Cover Teknik Listrik - e-Learning Sekolah Menengah Kejuruan

MODUL PEMBELAJARANKODE : MKH.LI (1).01 ( 80 Jam )TEKNIK LISTRIKBIDANG KEAHLIAN : KETENAGALISTRIKANPROGRAM KEAHLIAN : TEKNIK PEMBANGKITANPROYEK PENGEMBANGAN PENDIDIKAN BERORIENTASI KETERAMPILAN HIDUPDIREKTORAT PENDIDIKAN MENENGAH KEJURUANDIREKTORAT JENDERAL PENDIDIKAN DASAR DAN MENENGAHDEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL2003

F.G.Jawaban Test Formatif 2 ………………………………Lembar Kerja Praktek………………………………….5556III EVALUASI ……………………………………………………….. 58IV PENUTUP ………………………………………………………… 65DAFTAR PUSTAKA …………………………………………………….LAMPIRAN …………………………………………………………6668iii

Teknik ListrikPETUNJUK PENGGUNAAN MODUL1. Petunjuk bagi siswaLangkah-langkah belajar yang ditempuh :a. Baca petunjuk kegiatan belajar pada setiap modul kegiatan belajarb. Baca tujuan dari setiap modul kegiatan belajarc. Pelajari setiap materi yang diuraikan/dijelaskan pada setiap modul kegiatand. Pelajari rangkuman yang terdapat pada setiap akhir modul kegiatan belajare. Baca dan kerjakan setiap tugas yang harus dikerjakan pada setiap modulkegiatan belajarf. Tanyakan kepada pengajar (guru) yang bertanggung jawab terhadap paketpembelajaran, ini apabila menemukan kesulitan atau ada materi yang belumdimengertig. Kerjakan dan jawablah dengan singkat dan jelas setiap ada ujian akhir modulkegiatan belajar (test formatif)2. Peran gurua. Menjelaskan petunjuk-petunjuk kepada siswa yang masih belum mengertib. Mengawasi dan memandu siswa apabila ada yang masih kurang jelasc. Menjelaskan materi-materi pembelajaran yang ditanyakan oleh siswa yangmasih kurang dimengertid. Membuat pertanyaan dan memberikan penilaian kepada setiap siswaTUJUAN AKHIRSetelah mengikuti/ menyelesaikan kegian-kegiatan belajar dari modul ini , diharapkansiswa memiliki spesifikasi kinerja sebagai berikut :a. Memahami tentang dasar-dasar elektro statis yang akan digunkan dalam tekniklistrikb. Memiliki pengetahuan dan pemahaman pengertian dari elektro dinamis yangbanyak dijumpai dalam kehidupan sehari-hari.2

Teknik ListrikII. PEMBELAJARANA. RENCANA BELAJAR SISWAJenis kegiatan Tanggal Waktu Tempatbelajar1. Merencanakanjenis komponenlistrik yang akandigunakan untukkeperluan teknikdistribusi tenagalistrik2. Melakukanpemilihan jeniskomponen listrikyang akandigunakan dalamsistem distribusitenaga listrik3. Memasang /menerapkankomponen listriksesuai fungsi dantujuan yang telahditetapkan4. Membuat BeritaAcara HasilPemasanganAlasanperubahanTandatangan guru6

Teknik ListrikB. KEGIATAN BELAJAR1. Kegiatan Belajar 1ELEKTRO STATISa. Tujuan Kegiatan Belajar 1 :- Siswa memahami dasar-dasar teori elektrostatis dan mampu menerapkannyab. Uraian Materi 1 :1.1 Teori ElektronPada dasarnya elektron terdapat pada setiap benda, baik padat, cair, maupun gas.Lebih jelasnya kedudukan elektron di dalam susunan sebuah benda diurakan sepertigambar 1.1.ELEKTRONBENDA MOLEKUL ATOMGambar 1.1 Posisi elektron pada bendaINTI ATOMa. BendaBenda merupakan sesuatu yang dapat diraba atau dilihat dengan mata (bersifatvisual) dan mempunyai bobot (karena grafitasi bumi) dan mengambil ruang tertentu.Berdasarkan jenisnya, bentuk benda terdiri dari :- benda padat, misalnya : kapur, kayu, besi, dan lain-lain.- benda cair, misalnya : air, minyak, oli, dan lain-lain.- benda gas, misalnya : oksigen, hidrogen, karbondioksida, dan lain-lain.b. MolekulMolekul adalah bagian terkecil dari suatu benda yang masih dapat dibagi-bagilagi dan tetap memiliki unsur kimiawi dari benda tersebut. Berarti molekul air masihmengandung unsur air, molekul kayu masing mengandung insur kayu, dan lain-lain.7

Teknik Listrikc. AtomAtom berasal dari kata atomos (bahasa Yunani) yang berarti tidak dapat dibagibagi,sehingga filosof Yunani pertama-tama mengartikan bagian terkecil dari suatubenda yang tidak dapat dibagi lagi. Tetapi setelah ditemukannya gejala redioktivilet,anggapan itu tidak dapat dipertahankan lagi.Kini atom dianggap terdiri dari elektron dan inti atom. Elektron (satu atau lebih) padaatom selalu bergerak mengelilingi inti atom atau nucleus. Pendapat yang didasarkanpada model atom Rutherford dan Bohr yang menyatakan bahwa nucleus mempunyaimuatan listrik positif dan elektron mempunyai muatan listrik negatif. Sifat atom jauhberbeda dengan molekul, dimana pada atom sudah tidak ada lagi sifat asli bendaasalnya. Sebagai contoh : molekul air (H 2 O) terdiri dari atom H 2 (H : hydrogenium zatcair) dan atom O (O : oksigen zat asam). Sifat atom H dan atom O banyak berbedadengan molekul air.1.2 Atom dan MolekulBentuk benda padat, cair maupun gas tersusun dari bahan yang terdiri atasmolekul-molekul, dimana molekul adalah bagian terkecil dari suatu bahan yang masihdapat dibagi-bagi lagi dan masih tetap mengandung unsur bahan tersebut. Molekulsendiri terdiri atas atom dimana atom tersusun dari sebuah inti (nucleus) yang dikitarioleh elektron dengan kecepatan yang tinggi, seperti dijelaskan pada gambar 1.2.Gambar 1.2 Elektro bermuatan negatif mengitari inti bermuatan positif, di lintasanterluar terdapat elektron bebasBerdasarkan hasil penyelidikan, elektron merupakan partikel listrik yang mengandungmuatan negatif (–) , dan karena kecepatannya mengitari inti amat tinggi maka elektronmemiliki tenaga (energi) yang besar. Inti tersusun atas proton dan neutron. Protonmemiliki massa sekitar 1836 kali massa elektron, dan mempunyai muatan listrik positif8

Teknik Listrik(+) yang sama besarnya dengan muatan listrik seluruh elektron yang mengitarinyatetapi berlawanan sifatnya. Neutron tidak memiliki muatan listrik (netral).Muatan yang senama/sejenis (`positif dengan apositif atau negatif dengan negatif)apabila didekatkan akan tolak menolak, dan muatan yang tidak senama atau berlawanan(negatif dengan positif atau positif dengan negatif) akan saling tarik menarik. Proton didalam inti saling menolak tetapi tarik menarik dengan elektron. Karena gaya tarikanyang kuat inilah elektron tidak terlepas dari lintasannya. Dalam lintasan terluar yangterjauh dari inti, tarikan antara elektron dengan proton kurang kuat sehingga dapatkeluar dari ikatan atomnya bila terpengaruh oleh energi. Elektron yang keluar dariikatan atom disebut elektron bebas. Jumlah proton di dalam aton sama dengan jumlahelektron yang mengitari inti, sehingga atom itu netral (tidak bermuatan). Susunan atomdi dalam segala macam zat sama, perbedaannya hanya di dalam jumlah proton, netrondan elektronnya. Misalnya : zat air mempunyai satu proton dan tidak ada neutron didalam intinya dan hanya ada satu elektron yang mengitari inti (gambar 1.3.(a)). atomHelium mempunyai dua proton dan dua neutron di dalam intinya dan dikelilingi olehdua elektron (gambar 1.3.(b)). Sedangkan inti atom Lithium tersusun dari 3 proton dan4 neutron dan dikitari 3 elektron (gambar 1.3.(c)). Jumlah protonnya (elektronnya)menunjukkan urutan nomor atom zat. Jadi zat air mempunyai nomor atom satu, Heliumdua, dan Lithium tiga, dan seterusnya.?(a) atom zat air b) atom Helium c) atom LithiumGambar 1.3 Lintasan-lintasan atom zat air, Helium, dan Lithium1.3 Hukum CoulombDi dalam rangkaian listrik, baterai atau dinamo merupakan salah satu sumbertenaga yang mendorong elektron-elektron mengalir alam jumlah tertentu pada suatupenghantar. Kecepatan perpindahan sejumlah elektron dalam waktu tertentu disebutlaju arus atau sering dinamakan kuat arus dengan notasi “I” dalam satuan ampere (A),diambil dari nama sarjana Perancis : Andre Marie Amapere.9

Teknik ListrikArus listrik hanya akan terjadi dalam rangkaian tertutup, dimana jika sejumlah listrikdari satu Coulomb (1C) dipindahkan melalui sebuah penampang pada suatu tempatdalam suatu rangkaian dalam waktu satu detik (1 s), maka besar arus itu kita sebut satuamapere (1 A). Hubungan antara laju/akuat arus (A), jumlah muatan listrik (Q) danwaktu (t) dapat ditulis dengan persamaan :QI ? atau Q = I x ttdimana I : kuat arus listrik (A), Q : muatan listrik (C), dan t : lamanya waktu (det).Untuk Q = I x t , sering disebut dengan hukum Coulomb yang menyatakan bahwajumlah/banyaknya elektron yang berpidah selama waktu tertentu denghan satuanCoulomb (C).Contoh 1.1Berapakah besarnya muatan listrik yang berpindah dari sebuah akumulator yangmengeluarkan arus listrik sebesar 3 ampere selama 50 detik ?Jawab : Q = I x t = 3 x 50 = 150 C.1.4 Medan ListrikSebenarnya kemagnetan suatu logam tidak dapat dilihat, tetapi beberapa hasilkerjanya dapat disaksikan. Untuk keperluan ini dapat dapat menggunakan bantuanserbuk besi.Gambar 1.4 Memperlihatkan kemagnetan : (1) serbuk besi, (2) kaca bening, (3) magnet,(4) medan magnet yang terbentukCaranya letakan sebuah magnet di bawah sehelai kertas karton, plastik atau kaca tipis,kemudian di atasnya ditaburi serbuk besi. Jika penutup tersebut diketok-ketok perlahanlahan,maka terlihat bahwa serbuk besi itu akan mengatur dalam pola tertentu. Pola iniyang dinamakan “medan magnet”.10

Teknik Listrik1.5 Konduktor Dalam Medan MagnetJika garis-garisgaya elektroma gnetik dipotong oleh sebuah penghantar lurus ataukumparan, maka dikedua ujung kumparan tersebut akan timbul gaya gerak listrik (ggl).Ggl yang dibangkitkan pada penghantar ini disebut tegangan listrik induksi. Padapembangkitan tenaga listrik,prinsip ggl induksi ini banyak dimanfaatkan sepertipenggunaan dinamo, generator, atau transformator.Untuk mengetahui proses/kerja sehingga menghasilkan listrik induksi, antara lain :a. Dengan menggerakan medan magnet lewat penghantar yang diamGambar 1.5 Posisi dalam menggerakan magnetPada saat magnet tidak digerakan (diam), tidak ada medan magnet yang terpotongoleh penghantar sehingga jarum meter tidak menunjukkan angka tegangan tertentu.Tetapi setelah magnet digerak-gerak maka jarum akan menunjukkan angka teganganlistrik induksi tertentu.b. Dengan menggerakan penghantar lewat medan magnet yang diamGambar 1.6 Posisi dalam menggerakan pernghantarPada saat penghantar tidak digerakkan/diam, tidak ada medan magnet yangterpotong oleh penghantar sehingga jarum meter tidak menunjukkan angka tegangantertentu. Namun setelah penghantar digerak-gerakan maka terlihat jarum meterbergerak-gerak menunjukkan angka tegangan tertentu.11

Teknik Listrikc. Dengan menggerakan medan magnet atau penghantar secara terus-menerusJika menghendaki arus listrik yang todak terputus-putus, maka medan magnetatau penghantar haraus digerakan secara terus menerus. Hal ini dapat dicapai dengancara menggerakannya secara diputar/berputar. Gerak putar ini adalah salah satu prinsipkerja pembanagkit listrik dan merupakan prinsip dasar sebuah dinamo.Gambar 1.7 Posisi dalam menggerakan penghantar secara berputarDari peristiwa ini sebenarnya baik menggerakan medan-magnet maupunmenggerakan penghantar hasilnya sama saja. Jarum meter akana senantiasa bergerakjika ada garis medan magnet yang terpotong oleh sebuah penghantar. Jadi jelaslahbahwa untuk membangkitkan arus listrik dibutuhkan gerak.1.6 Induksi Dan Induksi Timbal Balika. InduksiUntuk melipat gandakan jumlah arus listrik induksi yang dibangkitkan dapatmempergunakan dengan menambah panjang kawat penghantar dengana cara dibuatgulungan atau kumparan.Arah arus induksi yang dibangkitkan oleh perpotongan garis gaya magnet denganpenghantar secara sederhana diperlihatkan pada gambar 1.8.(a). untuk memudahkanmengingat akan arah arus induksi, sebaiknya dengan menerapkan kaidah tangan kanan.Caranya dengan meletakan tangan kanan kita seperti gambar 1.8.(b). Dalam meletakantangan kanan menghadap ke atas, anggap garis-garis gaya magnet menembus telapaktangan dari atas ke bawah. Arahkan ibu jari ke jurusan gerak penghantar. Pada posisiini jari-jari akan menunjuk arah dari aliran arus (dari – ke +) dengan ujung positif (+)ditunjuk oleh jari-jari, sedangkan arah gerak penghantar ditunjuk oleh ibu jari.12

Teknik Listrik(a) 1:medan magnet, 2:gerak penghantar, 3: penghantar, 4:arah arus dibangkitkan (menunju +), 5: meterGambar 1.8 Arah arus induksi yang dibangkitkan(b) Posisi meletakan tangan kananb. Induksi timbal balikPada sekeliling penghantar dapat dibangkitkan medan magnet oleh aliran arus kedalam penghantar, maka medan magnet akan meningkat jika arus yang mengalirmeningkat dan sebaliknya jika arus mengecil maka medan magnetpun mengecil.Gambar 1.9 Induksi timbal balik dua penghantar paralel : (1) arus sedangmeningkat, (2) medan magnet sedang meluas,(3)Ggl menentang arah arus, (4)arussedang menurun, (5)medan magnet sedang menghilang, (6)Ggl searah dengan arah arus.Jika medan magnet bergerak memotong penghantar yang diam, maka pada penghantarakan diinduksikan gaya gerak listrik (ggl). Jika penghantar merupakan bagian darisuatu rangkaian tertutup, maka ggl yang diinduksikan akan menyebabkan suatu aliranarus. Pada waktu arus meningkat akan dibangkitkan medan magnet yang meluas. Garisgarisgaya ini akan bergerak memotong penghantar di sebelahnya dan menginduksikanggl ke dalamnya. Arah arus yang diinduksikan ini berlawanan dengan arah arus yangmenginduksikan yang sedang meningkat. Peristiwa ini disebut induksi timbal balik(mutual induction). Tetapi pada waktu arus yang menginduksikan menurun, arah dariarus yang diinduksikan itu sama dengan arah dari arus yang menginduksikan.13

Teknik ListrikInduksi timbal balik untuk dua kumparan apabila ditempatkan saling berdekatan,maka antara satu dengan yang lain akan terjadi penginduksian. Disini arus yang sedangmeningkat pada kumparan satu menginduksikan ggl pada kumparan yang lain. Gglyang dibangkitkan akan menjadi lebih kuat bila dua kumparan itu dililitkan pada intibesi. Sedangkan penginduksian yang lebih baik akan diperoleh jika kumparan itudililitkan pada satu inti besi yang sama. Kumparan yang dihubungkan pada baterailewat sakelar disebut kumparan primer. Pada kumparan inilah dibangkitkan garis-garisgaya elektromagnet yang terpotong-potong oleh kumparan sekunder selamapembentukan medan magnet.Gambar 1.10 Induksi timbal balik dua kumparan: (1) kumparan tanpa inti, (2)kumparan dengan inti besi,(3) Dua kumparan dalam satu inti besi.Jika arus kumparan primer telah mencapai maksimum, maka besar arus itu akanmenjadi tetap. Pada saat ini dalam kumparan sekunder tidak terdapat ggl dan arus yangdiinduksikan. Namun pada saat sakelara dibuka medan magnet di kumparan primermenghilang dan ggl lawan diinduksikan ke dalam kumparan sekunder. Adanya ggl inimengakibatkan timbulnya medan magnet pada kumparan sekunder, dan sampaibeberapa saat kemudian arus yang diinduksikan menurun menjadi nol, demikan jugamedan yang diinduksikan.Dengan mempergunakan sumber arus searah (DC) dari baterai maksudnya adalahuntuk memperlihatkan pengaruh pemutusan arus menggunakan sakelar. Arus balikketika sakelar dibuka disebut induksi diri. Tetapi jika mempergunakan sumber arusbolak-balik (AC) tidak dibutuhkan lagi pemutus hubungan, karena pada arus bolakbalikdalam satu gelombang terdapat gerak maju-mundur (positif dan negatif). Sifat gglinduksi diri dengan arus bolak-balik diperlihatkan pada gambar 1.11.14

Teknik ListrikGambar 1.11 Arus Bolak-Balik dalam dua kumparan sejajar : (1) arus bertambah medanmelebar, (2) arus berkurang medan menyempit,(3) arus bertambah dalamarah sebaliknya medan bertambah, (4) arus berkurang medan menghilang.1.7 Kapasitansi dan DielektrikumKondensator sering disebut kapasitor sesuai dengan kemampuan komponen iniuntuk menyimpan muatan listrik yang disebut sebagai kapasitas dari kondensator yangbersangkutan. Kapasitansi dari kondensator ini menggunakan satuan mikrofarrad (1?F= 10 -6 F) atau piko farrad (pF = 10 -9 F). Jadi yang dimaksud dengan kondensator adalahdua buah penghantar yang dipisahkan satu sama lain oleh suatu bahan bukanpenghantar atau bahan isolasi yang sering disebut dielektrikum. Bahan dielektrikumyang sering digunakan pada kondensator adalah mika, kertas, keramik, gelas, dansebagainya. Nilai kapasitas dari sebuah kondensator ditentukan oleh : besar kecilnyakondensator, dan jenis dielektrikumnya.Kapasitas dari suatu kapasitor/kondensator didefinisikan sebagai perbandingan antarabesarnya muatan pada konduktor terhadap beda potensial kedua konduktor tersebut.Secara matematis dapat dinyatakan :C ?QVPerlu dicatat bahwa kapasitas dari kapasitor merupakan besaran skalar yang selalupositif, karena kapasitas adalah kemampuan dari kapasitor untuk menyimpan energipotensial listrik. Dari persamaan di atas dapat dilihat satuan kapasitas adalah coulombper volt atau farrad. ( 1 farrad = 1 coulomb / volt).Untuk kondensator yang berisi udara diantara kedua keping konduktornya berlakuhubungan :C? 0. A?dDimana C : kapasitas kondensator (F), ? 0 : permitivitas ruang hampa/udara (=8,85 x 10 -12 C 2 /N.m 2 ), A : luas kepingan logam penghantar (m 2 ), dan d : tebal dielektrikum (m).15

Teknik ListrikBila diantara kedua keping konduktor berisi bahan dielektrikum yang mempunyaikoefisien dielektrik K, maka berlaku :CK. ? 0. A ?.A? ?d dDengan ? = K.? 0 (permitivitas suatu medium.). untuk udara nilai K = 1, sedang untukmedium bahyan dilektrik lainnya : K > 1. Jadi kapasitas kondensator berbandinglangsung dengan luas penampang dan berbanding terbalik dengan jaraknya. Begitu jugajika suatu kondensator mempunyai bahan dilektrikum yang besar konstantanya, makakapasitasnya akan lebih besar.Contoh 1.2Suatu kapasitor keping sejajar mempunyai luas penampang 2 cm 2 dan jarak antarakeping 1 mm. Bila diantara kedua keping berisi udara, berapakah kapasitas darikapasitor tersebut ?Jawab :Diket : A = 2 cm 2 = 2 x 10 -4 m 2 ; d = 1 mm = 10 -3 m; ? 0 = 8,85 x 10 -12 C 2 /N.m 2 ; K = 1? 12? 4K. ? . A (8,85 x 10 )(2 x 10 )C 0 ? 12? ?? 1,77 x 10 F 1, 773d10??Untuk mengetahui koefisien konstanta dielektrikum beberapa bahan yang seringdigunakan, perhatikan tabel 1.1.Tabel 1.1 Tabel Konstanta DielektrikumNo. Nama Bahan Isolator Konstanta (K)1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.Ruang hampaGelasKertasMikaKaretPorselinEbonitMarmerKondensaAquadesMikalexSteatiteKeraforBakelitpF13 – 72,5 – 55 – 82 – 3537 – 940 – 80806 – 86806Kebanyakan kapasitor tidak dipolarisasi (tidak ditentukan kutubnya) sehingga bolehdipasang bolak-balik. Tetapi ada beberapa tipe yang ditentukan kutub (+) dan kutub (–)sehingga memasang pada rangkaian harus hati-hati jangan sampai terbalik, karenakapasitor jenis ini tidak akan berfungsi jika dipasang terbalik.16

Teknik ListrikUntuk melengkapi pengetahuan tentang kondensator, maka perlu jugamengetahui hal-hal sebagai berikut :1) Sifat-sifat kondensator, diantaranya : memiliki kemampuan menyimpan muatanlistrik, kemampuan menahan listrik dc, dan dapat menghubungkan arus ac.2) Fungsi kondensator, antara lain : sebagai penghubung, sebagai perata (filter), dansebagai penentu frekuensi.3) Macam-macam kondensator, antara lain :a. Kondensator tak bergerak : kondensator elektrolit (bipolar atau elco) dankondensator bukan elektrolit (nonpolar)b. Kondensator bergerak : Kondensator trimmer dan kondensator variabel1.8 Resistansi/Tahanan/HambatanApabila terjadi beda potensial antara kedua ujung dari suatu konduktor, makaakan menyalurkan muatan listrik pada konduktor tersebut yang menyebabkanterjadinya arus listrik pada konduktor tersebut. Besarnya arus yang mengalir ini akansebanding dengan beda potensial (tegangan) pada konduktor tersebut. Perbandinganantara besarnya beda potensial (V) dengan arus (I) yang mengalir, maka akanmenunjukan suatu besaran tertentu yang disebut dengan Konstanta.Nilai konstanta ini dinamakan dengan resistansi atau tahanan, yang diberi notasiR dalam satuan ohm (? ), yang diambil dari nama George Simon Ohm (1787 – 1845)menyatakan : “Tahanan satu ohm adalah besarnya resistor atau hambatan yangmenyebabkan mengalirnya arus listrik sebesar satu ampere apabila pada kedua ujungresistor tersebut dihubungkan dengan sumber tegangan sebesar satu volt”, dalambentuk persamaan :V ? I.R atauVI ? atauRVR ?IUntuk selanjutnya persamaan di atas dikenal dengan “Hukum Ohm” yang merupakankonsep dasar dalam teknik listrik yang menyatakan hubungan antara tegangan, arus dantahanan.17

Teknik Listrik2. Kegiatan Belajar 2ELEKTRO DINAMISa. Tujuan Kegiatan Belajar 2 :- Siswa memahami dasar-dasar teori elektro dinamis dan mampu menerapkannyab. Uraian Materi 2 :2.1 Arus ListrikArus listrik merupakan gerakan elektron-elektron yang mengalir ke suatu arahgerakan elektron tersebut. Arus listrik ini diberi notasi I dalam satuan ampere (A),diambil dai nama Andre Marie Ampere (1775 – 1836) menyarakan bahwa : “Satuanampere adalah jumlah muatan listrik dari 6,24 x 10 18 elektron yang mengalir melaluisuatu titik tertentu selama satu detik”. Sedangkan 6,24 x 10 18 elektron adalah samadengan 1 coulomb. Sehingga dapat dirumuskan :(A), Q adalah muatan listrik (C), dan t adalah lamanya waktu (detik).I ?Qt, dimana I adalah arus listrik2.2 Muatan ListrikMuatan listrik dengan notasi Q dalam satuan Coulomb, yang diambil dari namaCharless Aaugusti de Coulomb (1736 – 1806) menyatakan bahwa : “Satu Coulombadalah jumlah muatan listrik yang melalui suatu titik sebesar satu ampere selama satudetik”, dirumuskan : Q ? I.t2.3 Tegangan ListrikTegangan listrik diberi notasi V atau E yang diambil dari nama Alexandre Volta(1748 – 1827) merupakan perbedaan potensial antara dua titik yang mempunyaiperbedaan jumlah muatan listrik, menyatakan bahwa : “Satu volt adalah perubahanenergi sebesar satu joule yang dialami muatan listrik sebesar satu coulomb” , yangWdirumuskan : V ? , dimana V adalah tegangan listrik dalam satuan volt, W adalahQenergi listrik dalam satuan joule dan Q adalah muatan listrik dalam satuan Coulomb.18

Teknik Listrik2.4 Macam Arus ListrikAda 2 macam arus listrik, yaitu arus searah (dc: direct current) dan arus bolakbalik(ac : alternating current). Dikatakan arus searah apabila elektro berpindah dalamarah yang tetap tidak berubah-ubah dan diberi tanda : = , sedangkan apabila pada saatelektron berpindah terjadi perubahan yang bolak-balik saat tertentu keatas/kekiri,kemudian kebawah/kekanan kembali keatas/kekiri lagi dan seterusnya dinamakan arusbolak-balik, dan diberi simbol : ?2.5 Rapat ArusRapat arus adalah besarnya arus yang mengalir pada setiap mm 2 luas penampangpenghantar listrik yang diukur dengan satuan ampere per mm 2 (A/mm 2 ), yang dapatIdirumuskan : S ? , dimana S : rapat arus (A/mm 2 ), I : kuat arus (A) dan q : luasqpenampang penghantar (mm 2 ).Contoh 2.1Kawat dengan penampang sebesar 2 mm 2 dilalui arus listrik sebesar 1 ampere, akanmempunyai rapat arus yang sama dengan rapat arus dari sebuah kawat yangberpenampang 6 mm 2 dengan kuat arus sebesar 3 ampere.Perhatikan :I 1S ?2? ? 0,5 A / mm dengan1q12I 3S ?q262? ? 0,5 A/mm22.6 Komponen dan Rangkaian ListrikDalam rangkaian listrik dikenal ada 2 macam komponen, yaitu :? Pertama yaitu komponen sumber energi atau daya listrik yang sering disebut jugadengan istilah komponen aktif dari rangkaian listrik. Contohnya : Baterai, aki(accumulator), generator, dan lain-lainSumber energi listrik ini biasanya dalam bentuk sumber tegangan dan sumber arus.? Kedua yaitu komponen pemakai energi atau daya listrik yang sering disebut denganistilah komponen pasif dari rangkaian listrik. Contoh dari komponen pasif iniseperti : tahanan (resistansi), induktor (induktansi), dan kapasitor atau kondensator(kapasitansi).19

Teknik Listrik3. Kegiatan Belajar 3HUKUM ARUS SEARAHa. Tujuan Kegiatan Belajar 3 :- Siswa memahami hukum-hukum dasar arus searah dan dapat menerapkannyapada rangkaian listrikb. Uraian Materi 3 :3.1 Resistansi dan KonduktansiGaya gerak listrik (ggl) pada suatu rangkaian tertutup akan menekan elektronelektrobebas dari atomnya dan membuatnya bergerak sepanjang penghantar. Jalanelektron di dalam penghantar amat berliku-liku di antara berjuta-juta atom dan salingbertumbukan satu dengan yang lainnya termauk juga dengan atom. Rintangan yangterdapat di dalam penghantar ini disebut : tahanan atau resistansi dari penghantartersebut. Besar kecilnya tahanan tersebut diukur dengan suatu alat ukur ohmmeterdalam satuan ohm, disingkat dengan ? yang diambil dari huruf besar Yunani : omega,sebagai penghargaan kepada seorang ahli fisika Jerman bernama George Simon Ohm.Satu ohm adalah tahanan satu kolam air raksa yang panjangnya 1,063 m denganpenampang 1mm 2 pada suhu 0 O celcius.Penghantar yang mempunyai tahanan yang kecil amat mudah dialiri arus listrik,artinya daya kemampuan menghantarkan arus listriknya besar. Besarnya daya kemampuanuntuk menghantarkan arus ini dinamakan daya antar arus atau konduktansi. Jadipenghantar yang mempunyai tahanan kecil berarti mempunyai daya-antar arus kecil.Satuan untuk daya-antar arus adalah siemens atau mho (kebalikan ohm), disingkat ?(omega dibalik). Tahanan atau resistansi diberi simbol R, sedangkan daya antar ataukonduktandi diberi simbol G. Berdasarkan keterangan di atas, maka tahanan itukebalikan dari daya-antar arus. Jadi1R ? danGG ?1R20

Teknik ListrikJika tahanan suatu kawat besarnya 5 ohm, maka daya-antar arus listriknya 1/5 siemens.Penghantar listrik seperti tembaga, aluminium, dan perak mempunyai tahanan yangkecil atau mempunyai daya-antar yang besar dan mudah dilalui arus listrik, sedangkanpenyekat listrik seperti porselin, karet, dan mika mempunyai tahanan yang besar sekaliatau daya-antar yang kecil, sehingga sulit dialiri arus listrik.3.2 GGL dan Tegangan ListrikTegangan listrik dapat dimisalkan dengan tekanan air di dalam menara air. Diatas menara itu air disimpan dalam bak air dan dihubungkan dengan pipa melalui suatukeran pembuka dan penutup. Apabila makin tinggi penempatan bak air makin besartekanannya, begitu pula bila makin rendah posisi bak air makin rendah pula tekanan airtersebut. Menurut teori elektron, jika sebuah benda bermuatan positif kalau bendatersebut kehilangan elektron dan jika bermuatan negatif kalau benda tersebut kelebihanelektron. Dalam keadaan perbedaan muatan inilah timbul tenaga/energi potensial yangberada di antara benda-benda tersebut. Tenaga potensial tersebut dapat menunjukkankemampuan untuk melaksanakan kerja, sehingga bila sepotong kawat penghantardihubungkan di antara kedua benda yang berbeda muatan tersebut akan menyebabkanterjadinya perpindahan energi di antara benda-benda itu. Peralihan energi ini akanberlangsung terus menerus selama ada perbedaan tegangan. Terjadinya deba tegangandisebabkan karena setiap muatan mempunyai tenaga potensial untuk menggerakansuatu muatan lain dengan cara menarik (untuk muatan yang tidak sama atau tidaksejenis) atau menolak (untuk muatan yang sama atau sejenis).Beda tegangan dapat juga dihasilkan dengan memberikan tekanan listrik darisuatu pembangkit listrik kepada salah satu penghantar. Baterai atau generator dapatbertindak sebagai pompa listrik untuk menghasilkan tegangan di antra dua titik. Satuanuntuk mengukur tegangan ini adalah volt (ditulis dengan notasi huruf V), yanagdiambil dari nama seorang sarjana Italia Alessandro Volta (1775 – 1827). Bedategangan di antara dua terminal dapat berubah-ubah, mulai dari seperjuta volt sampaibeberapa juta volt. Beda tegangan di antara terminal-terminal pada PLN ada yang 110volt, 220 volt, 380 volt, 20 kVolt, 150 kvolt, 500 kvolt, dan lain-lain. Beda tegangandiantara terminal-terminal aki adalah 6 volt, 12 volt, 24 volt, dan lain-lain, sedangkanbeda tegangan pada terminal baterai umumnya 1,5 volt.21

Teknik Listrik3.3 Hukum OhmHubungan antara arus listrik, tegangan listrik dan hambatan listrik dalam suaturangkaian listrik dinyatakan dalam hukum Ohm (seperti dijelaskan pada gambar 3.1). .Nama Ohm ini diambil dari seorang ahli fisika dan matematika Jermal bernama GeorgeSimon Ohm (1787 – 1854) yang membuat teori ini. Ketika Ohm membuat percobaantentang listrik, ia menemukan antara lain :a. Bila hambatan tetap, maka arus pada setiap rangkaian adalah berbanding langsungdengan tegangannya. Bila tegangan bertambah, maka aruspun bertambah begitupula bila arus berkurang, maka aruspun semakin kecil.b. Bila tegangan tetap, arus dalam rangkaian menjadi berbanding terbalik terhadaprangkaian itu, sehingga bila hambatan bertambah maka arus akan berkurang dansebaliknya bila hambatan berkurang maka arus akan semakin besar.AERGambar 3.1 Hubungan arus, tegangan dan hambatanSatuan dari hambatan listrik adalah Ohm (simbol ? : dibaca omega). Hukum Ohm inidapat dinyatakan dalam bentuk persamaan dengan rumus sebagai berikut :ER ? atau E ? I x R atauIdimana R : menunjukan banyaknya hambatan listrik(ohm), I : menunjukkan banyaknyaliran arus listrik (ampere), dan E : menunjukkan besar tegangan listrik yang bekerjapada rangkaian tertutup (volt).I ?ER3.4 Daya dan Energi Arus Searaha. Daya ListrikDaya listrik adalah kemampuan atau kapasitas untuk melakukan suatu usaha atauenergi. Kalau di rumah terpasang daya sebesar 900 watt, artinya besarnya kemampuan22

Teknik Listrikyang dapat digunakan untuk melakukan usaha atau energi listrik adalah sebesar 900watt. Kelebihan dari kapasitas itu, maka akan terjadi pemadaman atau pemutusan olehalat pembatas daya yang dipasang oleh petugas PLN.Pada lampu pijar, tenaga listrik diubah menjadi bentuk tenaga cahaya dan panas.Seandainya sebuah lampu menyala dalam waktu satu jam, maka selama itu lampumenggunakan sejumlah tenaga tertentu. Bila lampu itu menyala selama dua jam, sudahtentu lampu itu menggunakan tenaga listrik sebanyak dua kali lipat dari yang satu jam.Dari uraian di atas dapat disimpulkan bahwa : “Jumlah tenaga yang digunakan,berbanding lurus dengan waktu menyala lampu”.Bila meninjau jumlah tenaga yang digunakan dalam satu detik (satuan waktu),maka akan didapat daya atau penggunaan daya listrik. Besaran daya ditulis dengannotasi hutuf P dengan satuan watt (W). Nama Watt diambil dari seorang ahli fisika danmesin bangsa Inggris bernama James Watt (1736 – 1810).Dalam rangkaian listrik, daya berbanding lurus dengan tegangan dan arus. Pernyataanini dapat ditulis dalam bentuk persamaan sebagai berikut :P = I x EDimana P : daya listrik dalam satuan watt (W), I : arus listrik dalam satuan ampere (A),dan E : adalah tegangan alistrik dalam satuan volt (V).Berdasarkan rumus : P = I x E ; karena I = E/R, maka P = (E/R) x E = E 2 /R, ataukarena E = I x R, maka P = I x (IxR) = I 2 x R2E2Jadi secara umum rumus daya adalah : P ? E.I atau P ? atau P ? I RRPada sebuah bola lampu akan dijumpai petunjuk tegangan dan pemakaian daya.Tegangan yang tercantum adalah tegangan yang diperkenankan dalam jumlahmaksimum pada bola lampu tersebut. Pemakaian daya (watt) yang tertera adalahpemakaian daya dari bola lampu tersebut bila dihubungkan pada tegangan maksimumyang diizinkan. Sebagai contoh : sebuah lampu tegangan maksimumnya 110 voltdengan daya 60 watt (110 V/60 W) atau tegangan maksimum 220 volt dengan daya 40watt (220 V/40 W), atau sekarang banyak yang bertuliskan tegangan antara 220 Vsampai dengan 240 Volt dengan daya 75 watt (220V-240V/75 W), dan lain-lain.23

Teknik Listrikb. Tenaga atau Energi ListrikSejumlaha daya listrik dapat berupa tenaga atau energi. Dengan tenaga listrik bisamendapatkan panas, cahaya, gerakan, suara, dan lain-lain. Terjadinya tenaga listrik bilaada elektron-elektron bebas yang didorong pada suatu penghantar. Akibat adanyatekanan listrik maka terbentuklah potensial listrik.Satuan jumlah daya listrik dinamai watt yang dapat menimbulkan tenaga atau energilistrik dalam waktu tertentu dalam satuan watt detik atau joule atau kWh. Hubunganantara daya listrik (P) dalam satuan watt (W), tenaga atau energi listrik (W) dalamsatuan joule (J), dan lamanya waktu pemakaian (t) dalam satuan detik atau jam, dapatdituliskan dengan persamaan : W = P x tKarena : - P = E.I , maka W = (E.I) x t = E x I x t- P = E 2 /R, maka W = (E 2 /R) x t = E 2 .t /R- P = I 2 .R, maka W = (I 2 .R) x t = I 2 x R x tJadi rumus-rumus tenaga atau energi listrik yang banyak digunakan adalah :W ? E.I.t atau W2E . t? atau W ? I2 . R.tRCatatan : 1 kWh = 1.000 Wh = 1.000 x 3.600 W det = 3,6 x 10 6 JouleContoh 3.1Berapakah tenaga listrik yang dikeluarkan setiap bulan (30 hari) bila mempergunakansetrika listrik 400 watt dengan pemakaian rata-rata 3 jam setiap malam.Jawab :Diketahui : P = 400 W, t = 3 jam x 30 hari = 90 jamW = P x t = 400 x 90 = 36.000 Wh = 36 kWh.atau karena : 1 kWh = 3,6 x 10 6 joule, sehingga W = 36 x 3,6 x 10 6 =1,296 x 10 8 Joule24

Teknik Listrik4. Kegiatan Belajar 4RANGKAIAN LISTRIK ARUS SEARAHa. Tujuan Kegiatan Belajar 4 :- Siswa memahami dasar-dasar rangkaian listrik arus searah dan dapatmenerapkannya pada rangkaian listrikb. Uraian Materi 4 :4.1 Hukum KirchoffUntuk menyelesaikan perhitungan rangkaian listrik atau jala-jala, seorang ahliilmu alam dari Jerman bernama Gustav Kirchoff telah menemukan dua cara yangkemudian cara ini menjadi hukum yang dikenal dengan “Hukum Kirchoff”.a. Hukum Kirchoff IHukum Kirchoff I untuk rangkaian atau jala-jala listrik berbunyi : “Jumlahaljabar dari arus listrik pada suatu titik percabangan selalu sama dengan nol”Dalam gambar 4.1 menerangkan hukum Kirchoff I sebagai berikut :I 1 I 2I 5AI 3I 4Gambar 4.1 Titik percabangan arusDari gambar di atas arah arus I 2 dan I 3 berlawanan dengan arah arus I 1 , I 4 , dan I 5 .Jadi pada titik percabangan A berlaku :I 1 + I 4 + I 5 – I 2 – I 3 = 0 atau I 1 + I 4 + I 5 = I 2 + I 3Sehingga persamaan untuk Hukum Kirchoff dapat ditulis dengan bentuk umum :? I ? 025

Teknik Listrikb. Hukum Kirchoff IIHukum Kirchoff II ini berhubungan dengan rangkaian listrik tertutup yangmenyatakan : “Di dalam rangkaian tertutup, jumlah aljabar antara gaya gerak listrik(ggl) dengan kerugian-kerugian tegangan selalu sama dengan nol”Hukum ini secara umum dapat ditulis dengan rumus : ? E ?? I x RDalam gambar 4.2 dengan tidak memperhatikan kerugian tegangan di dalam baterai(tahanan baterai dianggap kecil) maka : E – I.R = 0 atau E = I. RIni sesuai dengan Hukum Ohm.IERGambar 4.2 Rangkaian listrik tertutupApabila jaringan listrik terdiri atas beberapa rangkaian, maka dapat dibuat persamaanmenurut rangkaiannya satu persatu. Misal di dalam rangkaian seperti gambar 4.3 dapatdibuat tiga rangkaian listrik yaitu I, II dan III.aI1bfeR4IIIR2I3R1I2R3cdGambar 4.3 Tiga rangkaian tertutupDalam rangkaian I, yaitu terdapat loop a-b-c-f-a, maka diperoleh :E 1 – I 1 R 1 – I 2 R 2 + E 2 = 0Dalam rangkaian II (f-c-d-e-f) diperoleh :– E 2 + I 2 R 2 – I 3 R 3 + E 3 – I 3 R 4 = 0dan di dalam rangkaian III terdapat a-b-c-d-e-f-a, maka diperoleh :E 1 – I 1 R 1 – I 3 R 3 + E 3 – I 3 R 4 = 026

Teknik ListrikUntuk dapat menggunakan hukum Kirchoff ini perlu diperhatikan hal-hal sebagaiberikut :a. Apabila arah arus mengalir ke salah satu aliran dianggap positif, maka arus yangberlawanan diberi tanda negatif.b. Apabila arah arus pada jaring listrik belum diketahui maka dapatlah diambilsembarang, dan apabila dalam penyelesaian menghasilkan negatif berarti arah arusyang sebenarnya berlawanan.c. Arah arus listrik yang mengalir di dalam suatu rangkaian listrik perlu diperhatikanyaitu kenaikkan tegangan selalui diberi tanda positif (+), dan turunnya teganganselalui diberi tanda negatif (–). Sebagai contoh misalnya seperti pada gambar 4.4.AR1BIIIE2DR2CGambar 4.4 Contoh memberi tanda lingkaran tertentuMenurut rangkaian I yaitu dari D-A-B-C dan kembali ke D, maka dari D ke A teganganE 1 diberi tanda positif (+). Dari A ke B kerugian tegangan (I.R 1 ) diberi tanda negatif (–). Dari B ke C tegangan E 2 mengurangi tegangan E 1 diberi tanda negatif (–). Danseterusnya, sehingga berdasarkan gambar 4.4 dapat ditulis persamaan berikut :Rangkaian I : E 1 – I.R 1 – E 2 – I.R 2 = 0 atau E 1 = E 2 + I.R 1 + I.R 2Rangkaian II : + I.R 1 + E 2 + I.R 2 – E 1 = 0 atau E 1 = E 2 + I.R 1 + I.R 24.2 Teori Superposisi dalam RangkaianSecara umum teori superposisi ini dapat dikatakan bahwa “jika sebab dan akibatmempunyai hubungan yang linier, maka akibat dari sejumlah sebab yang bekerjabersama-sama sama dengan jumlah akibat dari masing-masing sebab jika bekerjasendiri-sendiri”.Untuk suatu rangkaian listrik, jika pada suatu rangkaian bekerja sejumlah sumberenergi secara bersama-sama, maka respon/akibatnya sama dengan jumlah respon/akibat27

Teknik Listrikdari masing-masing sumber energi jika bekerja sendiri-sendiri. Sedangkan sumber yangtidak bekerja diganti dengan tahanan dalamnya. Tahanan dalam untuk sumber teganganideal adalah hubung singkat dan tahanan dalam untuk sumber arus ideal adalah takterhingga atau hubung terbuka. Teorema superposisi ini tidak berlaku untuk rangkaianyang mengandung transistor, dioda, dan lain-lain, dan tidak berlaku pula padarangkaian yang mempunyai sumber energi dependen (yaitu sumber arus yangtergantung pada arus atau tegangan lain, atau sumber tegangan yang tergantung padaI1I’1I”1R1R2R3IR1R2R3R1R2R3V( a ) ( b ) ( c )arus ataua tegangan lain). Contoh rangkaian teorema superposisi ini dapat dijelaskanpada gambar 4.5.Gambar 4.5 Contoh rangkaian teorema superposisiI 1 adalah respon/akibat bekerjanya sumber tegangan V dan sumber srua I bersamasama.Menutur teorema superposisi I 1 = I 1 ’ + I 1 ”, dengan “- I 1 ’ adalah respon/akibat bekerjanya sumber tegangan V, jika sumber arus Idiganti dengan tahanan dalamnya (?), dan- I 1 ” adalah respon/akibat bekerjanya sumber arus I, jika sumber tegangan Vdiganti dengan tahanan dalamnya (0).I'1? VR ? R ? Rdan1Jadi I =I23' " V ? R3.? I1?R1? R2?? R . I"31? (tanda – akibat arah arus berlawanan)R1? R2? R3IIR328

Teknik Listrik4.3 Teori Node (Tegangan Titik) RangkaianTeorema ini pada dasarnya menggunakan hukum Kirchoff arus dan hukum Ohm.Langkah-langkah menggunakan metode tegangan titik ini adalah :1. Tentukan arus cabang yang diperlukan2. Gunakan Hukum Kirchoff Arus.3. Gunakan Hukum Ohm untuk menyatakan arus-arus cabang tersebut.4. Tentukan titik patokan (referensi), yaitu titik yang digunakan untuk menyatakanpotesial titik-titik lain. Titik patokan dipilih sedemikian rupa sehingga titik-titik lainmudah ditentukan potensialnya terhadap titik tersebut. Biasanya dipilih ground atauchasis.5. Selesaikan persamaan-persamaan tersebut.Contoh 4.1Diketahui suatu rangkaian sebagai berikut :A 6 B 24CI1I3DC24 VI212DC16 VFEDGambar 4.6 Contoh rangkaian teori Tegangan titik (Node)Penyelesaiannya sebagai berikut :Langkah 1 : perhatikan gambarLangkah 2 : ? i B = 0 ? I 1 – I 2 + I 3 = 0VA? VBVB? VEVC? VBLangkah 3 : ? ? ? 06 12 24Langkah 4 : Titik patokan E. ? V E = V D = V F = 0( VA)? VE? ( VB? VE) VB? VE( VC? VE) ? ( VB? V )? ?E61224?029

Teknik ListrikLangkah 5 :424 ? VB6(24 ? VBVB16 ? VB? ? ? 012 24) ? 2 V ? 16 ? V ?BB0x24? 7 V B = 112 ? V B = 16 VI 2 = V B /12 = 4/3 A? I 1 = (24 – V B )/6 = (24 – 16)/12 = 4/3 A30

Teknik Listrikc. Rangkuman 1 :Elektrostatis merupakan konsep dasar dari teknik listrik yang sangat penting bagisetiap siswa yang akan memperdalam ilmunya di bidang teknik ketenagalistrikan.Beberapa hal yang berkaitan dengan elektrostatis diantaranya : teori elektron, teoriatom dan molekul, hukum Coulomb, medan listrik, konduktor dalam medan magnet,induksi dan induksi timbal balik, kapasitansi dan dielektrikum, dan resistansi.Selain elektrostatis, di dalam teknik listrik dikenal istilah elektrodinamis,diantaranya meliputi : arus listrik, muatan listrik, tegangan listrik, macam arus listrik,rapat arus, dan komponen rangkaian listrik.Dalam tenaga listrik dikenal istilah arus searah (DC : Direct Current) dan arusbolak-balik (AC : Alternating current). Beberapa hal yang berkaitan dengan arus searahdiantaranya : resistansi dan konduktansi, ggl dan tegangan listrik, hukum Ohm, dandaya dan energi arus searah.Rangkaian listrik arus searah merupakan sebagai teori rangkaian dasar yangdijadikan pengetahuan dasar bagi setiap siswa, sebelum mempelajari kepada rangkaianarus bolak-balik. Dalam rangkaian arus serah, analisis perhitungan belum begitu rumut,karena masih banyak menggunakan besaran-besaran skalar, sedangkan untuk rangkaianarus bolak-balik sudah melibatkan bilangan kompleks dan besaran-besaran vektoris.Beberapa teori dasar tentang arus searah diantaranya hukum Kirchoff I dan II, teorisuperposisi dalam rangkaian, dan teori tegangan titik.31

Teknik Listrikd. Tugas 1 :1. Buatlah suatu percobaan untuk membuktikan bahwa garis-garis gaya magnetmembentuk suatu garis-garis yang bergerak dari kutub utara magnet menuju kekutub selatan magnet ?2. Buatlah suatu percobaan untuk membuktikan adanya induksi timbal-balik pada duabuah kumparan yang dipasang secara paralel ?3. Buatlah grafik untuk membuktikan percobaan dari hukum Ohm, dimana :a. Arus berbanding lurus dengan tegangan [I = f(V)]b. Tegangan berbanding lurus dengan tahanan [V = f(R)]c. Tahanan berbanding terbalik dengan arus [R = f(I)]4. Buatlah suatu rangkaian percobaan untuk membuktikan kebenaran dari hukumKirchoff (arus atau tegangan, atau arus dan tegangan) ?32

Teknik Listrike. Tes Formatif 1 :1. Apa yang dimaksud dengan arus elektron dan arus listrik dalam teknik listrik ?2. Bagaimana reaksi gaya antara dua buah muatan listrik yang tidak sejenis apabiladidekatkan ?3. Berapakah muatan listrik yang akan pindah dari sebuah baterai yang mengeluarkanarus sebesar 2 ampere selama 5 menit ?4. Apa yang dimaksud dengan istilah induksi sendiri pada suatu kumparan yang dialiriarus listrik ?5. Suatu kondensator memiliki kapasitas 500 ?F. Berapa nilai kapasitas kondensatortersebut kalau mau diubah ke dalam satuan farad ?6. Suatu kapasitor keping sejajar mempunyai luas penampang 4 cm2 dan jarak antarkeping 2 mm. Bila di antara kedua keping berisi kertas dengan K = 3 danpermitivitas ruang hampa/udara = 8,85 x 10 -12 C 2 /N.m 2 . Berapakah kapasitas darikondensator tersebut ?7. Sebutkan 3 sifat yang dimiliki oleh kondensator ?8. Suatu lampu mempunyai tahanan 500 ohm, dihubungkan dengan sumber tegangan200 volt. Berapakah bersarnya arus yang mengalir pada lampu tersebut ?9. Suatu kawat penghantar mempunyai penampang 1,5 mm 2 . Apabila pada kawattersebut dialiri arus listrik sebesar 6 amper, berapakan kerapatan arus listrik yangterjadi pada kawat penghantar tersebut ?10. Sebuah lampu pijar 40 watt, 220 volt digunakan setiap hari selama 8 jam. BerapakWh besarnya energi listrik yang digunakan oleh lampu tersebut selama satu bulan(30 hari) ?33

Teknik Listrikf. Kunci Jawaban Formatif 1 :1. Arus elektron adalah elektron yang bergerak dari kutub yang kelebihan elektron(kutub negatif) menuju kutub yang kekurangan elektron (kutub posisitf). Tetapiberdasarkan konvensi atau kesepakatan dijelaskan bahwa arus listrik mengalir darikutub positif menuju ke kutub negatif.2. Akan saling tarik-menarik3. Q = 2 x 5 x 60 = 600 coulomb4. Induksi diri atau induksi sendiri adalah proses terjadinya gaya-gerak listrik (ggl)akibat adanya garis-garis gaya magnet (ggm) yang timbul pada kumparan yangdialiri arus listrik memotong kawat-kawat lilitan pada pada kumparan itu sendiri,sehingga akibat perpotongan itu dapat menimbulkan ggl induksi pada kumparan itusendiri.5. 500 x 10 -6 = 5 x 10 -4 = 0,0005 F6. 5,31 x 10 -12 F = 5,31 pF7. (a) menyimpan muatan listrik, (b) menahan listrik dc, (c) menghubungkan arus ac.8. 0,4 A9. 4 A/mm 210. 9,6 kWh34

Teknik Listrikg. Lembar Kerja 1 :1. Alat : Voltmeter, ampermeter, fluksmeter, obeng, tang, cutter, isolasi, solder, alattulis menulis, kabel, dan lain-lain2. Bahan : Serbuk besi, kaca bening, magnet, karton atau plastik, kumparan ataulilitan, Baterai atau aki, sejumlah resistor atau tahanan, sakelar, dan lain-lain3. Keselamatan kerja : jas lab, sarung tangan, alas kaki atau sepatu karet, kerjakansesuai instruction manual, patuhi prosedur kerja yang telah ditentukan, patuhiperaturan yang tercantum di lab atau tempat praktik.4. Langkah kerja : tentukan peralatan-peralatan dan komponen-komponen yang akandibutuhkan, buat rancangan diagram pengawatan yang akan dilakukan, pasangperlatan pengukur yang akan digunakan sesuai dengan diagram rencana, rangkaiperalatan yang telah dipasang, periksa dan uji rangkaian atau perlatan yang telahdipasang, perbaiki apabila masih terdapat kesalahan atau komponen yang belumberfungsi dengan benar, uji sesuai dengan prosedur dan instruction manual yangberlaku, buat berita acara laporan pengujian atau percobaan5. Laporan : Jawab pertanyaan-pertanyaan dan laporkan hasil pengujian sesuaidengan tugas yang diberikan35

Teknik Listrik5. Kegiatan Belajar 5ELEKTROMAGNETIKa. Tujuan Kegiatan Pembelajaran 2 :- Siswa memahami teori dasar elektromagnetik sebagai dasar dalam mempelajarisumber-sumber listrikb. Uraian Materi 2 :5.1 Medan Magnet dan Muatan ListrikMagnet ditemukan oleh orang Yunani (Greek) kuno berupa batu hitam yangmempunyai sifat dapat menarik benda metalis. Penemuan ini terjadi kira-kira 2000tahun SM di Asia kecil dekat kota Magnesia. Orang Yunani kemudia menyebutnyabatu magnitie atau magnitis.Yang dimaksud dengan kemagnetan adalah sifat yang dimiliki oleh logam tertentuuntuk menarik besi atau benda yang mengandung besi. Suatu benda dapat mengandungmagnet apabila kemagnetannya terpusat di tempat tertentu. Magnet yang kuat selaludapat menarik beban yang lebih berat daripada magnet yang lemah. Berdasarkanpercobaan ternyata magnet yang terbuat dari besi lebih lemah daripada magnet yangdibuat dari logam campuran.Magnet yang ada terdiri dari beberapa bentuk seperti magnet jarum, magnet batang,magnet tapal kuda, magnet sentral dan lain-lain tergantung fungsinya, tetapi semuanyamempunyai kemagnetan yang terpusat di suatu tempat yang disebut kutub. Kutubmagnet terdiri dari kutub utara (U) dan kutub selatan (S).Sebenarnya kemagnetan suatu logam tidak dapat dilihat tetapi beberapa hasil kerjanyadapat disaksikan. Untuk keperluan ini dapat menggunakan bantuan serbuk besi.Caranya : letakkan sebuah magnet dibawah sehelai karton, plastik atau kaca tipis.Kemudian diatasnya ditaburi serbuk besi. Jika penutup tersebut diketok-ketok, makaterlihatlah bahwa serbuk besi itu akan mengatur diri dalam pola tertentu. Pola ini yangdinamakan medan magnet.36

Teknik ListrikYang dimaksud dengan elektromagnetik adalah magnet yang timbul pada suatupenghantar lurus atau kumparan pada waktu dialiri arus listrik. Berdasarkan teorielektron mengatakan bahwa elektron di dalam kawat penghantar bergerak dari kutubnegatif (–) ke kutub positif (+), tetapi pengertian arus listrik menurut perjanjian(kesepakatan atau konvensi) yaitu arus listrik mengalir dari kutub positif (+) menuju kekutub negatif (–). Hal ini penting untuk diketahui karena setiap perkataan arus berartiarus menurut perjanjian yang mengalir dari positif ke negatif, seperti dijelaskan padarangkaian gambar 5.1.(1)ER(2)Gambar 5.1 Arah aliran arus dan aliran elektron : (1) aliran arus menurut teori elektron,(2) aliran arus menurut perjanjianSeperti halnya pada magnet biasa, pada elektromagnetpun memiliki medanmagnet yang timbul disebabkan oleh adanya arus listrik yang mengalir melalui suatukawat penghantar yang dinamakan medan elektromagnet. Untuk mengetahui bentukmedan magnet yang timbul di sekitar penghantar, dapat dilakukan dengan suatupercobaan sederhana seperti gambar 5.1. Bahan-bahan yang dibutuhkan untukmembuktikan adanya medan magnet diantaranya : (1) serbuk besai, (2) penghantar, (3)Kertas, (4) baterai 3 volt, (5) medan magnet yang teerbentuk, (6) medan magnet yangdigambarkan berupa garis.Gambar 5.2 Percobaan membuktikan adanya medan elektromagnet37

Teknik ListrikCaranya : sebuah penghantar (kawat baja) ditusukan pada permukaan kertas, dimanabila penghantar tersebut dialiri arus listrik dari baterai, kemudian permukaan kertasditaburi serbuk besi, maka akan terbentuklah medan magnet (medan elektromagnet)5.2 Garis Gaya Magnet dan Fluks MagnetBila medan magnet yang terbentuk dari serbuk besi diibaratkan garis-garis, makagaris-garis itu dinamakan dengan garis-garis gaya magnet (ggm) atau garis fluksi.Seperti dijelaskan pada gambar 5.3 berikut.U S U Sa. Garis gaya magnet batang b. Garis gaya magnet tapal kudaGambar 5.3 Garis-garis gaya magnetGari gaya magnet menghubungkan kutub utara, kutub selatan dan magnet. Serbuk besimembuat garis gaya di luar magnet, dimana garis gaya ini walaupun banyak tetapi tidaksaling berpotongan dan selalu melebar menjauhi kutub-kutub magnetnya. Namundemikian garis-garis gaya magnet juga banyak yang lewat di dalam logamnya dan lebihbanyak lagi terkumpul di situ. Makin banyak garis gaya yang terpusat pada suatu luas1 cm 2 , makin kuat gaya magnetnya atau kekuatan medan magnetnya. Dari hasilpercobaan/perhitungan diketahui bahwa kekuatan medan magnet antara kutub-kutubmagnet pada tapal kuda jauh lebih besar daripada kekuatan medan magnet batang.Banyaknya garis-garis gaya magnet (ggm) sering dinamakan dengan fluks magnetdengan simbol ? (dibaca fluksi) dalam satuan weber (Wb), sedangkan banyaknya fluksidalam satuan luas tertentu dinamakan dengan kerapatan fluksi diberi simbol B dalamsatuan weber per meter persegi (Wb/m 2 ).Dua buah magnet jika saling didekatkan makan akan terjadi saling menarik ataumenolak. Dari hasil percobaan, ternyata kutub magnet yang sama atau sejenis (misal Udengan U, atau S dengan S), akan saling tolak menolak, sedangkan kutub magnet yangtidak sama atau tidak sejenis (misal U dengan S atau S dengan U) maka akan saling38

Teknik Listriktarik menarik. Gaya yang diperlukan untuk menolak atau menarik ini tergantungkepada kekuatan magnet itu sendiri.Berdasarkan hukum Coulomb, kekuatan gaya menarik atau menolak dari kutub-kutubm1x m2magnet dapat ditulis dengan persamaan : K ?2rDimana K : kekuatan (menarik atau menolak) antara kedua kutub diukur dengan dyne(1 dyne = 1,0197 x 10 -3 ), m 1 dan m 2 : jumlah magnetisasi pada masing-masing kutubdiukur dengan weber, dan r 2 : jarak antara kedua kutub diukur dengan centimeter (cm).Dari uraian di atas dapat disimpulkan bahwa :(1) Kutub magnet yang saling tolak-menolak jika garis-garis gayanya berlawanan arah(2) Kutub magnet yang saling tarik-menarik jika garis-garis gayanya searah.5.3 Medan Magnet dari Penghantar LurusBila suatu penghantar dilalui arus listrik, selama itu penghantar tersebut akantimbul medan elektromagnet. Arah medan elektromagnet di sekitar penghantar dapatdiketahui antara lain : dengan menggunakan kompas kecil atau dengan menggunakankaidah tangan kanan.a. Dengan menggunakan kompas kecilSebuah kompas akan selalu menunjuk arah kutub utara dan kutub selatan, namunbila ada arus mengalir di sekitar jarum kompas akan mengubah kedudukan secaraotomatis. Dari hasil pengamatan ternyata arah gerak kutub utara searah dengan arusyang mengalir pada penghantar tersebut. Dari kejadian ini bila kompas-kompas kecildiletakan di sekitar penghantar, jarum-jarum kutub utara kompas akan menunjukkanarah yang sama (segaris). Arah jarum kompas ini selanjutnya diartikan sebagai arahmedan elektromagnet. Perhatikan gambar 5.4.Gambar 5.4 Arah medan elektromagnet39

Teknik Listrikb. Dengan menggunakan kaidah tangan kananSelain dengan kompas, arah medan elektromagnet dapat ditentukan denganmenggunakan tangan kanan.Caranya : Genggamlah penghantar dengan tangan kanan yang posisinya seperti gambar5.5. Pada posisi seperti gambar tersebut dapat diartikan sebagai berikut : ibu jari akanmenunjuk arah arus listrik dan arah medan elektromagnet yang mengelilingi penghantarditunjukkan oleh jari-jari tangan. Pada cara ini kedudukan positif (+) harus diletakan disebelah kanan pula.Gambar 5.5 Kaidah tangan kanan untuk menentukan arah medan elektromagnetUntuk selanjutnya arah arus dalam gambar ditentukan dengan tanda silang (+) dantanda titik (?). Tanda silang (+) berarti arah aliran arus menjauhi diri kita, dan tandatitik (?) berarti arah aliran arus menuju kita, seperti dijelaskan dalam dambar 5.6.Gambar 5.6 Arah arus dalam tanda (+) menjauhi kita dan (?) menuju kitaDengan menggunakan kaidah tangan kanan ini maka dapat menentukan arah medanmagnet dengan mudah.5.4 Medan Magnet dari Elemen ArusBerdasarkan cara penentuan arah medan magnet dengan menggunakan kaidahtangan kanan ini maka menentukan arah medan magnet dengan mudah walaupunpenghantar yang dilalui arus tidak lurus, seperti pada selenoida maupun toroida. Lebihjelasnya dapat ditunjukkan pada gambar 5.7 untuk arah arus pada penghantar yangtidak lurus.40

Teknik ListrikGambar 5.7 Arah arus pada penghantar tak lurus : (1) medan elektromagnet suatu rangkaian, (2)medan elektromagnet pada penghantar melingkar, (3) medan elektromagnet pada kumparanSuatu kumparan yang dialiri arus listrik akan memiliki sifat-sifat seperti sebuahmagnet, seperti halnya pada magnet batang. Oleh karena memiliki sifat seperti magnetbiasa (logam), pada magnet kumparanpun memiliki kutub utara dan kutub selatan.Untuk mengetahui letak kutub-kutubnya dapat menggunakan kompas atau kaidahtangan kanan. Seperti ditunjukkan pada gambar 5.8.Gambar 5.8 menentukan kutub magnet dari kumparan41

Teknik Listrik6. Kegiatan Belajar 6KUANTITAS KEMAGNETANa. Tujuan Kegiatan Belajar 6 :- Siswa memahami kuantitas kemagnetan suatu bahan dan mampu untukmenerapkannyab. Uraian Materi 6 :6.1 Sistem Sudut MagnetBila penghantar yang dialiri arus dipegang dengan tangan kanan dimana ibu jarimenunjuk ke depan dan keempat jari lainnya melingkar penghantar, maka ibu jarimenunjukkan arah arus dan lainnya menunjukkan arah ggm. Apabila arus diperbesarmaka medan pun bertambah besar, garis-garis gaya mengembang dan sebaliknyaapabila arus diperlemah garis-garis gaya menyusut dan akan menghilang bila arusdihentikan. Besarnya medan pada suatu titik di sekitar penghantar yang dialiri arusdinyatakan dengan rumus : H0,2 x I? oersted , dimana H : medan pada suaturtitik (oersted), I : kuat arus (ampere), dan r : jarak titik dari penghantar (cm).Contoh 6.1Jarak suatu titik P dari penghantar adalah 2 cm dengan kuat arus sebesar 1,5 A, makakuat medan di titik P yang diakibatkan oleh arus dalam penghantar adalah :0,2 x 1,5H P? ? 0, 15 oersted2Apabila sepotong penghantar dibengkokan menjadi suatu lilit dan dialirkan aruslistrik melalui lilit itu, maka sepanjang keliling lilit itu dibangkitkan lingkaran garisgaya. Resultan lingkaran garis gaya itu merupakan medan magnet dengan garis-garisgaya masuk dari satu sisi menembus bidanag lilit, dan keluar dari sisi lainnya. Jadi lilitmenjadi magnet tipis dengan satu sisi sebagai kutub utara dan sisi lainnya sebagaikutub selatan. Besarnya kuat medan magnet di titik pusat lingkaran itu dapatdinyatakan42

Teknik Listrik0,2 x ? x Idengan persamaan : H ?rContoh 6.2Dalam suatu lilit penghantar mengalir arus 2 ampere, sedangkan jari-jari lilit 3 cm.Medan magnet di pusat lilit besarnya adalah :0,2 x 3,14 x 2H ?? 0, 4193oersted6.2 Hukum Ampere dan Hukum Ohm Sirkit MagnetApabila dari persoalan di atas dikembangkan menjadi sepotong kawat dibelitbelitkanmenjadi susunan banyak lilit atau disebut kumparan (solenoid) kemudiandialiri arus, maka setiap lilit menjadi magnet tipis dan seluruhnya membentuk sebuahmagnet besar yang sifatnya seperti batang magnet. Ggm keluar dari kutub utara masukdi kutub selatan ke ruang dalam kumparan. Di dalam kumparan ggm berjalan darikutub selatan ke kutub utara dan apabila ukuran panjang kumparan amat besardibandingkan ukuran penampangnya maka medan magnet di ruang dalam kumparan (diudara atau hampa udara) dapat dinyatakan dengan rumus :H0,4 x ? x N x I?ldimana H : kuat medan magnet (oersted), I : kuat arus (ampere), N : jumlah lilit, dan l :panjang kumparan (cm).Rumus di atas dapat ditulis :N x IH ? 1, 25 x ataul0 ,8N x IH ?lN x Idisebut : lilit-amper tiap cm, dan N x I disebut : jumlah lilit-amper atau ggm.lDapat ditulis menjadi : N x I = ggm = 0,8 x H x lBila luas penampang kumparan : q cm 2 , maka arus gaya magnet (jumlah ggm) yangmenembus penampang kumparan (di dalam kumparan) adalah :? = H x qDimana ? : arus gaya magnet (maxwel), H : medan di dalam kumparan (oersted), dan q: penampang kumparan (cm 2 ).Contoh 6.3Sebuah kumparan mempunyai 200 lilit dan panjangnya 9,5 cm. Arus yang mengalirpada kumparan tersebut 1,5 ampere, maka kuat medan di dalam kumparan adalah :0,4 x 3,14 x 200 x 1,5H K?? 409,5oersted43

Teknik ListrikContoh 6.4Sebuah kumparan mempunyai 100 lilit dan panjangnya 6 cm, mempunyai luaspenampang 2 cm2. Dalam kumparan dialiri arus sebesar 2,4 ampere, maka :-0,4 x 3,14 x 100 x 2,4Kuat medan di dalam kumparan : H ??650, 24 oersted- Arus gaya dalam kumparan : ? = H x q = 50,24 x 2 =100,48 maxwel- Kumparan itu mempunyai : N x I = 100 x 2,4 = 240 lilit-amper6.3 Kurva Karakteristik Kemagnetan BahanDalam sebuah kumparan-udara (kumparan tanpa inti besi) yang berarus listrik,terdapat medan magnet H. apabila ke dalam kumparan itu dimasukan sepotong intibesi, maka besi itu akan dipermagnet dengan rapat arus gaya di dalam besi : B = ? H.Jika kuat arus dalam kumparan itu dinaikkan sehingga gaya pemagnet H naik nilainya,maka besar B juga naik. Untuk membuat lengkung yang menunjukkan hubungan antaraB dan H untuk tiap-tiap nilai gaya pemagnet H dilakukan dengan cara percobaanseperti gambar 6.1.Gambar 6.1 Percobaan mencari lengkung B dan HBesar arus mula-mula = 0, menghasilkan H = 0. Lalu arus dinaikkan dan H naik pula.Tiap nilai H dapat dihitung dari kuat arus yang diberikan oleh sumber arus kepadakumparan primer lewat beberapa tahanan yang dihubungkan paralel dengan jumlah lilitkumparan primer ini. Besar gaya pemagnet H dapat diatur (dinaikkan) denganmenghubungkan berturut-turut sakelar pada tahanan yang dihubungkan paralel. Hargakenaikkan B yang berhubungan dengan kenaikkan H dapat dihitung dari penunjukpengukur galvano-balistik. Bahan yang dicari harga permeabilitasnya adalah bahanyang dipakai sebagai inti dalam kumparan primer. Dari hasil percobaan ini dapat44

Teknik Listrikdilukiskan lengkung kemagnetan atau kurva karakteristik suatu bahan bersangkutan(seperti gambar 6.2).Bba0HGambar 6.2 Lengkung kemagnetan atau kurva karakteristik suatu bahanBerdasarkan gambar di atas, dapat dijelakan : ketika gaya pemagnet H mulai diberikan,daerah (domain) dalam bahan mulai bersikap mengarahkan kemagnetannya ke arahgaya pemagnet. Jadi bahan mulai bersifat magnet sedikit. Kenaikkan B sedikit karenagaya pemagnet dipakai untuk mempersiapkan daerah 9domain) yang banyak itu(lengkung : 0a). kalau H dinaikkan sedikit saja, daerah (domain) mengarahkankemagnetannya searah dengan gaya-pemagnet, sehingga dengan kenaikkan H sedikitsaja kenaikkan B besar. Ini terjadi sampai bahan jenuh (saturated), yaitu semua daerah(domain) telah mempunyai arah kemagnetan sama dengan arah gaya pemagnet(lengkung a – b). sesudah titik b (titik jenuh), jalan lengkung tidak menanjak lagi.6.4 Kejenuhan dan HysteresisApabila dari point 6.3 di atas diteruskan sampai di titik C pada gambar 6.3, dansesudah itu gaya pemagnet dikurangi, maka karena keterlambatan lepasnya daerah(domain), harga induksi kemagnetan (B) untuk tiap nilai gaya pemagnet (H) tertentuselalu lebih besar daripada ketika gaya-pemagnet naik. Misal apabila gaya pemagnettelah diturunkan sampai nol, maka induksi kema gnetan turun menurut lengkung cd, jadisebesar 0d. nilai induksi kemagnetan 0d ini disebut kemagnetan-sisa (kemagnetanremanen). Untuk membuat kerapatan garis gaya B menjadi nol, gaya pemagnet harusdibalik arahnya dan dinaikkan (arah negatif) sampai harga 0e atau He. Harga pemagnetitu disebut gaya koersif.45

Teknik Listrik+Bdce–H +Hf’ 0h c’f–BgGambar 6.3 Kurva histerisis suatu bahanKalau diteruskan menaikkan gaya-pemagnet dalam arah negatif sampai f’, dengan 0f’ =0c’, maka induksi kemagnetan mencapai harga maksimum negatif ff’ (= cc’). Apabilagaya-pemagnet dibuat nol, dan arahnya dibalik dan dinaikkan menjadi 0c’, makainduksi kemagnetan akan berjalan menurut bagian lengkung : f-g-h dan kembali sampaic. dan 0h disebut juga gaya koersif yang positif.Jadi induksi kemagnetan selalu ketinggalan terhadap gaya-pemagnet. Gejala ini disebut: histeresis. Kurva pemagnetan di atas disebut kurva histeresis (hysteresis loop) atauedaran histeresis.6.5 Perhitungan dan Rangkaian Kemagnetana. Rangkaian KemagnetanRangkaian kemagnetan (magnetic circuit) adalah jalan arus gaya magnet yangmerupakan rangkaian tertutup. Misalnya seperti gambar 6.4.4Kumparan312Gambar 6.4 Rangkaian kemagnetan46

Teknik ListrikSebuah relai yang terdiri dari : (I) inti, (2) gandar, (3) inti, (4) jangkar dan dua lilitan(kumparan) yang dipasang pada kedua inti relai. Antara kedua inti dan jangkar terdapatcelah udara. Apabila dalam kedua kumparan relai dialirkan arus, maka timbul arus gayayang berjalan melalui inti kanan, gandar, inti kiri, celah udara kiri, jangkar, celah udarakanan dan kembali ke inti kanan. Jalan arus-gaya inilah yang merupakan rangkaiankemagnetan.b. Tahanan-magnet dan daya antar-magnetApabila di dalam kumparan berisi inti besi berbentuk cincin, dialirkan arus listrik,maka induksi kemagnetan atau kerapatan arus-gaya magnet di dalam inti itu adalah :B = ? x HKarena0,4 x ? x N x I0,4 x ? x N x IH ? , maka B = ? xllDan besar arus gaya dalam inti besi itu :? = B x q =0,4 x ? x N x I x ?? =l0,4 x ? x ggm x ?lx q, karena N x I = ggm, maka dapat dituliskan :x qatau ? =ggml0,4 x ? x ?x q0,4x ?lx ?x qmerupakan : tahanan-magnet dan diberi simbol : R mag .Jadi persamaan di atas dapat ditulis dalam bentuk : ??ggmRmagmax welRumus di atas sering disebut hukum Ohm untuk rangkaian kemagnetan, karenamempunyai persamaan dengan hukum Ohm rangkaian listrik :Tahanan magnet : R mag =l0,4 x ?x ?x qI ?ERlmempunyai persamaan dengan : R ?g x qJadi 0,4 x ? x ? dapat disebut juga : daya antar-magnet-jenis (g mag ),0,41x ? x ?disebut tahanan magnet jenis, dan0,4x ? x ?lx qdisebut daya-antar magnet47

Teknik Listrikc. Menghitung besar lilit-amper rangkaiana kemagnetanMisal ukuran data rangkaian kemagnetan gambar 6.1 sebagai berikut :Tabel 6.1 Data Ukuran rangkaian kemagnetanNo. Nama Bahan Luas penampang(q) dalam cm 21. IntiBesi tuang102. GandarBesi tuang83. IntiBesi tuang104. JangkarPelat jangkar85. Celah udara Udara12,56. Celah udara Udara12,5Panjang jalan arusgaya (I) dalam cm201520150,40,4Dalam rangkaian kemagnetan ini terdapat dua celah udara antara jangkar dan inti.Luas celah udara ini sama dengan luas penampang besi yang terdekat dikalikan denganfaktor bocor. Dalam celah udara ini jalan arus gaya tidak lurus tetapi mengembang(bocor). Jadi luas bidang yang ditembus arus gaya dalam celah udara lebih besar. Nilaifaktor bocor kurang lebih 1,2 – 1,3. Jadi dalam hal ini luas penampang celah udara :1,25 x luas inti = 1,25 x 10 = 12,5 cm 2 .Tahanan magnet rangkaian ini dalam hubungan seri, jadi jumlah tahanan magnet :R mag = R mag1 + R mag2 + R mag3 + R mag4 + R mag5 + R mag6Untuk menghitung tiap R mag harus dicari nilai ? dahulu untuk macam-macam bahan.Misal dalam rangkaian kemagnetan diinginkan arus gaya 100.000 maxwel di dalammasing-masing celah udara, maka karena jalan arus gaya hanya satu (rangkaian seri),nilai arus gaya di seluruh bagian rangkaian kemagnetan ini sama. Tetapi karena luaspenampang masing-masing bagian tidak sama, maka nilai kerapatan arus-gaya tiapbagian juga tidak sama. Nilai B ini dicari dengan menggunakan persamaan :B 1 = 100.000/10 = 10.000 gaussB 2 = 100.000/8 = 12.500 gaussB 3 = 100.000/10 = 10.000 gaussB 4 = 100.000/8 = 12.500 gaussB 5 = 100.000/12,5 = 8.000 gaussB 6 = 100.000/12,5 = 8.000 gauss(dalam inti pertama)(dalam gandar)(dalam inti kedua)(dalam jangkar)(dalam udara)(dalam udara)Nilai ? yang bersangkutan dengan nilai B di atas dapat dicari pada tabel 6.2 sbb :? 1 = 72 (besi tuang) ? 4 = 1250 (pelat jangkar)? 2 = 1120 (besi tuang) ? 5 = 1 (udara)? 3 = 72 (besi tuang) ? 6 = 1 (udara)48

Teknik ListrikH1.2.4.6.8.10.20.30.40.50.60.70.80.90.100.110.120.130.140.150.Tabel 6.2 Nilai B, H dan ? beberapa macam bahanPelat jangkar Baja tuang Besi tuangB ? B ? B ?4060 4060 2300 2300 940 9405320 2910 4400 2000 1610 8059240 2310 7400 1850 2520 63010820 1820 9180 1530 3180 53011840 1480 10800 1350 3720 46512600 1260 12000 1200 4180 41814600 730 14800 750 5600 28015250 508 15900 530 6480 21615680 392 16200 405 7320 18316100 322 16250 325 7850 15716500 275 16500 275 8160 13616800 240 16730 339 8470 12117040 213 16800 210 8800 11017100 190 17100 190 8910 9917500 175 17400 174 9200 9217600 160 17490 159 9460 9617880 149 17760 148 9720 8118070 139 17940 138 9880 7618200 130 18200 130 10080 7218750 125 18300 122 10350 69Apabila nilai B tidak tepat sama dengan salah satu dalam daftar di atas, maka caramencari nilai ? seperti berikut :Nilai B 2 untuk baja tuang dalam perhitungan di atas = 12500, ini terletak di antara12000 dan 14800 (dalam tabel). Jadi harga ? yang sepadan terletak di antara 1200 dan750. Selisih nilai B : 14800 – 12000 = 2800, ini setaraf dengan selisih nilai ? : 1200 –75 = 450. Nilai 12500 itu dari 12000 lebih besar : 500, yang sama dengan : 500/2800x kenaikan nilai B tadi (500/2800 x 2800). Jadi perubahan nilai ? harus setarafdengan perubahan nilai B itu, yaitu : 500/2800 x 450 = 80. Maka nilai ? yang sesuaidengan nilai B : 12500, adalah : 1200 – 80 = 1120. Begitu juga untuk menemukan nilaiH yang sepadan dengan suatu nilai B atau sebaliknya, dapat dilakukan dengan caraseperti di atas. Nilai tahanan magnet bagian rangkaian kemagnetan di atas dapatdihitung dengan rumus :R mag??lx qR mag-1 = 20/ (75 x 10) = 0,028 R mag-4 = 15/(1230 x 8) = 0,0015R mag-2 = 15/ (1120 x 8) = 0,0017 R mag-5 = 0,4/(1 x12,58) = 0,032R mag-3 = 20/ (75 x 10) = 0,028 R mag-6 = 0,4/(1 x 12,5) = 0,03249

Teknik ListrikR mag total = 0,028 + 0,0017 + 0,028 + 0,0015 + 0,032 + 0,032 = 0,1232Jadi : N x I =? x Rmag?total1,25100.000 x 0,1232??1,259856lilit ? ampereContoh perhitungan di atas dapat juga dilakukan dengan menggunakan daftar lilitamperetiap cm, seperti tabel 6.3.Induksi B1000200030004000500060007000800090001000011000120001300014000150001600017000180001900020000Tabel 6.3 Lilit amper tiap cmLilit-ampere tiap cmPelat jangkar Baja tuang Besi tuang0,20,30,90,40,62,30,71,74,31,01,47,51,31,912,01,72,419,62,13,131,62,53,849,03,14,7763,95,71135,16,86,88,29,110,412,915,421,024,039,041,070,07211211718118127850

Teknik Listrik7. Kegiatan Belajar 7INDUKTANSIa. Tujuan Kegiatan Belajar 7 :- Siswa memahami tentang pengertian induktansi dan mampu untukmenerapkannyab. Uraian Materi 7 :7.1 Faktor yang Mempengaruhi InduktansiSebuah kumparan mempunyai induktansi atau koefisien induksi-sendiri sebesarsatu henri, apabila ada suatu perubahan arus satu ampere dalam satu sekon yang dapatmenimbulkan ggl induksi sendiri sebesar satu volt di dalam kumparan itu. Atau dapatdirumuskan dengan persamaan :N x ?L ? xI10 ? 8henriberdasarkan persamaan di atas, maka besarnya harga induktansi dari suatu kumparan,sangat bergantung kepada :- Jumlah lilitan (N)- Banyaknya garis-garis gaya magnet atau fluksi yang terjadi (?), dan- Besarnya arus yang mengalir pada kumparan tersebut.7.2 Induksi Sendiri dan Induksi BersamaApabila di dalam sebuah kumparan dialiri arus listrik, maka timbullah arus gayadalam kumparan itu. Arus gaya itu dikurung sendiri oleh kumparan itu, sepertidijelaskan pada gambar 7.151

Teknik ListrikGambar 7.1 Gejala induksi-sendiriJika arus di dalam kumparan itu diubah nilainya, berubahlah arus gaya yang dikurungkumparan itu sendiri. Karena perubahan arus gaya sendiri yang dikurung sendiri itu dandiimbaskan dalam kumparan itu sendiri. Gejala ini disebut dengan induksi-sendiri. Gglinduksi itu arahnya selalu berlawanan dengan arus yang membangkitkannya atau arahpenyebab yang membangkitkannya dalam gelaja induksi-sendiri. Apabila arus di dalamkumparan dinaikkan, arus gaya naik,, ggl induksi sendiri yang dibangkitkanmempunyai arah yang berlawanan dengan arah arus atau ggl yang telah ada di dalamkumparan. Jika arus di dalam kumparan berkurang, arus gaya berkurang, maka gglinduksi sendiri yang dibangkitkan mempunyai arah yang sama dengan ggl dan arusyang telah ada. Jadi apabila arus dalam sebuah kumparan naik, maka ggl induksisendiri melawan kenaikkan ini, sehingga kenaikkan arus menjadi lebih lambat daripadabila tidak ada gejala induksi sendiri. Jika arus diturunkan, maka ggl-imbas/induksisendiri melawan penurunan ini, jadi ingin menambahnya. Apabila arus diputuskan,maka ggl-induksi-sendiri melawan pemutusan ini dan ingin melanjutkan arus (tetapmengalir).Besarnya induksi sendiri yang terjadi pada sebuah kumparan dinamakan dengankoefisien induksi-sendiri atau induktansi yang dihitung dengan satuan henri (H). ataudalam bentuk persamaan dirumuskan :N x ?L ? xIContoh 7.110 ? 8henriSebuah cincin dari kayu diberi kumparan dengan 600 lilit, serti gambar 7.1. Di dalamkumparan dialiri arus 1 ampere dengan luas penampang cincin 2 cm 2 , dan panjang jalan52

Teknik Listrikgaris-gaya rata-rata 20 cm. Hitung arus-gaya yang dibangkitkan dan koefisien induksi –sendiri kumparan. Permeabilitas kayu sama dengan udara (1) dan kebocoran diabaikan.Gambar 7.2 Cincin kayu diberi kumparanJawab :??0,4x ?x N x Ilx ?x q?1,25x60020x 1x2?75max welL?x Nlx ?x qx 10x 600x 1 x1 22,251,252? 8? 8? 5?2010?45 10henriatauL?N2Ix ?x 10? 8?600 x17510? 8?45 10? 5HInduksi bersama atau induksi timbal-balik dapat dibuktikan dengan caramelakukan percobaan seperti gambar 7.3 berikut.Gambar 7.3 Percobaan induksi timbal-balikDua buah lilitan L 1 dan L 2 diletakan berdekatan, dimana lilitan L 1 dihubungkan padasebuah baterai melalui sebuah sakelar dan L 2 merupakan rangkaian tertutup. Apabilasakelar dimasukkan arus mulai mengalir dari nol naik mencapai suatu nilai tertentu didalam lilitan L 1 . Kuat medan di sekitar kawat lilitan L 1 yang berbentuk lingkaran garisgayanaik dari nol sampai suatu nilai tertentu. Jadi lingkaran garis gaya mengembangdari pusat kawat ke luar, menjauhi kawat. Garis-garis gaya kawat L 1 yang kanan, ketikamengembang memotong kawat L 2 yang kiri. Karena perpotongan ini diimbaskan ggl di53

Teknik Listrikdalam kawat kiri lilitan L 2 . Karena lilitan L 2 merupakan rangkaian tertutup, maka gglimbaskawat ini membangkitkan arus induksi dalam lilitan L 2 . Menurut peraturantangan kanan arah ggl-induksi dan arus-induksi ini melingkar searah putaran jarum jam.Jadi berlawanan dengan arah arus dan ggl dalam lilitan L 1 . Apabila arus di dalam lilitanL 1 telah mencapai suatu nilai tertentu dan tidak naik lagi, maka tidak lagi terjadiperpotongan antara garis-gaya dan kawat, dan berhentilah arus induksi dalam lilitan L 2 .Apabila sakelar dibuka, maka arus dalam lilit L 1 berkurang sampai menjadi nol.Lingkaran garis-gaya kawat kanan L 1 menyusut dari bagian luar ke arah pusast kawat,maka terjadilah perpotongan garis-gaya dengan kawat kiri lilit L 2 dalam arah kebalikanarah perpotongan ketika sakelar dimasukkan tadi. Sehingga dalam kawat kiri lilitan L 2diinduksikan ggl yang membangkitkan araus di dalam lilitan L 1 dalam arah kebalikandengan arah ggl-imbas ketika sakelar dimasukkan tadi. Jadi arah ggl induksi yangsekarang ini sama dengan arah ggl di dalam lilitan L 1 . Apabila arus di dalam lilitan L 1telah menjadi nol, tak ada perpotongan garis gaya lagi, ggl-induksi dan arus induksi didalam lilitan L 2 juga hilang. Jadi : “Ggl-induksi itu dibangkitkan hanya bila adaperubahan garis-gaya (perubahan arus-gaya)”. Arah ggl-induksi ini selalu berlawanandengan arah yang membangkitkan. Apabila arus-gaya naik, arus naik, arah ggl-induksiberlawanan dengan kenaikkan positif arus. Jadi arahnya berlawanan dengan arah arusyang membangkitkannya. Kalau arus-gaya turun, arus turun, arah-ggl berlawanandengan penurunan (kenaikkan negatif) arus, jari arahnya sama dengan arah arus yangmembangkitkan.7.3 Rangkaian Induktansi dan ResistansiPerhatikan gambar 7.4 rangkaian seri induktansi dan resistansiV RV LiRLVGambar 7.4 Rangkaian induktansi dan resistansi54

Teknik ListrikRangkaian antara induktansi dan resistansi sering dinamakan dengan istilah impedansidiberi simbol Z yang dapat diartikan sebagai hambatan total. Besarnya impedansi inidapat dinyatakan dengan rumus :2Z ? R ?2X LDiagram dari hambatan R dan hambatan induktif X L dapat dinyatakan dalam vektordiagram sebagai berikut.X LZ?RGambar 7.5 Vektor diagram induktansi dan resistansiSudut fase impedansi (?) dapat dihitung dengan persamaan : tan ? = X L / RDengan X L : hambatan induktif, dan R : hambatan murni.Dari gambar 7.4 di atas, jika V R adalah harga tegangan pada ujung-ujung hambatan R,sedangkan V L harga tegangan pada ujung-ujung induktor L, dan V adalah hargategangan sumber, maka berlaku persamaan :V ? V R? V L22Dengan demikian :X V ?R Vtan ? ?L L ; dimana : VR = i.R ; V L = i.X L ; dan V = i.ZR7.4 Rangkaian Kapasitansi dan ResistansiPerhatikan gambar 7.6 rangkaian seri kapasitansi dan resistansiVRVCRCVGambar 7.6 Rangkaian kapasitansi dan resistansi55

Teknik Listrik2 2Besarnya impedansi ini dapat dinyatakan dengan rumus : Z ? R ?Diagram dari hambatan R dan hambatan kapasitif X C dapat dinyatakan dalam vektordiagram sebagai berikut.X C?RX CZGambar 7.7 Vektor diagram induktansi dan resistansiSudut fase impedansi (?) dapat dihitung dengan persamaan : tan ? = – X C / RDengan X C : hambatan kapasitif, dan R : hambatan murni.Dari gambar 7.6 di atas, jika V R adalah harga tegangan pada ujung-ujung hambatan R,sedangkan V C adalah harga tegangan pada ujung-ujung kapasitor, dan V adalah hargategangan sumber, maka berlaku persamaan :V ? ?2 2V RV C? XC? VDengan demikian : tan ? ? ?R VDimana : V R = i.R ; V C = i.X C ; dan V = i.ZRCL7.5 Energi Pada R, L dan Ca. Energi dan daya pada RBesarnya energi yang tersimpan pada tahanan murni dapat dituliskan dalambentuk persamaan : W R = I 2 R tDengan W R : energi pada R (joule), I : arus yang mengalir pada R (A), R : besarnyatahanan R (ohm), dan t : lamanya waktu (detik). Energi ini di-desipasi dalam bentukpanas, dan tidak dapat ditransformasikan kembali menjadi energi listrik. Sedangkanbesarnya daya pada R dapat dirumuskan : P = R. I 2Daya desipasi pada R berbanding lurus dengan kuadrat arus. Resistansi R seringdidefinisikan sebagai ukuran kemampuan auatu komponen untuk mendesipasi daya.56

Teknik Listrikb. Energi pada LBesarnya energi yang tersimpan pada induktor dapat dirumuskan : W L = ½ L.I 2dimana W L : besarnya energi yang dapat disimpan pada L (joule), L : induktansi(henri), dan I : besarnya arus yang mengalir pada L (A).Dari persamaan di atas dapat dijelaskan bahwa jumlah energi yang masuk pada suatu Ldalam waktu tertentu berbanding lurus dengan kuadrat arus akhir, dengan faktorpembanding L/2. Induktor L dapat didefinisikan sebagai ukuran kemampuan untukmenyimpan energi dalam bentuk muatan bergerak atau medan magnet.c. Energi pada CBesarnya energi yang tersimpan pada kapasitor dapat dirumuskan : W L = ½ C.V 2dimana W C : besarnya energi yang dapat disimpan pada C (joule), C : kapasitansi(farrad), dan V : besarnya tegangan yang terjadi pada C (V).Dari persamaan di atas dapat dijelaskan bahwa jumlah energi yang masuk pada suatu Cdalam waktu tertentu berbanding lurus dengan kuadrat tegangan akhir, dengan faktorpembanding C/2. Kapasitansi C dapat didefinisikan sebagai ukuran kemampuan suatukapasitor untuk menyimpan energi dalam bentuk medan listrik. W L = ½ C.V 2merupakan energi yang disimpan oleh kapasitor.57

Teknik Listrik8. Kegiatan Belajar 8INDUKSI ELEKTROMAGNETa. Tujuan Kegiatan Belajar 8 :- Siswa memahami tentang pengertian induksi elektromagnet dan mampu untukmenerapkannya dalam rangkaian listrikb. Uraian Materi 8 :8.1 Gaya Gerak Listrik dan Hukum FaradayBerdasarkan teori kemagnetan, mengatakan bahwa apabila sebuah batang magnetdigerakkan di dalam lilitan kawat, maka timbul tegangan-listrik atau gaya gerak listrikdi dalam lilitan itu. Karena garis-garis gaya batang magnet memotong kawat-kawatdalam lilitan, maka dalam kawat-kawat (lilitan) itu diimbaskan (diinduksikan) gayagerak-listrik(ggl), seperti dijelaskan pada gambar 8.1.(a)(b)(c)(d)Gambar 8.1 Proses terjadinya ggl induksiPada gambar 8.1 (a), ketika batang magnet diam di atas kumparan (lilitan kawat), tidakada ggl yang diimbaskan. Kalau batang magnet dimasukkan ke dalam kumparan,58

Teknik Listrikterjadilah perpotongan garis-gaya magnet dengan kawat-kawat kumparan, makadiimbaskan ggl di dalam kawat kumparan tersebut (gambar b). Jika batang magnettelah diam di dalam kumparan (gambar c), tidak ada ggl yang diimbaskan karena tidakada perpotongan garis-gaya dengan kawat. Apabila batang maganet diangkat ke luarkumparan, maka terjadi lagi perpotongan garis-gaya dengam kawat, dan diimbaskanlagi ggl di dalam kumparan (yang arahnya kebalikan dengan ggl yang dibangkitkanketika batang magnet dimasukkan).Jadi : “apabila terjadi perpotongan garis-gaya (arus-gaya) dengan penghantar, maka didalam penghantar itu diimbaskan gaya-gerak-listrik”. Prinsip itu lebih sering disebutdengan istilah percobaan Faraday atau lebih dikenal dengan Hukum Faraday. Sehingglebih kuat medan magnetnya dan lebih cepat gerak potongnya, lebih besar ggl yangdiimbaskan (diinduksikan).Perpotongan garis-gaya-magnet (ggm) dengan penghantar juga terjadi apabilakumparannya yang digerakan, sedangkan batang magnetnya diam, seperti dijelaskanpada gambar 8.2.(a)(b)Gambar 8.2 Kumparan digerakan dalam medan magnet8.2 Induksi Dalam Kumparan Berputar dan Hukum LenzKerja sebuah generator berdasarkan azas imbas listrik. Kumparan yang terdiriatas banyak lilitan, diputarkan di dalam medan magnet sehingga memotong ggm dandiimbaskan ggl di dalam kumparan itu. Dalam gambar 8.3 terdapat sebuah lilitan kawatpenghantar yang diputarkan di dalam medan magnet. Sisi kanan dan sisi kiri lilitanmemotong garis-garis gaya sehingga di dalam kedua sisi dibangkitkan ggl. Arah ggl dikawat sisi kiri ke belakang, di kawat sisi kanan ke muka (berlawanan, karena arahgeraknya juga berlawanan). Karena dibagian ujung belakang kedua sisi ini59

Teknik Listrikdihubungkan maka dalam lilitan itu kedua ggl saling membantu. Generator mempunyaibanyak lilitan semacam itu yang dipasang pada sebuah inti, seperti gambar 8.4 dandisebut jangkar (seperti jangkar motor listrik).Apabila kedua ujung dari lilitan jangkar itu dihubungkan dengan rangkaian luar melaluikomutator atau cincin dan sikat, seperti pada motor, maka mengalirlah arus kerangkaian luar (rangkaian arus tertutup).Gambar 8.3 kumparan yang diputar di dalam medan magnetGambar 8.4 Sebuah jangkar mesin listrikNilai ggl yang diinduksikan apabila sepotong kawat penghantar digerakan tegak luruspada garis-garis gaya dalam medan magnet seperti gambar 8.5 adalah :E = H x l x v x 10 -8 voltDengan E : nilai ggl (volt), H : kuat medan (oersted), l : panjang penghantar yangberada di dalam medan magnet (cm), dan v : kecepatan gerakan penghantar (cm/sekon).Gambar 8.5 Arah ggl dan gerakan60

Teknik ListrikContoh 8.1Sepotong penghantar yang panjangnya 20 cm digerakkan tegak lurus pada garis-gayadengan kecepatan 10 m/sekon, di dalam medan magnet yang sama rata (homogen)1000 oersted. Berapakah besar ggl yang diinduksikan di dalam penghantar tersebut ?Jawab :E = H x l x v= 1000 x 20 x 1000 x 10 -8 = 0,2 volt.Arah ggl yang diinduksikan di atas tergantung kepada arah gerakan penghantardan arus gaya. Suatu aturan untuk dapat menemukan arah ggl induksi di sebut aturantangan kanan, seperti dijelaskan pada gambar 8.6.Gambar 8.6 Peraturan tangan kananBerdasarkan gambar di atas dapat dijelaskan : tangan kanan dibuka dengan ibu jaritegak lurus pada empat jari yang lain direntangkan lurus. Kemudian letakan di dalammedan magnet sedemikian rupa sehingga garis-garis gaya jatuh (menembus) tegaklurus pada telapak tangan, dan ibu jari menunjukkan arah gerakan penghantar, makakeempat jari tangan menunjukkan arah ggl induksi. Kalau dilihat gambar 8.2, kejadianggl induksi dapat dipandang dari sudut lain, yaitu ketika kumparan berada jauh daribatang magnet, arus gaya (garis gaya) yang dikurung kecil jumlahnya. Kalau kumparandidekatkan dengan batang magnet, jumlah arus gaya yang dikurung kumparan akannaik dan diimbaskan ggl di dalam kumparan selama kenaikkan jumlah arus-gaya itu.Apabila kumparan dijauhkan dari batang magnet, berkurang arus gaya yang dikurung,maka diinduksikan ggl yang arahnya kebalikan ggl-induksi yang tadi.Jadi : “apabila jumlah arus-gaya yang dikurung sebuah kumparan diubah besarnya,maka akan diinduksikan ggl di dalam kumparan tersebut”, yang besarnya dirumuskan :61

Teknik ListrikE ? N x? ?? t.10? 8voltdengan E : ggl induksi (volt), ? ? (delta fi) : perubahan arus-gaya yang dikurung(maxwel), ? t (delta t) : waktu kecepatan perubahan arus gaya (sekon), dan N : jumlahlilit kumparan.? ? ? 8Rumus di atas sering juga ditulis dengan persamaan : E ? ? N x .10 volt? tTanda negatif (–), maksudnya adalah untuk menunjukan bahwa arah garis-gaya atauggl hasil induksi yang terjadi pada kumparan biasanya berlawanan dengan arah garisgayaatau ggl yang membangkitkannya. Peristiwa ini sering dikenal dengan istilahHukum Lenz, yang menyatakan bahwa garis-gaya atau ggl hasil induksi pada suatukumparan/ lilitan akan mempunyai arah berlawanan dengan garis-gaya atau gglsumbernya.Contoh 8.2Sebuah kumparan yang bentuknya segi empat, panjangnya 16 cm dan lebarnya 10 cm,mempunyai 90 lilit. Kumparan ini terletak tegak lurus pada garis-garis gaya di dalamsebuah medan magnet yang kuatnya : 4000 gauss. Kumparan itu ditarik ke luar darimedan magnet dalam waktu selama 0,15 detik. Hitunglah ggl rata-rata yangdiinduksikan ?Jawab :Arus gaya yang dikurunf oleh kumparan :? = B x q = 4000 x (16 x 10) = 640.000 maxwelKalau kumparan keluar dari medan, arus gaya yang dikurung menjadi nol. Jadiperubahan arus gaya : 6400.000 maxwel, maka ggl yang diinduksikan menjadi :? ? ? 8 640.000 ? 8E ? N x x 10 ? 90 x .10 ? 3, 84 volt? t0,158.3 Arus EddyArus induksi (imbas) dapat terjadi di dalam benda logam yang pejal (massive),apabila di dalam benda tersebut terjadi perubahan arus gaya. Arus imbas atau induksisemacam itu pada umumnya mempunyai arah berlingkar-lingkar dan tidak teratur,maka sering disebut dengan isitlah arus pusar atau arus Foucault (yang menemukan62

Teknik Listrikpertama-tama Foucault). Arus pusaran ini menimbulkan kerugian berupa panas, yangdapat dijelaskan dengan percobaan seperti gambar 8.7.(a) (b) (c)Gambar 8.7 Percobaan arus pusar atau arus eddySebuah batang ayun yang mempunyai lempeng tembaga pada ujungnya (gambara), digantung diantara dua kutub sebuah magnet listrik. Apabila kumparan magnet tidakdialiri arus listrik, kutub-kutubnya tidak bersifat magnet (karena kemagnetan sisanyaamat kecil), maka jika batang diayunkan sehingga batang tembaga berayun-ayun diantara kedua kutub tadi, batang dengan pelat tembaga akan berayun-ayun beberapa saatsebelum berhenti. Tetapi apabila kumparan magnet dialiri arus sehingga kutub-kutubbersifat magnet yang kuat, maka batang ayun dengan lempeng tembaga itu akan cepatberhenti berayunnya. Ketika lempeng tembaga berayun di muka kutub magnet yangkuat, lempeng memotong garis gaya sehingga diimbaskan arus-arus pusar di dalamlempeng tembaga yang pejal itu. Arahnya menurut peraturan tangan kiri seperti yangdiperlihatkan pada gambar 8.7(b). Arah ayunan ke kanan dan dipandang dari mukakutub selatan, arus pusar bergerak di dalam medan magnet sehingga menerima gayatolak yang melawan arah gerakan (menurut hukum Lenz). Jadi gerakannya direm.Karena lempeng pejal mempunyai tahanan kecil sehingga arus pusar besar yangmenyebabkan gaya pengereman kuat.Apabila kita mempunyai benda logam yang selalu bergerak di dalam medanmagnet dan ingin dikurangi gaya pengeremannya atau memperkecil kerugian, makakita perbesar tahanan benda logam itu supaya arus pusarnya menjadi kecil. Untukmemperbesar tahanan lempeng tembaga yang berayun tadi dengan menggunakangergaji alur-alur pada lempeng itu seperti pada gambar 8.7 (c).Inti jangkar motor atau generator yang selalu berputar di dalam medan magnet,dapat diperbesar tahanannya dengan cara menyusun dari lempeng-lempeng tipis yang63

Teknik Listriksering disebut lamel, yang disekat dengan lak sekat antara satu dengan yang lain.Begitu juga inti magnet listrik dan inti transformator, disusun dari lamel-lamel untukmemperbesar tahanan terhadap arus pusar, karena dalam inti ini terjadi perubahan arusgayamagnet.Di bidang lain arus pusar ini diambil manfaatnya, seperti dalam dapur frekuensitinggi untuk melelehkan logam. Arus AC yang mengalir di dalam lilitan kawat yangmelingkari sebuah cawan besar yang berisi logam yang akan dilelehkan,mengimbaskan arus pusar dalam logam di dalam cawan. Arus bolak-balik merupakanarus yang selalu berubah-ubah sehingga arus gaya yang dibangkitkan juga berubahubah.Arus gaya yang berubah-ubah ini menembus logam-logam di dalam cawan yangdilingkari lilitan, sehingga diimbaskan arus-arus pusar yang amat besar dalam logamitu yang akhirnya dapat menghasilkan panas yang amat tinggi untuk melelehkan logamtersebut.Pada sebuah pengukur kWh arus pusar dapat dipergunakan untuk pengereman.Pengukur kWh mengukur tenaga listrik dengan putaran, maka apabila arus listrikberhenti pengukur kWh harus seketika berhenti. Jika tidak, pengukur akan mengukurtenaga yang lebih besar daripada tenaga yang dipakai. Untuk pengereman ini dipasangsebuah lempeng aluminium pada bagian pengukur yang berputar. Lempeng aluminiumini berputar di antara kutub-kutub sebuah magnet tetap yang kuat. Pada aluminiumyang berputar didalam medan magnet itu diimbaskan arus-pusaran. Arus pusar yangberada di dalam medan magnet ini menerima gaya pengereman, sehingga apabila gayayang memutarkan lempeng hilang, tenaga listrik berhenti, lempeng aluminium itu cepatberhenti dan pengukur kWh cepat berhenti pula.64

Teknik Listrikc. Rangkuman 2 :Elektromagnetik merupakan istilah yang banyak digunakan dalam bidang tenagalistrik. Maksud dari istilah elektromagnet adalah suatu alat yang terbuat dari bahanmagnet yang akan berfungsi sebagai magnet, apabila pada bahan tersebut dialiri aruslistrik (elektron). Beberapa hal yang berkaitan dengan elektromagnet antara lain :medan magnet dan muatan listrik, garis gaya magnet dan fluksi magnet, medan magnetdari penghantar lurus, dan medan magnet dari elemen arus.Kemagnetan adalah suatu proses pembentukan dari suatu bahan untuk dijadikansebagai magnet. Beberapa hal yang berkaitan dengan kuantitas kemagnetan suatu bahanmeliputi : sistem sudut magnet, hukum ampere dan hukum ohm sirkit magnet, kurvakarakteristik kemagnetan bahan, kejenuhan dan histeresis, perhiungan dan rangkaiankemagnetanErat kaitannya dengan elektromagnet dan kemagnetan listrik suatu bahan adalahinduktansi. Induktansi sendiri dipengaruhi oleh beberapa faktor diantaranya jumlahlilitan, banyaknya garis-garis gaya magnet atau fluksi yang terjadi (?), dan besarnyaarus yang mengalir pada kumparan tersebut. Dalam induktansi sendiri dikenal istilahinduksi sendiri dan induksi bersama, rangkaian induktansi dan resistansi, rangkaiankapasitansi dan resistansi, dan energi pada R, L, dan C.Sedangkan hal-hal yang erat hubungannya dengan induksi elektromagnetdiantaranya adalah ggl dan hukum faraday, induksi dalam kumparan berputar danhukum Lenz, arus eddy. Induksi elektromagnet atau sering disebut juga dengan istilahinduksi elektromagnetik adalah merupakan medium konversi energi listrik baik darienergi mekanik menjadi energi listrik (seperti pada generator), energi listrik menjadienergi mekanik (seperti pada motor), energi listrik menjadi energi cahaya (seperti padalampu), , maupun energi listrik menjadi energi listrik kembali (seperti transformator).Sehingga induksi elektromagnetik ini sangat penting peranannya dalam bidang teniklistrik.65

Teknik Listrikd. Tugas 2 :1. Buatlah percobaan untuk membuktikan adanya medan elektromagnetik padasebidang kertas yang ditembus oleh sebuah kawat penghantar yang dialiri arussearah (dc). Gambarkan arah medan elektromagnet tersebut ?2. Buatlah percobaan untuk menentukan kutub magnet utara (U) dan kutub magnetselatan (S) dari sebuah kumparan yang dialiri arus listrik ?3. Buatlah percobaan untuk membuat kurva kemagnetan dari suatu bahan (grafikhubungan antara B dan H). Jelaskan apa yang dimaksud dengan kurva histeresis(loop hysteresis) ?4. Buatlah percobaan untuk membuktikan proses terjadinya gaya gerak listrik (ggl),dengan sebuah magnet yang digerakkan di dalam kumparan ?66

Teknik Listrike. Tes Formatif 2 :1. Sebutkan macam-macam bentuk magnet yang saudara ketahui dan banyakdigunakan dalam kehidupan sehari-hari ?2. Apa yang dimaksud dengan elektromagnetik ?3. Apakah satuan dari garis-garis gaya magnet yang timbul dari sebuah magnet ?4. Suatu penghantar dialiri arus listrik sebesar 2 A. Apabila pada jarak sejauh 4 cmdiletakan sebuah titik A, hitunglah besarnya kuat medan pada titik A tersebut ?5. Sebuah kumparan 100 lilit mempunyai panjang 10 cm. Besarnya rus yang mengalirpada kumparan tersebut 2 ampere. Berapakan besarnya kuat medan di dalamkumparan tersebut ?6. Sebutkan faktor-faktor yang mempengaruhi terhadap nilai dari induktansi suatukumparan ?7. Suatu kumparan berbentuk cincin dengan luas 4 cm 2 mempunyai 500 lilit, dimanapada kumparan tersebut dialiri arus listrik sebesar 1 amper dan panjang jalan garisgayarata-rata 20 cm. Hitung arus yang dibangkitkan dan koefisien induksi sendiridari kumparan tersebut, apabila kebocoran diabaikan ?8. Suatu rangkaian listrik mempunyai hambatan murni sebesar 8 ohm dan hambataninduktif sebesar 6 ohm. Hitung besar impedansi dalam rangkaian tersebut ?9. Gambarkan hubungan antara ggm, arus, dan ggl yang dihasilkan dari sutu generatorberdasarkan kaidah tangan kanan ?10. Sebuah penghantar mempunyai panjang 40 cm digerakkan tegak lurus pada garisgarisgaya dengan kecepatan 20 m/detik di dalam medan magnet homogen yangmempunyai kerapatan 1000 oersted. Hitunglah besarnya ggl yang diinduksikan didalam penghantar tersebut ?67

Teknik Listrikf. Kunci Jawaban Formatif 2 :1. Magnet jarum, magnet batang, magnet tapal kuda, magnet sentral, dan lain-lain.2. Medan elektromagnet adalah magnet yang timbul pada suatu penghantar lurus ataukumparan pada waktu dialiri arus listrik.3. Fluks4. H A = (0,2 x 2)/4 = 0,1 oersted5. H K = (0,4 x 3,14 x 100 x 2)/10 = 25,12 oersted6. (a) jumlah lilitan, (b) banyaknya ggm atau fluks magnet yang terjadi, (c) besar aruslistrik yang mengalir pada kumparan tersebut.7. ? = 125,6 maxwell, dan L = 6,28 x 10 -4 H = 0,628 mH.8. Z = 8 + j 6 = 10 ? 36,87 O ohm.9.10. E = H l v = 1000 x 40 x 20 . 100 x 10 -8 = 0,8 volt68

Teknik Listrikg. Lembar Kerja 2 :6. Alat : galvano balistik, obeng, tang, cutter, isolasi, solder, alat tulis menulis, danlain-lain7. Bahan : Baterai atau aki, kertas, kawat penghantar atau kabel, serbuk besi, magnetpermanen bentuk batang (kutub U dan S), kumparan udara (tanpa inti besi), besiatau bahan magnet lainnya, kumparan cincin dengan diameter lebih dari 5 cm,Ampermeter, voltmeter, beban listrik (lampu, dan lain-lain), sakelar, dan lain-lain8. Keselamatan kerja : jas lab, sarung tangan, kerjakan sesuai instruction manual,patuhi prosedur kerja yang telah ditentukan, patuhi peraturan yang tercantum di labatau tempat praktik.9. Langkah kerja : tentukan peralatan-peralatan dan komponen-komponen yang akandibutuhkan, buat rancangan diagram pengawatan yang akan dilakukan, pasangperlatan pengukur yang akan digunakan sesuai dengan diagram rencana, rangkaiperalatan yang telah dipasang, periksa dan uji rangkaian atau perlatan yang telahdipasang, perbaiki apabila masih terdapat kesalahan atau komponen yang belumberfungsi dengan benar, uji sesuai dengan prosedur dan instruction manual yangberlaku, buat berita acara laporan pengujian atau percobaan10. Laporan : Jawab pertanyaan-pertanyaan dan laporkan hasil pengujian sesuaidengan tugas yang diberikan69

Teknik Listrik9. Kegiatan Belajar 9ARUS BOLAK-BALIK FASE SATUa. Tujuan Kegiatan Belajar 9 :- Siswa memahami konsep arus bolak-balik dan mampu menggunakan nya padarangkaian listrikb. Uraian Materi 9:9.1 Membangkitkan Arus Bolak-Balik Fase SatuYang dimaksud dengan arus bolak-balik (ac) adalah arus yang arahnya berubahubahsecara periodik, begitu pula dengan tegangan bolak-balik adalah tegangan yangnilainya berubah-ubah secara periodik. Perhatikan contoh-contoh pada gambar 9.1.iiT(a)t (waktu)(b)t (waktu)vvt (waktu)t (waktu)(c)(d)Gambar 9.1 Contoh arus dan tegangan bolak-balikPada gambar 9.1 terlihat arus atau tegangan setiap saat berubah. Nilai tertinggidinyatakan dengan tanda maksimum atau “maks” atau “m”, dan harga sesaat dari arusatau tegangan diberi simbol “S” ditulis “Is” atau “Es”.Satu perubahan dari arus atau tegangan mulai dari 0, +, 0, -, kembali ke 0 disebut satuperiode. Waktu yang dibutuhkan satu periode diberi tanda “T” dalam satuan waktu70

Teknik Listrik(detik). Misal arus bolak-balik satu periode berubah sebanyak 50 periode, maka waktuyang dibutuhkan untuk satu periode (T) adalah 1/50 detik = 0,02 detik.Jumlah aperiode yang terjadi selama satu detik sering disebut dengan frekuensi, yangdisingkat dengan “f” dalam satuan Hertz atau “Hz”. Jadi untuk waktu periode T = 0,02detik, mempunyai frekuensi (f) = 1/0,02 = 50 Hz. Sehingga hubungan antara peridedengan frekuensi dapat dituliskan dengan persamaan :11f ? atau T ?TfBerdasarkan gambar 9.1.(a) berbentuk sinusoide (sinus), sehingga arus atau teganganyang akan dibahas adalah berbentuk sinusoida. Perubahan arus bolak-balik selama satuperiode adalah sebesar 2? radial dengan sudut fasae sebesar 360 0 listrik. Kecepatansudut listrik biasanya dinyatakan dengan ? , sedangkan tiap detiknya terjadi sebanyak fperiode. Jadi : ? ? 2 .?. f atau ? ?2. ?T9.2 Geseran Fase dan Besar SinusoidaApabila sebuah jangkar terdapat 2 buah kumparan (gambar 9.2), dimana sudutantara kedua kumparan tersebut dinyatakan dengan ?, jika jangkar berputar dalammedan magnet maka pada kedua kumparan tersebut akan terbentuk ggl yang berbentuksinus.2?1 12Gambar 9.2 Kumparan pada jangkarGgl yang terjadi pada kumparan 1 disebut e 1 dan ggl yang terbentuk pada kumparan 2disebut e 2 . e 1 dan e 2 mempunyai frekuensi yang sama karena terdapat dalam satujangkar.Pada saat posisi kumparan berada di garis netral e 1 = 0, e 2 harganya tidak sama dengannol, begitu pula pada kedudukan e 1 mencapai harga maksimum, e 2 belum mencapaiharga maksimum. Sehingga dapat disimpulkan bahwa :71

Teknik Listrik? e 1 dan e 2 tidak sefasa? e 1 dan e 2 terdapat geseran fasa atau? e 1 dan e 2 ada selisih fasaDengan arah putaran tertentu e 2 akan mencapai harga tertinggi (maks) dan mencapaiharga nol, begitu pula e 1 , hanya saja e 2 mencapai harga tersebut setelah e 1 . Maka dapatdikatakan bahwa : e 2 mengikuti e 1 atau e 1 mendahului e 2 , seperti gambar 9.3.e 2 e 1e 2e 1??Gambar 9.3 Pergeseran faseUntuk menentukan geseran fase menggunakan trigonometri, sehingga :e 1 = E m Sin ? t dan e 2 = E m Sin (? t – ?)Karena antara e 1 dan e 2 dalam satu jangkar dengan kecepatan dan frekuensi yang sama.9.3 Harga Efektif dan Harga Rata-Rataa. Harga efektifDalam arus bolak-balik nilai arus selalu berubah-ubah. Jika arus bolak-balikmempunyai amplitudo sebesar 6 ampere, maka arus bolak-balik selama satu periodemempunyai 2 putaran nilai tersebut.Misal : 2 buah tahanan yang sama masing-masing sebesar 10 ohm. Pada tahanan satumengalir arus searah (dc) sebesar 10 A selama 5 detik, sedangkan pada tahanan yangsatunya lagi mengalir arus bolak-balik (ac) sebesar 10 A.Panas yang ditimbulkan oleh arus searah (dc) = 0,24 . I 2 . R. t = 0,24 x 100 x 10 x 5= 1200 kaloriPanas yang ditimbulkan oleh arus bolak-balik pada saat yang sama melalui tahananyang sama besar akan lebih kecil daripada panas yang ditimbulkan oleh arus searah,karena nilai arusnya lebih kecil untuk waktu yang sama (5 detik). Harga arus searah inisering dinamakan dengan harga efektif dari arus bolak-balik.72

Teknik ListrikHubungan antara harga efektif (I ef ) dengan harga maksimum (I m ) secara ilmu pastidapat dijelaskan, namun secara umum dapat dituliskan dengan persamaan :Untuk arus : I ef = ?2 . I m = 0,707 I mUntuk tegangan : V ef = ?2 . V m = 0,707 V mHarga-harga penunjukkan dari hasil pengukuran voltmeter atau ampermeter selalumenunjukkan harga efektif.Contoh 9.1Sebuah alat listrik dengan tahanan 40 ohm dipasang pada sumber tegangan 220 volt.Hitunglah harga-harga efektif dan maksimum dari tegangan dan arus ?Jawab :V ef = 220 volt ; V m = V ef /0,707 = 220/0,707 = 311,174 volt, danI ef = Vef/R = 220/40 = 5,5 A sehingga I m = I ef /0,707 = 5,5/0,707 = 7,8 Ab. Harga Rata-rataUntuk mencapai harga rata-rata dalam arus dan tegangan listrik bolak-balik,dengan cara diambil arus listrik setengah gelombang (0 - ? dengan derajat 0 – 180 0 ).Pada gambar 9.4 terlihat garis yang ditarik satu periode melukiskan arus bolak-balik,sedangkan garis yang terputus-putus adalah arus searah (dc).dbgeafcwaktuGambar 9.4 Hubungan harga maksimum dengan harga rata-rataf – g adalah harga rata-rata arus bolak-balik dengan amplitudo f – b. Hubungan antaraharga rata-rata dengan harga maksimum dapat dijelaskan secara ilmu pasti, namumsecara umum dapat dirumuskan :untuk arus : I rt = 0,637 I muntuk tegangan : V rt = 0,637 V m73

Teknik ListrikContoh 9.2Hitunglah harga rata-rata untuk arus dan tegangan dari soal contoh 9.1 ?Jawab : I rt = 0,637 I m = 0,637 x 7,8 = 4,969 AV rt = 0,637 V m = 0,637 x 311,174 = 198,219 volt.Sedangkan ada 2 macam faktor lain yang sangat penting berkaitan dengan tekniklistrik ini yaitu faktor bentuk dan faktor puncak.Faktor bentuk yang sering disingkat dengan f b adalah merupakan perbandingan antaraharga efektif dengan harga rata-rata arus bolak-balik, dirumuskan :fb?IIefrt0,707? ? 1,110,637Faktor bentuk ini sangat berguna untuk pembangkitan tegangan arus bolak-balik karenaperubahan yang dihasilkan harus diartikan rata-rata. Maka tegangan efektif yangdibangkitkan oleh generator sama dengan ggl generator dikalikan faktor bentuk :V ef = f b x gglFaktor puncak adalah merupakan perbandingan antara harga maksimum dengan hargaImefektif, dirumuskan : fp?Ief9.4 Rangkaian R, L, dan Ca. Tahanan (Resistor)Jika sebuah tahanan R dihubungkan dengan tegangan bolak-balik V, maka akanmengalir arus pada suatu saat tertentu sebesar : i = e/R. Apabila ategangan sumberdinyatakan dengan e = E m Sin ? t, maka arus dapat ditulis dengan persamaan :i ?E Sin ? tmR?EmSin ? t ?RI Sin ? tmIeRGambar 9.5 Rangkaian tahanan R74

Teknik ListrikBerdasarkan persamaan di atas, dapat disimpulkan bahwa pada tahanan (R) arus sefasadengan tegangannya.b. Kumparan (Induktor)Sebuah induktor yanga mempunyai induktansi L dihubungkan pada teganganbolak-balik V, maka akan mengalir arus dalam induktor tersebut sebesar : i = I m Sin ? t.Berdasarkan gambar 9.6.(b) ggl induksi mengikuti arus dengan geseran fase sebesar90 0 . Sesuai dengan hukum ohm, tahanan pada L disebut tahanan induktif dengansimbol X L dalam satuan ohm sedangkan satuan induktansi pada L adalah Henry.Jadi dapat dituliskan :X L = ? L atau karena ? = 2. ?. f, maka X L = 2. ?. f. LDengan X L : hambatan induktif (ohm), ? : frekuensi sudut (rad/detik), f : frekuensi(Hz), dan L : induktansi diri (H).IV = I.X LeLI L(a)(b)Gambar 9.6 Rangkaian induktor Lc. KondensatorSebuah kondensator C dihubungkan dengan sumber tegangan e = E m Sin ? t,maka akan mengalir arus pada kondensator tersebut mendahului tegangan dengangeseran fasa sebesar 90 0 . Dijelaskan dalam gambar 9.7.II CeC(a)Gambar 9.7 Rangkaian kondensator CV = I.X C(b)75

Teknik ListrikUntuk harga efektif :simbol X C dalam satuan ohm. jadi1E ? I., karena? C1? C1X C? atau? Cdisebut tahanan kapasitif denganX 1? C 2. ? . f . CDimana X C : hambatan kapasitif (ohm), C : kapasitansi dari kondensator (farad), dan f :frekuensi. Sehingga dapat disimpulkan bahwa makin besar frekuensinya, maka padakondensator makin kecil tahanannya.Contoh 9.3Sebuah induktor 0,1 Henry dipasang pada rangkaian arus bolak-balik 220 volt, 50 Hz.Hitunglah hambatan induktif dari induktor, dan arus yang melewati induktor ?Jawab :- Hambatan induktif (X L ) = 2.?.f.L = 2 x 3,14 x 50 x 0,1 = 31,4 ohmVL 220- Kuat arus yang melewati induktor ( i)? ? ? 6, 9 AX 31,4Contoh 9.4Sebuah kondensator sebesar 250 ?F dihubungkan pada tegangan 12 volt, denganfrekuensi 110 Hz. Hitunglah hambatan kapasitif dari kondensator, dan arus yangmelewati kondensator tersebut ?Jawab :- Hambatan kapasitif (X C ) = 1/ (2.?.f.C) = 1/ (2 x 3,14 x 110 x 250 . 10 -6 )= 10 6 /172.700 = 5,79 ohmVC 12- Kuat arus yang melewati kapasitor ( i)? ? ? 2, 073 AX 5,799.5 Rangkaian Impedansi dan Segitiga Tegangana. Pengertian impedansiPerhatikan rangkaian seri antara R dan L pada gambar 9.8.LCV RV LiRLVGambar 9.8 Rangkaian R dan L seri76

Teknik ListrikImpedansi suatu rangkaian diberi simbol “Z” dapat diartikan sebagai hambatan totaljika induktor L dirangkai seri dengan hambatan R seperti gambar di atas. Besarnyaimpedansi ini dapat dinyatakan dengan rumus :2Z R ?2X L? dan dalam bentuksegitiga vektor impedansi :X LZ?RGambar 9.9 Segitiga impedansiSudut fase impedansi (?) dapat dihitung dengan persamaan :hambatan induktif, dan R : hambatan murni.X Ltan ? ? , dengan XL :RBerdasarkan gambar di atas jika V R adalah harga tegangan pada ujung-ujung hambatanR, V L harga tegangan pada ujung-ujung induktor L, dan V adalah harga tegangan2 2sumber, maka berlaku persamaan : V ? V R? V Ldantan ??XL ?Begitu pula untuk rangkaian R dan C yang terhubung secara seri, seperti gambar 9.10.RVVLRVRV CiRCVGambar 9.10 Rangkaian R dan C seriBesarnya impedansi rangkaian seri R dengan C dapat ditentukan dengan persamaan:2Z R ?? sedangkan diagram dalam bentuk segitiga vektor impedansi :2X C77

Teknik ListrikR?X CZGambar 9.11 Segitiga impedansiSudut fase impedansi (?) dapat dihitung dengan persamaan :X L : hambatan induktif, dan R : hambatan murni.? Xtan ? ? C, denganRBerdasarkan gambar di atas jika V R adalah harga tegangan pada ujung-ujung hambatanR, V C harga tegangan pada ujung-ujung kondensator C, dan V adalah harga tegangan2 2sumber, maka berlaku persamaan : V ? V R? V CdanDimana V R = i.R , V C = i.X C , dan V = i.Z.Contoh 9.6.tan ?? XC? VC? ?R VSebuah hambatan murni 5 ohm dirangkai seri dengan induktor yang mempunyaihambatan 20 ohm, dan rangkaian tersebut dipasang pada tegangan bolak-balik 100 volt.Hitunglah kuat arus pada rangkaian serta beda potensial pada R dan L ?Jawab :Diketahui : R = 15 ohm, X L = 20 ohm, V = 100 volt.Untuk menentukan arus (i), tenukan dahulu impedansi rangkaian :2 2 2 2V 100Z ? R ? XL? 15 ? 20 ? 25 ohm ; selanjutnya : i ? ? ? 4 AZ 25sudut fasenya (?) =? 20 ?? 15 ?? 1tan ?53,13Tegangan pada ujung-ujung R dihitung : V R = i.R = 4 x 15 = 60 voltTegangan pada ujung-ujung L dihitung : V L = i.X L = 4 x 20 = 80 volt0R9.6 Rangkaian Seri-Paralel R, L, C dan Vektor Arus dan TeganganRangkaian R, L, dan C yang terhubung secara seri dapat dijelaskan pada gambar9.12 sebagai berikut.78

Teknik ListrikVRVLVCRLCVGambar 9.12 Rangkaian R, L, dan C seriImpedansi rangkaian dapat ditentukan dengan persamaan :2Z ? R ? ?( X )LXCDimana R : hambatan murni, X L : hambatan/reaktansi induktif, dan X C : hambatan/reaktansi kapasitif.Diagram vektor untuik rangkaian seri RLC diperlihatkan pada gambar 9.13.2X L(XL-X C )Z?RX CGambar 9.13 Diagram vektor rangkaian RLC seriXL? XCSudut fase rangkaian dapat ditentukan dengan rumus : tan ? ? , danRhubungan tegangan total dengan tegangan masing-masing komponen dinyatakandengan persamaan :V ?22? V ( )R? VLVC , dengan V : tegangan sumber, V R , V L ,dan V C : tegangan pada ujung-ujung R, L, dan C. jadi : tan ? ?Contoh 9.7.XL? XCVL? V?R VPada suatu rangkaian seri RLC diketahui R = 600 ohm, L = 2 H, dan C = 10 ?F.Tegangan maksimum sumber 100?2 volt dan frekuensi sudut sumber 100 rad/det.Tentukan : a. Impedansi rangkaian seri RLCb. Sudut fase rangkaian seri RLCc. Arus efek sumberRC79

Teknik Listrikd. Tegangan pada masing-masing komponenPenyelesaian :Diketahui : R = 600 ohm, L = 2H, C = 10 ? F = 10 -5 F, V m =100?2 volt, ? =100rad/det.a. Untuk menentukan impedansi, dihitung dulu X L dan X C :X L = ? L = 100 . 2 = 200 ohm, dan X C = 1/? C = 1/(100 x 10 -5 ) = 1000 ohm2222Z = R ? ? ? ? ? 600 ? ? 200 ? 1000? ? 1000 ?X LX Cb. Sudut fasenya : ? ?X? XR200 ? 1000600? 800600? 1 L Ctan ?? ? ?53,13c. V ef = V m /?2 = 100?2/?2 = 100 volt, dan I ef = V ef /Z = 100/1000 = 0,1 ampered. Tegangan pada masing-masing komponen :V R = i.R = 0,1 x 600 = 60 voltV L = i.X L = 0,1 x 200 = 20 voltV C = i.X C = 0,1 x 1000 = 100 volt09.7 Rangkaian Impedansia. Hubungan SeriMisal diketahui 3 buah impedansi masing-maisng : Z 1 = R 1 + j X 1 , Z 2 = R 2 + j X 2, dan Z 3 = R 3 – j X 3 dihubungkan dengan tegangan V, seperti gambar 9.14 , maka besarnya impedansi pengganti : Z P = Z 1 + Z 2 + Z 3 , atau secara vektoris dengan bilangankompleks : Z P = (R 1 + R 2 + R 3 ) + j (X 1 + X 2 + X 3 )Jadi arus yang mengalir pada tiap-tiap impedansi : I = V/Z p atau Z p = R p + j X pTegangan tiap-tiap impedansi : V 1 = I.Z 1 , V 2 = I.Z 2 , dan V 3 = I.Z 3 , maka tegangantotal V = V 1 + V 2 + V 3 (secara vektoris).V 1 V 2 V 3Z 1 Z 2 Z 3Z pGambar 9.14 Beberapa impedansi terhubung secara seriV80

Teknik ListrikApabila dilukiskan vektor impedansi dan vektor seperti tegangan gambar 9.15.X LZ 1Z 2Z PRX CZ 3(a) Penjumlahan Impedansi secara vektorV LV 1V 2VV RV CV 3(b) Penjumlahan tegangan secara vektorGambar 9.15. cara penjumlahan secara vektorisb. Hubungan ParalelUntuk rangkaian paralel berlaku hukum Kirchoff pertama, yaitu : I = I 1 + I 2 + I 3II1I2I3V Z1 Z2 Z3Gambar 9.16 Beberapa impedansi terhubung paralelBesar arus tiap-tiap cabang : I 1 = V/Z 1 , I 2 = V/Z 2 , dan I 3 = V/Z 3 , karena tegangan tiaptiapcabang sama besar yaitu V. Jadi untuk rangkaian paralel berlaku :81

Teknik Listrik1 1 1 1? ? ?dan Y p ? Y1 ? Y2? Y3Z pZ Z Z123Y adalah admitansi = kebalikan impedansic. Hubungan Campuran (Seri dan paralel)Dalam hubungan campuran untuk beberapa impedansi tidak ada rumus tertentuuntuk menyelesaikannya. Untuk mencari besar impedansi dari aliran tersebut dapatdihitung dengan menggunakan pedoman-pedoman yang berlaku untuk hubungan serimaupun paralel.Contoh 9.8Diketahui rangkaian seperti pada gambar 9.17.Z1Z225+12jA B C DZ42-4jZ310-14j2+14jZA-DGambar 9.17 Impedansi dalam hubungan campuran (seri dan paralel)Z 1 : beban kapasitif dengan R 1 = 2 ohm dan X 1 = 4 ohmZ 2 : beban induktif dengan R 2 = 25 ohm dan X 2 = 12 ohmZ 3 : beban kapasitif dengan R 3 = 10 ohm dan X 3 = 14 ohmZ 4 : beban induktif dengan R 4 = 2 ohm dan X 4 = 14 ohmJawab :Hitung dahulu : Z BC (paralel) = (Z 2 x Z 3 ) / (Z 2 + Z 3 ) =[(25+12j)(10-14j)] / [(25+12j)+(10-14j)]= 12,27 – 5,87 jZ AD = Z AB + Z BC + Z CD = (2 – 4 j) + (12,27 – 5,87 j) + (2 + 14 j)= (2 + 12,27 + 2) + (– 4 – 5,87 + 14) j2 2= 14,27 + 4,13 j = 14,27 ? 4,13 ? 14, 86 ohm82

Teknik Listrik9.8 Resonansi dalam rangkaian R, L, Ca. Resonan SeriResonansi seri atau resonansi tegangan terjadi di dalam aliran rangkaian terhubung seri,karena terjadi apabila tegangan pada induktor sama dengan tegangan pada kondensator,seperti dijelaskan pada gambar 9.18. Diseabkab karena arus induktor sama dengan aruskondensator, maka akan didapatkan tahanan pada induktor akan sama dengan tahananpada kondensator. Jadi : X L = X C , sehingga Z = R.LCGambar 9.18 Rangkaian resonansi seriSecara vektoris dapat dijelaskan pada gambar berikut :V LX LV RRV CX CGambar 9.19 Vektor keadaan resonansi dari tegangan dan tahananArus yang mengalir I = V/R paling besar, karena X L = X C , dan apabila diturunkan :11? . L ? ? 2. ? . f . L ? dan diperoleh : f ?? . C2. ? . f . C12. ? . L.C1Frekuensi di atas sering disebut frekuensi resonansi (f r ). Jadi : f r?2. ? . L.CDimana f r : frekuensi resonan (Hz), L : induktor (Henry), dan C : kondensator (Farrad).Karena dalam keadaan resonansi V L = V C , dimana V L = I x X L dan V C = I x X C ,sehingga apabila I diganti dengan V/R, maka diperoleh :VV XLV XC? . XL? V dan VC ? . XC? . VR RR RL.Perbandingan reaktansi dengan tahanan murni disebut faktor kualitas (Q), yang dapatXLXCXditulis rumus : Q ? ? ?R R R83

Teknik Listrikb. Resonan ParalelYang dimaksud dengan resonansi paralel adalah untuk mendapatkan arus yangsekecil mungkin pada frekuensi yang diperlukan. Maka untuk resonansi paralel iniharus diperhatikan hal-hal sebagai berikut :1) Induktor murni (bebas tahanan) dan kondensator murni2) Induktor mempunyai tahanan dan kondensator murni3) Induktor dan kondensator tidak bebas dari tahanan(1) Resonansi paralel induktor dan kondensator bebas tahananUntuk mendapatkan resonansi paralel, maka arus induktor dan arus kapasitorharus sama. Dijelaskan pada gambar 9.20.ICICCEA-BIABI=0ILLILGambar 9.20 Rangkaian dalam kondisi resonansi paralelMaka didapat bahwa : I L = I C , dan karena I L = V/X L dan I C = V/X C . Dalamhubungan paralel, tegangan induktor = tegangan kondensator. Jadi X L = X C . Dalamkeadaan di atas frekuensinya adalah frekuensi resonansi yang dirumuskan :1f r?2. ? . L.CJadi rumus frekuensi resonansi paralel = frekuensi resonan seri.(2) Resonansi paralel induktor mempunyai tahanan dan kondensator bebas tahananICCIABILRLGambar 9.21 Resonansi paralel RL dengan C84

Teknik ListrikTahanan akan berpengaruh terhadap frekuensi rendah, jadi harus diperhitungkan,sedangkan pada frekuensi tinggi karena pengaruh dari R terhadap X L kecil maka dapatdiabaikan. Pada keadaan resonansi I C = I L sin ? . Jadi dapat ditulis :IC = V ? C; karena I = V/Z dan Sin ? = X L /Z, maka diperoleh frekuensi1resonansi : f r?12. ? .L.CApabila akan mencari besar impedansi dalam hubungan paralel seperti di atas, makaharus diperhatikan hal-hal sebagai berikut :1) Reaktansi kapasitif besarnya harus sama dengan reaktansi induktif2) Arus yang mengalir dari jala-jala harus minimum3) Faktor daya harus sasma dengan nol9.9 Segitiga Daya dan Faktor DayaDalam sistem arus bolab-balik dikenal ada 3 macam daya, yaitu : daya rata-rata/nyata (P) dengan satuan watt (W), daya reaktif (Q) dengan satuan Var , dan daya semu(S) dengan satuan VA. Hubungan ketiga daya tersebut dapat dijelaskan dengan sistemsegitiga daya sebagai berikut :S = V.I (VA)Q = V.I.Sin ? (Var)?P = V.I. Cos ? (Watt)Gambar 9.22 Hubungan segitiga dayaMasing-masing daya tersebut dapat dijelaskan :1) Daya semu (S) = V.I (VA), yaitu daya kompleks yang terdiri dari daya nyata (P)dan daya reaktif (Q) dan tergantung pada jenis bebannya apakah beban resistif,induktif atau kapasitif.2) Daya Nyata (P) = V.I. Cos ? (Watt), yaitu daya yang terdapat pada beban resistifyang diperoleh dari bagian real daya semu85

Teknik Listrik3) Daya reaktif (Q) = V.I. Sin ? (Var), yaitu daya yang terdapat pada beban rektansiyang diperoleh dari bagian imajiner daya semu. Ada 2 jenis daya reaktif ini dantergantung dari jenis bebannya. Jika beban induktif maka nilai Q adalah positif,sedangkan jika beban kapasitif nilai Q adalah negatif.Daya yang biasa digunakan sehari-hari umumnya adalah daya nyata dalam satuan watt,sedangkan daya yang disediakan oleh PLN adalah dalam bentuk daya semu dalamsatuan VA. Perbandingan antara daya nyata dengan daya semu sering disebut denganistilah faktor daya atau power factor (pf) yang dirumuskan dengan persamaan :P V.I.Cos ?pf ? ? ? Cos ?S V.IJadi faktor daya suatu beban adalah : Pf = Cos ? ; sesuai alat pengukurnya yaituCos ? -meter.86

Teknik Listrik10. Arus Bolak-Balik Fase TigeARUS BOLAK-BALIK FASE TIGAa. Tujuan Kegiatan Belajar 10 :- Siswa memahami arus bolak-balik sistem tiga fase dan mampumenggunakannya pada rangkaian listrikb. Uraian Materi 10 :Tegangan dan arus bolak-balik sistem tiga fasa, banyak dijumpai pada pembangkitdan transmisi tenaga listrik dengan kapasitas daya yang besar, sehingga akan lebihefisien apabila menggunakan sistem fasa banyak (polyphase) yang menggunakan dua,tiga atau lebih tegangan sinusoida. Disamping itu rangkaian dan mesin fasa banyakmempunyai beberapa keunggulan, seperti : daya dalam rangkaian fasa tifa adalahkonstan dan tidak berombak-ombak seperti halnya pada rangkaian fasa tunggal, danmotor fasa tiga lebih mudah digunakan dibandingkan dengan motor fasa tunggal.Hampir semua tenaga listrik yang dibangkitkan di dunia ini merupakan fasajamak dengan frekuensi 50 Hz atau 60 Hz. Frekuensi baku yang digunakan di Indonesiaadalah 50 Hz. Pada umumnya sistem fasa banyak menggunakan sistem tiga teganganseimbang yang sama besarnya dengan berbeda fasa antara tegangan fasa yang satudengan fasa yang lain sebesar 120 0 . Dapat dituliskan dengan persamaan berikut :Fasa a : e a = E m sin ? t voltFasa b : e b = E m sin (? t – 120 0 ) volt atau e b = E m sin (? t + 240 0 ) voltFasa c : e c = E m sin (? t – 240 0 ) volt atau e c = E m sin (? t + 120 0 ) voltSkema untuk sistem fasa tiga seimbang adalah dijelaskan pada gambar 6.5.a120 120120cba. hubungan bintang ( Y ) b. hubungan delta/segitiga ( ? )Gambar 10.1 Hubungan sistem tiga fasa87

Teknik ListrikKetiga tegangan fasa tunggal itu dibangkitkan oleh sebuah medan fluks berputar yangdimiliki bersama dalam tiga kumparan identik yang terpisah 120 0 antara yang satudengan yang lain dalam suatu generator listrik sistem fasa tiga.Pada saat fasor-fasor berputar dengan kecepatan sudut ? terhadap suatu garisacuan dengan arah yang berlawanan dengan arah putaran jarum jam (arah positif),maka diperoleh diagram fungsi waktu sebagai berikut :V mabcb0ac? tGambar 10..2 Hubungan Vm dengan kecepatan sudut (? )Sesuai dengan diagram fasor, mula-mula nilai maksimum untuk fasa a yang muncul,kemudian nilai maksimum fasa b dan fasa c. dengan alasan tersebut tegangan fasa tigadikatakan mempunyai urutan fasa abc. Urutan ini penting artinya dalam beberapapemakaian tertentu, misalnya dalam motor induksi fasa tiga, urutan fasa ini yangmenentukan apakah motor berputar searah (ke kanan) atau berlawanan (ke kiri) denganarah putaran jarum jam.88

Teknik Listrikc. Rangkuman 3 :Arus bolak-balik satu fasa adalah arus listrik dihasilkan oleh suatu generator atauPLN yang banyak digunakan dan dijumpai dalam kehidupan sehari-hari di masyarakat.Pada awalnya arus yang dihasilkan oleh suatu generator adalah arus bolak-balik atausering disebut dengan arus AC. Tetapi untuk kebutuhan-kebutuhan tertentu, maka arusAC kemudian diubah menjadi arus searah atau sering disebut dengan arus DC, sepertiuntuk radio, tape, video, komputer, dan lain-lain. Beberapa prinsip dasar yang harusdiketahui sehubungan dengan arus bolak-balik diantaranya : prinsip membangkitkanarus bolak-balik satu fase, geseran fase dan besaran sinusoida, harga efektif dan hargarata-rata, rangkaian R, L, dan C; rangkaian impedansi dan segitiga tegangan, rangkaianseri-paralel R, L, C dan vektor arus dan tegangan, rangkaian impedansi, resonansidalam rangkaian RLC, segitiga daya dan faktor daya.Selain sistem satu fasa, untuk memenuhi kebutuhan-kebutuhan tertentu dimasyarakat, khususnya di industri-industri, gedung-gedung bertingkat, perkantoranperkantoran,rumah sakit, dan lain-lain maka sering menggunakan peralatan-peralatanlistrik yang membutuhkan daya yang besar, sehingga suatu perusahaan listrik (PLN)menyediakan tenaga listrik dengan menggunakan sistem fasa banyak (fasa tiga). Padaprinsip pembangkitannya sistem fasa tiga ini sama dengan sistem fasa satu, hanya adakelebihan dan kekurangannya masing-masing. Beban yang digunakan untuk sistem fasatiga sebagian besar menggunakan hubungan segitiga atau delta (? ) atau hubunganbintang atau wye (Y).89

Teknik Listrikd. Tugas 3 :1. Buatlah suatu percobaan untuk mengamati sinyal keluaran dari suatu generator arusbolak-balik (AC) sistem satu fasa , dan amatilah sinyal keluaran tersebut dengansuatu alat ukur voltmeter, ampermeter, dan osciloscop. Amatilah dan gambarkansinyal hasil keluaran dari generator tersebut untuk suatu harga tertentu !2. Buatlah suatu percobaan untuk mengamati karakteristik beban dari sebuah motorlistrik satu fasa (seperti pompa air atau motor ac lainnya). Dalam pengamatantersebut ukur dan amatilah parameter-parameter motor seperti tegangan, arus, dandaya input. Buat sistem segitiga daya yang terjadi pada motor tersebut, hitung faktordaya (pf atau cos ? ), dan analisis bagaimana untuk memperbaiki faktor dayatersebut, kemudian lakukan percobaan !3. Carilah beberapa mesin listrik sistem fasa tiga di laboratorium listrik saudara, amatidan gambarkan jenis hubungan yang mungkin dapat terjadi pada beban listrik sistemtiga fasa tersebut !90

Teknik Listrike. Tes Formatif 3 :1. Apa yang dimaksud dengan periode dalam sistem tenaga listrik ?2. Dalam satu detik dari suatu rotor terjadi 100 periode. Berapa lama satu periode darirotor tersebut ? besarnya frekuensi dari rotor tersebut ?3. Suatu rotor berputar dengan frekuensi 50 Hz. Berapa besarnya rpm putaran darirotor tersebut ?4. Dua buah tegangan mempunyai nilai yaitu e 1 = 200 sin (1000 t ) volt dan e 2 = sin(1000t + 30 O ) volt. Apa maksud dari nilai 2 buah tegangan tersebut ?5. Sebuah tahanan besarnya 20 ohm dihubungkan dengan sumber tegangan arussearah selama ½ jam. Pada tahanan tersebut mengalir arus listrik sebesar 4 ampere.Berapa kalor panas yang terjadi pada tahanan tersebut ?6. Sebuah lampu listrik mempunyai tahanan sebesar 100 ohm dipasang pada sumbertegangan 220 volt. Hitung besarnya arus efektif dan arus maksimum yang mengalirpada lampu tersebut ?7. Hitung nilai rata-rata dari kasus soal nomor 6 di atas ?8. Apa yang dimaksud dengan faktor bentuk dalam sistem tegangan dan arus bolakbalik ?9. Apa yang dimaksud dengan faktor puncak dalam sistem tegangan dan arus bolakbalik ?10. Sebuah induktor mempunyai induktansi sebesar 0,5 henry, dipasang pada sumberarus bolak-balik sebesar 200 volt, 50 hertz. Hitunglah hambatan induktif dan besarnya arus yang mengalir pada induktor tersebut ?11. Sebuah kondensator memiliki kapasitas 500 ?F dihubungkan dengan sumbertegangan 20 volt, 100 Hz. Berapakah besarnya hambatan kapasitif dan arus yangmengalir pada kondensator tersebut ?12. Suatu rangkaian RLC seri dengan R = 800 ohm, L = 2 H, dan C = 10 ?F. Teganganmaksimum sumber 100?2 volt dan frekuensi sudut sumber 100 rad/det.Tentukan : a. Impedansi rangkaian seri RLCb. Sudut fase rangkaian seri RLCc. Arus efek sumberd. Tegangan pada masing-masing komponen13. Sebuah lampu TL besarnya 40 watt, mempunyai cos ? sebesar 0,5 langging. Jikalampu tersebut dihubungkan dengan sumber tegangan 200 volt, 50 Hz, hitunglah91

Teknik Listrikbesarnya : daya semu, daya reaktif, arus yang mengalir pada lampu tersebut, danbesar impedansinya ?14. Salah satu fasa tegangan pada listrik sistem 3 fasa besarnya : e 1 = 220 sin(? t + 30 O )volt. Tentukan besarnya tegangan untuk dua fasa yang lainnya ?15. Sebutkan macam-macam hubungan dari sumber tegangan listrik sistem tiga fasayang banyak digunakan dalam kehidupan sehari-hari ?92

Teknik Listrikf. Kunci Jawaban Formatif 3 :1. Periode adalah perubahan dari arus/tegangan dalam sistem ac dari posisi 0, +, 0, -,dan kembali ke posisi 0 lagi.2. T = 1/100 = 0,01 detik, f = 1/T = 1/0,01 = 100 Hz.3. f = 50 Hz, berarti 1 detik = 50 putaran, maka rpm = 50 x 60 = 3000 rpm.4. Artinya antara tegangan e 1 dan e 2 mempunyai beda atau selisih fasa sebesar 30 O .5. W = 0,24 x I 2 x R . t = 0,24 x 4 2 x 20 x ½ x 60 = 2304 kalori.6. I ef = 220/100 = 2,2 ampere, dan I mak = I ef x ?2 = 2,2 x 1,4142 = 3,11 ampere.7. I rt = 0,637 x I mak = 0,637 x 3,11 = 1,981 ampere.8. Fb adalah perbandingan antara harga efektif dengan harga rata-rata dari suatutegangan atau arus bolak-balik.9. Fp adalah perbandingan antara harga maksimum dengan harga efektif dari suatutegangan atau arus bolak-balik.10. X L = 2 x 3,14 x 50 x 0,5 = 57,85 ohm, dan i L = 200 / 57,85 = 3,457 ampere11. X C = 1/(2 x 3,14 x 100 x 500 x 10-6) = 3,185 ohm, i C = 20 / 3,185 = 6, 28 ampere12. a. Untuk menentukan impedansi, dihitung dulu X L dan X C :X L = ? L = 100 . 2 = 200 ohm, dan X C = 1/? C = 1/(100 x 10 -5 ) = 1000 ohm2222Z = R ? ? ? ? ? 800 ? ? 200 ? 1000? ? 1131, 37 ?X LX Cb. Sudut fasenya : ? ?X? XR200 ? 1000800? 800800? 1 L Ctan ?? ? ?c. V ef = V m /?2 = 100?2/?2 = 100 volt, dan I ef = V ef /Z = 100/1131,37 = 0,09 Ad. Tegangan pada masing-masing komponen :V R = i.R = 0,09 x 800 = 72 voltV L = i.X L = 0,09 x 200 = 18 voltV C = i.X C = 0,09 x 1000 = 90 volt13. S = 40/0,5 = 80 VA, Q = ?(80 2 –40 2 ) = 69,28 Var, I = S/V = 80/200 = 0,4 A, dan Z= V/I = 200/0,4 = 500 ohm.14. e 2 = 220 sin(? t + 150 O ) volt atau e 2 = 220 sin(? t - 210 O ) volt, dan e 3 = 220 sin(? t+ 270 O ) volt atau e 2 = 220 sin(? t - 90 O ) volt.15. (a) hubungan delta atau segitiga, (b) hubungan bintang tanpa pentanahan (3 kawat),dan hubungan bitang dengan pentanahan (4 kawat)45093

Teknik Listrikg. Lembar Kerja 3 :1. Alat dan bahan : obeng, tang, cutter, isolasi, solder, alat tulis menulis, osciloscop,macam-macam kabel, generator AC satu fasa, mesin listrik sistem fasa tiga,Ampermeter, voltmeter, wattmeter, VARmeter, beban listrik (pompa air, atau motorlistrik ac lainnya), macam-macam sakelar, dan lain-lain2. Keselamatan kerja : jas lab, sarung tangan, kerjakan sesuai instruction manual,patuhi prosedur kerja yang telah ditentukan, patuhi peraturan yang tercantum di labatau tempat praktik.3. Langkah kerja : tentukan peralatan-peralatan dan komponen-komponen yang akandibutuhkan, buat rancangan diagram pengawatan yang akan dilakukan, pasangperlatan pengukur yang akan digunakan sesuai dengan diagram rencana, rangkaiperalatan yang telah dipasang, periksa dan uji rangkaian atau perlatan yang telahdipasang, perbaiki apabila masih terdapat kesalahan atau komponen yang belumberfungsi dengan benar, uji sesuai dengan prosedur dan instruction manual yangberlaku, buat berita acara laporan pengujian atau percobaan4. Laporan : Jawab pertanyaan-pertanyaan dan laporkan hasil pengujian sesuaidengan tugas yang diberikan94

Teknik ListrikIII. EVALUASIA. PERTANYAAN :1. Apa yang dimaksud dengan elektron dalam sistem ketenagalistrikan ?2. Bagaimana reaksi gaya antara dua buah muatan listrik sejenis apabiladidekatkan ?3. Berapakah muatan listrik yang akan pindah dari sebuah baterai yangmengeluarkan arus sebesar 3 ampere selama 40 detik ?4. Apa yang dimaksud dengan induksi timbal-balik (bersama) apabila ada dua buahkumparan yang dipasang sejajar, dan salah satu kumparan dialiri arus listrik ?5. Berapa mikro farad suatu kondensator yang memiliki kapasitas 0,005 F ?6. Suatu kapasitor keping sejajar mempunyai luas penampang 2 cm2 dan jarak antarkeping 1 mm. Bila di antara kedua keping berisi udara, berapakah kapasitas darikondensator tersebut ?7. Sebutkan 3 fungsi dari kondensator ?8. Suatu lampu pijar dihubungkan dengan sumber tegangan sebesar 200 volt. Arusyang mengalir pada lampu tersebut 0,8 ampere. Berapakah besarnya tahanan yangterdapat pada lampu tersebut ?9. Suatu kawat penghantar dialiri arus listrik sebesar 5 ampere. Besarnya kerapatanarus pada kawat tersebut sebesar 2 A/mm 2 . Berapakan luas penampang kawatpenghantar tersebut ?10. Seorang pembantu rumah tangga menggunakan setrika listrik setiap dua harisekali, dengan lama rata-rata 5 jam. Besar daya setrika tersebut 400 watt. BerapakWh energi yang digunakan untuk setrika tersebut setiap bulan (dengan asumsi 1bulan = 30 hari) ?11. Bagaimana cara melihat kemgnetan suatu logam ?12. Apakah satuan dari gaya gerak listrik yang timbul dari sebuah penghantar yangbergerak di dalam medan magnet ?95

Teknik Listrik13. Suatu penghantar dialiri arus listrik sebesar 2 A, sedangkan jari-jari kumparan 4cm. Berapakan besarnya kuat medan pada pusat lingkaran ?14. Sebuah kumparan mempunyai 200 lilit dengan panjang 60 mm dan luaspenampang nya 2 cm 2 . Di dalam kumparan tersebut aliri arus listrik sebesar 2,5ampere. Hitunglah : a. Kuat medan di dalam kumparan ?b. Arus gaya dalam kumparan ?c. besar amper-lilit kumparan tersebut ?15. Apa yang dimaksud dengan koefisien induksi sendiri pada sebuah kumparan ?16. Suatu rangkaian listrik mempunyai hambatan murni sebesar 8 ohm dan hambatankapasitif sebesar 6 ohm. Hitung besar impedansi dalam rangkaian tersebut ?17. Sebuah kumparan segiempat dengan panjang 10 cm dan lebar 6 cm, mempunyai100 lilit. Kumparan tersebut tegak lurus pada ggm yang mempunyai kekuatan4000 gauss. Jika kumparan ditarik keluar dari medan magnet dalam waktu 0,2detik, hitunglah ggl rata-rata yang diinduksikan di dalam kumparan tersebut ?18. Waktu yang dibutuhkan untuk satu periode putaran sebuah rotor adalah 0,02detik. Berapakah jumlah putaran yang dihasilkan selaman satu detik ? Hitungbesarnya frekuensi dari rotor tersebut ?19. Suatu rotor berputar dengan kecepatan 1800 rpm. Berapa besarnya frekuensi danwaktu periode dari rotor tersebut ?20. Dua buah tahanan masing-masing besarnya 20 ohm dihubungkan paralel dengansumber tegangan arus searah selama ½ jam. Pada kedua tahanan tersebut mengalirarus listrik sebesar 4 ampere. Berapa kalor panas yang terjadi pada setiap tahanantersebut ?21. Sebuah lampu listrik mempunyai tahanan sebesar 40 ohm dipasang pada sumbertegangan 200 volt. Hitung besarnya harga efektif dan maksimum dari tegangandan arus pada lampu tersebut ?22. Hitung nilai rata-rata dari kasus soal nomor 21 di atas ?23. Berapakan besarnya nilai dari suatu faktor bentuk dalam sistem tegangan dan arusbolak-balik ?24. Sebuah induktor mempunyai induktansi sebesar 80 milihenry, dipasang padasumber arus bolak-balik sebesar 220 volt, 50 hertz. Hitunglah hambatan induktifdan besar nya arus yang mengalir pada induktor tersebut ?96

Teknik Listrik25. Sebuah hambatan murni 80 ohm dirangkai seri dengan induktor yang mempunyaihambatan 60 ohm, dan rangkaian tersebut dipasang pada tegangan bolak-balik100 volt. Hitunglah kuat arus pada rangkaian serta beda potensial pada R dan L ?26. Sebuah lampu TL besarnya 75 watt, mempunyai cos ? sebesar 0,35 langging. Jikalampu tersebut dihubungkan dengan sumber tegangan 220 volt, 50 Hz, hitunglahbesarnya : daya semu, daya reaktif, arus yang mengalir pada lampu tersebut, danbesar impedansinya ?27. Salah satu fasa tegangan pada listrik sistem 3 fasa besarnya : e a = 220 cos(? t -30 O ) volt. Tentukan besarnya tegangan untuk dua fasa yang lainnya ?28. Sebutkan macam-macam hubungan dari beban listrik sistem tiga fasa yangbanyak digunakan dalam kehidupan sehari-hari ?97

Teknik ListrikB. KUNCI JAWABAN :1. Elektron adalah ion yang bermutan negatif2. Akan saling tolak-menolak3. Q = 3 x 40 = 120 coulomb4. dengan adanya arus mengalir pada kumparan 1 menyebabkan terjadinya ggm padakumparan satu. Ggm kumparan 1 ini memotong pada kumparan kedua, sehinggaakibat perpotongan ggm1 dgn kumparan 2 ini dapat terjadi ggl pada kumparan 2.Peristiwa terjadinya ggl pada kumparan 2 akibat ggm kumparan 1 ini disebut gglbersama.5. 0,005 x 1000000 =5000 ?F6. 1,77 pF7. (a) sebagai penghubung, (b) sebagai perata (filter), (c) sebagai penentu frekuensi8. 250 ohm9. 2,5 mm 210. 30 kWh11. Dengan meletakan sebuah magnet di bawah sehelai karton, kemudian diatasnya ditaburiserbuk besi. Jika diketok-ketok maka terlihat serbuk besi mengatur diri pada polatertentu.12. Volt13. H = (0,2 x 3,14 x 2)/4 = 0,314 oersted.14. (a). H = (0,4 x 3,14 x 200 x 2,5) / 6 = 104, 67 oersted, (b) ? = 104,67 x 2 = 209,34maxwell, (c) I x N = 2,5 x 200 = 500 amper-lilit15. besarnya induksi sendiri dari kumparan yang bersangkutan apabila dialiri arus listrik.16. Z = 8 – j 6 = 10 ? -36,87 O ohm.17. ? = B x q = 4000 x (10 x 6) = 240.000 maxwell, E = N x (d? /dt) x 10 -8 = 100 x(240.000/0,2) x 10 -8 = 1,2 volt.18. 1 detik = 1/0,02 = 50 putaran, f = 1/T = 1/0,02 = 50 Hz.19. Rpm = 1800, ? dalam 1 detik = 1800/60 = 30 putaran. Berarti f = 30 Hz, dan T = 1/f= 1/30 = 0,033 detik.20. W = 0,24 x I 2 x R . t = 0,24 x 2 2 x 20 x ½ x 60 = 1152 kalori.98

Teknik Listrik21. V ef = 200 volt dan V mak = 200 x 1,4142 = 282, 84 volt. Sedangkan I ef = 200/40 = 5ampere dan I mak = 5 x 1,4142 = 7,071 ampere.22. V rt = 0,637 x V mak = 0,637 x 282,84 = 180,169 V, dan I rt = 0,637 x 7,071 = 4,50 A.23. Fb = 1,1124. X L = 2 x 3,14 x 50 x 80 x 10 -3 = 25,12 ohm, i = 220/25,12 = 8, 758 ampere.2 22 2V 10025. Z ? R ? XL? 80 ? 60 ? 100 ohm ; selanjutnya : i ? ? ? 1 AZ 100sudut fasenya (?) =? 60 ?? 80 ?? 1tan ?36,87Tegangan pada ujung-ujung R dihitung : V R = i.R = 1 x 80 = 80 voltTegangan pada ujung-ujung L dihitung : V L = i.X L = 1 x 60 = 80 volt26. S = 75/0,35 = 214,3 VA, Q = ?(214,3 2 –75 2 ) = 200,75 Var, i = 214,3/220 = 0,974A, dan Z = V/I = 220/0,974 = 225,9 ohm.27. e b = 220 cos(? t + 90 O ) volt atau e b = 220 cos(? t - 270 O ) volt, dan e c = 220 cos(? t +210 O ) volt atau e b = 220 cos(? t - 90 O ) volt.28. (a) hubungan delta atau segitiga, (b) hubungan bintang tanpa pentanahan (3 kawat),dan hubungan bitang dengan pentanahan (4 kawat)099

Teknik ListrikIV. PENUTUPMateri pembelajaran pada modul ini merupakan materi dasar yang harus dimilikioleh setiap siswa yang mengambil keahlian di bidang teknik listrik, sehingga apabilaakan meneruskan ke materi pembelajaran bidang keahlian lanjutan, maka harus sudahmenempuh materi pembelajaran atau modul Teknik Listrik dan telah lulus denganmendapat skor minimal 60 (skala 100). Apabila belum menempuh dan belum lulus,maka siswa yang bersangkutan harus melalui her terlebih dahulu atau mengulang lagi.100

Teknik ListrikDAFTAR PUSTAKAAgung Murdhana dan Djadjat Sudrajat, 1993, Teknik Listrik STM, Armico, Bandung.B.L. Theraja dan A.K. Theraja, 1993, A Text-Book of Electrical Technology, vol I,Basic Electrical engineering, New Delhi.Budiono Mismail, 1995, Rangkaian Listrik, jilid pertama, ITB, BandungDavid E Johnson, dkk., 1995, Basic Electric Circuit Analysis, Fifth edition, PrenticeHall International editions, USAJohny BR, 1992, Keterampilan Teknik Listrik Praktis, Yrama Widya Dharma,BandungJoseph A. Edminister, 1988, Rangkaian Listrik, edisi kedua, Erlangga, Jakarta.M. Afandi dan Agus Ponidjo, 1977, Pengetahuan Dasar Teknik Listrik 1, DirektorakPendidikan Menengah Kejuruan, Departemen P dan K, Jakarta.Widowati S., 1995, Diktat Rangkaian Listrik 1, Jurusan Pendidikan Teknik ElektroFPTK UPI, BandungWilliam H. Hayt, Jr. dan Jack E. Kemmerly, 1991, Rangkaian Listrik 1, edisikeempat, Erlangga, Jakarta.101

PETA POSISI MODUL KOMPETENSI SMKPROGRAM KEAHLIAN TEKNIK PEMBANGKITAN TENAGA LISTRIK01MKH.LI (1)8002MKH.LI (1)8003MKH.LI (1)40PEMELIHARAANINSTALASI04MKH.LI (1)10005MKH.LI (1)12007MKH.LI (1)10009MKH.KE (1)8010MKH.KE (1)8012MKH.KE (1)8013MKH.LD (1)4014MKH.LD (1)4016MKH.LD (1)8017MKH.LD (1)80A06MKH.LI (1)8011MKH.KE (1)8015MKH.LD (1)8008MKH.LI (1)4001MKH.LI (1)8001MKH.LI (1)80B

38120MKH.KP(1)37120368035MKH.LT(1)3480331203280MKH.LG(1)284029403140304022802180MKH.LE(1)208042120414080MKH.KC(1)398026802580MKH.PC(1)2440MKH.PC(1)2340PEMELIHARAANSARANAPENUNJANGPEMELIHARAANKELISTRIKANPEMELIHARAANINSTRUMENKONTROL2780MKH.KT(1)18801980MKH.PC(1)MKH.PC(1)MKH.PC(1)MKH.KC(1)MKH.KC(1)MKH.KC(1)100MKH.KT(1)MKH.LE(1)MKH.LE(1)MKH.LG(1)MKH.LG(1)MKH.LG(1)MKH.LG(1)MKH.LG(1)MKH.LT(1)MKH.LT(1)MKH.KP(1)ABTeknisiPemeliharaanKelistrikanPembangkit Level 180

PERISTILAHANArus foucault : arus pusar yang dapat menimbulkan panasdielektrikum : medium pemisah dua penghantar pada kondensatorelektromagnetik : magnet yang timbul pada penghantar akibat dialiri arus listrikelektron : ion yang bermuatan negatiffaktor bentuk : perbandingan harga efektif dan harga rata-ratafaktor puncak : perbandingan harga maksimum dengan harga efektiffluksi : garis-garis gaya magnet (ggm)frekuensi : jumlah periode dalam satu detikgaya koersif : besarnya nilai yang diberikan dari suatu pemagnetggl: gaya gerak listrikkomponen aktif : sumber energi / daya listrikkomponen pasif : pemakai energi / daya listrikkonduktansi : daya antar arus suatu bahan listrikkurva histeresis : edaran/loop histeresis akibat adanya induksi kemagnetanlamel : lempeng-lempeng tipis yang tersusun pada jangkar motor ataugeneratormagnetisasi : proses pembuatan magnet dengan magnet permanen? (miu) : permeabilitas suatu bahan magnetneutron : ion yang tidak bermuatan? (omega) : kecepatan sudutperiode : perubahan arus/tegangan dari +, –, kembali ke + lagiproton : ion yang bermuatan positifresonansi : proses terjadinya tegangan pada induktor sama dengan teganganpada kondensator

STORYBOARDJudul Modul Pembelajaran : TEKNIK LISTRIKBidang Keahlian : KETENAGALISTRIKANProgram Keahlian : Teknik Pembangkitan X Teknik Distribusi Listrik Teknik Pemanfaatan EnergiTeknik TransmisiTeknik Pendingin dan Tata UdaraSIMULASI PEMBELAJARANSESUAI URUTAN TOPIKNO URUTAN PEMBELAJARAN N A R A S IAnimasiGambarVideoAudioSimulasi PraktikLatihanEvaluasiSkorKETERANGANSIMULASI1. DESKRIPSI MATERI Lingkup materi modul ini meliputi : elektrostatis, elektro dinamis, hukum arus searah,rangkaian listrik arus searah, elektromagnetik,kuantitas kemagnetan, induktansi, induksielektromagnet, arus bolak-balik satu fasa, danarus bolak-balik fase tiga.2. PRASYARAT Pendidikan Formal : Telah menyelesaianpendidikan setara Sekolah Lanjutan TingkatPertama (SLTP) atau sederajatKaitan dengan modul/kemampuan lain :Tidak ada, karena merupakan mata ajar konsepdasar3. PETA KEDUDUKAN MODUL Modul ini termasuk ke dalam bidang keahlianKetenagalistrikan pada program keahlianTeknik Distribusi Listrik4. PERISTILAHAN Arus foucault, dielektrikum, elektromagnetik,elektron, faktor bentuk, faktor puncak, fluksi,frekuensi, gaya koersif, ggl, komponen aktif,X X XXX X XXXi

5. PETUNJUK PENGGUNAANMODULkomponen pasif, konduktansi, kurva histeresis,lamel, magnetisasi, ? (miu) , neutron, ?(omega), periode, proton, resonansi.Petunjuk bagi siswa: Baca petunjuk kegiatanbelajar pada setiap modul kegiatan belajar, baca tujuan dari setiap modul kegiatan belajar,pelajari setiap materi yang diuraikan/ dijelaskanpada setiap modul kegiatan, pelajari rangkumanyang terdapat pada setiap akhir modul kegiatanbelajar, baca dan kerjakan setiap tugas yangharus dikerjakan pada setiap modul kegiatanbelajar, kerjakan dan jawablah dengan singkatdan jelas setiap ada ujian akhir modul kegiatanbelajar (test formatif)Peran guru : menjelaskan petunjuk-petunjukkepada siswa yang masih belum mengerti,mengawasi dan memandu siswa apabila adayang masih kurang jelas, menjelaskan materimateripembelajaran yang ditanyakan oleh siswayang masih kurang dimengerti, membuatpertanyaan dan memberikan penilaian kepadasetiap siswa6. KEGIATAN BELAJAR 16.1. Penjelasan Umum Modul ini merupakan modul dasar yang harusdipahami oleh setiap siswa pada tingkatpertama, karena banyak dasar-dasar tekniklistrik yang akan digunakan untuk pembelajaranpada mata ajaran lainnya baik untukpengembangan maupun aplikasi-aplikasi praktisbidang ketenagalistrikan.6.2. Uraian Sub Materi Elektro statisElektro dinamisHukum arus searahRangkaian listrik arus searahElektromagnetikKuantitas kemagnetanInduktansiInduksi elektromagnetArus bolak-balik satu fasaiiX X XX X XX X X X

Arus bolak-balik fase tiga.EvaluasiEvaluasi dilakukan pada setiap akhir kegiatanbelajar, dengan tujuan untuk mengetahuitingkat/derajat kemampuan atau daya serapsiswa terhadap materi pembelajaran yang telahdisampaikan7. PEMBELAJARAN 17.1. Penjelasan Umum Setelah mengikuti pembelajaran ini diharapkansiswa dapat : memahami tentang dasar-dasarelektro statis yang akan digunkan dalam tekniklistrik, memiliki pengetahuan dan pemahamanpengertian dari elektro dinamis yang banyakdijumpai dalam kehidupan sehari-hari, memilikipengetahuan tentang dasar-dasar hukum arussearah yang digunakan dalam teknik listrik,mampu menyelesaikan persoalan-persoalanrangkaian listrik arus searah yang banyakdigunakan dalam teknik listrik, memahamikonsep dasar elektromagnetik dan mengetahuiaplikasinya dalam bidang teknik listrik,menganalisis perhitungan-perhitungan tentangkuantitas kemagnetan yang banyak digunakandalam bidang teknik listrik, memahami konsepdasar induktansi dan kapasitansi serta perhitungan-perhitunganyang berhubungan dengankomponen-komponen tersebut, memahamikonsep-konsep dasar induksi elektromagnet danaplikasinya dalam bidang teknik ketenagalistrikan,memiliki pengetahuan dasar arus listrikbolak-balik satu fasa, proses pembangkitannya,serta aplikasinya dalam kehidupan sehari-hari,dan mengetahui dan memahami tentang aruslistrik bolak-balik sistem fase tiga danaplikasinya di masyarakat.7.2. Penjelasan MateriMateri 1 : - Elektro statis- Elektro dinamis- Hukum arus searah- Rangkaian listrik arus searahiiiX X X XX X X X XX X X

Evaluasi 1Evaluasi dilakukan setelah selesai materipembelajaran satu yang mencakup empat unitmateri dengan :a. Tugas/latihan : sebanyak 4 soalb. Test formatif : 10 soal pertanyaan dalambentuk essayMateri 2 : - Elektromagnetik- Kuantitas kemagnetan- Induktansi- Induksi elektromagnetEvaluasi 2Evaluasi dilakukan setelah selesai materipembelajaran dua yang mencakup tiga unitmateri dengan :a. Tugas/latihan : sebanyak 4 soalb. Test formatif : 10 soal pertanyaan dalambentuk essayMateri 3 : - Arus bolak-balik satu fasa- Arus bolak-balik fase tiga.Evaluasi 3Evaluasi dilakukan setelah selesai materipembelajaran dua yang mencakup tiga unitmateri dengan :a. Tugas/latihan : sebanyak 3 soalb. Test formatif : 15 soal pertanyaan dalambentuk essay8. POT TEST/EVALUASI AKHIR Evaluasi akhir dilakukan setelah selesai seluruhmateri pembelajaran yang mencakup tujuh unitmateri dengan :a. Test akhir : 28 soal pertanyaan dalambentuk essayX X X X XX X X X XX X XX X XX X XX Xiv