statistika-sma-1

Silabus Matematika

Kelas XI IPS – Smester 1

STANDAR KOMPETENSI:

Menggunakan aturan

statistika,

kaidah pencacahan,

dan

sifat-

sifat peluang

dalam

pemecahan

masalah.

u Kompetensi Dasar

1.1 Membaca data dalam

bentuk tabel dan diagram batang,

garis, lingkaran, dan ogif.

Indikator :

1.1.1 Memahami cara

memperoleh data, menentukan

jenis dan ukuran data, serta

memeriksa, membulatkan, dan

menyusun data untuk

menyelesaikan masalah.

1.1.2 Menentukan data

terbesar, terkecil, median, kuartil

(kuartil pertama, kuartil kedua,

kuartil ketiga), statistik lima

serangkai (statistik minimum,

statistik maksimum, median,

kuartil pertama, kuartil ketiga),

rataan kuartil, rataan tiga, desil,

jangkauan, jangkauan antar-

kuartil, dan jangkauan semi

antar-kuartil untuk data tunggal.

www.fathurin-zen.com

STANDAR KOMPETENSI:

Menggunakan aturan

statistika,

kaidah pencacahan,

dan

sifat-

sifat peluang

dalam

pemecahan

masalah.

u Kompetensi Dasar

1.1 Membaca data dalam

bentuk tabel dan diagram batang,

garis, lingkaran, dan ogif.

Indikator :

1.1.3 Membaca sajian data

dalam bentuk tabel (daftar),

meliputi daftar baris-kolom,

daftar distribusi frekuensi (data

tunggal dan data berkelompok),

dan daftar distribusi frekuensi

kumulatif (data tunggal dan data

berkelompok).

1.1.4 Membaca sajian data

dalam bentuk diagram, meliputi

diagram lingkaran, diagram garis,

diagram batang, diagram kotak-

garis, diagram batang-daun,

histogram, poligon frekuensi,

diagram campuran, dan ogif


STANDAR KOMPETENSI:

Menggunakan aturan

statistika,

kaidah pencacahan,

dan

sifat-

sifat peluang

dalam

pemecahan

masalah.

u Kompetensi Dasar

1.2 Menyajikan data

dalam bentuk tabel dan

diagram batang, garis,

lingkaran, dan ogif, serta

penafsirannya.

Indikator :

1.2.1 Menyajikan data dalam

berbagai bentuk tabel, meliputi

daftar baris-kolom

kolom, daftar

distribusi frekuensi (data tunggal

dan data berkelompok),

dan

daftar distribusi frekuensi

kumulatif (data tunggal dan data

berkelompok).

1.2.2 Menyajikan data dalam

berbagai bentuk diagram,

meliputi diagram lingkaran,

diagram garis, diagram batang,

diagram kotak-garis

garis, diagram

batang daun, histogram, poligon

frekuensi, diagram campuran,

dan ogif.


Indikator :

1.2.3 Menafsirkan data dari

berbagai macam bentuk tabel dan

diagram.

STANDAR KOMPETENSI:

Menggunakan aturan

statistika,

kaidah pencacahan,

dan

sifat-

sifat peluang

dalam

pemecahan

masalah.

u Kompetensi Dasar

1.2 Menyajikan data

dalam bentuk tabel dan

diagram batang, garis,

lingkaran, dan ogif, serta

penafsirannya.

1.2.4 Mengerjakan soal dengan baik

berkaitan dengan materi mengenai

pengertian dasar statistika (data,

jenis-jenis data, ukuran data),

statistika, statistik, populasi,

sampel, data tunggal), penyajian

data dalam bentuk tabel (daftar

baris-kolom, daftar distribusi

frekuensi, daftar distribusi frekuensi

kumulatif), dan penyajian data

dalam bentuk diagram (diagram

lingkaran, diagram garis, diagram

batang, diagram kotak-garis,

diagram batang daun, histogram,

poligon frekuensi, diagram

campuran, dan ogif)......[UH-1 No.

1-10]


STANDAR KOMPETENSI:

Menggunakan aturan

statistika,

kaidah pencacahan,

dan

sifat-

sifat peluang

dalam

pemecahan

masalah.

u Kompetensi Dasar

1.3 Menghitung ukuran

pemusatan, ukuran

letak, dan ukuran

penyebaran data, serta

penafsirannya.

Indikator :

1.3.1 Menentukan ukuran

pemusatan data, meliputi rataan

(rataan data tunggal, rataan

sementara data tunggal, rataan data

berkelompok, rataan sementara

data berkelompok, pengkodean atau

coding data berkelompok), modus,

dan median.

1.3.2 Memberikan tafsiran terhadap

ukuran pemusatan data.

1.3.3 Mengerjakan soal dengan

baik berkaitan dengan materi

mengenai ukuran pemusatan data,

yaitu rataan, modus, dan median

untuk data tunggal maupun data

berkelompok. [UH-1 No. 11 – 15]


STANDAR KOMPETENSI:

Menggunakan aturan

statistika,

kaidah pencacahan,

dan

sifat-

sifat peluang

dalam

pemecahan

masalah.

u Kompetensi Dasar

1.3 Menghitung ukuran

pemusatan, ukuran

letak, dan ukuran

penyebaran data, serta

penafsirannya.

Indikator :

1.3.4 Menentukan ukuran letak

kumpulan data yang meliputi kuartil,

desil, dan persentil.


ukuran letak kumpulan data.

1.3.6 Menentukan ukuran

penyebaran data, meliputi

jangkauan, simpangan kuartil,

simpangan rata-rata,

rata, ragam, dan

simpangan baku.

1.3.7 Menentukan data yang tidak

konsisten dalam kelompoknya.


ukuran penyebaran data

1.3.9 Mengerjakan soal dengan baik

berkaitan dengan materi mengenai

ukuran letak kumpulan data dan

ukuran penyebaran data. [UH-1

No. 16 – 20]


STATISTIKA DESKRIPTIF [1]


1. Cara memperoleh data

METODE

1. TEST TERTULIS 1. SOAL TEST

INSTRUMEN

2. TEST LISAN 2. RAMBU-RAMBU PERTANYAAN

3. ANGKET / KUISIONER 1. ANGKET

2. SKALA BERTINGKAT

4. WAWANCARA / INTERVIEW 1. PEDOMAN WAWANCARA

2. CEKLIS

Indikator 1 :

1.1.1 Memahami cara

memperoleh data,

menentukan jenis dan ukuran

data, serta memeriksa,

membulatkan, dan menyusun

data untuk menyelesaikan

masalah.

5. PENGAMATAN/ OBSERVASI 1. CEKLIS

6. DOKUMENTASI 1. CEKLIS

2. KODING

7. PENELUSURAN LITERATUR 1. CEKLIS

2. TABEL


2. Jenis Skala

1. SKALA NOMINAL /

KATAGORI

Pengukuran yang digunakan

terhadap lambang atau bilangan

yang digunakan untuk

megklasifikasikan objek. Skala ini

digunakan untuk melakukan

katagorisasi. Misalnya, jika objek

dikatagorikan berdasarkan jenis

kelamin, maka pilihan katagori itu

adalah “Pria” dan “Wanita”, jika

dikatagorikan berdasarkan agama,

maka pilihan katagori itu adalah

“Islam”, “Kristen”, “Katolik”,

“Budha”, “Hindu”, dan “Lain-lain”.

Indikator 1 :

1.1.1 Memahami cara

memperoleh data,

menentukan jenis dan

ukuran data, , serta

memeriksa, membulatkan,

dan menyusun data untuk



Jenis Skala

2. SKALAL ORDINAL

Pengukuran yang digunakan

terhadap dua katagori yang

memiliki hubungan ordnal atau

ranking. Misalnya katagori A lebih

tinggi, lebih rendah, lebih disukai,

lebih populer, lebih sukar, dan

seterusnya bila dibandingkan

dengan katagori A. Skala ini juga

digunakan untuk menunjukkan

tingkatan (rendah, cukup, tinggi),

(pandai, sedang, bodoh), (sangat

setuju, setuju, netral, tidak setuju,

sangat tidak setuju).

Indikator 1 :

1.1.1 Memahami cara

memperoleh data,







Jenis Skala

3. SKALAL INTERVAL

Pengukuran terhadap objek yang

memiliki “perbedaan dalam jarak”

atau memiliki interval. Misalnya

objek yang mempunyai jarak yang

pasti seperti tinggi badan, suhu

antara ukuran Fahrenheit dan

Celsius, jarak tempuh, yang

dikelompokkan seperti 21 – 30,

31 – 40, 41 – 50, dan seterusnya.

Indikator 1 :

1.1.1 Memahami cara

memperoleh data,







Jenis Skala

4. SKALA RASIO

Pengukuran yang menyatakan

perbandingan (si A dua kali si B,

Jumlah mahasiswa yang hadir hari

ini tiga kali dari jumlah yang hadir

kemarin). Skala ini mempunyai titik

nol yang berarti (seperti angka 0

pada sistem bilangan bulat).

Indikator 1 :

1.1.1 Memahami cara

memperoleh data,







3. Pembulatan Angka

Jika n ≥ 0,500, maka :

Angka 6,n menjadi 7

Angka 70,n menjadi 71

Jika n < 0,500, maka :

Angka 6,n menjadi 6

Angka 56,n menjadi 56

Indikator 1 :

1.1.1 Memahami cara

memperoleh data,



membulatkan, , dan

menyusun data untuk



4. Jenis Data

1. Data Tunggal

3; 4; 6; 8; 5; 6; 9; 11; 21

Nilai 8 7 6 5 4 3

Frek. 11 13 23 8 6 4

2. Data Berkelompok (dinyatakan

dalam distribusi frekuensi)

Tinggi

121 – 130 2

131 – 140 3

Frek.

4. 141 Jenis – 150 Data 5

151 – 160 12

161 – 170 24

171 – 180 11

181 – 190 5

Indikator 1 :

1.1.1 Memahami cara

memperoleh data,



membulatkan, dan

menyusun data untuk



5. Statistik Deskriptif untuk Data Tunggal

Statistik Lima Serangkai :

1. Nilai Minimum

2. Nilai Maksimum

3. Median

4. Kuartil Pertama

5. Kuartil Ketiga

Statistik Rataan

1. Rataan Hitung (Mean)

2. Rataan Kuartil

3. Rataan Tiga

Statistik Lokasi

1. Jangkauan

2. Jangkauan Antar Kuartil

3. Jangkauan Semi Antar

Kuartil

4. Desil

Indikator 2 :

1.1.2 Menentukan data

terbesar, terkecil, median,

kuartil (kuartil pertama, kuartil

kedua, kuartil ketiga), statistik

lima serangkai (statistik

minimum, statistik maksimum,

median, kuartil pertama, kuartil

ketiga), rataan kuartil, rataan

tiga, desil, jangkauan,

jangkauan antar-kuartil, dan

jangkauan semi antar-kuartil

untuk data tunggal.

UKURAN STATISTIK

1. Ukuran Pemusatan

2. Ukuran Lokasi

3. Ukuran Penyebaran

4. Ukuran Bentuk (Khusus

IPA)


Contoh Soal 1

Diketahui data berat badan

dari 10 siswa kelas XI IPS

56, 67, 57, 68, 59, 61, 78,

87, 88, 64

Hitunglah Statistik Lima

Serangkai !

Jawab :

(a). Data terbesar = 88

(b). Data terkecil = 56

(c). Untuk mencari Median,

kuartil bawah dan kuartil

atas data harus diurutkan

dulu.

Data diatas diurutkan

menjadi :

56, 57, 59,61, 64, 67, 68, 78, 87, 88

Q-1 Q-2 Q-3

(c). Median (Q-2) atau

Nilai Tengah

= (64

+ 67)/ )/2

= 65,5

(d). Kuartil Pertama (Q-1)

= 59

(e). Kuartil Ketiga (Q-3)

= 78


Latihan Soal 1

Diketahui data-data

sbb. :

, untuk n genap

Hitunglah Statistik Lima Serang-

kainya, yaitu: (1).

Nilai Minimum,

(2) Nilai Maksimum, (3) Median,

(4) Kuartil Pertama ; dan (5)

Kuartil Ketiga.

Median Data Tunggal

Jika data yang terurut itu adalah

x 1

, x 2

, x 3

, x 4

, x 5

, …….x n

, maka

Median (Me) :

Data 1

23; 43; 45; 56; 56; 67; 34; 45;

35; 54; 35; 65; 57; 36; 56

(a). Me =

x

untuk n ganjil

n

+

2

1

Data 2

109; 98; 99; 108; 107; 97; 95;

100; 106; 94; 101; 102; 104; 98

(b). Me =

x

n

2

+ x

n

2

2

+

1

Data 3

4,5; 5,4; 6,7; 5,8; 8,4; 7,6; 7,4;

4,9; 5,7; 6,6

untuk n genap


Contoh Soal 2


dari 10 siswa kelas XI IPA

56, 67, 58, 68, 58, 61, 78,

87, 88, 64

Hitunglah Rataan Hitung,

Modus, Rataan Kuartil dan

Rataan tiga !

Jawab :

(a). Rataan hitung (mean)

=

( 56 + 67+

58+

68+

58+

61+

78+

87+

88+

64)

= 68,5

10

(b). Modus = data yang

paling sering muncul,

yaitu 58 (2 kali /bimodal)

Data diatas diurutkan

menjadi :

56, 58, 58,61, 64, 67, 68, 78, 87, 88

(c). Rataan Kuartil

= ½ (Q1 + Q3)

= ½ (58

+ 78)

= 68

(d). Rataan Tiga

= ¼ (Q1 + 2Q2 + Q3)

= ¼ (58+2.65,5+78)

= ¼ (267)

= 66,75


Latihan Soal 2

Diketahui data-data

sbb. :

Hitunglah : (1).

Rataan Hitung,

(2) Modus, (3) Rataan Kuartil,

dan (4) Rataan Tiga

Data 1

23; 43; 45; 56; 56; 67; 34; 45;

35; 54; 35; 65; 57; 36; 56

Data 2

109; 98; 99; 108; 107; 97; 95;

100; 106; 94; 101; 102; 104; 98

Data 3

4,5; 5,4; 6,7; 5,8; 8,4; 7,6; 7,4;

4,9; 5,7; 6,6

KESIMPULAN

Jika x 1

, x 2

, x 3

, …….x n

adalah data

tunggal, maka :

(a) Rataan Hitung ( X )

X

=

X

1

+ X

2

+ X

3

+

n

....

Xn

Jika Q1, Q2, dan Q3 masing-masing

adalah Kuartil Bawah, Median dan

Kuartil Atas, maka :

(b). Rataan Kuartil

1

= Q

1

+

2

(c). Rataan Tiga

=

1

4

( Q )

( Q + 2 Q + Q )

1

.

2

3

3


Contoh Soal

Soal 3

(1).


dari 12 siswa kelas X G

56, 67, 58, 68, 58, 61, 78,

87, 88, 64, 57, 82

Hitunglah : (1) Jangkauan,

(2) Jangkauan Antarkuartil,

(3) jangkauan Semi Inter-

Kuartil, dan (4) Desil 4 dan 7

Jawab :

Data diatas kalau diurutkan

menjadi :

56,57,58,58,61,64, 67,68,78,82,87,8888

Sehingga : Q2 = 65,5 ; Q1 = 58 ;

dan Q3 = 80


). Jangkauan = Maks – Min.

= 88 - 56 = 32

(2).

Jangkauan Antarkuartil (H)

H = Q3 – Q1= 80 – 58 = 22

(3).

Jangkauan Semi Interkuartil (Qd)

Qd = ½ (Q3 – Q1) = ½ .22

= 11

(4).

Desil 4 = 4(12

+ 1)/ )/10

= 5,2

Karena nilai urutan bukan bilangan asli,

maka ditentukan dg interpolasi linear

D4 = X5 + 0,2 (X6 – X5)

D4 = 61+ 0,2 (64

- 61)

D4 = 61 + 0,6 =61,6

(5).

Desil 7 = 7(12

+1)/ )/10

= 9,1

Karena nilai urutan bukan bilangan asli,

maka ditentukan dg interpolasi linear

D7 = X9 + 0,1 (X10

– X9)

D7 = 78 + 0,1 (82

- 78)

D7 = 78 + 0,4 = 78,4

Latihan Soal 3

Diketahui data-data

sbb. :

, untuk n genap

Hitunglah : (1).

Jangkauan, (2)

Jangkauan Antarkuartil, (3)

Jangkauan Semi Interkuartil, dan

(4) Desil 3 dan desil 8

Data 1

23; 43; 45; 56; 56; 67; 34; 45;

35; 54; 35; 65; 57; 36; 56

Data 2

109; 98; 99; 108; 107; 97; 95;

100; 106; 94; 101; 102; 104; 98

Data 3

4,5; 5,4; 6,7; 5,8; 8,4; 7,6; 7,4;

4,9; 5,7; 6,6

KESIMPULAN

Jika Q1, Q2, dan Q3 masing-masing

adalah Kuartil Bawah, Median dan

Kuartil Atas, maka :

(a). Jangkauan (J)

J = X maks. – X min.

(b). Jangkauan Antarkuartil (H)

H = (Q3 – Q1)

(c). Jangkauan Semi Interkuartil (Qd)

Qd = ½ (Q3 – Q1)

(d). Desil ke-i dari n banyak data

yang telah diurutkan adalah Di.

i ( n + 1 )

D i

=

10

Jika nilai urutan bukan bilangan asli dan

Di = X,m maka Di akhir ditentukan

dengan interpolasi sbb. :

Di = X + , m(

X − X )

akhir

min Di

0

max Di min Di


Latihan Soal (Lihat

Buku PKS)

1. Latihan Uji Kompetensi 1 hal. 4





6. Latihan Uji Kompetensi 7 hal. 32-3333



……….

……….Sesungguhnya

manusia itu tidak akan

memperoleh apa-apa

apa,

kecuali apa yang dia

usahakan…………..


KUNCI JAWABAN

Latihan Soal 1

Maksimum = 67

Minimum = 23

Median = 45

Kuartil Pertama = 35

Kuartil Tiga = 56

Coba sendiri ya!

Coba sendiri ya!


KUNCI JAWABAN

Latihan Soal 2

Data I

Rataan hitung = 47,13

Modus = 56

Rataan Kuartil = 45.5

Rataan Tiga = 45.25

Data 3...

Coba sendiri ya!

Rataan Hitung =

Modus =

Rataan Kuartil =

Rataan Tiga =

Data 2

Rataan Hitung = 101,29

Modus = 98

Rataan Kuartil = 102

Rataan Tiga = 101.25


CONTOH TAGIHAN 1 – (Indikator

1.1.1 dan 1.1.2)

Indikator 1

1. Jelaskan 3 cara memperoleh data

2. Jelaskan dan berikan contoh data

pada skala interval

3. Bulatkan angka berikut ke dua

angka dibelakang koma : 8,4562

dan 134,34456

34456

Indikator 2

Diketahui data sbb :

2,9; 3,5; 5,1; 5,7; 2,1; 4,0; 4,7; 2,5;

2,4; 5,3; 4,8; 4,3; 2,7; 3,4; 3,7

Tentukan :

(1).

Statistik lima serangkai

(2).

Rataan Hitung dan Modus

(4).

Rataan Kuartil dan Rataan Tiga

(5).

Jangkauan Semi Interkuartil

(6).

Desil 8


statistika-sma-1

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?