MadiaiCM_Siena 21-10-2011 (lezione 2).pdf

Claudia Madiai ‐ Metodologie per la Microzonazione Sismica di Terzo Livello 

Corso di Perfezionamento in Microzonazione Sismica ‐ Siena, Ottobre 2011 

2. Scelta del moto sismico di input 



NS 

verticale i l 

(1) 

(2) 

(3) ( ) 

(1) 

(2) 

(3) 

(1) 

(2) 

(3) 

Parametri del moto sismico 

(1) accelerogramma 

(2) velocigramma 

(3) sismogramma 

delle tre componenti 

(NS, verticale, EW) 

di una scossa sismica 

EW 2/ 

1




I parametri e i grafici più significativi e utilizzati nelle 

applicazioni sono quelli che si ricavano dagli accelerogrammi 

In particolare: 

ampiezza massima dell’accelerazione (amax, PGA) 

durata (Td) periodo fondamentale (o predominante) (Tp) 

spettro di Fourier 

spettro di risposta elastico 

intensità di Arias 

intensità di Housner 




ACCELERAZIONE MASSIMA E ACCELERAZIONE ‘EFFICACE’ 

La forma è un elemento significativo del segnale (1-impulsivo; 2-vibratorio) 

(1) (2) 

Anche se in generale i terremoti con valori elevati di PGA sono più 

distruttivi, il solo valore di picco p dell’accelerazione può p non essere 

rappresentativo della reale severità del moto sismico: 

se il picco è isolato e relativo ad una frequenza particolarmente elevata 

e il terremoto è di breve durata, il danno è assai più limitato 

Per tener conto del reale potenziale di danneggiamento del terremoto è 

più utile riferirsi ad un valore di accelerazione ‘efficace’, ottenuto 

moltiplicando PGA per un fattore riduttivo (0.65 per molte applicazioni) 

3/ 

4/ 

2



Parametri rappresentativi del moto sismico 

DURATA 

E’ un parametro che influenza molto la risposta del terreno 

Dipende da molti fattori: meccanismi di faglia, faglia distanza 

ipocentrale, natura dei terreni attraversati, ecc. 

Principali tipi di durata: 

1. ‘bracketed’ (DB): tempo 

compreso tra il primo e l’ultimo 

superamento di un dato valore 

di accelerazione 

2. ‘uniforme’ (DU): somma dei 

tempi in cui è superato un dato 

valore di accelerazione 

3. ‘Trifunac’ (DT): tempo con 

energia del segnale compresa 

tra il 5% e il 95% dell’energia 

totale (5%≤Hn≤95%) Claudia Madiai ‐ Metodologie per la Microzonazione Sismica di Terzo Livello 


1° superamento ultimo superamento 

parametro di Husid: 

t 

2 

∫ [ a( 

t ) ] 

0 

H n( 

t ) = ⋅ 100 

∞ 

2 

∫ 

0 

[ a( 

t ) ] 


spettro di Fourier 

delle ampiezze 

DFT 

X ( ω3 

) 

SPETTRO DI FOURIER 

x(t 1) 

x(t 2) 

IDFT 

+ spettro di Fourier delle fasi 

Da una serie N armoniche 

(serie di Fourier) si può 

ricavare una funzione del 

tempo di N punti 

(Trasformata di Fourier 

Discreta Inversa) 

Una funzione di N punti ad intervalli di tempo regolari 

si può esprimere come somma di N armoniche 

(Trasformata di Fourier Discreta) 6/ 

5/ 

3





Grafico che contiene: 

in ascissa la frequenza (o il periodo) 

in ordinata l’ampiezza l ampiezza o la fase (spettro di ampiezza o di fase) 

delle singole armoniche della serie di Fourier 

Nei casi in cui vale il principio di sovrapposizione degli effetti, la 

trasformazione di una funzione complessa (es. un accelerogramma) in 

una serie di N armoniche permette di ricavare la soluzione di un 

problema complesso mediante la sovrapposizione di N soluzioni semplici 

(una per ciascuna armonica) 

DFT 

input sismico serie di Fourier 

(input) 

serie di Fourier 

(output) 



IDFT 


10 20 30 40 

output 


5 10 15 20 25 

Frequenza (Hz) 

frequenza 

fondamentale 

Dallo spettro di Fourier si ricava il valore della frequenza 

(o del periodo) fondamentale o predominante, cioè quello in 

corrispondenza del quale si ha il valore dell’ampiezza massima 

7/ 

8/ 

4




SPETTRO DI RISPOSTA ELASTICO 

Grafico che descrive la massima risposta (picco in termini di 

spostamento spostamento, velocità o accelerazione) ad un moto di input di un sistema 

ad un grado di libertà (SDOF) 

in funzione del suo periodo naturale T0=2π√m/k =2π/ω0 (o della frequenza naturale f0= ω0/2π) e del rapporto di smorzamento ξ =c/2√k m=c·ω0 /2k 

m 

k, c 

Sa accelerazione massima 

del sistema 

T 0 

moto sismico del suolo 




SPETTRO DI RISPOSTA 

ELASTICO 

risposta del sistema 

in accelerazione 

moto sismico del suolo 

T 0=0.15 s T 0=0.8 s T 0=2 s 

Spettro di risposta 

elastico in termini di 

accelerazione 

T 

9/ 

10 10/ 

5




SPETTRI DI RISPOSTA 

accelerogramma 

Spettro di risposta elastico 

in (pseudo)accelerazione 


in (pseudo)velocità 


in spostamento 



Spettri di risposta e normative sismiche 

Gli spettri di risposta elastici sono utilizzati per definire l’azione sismica 

sulle strutture: noto il periodo proprio T e il rapporto di smorzamento ξ 

dell’opera, consentono di ricavare le sollecitazioni di progetto 

Gli spettri delle NTC08 vengono 

definiti (mediante un approccio 

semplificato*) assegnando: 

il valore di ag (accelerazione 

massima a periodo zero su terreno 

rigido di riferimento) 

il valore di S (fattore di 

amplificazione stratigrafica e 

topografica) 

la forma (in relazione alla classe di sottosuolo 

e al valore dello smorzamento strutturale ξ) 

* per categorie speciali di sottosuolo, per determinati sistemi geotecnici o per aumentare 

l’accuratezza nella stima delle azioni sismiche, possono essere impiegate analisi di RSL 

11 11/ 

12 12/ 

6



Altri parametri rappresentativi del moto sismico 

Intensità di Arias 

Ia 

2g 

∫0 ∞ 

= π 

g 

2 [ a() 

t ]dt 

g: accelerazione di gravità; a(t): accelerazione al tempo t 

Ha le dimensioni di una velocità 

2. 

5 

v 

0. 

1 

Intensità di Housner SI( ξ ) = S ( ξ , T ) 

S Sv: : spettro di risposta in pseudovelocità 

Ha le dimensioni di uno spostamento; generalmente è calcolata per ξ=5% 

N.B. : l’intensità di Arias e l’intensità di Housner permettono di tener conto 

contemporaneamente sia dell’ampiezza sia del contenuto in frequenza del 

moto sismico 



Per le analisi numeriche di risposta sismica locale è necessario 

assegnare un moto sismico rappresentativo per il sito (di norma 

un accelerogramma) l ) su affioramento ffi t roccioso i (V (Vs>800 800 m/s) / ) 

pianeggiante, con riferimento ad un dato periodo di ritorno TR (generalmente per studi di MS si assume TR=475 anni) 

∫ 

dT 

Moto sismico di input per MS di livello 3 

Il moto sismico di riferimento può essere scelto in base a diversi 

criteri, ad esempio utilizzando: 

1. segnali reali registrati su roccia in prossimità del sito (scelti su 

base deterministica) 

22. segnali reali spettro-compatibili spettro compatibili relativi ad altri siti con 

caratteristiche sismogenetiche analoghe a quello di interesse 

3. accelerogrammi spettro-compatibili generati artificialmente 

4. accelerogrammi di terremoti simulati mediante un’opportuna 

modellazione del meccanismo di sorgente e di propagazione 

13 13/ 

14 14/ 

7




Di norma negli studi di MS di livello 3, l’input sismico è un 

accelerogramma reale o artificiale, con spettro elastico 

‘sufficientemente prossimo’ a quello relativo alla pericolosità 

sismica di base del sito definita su scala nazionale 

La pericolosità sismica nazionale è sintetizzata in mappe di 

pericolosità sismica nelle quali sono riportati, per un dato 

periodo di ritorno dell’evento sismico (TR), alcuni dei principali 

parametri: 

(Intensità ( macrosismica) ) 

PGA 

ordinate spettrali in pseudo-velocità e pseudo-accelerazione in 

corrispondenza di vari periodi T 

Analisi dei 

dati storici 



Pericolosità di base e pericolosità locale 

Studi di geologia 

regionale 

Studi 

sismologici 

1. SISMICITÀ REGIONALE 

(identificazione della potenziali sorgenti 

sismiche e determinazione di alcune 

caratteristiche della loro attività) 

Applicazione di metodi 

deterministici o probabilistici 

Analisi ed elaborazione su basi statistiche 

dei dati strumentali o macrosismici 

PERICOLOSITÀ SISMICA DI BASE 

2. LEGGI DI ATTENUAZIONE 

(definizione di correlazioni tra 

parametri sismici, magnitudo 

e distanza ipo- o epicentrale) 

Analisi della 

Risposta Sismica Locale 

PERICOLOSITÀ SISMICA LOCALE 

15 15/ 

16 16/ 

8



1. Sismicità regionale 

ZS9 - Zonazione sismogenetica del territorio italiano 

INGV- Gruppo di lavoro per la redazione della mappa di 

pericolosità sismica (O.P.C.M. 3274) 



Forma tipica: 

2. Leggi di attenuazione 

Y parametro rappresentativo del moto 

M magnitudo g 

R distanza dalla sorgente o dall'epicentro 

C fattore correttivo dell’attenuazione 

F, S parametri di sorgente e di sito 

a, b, c coefficienti empirici 

σlogy deviazione standard di log y 

Es: Sabetta e Pugliese (1987) 

per picco di accelerazione: 

per ciascuna zona sismogenetica 

viene determinata una relazione 

magnitudo-frequenza 

log Y = a + b M - c log (R + C) + F + S ± σ logY 

log A= 0.306 M w -log √( D 2 + 5.8 2 ) + 0.169 S1-1.56 ± 0.19 

A= picco di accelerazione in g 

Valida per 4.6 ≤ Mw ≤ 6.8 

MW = magnitudo momento 

D ≅ distanza epicentrale (in km) 

S1= 0 per depositi profondi e rigidi; 

S1= 1 per depositi poco profondi e deformabili 

17 17/ 

18 18/ 

9



Pericolosità sismica nazionale 

MAPPA DI PGA (50mo percentile; 

probabilità di superamento 10% in 50 anni 

⇒ periodo di ritorno T R=476 anni) 

(http://zonesismiche.mi.ingv.it/) 




(http://esse1-gis.mi.ingv.it) 

MAPPA DI PGA 

19 19/ 

20 20/ 

10



Se (T=0.10 s) 





MAPPE DI 

ACCELERAZIONI 

SPETTRALI 

Se (T=0.20 s) 21 21/ 

Pericolosità sismica nazionale - Disaggregazione 

La disaggregazione valuta i contributi di diverse sorgenti 

sismiche alla pericolosità di un sito e fornisce la coppia M-R 

del terremoto che contribuisce maggiormente alla 

pericolosità (terremoto di scenario). 

ε : numero di dev. st. per cui log(a g) 

devia dal valore mediano predetto 

dalla legge di attenuazione 


grafico di disaggregazione 

22 22/ 

11



Pericolosità sismica di base 

Siti di interesse per ricavare la pericolosità sismica di base: 

http://esse1 http://esse1-gis.mi.ingv.it 

gis mi ingv it 

http://www.cslp.it/cslp/ 

seguendo il percorso: Normative tecniche per le costruzioni → Azioni sismiche 

- Spettri di risposta ver. 1.03 → Download - Spettri - NTC ver. 1.03 

è possibile scaricare un foglio di Excel che consente di ricavare la 

pericolosità di base del sito (così come indicata nella Mappa di Pericolosità – 

All. B alle NTC 2008 – per 9 periodi di ritorno (da 30 a 2475 anni) in 

corrispondenza dei nodi di un reticolo che copre tutto il territorio nazionale) 

in termini di : 

- accelerazione massima su terreno duro di riferimento, ag, e parametri F0 e T * 

C 

(insieme ad ag servono per definire gli spettri) 

- spettri di risposta elastici 




Spettri - NTC ver. 1.03 

23 23/ 

24 24/ 

12








OSSERVAZIONI SUL METODO DI ‘INTERPOLAZIONE’ 

Il programma Spettri - NTC ver. 1.03 propone 2 metodi: ‘superficie superficie 

rigata ’ e ‘media ponderata ’ 

Con la media ponderata si hanno discontinuità in corrispondenza dei 

lati delle maglie (valori diversi per maglie adiacenti); il problema può 

essere ovviato usando la tecnica della superficie rigata 

(NB: nell’All. A delle NTC è indicata la media pesata) 

Le coordinate rilevate con Google sono espresse in WGS84 e vanno 

convertite tit iin ED50 ( (errore nel l posizionamento i i t di circa i 130-140m) 130 140 ) e, 

se il punto è vicino al bordo può ricadere in una maglia diversa 

(nel caso in cui le coordinate non siano state convertite, con la tecnica della 

superficie rigata si commette un errore minore rispetto alla media pesata) 

25 25/ 

26 26/ 

13




per MS 






per MS 

(475 anni) 

a tratto continuo: NTC08 

a tratteggio: S1-INGV 

27 27/ 

28 28/ 

14




USO DI CATALOGHI ON-LINE 

Il moto sismico di riferimento può essere ricavato da banche dati on on-line line 

mediante i seguenti passi: 

1. identificazione di: 

a) spettro di risposta elastico di riferimento per il sito 

(ottenuto ad es. da Spettri - NTC ver. 1.03 o ricavato da specifiche 

analisi di pericolosità) 

b) principali caratteristiche del terremoto che contribuisce 

maggiormente gg alla pericolosità p del sito 

(magnitudo, distanza dalla faglia, ecc.) 

2. ricerca nella banca dati dei terremoti con caratteristiche e spettri simili 

a quello assegnato e selezione di uno o più segnali 

3. controllo di conformità tra lo spettro assegnato (target) con quelli dei 

segnali selezionati 



MOTO SISMICO DI INPUT: ESEMPIO DI IMPIEGO DI CATALOGO ON-LINE 

Obiettivo: simulazione del terremoto della Calabria del 1783 (terremoto di scenario) 

1a) Magnitudo M=7.3; distanza ipocentrale R=2.6km 

1b) spettro di risposta elastico ottenuto da specifica 

analisi di pericolosità, applicando la legge di 

attenuazione di Pugliese & Sabetta (1989) 

2) Parametri per la ricerca nel catalogo P.E.E.R. 

(University of California at Berkeley) 

Magnitudo (6.8




database italiano 

http://itaca.mi.ingv.it 

USO DI CATALOGHI ON-LINE 

database europeo 

www.isesd.cv.ic.ac.uk/esd/frameset.htm 

database USA 

http://db.cosmos-eq.org 

ddatabase t b Giapponese 

Gi 

www.k-net.bosai.go.jp/k-net/index_en.shtml 

Dal sito http://www.reluis.it/ è possibile scaricare il codice Rexel - 3.2 (beta) 

che permette la ricerca di combinazioni di accelerogrammi naturali compatibili con 

gli spettri delle NTC-08, dell'EUROCODICE 8 o specificamente definiti dall'utente 



Utilizzo del software REXEL 

REXEL v 3.2 beta consente di assegnare specifiche caratteristiche di 

sorgente (coppie magnitudo-distanza) o il valore di amax I database inclusi REXEL v 3.2 beta sono: 

Italian Accelerometric Archive (ITACA) (aggiornato ad ottobre 2010) 

dell’Istituto Nazionale di Geofisica e Vulcanologia (INGV) scaricabile 

dal sito internet http://itaca.mi.ingv.it/ 

European Strong-motion Database (ESD), (aggiornato a luglio 2007) 

scaricabile dal sito internet http://www.isesd.cv.ic.ac.uk/ 

Selected Input Motions for displacement-Based Assessment and 

DDesign i (SIMBAD) ( (aggiornato i t a giugno i 2011) sviluppato il t nell’ambito ll’ bit 

del progetto ReLUIS 2010-2013 

I primi due fanno riferimento a registrazioni di terremoti con magnitudo 

maggiore di 4; SIMBAD contiene registrazioni di terremoti mondiali con 

magnitudo ≥ 5 e distanza epicentrale ≤ 30 km 

31 31/ 

32 32/ 

16



Utilizzo del software REXEL - 1. Spettro target 

Ogni volta che si modifica uno dei parametri dello spettro target è necessario 

rendere effettive le modifiche attraverso il tasto [Build code spectrum] 



Utilizzo del software REXEL - 2. Selezione nel database 

33 33/ 

34 34/ 

17



Utilizzo del software REXEL - 3. Adattamento allo spettro 



Utilizzo del software REXEL - 4. Opzioni di analisi 

35 35/ 

36 36/ 

18



Utilizzo del software REXEL - RISULTATI 




37 37/ 

38 38/ 

19






Utilizzo del software REXEL - 4. RISULTATI 

39 39/ 

40 40/ 

20







41 41/ 

42 42/ 

21

eadme.pdf 







***** 

***** 

43 43/ 

44 44/ 

22




IT0103ya_record IT0103ya_spectrum 

45 45/ 

23

MadiaiCM_Siena 21-10-2011 (lezione 2).pdf

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?