Bab 6

GEODESI I
Bab 6
Datum & Sistem Koordinat
Geodetik
Mohd Nasiruddin Bin Badrol Zaman
Jabatan Kejuruteraan Awam
Politeknik Kuching Sarawak

Kandungan
1. Definisi datum
2. Sistem Koordinat Geocentric
3. Sistem Koordinat Cartesian 3D
4. Sistem Koordinat Geocentrik & Toposentrik
5. Transformasi Koordinat
6. Unjuran Peta

Datum Geodetik
Definisi
• Suatu set yang mengandungi pemalar khusus untuk sistem koordinat
untuk sejumlah titik diatas permukaan bumi.
Ciri-Ciri
• GPS Global datum
• Local Datum
WGS84: a=6378137m, 1/f=298.257223563m
i. Modified Everest (West Malaysia)
a=6377304.063m, 1/f=300.8017m
i. Modified Everest (East Malaysia)
a=6377298.565m, 1/f=298.2572221m

Datum Geodetik
Peranan
• Datum geodetic digunakan untuk menentukan saiz dan bentuk
bumi, origin bumi dan orientasi sistem kooordinat yang
digunakan untuk memetakan bumi.
• Datum geodetic moden dari model rata permukaan bumi (flatearth)
yang digunakan untuk pengukuran satah ke model yang
komplek seperti digunakan untuk semua applikasi yang
menggambarkan saiz, bentuk, orientasi, tarikan graviti dan
angular velocity bumi.
Perbezaan global datum & local datum (Datum Tempatan)
Datum tempatan ialah bentuk ellipsoid meliputi sebahagian
permukaan geoid di kawasan tertentu sahaja manakala datum
global meliputi semua kawasan permukaan bumi

Geodetic Coordinate System
• The geodetic latitude of a
point is the angle from the
equatorial plane to the vertical
direction of a line normal to the
reference ellipsoid.
• The geodetic longitude of a
point is the angle between a
reference plane and a plane
passing trough the point, both
planes being perpendicular to
the equatorial plane.
• The geodetic height at a point
is the distance from the
reference ellipsoid to the point
in a direction normal to the
ellipsoid.

Datum Ufuk
• Digunakan untuk menggambarkan titik diatas permukaan bumi
melalui latitud dan longitud atau sistem koordinat lain.
• Datum ufuk adalah sebagai model untuk pengukuran diatas
permukaan bumi.
• Titik tertentu diatas permukaan tanahboleh memiliki beberapa
koordinat bergantung kepada datum yang digunakan untuk
melakukan pengukuran.

Datum Tegak
• Digunakan untuk mengukur ketinggian sesuatu titik di
permukaan bumi.
• Datum tegak terbahagi kepada dua iaitu berdasarkan aras laut
dan gravimetri berdasarkan geoid atau model ellipsoid.
• Datum tegak digunakan untuk mengira datum ufuk.

Kegunaan Datum - Geodesi
• Kawalan kepada koordinat dan bearing
• Memastikan keteguhan sistem
• Jurukur perlu integrasi set data
• Kegunaan penentududukan
• Kegunaan penentuan sempadan antara negeri.
• Kawalan kepada kerja-kerja pengukuran
• Memastikan keseragaman koordinat.

Coordinate System in Geodesy
1. 3D Cartesian coordinate system
2. Ellipsoid coordinate system
3. Geocentric & Topocentric coordinate system
Reference coordinate systems in Geodesy
3D Cartesian coordinate system (x,y,z)
Plane coordinate (x,y)
Geocentric coordinate (Φ, λ, r)
Record in Φ, λ, gravity
Record in astronomy (Φ, A)
Sferoid coordinate (Φ, λ)

3D Cartesian Coordinate System
• Sistem yang memberikan kedudukan titik diberi dalam koordinat
yang mewakili jarak serenjang yang bersilang disatu titik yang
dikenali sebagai origin.
• Sistem koordinat kartesian mempunyai dua garisan serenjang
iaitu paksi x dan y dalam sistem 2D dan mempunyai paksi x,y
dan z dalam sistem 3D.
• Dapat menggambarkan cube, cones, spheres (isipadu).
• Boleh mempunyai melebihi satu origin (sistem rujukan dan
coordinate transformation)

3D Cartesian Coordinate System
• Paksi x ialah persilangan
satah dan dikenali sebagai
meridian utama (prime
meridian) dan satah
khatulistiwa (equatorial
plane)
• Paksi y ialah sistem
orthogonal (berpenjuru)
kanan satah 90° timur paksi
x dan bersilang dengan
satah khatulistiwa.
• Paksi z menunjukkan ke
arah kutub utara.

3D To 2D
Y
Origin
X
(x o ,y o )
(f o ,l o )

Geocentric Coordinate System
• Dalam sistem 3 dimensi, sistem rujukan berdasarkan pusat bumi
yang didefinisikan sebagai paksi x, y dan z.
• Paksi x di garisan khatulistiwa dan bersilangan dengan
meridianutama (Greenwich).
• Paksi y juga di garisan khatulistiwa; berada di kanan paksi x dan
berseranjang dengan meridian.
• Paksi z bersudut tepat (coincides) dengan paksi kutub dan
bernilai positif ke kutub utara.

Topocentric Coordinate System
• Titik origin adalah diatas permukaan topografi bumi.
• Dikenali sebagai sistem koordinat geodesi tempatan.
• Contoh: MRT68, BT68

Transformasi Koordinat
Pertukaran daripada satu sistem
koordinat kepada satu sistem
koordinat lain dan dalam suatu
tempat yang sama. Untuk
menghubungkan koordinat
daripada GPS dan datum geodetic
tempatan, transformasi koordinat
perlu dilakukan.

Transformasi Koordinat
• Transformasi datum adalah satu proses
menukar dari satu sistem rujukan ke sistem
rujukan yang lain.
• Terdapat beberapa model yang biasanya
digunakan bagi melakukan proses
transformasi ini;
Model Bursa-Wolf (7 parameter)
Molodenksy (3 Parameter)
Molodensky-Badecas (7 Parameter)
Multiple Regression
• Hitungan transformasi adalah lebih mudah
dengan menggunakan sistem kartesian
jika dibandingkan dengan menggunakan
sistem geodetik.

Transformasi 3 parameter
Transformasi dengan 3 Parameter; Di mana ianya hanya
melibatkan 3-Parameter yang dikenali sebagai;
Anjakan pada Paksi-X (X)
Anjakan pada Paksi-Y (Y)
Anjakan pada Paksi-Z (Z)

Transformasi 7 parameter
– Transformasi dengan 7 Parameter; Di
mana ianya melibatkan 3-Parameter
yang dikenali sebagai;
– Anjakan pada Paksi-X (X)
– Anjakan pada Paksi-Y (Y)
– Anjakan pada Paksi-Z (Z)
– 3 pusingan di setiap paksi
– Pusingan pada Paksi-X (Rx)
– Pusingan pada Paksi-Y(Ry)
– Pusingan pada Paksi-Z(Rz)
– 1 pembetulan skala
– Sc

Model Bursa-Wolf
(Bursa, 1962; Wolf, 1963)
R 11 = cos(Ry)*cos(Rz)
R 12 = cos(Rx)*sin(Rz)+sin(Rx)*sin(Ry)*cos(Rz)
R 13 = sin(Rx)*sin(Rz)-cos(Rx)*sin(Ry)*cos(Rz)
R 21 = -cos(Ry)*sin(Rz)
R 22 = cos(Rx)*cos(Rz)-sin(Rx)*sin(Ry)*sin(Rz)
R 23 = sin(Rx)*cos(Rz)+cos(Rx)*sin(Ry)*sin(Rz)
R 31 = sin(Ry)
R 32 = -sin(Rx)*cos(Ry)
R 33 = cos(Rx)*cos(Ry)

Model Bursa-Wolf
(Bursa, 1962; Wolf, 1963)
• Jika mempunyai nilai putaran yang kecil, maka formulasi boleh diringkaskan
sebagai;
• Bagi tujuan melakukan INVERSE dengan menggunakan parameter yang
sama, maka formula berikut perlulah dilakukan;

Model Molodecky-Badekas

Map Projection/Unjuran Peta
Map Scale:
Representative Fraction
Map Projection:
Scale Factor
=
Globe distance
Map distance
Earth distance
=
Globe distance
(e.g. 1:24,000) (e.g. 0.9996)

Geographic and Projected
Coordinates
(f, l) (x, y)
Map Projection

Types of Projections
• Conic (Albers Equal Area, Lambert Conformal Conic) - good for
East-West land areas
• Cylindrical (Transverse Mercator) - good for North-South land
areas
• Azimuthal (Lambert Azimuthal Equal Area) - good for global
views

Conic Projections(Albers, Lambert)

Cylindrical Projections(Mercator)
Oblique
Transverse

Azimuthal(Lambert)

Projections Preserve Some Earth
Properties
• Area - correct earth surface area (Albers Equal Area) important
for mass balances
• Shape - local angles are shown correctly (Lambert Conformal
Conic)
• Direction - all directions are shown correctly relative to the
center (Lambert Azimuthal Equal Area)
• Distance - preserved along particular lines
• Some projections preserve two properties

Geodesy and Map Projections
• Geodesy - the shape of the earth and definition of earth datums
• Coordinate systems - Datum Transformation
• Map Projection - the transformation of a curved earth to a flat
map
• Coordinate systems - (x,y) coordinate systems for map data

Summary
• Two basic locational systems: geometric or Cartesian (x, y, z) and
geographic or gravitational (f, l, z)
• Mean sea level surface or geoid is approximated by an ellipsoid
to define an earth datum which gives (f, l) and distance above
geoid gives (z)
• To prepare a map, the earth is first reduced to a globe and then
projected onto a flat surface
• Three basic types of map projections: conic, cylindrical and
azimuthal
• A particular projection is defined by a datum, a projection type
and a set of projection parameters

End of chapter 6