Soal-soal Latihan Gerak Peluru dan Gaya

http://pelatihan-osn.com
Lembaga Pelatihan OSN
Soal-soal Latihan Gerak Peluru
dan Gaya (I)
By : Ali Abdurrahman

Soal 1
• Dua benda dilempar dari suatu titik. Benda
pertama dilemparkan vertikal sedangkan
benda kedua dengan sudut elevasi 60 o .
kecepatan mula-mula benda 25 m/s. hitunglah
jarak kedua benda itu setelah 7 detik.

Soal 1
y
A
(x1,y1)
B
(x2,y2)
60 o
x

Soal 2
• Sebuah senapan digunakan untuk menembak
sebuah mobil yang sedang bergerak dengan
kecepatan 72 km/jam menjauhinya. Jarak
mobil 500 m saat senapan ditembakkan
dengan sudut 45 o terhadap horisontal. Hitung
jarak mobil dari senapan ketika peluru
mengenai mobil itu. Hitung juga kecepatan
peluru. g = 9,8 m/s 2 .

Soal 2
A
B
C

Soal 3 (Advanced)
• Dua peluru dengan jankauan R membutuhkan
waktu t1 dan t2 untuk mencapai ketinggian
semula.
• Buktikan bahwa t1.t2 = 2R / g.

Soal 3 (Advanced)
t1
t2
R

Soal 4 (advanced)
• Dari suatu titik pada ketinggian h peluru
diarahkan dengan kecepatan u dengan sudut
elevasi α. Peluru lain B di arahkan dari tempat
yang sama dengan kecepatan u tetapi arahnya
ke bawah berlawanan dengan A. buktikan
bahwa jarak kedua peluru ketika mengenai
tanah adalah :
2 2
2u
cos
u sin 2gh
R
g

Soal 4 (advanced)
u
P
Q
u
B O C A

Soal 5
• Tinjau sistem gaya sebagai berikut:
• Berapakah percepatannya (beserta arah)

Soal 6
• Mari kita lihat sistem katrol di bawah ini.
Apabila massa A = 10 kg dan B = 15 kg,
berapakah gaya F yang harus diberikan agar
sistem tetap diam

Soal 7
• Apabila seseorang yang bermassa 70 kg
menaiki lift yang bergerak naik dengan
percepatan 2 m/s 2 , hitunglah gaya reaksi yang
terjadi antara orang tersebut dengan dasar lift
!

PEMBAHASAN GERAK PELURU

Soal 1

Soal 1
y
A
(x1,y1)
B
(x2,y2)
60 o
x

• Dari gambar diperoleh :
• Δx = x2-x1
• Δy = y1-y2
• Jarak titik A dan B dapat dicari dengan dalil
phytagoras:
• S = √ Δx 2 + Δy 2
• Besaran x1 ,x2 ,y1 dan y2 diperoleh dari
rumus berikut :

• X1 = 0
• X2 = v0 cos 60. t
• Y1 = v 0 .t – ½ g.t 2
• Y2 = v 0 sin 60. t – ½ g t 2
• Dengan memasukkan data tersebut diperoleh
s = ……. m.

Soal 2

Soal 2
A
B
C

• Mula-mula mobil berada di B.
• t1 = t2
• t1 = waktu mobil dari B sampai di C
• t2 = waktu peluru dari A sampai di C.
• Vo = V.
• t puncak = Vo sin α / g = Vo sin 45 / g
• = ½ √2 . V/g
• t1 = 2. t puncak = 2. ½ √2 . V/g = V/g. √2
• AC = V0 2 sin 2 α / g = V0 2 sin 2 .45 / g =
• = V0 2 sin 90 / g = V 2 /g

• BC = Vmobil . t 2 = 72 km/jam . t 2
• = 20 m/s . t 2 = 20 t 2 = 20.V/g. √2.
• = 20 √2. V/g
• AC = AB + BC
• V 2 /g = 500 + 20 √2. V/g
• V 2 = 500 g + 20 √2. V
• V 2 - 20 √2. V - 500 g = 0
• Dengan menggunakanrumus ABC di dapat V =
85,6 m/s.

Soal 3

Soal 3
R

• Jarak terjauh ( jangkauan)
• R = v cos α. T atau cos α = R / v.t
• Waktu untuk mencapai tanah :
• t = 2 t hmax =2 v sin α / g atau sin α = g.t/2v
• Dengan menggunakan rumus :
• Cos 2 α + sin 2 α = 1
• (R / v.t) 2 + (g.t/2v) 2 = 1
• g 2 .t 4 – 4 v 2 .t 2 + 4 R 2 = 0
• Dengan menyelesaikan persamaan diatas di dapat :
• t1.t2 = 2 R / g.

Soal 4

Soal 4
u
P
Q
u
B O C A

• Untuk menyelesaikan soal ini kita bisa
gunakan berbagai cara. Salah satu cara adalah
menghitung dulu jarak PQ, kemudian jarak CA
dan BO.
• Jarak terjauh peluru :
• X = (v 2 sin2 α) / g
• PQ = (u 2 sin2 α) / g
• CA = u cos α √(2.h/g)
• BO = u cos α √(2.h/g)

• R = PQ + CA + BO
• = (u 2 sin2 α) / g + u cos α √(2.h/g) +
• u cos α √(2.h/g)
• = (u 2 sin2 α) / g + 2.u cos α √(2.h/g)
• = (2 u 2 sin α.cos α) / g + 2.u cos α √(2.h/g)
• = 2.u cos α ( u sin α / g + √(2.h/g)
• = 2.u cos α ( u sin α / g + g/g√(2.h/g)

• = 2.u cos α ( u sin α / g + 1/g√(2.g 2 h/g)
• = 2.u cos α ( u sin α / g + 1/g√(2.gh)
• = 2.u cos α { u sin α + √(2.gh)} / g
2u
cos
u
2
sin
2
2gh
R
g