Variansi dari Data Uji Hidup Berdistribusi Eksponensial Tersensor ...

4
Akhmad Fauzy
disebabkan oleh individu atau komponen yang digunakan cacat atau rusak atau karena
eksperimennya salah sehingga datanya tidak dapat digunakan. Distribusi eksponensial dengan
data tersensor tipe-II double telah diteliti oleh Fernandez (2000a dan 2000b). Di bawah ini
adalah contoh sensor tipe-II double (artificial data).
- ; - ; 24.4; 28.6; 43.2; 46.9; 70.7; 75.3; 95.5; - ; - ; -
Data 2: Lamanya mengungsi (dalam hari) dari penduduk yang terkena musibah meletusnya
sebuah gunung berapi
Selanjutnya Balakrishnan (1990), Balasubramanian dan Balakrishnan (1992), Fei dan
Kong (1994), Kong dan Fei (1996) dan Kong (1998) telah menguraikan data tersensor tipe-II
multiple dalam distribusi eksponensial. Penyensoran tipe-II multiple ialah penyensoran tipe-II
yang waktu hidup di awal atau diakhir atau keduanya dan di tengah tidak dapat digunakan.
Hal ini dapat disebabkan oleh individu atau komponen yang digunakan cacat atau rusak atau
karena eksperimennya salah sehingga datanya tidak dapat digunakan.
Dalam penyensoran tipe-II multiple terdapat dua kasus, yaitu kasus sederhana
(Balakrishnan, 1990) dan kasus kompleks (Balasubramanian dan Balakrishnan, 1992, Fei dan
Kong, 1994 dan Kong, 1998). Kasus sederhana adalah kasus penyensoran tipe-II yang dijumpai
ada satu blok waktu hidup saja yang tidak dapat digunakan yang berada di tengah data waktu
hidup. Di bawah ini adalah contoh sensor tipe-II multiple kasus sederhana (artificial data).
- ; 21.8; 24.4; 28.6; 43.2; 46.9; -; 75.3; 95.5; 98.1; 138.6; -
Data 3: Lamanya gempa bumi (dalam detik) berkekuatan minimum 8,5 skala Richter
Penyensoran tipe-II multiple dengan kasus kompleks adalah kasus penyensoran tipe-II
yang dijumpai ada lebih dari satu blok waktu hidup yang tidak dapat digunakan yang berada di
tengah data waktu hidup. Di bawah ini adalah contoh sensor tipe-II multiple kasus kompleks
(artificial data).
0.961; 0.990; 1.565; 2.031; 2.204; 2.340; 3.642; 6.008; 6.538; 7.145;
- ; - ; - ;11.937; 15.433;18.234; 18.307; 22.096; - ; - ;
- ; 28.799; 30.692;30.737; 33.702;34.245; - ; - ; - ; -
Data 4: Lamanya produk hasil industri dipakai sehingga mengalami kerusakan (dalam bulan)
Estimasi selang dalam analisis uji hidup yang biasa dicari adalah estimasi selang bagi
parameter, fungsi tahan hidup, fungsi hazard dan kuantil waktu hidup. Selanjutnya bisa dicari
daerah kepercayaannya (confidence band).
Fungsi tahan hidup atau S t didefinisikan sebagai probabilitas suatu individu atau komponen
akan bertahan hidup sampai waktu t (Lawless, 2003).
S
t
PrT
t1
Ft
1
f xdx
f x dx
t
0
t
(1)
Contoh penerapan fungsi tahan hidup:
- Menghitung berapa probabilitasnya manusia masih bisa bertahan hidup sampai waktu
tertentu pada peristiwa Tsunami di Jepang,
- Menghitung berapa probabilitasnya mesin industri masih bisa dipakai/berfungsi sampai
waktu tertentu,
- Menghitung berapa probabilitasnya pasien masih bisa bertahan hidup sampai waktu
tertentu.
Fungsi bahaya (hazard function) atau h t didefinisikan sebagai fungsi yang menunjukkan
tingkat kegagalan/kematian pada waktu t (Miller, 1981):