Variansi dari Data Uji Hidup Berdistribusi Eksponensial Tersensor ...

6
Akhmad Fauzy
dan Nigm (1980) membicarakan estimasi Bayesian dari distribusi eksponensial terpangkas kiri.
Regal (1980) telah menguraikan uji F bagi waktu tersensor yang datanya berdistribusi
eksponensial. Brookmeyer dan Crowley (1982) telah membangun selang kepercayaan untuk
median waktu hidup. Miyamura (1982) telah mengestimasi komponen tingkat kegagalan dari
kombinasi komponen dan sistem data untuk komponen waktu hidup berdistribusi
eksponensial. Piegorsch (1987) telah mengestimasi selang berdasarkan metode kebolehjadian
pada dua parameter eksponensial dengan sampel tersensor tipe-I. Fairbanks (1988) telah
menguraikan uji hidup dua tahap untuk parameter eksponensial. Leemis dan Shih (1989) telah
mengestimasi parameter eksponensial dari set data tersensor dari kanan dan kiri. Diciccio dan
Efron (1992) telah menunjukkan keakurasian dari selang kepercayaan pada keluarga
eksponensial dengan metode bootstrap. Metz et al. (1994) telah menggunakan uji Shapiro-Wilk
dan uji Darling pada data berdistribusi eksponensial.
3. HASIL SIMULASI DAN PEMBAHASAN
Sensor Tipe-II Tunggal
Misalkan diketahui sebanyak 5000 data terobservasi dan 500 data tersensor dengan
rata-rata waktu hidup 330 (dalam jam) sebagai populasi (artificial) di bawah sensor tipe-II
tunggal. Beberapa nilai yang dapat diperoleh di bawah distribusi eksponensial antara lain nilai
= 631.346 jam, fungsi tahan hidup pada t = 100 atau S(100) = 0.854 dan kuantil waktu hidup
pada t0.20 = 140.88 jam. Seterusnya sampel diambil dengan ukuran sampel 10 (8 terobservasi
dan 2 tersensor), 25 (20 terobservasi dan 5 tersensor) dan 50 (42 terobservasi dan 8 tersensor).
Pengambilan sampel untuk masing-masing ukuran diulang 200 kali.
Sensor Tipe-II Double
Misalkan diketahui sebanyak 5000 data terobservasi, 150 (r) data waktu hidup di depan
dan 250 (s) waktu hidup di belakang tidak dapat digunakan dengan rata-rata waktu hidup 66
(dalam menit) sebagai populasi (artificial) di bawah sensor tipe-II double. Nilai yang dapat
diperoleh antara lain = 106.58 menit, S(20) = 0.826 dan t0.20 = 23.34 menit. Seterusnya
sampel diambil dengan ukuran sampel 12 (7 terobservasi, r = 2 dan s = 3), 25 (18 terobservasi,
r = 3 dan s = 4) dan 50 (38 terobservasi, r = 7 dan s = 5). Pengambilan sampel untuk masingmasing
ukuran diulang 200 kali.
Sensor Tipe-II Multiple Sederhana
Misalkan diketahui sebanyak 5000 data terobservasi, 100 (r) data waktu hidup di depan,
100 (t) data waktu hidup di tengah dan 100 (s) data waktu hidup di belakang tidak dapat
digunakan dengan rata-rata waktu hidup 330 (dalam jam) sebagai populasi (artificial) di bawah
sensor tipe-II multiple sederhana. Nilai yang dapat diperoleh antara lain = 383.308 jam, S(40)
= 0.901 dan t0.20 = 85.53 jam. Selanjutnya sampel diambil dengan ukuran sampel 14 (10
terobservasi, r = 1, t = 2 dan s = 1), 25 (20 terobservasi, r = 1, t = 2 dan s = 2) dan 50 (42
terobservasi, r = 2, t = 3 dan s = 3). Pengambilan sampel untuk masing-masing ukuran diulang
200 kali.
Sensor Tipe-II Multiple Kompleks
Misalkan diketahui sebanyak 5000 data terobservasi, 100 (r) data waktu hidup di
depan, 400 (t) di tengah dalam 2 blok dengan masing-masing blok 200 waktu hidup dan 100 (s)
data waktu hidup di belakang tidak dapat digunakan dengan rata-rata waktu hidup 10 (dalam
jam) sebagai populasi (artificial) di bawah sensor tipe-II multiple kompleks. Nilai yang dapat
diperoleh antara lain = 12.086 jam, S(10) = 0.437 dan t0.20 = 2.697 jam. Selanjutnya sampel
diambil dengan ukuran sampel 15 (10 terobservasi, r = 0, t = 3 dalam 2 blok dan s = 2), 30 (20
terobservasi, r = 0, t = 6 dalam 2 blok dan s = 4) dan 50 (35 terobservasi, r = 0, t = 10 dalam 2
blok dan s = 5). Pengambilan sampel untuk masing-masing ukuran diulang 200 kali.
Variansi
Selanjutnya dengan menggunakan data sampel yang telah diperoleh, kajian diteruskan
dengan mencari variansi bagi satu dan dua parameter distribusi eksponensial di bawah sensor