Hukum Mass-action

2.4 Hukum Mass-actionPenambahan ketidakmurnian tipe-n mengurangi jumlah hole. Sebaliknya,doping ketidakmurnian tipe-p menurunkan konsentrasi elektron bebas padasemikonduktor intrinsik. Analisis teoritis menunjukkan hasil, di mana dalamkesetimbangan termis, hasil kali antara konsentrasi elektron bebas (n) danhole (p) adalah konstan dan independen terhadap jumlah donor danakseptor. Hubungan seperti ini dinamakan hukum mass-action, yangdiekspresikan sbb. :2np = n i (2.10)Konsentrasi intrinsik n i merupakan fungsi temperatur.Kesimpulan penting : pemberian doping pada semikonduktorn intrinsik tidakhanya meningkatkan konduktivitas, tetapi juga menghasilkan konduktor,dengan carrier dominan elektron maupun hole.Pada semikonduktor tipe-n, elektron merupakan majority carrier dan holemerupakan minority carrier.penambahan jumlah carrier. Dari persamaan (2.11) dimana N D = N A ,didapatkan p = n, dan dari persamaan (2.10), n 2 = n i 2 , atau n = n i =konsentrasi intrinsik.Perluasan dari pernyataan diatas adalah jika konsentrasi atom donordiberikan pada semikonduktor tipe-p, dengan jumlah yang lebih besar darikonsentrasi akseptor (N D > N A ), maka bahan tersebut akan berubah darisemikonduktor tipe-p menjadi tipe-n. [Pada pers.(2.13) dan (2.14) N D harusdiganti dengan N D – N A ]2.5. Karakteristik Elektrik Germanium & SilikonPerbedaan mendasar antara logam dan semikonduktor :- Logam bersifat unipolar (arus hanya dibawa oleh satu jenis muatan, yaituelektron)- Semikonduktor bersifat bipolar (mengandung dua jenis pembawamuatan, dengan tanda yang berlawanan (positif-negatif).KonduktivitasAndaikan carrier negatif (elektron bebas) memiliki mobilitas µ n dan carrierpositif (hole) memiliki mobilitas µ p . Partikel-partikel bermuatan inibergerak dengan arah berlawanan dalam medan listrik E, namun denganarah arus yang sama (karena tanda mereka berlawanan).Kerapatan arus J adalah :J = (nµ n + pµ p ) qE = σE (2.16)dengan :Elektronika 1 1

n = konsentrasi elektron bebas (negatif)p = konsentrasi hole (positif)σ = konduktivitasDengan demikian, σ = (nµ n + pµ p ) q (2.17)Untuk semikonduktor murni, n = p = n i , dengan n i adalah konsentrasiintrinsik.Konsentrasi IntrinsikKenaikan temperatur pada semikonduktor intrinsik akan meningkatkanjumlah pasangan elektron-hole, sehingga konduktivitas meningkat.Hubungan antara konsentrasi intrinsik dengan temperatur T adalah sbb. :2 3 −EG0 / kTni= A0Te(2.18)dengan E G0 adalah gap energi pada 0°K dalam eV, k konstantaBoltzman, dan A o adalah konstanta independen terhadap T. KonstantaE G0 , µ n , µ p , dll., untuk germanium dan silikon dapat dilihat pada tabelberikut ini :Elektronika 1 2

Perhatikan germanium pada suhu kamar (300°K) memiliki kerapatan10 22 atom/cm 3 , sementara kerapatan intrinsiknya n i ≈ 10 13 /cm 3 . Jadidalam 10 9 atom germanium hanya terdapat satu elektron bebas (jugasatu hole). Untuk silikon, nilainya lebih kecil, yaitu 1 banding 10 12 .Gap EnergiDaerah terlarang E G dalam semikonduktor tergantung pada temperatur.Dari eksperimen diketahui untuk silikon :E G (T) = 1,21 – 3,60 x 10 -4 T (2.19)dan pada suhu kamar (300°K) nilai E G = 1,1 eV. Untuk germanium,E G (T) = 0,785 – 2,23 x 10 -4 T (2.20)di mana pada suhu ruang diperoleh nilai E G = 0,72 eVMobilitasParameter µ bervariasi terhadap T –m dalam rentangan suhu 100 hingga400°K. Untuk silikon, m = 2,5 (2,7) untuk elektron (hole) dan untuk silikonm = 1,66 (2,33).Mobilitas juga merupakan fungsi intensitas medan listrik dan cenderungkonstan jika E < 10 3 V/cm dalam silikon tipe-n. Untuk 10 3 < E < 10 4 V/cm,µ n berubah mendekati E -1/2 . Untuk medan yang lebih besar, µ nberbanding terbalik terhadap E dan kecepatan carrier mendekati nilaikonstan 10 7cm/s.Elektronika 1 3

Elektronika 1 4

Elektronika 1 5