menggunakan rumus K-R 20 (Kuder-Richardson 20).
r
11
n
n
S
2
t
2
1 St
pq
Keterangan:
r 11
p
q
= reliabilitas tes secara keseluruhan
= proporsi subjek yang menjawab item benar
= proporsi subjek yang menjawab item salah
pq = jumlah hasil perkalian antara p dan q
n
S t
= banyaknya item
= standar deviasi total

43
3. Pengujian taraf kesukaran
Soal yang baik adalah soal yang tidak terlalu mudah atau tidak terlalu sukar,
maka perlu adanya pengujian taraf kesukaran. Pengujian ini bertujuan untuk
mengetahui tingkat kesukaran dari tiap item soal apakah mudah, sedang, sukar.
Rumus yang digunakan adalah:
P
B
JS
keterangan:
P = indeks kesukaran
B = banyaknya siswa yang menjawab soal itu dengan betul
JS = jumlah seluruh siswa peserta tes
Kriteria indeks kesukaran:
0,00 – 0, 3 = sukar
0.31 – 0,7 = sedang
0,7 – 1,0 = mudah
F. Teknik Analisis Data
Teknik analisis data adalah proses mengatur urutan data,
mengorganisasikannya ke dalam suatu pola kategori dan urutan satuan dasar. Proses
penganalisaan data dilakukan melalui tahapan pengidentifikasian, pengolahan dan
penafsiran 4 . Untuk menganalisa data dalam penelitian ini menggunakan t-Test. Akan
4 M. Subana dan Sudrajat, Dasar-dasar Penelitian Ilmah, (Bandung: CV. Pustaka Setia, 2001), cet ke-
1, hal.145

44
tetapi sebelumnya dilakukan uji normalitas dan homogenitas sebagai syarat dapat
dilakukannya analisis data.
1. Uji Normalitas
Uji normalitas dilakukan untuk mengetahui apakah sampel yang diteliti
berdistribusi normal atau tidak. Uji yang digunakan dalam penelitian ini adalah
uji lilifors 5 .
2. Uji Homogenitas
Uji homogenitas data antara keloas eksperimen dan kelas kontrol dilakukan
dengan tujuan untuk mengetahui kesamaan antara dua populasi yang akan diteliti.
Uji homogenitas yang dilakukan adalah dengan uji fisher, tetapi terlebih dahulu
dengan menentukan normalitas Ho dan Ha.
Ho : ó 2 E = ó 2 K
Ha : ó 2 E ≠ ó 2 K
Untuk menguji homogenitas data digunakan rumus:
2
S1
F hit =
2
S
2
, dimana
S
2
2
n X
n n 1
X
2
2
S
1
: varians terbesar dan
Adapaun kriteria pengujiannya adalah:
2
S
2
: varians terkecil
Ho diterima, jika F h < F t
Ho ditolak, jika F h > F t
Ho: Data memiliki varians homogen
Ha : Data tidak memiliki varians homogen
5 Prof.Dr. Sudjana, M.A.,M.Sc, Metode Statistika, (Bandung: Tarsito, 1996), edisi ke-6,
h.466

45
G. Hipotesis
Hipotesis yang digunakan dalam penelitian ini adalah:
H o : ì 1 = ì 2
H a : ì 1 ≠ ì 2
Keterangan:
ì 1
: rata-rata hasil belajar matematika siswa yang diberi pembelajaran
matematika dengan metode Napier
ì 2
: rata-rata hasil belajar matematika siswa yang diberi pembelajaran
matematika dengan metode biasa (konvensional) yang ada pada buku paket
SMP

46
BAB IV
HASIL PENELITIAN
A. Deskripsi Data
Berdasarkan hasil tes pengajaran matematika yang diberikan kepada siswa,
maka penulis dapat menyimpulkan dua kelompok nilai yaitu kelompok eksperimen
(X) adalah nilai tes pengajaran matematika dengan menggunakan metode Napier,
sedangkan kelompok kontrol (Y) adalah nilai tes pengajaran matematika dengan
menggunakan metode biasa pada buku paket yang selama ini ada. Statistik dari kedua
kelompok tersebut disajikan pada tabel sebagai berikut:
1. Hasil belajar matematika kelompok siswa yang menggunakan metode
Napier (kelompok eksperimen)
Tabel 1
Statistik Data Kelompok Eksperimen
Statisitik
N
Maksimum
Minimum
Nilai rata-rata
Simpangan baku
Median
Modus
Kelompok Ekpserimen
30
80
40
55,67
12,52
55,25
43,62
46

47
Berdasarkan tabel 1 hasil belajar matematika kelompok yang menggunakan
metode Napier (kelompok eksperimen) diperoleh nilai tertinggi sebesar 80 dan nilai
terendah sebesar 40 dengan nilai rata-rata (x) sebesar 55,67. Penyajian data dalam
bentuk distribusi frekuensi hasil belajar matematika kelompok eksperimen (X) dapat
dilihat pada tabel di bawah ini:
Tabel 2
Distribusi Frekuensi Hasil Belajar Matematika Kelompok Eksperimen (X)
Interval Kelas Frekuensi Absolut Frekuensi Relatif (%)
40 – 46
47 – 53
54 – 60
61 – 67
68 – 74
75 – 81
10
3
8
2
3
4
33,3
10
26,7
6,7
10
13,3
Jumlah 30 100
f
r
e
k
u
e
n
s
i
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
39,5 46,5 53,5 60,5 67,5 74,5 81,5
Interval kelas
Grafik.1
Hasil Belajar Matematika Kelompok Eksperimen (X)

48
Poligon frekuensi di atas menunjukkan bahwa frekuensi yang digunakan
adalah frekuensi absolut yang nilai frekuensi terbesarnya adalah 10, dengan interval
kelas 7 dan menggunakan tepi bawah dan tepi atas. Frekuensi terbanyak dari polygon
tersebut berada di sebelah kiri.
2. Hasil Belajar matematika kelompok siswa yang menggunakan metode biasa
pada buku paket SMP yang ada (kelompok kontrol)
Tabel 3
Statistik Data Kelompok Kontrol
Statisitik
N
Maksimum
Minimum
Nilai rata-rata
Simpangan baku
Median
Modus
Kelompok Kontrol
30
70
25
48,8
13,22
51,50
50,25
Dari hasil belajar matematika kelompok siswa yang menggunakan metode
biasa pada buku paket SMP yang ada selama ini (kelompok kontrol) diperoleh nilai
tertinggi 70 dan nilai terendah sebesar 30 dengan nilai rata-rata sebesar 48,8.
Penyajian data dalam bentuk distribusi frekuensi hasil belajar matematika kelompok
kontrol (Y) dapat dilihat pada tabel di bawah ini:

49
Tabel 4
Distribusi Frekuensi Hasil Belajar Matematika Kelompok Kontrol (Y)
Interval Kelas Frekuensi Absolut Frekuensi Relatif (%)
25 – 32
33 – 40
41 – 48
49 – 56
57 – 64
65 – 72
4
6
2
8
6
4
13,3
20
6,7
26,7
20
13,3
Jumlah 30 100
f
r
e
k
u
e
n
s
i
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
24,5 32,5 40,5 48,5 56,5 64,5 72,5
Interval kelas
Grafik.2
Hasil Belajar Matematika Kelompok Kontrol (Y)
Poligon frekuensi di atas menunjukkan bahwa frekuensi yang digunakan
adalah frekuensi absolut yang nilai frekuensi terbesarnya adalah 8, dengan interval
kelas 8 dan menggunakan tepi bawah dan tepi atas. Frekuensi terbanyak dari polygon
tersebut berada di tengah.

50
B. Uji Persyaratan
Sebelum dilakukan pengajuan hipotesis, terlebih dahulu diadakan pengujian
prasyarat analisis yang harus dipenuhi, yaitu:
1. Uji Normalitas
Uji-t mensyaratkan adanya data yang berdistribusi normal, oleh karena itu
sebagai persyaratan analisis dilakukan uji normalitas data dengan menggunakan uji
lilifors. Hasil pengujian normalitas data dengan menggunakan lilifors disajikan pada
tabel dengan kriteria sebagai berikut:
Jika L 0 > L tab maka data berdistribusi tidak normal
Jika L 0 < L tab maka data berdistribusi normal
Tabel. 5
Hasil Pengujian Normalitas Data dengan menggunakan Lilifors
Kelompok L o L tab Kesimpulan
Eksperimen
0,1384
0,161
Normal
Kontrol
0,1221
0,161
Normal
2. Uji Homogenitas
Uji homogenitas atau kesamaan dua varians populasi dua kelompok dilakukan
dengan uji Fisher. Hasil pengujian homogenitas data dengan menggunakan Fisher
disajikan pada tabel dengan kriteria sebagai berikut:

51
Jika F hit > F á maka tolak H 0 atau data tidak memiliki varians homogen
Jika F hit < F 0 maka terima H 0 atau data memiliki varians homogen
Tabel 6
Rangkuman Hasil Uji Homogenitas Data
Kelompok Varians Db Fo Ftabel kesimpulan
Eksperimen
156,6310
29
1,12 1,86 homogen
Kontrol
174,7862
29
C. Pengujian Hipotesis
Setelah dilakukan pengujian prasyarat analisis, diperoleh bahwa kedua
kelompok berdistribusi normal dan homogen. Selanjutnya dilakukan pengujian
hipotesis dengan menggunakan uji-t dan memenuhi kriteria sebagai berikut.
Jika t hit > t tab maka tolak H 0
Jika t hit < t tab maka terima H 0
1,67
Terima
Ho
0,05

52
Table 7
Hasil Perhitungan Pengujian Hipotesis dengan Uji-t
Kelompok N Mean t hitung t tabel Keputusan
Eksperimen
30
55,67
2,0098 1,671 Tolak Ho
Kontrol
30
48,8
Deskripsi data memperlihatkan bahwa siswa yang diajarkan basis bilangan
dengan metode Napier memiliki rata-rata 55,67 dan simpangan baku 12,52 sedangkan
siswa yang diajarkan dengan menggunakan metode pada buku paket SMP memiliki
rata-rata 48,8 dan simpangan bakunya 13,22. Berdasarkan hasil pengujian hipotesis
yang menunjukkan t hitung lebih besar dari t tabel , yaitu t hitung = 2,0098 dan t tabel = 1,671
sehingga didapat t hitng > t tabel ( 2,0098 > 1,671 ). Hasil penelitian ini membuktikan
bahwa ada perbedaan rata-rata prestasi belajar yang signifikan antara siswa yang
diajarkan dengan metode napier dengan siswa yang diajarkan dengan metode biasa,
sehingga mengakibatkan siswa yang diajarkan basis bilangan dengan menggunakan
metode napier memperoleh rata-rata prestasi belajar yang lebih tinggi daripada siswa
yang diajarkan dengan menggunakan metode pada buku paket SMP yang ada selama
ini.

53
D. Efektifitas Metode
Dalam penelitian ini juga disajikan tingkat keefektifan, yaitu dicari tiap
kompetensi dasar yang dicapai oleh siswa dan dari hasil yang dicapai apabila kita
rata-rata maka akan didapat 60 %.
Hasil yang Dicapai
Kompetensi Dasar
Kelompok
Eksperimen
Kelompok
Kontrol
1. Menyelesaikan konversi atau perubahan 61,5 % 51,1 %
lambang bilangan berbagai basis
2. Menyeleaikan penjumlahan berbagai basis 60,64 % 50,64 %
3. Menyelesaikan pengurangan berbagai basis 59,64 % 48,68 %
4. Menyelesaikan perkalian berbagai basis 58,22 % 46,2 %
Rata-rata 60 % 49,16 %

54
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
A. KESIMPULAN
Dari penelitian ini dapat kita simpulkan sebagai berikut:
1. Ada perbedaan nilai rata-rata prestasi belajar antara siswa yang diajarkan dengan
metode Napier dengan siswa yang diajarkan dengan metode biasa sehingga
mengakibatkan siswa yang diajarkan basis bilangan dengan menggunakan metode
napier memperoleh nilai rata-rata prestasi belajar yang lebih tinggi daripada siswa
yang diajarkan dengan menggunakan metode pada buku paket SMP yang ada
selama ini.
2. Metode Napier lebih efektif bila dibandingkan dengan metode biasa, hal ini
berdasarkan tingkat efektifitas yang telah dicapai yaitu sebesar
60 % lebih besar dari metode biasa yang hanya sebesar 49 %.
B. SARAN
Saran- saran yang dapat penulis sampaikan adalah sebagai berikut:
1. Metode Napier sebagai metode alternatif, karena dapat mempermudah siswa
untuk mempelajari materi materi basis bilangan .
2. Metode Napier sebagai metode dalam proses belajar mengajar matematika
yang mempunyai kelebihan dari metode biasa, oleh karena itu guru bisa
menggunakan metode ini apabila anak didik sudah mulai bosan dengan
54

55
metode biasa.
3. Guru hendaknya melatih anak didiknya untuk lebih berkreatif sehingga dalam
menggunakan metode napier, siswa tidak malas untuk membuat tongkat
Napier.
Keterbatasan Penelitian
Penulis berharap kepada pembaca untuk tidak sepenuhnya mengandalkan
penelitian ini, karena penulis merasa dalam penelitian ini masih banyak
kekurangannya. Oleh karena itu untuk penelitian tentang perbedaan nilai rata-rata
hasil belajar yang mungkin akan dilakukan oleh pembaca hendaklah memperhatikan
kelemahan-kelemahan dari metode yang digunakan agar penelitian yang akan
dilakukan oleh pembaca mencapai hasil yang maksimal.

56
DAFTAR PUSTAKA
Arikunto, Suharsimi, Prosedur Penelitian (Suatu Pendekatan Praktek), (Jakarta:
Rineka Cipta, 2002).
Djamarah, Syaiful Bahri, Strategi Belajar Mengajar, (Jakarta: PT. Rineka Cipta,
2002)
Djamarah, Syaiful Bahri, Psikologi Belajar, (Jakarta: PT. Rineka Cipta, 2002)
Drajat, Zakiah, Ilmu pendidikan Islam, (Jakarta: Bumi Aksara, 1996)
Echols, John M. dan Hassan Shadily, Kamus Inggris-Indonesia,(Jakarta: Gramedia
Pustaka Utama, 2000).
Nasution, S., Didaktis Asas-Asas Mengajar, (Jakarta: Bumu Aksara, 2000).
Negoro, ST dan B. Harahap, Ensiklopedia Matematika, (Jakarta: Ghalia Indonesia,
1998). Cet. 1
Paimin, Joula Ekaningsih., Agar Anak Pintar Matematika, (Jakarta: Pustaka
Pembangunan Swadaya Nusantara, 1998).
Partantanto, Pius A dan M. Dahlan al Barry, Kamus Ilmiah Populer, (Surabaya:
ARKOLA, 1994).
Purwanto, Ngalim., Psikologi Pendidikan, (Bandung: Remaja Rosdakarya, 1996).
Pusat Bahasa Departemen Pendidikan Nasional, Kamus Besar Bahasa Indonesia,
(Jakarta: Balai Pustaka, 2002).
Sardiman, Interaksi dan Motivasi Belajar Mengajar,( Jakarta: Rajawali Press, 2004).
Semiawan, Conny., Perspektif Pendidikan Anak Berbakati, (Jakarta: Grasindo,1997).
Slameto, Belajar dan Faktor-faktor Yang Mempengaruhinya, (Jakarta: Bina Aksara,
2003).

57
Slameto, Belajar dan faktor-faktor yang mempengaruhinya, (Jakarta:Rineka Cipta,
1995).
Subana, M dan Sudrajat, Dasar-dasar Penelitian Ilmah, (Bandung: CV. Pustaka
Setia, 2001).
Sudijono, Anas, Pengantar Statistik Pendidikan, (Jakarta: Rajawali Pers, 1989).
Sudjana, Metoda Statistik (edisi ke-6), (Bandung: Tarsito, 1996)
Sunardi dan Haryanta, Buku Paket Matematika, (Jakarta: CV. Cempaka Putih, 2002)
Syah, Muhibbin., Psikologi Belajar, (Jakarta: Logos Wacana ilmu, 1999).
Tim penulis PEKERTI Bidang MIPA, Hakikat Pembelajaran MIPA, (Jakarta:
Depdiknas, 2001).
Tu’u, Tulus., Peran Disiplin Pada Perilaku dan Prestasi SIswa, (Jakarta: PT
Gramedia Widiasarana Indonesia, 2004).
Uhbiyati, Nur, Ilmu Pendidikan Islam (IPI), (Bandung: CV Pustaka Utama, 1998).
Undang-undang Republik Indonesia, No.2 tahun 2003, Tentang Sistem Pendidikan
Nasional, Bab II pasal 3, (Jakarta: CV. Mitama Utama, 2004).
Winkel, Psikologi Pendidikan dan Evaluasi Belajar, (Jakarta: Gramedia, 1996).
Yasyin, Sulchan, Kamus Lengkap Bahasa Indonesia, (Surabaya: Amanah,1997).
Yusuf, Agus, Orang-orang Yang Bejasa dalam Matematika, Jakarta: PT. Bunda
Karya, 1985.
Http://www.caledoniancastles.co.uk/castles/lothian/edinburgh/castles3.htm