SATUAN ACARA PERKULIAHAN - SAP Gunadarma - Universitas ...

SATUAN ACARA PERKULIAHANUNIVERSITAS GUNADARMAMATA KULIAH : KALKULUS 1AFAKULTAS: ILMU KOMPUTER / T. INDUSTRI / T. SIPIL & PERENCANAANJURUSAN / JENJANG : MANAJEMEN INFORMATIKA , T. KOMPUTER - D3 /T. ELEKTRO , T. MESIN , T. INDUSTRI - S1 / T. SIPIL - S1KODE: KD-031301MINGGU1POKOK BAHASAN SUB POKOK BAHASAN T I K SUMBERHIMPUNAN1. Pengertian himpunan2. Diagram Venn3. Operasi antar himpunanAgar mahasiswa :• memahami himpunan.• mampu menggambarkan hubungan antarhimpunan.• mengerti operasi-operasi antar himpunandan memahami sifat-sifat dari setiapoperasi tersebut.2HIMPUNANBILANGAN1. Himpunan bilangan danskemanya2. Bilangan bulat dan bilangan riil3. Pertidaksamaan4. Harga mutlak5. Induksi lengkapAgar mahasiswa :• mengenal himpunan bilangan danmemahami skema himpunan bilangan.• memahami sifat setiap himpunanbilangan dan elemen-elemennya.• memahami pertidaksamaan• memahami apa yang dimaksud denganharga mutlak dan mengenal sifat-sifatharga mutlak.• dapat melakukan pembuktian denganmenggunakan induksi lengkap.3PERMUTASI DANKOMBINASI1. Definisi faktorial n2. Permutasi3. Permutasi dengan perulangan4. KombinasiAgar mahasiswa :• mengerti dan dapat menentukan faktorialn• mengenal permutasi dan dapatmenentukan banyaknya cara pengurutandari sejumlah obyek yang berlainan• dapat menentukan permutasi himpunan nunsur dengan ambilan k (k

MINGGUPOKOK BAHASAN SUB POKOK BAHASAN T I K SUMBER4PERMUTASI DANKOMBINASI1. Binomium Newton2. Deret binomial3. Harga pendekatanAgar mahasiswa :• mengetahui apa yang dimaksud denganbinomium Newton.• dapat menggunakan rumus binomiumNewton untuk menguraikan sebuah sukudua (binomium).• mengenal deret binomial.• dapat menguraikan sebuah binomiummenjadi sebuah deret binomial.• dapat mencari harga pendekatan denganmenggunakan deret binomial.5BILANGANKOMPLEKS1. Definisi bilangan kompleks2. Bilangan kompleks sekawan3. Penjumlahan bilangan kompleks4. Selisih bilangan kompleks5. Perkalian bilangan kompleks6. Pembagian bilangan kompleks7. Perpangkatan bilangan kompleksAgar mahasiswa :• mengenal bilangan kompleks dankomponen-komponennya.• dapat menentukan bilangan komplekssekawan.• dapat melakukan operasi penjumlahan,selisih, perkalian dan pembagian bilangankompleks.• dapat menentukan perpangkatan bilangankompleks dengan menggunakanbinomium Newton.6Latihan Soal7Vektor1. Vektor2. Operasi vektorAgar mahasiswa :• mengenal vektor• mampu melakukan penjumlahan danperkalian vektor

MINGGUPOKOK BAHASAN SUB POKOK BAHASAN T I K SUMBER8VEKTOR DANMATRIKS1. Transpose dari suatu matriks2. Sifat matriks transpose3. Beberapa jenis matriks khususAgar mahasiswa :• dapat mencari transpose sebuah matriks.• mengenal sifat-sifat matriks transpose.• mengenal jenis matriks khusus dan sifatyang dimiliki.19MATRIKS1. Transformasi elementer padabaris dan kolom sebuah matriks2. Invers dari transformasielementer3. Matriks ekivalen4. Permutasi bilangan asli5. Permutasi genap dan ganjilAgar mahasiswa :• mampu melakukan transformasielementer pada matriks.• memahami invers dari sebuahtransformasi elementer.• memahami apa yang disebut denganekivalensi pada matriks.• memahami ekivalensi baris danekivalensi kolom.• memahami sifat relasi ekivalen matriks.• memahami permutasi bilangan asli.• mampu menentukan inversi dari sebuahpermutasi bilangan asli.• memahami permutasi genap danpermutasi ganjil.110MATRIKS1. Determinan matriks2. Metode Sarrus3. Sifat-sifat determinan4. Minor dan kofaktorAgar mahasiswa :• memahami apa yang dimaksud dengandeterminan.• mengenal metode Sarrus dan mampumenggunakannya untuk menentukandeterminan matriks.• memahami sifat-sifat determinan.• memahami minor dan kofaktor.• mampu menggunakan minor dankofaktor untuk mencari determinan.11112MATRIKSLatihan Soal1. Menghitung determinanmenggunakan sifat determinan2. Matriks singular dan non singular3. Matriks inversAgar mahasiswa :• dapat menghitung determinan matriksdengan memanfaatkan sifat determinan.• memahami matriks singular dan nonsingular.• mampu menentukan rank matriks.• mampu menentukan invers sebuahmatriks.1Pustaka : 1. Yusuf Y., D. Suryadi H.S., Agus S., Matematika Dasar untuk Perguruan Tinggi, Ghalia Indonesia, 1994.

KALKULUS 1BMINGGUPOKOK BAHASAN SUB POKOK BAHASAN T I K SUMBER1.FUNGSI1. Definisi fungsi2. Grafik fungsi3. Daerah definisi dan daerah nilai4. Fungsi riil5. Beberapa definisi fungsiAgar mahasiswa :• mengerti apa yang dimaksud denganfungsi dan dapat menentukan relasi yangmerupakan sebuah fungsi.• dapat menggambarkan sebuah fungsi padasistim koordinat Cartesian.• mengenal apa yang dimaksud daerahdefinisi dan daerah nilai dari sebuahfungsi.• dapat menentukan daerah definisi dandaerah nilai dari sebuah fungsi.• mengenal beberapa fungsi riil : fungsipolinom, fungsi aljabar, fungsitransenden, fungsi trigonometri, fungsisiklometri dan fungsi hiperbolik.• mengenal fungsi konstanta, fungsiidentitas, fungsi satu-satu, fungsi pada, ,fungsi eksplisit, fungsi implisit, fungsiberharga banyak dan fungsi genap.12.FUNGSI1. Beberapa definisi fungsi2. Fungsi dalam bentuk parameter3. Koordinat polarAgar mahasiswa :• mengenal apa yang dimaksud dengan :fungsi komposisi, fungsi invers, fungsiperiodik, fungsi terbatas dan fungsimonoton.• dapat menentukan komposisi fungsi.• dapat menentukan invers sebuah fungsi.• dapat menggambarkan grafik dalamkoordinat Cartesian.• mengenal fungsi dalam bentuk parameter• dapat mengubah sebuah fungsi daribentuk parameter ke dalam bentuk biasa.• dapat mengubah sebuah fungsi dalambentuk polar ke dalam bentuk cartesiandan sebaliknya.• mampu menggambarkan fungsi dalamkoordinat polar.1

MINGGUPOKOK BAHASAN SUB POKOK BAHASAN T I K SUMBER3.LIMIT BARISAN1. Barisan bilangan2. Limit barisan3. Limit tak sebenarnya4. Sifat-sifat limit barisan5. Barisan yang istimewaAgar mahasiswa :• memahami barisan bilangan.• mampu menentukan suku umum darisebuah barisan bilangan.• dapat menentukan limit sebuah barisan.• dapat memeriksa barisan yang konvergendan barisan yang divergen, denganmenggunakan limit.• mengenal apa yang disebut dengan limittak sebenarnya.• memahami sifat-sifat limit barisan dandapat memanfaatkan sifat-sifat tersebutuntuk menentukan limit sebuah barisan.• mengenal beberapa barisan istimewa danlimit dari barisan-barisan tersebut.14LIMIT FUNGSI DANKONTINUITAS1. Limit fungsi2. Limit kiri dan limit kanan3. Sifat-sifat limit fungsi4. Asimtot kurvaAgar mahasiswa :• memahami dan dapat menentukan limitsebuah fungsi.• memahami apa yang dimaksud denganlimit kiri dan limit kanan sebuah fungsi.• mengenal dan mengerti sifat limit fungsi.• dapat menggunakan sifat-sifat limit fungsiuntuk menentukan limit sebuah fungsi.• mampu menentukan limit sebuah fungsipada sebuah titik.• dapat menentukan asimtot dari sebuahkurva dengan menggunakan limit.15LIMIT FUNGSI DANKONTINUITAS1. Limit fungsi2. Kontinuitas fungsiAgar mahasiswa :• mengerti apa yang dimaksud dengankontinuitas fungsi.• dapat menyelidiki kontinuitas sebuahfungsi.• dapat menyelidiki kontinuitas fungsi padasebuah titik dan fungsi tersusun.• mampu menentukan titik diskontinuitassebuah fungsi.• mengenal beberapa limit fungsi istimewa.16Latihan Soal

MINGGU78910&1112POKOK BAHASAN SUB POKOK BAHASAN T I K SUMBERTURUNANTURUNANTURUNANTURUNANLatihan Soal1. Definisi turunan.2. Rumus dasar turunan1. Aturan rantai untuk fungsitersusun2. Turunan dari fungsi invers1. Turunan dari fungsi implisit2. Penurunan dengan bantuanlogaritma.1. Turunan dari fungsi dalampersamaan parameter.2. Turunan kedua dan turunan yanglebih tinggi.Agar mahasiswa :• mengerti akan turunan (derivativ).• mampu menggunakan limit untukmencari turunan sebuah fungsi.• mampu menyelidiki apakah sebuahfungsi mempunyai turunan pada sebuahtitik.• mengenal rumus-rumus dasar turunandan dapat memanfaatkannya untukmenentukan turunan berbagai fungsi..Agar mahasiswa :• mengenal fungsi tersusun.• mampu menentukan turunan dari sebuahfungsi tersusun.• mampu menentukan turunan dari fungsiinvers.Agar mahasiswa :• memahami fungsi implisit.• dapat menentukan turunan dari sebuahfungsi implisit.• dapat mencari turunan sebuah fungsidengan bantuan logaritma.Agar mahasiswa :• mampu menentukan turunan sebuahfungsi dalam persamaan parameter.• mengerti cara menentukan turunan keduadan turunan yang lebih tinggi dari sebuahfungsi.• dapat menentukan turunan kedua/lebihtinggi dari sebuah fungsi implisit, fungsitersusun dan fungsi dalam persamaanparameter.1111Pustaka :1. Yusuf Yahya, D. Suryadi H.S., Agus Sumin, Matematika Dasar untuk Perguruan Tinggi, Ghalia Indonesia, 1994.