Chapter 5 Student Lecture Notes 5-1 Distribusi ... - Blog Staff UI

Chapter 5 Student Lecture Notes 5-1
Distribusi Sampel
Distribusi Sampel
Sampling Distribution
• Pengantar Distribusi Sampel
• Distribusi mean Sampel dari Nilai Rata-rata
• Distribusi mean Sampel dari Nilai Proporsi
• Distribusi sampel adalah distribusi dari ratarata
atau proporsi sampel yang diambil secara
berulang-ulang (n kali) dari populasi.
• Ada sebanyak n rata-rata atau n nilai proporsi
• Distribusi dari rata-rata atau proporsi tersebut
yang disebut sebagai distribusi sampel (sampling
distribution)
Chap 5-1
Hal-2
Distribusi Sampel
• Sifat-sifat dari distribusi sampel tersebut dikenal
dengan Central Limit Theorem f(X)
1. Bentuk distribusi dari rata-rata sampel akan
mendekati distrbusi normal meskipun distribusi
populasi tidak normal.
X
2. Rata-rata dari rata-rata sampel sama dengan
rata-rata populasi (µ)
3. Standar deviasi dari rata-rata sampel sama
dengan standar deviasi populasi (σ) dibagi
dengan akar jumlah sampel. Dikenal dengan
istilah Standard Error (SE) SE / n
Hal-3
Distribusi Sampel
• Asumsi suatu populasi
• Besar Population N=4
• Random variable, X,
adalah umur
• Nilai X: 18, 20,
22, 24 dalam tahun
A
B C
D
Hal-4
N
X
P(X)
i
i 1
.3
N
.2
18 20 22 24
21
4
.1
N
2
0
X
i
i1
2.236
N
Distribusi Sampel
Distribusi Populasi
(continued)
A B C D X
(18) (20) (22) (24)
Uniform Distribution
Hal-5
1 st 2 nd Observation
Obs 18 20 22 24
18 18,18 18,20 18,22 18,24
20 20,18 20,20 20,22 20,24
22 22,18 22,20 22,22 22,24
24 24,18 24,20 24,22 24,24
16 Sample diambil
dg Replacement
Distribusi Sampel
Besar sampel n=2
(continued)
16 Sample = 16 Mean
1st 2nd Observation
Obs 18 20 22 24
18 18 19 20 21
20 19 20 21 22
22 20 21 22 23
24 21 22 23 24
Hal-6
Statistics for Managers Using Microsoft Excel, 3/e
© 2002 Prentice-Hall, Inc.

Chapter 5 Student Lecture Notes 5-2
Sampling Distribution of All Sample Means
16 Sample Means
1st 2nd Observation
Obs 18 20 22 24
18 18 19 20 21
20 19 20 21 22
22 20 21 22 23
24 21 22 23 24
Distribusi Sampel
.3
.2
.1
0
P(X)
Sample Means
Distribution
(continued)
=Normal (3)
18 19 20 21 22 23 24
_
X
Hal-7
N
X
18 19 19
24 21
N 16
N
= mean populasi (1)
2
X
i
i1
X
X
Sampling Distributions
Summary Measures of Sampling Distribution
i1
i
N
X
18 21 19 21 24 21
2 2 2
16
1.58
(continued)
n SE..(2)
Hal-8
Perbandingan Populasi dan
Distribusi Sampel
Distribusi Sampling
Population Sample Means Distribution
N = 4
n = 2
21 2.236 21 1.58
X
X
P(X)
P(X)
.3
.3
.2
.2
.1
0
A B C D
(18) (20) (22) (24)
X
.1
0
18 19 20 21 22 23 24
_
X
Hal-9
Hal-10
Distribusi Sampling
x x x
Z
Distribusi probabilitas individu
SD
x x x Distribusi probabilitas rata-rata sampel
Z
/ n SD / n
Contoh:
Sampling Distribution
2
.4
X
25
8 =2 n 25
P 7.8 X 8.2 ?
7.8
8 X
X
8.2 8
P 7.8 X 8.2
P
2 / 25
X
2 / 25
P .5 Z .5 .3830
Standardized
Normal Distribution
Z
1
.1915
Hal-11
7.8
8
8.2 X 0.5
0.5
0
Z
X
Z
Hal-12
Statistics for Managers Using Microsoft Excel, 3/e
© 2002 Prentice-Hall, Inc.

Chapter 5 Student Lecture Notes 5-3
Distribusi Probabilitas Individu
Distribusi Sampel
Contoh 1.
Laporan tahunan RS ‘Sayang Ibu’ menyatakan bahwa ada sebanyak 500 kelahiran
hidup selama setahun terakhir di RS tersebut. Rata-rata berat badan bayi adalah 3000
gram dengan simpangan baku sebesar 500 gram. Distribusi berat badan bayi
mengikuti distribusi normal. Bila Anda tertarik melihat data tersebut maka hitunglah
probabilitas untuk mendapatkan berat bayi sebagai berikut:
a. Bayi dengan berat badan bayi saat lahir lebih dari 3500 gram?
b. Bayi dengan berat badan bayi saat lahir antara 2500 s/d 3500 gram?
c. Bayi dengan berat badan bayi saat lahir 2000 s/d 2500 gram?
d. Dinas Kesehatan di mana RS tersebut berada mengatakan bahwa ada sebesar
20% kelahiran bayi BBLR (

Chapter 5 Student Lecture Notes 5-4
Sampling Distribution
p S
Distribusi Sampel Proporsi
pS
p p
S S
p
Z
p 1
p
pS
n
Standardized
Normal Distribution
1
Z
Example:
n 200 p .4 P p S
.43 ?
pS
p .43 .4
S
P pS
.43 P P Z
.87 .8078
p .41 .4
S
200
Sampling Distribution
p S
Standardized
Normal Distribution
1
Z
p S
pS
Z
0
Z
Hal-19
pS
.43 p
0 .87
S
Z
Hal-20
Distribusi Sampel Proporsi
Distribusi Sampling
Suatu survei di Kabupaten X pada tahun 2005 melaporkan bahwa prevalensi Anemia
pada ibu hamil adalah sebesar 40%. Anda tertarik meneliti kejadian anemia ibu hamil
di kabupaten X tersebut. Anda mencoba mengambil sampel secara acak sebanyak
100 ibu hamil di Kabupaten X tersebut. Berapa probabilitas Anda akan mendapatkan
bahwa ibu hamil dengan anemia sebagai berikut:
a. Kurang dari 35%
b. Lebih dari 45%
c. Antara 35% s/d 45%
Bila diambil sampel secara acak sebanyak 400 ibu hamil di Kabupaten X tersebut.
Berapa probabilitas akan mendapatkan bahwa ibu hamil dengan anemia sebagai
berikut:
a. Kurang dari 35%
b. Lebih dari 45%
c. Antara 35% s/d 45%
Hal-21
1
• Diketahui: P = 40% dan 1-P =
60%
• Sampel 100, Ditanya (c): P
(antara 35% sampai 45%)?
35 40% 45 x
2
0,35 0,40
Z1
1,02
0,40*(1 0,40)
100
-1.02 0
1.02
Z Lihat tabel Z arsir tengah
3
0,45 0,40
Z1
1,02
0,40*(1 0,40)
100
Z 1 p = 0.3461 (34,61%)
Z 2 p = 0.3461 (34,61%)
Total = 0.6922 (69,22%)
Hal-22
Sampling from Finite Sample
• Modify standard error if sample size (n) is
large relative to population size (N )
• n .05 N or n / N .05
• Use finite population correction factor (fpc)
• Standard error with FPC
•
X
•
P S
n
N n
N 1
p 1
p N n
n N 1
Hal-23
Statistics for Managers Using Microsoft Excel, 3/e
© 2002 Prentice-Hall, Inc.