Desain_Geometri_Loop_Ramp_Dengan_Metode

dy
y'
dL
dx
θ c
y
x'
θ c
Gambar 11. Proyeksi Garis Pandang Pada Lengkung Circle dan Lengkung Spiral
Persamaan untuk menghitung proyeksi garis pandang pada lengkung lingkaran (Underwood,
1991) sebagaimana terlihat pada Gambar 11a adalah:
X = R Sin θc (3)
Y = R (1-Cos θc) (4)
dX = dL Cos θc
(5)
dY = dL Sin θc
(6)
X’ = X + dX (7)
Y’ = Y + dY (8)
dimana:
R = jari-jari tikungan (m)
θc = sudut segmen lengkung lingkaran ( o )
X = absis segmen lengkung lingkaran (m)
Y = ordinat segmen lengkung lingkaran (m)
dL = panjang proyeksi garis pandang (m)
dX = pertambahan absis segmen lengkung lingkaran akibat garis pandang dL (m)
dY = pertambahan ordinat segmen lengkung lingkaran akibat garis pandang dL (m)
X’ = absis segmen lengkung lingkaran akibat garis pandang dL (m)
Y’ = ordinat segmen lengkung lingkaran akibat garis pandang dL (m)
Persamaan untuk menghitung proyeksi garis pandang pada lengkung peralihan atau spiral
(Shahani, 1975 & Sukirman, 1999) sebagaimana terlihat pada Gambar 11b adalah:
2
1800l
δ = (9)
πRL
β = 2δ (10)
φ = 3δ (11)
4
8
⎡ L L ⎤
= L⎢
1 − +
2 ⎥
⎣ 40R
l 3456R
l
(10)
⎦
X 4
x
TC TS
Lengkung Lingkaran (Circle)
R
R
θ c
4
L3
⎡ L L8
⎤
Y = ⎢1
− + ⎥
(12)
2
4
6Rl
⎣ 56R
l 7040R
l ⎦
dX = dL Cos φ (13)
dY = dL Sin φ (14)
X’ = X + dX (15)
Y’ = Y + dY (16)
dimana:
l = panjang segmen lengkung peralihan (m)
R = Jari-jari tikungan (m)
L = panjang lengkung peralihan (m)
δ = sudut antara sumbu X dan tali busur segmen lengkung peralihan ( o )
δ
x'
x
m
φ
Lengkung Peralihan (Spiral)
β
y
a
dx
φ
dL
y'
dy
q